FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Kočenje
Zadaci kočenja:
• sprečavanje povećanja brzine (na uzdužnom nagibu - nizbrdici)
⇒ od interesa za razmatranje toplotnog opterećenja kočnog sistema
• smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja)
⇒ od interesa za DINAMIKU VOZILA
• držanje zaustavljenog vozila u mestu
⇒ statički problem
Parametre kočenja određuje regulativa:
• norme ECE13
• Pravilnik o podeli motornih i priključnih vozila i tehničkim uslovima za
vozila u saobraćaju na putevima (čl. 25. – 39.)
• itd.
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Kočenje
• Posmatra se dvoosovinsko vozilo čije su obe osovine kočene
• Glavni deo kočnog efekta ostvaruje se frikcionim kočnicama
• Pri kočenju otpori kretanja pomažu usporenje vozila
• Ukoliko spojnica nije isključena koriste se kočne osobine motora pomognute
gubicima u transmisiji; s druge strane momenti inercije u transmisiji “troše
za sebe” deo kočnog momenta na točku; → koji uticaj je veći??
• Uticaj obrtnih masa: postoji ukoliko točkovi nisu blokirani, smanjuje se
isključivanjem spojnice (samo točkovi!), u praksi se često ne uzima u obzir
(povećanje ekvivalentne mase za nekoliko % ⇒ δ≈1)
• Pri intenzivnom kočenju uzima se FW ≈ 0 (male brzine!)
• Povećanje energetske efikasnosti: korišćenje sistema za rekuperativno
kočenje
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Tangencijalna reakcija kočenog točka
PODSETNIK: KOČENI TOČAK PRI USTALJENOM KRETANJU (v=const)
Slučaj: kočenje na nizbrdici radi održavanja brzine
MK
ω
RX =
GT
FX
RX
RZ
e
rD
MK e
+ ⋅ GT
rD rD
RX = FK + Ff → stvarna tangencijalna reakcija na
kočenom točku
MK
≡ FK → definicija
rD
FK – kočna sila na točku → fiktivna (računska!) veličina
Tangencijalna reakcija kočenog točka jednaka je odnosu kočnog
momenta i dinamičkog radijusa točka, uvećanom za vrednost otpora
kotrljanja.
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Tangencijalna reakcija kočenog točka
KOČENI TOČAK PRI USPORENOM KRETANJU (a<0)
UTICAJ MOMENTA INERCIJE
MK
ω
Druga jednačina ravanskog kretanja za točak:
GT
FX
& = rD ⋅ R X − Mf − MK
JC ⋅ ω
rD
Mf = e⋅GT
FK ≡
MK
rD
& <0
ω
RX
RZ
e
RX = FK + Ff -
&
JC ⋅ ω
rD
→ stvarna tangencijalna reakcija na
kočenom točku pri usporenom kretanju
Analogija sa ubrzanjem: deo kočnog momenta se “troši” na usporavanje obrtnih
masa, ostatak je na raspolaganju za translatorno usporenje – RX; otpor kotrljanja
pomaže kočenju!
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Tangencijalna reakcija kočenog točka
MAKSIMALNE VREDNOSTI SILE KOČENJA
MK
ω
Iz uslova prijanjanja između pneumatika i podloge sledi:
GT
FX
RX
RZ
e
RXMAX = ϕMAX⋅Gϕ
rD
Gϕ - vertikalno opterećenje kočene osovine
Kao i kod pogonskog točka često se koristi
pojednostavljenje:
FKMAX = ϕMAX⋅Gϕ
Česta greška u literaturi:
FKMAX = (ϕMAX + f)⋅Gϕ
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Bilans sila pri kočenju
Uzimajući u obzir smer vektora ubrzanja i sila koje deluju na vozilo pišemo
bilans sila sa pozitivnim veličinama:
G
δ ⋅ ⋅ a = FK + Ff + FW ± Fα
g
Uzimanje u obzir
smanjenja stvarne sile
kočenja zbog uticaja
obrtnih masa
+ na uzbrdici
- na nizbrdici
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Snaga i rad kočenja - primer
δ⋅
G
⋅ a = FK + Ff + FW − Fα
g
FK =
MK
rD
Usvaja se:
δ = 1; FW = 0
a m⋅a
FK ≠ XK !
