Dr Mehmed Meta
MIKROEKONOMSKA
ANALIZA
INTERNACIONALNI UNIVERZITET U NOVOM
PAZARU
Naslov
MIKROEKONOMSKA ANALIZA
Autor
Prof. Dr Mehmed Meta
Recenzent
Prof. Dr David Dašić
Izdavač
Internacionalni Univerzitet u Novom Pazaru
Za izdavača
Prof. Dr Mevlud Dudić, rektor
Štampa
Graficolor, Kraljevo
Tiraž
300 primeraka
ISBN: 978-86-84389-29-1
CIP-Katalogizacija u publikaciji
Narodna biblioteka Srbije-Beograd
330.101.542(075.8)
МЕТА, Мехмед
Mikroekonomska analiza / Mehmed Meta. –
Novi Pazar : Internacionalni univerzitet,
2012 ( Kraljevo : Graficolor ) . – XIV , 474 str .
: graf. prikazi, tabele ; 24 cm
Tiraž 300. – Bibliografija : str . 471 – 474
ISBN 978 – 86 – 84389 – 29 – 1
a) Микроекономија
COBISS.SR – ID 193606924
P R E D G O V O R
Knjiga Mikroekonomska analiza je prvenstveno pisana za potrebe izvoĊenja
nastave iz predmeta Osnovi mikroekonomije na Departmanu za ekonomske nauke
Internacionalnog univerziteta u Novom Pazaru i nastave iz predmeta Ekonomska teorija i
principi na master studijama istog Univerziteta. MeĊutim, ona moţe korisno posluţiti i
studentima drugih ekonomskih fakulteta, fakulteta za menadţment i visokih škola
strukovnih studija iz oblasti ekonomije i menadţmenta. Od velike koristi moţe biti i
menadţerima kompanija, praktiĉarima, zaposlenima u javnim institucijama i kreatorima
ekonomske politike.
Pri koncipiraju globalne strukture knjige vodili smo raĉuna da ona po svom
sadrţaju i naĉinu izlaganja osnovnih mikroekonomskih problema trţišta i cena sledi
najveći broj udţbenika iz ove oblasti koji se na renomiranim univerzitetima u Evropi i
Americi koriste. Studentima i ostalim korisnicima se na literalno jednostavan naĉin i u
algebarski vrlo uprošćenoj formi prezentiraju osnovni modeli i koncepti mikroekonomske
analize uz ukazivanje na vrlo široku mogućnost njihove aplikativne primene. Cilj nam je
bio da probleme funkcionisanja savremenih trţišnih ekonomija prezentiramo u pogodnoj i
razumljivoj formi uz sugerisanje jednog racionalnog naĉina njihovog rešavanja. U cilju
postizanja ovako definisanog zadatka kompletnu materiju u knjizi podelili smo u ĉetiri
zasebne, ali meĊusobno povezane i komplementarne celine.
U prvom delu udţbenika, nakon uvodnih razmatranja, obraĊujemo osnovne
mikroekonomske modele ponašanja potrošaĉa, kao subjekata koji donose vrlo razliĉite
odluke u cilju alokacije raspoloţivog dohotka koga mogu koristiti pri kupovini razliĉitih
dobara radi zadovoljenja svojih potreba. Analiza njihovog ponašanja i konstruisanje
mikroekonomskih modela na tim osnovama je potrebno radi razumevanja pojedinaĉne i
ukupne potraţnje za odreĊenim proizvodom i razumevanje ekonomski racionalnog
pristupa pri odluĉivanju potrošaĉa. Vrlo razliĉiti teorijski pristupi tumaĉenju fenomena
potrošaĉevog izbora i vrednosti dobara, analiza determinanti potraţnje sa posebnim
akcentom na uticaj trţišne cene na ponašanje potrošaĉa, analiza povezanosti potraţnje
kupaca i prihoda preduzeća, kao i konstruisanje razliĉitih koeficijenata elastiĉnosti
potraţnje, ĉine okosnicu ovog dela udţbenika.
U drugom delu obraĊeni su osnovni pojmovi, modeli i mehanizmi koji su
neophodni za pravilno tumaĉenje ekonomskog ponašanja proizvoĊaĉa, kao nosioca
ponude dobara. Razumevanje ekonomskih aspekata proizvodnje u kratkom i dugom
vremenskom periodu, suštine i znaĉaja troškova pri donošenju ekonomskih odluka i
naĉina reagovanja preduzeća na promene u njegovom ekonomskom ambijentu, ĉine
fundament ovog dela udţbenika.
U trećem delu prezentirani su neki od modela trţišne ravnoteţe i njene
uslovljenosti snagama koje stoje iza ponude i potraţnje dobara, uticaj razliĉitih mera
III
ekonomske politike na ravnoteţnu cenu i ravnoteţnu koliĉinu i blagostanje njenih aktera,
sa posebnim osvrtom na ulogu, znaĉaj i mikroekonomske aspekte poreske politike i
politike ublaţavanja i eliminisanja negativnih efekata eksternih disekonomija u
proizvodnji.
U ĉetvrtom delu obraduju se razliĉiti pristupi klasifikaciji trţišnih stanja, problemi
odluĉivanja proizvoĊaĉa u razliĉitim trţišnim strukturama, odnosno pitanja koja se odnose
na probleme ravnoteţe preduzeća na savršeno konkurentnim trţištima, pitanja ravnoteţe
monopolskih i oligopolskih preduzeća, kao i ponašanje ograniĉeno konkurentnog
preduzeća na trţištu outputa. U okviru ovog dela prezentirani su i neki mikroekonomski
modeli ponašanja preduzeća na trţištima proizvodnih inputa.
Najiskreniju zahvalnost izraţavam recenzentu Prof. dr Davidu Dašiću, ĉije su mi
sugestije zasnovane na bogatom nauĉnom i pedagoškom iskustvu, bile od izuzetno velike
koristi. Na tehniĉkoj pomoći pri pisanju ove knjige veliku zahvalnost dugujem mom
asistentu Dţenisu Bajramoviću, struĉnom saradniku na Internacionalnom univerzitetu u
Novom Pazaru i Elvinu Huduti studentu na master studijama Univerziteta Megatrend u
Beogradu. Zahvalan sam i sponzorima i izdavaĉu, bez ĉije pomoći ovaj udţbenik ne bi
blagovremeno bio publikovan i dostupan širokom nauĉnom i struĉnom auditorijumu.
Svestan nedostataka koji rad ovakvog sadrţaja i namene moţe imati, iskreno ću
biti zahvalan ako mi se na eventualne struĉne propuste i tehniĉke nedostatke ukaţe. Stoga
pozivam sve ĉitaoce, posebno studentsku populaciju, da mi ukaţu na moguća poboljšanja
kvaliteta ovog udţbenika.
U Novom Pazaru,
Septembar, 2012 god.
IV
Autor
Sadržaj
S A D RŽ A J
UVOD
1. Predmet mikroekonomske teorije i analize
2. Mikroekonomske prognoze i modeli
2.1. Ekonomski model ponašanja preduzeća
2.2. Ekonomski model ponašanja potrošača
3. Pozitivna i normativna mikroekonomija
4. Dijagramska tehnika i matematiĉko rezonovanje
kao osnove mikroekonomske analize
5. Uloga trţišta u savremenim ekonomijama
6. Ekonomska uloga države
3
5
6
7
8
9
11
14
PRVI DEO
RACIONALNO PONAŠANJE POTROŠAČA
I TEORIJE VREDNOSTI
19
1. Teorija radne vrednosti
2. Teorija marginalne korisnosti
2.1. Geneza teorije marginalne korisnosti
2.2. Polazne postavke teorije marginalne korisnosti
2.3. Marginalna korisnost i zakon opadajuće marginalne korisnosti
2.4. Ukupna i prosečna korisnost
2.5. Utvrđivanje optimuma potrošnje
2.6. Uticaj promene cene na optimalno rešenje
3. Teorija indiferentnosti
3.1. Aksiomi teorije indiferentnosti
3.1.1. Potpunost rangiranja
3.1.2. Tranzitivnost relacija
3.1.3. Monotonost preferencija
3.2. Skala i kriva indiferentnosti
3.2.1. Krive indiferentnosti su opadajućeg nagiba
3.2.2. Kroz jednu tačku može prolaziti samo jedna kriva indiferentnosti
3.2.3. Krive indiferentnosti se ne mogu seći ili međusobno dodirivati
3.2.4. Krive indiferentnosti su konveksnog oblika
3.3. Granična stopa subjektivne supstitucije
20
21
21
23
25
26
29
33
34
35
35
35
36
37
39
40
41
42
43
V
Sadržaj
3.4. Linija izotroškovnog pravca
3.5. Optimum potrošnje
3.5.1. Uticaj promene nominalnog dohotka na optimum kupovine
3.5.2. Uticaj promene cene na optimum kupovine
3.6. „Nenormalne“ preferencije
3.6.1. Savršeni komplementi
3.6.2. Savršeni supstituti
3.6.3. Neutralna dobra
3.6.4. Neželjena dobra
3.6.5. Konkavne preferencije
44
48
50
54
57
57
59
60
61
62
II EFEKAT SUPSTITUCIJE I EFEKAT DOHOTKA
65
1. Sluckijevo rešenje problema
1.1. Efekat supstitucije
1.2. Efekat dohotka
1.3. Ukupan efekat promene cene
2. Hiksovo rešenje problema
3. Razlika između Sluckovog i Hiksovog efekta
supstitucije i efekta dohotka
4. Kvantitativni odnosi efekta supstitucije i dohodovnog efekta
4.1. Slučaj savršenih komplemenata
4.2. Slučaj savršenih supstituta
4.3. Posebni sluĉčajevi normalnih preferencija
66
67
68
69
70
III POTRAŽNJA OUTPUTA
81
1.
2.
3.
4.
81
83
85
87
88
90
91
92
93
95
95
96
Skala i kriva potražnje
Kršenje zakona potražnje
Necenovne determinante potražnje
Potrošačev višak
4.1. Pojam i merenje potrošačevog viška
4.2. Promena potrošačevog viška
5. Elastičnost potražnje
5.1. Koeficijent direktne elastičnosti
5.1.1. Lučna elastičnost potražnje
5.1.2. Direktna elastičnost potražnje u jednoj tački
a) Numeričko utvrđivanje koeficijenta elastičnosti
b) Geometrijska merila elastičnosti
c) Komparacija elastičnosti dve linearne
krive potražnje
5.1.3. Izoelastične krive potražnje
5.1.4. Procena elastičnosti tražnje na bazi oblika krive odnosa
cene i potrošnje
5.2. Koeficijent fleksibilnosti cena
5.3. Koeficijent unakrsne elastičnosti potražnje
5.4. Dohodovna elastičnost potražnje
VI
71
77
77
78
78
98
100
101
103
105
107
Sadržaj
5.4.1. Dohodovna elastičnost pri velikim promenama
dohotka
5.4.2. Dohodovna elastičnost potražnje u jednoj tački
5.4.3. Dohodovno-potrošne krive i dohodovna elastičnost
6. Ukupan, prosečan i granični prihod
6.1. Elastičnost potražnje i ukupan prihod
6.2. Elastičnost potražnje i granični prihod
6.3. Maksimiziranje ukupnog prihoda
6.4. Elastičnost ukupnog prihoda
6.5. Veza između prosečnog i graničnog prihoda
108
109
110
117
119
123
124
125
127
DRUGI DEO
RACIONALNO PONAŠANJE PROIZVOĐAČA
IV EKONOMSKI ASPEKTI PROIZVODNJE
133
1. Pojam i vrste proizvodnje
2. Inputi i outputi proizvodnje
3. Funkcija proizvodnje u kratkom roku
3.1. Ukupan, prosečan i granični fizički proizvod
3.2. Elastičnost proizvodnje u kratkom roku
3.3. Međusobni odnosi ukupnog, prosečnog i graničnog
fizičkog proizvoda
3.4. Ekonomske zone proizvodnje
3.5. Utvrđivanje ukupnog fizičkog proizvoda pomoću graničnog i
prosečnog fizičkog proizvoda
3.6. Optimalna količina angažovanja varijabilnog inputa
3.7. Uticaj promene cene varijabilnog inputa na optimalno rešenje
3.8. Uticaj promene cene outputa na optimalno rešenje
4. Funkcija proizvodnje u dugom roku
4.1. Pojam i specifičnosti normalnih izokvanti proizvodnje
4.1.1. Delovi izokvanti ne mogu biti paralelni sa koordinatnim
osama i rastućeg nagiba
4.1.2. Normalne izokvante moraju biti konveksne
4.1.3. Izokvante ne mogu da dodiruju ili seku koordinatne ose
4.1.4. Izokvante ne mogu međusobno da se seku
4.1.5. Izokvante se ne mogu međusobno dodirivati
4.1.6. U input prostoru može biti ucrtano beskonaĉno mnogo
izokvanti
4.2. Granična stopa tehnološke supstitucije
4.3. Supstitucija proizvodnih inputa
4.4. Linija izotroškovnog pravca
4.5. Koeficijenti elastičnosti proizvodnje
5. Problem optimizacije proizvodnje u dugom roku
5.1. Solucija minimalnih troškova
5.2. Solucija maksimalne proizvodnje
134
135
135
136
138
139
140
141
142
145
147
150
150
151
152
153
153
154
155
156
158
159
162
164
165
170
VII
Sadržaj
V TROŠKOVI PROIZVODNJE
175
1. Funkcija troškova u kratkom roku
1.1. Varijabilni troškovi
1.1.1. Ukupni i prosečni varijabilni troškovi
1.1.2. Odnos između prosečnih varijabilnih troškova i prosečnog
fizičkog proizvoda
1.2. Fiksni troškovi
1.3. Ukupni troškovi
1.3.1. Razvojni tok ukupnih troškova
1.3.2. Razvojni tok prosečnih troškova
1.4. Granični troškovi
1.4.1. Pojam graničnih troškova
1.4.2. Odnos između graničnih troškova i graničnog fizičkog
proizvoda
1.4.3. Karakteristiĉne tačke na krivi graničnih troškova
a) Prag zakona o prinosima
b) Tačka zatvaranja
c) Prelomna tačka
1.5. Koncept reagibilnosti troškova
1.5.1. Reagibilnost ukupnih troškova
1.5.2. Reagibilnost ukupnih fiksnih i ukupnih varijabilnih troškova
1.5.3. Odnos koeficijenta elastičnosti proizvodnje i koeficijenta
reagibilnosti ukupnih varijabilnih troškova
1.5.4. Reagibilnost prosečnih troškova
1.5.5. Veza između koeficijenta reagibilnosti ukupnih i
prosečnih troškova
2. Troškovi u dugom roku
2.1. Ukupni troškovi u dugom roku
2.2. Dugoročni prosečni troškovi
2.3. Dugoročni granični troškovi
2.4. Ekonomija i disekonomija proizvodnje
176
178
179
VI PONUDA OUTPUTA
215
1.
2.
3.
4.
5.
215
216
217
219
222
223
224
224
228
229
Individualna ponuda
Tržišna ponuda
Zakon ponude
Necenovne determinante ponude
Elastičnost ponude
5.1. Lučna elastičnost ponude
5.2. Elastičnost ponude u jednoj tački
5.3. Linearne krive ponude
5.4. Elastičnost nelinearne krive ponude
6. Regresivne krive ponude
VIII
181
183
185
185
186
188
188
189
191
193
194
196
199
200
201
202
204
205
206
207
209
210
211
Sadržaj
TREĆI DEO
TRŽIŠNA RAVNOTEŽA I DRŽAVNI INTERVENCIONIZAM
VII TRŽIŠNA RAVNOTEŽA
235
1. Promena tržišne ravnoteže
1.1. Pomeranje krive potražnje
1.2. Pomeranje krive ponude
1.3. Pomeranje i krive potražnje i krive ponude
2. Model paukove mreže (Cobweb teorema)
2.1. Geometrijski prikaz cobweb modela
2.1.1. Cobweb model trajnih oscilacija
2.1.2. Cobweb model sa prigušenim oscilacijama
2.1.3. Cobweb model sa udaljavajućim oscilacijama
2.2. Algebarsko rešenje problema
2.2.1. Periodične oscilacije sa konstantnim
amplitudama
2.2.2. Periodične oscilacije sa prigušenim
amplitudama
2.2.3. Periodične oscilacije sa eksplozivnim
amplitudama
2.3. Nedostaci cobweb modela
237
238
241
242
244
245
246
246
247
248
VIII MERE DRŽAVNE REGULACIJE NA TRŽIŠTU
253
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
255
260
263
266
268
270
272
Maksimalne cene
Minimalne cene
Cenovne potpore
Proizvodne kvote
Uvozne kvote
Uvozne carine
Međunarodna trgovina
7.1. Prednosti međunarodne trgovine-pogled iz perspektive
engleskih klasičara
7.1.1. Teorija apsolutnih prednosti
7.1.2. Teorija komparativnih prednosti
7.2. Međunarodna trgovina iz perspektive teorije blagostanja
7.2.1. Efekti slobodne trgovine na zemlju koja izvozi
7.2.2. Efekti slobodne trgovine na zemlju koja uvozi
8. Porezi
9. Subvencije
9.1. Subvencije dobijaju kupci
9.2. Subvencije dobijaju prodavci
250
250
251
251
272
273
276
279
280
281
282
284
285
285
IX
Sadržaj
IX MIKROEKONOMSKA ANALIZA POREZA I EKSTERNALIJA
287
1. Uloga i značaj poreza u tržišnim ekonomijama
1.1. Ravnoteža sa linearnim krivama potražnje i ponude
1.1.1. Inicijalna ravnoteža (ravnoteža bez poreza)
a) Rešenje problema preko inverznih funkcija
potražnje i ponude
b) Rešenje problema preko normalnih funkcija
potražnje i ponude
1.1.2. Ravnoteža sa porezom
1.2. Snošenje poreskog tereta
1.2.1. Kriva tržišne ponude je vertikalna
1.2.2. Kriva tržišne ponude je horizontalna
1.2.3. Kriva tržišne potražnje je horizontalna
1.2.4. Kriva tržišne potražnje je vertikalna
1.3. Zavisnost visine poreskog tereta od elastičnosti
potražnje i ponude
1.4. Uticaj poreza na blagostanje
1.4.1. Uticaj poreza na blagostanje potrošaža
1.4.2. Uticaj poreza na blagostanje proizvođača
1.4.3. Uticaj poreza na ukupno blagostanje
1.5. Zavisnost „mrtvog tereta“ od visine poreza
1.6. Zavisnost poreskog prihoda od visine poreza
2. Eksternalije kao izraz tržišne neefikasnosti
2.1. Eksterne disekonomije u proizvodnji
2.2. Načini rešavanja eksternalija
2.2.1. Modaliteti privatnih rešenja
2.2.2. Oblici javnih rešenja
2.2.3. Ekološki porez
2.3. Uticaj ekološkog poreza na društveno blagostanje
2.3.1. Slučaj kada je ekološkog poreza nema
2.3.2. Slučaj kada je ekološki porez manji
od ekološke štete
2.3.3. Slučaj kada je ekološki porez jednak
ekološkoj šteti
2.3.4. Slučaj kada je ekološki porez veći od
ekološke štete
2.4. Optimalna visina ekološkog poreza
287
289
289
X
290
291
291
293
294
296
297
299
301
302
303
304
304
305
307
310
311
313
313
315
316
317
317
318
319
321
322
Sadržaj
ČETVRTI DEO
MORFOLOGIJA TRZIŠTA I PROBLEM RAVNOTEŽE
PREDUZEĆA
X MORFOLOGIJA TRŽIŠTA
327
1. Klasifikacije tržišta zasnovane na brojčanom kriterijumu
1.1. Štakelbergova klasifikacija tržišta
1.2. Sejfertova klasifikacija tržišnih stanja
1.3. Samjuelsonova klasifikacija tržišnih stanja
2. Kriterijumi zasnovani na koeficijentima elastičnost
2.1. Koeficijent mobilnosti tražnje
2.2. Direktna elastičnost potražnje
2.2.1. Direktna elastičnost potražnje u odnosu na
rastuće cene
2.2.2. Direktna elastičnost potražnje u odnosu na
opadajuće cene
2.3. Unakrsna elastičnost potražnje
2.3.1. Unakrsna elastičnost potraţnje u odnosu na rastuće
cene konkurenta
2.3.2. Unakrsna elastičnost potražnje u odnosu na opadajuće
cene konkurenta
2.4. Trifinova klasifikacija
2.5. Otova klasifikacija
2.6. Vajntraubova klasifikacija
328
328
330
331
332
333
334
XI SAVRŠENO KONKURENTNO TRŽIŠTE
345
1. Uslovi postojanja savršeno konkurentnog tržišta
1.1. Atomiziranost ponude i potražnje
1.2. Homogenost proizvoda
1.3. Neograničena mobilnost resursa
1.4. Savršena informisanost prodavaca i kupaca
1.5. Maksimalizacija profita kao motiv preduzeća
2. Ravnoteža konkurentnog preduzeća u kratkom roku
2.1. Potražnja i granični prihod konkurentnog preduzeća
2.2. Obim proizvodnje pri kome konkurentno preduzeće
maksimizira profit
2.3. Ukupan profit konkurentnog preduzeća u kratkom roku
2.4. Kratkoročna kriva ponude konkurentnog preduzeća
2.5. Proizvođačev višak
3. Ravnoteža konkurentnog preduzeća u dugom roku
4. Ravnoteža grane na savršeno konkurentnom tržištu
345
346
346
347
347
347
349
350
335
337
338
338
340
341
342
343
351
354
356
357
358
361
XI
Sadržaj
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
Trenutni rok
Kratak rok
Dugi rok
Efekti promene tržišne potražnje u kratkom i dugom roku
361
363
363
365
XII MONOPOLSKO TRŽIŠTE
367
1.
2.
3.
4.
5.
Osnovne postavke modela
Ukupan, prosečan i granični prihod monopolskog preduzeća
Maksimiziranje profita monopoliste
Neefikasnost monopola
Indikatori monopolske moći
5.1. Tržišno učešće kao indikator monopolske moći
5.2. Lernerov indeks monopolske moći
6. Cenovne strategije monopolskog preduzeća
6.1. Strategija cenovne diskriminacije
6.1.1. Prvostepena diskriminacija cena
6.1.2. Drugostepena diskriminacija cena
6.1.3. Trećestepena diskriminacija cena
6.2. Diznilend dilema
6.3. Prodaja u paketima
7. Mere državne regulacije monopola
7.1. Antimonopolsko zakonodavstvo
7.2. Egzogeno određivanje cene monopolskog proizvoda
7.3. Regulacija monopola porezima
7.3.1. Paušalni porez
7.3.2. Porez na profit
7.3.3. Porez po jedinici outputa
a) Porez plaća monopolista
b) Porez plaćaju kupci
c) Specifični porez i društveno blagostanje
7.3.4. Ad valorem porez
a) Ravnotežna solucija
b) Ad valorem porez i društveno blagostanje
7.4. Pretvaranje privatnih u javne monopole
367
369
372
374
377
377
378
379
380
380
384
388
391
392
396
397
397
399
399
400
401
401
403
404
406
408
409
410
XIII OLIGOPOLI
411
1.
2.
3.
4.
412
413
414
415
415
420
424
427
429
XII
Oligopol kao oblik nesavršenog tržišta
Osnovne postavke analize ravnoteže
Moguće strategije izbora ravnotežne cene i ravnoteţne količine
Modeli duopola koji količinu uzimaju kao parametar za akciju
4.1. Kurnoov duopol
4.2. Štakelbergov duopol
4.3. Čemberlinov duopol
4.4. Boulijev duopol
4.5. Odbacivanje pretpostavke o nultim troškovima proizvodnje
Sadržaj
5. Modeli duopola koji tržišnu cenu uzimaju kao parametar za akciju
5.1. Bertranov model
5.2. Model cenovnog liderstva
434
434
437
XIV TRŽIŠTE OGRANIČENE KONKURENCIJE
441
1.
2.
3.
4.
5.
6.
442
443
443
445
446
Karakteristike tržišta ograničene konkurencije
Oblici diferencijacije proizvoda
Kriva potražnje diferenciranog konkurenta
Ravnoteža diferenciranog konkurenta u kratkom roku
Ravnoteža diferenciranog konkurenta u dugom roku
Komparacija dugoročne ravnoteže nesavršeno i savršeno
konkurentnog preduzeća
449
XV TRŽIŠTE FAKTORA PROIZVODNJE
451
1. Savršeno konkurentno tržište faktora
1.1. Pojedinačna potražnja i ponuda faktora proizvodnje
savršenog konkurenta
1.2. Monopolista na savršeno konkurentnom tržištu faktora
2. Monopson
3. Bilateralni monopol
452
LITERATURA
471
453
458
461
466
XIII
XIV
UVOD
Celokupnu privredu mogli bismo da proučavamo i objedinjavajući
mikroekonomske analize svakog trţišta, ali teško da bi smo mogli da
ispratimo delovanja svih ekonomskih faktora. Naţalost, naš mozak
nema dovoljno velik Pentijumov mikroprocesor koji bi u moru
podataka pronašao logiku.
David Begg
Da bi čovek bio u stanju da oseti estetsku strukturu ekonomske
analize, potrebno je jedino osećanje za logiku i sposobnost za
uviĎanje da takve mentalne konstrukcije stvarno i nesumnjivo imaju
značaj koji se tiče ţivota i smrti milijardi ljudi širom čitavoga sveta
Paul Samuelson
Uvod
1. POJAM MIKROEKONOMSKE TEORIJE I ANALIZE
Mikroekonomska teorija se bavi istraţivanjem i prognozom ekonomskog
ponašanja pojedinaĉnih ekonomskih subjekata: potrošaĉa, radnika, vlasnika kapitala,
vlasnika zemlje i preduzeća.
U realnom ekonomskom ţivotu svi mikroekonomski entiteti (potrošaĉi, radnici,
vlasnici kapitala, vlasnici zemlje i preduzeća) se susreću sa odreĊenim ograniĉenjima pri
svom ekonomskom ponašanju i donošenju ekonomskih odluka. Ograniĉenjima se
definišu njihove krajnje mogućnosti. Stoga centralno mesto u mikroekonomskim
istraţivanjima ĉini izuĉavanje ograniĉenja, odnosno mogućnosti, kao manevarskog
prostora unutar koga se ekonomske odluke mogu donositi. Svi se ekonomski subjekti
susreću sa odreĊenim ograniĉenjima pri donošenju svojih odluka o izboru.
Ograniĉenja sa kojima se susreću potrošaĉi pri izboru dobara koja će koristiti radi
zadovoljenja svojih potreba ili pri izboru koji će deo novca koristiti za tekuću potrošnju,
a koji za buduću potrošnju determinisana je visinom dohotka kojim raspolaţu. Drugim
reĉima, visina raspoloţivog dohotka predstavlja najznaĉajnije ograniĉenje sa kojima se
pojedinaĉni potrošaĉi ili grupe potrošaĉa (domaćinstva) susreću.
I radnici, kao vlasnici usluga rada koje mogu iznajmljivati i pruţati preduzećima,
se susreću sa ograniĉenim fondom sati koga mogu upotrebiti za rad i odmor (dokolicu).
Preduzeća, kao proizvoĊaĉi, se susreću sa brojnim ograniĉenjima pri proizvodnji
outputa: ograniĉenom svotom novca koju mogu upotrebiti za kupovinu faktora
proizvodnje, tehnološkim ograniĉenjima (mogućim i dostupnim naĉinima proizvodnje) i
trţišnim ograniĉenjima.
Pred odreĊenim ograniĉenjima se nalaze i ulagaĉi, odnosno vlasnici kapitala.
Njihovo je ekonomsko ponašanje ponajviše determinisano, odnosno mora se kretati u
granicama odreĊenim koliĉinom raspoloţivog kapitala koga mogu plasirati u odreĊene
alternativne poslovne zahvate.
Mikroekonomija se ne bavi samo utvrĊivanjem ograniĉenja koja stoje pred
ekonomskim subjektima, nego i istraţivanjem naĉina kako ostvariti maksimum u
kontekstu datih ograniĉenja, odnosno kako rešiti problem optimalne alokacije
ograniĉenih resursa pri datim ograniĉenjima. Mikroekonomija, u sluĉaju potrošaĉa, treba
da identifikuje moguće alternative u pogledu upotrebe ograniĉenog dohotka, da svaku od
mogućih alternativa vrednuje sa aspekta definisanog kriterijuma i da ukaţe na najbolju
alternativu. Ona objašnjava kako radnici mogu najbolje rasporediti svoje vreme na rad i
dokolicu ili na jedan u odnosu na drugi posao. Vlasnicima kapitala mikroekonomska
analiza treba da pomogne pri identifikovanju mogućih alternativa upotrebe kapitala, da
obezbedi merenje tih alternativa i u skladu sa obrascem njihovog ponašanja ukaze na
najbolju moguću alternativu koju racionalni ulagaĉi, odnosno investitori trebaju
preferirati. Ona preduzećima treba da pomogne pri identifikovanju mogućih kombinacija
kupovine faktora proizvodnje i izboru kombinacije kojom se postiţe maksimum u okviru
definisanog kriterijuma. Primera radi, ako preduzeće moţe povećati proizvodnju zbog
rasta potraţnje, da li porast proizvodnje ostvariti u granicama instalisanih kapaciteta
(povećanjem broja zaposlenih radnika, uvoĊenjem prekovremenog rada ili višesmenskog
-3-
Mikroekonomska analiza
rada) ili proširenjem kapaciteta, rukovodeći se ograniĉenim finansijskim sredstvima, kao
dominantnim ograniĉenjem pri donošenju odluke.
Samo u uslovima postojanja ograniĉenja ima smisla govoriti o alternativama
izbora i izboru najbolje alternative. Stoga i mnogi ekonomisti ekonomiju definišu kao
nauku o alternativnim izborima. Da li bi uopšte imalo smisla odluĉivati o izborima kada
ograniĉenja ne bi bilo? Potrošaĉima bi u tom sluĉaju bilo sasvim svejedno, jer bi u
odsustvu ograniĉenja bili u situaciji da sve svoje zelje i potrebe mogu zadovoljiti, posto
bi svako dobro mogli kupiti u koliĉini koja im se prohte. Isto sluĉaj je i sa preduzećima.
Problem izbora kombinacije faktora proizvodnje pri dobijanju date koliĉine outputa se ne
bi postavljao, kao što i problem izbora koliĉine outputa kojeg bi proizvodilo ne bi uopšte
bio aktuelan. Isto tako ne bi bilo vazno da li se kombinovanje faktora rada i faktora
kapitala vrši na tehnološki manje ili više efikasan naĉin. Problem ograniĉenja sa kojima
se susreću pojedinaĉni ekonomski entiteti, ne samo da unosi elemente realizma pri
razmatranju problema izbora, nego i više od toga, on daje dušu ekonomskoj nauci
uopšte, a mikroekonomiji posebno.
Drugo izuzetno znaĉajno podruĉje izuĉavanja mikroekonomske teorije i analize
su cene. Svi alternativni izbori pred kojima se nalaze ekonomski subjekti (potrošaĉi,
radnici, vlasnici kapitala, vlasnici zemlje i preduzeća) zavise od cena. U
mikroekonomskoj teoriji se sva dobra najĉešće klasifikuju u dve grupe: slobodna i
ekonomska. Slobodna dobra imaju nultu cenu, odnosno ona su besplatna. Njih
karakteriše da kvantum njihove raspoloţive koliĉine daleko premašuje potrebne koliĉine
(vazduh, sunĉeva svetlost i sunĉeva energija, voda u visokim planinskim predelima).
Ona, stoga, nisu retka, pa su i besplatna. Nasuprot njima, ekonomska dobra su retka i
raspoloţiva u ograniĉenim koliĉinama i kod njih je kvantitet raspoloţivih koliĉina manji
od kvantiteta potraţnje za njima. Iz tih razloga ova dobra imaju svoju cenu. Sa
civilizacijskim i opšte društvenim progresom broj slobodnih dobara je sve manji,
odnosno uz vrlo malo izuzetaka sva su dobra danas ekonomska i retka.
Dobra koja su predmet potrošaĉevog izbora pri korišćenju raspoloţivog dohotka
imaju svoju cenu. Izbor potrošaĉa je determinisan ne samo visinom njegovog dohotka i
preferencijama, nego i visinom cena dobara koja su predmet izbora. Radnici biraju
izmeĊu rada i dokolice na bazi cena, odnosno nadnice koju mogu obezbediti za svoj rad
i cene dokolice. U kojoj će koliĉini preduzeće, kao proizvodni entitet, uposliti neki faktor
proizvodnje i koju će kombinaciju faktora proizvodnje izabrati za realizaciju odreĊenog
obima proizvodnje zavisi od cena proizvodnih inputa. Isto tako odluka o obimu
proizvodnje preduzeća, u kontekstu datih tehnoloških i trţišnih ograniĉenja, zavisi od
cena dobara koje se proizvode.
Mikroekonomija treba da pruţi odgovor na pitanje kako će se cene formirati i na
kom nivou cena će koliĉina inputa koju su preduzeća voljna kupiti izjednaĉava sa
koliĉinom koju su vlasnici tih resursa spremni da ih ponude. Isto tako mikroekonomija
mora dati odgovor na pitanje pri kojoj se ceni finalnog proizvoda uspostavlja balans
izmeĊu koliĉine koju su preduzeća voljna da proizvedu i ponude i koliĉine koju su
kupci voljni da kupe. U savremenim ekonomijama cene se odreĊuju na trţištu i njih
odreĊuju snage ponude i potraţnje, odnosno one se odreĊuju u meĊusobnim
interakcijama potrošaĉa, kao kupaca finalnih proizvoda, radnika, ulagaĉa kapitala i
vlasnika zemlje kao nosioca ponude proizvodnih inputa i preduzeća kao proizvoĊaĉa
finalnih proizvoda i korisnika, odnosno potrošaĉa inputa proizvodnje.
-4-
Uvod
Istraţivanje razliĉitih oblika i karakteristika trţišta je od izuzetnog znaĉaja za
mikroekonomsku analizu, jer optimalni izbor koji ĉine ekonomski subjekti, izmeĊu
ostalog zavisi i od specifiĉnih osobenosti trţišta na kojima se proizvodi i proizvodni
inputi prodaju i kupuju.
2. MIKROEKONOMSKE PROGNOZE I MODELI
Zadatak svake nauke, pa stoga i mikroekonomije, je da objasni i predvidi pojave
koje su predmet njenog posmatranja i istraţivanja. Mikroekonomija treba da objasni
zašto preduzeća povećavaju ili smanjuju broj zaposlenih radnika, kada se cene sirovina
kao njihovih strateških inputa menjaju. Ili, zašto preduzeće ţeli povećati obim svoje
proizvodnje kada se cena outputa, pri fiksnim cenama inputa i neizmenjenim ostalim
faktorima, povećava. Isto tako mikroekonomija treba da pruţi odgovor na pitanje zašto
se potraţnja za automobilima povećava ako se cene goriva smanjuju i sl. I ne samo to,
mikroekonomska teorija treba da pruţi i moguće projekcije u promeni analiziranih
pojava. Za koliko će se povećati broj zaposlenih radnika u preduzeću, ako cena sirovina
bude smanjena za odreĊeni iznos? Za koliko će preduzeće biti voljno da poveća obim
svoje proizvodnje ako cena njegovog outputa bude povećana za odreĊeni procenat?
Koliko će iznositi potraţnja za automobilima, ako cena goriva bude promenjena za,
recimo, 15%? Kakve se promene u traţnji mogu oĉekivati ako cena dobra koje je
predmet posmatranja poraste za 20%, ili se dohodak potrošaĉa, pri ostalim neizmenjenim
uslovima, udvostruĉi? Kakve promene u svom ukupnom prihodu preduzeće moţe
oĉekivati ako se obim njegove prodaje poveća ili smanji za odreĊeni iznos itd.?
Objašnjenje ekonomskih pojava i njihove projekcije se zasnivaju na teorijama, a
teorije se razvijaju da bi se analizirane pojave objasnile pomoću skupa osnovnih pravila,
principa i pretpostavki. Najvaţnija pretpostavka na kojoj se zasniva posmatranje i
prognoza pojava vezanih za ponašanje preduzeća je ona da preduzeće ţeli maksimizirati
svoj profit kao ciljnu funkciju. Ova pretpostavka o maksimizaciji profita, neoklasiĉnoj
teoriji firme sluţi kao osnova za objašnjenje ponašanja preduzeća pri izboru koliĉine
faktora proizvodnje koje će koristiti u proizvodnom procesu, kao i koliĉini outputa koju
će proizvoditi. Kao osnova za predviĊanje sluţi ekonomska teorija. Ove nam
pretpostavke o ponašanju proizvoĊaĉa trebaju ukazati ne samo da će se pri promeni cene
faktora proizvodnje ukupna proizvodnja promeniti, već i u skladu sa usvojenim stavom
da preduzeće ţeli maksimizirati svoj profit, promena ovih varijabila omogućava nam
kvantificiranje efekata njihovih promena na obim proizvodnje i visinu ukupnog profita.
Primenom statistiĉkih i ekonometrijskih tehnika i metoda, teorije se efikasno
mogu koristiti i za konstruisanje mikroekonomskih modela. Ekonomskim modelima se
uspešno mogu vršiti kvantitativne prognoze ekonomskih pojava. Modeli predstavljaju
uprošćenu sliku stvarnosti i zasnivaju se na manjem ili većem broju pretpostavki. U
mikroekonomskoj teoriji najveći znaĉaj imaju:
 ekonomski model ponašanja proizvoĊaĉa i
 ekonomski model ponašanja potrošaĉa.
-5-
Mikroekonomska analiza
2.1. Ekonomski model ponašanja preduzeća
Ekonomski model ponašanja proizvoĊaĉa (preduzeća) se najĉešće zasniva na
sledećim pretpostavkama:
 da preduzeće proizvodi odreĊeni proizvod kombinovanjem m razliĉitih
proizvodnih faktora ĉije ćemo koliĉine oznaĉiti sa:
1, 2 , 3 , … 

da su cene proizvodnih faktora konstantne i da iznose:
1, 2 , 3 , … , 

da je koliĉina ostvarene proizvodnje (X) funkcija utroška proizvodnih inputa
 =  1, 2 , 3 , … 

da je cena outputa kojeg preduzeće proizvodi konstantna veliĉina i iznosi P.
Proizvodnjom i prodajom X jedinica svog outputa po konstantnoj trţišnoj ceni P,
preduzeće ostvaruje ukupan prihod (UP) koji je jednak proizvodu trţišne cene i
proizvedene i prodate koliĉine outputa, odnosno :
 = 
Za proizvodnju X jedinica outputa preduzeće će imati ukupne troškove (UT) u
iznosu od:

 = 1 1 + 2 2 + 3 3 + ⋯ +   =
 
=1
Razlika izmeĊu ukupnog prihoda i ukupnih troškova naziva se ukupnim
profitom (UPF). Pri koliĉini proizvedenog outputa X, ukupan profit će iznositi:
 =  − 
odnosno:

 =  −
 
=1
Pošto je pretpostavka, odnosno funkcija cilja da preduzeće teţi maksimiziranju
svog ukupnog profita, to se model ponašanja proizvoĊaĉa moţe svesti na funkciju pri
kojoj se maksimizira ukupan profit:
-6-
Uvod

(max)  =  −
 
=1
U ovom modelu cena gotovog proizvoda (P) i cene proizvodnih inputa (1, 2 , 3 , …  )
su date veliĉine (parametri modela), a obim proizvodnje (X) i utrošci proizvodnih
inputa (1, 2 , 3 , …  ) varijabile koje se mogu menjati odlukom menadţmenta
preduzeća. Na veliĉine , 1, 2 , 3 , …  donosilac odluke ne moţe uticati, ali
varijacijama u koliĉini angaţovanih proizvodnih inputa 1, 2 , 3 , …  to moţe ĉiniti i
na taj naĉin uticati na obim proizvodnje i preko toga na visinu svog ukupnog profita.
2.2. Ekonomski model ponašanja potrošaĉa
Pri konstruisanju ekonomskog modela ponašanja potrošaĉa u mikroekonomskoj
analizi se polazi od sledećih pretpostavki:
 da potrošaĉ raspolaţe fiksnim dohotkom (D) kojeg u celosti troši na kupovinu
dobara koje ulaze u strukturu njegove potrošnje;
 da potrošaĉ svoje potrebe zadovoljava kupovinom n razliĉitih dobara:
ĉije cene iznose:
1, 2 , 3 , … 
1, 2 , 3 , … 

da pri datim trţišnim cenama dobara koja su predmet potrošaĉevog izbora, izdaci
potrošaĉa za njihovu kupovinu mogu biti samo jednaki raspoloţivom dohotku,
odnosno:

 = 1 1 + 2 2 + 3 3 + ⋯ +   =
 
=1

Ovo praktiĉno znaĉi da pretpostavku o obimu kupovine ĉiji bi ukupni izdaci bili
manji ili veći od raspoloţive visine dohotka odbacujemo.
koliĉina korisnosti (K) ili stepen zadovoljstva, odnosno nivo satisfakcija
potrošaĉa je funkcija koliĉine dobara koje potrošaĉ koristi:
 =  1, 2 , 3 , … 
Osnovni problem pri analizi ponašanja potrošaĉa je da se pruţi adekvatan
odgovor na pitanje, koju će od svih raspoloţivih (mogućih) kombinacija kupovine
dobara, pri datom dohotku i cenama potrošaĉ izabrati, a da mu pri tome zadovoljstvo,
odnosno korisnost bude najveća moguća? Funkcija cilja je, dakle :
(max)  =  1, 2 , 3 , … 
-7-
Mikroekonomska analiza
uz ograniĉenje da suma izdataka za kupovinu svih dobara mora biti jednaka iznosu
raspoloţivog dohotka potrošaĉa. U ovom modelu nezavisno promenljive veliĉine su
dohodak potrošaĉa (D) i cene dobara koje su predmet kupovine (1, 2 , 3 , …  ), dok je
koliĉina dobara koju potrošaĉ kupuje veliĉina na koju donosilac odluke moţe uticati.
Nijedna teorija, ne samo u mikroekonomiji, nego i u drugim naukama nije
savršena. Njena korisnost se najbolje moţe izmeriti sa aspekta mogućnosti da objasni i
prognozira pojavu koju istraţuje. Teorije su podloţne stalnim promenama, dopunama,
korekcijama, pa ĉak i njihovom potpunom odbacivanju.
3. POZITIVNA I NORMATIVNA MIKROEKONOMIJA
Istraţivanje i prognoza (projekcija) ekonomskih pojava ĉini srţ mikroekonomske
analize. Objašnjavanje i opisivanje pojava u mikroekonomiji se vrši na bazi usvojenih
teorija, koje istovremeno sluţe kao osnova pri kreiranju mikroekonomskih modela na
osnovu kojih se vrše ekonomske prognoze, odnosno ekonomske
projekcije.
Objašnjavanje ekonomskih pojava i njihove projekcije u budućnosti ĉine sadrţaj
pozitivne mikroekonomije.
Moderne drţave vrlo ĉesto intervenišu na trţištu. U zavisnosti od cilja koga ţele
ostvariti one mogu primenjivati politiku maksimiziranja cena, minimiziranja cena,
pruţati cenovne potpore ili odreĊivati proizvodne kvote, uvoditi uvozne dozvole ili
povećavati i uvoditi carinu, uvoditi ili povećavati poreze ili subvencije i sl.
Zadatak pozitivne mikroekonomije je da na osnovu usvojenih teorija definiše i
objasni meru koju drţava planira realizovati. Isto tako na bazi ekonomskih modela ona
treba da omogući kvantitativnu projekciju efekata planiranih i uvedenih drţavnih mera
na ekonomski poloţaj proizvoĊaĉa, ekonomski poloţaj pojedinih ili svih kupaca, uticaj
preduzetih mera na obim prodaje i trţišnu cenu, visinu fiskalnih prihoda i rashoda
(izdataka) kojih drţava moţe imati u vezi sa merom koju preduzima ili ţeli preuzeti i sl.
Odgovori na ova i mnoga druga sliĉna pitanja su u domenu pozitivne mikroekonomije i
od podjednakog su znaĉaja kako za drţavne organe i institucije, tako i za preduzeća i
potrošaĉe, jer efekti drţavne regulacije u većini sluĉajeva tangiraju sve uĉesnike,
odnosno aktere na trţištu (proizvoĊaĉe, potrošaĉe, drţavu i sl.). Za drţavu kvantitativne
projekcije efekata su znaĉajne sa aspekta veliĉine prihoda i rashoda koje će imati pri
njihovoj primeni i sa aspekta legitimnosti cilja koji se njihovom primenom ţeli ostvariti
(sem drţavnih prihoda ili davanja) u smislu da li se njihovom primenom ţeli pomoći
pojedinim kategorijama potrošaĉa ili svim potrošaĉima, pojedinim proizvoĊaĉima ili
svima njima zajedno. Projekcije efekata preuzetih drţavnih mera za preduzeća imaju
izuzetno veliki znaĉaj, jer one sluţe kao osnova pri preuzimanju njihovih akcija u
budućnosti. Pozitivna mikroekonomija se ne bazira na opisu ponašanja i procenama
zasnovanim na vrednosnim sudovima. U tom smislu je ona nalik na prirodne nauke
(fiziku, astronomiju, biologiju, geologiju i sl.). Ekonomisti, ĉija se politiĉka ubeĊenja u
velikoj meri razlikuju, saglasni su da će u sluĉaju kada vlada nametne porez na odreĊeni
-8-
Uvod
proizvod, cena tog proizvoda povećati. Normativno pitanje o tome da li je poţeljno to
povećanje cene sasvim je druga stvar [9, str.11].
Normativna mikroekonomija se ne zadovoljava objašnjenjima i predviĊenjima,
nego i davanjem odgovora na pitanje, šta je najbolje, odnosno koji pravac akcije rezultira
najboljim rešenjem? Odgovori na pitanja kojima se bavi normativna mikroekonomija su
podjednako znaĉajni kako za drţavu, tako i za pojedina preduzeća. Ako drţava ţeli,
primera radi, pomoći domaćim proizvoĊaĉima, na raspolaganju ima vrlo širok spektar
mera, da minimizira cene, da uvede carinu ili uvozne kvote, uvede subvencije i sl.
Normativna mikroekonomija treba da je u stanju da kvantitativno izrazi efekte svake od
ovih mera ili neke njihove kombinacije na ekonomski poloţaj proizvoĊaĉa i u skladu sa
definisanim ciljem uputi na izbor najbolje opcije.
Većina ekonomista ima svoja normativna stanovišta. Najveći broj meĊu njima
zagovaraju odreĊena normativna rešenja i daju preporuke normativne prirode. MeĊutim,
takva njihova uloga koja je savetodavna u smislu šta je poţeljno uĉiniti u konkretnoj
situaciji, mora se odvojiti od uloge pozitivne mikroekonomije o mogućim posledicama
izabranog pravca akcije. Savesni ekonomisti prave razliku izmeĊu svoje uloge struĉnog
savetnika u vezi sa pozitivnom ekonomijom i svog statusa obiĉnog stanovnika koji se
zalaţe za odreĊene normativne izbore [9, str.12].
4. DIJAGRAMSKA TEHNIKA I MATEMATIĈKO REZONOVANJE
KAO OSNOVE MIKROEKONOMSKE ANALIZE
Korišćenje dijagramske tehnike predstavlja neophodan naĉin vizuelne
prezentacije mikroekonomskih fenomena i meĊusobne zavisnosti mikroekonomskih
pojava i veliĉina. Dijagramskom tehnikom se grafiĉki prikazuje:
 Zavisnost potraţivane koliĉine nekog dobra od visine njegove cene, dohotka
potrošaĉa ili cena drugih dobara;
 Zavisnost nivoa proizvodnje preduzeća od koliĉine angaţovanih varijabilnih
inputa;
 Zavisnost ukupne, proseĉne i graniĉne korisnosti potrošaĉa od koliĉine dobara
koja se upotrebljavaju;
 Zavisnost koliĉine proizvoda koju su proizvoĊaĉi voljni da proizvedu od cene
tog dobra;
 Zavisnost troškova proizvodnje od koliĉine proizvedenih dobara;
 Zavisnost koliĉine nekog faktora proizvodnje koju su preduzeća voljna da uposle
pri njihovim razliĉitim nivoima cena ( zavisnost potraţnje za nekim faktorom
proizvodnje od visine cene faktora);
 Zavisnost ukupnog, proseĉnog i graniĉnog prihoda preduzeća od koliĉine
prodatih proizvoda i sl.
Ekonomske pojave izmeĊu kojih postoje odnosi meĊusobne zavisnosti su
pozitivne veliĉine ili eventualno veliĉine sa nultom vrednošću, što implicira da grafiĉki
-9-
Mikroekonomska analiza
prikazi njihovih odnosa moraju biti „locirani“ samo u prvom kvadrantu koordinatnog
sistema. Korišćenje grafiĉkih prikaza predstavlja ne samo nuţnost, nego i daje posebnu
draţ mikroekonomskoj analizi i razumevanju njenih zakonitosti i predmeta posmatranja.
Jedna stara kineska poslovica kaţe da “slika vredi ko hiljadu reĉi“. Odnosi zavisnosti
meĊu ekonomskim pojavama mogu biti vrlo razliĉiti, kako po karakteru, tako i po
intenzitetu. Dijagramska tehnika, koju ćemo obilato koristiti, prikazuje odnose zavisnosti
samo izmeĊu dve ekonomske veliĉine i vrlo je jednostavne strukture. Time se ne ţeli
negirati notorna istina da se ekonomske pojave nalaze u odnosima meĊuzavisnosti sa
mnogim drugim pojavama i da ti odnosi i grafiĉki prikazi konstruisani na osnovu njih
mogu biti jako kompleksni. Ţelja nam je da korišćenjem jednostavnih grafiĉkih prikaza i
jednostavnih algebarskih relacija zavisnosti ekonomskih fenomena, studentima koji
imaju posebnu averziju prema algebarskoj i geometrijskoj aparaturi pribliţimo probleme
mikroekonomske analize.
Iz tih razloga su grafiĉke prezentacije i algebarske formulacije zavisnosti
ekonomskih varijabila date u onoj meri u kojoj smo smatrali da je neophodno i potrebno.
Pristupi ekonomista pri istraţivanju mikroekonomskih fenomena, što se korišćenja
dijagramske tehnike i literarnog rezonovanja, s jedne i sloţene matematiĉke aparature sa
druge strane tiĉe, su jako razliĉiti. Neki od njih preferiraju korišćenje dijagramske
tehnike i literarnog rezonovanja kao fundamenata na kojima se zasniva kvalitetna
mikroekonomska analiza. Obiĉno se pristupi analizi trţišta nesavršene konkurencije od
strane Ĉemberlina i Štakelberga u prvoj polovini prošloga veka ocenjuju kao tipiĉni
primeri mikroekonomskog rezonovanja ovakve vrste. No, ĉak i od strane autora, koji su
svoje analize prvenstveno zasnivali na matematiĉkom rezonovanju, Ĉemberlinova,
Štakelbergova i još neka sliĉna istraţivanja se ocenjuju kao mnogo bliţa realnosti iako su
dominantno zasnovana na dijagramskoj tehnici, uprošćenoj matematiĉkoj analizi i
uopštenom rezonovanju [76, str. 3] .
MeĊutim, algebarske formulacije zavisnosti i na njima konstruisani matematiĉki
modeli i metodi predstavljaju nezaobilazni instrument pri formulisanju i rešavanju
mikroekonomskih problema, jer pruţaju mogućnost da se identifikovani problemi
postave na jedan algebarski korektan naĉin. Svakako da matematiĉke formulacije i na
njima zasnovani mikroekonomski modeli predstavljaju nezaobilazan instrument u
mikroekonomskoj analizi jer pruţaju mogućnost algebarski racionalnog postavljanja
problema. No, svi oni uprošćeno preslikavaju ekonomsku realnost, jer se uglavnom
zasnivaju na nekim neodrţivim pretpostavkama ili postavkama koje u praksi ne mogu
biti verifikovane. Mikroekonomska analiza opterećena prevelikom upotrebom
matematiĉkih formulacija, modela i metoda, odnosno preterani „matematiĉki terorizam“
moţe potencirati znaĉaj matematiĉke korektnosti pri rešavanju nekog mikroekonomskog
problema, a zapostaviti kvalitet i odrţivost pretpostavki na kojima se one zasnivaju. Kao
što preveliko literarno rezonovanje, kao jedan od mogućih pristupa istraţivanju i
prognozi ponašanja ekonomskih subjekata, moţe imati malu upotrebnu vrednost, tako i
zasnivanje istraţivanja na iskljuĉivo matematiĉkim formulacijama ne mora biti od velike
koristi.
- 10 -
Uvod
5. ULOGA TRŢIŠTA U SAVREMENIM EKONOMIJAMA
Uloga trţišta u sistemu trţišne ekonomije u tesnoj je sprezi sa ulogom i znaĉajem
kojeg ima razmena u sistemu društvene reprodukcije. Prodavci (preduzeća koja prodaju
svoje proizvode i usluge, radnici koji iznajmljuju svoje usluge rada i vlasnici sredstava
koji nude svoj kapital i zemlju) svoje proizvode ili usluge prodaju onima kojima su
potrebni, odnosno kupcima (potrošaĉima koji kupuju proizvode i usluge radi
zadovoljenja svojih potreba) i preduzećima koja proizvodne inpute (rad, kapitalna
dobra i zemlju) kupuju ili unajmljuju radi proizvodnje dobara ili usluga. U robnoj
privredi razmena se vrši uz posredovanje jedne specifiĉne robe koja se naziva novac.
Odnosi meĊu kupcima i prodavcima u savremenim privredama imaju karakter robnonovĉanih odnosa. U privredama koje se karakterišu robnim karakterom proizvodnje,
izraţenom društvenom i tehniĉkom podelom rada, kao i odreĊenim stepenom
autonomije prodavaca i kupaca pri donošenju odluka, trţište predstavlja jedan od
najvaţnijih segmenata njihovog okruţenja. I kupci i prodavci trpe uticaj trţišnog
okruţenja, kao što i svojim odlukama mogu na to okruţenje i uticati.
Trţište se moţe definisati na vrlo razliĉite naĉine. Na niţim stepenima razvoja
robne proizvodnje trţište je oznaĉavano kao mesto na kome su dobra prodavana i
kupovana, odnosno prostor gde su se kupci susretali sa prodavcima. Ovakav tretman
trţišta je već poodavno izgubio na znaĉaju, jer se na današnjim trţištima komercijalne
transakcije mogu obavljati i bez dopreme robe na mesto kupoprodaje, kao i bez fiziĉkog
prisustva kupca i prodavca.
Pri definisanju trţišta i mogućih naĉina njegovog klasifikovanja treba uvaţiti
ciljeve koji se takvim pristupom ţele postići. Za potrebe naše analize trţište se moţe
definisati kao odreĊeni prostor, na kome se u odreĊenom vremenskom periodu, pod
uticajem snaga ponude i potraţnje, odnosno kupaca i prodavaca vrši proces razmene
dobara po cenama koje imaju tendenciju da se formiraju kao ravnoteţne.
Granica jednog trţišta, kao skupa prodavaca i kupaca koji putem meĊusobnog
delovanja odreĊuju cene, je odreĊena njegovom veliĉinom. Veliĉinu trţišta treba
posmatrati sa prostornog, odnosno geografskog i predmetnog, odnosno aspekta
asortimana proizvoda. Geografska dimenzija trţišta definiše geografske granice unutar
kojih treba ukljuĉivati prodavce i kupce, dok predmetna dimenzija treba da definiše
asortiman proizvoda koji ĉini dato trţište. Svako trţište mora imati i svoju vremensku
dimenziju, odnosno za koji se interval vremena ono posmatra. Primera radi, ako
govorimo o trţištu grejnih tela moramo znati koje ćemo kupce i prodavce ukljuĉiti s
obzirom na njihovu teritorijalnu lociranost i koji će proizvod, odnosno asortiman biti
ukljuĉen, da li će to biti samo grejna tela na elektriĉni pogon ili sva grejna tela nezavisno
od izvora energije koji se za njihov pogon koristi. U praksi je vrlo teško odrediti veliĉinu
trţišta. Posto je trţište mesto na kome se formiraju cene, najadekvatniji pristup pri
dimenzioniranju njegove veliĉine bi trebao biti usmeren prema trţišnim cenama. Ako su
cene nekog proizvoda na razliĉitim geografskim lokalitetima jednake ili imaju istu
tendenciju promene, odnosno ako cene odreĊenog skupa proizvoda jednake ili
- 11 -
Mikroekonomska analiza
fluktuiraju u istom smeru i istim intenzitetom ima smisla takvo trţište tretirati kao jednu
celinu. U protivnom, u pitanju su razliĉita trţišta.
Klasifikovanje trţišta se moţe vršiti na vrlo razliĉite naĉine, zavisno od
kriterijuma koji se koristi za diferenciranje. U ekonomskoj literaturi uglavnom
dominiraju sledeći aspekti klasifikovanja trţišta:
 Prema kriterijumu geografskog prostora na kome se vrši razmena roba i usluga
sva se trţišta mogu podeliti na lokalna, regionalna i svetsko trţište;
 Prema kriterijumu obima prometa koji se na trţištima ostvaruje sva se trţišta
klasifikuju u dve grupe: trţište na malo i trţišta na veliko;
 Prema kriterijumu vrste robe koja je predmet prometa pravimo evidentnu razliku
izmeĊu trţišta automobila, trţišta pšenice, trţišta bakra, trţišta zlata, trţišta
novca, trţišta kapitala i sl.
 Prema kriterijumu namene proizvoda koji je predmet kupoprodaje sva se trţišta
dele na: trţišta proizvoda finalne potrošnje (trţišta outputa) i trţišta proizvoda
proizvodne potrošnje (trţišta proizvodnih inputa, odnosno trţišta faktora
proizvodnje);
 Prema kriterijumu stepena slobodnog delovanja zakona ponude i potraţnje
pravimo razliku izmeĊu slobodnog (nekontrolisanog) i regulisanog
(kontrolisanog, odnosno dirigovanog) trţišta;
 U zavisnosti od toga da li je trţišni materijal neki fiziĉki proizvod i usluga ili je
to pak novac (efektiva ili kapital) trţišta se dele na robna i novĉana.
Nijedna od navedenih klasifikacija trţišta ne zadovoljava potrebe
mikroekonomske analize i samo delimiĉno objašnjava pitanja koja su vezana za
deskripciju i prognozu mikroekonomskih pojava i ekonomskog ponašanja trţišnih aktera.
Za potrebe mikroekonomske teorije i analize, tipologiju trţišta treba vršiti sa nekih
drugih aspekata, gde bi intenzitet veze izmeĊu prodavaca i kupaca i njihov uticaj na
trţišnu cenu predstavljao dominantno odredište na bazi kojih se pojedini oblici trţišta
meĊusobno razlikuju. Koliki znaĉaj za analizu trţišnih fenomena ima izbor kriterijuma
koji se mogu koristiti za klasifikaciju trţišta najbolje nam govori ĉinjenica da u okviru
mikroekonomske teorije postoji jedna posebna oblast, morfologija trţišta, koja se bavi
razvrstavanjem trţišta u pojedine tipove ili oblike.
Iako ćemo problemu izbora kriterijuma za klasifikaciju trţišta sa aspekta
mikroekonomske analize posvetiti posebnu paţnju u IV delu ove knjige, napominjemo
da najveći znaĉaj meĊu njima imaju klasifikacije trţišta u ĉetiri oblika:
 trţište savršene konkurencije;
 trţište ograniĉene konkurencije;
 trţište oligopola i
 monopolsko trţište.
Trţišni mehanizam svojom voljom ne kreira niko od uĉesnika na trţištu i van
njega. To je sistem cena koji funkcioniše spontano i kontinuirano. Trţište ima izuzetno
veliki znaĉaj ne samo sa stanovišta onih subjekata koji se na njemu nalaze, već i za
potencijalne kupce i prodavce. Navešćemo samo neke od pozitivnih strana trţišta:
- 12 -
Uvod




Trţište ima izuzetno veliki, a u nekim sluĉajevima presudan, znaĉaj pri
odreĊivanju lokacije preduzeća, jer njegova blizina kupcima ili sirovinskim i
energetskim izvorima u velikoj meri utiĉe na visinu transportnih troškova i
ekonomiĉnost buduće proizvodnje, bolje poznavanje potreba i ţelja potrošaĉa,
brzinu distribucije proizvoda do potrošaĉa ili sirovina do preduzeća (ovaj faktor
dobija posebno na znaĉaju ako je u pitanju lako kvarljiva roba ili sirovine
kabastog oblika) i sl.
Trţište omogućava prilagoĊavanje proizvodnje potrebama i ţeljama potrošaĉa i
usmeravanje proizvodnje, kako u pogledu koliĉine tako i u pogledu asortimana,
prema identifikovanim potrebama potrošaĉa
Trţište kroz konkurenciju prodavaca stimuliše njihove napore na poboljšanju
kvaliteta proizvoda, povećanju produktivnosti, sniţenju troškova, povećanju
rentabilnosti i uopšte naporu ka boljem trţišnom pozicioniranju. Ono stimuliše i
podstiĉe primenu novih organizacionih, kadrovskih i tehnoloških rešenja kod
proizvoĊaĉa
Trţište ima presudan uticaj na dimenzioniranje proizvodnih i prodajnih
kapaciteta, stimuliše specijalizaciju, kooperaciju i integraciju preduzeća.
No, sve ovo ne znaĉi da je trţišni mehanizam savršen i da nema nedostataka i
mana. Postoje odreĊena podruĉja društvenih i privrednih delatnosti koja se ne mogu
prepustiti iskljuĉivo delovanju trţišnog mehanizma. Trţišni mehanizam ima i odreĊenih
protivureĉnosti i one mogu biti uspešno rešene samo netrţišnim (drţavnim)
instrumentima. Navešćemo samo neke od negativnih strana trţišta:
 Trţište produbljuje socijalnu nejednakost izmeĊu pojedinaca i pojedinih
socijalnih slojeva;
 Trţišni mehanizam, ako se ne kontroliše, moţe izazvati sukob izmeĊu
pojedinaĉnih i društvenih interesa;
 Neravnomernost u razvijenosti pojedinih geografskih regiona ili pojedinih
privrednih grana ili oblasti u okviru odreĊene nacionalne ekonomije.
Adam Smit, autor dela Istraţivanje prirode i uzroka bogatstva naroda, se smatra
ocem moderne ekonomije, a njegovo delo popularno nazvano Bogatstvo naroda (l776
god.) poĉetak savremene ekonomije kao posebnog i ozbiljnog akademskog predmeta.
Smit je bio oduševljen time što je u privrednom sistemu uoĉio neku regularnost i red. On
je proklamovao princip „nevidljive ruke“ koja vodi svakog pojedinca ka ostvarenju
njegovih sebiĉnih individualnih interesa. Delujući na ovakav naĉin sistem „nevidljive
ruke“ maksimizira i zadovoljstvo svih ostalih uĉesnika, tako da je mešanje drţave u
privredne procese ne samo beskorisno, nego i kontraproduktivno. Smit svoj pristup
ekonomskim problemima zasniva na privatnom preduzetništvu i savršenoj konkurenciji.
Model savršene konkurencije, ni u stvarnosti ni u univerzitetskoj literaturi nije mogao
izdrţati test vremena. Cinik [70, str. 48] bi o savršenoj konkurenciji mogao reći ono što
je Bernard Šou rekao za hrišćanstvo: jedina nevolja sa savršenom konkurencijom je što
nikada nije bila u praksi primenjena. Istoriĉari ekonomske misli se spore oko toga da li je
ikada bilo savršene konkurencije. Realni pogledi danas ukazuju da moderne ekonomije
ne funkcionišu samo na principima trţišnog fundamentalizma, već i na manjem ili većem
- 13 -
Mikroekonomska analiza
uplitanju drţave u privredna kretanja. S toga je pravilnije moderne i razvijene ekonomije
pojmovno identifikovati sa mešovitim ekonomijama. Sve se one karakterišu nekim
dvojstvom slobodnog preduzetništva i drţavnog intervencionizma.
6. EKONOMSKA ULOGA DRŢAVE
Trţište predstavlja jedan od najznaĉajnijih segmenata svake privrede. Na njemu
se odvija utakmica izmeĊu nosilaca privrednih aktivnosti, izmeĊu
pojedinih
proizvoĊaĉa, izmeĊu pojedinih potrošaĉa i izmeĊu potrošaĉa sa jedne i proizvoĊaĉa sa
druge strane. Na trţištu se realizuju izbori koje potrošaĉi ĉine pri kupovini i na taj naĉin
vrši usmeravanje proizvodnje. Na njemu prodavci stiĉu svoje prihode koji im sluţe za
kupovinu proizvodnih inputa (sluĉaj preduzeća), odnosno stiĉu prihode koje koriste za
kupovinu dobara kojima zadovoljavaju svoje potrebe (sluĉaj potrošaĉa).
MeĊutim, trţište nije idealan element privrednog sistema i najĉešće nije savršeni
oblik alokacije proizvodnih faktora i alokacije raspoloţivog dohotka. Realna trţišta su
najĉešće nesavršena i sistem trţišne ekonomije je vrlo ĉesto narušen uticajem raznih
elemenata imperfektnosti od monopola, oligopola do postojanja razliĉitih oblika
ograniĉene (nesavršene, impefektne) konkurencije. MeĊu klasiĉnim nedostacima
trţišnog mehanizma treba ubrojati i nezaposlenost, socijalna raslojavanja, inflaciju,
neravnomernosti u razvoju, ugroţavanje ţivotne sredine i sl. Rešenja za otklanjanje
defekata u delovanju samo trţišnog mehanizma iznalaze se u većem ili manjem uplitanju
drţave na trţište.
U savremenim modernim trţišnim ekonomijama drţava ima vlasništvo nad
odreĊenim preduzećima i reguliše ponašanje onih privatnih preduzeća koja se bave
delatnostima koja su od posebnog znaĉaja za drţavu i koje jednostavno ne mogu biti
prepuštene uticaju samo trţišnog mehanizma, kao što su odreĊena preduzeća koja se
bave pruţanjem komunalnih usluga, preduzeća za distribuciju elektriĉne energije i gasa,
kompanije koje pruţaju telefonske ili ţelezniĉke usluge i sl. Drţava troši velike svote
novca na izvoĊenju javnih radova i izgradnju krupnih infrastrukturnih objekata i
stimulisanje istraţivaĉko-razvojnih aktivnosti i sl. Kada se govori o ulozi drţave u
funkcionisanju savremenih ekonomija i njihovih privreda onda se pod tim podrazumeva
njena uloga u propisivanju pravila ponašanja, u donošenju i implementaciji razliĉitih
zakonskih projekata i poštovanju institucije ugovora. Njena posebna uloga se ogleda u
tome što njeni organi i institucije naplaćuju razliĉite daţbine od graĊana i preduzeća po
osnovu poreza, carina i sl., iz ĉega se alimentiraju njeni prihodi koji sluţe za pokriće
drţavnih rashoda, izmeĊu ostalih i oni koji se odnose na razna davanja siromašnima i
nemoćnima. Drţava se vrlo ĉesto javlja i u ulozi kupca mnogih proizvoda, ĉime stvara
odreĊene rezerve, koje u pogodnom trenutku iznosi na trţište i prodaje ih. Time ona
svojim potezima direktno utiĉe na pomeranje krive ponude i potraţnje, a preko njih i na
visinu trţišne cene.
Kada govorimo o ulozi drţave u savremenim ekonomijama mi pod tim
prvenstveno podrazumevamo njeno obavljanje odreĊenih ekonomskih funkcija i
ostvarenje odreĊenih ekonomskih ciljeva kao što su:
- 14 -
Uvod



postizanje ekonomske stabilnosti;
promovisanje i obezbeĊenje ekonomske pravednosti i
obezbeĊenje ekonomske efikasnosti.
Jedna od najznaĉajnijih ekonomskih funkcija savremene drţave je obezbeĊenje
odgovarajuće ekonomske stabilnosti. Brz i stabilan privredni razvoj drţava moţe postići
korišćenjem svoje monetarne, fiskalne i uopšte finansijske moći i efikasnom primenom
raznih mera i instrumenata makroekonomske politike (politikom uvoznih kvota i
carinskih ograniĉenja, poreskom politikom, politikom kursa nacionalne valute i sl.)
Druga izuzetno znaĉajna uloga drţave se ogleda u promovisanju i obezbeĊenju
ekonomske pravednosti. Da bi ovaj cilj ostvarila drţava mora da pribavi dovoljno
sredstava za finansiranje javnih dobara i za redistribuciju dohotka. Sredstva pribavlja po
osnovu carina, oporezivanja plata i profita, iz poreza na promet dobara i imovine se
najvećim delom koriste za finansiranje javnih dobara. Za razliku od drugih vrsta dobara
gde trţište uspostavlja ekvivalentnost u razmeni, kod javnih dobara te ekvivalentnosti
nema, pa je trţišni mehanizam nemoćan da adekvatno reši problem njihove proizvodnje i
potrošnje. Pored toga, u društvu postoje pojedinci i razne socijalne grupe koje ne
ostvaruju nikakav dohodak ili ostvaruju dohodak koji nije dovoljan za oporezivanje.
Stoga drţava mora imati efikasan sistem redistribucije, odnosno transfera dohotka na ove
socijalne kategorije kako bi se postigao odreĊeni stepen socijalne pravednosti, odnosno
neki minimum prihoda dovoljan za zadovoljenje bioloških i ekonomskih potreba ovih
slojeva društva. Pomoć starijim i hendikepiranim licima, osobama sa malom decom,
nezaposlenima su samo neki od poteza drţave u pravcu sprovoĊenja naĉela ekonomske
pravednosti.
Iz vrlo širokog repertoara mera kojih savremene drţave preuzimaju radi
obezbeĊenja ekonomske efikasnosti najveći znaĉaj imaju:
 Mere na spreĉavanju monopola i monopolskog ponašanja;
 Mere usmerene ka spreĉavanju prelivanja dohotka i troškova;
 Mere u onim segmentima gde privatna preduzeća nemaju interesa ili gde se ti
sektori iz razloga efikasnosti privatnim preduzetnicima ne mogu prepustiti, kao
što je stvaranje i odrţavanje javnih dobara, zaštita ţivotne sredine od zagaĊenja i
sl.
.
- 15 -
Mikroekonomska analiza
.
.
- 16 -
PRVI DEO
RACIONALNO PONAŠANJE
POTROŠAČA
Kada je cena pšenice preterano visoka, onda su samo bogati ljudi u
stanju da je plate. Siromašni će se morati zadovoljiti raţenim hlebom,
kao što još uvek čine u siromašnim zemljama…Kada cena nekog
dobra raste, prirodno je da ću ja pokušati da potrošnju tog dobra
supstituišem drugim dobrima…
Kada cena raste ja sam stvarno siromašniji nego što sam bio pa je
prirodno da ću smanjiti potrošnju većine artikala koje obično trošim
budući da se osećam siromašnijim i raspolaţem manjim realnim
dohotkom.
Paul A. Samuelson
Mikroekonomska analiza
I
TEORIJE VREDNOSTI
Mikroekonomska teorija se bavi izuĉavanjem ponašanja pojedinaĉnih privrednih
subjekata: pojedinaca i domaćinstava kao potrošaĉa, preduzeća kao proizvoĊaĉa i
drţave koja merama iz svoje nadleţnosti utiĉe na ponašanje potrošaĉa i preduzeća. Pri
donošenju svojih odluka pojedinaĉni subjekti (potrošaĉi i preduzeća) se ponašaju na
ekonomski racionalan naĉin. Pri alternativnom odluĉivanju oni uvek favorizuju onu
alternativu koju više vrednuju, odnosno više ţele. Tako proizvoĊaĉi meĊu dostupnim
alternativama rešavanja nekog problema biraju onu koja u većoj meri doprinosi
njihovom ukupnom profitu, dok potrošaĉi biraju alternativu koja je za njih poţeljna.
Potrošaĉi, kao privredni entiteti, imaju ĉitav spektar potreba koje su voljni da
zadovolje. U uslovima ograniĉenih resursa kojima se potrebe mogu
zadovoljavati(ograniĉene svote novca kojom raspolaţu i pomoću koje se potrebe
kupovinom razliĉitih dobara mogu zadovoljiti) potrošaći imaju razliĉite izbore. Problem
pred kojim se oni u takvim okolnostima nalaze se sastoji u davanju odgovora na pitanje
koje od potreba zadovoljiti, korišćenjem kojih proizvoda to uĉiniti i u kom intenzitetu to
uĉini. Potrebe se mogu zadovoljavati korišćenjem proizvoda i usluga kojih proizvode
neki drugi i koji imaju svoju cenu i predstavljaju ekonomska dobra. Mikroekonomija
treba da pruţi pouzdan odgovor na pitanje, ĉime se potrošaĉi rukovode pri svom izboru i
kako će se njihov izbor menjati ako doĊe do promene u ekonomskom okruţenju, ako se
promeni njihov dohodak ili cene dobara pomoću kojih se potrebe zadovoljavaju. Od
pravilnog odgovora na ovo pitanje zavisi i razumevanje ne samo postojećeg ponašanja
potrošaĉa, već i projekcija njihovog budućeg delovanja pri promeni onih varijabila koje
determinišu takvo ponašanje. Problem izbora alternativa koje stoje pred potrošaĉima
(kao i pred proizvoĊaĉima) je za mikooekonomsku teoriju od izuzetno velikog znaĉaja.
Stoga i mišljenje mnogih ekonomskih teoretiĉara, a meĊu njima i najvećih autoriteta u
ekonomskoj nauci, da mikroekonomija (pa ĉak i celokupna ekonomska nauka) za
predmet svog istraţivanja ima problem izbora, dobija posebno na znaĉaju.
Svaki pojedinac u toku odreĊenog vremenskog perioda donosi ĉitav niz vrlo
razliĉitih i znaĉajnih ekonomskih odluka. Da li da kupi jedan ili drugi proizvod? Da li da
kupi „novi“ proizvod ili utroši dodatno vreme i napor u traganju za proizvodom koji je
ranije koristio? Na kupovinu kojih dobara da utroši svoju meseĉnu zaradu i kako
odluĉuje o tome koji će njen iznos potrošiti u tom vremenskom periodu, a koji će odloţiti
(štedeti) za kasnije? Da li da koristi sopstveni auto ili alternativni gradski prevoz i sl.?
-19-
Mikroekonomska analiza
Jasno je da izmeĊu potrebe, kao jednog psihiĉkog stanja pojedinca, kao
postojanje osećaja pomanjkanja neĉega i dobra ĉijim se korišćenjem ona zadovoljava
postoji neka kauzalna veza. Proizvod će biti korišćen ako oštrica strasti u formi osećaja
nedostatka neĉega bude ublaţena ili potpuno eliminisana. Zato dobra imaju svoju
vrednost. Pitanje koje se pred ekonomskom teorijom postavlja glasi: šta je to što
determiniše vrednost dobara, odnosno šta ĉini supstancu vrednosti i gde se ona stvara?
Sa stanovišta vrste teorijskog pristupa problemu vrednosti robe i tumaĉenju
njenog porekla i supstance koja je komponuje, u ekonomskoj literaturi se mogu
prepoznati dva sustinski razliĉita teorijska pristupa:
 Pristup teorije radne vrednosti i
 Pristupi teorija subjektivne vrednosti.
Iako su se oba teorijska pristupa tumaĉenju vrednosti robe pojavila skoro
istovremeno i uporedo se razvijala gotovo puna dva veka, sa pravom moţemo
konstatovati da modernu mikroekonomsku teoriju u svetu karakteriše dominantno
prisustvo subjektivnog pristupa tumaĉenju fenomena vrednosti. Teoriju radne vrednosti
ćemo samo radi kompletnosti prikaza teorijskih pristupa tumaĉenju vrednosti robe
obraditi.
1. TEORIJA RADNE VREDNOSTI
Teorija radne vrednosti, vrednost robe tretira kao njeno objektivno svojstvo, koje
je potpuno nezavisno od subjektivnih procena pojedinaca i njeno poreklo vide u
proizvodnji. Kako u svom embrionalnom tako i u svom izuzetno razvijenom obliku,
teorija radne vrednosti stoji na stanovištu da je ljudski rad jedini stvaralac i merilo
vrednosti roba. Ova teorija ima jako dugu istorijsku tradiciju, od Viliema Petog, kao
prvog istaknutog ekonomiste ovog pravca, preko Adama Smita, Davida Rikarda, Dţona
Stjuarta Mila, Dţejmsa Mila, do Karla Marksa i postmarksovaca. Iako je njihov
pojedinaĉni doprinos razvoju ekonomske teorije bio razliĉit, kao što je bio razliĉit i
njihov pristup definisanju samog pojma vrednosti, sve ove pisce je odlikovalo objektivno
tumaĉenje vrednosti i njihova paţnja nije bila usmerena na individualna ocenjivanja i
subjektivne ideje o vrednosti. Njihovo opšte mišljenje je bilo da je vrednost odreĊena
objektivnim snagama koje deluju mimo pojedinaca [65, str 32].
Vrednost neke robe, po teoriji radne vrednosti, je odreĊena koliĉinom društveno
potrebnog radnog vremena utrošenog za njenu proizvodnju. Samu supstancu vrednosti
ĉini koliĉina opredmeĉenog apstraktnog ljudskog rada koja je u njoj sadrţana. Pošto se
pri proizvodnji nekog dobra od strane razliĉitih proizvoĊaĉa koliĉine uloţenog
individualnog rada svakog od njih meĊusobno razlikuju, te razliĉite koliĉine se na trţištu
pod uticajem ponude i potraţnje svode na društveno potreban rad, odnosno razliĉita
individualna vremena proizvodnje na društveno potrebno vreme.
Da bi neko dobro moglo da se razmenjuje na trţištu, odnosno da bi ono moglo da
dobije prometnu vrednost potrebno je, po predstavnicima teorije radne vrednosti, da ima
upotrebnu vrednost. Pod upotrebnom vrednošću dobra predstavnici ove teorije
- 20 -
Teorije vrednosti
podrazumevaju njegovo svojstvo da moţe zadovoljiti neku ljudsku potrebu, odnosno
njegovu korisnost. Koncept korisnosti dobra predstavnici radne teorije vrednosti ne
odbacuju, ali na njegovim postavkama ne grade fundamente svoje teorije, obzirom da je
tretiraju kao objektivno svojstvo robe, kao nešto što robe imaju po svojoj definiciji i što
nije uslovljeno subjektivnim stavovima pojedinca kao nosioca potraţnje. Ovakav pristup
fenomenu vrednosti ne iskljuĉuje znaĉaj potreba i ţelja potrošaĉa, ali im daje
drugorazredni znaĉaj u odnosu na proizvodnju i objektivne ĉinjenice i opšte društvenoekonomske uslove.
U procesu obrazovanja cena na trţištu potrebe potrošaĉa su potpuno bezliĉne.
Kao psihološko stanje osećaja pomanjkanja neĉega one svoju trţišnu legitimaciju
dobijaju samo putem izbora dobara pomoću kojih se mogu zadovoljiti. Sam izbor je
determinisan cenama dobara i visinom dohotka potrošaĉa. Po predstavnicima teorije
radne vrednosti izmeĊu stvarnih potreba i njihovog trţišno verifikovanog dela, putem
potraţnje, postoje veće ili manje razlike. Samo one potrebe i u onom svom delu iza
kojih postoji plateţno sposobna potraţnja utiĉu na vrednost.
2. TEORIJA MARGINALNE KORISNOSTI
Nasuprot teoriji radne vrednosti, polaznu taĉku teorija subjektivne vrednosti ĉini
pojedinac i njegove potrebe i da korisnost nekog dobra predstavlja subjektivnu
kategoriju, koja zavisi od samog pojedinca i mesta, vremena i okolnosti pod kojima je
dobro raspoloţivo. Korisnost, kao subjektivno zadovoljstvo koje pojedinac dobija od
potrošnje i kupovine nekog dobra je determinanta vrednosti tog dobra i fundament na
kojoj se baziraju sve varijante teorije subjektivne vrednosti.
U okviru ovog teorijskog koncepta vrednosti, uprkos zajedniĉkoj polaznoj
postavci da supstancu vrednosti robe ĉini korisnost, pojedini pristupi se meĊusobno
razlikuju po tome da li je korisnost moguće kvantitativno izraziti u nekim jedinicama
mere ili ne, odnosno da li je za rešenje problema optimuma kupovine i potrošaĉevog
izbora potrebno korisnost izmeriti ili ne. Teorijski pravac u okviru teorija subjektivne
vrednosti koji pri rešenju problema potrošaĉevog izbora potencira nuţnost merenja
korisnosti naziva se kardinalistiĉkim pravcem. Njegovu osnovu ĉini teorija marginalne
korisnosti. Teorijski pravac u okviru teorija subjektivne vrednosti koji pri rešenju
problema optimuma kupovine i potrošnje smatra da korisnost nije potrebno kvantitativno
izraţavati naziva se ordinalistiĉkim pravcem (teorija indiferentnosti).
2. 1. Geneza teorije marginalne korisnosti
Ekonomska literatura na Zapadu stoji na stanovištu da se sa pojavom radova
Stenli Dţevonza u Engleskoj i Karla Mengera u Austriji 1871 god., radna teorija
vrednosti poĉinje sve više napuštati, pa se o njima, kao i o Varlasu koji se nešto kasnije
pojavio govori kao o osnivaĉima teorije subjektivne vrednosti. Protagonistima ove
- 21 -
Mikroekonomska analiza
teorije je zajedniĉko da supstancu vrednosti robe i njeno poreklo vide, ne u koliĉini
opredmeĉenog apstraktnog ljudskog rada i u proizvodnji, već u korisnosti koju dobra
pruţaju potrošaĉima i njihovoj potrošnji. S obzirom da marginalna (graniĉna) korisnost
ĉini okosnicu njihovog uĉenja, ĉitav je ovaj teorijski pravac u ekonomiji nazvan
marginalizmom ili teorijom graniĉne korisnosti.
Doprinos njegovom inicijalnom teorijskom uobliĉavanju dali su mnogi
ekonomisti, koji se u literaturi obiĉno svrstavaju u ĉetiri koherentne škole ili grupe:
 Engleska škola (Dţevonz, Edzvot, Marsal),
 Beĉka škola (Menger, Vizer, Bem-Baverk),
 Lozanska škola (Varlas, Pareto) i
 Anglosaksonska škola (Fiser, Klark).
Da li je sa pojavom Dţevonza, Mengera i Varlasa prvi put u istoriji ekonomske
misli došlo do napuštanja klasiĉnih koncepata u tumaĉenju vrednosti robe i da li je
odreĊivanje vrednosti robe na bazi subjektivnih ocena pojedinaca o njihovoj korisnosti
doista „inovacija“ ove trojice ekonomista? Veliki antiĉki mislilac i filozof Aristotel se
moţe shvatiti kao daleki prethodnik Dţevonza, Mengera i Varlasa, jer je on meĊu
prvima uveo subjektivne elemente pri tumaĉenju fenomena vrednosti robe. Po njemu
vrednost nekog dobra moţemo najbolje prosuditi ako ga izgubimo iz date grupe dobara
ili ako ga njoj dodamo.
No, i ako Aristotela ostavimo po strani, subjektivno tumaĉenje vrednosti robe
bilo je svojstveno i italijanskim i francuskim ekonomistima 18 veka. Takve su stavove
zastupali Montanari, Galiani, Tirgo, Kondijak i drugi. Svi oni vrednost dobara baziraju
na korisnosti i subjektivnim stavovima pojedinca, što je bilo u suprotnosti sa shvatanjima
predstavnika klasiĉne škole. Vrednost nekog dobra opada ili raste u zavisnosti od potrebe
pojedinca i intenziteta njenog zadovoljenja. Svaka potreba, ako biva zadovoljavana slabi
po intenzitetu, pa ĉim se postigne puna njena zasićenost, ona se više i ne oseća. Iako
postoji odreĊeni redosled u zadovoljenju potreba prema njihovom intenzitetu
ispoljavanja, ĉim osnovne (urgentne, najintenzivnije) potrebe budu i delimiĉno
zadovoljene, u prvi plan izbijaju potrebe koje su manje jake u odnosu na prethodne, a
koje dotada uopšte nisu bile zadovoljavane.
Ni najveći zastupnici ove teorije nisu mogli a da ne primete da izmeĊu korisnosti
i vrednosti ne mora postojati strogi kauzalitet, u smislu da veća korisnost znaĉi i veću
vrednost i obratno. Da bi ovaj problem rešili oni su u svojim teorijskim pristupima
koristili pojam retkosti, koga definišu kao odnos izmeĊu raspoloţive koliĉine nekog
dobra i koliĉine koja se koristi radi zadovoljenja potrebe. Ovaj raskorak izmeĊu
korisnosti i vrednosti u ekonomskoj literaturi je poznat kao ekonomski paradoks.
Galijani ga je pokušao rešiti primenom koncepta retkosti. Vazduh i voda, koji su veoma
korisni za ljudski ţivot, nemaju vrednost jer nisu retki, dok vreća peska iz Japana, iako
retka stvar sa malom korisnošću je gotovo bezvredna. Pojam korisnosti nije inherentan
stvarima kao takvim, nego zavisi od vremena, mesta i okolnosti u kojima je dobro
raspoloţivo.
Pošto na vrednost dobra utiĉu dva elementa, njegova korisnost i retkost, kako
doneti sud o vrednosti neke stvari koja je korisnija a manje retka u odnosu na stvar koja
je manje korisna ali reĊa? Najistaknutiji ekonomista u okviru ove grupe Tirgo prihvatio
- 22 -
Teorije vrednosti
se zadatka da izmeri ulogu korisnosti i retkosti kao determinanti vrednosti dobara i da na
bazi tako postavljene teorije korisnosti objasni cene i trţišne odnose. Po njemu ĉovek je
opšta mera vrednosti i celokupnu analizu Tirgo bazira na ispitivanju kategorija
korisnosti, upotrebne vrednosti i prometne vrednosti. Da se korisnost pojavi dovoljan je
neki izolovani pojedinac, koji primenjuje svoje pojedinaĉne sposobnosti na konkretno
dobro i koga on moţe traţiti, izbegavati ga ili biti prema njemu ravnodušan. Dobro moţe
imati vrednost samo onda ako ga pojedinac ţeli. Upotrebna vrednost podrazumeva izbor
izmeĊu više korisnih dobara i podrazumeva poreĊenje i hijerarhiju ţelja. Za ocenu
upotrebne vrednosti dovoljan je pojedinac upućen sam na sebe, dok je za odreĊivanje
prometne vrednosti neophodno prisustvo najmanje dve osobe koje suĉeljavaju svoje
zahteve i zakljuĉuju pogodbu.
2. 2. Polazne postavke teorije marginalne korisnosti
Teorija marginalne korisnosti, kao uostalom i druge teorije subjektivne vrednosti,
pri objašnjavanju problema potrošaĉevog izbora i vrednosti robe, polazi od nekih
opšteprihvaćenih pretpostavki:
 Osnovna pretpostavka od koje se polazi je da dobra koja su predmet
potrošaĉevog izbora i kojih potrošaĉ ţeli koristiti radi zadovoljenja svojih
potreba predstavljaju ekonomska dobra i da imaju svoju cenu. Slobodna dobra
(voda, vazduh i sl.) su izvan ove analize, pošto je potraţivana koliĉina ovih
dobara manja od njihove raspoloţive koliĉine u prirodi, pa ih pojedinci u
odsustvu cenovnog ograniĉenja (jer su besplatna) mogu koristiti u koliĉinama
koja im se prohte.
 Druga vrlo bitna pretpostavka ekonomske prirode je da potrošaĉ raspolaţe
ograniĉenom svotom novca za zadovoljenje svojih potreba, odnosno da on ima
ograniĉen dohodak. Normalno je oĉekivati da ova pretpostavka predstavlja
ekonomsku realnost, jer se u protivnom problem izbora ne bi ni postavljao i
potrošaĉ bi u celosti mogao zadovoljiti sve svoje potrebe.
 Treća vaţna pretpostavka pri objašnjenju potrošaĉevog izbora je pretpostavka o
njegovom suverenom ponašanju. Ona polazi od toga da je potrošaĉ koji je
suoĉen sa datim dohotkom i cenama dobara koje su predmet njegovog izbora
potpuno autonoman pri odluĉivanju o tome koje će potrebe zadovoljavati i
korišćenjem kojih proizvoda i usluga. Ovakve njegove odluke se legitimišu na
trţištu i njih sledi proizvodnja. To znaĉi da u potrošnji pojedinaca proizvodnja
nalazi svoje ekonomsko opravdanje. Uostalom i krajnji cilj i smisao proizvodnje
je dobiti proizvod ĉijim će korišćenjem biti zadovoljena neka ljudska potreba i
ţelja. Potrošaĉi, kao ekonomski agensi, se javljaju u ulozi regulatora ne samo
proizvodnje, nego i celokupnog ekonomskog ţivota u privredama trţišnog tipa.
Postavlja se pitanje u kojoj je meri postavka o suverenosti potrošaĉa realno
fundirana i da li se u današnjim uslovima moţe govoriti o potrošaĉevoj
apsolutnoj suverenosti? Svakako ne. U odreĊenim sluĉajevima društvo je
primorano da primenom razliĉitih mera ograniĉava suverenitet potrošaĉa i utiĉe
na njihovu slobodu odluĉivanja pri izboru. Takav je sluĉaj sa dobrima ĉija je
- 23 -
Mikroekonomska analiza


- 24 -
potrošnja štetna za kupce, ostale pojedince ili izaziva neke druge negativne
posledice ili neţeljene efekte (cigarete, opojne materije, alkohol i sl.). Pored
zabrana i ograniĉenja u korišćenju odreĊenih proizvoda koja su pravnom
regulativom sankcionisana, postoje i druge realne ekonomske situacije koje
ograniĉavaju i narušavaju suverenitet potrošaĉa, kao što su krupne
multinacionalne i transnacionalne korporacije, nacionalni monopoli, razna
udruţenja proizvoĊaĉa i intenzivne marketinške aktivnosti raznih kompanija.
Delovanjem ovih institucija ograniĉava se potrošaĉev izbor ili se potrošaĉ
intenzivnom reklamom i propagandom navodi da kupi ono što preduzeća ţele
prodati, a ne ono što potrošaĉi ţele kupiti. Pristalice koncepta suverenosti
potrošaĉa polaze od stava da je ekonomski racionalno i opravdano da
marketinški orijentisana preduzeća velike svote novca koje troše u svojim
intenzivnim marketinškim naporima u cilju nametanja proizvoda usmeravaju u
istraţivanje ţelja i potreba potrošaĉa i usmeravanju proizvodnju ka onim
dobrima koje potrošaĉi ţele.
Ĉetvrta bitna pretpostavka problema izbora potrošaĉa po zastupnicima teorija
subjektivne vrednosti, pa stoga i teorije marginalne korisnosti, je ona koja polazi
od ekonomski racionalnog ponašanja potrošaĉa. Suština ove postavke je da
potrošaĉ koji je suoĉen sa datim cenama dobara koja su predmet izbora i datom
svotom novca koju ţeli pri kupovini utrošiti, teţi da ostvari najveći mogući
stepen zadovoljenja svojih potreba, odnosno najveću korisnost ili zadovoljstvo.
Ova postavka je potpuno u skladu sa osnovnim ekonomskim naĉelom, da svaki
pojedinac pri datim ulaganjima ţeli da ostvari maksimalno moguće efekte,
odnosno da date efekte ţeli da ostvari sa što manjim ulaganjima. Ovo
podjednako vaţi i za potrošaĉe, kao i za proizvoĊaĉe. Sa aspekta potrošaĉa, koji
su i predmet analize u ovom poglavlju, ulaganja se kvantitativno mogu izraziti
koliĉinom novca koju potrošaĉ ţeli utrošiti pri kupovini razliĉitih dobara,
vremenom potrebnim za kupovinu ili naporom koji se pri kupovini mora uĉiniti.
Mi ćemo taj proces ulaganja kvantitativno meriti koliĉinom novca koja
potrošaĉu stoji na raspolaganju pri kupovini. S druge strane, naspram „ţrtava”
kojih potrošaĉ podnosi pri kupovini, odnosno dohotka namenjenog kupovini,
stoje koristi koje on ostvaruje. Pri alternativnim kupovinama potrošaĉ pri istom
utrošku novca će uvek preferirati onu korpu dobara koja mu pruţa veću
korisnost.
Najzad, zadnja pretpostavka koja je u okviru teorija subjektivne vrednosti
imanentna samo teoriji marginalne korisnosti je ona koja se odnosi na
mogućnost kvantitativnog izraţavanja korisnosti. Problem optimizirajućeg
ponašanja potrošaĉa po teoriji marginalne korisnosti ne bi bio rešiv bez
uvaţavanja ove pretpostavke. Kao i predstavnici ostalih teorija i protagonisti
teorije marginalne korisnosti centralni znaĉaj pridaju istraţivanju vrednosti
dobara, kao fenomenu
pomoću koga se moţe objasniti ĉitava logika
ekonomskih zbivanja. Pošto po njima osnovu vrednosti ĉini konkretna
subjektivna procena pojedinca o vrednosti i korisnosti dobra pomoću kojeg se
potrebe zadovoljavaju, onda sama ova psihološka ĉinjenica o vrednosti, odnosno
korisnosti dobra mora biti kvantitativno izmerljiva. Pitanje je na koji naĉin je to
moguće uĉiniti i u kojim jedinicama mere izraziti osećaj zadovoljstva ili
Teorije vrednosti
korisnost dobra. Suoĉeni sa ovim problemom, predstavnici marginalizma nisu
bili jedinstveni. Dţevonz je bio odluĉan u tome da ne postoji jedinica mere
kojom se moţe izraziti korisnost zbog specifiĉnog karaktera te veliĉine. Menger
je stajao na istoj poziciji što se jedinice mere tiĉe, pa brojke koje je koristio pri
izraţavanju korisnosti shvatao je u relativnom smislu, pa ako je korisnost nekog
dobra kvantitativno odreĊena brojem 8, a drugog brojem 4, to praktiĉno znaĉi
da je korisnost prvog dobra duplo veća od korisnosti drugog dobra, da mu to
dobro donosi dva puta veće zadovoljstvo od zadovoljstva koje mu moţe pruţiti
prvo dobro. Bem-Baverk je smatrao da se za jedinicu korisnosti moţe uzeti bilo
koja mera potpuno jednako kako se to radi pri merenju duţine ili teţine. Maršal
je dao nešto drugojaĉije rešenje merenja korisnosti. Iako je, po njemu,
nemoguće direktno meriti korisnost, indirektno se to moţe uraditi sa pribliţnom
taĉnošću preko svote novca koju je potrošaĉ spreman da se odrekne, da bi to
dobro dobio.
Iako je Maršalov pristup merenju korisnosti jedan od
najpopularnijih koncepata u ekonomskoj teoriji i on je bremenit nekim vrlo
ozbiljnim nedostacima. U ekonomskoj teoriji korisnost se tretira kao ĉista
nauĉna konstrukcija koju ekonomisti koriste kako bi objasnili naĉine na koji
potrošaĉi suoĉeni sa datim cenama dobara koja su predmet kupovine, alociraju
svoj ograniĉeni dohodak, radi maksimiziranja svog ukupnog zadovoljstva. Mi
ćemo korisnost jednostavno izraţavati “jedinicama korisnosti” ili utilima, kako
je i uobiĉajeno u mikroekonomskoj teoriji i analizi.
2. 3. Marginalna korisnost i zakon opadajuće
marginalne korisnosti
Koliĉinu korisnosti ili zadovoljstva potrošaĉi cene prema prirodi i intenzitetu
potrebe koju ţele zadovoljiti i prema raspoloţivoj koliĉini dobra ĉijim se korišćenjem
potreba zadovoljava. Znaĉi, korisnost se objašnjava kao funkcija subjektivno ocenjene
vaţnosti neke potrebe i raspoloţive koliĉine dobra.
Ako se korišćenje nekog dobra u cilju zadovoljenja odreĊene potrebe potrošaĉa
povećava, prirast ukupnog zadovoljstva koje proizilazi iz korišćenja dodatnih jedinica
postaje sve manji. Zadovoljstvo koje proizilazi iz korišćenja zadnje jedinice dobra
naziva se marginalnom ili graniĉnom korisnošću. Marginalna korisnost pokazuje za
koliko će se jedinica korisnosti ili utila povećati ukupno zadovoljstvo potrošaĉa, ako se
koliĉina upotrebe tog dobra poveća za jednu jedinicu. Znaĉi, povećanjem korišćenja
nekog dobra njegova marginalna korisnost opada. Naĉelo, odnosno zakonomernost o
opadajućoj marginalnoj korisnosti u ekonomskoj literaturi se danas naziva prvim
Gosenovim zakonom. On se obiĉno ilustruje na primeru gladnog ĉoveka, koji na
raspolaganju ima samo jednu malu koliĉinu hleba. Ako dobije još jednu takvu koliĉinu,
ona neće biti za njega od iste vaţnosti kao prva, nastavi li se taj proces sukcesivnog
dodavanja hleba, nastaće trenutak kada će apetit ovog gladnog ĉoveka biti u potpunosti
zadovoljen i kada će mu biti sasvim svejedno da li ima tu koliĉinu ili malo više.
U narednoj tabeli, na jednom hipotetiĉnom primeru, ćemo ilustrovati zavisnost
marginalne korisnosti od raspoloţive koliĉine dobra kojim se konkretna potreba
- 25 -
Mikroekonomska analiza
zadovoljava. U koloni 1 su dati podaci o korišćenoj koliĉini dobra X, a u koloni 2
podaci o veliĉini korisnosti svake dodatne jedinice (marginalna korisnost), dok su u
kolonama 3 i 4 dati podaci o ukupnoj, odnosno proseĉnoj korisnosti.
Tabela 1: Ukupna, prosečna i marginalna korisnost

x
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
30
27
24
21
18
15
12
9
6
3
0
-3

3
30
57
81
102
120
135
147
156
162
165
165
162

4
30, 0
28, 5
27, 0
25, 5
24, 0
22, 5
21, 0
19, 5
18, 0
16, 5
15, 0
13, 5
Pri povećanju koliĉine upotrebe dobra X kojom se zadovoljava neka ljudska
potreba korisnost svake dodatne jedinice tog dobra postaje sve manja. Ako se koliĉina
poveća od 1 na 2, druga jedinica će ukupno zadovoljstvo potrošaĉa povećati za 27 utila,
treća jedinica za 24 utila itd., što jasno ilustruje delovanje zakona opadajuće marginalne
korisnosti.
Ako ukupnu korisnost dobra X pri n-toj koliĉini njegovog korišćenja (  )
oznaĉimo sa   a ukupnu korisnost na nekom prethodnom nivou ( −1 ) sa
 −1 , marginalna korisnost ( ) se moţe dobiti pomoću izraza:
 =
  −  −1

=
  −  −1

u kojoj  oznaĉava apsolutnu promenu ukupne korisnosti koja je nastala usled
promene koliĉine potrošnje dobra X sa nivoa  −1 na nivo   , odnosno kao
posledica apsolutne promene koliĉine potrošnje za .
2. 4. Ukupna i proseĉna korisnost
Ukupna korisnost predstavlja ukupno zadovoljstvo koje potrošaĉ oseća pri
nabavci i potrošnji odreĊene koliĉine nekog dobra i koje se moţe izraziti odreĊenim
kardinalnim brojem. Tako ukupno zadovoljstvo pri korišćenju jedne jedinice dobra X
- 26 -
Teorije vrednosti
iznosi 30 utila, 5 jedinica 120 utila, 10 jedinica 165 utila itd., što nam ilustruju podaci u
koloni 3.
Proseĉna korisnost oznaĉava proseĉno zadovoljstvo koje potrošaĉ oseća
koristeći odreĊeno dobro u datoj koliĉini, To je, dakle, korisnost po jedinici
upotrebljenog dobra. Proseĉna korisnost nije korisnost zadnje upotrebljene jedinice, već
prosek korisnosti po jednoj upotrebljenoj jedinici. Pri n-toj koliĉini upotrebe dobra X
proseĉnu njegovu korisnost (  ) moţemo dobiti deljenjem ukupne korisnosti na tom
nivou (  ) sa koliĉinom potrošnje (  ), odnosno:
  =
 

Na osnovu ovako definisanih kategorija ukupne, proseĉne i marginalne korisnosti
mogu se utvrditi kvantitativni odnosi koji postoje izmeĊu njih i formulisati odreĊena
pravila:
 Ukupna korisnost ( ) je jednaka marginalnoj ( ) i proseĉnoj korisnosti
( ) za prvu nabavljenu jedinicu dobra X;
 Povećanjem koliĉine potrošnje marginalna korisnost opada zbog delovanja
zakona opadajuće marginalne korisnosti;
 Zbog delovanja ovog zakona i proseĉna korisnost opada i pri svakoj koliĉini
potrošnje ona je veća od marginalne korisnosti;
 Ako je marginalna korisnost pozitivna ukupna korisnost raste, ako je jednaka
nuli ukupna korisnost stagnira i dostiţe svoju maksimalnu vrednost, a pri
negativnoj marginalnoj korisnosti ukupna korisnost opada;
 Ukupna korisnost je jednaka zbiru marginalnih korisnosti ili proizvodu proseĉne
korisnosti i koliĉine upotrebljenog dobra. Ako je algebarski oblik funkcije
ukupne korisnosti poznat, na osnovu nje se lako mogu rekonstruisati funkcije
proseĉne i marginalne korisnosti.
Nagib ugla α je mera graniĉne korisnosti, a nagib ugla β mera proseĉne korisnosti
(Slika I-1). Pri svakoj koliĉini upotrebe dobra X ugao α je manji od ugla β, što znaĉi da
je marginalna korisnost uvek manja od proseĉne korisnosti. Pri povećanju koliĉine
upotrebe dobra X ovi uglovi postaju sve manji i manji što implicira opadanje marginalne
i proseĉne korisnosti sa povećanjem koliĉine upotrebe dobara. Za  > 0 , kriva
ukupne korisnosti ima negativni nagib, te će i marginalna korisnost biti negativna.
Marginalna korisnost pri odreĊenoj koliĉini upotrebe dobra X je definisana nagibom
tangente na krivu ukupne korisnosti u odnosu na apcisu, a proseĉna korisnost nagibom
pravca povuĉenog iz ishodišta koordinatnog sistema do taĉke na krivi ukupne korisnosti
ĉiju proseĉnu korisnost ţelimo izraĉunati. Na donjem dijagramu marginalna korisnost se
dobija izraĉunavanjem tangensa ugla α, a proseĉna korisnost tangensa ugla β .
- 27 -
Mikroekonomska analiza
Slika I-1: Krive ukupne, prosečne i marginalne korisnosti
Na grafikonu proseĉne i marginalne korisnosti šrafirana površina (OAEC)
oznaĉava veliĉinu ukupne korisnosti pri koliĉini potrošnje dobra X u iznosu od OA.
Ukupna korisnost, pri istoj koliĉini korišćenja dobra X, se moţe dobiti i pomoću
funkcije proseĉne korisnosti, kao površina ĉetvorougla OABD. Uvaţavajući teorijsku
pretpostavku po kojoj racionalni potrošaĉ nastoji da maksimizira svoju ukupnu korisnost,
zakljuĉujemo da će on povećavati koliĉinu potrošnje odreĊenog dobra sve dotle dok mu
korisnost zadnje upotrebljene jedinice ne padne na nulu. U našem primeru to je pri
potrošnji 11 jedinica dobra X, kada se i postiţe maksimum u ukupnoj korisnosti u iznosu
od 165 utila. MeĊutim, potrošaĉ se u realnom ekonomskom ţivotu susreće sa odreĊenim
ograniĉenjima dohodovne (ne raspolaţe dohotkom u neograniĉenom iznosu) i cenovne
prirode (dobra koja su predmet izbora i kupovine nisu besplatna). Iz tih razloga moţda i
neće biti u mogućnosti da realizuje koliĉinu pri kojoj dostiţe maksimum ukupne
- 28 -
Teorije vrednosti
korisnosti. U našem primeru ako cena dobra X iznosi 2, a dohodak kojim raspolaţe 18
novĉanih jedinica, potrošaĉ neće biti u mogućnosti da kupi 11, već samo 9 jedinica
dobra X.
2. 5. UtvrĊivanje optimuma potrošnje
Problem korišćenja raspoloţivog dohotka, odnosno njegovog alociranja na
kupovinu raznovrsnih dobara postaje još sloţeniji i kompleksniji ako poĊemo od toga da
potrošaĉ ţeli zadovoljiti više od jedne potrebe. Recimo, da ima još jednu potrebu koju
ţeli zadovoljiti korišćenjem dobra Y, ĉija cena iznosi  = 1. Marginalnu korisnost
ovog dobra oznaĉićemo sa  a ukupnu korisnost sa  i neka one iznose kao u
kolonama 4 i 5 naredne tabele.
Tabela 2: Ukupna i marginalna korisnost za dva dobra









1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
30
27
24
21
18
15
12
9
6
3
0
-3
3
30
57
81
102
120
135
147
156
162
165
165
162
4
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
5
11
21
30
38
45
51
56
60
63
65
66
66
6
15, 0
13, 5
12, 0
10, 5
9, 0
7, 5
6, 0
4, 5
3, 0
1, 5
0, 0
-1, 5
7
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Ako potrošaĉ, suoĉen sa datim cenama dobara koja su predmet kupovine
( = 2 i  = 1), ţeli dohodak u iznosu od  = 20 u celosti utrošiti na kupovinu
ovih dobara, koju će dostupnu kombinaciju on izabrati, a da mu pri tome ta kombinacija
pruţi najveće moguće zadovoljstvo?
Za potrošaĉa bi najbolje rešenje bilo da u celosti zadovolji obe potrebe, koristeći
dobro X u koliĉini od 11 i dobro Y u koliĉini od 12. MeĊutim, pri datom nivou dohotka,
kupovina ove kombinacije je neostvarljiva, jer zahteva iznos novca od 34 (22 za
kupovinu 11 jedinica dobra X po ceni od 2 i 12 za kupovinu 12 jedinica dobra Y po
ceni od 1).
Potrošaĉ maksimizira svoju korisnost pri onoj koliĉini dobara koje ulaze u
strukturu njegove potrošnje, kod kojih se uspostavlja jednakost odnosa marginalnih
korisnosti i cena tih dobara. Ovo naĉelo, koje se naziva i drugim Gosenovim zakonom,
primenjeno samo na dva dobra, algebarski se moţe predstaviti izrazom:
- 29 -
Mikroekonomska analiza
 
=


Uslov jednake graniĉne korisnosti po upotrebljenoj novĉanoj jedinici u našem
primeru zadovoljavaju tri korpe, odnosno kombinacije dobara:
 prva kombinacija
5 kg. X i 3 kom. Y
 druga kombinacija
7 kg. X i 6 kom. Y
 treća kombinacija
9 kg. X i 9 kom. Y
Sa aspekta postavljenih ograniĉenja prva i treća kombinacija ne predstavljaju
optimalna rešenja, pošto je pri datim trţišnim cenama prvu kombinaciju moguće ostvariti
sa 13 jedinica dohotka, dok je za realizaciju treće kombinacije potreban veći dohodak,
dohodak od 27 jedinica. Samo je druga kombinacija optimalna, ona moţe biti
realizovana raspoloţivim dohotkom potrošaĉa i pruţa ukupnu korisnost od 198 utila.
 =  +  = (30+27+24+21+18+15+12) + (11+10+9+8+7+6) =147+51=198
Naĉelo jednake marginalne korisnosti po upotrebljenoj novĉanoj jedinici,
odnosno jednakosti odnosa marginalne korisnosti dobara i njihovih cena ima izuzetno
jako logiĉko uporište. Neka potrošaĉ sa dohotkom od 20 novĉanih jedinica troši dve po
dve jedinice, dok dohodak u celosti ne iscrpi. Kako će se on ponašati i ĉime će se
rukovoditi pri kupovini?
 Prvu i drugu jedinicu svog dohotka on moţe upotrebiti kupujući jednu jedinicu
dobra X ili dve jedinice dobra Y. Ako kupi jednu jedinicu dobra X zadovoljstvo
koje dobija iznosi 30 jedinica korisnosti, a alternativna kupovina dve jedinice
dobra Y donosi mu ukupno zadovoljstvo od 21 jedinice korisnosti (11 za prvu
jedinicu i 10 za drugu). UporeĊujući iznos “ţrtve” koji se meri utroškom dve
novĉane jedinice sa iznosom zadovoljstva koje mu date alternative pruţaju,
jasno je da će racionalni potrošaĉ sa prvim dvema jedinicama dohotka kupiti
jednu jedinicu X, a ne dve jedinice Y.
 Treću i ĉetvrtu jedinicu dohotka potrošaĉ moţe upotrebiti kupujući drugu
jedinicu dobra X ili prvu i drugu jedinicu dobra Y. Kupovina druge jedinice
dobra X njemu pruţa veće zadovoljstvo (27 jedinica korisnosti) nego kupovina
dve jedinice Y koje mu mogu doneti zadovoljstvo od 21 jedinice korisnosti.
 Petu i šestu jedinicu dohotka racionalni potrošaĉ će upotrebiti za kupovinu treće
jedinice dobra X i po toj osnovi će obezbediti dodatno zadovoljstvo od 24
jedinica korisnosti.
 Kao i pri ostalim alternativama i sedmu i osmu jedinicu svog dohotka potrošaĉ
moţe upotrebiti kupujući jednu jedinicu X ili dve jedinice Y. Za koju god se od
ovih dvaju alternative odluĉi zadovoljstvo koje će steći je isto i iznosi 21
jedinicu korisnosti, pa mu je potpuno svejedno da li sa te dve novĉane jedinice
kupuje jednu jedinicu X ili dve jedinice Y. Recimo da je izbor opet pao na
kupovinu X, odnosno njegove ĉetvrte jedinice.
 Devetu i desetu jedinicu svog dohotka potrošaĉ će utrošiti kupujući prve dve
jedinice dobra Y, a ne kupujući petu jedinicu dobra X. Peta jedinica dobra X
- 30 -
Teorije vrednosti





njemu moţe povećati zadovoljstvo za 18 jedinica korisnosti, a kupovina prve
dve jedinice Y to zadovoljstvo povećavaju za 21 jedinica korisnosti.
Pri potrošnji jedanaeste i dvanaeste jedinice dohotka, potrošaĉ se nalazi pred
dilemom da li da ih upotrebi kupujući petu jedinicu X i da stekne dodatno
zadovoljstvo od 18 ili da ih upotrebi kupujući treću i ĉetvrtu jedinicu Y koje
povećavaju zadovoljstvo za 17 (9+8) jedinica korisnosti. Razlozi racionalnosti
nalaţu da izbor treba biti peta jedinica X.
Trinaestu i ĉetrnaestu jedinicu svog dohotka potrošaĉ će utrošiti kupujući treću i
ĉetvrtu jedinicu dobra Y, a ne šestu jedinicu dobra X. Šesta jedinica dobra X
njemu moţe povećati zadovoljstvo za 15 jedinica korisnosti, a kupovina treće i
ĉetvrte jedinice Y to zadovoljstvo povećavaju za 17 jedinica korisnosti.
Petnaestu i šesnaestu jedinicu dohotka potrošaĉ moţe upotrebiti kupujući šestu
jedinicu dobra X ili petu i šestu jedinicu dobra Y. Kupovina šeste jedinice dobra
X njemu pruţa veće zadovoljstvo (15 jedinica korisnosti) nego kupovina dve
jedinice Y (pete i šeste) koje mu mogu doneti zadovoljstvo od 13 jedinica
korisnosti.
Sedamnaestu i osamnaestu jedinicu svog dohotka potrošaĉ će utrošiti kupujući
petu i šestu jedinicu dobra Y, a ne sedmu jedinicu dobra X, iako mu je i ona
bila dostupna. Sedma jedinica dobra X njemu moţe povećati zadovoljstvo za 12
jedinica korisnosti, a kupovina pete i šeste jedinice Y to zadovoljstvo
povećavaju za 13 jedinica korisnosti.
I konaĉno, zadnje dve novĉane jedinice kao i sve ostale mogu biti upotrebljene
za kupovinu još jedne jedinice X ili još dve jedinice Y. Alternativa da one budu
utrošene za kupovinu dodatne, sedme jedinice X, koja potrošaĉu donosi dodatno
zadovoljstvo od 12 jedinica korisnosti, dok druga raspoloţiva alternative
(kupovina sedme i osme jedinice Y) donosi dodatnu korisnost od 9 jedinica
korisnosti. Jasno je da će racionalni potrošaĉ favorizovati prvu alternative i
kupiti sedmu jedinicu dobra X.
Ako paţljivo analiziramo strukturu potrošaĉeve kupovine, vidimo da će iznosom
dohotka kojim raspolaţe racionalni potrošaĉ favorizovati kombinaciju od sedam jedinica
X i šest jedinica Y, jer mu ona pruţa najveću moguću satisfakciju pri svim alternativama
upotrebe dohotka. Svaka druga kombinacija upotrebe raspoloţivog dohotka, pri datim
trţišnim cenama, potrošaĉu pruţa manju ukupnu korisnost. Navešćemo samo neke od
mogućnosti upotrebe raspoloţivog dohotka od 20 novĉanih jedinica.
- 31 -
Mikroekonomska analiza
Tabela 3: Moguće alternative upotrebe dohotka potrošača
Mogućnost
X
Y
D
Ukupna korisnost
1
A
B
C
D
E
F
G
2
4
5
6
7
8
9
10
3
12
10
8
6
4
2
0
4
20
20
20
20
20
20
20
5
102+66=168
120+65=185
135+60=195
147+51=198
156+38=194
162+21=183
165+0=165
Marginalne korisnosti dobara X i Y se algebarski mogu prikazati u obliku relacija:
 = 33 − 3
 = 12 − 
Optimalni izbor dobara po teoriji marginalne korisnosti mora zadovoljiti uslov:
 
=


odnosno:
ĉijim rešavanjem po y dobijamo:
33 − 3 12 − 
=
2
1
 = 1, 5 − 4, 5
(1)
Pošto potrošaĉ mora da zadovolji budţetsko ograniĉenje, to relacija:
 = 20 − 2
(2)
mora vaţiti. Ona pokazuje koju koliĉinu dobra Y potrošaĉ moţe kupiti, ako pri datom
dohotku ( = 20) i cenama ( = 2 i  = 1), dobro X ţeli kupiti u nekoj taĉno
odreĊenoj koliĉini, a da pri tome svoj dohodak u celosti potroši.
Ako Y iz uslova optimalnosti uvrstimo u budţetsko ograniĉenje i dobijenu
jednaĉinu rešimo po X, dobićemo da je  ∗ = 7, ĉijom zamenom u relaciju (1) ili (2)
dobijamo koliĉinu kupovine drugog dobra,  ∗ = 6. Data kombinacija kupovine ovih
dobara je optimalna za potrošaĉa pošto mu pruţa najveću ukupnu korisnost u odnosu na
sve druge kombinacije koje su mu dostupne i koje zahtevaju utrošak celokupnog
dohotka.
- 32 -
Teorije vrednosti
2. 6. Uticaj promene cene na optimalno rešenje
Uvaţavajući pretpostavke o ekonomskim ograniĉenjima sa kojima je potrošaĉ
suoĉen i njegove ţelje da u kontekstu datih ograniĉenja maksimizira svoju ukupnu
korisnost, predstavnici teorije marginalne korisnosti su na vrlo eksplicitan naĉin rešili
problem optimalne alokacije dohotka pri razliĉitim mogućnostima njegove upotrebe. I
ne samo to, oni su dali logiĉno objašnjenje i pruţili racionalan odgovor na pitanje, zašto
će se pri ostalim neizmenjenim faktorima (ceteris paribus uslovima) potraţnja za nekim
dobrom povećati ako se njegova cena smanji i obratno, odnosno zašto kriva potraţnje za
nekim dobrom mora biti negativnog nagiba, odnosno opadajuća.
Ako se cena dobra X smanji dolazi do narušavanja inicijalnog uslova optimalnosti:
 
=


jer će leva strana gornjeg izraza biva veća od desne. Zbog veće marginalne korisnosti
po jednoj novĉanoj jedinici, potrošaĉ će dobro X kupovati u većoj koliĉini. Ali
kupovina veće koliĉine u odnosu na inicijalno optimalno rešenje obara graniĉnu
korisnost. Kada cena dobra X pada, desna strana gornjeg izraza biva manja u odnosu na
levu, odnosno marginalna korisnost zadnje upotrebljene jedinice za kupovinu dobra Y
biva manja u odnosu na dobro X, što potrošaĉu daje podsticaj za smanjenje kupovine
ovog dobra. Ali, sa smanjenjem kupovine dobra Y iniciranog smanjenjem cene dobra
X njegova marginalna korisnost se povećava. Ova divergentna kretanja koja se ogledaju
u povećanju kupovine dobra X i smanjenju kupovine dobra Y se odvijaju sve dotle dok
se ne ostvare pretpostavke za novu optimalnu alokaciju.
Ako bi, polazeći od našeg primera, cena dobra X bila smanjena sa nivoa
 = 2 na  ′ = 1, 5 a cena dobra Y i dohodak potrošaĉa ostanu na istom nivou, novo
budţetsko ograniĉenje bi glasilo:
 = 20 − 1, 5
a uslov optimalnosti:
(3)
 
=
 ′

odnosno
22 − 2 = 12 − 
(4)
Rešavanjem sistema jednaĉina (3) i (4) dobijamo:
 ∗′ = 8, 57
i
 ∗′ = 7, 14
Primećujemo da smanjenje cene dobra X izaziva povećanje potraţnje za njim
(potraţnja se sa 7 povećava na 8, 57 jedinica). Nije teško algebarski ilustrovati i da će
- 33 -
Mikroekonomska analiza
povećanje cene dobra X, pri konstantnom dohotku i ceni dobra Y izazvati smanjenje
potraţnje za njim i da potraţivana koliĉina mora biti manja od 7 jedinica.
3. TEORIJA INDIFERENTNOSTI
Postojanje jedinice mere za izraţavanje korisnosti dobara i mogućnost njenog
preciznog odreĊivanja nekim kardinalnim brojem predstavlja jednu od najspornijih
pretpostavki na kojoj se bazira teorija marginalne korisnosti. Korisnost nekog dobra je
subjektivna procena pojedinca o njegovoj vaţnosti i logiĉno je da ona varira od jednog
do drugog potrošaĉa. Ali, ĉak i ako se ograniĉimo na jednog jedinog pojedinca ona je
promenljive prirode i zavisi od vremena kada se dobro kupuje, uslova pod kojima se to
ĉini, okolnosti u kojima se potrošaĉ nalazi i mnoštva drugih faktora, što znaĉi da se ona
menja u zavisnosti od situacije u kojoj se potrošaĉ nalazi. Zato je i nemoguće korisnost
izraziti kao apsolutnu veliĉinu, kao što je to moguće uraditi sa duţinom, teţinom,
zapreminom, temperaturom, brzinom i drugim fiziĉkim veliĉinama.
Da li je za objašnjenje potrošaĉevog izbora i rešenja problema optimuma
kupovine pretpostavka o izmerljivosti korisnosti odreĊenim kardinalnim brojem stvarno
neophodna, pošto je sa praktiĉnog aspekta isuviše restriktivna? Za rešenje problema
optimalne alokacije potrošaĉevog dohotka i objašnjenje potrošaĉevog izbora po
predstavnicima teorije indiferentnosti sasvim je dovoljno da potrošaĉ moţe porediti
razliĉite kombinacije potrošnje odreĊenih dobara. Ova teorija predstavlja pokušaj da se
na novi naĉin izvede koncept korisnosti i graniĉne korisnosti. Najveći teorijski doprinos
razvoju teorije indiferentnosti dali su W. Edţeworth, V. Pareto, J. R. Hiks i R. G. D.
Alen.
Ako potrošaĉ nije u mogućnosti da izmeri korisnost razliĉitih korpi dobara i da
na bazi toga napravi izbor korpe koja mu pruţa najveću korisnost, on je u mogućnosti
da poredi meĊusobno razliĉite korpe prema znaĉaju koje one za njega i zadovoljenje
njegovih potreba imaju. Ako su po sredi samo dve korpe dobara, on će jednu od njih
tretirati kao bolju u odnosu na drugu i nju će preferirati, što meĊutim, ne znaĉi da ne
moţe biti i ravnodušan, odnosno indiferentan pri izboru. Ravnodušnost, odnosno
indiferentnost pri izboru znaĉi da je potrošaĉu sasvim svejedno koju će od ponuĊenih
korpi izabrati. Kolika je korisnost preferirane korpe i za koliko je jedinica korisnosti ona
veća u odnosu na alternativne korpu, odnosno kolika je korisnost korpi prema kojim je
potrošaĉ indiferentan za teoriju indiferentnosti nema nikakvog praktiĉnog znaĉaja.
Moramo istaći da su relacije indiferentnosti i preferencije implicitno bile prisutne
i u teoriji marginalne korisnosti. Ako potrošaĉ bira korpu koja mu pruţa najveću
moguću korisnost to znaĉi da nju preferira u odnosu na ostale, a ako mu ponuĊene korpe
pruţaju istu ukupnu korisnost, on će biti indiferentan pri njihovom izboru. Korpa koju
potrošaĉ preferira, polazeći od naĉela njegovog racionalnog ponašanja, pruţa mu veće
zadovoljstvo, veću satisfakciju, veću korisnost, odnosno u većoj meri zadovoljava
njegove potrebe. Korpe prema kojima je potrošaĉ indiferentan pruţaju mu jednaku
korisnost,
istu satisfakciju,
podjednako zadovoljstvo, odnosno u istoj meri
zadovoljavaju njegovu potrebu. Predstavnici teorije indiferentnosti su otkrili da se
- 34 -
Teorije vrednosti
glavni elementi analize izbora potrošaĉa mogu objasniti i bez dubioznog koncepta
kardinalne korisnosti. Oni su razvili posebnu analitiĉku tehniku pod imenom krive
indiferentnosti na kojoj se bazira moderna analiza izbora potrošaĉa, poznata pod
nazivom teorija indiferentnosti.
3. 1. Aksiomi teorije indiferentnosti
Teorija indiferentnosti, pri rešavanju problema optimalnog izbora potrošaĉa, polazi
od odreĊenih aksioma. Najveći znaĉaj imaju:
 Aksiom potpunosti rangiranja preferencija;
 Aksiom tranzitivnosti preferencija i
 Aksiom monotonosti preferencija.
3. 1. 1. Potpunost rangiranja
Ovaj aksiom polazi od toga da je potrošaĉ uvek u stanju da rangira ponuĊene
alternative. Ako su mu date dve korpe dobara, korpa A i korpa B, potrošaĉ ili preferira
korpu A u odnosu na korpu B, ili preferira korpu B u odnosu na korpu A , ili je
indiferentan pri izboru. Da bi ovaj aksiom bio ispunjen pretpostavlja se da potrošaĉ ima
dovoljno iskustva pri potrošnji dobara koje se nalaze u korpama, da raspolaţe sa
pouzdanim i relevantnim informacijama o tome ĉemu ta dobra sluţe, kako se koriste i
sl., tako da nikakvih dilema prilikom rangiranja ne moţe biti. On se, stoga, moţe uvek
opredeliti izmeĊu ponuĊenih alternativa, odluĉiti se za jednu ili drugu korpu, što ni u
kom sluĉaju ne znaĉi da on izmeĊu ponuĊenih korpi ne moţe biti i indiferentan. Sluĉaj
indiferentnosti pri izboru, ne znaĉi da potrošaĉ ne zna kako da postupi. IzmeĊu sluĉaja da
on ne zna kako da postupi i indiferentne situacije postoji sustinska razlika. Sluĉaj da
potrošaĉ ne zna kako da odluĉi pri izboru, jer ne raspolaţe potrebnim informacijama, je
iskljuĉen po teoriji indiferentnosti, a sluĉaj indiferentnosti pokazuje da je na bazi
informacija kojim raspolaţe potrošaĉu svejedno koju će od ponuĊenih korpi izabrati.
3. 1. 2. Tranzitivnost relacija
Drugi, vrlo znaĉajan aksiom teorije indiferentnosti je aksiom tranzitivnosti
relacija, koji onemogućava stvaranje zaĉaranog kruga i obezbeĊuje konzistentnost pri
izboru. Ako analiziramo tri korpe dobara koje su predmet potrošaĉevog izbora (korpe A,
B i C) i ako je:
- 35 -
Mikroekonomska analiza




korpa A preferirana u odnosu na korpu B, a korpa B preferirana u odnosu na
korpu C, aksiom tranzitivnosti relacija pokazuje da korpa A mora biti preferirana
i u odnosu na korpu C;
ako je korpa A preferirana u odnosu na korpu B, a izmeĊu korpi B i C vaţi
relacija indiferentnosti, tada po naĉelu tranzitivnosti korpa A mora biti
preferirana u odnosu na korpu C;
ako je potrošaĉ izmeĊu korpi A i B indiferentan, a pri izboru izmeĊu korpi B i
C preferira korpu B, onda i korpa A mora biti preferirana u odnosu na korpu C;
ako je potrošaĉ indiferentan izmeĊu korpi A i B i indiferentan izmeĊu korpi B i
C, relacija indiferentnosti mora vaţiti i pri uporeĊivanju i korpe A i korpe C.
Ovaj aksiom na prvi pogled moţe izgledati priliĉno trivijalnog znaĉaja, ali je on
od izuzetno velike vaţnosti pri rešenju problema potrošaĉevog izbora primenom
teorije indiferentnosti.
3. 1. 3. Monotonost preferencija
Aksiom monotonosti polazi od toga da će pri uporeĊivanju korpi A i B, koje se
razlikuju meĊusobno samo u koliĉini jednog dobra, a koliĉine ostalih dobara su jednake,
korpa koja sadrţi veću koliĉinu tog dobra će biti preferirana u odnosu na alternativnu
korpu. Ovaj aksiom ukazuje na nezasitost potrošaĉa. Tako će korpa A biti preferirana u
odnosu na korpu B, onda ako najmanje jedno dobro sadrţi u većoj koliĉini od korpe B.
Aksiom monotonosti preferencija ima poseban znaĉaj za teoriju indiferentnosti, jer nam
on ukazuje da potrošaĉ uvek više ţeli veću u odnosu na manju koliĉinu dobara.
Ovi aksiomi su sasvim dovoljni za objašnjenje ponašanja potrošaĉa i bez
korišćenja koncepta korisnosti. Time se zaobilazi problem merenja ukupne i marginalne
korisnosti, pa se optiimalne kupljene koliĉine dobara i sama funkcija potraţnje mogu
direktno dobiti polazeći od datih aksioma. Ako su predmet potrošaĉevog izbora samo
dva dobra (dobro X i Y)
i ako koliĉinu njihove potrošnje prikaţemo u
dvodimenzionalnom prostoru, za dobro X na apcisnoj, a za dobro Y na ordinatnoj osi,
neke od alternativnih kombinacija potrošnje moţemo prikazati sledećim dijagramom.
Ako aksiom monotonosti preferencija vaţi, onda će korpa A biti preferirana u
odnosu na sve korpe koje se nalaze na horizontalnoj liniji levo od nje (pa stoga i u
odnosu na korpu A’), sve korpe koje se nalaze na vertikalnoj liniji ispod nje (pa i korpu
A“), kao i one korpe koje se nalaze dole i levo u odnosu na korpu A (jedna od njih je i
korpa 3 ).
Korpa A će biti preferirana u odnosu na korpu A’, jer sadrţi istu koliĉinu dobra Y,
ali veću koliĉinu dobra X, korpa A će biti preferirana u odnosu na korpu A“ jer sadrţi
istu koliĉinu dobra X, ali veću koliĉinu dobra Y, i konaĉno ona će biti preferirana u
odnosu na korpu 3 jer sadrţi veću koliĉinu oba dobra.
Doslednom primenom aksioma monotonosti zakljuĉujemo da korpe dobara koje
sadrţe veću koliĉinu dobra Y (korpa 4 ) ili veću koliĉinu dobra X (korpa 5 ), kao i bilo
koja korpa koja sadrţi veću koliĉinu i jednog i drugog dobra u odnosu na korpu A (jedna
- 36 -
Teorije vrednosti
od njih je i korpa 6 ), odnosno sve one korpe dobara koje se nalaze desno i gore u
odnosu na alternativnu korpu moraju u odnosu na nju biti preferirane.
Slika I-2: Rangiranje preferencija
Za korpe dobara koje se nalaze unutar nešrafiranog polja ne moţemo primenom
aksioma monotonosti sa sigurnošću zakljuĉiti u kakvom su odnosu prema korpi A. Radi
se o korpama dobara koje su locirane levo i gore u odnosu na alternativnu korpu (korpe
koje sadrţe manju koliĉinu dobra X, ali veću koliĉinu dobra Y) i korpama koje se nalaze
desno i dole u odnosu na korpu A (korpe koje sadrţe veću koliĉinu dobra X, ali manju
koliĉinu dobra Y). Samo se meĊu ovim korpama mogu naći one prema kojima potrošaĉ
moţe biti indiferentan u poreĊenju sa korpom A. Ako su korpe B i C jedne od takvih
kombinacija, njih kao i korpu A karakteriše to da one oznaĉavaju tri razliĉite
kombinacije potrošnje dva dobra koje su podjednako poţeljne za potrošaĉa i gde se on
pri izboru ravnodušno odnosi, u smislu da mu je svejedno koji će izabrati. IzmeĊu tih
korpi vaţi relacija indiferentnosti. Kriva linija koja povezuje sve korpe dobara koje
potrošaĉa dovode u indiferentnu poziciju, a koje oznaĉavaju razliĉite korpe dobara,
naziva se kriva indiferentnosti.
3. 2. Skala i kriva indiferentnosti
Za ilustraciju krive indiferentnosti posluţićemo se hipotetiĉkim primerom
jednog potrošaĉa koji radi zadovoljenja svojih potreba ţeli koristiti dva dobra, dobro X
i dobro Y.
- 37 -
Mikroekonomska analiza
Tabela 4: Skala indiferentnosti
Kombinacija
1
A
B
C
D
E
F
Dobro X
2
1
2
3
4
5
6
Dobro Y
3
9,00
6,00
4,50
3,60
3,00
2,57
Ako je koliĉina dobra X data u lit., a dobra Y u kg. i ako se potrošaĉ izjasnio da mu je
sasvim svejedno koju će kombinaciju izabrati, radi se o skali indiferentnosti, kao
tabelarnom prikazu mogućih kombinacija potrošnje dva dobra koje potrošaĉu pruţaju
isto zadovoljstvo, odnosno jednaku satisfakciju. To znaĉi da izmeĊu ponuĊenih
kombinacija vaţe odnosi indiferentnosti.
Ako podatke iz skale indiferentnosti grafiĉki prikaţemo u dvodimenzionalnom
prostoru dobićemo jednu krivu liniju koja se naziva krivom indiferentnosti. Ona
geometrijski povezuje sve taĉke koje oznaĉavaju kombinacije potrošnje dobara X i Y
koje potrošaĉu pruţaju istu satisfakciju, tako da mu je sa aspekta zadovoljstva koje on
oseća potpuno svejedno za koju će se opredeliti.
Slika I-3: Kriva indiferentnosti
- 38 -
Teorije vrednosti
Krive indiferentnosti oblika kao na gornjem dijagramu se nazivaju normalnim
krivama indiferentnosti. Njih karakteriše sledeće:
 Opadaju s leva na desno, odnosno negativno su nagnute;
 Kroz svaku taĉku u koordinatnom sistemu prolazi samo jedna kriva
indiferentnosti;
 Krive indiferentnosti se ne mogu seći, niti meĊusobno dodirivati i
 Sve su one konveksne prema ishodištu koordinatnog sistema.
3. 2. 1. Krive indiferentnosti su opadajućeg nagiba
Ako se uporeĊuju dve korpe dobara izmeĊu kojih postoji odnos indiferentnosti,
pokazali smo da jedna od tih korpi mora imati dobro X u većoj koliĉini, a dobro Y u
manjoj koliĉini u odnosu na alternativnu korpu. Iz tih razloga kriva indiferentnosti mora
biti negativno nagnuta prema horizontalnoj osi. Svaki njen drugi oblik bi znaĉio kršenje
aksioma monotonosti. Kakve bi implikacije nastale u sluĉaju drugojaĉijeg nagiba krive
indiferentnosti? Nacrtaćemo tri karakteristiĉne krive indiferentnosti.
Slika I-4: Rastuća, vertikalna i horizontalna kriva indiferentnosti
Po definiciji, krive indiferentnosti povezuju sve one kombinacije potrošnje koje
potrošaĉu pruţaju isto zadovoljstvo, odnosno jednaku satisfakciju. To znaĉi da izmeĊu
korpi A i B, odnosno C i D, odnosno E i F vaţe relacije indiferentnosti. Korpa B sadrţi
veću koliĉinu oba dobra u odnosu na korpu A, korpa D veću koliĉinu dobra Y, a istu
koliĉinu dobra X kao i korpa C, dok korpa F sadrţi veću koliĉinu dobra X a istu
koliĉinu dobra Y u odnosu na korpu E. Pošto po aksiomu monotonosti korpa koja sadrţi
veću koliĉinu barem jednog dobra pri istoj koliĉini drugog dobra ili veću koliĉinu oba
dobra mora biti preferirana u odnosu na alternativnu korpu, to izmeĊu korpi A i B ne
mogu vaţiti odnosi indiferentnosti, korpa B će uvek biti preferirana u odnosu na korpu
A. Pošto izmeĊu korpi A i B odnosa indiferentnosti ne moţe biti, ove dve korpe se ne
mogu nalaziti na istoj krivi indiferentnosti. Zakljuĉujemo da kriva indiferentnosti ne
moţe biti rastuća, odnosno pozitivnog nagiba. Isto objašnjenje vaţi i za krive
- 39 -
Mikroekonomska analiza
indiferentnosti date na druga dva dijagrama. Korpa D mora biti preferirana u odnosu na
korpu C, kao što i korpa F mora biti preferirana u odnosu na korpu E.
3. 2. 2. Kroz jednu taĉku moţe prolaziti samo jedna
kriva indiferentnosti
Kroz svaku taĉku u koordinatnom prostoru moţe prolaziti samo jedna kriva
indiferentnosti. To praktiĉno znaĉi da u prostoru koga zatvaraju apcisna i ordinatna osa
moţe biti nacrtano beskrajno mnogo krivih indiferentnosti. Krive indiferentnosti koje su
bliţe koordinatnom poĉetku reprezentuju razliĉite kombinacije potrošnje dva dobra koje
potrošaĉu pruţaju isto zadovoljstvo, koje je u poreĊenju sa kombinacijama na krivama
indiferentnosti udaljenijim od koordinatnog poĉetka manje.
Ako je potrošaĉu, u našem primeru, bilo svejedno da li će izabrati kombinaciju
A, B, C, D, E ili F ili bilo koju drugu kombinaciju na krivoj 1 (Slika I-3), on neće biti
indiferentan izmeĊu kombinacije, recimo A, koja sadrţi jednu jedinicu dobra X i 36
jedinica dobra Y i neke kombinacije A’ koja sadrţi dve jedinice dobra X i 36 jedinica
dobra Y. IzmeĊu A i A’ racionalni potrošaĉ će izabrati A’, odnosno korpu A’ će
preferirati u odnosu na korpu A, ĉime aksiom monotonosti vaţi i gde se shodno tome A’
mora nalaziti na nekoj višoj krivoj indiferentnosti (2 ) koja je u odnosu na inicijalnu
pomerena udesno i reprezentuje razliĉite kombinacije dobara koje potrošaĉu pruţaju isto
zadovoljstvo kada se meĊusobno uporeĊuju, a ĉije je ukupno zadovoljstvo (korisnost)
veće u odnosu na korpe koje se nalaze na 1 .
Slika I-5: Krive indifenentnosti i korisnost potrošnje
- 40 -
Teorije vrednosti
S druge strane korpa dobara A“ se mora nalaziti na krivi indiferentnosti koja
reprezentuje manji nivo zadovoljstva u odnosu na 1 koja prolazi kroz taĉku A, jer
korpa A“ prikazuje kombinaciju potrošnje koja sadrţi manju koliĉinu dobra X, a istu
koliĉinu dobra Y. Kada se korpe A i A“ meĊusobno uporeĊuju, korpa A će biti
preferirana u odnosu na A“, jer potrošaĉu pruţa veće zadovoljstvo. Kao manje poţeljna
korpa, korpa A“ zajedno sa svim kombinacijama koje su sa njom u odnosima
indiferentnosti, mora biti na krivi indiferentnosti koja je u odnosu na inicijalnu krivu
pomerena ulevo, odnosno bliţe koordinatnom poĉetku.
3. 2. 3. Krive indiferentnosti se ne mogu seći ili meĊusobno
dodirivati
Krive indiferentnosti jednog potrošaĉa mogu meĊusobno biti paralelne, mogu
se meĊusobno pribliţavati ili udaljavati, ali se nikako ne mogu ukrštati, odnosno seći ili
jedna drugoj biti tangente. Ovakva mogućnost je u potpunosti iskljuĉena ako vaţe
aksiomi potpunosti, tranzitivnosti i monotonosti preferencija.
Slika I-6: Krive indiferentnosti koje se seku i dodiruju
Na slici pod a) prikazane su dve krive indiferentnosti 1 i 2 koje se
meĊusobno seku u taĉki A. Svaka od ovih krivih, po definiciji oznaĉava vrlo razliĉite
kombinacije potrošnje dva dobra koje potrošaĉu pruţaju istu satisfakciju. U tom smislu
kombinacije A i C koje se nalaze na 1 pruţaju isto zadovoljstvo, a kombinacije A i B
na 2 isto zadovoljstvo. Po principu tranzitivnosti preferencija, pošto je potrošaĉ
indiferentan izmeĊu korpi A i B i izmeĊu A i C, znaĉi da bi trebao biti indiferentan i
izmeĊu korpi B i C, što meĊutim nije sluĉaj. Korpa C mora biti preferirana u odnosu na
korpu B, jer sadrţi veću koliĉinu oba dobra. Iz tih se razloga krive indiferentnosti ne
mogu meĊusobno seći.
- 41 -
Mikroekonomska analiza
Slika b) ilustruje dve krive indiferentnosti (1 i 2 ) koje su jedna drugoj
tangente. Taĉku tangentnosti ĉini korpa dobara A. Kombinacije A i C su na krivi
indiferentnosti 1 i po definiciji izmeĊu tih kombinacija vaţi odnos indiferentnosti.
Pošto su taĉke A i B na krivi indiferentnosti 2 , to i izmeĊu njih postoji odnos
indiferentnosti. Primenom aksioma tranzitivnosti bi znaĉilo da i izmeĊu korpi C i B
moraju vaţiti odnosi indiferentnosti, što meĊutim ne moţe biti, jer korpa C, kao
kombinacija koja sadrţi veću koliĉinu oba dobra mora biti preferirana u odnosu na korpu
B. Zakljuĉak je, da kao što se krive indiferentnosti ne mogu seći, one se ne mogu ni
dodirivati, odnosno biti tangente jedna drugoj, zbog kršenja aksioma monotonosti.
Vaţna posledica ove osobine indiferentnih krivih je da se jedna kombinacija potrošnje
moţe nalaziti samo na jednoj krivi indiferentnosti.
3. 2. 4. Krive indiferentnosti su konveksnog oblika
Sledeće vaţno svojstvo indiferentnih krivih je da su one konveksne prema
ishodištu koordinatnog sistema, što je direktna posledica delovanja zakona opadajuće
graniĉne stope supstitucije. Kao dokaz ovoj tvrdnji posluţićemo se sledećim
dijagramima.
Slika I-7: Konveksne i konkavne krive indiferentnosti
Na slici a) prikazana je jedna kriva indiferentnosti konveksnog oblika, koja
po definiciji prikazuje ĉitav niz kombinacija potrošnje dva dobra koja potrošaĉu pruţaju
istu korisnost. Takvo svojstvo imaju i korpe dobara A i B izmeĊu kojih je kupac
indiferentan pri izboru. Korpe koje se nalaze na pravoj liniji koja spaja taĉke A i B su
preferirane u odnosu na bilo koju kombinaciju potrošnje koja se nalazi na datoj krivi
indiferentnosti, jer je moguće naći na postojećoj krivi indiferentnosti taĉku koja sadrţi
manju koliĉinu barem jednog dobra u odnosu na korpe koje se nalaze na negativno
- 42 -
Teorije vrednosti
nagnutoj pravoj liniji. Na bazi toga zakljuĉujemo da kriva indiferentnosti mora biti
konveksna.
Na slici b) data je jedna konkavna kriva indiferentnosti. Taĉke A i B oznaĉavaju
kombinacije potrošnje izmeĊu kojih je potrošaĉ indiferentan. Kombinacije na pravoj
liniji izmeĊu taĉaka A i B nikad ne mogu biti preferirane u odnosu na kombinacije na
konkavnoj krivi u luku AB. Svaka kombinacija u luku AB biće preferirana u odnosu na
bilo koju kombinaciju na pravoj liniji. Takva je i taĉka D koja sadrţi veću koliĉinu
dobra Y a istu koliĉinu dobra X kao i korpa F. Korpi dobara D na konkavnoj krivoj se
kao pandam moţe naći i taĉka na pravoj liniji kod koje je pri istoj koliĉini dobra Y,
dobro X raspoloţivo u manjoj koliĉini (uporeĊujući korpu D sa korpom E), odnosno
koja pri istoj koliĉini dobra X sadrţi veću koliĉinu dobra Y (uporeĊenje korpe D sa
korpom F). Pošto je bilo koja korpa na konkavnoj krivi preferirana u odnosu na korpe na
pravoj liniji koja spaja dve korpe dobara, zakljuĉujemo da kriva indiferentnosti ne moţe
biti konkavna. Po aksiomu monotonosti korpa D mora biti preferirana u odnosu na korpu
F, jer pri istoj koliĉini dobra X sadrţi veću koliĉinu dobra Y. I pri izboru izmeĊu korpi D
i E potrošaĉ će preferirati korpu E. Da bi aksiom tranzitivnosti preferencija vaţio mora
korpa D biti preferirana u odnosu na korpu E.
3. 3. Graniĉna stopa subjektivne supstitucije
Dislociranjem sa jedne na drugu taĉku na krivi indiferentnosti koliĉina potrošnje
jednog dobra se povećava a drugog smanjuje, dok nivo ukupne korisnosti potrošaĉa
ostaje isti, jer se nova korpa nalazi na istoj krivi indiferentnosti, koja po definiciji
povezuje sve korpe dobara koje su za potrošaĉa podjednako poţeljne. Tako kombinacija
A (Slika I-3) sadrţi jednu jedinicu dobra X i 9 jedinica dobra Y. Promene u koliĉini
potrošnje dobara koje ĉine korpu moraju biti suprotnosmerne da bi nova korpa bila
podjednako poţeljna kao i poĉetna. Tako korpa B sadrţi dve jedinice dobra X i 6 jedinica
dobra Y, a nivo zadovoljstva koje ona pruţa je isto kao i kod korpe A. Korpa B sadrţi
jednu jedinicu dobra X više nego korpa A, a 3 jedinica dobra Y manje od korpe A. Korpa
C sadrţi jednu jedinicu dobra X više i 1,5 jedinica dobra Y manje u odnosu na korpu B.
Korpa D u odnosu na korpu C sadrţi jednu jedinicu dobra X više i 0,90 jedinica dobra Y
manje itd. Krećući se niz krivu indiferentnosti vidimo da se dobro X supstituiše dobrom
Y. Odnos promena u potrošnji, koji pokazuje za koliko se potrošnja dobra Y treba
smanjiti da bi se potrošnja dobra X povećala za jednu jedinicu, a da pri tome potrošaĉ
ostane na istu krivu indiferentnosti naziva se stopom supstitucije. Pri prelasku sa
kombinacije A na B ona iznosi -3, sa kombinacije B na C je -1,5, sa kombinacije C na D
iznosi -0,90 sa kombinacije D na E je -0,60 sa kombinacije E na F iznosi -0,43. Stopa
supstitucije ne samo da ima negativnu vrednost, što proizilazi iz opadajućeg nagiba krive
indiferentnosti, nego se u apsolutnom iznosu permanentno smanjuje, što je direktna
posledica konveksnog oblika krive indiferentnosti.
Ako bi smo umesto diskretnih promena u potrošnji dva dobra posmatrali
infinitezimalne promene duţ odreĊene krive indiferentnosti dobili bi smo graniĉnu stopu
supstitucije. Graniĉna stopa supstitucije pokazuje za koliko jedinica potrošaĉ treba da
- 43 -
Mikroekonomska analiza
smanji potrošnju dobra Y, ako potrošnju dobra X ţeli povećati za jednu infinitezimalnu
jedinicu, a da pri tome ostane na istu krivu indiferentnosti. Ako graniĉnu stopu
supstitucije oznaĉimo sa GSS imaćemo:
 =


odnosno, pri vrlo maloj (infinitezimalnoj) promeni X (X→0 ) :


=
 → 

 = lim
Ova stopa je, prema tome, jednaka apsolutnoj vrednosti prvog izvoda funkcije
indiferentnosti u jednoj taĉki i geometrijski se meri nagibom tangente na krivu
indiferentnosti. Pošto su normalne krive indiferentnosti konveksne, sa povećanjem
potrošnje dobra X nagib postaje sve manji.
3. 4. Linija izotroškovnog pravca
Više smo puta do sada isticali da korpe dobara koje se nalaze na krivama
indiferentnosti koje su udaljenije od koordinatnog poĉetka, potrošaĉu pruţaju veći nivo
satisfakcije u odnosu na one koje su na krivama indiferentnosti koje su bliţe
koordinatnom poĉetku. Tako na slici I-5, kriva indiferentnosti 2 oznaĉava sve moguće
kombinacije potrošnje dobara X i Y koje potrošaĉu pruţaju isto zadovoljstvo i da je
zadovoljstvo koje bilo koja kombinacija na toj krivi pruţa veće u odnosu na zadovoljstvo
koje pruţaju kombinacije koje se nalaze na krivi 1 . Po istoj analogiji kombinacije
dobara na 3 pruţaju manji nivo satisfakcije u odnosu na kombinacije na krivi 1 .
Kada ograniĉenja ekonomske ili druge prirode ne bi bilo onda je normalno
oĉekivati da potrošaĉ ţeli dostići onu krivu indiferentnosti koja mu maksimizira ukupno
zadovoljstvo. MeĊutim, oskudica unosi ograniĉenja pri izboru. Pri svom izboru potrošaĉ
je ograniĉen veliĉinom raspoloţivog dohotka koji moţe potrošiti u odreĊenom
vremenskom periodu i ĉinjenice da dobra koja su predmet potrošnje imaju ekonomski
karakter, odnosno da moraju imati svoju cenu.
Ako celokupan svoj dohodak (budţet) u iznosu od D novĉanih jedinica potrošaĉ
ţeli utrošiti na kupovinu samo dva dobra, dobra X i dobra Y, ĉije trţišne cene iznose  i
 , struktura upotrebe dohotka se moţe izraziti relacijom:
 =  + 
u kojoj  oznaĉava deo ukupnog dohotka koji se ţeli utrošiti na kupovinu dobra X, a
 preostali njegov iznos, iznos koji se ţeli utrošiti na kupovinu dobra Y.
Rešavanjem gornje relacije po Y dobijamo:
- 44 -
Teorije vrednosti
=


−



Gornja jednaĉina se naziva budţetskom jednaĉinom. Ona nam pokazuje koju koliĉinu
dobra Y potrošaĉ moţe kupiti, ako pri datim cenama dobara X i Y i datom dohotku, dobro
X ţeli kupiti u nekoj taĉno odreĊenoj koliĉini. Njome su date sve moguće kombinacije
kupovine dobara X i Y, koje pri datim cenama tih dobara, zahtevaju utrošak celokupnog
dohotka.
Umanjenik u budţetskoj jednaĉini pokazuje koju koliĉinu dobra Y potrošaĉ
moţe kupiti, ako celokupan svoj dohodak troši na kupovinu samo tog dobra. Parametar
  , pošto je sa negativnim predznakom, pokazuje za koliko se mora smanjiti ili
povećati kupovina dobra Y, ako se kupovina dobra X ţeli povećati, odnosno smanjiti za
jednu jedinicu, a da pri neizmenjenim cenama dobara dohodak bude u celosti potrošen.
Grafiĉkim prikazom budţetske jednaĉine u koordinatnom sistemu dobija se jedna
negativno nagnuta prava linija koja se naziva budţetskom linijom, linijom mogućnosti
potrošnje ili prosto izotroškovnom linijom. Ako koliĉinu kupovine dobra X prikaţemo
na apcisnoj osi, a dobra Y na ordinatnoj osi, linija mogućnosti potrošnje ima oblik kao
na slici I-8.
Slika I-8: Budžetska linija i budžetski prostor
Preseĉna taĉka budţetske linije sa ordinatnom osom (  ) pokazuje koju bi
koliĉinu dobra Y potrošaĉ mogao kupiti ako raspoloţivi dohodak upotrebi na kupovinu
samo tog dobra, a dobro X uopšte ne kupuje. Preseĉna taĉka budţetske linije i apcisne
ose (  ) pokazuje koju bi koliĉinu dobra X potrošaĉ mogao da kupi, ako raspoloţivi
dohodak troši na kupovinu samo tog dobra. Sve kombinacije kupovine dobara X i Y,
- 45 -
Mikroekonomska analiza
ukljuĉujući i ove dve ekstremne mogućnosti alokacije raspoloţivog dohotka se nalaze na
samoj budţetskoj liniji. Ali su potrošaĉu, pri datim cenama i dohotku, dostupne i one
kombinacije koje se nalaze levo i dole u odnosu na budţetsku liniju, ali one ne zahtevaju
utrošak celokupnog dohotka. Kombinacije potrošnje koje se nalaze desno i gore u
odnosu na budţetsku liniju potrošaĉu nisu dostupne.
U teoriji indiferentnosti poseban ekonomski znaĉaj ima nagib budţetske linije.
On je jednak tangensu ugla α , odnosno negativnoj vrednosti odnosa cena dobara X i Y.
Nagib budžetske linije =  = −


Nagib budţetske linije se naziva graniĉnom stopom trţišne supstitucije i u ekonomskoj
svojoj interpretaciji pokazuje za koliko se mora smanjiti kupovina dobra Y, da bi se
kupovina dobra X mogla povećati za jednu jedinicu, a da pri tome celokupan dohodak
potrošaĉa bude potrošen. Graniĉna stopa trţišne supstitucije, kao mera nagiba budţetske
linije, je konstantna veliĉina za sve taĉke na budţetskoj liniji.
Oblik budţetske jednaĉine, pa stoga i poloţaj budţetske linije će se promeniti ako
se promeni dohodak, cena dobra X ili cena dobra Y.
Ako se dohodak potrošaĉa promeni (poveća ili smanji), a cene dobara koje su
predmet kupovine ostanu iste, budţetska linija će se paralelno pomeriti udesno ili ulevo.
Slika I-9: Efekat promene dohotka na položaj budžetske linije
Povećanjem dohotka budţetski prostor se širi i preseĉne taĉke sa vertikalnom i
horizontalnom osom se sa pozicija   i   pomeraju na ′  i ′  .
Smanjenje dohotka suţava budţetski prostor i budţetska linija se paralelno pomera ka
koordinatnom poĉetku.
Ako pri istom dohotku i ceni dobra Y, cena dobra X bude povećana ili smanjena,
budţetska linija će rotirati oko svoje preseĉne taĉke sa ordinatnom osom u smeru
- 46 -
Teorije vrednosti
kretanja kazaljki na satu (ako se cena dobra X poveća) ili u suprotnom smeru (ako cena
dobra X bude smanjena).
Slika I-10: Efekat promene cene dobra X na položaj budžetske linije
I konaĉno, ako dozvolimo mogućnost promene samo cene dobra Y budţetska
linija će rotirati oko njene preseĉne taĉke sa apcisnom osom u smeru kretanja kazaljki na
satu (ako se cena dobra Y smanjuje), odnosnom u suprotnom smeru (ako se cena dobra Y
povećava).
Slika I-11: Efekat promene cene dobra Y na položaj budžetske linije
Graniĉna stopa trţišne supstitucije, odnosno nagib budţetske linije se neće
promeniti sve dok ne doĊe do promene odnosa cena dobara koja su predmet kupovine.
Stoga povećanje ili smanjenje inicijalnih cena dobara X i Y za isti procenat nema uticaja
- 47 -
Mikroekonomska analiza
na promenu graniĉne stope trţišne supstitucije i ona ostaje ista kao i pre promene cena.
Isto procentualna povećanja ili smanjenja cena dobara koja su predmet potrošaĉevog
izbora, iako ne utiĉu na promenu graniĉne stope trţišne supstitucije, imaju uticaja na
poloţaj budţetske linije. Ona će se paralelno pomeriti udesno, ako se cene oba dobra
smanje za isti procenat, odnosno paralelno će se pomeriti ulevo, ako se cene oba dobra
povećaju za isti procenat. Zakljuĉujemo da jednako procentualno povećanje ili smanjenje
cena dobara X i Y, pri datom dohotku D, proizvodi potpuno iste efekte na poloţaj
budţetske linije kao i smanjenje, odnosno povećanje dohotka pri datim cenama dobara.
3. 5. Optimum potrošnje
Na datoj krivi indiferentnosti optimalna je ona kombinacija potrošnje i kupovine
pri kojoj se nagib krive indiferentnosti izjednaĉava sa nagibom budţetske linije, odnosno
kombinacija pri kojoj budţetska linija postaje tangenta na krivu indiferentnosti. Na bazi
podataka iz naše hipotetiĉne skale i krive indiferentnosti primećujemo da kriva
indiferentnosti ima oblik:
=
koja se moţe prikazati kao:
18
+1
(5)
18 =  + 
Graniĉna stopa supstitucije, odnosno nagib krive indiferentnosti u odreĊenoj taĉki se
dobija iz odnosa parcijalnih izvoda gornje funkcije po argumentima X i Y, odnosno:
 = −
 +  