FW
FKZ + FfZ
⇒ FK = ...
FKP + FfP
RAD SILE KOČENJA: A = ∫P⋅dt = ∫FK⋅v⋅dt
1.
α = 7% (tg α = 0,07 ⇒ α ≈ 4°); m = 16 t; f = 0,007; v = 30 km/h = const;
dužina puta L = 6 km (⇒ trajanje 12 minuta, H = 420 m)
SNAGA KOČENJA: P = 84 kW; RAD KOČENJA: A = 60500 kJ
2.
α = 0; m = 16 t; f = 0,007; v0 = 60 km/h; a = 5 m/s2 (⇒ trajanje 3,3 s)
SREDNJA SNAGA KOČENJA: PSR = 657 kW;
RAD KOČENJA: A = 2189 kJ
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Snaga i rad kočenja - primer
1.
SNAGA KOČENJA: P = 84 kW; trajanje 12 min;
RAD KOČENJA: A = 60500 kJ
HIPOTETIČKI PORAST TEMPERATURE KOČNIH DISKOVA /
DOBOŠA: ∼400°C ⇒ NEOPHODNA UPOTREBA RETARDERA!
2.
SREDNJA SNAGA KOČENJA: PSR = 657 kW; trajanje 3,3s;
RAD KOČENJA: A = 2189 Kj
PORAST TEMPERATURE: ∼20÷25°C
VAŽEĆI EVROPSKI I DOMAĆI PROPISI ZA RETARDER:
α = 7%; m = 16 t; f = 0,007; v = 30 km/h = const na deonici
puta dužina puta dužine L = 6 km
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Faze procesa kočenja
Proces kočenja se odvija po fazama:
Prva faza – zakašnjenje, obuhvata:
• psihofizičku reakciju vozača
• odziv kočnog sistema – do trenutka početka porasta sile kočenja (poništavanje zazora,
elastične deformacije elemenata, porast pritiska)
Trajanje prve faze: t1 = vreme zakašnjenja
Druga faza – aktiviranje sistema
• porast pritiska, uspostavljanje reakcija veze na pojedinim elementima uključujući točak
Trajanje druge faze: t2 = vreme aktiviranja sistema
Treća faza – puno usporenje, a = aP
• sile kočenja dostigle maksimalnu vrednost ⇒ dostignuto maksimalno usporenje
Trajanje treće faze: t3 – vreme kočenja sa punim usporenjem
Napomena: puno usporenje je vrednost koja odgovara datom pritisku u hidrauličkom sistemu
(tj. pritisku na pedalu kočnice); ne podrazumeva se obavezno da je reč o maksimalno
mogućoj vrednosti sa stanovišta iskorišćenja prijanjanja
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Faze procesa kočenja
Ukupni pređeni put i potrebno vreme za zaustavljanje vozila:
sZ – put zaustavljanja
tZ – vreme zaustavljanja
SVE TRI FAZE
Pređeni put i vreme u fazi punog usporenja:
sK – put kočenja
tK – vreme kočenja
SAMO TREĆA FAZA
Prva faza – zakašnjenje i druga faza – aktiviranje sistema
Zbog subjektivnog uticaja vozača i većeg broja parametara vozila koji se teško mogu uzeti u
obzir, koriste se empirijski / statistički podaci.
Treća faza – vreme punog usporenja (sK,tK), a = aP
Vrši se analitičko razmatranje prema zakonima mehanike i dinamike vozila.
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Faze procesa kočenja
a (m/s2)
aP
ti
Ubrzanje, brzina i put u toku vremena
t1 – vreme zakašnjenja
t1
reakcija vozača ~0,6÷0,7 s
odziv sistema ~0,05 s
v (m/s)
v0
t2
v1=v0
t (s)
t3
t2 – vreme aktiviranja sistema
t0 ~0,15 s
v2
t3 – vreme punog usporenja
ti – izgubljeno vreme (def.)
v3=0
t (s)
s (m)
t2
2
aP – puno (maksimalno) usporenje
s3
v0 – početna brzina
s2
s1
t i ≡ t1 +
sZ – put zaustavljanja
sZ
tZ = t1 + t2 + t3 – vreme zaustavljanja
t (s)
s3=sK, t3=tK
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Faze procesa kočenja
a (m/s2)
ti
t1
t i ≡ t1 +
t2
2
t (s)
ti
t (s)
Interpretacija pojma “izgubljeno vreme”: jednake površine dijagrama
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Faze procesa kočenja
Izmerene krive usporenja – stvarni izgled
Izvor: Uroš Branković, MSc rad
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Određivanje puta zaustavljanja
a = aP
a (m/s2)
Kinematičke relacije
ti
a=
t1
aP
⋅t
t2
a=0
v (m/s)
v0
t2
t (s)
t3
v2
v1 = v0
v(t) = v 2 − aP ⋅ t → t 3 =
t (s)
s (m)
s3
s2
s1
a ⋅t
aP t 2
v(t) = v 0 −
⋅ → v2 = v0 − P 2
2
t2 2
t2
s3 (t) = v 2 ⋅ t − aP ⋅
2
aP t 3
s2 (t) = v 0 ⋅ t −
⋅
t2 6
sZ
s1(t) = v 0 ⋅ t
t (s)
v0 t2
−
aP 2
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Određivanje puta zaustavljanja
s1(t) = v 0 ⋅ t
→ na kraju: t=t1
aP t 3
s2 (t) = v 0 ⋅ t −
⋅
t2 6
t2
s3 (t) = v 2 ⋅ t − aP ⋅
2
Pređeni put po fazama
→ na kraju: t=t2
1. FAZA – t1
s1 = v 0 ⋅ t1
→ na kraju: t=t3
2. FAZA – t2
2 ⎞
⎛
⎜ v = ds = dv ⋅ ds ⇒ v⋅ dv = a⋅ ds ⇒ s3 = v 2 ⎟
⎜
dt dt dv
2 ⋅ ap ⎟⎠
⎝
a = aP = const
s2 = v 0 ⋅ t 2 −
3. FAZA – t3
s (m)
v 02
v 0 ⋅ t 2 aP ⋅ t 22
v 22
=
−
+
s3 =
2 ⋅ aP 2 ⋅ a P
2
8
s3
s2
s1
aP 2
⋅ t2
6
sZ
v2 = v0 −
t (s)
aP ⋅ t 2
2
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Određivanje puta zaustavljanja
PUT ZAUSTAVLJANJA: sZ = s1+s2+s3
v 02
t2
aP ⋅ t 22
−
s Z = v 0 ⋅ (t1 + ) +
2
2 ⋅ aP
24
≈0
(t i ≡ t1 +
t2
)
2
v 02
sZ = v 0 ⋅ ti +
2 ⋅ aP
Uticaj vozača i
konstr. karakteristika
kočnog sistema
Kočenje pri punom
usporenju aP
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Put zaustavljanja i put kočenja
PUT ZAUSTAVLJANJA:
PUT KOČENJA:
v 02
sZ = v 0 ⋅ ti +
2 ⋅ aP
v 02
sK =
2 ⋅ aP
aP – PUNO USPORENJE – u opštem slučaju: bilo koje usporenje
za datu silu aktiviranja komande;
u graničnom slučaju: najveće usporenje koje se može postići za
vozilo sa datim parametrima kočnog sistema i karakteristikama
prijanjanja → ovaj slučaj dalje razmatramo
aMAX – MAKSIMALNO USPORENJE – najveće moguće usporenje
koje se može postići za date karakteristike prijanjanja
U praksi je često: aP < aMAX → ZAŠTO?
→ PRIJANJANJE U OPŠTEM SLUČAJU NIJE U POTPUNOSTI ISKORIŠĆENO!