=−
+1
 +  
Nagib budţetske linije, odnosno graniĉna stopa trţišne supstitucije, je jednak
odnosu cene dobra X i dobra Y:

 = −

Optimalna će biti ona kombinacija kupovine i potrošnje dobara X i Y kod koje je
graniĉna stopa supstitucije jednaka odnosu cena  i  , odnosno korpa dobara koja
je odreĊena taĉkom tangentnosti budţetske linije i krive indiferentnosti. Razumljivo je da
u taĉki tangentnosti nagib krive indiferentnosti (graniĉna stopa supstitucije) mora biti
jednak nagibu budţetske linije (graniĉnoj stopi trţišne supstitucije):
−
ĉijim rešavanjem po Y dobijamo:
- 48 -


=− ,
+1

Teorije vrednosti
=

+1

(6)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (5) i (6) imaćemo:
18

=
+1
 + 1 
ĉijim rešavanjem po X dobijamo optimalnu koliĉinu potrošnje dobra X na datoj krivi
indiferentnosti:
:
∗ =
18
−1

Zamenom  ∗ u izraz (5) ili (6) dobićemo:
∗ =
Ako je  = 4 a
 ∗ = 2 i  ∗ = 6.
18

 = 2, optimalne koliĉine kupovine dobara X i Y će iznositi:
Slika I-12: Optimalna kombinnacija potrošnje
- 49 -
Mikroekonomska analiza
Pri datim cenama kombinacija kupovine i potrošnje od dve jedinice X i šest
jedinica Y zahteva utrošak dohotka od 20 novĉanih jedinica i taj je iznos najmanji od
svih drugih kombinacija koje potrošaĉu pruţaju isto zadovoljstvo i koje se nalaze na
datoj krivi indiferentnosti. U narednoj tabeli su date samo neke od mogućih kombinacija
potrošnje koje potrošaĉu pruţaju jednako zadovoljstvo, ali zahtevaju razliĉit utrošak
dohotka, pri ĉemu ga kombinacija od 2 jedinice dobra X i 6 jedinica dobra Y najmanje
košta i ona predstavlja optimalno rešenje.
Tabela 5: Kombinacije potrošnje sa istom korisnošću
Koliĉina dobra X
1
1
2
3
4
5
6
Koliĉina dobra Y
2
9, 00
6, 00
4, 50
3, 60
3, 00
2, 57
 =  + 
3
(1x4)+(9, 00x2) = 22,0
(2x4)+(6, 00x2) = 20,0
(3x4)+(4, 50x2) = 21,0
(4x4)+(3, 60x2) = 23,2
(5x4)+(3, 00x2) = 26,0
(6x4)+(2, 57x2) = 29,1
Sa dohotkom manjim od 20 novĉanih jedinica potrošaĉ ne moţe realizovati nijednu
kombinaciju koja je se nalazi na datoj krivi indiferentnosti, dok sa dohotkom većim od
datog iznosa moţe realizovati i kombinacije koje su udaljenije i desno od nje i koje
reprezentuju viši nivo satisfakcije.
3. 5. 1. Uticaj promene nominalnog dohotka na optimum
kupovine
Ako ţelimo da analiziramo kako promena u dohotku potrošaĉa utiĉe na optimum
kupovine moramo poći od pretpostavke da ostali uticajni faktori ostaju nepromenjeni.
Poznato nam je da svaka promena u visini novĉanog dohotka, ceteris paribus, utiĉe na
poloţaj budţetske linije i veliĉinu budţetskog prostora. Ako se novĉani dohodak poveća,
pri nepromenjenim cenama  i  budţetska linija potrošnje se paralelno pomera
udesno (dalje od koordinatnog poĉetka), a veliĉina budţetskog prostora širi. Sliĉno
povećanju, svako smanjenje novĉanog dohotka budţetsku liniju potrošnje paralelno
pomera ulevo, odnosno bliţe koordinatnom poĉetku, što utiĉe na smanjenje veliĉine
budţetskog prostora. Sa svakom promenom dohotka optimum kupovine će se promeniti,
pošto pravilo za iznalaţenje optimuma nalaţe uspostavljanje tangentnosti budţetske
linije i krive indiferentnosti. Povećanjem dohotka, pri istim nominalnim cenama,
potrošaĉ je u mogućnosti da dostigne neku novu krivu indiferentnosti koja je u odnosu na
inicijalnu pomerena udesno i koja po definiciji njemu obezbeĊuje postizanje višeg nivoa
zadovoljstva. Nova optimalna korpa će biti ona kod koje nova budţetska linija dodiruje
neku višu krivu indiferentnosti. Teorijski posmatrano nova korpa dobara moţe imati
veću koliĉinu oba dobra, istu koliĉinu jednog, a veću koliĉinu drugog dobra ili veću
koliĉinu jednog, a manju koliĉinu drugog dobra. Najĉešće se dešava da se povećanjem
- 50 -
Teorije vrednosti
novĉanog dohotka, pri nepromenjenim cenama dobara koja su predmet izbora, povećava
kupovina oba dobra. MeĊutim, nisu retki i sluĉajevi da se sa povećanjem dohotka
kupovina nekog od dobara ne menja ili da se pak smanjuje, što je direktno uzrokovano
preferencijama potrošaĉa.
Ako se dohodak potrošaĉa bude smanjivao nova optimalna korpa dobara najĉešće
sadrţi manju koliĉinu oba dobra, ali su moguće i situacije da se koliĉina kupovine jednog
dobra smanjuje a drugog ostane ista, ili ĉak da se koliĉina kupovine jednog dobra smanji
a drugog poveća. Opet naglašavamo da je najverovatniji ishod da se sa smanjenjem
nominalnog dohotka obim potraţnje za oba dobra smanji. Svaka promena dohotka pri
ostalim neizmenjenim uslovima dovodi i do promene optimuma kupovine. Ako
optimume kupovine dva dobra pri razliĉitim nivoima nominalnog dohotka meĊusobno
poveţemo dobićemo jednu krivu liniju koju nazivamo dohodovno-potrošnom krivom
(income consumption curve).
Dohodovno-potrošna kriva povezuje optimalne korpe dobara pri razliĉitom nivou
dohotka potrošaĉa i pri nepromenjenim cenama dobara koja su predmet izbora. Pri
konstantnim cenama dobara X i Y ( = 4 i  = 2 ) budţetska linija se moţe
prikazati izrazom:
=

− 2
2
(7)
S druge strane, iz uslova optimalnosti vaţi jednakost:
 = 2 +1
(8)
Izjednaĉavanjem desnih strana gornja dva izraza dobijamo relaciju koja ukazuje na
funkcionalnu zavisnost potraţnje za dobrom X pri razliĉitim nivoima dohotka.
∗ =
−4
8
(9)
ĉijom zamenom u izraz (7) ili (8) dobijamo izraz koji ukazuje na zavisnost potraţnje
za dobrom Y od promene dohotka:
∗ =

+1
4
(10)
Ako izraze (9) i (10) rešimo po D dobićemo:
 = 8 ∗ + 4
 = 4 ∗ − 4
Izjednaĉavanjem desnih strana gornjih izraza i rešavanjem po  ∗ dobijamo:
 ∗ = 2 + 2 ∗
- 51 -
Mikroekonomska analiza
koja je oznaĉava algebarski oblik dohodovno-potrošne krive. Ona nam pokazuje kako će
se menjati optimalna koliĉina kupovine dobra Y sa promenom optimalne koliĉine
kupovine dobra X koja je uzrokovana promenom nominalnog dohotka, pri konstantnim
cenama dobara.
U narednoj tabeli prikazaćemo strukturu optimalnih korpi dobara pri nekim od
alternativnih nivoa nominalnog dohotka.
Tabela 6: Optimalne korpe dobara pri različitim nivoima dohotka
Korpa
dobara
1
G
H
B
M
−4
8
3
0
1
2
2, 75
∗ =
D
2
4
12
20
26

+1
4
4
2
4
6
7, 5
∗ =
Ako se, primera radi, pri datim cenama, dohodak potrošaĉa poveća na 26 novĉanih
jedinica potrošaĉ neće izabrati nijednu kombinaciju na krivi indiferentnosti oblika:
=
18
+1
pa ni kombinaciju od 5 jedinice X i 3 jedinice Y kojom će u celosti utrošiti raspoloţivi
dohodak od 26. U izmenjenim okolnostima on bira onu kombinaciju kupovine koja mu
uz dati utrošak dohotka od 26 novĉanih jedinica pruţa najveće moguće zadovoljstvo.
Zbog promenjenog dohotka nova budţetska jednaĉina će imati oblik:
 = 13 − 2
Pošto se cene dobara koja su predmet izbora nisu promenile, to je graniĉna stopa trţišne
supstitucije ostala ista i iznosi -2.
Graniĉna stopa supstitucije se dobija iz odnosa parcijalnih izvoda funkcije
korisnosti po argumentu X i argumentu Y. Funkcija korisnosti je oblika:
 =  + 
u kojoj UK ima samo operativno znaĉenje i nije kvantitativna mera korisnosti. U tom
smislu veća vrednost UK oznaĉava kombinacije potrošnje koje pruţaju veće ukupno
zadovoljstvo u odnosu na one ĉija je vrednost UK manja. Koliko je to zadovoljstvo,
predstavnike teorije indiferentnosti ne zanima i problem optimuma kupovine oni
rešavaju i bez njenog kvantificiranja. Graniĉna stopa supstitucije iznosi:
 = −
- 52 -

+1
Teorije vrednosti
Slika I-13: Kriva odnosa dohotka i potrošnje
Izjednaĉavanjem graniĉne stope supstitucije sa odnosom cena dobara koja su
predmet izbora i rešavanjem te jednakosti po Y dobićemo:
 = 2 + 2
što zamenom u budţetskoj jednaĉini i rešavanjem po X dobijamo optimalnu koliĉinu
kupovine dobra X:
 ∗′ = 2,75
Zamenom  ∗′ u budţetsku jednaĉinu ili izraz  = 2 + 2 dobićemo optimalnu koliĉinu
kupovine drugog dobra:
 ∗′ = 7,5
Kupovinom 2,75 jedinica prvog i 7,5 jedinica drugog dobra potrošaĉ u celosti troši
dohodak od 26 novĉanih jedinica, dodirujući time krivu indiferentnosti ordinarne
vrednosti od 28,125. Stoga će kriva indiferentnosti imati oblik:
=
28, 125
+1
- 53 -
Mikroekonomska analiza
3. 5. 2. Uticaj promene cene na optimum kupovine
Optimum kupovine će se promeniti i ako se pri konstantnom nominalnom
dohotku i ceni jednog od dobara menja samo cena drugog dobra. Svaka promena u ceni
jednog dobra, recimo dobra X, pri konstantnoj ceni drugog dobra (dobra Y) i fiksnom
dohotku (D) potrošaĉa menja oblik budţetske jednaĉine, pa stoga i poloţaj budţetske
linije. Ako cena  raste, graniĉna stopa trţišne supstitucije se povećava, a budţetska
linija rotira oko svoje preseĉne taĉke sa ordinatnom osom u smeru kretanja kazaljki na
satu, što se direktno odraţava na suţavanje budţetskog prostora. Obrnute implikacije na
veliĉinu graniĉne stope trţišne supstitucije, smer rotacije budţetske linije i širinu
budţetskog prostora nastaju ako se cena dobra X smanjuje. Smanjenjem cene dobra X
potrošaĉ je sada u mogućnosti da istom visinom raspoloţivog nominalnog dohotka
dostigne neku novu krivu indiferentnosti, krivu koja je u odnosu na raniju pomerena
udesno i koja reprezentuje viši nivo zadovoljstva u odnosu na inicijalnu. Optimum
kupovine će se promeniti i ta je promena direktno izazvana promenom cene  . Od
drugorazrednog je znaĉaja da li će ovo smanjenje cene dobra X izazvati povećanje
potraţnje za oba dobra, ili povećanje potraţnje za jednim od njih pri neizmenjenoj
koliĉini drugog ili će moţda rezultirati povećanjem potraţnje za jednim uz redukovanje
potraţnje za drugim. MeĊusobnim povezivanjem optimuma potrošnje dva dobra pri
razliĉitim cenama jednog od njih i nepromenjenom iznosu cene drugog uz fiksan
dohodak potrošaĉa dobija se jedna kriva linija koja se naziva cenovno-potrošnom krivom
(price consumption curve).
Ako se pri datom dohotku od 20 novĉanih jedinica i ceni dobra Y ( = 2)
menja samo cena dobra X, budţetska jednaĉina se moţe napisati u obliku:
 = 10 −
ĉijim rešavanjem po  dobijamo:


2
20 − 2

 =
Iz uslova za optimalno rešenje:
(11)


=
 + 1 
za  = 2 i rešavanjem po  dobijamo:
 =
2
+1
(12)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (11) i (12) i rešavanjem po Y dobijamo:
- 54 -
Teorije vrednosti
 ∗ = 10
1 + ∗
1 + 2 ∗
Gornja relacija predstavlja algebarski oblik cenovno-potrošne krive ili krive ekspanzije
potrošnje i govori o tome kako će se menjati optimalna koliĉina kupovine dobra Y sa
promenom optimalne koliĉine kupovine dobra X. Drugim recima, gornja relacija
“trasira” putanju odnosa cene i potrošnje, odnosno liniju price consumption curve. U
nastavku ćemo dati nekoliko alternativnih optimalnih korpi dobara pri
nekim od nivoa cena dobra X i nepromenjenoj ceni dobra Y i istom nominalnom
dohotku.
Tabela 7: Optimalne korpe dobara pri različitim cenama dobra X
Situacija
1
N
R
B
S
T
Cena dobra X
2
1
2
4
8
20
∗
3
9,50
4,50
2,00
0,75
0
∗
4
5,25
5,50
6,00
7,00
10,00
Slika I-14: Kriva odnosa cene i potrošnje
Budţetska jednaĉina glasi:
=
 
− 
 
(13)
- 55 -
Mikroekonomska analiza
Iz uslova optimalnosti:
rešavanjem po Y dobijamo:
=


=
 + 1 

+1

(14)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (13) i (14) i rešavanjem po X dobićemo:
∗ =
 − 
2
Zamenom  ∗ iz gornjeg obrasca u budţetsku jednaĉinu ili izraz (14) dobićemo
∗ =
 + 
2
Pri dohotku od 20 novĉanih jedinica funkcija potraţnje za dobrom X dobija oblik:
∗ =
20 − 
2
i pokazuje kako će se menjati potraţivana koliĉina dobra X ako se pri nepromenjenom
dohotku i ceni dobra Y menja samo njegova cena.
U nastavku ćemo dati nekoliko alternativnih nivoa cena dobra X i njima
odgovarajućih potraţivanih koliĉina.
Tabela 8: Skala potražnje
Situacija
1
U
B
K
R
J
N
- 56 -
Cena dobra X
2
5, 0
4, 0
3, 0
2, 0
1, 5
1, 0
Potraţivana koliĉina dobra X
3
1, 50
2, 00
2, 83
4, 50
6, 17
9, 50
Teorije vrednosti
3. 6. „NENORMALNE“ PREFERENCIJE
Pri objašnjavanju problema izbora potrošaĉa primenom teorije indiferentnosti
pošli smo od toga da su krive indiferentnosti normalnog oblika, odnosno da one opadaju
s leva udesno, da su konveksne prema ishodištu koordinatnog poĉetka i da se
asimptotiĉno pribliţavaju koordinatnim osama. Već smo istakli da opadajući nagib krive
indiferentnosti implicira negativnu vrednost graniĉne stope supstitucije, a njihova
konveksnost opadajuću vrednost graniĉne stope. Ako smo krive indiferentnosti koje
istovremeno zadovoljavaju sva ova tri uslova nazvali normalnim i generalizujući njihovo
postojanje rešili problem optimuma potrošnje primenom teorije indiferentnosti, postavlja
se jedno vrlo logiĉno pitanje, da li postoje krive indiferentnosti koje istovremeno ne
zadovoljavaju sve ove uslove? Odnosno, isto pitanje postavljeno iz drugog ugla, dali u
realnom ekonomskom ţivotu moţemo identifikovati krive indiferentnosti kod kojih je
graniĉna stopa supstitucije negativna ali nije opadajuća, krive indiferentnosti kod kojih je
graniĉna stopa supstitucije negativna ali je rastuća ili krive indiferentnosti koje imaju
pozitivnu graniĉnu stopu supstitucije. Navešćemo neke od primera.
3. 6. 1. Savršeni komplementi
Savršeni komplementi su dobra koje se zajedno troše u fiksnim razmerama.
Dobar primer u vezi savršenih komplemenata je onaj sa desnim i levim cipelama.
Potrošaĉ voli cipele i uvek ih koristi u paru. Njemu jedna ili više levih cipela u odnosu
na broj desnih ili jedna ili više desnih u odnosu na broj levih cipela ne donosi nikakvo
zadovoljstvo. Stoga se krive indiferentnosti za savršenim komplementima prikazuju u
obliku latiniĉnog slova L, pri ĉemu vrh ovog slova ilustruje situacije gde je broj levih
cipela jednak broju desnih. Potrošaĉ će biti u preferiranoj poziciji ako se istovremeno
poveća broj i levih i desnih cipela. Znaĉi, pravac preferencija kod savršenih
komplemenata ide desno i gore, pri ĉemu one krive indiferentnosti koje su udaljenije od
koordinatnog poĉetka reprezentuju veći nivo satisfakcije potrošaĉa.
Zadovoljstvo potrošaĉa će biti isto bez obzira da li imao jednu levu i jednu desnu
cipelu (taĉka A) ili jednu levu i tri desne (taĉka B) ili jednu levu i pet desnih cipela (taĉka
C), ili pak jednu desnu i tri leve (taĉka D) ili jednu desnu i pet levih (taĉka E). Stoga se
sve ove kombinacije potrošnje moraju nalaziti na istoj krivi indiferentnosti. MeĊutim,
njemu neće biti svejedno i neće biti indiferentan izmeĊu kombinacija na krivi
indiferentnosti na kojoj se nalaze taĉke A,B,C,D i E i bilo koje kombinacije koja se
nalazi na drugim dvema krivama. Iako sve kombinacije potrošnje na prvoj krivi
potrošaĉu pruţaju isto zadovoljstvo, svaka od njih mu pruţa manje zadovoljstvo u
odnosu na kombinacije koje se nalaze na nekoj od krivih koje su udaljenije od
koordinatnog poĉetka.
- 57 -
Mikroekonomska analiza
Slika I-15: Krive indiferentnosti savršenih komplemenata
Kod savršenih komplemenata, gde se dobra koriste u istoj srazmeri (1 = 2 ),
optimalne koliĉine kupovine ovih dobara moraju biti meĊusobno jednake, pa optimalni
izbor mora leţati na dijagonali koja spaja vrhove slova L. Pošto potrošaĉ kupuje istu
koliĉinu ovih dobara, nezavisno od njihove pojedinaĉne cene, budţetsko ograniĉenje se
moţe predstaviti relacijom:
 =   +  
ĉijim rešavanjem po X dobijamo:
 = ∗ = ∗ =

 + 
Na bazi gornjeg obrasca moţemo konstatovati da će pri neizmenjenim cenama dobara
svako povećanje dohotka ili njegovo smanjenje uticati na optimum kupovine ovih dvaju
dobara. Pošto se sa promenom dohotka optimum kupovine oba dobra menja za isti
iznos, povezujuća linija tih optimuma (kriva odnosa dohotka i potrošnje) mora biti
pravac koji polazi iz ishodišta koordinatnog poĉetka i prolaziti kroz vrhove slova L.
Ako dohodak i cena dobra ĉija je koliĉina prikazana na ordinatnoj osi ostanu isti
kao i ranije, svaka promena cene dobra ĉija je koliĉina prikazana na apcisnoj osi izaziva
suprotnosmernu promenu u potraţnji ne samo za tim dobrom, već i za dobrom Y. Pošto
novi optimum potrošnje mora imati istu koliĉinu oba proizvoda i kriva odnosa cene i
potrošnje mora polaziti iz ishodišta koordinatnog poĉetka i poklopiti se sa dohodovnopotrošnom krivom.
- 58 -
Teorije vrednosti
3. 6. 2. Savršeni supstituti
Za dva dobra kaţemo da su savršeni supstituti ako je potrošaĉ spreman da jedno
dobro zameni drugim po konstantnoj stopi. Za ove krive indiferentnosti je karakteristiĉno
da je graniĉna stopa subjektivne supstituicije konstantna duţ ĉitave krive, a ne opadajuća
što je svojstveno normalnim krivama indiferencije. Najjednostavniji sluĉaj savršene
supstitutivnosti izmeĊu dva dobra postoji ako je potrošaĉ spreman da jednu jedinicu
jednog dobra zameni sa jednom jedinicom drugog dobra. Zamislimo potrošaĉa koji je
potpuno indiferentan izmeĊu soka od jabuka i soka od krušaka. U tom sluĉaju potrošaĉ
će biti potpuno indiferentan pri izboru kombinacija koje su date na negativno nagnutoj
pravoj liniji. Neka svaka od ovih kombinacija sadrţi 12 litara soka, pri ĉemu je sa
aspekta satisfakcije potrošaĉa potpuno nebitna struktura pojedinih korpi. Iako je on
potpuno indiferentan pri izboru izmeĊu datih korpi, sigurno da neće biti indiferentan
izmeĊu neke od njih i korpi koje ukupno sadrţe više, odnosno manje litara soka, recimo
korpe koje ukupno sadrţi 15 lit. ili 9 lit. Više preferirane korpe (korpe koje sadrţe
ukupno 15 lit.) se nalaze na krivi indiferentnosti koja je paralelno pomerena udesno u
odnosu na inicijalnu krivu, a kriva indiferentnosti sa manjom ukupnom koliĉinom, levo
od inicijalne krive.
Slika I-16: Krive indiferentnosti savršenih supstitu
Ako je cena soka od jabuka manja od cene soka od krušaka ( <  ) potrošaĉ
će kupovati samo sokove od jabuka. Ako se za dati odnos cena dohodak bude
povećavao, potrošaĉ će to dobro kupovati u većoj koliĉini i obratno ako se dohodak
bude smanjivao. Kriva odnosa dohotka i potrošnje će se poklopiti sa apcisnom osom.
Kriva odnosa dohotka i potrošnje će se poklopiti sa ordinatnom osom ako je cena soka
- 59 -
Mikroekonomska analiza
od krušaka manja od cene soka od jabuka ( <  ) i pri tako nepromenjenim cenama
promena u dohotku će izazvati “klizanje” optimuma kupovine duţ ordinatne ose.
Kakve će posledice na optimum kupovine savršenih supstituta izazvati promena
cene dobra X (soka od jabuka), pri konstantnoj ceni dobra Y (soka od krušaka) i
konstantnom dohotku. Sve dok je cena dobra X manja od cene dobra Y, optimum
kupovine će se nalaziti na apcisnoj osi. Ako cena  opada, optimum kupovine se
pomera desno duţ apcisne ose, ako se cena dobra X povećava do nivoa cene 
optimum kupovine se pomera u levo, duţ apcisne ose, pa će pri svim nivoima cene 
kod kojih je  <  , kriva odnosa cene i potrošnje biti na apcisnoj osi. Kada cena 
postane veća od cene  , kriva odnosa cene i potrošnje će se sa apcisne „ preseliti“ na
ordinatnu osu.
Graniĉna stopa supstituicije, kao geometrijska mera nagiba krive indiferentnosti,
za savršene supstitute je konstantna i u našem primeru iznosi -1. Ako potrošaĉ raspolaţe
odreĊenim dohotkom (D) i u celosti ga troši na kupovinu ova dva dobra, ĉije su cene
 i  , logiĉno je da će pri datom obliku krive indiferentnosti kupovati samo sok od
jabuka , ako je on jeftiniji, odnosno sok od krušaka, ako je on jeftiniji ili će mu potpuno
svejedno biti koju kombinaciju ovih sokova kupuje ako su im jediniĉne cene jednake.
Na gornjem dijagramu budţetska linija je blaţeg nagiba u odnosu na krivu
indiferentnosti, jer je  <  , pa će potrošaĉ izabrati kombinaciju datu taĉkom preseka
budţetske linije i apcise. Dobro X će potrošaĉ kupovati u koliĉini od:
∗ =


3. 6. 3. Neutralna dobra
Jedno je dobro neutralno ako potrošaĉ za njega uopšte nije zainteresovan. Ako
je dobro Y neutralno (Slika I-17) krive indiferentnosti imaju oblik pravih linija paralelnih
sa ordinatnom osom, a ako bi dobro X bilo neutralno krive indiferentnosti bi isto tako
bile paralelne, ali sa apcisnom osom. Mi ćemo pretpostaviti da je dobro Y neutralno.
Potrošaĉ je jedino zainteresovan za dobro X, dok ga koliĉina dobra Y uopšte ne
interesuje. Stoga kombinacije koje sadrţe jednaku koliĉinu dobra X a razliĉitu koliĉinu
dobra Y potrošaĉa stavljaju u indiferentan poloţaj. Njemu je bitna veća koliĉina dobra X,
pa stoga one kombinacije koje sadrţe veću koliĉinu dobra X, nezavisno od koliĉine
dobra Y biće za ovog potrošaĉa preferirane. Pri datoj ceni dobra ĉije preferencije imaju
ovakav oblik i datom nivou dohotka potrošaĉ bira samo one kombinacije koje se nalaze
na apcisnoj osi. Sve ove kombinacije sadrţe nultu koliĉinu dobra Y i koliĉinu dobra X u
iznosu:
∗ =
- 60 -


Teorije vrednosti
Slika I-17: Krive indiferentnosti neutralnih dobara
Ako se dohodak potrošaĉa poveća optimalni izbor se pomera udesno na apcisnoj
osi i obratno, pad dohotka taĉku optimalnog izbora pomera ka koordinatnom poĉetku.
Ovo geometrijski znaĉi da se dohodovno-potrošna kriva poklapa sa apcisnom osom. I
kriva odnosa cene i potrošnje se nalazi na samoj apcisnoj osi, jer promena cene dobra X
izaziva samo „klizanje“ optimalnog izbora desno od inicijalnog (smanjenje cene dobra
X), odnosno levo od inicijalnog izbora ako se cena dobra X povećava.
3. 6. 4. Neţeljena dobra
Neţeljeno dobro je dobro koje potrošaĉ ne voli i kojeg mora trošiti samo zato
što se koristi zajedno sa drugim dobrom, onim kojeg on ţeli. Tipiĉan primer neţeljenog
dobra mogu biti jaja, koja se zajedno sa pršutom koriste pri spremanju pica. Neka
potrošaĉ voli pršutu, a ne voli jaja. Ali pretpostavimo da postoji neka moguća razmena
izmeĊu pršute i jaja, na koju bi potrošaĉ bio voljan da pristane ako koliĉina upotrebljene
pršute bude veća
- 61 -
Mikroekonomska analiza
Slika I-18: Krive indiferentnosti za neželjena dobra
Kod neţeljenog dobra smer preferencija je odozgo na dole, pa krive indiferentnosti koje
seku ordinatnu osu dalje od koordinatno poĉetka i one koje apcisnu osu seku bliţe
koordinatnom poĉetku reprezentuju kombinacija potrošnje koje potrošaĉu pruţaju manje
zadovoljstvo, odnosno manju satisfakciju.
3. 6. 5. Konkavne preferencije
Konkavne preferencije, sliĉno konveksnim, opadaju sleva udesno, ali im
graniĉna stopa supstitucije nije opadajuća, već naprotiv rastuća. Razuman primer ovih
preferencija bi mogao biti izbor pri kupovini maslina i sladoleda. Potrošaĉ voli oba
proizvoda, ali ih ne ţeli trošiti istovremeno. Kod konkavnih preferencija, iako se
tangentnost krive indiferentnosti i budţetske linije (Slika I-19) ostvaruje u taĉki A, ova
kombinacija kupovine nije optimalno rešenje za potrošaĉa.
Pretpostavimo da je funkcija korisnosti kod preferencija ovakvog tipa ima oblik:
 = 25 −  2
i neka cene proizvoda koji su predmet izbora iznosi  = 2 i  = 0, 5 a dohodak
14,50 novĉane jedinice. Pravilo za iznalaţenje optimalne korpe dobara kod krivih
indiferentnosti konveksnog oblika podrazumeva uspostavljanje jednakosti izmeĊu
graniĉne stope supstitucije i odnosa cena dobara koja su predmet izbora, odnosno da je
optimalna ona kombinacija kupovine pri kojoj se kriva indiferentnosti i budţetska linija
meĊusobno dodiruju.
- 62 -
Teorije vrednosti
Graniĉna stopa subjektivne supstitucije, kao mera nagiba gore date konveksne
krive indiferentnosti iznosi −2, a odnos cena dobara X i Y je -4, što nakon
meĊusobnog izjednaĉavanja i rešavanja po X daje optimalnu koliĉinu kupovine prvog
dobra:
∗ = 2
ĉijom zamenom u budţetsku jednaĉinu:
 = 29 − 4
i rešavanjem po Y dobijamo optimalnu koliĉinu kupovine drugog dobra, odnosno:
 ∗ = 21
Primećujemo da se kombinacija kupovine od  = 2 i  = 21 nalaze na krivi
indiferentnosti ordinalne vrednosti 25, odnosno na krivoj indiferentnosti oblika:
 = 25 −  2
Slika I-19: Konkavne krive indiferentnosti
Ako imamo ovu krivu indiferentnosti i na njoj kombinaciju od 2 jedinice prvog i 21
jedinice drugog dobra, moţemo konstatovati sledeće:
 Korpa A (x = 2 i y = 21) ne da ne predstavlja najbolju korpu dobara i najbolji
izbor od svih mogućih korpi na krivi indiferentnosti y = 25 − x 2 , nego je to
najgori mogući izbor. Potrošaĉ je mogao izabrati bilo koju drugu kombinaciju
potrošnje na datoj krivi uz manji utrošak dohotka. Najbolji izbor sa aspekta
utrošenog dohotka je kupovina samo 5 jedinica dobra , pri ĉemu bi njegovo
ukupno zadovoljstvo bilo isto kao i za svaku drugu kombinaciju kupovine, ali bi
za realizovanje te korpe on utrošio samo 10 novĉanih jedinica.
- 63 -
Mikroekonomska analiza

Ako potrošaĉ ţeli u celosti da utroši raspoloţivi dohodak od 14,5 novĉanih
jedinica izabraće kombinaciju C koja sadrţi 7,25 jedinica dobra X i koja se
nalazi na višoj krivi indiferentnosti oblika:
y = 52, 56 − x 2
- 64 -
II
EFEKAT SUPSTITUCIJE I
EFEKAT DOHOTKA
Kada se cena dobra X menja (povećava ili smanjuje), a ostale ekonomske varijabile
ostanu iste, menja se i oblik budţetske jednaĉine, a sa njom i poloţaj budţetske linije.
Budţetska linija rotira oko svoje preseĉne taĉke sa ordinatnom osom u smeru kretanja
kazaljke na satu pri povećanju cene dobra X, odnosno u suprotnom smeru od smera
kretanja kazaljke na satu, kada se cena dobra X smanjuje. Nova budţetska linija postaje
strmija ili opruţenija, zavisno od toga da li je u pitanju rast ili pad cene dobra X.
Promena cene ima dvostruki efekat: menja se odnos cena dobara, odnosno
graniĉna stopa trţišne supstitucije i menja se kupovna snaga raspoloţivog dohotka. Ako
je primera radi, cena dobra X smanjena, to znaĉi da se u izmenjenim okolnostima treba
odreći manje koliĉine dobra Y, ako se kupovina dobra X ţeli povećati za jednu jedinicu.
Istovremeno zbog
pojeftinjenja dobra X raspoloţivim
dohotkom u novim
okolnostima moţemo to dobro kupiti u većoj koliĉini nego ranije, iako je nominalni
dohodak ostao nepromenjen. Prvi deo promene, promena traţnje usled promene stope
razmene, odnosno graniĉne stope trţišne supstitucije naziva se efektom supstitucije
(substitution efekt), a drugi deo promene, promena traţnje usled promene kupovne moći
dohotka se naziva dohodovnim efektom (income efekt).
Kako se geometrijski posmatrano ukupan efekat promene cene na potraţnju moţe
dekomponovati na efekat supstitucije i efekat dohotka? Dva su velika autoriteta u
ekonomskoj nauci posebnu paţnju posvetili u svojim istraţivanjima ovom problemu:
ameriĉki ekonomista ruskog porekla Eugen Slucki i engleski ekonomista Dţon Hiks,
dobitnik nobelove nagrade za ekonomiju. Teorijski pristupi oba autora imaju izuzetno
jako fundiranu ekonomsku osnovu. Iako problem dekomponovanja ukupnog efekta
promene cene na potraţnju tretiraju vrlo sliĉno, njihovi pristupi se u neĉemu i razlikuju.
-65-
Mikroekonomska analiza
1. SLUCKIJEVO REŠENJE PROBLEMA
Pri inicijalnim cenama dobara X i Y ( i  ) i dohotku potrošaĉa (D)
budţetska jednaĉina glasi:
 
=
− 
 
Njen nagib iznosi   , odseĉak na ordinatnoj osi   , a na apcisnoj osi   .
Optimalna korpa dobara je korpa A, koja dobro X sadrţi u koliĉini  . Ako se cena
dobra X smanji na nivo  ′ nova budţetska linija:
 ′
=
− 
 
rotira oko preseĉne taĉke stare budţetske linije sa vertikalnom osom i apcisnu osu seĉe u
taĉki  ′ .
Slika II-1: Sluckijev efekat supstitucije i efekat dohoka
Njen nagib, odnosno graniĉna stopa trţišne supstitucije se smanjuje. Zbog izmenjenih
okolnosti kombinacija dobara data korpom A više nije optimalna, jer je potrošaĉ zbog
smanjenja cene dobra X u mogućnosti da dostigne jednu višu krivu indiferentnosti, krivu
koja je udaljenija od koordinatnog poĉetka i koja potrošaĉu pruţa veći nivo satisfakcije u
odnosu na onu na kojoj se nalazi korpa A. Optimalna kombinacija će sada biti data
- 66 -
Efekat supstitucije i efekat dohotka
korpom B koja dobro X sadrţi u koliĉini  . Smanjenje cene dobra X je rezultiralo
povećanjem potraţnje za ovim dobrom za iznos:
 =  − 
Koji je deo ovako povećane potraţnje rezultat efekta dohotka, a koji efekta supstitucije?
1. 1. Efekat supstitucije
Da bi smo kvantificirali efekat supstitucije, pokušajmo da odgovorimo na jedno
ovakvo pitanje: za koliko se novĉanih jedinica dohodak treba smanjiti a da pri umanjenoj
ceni dobra X, stara optimalna korpa, korpa A, bude opet dostupna? Pravilan odgovor na
ovo pitanje podrazumeva konstruisanje jedne nove budţetske linije sa istim nagibom kao
i finalna, ali paralelno pomerena prema ishodištu i koja ujedno prolazi kroz korpu A.
Drugim reĉima, to znaĉi rotiranje stare budţetske linije oko taĉke A sve dok ona ne
postane paralelna sa finalnom budţetskom linijom. Ovako rotirana budţetska linija će
vertikalnu osu seĉi bliţe koordinatnom poĉetku, što ekonomski posmatrano pokazuje da
pri ceni  ′ korpa A moţe biti kupljena sa manjim iznosom dohotka. Rotiranu budţetsku
liniju karakteriše cena  ′, a inicijalnu cena  i ista kupovna snaga dohotka (jednak
realni dohodak potrošaĉa).
Algebarski oblik rotirane budţetske linije biće:
=
 ′  ′
−



ĉijim rešavanjem po  ′ dobijamo iznos novca koji je potreban za kupovinu kombinacije
dobara koja je data korpom A u sluĉaju kad cena dobra X opada,
 ′ =  ′  +  
(1)
Korpa A je bila dostupna i pri cenama  i  i dohotku D, odnosno
 =   +  
(2)
Ako od izraza (1) oduzmemo izraz (2) dobićemo:
 ′ −  =  ′  −   =   ′ − 
(3)
Zadnji izraz kaţe da promena nominalnog dohotka kako bi stara korpa postala dostupna
po novoj ceni dobra X je jednaka prvobitnoj koliĉini dobra pomnoţenoj sa razlikom
nove i inicijalne cene dobra X. Ako  ′ −  oznaĉimo sa  i uvrstimo u izraz
(3) i rešimo ga po  ′ dobijamo:
- 67 -
Mikroekonomska analiza
 ′ =  +  
Analizom gornjeg izraza zakljuĉujemo:
 Ako je  pozitivno, odnosno ako je došlo do povećanja cene dobra X,
dohodak  ′ koji je potreban da bi stara korpa u izmenjenim okolnostima bila
ponovo dostupna mora biti veći od inicijalnog dohotka D.
 Ako je  negativno, odnosno ako je dobro X pojeftinilo, za realizaciju stare
korpe dobara u izmenjenim okolnostima potreban je manji dohodak u odnosu na
inicijalni.
Iako se korpa A nalazi na rotiranoj budţetskoj liniji, u izmenjenim uslovima ona
najĉešće i nije optimalna. Kao optimalno rešenje na grafikonu mi smo oznaĉili
kombinaciju kupovine datu korpom C. Korpa C je optimalna kada promenimo cenu
dobra X, a zatim prilagoĊavamo novĉani dohodak tako da stara korpa dobara bude opet
dostupna. Korpa C sadrţi dobro X u koliĉini  . Ovaj horizontalni raspon izmeĊu
koliĉine dobra X kojeg sadrţi korpa C i korpa A naziva se efektom supstitucije. On nam
govori o tome da potrošaĉi supstituišu dobro Y dobrom X uvek kada se cena dobra X
smanjuje, odnosno dobro X dobrom Y kada se cena dobra X povećava, a realni dohodak
potrošaĉa, odnosno njegova kupovna moć ostane nepromenjena. U našem primeru taĉka
C se nalazi desno od taĉke A, što znaĉi da je zbog efekta supstitucije smanjenje cene
dobra X povećalo potraţnju za njim. U sluĉaju poveĉanja cene dobra X taĉka C bi bila
locirana levo od taĉke A, pošto bi zbog dejstva efekta supstitucije povećanje cene dobra
X umanjilo potraţnju za tim dobrom. S druge strane pozicija taĉke C je determinisana
oblikom krive indiferentnosti. Ona moţe biti locirana u taĉki A ili desno od nje. Pri padu
cene dobra X, taĉka C ni u kom sluĉaju ne moţe biti locirana levo od taĉke A , jer bi to
znaĉilo da potrošaĉ u izmenjenim okolnostima bira neku kombinaciju kupovine sa
manjom koliĉinom dobra X i većom koliĉinom dobra Y u sluĉaju kada mu je dostupna i
korpa A. Razmotrićemo taĉke na rotiranoj budţetskoj liniji gde je potrošnja dobra X
manja od one koja je data korpom A. Sve su ove korpe bile dostupne po starim cenama
( i  ′) ali nisu bile kupovane, kupljena je korpa A. Ako je korpa A preferirana u
odnosu na sve dostupne korpe unutar starog budţetskog prostora, (korpe koje su na staroj
budţetskoj liniji i ispod nje), nema razloga da ona ne bude preferirana i u odnosu na sve
korpe koje su na rotiranoj budţetskoj liniji levo od korpe A, jer su one deo “starog”
budţetskog prostora i koje su pri cenama  i  ocenjene kao lošije.
1 .2. Efekat dohotka
Pomeranjem iz taĉke C u taĉku B kvantitativno izraţavamo efekat dohotka.
Geometrijski to znaĉi paralelno pomeranje rotirane budţetske linije udesno. Pošto taĉku
C determinišu  ′ i  i dohodak  ′ , a taĉku B cene  ′ i  i dohodak D, to do ovog
premeštaja dolazi samo usled promene nominalnog dohotka. Zato se i naziva efektom
- 68 -
Efekat supstitucije i efekat dohotka
dohotka. On oznaĉava promenu traţnje za dobrom X, kada se dohodak potrošaĉa sa
nivoa  ′ poveća na nivo D, a cene dobara X i Y zadrţimo konstantnim na nivoima  ′ i

Na samu promenu dohotka, potraţnja za dobrom X moţe trojako reagovati:
 Rast dohotka moţe povećati potraţnju za dobrom X, odnosno smanjenje dohotka
moţe reducirati potraţnju. To je sluĉaj sa normalnim (superiornim dobrima). To
znaĉi da će promena u dohotku izazvati istosmernu promenu u potraţnji.
 Rast dohotka moţe smanjiti potraţnju za dobrom X, odnosno smanjenje dohotka
moţe povećati potraţnju (sluĉaj sa inferiornim dobrima). To znaĉi da će
promena u dohotku izazvati suprotnosmernu promenu u potraţnji.
 Moţe nastati i situacija da promena u dohotku ne izazove nikakvu promenu u
potraţivanoj koliĉini za analiziranim dobrom kakav je sluĉaj sa nezavisnim
dobrima.
1 .3. Ukupan efekat promene cene
Ako ukupnu apsolutnu promenu u traţnji za dobrom X oznaĉimo sa , promenu
nastalu usled delovanja efekta supstitucije sa   , a promenu nastalu usled delovanja
efekta dohotka sa   , mora vaţiti relacija:
 =   +  
Ako se cena dobra X smanji potraţnja za njim će se povećati zbog delovanja
efekta supstitucije (  > 0), i ako je ovo dobro normalno doći će do povećanja
njegove potraţnje i usled delovanja efekta dohotka (  > 0), pa će se ova dva efekta
meĊusobno dopunjavati i ukupan će efekat biti jednak zbiru efekta supstitucije i efekta
dohotka. Kod normalnih dobara ovo pravilo vaţi i onda kada se cena dobra X povećava.
Pri povećanju cene, ukupna potraţnja za tim dobrom će biti manja nego na inicijalnom
nivou za zbir smanjenja potraţnje usled efekta supstitucije i smanjenja potraţnje usled
delovanja efekta dohotka.
Interesantne implikacije u promeni ukupne potraţnje nastaju kada je dobro X
inferiorno. Kao što je poznato za ova dobra je karakteristiĉno da rast dohotka smanjuje
potraţnju za njim i obratno, smanjenje dohotka povećava potraţnju za njim. Ako je
dobro X inferiorno, a doĊe do smanjenja njegove cene, traţnja za njim će se povećati
usled efekta supstitucije, a smanjiti usled delovanja efekta dohotka. U zavisnosti od
intenziteta promene potraţnje zbog efekta supstitucije i efekta dohotka, koliĉina dobra X
koju sadrţi finalna korpa dobara u odnosu na inicijalnu moţe biti veća, manja ili njoj
jednaka.
 Ako je efekat supstitucije veći od apsolutnog iznosa efekta dohotka, smanjenje
cene dobra X će povećati ukupnu potraţnju za njim. Izgleda da ovo dobro nije
“dovoljno” inferiorno da bi istovremeno moglo biti i Gifenovo. Ukupno
povećanje u potraţnji za dobrom X će biti jednako razlici efekta supstitucije i
efekta dohotka.
- 69 -
Mikroekonomska analiza


Ako je efekat supstitucije jednak u apsolutnom iznosu efektu dohotka, smanjenje
cene dobra X neće promeniti ukupnu potraţnju za njim. Iako oba efekta deluju
istovremeno zbog jednakog suprotnosmernog intenziteta neto efekat će biti
jednak nuli.
Ako je efekat dohotka u apsolutnom smislu jaĉi od efekta supstitucije pad cene
dobra X će smanjiti potraţnju za njim. Iznos smanjenja potraţnje će biti jednak
razlici efekta dohotka (koji je po intenzitetu jaĉi) i efekta supstitucije, koji je po
intenzitetu slabiji. Dobro X je “dovoljno” inferiorno i moglo bi istovremeno biti
nazvano i Gifenovim dobrom.
Na osnovu gornjih opservacija zakljuĉujemo da svako Gifenovo dobro mora
istovremeno biti i inferiorno, ali svako inferiorno dobro ne mora istovremeno biti i
Gifenovo [81, str. 125-126]. Inferiorno dobro će biti istovremeno i Gifenovo samo onda
ako je njegov efekat dohotka u apsolutnom iznosu veći od efekta supstitucije.
2. HIKSOVO REŠENJE PROBLEMA
Po Sluckom, efekat supstitucije je promena traţnje koja nastaje kao posledica
promene cene uz zadrţavanje kupovne moći dohotka konstantnim, pri ĉemu stara korpa
dobara postaje ponovo dostupna. Za razliku od njega, engleski ekonomista i nobelovac
Dţon Hiks je dao nešto drugojaĉije tumaĉenje efekta supstitucije.
Slika II-2: Hiksov efekat supstitucije i efekat dohotka
Ako se cena dobra X smanji na  ′ potrošaĉ je u poziciji da dostigne višu krivu
indiferentnosti, pa njegov optimalni izbor neće biti dat korpom A, nego korpom B. Ako
- 70 -
Efekat supstitucije i efekat dohotka
umesto rotiranja stare budţetske linije oko taĉke A sve dok ona ne postane paralelna
finalnoj budţetskoj liniji, mi pomeramo budţetsku liniju oko krive indiferentnosti koja
prolazi kroz prvobitnu optimalnu korpu (korpa A) pri ĉemu će nagib tako pomerene
budţetske linije biti ′  , dobićemo novu taĉku tangentnosti na staroj budţetskoj liniji,
odnosno novi optimalni izbor, korpu C. Tako smanjenim iznosom nominalnog dohotka
korpa A ne moţe biti realizovana, ali moţe biti realizovana neka druga kombinacija
potrošnje koja je na istoj krivi indiferentnosti i koja po definiciji potrošaĉu pruţa isti nivo
zadovoljstva.
Za razliku od efekta supstitucije Sluckog koji realan dohodak potrošaĉa zadrţava
konstantnim, Hiksov efekat supstitucije korisnost, odnosno nivo zadovoljstva zadrţava
konstantnim. Pri kvantificiranju efekta supstitucije po Sluckom, problem se postavlja u
formi odgovora na pitanje: Za koliko treba smanjiti (povećati) dohodak potrošaĉa pri
smanjenju (povećanju) cene dobra X, kako bi stara optimalna korpa bila ponovo
dostupna, a po Hiksu, za koliko novĉanih jedinica treba smanjiti ili povećati dohodak
potrošaĉa da bi nakon smanjenja ili povećanja cene dobra X potrošaĉ ostao na istoj krivi
indiferentnosti na kojoj je i pre promene cene bio. Sem razliĉitog pristupa definisanju, pa
stoga i naĉinu kvantificiranja efekta supstitucije, drugih razlika izmeĊu Sluckovog i
Hiksovog pristupa rešenju problema dekomponovanja efekata promene cene na
potrošnju nema.
3. RAZLIKA IZMEEĐU SLUCKOVOG I HIKSOVOG EFEKTA
SUPSTITUCIJE I EFEKTA DOHOTKA
Posluţićemo se jednim primerom da bi smo ilustrovali razliku izmeĊu Sluckovog
i Hiksovog naĉina kvantitativnog utvrĊivanja efekta supstitucije i efekta dohotka. Neka
kriva indiferentnosti ima oblik:
18
=
+1
a) Ako je  = 4 a  = 2 koja kombinacija kupovine na datoj krivi
indiferentnosti predstavlja optimalni izbor i kojim nivoom nominalnog dohotka
ona moţe biti realizovana?
b) Ako se pri datom dohotku i ceni dobra Y, cena dobra X smanji na nivo ′ = 2,
koja će kombinacija potrošnje pri ovim ograniĉenjima biti optimalna?
c) Kvantitativno utvrditi efekat supstitucije (supstition efekt) i efekat dohotka
(income efekt)?
Rešenje:
 Na osnovu izraza
=
18
+1
(4)
- 71 -
Mikroekonomska analiza
se dobija
18 =  + 
(5)
Optimalna će biti ona kombinacija kupovine i potrošnje dobara X i Y kod koje
je odnos parcijalnih izvoda funkcije (5) po argumentu X i Y jednak odnosu
cena  i  ,


=
,
 + 1 
ĉijim rešavanjem po Y dobijamo:
=

+1

(6)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (4) i (6) moţemo izraĉunati optimalnu
koliĉinu potrošnje dobra X na datoj krivi indiferentnosti:
18

=
+1
 + 1 
ĉijim rešavanjem po X dobijamo:
∗ =
odnosno:
18
−1

 ∗ = 2.
Zamenom  ∗ u izraz (4) ili (6) dobićemo:
∗ =
odnosno:
18

∗ = 6
Kombinacija potrošnje  ∗ = 2 i  ∗ = 6 će biti realizovana iznosom dohotka od
20 novĉanih jedinica (20=2x4+6x2).
 Pošto je cena dobra X prepolovljena i graniĉna stopa trţišne supstitucije će biti
upola manja, što znaĉi da je sa smanjenjem cene dobra X potrošaĉ sada spreman
da radi povećanja kupovine tog dobra za jednu jedinicu ţrtvuje duplo manju
koliĉinu dobra Y nego što je ranije bio spreman da to uĉini. Iz uslova
optimalnosti dobijamo:
- 72 -
Efekat supstitucije i efekat dohotka
=
′
+1

(7)
Promenom cene dobra X nova budţetska jednaĉina dobija oblik:
=
 ′
− 
 
(8)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (7) i (8 ) i rešavanjem po X dobijamo:
′
∗ =
odnosno:
 −  ′
2′
′
 ∗ = 4, 5
′
Zamenom  ∗ u izraz (7) ili (8) dobićemo optimalnu koliĉinu kupovine dobra
Y:
 +  ′
′
∗ =
2
odnosno:
′
 ∗ = 5, 5
Zbog pada cene dobra X, njegova potraţnja je od 2 povećana na 4,5 Ukupan
efekat pada
cene sa nivoa  = 4 na nivo  ′ = 2, koji se odrazio na povećanje potraţnje
za tim dobrom se moţe dekomponovati na efekat supstitucije i efekat dohotka.
 Sluckijev pristup:
Kombinacija dobara  ∗ i  ∗ pri cenama ′ = 2 i  = 2, moţe biti realizovana,
odnosno kupovna moć nominalnog dohotka odrţana konstantnom, ako se
dohodak smanji na nivo:
 ′ =  ′  +   = 16
Nova budţetska jednaĉina će imati oblik:
=
 ′  ′
−



(9)
Na ovoj budţetskoj liniji kombinacija  ∗ i  ∗ više neće predstavljati optimalni
izbor. Iz uslova optimalnosti imaćemo da je:
- 73 -
Mikroekonomska analiza
=
 ′
+1

(10)
Izjednaĉavanjem desnih strana gornja dva izraza i rešavanjem po X dobijamo:
 ′ −  ′
2 ′
′′
∗ =
ĉijom zamenom u izraz (9) ili (10) dobijamo:
′′
∗ =
 +  ′
2
U našem primeru, kada dohodak iznosi 16, a cene  ′ = 2 i  = 2
′′
′′
 ∗ = 3, 5 i  ∗ = 4, 5
′′
′′
Optimalna kombinacija  ∗ i  ∗ se nalaze na jednoj krivi indiferentnosti koja
je u odnosu na inicijalnu pomerena udesno i ĉiji je algebarski izraz:
=
20, 25
+1
′′
Razlika u potraţivanoj koliĉini dobra X od  ∗ = 3, 5 i njenog inicijalnog
iznosa od  ∗ = 2 oznaĉava efekat supstitucije, dok razlika izmeĊu finalnog
′
izbora dobra X,  ∗ = 4, 5 i izbora pri umanjenom dohotku (′) i izmenjenoj
′′
ceni ( ′)  ∗ = 3, 5 je posledica efekta dohotka. Znaĉi:
′′
  =  ∗ −  ∗ =
′
′′
18
− 1 = 3, 5 − 2, 0 = 1, 5

 +  ′
−
2
  =  ∗ −  ∗ =
(−  ′ )
2  ′
−
( ′ −  ′ )
2  ′
=
(− ′ )
2  ′
=

2  ′
= 1, 00
 Hiksov pristup:
Da bi potrošaĉ bio na nivou korisnosti koju je imao pre sniţenja cene dobra X,
njegov nominalni
dohodak bi morao da se smanji do nivoa koji će mu omogućiti da ponovo
dostigne krivu
indiferentnosti oblika:
=
- 74 -
18
+1
(11)
Efekat supstitucije i efekat dohotka
Algebarski oblik budţetske linije koja je paralelna finalnoj budţetskoj liniji i
koja staru krivu indiferentnosti dodiruje u jednu taĉku glasi:
 ′  ′
=
−



Novo optimalno rešenje mora zadovoljiti uslov:
=
 ′
+1

(12)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (11) i (12) i rešavanjem po X dobićemo
optimalnu koliĉinu potrošnje ovog dobra:
′′
∗ =
18
−1
 ′
ĉijom zamenom u izraz (11) ili (12) dobijamo optimalnu koliĉinu kupovine
dobra Y.
18 ′

′′
∗ =
odnosno:
′′
 ∗ = 3, 243
i
′′
 ∗ = 4, 243
Ova kombinacija potrošnje moţe biti realizovana dohotkom od 14,972 novĉane
jedinice. Pošto su sve tri kombinacije kupovine i potrošnje dobra X poznate,
koliĉina pri startnoj ceni i datom dohotku ( ∗ ), koliĉina pri umanjenoj ceni i
istom nominalnom dohotku ( ∗′ ) i koliĉina pri umanjenom dohotku i umanjenoj
′′
ceni ( ∗ ) koja omogućava potrošaĉu da i pri umanjenoj ceni dobra X ostane na
istoj krivi indiferentnosti na kojoj se nalazi i koliĉina  ∗ , moţemo pristupiti
kvantificiranju efekta supstitucije i efekta dohotka.
′′
  =  ∗ −  ∗ = 3, 243 − 2, 000 = 1, 243
′
′′
  =  ∗ −  ∗ = 4, 500 − 3, 243 = 1, 257
A ukupan efekat, kao zbir efekta dohotka i efekta supstitucije iznosi:
′
 =   +   =  ∗ −  ∗ = 4, 500 − 2, 000 = 2, 500
Na bazi ovog primera mogli smo zakljuĉiti kako će se traţnja za odreĊenim
dobrom menjati:
- 75 -
Mikroekonomska analiza



Ako se cena toga dobra menja, a nominalni dohodak ostane konstantan
(standardni sluĉaj),
Ako se cena tog dobra menja, a kupovna moć nominalnog dohotka ostane
nepromenjena (efekat supstitucije Sluckog) i
Ako se cena tog dobra menja, a korisnost nakon promene cene zadrţimo
fiksnom (Hiksov efekat supstitucije).
Znaĉi, promena cene i sa njom uzrokovana promena u potraţivanoj koliĉini nekog dobra
moţe biti tretirana sa tri razliĉita aspekta:
 Sa aspekta uticaja promene cene na potraţivanu koliĉinu pri konstantnom nivou
nominalnog dohotka i izmenjenoj korisnosti (standardna kriva potraţnje);
 Sa aspekta uticaja promene cene na potraţivanu koliĉinu pri neizmenjenoj
kupovnoj moci i promenjenom nominalnom dohotku (kriva potraţnje Sluckog) i
 Sa aspekta uticaja promene cene na potraţivanu koliĉinu pri izmenjenom
nominalnom dohotku i konstantnoj korisnosti (Hiksova kriva potraţnje).
Jasno je da kriva potraţnje Sluckog i Hiksova kriva potraţnje moraju biti sa
opadajućim nagibom, što znaĉi da će se potraţivana koliĉina uvek povećati ako se cena
smanji pri konstantnoj kupovnoj moći dohotka (kriva traţnje Sluckog), odnosno
konstantnoj korisnosti (Hiksova kriva traţnje). I obratno, potraţivana koliĉina će se
smanjiti ako se cena poveća pri datim ograniĉenjima.
U našem primeru, kriva potraţnje Sluckog ima oblik:
=
 −  ′
2 ′
a Hiksova:
=
18
−1
 ′
gde je inverzna zavisnost izmeĊu X i  ′ jasno uoĉljiva.
Za razliku od njih kriva potraţnje standardnog oblika moţe sem silaznog imati i
uzlazni nagib. Na bazi naše analize se moglo zakljuĉiti da će ona biti uvek silaznog
nagiba ako je u pitanju normalno dobro. Ĉak i za inferiorno dobro ona moţe biti silaznog
nagiba, pod uslovom da je efekat supstitucije jaĉi od efekta dohotka. Ako bi efekat
dohotka kod inferiornog dobra bio veći od efekta supstitucije, standardni oblik krive
potraţnje kod ovog dobra bi morao imati pozitivan nagib, odnosno imali bi smo sluĉaj da
sa povećanjem cene ovog dobra, pri neizmenjenom nominalnom dohotku, traţnja za
njim raste i obratno, odnosno u pitanju bi bilo tipiĉno Gifenovo dobro. Standardni oblik
funkcije potraţnje u našem primeru je dat izrazom:
=
- 76 -
 −  ′
2 ′
Efekat supstitucije i efekat dohotka
4. KVANTITATIVNI ODNOSI EFEKTA SUPSTITUCIJE I
DOHODOVNOG EFEKTA
Kvantitativni odnosi izmeĊu efekta supstitucije i dohodovnog efekta mogu biti
vrlo razliĉiti, što zavisi od preferencija potrošaĉa, odnosno geometrijskog oblika samih
krivih indiferentnosti. Navešćemo samo neke od mogućnosti:
 Efekat supstitucije moţe biti jednak nuli, pa da ukupan efekat uticaja promene
cene na potraţnju bude jednak efektu dohotka;
 Efekat dohotka moţe biti jednak nuli, pa da ukupan efekat uticaja promene cene
na potraţnju bude jednak efektu supstitucije;
 Mogu efekat dohotka i efekat supstitucije da se dopunjuju, pa da ukupan efekat
promene cene na potraţnju bude jednak njihovom zbiru;
 Mogu efekat supstitucije i efekat dohotka biti suprotnog predznaka, ali da
intenzitet efekta supstitucije bude jaĉi od intenziteta efekta dohotka;
 Mogu ova dva efekta biti suprotnosmerna, ali da efekat dohotka po intenzitetu
bude jaĉi od efekta supstitucije.
4. 1. Sluĉaj savršenih komplemenata
Rašĉlanjavanje ukupnog efekta promene cene na potraţnju na efekat dohotka i
efekat supstitucije, po Sluckom, kod komplementarnih dobara je prikazan na slici II-3.
Slika II-3: Efekat supstitucije i efekat dohotka kod
komplementarnih dobara
Inicijalna optimalna kombinacija potrošnje je data korpom A, a finalna korpom B. Ako
rotiramo staru budţetsku liniju oko taĉke A izbor pri rotiranoj liniji će biti isti kao i kod
- 77 -
Mikroekonomska analiza
inicijalne budţetske linije, što znaĉi da efekta supstitucije nema. Promena potraţnje
(njeno povećanje) sa nivoa  na nivo  je posledica delovanja samo efekta dohotka.
4. 2. Sluĉaj savršenih supstituta
Rastavljanje ova dva efekta kod savršenih supstituta je prikazano na slici II-4.
Pošto su dobra X i Y savršeni supstituti optimalni izbor mora sadrţati samo jedno ili
samo drugo dobro, što zavisi od njihovih cena. Ako je cena dobra X veća od cene dobra
Y potrošaĉ će kupovati samo dobro Y (taĉka A). Ako se cena  smanji ispod cene 
optimum potrošnje se iz taĉke A seli u taĉku B i biće kupovano samo dobro X, a ne i
dobro Y. Celokupna promena potraţnje nastaje kao posledica delovanja samo efekta
supstitucije, a ne i efekta dohotka. Iz grafikona se moţe primetiti da će optimum
kupovine biti lociran na ordinatnoj osi sve dotle dok graniĉna stopa trţišne supstitucije
bude veća od nagiba krive indiferentnosti. Kada nagib krive indiferentnosti zbog
smanjenja cene dobra X postane manji od graniĉne stope trţišne supstitucije apcisna osa
postaje lokacija novog optimalnog rešenja.
Slika II-4: Efekat supstitucije i efekat dohotka kod
savršenih supstituta
4. 3. Posebni sluĉajevi normalnih preferencija
Najĉešće se dešava da promena nominalnog dohotka pri neizmenjenim cenama
dobara dovodi do istosmerne promene u potraţivanoj koliĉini nekog dobra, pa ako se
dohodak poveća povećava se i potraţivana koliĉina i obratno, svako smanjenje dohotka
- 78 -
Efekat supstitucije i efekat dohotka
utiĉe na smanjenje potraţivane koliĉine. Dobra kod kojih je prisutna direktna zavisnost
izmeĊu promene u dohotku i promene u njihovoj potraţivanoj koliĉini nazivamo, kao što
smo više puta i isticali, normalnim ili superiornim dobrima. Kod ovih dobara ukupan
efekat promene cene na potraţivanu koliĉinu je jednak zbiru efekta dohotka i efekta
supstitucije.
Kod druge kategorije dobara, onih za kojima se potraţnja smanjuje kada se
dohodak povećava, odnosno kod kojih potraţivana koliĉina raste kada se dohodak
smanjuje ukupan efekat je jednak razlici efekta supstitucije i efekta dohotka. Ova se
dobra nazivaju inferiornim dobrima i njih karakteriše inverzna zavisnost izmeĊu
promene dohotka i promene potraţivane koliĉine. Pri smanjenju cene dobra X, korpa
dobara C umesto da bude locirana izmeĊu korpi A i B (sluĉaj normalnih dobara) , ona
biva locirana desno od finalne korpe, korpe B.
Slika II-5 geometrijski prikazuju efekat supstitucije i efekat dohotka za inferiorno
dobro. Horizontalni raspon taĉaka A i C prikazuje veliĉinu efekta supstitucije. Traţnja
za dobrom X će se zbog delovanja efekta supstitucije, sa smanjenjem njegove cene,
povećati sa nivoa koji je dat taĉkom A na nivo prikazan taĉkom C. S druge strane zbog
povećanja dohotka, traţnja za ovim dobrom će se smanjiti za horizontalnu udaljenost
taĉke B od taĉke C.
Slika II-5: Dobro X je inferiorno ali ne i Gifenovo
Ukupan efekat promene cene na potraţivanu koliĉinu je odreĊen horizontalnim
odstojanjem taĉke B od taĉke A i on je kvantitativno manji od efekta supstitucije za
veliĉinu negativnog uticaja efekta dohotka. Analizirano dobro je inferiorno, ali ta
njegova inferiornost nije dovoljno jaka da bi smo ga ujedno mogli tretirati i kao
Gifenovo dobro.
- 79 -
Mikroekonomska analiza
Slika II-6: Efekat supstitucije i efekat dohotka za
Gifenovo dobro
Na slici II-6 ilustrovali smo sluĉaj kada potraţnja za dobrom X opada sa
smanjenjem njegove cene. Horizontalni raspon B od A prikazuje veliĉinu ukupnog
efekta promene cene dobra X na njegovu potraţivanu koliĉinu. Primećujemo da ovde
imamo sluĉaj istosmerne zavisnosti u promeni cene i promeni potraţivane koliĉine, cena
dobra X je smanjena, a kao rezultat te promene smanjila se i potraţivana koliĉina tog
dobra. Pomeranje iz taĉke A u taĉku C je posledica efekta supstitucije, a iz C u B
posledica efekta dohotka. Pošto, usled delovanja efekta supstitucije, pri padu cene
potraţnja za nekim dobrom mora biti povećana, ukupan efekat promene cene na
potraţivanu koliĉinu će pri smanjenju cene smanjiti potraţivanu koliĉinu samo ako je
druga komponenta tog efekta (efekat dohotka) veći u odnosu na efekat supstitucije.
Pošto se sa povećanjem dohotka potrošaĉa potraţnja za analiziranim dobrom smanjuje sa
nivoa koji je odreĊen korpom C na nivo koji je odreĊen taĉkom B, a taĉka B je locirana
levo od inicijalne korpe dobara (korpa A) to je dobro X ne samo inferiorno, nego
istovremeno i Gifenovo.
- 80 -
III
POTRAŢNJA OUTPUTA
Analizom promene cene nekog dobra na optimum kupovine mogli smo zakljuĉiti da
koliĉina koju su potrošaĉi voljni da kupe dominantno zavisi od nivoa njegove trţišne
cene . Ako odreĊenom dobru trţišna cena bude smanjena potraţivana koliĉina za tim
dobrom će se povećati, jer će ga postojeći kupci kupovati u većoj koliĉini, a kupovaće ga i
neki drugi kupci koji pri starim cenama nisu bili voljni da to ĉine. I obratno, ako se trţišna
cena nekog dobra povećava, potraţnja za tim dobrom će se smanjiti zbog smanjenog broja
kupaca i umanjenog obima kupovine svakog od onih koji sa kupovinom nastavljaju. Ovaj
odnos izmeĊu trţišne cene i potraţivane koliĉine je vrlo rano privukao paţnju ekonomista.
1. SKALA I KRIVA POTRAŢNJE
Pravilo da, pri neizmenjenim ostalim faktorima, povećanje trţišnih cena dovodi do
smanjenja potraţivanih koliĉina i da smanjenje trţišnih cena dovodi do povećanja
potraţivanih koliĉina naziva se zakonom potraţnje. Zakon potraţnje pokazuje, da pri
ostalim nepromenjenim faktorima, izmeĊu trţišne cene nekog dobra i potraţnje za njim
postoji odnos suprotnosmerne zavisnosti. Trţišna cena nekog dobra nije jedini faktor koji
utiĉe na koliĉinu koju su kupci voljni da kupe. Zakon potraţnje koji ukazuje na inverznu
zavisnost trţišne cene nekog dobra i potraţnje za njim, vaţi samo u sluĉaju ako ostale
uticajne faktore, odnosno ceteris paribus uslove, drţimo konstantnim. Sve faktore koji
utiĉu na potraţnju za odreĊenim dobrom, a nisu cena tog istog dobra, nazivamo
necenovnim determinantama potraţnje. Ako potraţivanu koliĉinu za nekim dobrom
oznaĉimo sa X, a njegovu trţišnu cenu sa  , zakon potraţnje se moţe prikazati relacijom:
 =  
uz uslov da je:
-81-
Mikroekonomska analiza
′  < 0
Ovu formulaciju zakona potraţnje prvi je dao Kurno, koji je smatrao da funkcija potraţnje
moţe biti definisana samo kao opadajuća funkcija cene. Geometrijskim prikazom te
zavisnosti dobija se jedna negativno nagnuta kriva linija, koja ukazuje na odnos obrnute
zavisnosti trţišne cene i potraţivane koliĉine. Vaţno je napomenuti da je Maršal ukazao na
zavisnost trţišne cene nekog dobra od njegove potraţivane koliĉine:
 =  
uz uslov
′  < 0
Ovakva formulacija zakona potraţnje u ekonomskoj nauci je poznata pod nazivom KurnoMaršalov zakon potraţnje, jer su njih dvojica inicijalno najviše doprineli istraţivanju
zavisnosti izmeĊu potraţivane koliĉine i trţišne cene.
Odnos koji postoji izmeĊu potraţivane koliĉine nekog dobra i njegove trţišne cene,
pri ostalim neizmenjenim faktorima, moţe biti prikazan u obliku tabele i grafikona.
Tabelarna prezentacija ove zavisnosti se naziva skalom potraţnje.
U narednoj tabeli daćemo hipotetiĉki primer skale individualne i trţišne potraţnje
za elektriĉnim grejalicama, pri ĉemu su podaci o ceni dati u odreĊenim vrednosnim
jedinicama, a podaci o meseĉnoj potraţivanoj koliĉini u 000 kom.
Tabela 9: Skala potražnje
Situacija
Trţišna
cena
1
A
B
C
D
E
F
2
1
2
3
4
5
6
Individualna potraţnja
Kupac A
3
15
10
5
2
0
0
Kupac B
4
25
18
15
13
12
11
Kupac C
5
40
32
28
25
24
23
Trţišna
potraţnja
6
80
60
48
40
36
34
Pri vrlo visokoj ceni elektriĉnih grejalica trţišna potraţnja će iznositi 34, pošto će
kupac B biti voljan da kupi 11, a kupac C 23 jedinica. Pri ovako visokoj ceni kupac A
nije voljan da kupuje ovo dobro. Ako se trţišna cena smanji na 5, kupci B i C će biti voljni
da povećaju obim kupovine ovog dobra, dok je za kupca A ova cena još uvek visoka da bi
ga stimulisala na kupovinu. Sniţenjem cene na 4 trţišna potraţnja je veća nego pri ceni od
5, zbog povećanog obima kupovine od strane kupaca B i C i pojave kupca A na trţištu,
koji je pri ovoj trţišnoj ceni spreman da kupi dve jedinice. Skala potraţnje, kao što
vidimo, vrlo jasno ilustruje obrnutu zavisnost izmeĊu trţišne cene nekog dobra i
potraţivane koliĉine (potraţivane koliĉine svakog kupca ponaosob i potraţivane koliĉine
svih njih zajedno).
Odnosi koji postoje izmeĊu potraţivane koliĉine i trţišne cene mogu biti prikazani
i odreĊenom krivom linijom, koju nazivamo krivom potraţnje. Ako geometrijski
- 82 -
Potražnja outputa
prikaţemo kako će se menjati potraţivana koliĉina nekog individualnog kupca za
odreĊenim dobrom sa promenom njegove cene dobićemo krivu pojedinaĉne potraţnje.
Slika III-1: Krive individualne i tržišne potražnje
Kriva trţišne (agregatne, ukupne) potraţnje geometrijski prikazuje koju su koliĉinu svi
kupci odreĊenog dobra voljni da kupe pri razliĉitim alternativnim nivoima cene dobra koje
je predmet kupovine.
2. KRŠENJE ZAKONA POTRAŢNJE
Zakon potraţnje, koji ukazuje na suprotnosmerno kretanje trţišne cene i
potraţivane koliĉine, pri ostalim neizmenjenim faktorima, se u praksi ispoljava u većini
sluĉajeva. MeĊutim, realan ekonomski ţivot poznaje i drugaĉija kupovna ponašanja. Kod
nekih dobara i nekih kategorija potrošaĉa izmeĊu trţišne cene i potraţivane koliĉine moţe
postojati i direktna zavisnost. Ovakva „abnormalna“ kupovna ponašanja se u ekonomskoj
literaturi tretiraju kao paradoksi ili odstupanjima od zakona potraţnje. Na njihovo
postojanje je još i Maršal svojevremeno ukazivao. Kao tipiĉne sluĉajeve flagrantnog
kršenja zakona potraţnje navešćemo:
 Gifenov paradoks
 Veblenov efekat i
 Psihološki efekat (sluĉajevi špekulacije)
Gifenov paradoks je karakteristiĉan za inferiorna dobra koja predstavljaju znaĉajnu
komponentu masovne potrošnje kod kategorija potrošaĉa sa vrlo niskim dohotkom. Njih
potrošaĉi kupuju ne zato što ih ţele, već zato što niskim dohotkom kojim raspolaţu ne
mogu sebi priuštiti kupovinu superiornih (normalnih) dobara. Kod ove kategorije
potrošaĉa vrlo se ĉesto dešava da povećanje cene nekog inferiornog dobra koje znaĉajno
- 83 -
Mikroekonomska analiza
uĉestvuje u strukturi potrošnje poveća potraţnju za njim, umesto da utiĉe na njeno
smanjenje i obrnuto. Paradoks je dobio naziv po Ser Robertu Gifenu (1837-1919) koji je
meĊu prvima uoĉio da su siromašni ljudi pri istom nivou svog dohotka i ostalim
neizmenjenim faktorima, hleb kupovali u većoj koliĉini kada je njegova cena rasla i
obratno. Dobro ĉija se potraţivana koliĉina povećava kada njegova cena raste i ĉija se
potraţivana koliĉina smanjuje kada njegova cena opada naziva se Gifenovo dobro (Giffen
Good).
U literaturi se vrlo ĉesto navode i drugi izuzeci u odnosu na zakon potraţnje. Jedan
od njih je karakteristiĉan za kategoriju dobara kojih nazivamo luksuznim dobrima i za one
slojeve potrošaĉa koji raspolaţu visokim dohotkom. Za potrošaĉe kod kojih posedovanje
nekog dobra ima ulogu isticanja njihovog statusa, ulogu simbola ekskluzivnosti ili
pripadnosti nekoj grupi, smanjenje cene tog dobra neće uticati na povećanje potraţnje od
strane tih kupaca. Naprotiv potraţnja će se smanjiti, a pri odreĊenom nivou cene i potpuno
nestati. Ovo iz razloga što će taj proizvod poĉeti da kupuju pri niţim cenama i drugi
potrošaĉi i on time prestaje biti statusni simbol pripadnosti odreĊenoj grupi. Ovo
odstupanje od zakona potraţnje poznato je pod nazivom. Veblenov efekat (Veblen Efekt).
Naziv je dobio po ameriĉkom ekonomisti i sociologu Torsteju Veblenu (1837-1929),
osnivaĉu institucionalne ekonomije. Pošto su za odluku o kupovinu ekonomski razlozi od
trivijalnog znaĉaja u odnosu na efekte ugledanja ovaj se paradoks vrlo ĉesto naziva i
snobovskim efektom.
Psihološki efekat predstavlja tipiĉno odstupanje od zakona potraţnje koje je
povezano sa predstavama potrošaĉa o kretanju trţišnih cena u budućnosti. OdreĊeno
sniţenje cene nekog dobra neće uticati na povećanje potraţnje za njim, ako potrošaĉi
oĉekuju da će cena tog dobra u budućnosti i dalje opadati, odnosno odreĊeno povećanje
cene nekog dobra, pri ostalim neizmenjenim faktorima, neće prouzrokovati smanjenje
potraţivane koliĉine, već naprotiv njeno povećanje, ako potrošaĉ raspolaţe saznanjem da
će ona u budućnosti još više da raste. Potrošaĉi kalkulišu sa oĉekivanim promenama cene
u budućnosti odlaţući neke kupovine za kasnije ako cena dobra opada, odnosno kupujući
dobro u većoj koliĉini ako njegova cena raste. U uslovima stalnog rasta cena potrošaĉi
preferiraju sadanje kupovine, dok u uslovima pada cena oni preferiraju buduću kupovinu.
Jasno je da kriva potraţnje u sluĉaju Gifenovog dobra i delovanja snobovskog i
psihološkog efekta ne moţe biti opadajućeg, nego rastućeg nagiba. Pošto su promene u
ceni i promene u potraţivanoj koliĉini istog karaktera (povećanje cene povećava
potraţivanu koliĉinu, a smanjenje cene utiĉe na smanjenje potraţivane koliĉine), to u
sluĉaju odstupanja od zakona potraţnje i koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje i
koeficijent fleksibilnosti cena moraju biti pozitivni.
- 84 -
Potražnja outputa
3. NECENOVNE DETERMINANTE POTRAŢNJE
Trţišna potraţnja pokazuje kako će se menjati potraţivana koliĉina za nekim
dobrom na odreĊenom trţištu od strane svih njegovih kupaca, ako pri ostalim
neizmenjenim uslovima doĊe do povećanja ili smanjenja njegove trţišne cene. Promena
trţišne cene, pri ostalim neizmenjenim faktorima izaziva samo pomeranje duţ date krive
trţišne potraţnje. Za razliku od ove promene u potraţivanim koliĉinama koje nastaju
iskljuĉivo usled promene u trţišnoj ceni, promena u potraţnji podrazumeva promenu
kupovne spremnosti potrošaĉa da pri istim cenama kupe veću ili manju koliĉinu odreĊene
robe. Promene u kupovnoj spremnosti potrošaĉa mogu izazvati samo promene u
necenovnim determinantama, odnosno samo oni faktori koje smo pri definisanju zakona
potraţnje smatrali nepromenjenim. U zavisnosti od toga, pri povećanju ili smanjenju
kupovne spremnosti potrošaĉa da pri istom nivou cene kupuju veću ili manju koliĉinu
odreĊenog dobra, kriva trţišne potraţnje će se u odnosu na inicijalnu pomeriti udesno ili
ulevo. Normalno je da svaka promena u trţišnoj potraţnji za sobom povlaĉi i promenu u
potraţivanoj koliĉini, ali je ta promena u potraţivanoj koliĉini posledica pomeranja sa
jedne na drugu krivu trţišne potraţnje i uzrokovana je promenom u nekom od necenovnih
faktora potraţnje, a ne promenom trţišne cene. Sam geometrijski poloţaj krive trţišne
potraţnje je odreĊen ostalim necenovnim determinantama potraţnje.
Koji sve to faktori mogu uticati na pomeranje krive trţišne potraţnje udesno ili
ulevo, odnosno pod uticajem kojih faktora su potrošaĉi spremni da pri istom nivou trţišne
cene kupe veću, odnosno manju koliĉinu nekog dobra? Od svih necenovnih determinanti
najveći znaĉaj imaju:
 Promene u proseĉnom dohotku potrošaĉa;
 Promene u ukusima i preferencijama potrošaĉa;
 Promene u oĉekivanim budućim cenama dobara;
 Promene cena povezanih dobara;
 Promene u veliĉini trţišta i
 Specijalni faktori.
Povećanje realnog proseĉnog dohotka potrošaĉa dovodi do pomeranja krive trţišne
potraţnje udesno, reprezentujući veće potraţivane koliĉine pri svim nivoima trţišne cene.
Proseĉan realni dohodak potrošaĉa, pored trţišne cene analiziranog dobra, predstavlja
najvaţniju determinantu trţišne potraţnje. Sa povećanjem proseĉnog realnog dohotka,
postojeći potrošaĉi kupuju sva dobra, pa stoga i analizirano dobro u većim koliĉinama, a i
neki od onih koji ga ranije, pri niţim razinama dohotka, nisu kupovali poĉinju ga kupovati.
Sve ovo rezultira povećanjem kupovne spremnosti potrošaĉa da pri istim cenama a
uvećanom proseĉnom realnom dohotku dato dobro kupuju u većim koliĉinama i uzrokuju
pomeranje krive trţišne potraţnje udesno. Obrnuta je situacija sa smanjenjem proseĉnog
realnog dohotka. Ako se on smanji potrošaĉi smanjuju kupovinu svih dobara, pa i
analiziranog, što rezultira pomeranjem krive trţišne potraţnje ulevo.
- 85 -
Mikroekonomska analiza
Na trţišnu potraţnju pored ĉitavog niza objektivnih faktora (cena analiziranog
dobra, cene supstituta i komplimenata, realni dohodak i sl) deluje i ĉitav niz faktora
subjektivne prirode poznatih pod nazivom ukusi i preferencije potrošaĉa. Preferencije i
ukusi potrošaĉa reprezentuju ĉitav niz psiholoških, socijalnih i istorijskih faktora. Oni
mogu biti rezultat stvarnih fizioloških ili psiholoških potreba, ali mogu odraţavati i neke
veštaĉke i neprirodne prohteve, kao što je ţudnja za luksuznim automobilima, drogom,
cigaretama, ekskluzivnim putovanjima, skupim odelima i sl. Ako se ukusi potrošaĉa
menjaju u smislu jaĉanja naklonosti prema nekom proizvodu kriva potraţnje prema ovom
dobru će se pomeriti udesno i doći će do povećanja potraţivanih koliĉina pri svim nivoima
trţišnih cena, jer će kupci zbog pojaĉane naklonosti prema odreĊenom dobru biti spremni
da to dobro pri istim nivoima cena kupuju u većim koliĉinama. Obrnuta će situacija
postojati pri spremnosti kupaca da pri istom nivou cena kupuju manju koliĉinu, a ta
promena spremnosti bude izazvana smanjenjem njihovih naklonosti ka odreĊenom dobru.
Kriva trţišne potraţnje će se pomeriti ulevo i potrošaĉe će u izmenjenim okolnostima biti
voljni da dato dobro kupuju u manjim koliĉinama, iako je njegova cena ostala
nepromenjena.
Kriva trţišne potraţnje za odreĊenim dobrom grafiĉki se prikazuje polazeći od toga
da su svi faktori, sem cene tog dobra konstantni. Njome se ukazuje na funkcionalnu
zavisnost potraţivane koliĉine analiziranog dobra u odnosu na promenu njegove vlastite
cene, pri ĉemu svi ostali faktori, ukljuĉujući i cene ostalih dobara ostaju konstantni. Ako
ţelimo analizirati zavisnost potraţnje za elektriĉnim grejalicama, krivom potraţnje se
izraţava zavisnost potraţnje za ovim dobrom od promene njegove cene. MeĊutim, u
realnom ţivotu traţnja za konkretnim dobrom se moţe povećati ili smanjiti i sa promenom
cena nekih drugih dobara. Dobra ĉije promene cena izazivaju promenu potraţnje za nekim
drugim dobrom nazivaju se povezana dobra. Oblici povezanosti dobara u robnom svetu
mogu biti dvostruki. Rast cene nekog dobra moţe povećati ili smanjiti potraţnju za drugim
dobrom, kao što i pad cene jednog dobra moţe smanjiti ili povećati spremnost kupaca u
pogledu kupovine drugog dobra. Ako povećanje cene jednog dobra poveća potraţnju za
drugim dobrom, odnosno ako se kriva njegove trţišne potraţnje pomeri udesno ta dobra
nazivamo konkurentskim ( rivalskim) dobrima ili
supstitutima. Ako povećanje
(smanjenje) cene jednog dobra smanji (poveća) potraţnju za drugim dobrom kriva trţišne
potraţnje za analiziranim dobrom će se pomeriti ulevo,odnosno udesno. Takva dobra
nazivamo komplimentima. Kad analiziramo potraţnju za elektriĉnim grejalicama,
polazimo od toga da svi ostali uticajni faktori na potraţnju ukljuĉujući i cene povezanih
dobara, kao što su cena ogrevnog drveta, cena elektriĉne energije, cene peći na ĉvrsta
goriva, cene korišćenja parnog grejanja i sl. ne menjaju. Ako se cena peći na ĉvrsta goriva
poveća, kriva trţišne potraţnje za elektriĉnim grejalicama će se pomeriti udesno i
potrošaĉi će biti spremni da kupuju elektriĉne grejalice u većoj koliĉini, iako smo pošli
od pretpostavke o njihovoj neizmenjenoj ceni. To znaĉi da se ove dve vrste grejnih tela
mogu tretirati kao rivalska dobra. Suprotno će se desiti sa potraţnjom za elektriĉnim
grejalicama, ako peći na ĉvrsta goriva budu pojeftinili. S druge strane svako smanjenje
cene elektriĉne energije utiĉe na pomeranje krive trţišne za elektriĉnim grejalicama
udesno, što se odraţava na povećanje kupovne spremnosti potrošaĉa da pri istom nivou
trţišne cene kupuju veću koliĉinu ovog dobra zbog pojeftinjenja cene elektriĉne energije.
Zbog divergentnih kretanja u ceni elektriĉne energije i potraţnje za elektriĉnim
grejalicama ova dva dobra predstavljaju tipiĉne komplimente.
- 86 -
Potražnja outputa
Jedan od izuzetno znaĉajnih faktora koji moţe snaţno uticati na pomeranje krive
potraţnje za nekim dobrom su i oĉekivanja potrošaĉa u vezi sa budućim kretanjem
relativnih cena. Ako potrošaĉi oĉekuju da će relativna cena nekog dobra u budućnosti da
raste to će uticati da se kriva potraţnje za njim u sadašnjosti pomeri udesno i da će
potrošaĉi biti spremni da kupuju veću koliĉinu nego što bi inaĉe kupovali da tih
oĉekivanja nema. Ako su oĉekivanja takva da će relativna cene u budućnosti opadati kriva
trţišne potraţnje će se pomeriti ulevo, i potrošaĉi će u sadašnjosti analizirano dobro
kupovati u manjoj koliĉini od one u kojoj bi ga inaĉe kupovali da saznanja o relativnom
padu cena nema. Naglašavamo, da na kupovno ponašanje utiĉu predstave o budućim
relativnim, a ne apsolutnim cenama. Ako u strukturi potrošaĉeve potrošnje imamo samo
dva dobra i ako se oĉekuje da nominalne cene oba porastu za 20% do promene u potraţnji
za ovim dobrom usled dejstva ovog faktora neće doći, jer iako su nominalne cene
povećane, njihovo povećanje nije izazvalo promenu relativnih cena.
Povećanje broja kupaca na odreĊenom trţištu koje nastaje kao posledica povećanja
populacije pri ostalim neizmenjenim faktorima pomera krive potraţnje za svim dobrima
udesno i obratno.
Potraţnja za nekim dobrima zavisi i od nekih specifiĉnih faktora, pa se promenom
tih faktora kriva trţišne potraţnje moţe pomeriti ulevo i smanjiti spremnost potrošaĉa,
odnosno pomeriti udesno i uticati da oni pri istim cenama budu voljni da analizirano dobro
kupuju u većim koliĉinama. Takav je sluĉaj sa uticajem kišnih dana na potraţnju za
kišobranima, sunĉanih dana na potraţnju za turistiĉkim aranţmanima u letnjim periodima,
uticajem broja dana sa sneţnim padavinama na potraţnju za skijaškom opremom i sl.
Od svih necenovnih determinanti, mikroekonomska analiza najveću paţnju
pridaje uticaju realnog dohotka, ukusa i preferencija potrošaĉa i cena povezanih dobara.
Da rezimiramo, što se karaktera uticaja ovih faktora tiĉe:
 Kriva trţišne potraţnje će se pomeriti udesno, odnosno potrošaĉi će biti spremni
da analizirano dobro kupuju u većim koliĉinama uvek kada se njihov realni
dohodak povećava, kada naklonost kupaca ka analiziranom dobru rast i kada
dolazi do povećanja cena konkurentnih dobra i smanjenja cena komplimenata.
 Kriva trţišne potraţnje će se pomeriti ulevo, odnosno potrošaĉi će biti spremni da
analizirano dobro kupuju u manjim koliĉinama uvek kada se njihov realni
dohodak smanjuje, kada naklonost kupaca ka analiziranom dobru smanuje ili
potpuno nestaje i kada dolazi do smanjenja cena konkurentnih dobara i povećanja
cena komplimenata.
4. POTROŠAĈEV VIŠAK
S aspekta potrošaĉa, koji kupujući dobro zadovoljava neku svoju potrebu,
kupovina nekog dobra ima opravdanja i ekonomskog rezona samo ako je veliĉina
korisnosti koju stiĉe njegovom kupovinom veća od veliĉine ţrtve koju tim aktom
kupovine snosi. Kupovinom potrošaĉ uporeĊuje korisnost dobra sa aspekta prirasta u
svom ukupnom zadovoljstvu sa gubitkom korisnosti zbog trošenja dohotka kome je
izloţen. Uvek kada je korisnost dodatne jedinice veća od gubitka korisnosti novca kojeg
on plaća razmena za potrošaĉa ima smisla. Razliku izmeĊu zadovoljstva kojeg potrošaĉ
- 87 -
Mikroekonomska analiza
dobija iz kupovine nekog dobra i cene koju efektivno plaća ekonomisti su nazvali
potrošaĉev višak ili potrošaĉeva renta.
4. 1. Pojam i merenje potrošaĉevog viška
Analizom izbora racionalnog potrošaĉa pokazali smo da će on uvek biti voljan da
kupi veću koliĉinu nekog dobra ako se cena smanjuje i obratno. Funkciju potraţnje smo
definisali kao zavisnost potraţivane koliĉine nekog dobra od nivoa njegove cene, pri
ostalim neizmenjenim uslovima. MeĊutim, potraţnju moţemo definisati i u nešto
drugaĉijoj formi koja bi bila mnogo prikladnija za razumevanje i kvantificiranje
potrošaĉevog viška i njegove promene. Naime, kriva potraţnje pokazuje i koju su cenu
potrošaĉi maksimalno spremni da plate da bi odreĊeno dobro kupili u nekoj taĉno
odreĊenoj koliĉini. Maksimalna spremnost za plaćanje nekog dobra da bi se ono kupilo
naziva se rezervacionom cenom. Kriva potraţnje se moţe, stoga, definisati kao kriva koja
prikazuje visinu rezervacionih cena pri razliĉitim nivoima kupovine. Da bi smo razliku
izmeĊu rezervacione i stvarno plaćene cene mogli sagledati i na bazi toga ukazati na
problem kvantificiranja potrošaĉevog viška, analiziraćemo jedno hipotetiĉno trţište nekog
dobra sa šest njegovih potencijalnih kupaca.
Tabela 10: Zavisnost potraživane količine od visine rezervacione cene
Kupac
1
A
B
C
D
E
F
Rezervaciona
cena
2
12
10
8
6
4
2
Potraţivana
koliĉina
3
1
2
3
4
5
6
Kolona 2 oznaĉava visinu rezervacione cene. Rezervaciona cena kupca A iznosi
12 i pokazuje da je on voljan da kupi ovo dobro samo ako njegova trţišna cena
maksimalno iznosi 12. Rezervaciona cena kupca B iznosi 10 i on će kupiti dobro samo ako
je njegova cena maksimalno 10. Maksimalna spremnost za plaćanje kupca C iznosi 8,
kupca D 6, kupca E iznosi 4 a kupca F iznosi 2. Komparacijom podataka iz kolona 2 i 3
zakljuĉujemo sledeće:
 Ako bi trţišna cena bila veća od 12, niko neće kupovati analizirano dobro, jer je
maksimalna spremnost za plaćanje svih kupaca manja od trţišne cene;
 Ako je trţišna cena manja od 12, a veća od 10 dobro će kupovati samo kupac A,
jer će samo njegova rezervaciona cena biti veća od trţišne cene i gde će jedino on
ostvarivati odreĊenu sumu potrošaĉevog viška;
 Pri trţišnoj ceni koja bi bila manja od 10, a veća od 8 jedinica interesa za
kupovinom ovog dobra imaće i kupac B koji će ostvarivati odreĊeni iznos viška,
- 88 -
Potražnja outputa