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Određivanje maksimalnog usporenja
Bilans sila pri kočenju: δ ⋅
G
⋅ a = FK + Ff + FW ± Fα
g
• Posmatraćemo kretanje na horizontalnoj podlozi (Fα = 0);
• Uticaj FW i δ se može zanemariti (FW ≈ 0, δ ≈1);
• Uzimajući u obzir da obe osovine koče tj. FK = FKP + FKZ, Ff = FfP + FfZ, takođe
RXP,Z = FKP,Z + FfP,Z dobija se:
G
⋅ a = (FKP + FfP ) + (FKZ + FfZ ) = R XP + R XZ
g
Pošto je RXP,Z = ϕP,Z⋅GP,Z sledi:
G
⋅ a = ϕP ⋅ GP + ϕ Z ⋅ GZ
g
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Određivanje maksimalnog usporenja
Maksimalna vrednost tangencijalne reakcije pri kočenju po osovini:
Kada je ϕ=ϕMAX ⇒ RXMAX = ϕMAX⋅Gϕ
Da bi raspoloživo prijanjanje bilo u potpunosti iskorišćeno mora biti:
ϕP=ϕZ=ϕMAX → USLOV DOSTIZANJA MAKSIMALNOG USPORENJA aMAX
Tada se na osnovu
G
⋅ a = ϕP ⋅ GP + ϕ Z ⋅ GZ dobija:
g
G
⋅ aMAX = R XP,MAX + R XZ,MAX = ϕMAX ⋅ GP + ϕMAX ⋅ GZ = ϕMAX ⋅ G
g
aMAX = ϕMAX ⋅ g
→ Maksimalno usporenje koje omogućava
raspoloživo prijanjanje
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Iskorišćenje prijanjanja pri kočenju
Zbog čega prijanjanje nije iskorišćeno u potpunosti???
UTICAJ KONSTRUKCIJE KOČNOG SISTEMA
Svojstvo hidrauličkog kočnog sistema:
Bez dodatne regulacije, momenti kočenja prednje i zadnje osovine su
linearno proporcionalni pritisku u instalaciji, tj. između sila kočenja na
prednjoj i zadnjoj osovini postoji određena približno linearna zavisnost:
MKP = C1⋅p; MKZ = C2⋅p ⇒ MKZ = C3⋅MKP
FK ≡
MK
rD
⇒ FKZ = C3⋅FKP
C1, C2, C3 – konstante koje zavise od konstruktivnih parametara
Uz zanemarivanje uticaja obrtnih masa je RX = FK + Ff, pošto je pri
intenzivnijem kočenju FK >> Ff, sledi:
RXZ ≈ C⋅RXP ⇒ konstrukcija kočnog sistema diktira međusobni odnos ϕP i ϕZ
C – konstanta
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja
ϕ2
ϕ1
s1
Obe osovine ispod ϕMAX – uobičajeno kočenje u uobičajenim
saobraćajnim situacijama
aP < aMAX
s2
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja
ϕ2
ϕ1
s1
s2
Jače dejstvo na pedalu kočnice: jedna osovina dostigla ϕMAX, druga nije
aP < aMAX
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja
ϕ2
ϕ1
s1
s2
Pri daljem pojačanju dejstva na pedalu. točkovi osovine sa maksimalnim
prijanjanjem gotovo trenutno blokiraju
aP < aMAX
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja
ϕ2
ϕ1
s1
s2
Dalje pojačanje dejstva: jedna osovina dostigla ϕMAX, druga blokirala (ϕS < ϕMAX)
aP < aMAX
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja
ϕ2
ϕ1
s1
Granični slučaj: obe osovine blokirale, ϕP = ϕZ = ϕS, a < aMAX
aP < aMAX
s2
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja
ϕ2
ϕ1
s1
Idealni slučaj: obe osovine koče sa ϕMAX, a = aMAX
(slučaj dejstva ABS sistema ili idealne okolnosti)
aP = aMAX
s2
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Odnos maksimalnog i punog usporenja
aMAX = ϕMAX ⋅ g
aP ≤ aMAX
Maksimalno usporenje koje omogućava raspoloživo prijanjanje određeno je
iz uslova da je maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja istovremeno
iskorišćena na obe kočene osovine.