pa će ukupna potraţnja pri tom nivou cene iznositi 2. Jednu jedinicu će kupiti
kupac A i jednu jedinicu kupac B;
Pri trţišnoj ceni koja bi bila manja od 8, a veća od 6 jedinica interesa za
kupovinom ovog dobra imaće i kupac C, koji će ostvarivati odreĊeni iznos viška,
pa će ukupna potraţnja pri tim nivoima cena iznositi 3. Po jednu jedinicu će kupiti
kupci A, B i C;
Pri trţišnoj ceni koja bi bila manja od 6, a veća od 4 interesa za kupovinom ovog
dobra imaće i kupac D koji će ostvarivati odreĊeni iznos viška, pa će ukupna
potraţnja pri tim nivoima cena iznositi 4. Jednu jedinicu će kupiti kupac A, jednu
jedinicu kupac B, jednu jedinicu kupac C i jednu jedinicu kupac D;
Pri trţišnoj ceni koja bi bila manja od 4, a veća od 2 interesa za kupovinom ovog
dobra imaće svi kupci, sem kupca F ĉija je rezervaciona cena, odnosno njegova
maksimalna spremnost za plaćanje manja od trţišne cene;
I konaĉno, pri trţišnoj ceni koja bi bila manja od 2 svaki bi kupac kupio po jednu
jedinicu pošto bi kupovina svakom od njih donela neki višak u odnosu na njihovu
spremnost za plaćanje, pa bi ukupna potraţnja za tim dobrom iznosila 6 jedinica;
Slika III-2: Potrošačev višak kod nedeljivih dobara
Korisnost koju potrošaĉ stiĉe kupovinom dobra se meri svotom novca koju je on
spreman da se odrekne kako bi dobio to dobro. Rezonovano na taj naĉin, korisnost koju
potrošaĉ A dobija iznosi 12 novĉanih jedinica, kod potrošaĉa B je 10 novĉanih jedinica itd.
Ali, da bi tu korisnost dobio potrošaĉ se efektivno mora odreći odreĊene svote novca koja
je jednaka ceni po kojoj se to dobro stvarno plaća. Sve dok je cena koju potrošaĉ
efektivno treba platiti manja od iznosa rezervacione cene (potrošaĉeve maksimalne
spremnosti za plaćanje), motiva za kupovinu ima. Ako je visina “ţrtve“ koju potrošaĉ
mora podneti veća od njegove maksimalne spremnosti za plaćanje, odnosno njegove
rezervacione cene, do kupovine neće doći. Razlika izmeĊu rezervacione cene i stvarno
- 89 -
Mikroekonomska analiza
plaćene cene naziva se potrošaĉevim viškom. Dobro će biti kupovano sve dotle dok je ova
razlika pozitivna.
Ako u našem primeru trţišna cena iznosi 4 novĉane jedinice, ukupan potrošaĉev
višak (  ) će iznositi:
  = 12 − 4 + 10 − 4 + 8 − 4 + (6 − 4)
  = 8 + 6 + 4 + 2 = 20
u kojoj:
 Razlika izmeĊu 12 i 4, odnosno 8 jedinica oznaĉava višak kojeg ostvaruje
potrošaĉ A, jer je za to dobro bio spreman da plati 12 novĉanih jedinica, a stvarno
je platio samo 4 novĉane jedinice;
 Razlika izmeĊu 10 i 4, odnosno 6 jedinica oznaĉava višak kojeg ostvaruje
potrošaĉ B, jer je za to dobro bio spreman da plati 10 novĉanih jedinica, a stvarno
je platio samo 4 novĉane jedinice;
 Razlika izmeĊu 8 i 4, odnosno 4 jedinica oznaĉava višak kojeg ostvaruje
potrošaĉ C, jer je za to dobro bio spreman da plati 8 novĉanih jedinica, a stvarno je
platio samo 4 novĉane jedinice;
 Razlika izmeĊu 6 i 4, odnosno 2 jedinice oznaĉava višak kojeg ostvaruje
potrošaĉ D, jer je za to dobro bio spreman da plati 6 novĉanih jedinica, a stvarno
je platio samo 4 novĉane jedinice.
4. 2. Promena potrošaĉevog viška
Šta će se desiti sa potrošaĉevim viškom ako se cena od 4 smanji na 2 novĉane
jedinice?
  = 12 − 2 + 10 − 2 + 8 − 2 + 6 − 2 + (4 − 2)
  = 10 + 8 + 6 + 4 + 2 = 30
Potrošaĉev višak će se povećati na 30. Zbog pada cene na 2 svaki od kupaca koji
su pri staroj ceni kupovali (kupci A,B,C i D) ostvariće dodatni višak od po dve jedinice i
biće aktivirana potraţnja kupca E ĉija rezervaciona cena iznosi 4.
Jasno je da će se veliĉina potrošaĉevog viška smanjivati ako umesto pada, doĊe do
rasta cene na trţištu. Pravilno definisanje kategorije potrošaĉevog viška i njegove promene
od izuzetno je velikog znaĉaja za razumevanje efekata razliĉitih mera kojih drţava moţe
preduzimati na konkurentnim trţištima.
Ako je dobro koje je predmet razmene raspoloţivo u infinitezimalnim koliĉinama i
beskrajno deljivo kriva potraţnje se moţe prikazati kao na narednoj slici:
- 90 -
Potražnja outputa
Slika III-3: Promena potrošačevog viška
Potrošaĉev višak pri odreĊenom nivou cene je, geometrijski posmatrano, jednak
površini ispod krive potraţnje, a iznad prave linije koja oznaĉava nivo cene. Tako će pri
trţišnoj ceni 1 potrošaĉev višak biti jednak površini trougla 1 , a pri trţišnoj ceni 2
površini trougla 2 . Promena cene (njeno povećanje) izaziva promenu (smanjenje)
potrošaĉevog viška. Smanjenje trţišne cene izaziva suprotne promene u veliĉini
potrošaĉevog viška. Promena u potrošaĉevom višku na gornjem grafikonu je prikazana
površinom ĉetvorougla 1 2 . Ako se cena sa 1 poveća na 2 , potrošaĉev višak će se
smanjiti za veliĉinu šrafirane površine i obratno, šrafirana površina će kvantitativno
oznaĉavati povećanje potrošaĉevog viška ako se cena sa nivoa 2 smanji na nivo 1 .
5. ELASTIĈNOST POTRAŢNJE
Potraţivana koliĉina nekog dobra koje je predmet izbora dominantno zavisi od
visine njegove cene, visine cena drugih dobara koje ulaze u strukturu potrošnje potrošaĉa i
raspoloţivog dohotka.
Ako cena dobra Y ostane konstantna kao i dohodak potrošaĉa, promena cene dobra
X izaziva promenu u potraţivanoj koliĉini tog dobra. Za većinu potrošaĉa vaţi pravilo da
će odnosi zavisnosti izmeĊu potraţivane koliĉine nekog dobra i visine njegove trţišne
cene biti suprotnosmerni. Rast cene smanjiće potraţivanu koliĉinu i obratno. Isto tako,
istakli smo da su u sluĉaju Gifenovog dobra, Veblenovog i psihološkog efekta odnosi
zavisnosti ovih dveju varijabila istosmerni, rast cene izaziva povećanje potraţivane
koliĉine a pad cene smanjenje potraţivane koliĉine.
Ako cena dobra X ostane konstantna kao i dohodak potrošaĉa, promena u ceni
dobra Y moţe izazvati promenu u potraţivanoj koliĉini za dobrom X. Ako je do promene u
- 91 -
Mikroekonomska analiza
potraţivanoj koliĉini došlo, nezavisno od njenog karaktera i intenziteta, tu promenu je
uzrokovala promena cene dobra Y.
Pri neizmenjenim cenama dobara koja su predmet izbora, potraţivana koliĉina
dobra X se moţe promeniti i sa promenom dohotka potrošaĉa. Odnos zavisnosti
potraţivane koliĉine i visine dohotka, uopšteno posmatrano, moţe biti istosmeran (u
smislu da povećanje ili smanjenje dohotka poveća, odnosno smanji potraţnju za nekim
dobrom) ili suprotnosmeran.
Za mikroekonomsku analizu od daleko je većeg znaĉaja da se kvantificira, ne za
koliko će se potraţnja za nekim dobrom promeniti ako se njegova cena bude promenila za
odreĊeni iznos, odnosno ne za koliko će se promeniti potraţnja za posmatranim dobrom
ako cena nekog drugog dobra bude promenjena za odreĊeni iznos, odnosno ne za koliko
će se potraţnja za nekim dobrom promeniti ako se dohodak potrošaĉa promeni za odreĊeni
iznos, već za koliko će se % potraţnja za dobrom X promeniti ako njegova cena, odnosno
cena nekog drugog dobra, odnosno dohodak bude promenjen za 1%.
U tom cilju se za analitiĉke svrhe u mikroekonomiji pravi razlika izmeĊu ĉetiri
koeficijenta elastiĉnosti:
 Koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje;
 Koeficijent fleksibilnosti cena;
 Koeficijenta unakrsne elastiĉnosti potraţnje i
 Koeficijenta dohodovne elastiĉnosti potraţnje.
5. 1. Koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje
Za merenje stepena osetljivosti potraţivane koliĉine nekog dobra na promenu
njegove cene koristi se koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje. On pokazuje odnos
relativne (procentualne) promene u potraţivanoj koliĉini i relativne (procentualne)
promene u ceni. Ako apsolutnu promenu u ceni nekog dobra oznaĉimo sa P, njoj
odgovarajuću promenu u potraţivanoj koliĉini sa X, potraţivanu koliĉinu pre promene
cene sa X, a startnu cenu (cenu pre njenog povećanja ili smanjenja) sa P, koeficijent
direktne elastiĉnosti se algebarski moţe prikazati izrazom:

 100
  = 
100

Za najveći broj dobara i potrošaĉa promene u potraţivanoj koliĉini (x) i
promene u ceni (p) su razliĉitih predznaka. Zbog suprotnosmernih varijacija u trţišnoj
ceni i potraţivanoj koliĉini, koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje je negativan.
Izuzetak predstavljaju ona dobra kod kojih promena cene izaziva istosmernu promenu u
potraţivanoj koliĉini (Gifenov paradoks, Veblenov efekat i psihološki efekat) kod kojih je
koeficijent direktne elastiĉnosti pozitivan. Vrednost koeficijenta direktne elastiĉnosti
potraţnje, u apsolutnom smislu, moţe varirati od nule do beskonaĉnosti. U zavisnosti od
- 92 -
Potražnja outputa
vrednosti ovog koeficijenta, potraţnja za odreĊenim dobrom moţe biti savršeno elastiĉna,
relativno elastiĉna, jediniĉno elastiĉna, relativno neelastiĉna ili savršeno neelastiĉna.
 Ako vrlo mala promena u ceni izaziva beskrajno veliku promenu u potraţivanoj
koliĉini, koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje ima beskonaĉno veliku
vrednost. Reĉ je o horizontalnoj krivi potraţnje. Ona je karakteristiĉna za savršeno
konkurentna trţišta, trţišta na kojima pojedinaĉna preduzeća ne mogu uticati na
cenu i prihvataju je kao datu veliĉinu;
 Ako promene u trţišnoj ceni (povećanje ili smanjenje) za odreĊeni procenat
izazove promenu u potraţivanoj koliĉini nekog dobra (smanjenje ili povećanje) za
veći procenat nego što je cena promenjena koeficijent elastiĉnosti potraţnje će
imati vrednost izmeĊu 1 i beskonaĉnosti. Potraţnja će biti relativno elastiĉna;
 Ako promena cene za odreĊeni procenat izazove suprotnosmernu promenu u
potraţnji za isti procenat, koeficijent elastiĉnosti će biti jednak jedinici (jediniĉna
ili stabilno elastiĉna potraţnja);
 Ako promena cene za odreĊeni % izazove promenu u potraţnji za manji % od
procentualne promene cene, koeficijent elastiĉnosti će biti pozitivan, ali manji od
1 (relativna neelastiĉnost).
 I konaĉno, ako promena cene ne izazove nikakvu promenu u potraţivanoj
koliĉini, koeficijent elastiĉnosti će biti jednak nuli. Potraţnja je savršeno
neelastiĉna i geometrijski se takva kriva potraţnje prikazuje kao prava linija
normalna na apcisnu osu.
Slika III-4: Savršeno elastična i savršeno neelastična kriva potražnje
5. 1. 1. Luĉna elastiĉnost potraţnje
Kriva trţišne potraţnje na slici III-1 je nacrtana na osnovu diskretnih podataka o
trţišnoj ceni i potraţivanoj koliĉini. Na bazi podataka o kretanju cene i potraţivane
koliĉine zakljuĉujemo da rast cena sa 3 na 4, izaziva smanjenje potraţivane koliĉine od 48
na 40 jedinica proizvoda, odnosno da rast trţišne cene od jedne jedinice izaziva smanjenje
- 93 -
Mikroekonomska analiza
u potraţivanoj koliĉini za 8 jedinica. Apsolutnom rastu cene od 3 na 4 odgovara relativno
povećanje od 33,33%.
% ć  =


1
100 = 3 100 = 33,33%
a njemu odgovarajućem smanjenju trţišne potraţnje od 48 na 40 jedinica odgovara
relativno smanjenje od 16,67%.
%  ž =
− 16,67%


8
100 = − 48 100 =
Koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje iznosi:
 
=
%  ž
−16,67%
=
= −0.50
% ć 
33,33%
Dobijeni koeficijent pokazuje da povećanje trţišne cene u navedenom intervalu
njene promene (od 3 na 4) u proseku za 1% izaziva smanjenje potraţivane koliĉine za
0,50%.
Za isti raspon u promeni cene i potraţivane koliĉine, ali za sluĉaj smanjenja cene
sa nivoa 4 na 3 dobićemo drugu vrednost koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje:
  =
% ć ž
=
%  
8
100
40
−1
100
4
=
20, %
= −0,80
−25 %
Da bi se ovaj problem donekle ublaţio u praksi se relativna promena u ceni
izraĉunava u odnosu na aritmetiĉki prosek startne i finalne cene, a relativna promena u
koliĉini u odnosu na aritmetiĉki prosek startne i finalne potraţivane koliĉine. Ako trţišnoj
ceni 1 odgovara potraţivana koliĉina 1 , a trţišnoj ceni 2 potraţivana koliĉina 2 ,
primenom kompromisnog obrasca elastiĉnost potraţnje bi bila:

1 100
1 + 2 2
18,18%
=
= −0,64
  =

28,57%
100
1
1 + 2
2
- 94 -
Potražnja outputa
5. 1. 2. Direktna elastiĉnost potraţnje u jednoj taĉki
Ako je algebarski oblik krive potraţnje poznat, korektni rezultati za koeficijent
direktne elastiĉnosti potraţnje se dobijaju ako elastiĉnost odreĊujemo, ne za odreĊeni
segment (luk ili raspon) na krivi potraţnje, već ako je utvrdimo za odreĊenu
infinitezimalnu promenu u ceni. To praktiĉno znaĉi utvrĊivanje direktne elastiĉnosti
potraţnje u jednoj taĉki. Promena u ceni postoji, ali je ona toliko mala, da praktiĉno teţi
nuli.
Pri izraĉunavanju koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje u jednoj taĉki se
polazi od istog inicijalnog izraza za njegovo izraĉunavanje:
koji se moţe napisati i u obliku:

 100
  = 
100


 100
  = 
 100
u kome imenilac zadnjeg izraza oznaĉava meru nagiba krive trţišne potraţnje prema
apcisnoj osi,


  =
  ž
IzmeĊu nagiba krive potraţnje i koeficijenta direktne elastiĉnosti postoji sustinska
razlika, jer je elastiĉnost sem nagibom odreĊena i odnosom trţišne cene i potraţivane
koliĉine pri datoj ceni. Elastiĉnost potraţnje u jednoj taĉki moţe biti odreĊena numeriĉki i
geometrijski.
a) Numeriĉko utvrĊivanje koeficijenta elastiĉnosti
Pri numeriĉkom utvrĊivanju koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje polazi se
od izraza:

  =

Pri vrlo maloj promeni u ceni (p→0), gornji izraz dobija oblik:
- 95 -
Mikroekonomska analiza
 
=

  
lim
=
  →0   
u kojoj   oznaĉava prvi izvod normalne funkcije potraţnje po argumentu p.
Neka funkcija potraţnje ima oblik:
=
 
−
 
Elastiĉnost potraţnje pri bilo kom nivou cena iznosi:
 
=
 

=  
 
−
 
 

−  = −
 
−
ili
 
=

−
Analizom zadnjeg izraza zakljuĉujemo:

  = 0 za  = 0

0<<
 0 <   < 1 za
2

 
 1<

 
=1
 
za

=2
< ∞ za

2
<<0
= ∞ za  = 
b) Geometrijska merila elastiĉnosti
Elastiĉnost potraţnje u jednoj taĉki geometrijski se moţe utvrditi prenošenjem
relevantnih veliĉina (,  i nagiba krive potraţnje) na:
 vertikalnu osu;
 horizontalnu osu i
 pomoću uglova.
Na donjem dijagramu prikazana je jedna linearna kriva potraţnje opadajućeg
nagiba, na ĉijem primeru ţelimo ilustrovati naĉine geometrijske prezentacije cenovne
elastiĉnosti potraţnje na vertikalnoj (ordinatnoj) osi, horizontalnoj (apcisnoj) osi i pomoću
uglova.
- 96 -
Potražnja outputa
Slika III-5: Elastičnost linearne krive potražnje
Elastiĉnost potraţnje u taĉki A po vertikalnoj osi iznosi:
 
=−


pošto je P=OB, X=OC, a nagib =   (iz trougla BAD). Iz grafiĉkog prikaza se
moţe primetiti da ako se trţišna cena povećava, duţ OB postaje veća, a duţ DB sve manja,
što znaĉi da se koeficijent elastiĉnosti povećava. U taĉki D elastiĉnost je jednaka
beskonaĉnosti, pošto je duţ DB jednaka nuli. Suprotne tendencije nastaju pri sniţavanju
cene. Duţ OB se smanjuje a duţ DB povećava, da bi u taĉki O duţ OB bila jednaka nuli,
što rezultira nultom vrednošću koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje.
Elastiĉnost potraţnje u taĉki A po horizontalnoj osi iznosi:
 
=−


pošto je P=OB, X=OC, a nagib =   (iz trougla CEA). Iz grafiĉkog prikaza se
moţe primetiti da ako se trţišna cena povećava duţ CE postaje veća a duţ OC sve manja,
što znaĉi da se koeficijent elastiĉnosti povećava. U taĉki D elastiĉnost je jednaka
beskonaĉnosti, pošto je duţ OC jednaka nuli. Suprotne tendencije nastaju pri sniţavanju
cene. Duţ CE se smanjuje a duţ OC povećava, da bi u taĉki E duţ CE bila jednaka nuli,
što uslovljava i nultu vrednost koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje.
Elastiĉnost u taĉki A pomoću uglova iznosi:
 
=−


- 97 -
Mikroekonomska analiza
gde  oznaĉava meru nagiba krive potraţnje, a  odnos trţišne cene i potraţivane
koliĉine u taĉki na krivi potraţnje ĉiju elastiĉnost izraĉunavamo.  je, de fakto, nagib
pravca povuĉenog iz ishodista koordinatnog poĉetka do taĉke A. Pri merenju elastiĉnosti
potraţnje kod linearne krive, kao što je na prethodnoj slici prikazano, ugao  je
konstantan pri svim nivoima cene, a ugao  se menja. Pri višim cenama on je veći a pri
niţim manji, ĉime se potvrĊuje teza o sve manjem i manjem koeficijentu direktne
elastiĉnosti potraţnje pri kretanju niz linearnu krivu. U ekstremnim taĉkama na krivi
potraţnje (taĉkama D i E) elastiĉnost će biti jednaka beskonaĉnosti, odnosno nuli.
Svako od ovih geometrijskih merila na svoj naĉin ukazuje na nejednak iznos
direktne elastiĉnosti potraţnje na razliĉitim taĉkama linearne krive potraţnje. Generalni
zakljuĉak je da je elastiĉnost potraţnje pri višim cenama veća, a pri niţim manja. Ako
cena iznosi OD potraţivana koliĉina će biti jednaka nuli pa će elastiĉnost biti beskonaĉna i
obratno, ako cena iznosi nula potraţivana koliĉina će biti OE, te će elastiĉnost biti jednaka
nuli. Na linearnoj krivi potraţnje elastiĉnost će biti jednaka jedinici pri ceni koja odgovara
polovini odstojanja taĉke D od taĉke O.
c) Komparacija elastiĉnosti dve linearne krive
potraţnje
Naĉin geometrijske prezentacije cenovne elastiĉnosti potraţnje po vertikalnoj osi
pruţa široku mogućnost vizuelnog uporeĊenja elastiĉnosti potraţnje dve ili više linearnih
krivih pri istom nivou cena.
Analizirajmo sledeće sluĉajeve:
 dve linearne krive potraţnje su meĊusobno paralelne;
 dve linearne krive potraţnje se meĊusobno udaljavaju pri smanjenju cene;
 dve linearne krive potraţnje polaze iz iste taĉke na ordinatnoj osi;
 dve linearne krive potraţnje se meĊusobno pribliţavaju sa smanjenjem
cene;
 dve linearne krive potraţnje polaze iz iste taĉke na apcisnoj osi;
 dve linearne krive potraţnje se meĊusobno seku.
Na slici pod a) date su dve linearne krive potraţnje DE i D’E’ koje su
meĊusobno paralelne, što moţe stvoriti dojam da imaju istu cenovnu elastiĉnost pri svim
relevantnim nivoima cena, pa stoga i pri ceni OB. Iako su istoga nagiba njihova cenovna
elastiĉnost pri datoj ceni je razliĉita. Ranije smo istakli da izmeĊu nagiba krive potraţnje i
cenovne elastiĉnosti postoji sustinska razlika, s obzirom na to da je cenovna elastiĉnost
sem nagibom odreĊena i odnosom cene i potraţivane koliĉine. Pošto su nagibi ovih krivih
isti, visina cene ista, to će cenovna elastiĉnost biti veća kod one krive kod koje je
potraţivana koliĉina pri datoj ceni manja. U našem primeru to znaĉi da kriva potraţnje DE
mora biti cenovno elastiĉnija od krive D’E’. Do istog smo zakljuĉka mogli doći i
geometrijskim prikazivanjem elastiĉnosti potraţnje po vertikalnoj osi. Za krivu potraţnje
DE elastiĉnost u taĉki A će iznositi OB/DB a za krivu potraţnje D’E’ iznosi OB/D’B.
- 98 -
Potražnja outputa
Pošto je duţ D’B veća od duţi DB, to elastiĉnost krive potraţnje DB pri datom nivou cene
mora biti veća od elastiĉnosti krive potraţnje D’E’.
Na slici pod b) date su dve linearne krive potraţnje DE i D’E’ koje se sa
smanjenjem cene meĊusobno udaljavaju. Kriva potraţnje D’E’ je blaţeg nagiba ali je pri
svim nivoima cena cenovno manje elastiĉna u odnosu na krivu DE. Do takvog zakljuĉka
moţemo doći geometrijskim prikazivanjem elastiĉnosti potraţnje po vertikalnoj osi. Za
krivu potraţnje DE elastiĉnost u taĉki A će iznositi OB/DB a za krivu potraţnje D’E’
iznosi OB/D’B. Pošto je duţ D’B veća od duţi DB, to elastiĉnost krive potraţnje DB pri
datom nivou cene mora biti veća od elastiĉnosti krive potraţnje D’E’.
Na slici pod c) date su dve linearne krive potraţnje DE i DE’ koje polaze iz iste
taĉke na ordinatnoj osi, ali su razliĉitog nagiba. Pošto je kriva DE’ manje nagnuta u
odnosu na krivu DE moţe nam se uĉiniti da je ona cenovno elastiĉnija. Za krive koje
polaze iz iste taĉke na ordinatnoj osi karakteristiĉno je da su cenovno jednako elastiĉne pri
svim nivoima cena, pa stoga i pri ceni OB koja je data na dijagramu. Geometrijskim
prikazivanjem elastiĉnosti potraţnje po vertikalnoj osi za obe krive potraţnje elastiĉnost u
taĉki A će iznositi OB/DB.
Na slici pod d) date su dve linearne krive potraţnje DE i D’E’ koje se meĊusobno
pribliţavaju sa smanjenjem cene. Kriva potraţnje D’E’ je strmijeg nagiba u odnosu na
krivu DE. Elastiĉnost potraţnje po vertikalnoj osi za krivu DE će iznositi OB/DB a za
krivu D’E’ iznosi OB/D’B. Pošto je duţ D’B veća od duţi DB to će kriva DE biti cenovno
elastiĉnija.
Slika III-6: Elastičnost dve krive potražnje
- 99 -
Mikroekonomska analiza
Na slici pod e) prikazane su dve linearne krive potraţnje DE i D’E koje polaze iz
iste taĉke na apcisnoj osi ali su razliĉitog nagiba. Kriva D’E nagnutija u odnosu na krivu
DE. Elastiĉnost pri ceni OB za krivu potraţnje DE po vertikalnoj osi je jednaka OB/BD a
za krivu potraţnje D’E ona iznosi OB/D’B. Pošto je imenilac za izraĉunavanje elastiĉnosti
kod prve krive manji u odnosu na drugu krivu to njena elastiĉnost potraţnje mora biti,
apsolutno posmatrano, veća. Za razliku od linearnih krivih potraţnje koje polaze iz iste
taĉke na ordinatnoj osi i koje imaju istu cenovnu elastiĉnost, elastiĉnost linearnih krivih
koje polaze iz iste taĉke na apcisnoj osi je razliĉita.
Na slici pod f) date su dve linearne krive potraţnje DE i D’E’ koje se meĊusobno
seku pri ceni OB. Moţe nam se na prvi pogled uĉiniti da ove dve krive imaju istu
cenovnu elastiĉnost u taĉki njihovog preseka. MeĊutim, kriva potraţnje koja je nagnutija
prema apcisnoj osi mora biti cenovno elastiĉnija u odnosu na drugu krivu. Zakljuĉak je
jednostavan jer cenovnu elastiĉnost, sem odnosa cene i koliĉine, odreĊuje i nagib krive
potraţnje. Pošto su odnosi cena i koliĉina za obe krive jednaki, a nagibi razliĉiti cenovno
će biti elastiĉnija ona kriva koja ima manji nagib. Do potpuno istovetnog zakljuĉka smo
mogli doći i geometrijskom prezentacijom elastiĉnosti po vertikalnoj osi. Elastiĉnost u
taĉki preseka za krivu DE iznosi OB/DB, a za krivu D’E’ ona je jednaka odnosu duţi
OB/D’B. Pošto je imenilac drugog izraza veći od prvog izraza, to pri istom brojiocu,
koliĉnik OB/D’B mora biti manji od koliĉnika OB/DB.
Na bazi svih ovih karakteristiĉnih sluĉajeva moţemo izvesti generalni zakljuĉak da
će od dve ili više linearnih krivih potraţnje cenovno biti elastiĉnije one krive koje
ordinatnu osu seku bliţe koordinatnom poĉetku.
5. 1 .3. Izoelastiĉne krive potraţnje
Ako kriva potraţnje ima jednaku elastiĉnost u svim taĉkama, odnosno pri svim
alternativnim nivoima cena nazivamo je izoelastiĉnom krivom potraţnje. Takvo obeleţje
ima i kriva potraţnje oblika:
=
12000

Za razliku od linearne negativno nagnute krive potraţnje, koja pri svim nivoima
cena ima isti nagib ali razliĉitu elastiĉnost, koja kao što smo mogli videti varira od nule
do beskonaĉnosti, izoelastiĉna kriva potraţnje pri svim nivoima cena ima razliĉiti nagib,
ali isti koeficijent direktne elastiĉnosti. Nagib izoelastiĉne krive se sa povećanjem cene
povećava. Isto tako se i nagib prave linije povuĉene iz ishodišta koordinatnog sistema do
odreĊene taĉke na izoelastiĉnoj krivi povećava sa povećanjem cene, ali koliĉnici ovih
nagiba ostaju isti, odnosno konstantni.
- 100 -
Potražnja outputa
Slika III-7: Izoelastična kriva potražnje
Neka dublja analiza nije potrebna da bi smo razumeli da ukupni izdaci potrošaĉa
ostaju isti pri svim alternativnim nivoima cena i da koeficijent direktne elastiĉnosti mora
biti jednak jedinici.
  =

12.000
2
12.000
 =
−
= −1
12000


12.000

odnosno:
 
=1
Koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje kod izoelastiĉnih krivih ne mora biti
jednak samo jedinici, on moţe imati i neku drugu vrednost. Suma ukupnih izdataka
potrošaĉa pri gore datoj funkciji potraţnje je uvek ista i iznosi 12.000 nezavisno od
koliĉine koju on kupuje. Pošto je koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje konstantan, to
kod izoelastiĉne potraţnje i koeficijent fleksibilnosti cena, kao njegova reciproĉna
vrednost, mora biti fiksan za sve alternativne cene i nivoe kupovine.
5. 1. 4. Procena elastiĉnosti potraţnje na bazi oblika krive
odnosa cene i potrošnje
Ako je dobro X jedno od dobara koje ulazi u strukturu potrošaĉeve kupovine,
izdaci za njegovu kupovinu su jednaki proizvodu kupljene koliĉine tog dobra i njegove
cene. U skladu sa opadajućim nagibom krive potraţnje, ako se cena dobra X smanji,
potrošaĉi će to dobro kupovati u većoj koliĉini. Suma ukupnih izdataka za kupovinu
analiziranog dobra u novim uslovima moţe da se poveća, smanji ili da ostane ista. Ukupni
- 101 -
Mikroekonomska analiza
izdaci za kupovinu analiziranog dobra će se povećati samo onda ako je smanjenje cene za
odreĊeni % uzrokovalo povećanje potraţnje za veći % , odnosno ako je potraţnja cenovno
elastiĉna. Ukupni izdaci pri kupovinu dobra X se neće promeniti samo u sluĉaju kada je
procentualno smanjenje trţišne cene jednako procentualnom povećanju potraţivane
koliĉine, odnosno ako je potraţnja jediniĉno elastiĉna. Ako smanjenje trţišne cene za
odreĊeni % poveća potraţivanu koliĉinu za manji %, potraţnja će biti neelastiĉna i suma
ukupnih izdataka za kupovinu analiziranog dobra će se smanjiti
Ova zavisnost koja postoji izmeĊu elastiĉnosti potraţnje i promene u ukupnim
izdacima potrošaĉa pri kupovini analiziranog dobra pruţa mogućnost da na osnovu nagiba
krive odnosa cene i potrošnje donesemo sud o samom karakteru elastiĉnosti potraţnje za
odreĊenim dobrom, u smislu da li je ona neelastiĉna, jediniĉno elastiĉna ili elastiĉna.
Krivu odnosa cene i potrošnje (price consumption curve) definisali smo kao liniju
koja povezuje optimalne kombinacije kupovine dva dobara u uslovima kada se pri
konstantnom dohotku i ceni jednog od tih dobara menja samo cena drugog dobra.
Konstatovali smo da će se sa promenom cene jednog dobra koliĉina njegove potrošnje
inverzno menjati. Ako se njegova cena smanji pri konstantnoj ceni drugog dobra i fiksnom
dohotku potrošaĉa, optimum kupovine tog dobra će se povećati. Optimalna koliĉina
kupovine drugog dobra (ĉija je cena konstantna) moţe se povećati, smanjiti ili ostati isti.
Stoga kriva odnosa cene i potrošnje moţe biti opadajuća, horizontalna ili rastuća.
Slika III-8: Procena elastičnosti na osnovu oblika i položaja PCC krive
Na horizontalnoj osi prikazane su potraţivane koliĉine dobra X u odreĊenom
vremenskom periodu, a na ordinatnoj osi, umesto koliĉine kupovine nekog drugog dobra,
prikazali smo iznos dohotka koji potrošaĉu preostaje nakon kupovine dobra X u odreĊenoj
koliĉini i kojeg on moţe upotrebiti za kupovinu svih drugih dobara koje ulaze u strukturu
njegove potrošnje.
Ako se dobro X uopšte ne ţeli kupovati odstojanje taĉke D od koordinatnog
poĉetka oznaĉava iznos celokupnog dohotka kojeg potrošaĉ ţeli koristiti za kupovinu svih
ostalih dobara, ali ne i dobra X. Ako potrošaĉ raspoloţivi dohodak pri inicijalnoj ceni
dobra X u iznosu od  ţeli u celosti upotrebiti za kupovinu samo ovog dobra onda presek
budţetske linije i apcisne ose oznaĉava koliĉinu dobra X koja moţe biti kupljena u ovom
drugom ekstremnom sluĉaju korišćenja raspoloţivog dohotka. Ako je optimalna koliĉina
- 102 -
Potražnja outputa
kupovine dobra X pri ceni  data taĉkom A (taĉka tangentnosti budţetske linije i krive
indiferentnosti) vertikalni raspon ove taĉke od apcisne ose (OB) oznaĉava iznos dohotka
koji se troši na sva ostala dobra, dok vertikalni raspon ove taĉke do taĉke preseka
inicijalne budţetske linije i ordinatne ose ( BD) oznaĉava iznos dohotka koji je utrošen za
kupovinu dobra X kod optimalne solucije njegove kupovine u datim uslovima.
Pošto vertikalna osa ne oznaĉava neko konkretno dobro, nego sumu novca koja se
troši na sva ostala dobra, nagib budţetske linije je jednak negativnoj vrednosti cene dobra
X, odnosno:
 ž  = −
Ako potrošaĉ ţeli kupovinu dobra X povećati za jedu jedinicu iznos novca koji moţe
upotrebiti za kupovinu svih ostalih dobara mora biti manji za iznos cene dobra X.
Na gornjoj levoj slici prikazane su dve budţetske linije: inicijalna kod koje je cena
dobra X  i finalna, koja se karakteriše niţom cenom ′ . Na bazi datih krivih
indiferentnosti identifikovana su optimalna rešenja A i C. Povezujuća linija ovih dveju
optimalnih kombinacija je nizlaznog nagiba i ilustruje situaciju kada se usled pada cene
dobro X potraţnja za njim povećava, ali i dohodak koji preostaje za kupovinu ostalih
dobara je normalno manji. Za kupovinu dobra X u koliĉini oznaĉenoj taĉkom A bio je
potreban dohodak u iznosu od BD, a za kupovinu istog proizvoda u koliĉini koja je
odreĊena poloţajem taĉke C u iznosu LD. Do ovakvih promena u izdacima potrošaĉa pri
kupovini dobra X je moglo doći samo u uslovima elastiĉne potraţnje.
Na srednjoj slici smanjenjem cene sa nivoa  na ′ suma izdataka za kupovinu
dobra X se nije promenila i isti je iznos dohotka potrošaĉu preostao za kupovinu drugih
dobara. Pošto do promene u izdacima potrošaĉa za kupovinu dobra X nije došlo,
elastiĉnost potraţnje mora biti jednaka 1.
Gornja desna slika ilustruje mogućnost da se usled smanjenja cene dobra X,
povećava ne samo potraţivana koliĉina ovog dobra, nego da se i koliĉina novca koji se
koristi za kupovinu ostalih dobara. U ovakvim prilikama to znaĉi da su se ukupni izdaci
za kupovinu dobra X smanjili iako je koliĉina njihove kupovine povećana. Udaljenost
taĉke L od taĉke D, koja geometrijski ilustruje nivo izdataka za kupovinu ovog dobra
nakon sniţenja njegove cene je manja od udaljenosti taĉke B od taĉke D, kojom je
prikazana inicijalna visina izdataka (iznos izdataka za kupovinu dobra X pre smanjenja
njegove cene). Ovakvi efekti na strukturu izdataka su mogli nastati samo u sluĉaju ako je
potraţnja za dobrom X neelastiĉna. Dakle, u zavisnosti od karaktera elastiĉnosti potraţnje
za dobrom X, kriva odnosa cene i potrošnje za dobrom moţe opadati, biti vodoravna ili
moţe da raste.
5. 2. Koeficijent fleksibilnosti cena
Ponekad je korisno raspolagati i informacijom o reciproĉnoj vrednosti koeficijenta
direktne elastiĉnosti potraţnje. Reciproĉna vrednost ovog koeficijenta pokazuje za koliko
% će se promeniti cena nekog dobra ako njegova potraţivana koliĉina bude promenjena
za 1%. Za njegovo izraĉunavanje koristimo obrazac:
- 103 -
Mikroekonomska analiza

 100
  = 
100

u kojoj brojilac oznaĉava relativnu promenu u ceni, a imenilac relativnu promenu u
njegovoj potraţivanoj koliĉini.
Za funkciju potraţnje oblika:
 
= −
 
inverzna funkcija potraţnje treba da prikaţe cenu kao funkciju potraţivane koliĉine.
Rešavanjem gornje jednaĉine po P dobićemo inverznu funkciju potraţnje:
 =  − 
Ako ţelimo utvrditi reciproĉnu vrednost koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje,
odnosno koeficijent fleksibilnosti cena koristićemo obrazac:

  


=
lim
  =  =
   →0 

odnosno:
 
=
 


=
 −   = −
   − 
 − 
Koeficijent fleksibilnosti cena, sliĉno koeficijentu direktne elastiĉnosti potraţnje
(sem za Gifenovo dobro) je negativan, pa ćemo stoga koristiti njegovu apsolutnu
vrednost:

  =
 − 
Vrednost ovog koeficijenta varira izmeĊu nule i beskonaĉnosti i iznosi:
   = 0 za  = 0,

 0 <   < 1 za 0 <  < 2 ,

 
 1<

- 104 -
 

= 1 za  = 2 ,
 
< ∞ za
= ∞ za  =

<
2

,


 < 2 ,
Potražnja outputa
5. 3. Koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje
Koje posledice moţemo oĉekivati ako se pri istim preferencijama potrošaĉa,
neizmenjenoj ceni posmatranog dobra, fiksnom dohotku i ostalim neizmenjenim faktorima
koji imaju uticaja na potraţnju za odreĊenim dobrom, promeni cena nekog drugog dobra?
Potraţnja za analiziranim dobrom (dobro X) se moţe povećati, smanjiti ili ostati
nepromenjena sa promenom cene drugog dobra (dobro Y). Kao što postoji mogućnost
merenja osetljivosti promene u potraţnji za nekim dobrom usled promene njegove cene,
tako je moguće i utvrditi elastiĉnost promene u potraţnji za jedim dobrom usled promene
cene drugog dobra. Koeficijent kojim se dovode u meĊusobni odnos relativne promene u
potraţnji za jednim dobrom (dobrom X) i relativne promene u ceni drugog dobra (dobra
Y) naziva se koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje. Ako potraţivanu koliĉinu prvog
dobra oznaĉimo sa X, apsolutnu promenu u njegovoj potraţnji sa ΔX, cenu dobra Y sa  , a
apsolutnu promenu njegove cene sa  , koeficijent unakrsne elastiĉnosti se moţe
prikazati izrazom:

 100

=
 

 100
Koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje pokazuje za koliko % će se promeniti
(povećati ili smanjiti) potraţnja za dobrom X, ako se cena dobra Y bude promenila za 1%.
U zavisnosti od toga da li povećanje cene dobra Y dovodi do povećanja, smanjenja ili ne
izaziva nikakvu promenu u potraţnji za dobrom X, odnosno u zavisnosti od toga da li pad
cene dobra Y smanjuje, povećava ili ne utiĉe na potraţnju za dobrom X, koeficijent
unakrsne elastiĉnosti potraţnje moţe biti pozitivan, negativan ili moţe imati nultu
vrednost.
 Ako bilo koja promena u ceni dobra Y (rast ili pad cene) ne izaziva nikakvu
promenu u potraţnji za dobrom X (ΔX = 0) za ta dva dobra kaţemo da su
nezavisna. Koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnja kod nezavisnih dobara je
jednak nuli.
 Koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnja će imati pozitivnu vrednost ako su
promene u ceni  i potraţnji za dobrom X istosmerne, odnosno ako povećanje
(smanjenje) cene dobra Y poveća (smanji) potraţnju za dobrom X. Ovo je jak
algebarski razlog, jer će u tom sluĉaju i  i  biti ili pozitivni ili negativni.
Ovaj oblik zavisnosti izmeĊu dobara X i Y nazivamo odnosnom supstitutivnosti.
Dobra X i Y su supstituti, odnosno konkurentna dobra. Tipiĉan primer supstituta
su nafta i plin, peći na ĉvrsta goriva i elektriĉne grejalice, hemijske olovke i naliv
pera i sl. Ako se primera radi cena peći na ĉvrsta goriva poveća, to će u skladu sa
opadajućim nagibom krive potraţnje za pećima na ĉvrsta goriva, potraţnja za njim
- 105 -
Mikroekonomska analiza

smanjiti, što će pri neizmenjenoj ceni elektriĉnih grejalica povećati potraţnju za
elektriĉnim grejalicama. Koeficijent unakrsne elastiĉnosti će, prema tome, imati
pozitivnu vrednost.
Koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje će imati negativnu vrednost ako
promena u ceni dobra Y izazove suprotnosmernu promenu u potraţnji za dobrom
X. Kod ove vrste odnosa  i  su suprotnih predznaka. Oblik zavisnosti
kod koga promena cene dobra Y za odredbeni % izazove suprotnosmernu promenu
u potraţnji dobra X za odreĊeni % naziva se odnosnom komplementarnosti. Dobra
X i Y su komplementarna i zajedno se upotrebljavaju za zadovoljenje iste
potrebe. Komplementarna dobra su benzin i automobil, ogrevno drvo ili ugalj i
peći na ĉvrsta goriva, motorno ulje i nafta, skije i smuĉarska oprema, teniski reket
i teniska loptica itd. Ako se cena benzina poveća za odreĊeni iznos, ne samo da će
se potraţnja za benzinom smanjiti, nego će se smanjiti i potraţnja za
automobilima, motornim uljima i sl. To znaĉi da su benzin s jedne strane i
automobili, odnosno motorna ulja sa druge strane komplementarna dobra.
Već smo rekli da meĊusobno zavisna dobra imaju koeficijent unakrsne elastiĉnosti
razliĉit od nule. Na bazi numeriĉke vrednosti   donosi se sud o intenzitetu meĊusobne
zavisnosti dobara. Ako je dobijeni koeficijent blizu nule zavisnost je slaba, dok u
protivnom velika numeriĉka vrednost ovog koeficijenta je pokazatelj jako izraţene
zavisnosti meĊu dobrima.
Neka pri ceni dobra Y od  = 16, potraţnja za dobrom X iznosi 80. Ako pri
ostalim neizmenjenim faktorima povećanje cene dobra Y na 20 izazove povećanje
potraţnje za dobrom X na 120, unakrsnu elastiĉnost potraţnje će iznositi:

40
100
100 50%

= 80
=
=2
  = 
4
25%

16 100
 100
gde je:
-  = 20 − 16 = 4 i oznaĉava apsolutno povećanje cene dobra Y
-  = 16 i oznaĉava startnu cenu dobra Y, odnosno cenu pre nego je došlo do
njenog povećanja
-  = 120 − 80 = 40 i oznaĉava apsolutnu promenu u potraţnji za dobrom X
-  = 80 i pokazuje potraţivanu koliĉinu dobra X pre no što je došlo do
povećanja cene dobra Y
Na osnovu pozitivne vrednosti dobijenog koeficijenta zakljuĉujemo da su dobra X
i Y supstituti i da i da povećanje cene dobra Y u datom intervalu njene promene za 1%
dovodi do promene u potraţnji za dobrom X od 2% u proseku.
- 106 -
Potražnja outputa
5. 4. Dohodovna elastiĉnost potraţnje
Potraţivana koliĉina nekog dobra se moţe promeniti ako njegova cena i cene
ostalih dobara ostanu konstantne, a doĊe do promene dohotka potrošaĉa. Koeficijent
pomoću koga se brojĉano izraţava osetljivost u promeni potraţnje za nekim dobrom
usled promene dohotka se naziva koeficijentom dohodovne elastiĉnosti potraţnje. Njime
se dovode u meĊusobni odnos relativne (procentualne) promene u potraţivanoj koliĉini
nekog dobra i procentualne promene u dohotku. Ako koeficijent dohodovne elastiĉnosti
oznaĉimo simbolom   , apsolutnu promenu u potraţivanoj koliĉini sa X, apsolutnu
promenu u dohotku potrošaĉa sa D, startnu potraţivanu koliĉinu sa X i startnu veliĉinu
dohotka sa D, on se algebarski moţe prikazati izrazom :

 100
  = 
100

Dobijeni koeficijent pokazuje za koliko će se % promeniti potraţivana koliĉina za
odreĊenim dobrom ako, pri ostalim neizmenjenim uslovima, dohodak potrošaĉa bude
promenjen za 1%. Koeficijent dohodovne elastiĉnosti moţe imati pozitivnu, negativnu ili
nultu vrednost.
 Ako je   > 0 analizirano dobro ima karakter superiornog dobra. Za ovu vrstu
dobara je karakteristiĉno da promena u dohotku izaziva istosmerne promene u
potraţivanoj koliĉini. Rast dohotka izaziva povećanje potraţivane koliĉine, a
smanjenje dohotka dovodi do opadanja potraţnje. Ovakav oblik zavisnosti izmeĊu
dohotka i potraţnje je najĉešći, pa se dobra koja imaju pozitivnu dohodovnu
elastiĉnost nazivaju još i normalnim dobrima. U ekonomskoj teoriji se u okviru
grupacije superiornih dobara vrlo ĉesto pravi razlika izmeĊu onih dobara ĉiji je
koeficijent elastiĉnosti veći od 1, i onih ĉiji se koeficijent elastiĉnosti kreće
izmeĊu 0 i 1.
 Dobra ĉija se potraţnja sa promenom dohotka menja (povećava ili smanjuje) za
veći procenat nego što se dohodak promenio (povećao ili smanjio) nazivaju se
luksuznim dobrima. Dobra kod kojih promena dohotka za odreĊeni % izaziva
istosmernu promenu u potraţnji za manji % od promene dohotka nazivaju se
dobrima neophodne potrošnje.
 Za razliku od superiornih dobara, dobra ĉija potraţivana koliĉina raste kada se
dohodak smanjuje, odnosno ĉija se potraţivana koliĉina smanjuje kada dohodak
raste nazivaju se inferiornim dobrima. Koeficijent dohodovne elastiĉnosti
potraţnje kod inferiornih dobara je negativan.
- 107 -
Mikroekonomska analiza
Koeficijent dohodovne elastiĉnosti potraţnje se moţe utvrditi:
 Na bazi podataka o potraţivanim koliĉinama nekog dobra pri razliĉitim
nivoima dohotka (ako su relevantni podaci za njegovo izraĉunavanje dati
diskretnim veliĉinama);
 Na osnovu funkcije koja opisuje zavisnost potraţivane koliĉina nekog
dobra od visine dohotka.
5. 4. 1. Dohodovna pri velikim promenama dohotka
Za ilustraciju prvog naĉina izraĉunavanja   posluţićemo se sledećim
hipotetiĉnim primerom: Neka pri dohotku od 150 novĉanih jedinica potraţivana koliĉina
nekog dobra iznosi 28 kom., a pri dohotku od 180 novĉanih jedinica 30 kom. Utvrditi
dohodovnu elastiĉnost potraţnje pri povećanju dohotka sa nivoa 150 na 180 i smanjenju
dohotka sa nivoa 180 na 150?
Pri povećanju dohotka koeficijent dohodovne elastiĉnosti potraţnje iznosi:

2
100
100
7,14%

28
=
=
= 0,36
  = 
30
20,00%
100
100

150
Rast dohotka u navedenom interval njegove promene u proseku za 1% izaziva
povećanje potraţnje za analiziranim dobrom za 0,36%. Pošto je dobijeni koeficijent
pozitivan po sredi je superiorno dobro, a njegova vrednost manja od 1 govori nam o tome
da je po sredi dobro neophodne potrošnje.
Smanjenje dohotka sa 180 na 150 novĉanih jedinica utiĉe na smanjenje potraţnje
za analiziranim dobrom sa 30 na 28 kom. Koeficijent   iznosi:

−2
100
100
−6,67%

= 30
=
= 0,40
  = 
−30
−16,67%
100
100

180
Smanjenje dohotka u navedenom intervalu njegove promene u proseku za 1%
izaziva smanjenje potraţnje za analiziranim dobrom za 0,40%.
Primećujemo da se pri istoj apsolutnoj promeni u visini dohotka potrošaĉa i
promeni u potraţivanoj koliĉini dobija razliĉita vrednost koeficijenta dohodovne
elastiĉnosti potraţnje. Razlog tome lezi u ĉinjenici da su u sluĉaju rasta dohotka
primenjuje jedna starta osnovica za izraĉunavanje procentualne promene u dohotku i
potraţivanoj koliĉini, a pri padu dohotka druga osnovica. Da bi se ovaj nedostatak pri
izraĉunavanju koeficijenta   donekle ublaţio preporuĉuje se korišćenje tzv.
kompromisnog obrasca:
- 108 -
Potražnja outputa

2
100
100
6,90%
1 + 2 1/2
28 + 30 1/2
=
=
= 0,38
  =

30
100
100 18,18%
1 + 2 1/2
150 + 180 1/2
5. 4. 2. Dohodovna elastiĉnost potraţnje u jednoj taĉki
Ako je zavisnost potraţivane koliĉine nekog dobra data u funkcionalnom obliku,
postoji mogućnost utvrĊivanja   u jednoj taĉki, odnosno izraĉunavanja koeficijenta
dohodovne elastiĉnosti pri vrlo malim (infinitezimalnim) promenama u dohotku. Na
osnovu inicijalnog obrasca za izraĉunavanje ovog koeficijenta:

 100 =  
  = 
100  

Ako D→0 gornji izraz dobija oblik:
 
=
  

lim
=
 →0   
Neka je zavisnost potraţivane koliĉine nekog dobra od nivoa dohotka potrošaĉa data
izrazom:
 = −1 + 
Koeficijent dohodovne elastiĉnosti ćemo izraĉunati koristeći obrazac:
 
=
  
=
−1 +  ′
  
što nakon sreĊivanja daje:
 
=
0,5 
−1
Vrednost koeficijenta dohodovne elastiĉnosti će biti jednaka 1, ako dohodak iznosi
4 novĉane jedinice. Pri dohotku većem od jedne a manjem od 4 novĉane jedinice
koeficijent   će biti veći od 1 i pri tim iznosima dohotka analizirano dobro ima
karakter luksuznog dobra, dok za nivoe dohotka koji su veći od 4 ono ima karakter dobra
neophodne potrošnje, jer će dohodovna elastiĉnost biti manja od 1.
Struktura ekonomskih dobara, koju ĉine superiorna i inferiorna dobra, nije statiĉne
prirode nego se vremenom menja sa ekonomskim razvitkom i sa promenom nivoa
ţivotnog standarda, koji se dominantno manifestuje u promeni dohotka potrošaĉa. Neko
- 109 -
Mikroekonomska analiza
superiorno dobro vremenom moţe dobiti karakter inferiornog dobra, a u okviru kategorije
superiornih dobara, dobro moţe prestati biti luksuzno i dobiti status dobra neophodne
potrošnje.
5. 4. 3. Dohodovno-potrošne krive i dohodovna elastiĉnost
U poglavlju o teoriji indiferentnosti smo pokazali kako se menja optimum
kupovine dva dobra, ako se, pri neizmenjenim cenama tih dobara, dohodak potrošaĉa
povećava ili smanjuje. Kriva koja povezuje sve optimalne kombinacije kupovine dva
dobra pri razliĉitim nivoima dohotka i nepromenjenim cenama nazvali smo dohodovnopotrošnom krivom. Kod superiornih dobara kriva odnosa dohotka i potrošnje je uzlanog
nagiba, a kod inferiorih dobara ona je opadajuća. Ako je ova kriva linearnog oblika, na
bazi njenog poloţaja se moţe doneti sud o tome da li analizirano dobro ima dohodovnu
elastiĉnost veću, manju ili jednaku jedinici.
Na slici pod a) prikazane su optimalne kombinacije kupovine dobara X i Y pri
datim cenama ovih dobara i tri razliĉita nivoa dohotka. Kriva ICC će biti linearna i
polaziće iz ishodišta koordinatnog poĉetka, ako funkcija korisnosti ima oblik:
 ,  = 
Pri datom nivou dohotka D i cenama  i  budţetska jednaĉina ima oblik:
=
 
− 
 
Jednakost nagiba krive indiferentnosti i odnosa cena, odnosno:
 
=
 
odreĊuje taĉku optimalnog izbora. Rešavanjem gornje relacije po Y dobijamo:
=



ĉijom zamenom u budţetsku jednaĉinu i rešavanjem po X dobijamo optimalnu koliĉinu
kupovine ovog dobra pri razliĉitim razinama dohotka i nepromenjenim cenama dobara
kojih potrošaĉ ţeli kupovati:
∗ =
- 110 -

2
Potražnja outputa
Slika III-9: Ocena elastičnosti potražnje na osnovu položaja ICC krive
Pri ostalim nizmenjenim faktorima potraţivana koliĉina dobra X je direktno
zavisna od nivoa dohotka. Ako se dohodak prepolovi i potraţivana koliĉina će se
prepoloviti, ako se dohodak udvostruĉi i potraţivana koliĉina će biti dva puta veća. Stoga
će dohodovna elastiĉnost potraţnje za dobrom X, pri svim nivoima dohotka, biti jednaka
jedinici.
- 111 -
Mikroekonomska analiza
  =
 


=
 2
 
2
′
=1
Optimum kupovine dobra Y dobijamo zamenom  ∗ u budţetsku jednaĉinu ili u
uslov optimalnosti i on iznosi:

∗ =
2
Kriva ICC je algebarski vrlo jednostavnog oblika:
∗ =
 ∗


i polazi iz ishodišta koordinatnog poĉetka, pa je stoga dohodovna elastiĉnost za dobrom X
pri svim nivoima dohotka jednaka jedinici.
Na slici pod b) krive indiferentnosti su izvedene iz funkcije korisnosti:
 ,  =  − 
Pri datom nivou dohotka D i cenama  i  budţetska jednaĉina ima oblik:
=
 
− 
 
Jednakost nagiba krive indiferentnosti i odnosa cena, odnosno:
 − 1 
=


odreĊuje taĉku optimalnog izbora. Rešavanjem zadnje relacije po Y dobijamo:
=

+1

ĉijom zamenom u budţetsku jednaĉinu i rešavanjem po X dobijamo optimalnu koliĉinu
kupovine ovog dobra pri razliĉitim razinama upotrebljenog dohotka i konstantnim cenama
dobara koja su predmet potrošaĉevog izbora:
∗ =
ĉijim rešavanjem po D dobijamo:
 − 
2
 = 2  ∗ + 
- 112 -
(1)
Potražnja outputa
Pri ostalim nizmenjenim faktorima potraţivana koliĉina dobra X je direktno
zavisna od nivoa dohotka. Ako se dohodak poveća i potraţivana koliĉina će se povećati, a
ako se dohodak smanji i potraţivana koliĉina će se smanjiti. Za sve nivoe dohotka koji su
manji od cene dobra Y potraţnje za dobrom X neće biti. Dohodovna elastiĉnost za dobro X
iznosi:
  =
 − 
 

=
2
   − 
2
odnosno:
 
=
′

 − 
Vrednost gornjeg koeficijenta će uvek biti pozitivna i veća od jedinice pri svim
nivoima dohotka pri kojima postoji potraţnja za dobrom X.
Optimum kupovine dobra Y dobijamo zamenom  ∗ u budţetsku jednaĉinu ili u
uslov optimalnosti i on iznosi:
 + 
∗ =
2
ĉijim rešavanjem po D dobijamo:
 = 2  ∗ − 
(2)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (1) i (2) i rešavanjem po  ∗ dobićemo
algebarski oblik dohodovno- potrošne krive:
∗ =
 ∗
 +1

Spajanjem optimuma kupovine pri razliĉitim nivoima dohotka dobićemo linearnu
krivu ICC koja ordinatnu osu seĉe u njenom pozitivnom delu, pa je dohodovna elastiĉnost
za dobro X veća od 1.
Na slici pod c) krive indiferentnosti su izvedene iz funkcije korisnosti:
 ,  =  + 
Pri datom nivou dohotka D i cenama  i  budţetska jednaĉina ima oblik:
=
 
− 
 
Jednakost nagiba krive indiferentnosti i odnosa cena, odnosno:
- 113 -
Mikroekonomska analiza
 + 1 
=


odreĊuje taĉku optimalnog izbora. Rešavanjem gornje relacije po Y dobijamo:
=

−1

ĉijom zamenom u budţetsku jednaĉinu i rešavanjem po X dobijamo optimalnu koliĉinu
kupovine ovog dobra pri razliĉitim razinama upotrebljenog dohotka i njegovoj
nepromenjenoj ceni:
∗ =
ĉijim rešavanjem po D dobijamo:
 + 
2
 = 2  ∗ − 
(3)
Pri ostalim nizmenjenim faktorima potraţivana koliĉina dobra X je direktno
zavisna od nivoa dohotka. Ako se dohodak poveća i potraţivana koliĉina će se povećati, a
ako se dohodak smanji i potraţivana koliĉina će se smanjiti. Dohodovna elastiĉnost za
dobro X iznosi:
  =
 + 
 

=

+

2
 

2
odnosno:
 
=
′

 + 
Vrednost gornjeg koeficijenta će uvek biti pozitivna i manja od jedinice pri nivoima
dohotka pri kojim postoji potraţnja za ovim dobrom.
Optimum kupovine dobra Y dobijamo zamenom  ∗ u budţetsku jednaĉinu ili u
uslov optimalnosti i on iznosi:
 − 
∗ =
2
ĉijim rešavanjem po D dobijamo:
 = 2  ∗ + 
(4)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (3) i (4) i rešavanjem po  ∗ dobićemo
algebarski oblik dohodovno-potrošne krive:
- 114 -
Potražnja outputa
∗ =
 ∗
 −1

Spajanjem optimuma kupovine pri razliĉitim nivoima dohotka dobićemo linearnu
krivu ICC koja apcisnu osu seĉe u njenom pozitivnom delu, pa je dohodovna elastiĉnost
za dobro X manja od 1.
Slika pod d) ilustruje sluĉaj ICC
krive pri preferencijama potrošaĉa
kvazilinearnog oblika, gde su krive indiferentnosti izvedene iz funkcije korisnosti:
 ,  =  + 
Pri datom nivou dohotka D i cenama  i  budţetska jednaĉina ima oblik:
=
 
− 
 
Jednakost nagiba krive indiferentnosti i odnosa cena, odnosno:
1 −12


2
=
1

odreĊuje taĉku optimalnog izbora, ĉijim rešavanjem po X dobijamo optimalnu koliĉinu
kupovine ovog dobra.
 2
∗ =
2
Koliĉina kupovine dobra X kod preferencija potrošaĉa kvazilinearog tipa ne zavisi
od visine dohotka, pa se stoga i ICC kriva geometrijski prikazuje kao prava linija
paralelna sa ordinatnom osom.
Dohodovna elastiĉnost za dobro X iznosi:
  =
 
=
 


2
2

2
2 ′
=0
Za koeficijent dohodovne elastiĉnosti kod kvazilinearne korisnosti je
karakteristiĉno da je on jednak nuli, jer promena u dohotku potrošaĉa nema uticaja na
obim kupovine dobra X.
Ako su krive indiferentnosti prikazane kao na slici pod e), odnosno izvedene iz
funkcije korisnosti oblika:
 ,  =  + 
- 115 -
Mikroekonomska analiza
Optimalna kombinacija se utvrĊuje iz jednakosti nagiba krive indiferentnosti i
odnosa cena, odnosno:
1
1 −12

2
=


ĉijim rešavanjem po Y dobijamo optimalnu koliĉinu kupovine dobra Y:
2

 =
2
∗
Kod ovakvih preferencija, koliĉina kupovine dobra Y ne zavisi od visine dohotka,
pa stoga i ICC kriva mora biti paralelna sa apcisnom osom. Izdaci za kupovinu dobra Y
u koliĉini  ∗ iznose:

     =
2
2
 =
2
4
što znaĉi da će potraţnje za ovim dobrom X biti samo ako je dohodak potrošaĉa veći od
gore kvantificiranog iznosa. Zamenom  ∗ u budţetsku jednaĉinu i rešavanjem po X
dobićemo optimalnu koliĉinu kupovine dobra X:
∗ =


−
 4
Dohodovna elastiĉnost potraţnje za dobro X iznosi:
  =



 
=
−
   −   4
 4
odnosno:
 
=
′
=0

−
2
4
Gornji koeficijent će uvek imati pozitivnu vrednost i njegov će iznos uvek biti
veći od jedinice. Pri dohotku koji je jednak iznosu izdataka za kupovinu koliĉine  ∗
vrednost koeficijenta dohodovne elastiĉnosti za dobrom X iznosi beskonaĉno. Pri tom
nivou povećanje dohotka za vrlo mali iznos procentualno povećava potraţnju za vrlo
veliki iznos, dok smanjenje dohotka za vrlo mali procenat svodi potraţnju za dobrom X na
nultu vrednost.
- 116 -
Potražnja outputa
6. UKUPAN, PROSEĈAN I GRANIĈNI PRIHOD
Kriva trţišne potraţnje pokazuje koju su koliĉinu dobara kupci voljni da kupe pri
razliĉitim cenama, a pri ostalim neizmenjenim faktorima. Da bi utvrdili obim proizvodnje
i visinu trţišne cene za svoj output koji im maksimira ukupan profit proizvoĊaĉi moraju
poznavati ne samo iznos ukupnih troškova za alternativne obime proizvodnje, nego i
visinu ukupnog prihoda kojeg mogu ostvariti. Da bi visina ukupnog prihoda za
alternativne obime proizvodnje mogla biti odreĊena proizvoĊaĉi moraju poznavati
funkciju potraţnje, jer nam upravo ona govori koju su cenu potrošaĉi voljni da plate za
jednu jedinicu. Ovo je jedno od vrlo ozbiljnih ograniĉenja sa kojima se proizvoĊaĉi
susreću. Naime, oni mogu proizvesti bilo koju koliĉinu outputa, ali znaju da se neka taĉno
odreĊena koliĉina moţe prodati samo po nekoj taĉno odreĊenoj ceni.
Tri kategorije prihoda su posebno interesantne za mikroekonomsku analizu:
ukupan prihod, proseĉan prihod i graniĉni prihod.
Ukupan prihod (UP) se jednostavno definiše kao proizvod prodate koliĉine (X) i
trţišne cene (P), odnosno:
 = 
Na osnovu poznatog ukupnog prihoda, koji jednostavno oznaĉava sumu novca koju
prodavac ostvaruje prodajom X jedinica svoga outputa po ceni od P novĉanih jedinica po
outputu, moţemo izraĉunati proseĉan prihod (PP):
 =
 
=
=


Proseĉan prihod pokazuje iznos prihoda kojeg proizvoĊaĉ ostvaruje po jednoj prodatoj
jedinici i on je jednak ceni. Stoga inverzna kriva potraţnje, koja sa stanovišta kupca
ukazuje na zavisnost trţišne cene od potraţivane koliĉine, sa stanovišta prodavca oznaĉava
krivu proseĉnog prihoda, kojom se izraţava njegova zavisnost u odnosu na obim prodaje.
I na kraju, graniĉni prihod se definiše kao promena (povećanje ili smanjenje) u
ukupnom prihodu koje rezultira iz jediniĉne promene u obimu prodaje. Pri diskretnim
promenama u obimu prodaje graniĉni prihod se dobija kao koliĉnik apsolutne promene u
ukupnom prihodu (ΔUP) i apsolutne promene u obimu prodaje (ΔX) odnosno:
 =


Ako je funkcija ukupnog prihoda kontinuelna, a promena u obimu prodaje vrlo mala
(Δx→0) graniĉni prihod se dobija kao prvi izvod funkcije ukupnog prihoda po argumentu
X, odnosno:
 
 = lim
=
→0 

- 117 -
Mikroekonomska analiza
Ako pojedinaĉni ponuĊaĉ ne moţe uticati na trţišnu cenu i ako je on mora
prihvatiti kao datu veliĉinu, njegov će UP zavisiti samo od prodate koliĉine. Pri datoj
trţišnoj ceni UP će se povećavati, odnosno smanjivati proporcionalno rastu, odnosno padu
obima prodaje. Geometrijski se takva funkcija UP prikazuje kao prava linija koja polazi iz
ishodišta koordinatnog poĉetka sa nagibom koji je jednak ceni. U ovom sluĉaju ne samo
da je proseĉan prihod jednak ceni, nego je i graniĉni prihod jednak ceni.
Slika III-10: Dinamika ukupnog, prosečnog i graničnog prihoda
pri horizontalnoj krivi potražnje
Najĉešće se za većinu preduzeća dešava da ona ne mogu prodavati bilo koju
koliĉinu po istoj ceni, već da povećanu prodaju mogu ostvariti samo ako cenu snize.
Odnosno, sa aspekta oblika krive potraţnje, sem u sluĉaju savršeno konkurentnog trţišta,
na ostalim oblicima trţišta proizvoĊaĉi se susreću sa negativno nagnutom krivom
potraţnje.
Slika III-11: Dinamika ukupnog, prosečnog i graničnog prihoda pri
opadajućoj krivi potražnje
- 118 -
Potražnja outputa
Neka inverzna kriva potraţnje sa kojom se susreće preduzeće ima oblik:
 =  − 
Ukupan, proseĉan i graniĉni prihod iznose:
 =  −   =  −  2
 =
  −  2
=
=  − 


 =


=  −  2
′
=  − 2
Na osnovu date funkcije potraţnje konstatujemo sledeće:
 Sve do obima prodaje od  =  2, odnosno sve dotle dok je graniĉni prihod
pozitivan UP raste. Iz definicije UP (da on predstavlja zbir prihoda koji se
ostvaruju za svaku dodatnu jedinicu, odnosno zbir GP ) i ĉinjenice da GP sa
povećanjem obima prodaje opada, jasno je zašto funkcija UP do obima  =
 2 beleţi degresivni rast.
 Pri obimu prodaje kod koga funkcija GP odozgo nadole seĉe apcisnu osu (  =
 2) funkcija UP dostiţe svoju maksimalnu vrednost.
 Pri obimu prodaje kod koga je GP negativan ( >  2) UP preduzeća opada.
6. 1. Elastiĉnost potraţnje i ukupan prihod
Sa povećanjem obima prodaje, UP se moţe povećavati, smanjivati ili ostati
nepromenjen. Karakter promene u ukupnom prihodu je zavistan od elastiĉnosti potraţnje.
Da bi smo ovu zavisnost geometrijski i algebarski ilustrovali, posluţićemo se sledećim
hipotetiĉkim primerom.
Tabela 11: Ukupan, prosečan i granični prihod







1
1
2
3
4
5
6
2
12
10
8
6
4
2
3
12
20
24
24
2o
12
4
12
10
8
6
4
2
5
+12
+8
+4
0
-4
-8
6
+1
+1
+1
+1
+1
+1
7
+12
+8
+4
0
-4
-8
Kolona ukupnog prihoda se dobija mnoţenjem cene (podaci u koloni 2) sa
koliĉinom koju kupci po toj ceni ţele kupiti, odnosno koliĉinom koju su prodavci voljni
- 119 -
Mikroekonomska analiza
prodati (podaci iz kolone 1). Iz ugla kupaca posmatrano, ova kolona oznaĉava iznos
ukupnih izdataka koji će oni imati, ako pri datoj trţišnoj ceni P posmatrano dobro kupuju
u koliĉini X. S aspekta prodavca kolona 3 pokazuje visinu ukupnog prihoda kojeg oni
ostvaruju prodajom X jedinica svog outputa po jediniĉnoj ceni P. Kolona 4 prikazuje
veliĉinu proseĉnog prihoda, odnosno prihoda kojeg proseĉno po jednoj prodatoj jedinici
outputa ostvaruju prodavci. Ona se algebarski dobija deljenjem podataka iz kolone 3
podacima iz kolone 1. Sa aspekta kupca ova kolona pokazuje koju je cenu potrošaĉ
spreman da plati ako se njemu nudi koliĉina dobara data u koloni 1.
Ono što sa aspekta prodavca predstavlja funkciju proseĉnog prihoda sa aspekta
kupca oznaĉava funkciju cene, odnosno inverznu funkciju potraţnje, koja pokazuje koju je
cenu potrošaĉ spreman da plati ako koliĉina iznosi X. Apsolutna promena u UP (ΔUP)
koja pokazuje za koliko novĉanih jedinica će se promeniti (povećati ili smanjiti) UP ako
obim prodaje bude povećan sa jednog nivoa na drugi, odnosno apsolutna promena u
obimu prodaje (ΔX), dati su u kolonama 5 i 6. Deljenjem apsolutne promene u ukupnom
prihodu i apsolutne promene u obimu prodaje, odnosno podataka iz kolone 5 podacima iz
kolone 6 dobijeni su podaci u koloni 7. Graniĉni prihod pokazuje za koliko će se novĉanih
jedinica promeniti UP ako obim prodaje bude povećan za jednu jedinicu.
Slika III-12: Elastična, stabilno elastična i neelastična potražnja
Na slici pod a) ilustrovan je uticaj promene trţišne cene na ukupan prihod u
segmentu krive potraţnje gde je ona elastiĉna. Ako posmatramo rast cene od 8 na 10,
ukupan prihod će se povećati za površinu A i smanjiti za površinu B. Neto efekat
povećanja cene će biti negativan, što znaĉi da će se ukupan prihod smanjiti. Smanjenje
ukupnog prihoda iznosi (2x2-1x8) 4 novĉane jedinice. Ako umesto rasta analiziramo pad
cene sa nivoa 10 na 8 površina B oznaĉava povećanje UP, a površina A njegovo
smanjenje, tako da razlika meĊu njima reprezentuje neto efekat smanjenja trţišne cene na
UP, odnosno njegovo povećanje u iznosu od 4 novĉane jedinice.
- 120 -
Potražnja outputa
Na slici pod b) elastiĉnost potraţnje je jediniĉna, pa su površine A (3x2) i B (1x6)
meĊusobno jednake. Bilo koja promena u ceni (povećanje od 6 na 8 ili smanjenje od 8 na
6) ne utiĉe na promenu UP.
Na slici pod c) pad cene sa 6 na 4 povećava inicijalni ukupan prihod za površinu
B, a smanjuje ga za površinu A. Pošto je površina B (1x4) manja od površine A (4x2) to
smanjenje cene umanjuje ukupan prihod prodavca. I obrnuto, ako analiziramo rast cene sa
4 na 6 pravougaonik A oznaĉava povećanje prihoda koje nastaje zbog povećanja cene, a
površina ĉetvorougla B smanjenje prihoda koje nastaju kao posledica redukcija prodate
koliĉine. Pošto je površina B veća od površine A neto efekat povećava cene u zoni
neelastiĉne potrošnje, mora rezultirati rastom UP.
Iako ćemo problem zavisnosti graniĉnog prihoda od cenovne elastiĉnosti potraţnje
kasnije detaljno obraditi, prethodni grafiĉki prikaz jasno ilustruje vezu izmeĊu promene u
ukupnom prihodu i graniĉnog prihoda. U uslovima kada se cena nekog dobra povećava
razlika u površinama ĉetvorougla A i B oznaĉava veliĉinu graniĉnog prihoda. Ako je ta
razlika negativna (slika a), odnosno ako je GP negativan UP opada, ako je ta razlika
jednaka 0, odnosno ako GP ima nultu vrednost ukupan prihod se ne menja, a ako je razlika
površini ĉetvorougla A i B pozitivna ukupan prihod se povećava. Obrnuto vaţi pri padu
cene, gde se GP dobija kao razlika površina B i A. Slika a) pokazuje da će UP da raste,
slika b) da ukupan prihod stagnira (dostiţe svoju maksimalnu vrednost), odnosno slika
(c) da on opada, jer razlika izmeĊu površina B i A (graniĉan prihod) negativna.
Slika III-13: Veza ukupnog prihoda i elastičnosti potražnje
Na slici III-13 geometrijski je ilustrovana zavisnost promene u ukupnom prihodu i
elastiĉnosti potraţnje. Pri trţišnoj ceni P prodata koliĉina iznositi X a ukupan prihod
prodavca  = . Ako se cena promeni na iznos P+ΔP, prodata koliĉina će iznositi
X+ΔX, pa će ukupan prihod pri ovoj ceni iznositi:
′ =  +   +  =  +  +  + 
- 121 -
Mikroekonomska analiza
Oduzimanjem UP od UP’ dobićemo promenu u ukupnom prihodu (ΔUP):
 =  +  + 
Za male vrednosti ΔP i ΔX poslednji ĉlan gornje relacije se moţe izjednaĉiti sa nulom, pa
dobijamo:
 =  + 
gde nam prvi sabirak oznaĉava površinu ĉetvorougla A, a drugi površinu ĉetvorougla B.
Ako je u pitanju povećanje cene površina B ilustruje rast ukupnog prihoda a površina A
njegovo smanjenje zbog smanjenja obima prodaje uslovljenog povećanjem cene. Pri
smanjenju cene znaĉaj ovih površina je obrnut. Površina A bi oznaĉavala smanjenje UP
izazvanog smanjenjem cene, a površina B povećanje UP izazvanog povećanjem obima
prodaje.
Ako obe strane gornje relacije podelimo sa ΔP, a prvi sabirak pomnoţimo i
podelimo sa X dobićemo:


=
+


odnosno:


= 1+


u kojoj   oznaĉava koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje, pa dobijamo:

= 1+

odnosno:

= 1− 

Analizom zadnjeg obrasca zakljuĉujemo sledeće:
 U zoni neelastiĉne potraţnje 0 <  < 1 desna strana gornjeg izraza je
pozitivna, a da bi jednakost vaţila i leva mora biti pozitivna. To znaĉi ako
je ΔP pozitivno i ΔUP mora biti pozitivno i obratno. Ako je ΔP negativno
i ΔUP mora biti negativno. U ovoj zoni rast cene mora izazvati povećanje
UP, a pad cene njegovo smanjenje.
 U zoni stabilno elastiĉne potraţnje  = 1 desna strana je jednaka 0, a
da bi leva bila jednaka 0 njen brojilac mora biti jednak 0. Ovo znaĉi da u
zoni stabilno elastiĉne potraţnje promene u ceni (rast ili pad) ne izazivaju
nikakve promene u UP.
- 122 -
Potražnja outputa

U zoni elastiĉne potraţnje 1 <  < ∞ desna strana je negativna a da
bi i leva bila negativna apsolutne promene u UP(ΔUP) i ceni (ΔP) moraju
biti suprotnih predznaka. Rast cene smanjuje UP, a njeno smanjenje
rezultira povećanjem UP.
6. 2. Elastiĉnost potraţnje i graniĉni prihod
U prethodnom naslovu ukazali smo na to kako se menja ukupan prihod ako se
menja cena. Promenu ukupnog prihoda moţemo analizirati i sa stanovišta njegove
uslovljenosti promenom obima prodaje. Videli smo da pri infinitezimalnim promenama
cene i obima prodaje promena UP iznosi:
 =  + 
Ako obe strane gornjeg izraza podelimo sa Δx, a njegov drugi sabirak pomnoţimo i
podelimo sa P dobićemo:


=+


odnosno:


= 1+


u kojoj   oznaĉava reciproĉnu vrednost koeficijenta direktne elastiĉnosti
potraţnje, pa dobijamo:

1
= 1+


Pošto leva strana gornje jednakosti oznaĉava graniĉni prihod to dobijamo:
 =  1 −
1

Analizom gornjeg obrasca izvodimo sledeće zakljuĉke:
 Ako je 0 <  < 1 izraz u zagradi mora biti negativan, što pri
pozitivnoj vrednosti za P podrazumeva negativnu vrednost GP. U zoni
neelastiĉne potraţnje GP je uvek negativan.
 Ako je  = 1 izraz u zagradi je 0, pa i GP mora biti jedanko 0. Pri
jediniĉnom koeficijentu direktne elastiĉnosti potraţnje graniĉna prihod
preduzeća je jednak 0.
 Ako je traţnja elastiĉna 1 <  < ∞ izraz u zagradi je pozitivan, pa i
GP mora biti iz tih razloga veći od 0. U zoni elastiĉne traţnje GP je uvek
pozitivan.
- 123 -
Mikroekonomska analiza
6. 3. Maksimiziranje ukupnog prihoda
Ako poĊemo od inverzne funkcije potraţnje:
= 
u kojoj se trţišna cena tretira kao veliĉina zavisna od potraţivane koliĉine, funkciju
ukupnog prihoda moţemo napisati u obliku:
 =  =  
Ukupan prihod je maksimalan pri onoj potraţivanoj koliĉini kod koje je prvi izvod
gornje funkcije po argumentu X jednak nuli, odnosno:

=   + ′  = 0

ĉijim rešavanjem po X dobijamo:
=−
 

=
−
′ 
′
Pri datom iznosu prodaje ukupan prihod iznosi:


=  = −
2

=−
′
′
(5)
Ukupan prihod se moţe prikazati i kao veliĉina koja je zavisna od nivoa trţišne
cene, što podrazumeva da funkcija potraţnje bude prikazana u svom normalnom obliku, u
kojoj se potraţivana koliĉina prikazuje kao veliĉina zavisna od cene:
= 
Ukupan prihod se definiše kao proizvod cene P i odgovarajućeg iznosa traţnje X,
odnosno:
 =  =  
Ukupan prihod će biti maksimalan pri onoj ceni kod koje je prvi izvod gornje funkcije po
argumentu P jednak nuli, odnosno:

=   +  ′  = 0

- 124 -
Potražnja outputa
ĉijim rešavanjem po P dobijamo:
=−

 
=−
′
′ 
Pri datoj ceni ukupan prihod će biti maksimalno mogući i iznosiće:
  = −
2
′
(6)
MeĊusobnim uporeĊenjem izraza (5) i (6) dolazimo do izuzetno znaĉajnog
odnosa:
−
2
2
=−
′
′
Mnoţenjem gornjeg izraza sa ′′  dobićemo:
 ′ 
 = ′


koja pokazuje da se maksimalan ukupan prihod ostvaruje pri onoj ceni i potraţivanoj
koliĉini kod koje se uspostavlja jednakost koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje i
koeficijenta fleksibilnosti cena. Znajući da izmeĊu ovih koeficijenata vaţi reciproĉan
odnos, maksimalan ukupan prihod se ostvaruje kada su ovi koeficijenti jednaki jedinici.
6. 4. Elastiĉnost ukupnog prihoda
Elastiĉnost ukupnog prihoda se dobija iz odnosa relativne promene ukupnog
prihoda i relativne promene potraţnje, odnosno obima prodaje. Za razliku od graniĉnog
prihoda koji pokazuje za koliko će se ukupan prihod promeniti ako se obim prodaje
promeni za jednu infinitezimalnu jedinicu, elastiĉnost ukupnog prihoda pokazuje za koliko
će se procenata promeniti ukupan prihod ako se obim prodaje promeni za 1%.
 

100
= 

100

odnosno:
 
=


   
lim
=
  →0 
 

=
1
  + ′ 
 
=1+
′ 
 
- 125 -
Mikroekonomska analiza
 
=1−
1

Na osnovu zadnjeg izraza zakljuĉujemo da se elastiĉnost ukupnog prihoda moţe
izraĉunati i preko koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje. Pošto koeficijent direktne
elastiĉnosti potraţnje maksimalno iznosi beskonaĉno, to jediniĉna vrednost koeficijenta
elastiĉnosti ukupnog prihoda predstavlja njegovu maksimalnu vrednost. Ako je direktna
elastiĉnost potraţnje jednaka jedinici, koeficijent elastiĉnosti ukupnog prihoda je 0.
Pri inverznoj funkciji potraţnje oblika:
 =  − 
direktna elastiĉnost potraţnje iznosi:
=
 

 − 
Koeficijent elastiĉnosti ukupnog prihoda kao mera osetljivosti ukupnog prihoda na
promenu prodate koliĉine dobićemo na bazi izraza:
 
 
=
=

  ′
 

 −  2
 −  2
′
=
 − 2
 − 
Zadnji izraz moţemo napisati kao:
 
=

 −  −   − 
=
−
 −   − 
 − 
odnosno:
 
=1−

 − 
u kome umanjilac oznaĉava reciproĉnu vrednost koeficijenta direktne elastiĉnosti
potraţnje, odnosno koeficijent fleksibilnosti cena, pa će konaĉan izraz za elastiĉnost
ukupnog prihoda biti:
 
=1−
1

Na osnovu zadnjeg obrasca zakljuĉujemo da će pri potraţivanoj koliĉini kod koje je
 > 1 elastiĉnost ukupnog prihoda biti pozitivna ali manja od jedinice, pri potraţivanoj
koliĉini kod koje je  = 1 elastiĉnost ukupnog prihoda biti jednaka nuli, dok će u zoni
neelastiĉne potraţnje elastiĉnost ukupnog prihoda biti negativna.
- 126 -
Potražnja outputa
6. 5. Veza izmeĊu proseĉnog i graniĉnog prihoda
Ako inverzna kriva potraţnje ima oblik:
 =  − 
grafiĉki i algebarski moţemo na vrlo jednostavan naĉin ilustrovati vezu koja postoji
izmeĊu proseĉnog i graniĉnog prihoda. Potraţivana koliĉina je jednaka 0 ako cena iznosi
, a ako je cena jednaka nuli potraţivana koliĉina iznosi  .
Slika III-14: Ukupan, prosečan i granični prihod
Pošto se proseĉan prihod dobija iz odnosa ukupnog prihoda i potraţivane koliĉine, to će
funkcija proseĉnog prihoda biti identiĉna funkciji cene, odnosno inverznoj funkciji
potraţnje.
    − 
 =
=
=
=  − 



Graniĉan prihod je jednak prvom izvodu funkcije ukupnog prihoda po argumentu
X, odnosno:
   −  2
 =
=
=  − 2


Funkcija graniĉnog prihoda ima isti odseĉak na ordinatnoj osi, ali je dvostruko većeg
nagiba u odnosu na krivu potraţnje, odnosno funkciju proseĉnog prihoda. Ona apcisnu osu
seĉe pri  =  2.
- 127 -
Mikroekonomska analiza
Funkcija ukupnog prihoda ( =  −  2 ) degresivno raste sa povećanjem
prodate koliĉine i pri  =  2 dostiţe svoju maksimalnu vrednost, nakon ĉega opada i
seĉe apcisnu osu pri  =  .
Duţi AC i AB (na donjem grafikonu) prikazuju visinu proseĉnog i graniĉnog
prihoda pri obimu proizvodnje i prodaje OA. Pošto je AC cena po jedinici proizvoda pri
traţenoj koliĉini OA, to površina ĉetvorougla OACD oznaĉava ukupan prihod. S druge
strane ukupan prihod moţemo dobiti i na osnovu funkcije graniĉnog prihoda kao površinu
koja se nalazi ispod funkcije GP a levo od taĉke A.
Slika III-15: Ilustracija veličine ukupnog prihoda pomoću
prosečnog i graničnog prihoda
Na donja dva grafikona ćemo ilustrovati visinu ukupnog prihoda preko funkcije
graniĉnog prihoda u segmentima gde je kriva potraţnje jediniĉno elastiĉna i neelastiĉna.
Slika III-16: Merenje ukupnog prihoda preko graničnog prihoda
- 128 -
Potražnja outputa
Na gornjoj levoj slici ukupan prihod je jednak površini trougla OAE, odnosno
površini koja se nalazi ispod krive graniĉnog prihoda do obima prodaje pri kome je
graniĉan prihod jednak 0.
Na gornjoj desnoj slici ukupan prihod je jednak razlici površina osenĉenih
trouglova iznad i ispod apcisne ose. Površina većeg trougla oznaĉava iznos ukupnog
prihoda pri obimu prodaje kod koga je graniĉni prihod jednak 0, a površina manjeg trougla
oznaĉava iznos smanjenja ukupnog prihoda za obime prodaje pri kojima je graniĉni prihod
negativan. Ovako kvantificirana visina ukupnog prihoda je jednaka površini ĉetvorougla
OACD, odnosno iznosu ukupnog prihoda dobijenog na bazi funkcije proseĉnog prihoda.
.
.
- 129 -
Mikroekonomska analiza
.
.
.
.
- 130 -
DRUGI DEO
RACIONALNO PONAŠANJE
PROIZVOĐAČA
Kada zakon o opadajućem graničnom proizvodu ne bi vaţio,
hrana za sve ljude mogla bi se proizvesti u saksiji
Hal R. Varijan
Troškovi proizvodnje ne bi imali nikakvog efekta na konkurentnu cenu,
ako ne bi mogli da utiču na ponudu
John Stuart Mill
„Kurs ekonomije predstavljao bi stvarni uspeh, ako bi studenti na njemu stvarno
shvatili značaj troškova u svim njihovim mnogim aspektima
J. M. Clark
- 131 -
- 132 -
IV
EKONOMSKI ASPEKTI
PROIZVODNJE
Problemi proizvodnje već dugo vremena predstavljaju predmet interesovanja struĉnjaka
vrlo razliĉitog obrazovnog profila. Pogrešno je mišljenje da su proizvodni problemi
dominantno tehniĉko-tehnološke prirode.
Ljudi, kao biološka i ekonomska bića, moraju neprestano zadovoljavati svoje vrlo
razliĉite potrebe korišćenjem brojnih proizvoda i usluga. Da bi proizvodi ušli u sferu
potrošnje, da bi se njihovim korišćenjem i upotrebom mogla zadovoljiti neka ljudska
potreba, moraju biti proizvedeni i dostupni potrošaĉima. Davno su iza nas vremena kada je
ĉovek proizvode koje je koristio mogao nalaziti u prirodi. Takvih proizvoda danas gotovo
da i nema. S toga, potrebni proizvodi moraju biti proizvedeni. Njihovom proizvodnjom i
ponudom na trţištu bavi se jedna posebna grupa ekonomskih subjekata kojih nazivamo
proizvoĊaĉima ili preduzetnicima, odnosno ponuĊaĉima. Oni vrše transformaciju jednih
upotrebnih kvaliteta u druge upotrebne kvalitete, pri ĉemu dobijeni novi upotrebni
kvaliteti postaju podobni za zadovoljenje ljudskih potreba. S toga je najbolje, za potrebe
naše analize, individualnu proizvodnju, odnosno proizvodnju pojedinaĉnih proizvoĊaĉa
definisati kao proces preobraţaja, odnosno metamorfoze korišćenih resursa u cilju
proizvodnje novih dobara. Ovaj proces preobraţaja korišćenih resursa, odnosno
proizvodnih inputa u nove proizvode, odnosno outpute, se moţe bazirati na mehaniĉkim,
hemijskim ili biološkim zakonima.
U procesu proizvodnje se, dakle, vrši transformacija inputa u outpute. U
proizvodnji ljudi deluju oruĊima za rad na predmete rada, stvarajući na taj naĉin nove
upotrebne vrednosti, korisne za zadovoljavanje razliĉitih potreba.
-133-
Mikroekonomska analiza
1. POJAM I VRSTE PROIZVODNJE
Preduzeća, kao proizvodni entiteti, u odreĊenom vremenskom periodu mogu
proizvoditi samo jednu vrstu proizvoda ili više vrsta proizvoda istovremeno. Proizvodnja
koja se karakteriše dobijanjem samo jedne vrste proizvoda, odnosno samo jedne vrste
outputa, naziva se prostom ili jednostavnom proizvodnjom. Ona predstavlja pravu
retkost u današnjim uslovima.
Savremena preduzeća proizvode više proizvoda istovremeno i njihova proizvodnja
sve više dobija obeleţja sloţene proizvodnje. Sloţena proizvodnja postoji u sluĉaju ako
preduzeće proizvodi više razliĉitih proizvoda ili pak više varijeteta istog proizvoda.
Sloţena proizvodnja moţe se karakterisati istovremenom proizvodnjom više
proizvoda uz korišćenje istih proizvedenih inputa ili pak proizvodnjom više proizvoda
korišćenjem razliĉitih inputa. Prvi oblik sloţene proizvodnje se uobiĉajeno naziva
kuplovanom proizvodnjom, a drugi alternativnom proizvodnjom.
Kod kuplovane proizvodnje pored osnovnog proizvoda dobijaju se i drugi
proizvodi koji se nazivaju vezanim, kuplovanim ili nusproizvodima. Primera radi, pri
proizvodnji šećera iz šećerane repe, pored šećera kao osnovnog proizvoda se dobija i
melasa. Ili pak, proizvoĊaĉ brašna, pored brašna dobija i mekinje, kao kuplovani proizvod.
Kod proizvodnje nafte, kao kuplovani proizvod se javlja katran. Koji će proizvod u okviru
kuplovane proizvodnje biti osnovni, a koji sporedni ne zavisi samo od tehnološkog
procesa, već u nekim sluĉajevima i od ekonomsko-istorijskih razloga. Da razlozi ove
prirode mogu uticati na tretman proizvoda u okviru kuplovane proizvodnje kao najbolji
primer nam moţe posluţiti razvoj stoĉarstva u Australiji. U poĉetku je razvoj stoĉarstva
bio iniciran velikim potrebama tekstilne industrije Engleske za vunom, pa je vuna u okviru
australijskog stoĉarstva predstavljala osnovni proizvod, a meso i mleko sporedne
proizvode. Tehnološki razvoj u sferi dobijanja veštaĉkih vlakana je vremenom uĉinio
svoje. Vuna, kao input, se sve manje koristi u tekstilnim proizvodnim procesima, što je
uticalo da mleko i meso kao produkt australijskog stoĉarstva dobiju tretman glavnih
proizvoda, dok vuna postaje sporedni proizvod.
Alternativna proizvodnja se, za razliku od kuplovanog oblika sloţene proizvodnje,
karakteriše time što se proizvodnja više proizvoda obavlja korišćenjem istih proizvodnih
resursa u razliĉitim vremenskim periodima. Sa okonĉanjem procesa proizvodnje jednog
proizvoda zapoĉinje proizvodnja drugog proizvoda.
Ovakav pristup klasifikaciji individualne proizvodnje u mikroekonomskoj analizi
ponašanja proizvoĊaĉa ima poseban znaĉaj, jer se kompletna analiza ne samo proizvodnje,
nego i troškova i ravnoteţe preduzeća u razliĉitim trţišnim strukturama bazira na konceptu
proste proizvodnje. To znaĉi da multiproizvodna preduzeća (preduzeća koja proizvode
više razliĉitih proizvoda) ostaju izvan ove analize. Svakako da je ova pretpostavka
nerealna i suviše restriktivna, ali u velikoj meri omogućava pravilno razumevanje
koncepta proizvodnje i fenomena ponašanja preduzeća.
- 134 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
2. INPUTI I OUTPUTI PROIZVODNJE
Proizvodni proces se ne moţe zamisliti bez korišćenja radne snage, sredstava za
rad, sirovina, energenata i sl., koji se upotrebljavaju pri proizvodnji novih proizvoda. Sve
ono što se ulaţe u proces proizvodnje i ĉijom se transformacijom dobijaju novi upotrebni
kvaliteti nazivaju se zajedniĉkim imenom inputima proizvodnje, proizvodnim faktorima ili
ĉiniocima proizvodnje. Kao što proizvedeni outputi predstavljaju ekonomska dobra, tako i
inputi koji se za njihovu proizvodnju koriste ĉine ekonomska dobra i kao takvi imaju i
svoju cenu. Ako bi inputi proizvodnje imali nultu cenu, odnosno ako bi bili slobodna
dobra (kao što je recimo vazduh), ekonomska analiza procesa proizvodnje bila bi suvišna i
nepotrebna. Za proizvoĊaĉa u tom sluĉaju bi bilo sasvim svejedno kojom će koliĉinom
inputa proizvesti odreĊenu koliĉinu outputa. Stvarnost je potpuno drugaĉija. Inputi
proizvodnje su toliko retki da imaju svoju cenu, pa se pred proizvoĊaĉima postavlja
problem optimizacije njihovog korišćenja. S druge strane, u današnje vreme, većina
proizvodnih inputa su i sami produkt nekog procesa proizvodnje. Ovo podjednako vaţi
kako za opremu, mašine, sirovine, energente, tako i za ljudski rad kao proizvodni input.
Ljudski input u svakom proizvodnom procesu mora biti poboljšan i modifikovan saglasno
zahtevima radnog mesta i tehnološkog procesa. Ta „dorada“ ovog faktora se vrši na
razliĉite naĉine, školovanjem, sticanjem znanja u okviru porodice, od saradnika na poslu
ili jednostavno sopstvenim iskustvom.
Upotrebljeni inputi se meĊusobno razlikuju po mnogim karakteristika. Neki od njih
svoju vrednost u celosti prenose na outpute, kakav je sluĉaj sa razliĉitim vrstama sirovina
i energenata, kao i radnom snagom. Druga vrsta inputa delimiĉno prenose svoju vrednost
na outpute, kao što su mašine, oprema, graĊevinski objekti, alati i sl. Za sirovine je
karakteristiĉno da one u celosti gube svoje upotrebne kvalitete i da bitno predodreĊuju
osnovne karakteristike outputa (osnovne sirovine) ili pak utiĉu na neke manje vaţne
karakteristike outputa. Energenti kao resurs u proizvodnom procesu u celosti prenose
svoju vrednost na nove proizvode, ali fiziĉki ne ĉine supstancu novog proizvoda. Njihova
je uloga da omoguće proces transformacije inputa u outpute. I radni input, kao i mašine i
oprema ne ĉini fiziĉku supstancu novog proizvoda.
3. FUNKCIJA PROIZVODNJE U KRATKOM ROKU
Proces individualne proizvodnje moţemo definisati kao proces potrošnje
proizvodnih faktora koji uĉestvuju pri dobijanju datog outputa. Pri datom stanju
proizvodne tehnologije i uz utrošak datih proizvodnih inputa se moţe ostvariti neka
maksimalno moguća koliĉina outputa. Taj odnos izmeĊu maksimalno mogućeg outputa
koji rezultira iz korišćenja proizvodnih faktora u odreĊenoj koliĉini se matematiĉki moţe
izraziti proizvodnom funkcijom. Ako se u procesu proizvodnje upotrebljavaju samo dva
inputa: rad (R) i kapital (K) proizvodna funkcija će imati oblik:
- 135 -
Mikroekonomska analiza
 =  , 
Gornja relacija nam govori da je fiziĉka koliĉina proizvedenog outputa (X) zavisna od
utrošaka faktora proizvodnje. Sve proizvodne funkcije izraţavaju proces mehaniĉke,
hemijske ili biološke transformacije inputa u outputa. Pošto X zavisi i od R i od K, to
svoĊenje bilo kojeg inputa na nultu vrednost znaĉi svoĊenje i outputa na nulu.
Da bismo ukazali na specifiĉnosti proizvodne funkcije u kratkom vremenskom
periodu polazimo od pretpostavke da se samo jedan proizvodni input (R) moţe menjati, a
da drugi (K) ostaje konstantan. Ako se faktor K ne menja, ostaje na nekom nivou Ǩ a
faktor R se povećava ili smanjuje, output će se menjati sa promenom faktora R, a ne i
faktora K, pa proizvodna funkcija dobija oblik:
= 
Oĉito da je u pitanju proizvodna funkcija u kratkom vremenskom roku, gde preduzeće ne
moţe povećavati ili smanjivati faktor K. Funkciju proizvodnje u kratkom roku preduzetnik
ne moţe da menja ni tehnološkim inovacijama. Jedino ĉime moţe uticati na nivou outputa
je promena (povećanje ili smanjene) koliĉinskog uĉešća faktora R. Sa povećanjem ovog
faktora output će se povećavati, a sa njegovim smanjenjem smanjivati. Stoga se ovaj input
naziva varijabilnim inputom. Faktor K se ne menja sa promenom outputa, pa se iz tih
razloga i naziva fiksnim inputom.
3. 1. Ukupan, proseĉan i graniĉni fiziĉki proizvod
U narednoj tabeli je dat jedan hipotetiĉki primer proizvodnje sa jednim
varijabilnim i jednim fiksnim inputom, kako bismo se bolje upoznali sa pojedinim krivama
proizvodnje u kratkom roku, njihovim meĊusobnim odnosima i pojedinim pojmovima
neposredno vezanih za njih [51, str. 87].
Tabela 13: Ukupan, prosečan i granični fizički proizvod






1
0
1
2
3
4
5
6
2
0
10
24
36
44
50
48
3
/
10
14
12
8
6
-2
4
/
1
1
1
1
1
1
5
/
10
12
12
11
10
8
6
/
10
14
12
8
6
-2
- 136 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
UFPR oznaĉava ukupnu koliĉinu proizvedenog outputa korišćenjem R jedinica
rada i fiksne koliĉine kapitala, izraţen u fiziĉkim jedinicama mere. U našem primeru to bi
mogla biti godišnja koliĉina proizvedene pšenice, izraţena u tonama. Ako R oznaĉava broj
angaţovanih radnika godišnje, a površina oranice na kojoj se uzgaja pšenica ostane fiksna,
vidimo da će se sa povećanjem broja radnika ukupan fiziĉki proizvod povećavati do nivoa
od 50 tona, kada broj angaţovanih radnika bude 5, a nakon toga će opadati. Iako se do tog
nivoa ukupan fiziĉki proizvod povećava, njegovo povećanje nije srazmerno povećanju
faktora R.
Proseĉni fiziĉki proizvod varijabilnog inputa (PFPR) pokazuje proseĉan iznos
ostvarene proizvodnje po jedinici angaţovanog varijabilnog inputa, odnosno proseĉnu
produktivnost korišćenja varijabilnog inputa na odreĊenom nivou njegovog angaţovanja.
() =
()
()
Tako, npr., ako pored fiksne koliĉine angaţovanih ostalih faktora proizvodnje, ulaganjem
tri jedinice rada postiţe se ukupna proizvodnja od 36 tona, što znaĉi da PFPR, odnosno
koliĉina outputa postignuta po jedinici varijabilnog inputa iznosi 12 tona po radniku
godišnje (36:3).
Slika IV-1: Zavisnost ukupnog, prosečnog i graničnog fizičkog proizvoda
od količine angažovanog varijabilnog inputa
Graniĉni fiziĉki proizvod varijabilnog faktora (GFPR), odnosno graniĉna
produktivnost varijabilnog inputa, pokazuje za koliko će se fiziĉkih jedinica promeniti
output preduzeća, ako koliĉina varijabilnog inputa bude povećana za jednu jedinicu.
() =
() − (−1) 
=
() − (−1)

U našem primeru ako se, recimo, koliĉina varijabilnog faktora od 2 poveća na 3, ukupan
fiziĉki proizvod će se povećati od 24 na 36, što znaĉi da je prirastu proizvodnja od 12 tona
- 137 -
Mikroekonomska analiza
doprinelo dodatno angaţovanje varijabilnog inputa za 1, pa graniĉni fiziĉki proizvod
iznosi 12.
Pri beskonaĉnoj deljivosti varijabilnog proizvodnog inputa, odnosno ako je
zavisnost koliĉine outputa od koliĉine angaţovanog varijabilnog inputa data u
funkcionalnom obliku, a ne parovima diskretnih veliĉina, graniĉni fiziĉki proizvod se
dobija kao prvi izvod funkcije ukupnog fiziĉkog proizvoda po argumentu R, odnosno:
 =
lim
→0

= ′ 

3. 2. Elastiĉnost proizvodnje u kratkom roku
U kratkom roku, kada je koliĉinsko angaţovanje svih faktora proizvodnje
konstantno, sem jednog inputa koji varira, ukupan output se menja samo usled promene
tog inputa. Tako npr., pri konstantnom iznosu faktora K, angaţovanjem dve jedinice
faktora R, obim proizvodnje iznosi 24 tone pšenice. Pri ostalim neizmenjenim uslovima,
povećanjem koliĉine angaţovanog faktora R sa 3 na 3, obim proizvodnje se povećava od
24 na 36. Ovo povećanje outputa za 12 tona uslovljeno je povećanjem varijabilnog
proizvodnog inputa za jednu jedinicu, a ne povećanjem faktora K, jer do povećanog
njegovog angaţovanja nije došlo.
Za merenje osetljivosti promene proizvodnje na promenu koliĉine varijabilnog
inputa, u ekonomskoj analizi se koristi koeficijent elastiĉnosti proizvodnje. On pokazuje
za koliko procenata će se promeniti obim proizvodnje (ukupan fiziĉki proizvod) ako se
koliĉina angaţovanog varijabilnog inputa promeni za 1%. U geometrijskom smislu,
graniĉni fiziĉki proizvod varijabilnog inputa je odreĊen nagibom krive ukupnog fiziĉkog
proizvoda pri odreĊenoj koliĉini angaţovanja tog inputa.

100
 = 

 100
Ako se koliĉina angaţovanog inputa R, u našem primeru, poveća od 1 na 2,
odnosno poveća za jednu jedinicu, obim proizvodnje će se povećati od 10 na 24, odnosno
za 14, pa će relevantni podaci za dobijanje koeficijenta elastiĉnosti proizvodnje biti:
 = 10,  = 14,  = 1 i  = 1. Koeficijent elastiĉnosti će iznositi:
14
100 140%
 = 10
=
= 1,4
1
100%
100
1
Koliĉinsko angaţovanje varijabilnog inputa relativno posmatrano je povećano za
100%, što je izazvalo rast obima proizvodnje za 140%, pa dobijeni koeficijent iznosi 1,4.
- 138 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
Gornji obrazac za izraĉunavanje koeficijenta elastiĉnosti proizvodnje se moţe preurediti i
prikazati u obliku:

100

 = 
 100
Ako su po sredi vrlo male promene u faktoru R (ΔR→0) gornji izraz se moţe napisati u
obliku:


lim

→0 
= 
 =



Pošto brojilac oznaĉava parcijalni izvod funkcije X u odnosu na faktor R, odnosno GFPR,
a imenilac iznos ukupnog outputa po jedinici angaţovanog rada, odnosno PFPR, to će
konaĉni izraz za elastiĉnost proizvodnje u odnosu na promenu varijabilnog inputa biti:
 =


3. 3. MeĊusobni odnosi ukupnog, proseĉnog i graniĉnog
fiziĉkog proizvoda
MeĊusobnim uporeĊenjem zavisnosti u kretanju ukupnog, proseĉnog i
graniĉnog fiziĉkog proizvoda varijabilnog proizvodnog inputa koji nastaju kao posledica
promene u koliĉini njegovog angaţovanja mogu se uoĉiti neki izuzetno znaĉajni odnosi:
 Ukupan fiziĉki proizvod na odreĊenom nivou angaţovanja varijabilnog inputa je
jednak zbiru graniĉnog fiziĉkog proizvoda do tog nivoa angaţovanja;
 Graniĉni fiziĉki proizvod raste do druge jedinice angaţovanja faktora R, a posle
toga opada. U zoni njegovog rasta (od nule do druge jedinice angaţovanja faktora
R) ukupan fiziĉki proizvod progresivno raste i ostvaruju se rastući prinosi. U taĉki
maksimuma GFPR, funkcija UPFR iz progresivnog prelazi u degresivni rast
(deluje zakon opadajućih prinosa). Za koliĉinu angaţovanja faktora R, pri kojima
je GFPR pozitivan, UFPR raste, ako je GFPR=0 ukupan fiziĉki proizvod dostiţe
maksimalnu vrednost, a posle toga UFPR poĉinje da opada, upravo zato što GFPR
postaje negativan.
 Ako PFPR raste, GFPR je veći od njega (do treće jedinice angaţovanja faktora R).
Pri koliĉini faktora R gde PFPR dostiţe maksimum (treća jedinica R). GFPR se sa
njim izjednaĉava, odnosno funkcija GFPR odozgo nadole seĉe funkciju PFPR. U
zoni opadanja PFPR, GFPR je uvek manji od njega (pri koliĉinama faktora R koji
su veći od tri jedinice).
 UFPR je jednak GFPR, odnosno PFPR za prvu jedinicu angaţovanog varijabilnog
inputa.
- 139 -
Mikroekonomska analiza
3. 4. Ekonomske zone proizvodnje
Na gornjim Slici IV-1 se jasno mogu uoĉiti tri karakteristiĉne zone proizvodnje:
I zona proizvodnje
II zona proizvodnje
III zona proizvodnje
0<R<3
3<R<6
R>6
Granica izmeĊu prve i druge zone je odreĊena koliĉinom angaţovanog varijabilnog
inputa, kod koje se ostvaruje jednakost GFPR i PFPR. Pri ovoj koliĉini angaţovanog
varijabilnog inputa funkcije proseĉnog i graniĉnog fiziĉkog proizvoda se meĊusobno seku.
Granica izmeĊu druge i treće zone je odreĊena koliĉinom angaţovanog varijabilnog inputa
pri kojoj UFPR postaje najveći mogući, odnosno kod koga je GFPR jednak nuli. Pri ovoj
koliĉini angaţovanog varijabilnog inputa funkcija ukupnog fiziĉkog proizvoda dostiţe
maksimalnu vrednost, a funkcija graniĉnog fiziĉkog proizvoda seĉe apcisnu osu.
Ekonomski racionalni proizvoĊaĉ će uvek proizvoditi u okviru II ekonomske zone
proizvodnje, zone „omeĊene“ koliĉinom angaţovanja varijabilnog proizvodnog inputa pri
kome se uspostavlja jednakost proseĉnog i graniĉnog fiziĉkog proizvoda inputa rada i
koliĉine angaţovanja inputa rada kod kojeg GFPR ima nultu vrednost. Ova zona se
karakteriše pozitivnim i opadajućim funkcijama proseĉnog i graniĉnog fiziĉkog proizvoda
varijabilnog proizvodnog inputa. Njenu „levu granicu“ ĉini koliĉina angaţovanja
varijabilnog inputa kod koje je GFPR=PFPR, maksimalna vrednost proseĉnog fiziĉkog
proizvoda i jediniĉna vrednost koeficijenta elastiĉnosti proizvodnje. Desna „granica“ ove
zone je odreĊena koliĉinom varijabilnog inputa kod koje GFPR ima nultu vrednost, gde
ukupan fiziĉki proizvod dostiţe maksimum, a koeficijent elastiĉnosti proizvodnje biva
jednak nuli. Samo u ovoj zoni proizvodnje je izvršena tehnološka optimizacija proizvodnje
i oĉigledno je da se ona nalazi u fazi proizvodnje u kojoj deluje zakon opadajućeg prirasta
prinosa.
Jasno je da u III ekonomskoj zoni nije izvršena tehnološka optimizacija. Ako se
obim proizvodnje u III zoni proizvodne funkcije poveća, ukupan fiziĉki proizvod opada
zbog negativne vrednosti GFPR. Jednostavnim smanjenjem varijabilnog inputa u ovoj fazi
UFP se povećava, što znaĉi da u njoj nije zadovoljan zahtev da se dati nivo proizvodnje
ostvari sa minimalno mogućim utroškom varijabilnog inputa proizvodnje. Lako se moţe
pokazati da i u I zoni proizvodne funkcije nije izvršena tehniĉka optimizacija proizvodnje.
- 140 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
3. 5. UtvrĊivanje ukupnog fiziĉkog proizvoda pomoću graniĉnog
i proseĉnog fiziĉkog proizvoda
Graniĉni fiziĉki proizvod varijabilnog inputa pokazuje za koliko će se povećati
ukupan fiziĉki proizvod ako se, pri datoj koliĉini fiksnog faktora, varijabilni input poveća
za vrlo mali iznos. Geometrijski posmatrano to znaĉi da površina koja leţi ispod krive
graniĉnog fiziĉkog proizvoda do odreĊenog nivoa njegovog angaţovanja reprezentuje
visinu ukupnog fiziĉkog proizvoda pri tom nivou angaţovanja varijabilnog proizvodnog
inputa.
S druge strane, kriva proseĉnog fiziĉkog proizvoda varijabilnog inputa
reprezentuje dinamiku ukupnog fiziĉkog proizvoda po jedinici angaţovanog varijabilnog
inputa pri razliĉitim nivoima R. Površina koja se nalazi ispod krive proseĉnih varijabilnih
troškova i levo od koliĉine angaţovanog inputa R prikazuje visinu ukupnog fiziĉkog
proizvoda pri datoj koliĉini varijabilnog inputa.
Slika IV-2: Visina ukupnog fizičkog proizvoda
Šrafirane površine na gornjim grafikonima moraju biti meĊusobno jednake, jer obe
prikazuju visinu ukupnog fiziĉkog proizvoda pri korišćenju varijabilnog inputa u koliĉini
od 1 . Na levom grafikonu je ilustrovana mogućnost utvrĊivanja UFP na osnovu funkcije
GFPR, a na desnoj mogućnost utvrĊivanja UFP na bazi PFPR.
- 141 -
Mikroekonomska analiza
Slika IV-3: Visina ukupnog fizičkog proizvoda
Na gornjem dijagramu veliĉina ukupnog fiziĉkog proizvoda pri korišćenju
varijabilnog proizvodnog inputa u koliĉini od 1 je do nivoa njegovog angaţovanja pri
kome je PFPR maksimalan prikazana preko veliĉine proseĉnog fiziĉkog proizvoda a za
preostalu koliĉinu (od koliĉine varijabilnog inputa pri kome je PFPR maksimalan do
koliĉine 1 ) korišćenjem graniĉnog fiziĉkog proizvoda.
3. 6. Optimalna koliĉina angaţovanja varijabilnog inputa
Koju će koliĉinu varijabilnog proizvedenog inputa racionalni preduzetnik, u
okviru II ekonomske zone u kojoj je izvršena tehnološka optimizacija, preferirati?
Odgovor na ovo pitanje je puno kompleksniji i podrazumeva ukljuĉivanje u
analizu još nekih pretpostavki. Ako je u pitanju funkcija proizvodnje sa dva inputa, od
kojih je jedan (R) varijabilan a drugi (K) fiksan, pri ĉemu su cene ovih faktora konstantne
i iznose CR i CK i da preduzetnik svoje proizvode prodaje po konstantnoj ceni (p),
funkcija njegovog ukupnog profita (UPF) se moţe predstaviti relacijom:
 =  − 
odnosno
 =  −  + Ǩ
u kojoj UP oznaĉava visinu ukupnog prihoda, kao proizvod ukupnog fiziĉkog proizvoda
(X) i cene outputa a UT iznos ukupnih troškova pri datom nivou angaţovanja
varijabilnog proizvodnog inputa. Pošto ukupan fiziĉki proizvod u kratkom vremenskom
- 142 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
periodu zavisi samo od koliĉine angaţovanog varijabilnog inputa, to se gornja relacija za
UPF moţe prikazati izrazom:
 =   −  + Ǩ
Ukupan profit će biti maksimalan ako prvi izvod funkcije UPF po argumentu R
izjednaĉimo sa nulom, odnosno:

=  ′  −  = 0

gde  ′  oznaĉava graniĉni fiziĉki proizvod inputa rada, odnosno:
  = 
Leva strana gornjeg izraza oznaĉava vrednost graniĉnog fiziĉkog proizvoda inputa
rada (VGFPR). Za razliku od GFPR koji pokazuje za koliko će se promeniti ukupan fiziĉki
proizvod ako koliĉinsko angaţovanje faktora R bude promenjeno za jednu jedinicu,
VGFPR pokazuje za koliko će se promeniti ukupan prihod preduzeća, ako se koliĉinsko
angaţovanje varijabilnog faktora promeni za jednu jedinicu. Dakle, koliĉina angaţovanja
varijabilnog faktora kod koje se uspostavlja jednakost vrednosti graniĉnog fiziĉkog
proizvoda tog inputa i njegove cene predstavlja ekonomski optimalno rešenje, pošto pri toj
koliĉini ukupan profit dostiţe svoju maksimalnu vrednost.
U dosadašnjoj analizi ukupnog, proseĉnog i graniĉnog fiziĉkog proizvoda koristili
smo iskljuĉivo naturalne (fiziĉke) jedinice mere i te veliĉine smo prikazali kao
funkcionalno zavisne od utroška varijabilnog inputa R. Mnoţenjem ,  i 
cenom outputa (p) dobićemo vrednost ukupnog prihoda (), vrednost proseĉnog fiziĉkog
proizvoda inputa rada ( ) i vrednost graniĉnog fiziĉkog proizvoda inputa rada
( ).
Zone rasta, opadanja i maksimalne vrednosti UP,  i  , biće potpuno
iste koliĉine varijabilnog inputa kao i kod funkcija UFP, PFPR i GFPR, jer se od njih
razlikuju samo za vrednost multiplikatora p. Ako je cena varijabilnog proizvodnog inputa
(CR) konstantna, moţemo na jednom dijagramu prikazati funkcije  ,  i CR.
Na donjem grafikonu moţemo identifikovati sedam karakteristiĉnih nivoa
zaposlenosti faktora R, dva pri kojima se uspostavlja jednakost VGFPR i CR, dva pri
kojima se uspostavlja jednakost VPFPR i CR., nivo pri kome VPFPR dostiţe maksimum i
biva jednak VGFPR, nivo angaţovanja varijabilnog inputa pri kome VGFPR dostiţe
maksimum i nivo pri kome VGFPR poprima nultu vrednost. Znaĉi, pet od ovih taĉaka su
na krivi VGFPR, a dve na krivi VPFPR.
- 143 -
Mikroekonomska analiza
Slika IV-4: Cena varijabilnog inputa i prosečan i granični
fizički proizvod
Taĉka R1 reprezentuje nivo zaposlenosti varijabilnog inputa kod koje funkcija
VGFPR u svojoj uzlaznoj fazi seĉe funkciju cene. Ovo nije nivo zaposlenosti pri kome
preduzeće ostvaruje maksimalni profit, već maksimalni gubitak. Preduzetnik ima interes
da poveća ili smanji nivo zaposlenosti, pa ĉak i da obustavi proizvodnju, jer će i u jednom
i u drugom sluĉaju njegov gubitak biti manji od iznosa pri koliĉini inputa R1.
Taĉka R2 ilustruje nivo zaposlenosti kod koga funkcija VPFPR odozdo nagore seĉe
funkciju cene. Pri koliĉini R2 preduzetnik iz ostvarenog prihoda u celosti pokriva izdatke
na varijabilnom faktoru, pa je ekonomski posmatrano njegov gubitak jednak izdacima na
fiksnom faktoru. Ostati na nivou R2 nije racionalno, jer ako se angaţovanje faktora R
poveća doprinos te dodatne jedinice finansijski posmatrano je veća od „ţrtve“ koji mora
podneti za njeno angaţovanje.
Nivo zaposlenosti R3 oznaĉava koliĉinsko angaţovanje varijabilnih inputa kod
koga funkcija VGFPR dostiţe svoj maksimum, odnosno kod koga se iz rastućih prelazi u
opadajuće priraste prinosa. Iako su ostvareni prihodi veći od izdataka na varijabilnom
faktoru, taĉka R3 nije optimalno rešenje jer se povećanjem R razlika izmeĊu ovih veliĉina
moţe još povećati.
Taĉka R4, kao poĉetak druge ekonomske zone proizvodnje, je odreĊena koliĉinom
faktora R pri kome se uspostavlja jednakosti VPFPR i VGFPR. Za konkretni nivo cene CR
ni ona ne predstavlja optimalno rešenje. Razlika izmeĊu prihoda i ukupnih izdataka na
varijabilnom inputu se moţe još povećati, jer je VGFPR veća od CR.
Interes za povećanjem faktora R postoji do dostizanja onog nivoa angaţovanja
faktora R kod kojeg se uspostavlja jednakost VGFPR i CR. Samo pri koliĉini  ∗
preduzetnik nema interesa da smanjuje ili povećava proizvodnju. Ako je smanji za jednu
jedinicu, više će izgubiti na smanjenju ukupnog prihoda nego što će uštedeti na ceni
smanjenog faktora, i obratno, ako poveća koliĉinu angaţovanja varijabilnih faktora za
jednu jedinicu, više će ga koštati ta dodatna jedinica, nego što će dobiti u prirastu ukupnog
prihoda kojeg ona izaziva.
- 144 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
Taĉka R5 je nivo iskorišćenje faktora R kod koje se po drugi put uspostavlja
jednakost VPFPR i CR, odnosno nivo upotrebe varijabilnog inputa kod koga funkcija
VPFPR odozgo nadole seĉe funkciju cene. Taĉka R5 je locirana u III ekonomskoj zoni.
Ona ne moţe predstavljati optimalno rešenje i ako preduzetnik iz ostvarenog prihoda moţe
u celosti pokriti izdatke na varijabilnom inputu, zato što postoji ekonomska motivacija ka
smanjenju zaposlenosti faktora R, jer će mu pri tako smanjenoj zaposlenosti razlika
prihoda i izdataka na varijabilnom inputu biti veća nego pri R5.
Taĉka R6 oznaĉava stepen zaposlenosti kod koga funkcija ukupnog prihoda
dostiţe svoju maksimalnu vrednost, odnosno funkcija VGFPR odozgo nadole seĉe apcisnu
osu.
3. 7. Uticaj promene cene varijabilnog inputa
na optimalno rešenje
Šta će se desiti sa optimalnim rešenjem, taĉkom  ∗ , ako se cena faktora R
povećava ili smanjuje? Iz grafiĉkog prikaza se moţe videti da će se sa povećanjem CR
optimalna koliĉina angaţovanja faktora R pomeriti ulevo i obratno, ako se cena faktora R
smanjuje presek funkcije VGFPR i CR biće pomeren udesno. Stoga kriva VGFPR oznaĉava
krivu potraţnje za faktorom R, i ona pokazuje da će se promena u ceni ovog faktora i
njegova potraţivana koliĉina inverzno kretati. Ako se CR smanjuje potraţnja za faktorom
R se povećava i obrnuto. Ali nije kompletna kriva VGFPR kriva potraţnje za varijabilnim
inputom. Krivu potraţnje za varijabilnim inputom reprezentuje samo onaj deo ove krive
koji je lociran u II ekonomskoj zoni. Kako to razumeti? Ako bi cena faktora R iznosila CR
= 0, preduzetnik bi izabrao obim zaposlenosti varijabilnog faktora od R5 koji bi mu
maksimizirao profit, odnosno pruţio bi mu najveću moguću razliku izmeĊu ukupnog
prihoda i izdataka za nabavku varijabilnih faktora. Najveća cena varijabilnog inputa
prihvatljiva za preduzetnika je ona pri kojoj se cena izjednaĉava sa presekom krive
VPFPR i VGPFR. Pri toj ceni preduzetnik će biti voljan da varijabilni input koristi u
koliĉini od R4. Ostvarenim prihodom, pri datoj ceni inputa R, preduzetnik pokriva samo
varijabilne troškove, dok izdaci na fiksnim faktorima ostaju u celosti nepokriveni. Pri
obimu R4, sa aspekta profita, preduzetniku je isto kao i da uopšte ne proizvodi (i kad ne
proizvodi izdaci na fiksnim faktorima ostaju u celosti nepokriveni kao i kad faktor R
angaţuje u koliĉini R4). Pri ceni većoj od CR' preduzetniku je bolje da obustavi
proizvodnju, jer će imati gubitak samo na angaţovanim fiksnim faktorima, a ne i na
varijabilnim.
Ako izraz:
 =  −  + Ǩ
podelimo sa cenom outputa (p) dobija se :



=−
+
Ǩ



- 145 -
Mikroekonomska analiza
ĉijim rešavanjem po X dobijamo:
=
 

+
Ǩ + 



Gornja jednaĉina opisuje izoprofitne linije. To su sve kombinacije varijabilnog
inputa i rezultirajućeg outputa koje preduzetniku obezbeĊuju isti nivo ukupnog profita.
Izoprofitna linija je linearnog oblika, njen odseĉak na ordinatnoj osi je jednak iznosu koji
je dat u velikoj zagradi, a nagib odnosu cene varijabilnog inputa i cene outputa ( ).
Sa promenom ukupnog profita dobijamo ĉitav niz izoprofitnih linija koje su meĊusobno
paralelne, pri ĉemu izoprofitne linije koje ordinatnu osu seku dalje od koordinatnog
poĉetka prikazuju kombinacije faktora R i rezultirajućeg outputa koje obezbeĊuju veći
profit proizvoĊaĉu u odnosu na linije koje ordinatu osu seku bliţe koordinatnom poĉetku.
Do paralelnog pomeranje izoprofitnih linija moţe doći samo usled promene nivoa profita,
pošto su troškovi fiksnih faktora konstantni.
Ako na istom dijagramu prikaţemo i izoprofitne linije i funkciju ukupnog fiziĉkog
proizvoda moţemo geometrijski utvrditi optimalnu koliĉinu angaţovanja varijabilnog
inputa proizvodnje.
Slika IV-5: Ukupan fizički proizvod i izoprofitne linije
Tangentnost se ostvaruje pri koliĉini angaţovanja faktora R kod koje se nagib
izoprofitne linije izjednaĉava sa nagibom funkcije UFP. Pošto je nagib UFP graniĉni
fiziĉki proizvod, to se optimalna koliĉina angaţovanja faktora R nalazi na onom nivou kod
koga se GFPR izjednaĉava sa nagibom izotroškovnog pravca. Ovaj uslov moţemo izraziti
kao:

 =

što se svodi na ranije dati uslov jednakosti vrednosti graniĉnog fiziĉkog proizvoda rada i
cene varijabilnog inputa.
- 146 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
Na bazi grafiĉke prezentacije utvrĊivanja optimalne koliĉine angaţovanja faktora
R mogu se izvući izuzetno korisni zakljuĉci o promeni optimuma u zavisnosti od promene
cene faktora i cene outputa. Ako cena outputa ostane konstantna promenom cena inputa
menja se i nagib izoprofitne linije. Ako CR poraste nagib izoprofitne linije se povećava, pa
novi optimum mora u odnosu na stari biti pomeren ulevo, odnosno koliĉina angaţovanja
faktora R pri kome se maksimizira profit mora biti manja. Faktor R će sa povećanjem CR,
pri ostalim neizmenjenim uslovima biti traţen u manjoj koliĉini i obratno.
3. 8. Uticaj promene cene outputa na optimalno
rešenje
Proseĉan fiziĉki proizvod se dobija iz odnosa UFP i R, pa je geometrijski jednak
nagibu radijus vektora. U Taĉki A (Slika IV-6) je ovaj nagib najveći, a u taĉkama levo i
desno od nje on je manji. Ove promene u nagibu radijus vektora se manifestuju u
povećanju PFPR do taĉke A, postizanju maksimuma u njoj i opadanjem nakon toga.
Graniĉni fiziĉki proizvod se odreĊuje nagibom izokvante u odreĊenoj taĉki. U
taĉki A nagib izokvante i nagib radijus vektora su jednaki, dok desno od A nagib izokvante
postaje manji od nagiba radijus vektora (GFPR < PFPR). Levo od taĉke A nagib radijus
vektora je pri svim koliĉinama inputa rada manji od nagiba izokvante (GFPR > PFPR). Do
taĉke B nagib izokvante se povećava, a nakon toga opada, ali je pri svim nivoima
angaţovanja varijabilnog inputa unutar tog intrvala veći od nagiba radijus vektora. Do
taĉke A graniĉan fiziĉki proizvod raste (ostvaruje se rastući prinosi, u taĉki B dostiţe
maksimum a nakon toga opada).
Slika IV-6: Uticaj cene outputa na optimalno rešenje
Linija tangentnosti na krivu UFP prolaziti kroz koordinatni poĉetak pri koliĉini
angaţovanja varijabilnog inputa kod kojeg se PFPR i GFPR izjednaĉavaju, odnosno gde
funkcija PFPR dostiţe svoju maksimalnu vrednost. S druge strane linija izoprofitnog
- 147 -
Mikroekonomska analiza
pravca koja polazi iz ishodišta koordinatnog poĉetka bi reprezentovala sve kombinacije
varijabilnog inputa i rezultirajćeg outputa gde se iz ostvarenog prihoda pokrivaju samo
varijabilni troškovi, a ne i ukupni fiksni, a o profitu da ne govorimo. Njen oblik bi bio:
=



Optimum će biti tamo gde su nagibi UFP i izoprofitne linije jednaki, odnosno:
 
=
= 



odnosno:
 =  

Ako cena CR ostane konstantna korišćenjem gornje relacije moţemo izvesti korisne
zakljuĉke kako će se menjati optimalni izbor ako se menja cena outputa p. Ako se p
povećava nagib izoprofitne linije će biti smanjen, ova će linija postati opruţenija pa će se
nova tangentna solucija pomerati udesno u odnosu na inicijalnu i obratno, ako se p smanji
nagib izoprofitne linije će biti strmiji pa će nova ravnoteţa na krivoj UFP biti pomerena
ulevo. Ovo praktiĉno znaĉi da će se s povećanjem cene outputa, pri ostalim neizmenjenim
uslovima, ponuda proizvoda povećati i obratno, smanjenje cene će redukovati ponudu
outputa.
Primer:
Neka je funkcija ukupnog fiziĉkog proizvoda inputa rada oblika:
 = −0,1666 3 + 2 2 + 10



Odrediti punkciju proseĉnog i graniĉnog fiziĉkog proizvoda inputa rada,
Pri kojoj koliĉini angaţovanja faktora R je koeficijent elastiĉnosti proizvodnje
jednak 1, a pri kojoj koliĉini iznosi 0,
Ako cena varijabilnog proizvodnog inputa iznosi  = 100, fiksnog faktora
 = 80, cena outputa  = 10, a koliĉina angaţovanog fiksnog inputa K=2,
utvrditi optimalnu koliĉinu angaţovanja faktora rada.
Rešenje:
 Proseĉan fiziĉki proizvod inputa rada se dobija deljenjem ukupnog fiziĉkog
proizvoda koliĉinom angaţovanog faktora R :
 
−0,1666 3 + 2 2 + 10
 =
=
= −0,16662 + 2 + 10


a graniĉni fiziĉki proizvod korišćenjem obrasca:
 =  ′  = −0,52 + 4 + 10
- 148 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
 Elastiĉnost proizvodnje ćemo izraĉunati iz odnosa graniĉnog i proseĉnog fiziĉkog
proizvoda varijabilnog proizvodnog inputa, odnosno:
 =

−0,52 + 4 + 10
=
 −0,16662 + 2 + 10
Elastiĉnost će biti jednaka jedinici pri koliĉini angaţovanja varijabilnog inputa
kod kojeg se uspostavlja jednakost graniĉnog i proseĉnog fiziĉkog proizvoda,
odnosno pri koliĉini faktora R kod kojeg funkcija proseĉnog fiziĉkog proizvoda
varijabilnog inputa dostiţe svoju maksimalnu vrednost. Izjednaĉavanjem brojioca
sa imeniocem gornjeg izraza i rešavanjem po nepoznatoj R dobijamo koliĉinu
angaţovanja faktora R u iznosu od 6.
Ako brojilac gornjeg izraza (graniĉni fiziĉki proizvod inputa rada) izjednaĉimo sa
nulom i rešimo po R dobićemo koliĉinu varijabilnog inputa kod koje koeficijent
elastiĉnosti ima nultu vrednost. Pozitivna vrednost faktora R iznosi 10. Koliĉina
od 6 jedinica varijabilnog inputa predstavlja „levu granicu“ druge ekonomske
zone proizvodnje, a koliĉina od 10 jedinica rada njenu „desnu granicu“.
 Racionalni proizvoĊaĉ će u okviru druge ekonomske zone proizvodnje izabrati
onu koliĉinu varijabilnog inputa koja će mu, pri datim cenama proizvodnih inputa,
ceni outputa i koliĉini angaţovanog fiksnog faktora, maksimizirati ukupan profit.
Funkcija njegovog ukupnog profita glasi:
 =    −  + Ķ
Profit će mu biti maksimalan pri onoj koliĉini faktora R kod koje je prvi izvod
gornje funkcije po argumentu R jednak 0, odnosno:
 ′  = 
gde leva strana zadnjeg izraza oznaĉava vrednost graniĉnog fiziĉkog proizvoda
varijabilnog inputa, a desna cenu istog inputa. U našem primeru:
10 −0,5 2 + 4 + 10 = 100
ĉijim rešavanjem po R dobijamo:
∗ = 8
Na ovom obimu angaţovanja varijabilnog inputa ukupan profit je najveći mogući i
iznosi 266,80 novĉanih jedinica.
- 149 -
Mikroekonomska analiza
4. FUNKCIJA PROIZVODNJE U DUGOM ROKU
U dugom vremenskom periodu nema fiksnih faktora proizvodnje, svi su oni po
svojim karakteristikama varijabilni. Realni ekonomski procesi najĉešće koriste veći broj
inputa. Razmatranje sluĉaja proizvodnje sa dva varijabilna inputa u velikoj meri
pojednostavljuje analizu proizvodnje u dugom vremenskom periodu. Za ekonomsku
analizu proizvodnje u dugom vremenskom roku, nije interesantna proizvodna odluka koja
podrazumeva izbor koliĉine angaţovanja varijabilnog proizvodnog inputa pri datoj
koliĉini angaţovanja fiksnog faktora, već ona odluka koja ukljuĉuje izbor kombinacije dva
inputa ĉijim se korišćenjem ostvaruje maksimalno moguća proizvodnja.
U dugom vremenskom periodu se polazi od pretpostavke da su faktori proizvodnje
ne samo beskonaĉno deljivi, nego i da su supstitubilni. OdreĊeni output moţe biti ostvaren
razliĉitim kombinacijama proizvodnih inputa. Za objašnjavanje odnosa izmeĊu koliĉine
korišćenih inputa i rezultirajućeg outputa u teoriji proizvodnje se koriste ista geometrijska
rešenja koja se upotrebljavaju i u teoriji potrošaĉevog izbora, prvenstveno u teoriji
indiferentnosti. Podsetimo se, da nam krive indiferentnosti geometrijski prikazuju vrlo
razliĉite kombinacije upotrebe dva dobra koje potrošaĉu pruţaju istu satisfakciju. U teoriji
proizvodnje geometrijski povezane sve moguće kombinacije dva inputa kojima se postiţe
isti nivo outputa se nazivaju izokvantama proizvodnje ili krivama jednakog proizvoda.
Pri analizi proizvodnje u kratkom roku pošli smo od toga da rad kao proizvodni
faktor ima varijabilni karakter, a da je kapital raspoloţiv u odreĊenom fiksnom iznosu.
Analizom proizvodnje u dugom periodu polazimo od toga da pored faktora R i faktor K
ima varijabilni karakter.
4. 1. Pojam i specifiĉnosti normalnih izokvanti proizvodnje
Ako izokvantu proizvodnje, u geometrijskom smislu, definišemo kao skup svih
taĉaka u input prostoru ĉije koordinate ukazuju na sve moguće kombinacije proizvodnih
inputa koje rezultiraju istim nivoom ukupne proizvodnje, to one kao kombinacije vrlo
razliĉitih tehnološki efikasnih proizvodnih procesa moraju imati neka karakteristiĉna
svojstva. Navešćemo samo ona najbitnija:
 Delovi izokvanti ne mogu biti paralelni sa koordinatnim osama, niti pozitivnog
nagiba;
 Izokvante moraju biti konveksne u odnosu na koordinatni poĉetak;
 U input prostoru moţe biti ucrtano beskonaĉno mnogo izokvanti;
 Izokvante ne mogu da seku ili dodiruju ordinatne ose;
 Izokvante se ne mogu meĊusobno dodirivati, odnosno biti tangentne;
 Izokvante ne mogu da se seku.
- 150 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
4. 1. 1. Delovi izokvanti ne mogu biti paralelni sa koordinatnim
osama i rastućeg nagiba
Delovi izokvanti niti mogu biti paralelni sa koordinatnim osama, niti mogu biti
rastućeg nagiba, jer je to u suprotnosti sa njihovom definicijom kao skupom tehnološki
efikasnih proizvodnih procesa. Jedan proizvodni proces je efikasan u tehnološkom smislu
onda ako za proizvodnju odreĊenog outputa troši manje inputa nego bilo koji drugi proces,
ili ako pri proizvodnji odreĊene koliĉine outputa troši bar jedan input u manjoj koliĉini u
odnosu na alternativne proizvodne procese. Ovo nam daje za pravo da alternativne
proizvodne procese u konkretnom sluĉaju tretiramo kao neefikasne u tehnološkom smislu.
Slika IV-7: Izokvante proizvodnje netipičnog oblika
Segmenti izokvante koji su iznad taĉke A, odnosno desno od taĉke B na gornjoj
levoj slici ne pripadaju skupu tehnološki efikasnih procesa, pa i ne mogu biti delovi date
izokvante. U konkretnom primeru to bi znaĉilo da se isti obim outputa moţe ostvariti
angaţovanjem iste koliĉine rada a razliĉitim koliĉinama kapitala (poreĊenje proizvodnih
procesa A i C), odnosno da se isti obim outputa moţe ostvariti angaţovanjem iste koliĉine
kapitala, a razliĉitih koliĉina rada (poreĊenje proizvodnih procesa B i D). Proizvodni
procesi koji uz utrošak iste koliĉine jednog inputa (rada ili kapitala) drugi input (kapital ili
rad) troše u većoj koliĉini su tehnološki neefikasni.
Gornja desna slika u drastiĉnoj formi ukazuje na nepoţeljnost ukljuĉenja
tehnološki neefikasnih procesa na izokvanti. Taĉke C i D reprezentuju tehnološki
neefikasne procese, koji kao takvi ne mogu biti delovi date izokvante, jer time prihvatamo
mogućnost da se odreĊeni obim proizvodnje moţe ostvariti i uz veći utrošak oba
proizvodna inputa, što je u suprotnosti sa definicijom tehnološki efikasnih procesa.
Izokvante proizvodnje moraju stoga biti opadajućeg nagiba. Ako se utrošak jednog faktora
smanjuje, da bi isti output bio ostvaren, koliĉinsko uĉešće drugog faktora mora biti
povećano.
- 151 -
Mikroekonomska analiza
4. 1. 2. Normalne izokvante moraju biti konveksne
Da bismo dokazali tvrdnju o konveksnom obliku normalnih izokvanti
posluţićemo se donjim grafiĉkim prikazom.
Slika IV-8: Izokvanta sa konveksnim i konkavnim
delovima
Ako bi prikazana kriva mogla biti izokvanta, to bi znaĉilo da svaka taĉka na njoj
reprezentuje tehnološki efikasne procese koji rezultiraju istom koliĉinom outputa. Kriva je
opadajućeg nagiba, levo od taĉke A i desno od taĉke B je konveksna, ali je u segmentu AB
konkavna. Ako jednom pravom linijom spojimo taĉke A i B, svaka taĉka na ovoj liniji
predstavlja linearnu kombinaciju prvog (A) i trećeg (B) proizvodnog procesa, koje
rezultiraju istim outputom ali drugaĉijom kombinacijom proizvodnih inputa. Ako na
isprekidanoj liniji izaberemo taĉku D i uporedimo je sa kombinacijom C koja je na
konkavnom delu krive, zakljuĉujemo da je kombinacija C u tehnološkom smislu
neefikasna, jer u odnosu na kombinaciju D uz isti utrošak inputa rada zahteva veći utrošak
inputa kapitala. Stoga se kombinacija C ne moţe nalaziti na izokvanti, jer izokvanta
opisuje samo tehnološki optimalne proizvodne procese. Naš stav da izokvanta ne moţe biti
konkavna je time dokazan.
To što odbijamo mogućnost konkavnog oblika izokvante, ne znaĉi da moţemo
prihvatiti tezi o njenom linearnom opadanju, kakvog imamo u segmentu AB. U sluĉaju
njenog linearnog oblika graniĉna stopa tehniĉke supstitucije, odnosno nagib izokvante bi
bio konstantan. Pomeranjem iz taĉku A u taĉku B nagib se mora smanjivati ako uvaţimo
aksiomatsku pretpostavku o delovanju zakona o opadajućim prinosima, koji se
manifestuju u opadanju graniĉne stope tehniĉke supstitucije. Geometrijski posmatrano
nagib izokvante sa poveĉanjem faktora R će se smanjivati samo ako je izokvante
proizvodnje strogo konveksnog oblika. Pomeranjem udesno od taĉke A graniĉna stopa
tehnološke supstitucije se smanjuje, jer GFPR kao veliĉina koja se nalazi u brojiocu
- 152 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
obrasca za njeno izraĉunavanje opada, a GFPR kao veliĉina koja se nalazi u imeniocu
obrasca za izraĉunavanje graniĉne stope tehnološke supstitucije raste.
4. 1. 3. Izokvante ne mogu da dodiruju ili seku
koordinatne ose
Pošto proizvodni proces zahteva utrošak oba faktora proizvodnje u odreĊenoj
koliĉini, to se u odsustvu korišćenja bilo kojeg od faktora i veliĉina outputa svodi na nulu i
proizvodnje neće biti. Iz tih razloga izokvante ne mogu imati oblik prikazan na donjim
grafikonima.
Slika IV-9: Izokvante koje seku koordinatne ose
Polazeći od definicije izokvanti, kao skupa tehnološki efikasnih proizvodnih
procesa kojim se ostvaruje isti obim proizvodnje, to bi znaĉilo da je obim proizvodnje koji
se ostvaruje kombinacijama rada i kapitala datim taĉkama B i A, odnosno C i D
meĊusobno jednaki, što ne odgovara istini. Kombinacije A i C prikazuju nulti nivo
outputa, jer se proizvodnja ne moţe ostvariti samo sa kapitalom (taĉka A), odnosno samo
sa faktorom R, a bez faktora K (taĉka C).
Iz tih razloga izokvante ne mogu dodirivati niti seći ordinantnu, apcisnu ili obe
ose, već se one njima mogu samo asimptotiĉno pribliţavati.
4. 1. 4. Izokvante ne mogu meĊusobno da se seku
Izokvante proizvodnje ne mogu da se seku meĊusobno. Kao dokaz ove tvrdnje
posluţićemo se narednim geometrijskim prikazom (Slika IV-10). Pretpostavimo da
postoje dve izokvante proizvodnje koje se seku i na svakoj od njih identifikujmo po dve
taĉke. Na izokvanti 1 neka to budu taĉke A i B, a na izokvanti 2 taĉke C i B.
Ako su taĉke A i B na izokvanti 1 to znaĉi da one prikazuju razliĉite kombinacije
rada i kapitala potrebnog za ostvarenje istog outputa, a taĉke B i C razliĉite kombinacije
- 153 -
Mikroekonomska analiza
rada i kapitala potrebnog za ostvarenje outputa u koliĉini 2 . Ako problem tako
posmatramo ispada da kombinacije C i A moraju rezultirati istim nivoom outputa, što je u
suprotnosti sa definicijom tehnološki efikasnih procesa, jer se u konkretnom sluĉaju nivo
outputa kojeg reprezentuje taĉka A ostvaruje većim utroškom oba faktora u poreĊenju sa
istim nivoom outputa koji je determinisan poloţajem taĉke C, koji zahteva manji utrošak i
rada i kapitala.
Slika IV-10: Izokvante koje se meĎusobno seku
Do istog zakljuĉka moţemo doći i nešto drugaĉijim pristupom. U onim
segmentima izokvanti 1 i 2 koji su locirani levo od njihove proseĉne taĉke, izokvanta
2 obuhvata sve kombinacije rada i kapitala koji obezbeĊuju veći output u odnosu na
izokvantu 1 , što bi po definiciji izokvante vaţilo i za kombinacije na ovim krivama koje
su desno od taĉke B. Taĉka B bi reprezentovala kombinaciju rada i kapitala za ostvarenje
outputa 2 koji je veći od kombinacije A koji rezultira outputom 1 koji je manji od
outputa, 2 što bi bilo paradoksalno, jer se veći obim moţe ostvariti većim ulaganjem oba
faktora u poreĊenju sa obimom koji se ostvaruje manjim ulaganjem oba faktora. Iz tih
razloga preseci izokvant u input prostoru ne mogu postojati.
4. 1. 5. Izokvante se ne mogu meĊusobno dodirivati
Kako se izokvante meĊusobno ne mogu seći, tako i one ne mogu jedna drugu
dodirivati, odnosno biti tangente. PoĊimo od suprotnog stava, da su one tangente jedna
drugoj, odnosno da se izokvante 1 i 2 meĊusobno dodiruju u taĉki A.
- 154 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
Slika IV-11: Izokvante koje se meĎusobno dodiruju
Da izokvanta 1 u svom delu levo i desno od taĉke A, ali ne i u samoj taĉki A,
reprezentuje vrlo razliĉite kombinacije rada i kapitala koji rezultira outputom 1 koji je
veći od 2 jasno je. U taĉki A ispada da korišćenjem RA jedinica rada i KA jedinica
kapitala moţe biti ostvaren i obim 1 i obim 2 , što je u suprotnosti sa definicijom
proizvodne funkcije, kao maksimalno moguće proizvodnje koja moţe biti ostvarena
korišćenjem inputa proizvodnje u odreĊenom iznosu. Paradoksalno, ima li nešto veće od
maksimuma.
4. 1. 6. U input prostoru moţe biti ucrtano beskonaĉno mnogo
izokvanti
Kroz jednu taĉku u input prostoru moţe prolaziti samo jedna izokvanta. Ako bi ih
bilo više onda bi se one meĊusobno ili sekle, ili bile taĉke dodira, ĉiju smo mogućnost
postojanja iskljuĉili. Pošto kroz jednu taĉku moţe prolaziti samo jedna izokvanta
proizvodnje, to znaĉi da se u input prostoru moţe prikazati beskonaĉno izokvanti.
Na donjem dijagramu prikazane su tri hipotetiĉke izokvante proizvodnje 1 ,2 i
3 . Na apcisnoj osi je prikazana koliĉina inputa rada, a na vertikalnoj koliĉina inputa
kapitala. Sve kombinacije inputa R i K koje su prikazane izokvantom 2 rezultiraju
odreĊenim nivoom outputa. Koja god od ovih kombinacija bude izabrana, nivo outputa će
biti isti. Za razliku od nje, kombinacije dva faktora prikazane izokvantom 3 obezbeĊuju
isti nivo outputa nezavisno od toga koja će od mogućih kombinacija biti korišćena, ali će
output korišćenjem ovih kombinacija biti veći od outputa koji je dat kombinacijama
faktora na izokvanti 2 . Izokvantom proizvodnje 1 prikazane su sve moguće kombinacije
rada i kapitala koje rezultiraju istom stopom outputa, ali je output koji se njime moţe
ostvariti manji od onog koji je dat izokvantama 2 i 3 .
- 155 -
Mikroekonomska analiza
Slika IV-12: Više izokvanti u input prostoru
Udaljenije izokvante prikazuju kombinacije R i K potrebne za ostvarenje većeg
outputa. U tom smislu izokvanta 2 reprezentuje veći output od izokvante 1 , a manji
output u odnosu na izokvantu 3 .
4. 2. Graniĉna stopa tehnološke supstitucije
Proizvodnu funkciju smo prikazali u obliku:
 =  , 
u kojoj R i K oznaĉavaju kombinacije inputa rada i inputa kapitala koje obezbeĊuju
najveću moguću proizvodnju X.
Kako će se ukupan fiziĉki proizvod menjati ako koliĉinu angaţovanog inputa rada
povećamo za vrlo mali iznos ( ), a koliĉinu inputa K drţimo konstantnom? Ukupna
proizvodnja biće veća i iznosiće:
′ =   + , 
i povećava se za iznos:
 ′ −  =   + ,  −  , 
Ako sa ΔX oznaĉimo razliku izmeĊu novog i starog obima proizvodnje ( ′ − ), pa
potom obe strane gornjeg izraza podelimo sa ΔR dobićemo:
- 156 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
   + ,  −  , 
=


koja meri stopu promene outputa pri vrlo maloj promeni u koliĉini inputa rada i pri
konstantnoj koliĉini angaţovanog faktora kapitala, što je ustvari iznos graniĉnog fiziĉkog
proizvoda inputa rada (GFPR). On se algebarski izraĉunava kao prvi parcijalni izvod
funkcije X po argumentu R, tretirajući argument K konstantnim.
 =
ĉijim rešavanjem po  dobijamo:


 =  
(1)
Ostajanje na istoj izokvanti proizvodnje podrazumeva smanjenje koliĉinskog
uĉešća faktora K za iznos koji će kompenzirati povećanje ukupnog outputa izazvanog
povećanjem radnog inputa za ΔR. Stopa promene outputa izazvana promenom inputa
kapitala za infenitizimalnu veliĉinu (ΔK) se izraţava na isti naĉin:
  ,  +  −  , 
=


i ona oznaĉava graniĉni fiziĉki proizvod inputa kapitala ( ):
 =


odnosno
 =  
(2)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (1) i (2), dobićemo:
  =  
odnosno
 
=
 
Nagib izokvante je jednak nagibu tangente na izokvantu i geometrijska je mera
apsolutne vrednosti onoga što se u teoriji proizvodnje naziva graniĉnom stopom tehniĉke
ili graniĉnom stopom tehnološke supstitucije. Ako je obeleţimo sa S, imaćemo
=−


odnosno
- 157 -
Mikroekonomska analiza
 , 

=−
 , 

Kretanjem niz izokvantu graniĉna stopa tehniĉke supstitucije se smanjuje, a
kretanjem uz izokvantu ona se povećava. Sa povećanjem radnog inputa manifestuje se
zakon o opadajućoj graniĉnoj stopi tehniĉke supstitucije, što implicira konveksan oblik
izokvante proizvodnje.
4. 3. Supstitucija proizvodnih inputa
Ekonomska analiza proizvodne funkcije u dugom periodu polazi ne samo od stava
o varijabilnosti proizvodnih inputa, već i od toga da je supstitucija proizvodnih inputa
moguća. Isti obim proizvodnje moţe biti ostvaren razliĉitim kombinacijama rada i
kapitala, pri ĉemu svaka od mogućih kombinacija oznaĉava razliĉiti proizvodni proces za
proizvodnju datog outputa. Proizvodni procesi se, dakle, meĊusobno razlikuju korišćenjem
razliĉitih kombinacija proizvodnih inputa. Ako se proizvoĊaĉ nalazi pred razliĉitim
alternativama, sadrţanim u razliĉitim tehnološki efikasnim proizvodnim procesima za
ostvarenje datog outputa, onda se problem izbora najbolje alternative pred njim postavlja.
On se više ne postavlja u formi odgovora na pitanje u kojoj koliĉini koristiti faktor R, pri
konstantnom iznosu faktora K, koji će rezultirati najvećim mogućim profitom (kakav smo
sluĉaj imali pri rešavanju problema optimizacije u kratkom roku), već u formi davanja
odgovora na pitanje: koju kombinaciju inputa R i K koristiti za ostvarenje datog outputa, a
da pri tome ukupan profit proizvoĊaĉa bude maksimalan?
Problem ekonomske optimizacije u drugom roku je puno sloţeniji, iako polazi od
istih premisa kao i problem ekonomske optimizacije u kratkom roku. Razumevanje
problema maksimizacije profita u dugom roku izmeĊu ostalog podrazumeva definisanje i
kvantificiranje nagiba izokvante proizvodnje, kapitalne intenzivnosti i elastiĉnosti
supstitucije. Ako se sa jedne premestimo na drugu taĉku duţ iste izokvante ukupan output
proizvoĊaĉa ostaje isti, nepromenjen. Menja se samo koliĉinsko uĉešće inputa za
proizvodnju datog outputa, utrošak jednog inputa se povećava a drugog smanjuje.
Tako se premeštanjem iz taĉku A u taĉku B utrošak faktora R smanjuje a utrošak
inputa K povećava, dok stopa outputa ostaje ista. Ovim se premeštanjem menja kapitalna
intezivnost i nagib izokvante. Ako kapitalnu intenzivnost definišemo kao odnos utroška
inputa kapitala i inputa rada pri odreĊenom tehnološki efikasnom proizvodnom procesu,
premeštanjem iz taĉku A u taĉku B kapitalna intenzivnost raste. U taĉki A ona je
geometrijski data nagibom radijus-vektora OA, odnosno tangensom ugla ß. Isto tako se
premeštanjem iz taĉke A u B povećava i nagib izokvante. Tangenta na izokvantu u taĉki B
je numeriĉki posmatrano strmija u odnosu na tangentu u taĉki A. Obratno će se desiti ako
se iz taĉke A dislociramo u taĉku C. I kapitalna intenzivnost i nagib izokvante će se
smanjiti. Nagib izokvante mora biti negativan, jer pravac promene u jednom inputu mora
biti suprotan pravcu promene u drugom inputu.
- 158 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
Slika IV-13: Supstitucija inputa proizvodnje
Pošto nagib izokvante ima vrlo znaĉajnu ulogu pri utvrĊivanju optimalnog
proizvodnog procesa, odnosno izboru najbolje kombinacije upotrebe proizvodnih inputa,
smatramo potrebnim da definišemo pojmove graniĉnog fiziĉkog proizvoda inputa rada i
graniĉnog fiziĉkog proizvoda inputa kapitala, za sluĉaj kada oba inputa imaju varijabilni
karakter. Graniĉni fiziĉki proizvod rada pokazuje za koliko će se jedinica promeniti
(povećati ili smanjiti) ukupan output ako koliĉina angaţovanog kapitala ostane ista, a
koliĉina angaţovanog rada bude promenjena za jednu jedinicu. Analogno tome, graniĉni
fiziĉki proizvod kapitala će nam pokazivati za koliko će se jedinica promeniti (povećati ili
smanjiti) ukupan output ako koliĉina angaţovanog rada ostane konstantna, a koliĉina
upotrebljenog kapitala bude promenjena (povećana ili smanjena) za jednu jedinicu. Znaĉi,
pomeranjem po izokvanti menja se graniĉna stopa tehniĉke supstitucije, ali se istovremeno
menja i proporcija upotrebe proizvodnih ĉinilaca, odnosno kapitalna intenzivnost.
4.4. Linija izotroškovnog pravca
Dosadašnja analiza proizvodnje u dugom periodu se bazirala na veliĉinama
iskazanim u fiziĉkim jedinicama mere. Tako je output X prikazivan veliĉinom ostvarene
proizvodnje izraţene u kg, kom., lit., metrima i sl. u odreĊenom vremenskom periodu. I
utrošci faktora R i K su iskazivani u fiziĉkim jedinicama: utroškom radnih ili mašinskih
sati u istom vremenskom periodu. Da bi se optimalno rešenje, odnosno najbolja
kombinacija mogla utvrditi dosadašnjim fiziĉkim veliĉinama moramo pridodati i odreĊene
vrednosne kategorije, kao što su: cena outputa, cene proizvodnih inputa i podaci o visini
troškova. Ako cenu inputa rada oznaĉimo sa  , cenu inputa kapitala  onda se ukupan
- 159 -
Mikroekonomska analiza
trošak neke kombinacije inputa R i K, koga ćemo oznaĉiti sa UT moţemo iskazati
relacijom:
 =  + 
ĉijim rešavanjem po K dobijamo jednaĉinu izotroškovnog pravca:
=
 
− 
 
Na bazi gornje relacije u input prostoru se moţe nacrtati jedna negativna nagnuta
linearna kriva koja se naziva linijom izotroškovnog pravca ili linijom jednakih troškova.
Ona reprezentuje sve moguće kombinacije upotrebe inputa rada i kapitala koje pri datim
cenama rada i kapitala rezultiraju istim iznosom troškova. Linija ima negativan nagib, koji
je jednak odnosu cene rada i cene kapitala.
 š  = −


Odseĉak ove krive na ordinantnoj osi iznos i   , a na apcisnoj osi   .
Slika IV-14: Linija jednakih troškova
Za utvrĊivanje optimalne kombinacije korišćenja inputa poseban znaĉaj ima nagib
izotroškovnog pravca. On je u apsolutnom iznosu jednak odnosu cena proizvodnih inputa i
geometrijski se utvrĊuje kao tg α. Ekonomski smisao nagiba se ogleda u sledećem: ako za
dati iznos ukupnih troškova, korišćenje inputa rada ţelimo povećati za jednu jedinicu,
- 160 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
korišćenje inputa kapitala moramo smanjiti za iznos   . Drugim reĉima nagib
izotroškovne linije nam oznaĉava stopu supstitucije koju trţište inputa omogućava.
Ako ţelimo da definišemo jednaĉinu izotroškovnog pravca za UT=18,00,
CR=4,50 i CK=3,00 njen analitiĉki oblik će biti:
 = 6 − 1,5 
U našem primeru nagib iznosi -1,5 što znaĉi da ako faktor R ţelimo angaţovati
za jednu jedinicu više, novu kombinaciju iznosom troškova od 18,00 moţemo realizovati
samo ako faktor K koristimo u koliĉini od 1,5 jedinica manje nego ranije.
Jednaĉina izotroškovnog pravca, odnosno poloţaj izotroškovne linije u input
prostoru će se promeniti ako doĊe do promene UT, CR i CK.
Ako se UT promeni, a CR i CK ostanu konstantni, nova izotroškovna linija će biti
istog nagiba kao i prethodna, ali paralelno pomerena udesno pri povećanju UT, odnosno
ulevo, pri smanjenju UT. Pri konstantnom iznosu cene rada i cene kapitala i iznosu
ukupnih troškova UT΄=21,00 nova jednaĉina izotroškovnog pravca dobija oblik:
 = 7 − 1,5
Ako se promeni (poveća ili smanji) samo cena faktora R, a ukupni troškovi i cena
faktora K ostanu konstantni, nova budţetska linija će se u odnosu na staru razlikovati
veliĉinom nagiba, a ne i veliĉinom njenog odseĉka na ordinatnoj osi. Ako se cena inputa R
smanji, nagib nove budţetske linije će biti manji, ona će biti opruţenija i u odnosu na staru
ona će rotirati oko njene proseĉne taĉke sa ordinatnom osom u smeru suprotnom od smera
kretanja kazaljki na satu. Obrnute će posledice nastati ako cena faktora rada bude
povećana.
Ako je cena inputa rada sa 4,50 povećana na 6,00 a ukupni troškovi i cena kapitala
ostanu isti, nova jednaĉina izotroškovnog pravca dobija oblik:
 = 6 − 2
dok će pri umanjenoj ceni inputa rada na 3,00 biti:
 = 6−
Ako se promeni (poveća ili smanji) samo cena faktora K, a ukupni troškovi kao i
cena faktora R ostanu konstantni, nova buĊetska linija menja kako nagib, tako i svoj
odseĉak na vertikalnoj osi, dok odseĉak na apcisnoj osi ostaje isti. Nagib će biti povećan
ako će cena CK smanjuje, a smanjen ako se cena CK povećava.
Ako cena inputa kapitala bude smanjena, a cena inputa rada i ukupni troškovi
ostanu isti nova budţetska linija će rotirati oko taĉke   u smeru kretanja kazaljke
na satu, a ako input kapitala bude poskupio, rotiraće oko proseĉne taĉke sa apscisnom
osom u suprotnom smeru od kretanja kazaljki na satu. Ako je cena faktora kapitala
povećana na 4,50 nova jednaĉina izotroškovnog pravca će imati oblik:
- 161 -
Mikroekonomska analiza
 = 4−
a ako doĊe do pojevtinjenja na iznos od 1,50 imaćemo oblik:
 = 12 − 3
Efekti promene nivoa ukupnih troškova i cena inputa R i inputa K na izotroškovnu
jednaĉinu i poloţaj izotroškovne linije su potpuno isti efektima promene budţetske
jednaĉine i poloţaja budţetske linije sa promenom dohotka potrošaĉa i cena dobara koja
su predmet potrošaĉevog izbora. Pošto se primenjuju potpuno ista geometrijska rešenja,
kao i u teoriji indiferentnosti, to ih mi na ovom mestu grafiĉki nećemo ilustrovati.
4. 5. Koeficijenti elastiĉnosti proizvodnje
Ako se nalazimo na nekoj taĉki izokvante i povećamo koliĉinsko uĉešće inputa
rada, a utrošak inputa kapitala drţimo konstantnim, u mogućnosti smo da povećamo
proizvodnju i obrnuto, ako uz konstantni utrošak kapitala, utrošak faktora R smanjimo
moţemo ostvariti samo manju proizvodnju. Do ovih promena u outputu dolazi zbog
variranja utroška rada, a ne i utroška kapitala. Za ekonomsku analizu je od posebnog
znaĉaja da se utvrdi ne samo za koliko će se jedinica promeniti output usled promene
inputa rada za odreĊeni iznos, već i za koliko će se procenata promeniti output ako se
input rada promeni (poveća ili smanji) za 1%.
Koeficijent koji meri odnos procentualne promene outputa prema procentualnoj
promeni u korišćenju inputa rada (pri konstantnoj koliĉini kapitala) nazvaćemo
elastiĉnošću proizvodnje u odnosu na faktora R i oznaĉićemo ga sa   . Za njegovo
izjednaĉavanje koristićemo obrazac:

100


=
 

 100
koji se moţe preurediti i prikazati u obliku:

100

  = 
100

Ako su po sredi vrlo male promene u faktoru R (ΔR→0) gornji izraz se moţe napisati u
obiku:
- 162 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
lim

=
 



→0 
pošto brojilac oznaĉava parcijalni izvod funkcije X u odnosu na faktor R, odnosno GFPR,
a imenilac iznos ukupnog outputa po jedinici angaţovanog rada, odnosno PFPR, to će
konaĉni izraz za elastiĉnost proizvodnje u odnosu na promenu faktora R biti:
 
=


Po istoj analogiji, ako se pri konstantnoj koliĉini rada, povećava koliĉina kapitala,
ukupan output će se povećati, a ako se koliĉina kapitala smanji output se smanjuje.
Procentualno se stepen reakcije outputa na promenu faktora kapitala (pri nepromenjenom
iznosu faktora rada), definiše koeficijentom elastiĉnosti proizvodnje u odnosu na kapital:
 
=


gde   oznaĉava elastiĉnost proizvodnje u odnosu na utrošak kapitala, a  i 
graniĉan i proseĉan fiziĉki proizvod inputa kapitala.
Za Kob-Daglasovu proizvodnu funkciju:
 =   
elastiĉnost proizvodnje u odnosu na faktor R iznosi:
  =
a u odnosu na faktor K:
  =
  −1  
=
=
  


    −1
=
=
  


Smisao dobijenih koeficijenata je sledeći:
 Ako se pri konstantnom kapitalu, koliĉina angaţovanog rada poveća za 1%
output će se povećati za a% a ako se pri konstantnom radu, koliĉina angaţovanog
kapitala poveća za 1% output će se povećati za b%;
 Pošto je po sredi proizvodna funkcija sa samo dva inputa, to znaĉi da ako se obim
njihovog korišćenja (oba faktora) poveća za 1%, ukupan output će se povećati za
(a+b)%;
 Ako je (a+b) = 1, na bazi gornjih koeficijenata zakljuĉujemo da će se dupliranjem
koliĉinskog uĉešća ovih faktora ukupan output duplo povećati i imaćemo
konstantan prinos na obim;
- 163 -
Mikroekonomska analiza


Ako je (a+b) > 1, povećanjem koliĉinskog uĉešća oba faktora za odreĊeni
procenat, izazvaće rast outputa po većoj stopi nego što su inputi povećani i
imaćemo rastuće prinose na obim;
I konaĉno, pri (a+b) < 1 imaćemo opadajući prinos na obim, jer će procentualni
rast outputa biti manji od procentualnog rasta oba faktora za isti iznos. To znaĉi
da će se dupliranjem faktora R i K ostvariti proizvodnja koja je manja od njenog
dvostrukog iznosa.
5. PROBLEM OPTIMIZACIJE PROIZVODNJE U DUGOM ROKU
Pošto smo liniju izotroškovnog pravca definisali kao skup razliĉitih kombinacija
dva inputa koji sa aspekta visine ukupnih troškova mogu biti realizovane, a izokvantu
proizvodnje kao skup tehnološki izvodljivih procesa koji obezbeĊuju ostvarenje nekog
nivoa proizvodnje, moţe se pristupiti rešenju problema izbora najbolje kombinacije
upotrebe proizvodnih resursa u kontekstu datih ograniĉenja.
Normalno da ovo podrazumeva jasno definisanje pojma najbolje alternative iz seta
raspoloţivih moguĉnosti. Pošto polazimo od stava da proizvoĊaĉ teţi ostvarenju što većeg
profita, to će kao parametar za vrednovanje alternativa posluţiti veliĉina profita.
ProizvoĊaĉ u dugom roku (kao i kratkom) ţeli ostvariti najveći profit, pa se izbor
proizvodnog procesa, odnosno kombinacije upotrebe faktora R i K tretira iz ugla
maksimizacije profita. Samo ona kombinacija upotrebe faktora R i K pri kojoj će visina
ostvarenog profita biti najveća moguća predstavlja optimalni izbor. Pri datoj funkciji
proizvodnje
 =  , 
gde proizvoĊaĉ proizvodi samo jedan proizvod koga prodaje na savršeno konkurentnom
trţištu po ceni p, njegov će ukupan prihod (UP) iznositi:
 =  =  , 
Koristeći pri proizvodnji samo dva proizvodna inputa, input rada u koliĉini R, i
input kapitala u koliĉini K, i nabavljajući ih na savršeno konkurentskom trţištu po cenama
CR i CK, njegovi će ukupni troškovi iznositi:
 =   +  
Ukupan profit (UPF) se kvantitativno odreĊuje kao razlika ukupnog prihoda i
ukupnih troškova, odnosno:
 =  − 
 =  ,  −   +  
- 164 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
Uslov koji opisuje optimalne izbore glasi:

=0


=0

odnosno:
 −  = 0
 −  = 0
ili
 = 
 = 
Ako zadnja dva izraza meĊusobno podelimo dobićemo:
 
=
 
odnosno, uslov da pri optimalnom izboru odnosi graniĉnih fiziĉkih proizvoda moraju biti
jednaki odnosu cena proizvodnih inputa. S obzirom da se, kao što smo ranije istakli, iz
odnosa graniĉnog fiziĉkog proizvoda rada i graniĉnog fiziĉkog proizvoda kapitala dobija
graniĉna stopa tehniĉke supstitucije, odnosno nagib izokvante proizvodnje u odreĊenoj
taĉki, a iz odnosa cena proizvodnih inputa nagib linije izotroškovnog pravca, to optimalni
izbor podrazumeva upotrebu inputa rada i kapitala u onoj koliĉini kod koje se uspostavlja
jednakost ovih nagiba.
Pošto je ukupan profit jednak razlici ukupnog prihoda i ukupnih troškova, to se
problem optimalnog izbora faktora proizvodnje moţe dvostruko tretirati:
 kao problem minimiziranje ukupnih troškova za ostvarenje datog obima
proizvodnje i
 kao problem maksimiziranja obima proizvodnje za dati nivo troškova.
5. 1. Solucija minimalnih troškova
Ako se sa datom tehnologijom ţeli ostvariti odreĊeni nivo outputa, onda se
problem izbora optimalnog rešenja svodi na utvrĊivanje kombinacije korišćenja inputa
rada i kapitala koji će rezultirati ostvarenjem datog outputa uz minimalne troškove. Ako se
nivo ukupnih troškova menja uz nepromenjene cene CR i CK, izotroškovni pravac će se
paralelno pomerati u odnosu na inicijalnu poziciju.
- 165 -
Mikroekonomska analiza
Slika IV-15: Izotroškovne linije i izokvanta proizvodnje
Proizvodnju od X jedinica outputa nije moguće ostvariti uz nivo troškova koga
reprezentuje izotroškovna linija UT1, jer nije dostupna nijedna kombinacija na izokvanti
koja prikazuje obim proizvodnje koga ţelimo ostvariti.
Proizvodnja obima X je moguća iznosom troškova UT3, u sluĉaju dvaju
kombinacija, koje su geometrijski odreĊene presekom izokvante X i izotroškovnog pravca
UT3, ali to nije minimalno mogući nivo troškova kojom se data izokvanta moţe dostići.
Troškovi za ostvarenje obima X mogu biti još niţi, a najniţi će biti pri onoj kombinaciji
proizvodnih inputa kod koje izotroškovni pravac postane tangenta na X. Dakle najniţi nivo
troškova potreban za ostvarenje obima proizvodnje je UT2.
Ako obim proizvodnje koji je dat proizvodnom funkcijom Kob-Daglasovog
oblika :
 =   
ţelimo ostvariti minimalnim iznosom ukupnih troškova, iz uslova jednakosti tehnike stope
supstitucije i odnosa cena proizvodnih inputa, mora vaţiti relacija:
=
 

 
Zamenom gornjeg iznosa za K u funkciju proizvodnje i rešavanjem po R dobićemo iznos
faktora rada kojeg treba angaţovati da bi se ta proizvodnja ostvarila:
∗
 =
1
+



−
+
ĉijom zamenom u proizvodnu funkciju ili uslov optimalnosti i rešavanjem po K dobijamo:
- 166 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
∗
 =


1
+

+
koje se mogu preurediti na takav naĉin da se jasno moţe sagledati oblik njihove zavisnosti
od veliĉina X, CR i CK.
1
+
∗
 =
∗
 =
1
+





+


−
+


−
+


+

+


−
+
Minimalan iznos ukupnih troškova pri ovim kombinacijama R i K iznosi:
 =   ∗ +   ∗
odnosno
 = 
1
+



+
odnosno
 =



 +

+

 +

+

+

−
+

1
+
1
+




−
+

+



+


+

+
Pri konstantnim cenama proizvodnih inputa ukupni troškovi će se progresivno
ponašati (povećavaće se po većoj stopi od stope rasta outputa) ako je (a+b) < 1. Oni će
degresivno da rastu samo u sluĉaju ako je (a+b) > 1, a pokazivaće linearni razvojni tok sa
promenom outputa ako je (a+b) = 1. Ovo je bilo i normalno za oĉekivati, jer KobDaglasova funkcija proizvodnje ima opadajuće, konstantne i rastuće prinose u zavisnosti
od zbira njenih eksponenata a i b.
Geometrijska tehnika utvrĊivanja optimalne kombinacije proizvodnih faktora,
nezavisno od toga da li preduzeće dati obim proizvodnje ţeli ostvariti minimalnim
troškovima ili sa datim iznosom troškova ostvariti najveću moguću proizvodnju ima
izuzetno veliki znaĉaj u mikroekonomskoj analizi. Ona posebno dolazi do izraţaja u
sluĉajevima kada ţelimo analizirati efekte promene cena proizvodnih inputa na optimalno
rešenje. Pošto pozicija i nagib linije izotroškovnog pravca zavisi od cene svakog inputa, to
je normalno oĉekivati pa će se poloţaj linije izotroškovnog pravca i njen nagib promeniti
ako se cena jednog od proizvodnog inputa smanji ili poveća. Ako pri konstantnoj ceni
inputa K cena faktora R bude smanjena proizvoĊać će nastojati da izvrši supstituciju
faktora K sa faktorom R i obratno. Neka polaznu situaciju na narednom grafikonu
reprezentuje izokvanta X1, linija izotroškovnog pravca koja povezuje taĉke   i
  oznaĉava minimalan iznos ukupnih troškova kojom moţe biti realizovana
proizvodnja X1, pod uslovom da ta proizvodnja bude realizovana kombinacijom
proizvodnih inputa pri kojoj se krive izotroškovnog pravca i izokvanta proizvodnje
dodiruju (taĉka A).
- 167 -
Mikroekonomska analiza
Slika IV-16: Efekat promene cene inputa na optimalno rešenje
Ako pri konstantnoj ceni faktora K, cena faktora R sa nivoa CR padne na CR'
preduzeće moţe delovati u dva alternativna pravca: ako odluĉi da ostane pri istom obimu
proizvodnje ono će birati novu kombinaciji R i K na izokvanti X1, kombinaciji koja će za
posledicu imati najniţe troškove. Nova kombinacija (taĉka B) će rezultirati istom
koliĉinom outputa, ali će on biti realizovan većim koliĉinskim uĉešćem inputa ĉija je cena
smanjena a manjim koliĉinskim uĉešćem drugog inputa, inputa ĉija je cena ostala
nepromenjena. Kombinacija B se pored toga karakteriše i manjim iznosom troškova kojim
moţe biti realizovana u odnosu na kombinaciju A.
Ako preduzeće proceni da nakon sniţena cene inputa rada, na trţištu moţe
realizovati veći output, moţe se odluĉiti za soluciju maksimiziranja outputa, odnosno da sa
datim iznosom troškova (UT) realizuje najveću moguću proizvodnju. Kombinacija A više
ne moţe biti optimalna, jer zbog ĉinjenice da nova buĊetska linija postaje opruţenija
(manjeg nagiba u odnosu na inicijalnu) proizvoĊaĉ moţe dostići neku višu izokvantu. Na
našem grafiĉkom prikazu to je izokvanta X2 i jedina kombinacija inputa pomoću koje taj
output moţe biti realizovan je ona koja je odreĊena koordinatama taĉke C. I kombinacija
C sadrţi veću koliĉinu onog faktora koji je pojeftinio u odnosu na inicijalnu kombinaciju,
a iznos UT je isti za obe kombinacije.
Zakljuĉak je da ako se cena nekog inputa promeni (poveća ili smanji) novo
optimalno rešenje mora rezultirati promenom (smanjenjem ili povećanjem) u koliĉini
korišćenja tog inputa.
Primer:
Neka funkcija proizvodnje ima oblik:
=2  
Ako je  = 4,50 i  = 3,00 utvrditi optimalnu kombinaciju upotrebe faktora R i K za
ostvarenje outputa od 4,90 i iznos troškova kojim ona moţe biti realizovana?
Ako proizvoĊaĉ ţeli ostvariti output od 4,90 funkcija proizvodnje glasi:
- 168 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
4,90 = 2  
ĉijim rešavanjem po K dobijamo:
=
6

koja pokazuje sve moguće kombinacije faktora R i K kojima se output od 4,90 jedinica
moţe ostvariti. Navešćemo samo neke od njih.
Tabela 14: Kombinacije rada i kapitala i iznos troškova za output od 4,90

1
1
2
3
4
5
6
=

6
=2  
 =  + 
3
4,90
4,90
4.90
4,90
4,90
4,90
4
22,50
18,00
19,50
22,50
26,10
30,00
2
6,00
3,00
2,00
1,50
1,20
1,00
Sve gore prikazane alternative predstavljaju samo neke od mogućih kombinacija
korišćenja inputa R i K za ostvarenje outputa od 4,90 .Njihovim meĊusobnim
uporeĊenjem vidimo da se output od 4,90 moţe ostvariti i kombinacijom od dve jedinice
rada i tri jedinice kapitala i iznosom troškova od 18,00 koji je najmanji u odnosu na sve
ostale mogućnosti.
Pri iznalaţenju optimalne kombinacije proizvodnih inputa, za ostvarenje
odreĊenog obima proizvodnje, polazi se od uslova:
 
=
 
Leva strana gornje jednaĉine oznaĉava graniĉnu stopu tehniĉke (tehnološke)
supstitucije, a desna odnos cena proizvodnih inputa. Graniĉna stopa tehniĉke supstitucije
je jednaka odnosu graniĉnog fiziĉkog proizvoda rada i graniĉnog fiziĉkog proizvoda
kapitala, odnosno koliĉniku parcijalnih izvoda funkcije proizvodnje po argumentu R i K.
Odnos cena proizvodnih inputa, geometrijski posmatrano predstavlja nagib linije
izotroškovnog pravca. Na izokvanti proizvodnje optimalna je ona kombinacija R i K pri
kojoj izokvanta dodiruje liniju izotroškovnog pravca, odnosno kod koje je linija
izotroskovnog pravca tangenta izokvante:

2    
=
=

2    
Odnos cena proizvodnih inputa je:
- 169 -
Mikroekonomska analiza
 4,50
=
= 1,5
 3,00
Iz uslova optimalnosti:

= 1,5

rešavanjem po K dobijamo:
 = 1,5
ĉijom zamenom u proizvodnu funkciju:
4,90 = 2  
dobijamo:
4,90 = 2  1,5
što nakon rešavanja po R daje:
∗ = 2
Zamenom gornje vrednosti za R u funkciju proizvodnje ili uslov optimalnosti
dobijamo:
 ∗ = 3,00
Za realizaciju ove kombinacije ostvarenja outputa od 4,90 potreban je iznos
troškova od:
 = 4,50  2 + 3,00  3 = 18,00
5. 2. Solucija maksimalne proizvodnje
Problem izbora optimalne kombinacije upotrebe proizvodnih resursa ĉijim će
korišćenjem, pri datom iznosu ukupnih troškova, biti ostvarena najveća moguća
proizvodnja ilustrovaćemo sldećim grafikonom (Slika IV-17).
Ograniĉenost nivoa troškova se geometrijski manifestuje
oblikom linije
izotroškovnog pravca, ĉiji je nagib odreĊen odnosom cena proizvodnih inputa.
ProizvoĊaĉu su dostupne sve kombinacije upotrebe inputa koje se nalaze na samoj pravoj,
kao i one unutar prostora OAB. Polazeći od stava da on ţeli da izabere neku od
kombinacija ĉiji je zbirni trošak jednak iznosu novca datim samom linijom izotroškovnog
pravca, znaĉi da predmet izbora moţe biti samo neka od kombinacija na samoj liniji.
Optimalna je ona kombinacija koja daje najveću moguću proizvodnju, jer će ona
rezultirati najvećim mogućim prihodom, što pri datom iznosu ukupnih troškova daje
- 170 -
Ekonomski aspekti proizvodnje
najveći mogući profit. Uzmimo u razmatranju tri razliĉita nivoa proizvodnje koji su
prikazani izokvantama 1 , 2 i 3 , pri ĉemu je 1 < 2 ˂ 3 .
Nivo 3 uz dati iznos ukupnih troškova ne moţe biti ostvaren, jer ta izokvanta
zahteva za svaku moguću kombinaciju veći iznos ukupnih troškova, odnosno probija se
buĊetsko ograniĉenje. Nivo 1 je dostupan i za dve moguće kombinacije (dve taĉke
preseka izokvante i linija troškovnog pravca) iscrpljuje ukupan buĊet proizvoĊaĉa. Ali
takvim kombinacijama se ne ostvaruje maksimalni obim proizvodnje. Uvek je moguće
iznad izokvante 1 povući novu izokvantu, koja iscrpljuje celokupan buĊet, a seće liniju
izotroškvnog pravca. Oĉigledno da je najudaljenija izokvanta u odnosu na 1 ona koja ne
probija buĊetsko ograniĉenje (ne seĉe buĊetsku liniju) i koja liniju izotroškovnog pravca
dodiruje u jednu taĉku. To je izokvanta 2 i ona pri datom ograniĉenju, odnosno datom
iznosu UT, obezbeĊuje najveću moguću proizvodnju uz uslov da iznos 2 bude ostvaren
kombinacijom R i K koji determinišu poziciju taĉke tangentnosti C.
Slika IV-17: Izotroškovna linija i izokvante proizvodnje
Ako cena outputa iznosi p, a cene proizvodnih inputa CR i CK, kod funkcije
proizvodnje Kob-Daglasovog tipa:
 =   
funkcija ukupnog profita se moţe izraziti relacijom:
 =       +  
iz uslova optimalnosti

=0


=0

dobijamo
- 171 -
Mikroekonomska analiza

−1
  
  = 
−1
(3)
= 
(4)
u kojima leve strane izraza oznaĉavaju vrednost graniĉnih fiziĉkih proizvoda, a desne cene
proizvodnih inputa.
Ako izraz (3) podelimo izrazom (4) dobićemo:
 
=
 
(5)
gde leva strana jednakosti oznaĉava odnos graniĉnog fiziĉkog proizvoda rada i graniĉnog
fiziĉkog proizvoda kapitala, odnosno graniĉnu stopu tehniĉke supstitucije.
Jednaĉina izotroškovnog pravca glasi
=
 
− 
 
(6)
a iz uslova optimalnosti rešavanjem po K dobijamo
=
 

 
(7)
Izjednaĉavanjem desnih strana zadnja dva izraza rešavanjem po R imaćemo:
∗ =


 +  
(8)
ĉijom zamenom u jednaĉinu izotroškovnog pravca ili izraz (7) dobijamo:
∗ =


 +  
(9)
Koju izokvantu proizvodnje proizvodaĉ moţe sa datim iznosom ukupnih troškova
dostići, odnosno koji maksimalni obim proizvodnje on moţe realizovati? Zamenom  ∗ i
 ∗ u funkciju proizvodnje:
 =   
dobijamo:
=
što nakon sreĊivanja daje:
- 172 -


 +  



 +  

Ekonomski aspekti proizvodnje

=
+
+






Pokušajmo da ovaj problem sagledamo iz jednog drugog ugla. Naime analizom izraza (8)
i (9) zakljuĉujemo da je pri konstantnim cenama rada i kapitala izbor optimalne
kombinacije faktora proizvodnje determinisan visinom ukupnih troškova, a ukupni
troškovi sa svoje strane determinišu nivo outputa koji moţe biti ostvaren.
Ako smo proizvodnu funkciju prikazali izrazom:
 =   
a izraz (3) pomnoţimo sa R, a izraz (4) sa K dobićemo
 =  
 =  
ĉijim rešavanjem po R i K dobijamo:
∗ =


(10)
∗ =


(11)
Ako izraze (10) i (11) zamenimo u proizvodnu funkciju dobićemo:

=





gde izdvajanjem zajedniĉkog X na desnoj strani jednakosti dobijamo
=
ako obe strane podelimo sa 
+

+








dobićemo:
1−−
=
odnosno

=




1−−





1−−
(12)
- 173 -
Mikroekonomska analiza
Zadnji izraz oznaĉava funkciju ponude Kob-Daglasovog tipa. Moţe se primetiti da u
sluĉaju konstantnog prinosa na obim, tj. ako je (a+b) = 1, ova funkcija nije dobro
definisana.
Primer:
Neka je cena inputa rada prepolovljena i iznosi 2,25 a proizvoĊaĉ istim iznosom
troškova od 18,00 novĉanih jedinica ţeli izabrati kombinaciju R i K koja će mu
omogućiti ostvarenje maksimalno moguće proizvodnje, koja pri datim pretpostavkama
pruţa mogućnost maksimiziranja njegovog ukupnog profita. Smanjenjem cene inputa rada
smanjuje se odnos cena proizvodnih inputa, odnosno izotroskovna linija postaje
opruţenija. Nova izotroskovna linija ima oblik:
(13)
 = 6 − , 75
Posto graniĉna stopa tehniĉke supstitucije ostaje ista, iz uslova optimalnosti ćemo imati:
ĉijim rešavanjem po K dobijamo:

= 0,75

 = 0,75
(14)
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (13) i (14) i rešavanjem po R dobijamo:
∗ = 4
ĉijom zamenom u izraz (13) ili (14) dobijamo:
∗ = 3
Pri iznosu ukupnih troškova od 18,00 novĉanih jedinica i datim cenama
proizvodnih faktora, optimalna će biti kombinacija od 4 jedinice rada i tri jedinice
kapitala.
Nova izokvanta ima oblik:
6,93 = 2  
ĉijim rešavanjem po K dobijamo:
=
12

Iznosom troškova od 18,00 proizvoĊaĉ moţe ostvariti obim proizvodnje od 6,93
samo ako koristi 4 jedinice rada i 3 jedinice kapitala.
- 174 -
V
TROŠKOVI PROIZVODNJE
U prethodnom poglavlju mogli smo konstatovati da proizvodnja bilo kog proizvoda
neminovno podrazumeva utrošak odreĊenih faktora proizvodnje, utrošak odreĊene
koliĉine inputa rada, utrošak odreĊenih koliĉina inputa kapitala i sl. Utrošci inputa
proizvodnje se izraţavaju u fiziĉkim jedinicama mere, pa kaţemo da je odreĊeni obim
proizvodnje ostvaren sa toliko i toliko jedinica utroška jednog inputa, toliko i toliko
jedinica utroška drugog inputa i sl. Za ocenu efikasnosti odreĊene proizvodnje vrlo je
bitno, ne samo da se ostvareni output novĉano izrazi, nego da se i utrošci faktora
proizvodnje iskaţu vrednosno. Vrednosni izraz utošaka faktora proizvodnje ĉine troškovi.
Oni su za odreĊeni obim proizvodnje jednaki zbiru umnoţaka utrošaka faktora
proizvodnje i njihovih cena. Oni u svom ukupnom iznosu zajedno sa vrednosnim izrazom
obima proizvodnje determinišu odluku o koliĉini proizvoda koju bi neki proizvoĊaĉ bio
voljan da proizvede i proda na odreĊenom trţištu. Iz tih razloga troškovi predstavljaju
jednu od centralnih tema za objašnjenje ponašanja proizvoĊaĉa. Dok se utrošak faktora
rada izraţava u radnim satima, utrošak faktora kapitala u obliku mašinskih sati rada neke
mašine ili drugog oruĊa za rad ili koliĉinskog trošenja nekog predmeta rada, troškovi se
izraţavaju vrednosno.
Ako utrošak rada, izraţen radnim satima, pomnoţimo cenom ovog faktora po
jedinici utroška dobićemo troškove rada. Isto tako, ako utroške kapitala u obliku
mašinskih sati ili koliĉinskog trošenja neke sirovine ili energenta pomnoţimo cenom po
jedinici utroška ovih faktora, dobićemo troškove kapitala. Uobiĉajeno je da se trošak
odreĊenog oruĊa za rad naziva amortizacijom, kao izrazom njegove obezvreĊene vrednosti
na kraju u odnosu na poĉetak nekog perioda, nastalu usled fiziĉkog rabaĉenja ili
ekonomskog obezvreĊenja. Ako je kapitalno dobro iznajmljeno onda visina rente koja se
vlasniku plaća za odreĊeni vremenski period predstavlja trošak njegovog korišćenja.
Trošak finansijskog kapitala se naziva kamatom, a trošak korišćenja zemljišta ili
poslovnog prostora rentom ili jednostavno zakupninom.
-175-
Mikroekonomska analiza
1. FUNKCIJA TROŠKOVA U KRATKOM ROKU
Kratak vremenski rok oznaĉava takvo razdoblje u kome preduzeće nije u
mogućnosti da menja svoj proizvodni kapacitet ili tehnologiju proizvodnje. U ovom roku
preduzeće pri datoj tehnologiji proizvodnje ne moţe niti povećati, niti smanjiti veliĉinu
svog proizvodnog kapaciteta, odnosno nivo ulaganja fiksnih proizvodnih inputa. Drugim
reĉima povećanjem ili smanjenjem stepena iskorišćenosti postojećih fiksnih faktora, a
promenom koliĉine angaţovanja varijabilnih inputa ostvaruje se veći ili manji obim
proizvodnje. Kao što smo pri analizi proizvodnje u kratkom roku mogli zakljuĉiti veliĉina
ostvarenog outputa zavisi od koliĉine angaţovanog varijabilnog inputa i pri delovanju
zakona o opadajućim prinosima tu zavisnost smo algebarski prikazali relacijom:
= 
pri ĉemu smo analizirali svojstva ove funkcije i pri onim koliĉinama korišćenja inputa R
kod kojih ukupan fiziĉki proizvod opada, odnosno gde je graniĉan fiziĉki proizvod
negativan. Reĉeno je da u toj zoni ne moţe biti izvršena tehnološka optimizacija
proizvodnje (III ekonomska zona), pa je zato i bespotrebna analiza ove zone i sa aspekta
ekonomske optimizacije. Mi ćemo je pri analizi troškovnih funkcija izostaviti i poći od
pretpostavke da ona i ne postoji , odnosno poći od toga da se proizvodnja asimptotiĉno
pribliţava nekom maksimalnom nivou sa povećanjem ulaganja varijabilnog inputa (Slika
V-1).
Slika V-1: Kriva ukupnog fizičkog proizvoda
Proizvodna funkcija jednoj vrednosti R pripisuje jednu u samo jednu vrednost X.
Tako se koliĉinom inputa 1 ostvaruje obim proizvodnje 1 , koliĉinom 2 , obim
- 176 -
Troškovi proizvodnje
proizvodnje 2 , koliĉinom 3 obim proizvodnje 3 . Ali, to ne znaĉi da je za realizaciju
obima 1 , 2 ili 3 potreban utrošak samo varijabilnog inputa u koliĉini 1 , 2 ili 3 . Da
bi obim proizvodnje 1 bio realizovan potrebno je utrošiti input rada u koliĉini 1 i input
kapitala u nekoj fiksnoj koliĉini Ķ za realizaciju obima 2 utrošak inputa rada u iznosu
2 i kapitala Ķ, itd.
Proizvodna funkcija pokazuje maksimalno moguću koliĉinu outputa koja moţe
biti ostvarena pri utrošku faktora kapitala u nekom fiksnom iznosu i utrošku varijabilnog
inputa u koliĉini R. MeĊutim, isti problem moţemo postaviti i na drugi naĉin: koliko je
minimalno potrebno angaţovati varijabilni input (uz konstantni utrošak drugog faktora)
ako ţelimo ostvariti odreĊeni obim proizvodnje X. Odgovor na ovo pitanje pruţa inverzna
funkcija proizvodnje:
 =  −1 
ĉiji je geometrijski oblik dat na sledećem grafikonu:
Slika V-2: Inverzna kriva ukupnog fizičkog proizvoda
Ništa se u obliku ove funkcije neće promeniti ako njenu vrednost pomnoţimo bilo
kojim skalarom. Neka to bude cena jedne jedinice varijabilnog proizvodnog inputa, koju
smo oznaĉili sa  . Ako utrošak varijabilnog proizvodnog inputa, potrebnog za ostvarenje
datog obima proizvodnje, pomnoţimo sa cenom po jedinici utroška istog inputa dobićemo
iznos ukupnih varijabilnih troškova za realizaciju outputa X. Time je uspostavljana
zavisnost visine ukupnih varijabilnih troškova od obima proizvodnje. Sledeći grafikon
nam ilustruje tu zavisnost.
- 177 -
Mikroekonomska analiza
Slika V-3: Kriva ukupnih troškova varijabilnog inputa
Obe ove funkcije: R= −1  i UVT= −1   jasno odslikavaju delovanje
zakona o prinosima, ilustrujući njegovo prisustvo gledano iz drugog ugla. Zaista, u zoni
rastućih prinosa (zona gde X raste brţe od R ), R raste sporije od rasta X ( Slika V-2),
odnosno UVT rastu sporije od rasta obima proizvodnje (Slika V-3). U zoni konstantnih
prinosa, rast koliĉine varijabilnog inputa je praćen rastom outputa po istoj stopi, što vaţi i
suprotno da je rast proizvodnje praćen rastom ulaganja faktora R za isti procenat kao i
proizvodnja. I konaĉno u zoni opadajućih pinosa kad originalne proizvodne funkcije (Slika
V-1), povećanje koliĉine inputa rada za odreĊeni procenat izaziva povećanje outputa za
manji procenat od stope rasta varijabilnog inputa. To praktiĉno znaĉi da će povećanje
outputa za odreĊeni procenat biti praćeno povećanjem utroška varijabilnog inputa za veći
procenat, odnosno vrednosno posmatrano sa povećanjem outputa ukupni varijabilni
troškovi će se progresivno povećavati (Slika V-3).
1. 1. Varijabilni troškovi
Varijabilni troškovi predstavljaju kategoriju ukupnih troškova koji se menjaju sa
promenom obima proizvodnje. Svaka promena obima proizvodnje izaziva promenu ove
kategorije ukupnih troškova. Povećanje proizvodnje utiĉe na njihov ukupan rast, kao što i
smanjenje proizvodnje izaziva njihovo opadanje. Za njih je karakteristiĉno da ih neće biti
ako proizvodnje nema, odnosno da redukovanje proizvodnje na nultu vrednost (obustava
proizvodnje) znaĉi i svoĊenje ovih troškova na nulu. Nazivaju se još i promenljivim
troškovima.
- 178 -
Troškovi proizvodnje
1. 1. 1. Ukupni i proseĉni varijabilni troškovi
Ako utrošak varijabilnog proizvodnog inputa (R) koji je potreban za ostvarenje
odreĊenog obima proizvodnje (X) pomnoţimo njegovom cenom dobićemo iznos one
kategorije ukupnih troškova ĉija visina zavisi od obima proizvodnje, odnosno iznos
ukupnih varijabilnih troškova:
 =  
Njihova visina je uslovljena veliĉinom utroška varijabilnog faktora i njegovom jediniĉnom
cenom. Ako pretpostavimo da je cena varijabilnog proizvodnog inputa konstantna, a da
koliĉinski utrošak varijabilnog proizvodnog inputa zavisi od obima proizvodnje, znaĉi da
se ukupni varijabilni troškovi mogu algebarski predstaviti kao veliĉina koja je
funkcionalno zavisna od obima proizvodnje. Ako se obim proizvodnje poveća, ukupni
varijabilni troškovi će se povećati, ako se obim proizvodnje smanji i oni će se smanjiti. Pri
nultom obimu proizvodnje i oni će imati nultu vrednost.
Deljenjem iznosa ukupnih varijabilnih troškova pri odreĊenom nivou proizvodnje
sa obimom proizvodnje dobijaju se proseĉni varijabilni troškovi ili varijabilni troškovi po
jedinici outputa (PVT):
 =


Proseĉni varijabilni troškovi pokazuju proseĉan iznos varijabilnih troškova,
odnosno iznos varijabilnih troškova po jednoj jedinici ostvarene proizvodnje. Proseĉni
varijabilni troškovi se sa promenom obima proizvodnje menjaju. Da li će se pri povećanju
obima proizvodnje oni smanjivati, ostati na istom nivou ili povećavati zavisi od iznosa
UVT. Ako pri odreĊenom obimu proizvodnje UVT degresivno rastu, PVT će opadati, za
one obime proizvodnje pri kojim UVT proporcionalno rastu, PVT dostiţu minimum, a pri
obimu proizvodnje kod kojih funkcije UVT progresivno raste i PVT rastu.
U zoni degresije, ukupni varijabilni troškovi se sa povećanjem obima proizvodnje
povećavaju, ali slabijim intenzitetom i stopa njihovog rasta je manja od stope rasta obima
proizvodnje, dok proseĉni varijabilni troškovi opadaju.
U zoni proporcionalnosti (optimalnosti) ukupni varijabilni troškovi proporcionalno
rastu. Rast obima proizvodnje izaziva povećanje UVT za isti procenat za koji je i
proizvodnja povećana, dok proseĉni varijabilni troškovi dostiţu minimum.
Za sve obime proizvodnje desno od zone proporcionalnosti, rast obima proizvodnje
za odreĊeni procenat izaziva rast UVT za veći procenat. Iz tih razloga funkcija UVT od
degresivnog, poprima progresivni razvojni tok, dok PVT poĉinju da rastu.
- 179 -
Mikroekonomska analiza
Slika V-4: Ukupni i prosečni varijabilni troškovi
Pri obimu proizvodnje  , UVT su geometrijski dati vertikalnim odstojanjem taĉke
A od apcisne ose. Nagib radijus vektora u taĉki A je geometrijska mera proseĉnih
varijabilnih troškova i oni su odreĊeni tangensom ugla α. Ako se pomeramo duţ krive
UVT, polazeći od nultog obima proizvodnje, vidimo da se nagib radijus vektora smanjuje
do obima  , što znaĉi da će u intervalu od 0 do  , proseĉni varijabilni troškovi opadati.
Pri obimu  nagib radijus vektora je najmanji mogući, pa će i veliĉina koju on
reprezentuje, a to su PVT biti najmanji mogući. Desno od  nagib radijus vektora postaje
sve veći i veći, što znaĉi da i PVT moraju permanentno da rastu.
Pri obimu proizvodnje  proseĉni varijabilni troškovi su  , pa nam osenĉana
površina oznaĉava iznos UVT na tom obimu proizvodnje. Ako se obim proizvodnje
poveća na  , proseĉni varijabilni troškovi će u ovoj zoni pasti na nivo  , pa će
površina ĉetvorougla 0 ′ oznaĉavati iznos UVT na ovom nivou outputa. Ukupni
varijabilni troškovi u taĉkama A’ i B’ su razliĉiti. Na osnovu prvog dijagrama vidimo da
oni na obimu proizvodnje  moraju biti veći u odnosu na UVT na obimu proizvodnje  ,
- 180 -
Troškovi proizvodnje
odnosno da površina ĉetvorougla ĉije su stranice odreĊene koordinatama taĉke B’ mora
biti veća od površine ĉetvorougla ĉije su stranice odreĊene koordinatama taĉke A’. Da bi
smo ovo dokazali smatramo za potrebnim da ukaţemo da zavisnost apsolutne promene u
visini ukupnih varijabilnih troškova i koeficijenta njihove rentabilnosti, što ćemo kasnije i
uĉiniti.
1. 1. 2. Odnos izmeĊu proseĉnih varijabilnih troškova
i proseĉnog fiziĉkog proizvoda
Kao što se kriva UVT ispoljava kao odraz u ogledalu funkcije ukupnog fiziĉkog
proizvoda, tako se i kriva PVT ispoljava kao odraz u ogledalu krive  . Kriva
proseĉnog fiziĉkog proizvoda inputa rada raste, dostiţe maksimum, a potom opada. Sa
povećanjem koliĉine angaţovanja varijabilnog inputa proseĉan fiziĉki proizvod inputa
rada raste i pri tom povećanju je dostizao neku svoju maksimalnu vrednost, da bi nakon
toga sa povećanjem faktora R proseĉan fiziĉki proizvod bio sve manji. S druge strane, s
povećanjem obima proizvodnje proseĉni varijabilni troškovi opadaju, dostiţu minimum, a
nakon toga rastu. Ove konstatacije upućuju na zakljuĉak da izmeĊu PVT i  mora
postojati odreĊeni odnos.
Pri ostvarenju odreĊenog obima proizvodnje X za koji je potrebno utrošiti R
jedinica varijabilnog inputa, ĉija cena po jedinici utroška iznosi  , ukupni varijabilni
troškovi iznose:
 =  
Izraz za proseĉne varijabilne troškove za dati obim proizvodnje glasi:
 =


Zamenom  =   u gornji izraz dobijamo:
 =
  
= 


Imenilac gornjeg obrasca pokazuje  , pa ćemo imati:
 =


- 181 -
Mikroekonomska analiza
Slika V-5: Funkcije proizvodnje i funkcije troškova
Polazeći od pretpostavke da se cena varijabilnog inputa ne menja, proseĉan
varijabilni trošak je funkcija  . Odnos zavisnosti PVT i  je inverzan, ako se
 povećava PVT opada, ako  dostigne maksimum PVT dostiţe minimum, ako
 opada PVT raste. To praktiĉno znaĉi, da pri koliĉini upotrebe varijabilnog inputa
pri kojoj funkcija  raste, da pri obimima proizvodnje koji rezultiraju iz tih utrošaka
faktora R, proseĉan varijabilni trošak mora opadati, da pri koliĉini upotrebe faktora R kod
kojeg se postiţe maksimalna vrednost  , pri rezultirajuĉem outputu kod te koliĉine
varijabilnog inputa, funkcija PVT mora biti u minimumu, a pri svim koliĉinama upotrebe
faktora R kod koga  opada, pri obimima proizvodnje koji rezultiraju iz tih koliĉina
upotreba faktora R, funkcija proseĉnih varijabilnih troškova mora da raste.
- 182 -
Troškovi proizvodnje
1. 2. Fiksni troškovi
Ukupni troškovi proizvodnje u kratkom vremenskom periodu ne obuhvataju samo
novĉano izraţene utroške varijabilnih proizvodnih inputa, već i novĉano izraţene utroške
onih inputa koji se u tom vremenskom periodu ne mogu menjati. Ako je faktor K fiksan i
ako njegov koliĉinski utrošak za odreĊeni period ostane isti, mnoţenjem fiksnog utroška
ovog faktora sa cenom po jedinici utroška dobićemo troškove ovog faktora proizvodnje.
Oni se u svom ukupnom iznosu neće menjati sa promenom obima proizvodnje. Ovakvu
vrstu troškova nazivamo fiksnim troškovima. Nazivaju se još i nepromenljivim
troškovima, neotklonjivim troškovima, konstantnim troškovima i sl.
Slika V-6: Ukupni i prosečni fiksni troškovi
Polazeći od našeg polaznog opredeljenja da fiksni troškovi predstavljaju novĉano
izraţene utroške fiksnih faktora proizvodnje, ovi troškovi u svom ukupnom iznosu (UFT)
su jednaki proizvodu utroška fiksnog faktora (K) i cene toga faktora po jedinici ( ) :
- 183 -
Mikroekonomska analiza
 = 
Ovi troškovi su fiksni, ne menjaju se sa promenom obima proizvodnje. U svom ukupnom
iznosu oni ostaju isti, nezavisno od toga da li preduzeće proizvodi veliku ili malu koliĉinu
outputa ili je njegov output jednak nuli. Uobiĉajeno je da se troškovi poput rente na
korišćenje zemljišta ili poslovnog prostora, premije osiguranja kapitalne imovine, kamate
na kredite, vremenska amortizacija, investiciono odrţavanje, troškovi remonta i sl.,
tretiraju se kao tipiĉni reprezenti ove vrsta troškova. Pošto se UFT ne menjaju sa
povećanjem obima proizvodnje, to se oni geometrijski prikazuju kao prava linija paralelna
sa apcisom (gornji dijagram na slici V-6).
Deljenjem ukupnih fiksnih troškova sa obimom proizvodnje dobijaju se fiksni
troškovi po jedinici outputa, odnosno proseĉni fiksni troškovi:
 =


Pošto je brojilac gornjeg obrasca konstanta, zakljuĉujemo da će se proseĉni fiksni
troškovi smanjivati ako se obim proizvodnje povećava, odnosno povećavati ako se obim
proizvodnje smanjuje. Kriva proseĉnih fiksnih troškova ima odreĊena obeleţja, koja se
mogu uoĉiti na njenom grafiĉkom prikazu. Navešćemo samo neke od njih:
 Kriva PFT ima oblik rektangularne hiperbule;
 Opada s leva na desno;
 Konveksna je prema ishodištu koordinatnog poĉetka;
 Asimptotiĉno je pribliţava apcisnoj osi kada obim proizvodnje teţi beskonaĉnosti;
 Asimptotiĉno se pribliţava ordinatnoj osi kada obim proizvodnje teţi nuli.
Kriva PFT , prikazana na donjem dijagramu slike V-6, je geometrijski izvedena
na osnovu krive UFT. Taĉke na krivi PFT odgovaraju nagibu radijus vektora koji spaja
koordinatni poĉetak sa taĉkom na krivi ukupnih fiksnih troškova za ĉiji obim proizvodnje
izraĉunavano iznos PFT. Ovaj nagib, kao mera visine proseĉnih fiksnih troškova se
smanjuje ako se od preseĉne taĉke krive UFT sa vertikalnom osom pomeramo udesno
prema većim nivoima proizvodnje, što se geometrijski posmatrano reperkutuje sve manjim
nagibom radijus vektora, odnosno manjim iznosom proseĉnih fiksnih troškova.
Pomoću krive proseĉnih fiksnim troškovima pri odreĊenom nivou proizvodnje
moţemo rekonstruisati veliĉinu UFT pri tom obimu. Pošto su UFT umnoţak PFT i
obima proizvodnje, pri obimu proizvodnje 1 njihov iznos reprezentuje površina
šrafiranog ĉetvorougla 01 ′", a pri obimu proizvodnje 2 površina ĉetvorougla
02 ′". S obzirom da se UFT ne menjaju sa promenom obima proizvodnje to površine
ĉetvorouglova 01 ′" i 02 ′" moraju biti meĊusobno jednake.
- 184 -
Troškovi proizvodnje
1. 3. Ukupni troškovi
U kratkom vremenskom periodu ukupni troškovi preduzeća (UT) se sastoje kako
od novĉano izraţenih utrošaka onih faktora ĉijim se varijacijama menja ukupan output
preduzeća, tako i od novĉano izraţenih utrošaka fiksnih proizvodnih inputa. Drugim
reĉima, strukturu ukupnih troškova ĉine dve kategorije troškova: jedna, ĉija se ukupna
visina menja sa obimom proizvodnje i druga, ĉija ukupna visina ostaje konstantna sa
promenom outputa preduzeća. Simbolima se to moţe prikazati kao:
 =  + 
i
 =  Ķ +  
U prvom izrazu UT su zavisni od obima proizvodnje, a u drugom od veliĉine utroška
varijabilnog inputa proizvodnje, pri konstantnim cenama inputa.
1. 3. 1. Razvojni tok ukupnih troškova
Rekli smo da funkcija troškova pokazuje minimalan iznos ukupnih troškova za
ostvarenje datog obima proizvodnje. Mada funkcija ukupnih troškova zavisi i od cena
proizvedenih inputa, naša analiza troškovinih funkcija će se bazirati na funkcionalnoj
zavisnosti njihove visine u odnosu na obim proizvodnje. Ovakav pristup funkciji troškova
podrazumeva apstrahovanje uticaja svih onih faktora koji utiĉu na njihovu visinu, a nisu
obim ostvarene proizvodnje.
Imajući u vidu ĉinjenicu da se troškovi u svom ukupnom iznosu sastoje od jedne
svoje komponente koja se ne manja sa promenom obima proizvodnje (UFT) i drugim
delom od ukupnih varijabilnih troškova koji se sa povećanjem obima proizvodnje rastu, a
sa smanjenjem obima proizvodnje smanjuju, ukupni troškovi se geometrijski prikazuju
kao vertikalno pomerana verzija krive UVT za iznos UFT. Pri svakom obimu proizvodnje
UT će biti jednaki iznosu UVT na tom obimu, uvećani za iznos UFT koji je isti na svim
nivoima outputa.
Sliĉno funkciji UVT i funkcija ukupnih troškova najpre degresivno, potom
proporcionalno i na kraju progresivno raste sa povećanjem obima proizvodnje. Za razliku
od funkcije ukupnih varijabilnih troškova koja polazi iz ishodišta koordinatnog sistema,
funkcija ukupnih troškova polazi iz one taĉke na ordinatnoj osi gde funkcija UFT seĉe
ordinatu, što je sasvim razumljivo jer su ukupni troškovi pri nultom obimu proizvodnje
jednaki iznosu ukupnih fiksnih troškova. Pored ovih sliĉnosti i razlika izmeĊu funkcije
UT i UVT, bitno je naglasiti da su zone degresije, proporcionalnosti i poĉetak zone
progresije kod UT pomerene udesno u odnosu na iste zone kod UVT.
- 185 -
Mikroekonomska analiza
1. 3. 2. Razvojni tok proseĉnih troškova
Deljenjem iznosa UT sa obimom proizvodnje dobija se proseĉan iznos ukupnih
troškovi ili ukupni troškovi po jedinici outputa:
 =


gde PT oznaĉava proseĉne ukupne troškove. Oni su, numeriĉki posmatrano, jednaki zbiru
proseĉnih fiksnih i proseĉnih varijabilnih troškova. Što se njihovih razvojnih tendencija
tiĉe one su potpuno iste kao i kod krive PVT. Dakle, proseĉni ukupni troškovi sa
povećanjem obima proizvodnje najpre opadaju, dostiţu minimum, a potom rastu.
Geometrijski posmatrano kriva PT je vertikalno pomerena verzija krive PVT naviše.
Vertikalno odstojanje ovih krivih pri bilo kom obimu proizvodnje je jednako iznosu PFT
za taj obim proizvodnje. Proseĉni ukupni troškovi svoj minimum dostiţu pri većem obimu
proizvodnje u odnosu na PVT, što znaĉi da je zona degresije ove vrste troškova šira u
odnosu na zonu degresije PVT.
U zoni degresije, ukupni troškovi se sa povećanjem obima proizvodnje degresivno
povećavaju i rast obima proizvodnje izaziva rast ukupnih troškova za manji procenat nego
što se proizvodnja povećava. U ovoj zoni PT degresivno opadaju. Pošto se oni
geometrijski odreĊuju na bazi nagiba pravca koji spaja koordinatni poĉetak sa taĉkom na
krivi UT ĉije proseĉne troškove ţelimo izraĉunati vidimo da je za sve obime proizvodnje
od O do  nagib ovog pravca sve manji i manji, pa kriva PT mora opadati. Nagib radijus
vektora je najmanji za obim  . Nivo proizvodnje pri kome je nagib radijus vektora
najmanji (istovremeno se pri ovom nivou proizvodnje nagib radijus vektora poklapa sa
tangentom na krivi UT), oznaĉava nivo outputa pri kome su PT najmanji. Kretanjem
desno od taĉke C po krivi UT nagib radijus vektora se povećava pa i kriva PT mora imati
uzlazni razvojni tok.
Pri obimu proizvodnje  ukupni troškovi su geometriski dati vertikalnim
odstupanjem taĉke A od apcisne ose. Nagib radijus vektora u ovoj taĉki je geometrijska
mera PT. Ako se pomeramo duţ krive PT desno od taĉke A i dislociramo u taĉku C,
proseĉni ukupni troškovi će biti smanjeni sa nivoa  na nivo  .
- 186 -
Troškovi proizvodnje
Slika V-7: Razvojni tok ukupnih i prosečnih troškova
Visina ukupnih troškova u taĉki A na dijagramu proseĉnih troškova je jednaka
površini ĉetvorougla ĉije su stranice odreĊene koordinatama taĉke A’ (0 ′ ), a u
taĉki C površini ĉetvorougla ĉije su stranice odreĊene koordinatama taĉke C’ (0 ′ ).
Ukupni troškovi u taĉkama A i C su razliĉiti. Na osnovu dijagrama koji prikazuje
dinamiku ukupnih troškova vidimo da su UT pri obimu  veći nego pri obimu  , a na
osnovu dijagrama na kome je prikazana dinamika proseĉnih troškova vizuelno se moţe
primetiti da je njihova apsolutna promena sa jednog na drugi obim proizvodnje jednaka
razlici površina desnog i levog šrafiranog ĉetvorougla.
- 187 -
Mikroekonomska analiza
1. 4. Graniĉni troškovi
Povećanjem obima proizvodnje sa jednog na drugi nivo (recimo sa nivoa 1 na
nivo 2 ), ukupni troškovi će se povećati. Ako ukupne troškove kod manjeg obima
proizvodnje oznaĉimo sa 1 , a kod većeg obima sa 2 , apsolutna promena (povećanje)
ukupnih troškova iznosi:
 = 2 − 1
gde ΔUT oznaĉava pozitivnu razliku u ukupnim troškovima na dva sukcesivna nivoa
proizvodnje. Normalno je da će pri smanjenju obima proizvodnje ova razlika biti
negativna. Promena u ukupnim troškovima je nastala zbog povećanja obima proizvodnje.
Da ovog povećanja outputa sa nivoa 1 na nivo 2 , odnosno za apsolutni iznos:
 = 2 − 1
nije bilo, ne bi ni došlo ni do promene u iznosu ukupnih troškova.
1. 4. 1. Pojam graniĉnih troškova
Ako apsolutnu promenu u ukupnim troškovima podelimo sa apsolutnom
promenom u obimu proizvodnje dobićemo iznos promene u ukupnim troškovima po
jedinici promene obima proizvodnje. Dobijeni broj će nam pokazivati za koliko će se
promeniti (povećati ili smanjiti) ukupni troškovi ako se obim proizvodnje promeni (poveća
ili smanji) za jednu jedinicu. Ova vrsta troškova se u ekonomskoj literaturi naziva
graniĉnim ili marginalnim troškovima i oni imaju izuzetno veliki znaĉaj u
mikroekonomskoj analizi ponašanja preduzeća. Neki autori ih nazivaju i diferencijalnim
troškovima. Polazeći od njihove definicije i usvojenih simbola, graniĉni troškovi (GT) se
mogu izraziti relacijom:
 =


Na obimu proizvodnje 1 ukupni troškovi su iznosili 1 , pri ĉemu je njihov iznos na tom
nivou proizvodnje jednak:
a na nivou 2 :
1 =  + 1
2 =  + 2
Apsolutna promena njihovog iznosa je:
- 188 -
Troškovi proizvodnje
 = 2 − 1 =  + 2 −  + 1 = 2 − 1
 = 
pa se graniĉni troškovi mogu prikazati i u obliku izraza:
 =


Uvaţavajući pretpostavku da se promenom obima proizvodnje menjaju samo UVT,
a ne i UFT, ovako definisani graniĉni troškovi sadrţe samo varijabilne troškove.
U sluĉaju kontinuelnih krivih ukupnih i ukupnih varijabilnih troškova, graniĉni
troškovi pri odreĊenom nivou outputa se mogu odrediti nagibom ugla tangente na krivi
UT ili UVT u odreĊenoj taĉki. Pri infinitezimalnim promenama u obimu proizvodnje
( → 0) obrazac za izraĉunavanje graniĉnih troškova ima oblik:
 =
 


=
= lim
= lim
 →0 
→0 


odnosno:
 =
 
=


i oni su jednaki prvom izvodu funkcije UT ili UVT po argumentu X.
1. 4. 2. Odnos izmeĊu graniĉnih troškova i graniĉnog
fiziĉkog proizvoda
Kriva graniĉnih troškova se ispoljava kao odraz u ogledalu krive graniĉnog
fiziĉkog proizvoda (Slika V-5). Sa povećanjem koliĉine angaţovanog varijabilnog inputa
kriva  raste, dostiţe maksimum, a potom opada. U zoni angaţovanja varijabilnog
inputa kod koga funkcija  raste, kriva  je bila iznad ove krive, pri koliĉini
angaţovanja varijabilnog inputa kod koga je  bio maksimalan, kriva  odozgo
nadole je sekla krivu  , a pri koliĉini varijabilnog faktora R kod koga funkcija 
opada, funkcija  se nalazi ispred nje. Kriva  svoj maksimum dostiţe pri
manjoj koliĉini korišĉenja varijabilnog inputa u odnosu na maksimum krive  .
Analiza razvojnog toka krive GT pokazuje da se graniĉni troškovi sa promenom
nivoa outputa menjaju, oni na poĉetnim obima proizvodnje opadaju, dostiţu minimum, a
nakon toga rastu. U zoni degresije varijabilnih troškova graniĉni troškovi su manji od
PVT, u zoni proporcionalnosti se sa njime izjednaĉavaju, da bi nakon toga bili veći od
PVT. Svoj minimum GT postiţu pri manjem obimu proizvodnje u odnosu na obim kod
koga su PVT najmanji. Sve ove konstatacije upućuju na zakljuĉak da izmeĊu GT i 
- 189 -
Mikroekonomska analiza
mora postojati odreĊeni odnos. Ako smo graniĉne troškove definisali kao koliĉnik
apsolutne promene u ukupnim varijabilnim troškovima i apsolutne promene u obimu
proizvodnje:
 =


a ukupne varijabilne troškove kvantitativno izrazili kao proizvod cene varijabilnog inputa i
koliĉine njegovog angaţovanja potrebnog za ostvarenje obima X, dakle :
 =  
i ako se obim proizvodnje poveća ukupni varijabilni troškovi će se povećati za apsolutnu
promenu u koliĉini faktora R koja je potrebna za realizovanje te dodatne proizvodnje, a
ne i zbog promene cene, to se gornji obrazac za GT moţe preformulisati u oblik:
 =
odnosno:
 

=



 =



u kojoj imenilac zadnjeg izraza pokazuje graniĉni fiziĉki proizvod inputa rada, pa se
graniĉni troškovi kvantitativno mogu prikazati u obliku:
 =