• Kod realnih kočnih sistema koeficijenti prijanjanja su u opštem slučaju
različiti.
• Sledi da, ukoliko je na jednoj osovini dostignuto ϕ=ϕMAX, na drugoj može
biti ϕ<ϕMAX, dakle raspoloživo prijanjanje nije u potpunosti iskorišćeno.
• Najveće usporenje sa kojim vozilo u realnim uslovima može da koči
nazivamo puno usporenje – aP.
• U opštem slučaju je aP < aMAX, u određenim situacijama ili za određene
parametre kočnog sistema može biti aP = aMAX.
Maksimalno usporenje – zavisi samo od interakcije pneumatika i podloge
Puno usporenje – zavisi od interakcije pneumatika i podloge i od
karakteristika kočnog sistema
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Uticaj kočnog sistema na usporenje
Ponovo polazimo od pojednostavljenog bilansa sila pri kočenju:
G
⋅ a = FK + Ff = (FKP + FfP ) + (FKZ + FfZ ) = R XP + R XZ = ϕP ⋅ GP + ϕ Z ⋅ GZ
g
Uvodi se oznaka:
a
≡ z - kočni koeficijent (oznaka korišćena u EU i ECE regulativi)
g
[aMAX = ϕMAX⋅g ⇒ zMAX = ϕMAX]
Sledi:
G⋅z = ϕP⋅GP + ϕZ⋅GZ
ϕP ⋅ GP + ϕ Z ⋅ GZ
z=
G
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Uticaj kočnog sistema na usporenje
z=
ϕP ⋅ GP + ϕ Z ⋅ GZ
G
• Za dostizanje z=zMAX treba da bude ostvaren uslov: ϕP=ϕZ=ϕMAX
• Kod linearne proporcionalnosti kočnih sila napred / nazad (svojstvo
hidrauličkih kočnih sistema bez regulacije), ako izaberemo ϕP=ϕMAX, u
opštem slučaju će tada biti ϕZ<ϕMAX, i obrnuto.
• Sledi da je tada z<zMAX, tj. raspoloživo prijanjanje nije u potpunosti
iskorišćeno.
• Drugim rečima, ukoliko nema regulacije raspodele kočnih sila,
raspoloživo prijanjanje u opštem slučaju može biti u potpunosti
iskorišćeno na najviše jednoj osovini.
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Propisane vrednosti za kočni koeficijent
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Odnos sila kočenja napred/nazad
RXZ ≈ C⋅RXP
Po pravilui je: C < 1 → zbog obezbeđivanja stabilnosti
Prema ECE13 zahteva se da prvi blokiraju prednji točkovi [izvor: J.Todorović, Kočenje m.v.]
Blokiranje prednjih točkova ⇒ gubitak upravljivosti
(povoljnija reakcija sa stanovišta netreniranog vozača)
Blokiranje zadnjih točkova ⇒ gubitak stabilnosti
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Uticaj blokiranja točkova na upravljivost
Vođenje vozila po zadatoj putanji → BOČNA REAKCIJA NA TOČKU
Blokiranje točka ⇒ NEMOGUĆNOST REALIZACIJE BOČNE SILE
m⋅ v
RK
2
Obezbeđenje bočne
reakcije na obe osovine
⇒ UPRAVLJIVO I
STABILNO VOZILO
Blokiranje prednjih
točkova ⇒ GUBITAK
UPRAVLJIVOSTI
Povoljnija situacija za
netreniranog vozača!
Blokiranje zadnjih
točkova ⇒ GUBITAK
STABILNOSTI
SPREG
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Optimalna raspodela kočnih sila
Vertikalne reakcije pri kočenju:
FIN = G⋅z
G
XZ
XP
lP
GP
hT
lZ
l
lZ hT
+
⋅ z)
l
l
lP hT
GZ = G⋅ ( −
⋅ z)
l
l
GP = G⋅ (
GZ
XPMAX = ϕMAX⋅GP
XZMAX = ϕMAX⋅GZ
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Optimalna raspodela kočnih sila
Uslov punog iskorišćenja raspoloživog prijanjanja:
ϕP = ϕZ = ϕMAX
Važi:
ϕP = ϕZ ⇒
ϕP =
FKP
F
; ϕZ = KZ
GP
GZ
FKP FKZ
=
GP GZ
FKZ =
FKP
G
⋅ (lZ + hT ⋅ z)
l
=
FKZ
G
⋅ (lP − hT ⋅ z)
l
lP − hT ⋅ z
⋅ FKP
l Z + hT ⋅ z
Optimalna raspodela zavisi od usporenja i položaja težišta –
što se menja u toku eksploatacije!
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Optimalna raspodela kočnih sila
Dalje važi: FKP + FKZ = G⋅z
Odavde je:
G⋅ z− FKP =
lP − hT ⋅ z
⋅ FKP
lZ + hT ⋅ z
Sređivanjem se dobija: G⋅hT
⋅z2+G⋅l
lz
FKP l
⋅ z−
⋅
=0
Z⋅z-FKP⋅l = 0 ⇒ z +
hT
G hT
2
Rešenje kvadratne jednačine:
2
z=−
⎛ l ⎞ F
lz
l
+ ⎜⎜ z ⎟⎟ + KP ⋅
2 ⋅ hT
G hT
⎝ 2 ⋅ hT ⎠
Ovo predstavlja vezu između FKP i z pri optimalnoj raspodeli sila kočenja.
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Optimalna raspodela kočnih sila
Optimalna raspodela sila kočenja
3500
PODRUČJE ϕZ > ϕP
3000
FKZ (N)
2500
KRIVA ϕP = ϕZ
2000
1500
PODRUČJE ϕP > ϕZ
1000
500
0
0
2000
4000
6000
8000
FKP (N)
10000
12000
14000
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Optimalna raspodela kočnih sila
Kočne sile po jedinici težine vozila
0,3
0,25
Linije z=const
FKZ/G
0,2
0,15
0,1
z=0,6
z=0,8
0,4
0,6
z=1
z=1,2
z=0,4
0,05
z=0,2
0
0
0,2
0,8
1
1,2
FKP/G
FKZ
FKP
z
=
−
Jednačine linija konstantnog usporenja: FKP + FKZ = G⋅z ⇒
G
G
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Optimalna raspodela kočnih sila
Optimalna i linearna raspodela sila kočenja
0,3
0,25
Pri linearnoj zavisnosti
optimalna raspodela se
ostvaruje samo u tački
z≈1,05; za ovo mora biti
ϕMAX=z=1,05; ako je
ϕMAX<1,05, prvo
blokiraju prednji točkovi,
i obrnuto
FKZ/G
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
0,2
0,4
0,6
FKP/G
0,8
1
1,2
FTN Novi Sad
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Katedra za motore i vozila
Uticaj kočnog sistema na usporenje
Pošto je aP ≤ aMAX tj. z ≤ zMAX uvodimo pojam:
μK =
z
zMAX
=
z
ϕMAX
≤1
- efikasnost kočenja
Tada se najkraći put kočenja može odrediti prema:
v 02
v 02
sK =
=
2 ⋅ aP 2 ⋅ μK ⋅ g⋅ ϕMAX
Za v u [km/h]:
(aMAX = ϕMAX⋅g ⇒ zMAX = ϕMAX)
v 02
sK =
254,3 ⋅ μK ⋅ ϕMAX
v 0 ⋅ ti
v 02
sZ =
+
3,6 254,3 ⋅ μK ⋅ ϕMAX
FTN Novi Sad
Katedra za motore i vozila
Teorija kretanja drumskih vozila
Kočenje
Uticaj kočnog sistema na usporenje
• Efikasnost kočenja nije stalni parametar već zavisi od
podloge i uslova opterećenja vozila
• Pri proporcionalnoj raspodeli FKP / FKZ, za date parametre
vozila (lP, lZ, hT) postoji tačno jedna vrednost ϕMAX za koju će
biti μK = 1 tj. z = ϕMAX
Download

Kočenje - Teorija kretanja drumskih vozila