Graniĉan trošak je, dakle, funkcionalno zavistan od visine  . Oblik te zavisnosti
je suprotnosmeran, povećanje  izaziva smanjenje graniĉnih troškova i obrnuto, do
povećanja graniĉnih troškova će doći smanjenjem  . To praktiĉno znaĉi sledeće:
U zoni u kojoj funkcija  raste, funkcija GT mora opadati, obim proizvodnje koji
reprezentuje utrošak varijabilnog proizvodnog inputa pri kome funkcija  dostiţe
maksimum, mora istovremeno biti jednak obimu proizvodnje kod kojeg funkcija GT
dostiţe minimum, a u zoni u kojoj  opada GT mora da raste.
Pri obimu angaţovanja varijabilnog inputa kod kojeg funkcija  odozgo nadole seće
gunkciju  , graniĉan trošak mora biti jednak proseĉnom varijabilnom trošku, a u zoni
u kojoj je funkcija  ispod funkcije  , funkcija GT mora biti iznad funkcije PVT.
- 190 -
Troškovi proizvodnje
1. 4. 3. Karakteristiĉne taĉke na krivi graniĉnih troškova
Graniĉni troškovi pokazuju povećanje ukupnih troškova, odnosno ukupnih
varijabilnih troškova, koje nastaje povećanjem outputa za jednu jedinicu. Pošto u svojoj
strukturi nemaju fiksnu komponentu, površina ispod krive graniĉnih troškova ilustruje
iznos UVT za dati obim proizvodnje. Tako će pri obimu proizvodnje kojeg odreĊuje taĉka
C, visina UVT biti jednaka šrafiranoj površini koja se nalazi ispod krive GT. Ako se obim
proizvodnje smanji, šrafirana površina će biti manja, ako se obim povećava onda će
šrafirana površina biti veća, što je konzistentno sa ponašanjem kategorije UVT pri
smanjenju, odnosno povećanju obima proizvodnje.
Slika V-8: Prag prinosa, tačka zatvaranja i prelomna tačka
Sve tri kategorije proseĉnih troškova (PVT, PFT i PT) geometrijski se za odreĊeni
obim proizvodnje dobijaju iz nagiba radijus vektora na odgovarajućim krivama ukupnih
troškova.
Nagib radijus vektora na krivi ukupnih fiksnih troškova se sa povećanjem obima
proizvodnje smanjuju, pa PFT pri svakom višem obimu proizvodnje moraju biti manji u
odnosu na njihovu visinu pri niţem obimu proizvodnje.
Sa povećanjem obima proizvodnje do nivoa  nagib radijus vektora na krivi
ukupnih varijabilnih troškova se smanjuje, pa proseĉni varijabilni troškovi opadaju, pri
obimu  nagib je najmanji mogući za ĉitav interval proizvodnje, pa su pri tom nivou
proseĉni varijabilni troškovi najmanji, dok se na nivoima proizvodnje desno od  nagib
- 191 -
Mikroekonomska analiza
radijus vektora na krivi ukupnih varijabilnih troškova povećava, što znaĉi da PVT moraju
da rastu.
Ako se obim proizvodnje do nivoa  povećava, nagib radijus vektora na krivu
ukupnih troškova se smanjuje, u taĉki  je najmanji, da bi se potom povećavao. Zato i
proseĉni troškovi do nivoa  opadaju, na nivou  su minimalni, a pri višim nivoima
proizvodnje prelaze u progresiju.
Nagib krive UT ili UVT u odreĊenoj taĉki reprezentuje nivo GT pri odreĊenom
obimu proizvodnje. Sa povećanjem obima proizvodnje nagib krive UT i UVT se smanjuje
do obima  , a pri svim taĉkama na ovim krivama koje odgovaraju obimima proizvodnje
većim od  nagib je sve veći i veći. U fazi svoga rasta funkcija graniĉnih troškova seĉe
funkcije PVT i PT. Krivu PVT, kriva graniĉnih troškova seĉe na onom nivou proizvodnje
pri kome preduzeće ostvaruje minimum PVT, odnosno geometrijski posmatrano u taĉki
preseka ovih dveju krivih nagib na krivi UT ili UVT (koji reprezentuje visinu GT) je
jednak nagibu radijus vektora na krivi UVT. U zoni svoga rasta graniĉni troškovi se
izjednaĉavaju i sa PT, odnosno pri obimu  funkcija GT odozdo nagore seĉe funkciju
PT, jer se nagib funkcije UT pri tom obimu proizvodnje izjednaĉava sa nagibom radijus
vektora.
Već smo ranije pokazali da minimum funkcija PT mora biti pomeren udesno u
odnosu na minimum PVT, odnosno da PT svoj minimalni iznos postiţu pri većem obimu
proizvodnje u odnosu na proseĉne varijabilne troškove.
Ostaje da radi kompletnosti prikaza funkcija PVT, PFT, PT i GT objasnimo zašto
funkcija GT mora seći funkciju PVT i PT u taĉkama njihovog minimuma, odnosno zašto
se GT sa PVT izjednaĉavaju pri obimu  , a sa PT pri obimu proizvodnje  . Jasno nam
je da PVT pri odreĊenom obimu proizvodnje predstavljaju koliĉnik ukupnih varijabilnih
troškova pri tom obimu i obima proizvodnje, a PT iznos ukupnih troškova po jedinici
outputa za dati obim proizvodnje. Iz geometrijske prezentacije njihovih iznosa kao nagiba
radijus vektora manifestuje se njihovo opadanje (zona degresije), stagnacija, odnosno
postizanje minimuma (zona proporcionalnosti) i rast ( zona progresije). Iz definicije
graniĉnih troškova, ako je u pitanju rast obima proizvodnje, znamo da oni prikazuju
troškove proizvodnje dodatne jedinice. Ako se u zoni degresije PVT i PT obim
proizvodnje poveća za jednu jedinicu PVT i PT opadaju. Proseĉna veliĉina će se smanjiti
samo onda ako je veliĉina koja joj se dodaje bude manja od nje. U konkretnom sluĉaju
PVT ili PT će opadati samo ako su GT manji od njih. Ovo je razlog što je u zoni degresije
PVT, odnosno zoni degresije PT, kriva graniĉnih troškova pri svim nivoima u okviru ove
zone ispod krive PVT, odnosno PT.
U zoni proporcionalnosti PVT, odnosno PT se izjednaĉavaju sa GT. Proseĉni
varijabilni i proseĉni ukupni troškovi se neće promeniti samo ako je trošak dodatne
jedinice, odnosno GT njima jednak. Ovo je razlog što pri nivoima proizvodnje  i 
funkcija GT koja je u svojoj rastućoj fazi seĉe PVT i PT.
U zoni progresije PVT i PT, graniĉni troškovi su uvek veći od ovih troškova pri
svim obimima proizvodnje, jer proseĉna veliĉina moţe da raste samo ako veliĉina koja joj
se dodaje od nje bude veća. U mikroekonomskoj analizi troškova u kratkom vremenskom
periodu poseban analitiĉki znaĉaj imaju tri taĉke na krivi GT:
- 192 -
Troškovi proizvodnje



Taĉka A koja prikazuje obim proizvodnje pri kome graniĉni troškovi dostiţu svoju
minimalnu vrednost;
Taĉka B koja reprezentuje obim proizvodnje pri kome funkcija proseĉnih
varijabilnih troškova dostiţe svoj minimum i
Taĉka C, odnosno obim proizvodnje pri kome funkcija proseĉnih ukupnih
troškova postiţe svoj minimum.
a) Prag zakona o prinosima
U mikroekonomskoj analizi taĉka A, koja se nalazi na krivi graniĉnih troškova, se
naziva pragom zakona o prinosima i ona pokazuje obim proizvodnje pri kome graniĉni
troškovi dostiţu svoj minimum. Ova taĉka na krivi graniĉnih troškova nema neki poseban
znaĉaj u postupcima odluĉivanja u preduzeću i mi je obraĊujemo samo zbog komletnosti
prikaza pojedinih kritiĉnih taĉaka u poslovanju i identifikovanju nivoa ulaganja
varijabilnog inputa i rezultirajućeg outputa koji predstavlja granicu delovanja zakona
rastućeg i opadajućeg prinosa. Ona odgovara onoj koliĉini angaţovanja varijabilnog
proizvodnog inputa pri kome graniĉan fiziĉki proizvod varijabilnog proizvodnog inputa
dostiţe svoju maksimalnu vrednost.
Do obima proizvodnje  proseĉni varijabilni
troškovi opadaju zato što proseĉni fiziĉki proizvod koji rezultira iz korišćenja koliĉina
varijabilnih inputa za ostvarenje outputa od nulte koliĉine do obima  raste. Pri koliĉini
angaţovanja varijabilnog inputa kod kojeg se ostvaruje visina outputa  funkcija
graniĉnih troškova dostiţe minimum jer je graniĉni fiziĉki proizvod maksimalno mogući.
Za te koliĉine varijabilnog inputa prirast u prinosima je rastući, odnosno deluje zakon
rastućih prinosa. Njegovo dejstvo se na troškove dodatne proizvodnje, odnosno graniĉne
troškove manifestuje njihovim opadanjem do obima proizvodnje  . Zbog delovanja
zakona rastućih prinosa ukupan fiziĉki proizvod raste brţe od rasta koliĉine varijabilnog
inputa a ukupni varijabilni troškovi pokazuju degresivan rast sa promenom outputa. Pri
koliĉini proizvodnje  kriva GT dostiţe minimum, odnosno kriva  svoj maksimum.
Pri koliĉini varijabilnog inputa kod koga  dostiţe maksimum zakon rastućih prinosa
prestaje delovati i poĉinje dejstvo zakona opadajucih prinosa. Pri koliĉini varijabilnog
inputa kod koga se ostvaruje output  deluje zakon konstantnih prinosa.
Ako ostvarena proizvodnja iznosi  , ukupan fiziĉki proizvod i UVT se
proporcionalno povećavaju sa povećanjem varijabilnog inputa, odnosno obima
proizvodnje. Za obime veće od  , graniĉni troškovi rastu pošto  poĉinje da opada
zbog dejstva zakona opadajućih prinosa. Ukupan output preduzeća se sa povećanjem
varijabilnog inputa povećava, ali slabijim intenzitetom, dok ukupni varijabilni troškovi
progresivno rastu, povećavaju se po višoj stopi od stope rasta obima proizvodnje.
- 193 -
Mikroekonomska analiza
b) Taĉka zatvaranja
Druga karakteristiĉna taĉka na krivi graniĉnog troška (taĉka B) se nalazi pri obimu
proizvodnje kod kojeg se funkcije graniĉnih i proseĉnih varijabilnih troškova meĊusobno
seku. Ona se vrlo ĉesto naziva taĉkom zatvaranja preduzeća i nalazi se na onom obimu
proizvodnje pri kome su proseĉni varijabilni troškovi minimalni.
Kao obim proizvodnje pri kome se uspostavlja jednakost graniĉnih i proseĉnih
varijabilnih troškova, taĉka B reprezentuje onaj minimalni obim proizvodnje kojeg bi
preduzetnik bio voljan da proizvede i proda, pod uslovom da prodajna cena njegovog
outputa bude jednaka iznosu graniĉnih, odnosno proseĉnih varijabilnih troškova na tom
nivou. Ako preduzetnik proizvede koliĉinu  , a jednu jedinicu outputa prodaje po ceni
( ), koja je jednaka iznosu proseĉnih varijabilnih troškova, ostvarenim ukupnim
prihodom biće u mogućnosti da pokrije samo UVT, dok će UFT ostati u celosti
nepokriveni. Podsetimo se da i onda kada preduzeće “proizvodi” nulti output, ukupan
njegov gubitak je jednak iznosu UFT, jer se svoĊenjem outputa na nulu i varijabilnih
troškova neće biti. Posmatrano iz ugla ostvarenog profita, preduzetniku je svejedno da li
radi i proizvodi output  ili ne radi, odnosno obustavlja proizvodnju.
Racionalni proizvoĊaĉ uvek bira obim proizvodnje koji mu obezbeĊuje najveći
mogući ukupan profit. Kao što ćemo u poglavlju o trţišnim strukturama o tome detaljno
govoriti, maksimalni ukupan profit savršeno konkurentnog preduzetnika se ostvaruje pri
obimu proizvodnje kod koga se graniĉni troškovi izjednaĉavaju sa cenom. Ispada da kriva
graniĉnog troška prikazuje funkciju ponude preduzetnika u kratkom roku. Ona govori o
tome koju bi koliĉinu preduzetnik bio voljan da proizvede i proda pri datoj ceni. Da li je
svaki nivo trţišne cene atraktivan za proizvoĊaĉa? Da trţišna cena koja bi bila manja od
minimalnog iznosa GT nije uopšte interesantna za analizu je više nego oĉigledno, jer se
jednakost te cene i graniĉnog troška ne ostvaruje. Šta bi se desilo ako bi trţišna cena bila
niţa od minimalnog iznosa PVT, a veća od minimalnog iznosa GT, odnosno da li bi
ponuĊaĉ bio voljan da se pojavi na trţištu u ovakvim uslovima? Pri tako niskim cenama, a
polazeći od uslova da se optimalna koliĉina outputa nalazi na onom nivou gde se funkcija
cene i graniĉnih troškova seku, preduzeće iz ostvarenog prihoda ne da neće moći da
pokrije UFT, nego i manji ili veći deo UVT. Njegov bi gubitak bio veći od alternative
obustave proizvodnje. Kriva ponude preduzeća, stoga moţe biti data samo onim delom
krive GT koji se nalazi desno od taĉke zatvaranja. PonuĊaĉ će se pojaviti na trţištu i biti
voljan da proizvodi i prodaje odreĊenu koliĉinu samo ako je trţišna cena veća od
minimalnog iznosa PVT.
Pri trţišnoj ceni outputa koja je veća od minimalnog iznosa PVT, funkcija cene
moţe na dva mesta da seĉe funkciju GT, odnosno moţe nastati situacija da se za dva
obima proizvodnje uspostavi jednakost cene i graniĉnih troškova. Potreban uslov će biti
zadovoljen, ali to ne znaĉi da će proizvoĊaĉ biti indiferentan u pogledu izbora, odnosno da
će mu ukupan profit biti isti nezavisno od toga koji obim proizvodnje bude izabrao.
Pravilo optimizacije nalaţe da PVT moraju biti u svojoj uzlaznoj fazi, odnosno graniĉni
troškovi veći od proseĉnih varijabilnih troškova. Ovu regularnost nemamo pri niţem
obimu proizvodnje, gde funkcija cene seĉe funkciju GT. U toj fazi GT su manji od PVT, pa
taĉka preseka cene i graniĉnih troškova nije ravnoteţna taĉka, jer obimom proizvodnje
- 194 -
Troškovi proizvodnje
kojeg ona determiniše ne maksimizira se razlika izmeĊu ukupnog prihoda i ukupnih
varijabilnih troškova, nego razlika izmeĊu ukupnih varijabilnih troškova i ukupnog
prihoda, odnosno maksimizira se gubitak na varijabilnim troškovima pri datoj trţišnoj ceni
i obimu proizvodnje. Ova taĉka na krivi graniĉnih troškova se naziva taĉkom
maksimalnog gubitka.
Slika V-9: Tačka zatvaranja
Ako trţišna cena iznosi  i ako je ona jednaka minimalnom iznosu PVT njena
jednakost sa GT se uspostavlja pri dva nivoa proizvodnje, nivou  i nivou  . Da li je
proizvoĊaĉ indiferentan pri svom izboru, odnosno da li pored nivoa  i nivo 
predstavlja taĉku zatvaranja preduzeća?
Rekli smo da ako trţišna cena outputa padne ispod nivoa  proizvoĊaĉ će
obustaviti proizvodnju, jer će mu ukupan gubitak pri obustavi proizvodnji biti manji od
gubitka kojeg moţe imati pri bilo kom obimu izmeĊu 0 i  . Više smo puta ranije
naglašavali da površina ispod krive graniĉnog troška pri odreĊenom obimu proizvodnje
prikazuje iznos UVT za taj obim. Pošto potreban uslov pri izboru optimalnog obima
proizvodnje nalaţe uspostavljanje jednakosti cene i graniĉnih troškova, to znaĉi da se
visina ukupnog prihoda pri odreĊenom obimu proizvodnje moţe izraĉunati kao proizvod
cene i obima proizvodnje.
Pri obimu  cena je data vertikalnim odstojanjem taĉke E od apcisne ose, a obim
proizvodnje horizontalnim odstojanjem taĉke  od ordinate. Stoga nam površina
ĉetvorougla 0  oznaĉava ukupan prihod pri tom obimu, dok nam površina 0 
prikazuje iznos UVT pri obimu  . Razlika ovih površina je jednaka šrafiranoj površini
 , koja oznaĉava nepokriveni iznos UVT. Primećujemo da pri niţim nivoima cene od
 , odnosno pomeranjem desno od taĉke E prema taĉki A, nepokriveni deo UVT raste,
pošto će se i veliĉina šrafirane površine povećavati, a pomeranjem niz krivu GT levo od
- 195 -
Mikroekonomska analiza
taĉke E ona se smanjuje, da bi pri nultom outputu nestala. Nepokriveni deo UVT u taĉki
A, odnosno pri obimu  i ceni  je najveći .
Taĉka E ne moţe biti taĉka zatvaranja preduzeća, kao što ni jedan obim
proizvodnje pri kome se uspostavlja jednakost cene i graniĉnih troškova u segmentu gde
su graniĉni troškovi manji od PVT ne moţe biti optimalno rešenje. Ako bi oba obima
proizvodnje ( i  ) pri datoj trţišnoj ceni  bili podjednako atraktivni za proizvoĊaĉa,
jer se pri njima uspostavlja jednakost cene i GT, to bi znaĉilo da je iznos profita pri tim
alternativama isti. Grafiĉki prikaz to demantuje. Pri obimu  profit preduzeća je jednak
gubitku na fiksnim troškovima, dok je pri obimu  gubitak jednak zbiru ukupnih fiksnih
troškova i nepokrivenog iznosa varijabilnih troškova koji su dati površinom  . Izbor,
dakle, mora biti obustava proizvodnje ili proizvodnja outputa u koliĉini od  , a nikako
koliĉina  , jer bi to znaĉilo izbor najgoreg rešenja ostvarenja outputa pri datoj trţišnoj
ceni.
c) Prelomna taĉka
Treća taĉka (taĉka C) na krivi graniĉnog troška naziva se prelomnom taĉkom. Ona
prikazuje obim proizvodnje pri kome funkcija GT odozdo nagore seĉe funkciju PT,
odnosno reprezentuje nivo outputa pri kome se uspostavlja jednakost graniĉnih i proseĉnih
troškova.
Pri trţišnoj ceni outputa jednakoj iznosu PT na obimu proizvodnje na kome se
nalazi ova taĉka, preduzeće ostvarenim prihodom u celosti pokriva sve troškove (ukupne
varijabilne i ukupne fiksne). Ako se cena poveća iznad minimuma proseĉnih ukupnih
troškova, preduzeće ostvaruje pozitivan ekonomski profit, a ako je ona manja od
minimuma PT, a veća od minimuma PVT, proizvoĊaĉ je u mogućnosti da iz ostvarenog
prihoda u celosti pokrije ukupne varijabilne troškove i u zavisnosti od nivoa proizvodnje
unutar ovog intervala i jedan deo UFT. Preduzeće će imati ekonomski gubitak koji je
manji od iznosa UFT, tj. iznosa gubitka kojeg bi imalo u sluĉaju obustave proizvodnje.
Zašto funkcija PT (Slika V-8) svoj minimum postiţe pri većem obimu proizvodnje
u odnosu na obim kod kojeg su PVT minimalni, odnosno zašto geometrijski posmatrano
nivo proizvodnje  mora biti desno od nivoa  ? Da bismo odgovorili na ovo pitanje
podsetimo se najpre promena u PVT i PFT koje nastaju sa promenom obima
proizvodnje. Proseĉni varijabilni troškovi pri povećanju outputa u intervalu 0 −  se
smanjuju, u taĉki  dostiţu svoj minimum, a za obime proizvodnje veće od  rastu. S
druge strane PFT, kao druga komponenta PT geometrijski se prikazuju u obliku jedne
rektangularne hiperbole i sa povećanjem obima proizvodnje stalno opadaju. U zoni
degresije varijabilnih troškova i proseĉni varijabilni i proseĉni fiksni troškovi opadaju, pa
je razumljivo što i PT kao njihov zbir moraju opadati. Ali, zašto u segmentu  − 
proseĉni troškovi i dalje opadaju, ako proseĉni varijabilni troškovi rastu, a proseĉni fiksni
troškovi opadaju i dalje ?
U zoni progresije varijabilnih troškova, pa stoga i u onom njenom segmentu koga
smo oznaĉili sa  −  sa povećanjem obima proizvodnje PVT se povećavaju većim
intenzitetom od promene obima proizvodnje. Kao geometrijska mera promene njihovog
- 196 -
Troškovi proizvodnje
intenziteta koristi se nagib tangente na ovoj krivi pri odreĊenom obimu. Ako se obim
povećava nagibi na krivi PVT se povećavaju, odnosno tangenta na ovoj krivi postaje sve
strmija. Nagib ilustruje stopu promene ove vrste troškova pri promeni obima proizvodnje
za vrlo mali iznos, što algebarski predstavlja prvi izvod funkcije PVT. Proseĉni fiksni
troškovi stalno opadaju, a funkcija koja ih predstavlja pri svim obimima proizvodnje ima
negativan nagib. Njihov nagib pokazuje za koliko će se jedinica smanjiti PFT ako se
output poveća za vrlo mali iznos. Numeriĉka mera ovog nagiba sa povećanjem outputa
postaje sve manja, jer se PFT smanjuju. ali sve manjim intenzitetom. PT na nekom novom
obimu proizvodnje su jednaki proseĉnim ukupnim troškovima pri starom nivou uvećani za
stopu rasta njihove varijabilne komponente i umanjeni za stopu smanjenja njihove fiksne
komponente. Ova regularnost primenjena za obime proizvodnje izmeĊu  i  znaĉi da
će u tom intervalu PT opadati zato što je štopa rasta njihove varijabilne komponente (prvi
izvod funkcije PVT po argumentu X) manja od stope opadanja PFT (prvi izvod PFT po
argumentu X). Ili, geometrijski posmatrano, zato što je za sve obime unutar ovog intervala
nagib na krivi PVT numeriĉki posmatrano manji od nagiba krive PFT.
Pri obimu proizvodnje kod koga se ovi nagibi izjednaĉavaju, proseĉni troškovi se
ne menjaju i dostiţu svoju minimalnu vrednost. Desno od toga obima PT rastu, prelaze u
progresiju zato što progresija proseĉnih varijabilnih troškova nadjaĉava degresiju
proseĉnih fiksnih troškova pri svim obimima većim od  .
Primer:
Neka funkcija ukupnih varijabilnih troškova preduzeća ima oblik
 = 3,125 3 − 43,75 2 + 215,625



Definisati funkcije proseĉnih varijabilnih i graniĉnih troškova;
Ako ukupni fiksni troškovi iznose 400 definisati funkcije ukupnih i proseĉnih
troškova;
Odrediti obim proizvodnje koji oznaĉava prag zakona o prinosima, taĉku
zatvaranja i prelomnu taĉku.
Rešenje:
 Deljenjem date funkcije ukupnih varijabilnih troškova sa obimom proizvodnje
dobija se funkcija proseĉnih varijabilnih troškova:
 =
 3,125 3 − 43,75 2 + 215,625
=


 = 3,125 2 − 43,75 + 215,625
Funkcija graniĉnih (marginalnih) troškova se dobija kao prvi izvod funkcije UVT
po argumentu X, odnosno:
 =

= 3,125 3 − 43,75 2 + 215,625 ′

- 197 -
Mikroekonomska analiza
 = 9,375 2 − 87,5 + 215,625
 Ukupni troškovi su jednaki zbiru ukupnih fiksnih i ukupnih varijabilnih troškova,
odnosno:
 =  +  = 400 + 3,125 3 − 43,75 2 + 215,625
a proseĉni troškovi koliĉniku ukupnih troškova i obima proizvodnje:
 =
 400 + 3,125 3 − 43,75 2 + 215,625
=


odnosno:
 =
400
+ (3,125 2 − 43,75 + 215,625)

gde prvi sabirak zadnjeg izraza oznaĉava iznos proseĉnih fiksnih troškova, a
izraz u zagradi proseĉne varijabilne troškove.
 Prag zakona o prinosima se nalazi na obimu proizvodnje pri kome graniĉni
troškovi preduzeća dostiţu minimum. Raĉunski se dobija izjednaĉavanjem prvog
izvoda funkcije graniĉnih troškova sa nulom, odnosno:
 ′ = 9,375 2 − 87,5 + 215,625
′
odnosno:
 ′ = 18,75 − 87,5 = 0
ĉijim rešavanjem po X dobijamo:
 = 4
2
3
Taĉka zatvaranja se nalazi na obimu proizvodnje kod koga proseĉni varijabilni
troškovi dostiţu svoju minimalnu vrednost, odnosno kod koga funkcija GT seĉe
funkciju PVT. Moţe se dobiti na dva naĉina: izjednaĉavanjem prvog izvoda
funkcije proseĉnih varijabilnih troškova sa nulom i izjednaĉavanjem funkcija
proseĉnih varijabilnih i graniĉnih troškova.
 ′ = 3,125 2 − 43,75 + 215,625
 ′ = 6,25 − 43,75 = 0
ĉijim rešavanjem po X dobijamo:
- 198 -
′
Troškovi proizvodnje
 = 7
Pri obimu proizvodnje od 7 jedinica proseĉni varijabilni troškovi su minimalni i
iznose 62,50 i istovremeno su na tom obimu jednaki graniĉnim troškovima. Ako
bi trţišna cena bila jednaka minimalnom iznosu proseĉnih varijabilnih troškova
preduzeće bi proizvodeći output od 7 jedinica iz ukupnog prihoda bilo u
mogućnosti da pokrije samo ukupne varijabilne troškove, dok bi ukupni fiksni
troškovi ostali u potpunosti nereprodukovani. U ovoj situaciji preduzeću je
potpuno indiferentno da li da proizvodi output u koliĉini od 7 jedinica i jednu
jedinicu prodaje po ceni od 62,50 ili da obustavi proizvodnju, jer bi mu pri obema
alternativama gubitak bio jednak iznosu UFT.
Prelomna taĉka se nalazi na obimu proizvodnje pri kome proseĉni ukupni troškovi
dostiţu minimum. Raĉunski se dobija izjednaĉavanjem prvog izvoda funkcije PT
sa nulom, odnosno:
 ′ =

400
=
+ 3,125 2 − 43,75 + 215,625 ′


 ′ = −
400
+ 6,25 − 43,75 = 0
2
ĉijim rešavanjem po X dobijamo samo jednu njegovu pozitivnu vrednost:
 = 8
Pri obimu proizvodnje od 8 jedinica, proseĉni troškovi su minimalni i iznose
115,625 i jednaki su graniĉnim troškovima na tom obimu. Ostvarenim ukupnim
prihodom i pri prodajnoj ceni koja bi bila jednaka iznosu proseĉnih troškova na
ovom obimu proizvodnje preduzeće iz ukupnog prihoda pokriva sve troškove.
1. 5. Koncept reagibilnosti troškova
Reagibilnost, odnosno elastiĉnost (fleksibilnost, osetljivost) troškova se
definiše na potpuno istovetan naĉin kao i za svaku drugu ekonomsku funkciju, iz odnosa
procentualne (relativne) promene vrednosti funkcije i procentualne (relativne) promene
vrednosti argumenta. Predmet naše analize je funkcionalna zavisnost promene u visini
ukupnih troškova i pojedinih njenih komponenti, kao i proseĉnih troškova i njenih
komponenti (proseĉnih fiksnih i proseĉnih varijabilnih) od promene obima proizvodnje.
Iako je empirijski znaĉaj nekih od koeficijenata elastiĉnosti troškova marginalan u
ekonomskoj analizi, mi ćemo u nastavku ukazati na naĉin izraĉunavanja reagibilnosti
ukupnih troškova, ukupnih varijabilnih troškova, ukupnih fiksnih troškova i reagibilnosti
njihovih proseĉnih veliĉina (proseĉnih ukupnih, proseĉnih fiksnih i proseĉnih varijabilnih).
- 199 -
Mikroekonomska analiza
1. 5. 1. Reagibilnost ukupnih troškova
Koeficijent reagibilnosti ukupnih troškova (zbir ukupnih fiksnih i ukupnih
varijabilnih troškova) se dobija kao koliĉnik procentualnog povećanja ili smanjenja
ukupnih troškova i procentualnog povećanja ili smanjenja obima proizvodnje:


100
= 

100

u kojoj  oznaĉava apsolutnu promenu u visini ukupnih troškova,  apsolutnu
promenu u obimu proizvodnje, a  elastiĉnost ukupnih troškova. Pri razmatranju
funkcije troškova u kratkom roku videli smo da je promena u nivou ukupnih troškova
jednaka promeni u iznosu ukupnih varijabilnih troškova, jer se ukupni fiksni troškovi, kao
druga komponenta ukupnih troškova, po definiciji ne menjaju i ostaju konstantni za sve
obime proizvodnje. Iz tih razloga se veliĉina  moţe utvrditi i iz odnosa procentualne
promene ukupnih varijabilnih troškova i procentualne promene obima proizvodnje:


100
= 

100

Pri infinitezimanlnim promenama u obimu proizvodnje (ako  → 0), gornji izraz
za  se moţe prikazati kao:
ΔUT
lim
Δx→0 Δx
 =


u kome brojilac pokazuje za koliko će se promeniti ukupni troškovi ako obim proizvodnje
bude promenjen za vrlo mali iznos. Pošto brojilac oznaĉava graniĉne troškove, a imenilac
proseĉne troškove, reagibilnost troškova pri odreĊenom obimu proizvodnje moţe biti
prikazana i odnosom ovih dvaju kategorija troškova, odnosno:
 =
č š
č š
Pošto da su graniĉni i proseĉni ukupni troškovi uvek pozitivni, to će i koeficijent
njihove reagibilnosti uvek biti veći od 1. Njegova vrednost zavisi od odnosa graniĉnih i
proseĉnih troškova za dati obim proizvodnje. Ako su graniĉni troškovi manji od proseĉnih
troškova koeficijent reagibilnosti će biti manji od 1, ako su meĊusobno jednaki elastiĉnost
- 200 -
Troškovi proizvodnje
ukupnih troškova će iznositi 1, dok će pri obimima proizvodnje kod kojih su graniĉni
troškovi veći od proseĉnih koeficijent reagibilnosti biti veći od 1.
Za elastiĉnost troškova veću od 1 kaţemo da troškovi rastu brţe od obima
proizvodnje (funkcija UT je u zoni progresije). Suprotan sluĉaj imamo kada je elastiĉnost
UT manja od 1, ukupni troškovi se sa rastom proizvodnje povećavaju, ali po manjoj stopi.
To je zona degresije ukupnih troškova. Pri jediniĉnoj vrednosti koeficijenta elastiĉnosti,
ukupni troškovi se pri promeni obima proizvodnje menjaju za isti procenat za koji je i
output promenjen. U tom sluĉaju su ukupni troškovi u zoni proporcionalnosti.
1. 5. 2. Reagibilnost ukupnih fiksnih i ukupnih
varijabilnih troškova
Na potpuno istovetan naĉin moţemo definisati i koncept elastiĉnosti ukupnih
fiksnih i ukupnih varijabilnih troškova.
Pošto se ukupni fiksni troškovi preduzeća sa promenom (povećanjem ili
smanjenjem) obima proizvodnje ne menjaju, to je i koeficijent njihove elastiĉnosti jednak
nuli, odnosno:


100
= 
=0

100

u kojoj ∆UFT oznaĉava apsolutnu promenu u ukupnim fiksnim troškovima, koje i nema
( =0), pa bilo koja promena u outputu ne izaziva nikakvu promenu u ukupnim
fiksnim troškovima.
Elastiĉnost ukupnih varijabilnih troškova, kao kvantitativna mera osetljivosti
ukupnih varijabilnih troškova na promenu obima proizvodnje, se dobija iz koliĉnika
graniĉnih i proseĉnih varijabilnih troškova, odnosno:
 =
č š
č  š
I ovaj koeficijent elastiĉnosti moţe biti manji, jednak ili veći od jedinice, što zavisi od
meĊusobnog odnosa graniĉnih i proseĉnih varijabilnih troškova za dati obim proizvodnje.
Ako uporedimo ova dva koeficijenta elastiĉnosti konstatujemo da će pri svakom
obimu proizvodnje elastiĉnost ukupnih troškova biti manja u odnosu na elastiĉnost UVT.
Ovo je jasno, ako imamo u vidu ĉinjenicu da su imenioci obrazaca za njihovo
izraĉunavanje razliĉiti, a brojioci su im jednaki. I ne samo to, uporeĊujući izraze za
elastiĉnost ukupnih i ukupnih varijabilnih troškova moţemo utvrditi i njihov meĊusobni
odnos pri svakom obimu proizvodnje.
- 201 -
Mikroekonomska analiza
 = 


Elastiĉnost ukupnih troškova će biti jednaka jedinici, samo pri onom obimu proizvodnje
kod koga se koeficijent elastiĉnosti ukupnih varijabilnih troškova izjednaĉava sa odnosom
proseĉnih ukupnih i proseĉnih varijabilnih troškova.
1. 5. 3. Odnos koeficijenta elastiĉnosti proizvodnje i koeficijenta
reagibilnosti ukupnih varijabilnih troškova
Ako se u kratkom vremenskom periodu menja koliĉinsko uĉešće samo inputa R, a
ne inputa K, stopa outputa će se promeniti. Tu procentualnu promenu u outputu nastalu
promenom koliĉine faktora R za 1%, nazvali smo elastiĉnošću proizvodnje u odnosu na
promenu ulaganja varijabilnog proizvodnog inputa (R) i kvantitativno smo je utvrdili
koristeći obrazac:

100 č č 

 = 
=
=

č č  
 100
Pošto u kratkom periodu polazimo od pretpostavke da će, pri konstantnim cenama
proizvodnih inputa, ukupni varijabilni troškovi zavisiti samo od obima proizvodnje, koji je
sa svoje strane uslovljen samo koliĉinom angaţovanja faktora R, to se ukupni varijabilni
troškovi za dati nivo outputa mogu prikazati relacijom:
UVT =  
Ako se output poveća, povećaće se i ukupni varijabilni troškovi zbog promene utroška
faktora R, za iznos ∆R. Ta promena u UVT iznosi:
∆UVT=  
Uvaţavajući ove postavke koeficijent elastiĉnosti UVT se moţe prikazati kao:

 


 

=
=
= 






koji, ustvari, oznaĉava reciproĉnu vrednost koeficijenta elastiĉnosti proizvodnje u odnosu
na promenu varijabilnog faktora.
- 202 -
Troškovi proizvodnje
 =
č č 
1
=
č č 

U zoni rastućih prinosa u odnosu na obim ulaganja faktora R, gde je koeficijent
elastiĉnosti proizvodnje veći od 1, koeficijent elastiĉnosti ukupnih varijabilnih troškova je
manji od 1. U pitanju je zona proizvodnje gde output raste po većoj stopi od stope rasta
faktora R. Ovo je ujedno i zona degresije ukupnih varijabilnih troškova, jer se sa
povećanjem obima proizvodnje za odreĊeni procenat, ukupni varijabilni troškovi
povećavaju za manji procenat.
U zoni konstantnih prinosa na obim ulaganja faktora R, odnosno konstantnih
troškova, i koeficijent elastiĉnosti proizvodnje i koeficijent reagibilnosti troškova imaju
jediniĉnu vrednost.
U zoni opadajućih prinosa, odnosno zoni rastućih troškova, ukupni varijabilni
troškovi geometrijski posmatrano pokazuju progresivan rast, brze rastu od obima
proizvodnje, pa je i koeficijent njihove reagibilnosti veći od 1, jer je u toj zoni proseĉan
fiziĉki proizvod varijabilnog inputa veći od graniĉnog fiziĉkog proizvoda.
Do koliĉine angaţovanja inputa rada u iznosu  (Slika V-5) elastiĉnost
proizvodnje u odnosu na taj faktor je veći od 1 i rastući, da bi pri koliĉini varijabilnog
inputa od  koeficijent elastiĉnosti proizvodnje bio najveći mogući. Sa povećanjem
varijabilnog inputa od  do  koeficijent elastiĉnosti proizvodnje je još uvek veći od 1,
sa tendencijom opadanja da bi pri koliĉini  dobio jediniĉnu vrednost.
Pri koliĉinama varijabilnog inputa koje su veće od  koeficijent elastiĉnosti
proizvodnje ima isto pozitivnu vrednost, ali manju od jedinice. U zoni proizvodnje gde
graniĉni fiziĉki proizvod raste, graniĉni trošak opada, a pošto je on manji od proseĉnog
troška to i koeficijent reagibilnosti ukupnih varijabilnih troškova mora biti manji od 1.
Ova regularnost vaţi pri svim obimima proizvodnje pri kojima su graniĉni troškovi manji
od proseĉnih varijabilnih troškova. Pošto je pri koliĉini angaţovanog varijabilnog inputa
od  , odnosno koliĉini outputa od  (koliĉina angaţovanog varijabilnog inputa pri
kome je graniĉan fiziĉki proizvod maksimalan, odnosno obim proizvodnje pri kome su
graniĉni troškovi minimalni) udaljenost krive PVT od krive GT najveća, to je za dati obim
proizvodnje vrednost koeficijenta reagibilnosti ukupnih varijabilnih troškova najmanja.
Na obimu proizvodnje  , graniĉni i proseĉni varijabilni troškovi se meĊusobno
izjednaĉavaju pa je i njihov koliĉnik, odnosno koeficijent reagibilnosti ukupnih
varijabilnih troškova jednak jedinici. S obzirom da koeficijent elastiĉnosti proizvodnje pri
koliĉinama faktora R koje su veće od  karakteriše vrednost koja je manja od 1, to će
koeficijent reagibilnosti ukupnih varijabilnih troškova za obime proizvodnje koji se
nalaze desno od  imati ne samo vrednost koja je veća od 1, nego i iznos koji se
povećava sa rastom obima proizvodnje.
- 203 -
Mikroekonomska analiza
1. 5. 4. Reagibilnost proseĉnih troškova
Nema metodoloških smetnji da se utvrdi i elastiĉnost pojedinih kategorija
proseĉnih troškova, proseĉnih ukupnih, proseĉnih varijabilnih, proseĉnih fiksnih, pa ĉak i
graniĉnih troškova. Jednostavno, iz odnosa njihovih procentualnih promena i relativne
promene obima proizvodnje dobićemo koeficijente reagibilnosti ovih kategorija troškova.
Izuzimajući kategoriju PFT koja se jedina permanentno smanjuje sa povećanjem outputa, i
ĉiji koeficijent reagibilnosti pri svim nivoima outputa ima negativnu vrednost, koeficijenti
reagibilnosti ostalih vrsta proseĉnih troškova mogu biti negativni, pozitivni ili imati nultu
vrednost, jer razvojni tok svake od ovih vrsta proseĉnih troškova moţe biti opadajući,
konstantan ili rastući sa povećanjem obima proizvodnje.
Vrednosti ovih koeficijenata se dobijaju na bazi izraza:
 =
 =
  č š
 
=
   
 
  č  š
 
=
   
 
 =
  č  š
 
=
   
 
 =
 
  č š
=
     
Iako ukupni fiksni troškovi imaju nulti koeficijent reagibilnosti, proseĉni fiksni
troškovi se sa povećanjem proizvodnje smanjuju, a smanjenjem proizvodnje povećavaju.
Njihov koeficijent reagibilnosti iznosi -1 za sve obime proizvodnje, jer svako povećanje
(smanjenje) proizvodnje za 1% izaziva smanjenje (povećanje) ovih troškova za 1%.
Reagibilnost proseĉnih varijabilnih troškova je razliĉita za razliĉite obime
proizvodnje i po svom karakteru ovaj koeficijent moţe biti negativan (do obima
proizvodnje kod koga PVT dostiţu minimum), jednak nuli (pri obima kod kojeg PVT
dostiţu minimum) i pozitivan (u zoni rasta PVT).
I reagibilnost proseĉnih troškova zavisi od obima proizvodnje, kako po svom
predznaku, tako i u kvantitativnom smislu. Do taĉke minimuma PT ovaj koeficijent je
negativan, pri obimu proizvodnje kod koga PT dostiţu minimum ovaj koeficijent je jednak
nuli, a za više obime proizvodnje pozitivan.
- 204 -
Troškovi proizvodnje
I na kraju, koeficijent reagibilnosti graniĉnih troškova, iako bez neke posebne
analitiĉke vrednosti, u zoni opadanja GT je negativan, pri obimu kod kojeg graniĉni
troškovi dostiţu minimum poprima nultu vrednost, a za veće obime je pozitivnog
predznaka.
1. 5. 5. Veza izmeĊu koeficijenata reagibilnosti ukupnih
i proseĉnih troškova
Smatramo za korisnim da ukaţemo na vezu koja postoji izmeĊu koeficijenata
reagibilnosti pojedinih kategorija ukupnih troškova (UFT, UVT i UT) i njima
korespondirajućih kategorija proseĉnih troškova (PFT, PVT i PT).
Reagibilnost proseĉnih fiksnih troškova se izraĉunava na bazi relacije:
 =

′

Proseĉni fiksni troškovi su jednaki koliĉniku UFT i obimu proizvodnje X, odnosno:
 =

=   −1

u kojoj UFT oznaĉava, u matematikom smislu, konstantu koja ne zavisi od X. Zamenom u
obrazac za izraĉunavanje reagibilnosti proseĉnih fiksnih troškova dobićemo:
 =
    −1
 2  ′ 
=
− 2






odnosno
 =


 ′ − 1
ili
 =  − 1
Elastiĉnost proseĉnih fiksnih troškova je za jednu jedinicu manja od elastiĉnosti
ukupnih fiksnih troškova. Pošto je elastiĉnost ukupnih fiksnih troškova pri svim nivoima
proizvodnje konstantna i jednaka nuli, to će i elastiĉnost proseĉnih fiksnih troškova pri
svim alternativnim obimima proizvodnje biti jednaka -1.
Obrazac za izraĉunavanje elastiĉnosti proseĉnih varijabilnih troškova je:
 =

 ′

- 205 -
Mikroekonomska analiza
Proseĉni varijabilni troškovi su funkcija obima proizvodnje, kao što su i ukupni
varijabilni troškovi zavisni od obima proizvodnje. Proseĉne varijabilne troškove u gornjem
obrascu moţemo prikazati preko ukupnih varijabilnih troškova, pa će se gornji izraz
transformisati u oblik:
 2  ′ 
  ′
2
  −1 ′ =
 =
=
− 2
 





što nakon sreĊivanja daje:
 =


 ′ − 1
ili
 =  − 1
Isto vazi i za proseĉne troškove (zbir PFT i PVT). Njihovu elastiĉnost dobijamo
korišćenjem obrasca:
 =  − 1
2. TROŠKOVI U DUGOM ROKU
Dugi vremenski period oznaĉava vremensko razdoblje unutar koga preduzeće
moţe menjati sve svoje inpute, ukljuĉujući veliĉini svog kapaciteta i tehnologiju
proizvodnje. U ovom roku nema fiksnih faktora proizvodnje, svi su oni varijabilni. U
poglavlju o proizvodnji u dugom vremenskom periodu objasnili smo kako proizvoĊaĉi
vrše izbor kombinacija proizvodnih inputa potrebnih za ostvarenje datog nivoa outputa uz
minimalne ukupne troškove.
Utroške faktora proizvodnje ĉijim se kombinovanjem moţe ostvariti dati nivo
outputa oznaĉili smo sa  ∗ i  ∗ . Pri konstantnim cenama proizvodnih inputa i većoj
svoti novca koju ţeli upotrebiti za kupovinu faktora proizvodnje (linija izotroškovnog
pravca se paralelno pomera udesno), preduzeće će biti u mogućnosti da poveća obim svoje
proizvodnje. Liniju koja povezuje optimalne kombinacije angaţovanja proizvodnih inputa
pri razliĉitim pozicijama krive izotroškovnog pravca iz koje rezultira minimalni iznos
ukupnih troškova potreban za ostvarenje datog outputa nazivamo linijom ekspanzije
proizvodnje. Ta linija opisuje kombinacije rada i kapitala koje preduzeće bira kako bi
minimiziralo troškove na bilo kom obimu proizvodnje. Putanja ekspanzije proizvodnje
ima uvek pozitivan nagib i u nijednom svom segmentu ne moţe biti niti horizontalna
(povećana proizvodnja se ne moţe ostvariti samo povećanom upotrebom faktora rada, a ne
i faktora kapitala), niti vertikalna (veći obim proizvodnje ne moţe biti ostvaren
korišćenjem veće koliĉine kapitala a iste koliĉine rada). Veću proizvodnju u dugom roku
je moguće ostvariti samo većim korišćenjem oba proizvodna inputa.
- 206 -
Troškovi proizvodnje
Slika V-10: Kriva ekspanzije proizvodnje i kriva dugoročnih troškova
Svaka tangentna taĉka (A,B i C) na krivi ekspanzije pokazuje nivo outputa koji se
ostvaruje kombinacijom R jedinica rada i K jedinica kapitala sa minimalnim troškovima.
Ako se iznos troškova povećava, povećaće se i nivo outputa i obratno. To znaĉi da se
minimalni iznos ukupnih troškova za ostvarenje odreĊenog outputa geometrijski moţe
prikazati jednom krivom linijom koju nazivamo krivom dugoroĉnih troškova. IzvoĊenje
krive dugoroĉnih troškova iz krive ekspanzije proizvodnje je vrlo jednostavno. Pri datim
cenama inputa rada i kapitala, minimalni ukupni troškovi za obim proizvodnje 1 iznose
1 . Na slici su oni prikazani taĉkom A. Za obim proizvodnje 2 ukupni troškovi na
grafikonu krive ekspanzije su oznaĉeni sa 2 i poloţajem taĉke B. Za kombinacije
faktora R i K kojima se ostvaruje output 3 su oznaĉeni taĉkom C itd.
2. 1. Ukupni troškovi u dugom roku
Funkcijom troškova se definiše minimalni iznos ukupnih troškova za dati obim
proizvodnje. U kratkom roku neki od faktora proizvodnje se koriste u fiksnoj koliĉini, dok
se drugi menjaju sa promenom koliĉine outputa. Funkcija troškova u kratkom roku
ilustruje minimalni iznos ukupnih troškova za dati obim proizvodnje, pri kome se
varijacije u obimu proizvodnje ostvaruju jedino promenom koliĉine varijabilnih inputa.
U dugom roku moguće su varijacije u koliĉini angaţovanja svih faktora
proizvodnje, jer dugi rok ne poznaje fiksne inpute. U dugom roku se promene u outputu
mogu ostvariti variranjem svih inputa. Kao i u sluĉaju kratkog roka, tako i u dugom
periodu, preduzeće teţi da ostvari ekonomski optimum u proizvodnji. Ali, u dugom roku i
tehnologija proizvodnje je varijabilna. U dugom roku preduzeću moţe biti dostupno više
razliĉitih tehnologija proizvodnje. U uslovima pune informisanosti, normalno je oĉekivati
da će proizvoĊaĉ izabrati onu tehnologiju koja mu obezbeĊuje minimalni iznos ukupnih
- 207 -
Mikroekonomska analiza
troškova za ostvarenje datog obima proizvodnje. Ako se preduzeće nalazi pred izborom
jedne od tri raspoloţive tehnologije proizvodnje, ĉiji je iznos ukupnih troškova oznaĉen sa
1 , 2 i 3 , šta se moţe zakljuĉiti na osnovu donjeg grafiĉkog prikaza?
Slika V-11: Kriva dugoročnih ukupnih troškova
Ako preduzeće proceni da na trţištu ne moţe plasirati koliĉinu veću od  izabraće
tehnologiju ĉija je funkcija kratkoroĉnih ukupnih troškova 1 , jer su ukupni troškovi pri
izboru te tehnologije za sve nivoe od 0 do  manji u odnosu na minimalne ukupne
troškove ostalih raspoloţivih tehnologija. Jasno je da će za obime proizvodnje izmeĊu  i
 preduzeće birati tehnologiju proizvodnje koja je data kratkoroĉnom krivom ukupnih
troškova 2 , a za obime veće od  , tehnologiju proizvodnje datu kratkoroĉnom krivom
3 . Ako stoje na raspolaganju samo tri tehnologije proizvodnje dugoroĉnu krivu ukupnih
troškova u funkciji obima proizvodnje reprezentuje lokus taĉaka na krivi 01 2 3 .
Pretpostavka o raspoloţivosti samo tri tehnologije u dugom roku je nerealna, jer je
na dugi rok veliki broj tehnologija dostupan. Ako broj raspoloţivih tehnologija bude
beskrajno veliki preseci sukcesivnih kratkoroĉnih funkcija ukupnih troškova će se
pribliţavati jedan drugom. Time dugoroĉna kriva ukupnih troškova postaje obvojnica
kratkoroĉnih krivih ukupnih troškova. Vaţno je napomenuti da se tangentnost dugoroĉne
krive ukupnih troškova sa krivama kratkoroĉnih troškova mora ostvariti pri onim
koliĉinama outputa pri kojima krive kratkoroĉnih proseĉnih troškova dostiţu svoj
minimum. Geometrijski posmatrano samo onda ako nagib pravca iz ishodišta
koordinatnog poĉetka na krivu 1 ima najmanju vrednost u taĉki 1 , ta taĉka moţe
reprezentovati minimalni iznos ukupnih troškova za ostvarenje datog obima proizvodnje.
- 208 -
Troškovi proizvodnje
2. 2. Dugoroĉni proseĉni troškovi
Proseĉni ukupni troškovi u kratkom roku su jednaki koliĉniku ukupnih troškova i
obima proizvodnje u tom periodu. Po istoj analogiji i proseĉni dugoroĉni troškovi su
jednaki koliĉniku ukupnih dugoroĉnih troškova i obima proizvodnje. Kako ćemo dobiti
proseĉne dugoroĉne troškove preduzeća koje se nalazi pred izborom jedne od tri
alternativnih tehnologija proizvodnje, ĉije su kratkoroĉne krive date funkcijama ukupnih
troškova 1 , 2 i 3 ?
Slika V-12: Kratkoročna kriva prosečnih troškova
U intervalu proizvodnje od 0 do  dugoroĉni ukupni troškovi su identiĉni
kratkoroĉnim ukupnim troškovima 1 pa će i u okviru tog intervala proizvodnje funkciju
proseĉnih dugoroĉnih troškova predstavljati kriva proseĉnih kratkoroĉnih troškova 1 .
Na isti naĉin rezonujemo i za preostala dva intervala, interval kada je obim proizvodnje
veći od  a manji od  i interval kada je obim proizvodnje veći od  . U intervalu
izmeĊu  i  krivu proseĉnih dugoroĉnih troškova reprezentuje kriva 2 , a za obime
veće od  nju reprezentuje kriva 3 . Ako pretpostavimo da se radi o beskonaĉnom
broju raspoloţivih tehnologija dolazimo do zakljuĉka da je kriva proseĉnih dugoroĉnih
troškova obvojnica krivih kratkoroĉnih proseĉnih troškova.
- 209 -
Mikroekonomska analiza
Slika V-13: Kriva dugoročnih prosečnih troškova
Kriva proseĉnih ukupnih troškova (DPT) ne dodiruje svaku pojedinaĉnu krivu
kratkoroĉnih proseĉnih troškova u taĉkama njihovog minimuma. Samo ona kriva PT u
kratkom roku pri kojoj DPT dostiţu svoj minimum dodiruje krivu DPT u taĉki njenog
minimuma i samo su u tom sluĉaju proseĉni dugoroĉni troškovi jednaki minimalnom
iznosu proseĉnih kratkoroĉnih troškova. Pošto kriva dugoroĉnih proseĉnih troškova
obavija sve kratkoroĉne krive PT to se tangentnost za sve kratkoroĉne krive PT sa krivom
DPT levo od obima  ∗ mora ostvarivati pri niţem obimu proizvodnje nego što je obim pri
kome ove krive dostiţe svoje minimume, pa DPT moraju od njih biti veći. Za obime
proizvodnje koje reprezentuju krive kratkoroĉnih PT desno od minimuma DPT
tangentnost ovih kratkoroĉnih krivih i krive DPT se ostvaruje na većem obimu
proizvodnje, odnosno na obimima proizvodnje koji su veći od onoga pri kome su PT u
kratkom roku minimalni. Stoga pri svim ovim obimima proizvodnje DPT moraju biti
manji od minimalnih iznosa PT. Proseĉni ukupni troškovi u dugom roku se sa povećanjem
obima proizvodnje smanjuju, dostiţu svoj minimum a nakon toga poĉinju da rastu.
2. 3. Dugoroĉni graniĉni troškovi
Dugoroĉni graniĉni troškovi pokazuju za koliko će se povećati dugoroĉni troškovi
preduzeća ako se obim njegove proizvodnje poveća za jednu jedinicu. Ako proseĉni
dugoroĉni troškovi opadaju, dugoroĉni graniĉni troškovi (DGT) moraju biti manji od
njih, ako oni dostignu minimum, DGT se sa njime moraju izjednaĉiti, a ako DPT rastu
DGT moraju biti veći od njih.
Pri svim obimima proizvodnje manjim od onog koji je odreĊen poloţajem taĉke A
(Slika V-11) nagib obvojnice DUT je veći od nagiba kratkoroĉne funkcije 1 , a pri
obimu 1 nagibi su meĊusobno jednaki. Pošto su nagibi krive DUT i 1 u taĉki 1
jednaki, to iz geometrijskog znacenja nagiba sledi da pri tom obimu proizvodnje
dugoroĉni graniĉni troškovi moraju biti jednaki 1 . Isto vazi i u taĉkama 2 i 3 u kojima
- 210 -
Troškovi proizvodnje
se nagib krive dugoroĉnih troškova izjednaĉava sa nagibom kratkoroĉne krive 2 ,
odnosno 3 . Za obime proizvodnje manje od 1 , manji nagib krive 1 u odnosu na
nagib DUT pokazuje da na tim nivoima proizvodnje 1 moraju biti manji od DGT. Za
obime proizvodnje izmeĊu 1 i  nagib kratkoroĉne krive 1 je veći od nagiba DUT pa
i 1 mora biti veće od DGT. Isti rezon se primenjuje i pri analizi odnosa kratkoroĉnih
graniĉnih troškova i DGT na obimima proizvodnje većim od  .
Slika V-14: Granični troškovi u dugom roku
U taĉki 1 ne samo da postoji jednakost 1 (nagib kratkoroĉne krive 1 ) i DGT (nagib
dugoroĉne krive ukupnih troškova), nego su i nagibi radijus vektora meĊusobno jednaki.
Iz jednakosti nagiba radijus vektora konstatujemo da su pri obimu 1 dugoroĉni proseĉni
troškovi jednaki kratkoroĉnim proseĉnim troškovima koji odgovaraju krivi 1 . Pošto se
tangentnost 1 sa dugoroĉnim proseĉnim troškovima ostvaruje u taĉki 1 , a pri tom
obimu kriva 1 seĉe 1 u njenom minimumu, zakljucujemo da se presek krive DGT i
1 mora nalaziti ispod taĉke tangentnosti krivih DPT i 1 . Istu proceduru moţemo
primeniti i za dve druge taĉke tangentnosti krive DUT sa kratkoroĉnim krivama 2 i
3 .
2. 4. Ekonomija i disekonomija obima
Kriva proseĉnih troškova u dugom vremenskom periodu ima oblik razvuĉenog
latiniĉnog slova U, sa manje ili više razmaknutim kracima. Kakvog god oblika bila njeni
kraci moraju biti rašireniji u odnosu na bilo koju kratkoroĉnu krivu proseĉnih troškova
koju ona obavija.
Sukcesivnim povećanjem kapaciteta se na poĉetnim nivoima odraţava na
smanjenje proseĉnih dugoroĉnih troškova. Kada kapacitet dostigne odreĊeni nivo, daljnje
njegovo povećanje izaziva rast proseĉnih dugoroĉnih troškova. Objašnjenje ovakvog
odnosa izmeĊu obima proizvodnje i DPT ne treba traţiti u zakonu o prinosima, kao što je
- 211 -
Mikroekonomska analiza
to sluĉaj kod dinamike proseĉnih troškova u kratkom roku, pošto u dugom vremenskom
periodu zakon o opadajućim prinosima, koji je imanentan kratkom roku, ne deluje jer su u
dugom roku svi inputi varijabilni. Proseĉni dugoroĉni troškovi će opadati, dostići
minimum ili se povećavati kao posledica ponašanja obima proizvodnje na promenu u
koliĉini korišćenih proizvodnih inputa. Ako su u pitanju rastući prinosi na obim, obim
proizvodnje će brze rasti od stope rasta inputa koji se koriste pri njegovoj proizvodnji. Kao
posledica delovanja rastućih prinosa na obim, dugoroĉni ukupni troškovi će se degresivno
povećavati sa povećanjem obima proizvodnje što implicira opadanje dugoroĉnih proseĉnih
troškova, pa se opadajući deo krive DPT objašnjava ekonomijom obima. Okrupnjavanjem
preduzeća do odreĊenog nivoa donosi brojne prednosti, kao što su veći stepen podele rada
i specijalizaciju, smanjenje transportnih i reţijskih troškova i sl. Ove pogodnosti dovode
do sporijeg rasta ukupnih troškova pri promeni obima proizvodnje, odnosno izazivaju
opadanje dugoroĉnih proseĉnih troškova.
S druge strane rastući deo krive proseĉnih dugoroĉnih troškova objašnjava se
disekonomijom obima. Disekonomija obima je direktna posledica opadajućih prinosa na
obim. Nakon postizanja odreĊenog nivoa outputa, daljnje povećanje kapaciteta, odnosno
okrupnjavanje preduzeća, ima uticaja na pojavu organizacionih problema i problema
upravljanja, javljaju se problemi efikasne koordinacije, kontrole i sl. Sve ove pojave
uzrokuju umereniji rast obima proizvodnje, odnosno dovode do brţeg rasta DUT u
odnosu na obim proizvodnje. Progresivni rast DUT, projektovan na jedinicu outputa, znaĉi
i permanentno povećanje proseĉnih dugoroĉnih troškova.
Slika V-15: Ekonomija i disekonomija obima
U kratkom vremenskom periodu preduzeće varijacijama u koliĉini jednog faktora
moţe ostvariti veću ili manju koliĉinu outputa, pri ĉemu koliĉina angaţovanja drugog
faktora ostaje nepromenjena u analiziranom periodu. U dugom roku preduzeće je u
mogućnosti da variranjem oba faktora ostvari veću ili manju proizvodnju. Na sledećem
grafikonu ţelimo ukazati da je proizvodnja odreĊene koliĉine outputa uvek skuplja ako je
ostvarujemo varijacijama samo jednog inputa (R ili K), nego kada je ostvarujemo
variranjem oba inputa (R i K).
- 212 -
Troškovi proizvodnje
Slika V-16: Komparacija troškova varijacijama jednog i oba inputa
Ako preduzeće ţeli da ostvari obim proizvodnje koji je dat izokvantom 1 ,
izabraće onu kombinaciju rada i kapitala pri kojoj će mu ukupni troškovi biti minimalni.
Taj zahtev će biti zadovoljen pri  jedinica rada i  jedinica kapitala. Polazeći od
pretpostavke da su cene proizvodnih inputa konstantne, taĉka A je taĉka tangentnosti
izotroškovne linije i izokvante proizvodnje 1 . Ukupan trošak proizvodnje koliĉine 1 , sa
utroškom rada i kapitala u iznosu  i  , geometrijski je prikazan pozicijom izotroškovne
linije koja izokvantu proizvodnje 1 dodiruje u taĉki A. Ako cene proizvodnih faktora
ostanu konstantne, izokvantu proizvodnje koju reprezentuje kriva 2 preduzeće moţe
ostvariti variranjem koliĉine oba proizvodna inputa sa nivoom ukupnih troškova koji su
dati poloţajem izotroškovnog pravca koji izokvantu proizvodnje 2 dodiruje u taĉki B.
Datim iznosom troškova obim proizvodnje 2 je mogao biti ostvaren samo ako su
proizvodni inputi korišćeni u koliĉini  i  . U dugom roku, dakle, sa povećanjem
ukupnih troškova optimalna kombinacija se pomera udesno i gore, sledeći na taj naĉin
krivu ekspanzije proizvodnje.
Obim proizvodnje dat izokvantom 2 moţe biti ostvaren i variranjem upotrebljene
koliĉine samo jednog od raspoloţivih inputa, pri ĉemu koliĉina upotrebljenog drugog
inputa ostaje konstantna. Ako preduzeće u kratkom roku ţeli ostvariti proizvodnju 2 to
moţe uĉiniti:
Korišćenjem faktora K u koliĉini od  i povećanjem koliĉine upotrebljenog
faktora R na nivo  , odnosno varijacijama u koliĉini korišćenog inputa rada pri
konstantnom iznosu faktora kapitala. Proizvodnja 2 će biti ostvarena, ali će njeni
troškovi biti veći nego kada se taj obim proizvodnje ţeli ostvariti variranjem oba inputa.
- 213 -
Mikroekonomska analiza
Korišćenjem faktora R u koliĉini od  i povećanjem koliĉine upotrebljenog
faktora K na nivo  , odnosno varijacijama u koliĉini korišćenog inputa kapitala, pri
konstantnom iznosu faktora rada. Proizvodnja 2 će biti ostvarena, ali će njeni troškovi
biti veći nego kada se taj obim proizvodnje ţeli ostvariti variranjem oba inputa.
- 214 -
VI
PONUDA OUTPUTA
Ponuda se najĉešće definiše kao koliĉina nekog dobra koju je pojedinaĉni proizvoĊaĉ
voljan da proizvede i proda pri razliĉitim nivoima njegove trţišne cene. Ovako definisana
ponuda oznaĉava prodajnu spremnost individualnog preduzetnika i naziva se
pojedinaĉnom ili individualnom ponudom. Ona ukazuje na vezu koja postoji izmeĊu
ponuĊene koliĉine nekog dobra i njegove trţišne cene, pri ostalim neizmenjenim uslovima,
odnosno ceteris paribus faktorima. Drugim reĉima, ponuda pokazuje koju je koliĉinu svog
outputa preduzetnik spreman da ponudi i proda na odreĊenom trţištu i u odreĊenom
vremenskom periodu, pri razliĉitim alternativnim nivoima cene.
1. INDIVIDUALNA PONUDA
Koju će koliĉinu nekog dobra proizvoĊaĉi stvarno ponuditi na odreĊenom trţištu u
odreĊenom vremenskom periodu, pri ostalim neizmenjenim uslovima, zavisi od nivoa
cene koju to dobri ima na trţištu. Opšte je prihvaćeno da izmeĊu visine trţišne cene nekog
dobra i njegove nuĊene koliĉine vaţe odnosi istosmerne zavisnosti, ako se trţišna cena
poveća (smanji) nuĊena koliĉina tog dobra će se povećati (smanjiti), pri ostalim
nepromenjenim faktorima.
Prvu matematiĉku formulaciju odnosa nuĊene koliĉine neke robe i nivoa njene
trţišne cene dao je Kurno i ona glasi:
= 
uz uslov
′  > 0
- 215 -
Mikroekonomska analiza
gde S oznaĉava nuĊenu koliĉinu nekog dobra, P njegovu trţišnu cenu, a  ′  prvi izvod
funkcije ponude po argumentu P.
Ako ţelimo da ilustrujemo ovu direktnu zavisnost izmeĊu visine trţišne cene
odreĊenog dobra i nuĊene koliĉine tog istog dobra od strane nekog pojedinaĉnog
preduzetnika, moramo uvaţiti neka ograniĉenja motivacione, ekonomske i tehnološke
prirode koja determinišu proizvoĊaĉevo ponašanje:
 Pri definisanju funkcije ponude individualnog preduzetnika pretpostavlja
se da je cilj njegove aktivnosti maksimiziranje razlike izmeĊu ukupnog
prihoda i ukupnih troškova, odnosno maksimizacija ukupnog profita
(motivaciono ograniĉenje);
 Pri definisanju krive ponude jednog preduzeća pretpostavljamo da su cene
varijabilnih proizvodnih inputa konstantne i da preduzeće ne moţe uticati
na cenu proizvoda kojeg proizvodi i prodaje (ekonomsko ograniĉenje); i
 Pri izvoĊenju krive ponude individualnog preduzetnika pretpostavlja se da
postoji interval proizvodnje u kome deluje zakon opadajućih prinosa
(tehnološko ograniĉenje).
Uvaţavanjem ovih ograniĉenja, kao što ćemo i u poglavlju o trţištu savršene konkurencije
detaljno argumentovati, uzrokuje da kriva graniĉnih troškova, iznad taĉke preseka sa
krivom proseĉnih varijabilnih troškova, predstavlja kriva ponude preduzeća.
2. TRŢIŠNA PONUDA
Ponuda svih proizvoĊaĉa nekog dobra na odreĊenom trţištu u odreĊenom
vremenskom periodu naziva se agregatnom, ukupnom ili trţišnom ponudom. Ona
pokazuje koju bi koliĉinu nekog dobra svi proizvoĊaĉi u odreĊenoj grani bili voljni da
proizvedu i ponude pri odreĊenim nivoima cene svog outputa. Ona se, geometrijski
posmatrano, dobija horizontalnim sabiranjem nuĊenih koliĉina svakog proizvoĊaĉa pri
svim alternativnim nivoima trţišnih cena. Kriva trţišne ponude zavisi od ponuĊene
koliĉine svakog pojedinaĉnog ponuĊaĉa u grani. Kao i u sluĉaju potraţnje, tako i kod
ponude, moţemo konstruisati skalu trţišne ponude, gde se zavisnost nuĊene koliĉine od
trţišne cene tabelarno prikazuje. Skalu ponude ćemo definisati kao tabelarni prikaz
odreĊenog broja alternativnih nivoa proizvodnje odreĊene robe koju bi proizvoĊaĉi bili
spremni da proizvedu i ponude na trţištu pri odreĊenim cenama.
Ako u analizu ponude ukljuĉimo ograniĉenja motivacione, ekonomske i tehnološke
prirode jasno je da kriva trţišne ponude odreĊenog proizvoda mora biti rastuća funkcija
njegove trţišne cene.
Da bi smo ovu zakonitost ilustrovali posluţićemo se sledećom hipotetiĉkom
skalom ponude:
- 216 -
Ponuda outputa
Tabela 15: Slala individualne i tržišne ponude
Situacija
1
A
B
C
D
E
F
Trţišna
cena
2
1
2
3
4
5
6
PonuĊaĉ A
3
0
6
10
12
14
15
Individualna ponuda
PonuĊaĉ B
PonuĊaĉ C
4
5
0
0
8
11
14
24
17
35
19
39
20
40
Trţišna
ponuda
6
0
25
48
64
72
75
U drugoj koloni su dati podaci o visini trţišne cene elektriĉnih grejalica. Treća,
ĉetvrta i peta kolona prikazuju nuĊenu koliĉinu elektriĉnih grejalica (u 000 kom.) od
strane prvog, drugog i trećeg preduzeća, dok zadnja kolona agregatnu ponudu (ponuĊenu
koliĉinu svih proizvoĊaĉa u grani), odnosno ponudu ĉitave grane. Pretpostavka je da granu
ĉine samo tri preduzeća.
Podaci u gornjoj skali ponude pokazuju da će pri trţišnoj ceni od 1, ponude
elektriĉnih grejalica neće biti ni od jednog njihovog proizvoĊaĉa. Jednostavno, oni neće
biti voljni da ih proizvode pri toj ceni. Pri tako niskoj ceni, oni će se moţda preorijentisati
na proizvodnju drugih proizvoda. Kako trţišna cena elektriĉnih grejalica raste, ovaj će se
proizvod proizvoditi i prodavati, jer je to za proizvoĊaĉe profitabilno. Proizvodnju će
postojeći proizvoĊaĉi povećavati upošljavanjem dodatne radne snage, uvoĊenjem druge i
treće smene, nabavkom dodatne opreme i sl. Ovako visoke cene mogu biti stimulativne i
za izgradnju novih fabrika u kojima će se proizvoditi ili ulazak u granu preduzeća koja se
njihovom proizvodnjom do tada i nisu bavila. Sve ove alternative utiĉu na povećanje
proizvodnje elektriĉnih grejalica.
Ako podatke iz skale ponude prikaţemo na dijagramu (Slika VI-1) dobićemo krivu
trţišne ponude. Ona geometrijski izraţava zavisnost nuĊene koliĉine nekog dobra od nivoa
njegove trţišne cene, pri ostalim neizmenjenim uslovima,odnosno ceteris paribus
faktorima.
3. ZAKON PONUDE
Kriva ponude pokazuje da izmeĊu trţišne cene nekog dobra i njegove nuĊene
koliĉine postoji direktni odnos, u smislu da povećanje trţišne cene izaziva povećanje
nuĊene koliĉine, a pad trţišne cene smanjenje nuĊene koliĉine, pri ostalim neizmenjenim
faktorima.
- 217 -
Mikroekonomska analiza
Slika VI-1: Krive pojedinačne i tržišne ponude
Pozitivan,odnosno rastući nagib krive pojedinaĉne i trţišne ponude se objašnjava
delovanjem zakona opadajućih prinosa. Pri trţišnoj ceni od 2, ukupna nuĊena koliĉina
iznosi 25. Ako se cena poveća na 3, ukupna nuĊena koliĉina se povećava na 48 itd. Ova
regularnost da se sa povećanjem trţišne cene nuĊena koliĉina povećava i obratno, da se sa
smanjenjem trţišne cene nuĊena koliĉina smanjuje, pri ostalim neizmenjenim faktorima,
naziva se zakonom ponude.
Reĉeno je da uzlazni nagib krive pojedinaĉne i trţišne ponude je posledica
delovanja zakona o opadajućem graniĉnom fiziĉkom proizvodu. Ako pretpostavimo da su
cene varijabilnih proizvodnih inputa kojih preduzeća koriste i trţišne cene proizvoda kojih
preduzeća proizvode konstantne, postavlja se pitanje zbog ĉega ponuĊaĉi pri trţišnoj ceni
od 1 ne ţele uopšte proizvoditi, a pri trţišnoj ceni od 2, prvi proizvoĊaĉ je voljan da
proizvede koliĉinu od taĉno 6, drugi koliĉinu od 8, a treći 11? Ako empirijska istraţivanja
i logiĉki rezoni govore da će pri ceni od 3 svaki proizvoĊaĉ ponuditi veću koliĉinu, nego
pri ceni od 2, zašto prvi proizvoĊaĉ ţeli ponuditi taĉno 10, drugi taĉno 14, a treći taĉno
24? Drugim reĉima, šta je to što odreĊuje nuĊenu koliĉinu svakog pojedinaĉnog
ponuĊaĉa u grani i ponudu grane u celini, pri razliĉitim nivoima cene outputa?
- 218 -
Ponuda outputa
Slika VI-2: Krive ponude tri preduzeća u grani
Neka granu ĉine tri proizvoĊaĉa sa razliĉitom strukturom troškova, ĉiji proseĉni
varijabilni i graniĉni troškovi imaju razvojni tok kao na gornjem grafikonu. Kriva 1
iznad taĉke njenog preseka sa krivom 1 , odnosno iznad minimuma 1 oznaĉava
krivu ponude prvog proizvoĊaĉa. Kriva 2 u istom segmentu oznaĉava krivu ponude
drugog, a kriva 3 iznad taĉke preseka sa krivom 3 oznaĉava krivu ponude trećeg
ponuĊaĉa. Na osnovu poloţaja krivih 1 , 2 i 3 konstatujemo da proizvodnja dodatne
jedinice outputa trećeg proizvoĊaĉa najmanje košta, a prvog najviše. Zakljuĉak izvodimo
na bazi toga što je za sve alternativne obime proizvodnje kriva 3 nalazi desno u odnosu
na 2 , a kriva 1 levo u odnosu na 2 .
Pri trţišnoj ceni od 1 nijedan od proizvoĊaĉa neće biti voljan da proizvodi, jer iz
ostvarenog prihoda neće moći da pokriju ni iznos ukupnih varijabilnih troškova. Gubitak
svakog od njih će biti veći od iznosa ukupnih fiksnih troškova. Za sve njih je bolje da
obustave proizvodnju i snose gubitak jednak iznosu ukupnih fiksnih troškova, nego da
proizvode i ostvaruju gubitke veće od iznosa ukupnih fiksnih troškova.
Pri trţišnoj ceni od 2 (ceni koja je tangenta na krivu PVT svakog pojedinaĉnog
proizvoĊaĉa), prvi proizvoĊaĉ će ponuditi koliĉinu od 6, drugi 8 a treći 11. PonuĊena
koliĉina svih ponuĊaĉa pri ceni od 2 će iznositi 25 (6+8+11). Cena od 2 je minimalno
prihvatljiva cena za svakog proizvoĊaĉa. Ako se cena poveća na 3, prvi proizvoĊaĉ će biti
voljan da ponudi 10, drugi 14 a treći 24, jer pri datom iznosu trţišne cene i njihovim
troškovima upravo ovi obimi ponude njima maksimiziraju pozitivnu razliku izmeĊu
ukupnog prihoda i ukupnih troškova.
Ako se trţišna cena još više bude povećavala, svaki će proizvoĊaĉ će biti motivisan
da poveća svoju proizvodnju do nivoa gde kriva trţišne cene seĉe funkciju njegovog
graniĉnog troška.
4. NECENOVNE DETERMINANTE PONUDE
Kriva ponude izraţava prodajnu spremnost proizvoĊaĉa da pri razliĉitim nivoima
trţišnih cena proizvedu odreĊene koliĉine svojih outputa. Ako se trţišna cena promeni
(poveća ili smanji) a svi ostali faktori koji utiĉu na ponudu ostanu konstantni, ponuĊena
koliĉina će se promeniti (povećati ili smanjiti). Promena trţišne cene utiĉe na pomeranje
- 219 -
Mikroekonomska analiza
niz (smanjenje cene), odnosno uz (povećanje cene) krivu ponude pri ĉemu se menja
ponuĊena koliĉina, ali ne i ponuda. Kriva ponude reprezentuje samo promene u
ponuĊenim koliĉinama pri razliĉitim nivoima trţišnih cena, a ne i promenu spremnosti
proizvoĊaĉa da pri istom nivou cena ponude veću ili manju koliĉinu svog outputa. Prema
tome, samo promene u nekim drugim faktorima, a ne u trţišnoj ceni analiziranog dobra
mogu izazvati promene u ponudi, odnosno pomeranje krive ponude udesno ili ulevo u
odnosu na njenu inicijalnu poziciju. Faktori koji izazivaju pomeranje krive ponude u
jednom ili drugom smeru, odnosno ulevo ili udesno se nazivaju necenovnim
determinantama ponude. Koji su to faktori? Šta sve moţe podstaknuti proizvoĊaĉe da pri
istom nivou trţišne cene ponude veću, odnosno manju koliĉinu svog outputa?
Sam poloţaj krive ponude u koordinatnom sistema je determinisan necenovnim
faktorima. Sve dok se oni ne menjaju ni kriva ponude se neće pomeriti, pa nam kriva
ponude pokazuje da će se sa povećanjem trţišne cene sa 2 na 3 nuĊena koliĉina elektriĉnih
grejalica povećati sa 24 na 48, sa povećanjem cene sa 3 na 4 nuĊena koliĉina će se
povećati za dodatnih 16 kom., itd., ako ostali faktori koji utiĉu na ponudu elektriĉnih
grejalica ostanu konstantni.
Najznaĉajniji faktor koji stoji iza odluke o ponudi odreĊenog dobra su troškovi
njegove proizvodnje. Oni su najznaĉajnija necenovna determinanta ponude. Posmatrano sa
aspekta pojedinaĉnih proizvoĊaĉa, povećanje troškova izaziva rast graniĉnih troškova pri
svakom nivou outputa koji je relevantan za analizu krive njegove ponude. Ovakve
promene utiĉu na pomeranje krive ponude ulevo, pri ĉemu je proizvoĊaĉ sada u poziciji da
pri istom nivou trţišne cene ponudi manju koliĉinu proizvoda. Kriva ponude će se
pomeriti udesno ako doĊe do smanjenja troškova proizvodnje i proizvoĊaĉ će biti spreman
da pri svakom nivou trţišne cene ponudi veću koliĉinu dobara. Posto su troškovi
proizvodnje prevashodno uslovljeni cenama proizvodnih inputa i tehnologijom
proizvodnje, to promena ova dva faktora dominantno utiĉe na pomeranje krive ponude.
Ako se cena nekog proizvodnog inputa smanji, troškovi proizvodnje dodatne
jedinice outputa (graniĉni troškovi), postaju manji, pa se kriva ponude pomera udesno i
proizvoĊaĉ je sada spreman da pri istoj trţišnoj ceni ponudi veću koliĉinu svog outputa .
Ako cena faktora rada ili grejaĉa, koji se koriste pri proizvodnji elektriĉnih grejalica bude
smanjena, pri ostalim neizmenjenim faktorima, proizvoĊaĉi elektriĉnih grejalica pri svim
alternativnim nivoima trţišnih cena svog outputa biće spremni da ponude veću koliĉinu
svog outputa nego ranije. Suprotno dejstvo na krivu ponude i ponuĊenu koliĉinu ima
povećanje cena proizvodnih inputa.
Sliĉan efekat ima i tehnološki napredak u proizvodnji odreĊenog proizvoda.
Suština tehnoloških inovacija je da se ista koliĉina outputa ostvari sa manjim utroškom
proizvodnih faktora, odnosno da se sa istom koliĉinom utrošenih proizvodnih inputa
ostvari veća proizvodnja. Pošto ove promene imaju pozitivan uticaj na visinu troškova
(pomeraju krivu ponude udesno) to će proizvoĊaĉ biti spreman da pri istoj trţišnoj ceni
ponudi veću koliĉinu svog outputa.
Na ponudu veliki uticaj imaju i trţišne cene povezanih dobara, posebno onih koja
su supstituti analiziranom proizvodu. Ako cena jednog supstituta poraste, povećaće se
ponuda ostalih i kriva ponude proizvoda ĉija cena nije promenjena će se pomeriti udesno i
obratno, ako se cena nekog supstituta smanji ponuda analiziranog dobra će se smanjiti.
Ako cena peĉi na ĉvrsta goriva bude povećana, proizvoĊaĉi elektriĉnih grejalica će
smanjiti ponudu svog outputa i mogu se preorijentisati na proizvodnju peĉi na ĉvrsta
- 220 -
Ponuda outputa
goriva ako tehnologija kojom raspolaţu to dozvoljava, jer je to za njih profitabilnije.
Smanjenje cene peĉi na ĉvrsta goriva, stimulisaće proizvoĊaĉe, da pri ostalim
neizmenjenim faktorima, povećaju ponudu elektriĉnih grejalica, jer je proizvodnja i
prodaja peĉi na ĉvrsta goriva za njih manje profitabilna.
Slika VI-3: Pomeranje krive tržišne ponude
Na ponudu odreĊenog dobra izuzetno veliki uticaj imaju i mere ekonomske
politike drţave. Drţava razliĉitim merama iz domena fiskalne politike (poreskog
zakonodavstva) ili propisima iz domena zaštite ţivotne sredine i standardizacije proizvoda,
carinske politike i sl. utiĉe na krivu ponude odreĊenog dobra. Svakom od ovih ili drugih
sliĉnih mera indirektno se utiĉe na visinu i strukturu troškova poslovanja proizvoĊaĉa.
UvoĊenjem, recimo poreza na promet proizvoda, kriva ponude se pomera ulevo, jer ovaj
porez predstavlja dodatni trošak poslovanja proizvoĊaĉa, kao što se subvencionisanjem
proizvoda kriva ponude pomera ulevo. Donošenjem rigoroznih propisa iz domena zaštite
ţivotne sredine od razliĉitih oblika njenog zagaĊenja ili visokih kriterija kojih proizvodi
moraju zadovoljiti što se proklamovanih njihovih standarda tiĉe, povećava troškove
proizvodnje i pomera krivu ponude ulevo, reducirajući nuĊenu koliĉinu pri svakom
alternativnom nivou trţišne cene.
Ponuda nekih proizvoda moţe biti uslovljena i dejstvom nekih posebnih,
neekonomskih faktora. Poznato je da vremenske prilike imaju izuzetno jak uticaj na
ponudu poljoprivrednih proizvoda, ponudu turistiĉkih aranţmana u letnjem i zimskom
periodu, vazduhoplovnu industriju i sl. I trţišna struktura ima izuzetno jak uticaj na
ponudu, kao i oĉekivanja o budućim cenama outputa.
- 221 -
Mikroekonomska analiza
5. ELASTIĈNOST PONUDE
Za merenje stepena osetljivosti ponuĊene koliĉine neke robe na promenu njene
cene koristi se koeficijent elastiĉnosti ponude. Ako apsolutnu promenu u ceni nekog dobra
oznaĉimo sa P, njoj odgovarajuću promenu u nuĊenoj koliĉini istog dobra sa X, nuĊenu
koliĉinu pre promene cene sa X, a poĉetnu cenu (cenu pre njenog povećanja ili smanjenja)
sa P, koeficijent elastiĉnosti se algebarski moţe prikazati izrazom:

100
 = 

100

Zbog istosmernih varijacija u trţišnoj ceni i nuĊenoj koliĉini, koeficijent
elastiĉnosti ponude je pozitivan broj. Izuzetak predstavljaju regresivne krive ponude, kod
kojih je koeficijent elastiĉnosti negativan. Vrednost koeficijenta elastiĉnosti ponude moţe
varirati od nule do beskonaĉnosti. U zavisnosti od vrednosti ovog koeficijenta, ponuda
odreĊenog proizvoda moţe biti savršeno elastiĉna, relativno elastiĉna, jediniĉno elastiĉna,
relativno neelastiĉna ili savršeno neelastiĉna:
 Ako vrlo mala promena u ceni izaziva beskrajno veliku promenu u
nuĊenoj koliĉini, koeficijent elastiĉnosti ponude iznosi  = ∞. Reĉ je o
horizontalnoj krivi ponude;
 Ako promena u trţišnoj ceni (povećanje ili smanjenje) za odreĊeni
procenat izazove promenu u nuĊenoj koliĉini nekog dobra (povećanje ili
smanjenje ) za veći procenat nego što je cena promenjena, koeficijent
elastiĉnosti će imati vrednost izmeĊu 1 i ∞. i ponuda će biti relativno
elastiĉna;
 Ako promena cene za odreĊeni procenat izazove istosmernu promenu u
ponudi za isti procenat, koeficijent elastiĉnosti će biti jednak 1 (jediniĉna
ili stabilno elastiĉna ponuda);
 Ako promena cene za odreĊeni % izazove promenu u ponudi za manji %
od procentualne promene cene, koeficijent elastiĉnosti će biti pozitivan,
ali manji od 1 (relativna neelastiĉnost);
 I konaĉno, ako promena u ceni ne izazove nikakvu promenu u nuĊenoj
koliĉini, koeficijent elastiĉnosti će biti jednak nuli. Ponuda će biti
savršeno neelastiĉna i geometrijski se takva kriva ponude prikazuje kao
prava linija normalna na apcisnu osu.
- 222 -
Ponuda outputa
5. 1. Luĉna elastiĉnost ponude
Kriva ponude na slici VI-1 je nacrtana na osnovu diskretnih podataka o trţišnoj
ceni i nuĊenoj koliĉini. Na bazi podataka o kretanju cene i nuĊene koliĉine zakljuĉujemo
da rast cena sa nivoa 2 na 3, izaziva povećanje nuĊene koliĉine sa 25 na 48, odnosno da
rast trţišne cene od jedne jedinice izaziva povećanje u ponuĊenoj koliĉini za 23 jedinice.
Apsolutnom rastu cene od 2 na 3 odgovara relativno povećanje od 50%.
% č  =
1

100 = 100 = 50%
2

a njemu odgovarajućem povećanju ponude od 25 na 48 relativno povećanje od 92%
% č  =

23
100 =
100 = 92%

25
Koeficijent elastiĉnosti ponude iznosi:
 =
% č 
92%
=
= 1,84
% č 
50%
Dobijeni koeficijent pokazuje da povećanje trţišne cene u navedenom intervalu (od 2 na 3)
u proseku za 1% izaziva povećanje nuĊene koliĉine za 1,84%.
Moţemo primetiti da ćemo za isti raspon u promeni cene i nuĊene koliĉine, ali pri
smanjenju cene sa nivoa 3 na nivo 2, dobiti drugu vrednost koeficijenta elastiĉnosti
ponude:
−23
100
%  
−47,92 %
 =
= −481
=
= 1,44
%  
−33,33 %
100
3
Dobijeni koeficijent pokazuje da će svako sniţenje cene sa 3 na 2 za 1% u proseku, uticati
na smanjenje ponude od 1,44%
Primećujemo da se za isti raspon cene i nuĊene koliĉine dobija razliĉita vrednost
koeficijenta elastiĉnosti ponude, što nastaje kao posledica primene razliĉitih osnovica pri
obraĉunu relativnih promena u ceni i nuĊenoj koliĉini. Da bi se ovaj problem donekle
ublaţio u praksi se relativna promena u ceni izraĉunava u odnosu na aritmetiĉki prosek
startne i finalne cene, a relativna promena u koliĉini u odnosu na aritmetiĉki prosek startne
i finalne nuĊene koliĉine. Ako ceni 1 odgovara nuĊena koliĉina 1 , a ceni 2 nuĊena
koliĉina 2 , primenom kompromisnog obrasca elastiĉnost ponude bi bila:
- 223 -
Mikroekonomska analiza

1 100
1 + 2 2
63,01 %
 =
=
= 1,58

40,00 %
100
1
1 + 2 2
5. 2. Elastiĉnost ponude u jednoj taĉki
Obrazac za izraĉunavanje koeficijenta elastiĉnosti ponude se moţe prikazati i u
obliku:

100
 = 

100

u kome imenilac oznaĉava meru nagiba krive ponude,
 =
 
  
IzmeĊu nagiba krive ponude i koeficijenta elastiĉnosti postoji sustinska razlika,
jer je elastiĉnost sem nagibom odreĊena i odnosom trţišne cene i nuĊene koliĉine pri datoj
ceni. Ako su promene u ceni vrlo male, odnosno ako p→0, postoji mogućnost
utvrĊivanja koeficijenta elastiĉnosti ponude u jednoj taĉki.
Elastiĉnost ponude u jednoj taĉki geometrijski se moţe utvrditi prenošenjem
relevantnih veliĉina za njegovo izraĉunavanje (P, X i nagiba) na:
 vertikalnu osu,
 horizontalnu osu i
 pomoću uglova.
5. 3. Linearne krive ponude
Na donjem dijagramu nacrtali smo tri linearne krive ponude potpuno istog rastućeg
nagiba, od kojih prva seĉe vertikalnu osu u njenom pozitivnom delu, odnosno apcisnu osu
u njenom negativnom delu, druga prolazi kroz ishodište koordinatnog sistema, a treća
apcisnu osu seĉe u njenom pozitivnom delu, odnosno ordinatnu osu u njenom negativnom
delu.
- 224 -
Ponuda outputa
Slika VI-4: Linearne krive ponude i elastičnost
 Elastiĉnost ponude u taĉki A po vertikalnoj osi iznosi:

Za linearnu krivu koja seĉe ordinatnu osu u njenom pozitivnom delu:
 =  
pošto je P=OB, X=OC, a nagib =



Za linearnu krivu ponude koja prolazi kroz koordinatni poĉetak:
 = 1
pošto je P=OB, X=OC, a nagib =



Za linearnu krivu ponude koja seĉe apcisnu osu u njenom pozitivnom delu
 =  ′

pošto je P=OB, X=OC, a nagib =  (iz trougla OCA)
 Elastiĉnost ponude u taĉki A po horizontalnoj osi iznosi:

Za linearnu krivu koja seĉe ordinatnu osu u njenom pozitivnom delu:
 = ′ 

pošto je P=OB, X=OC, a nagib = ′
- 225 -
Mikroekonomska analiza

Za linearnu krivu ponude koja prolazi kroz koordinatni poĉetak:
 = 1


pošto je P=OB, X=OC, a nagib =

Za linearnu krivu ponude koja seĉe apcisnu osu u njenom pozitivnom delu
 =  

pošto je P=OB, X=OC, a nagib =  (iz trougla DCA)
 Elastiĉnost ponude u taĉki A pomoću uglova iznosi:
 =


gde  oznaĉava meru nagiba krive ponude, a  odnos trţišne cene i nuĊene koliĉine
u taĉki na krivi ponude ĉiju elastiĉnost izraĉunavamo i mera je nagiba pravca povuĉenog
iz ishodišta koordinatnog poĉetka do taĉke A.
Naĉin geometrijske prezentacije cenovne elastiĉnosti ponude po vertikalnoj osi
pruţa široku mogućnost vizualnog uporeĊenja cenovne elastiĉnosti ponude dve ili više
linearnih krivih pri istom nivou cena. Analizirajmo sledeće karakteristiĉne sluĉajeve:
- 226 -
Ponuda outputa
Slika VI-5: Komparacija elastičnosti kod linearnih krivih ponude
Na osnovu gornjih grafikona zakljuĉujemo sledeće:
 Sve linearne krive ponude koje seku ordinatnu osu u njenom pozitivnom
delu su cenovno elastiĉne ( > 1), a pri meĊusobnom uporeĊivanju
cenovne elastiĉnosti pri odreĊenom nivou cena za dve ili više njih, veću
cenovnu elastiĉnost ima ona kriva ponude koja ordinatnu osu seĉe dalje
od koordinatnog poĉetka.
 Sve linearne krive ponude koje prolaze kroz koordinatni poĉetak imaju
istu jediniĉnu elastiĉnost ( = 1), nezavisno od njihovog nagiba,
 Sve linearne krive ponude koje seku apcisnu osu u njenom pozitivnom
delu su cenovno neelastiĉne ( < 1), a pri meĊusobnom uporeĊivanju
njihove cenovne elastiĉnosti pri odreĊenom nivou cena za dve ili više njih,
veću elastiĉnost ima ona kriva ponude koja ordinatnu osu seĉe bliţe
koordinatnom poĉetku.
- 227 -
Mikroekonomska analiza
5. 4. Elastiĉnost nelinearne krive ponude
Kako utvrditi elastiĉnost kod nelinearne krive ponude? Za razliku od linearnih
krivih ponude koje su za sve nivoe cena elastiĉne (krive ponude koje seku ordinatnu osu),
jediniĉno elastiĉne (one koje prolaze kroz koordinatni poĉetak) ili neelastiĉne (krive
ponude koje seku apcisnu osu), nelinearne krive ponude pri odreĊenim nivoima cena
mogu biti neelastiĉne, pri drugim nivoima cena jediniĉno elastiĉne, a pri trećim nivoima
elastiĉne.
Slika VI-6: Nelinearne krive ponude i elastičnost
- 228 -
Ponuda outputa
Na gornjem grafikonu je data kriva ponude koja je u taĉki A elastiĉna, u taĉki L
jediniĉno elastiĉna, a u taĉki G neelastiĉna. Sud o tome da li će u odreĊenoj taĉki na krivi
ponude elastiĉnost biti veća, jednaka ili manja od jedinice moţemo doneti samo na bazi
nagiba krive ponude u toj taĉki. Ako linija nagiba na krivi ponude seĉe ordinatnu osu u
njenom pozitivnom deli (sluĉaj a) elastiĉnost ponude u toj taĉki je veća od 1, ako
ordinatnu osu linija nagiba seĉe u njenom negativnom delu (sluĉaj c), elastiĉnost ponude
je manja od 1. Linija nagiba na krivi ponude koja prolazi kroz koordinatni poĉetak dokaz
je jediniĉne elastiĉnosti ponude pri datom nivou trţišne cene i nuĊene koliĉine (sluĉaj b).
6. REGRESIVNE KRIVE PONUDE
Za najveći broj dobara i za većinu proizvoĊaĉa koji se pri organizovanju
proizvodnje rukovode maksimizacijom ukupnog profita kao jedinom motivacionom
snagom, kriva ponude je uzlaznog nagiba, reprezentujući time istosmernu zavisnost
nuĊene koliĉine i trţišne cene. MeĊutim, kada izmeĊu ponuĊene koliĉine nekog dobra i
nivoa njegove trţišne cene postoji suprotnosmeran odnos, kriva ponude će imati negativan
nagib. Krive ponude negativnog nagiba se u mikroekonomskoj analizi nazivaju
regresivnim krivama. Do ovih odstupanja od zakona ponude najĉešće dolazi pri analizi
ponašanja ponude sitnih poljoprivrednih proizvoĊaĉa, sitnih robnih proizvoĊaĉa ili pri
ponašanju ponude radne snage na trţištu rada.
S obzirom da su regresivne krive ponude opadaju sleva udesno (negativnog
nagiba) mora vaţiti:
′  < 0
Regresivne krive ponude se uvek pojavljuju pod dejstvom motivacionog
faktora. Poljoprivrednim proizvoĊaĉima, koji proizvodnu aktivnost obavljaju na malim
zemljišnim posedima uz nizak stepen mehanizacije, glavni motiv je da obezbede prihode
dovoljne za zadovoljenje egzistencionalnih potreba ĉlanova svojih porodica. Ostvarenje
ovog cilja zahteva velika ulaganja ţivog rada, odnosno mukotrpno radno vreme. Ako se
trţišne cene njihovih proizvoda znaĉajno povećaju, oni mogu ostvarivati isti prihod kao i
ranije i isti nivo zadovoljenja svojih potreba uz smanjeni obim proizvodnje, odnosno pri
manjem radnom naporu. Istim motivima se moţe objasniti i ponašanje ponude dobara
sitnih industrijskih proizvoĊaĉa i ponude rada na povećanje cene outputa proizvodnje,
odnosno povećanje cene rada (najamnina) na trţištu rada.
Na donjem dijagramu je prikazana jedna kriva ponude, koja za interval cena od 1
do 2 ima normalan oblik, rastuća je i pozitivnog je nagiba, a za interval od 2 do 3 je
regresivnog oblika, odnosno negativno je nagnuta. Ako se trţišna cena poveća sa nivoa 1
na 2 nuĊena koliĉina će se povećati sa 1 na 2 . Pri cenama većim od 2 , nuĊena koliĉina
se smanjuje, odnosno rast trţišne cene izaziva smanjenje nuĊene koliĉine.
- 229 -
Mikroekonomska analiza
Slika VI-7: Kriva ponude opadajućeg nagiba
Na gornjem dijagramu je prikazana jedna kriva ponude, koja za interval cena od 1
do 2 ima normalan oblik, rastuća je i pozitivnog je nagiba, a za interval cena od 2 do 3
je regresivnog oblika, odnosno negativno je nagnuta. Ako se trţišna cena poveća sa nivoa
1 na 2 nuĊena koliĉina će se povećati sa 1 na 2 . Pri cenama većim od 2 , nuĊena
koliĉina se smanjuje, odnosno rast trţišne cene izaziva smanjenje nuĊene koliĉine.
Neka je zavisnost nuĊene koliĉine nekog dobra od nivoa njegove trţišne cene data
relacijom:
 = 8 − 0,52 − 14
Slika VI-8: Regresivna kriva ponude i elastičnost
Na gornjem grafikonu povećanjem cene sa nivoa 1 na 3 nuĊena koliĉina se
povećava od 0 na 3 . Zbog istosmernog kretanja cene i nuĊene koliĉine koeficijent
- 230 -
Ponuda outputa
elastiĉnosti ponude u tom intervalu cena će biti pozitivan. U taĉki A taj će koeficijent biti
jednak nuli, da bi pri svim nivoima cene izmeĊu 3 i 4 poprimio negativnu vrednost,
zbog toga što rast trţišne cene dovodi do opadanja nuĊene koliĉine.
Elastiĉnost ponude u bilo kojoj taĉki na datoj krivi ponude dobićemo primenom
obrasca:

100 
 = 
=

100 

Posto izraĉunavamo elastiĉnost u samo jednoj taĉki, gde se cena menja za infinitezimalnu
vrednost ( → 0), gornji izraz dobija formu:
 =

 
lim
= ′
 →0  
u kojoj X oznaĉava funkciju ponude, a X’ njen prvi izvod.
 =
8 − 2

′
2
=
8
−
0,5
−
14
8 − 0,52 − 14
8 − 0,52 − 14
Korišćenjem gornjeg obrasca moţemo izraĉunati elastiĉnost ponude pri svakom
nivou cena od 1 do 4 :
 Elastiĉnost ponude će biti jednaka nuli ako je 8 − 2 = 0, odnosno pri
ceni 3 = 8. Pri toj ceni nuĊena koliĉina iznosi 18;
 Elastiĉnost ponude će biti negativna, odnosno manja od nule, ako je
8 − 2 < 0, odnosno pri svim nivoima cena koje su veĉe od 8 a manje
od 14;
 Elastiĉnost ponude je jednaka jedinici, ako je 8 − 2 = 1 , odnosno ako
cena iznosi 2 = 5,29 a nuĊena koliĉina 2 ;
 Elastiĉnost ponude će biti izmeĊu nule i jedinice ako je 8 − 2 > 0 ,
odnosno ako je cena veća od 5,29 a manja od 8 novĉanih jedinica;
 Elastiĉnost ponude će biti beskonaĉna ako je 8 − 0,52 − 14 = 0 ,
odnosno ako trţišna cena iznosi dve novĉane jedinice.
.
- 231 -
Mikroekonomska analiza
.
.
- 232 -
TREĆI DEO
TRŢIŠNA RAVNOTEŢA I
DRŢAVNI INTERVENCIONIZAM
Ţivimo u vremenu rastuće netolerantnosti. Mnoţe se znakovi zabrane
pušenja, zabrane parkiranja, čak i zabrane hodanja...Pušenje, voţnja i
mobiteli uzrokuju ono što ekonomisti nazivaju negativnim
eksternalijama. To znači da troškovi ovih aktivnosti za druge ljude
nadmašuju troškove pojedinaca koji uţivaju u tim sklonostima.
Nevidljiva ruka trţišta luta, vodeći resurse u pogrešnom
smeru...Drţave obično odgovaraju na takve trţišne neuspehe na dva
načina. Jedan su viši porezi da bi zagaĎivače prisilila da plaćaju puni
trošak svog antidruštvenog ponašanja. Drugi je regulativa, kao što su
standardi emisije ili zabrane pušenja...
The Economist
VII
TRŢIŠNA RAVNOTEŢA
Ekonomski racionalni potrošaĉi (pojedinci ili domaćinstva koji trošenjem ograniĉenog
dohotka na kupovinu razliĉitih dobara u cilju zadovoljenja svojih potreba ţele da
maksimiziraju zadovoljstvo u kontekstu datih ekonomskih ograniĉenja) potraţuju
razliĉite koliĉine dobara pri razliĉitim njihovim cenama. Pri neizmenjenim ostalim
faktorima oni će biti voljni da kupe veću koliĉinu dobra ako je cena niţa, odnosno manju
koliĉinu pri višoj ceni. Ova regularnost podjednako vaţi kako pri ponašanju svakog
pojedinaĉnog kupca, tako i za sve njih zajedno. Zavisnost potraţnje nekog dobra u odnosu
na njegovu cenu mi smo ilustrovali pojedinaĉnom i agregatnom skalom i krivom
potraţnje.
Isto tako, ekonomski racionalni proizvoĊaĉi (preduzeća koja kombinovanjem
ograniĉenih resursa kojim raspolaţu ţele proizvesti i ponuditi koliĉinu outputa koja će im
u kontekstu datih tehnoloških i ekonomskih ograniĉenja maksimizirati ukupan profit) će
proizvoditi razliĉite koliĉine svog outputa pri razliĉitim cenama. Pri ostalim neizmenjenim
faktorima oni će biti spremni da proizvedu i ponude veću koliĉinu dobara ako je njihova
cena veća, odnosno pri niţoj ceni oni će reducirati svoju proizvodnju i ponudu. Direktna
zavisnost proizvedene i ponuĊene koliĉine nekog dobra od nivoa njegove trţišne cene
imanentna je kako za svakog pojedinaĉnog proizvoĊaĉa (pojedinaĉna ili individualna
ponuda), tako i za sve njih zajedno (agregatna ili trţišna ponuda). Skala i kriva trţišne
ponude pokazuju koju su koliĉinu nekog dobra svi njegovi proizvoĊaĉi voljni da ponude
pri razliĉitim cenama na odreĊenom trţištu.
Parcijalni pristup potraţnji, odnosno ponudi ne daje odgovor na pitanje po kojoj će
se trţišnoj ceni razmena obaviti, odnosno koja će koliĉina dobara biti prodata i kupljena.
Pošto u kupoprodajnim transakcijama mora vaţiti kvantitativna ekvivalencija (koliĉina
- 235 -
Mikroekonomska analiza
koju će kupci kupiti je jednaka koliĉini koju će proizvoĊaĉi prodati), ravnoteţa na trţištu
se uspostavlja pri onoj trţišnoj ceni pri kojoj su kupci voljni da kupe upravo onu koliĉinu
koju su proizvoĊaĉi voljni da ponude.
Dva bitna parametra determinišu trţišnu ravnoteţu: ravnoteţna cena i ravnoteţna
koliĉina. U stanju ravnoteţe snage potraţnje i ponude se meĊusobno izjednaĉavaju.
Ravnoteţna cena i ravnoteţna koliĉina se neće promeniti sve dotle dok necenovne
determinante na strani ponude i potraţnje ostanu nepromenjene, odnosno dok ceteris
paribus faktori na strani ponude i potraţnje ostanu fiksni.
Ako u istoj tabeli unesemo podatke iz skale trţišne potraţnje i trţišne ponude za
elektriĉnim grejalicama, dobićemo sledeći tabelarni prikaz:
Tabela 16: Slala tržišne potražnje i tržišne ponude
Moguća
cena
Potraţnja
(000 kom/god.)
Ponuda
(000 kom/god.)
Trţišno
stanje
Pritisak na
cene
1
1
2
3
4
5
6
2
80
60
48
40
36
34
3
0
25
48
64
72
75
4
Manjak ponude
Manjak ponude
Ravnoteţa
Visak ponude
Visak ponude
Visak ponude
5
Rast trţišnih cena
Rast trţišnih cena
Neutralan
Pad trţišnih cena
Pad trţišnih cena
Pad trţišnih cena
Kolona 2 pokazuje koju bi koliĉinu elektriĉnih grejalica kupci bili voljni da kupe,
a kolona 3 koju bi koliĉinu istog dobra proizvoĊaĉi bili voljni da proizvedu i ponude, ako
bi trţišna cena elektriĉnih grejalica iznosila 1, 2, 3, 4, 5 ili 6.
Pri trţišnoj ceni od 1 potrošaĉi su voljni da kupe 80.000 elektriĉnih grejalica, ali ih
pri tako niskoj trţišnoj ceni proizvoĊaĉi ne ţele uopšte proizvoditi. Traţnja će u celosti, pri
datoj ceni, ostati nezadovoljena pa će biti vršen pritisak na cene u pravcu njihovog
povećanja. Pri ceni od 2 traţena koliĉina iznosi 60.000 kom., a nuĊena koliĉina 25.000
kom. I ova trţišna cena ne moţe dugoroĉno opstati na trţištu, jer po njoj moţe biti
kupljeno samo onoliko koliko je i ponuĊeno, a ponuĊeno je onoliko koliko su proizvoĊaĉi
po toj ceni voljni da proizvedu. Iznos od 35.000 predstavlja nezadovoljenu potraţnju, jer
je pri datoj ceni potraţivana koliĉina veća od nuĊene upravo za taj iznos.
Samo pri trţišnoj ceni od 3 kupci će biti voljni da kupe onu koliĉinu koju su
prodavci spremni da ponude. Stoga ova trţišna cena predstavlja ravnoteţnu cenu, jer samo
pri njoj imamo jednakost potraţivane i nuĊene koliĉine, koja u našem primeru iznosi
48.000 elektriĉnih grejalica.
Kao što trţišna cena manja od ravnoteţne ne moţe dugoroĉno opstati, tako i cena
veća od ravnoteţne nema izgleda da dugoroĉno egzistira. Pretpostavimo da ona iznosi 6.
Pri ovako visokoj ceni nuĊena koliĉina (75.000 kom.) je veća u odnosu na potraţivanu
koliĉinu (34.000 kom.). Na trţištu postoji visak dobara, odnosno visak ponude u odnosu
na traţnju. Da bi se višak od 41.000 kom., kojeg proizvoĊaĉi ne mogu prodati pri tako
visokoj ceni, mogao realizovati, ponuĊaĉi bi morali sniziti cenu. Smanjenjem cene nuĊena
koliĉina se smanjuje, a potraţivana povećava. Proces sniţavanja cene ide sve dotle dok se
ne postigne cena kod koje se postiće jednakost potraţivane i nuĊene koliĉine, odnosno
cena od 3.
- 236 -
Tržišna ravnoteža
Ravnoteţna cena i ravnoteţna koliĉina se mogu i geometrijski prikazati pomoću
krive trţišne ponude i krive trţišne potraţnje.
Slika VII-1: Geometrijski prikaz tržišne ravnoteže
Potraţivane i nuĊene koliĉine nekog proizvoda pri razliĉitim nivoima njegove
trţišne cene usled dejstva trţišnih snaga teţe ravnoteţnom poloţaju. Svako pomeranje od
ravnoteţnog nivoa aktivira trţišni mehanizam koji usmerava pritisak ka ravnoteţnoj taĉki.
Ravnoteţna taĉka je odreĊena presekom krive potraţnje, koja je negativno nagnuta
(opadajuća) i krive ponude, koja je pozitivnog nagiba (rastuća). Koliko dugo će taĉka E
biti taĉka ravnoteţe, odnosno koliko dugo će ravnoteţna cena iznositi 3, a ravnoteţna
koliĉina 48.000?
1. PROMENA TRŢIŠNE RAVNOTEŢE
U prethodnoj taĉki smo videli kako ponuda i potraţnja odreĊuju trţišnu
ravnoteţu, odnosno ravnoteţnu cenu i ravnoteţnu koliĉinu. Iz grafikona (Slika VII-1) je
jasno vidljivo da ravnoteţna cena i ravnoteţna koliĉina zavise od krive trţišne ponude i
krive trţišne potraţnje. Pošto je trţišna ravnoteţa, geometrijski posmatrano odreĊena
presekom krivih trţišne ponude i trţišne potraţnje jasno je da ona zavisi od pozicija ovih
krivih. Ponudu smo definisali kao spremnost proizvoĊaĉa da pri razliĉitim trţišnim
cenama ponude razliĉitu koliĉinu svog outputa, pri ostalim neizmenjenim faktorima,
odnosno ceteris paribus uslovima. Analogno tome potraţnja ukazuje na spremnost kupaca
da kupe odreĊene koliĉine nekog dobra pri njegovim razliĉitim cenama, a pri
neizmenjenim ceteris paribus uslovima. Ako se promeni neki od ceteris paribus faktora na
strani ponude ili na strani potraţnje ili istovremeni na strani i ponude i potraţnje dolazi do
pomeranja krive, odnosno krivih koje determinišu trţišnu ravnoteţu.
- 237 -
Mikroekonomska analiza
Kada analiziramo kako neki dogaĊaj utiĉe na trţište, preduzimamo tri koraka [44,
str. 27] . Prvo, odreĊujemo da li dogaĊaj pomiĉe krivu ponude, krivu potraţnje ili u nekim
sluĉajevima obe krive. Drugo odreĊujemo da li se kriva pomera udesno ili ulevo. Treće,
koristeći krive ponude i potraţnje utvrĊujemo ravnoteţu pre i nakon promene izazvane tim
dogaĊajem.
1. 1. Pomeranje krive potraţnje
Pretpostavimo da je pri ištoj krivi ponude, kriva potraţnje pomerena ulevo,
odnosno da su potrošaĉi spremni da pri istoj trţišnoj ceni kupuju manju koliĉinu.
Slika VII-2: Efekti smanjenja potražnje na tržišnu ravnotežu
Pre pomeranja krive trţišne potraţnje ulevo taĉka E je oznaĉavala trţišnu
ravnoteţu, sa ravnoteţnom cenom  i ravnoteţnom koliĉinim  . Nova kriva potraţnje
D’ pokazuje da su kupci pri svim nivoima cena u izmenjenim okolnostima sada spremni
da kupuju manju koliĉinu dobara nego ranije. Smanjenjem potraţnje uspostavlja se novo
ravnoteţno stanje na nivou ravnoteţne cene ′ i ravnoteţne koliĉine ′ . Smanjenjem
traţnje, ponuda je ostala ista, ali je ponuĊena koliĉina smanjena. Ekonomisti prave
sustinsku razliku izmeĊu promene ponude i promene ponuĊene koliĉine. Do promene
ponude dolazi kada se kriva ponude pomera udesno ili ulevo, a do promene ponuĊene
koliĉine dolazi kada se pri ostalim neizmenjenim uslovima, dakle pri istoj krivi ponude sa
povećanjem ili smanjenjem trţišne cene koliĉina koju su proizvoĊaĉi voljni da proizvedu i
ponude povećava ili smanjuje. Novo ravnoteţno stanje se karakteriše niţom ravnoteţnom
cenom i manjom ravnoteţnom koliĉinom.
Koji sve to dogaĊaji na strani potraţnje mogu uticati na pomeranje ove krive
ulevo? Razliĉiti faktori mogu imati taj uticaj: smanjenje dohotka potrošaĉa, smanjenje
- 238 -
Tržišna ravnoteža
sklonosti ka kupovini dobra koje je predmet posmatranja, smanjenje cena dobara koja su
supstituti analiziranom dobru, povećanje cena komplementarnih dobara i sl.
Ako se potraţnja za nekim dobrom poveća, kriva trţišne potraţnje se pomera
udesno, što pri nepromenjenoj krivi trţišne ponude povećava i ravnoteţnu cenu i
ravnoteţnu koliĉinu.
Slika VII-3: Efekti povećanja potražnje na tržišnu ravnotežu
Pri istoj trţišnoj ceni kupci su sada voljni da kupuju veću koliĉinu nego ranije, a kriva
ponude je ostala ista. Nova ravnoteţna cena nije pomerila krivu ponude, ali je uticala na
povećanje nuĊene koliĉine, jer ovako visoka cena stimulativno deluje na proizvoĊaĉe.
Povećanje naklonosti potrošaĉa prema dobru, povećanje cene supstituta, smanjenje cene
komplementarnih dobara, povećanje dohotka potrošaĉa i sl. su samo neke od necenovnih
determinanti koje mogu uticati na povećanje traţnje, odnosno pomeranje krive potraţnje
udesno.
Slika VII-4: Promena ravnotežnog stanja pri fiksnoj ponudi
- 239 -
Mikroekonomska analiza
Neka ekonomska dobra imaju potpuno fiksnu ponudu, nezavisnu od visine trţišne
cene. Njihova ponuĊena koliĉina se neće promeniti sa promenom trţišne cene. Radi se o
dobrima kao što su: retka umetniĉka i nauĉna dela i izumi, nenarušeni prirodni kvalitet
zemlje i sl. Kod ovakvih i njima sliĉnih dobara kriva ponude je vertikalna i cenovno su
ova dobra potpuno neelastiĉna Trţišne cene se mogu povećavati ili smanjivati, ali će te
promene ostati bez ikakvog uticaja na koliĉinu koja se nudi. Ako se potraţnja za ovim
dobrima povećava (kriva potraţnje pomera udesno) ili smanjuje (kriva potraţnje pomera
ulevo), povećava se, odnosno smanjuje se i ravnoteţna cena, dok će ravnoteţna koliĉina
ostati na nivou koji je odreĊen presekom krive ponude sa apcisnom osom. U ovakvom
modelu funkcija potraţnje odreĊuje ravnoteţnu cenu, a funkcija ponude ravnoteţnu
koliĉinu.
Analizirajmo jedan drugi model, kada je kriva ponude savršeno elastiĉna
(horizontalna), a neka necenovna determinanta izazove pomeranje samo krive potraţnje.
Slika VII-5: Promena ravnotežnog stanja pri savršeno
elastičnoj ponudi
Znamo da je ponuda savršeno elastiĉna ako promena u trţišnoj ceni za vrlo mali iznos
(infinitezimalnu veliĉinu) izazove beskrajno velike promene u nuĊenoj koliĉini, odnosno
ako rast cene za infinitezimalnu veliĉinu beskrajno povećava nuĊenu koliĉinu, odnosno
pad cena za vrlo mali iznos smanjuje ponudu na nulu. Ovakva kriva ponude se
geometrijski prikazuje kao prava linija paralelna sa apcisnom osom. Situaciju savršeno
elastiĉne ponude imamo u granama sa konstantnim graniĉnim troškovima, odnosno
preduzećima sa konstantnim prirastom prinosa (ne deluje ni zakon opadajućih, ni zakon
rastućih prinosa). Ako se potraţnja poveća (kriva trţišne potraţnje pomeri udesno)
ravnoteţna koliĉina će se povećati, a ravnoteţna cena ostati na istom nivou i obratno, ako
se potraţnja smanji (kriva trţišne potraţnje pomeri ulevo) ravnoteţna koliĉina će se
smanjiti, a ravnoteţna cena će ostati na istom nivou. U ovom modelu ravnoteţnu cenu
odreĊuje kriva ponude, a ravnoteţnu koliĉinu kriva potraţnje.
- 240 -
Tržišna ravnoteža
1. 2. Pomeranje krive ponude
Razmotrimo najpre sluĉaj povećanja ponude, odnosno pomeranja krive ponude
udesno, pri datoj krivi potraţnje. Inicijalna ravnoteţa je determinisana ravnoteţnom cenom
 i ravnoteţnom koliĉinom  , odnosno taĉkom ravnoteţe E u kojoj se seku kriva trţišne
ponude S i kriva trţišne potraţnje D. Pomeranjem krive ponude udesno, presek krive
potraţnje i nove krive ponude (taĉka E’) je odreĊen većom ravnoteţnom koliĉinom i
niţom ravnoteţnom cenom.
Slika VII-6: Efekti povećanja ponude na tržišnu ravnotežu
Povećanje ponude pri datoj krivi potraţnje obara ravnoteţnu cenu i povećava
ravnoteţnu koliĉinu. Ako bi i nakon promene ponude (njenog povećanja) proizvoĊaĉi
nudili koliĉinu  oni bi ostvarivali kratkoroĉno vrlo visoke profite, koji bi po jedinici
outputa bili jednaki vertikalnom odstojanju taĉkom E od taĉke M. Ovako visoki profiti
stimulativno deluju na proizvodnju (postojeći proizvoĊaĉi u grani povećavaju svoju
proizvodnju, a logiĉno je oĉekivati i ulazak novih preduzeća na trţište. Trţište će ponovo
biti u ravnoteţi pri ceni kod koje se seku D i S’.
Do pomeranja krive ponude udesno dolazi iz više razloga. Navešćemo samo neke
od njih: smanjenje troškova proizvodnje nabavkom varijabilnih proizvodnih inputa po
niţim cenama, merama štednje i racionalizacijama u proizvodnji kojima se utrošci
varijabilnih inputa smanjuju, uvoĊenje novih tehnologija koje imaju uticaj na
produktivnost rada i visinu troškova, supstitucija skupljih proizvodnih inputa jeftinijim,
smanjenje cene supstituta, mere drţavnih organa u domenu politike subvencionisanja
proizvoda i sl.
- 241 -
Mikroekonomska analiza
Sve ove promene na strani ponude pomeraju krivu ponude udesno i proizvoĊaĉi su
u izmenjenim okolnostima spremni da ponude veću koliĉinu svog outputa nego ranije, pre
promene. Necenovne determinante na strani ponude mogu krivu ponude pomeriti i ulevo i
nagore, u smislu da su proizvoĊaĉi sada spremni da pri istoj trţišnoj ceni ponude manju
koliĉinu, odnosno da istu koliĉinu outputa sada ponude po višoj ceni. Promene, kao što
su:povećanje troškova proizvodnje (rast cena varijabilnih proizvodnih inputa i
organizacioni i tehniĉko-tehnološki propusti u proizvodnji), poskupljenje supstituta,
drţavna regulacija u domenu poreske politike i sl pomeraju krivu ponude ulevo.
Slika VII-7: Efekti smanjenja ponude na tržišnu ravnotežu
Inicijalna ravnoteţa na prethodnom grafikonu je data taĉkom preseka (E) krive
trţišne potraţnje (D) i krive trţišne ponude (S), odnosno ravnoteţnom cenom  i
ravnoteţnom koliĉinom  . Pomeranjem krive ponude ulevo, ravnoteţna cena se povećava
na nivo ′ , a ravnoteţna koliĉina smanjuje na nivo ′ .
1. 3. Pomeranje i krive potraţnje i krive ponude
Kakve će efekte imati na ravnoteţnu cenu i ravnoteţnu koliĉinu istovremeno
pomeranje i krive potraţnje i krive ponude zavisi od karaktera i intenziteta tih promena.
Sve tri grafikona na narednoj slici ilustruju situaciju kada zbog povećanja i
potraţnje i ponude ravnoteţna koliĉina mora biti veća. Ali za razliku od prve slike, gde
zbog jaĉeg intenziteta povećanja ponude u odnosu na potraţnju, ravnoteţna cena opada,
odnosno druge slike gde zbog jaĉeg intenziteta povećanja potraţnje u odnosu na ponudu
ravnoteţna cena raste, na trećoj slici ilustrovan je sluĉaj nepromenjene ravnoteţne cene jer
- 242 -
Tržišna ravnoteža
je intenzitet povećanja ponude jednak intenzitetu povećanja potraţnje. Donji dijagrami bi
mogli biti korišćeni i za objašnjenje istovremenog smanjenja i ponude i potraţnje na
ravnoteţno stanje.
Slika VII-8: Efekti povećanja potražnje i ponude na tržišnu ravnotežu
Šta će se desiti sa taĉkom ravnoteţe ako se kriva ponude pomeri udesno ili ulevo, a
kriva potraţnje ulevo, odnosno udesno? Kako će se ova promena odraziti na ravnoteţnu
cenu i ravnoteţnu koliĉinu?
Slika VII-9: Efekti povećanja potražnje i smanjenja ponude na tržišnu ravnotežu
Sva tri gornja grafikona ilustruju sluĉajeve kada zbog povećanja ponude
(pomeranja krive ponude udesno) i smanjenja potraţnje (pomeranja krive potraţnje ulevo)
dolazi do pada ravnoteţne cene. Ravnoteţna koliĉina, kao posledica ovih promena biće
smanjena, povećana ili će ostati na istom nivou što zavisi od toga da li je horizontalno
odstojanje izmeĊu stare i nove krive potraţnje veće, manje ili jednako horizontalnom
odstojanju stare od nove krive ponude.
- 243 -
Mikroekonomska analiza
2. MODEL PAUKOVE MREŢE (COBWEB TEOREMA)
Kod mnogih proizvoda, posebno poljoprivrednih (krompir, svinjsko meso, jagode i
sl.) trţišna ravnoteţa se ne moţe uspostaviti, jer kriva ponude, koja pokazuje zavisnost
nuĊene koliĉine u jednom vremenskom periodu (u odreĊenoj godini) je funkcija cene iz
prethodnog perioda, a potraţivana koliĉina u istom periodu je funkcija cene iz tog perioda.
Ako je jedne godine trţišna cena nekog poljoprivrednog proizvoda povoljna
poljoprivrednici će voĊeni svojim ekonomskim interesima, u narednoj godini povećati
nuĊenu koliĉinu. Prevelika ponuda naredne godine, pri datoj potraţnji pritisnuće trţište i
oboriti cenu. Niska cena naredne godine destimulativno će delovati na poljoprivredne
proizvoĊaĉe, pa će oni smanjiti nuĊenu koliĉinu i orijentisaće se na proizvodnju drugih
poljoprivrednih kultura ili će napustiti poljoprivrednu delatnost, što pri datoj potraţnji
povećava trţišnu cenu. Vremenom se cikliĉna kretanja trţišnih cena i nuĊenih koliĉina
nastavljaju.
Da li će intenzitet u oscilacijama cena i nuĊenih koliĉina iz godine u godinu ostati
isti, smanjivati se, ili će se pak povećavati zavisi od nagiba krive trţišne ponude i krive
trţišne potraţnje. Moguća su tri sluĉaja:
 da nagib krive trţišne ponude, numeriĉki posmatrano, bude jednak nagibu
trţišne
potraţnje (cobweb model trajnih
oscilacijama sa konstantnim amplitudama);
 da nagib krive trţišne ponude, numeriĉki posmatrano, bude manji od
nagiba trţišne potraţnje (cobweb model opadajućih oslilacija sa
prigušenim amplitudama) i
 da nagib krive trţišne ponude, numeriĉki posmatrano, bude veći od
nagiba krive trţišne potraţnje (cobweb model rastućih oscilacija sa
eksplozivnim, odnosno udaljavajućim amplitudama).
Pri geometrijskoj i algebarskoj ilustraciji cikliĉnih kretanja u trţišnim cenama,
odnosno prezentaciji cobweb modela, polazimo od linearnog oblika krive trţišne
potraţnje i trţišne ponude:
 =  +  
 =  +   −1
Koeficijent a pokazuje kolika će biti potraţivana koliĉina u nekoj godini ako je
trţišna cena u istoj godini jednaka nuli. Ovaj koeficijent je uvek pozitivan. Koeficijent b
je negativan i pokazuje za koliko će se promeniti (povećati ili smanjiti) potraţivana
koliĉina nekog dobra ako njegova cena bude promenjena (smanjena ili povećana) za jednu
novĉanu jedinicu. Koeficijent c pokazuje koju će koliĉinu ponuĊaĉ biti voljan da ponudi
na trţištu u godini t ako je cena njegovog outputa u prethodnoj godini iznosila  −1 . Da
bi rešenje mikroekonomskog modela ravnoteţe imalo smisla, koeficijent a mora uvek biti
- 244 -
Tržišna ravnoteža
veći od koeficijenta c. Koeficijent d je uvek pozitivan (kriva trţišne ponude je rastućeg
nagiba) i pokazuje za koliko će se povećati ili smanjiti nuĊena koliĉina u godini t ako se
trţišna cena u godini  − 1 poveća ili smanji za jednu jedinicu.
2. 1. Geometrijski prikaz cobweb modela
Matematiĉka korektnost zahteva da se nezavisno promenljive veliĉine, odnosno
endogene varijabile prikazuju na apcisnoj osi, a egzogene varijabile, odnosno zavisno
promenljive na ordinatnoj osi. U sluĉaju krivih trţišne potraţnje i trţišne ponude to bi
znaĉilo prikazivanje potraţivanih i nuĊenih koliĉina na vertikalnoj (ordinatnoj) osi, a
trţišnih cena na horizontalnoj (apcisnoj) osi. U mikroekonomskoj analizi potraţivane i
nuĊene koliĉine se najĉešće prikazuju na apcisnoj osi, a trţišna cena na ordinatnoj osi, kao
što je i prikazano na narednom grafikonu.
Slika VII-10: Položaj i nagib linearne krive potražnje i ponude
Nagib krive ponude je odreĊen kotangensom ugla α, odnosno reciproĉnom
vrednošću tangensa istog ugla. Ako je ugao α veći, kotangens tog ugla je manji, pa je i
nagib krive ponude manji. I nagib krive potraţnje je odreĊen kotangensom ugla β, a ne
njegovim tangensom. UporeĊivanjem veliĉina uglova α i β moţemo uporediti nagibe krivi
S i D. Ako je ugao α jednak uglu β, kotangensi tih uglova su meĊusobno jednaki, pa obe
krive numeriĉki posmatrano imaju iste nagibe (|b|=d). Ako je ugao α veći od ugla β , kriva
ponude je manje nagnuta prema ordinatnoj osi u odnosu na krivu potraţnje, a ako je ugao
α manji od ugla β kriva ponude ima veći nagib prema ordinatnoj osi od krive potraţnje.
Dakle, ako je ugao α veći od ugla β, parametar d u apsolutnom iznosu je mani od
parametra b.
- 245 -
Mikroekonomska analiza
2. 1. 1. Cobweb model trajnih oscilacija
Neka krive trţišne ponude i trţišne potraţnje imaju iste nagibe:
|d| = |b|
odnosno neka su uglovi α i β meĊusobno jednaki. Ako trţišna cena u godini 0 iznosi 0 ,
nuĊena koliĉina u godini 1 će iznositi OA. Koliĉina 0A moţe biti prodata samo po ceni 1 .
Pri ovako niskoj ceni ponuĊaĉi će u godini 2 biti voljni da ponude koliĉinu 0B, a ova
koliĉina u toj godini moţe biti prodata po ceni 2 koja je jednaka inicijalnoj ceni iz bazne
godine, godine 0.
Slika VII-11: Geometrijski prikaz cobweb modela sa trajnim oscilacijama
U godini 3 ponuda će opet iznositi 0A, jer je ona funkcija visoke cene iz godine 2. Ta
koliĉina moţe biti prodata samo po ceni 3 , koja je jednaka ceni 1 itd. Cikliĉna kretanja
u ceni i nuĊenoj koliĉini se nastavljaju, pri ĉemu se ravnoteţa nikad neće uspostaviti.
2. 1. 2. Cobweb model sa prigušenim oscilacijama
U realnom ekonomskom ţivotu vrlo su ĉesti sluĉajevi proizvodnje odreĊenih
poljoprivrednih proizvoda sa umanjujućim, odnosno prigušenim oscilacijama u cenama i
proizvedenim koliĉinama. Za njih je karakteristiĉno da cene i nuĊene koliĉine osciliraju
sve manjim intenzitetom, dok se ne zaustave u taĉki ravnoteţe, odnosno u preseĉnoj taĉki
krive trţišne ponude i krive trţišne potraţnje. Za ovaj model je karakteristiĉno da je nagib
krive ponude manji od nagiba krive potraţnje, odnosno da je ugao α veći od ugla β (|d| <
|b|) .
- 246 -
Tržišna ravnoteža
Slika VII-12: Geometrijski prikaz cobweb modela sa prigušenim oscilacijama
Ako je cena u nultoj godini 0 , nuĊena koliĉina u godini 1 će iznositi OA i ona
moţe biti prodata samo po ceni 1 . Cena 1 u godini 1 destimulativno deluje na
proizvoĊaĉe i oni će u godini 2 smanjiti nuĊenu koliĉinu na 0B. Koliĉina 0B u godini 2
moţe biti realizovana samo po ceni
2 koja stimuliše proizvodnju u godini 3
povećavajući je na nivo OC koja u toj godini moţe biti prodata samo po ceni 3 . Niska
cena u trećoj godini redukuje nuĊenu koliĉinu u ĉetvrtoj godini na nivo OD itd. Oscilacije
u cenama i nuĊenim koliĉinama postaju sve manje i manje, dok se ne uspostavi stabilna
ravnoteţa u taĉki preseka krive D i S.
2. 1. 3. Cobweb model sa udaljavajućim oscilacijama
Na donjem grafikonu je prikazana kriva potraţnje koja u odnosu na krivu
ponude, numeriĉki posmatrano ima manji nagib. Ako je ugao kojeg zaklapa kriva ponude
prema apcisnoj osi (ugao α) manji u odnosu na ugao kojeg zaklapa kriva ponude (ugao β),
geometrijski moţemo ilustrovati cobweb model sa eksplozivnim, odnosno udaljavajuĉim
oscilacijama cena i koliĉina.
Slika VII-13: Geometrijski prikaz cobweb modela sa udaljavajućim oscilacijam
- 247 -
Mikroekonomska analiza
Za njega je, u sluĉaju linearnog oblika krive trţišne ponude i trţišne potraţnje,
karakteristiĉno;
|d| > |b|
ctg α > ctg β
Cene i koliĉine u ovom modelu protokom vremena se sve više udaljavaju u odnosu
na njihovo ravnoteţno stanje.
2. 2. Algebarsko rešenje problema
Kao što smo istakli u cobweb modelu, ponuda u odreĊenom periodu je funkcija
trţišne cene iz prethodnog razdoblja, a potraţnja funkcija cene u istom razdoblju. Ako su
obe ove funkcije linearne imaćemo:
 =  +  
 =  +  
−1
Izjednaĉavanjem desnih strana gornjih izraza i rešavanjem po  dobićemo:
 =
( − ) 
+ 


−1
Ako trţišna cena u razdoblju 0 iznosu 0 , lako moţemo utvrditi cenu u razdoblju 1, 2, 3,
...t, odnosno trţišnu cenu 1 , 2 , 3, …  , odnosno cenu  , pri ĉemu je:
t = 1, 2, 3, . . . n.
Cena u razdoblju 1 iznosi:
1 =
( − ) 
+ 0


Cena u razdoblju 2 iznosi:
2 =
( − ) 
( − )  ( − ) 
+ 1 =
+
+ 0






2 =
- 248 -
( − )   − 

+
+




2
0
Tržišna ravnoteža
Cena u razdoblju 3 će iznositi:
( − ) 
( − )  ( − )   − 

3 =
+ 2 =
+
+
+








odnosno:
3 =
(−)


−

+
 2

+
−

+
2
0
 3
0

a u razdoblju t :
 =

( − )   − 
+
+




2
−

+ ⋯+


−1
−

+



0
odnosno:

 =


−
0 +



0
1

+

2

+


+

3

+ ⋯+

−1
(1)
Ako zbir ĉlanova u velikoj zagradi oznaĉimo sa B :

=

0

+

1

+

2

+

1

=

1
+


2
+


−1

+ ⋯+

 1
,

i obe njegove strane pomnoţimo sa



3
(2)
dobicemo:
3
+ ⋯+



(3)
Oduzimanjem izraza (2) od (3) imaćemo:

ĉijim rešavanjem po B dobijamo:
d
B= b
d
b
t
1
−1


1
− =



−1
(4)
−1
Ako izraz u velikoj zagradi obrasca (1) zamenimo relacijom (4 ) dobićemo
konaĉan obrazac za trţišnu cenu u periodu t na bazi poznate cene iz baznog, odnosno
nultog perioda.
- 249 -
Mikroekonomska analiza


 =

0 +
−






1
−1
(5)
−1
2. 2. 1. Periodiĉne oscilacije sa konstantnim
amplitudama
Za model trajnih oscilacija (stalne periodiĉne oscilacije) vaţi jednakost nagiba
linearne krive ponude (d) i nagiba linearne krive potraţnje (b). Pošto su nagibi ovih krivih,
numeriĉki posmatrano meĊusobno jednaki, to se cena u nekom periodu t , pri ĉemu je:
 = 2, 4, 6, 8, 10, …
odnosno za paran broj godina iznositi:
 = 0
Pošto je
 

za parni broj godina jednako 1, a za neparni broj godina:
 = 1, 3, 5, 7, 9, 11 …
 =
 
−
− 

−
jer je vrednost  za svaku neparnu godinu jednako -1, a
pozitivno, pošto je

a>c, a b<0.
Cena u parnim godinama je jednaka startnoj ceni, a u neparnim godinama razlici
−
izraza
i njenog startnog iznosa, odnosno iznosa u parnim godinama.

2. 2. 2. Periodiĉne oscilacije sa prigušenim
amplitudama
Cobweb model prigušenih oscilacija nastaje u sluĉaju kada je apsolutna vrednost
koliĉnika nagiba krive trţišne ponude i nagiba krive trţišne potraţnje manja od jedan,
odnosno kada je nagib krive ponude (d), numeriĉki posmatrano manji od nagiba krive
potraţnje (b):

<1

- 250 -
Tržišna ravnoteža
U gornjem modelu sve su veliĉine konstantne, sem izraza
 

 

koji se menja samo
će biti pozitivan ili negativan zavisno od toga da li je t
usled promene t. Odnos
paran ili neparan broj, pošto je izraz u zagradi uvek negativan, jer je d>0, a b<0. Zbog
toga će cena u drugoj, ĉetvrtoj, šestoj, osmoj,... godini imati tendenciju rasta, a u prvoj,
trećoj, petoj, sedmoj,...godini tendenciju opadanja.
U cobweb modelu prigušenih oscilacija cena će u svakoj narednoj parnoj godini
biti manja od njenog iznosa u prethodnoj parnoj godini, a u svakoj narednoj neparnoj
godini viša od njenog iznosa u prethodnoj neparnoj godini. Proces pribliţavanja cena i
koliĉina vrši se sve dotle dok ne bude postignuta stabilna ravnoteţa u taĉki preseka krive
trţišne ponude i krive trţišne potraţnje.
2. 2. 3. Periodiĉne oscilacije sa eksplozivnim
amplitudama
Cobweb model sa eksplozivnim ili udaljavajućim amplitudama imamo u sluĉaju
kada je nagib krive trţišne ponude (d) veći od nagiba krive trţišne potraţnje (b), odnosno
kada vazi relacija:

>1

U ovom sluĉaju ravnoteţa se nikada ne moţe uspostaviti. Cena u svakoj narednoj
parnoj godini je sve veća i veća u odnosu na inicijalnu cenu 0 , a u svakoj narednoj
neparnoj godini sve niţa i niţa u odnosu na inicijalnu.
2. 3. Nedostaci cobweb modela
Prema M. Ezeilielu [65, str. 258] cobweb model je primenjiv samo ako su
ispunjena sledeća tri uslova:
 Da proizvoĊaĉi planiraju svoju proizvodnju na bazi oĉekivanja da će se
odrţati postojeće trţišne cene;
 Da je cena odreĊena raspoloţivom ponudom i
 Da vreme potrebno za proizvodnju mora proteći u celini pre trenutka,
kada se proizvodnja moţe izmeniti na osnovu donetih planova.
Ekonomisti koji se kritiĉki odnose prema ovoj teoremi ukazuju na dva njena vrlo
ozbiljna nedostatka:
- 251 -
Mikroekonomska analiza



.
- 252 -
Ona pokazuje šta bi se dogodilo ako se u datim okolnostima ništa ne
promeni na strani ponude i potraţnje, što je i te kako diskutabilno s
obzirom na dilemu vremenskog horizonta i
Ona pretpostavlja da svi proizvoĊaĉi na promenu trţišne cene i njene
fluktuacije reaguju na potpuno istovetan naĉin, pri ĉemu im iskustvo iz
ranijih godina ne daje nikakve signale iz kojih bi mogli steći pouke o
nekom budućem delovanju.
No i pored ovih izuzetno ozbiljnih i argumentovanih nedostataka cobweb
model predstavlja jedan od najprikladnijih ilustracija anarhiĉnosti i
stihijnosti delovanja trţišta poljoprivrednih proizvoda. Zbog jako
izraţenih fluktuacija u trţišnim cenama i nuĊenim koliĉinama
poljoprivrednih proizvoda, poznavanjem cobweb modela drţava moţe
primenjivati vrlo razliĉite mere u cilju njihovog stabilizovanja i
regulisanja.
VIII
MERE DRŢAVNE REGULACIJE
NA TRŢIŠTU
U odsustvu drţavne intervencije bilo kakvog oblika, na savršeno konkurentnom trţištu se
ravnoteţa uspostavlja u taĉki preseka krive trţišne potraţnje (D) i krive trţišne ponude
(S). Taĉku ravnoteţe (E) odreĊuju ravnoteţna cena ( ) i ravnoteţna koliĉina ( ). Pri
ravnoteţnoj ceni traţena koliĉina je jednaka nuĊenoj koliĉini, odnosno pri toj ceni
proizvoĊaĉi su spremni da ponude onu koliĉinu koju su kupci voljni da kupe.
Slika VIII-1: Ravnoteža na neregulisanom tržištu
Za sve nivoe cena veće od  nuĊena koliĉina će biti veća od traţene koliĉine i
obratno, pri cenama manjim od  kupci će biti voljni da kupe veću koliĉinu od one koju
su proizvoĊaĉi i ponuĊaĉi spremni da prodaju. Kriva potraţnje pokazuje spremnost kupaca
da kupe odreĊenu koliĉinu po odreĊenoj ceni. U tom smislu ako bi trţišna cena bila na
nivou 1 kupci bi bili voljni da kupe koliĉinu 1 . U skladu sa osnovnim ekonomskim
naĉelom da se trţišni akteri (kupci i prodavci) ekonomski racionalno ponašaju i da pri
- 253 -
Mikroekonomska analiza
izboru teţe maksimiziranju svoje ciljne funkcije, kupci neće imati stimulansa da pri ceni
1 kupe ni jednu jedinicu analiziranog dobra ni više ni manje od koliĉine 1 . Ako krivu
potraţnje shvatimo kao maksimalnu spremnost za plaćanje svake dodatne jedinice nekog
dobra, vidimo da maksimalna spremnost za plaćanje sa povećanjem koliĉine kupovine
permanentno opada, što je u skladu sa zakonom o opadajućoj graniĉnoj korisnosti,
odnosno sa zakonom o opadajućoj stopi graniĉne supstitucije. U segmentu 0 − 
spremnost kupaca za plaćanje je veća od iznosa ravnoteţne cene, pa zbir površina A,B i C
oznaĉava neki višak potrošaĉa, nešto što “ostaje“ potrošaĉima i što su oni bili spremni da
plate, ali zbog niţe cene nisu uĉinili, to je nešto na ĉemu su potrošaĉi uštedeli. Za svaku
dodatnu jedinicu unutar tog intervala oni su bili spremni da plate veću cenu (izuzimajući
zadnju jedinicu kod koje je spremnost za plaćanje upravo jednaka ceni koju efektivno
treba da plate) od cene  . Zašto bi bilo neracionalno i ekonomski apsurdno kupovati po
toj ceni ĉak i jednu jedinicu više ili manje, a da ne govorimo o većoj koliĉini? Kupovinom
jedne jedinice više od koliĉine  kupac više gubi nego što dobija. Njenom kupovinom
plaća cenu  , a bio je spreman da plati cenu koja je manja od nje, cenu koja je odreĊena
taĉkom pri kojoj ta nova koliĉina seĉe funkciju potraţnje. Na tom dodatnom proizvodu on
ostvaruje gubitak na svom blagostanju, pa bi ukupan višak potrošaĉa bio manji od onoga
kojeg oni ostvaruju pri nivou  . Na potpuno istovetan naĉin se objašnjava ponašanje
kupaca i u pogledu kupovine manje koliĉine od  . Ako bi kupio jednu jedinicu manje on
bi uštedeo iznos koji mora za tu jedinicu platiti, ali istovremeno propušta priliku da
kupovinom te jedinice ostvari neku korisnost koju ona donosi i koja je odreĊena njegovom
maksimalnom spremnošću za plaćanje. Korist pri ovakvom izboru je manja od visine ţrtve
koju on ĉini, pa je stoga i ovaj izbor ekonomski neracionalan, jer će ukupan višak
potrošaĉa u tom sluĉaju biti manji za razliku maksimalne spremnosti za plaćanje i stvarne
cene koju treba da plati u poreĊenju sa njegovim viškom pri koliĉini  .
Ako krivu ponude izolovano posmatramo ona pokazuje koju su koliĉinu dobara
proizvoĊaĉi spremni da proizvedu i ponude pri razliĉitim nivoima njene cene. To znaĉi da
će proizvoĊaĉi pri nivou trţišne cene  biti spremni da ponude koliĉinu  , ni jednu
jedinicu više ili manje. Ako nam vertikalni raspon na krivi ponude pokazuje njihovu
spremnost za prodaju dodatne jedinice, a stvarna cena po kojoj mogu prodavati svoje
proizvode iznosi  , to će razlika izmeĊu cene  i cene odreĊene funkcijom ponude pri
obimima proizvodnje 0 −  predstavljati veliĉinu viška kojeg proizvoĊaĉ dobija za
svaku dodatnu jedinicu unutar tog intervala, a zbir svih tih razlika, odnosno površina D+F
ukupan višak proizvoĊaĉa. Ni jedan drugi izbor koliĉine pri datoj trţišnoj ceni
proizvoĊaĉima ne obezbeĊuje veći višak, pa bi se stoga i tretirao kao izbor ekonomski
iracionalne osobe.
Postoji ekonomska motivisanost proizvoĊaĉa da pri ceni 1 proizvedu koliĉinu 2 ,
ali po toj ceni kupci su voljni da kupe samo koliĉinu 1 . Pošto ekonomska aktivnost
proizvoĊaĉa ima smisla samo onda ako se proizvedeni proizvodi mogu i prodati, to je
zbog uvaţavanja ovog vrlo ozbiljnog ograniĉenja apsurdno proizvoditi koliĉinu veću od
one koju kupci ţele kupiti po toj ceni. Cena 1 se tih razloga dugoroĉno ne moţe odrţati
na trţištu. Pritiskom konkurentskih snaga ona se pomera ka ravnoteţnoj, sve dok ne
dostigne nivo  .
Isti rezoni u pogledu ekonomskih stimulansa kupaca i potrošaĉa se mogu primeniti
i u uslovima kada je cena manja od ravnoteţne (Slika VIII-1 na desnoj strani). Pri ceni 2
- 254 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
kupci bi bili voljni da kupe koliĉinu 2 , jer pri tom obimu kupovine maksimiziraju sumu
svojih viškova, dok su proizvoĊaĉi spremni da proizvedu koliĉinu 1 , maksimizirajući na
taj naĉin svoj višak. Pošto je cena isuviše niska, to zadovoljstvo neće biti u celosti
priušteno kupcima, jer koliĉinu koju ţele ne mogu kupiti. Normalno je da oni mogu
maksimalno kupiti onu koliĉinu koju su proizvoĊaĉi spremni da proizvedu, odnosno
koliĉinu 1 . Cena 2 dugoroĉno ne moţe biti odrţana na trţištu i pod uticajem
konkurentskih snaga ona će se permanentno povećavati dok ne dostigne nivo  . Za
razliku od cene 1 , pri kojoj nije postojala volja kupaca za kupovinom koliĉine veće od 1
a postojala je spremnost proizvoĊaĉa da je proizvedu, odnosno za razliku od cene 2 pri
kojoj je postojala spremnost proizvoĊaĉa da proizvedu koliĉinu 1 i volja kupaca da kupe
veću koliĉinu, pri ravnoteţnoj ceni  kupci su voljni da kupe upravo onu koliĉinu koju su
proizvoĊaĉi spremni da proizvedu.
Pri ceni  potrošaĉev višak je jednak površini trougla  , a proizvoĊaĉev višak
površini trougla  , što znaĉi da će ukupan višak na trţištu biti dat veliĉinom trougla
MEN i biće jednak zbiru potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška. Ravnoteţa na trţištu se
neće promeniti sve dok kriva ponude ili kriva potraţnje ili obe krive istovremeno ne
promene svoje poloţaje. Na pomeranje ovih krivih, sem faktora o kojima smo ranije
govorili, utiĉu i razliĉiti potezi i mere koje drţava preduzima. Ciljevi preduzimanja ovih
mera od strane drţave mogu biti vrlo razliĉiti, od njene ţelje da se pomogne samo
potrošaĉima, samo proizvoĊaĉima ili obema kategorijama trţišnih aktera, do onih koje
dominantno imaju fiskalni karakter ili zadiru u politiku njenih meĊunarodnih trgovinskih
odnosa. Mi ćemo analizu ovih mera istraţivati iskljuĉivo sa aspekta njihovog dejstva na
veliĉinu potrošaĉevog, proizvoĊaĉevog i ukupnog viška. Iako modernim drţavama stoji na
raspolaganju ĉitav spektar mera kojim utiĉu na ponudu i potraţnju, mi ćemo se ograniĉiti
samo na analizu nekih od njih, kako onih iz domena cenovne regulacije, ograniĉenja
ponude, stimulisanja potraţnje, tako i mera iz domena carinske i trgovinske politike.
1. MAKSIMALNE CENE
Kakve će reperkusije na potrošaĉevo i proizvoĊaĉevo blagostanje, odnosno
veliĉinu njihovih viškova nastati ako doĊe do uplitanja drţave na ovom trţištu, u smislu
da ona odreĊuje maksimalnu cenu, odnosno primenjuje politiku plafoniranja cena?
Cenovnim plafonima drţava propisuje maksimalnu cenu po kojoj proizvoĊaĉi mogu
prodavati svoje proizvode. Teorijski posmatrano drţava moţe odrediti maksimalnu cenu
koja bi bila manja, jednaka ili veća u odnosu na cenu  .
Jasno je da maksimalno odreĊena cena od strane drţave na nivou većem od  ne
bi uopšte obavezivala prodavce i ona se u praksi ne bi dugoroĉno odrţala i pokazivala bi
tendenciju smanjivanja sve dok ne bi bio postignut nivo cene  .
Ako drţava smatra da je cena  visoka, svojom intervencijom moţe odrediti neku
maksimalnu cenu koja je niţa od konkurentne cene  . Neka ta cena iznosi 2 . Pri ovako
niskoj ceni proizvoĊaĉi će reducirati proizvodnju na nivo 1 , a kupci će biti voljni da kupe
- 255 -
Mikroekonomska analiza
koliĉinu 2 . Potraţivana koliĉina će biti veća od nuĊene za iznos 2 − 1 . Biće prisutna
nestašica robe na trţištu koja se najĉešće manifestuje redovima i guţvama pri kupovini.
Slika VIII-2: Neobavezujući i obavezujući cenovni plafon
Kod plafoniranih cena nekim potrošaĉima će biti bolje, a drugim gore nego pri
konkurentnoj ceni dok će svim proizvoĊaĉima biti gore nego pri ceni  . Neki od
proizvoĊaĉa će prestati da proizvode, posebno oni koji imaju visoke troškove, a oni koji
ostanu na trţište proizvode će prodavati po niţoj ceni nego ranije.
Kakve će posledice politika plafoniranja cena izazvati najbolje moţemo ilustrovati
preko promene potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška.
Ako poĊemo od pretpostavke da dobro kupuju oni potrošaĉi koji ga više vrednuju,
odnosno koji su spremni platiti veću cenu, donji grafikon nam ilustruje da će kategorija
potrošaĉa koji i dalje kupuju dobro proći bolje, jer će za svaku jedinicu plaćati niţu cenu.
Njihovo blagostanje će se povećati za površinu ĉetvorougla B, a to je zapravo razlika
izmeĊu konkurentne i plafonirane cene pomnoţeno sa koliĉinom 1 . Površina tog
ĉetvorougla oznaĉava povećanje potrošaĉevog viška izazvanog drţavnom regulacijom
cene. Ali, s druge strane, oni potrošaĉi koji više ne mogu kupovati zbog smanjenja
nuĊene koliĉine za iznos dat rasponom 1 −  gube višak, koji je jednak površini
trougla C. Ukupna promena potrošaĉevog viška će, prema tome, biti jednaka razlici
površine ĉetvorougla B i trougla C. Ako sve potrošaĉe tretiramo jedinstveno, u smislu da
li oni kao celina dobijaju ili gube, to zavisi od veliĉine površina B i C. U našem sluĉaju,
ĉak i vizuelno, se moţe primetiti da je površina ĉetvorougla B veća od površine trougla C,
što znaĉi da se višak potrošaĉa kada ih jedinstveno posmatramo povećava. Ali, u praksi
moţe nastati situacija da ove površine budu jednake, pa da drţavno uplitanje na trţištu
odreĊivanjem maksimalnih cena ostane bez efekta na potrošaĉevo blagostanje ili da ĉak
izazove smanjenje potrošaĉevog blagostanja. Ukupan potrošaĉev višak će se smanjiti onda
kada površina C bude veća od površine B. To se moţe desiti pri vrlo neelastiĉnoj krivi
potraţnje
- 256 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
Slika VIII-3: Uticaj cenovnog plafona na ukupno blagostanje
OdreĊivanjem cenovnog plafona na nivo 2 svi proizvoĊaĉi gube. Neki od njih
prestaju sa proizvodnjom (oni sa visokim troškovima) i bivaju potisnuti sa trţišta, jer pri
ovako niskoj ceni ne mogu pokriti ni svoje varijabilne troškove. Smanjenje
proizvoĊaĉevih viškova zbog eliminacije nekih proizvoĊaĉa sa trţišta na grafikonu je dato
površinom trougla F. Ostalim proizvoĊaĉima se smanjuje višak u iznosu koji je dat
površinom ĉetvorougla B, jer istu koliĉinu 1 sada mogu prodavati po ceni koju je drţava
odredila i koja je manja od ravnoteţne. Ukupno blagostanje svih proizvoĊaĉa je smanjeno
za zbir površina B i F.
Kategorija
viška
1
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Ukupan višak
Pre uvoĊenja
cenovnog plafona
2
A+C
B+D+F
A+B+C+D+F
Nakon uvoĊenja
cenovnog plafona
3
A+B
D
A+B+D
Razlika
4
(B-C)
-(B+F)
-(C+F)
Zbir površina C i F oznaĉava smanjenje ukupnog
viška
izazvanog uvoĊenjem cenovnog plafona
Kakva će promene u zbiru potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška nastati zbog
primene politike cenovnih plafona i da li će i u kojoj meri smanjenje proizvoĊaĉevih
viškova imati protivteţu u povećanju potrošaĉevih viškova na našem grafiĉkom prikazu?
Ili isto pitanje postavljeno iz druge perspektive, da li politika maksimalnih cena ima
uticaja na ukupno blagostanje (zbir blagostanja kupaca i blagostanja prodavaca) ?
Površina koja reprezentuje smanjenje viška proizvoĊaĉa smanjenjem proizvodnje
na 1 i prodajom svake jedinice po niţoj ceni (površina B) je jednaka povećanju viška
potrošaĉa koji nastavljaju sa kupovinom. De fakto, ispada da se ovaj deo gubitka
proizvoĊaĉevog viška transformiše u povećanje potrošaĉevog viška. Ali, šta je sa
- 257 -
Mikroekonomska analiza
gubitkom potrošaĉevog viška C i proizvoĊaĉevog viška F? Zbir ovih dvaju površina
oznaĉava smanjenje blagostanja obe kategorije uĉesnika na trţištu.
Paţljivim posmatranjem dijagrama mogu se uoĉiti neke vrlo karakteristiĉne
stvari u vezi sa promenama potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška:
 Najpre konstatujemo da površina B u sustini oznaĉava transfer
proizvoĊaĉevog u potrošaĉev višak, jer će višak onih proizvoĊaĉa koji ostaju
na trţištu biti smanjen za iznos površine B, a onih potrošaĉa koji nastavljaju sa
kupovinom višak se povećava za isti iznos;
 Površina C će biti jednaka površini F, odnosno smanjenje potrošaĉevog viška
zbog smanjenja proizvodnje od 
na 1 biće jednako smanjenju
proizvoĊaĉevog viška onih proizvoĊaĉa koji su potisnuti sa trţišta, samo onda
ako su krive trţišne ponude i trţišne potraţnje istog nagiba;
 Površina C će biti veća od površine F, ako je kriva trţišne potraţnje strmija
(numeriĉki posmatrano sa većim nagibom) u odnosu na krivu trţišne ponude;
 Površina C će biti manja od površine F, ako je nagib krive trţišne potraţnje
blaţi u odnosu na nagib krive trţišne ponude;
 Uvek kada je površina C manja od površine B, odnosno kad je nagib krive
traţnje blaţi od nagiba krive trţišne ponude sa sigurnošću moţemo tvrditi da
se potrošaĉevi viškovi sa plafoniranjem cena povećavaju, a ako je kriva
trţišne potraţnje strmija u odnosu na krivu trţišne ponude ne moţemo sa
sigurnošću tvrditi da se pri svakom nivo  potrošaĉevi viškovi smanjuju.
Analizirajmo efekte drţavne regulative politikom plafoniranja cena na
konkurentnom trţišta ako je potraţnja neelastiĉna. Neelastiĉna potraţnja postoji onda kada
vrlo velike promene u ceni izazivaju male promene u potraţivanoj koliĉini.
Neka inverzne krive trţišne ponude i potraţnje imaju oblik :
 = 50 + 3
 = 560 − 14
gde  pokazuje cenu ponude, odnosno cenu po kojoj su proizvoĊaĉi voljni prodavati
koliĉinu , a  cenu potraţnje, odnosno cenu koju su potrošaĉi voljni da plate za
koliĉinu . U odsustvu drţavne regulative ravnoteţa će biti uspostavljena pri ravnoteţnoj
ceni od 140 i ravnoteţnoj koliĉini od 30. Ako drţava odredi maksimalnu cenu ovog
proizvoda na nivou od 110 nuĊena koliĉina će iznositi 20, a traţena koliĉina 32,14.
Zbog niţe cene potrošaĉima koji ostaju na trţištu višak se povećava za površinu
ĉetvorougla B, a oni kupci koji zbog smanjenja ponude od 30 na 20 ne mogu kupovati
robu trpe gubitak viška dat veliĉinom trougla C. Ukupna promena potrošaĉevog viška je
jednaka razlici površina B i C, odnosno razlici povećanja potrošaĉevog viška prikazanog
površinom B i smanjenja potrošaĉevog viška prikazanog površinom C. Površina B iznosi
600, a površina C iznosi 700 (smanjena koliĉina kupovine od 30 na 20 pomnoţeno sa ½
raspona ravnoteţne cene (140) i cene potraţnje pri koliĉini kupovine od 20).
Zakljuĉujemo da će u ovom sluĉaju višak potrošaĉa (ako ih tretiramo kao celinu) biti
smanjen za 100 novĉanih jedinica. Znaĉi, pri neelastiĉnoj potraţnji neće samo prodavci
biti u gorem poloţaju, nego i kupci.
- 258 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
Smanjenjem cene ukupan višak proizvoĊaĉa će biti reduciran na veliĉinu površine
D, odnosno biće smanjen za zbir površina B i F. Ukupno smanjenje tog viška će iznositi
750, odnosno zbiru 600 (kvantitativna mera veliĉine površine B) i 150 (kvantitativna mera
površine F).
Slika VIII-4: Efekti cenovnog plafona pri neelastičnoj
potražnji
Smanjenje blagostanja svih aktera na trţištu je jednako zbiru smanjenja
potrošaĉevih i proizvoĊaĉevih viškova i iznosi 850 novĉanih jedinica, što je upravo
jednako zbiru površina C i F. Cenovnim plafonima, kao i svim ostalim merama drţavne
regulacije drţava umanjuje efikasnost funkcionisanja trţišnog mehanizma, jer svaka od
njih dovodi do smanjenja ukupnog blagostanja. Cenovnim plafonima drţava ţeli pomoći
potrošaĉima, u smislu da njima bude bolje nego što im je bilo pre uvoĊenja cenovnih
plafona. Pa ĉak i onda kada sve potrošaĉe tretiramo kao jednu celinu, analiza u sluĉaju
jako neelastiĉne potraţnje nam je pokazala da oni trpe gubitak ukupnog viška. S druge
strane, iako je intencija drţave da pomogne potrošaĉima sa niţom spremnošću za plaćanje,
praktiĉna primena cenovnih plafona pokazuje da se to neće desiti i da nastaju mnoge
trţišne deformacije. Jedna od najuobiĉajenijih je formiranje crnog trţišta, trţišta na kome
nema regularnosti i pravila koja smo pri našoj analizi poštovali.
- 259 -
Mikroekonomska analiza
2. MINIMALNE CENE
Zamislimo sada jedan obrnuti sluĉaj, da drţava umesto maksimalne propiše
minimalnu cenu neke robe i primeni politiku cenovnih pragova. Sliĉno cenovnim
plafonima koji za nivoe cena većim od ravnoteţne i cenovni pragovi, ali za nivoe cena
manjih od ravnoteţne nisu obavezujući za ponuĊaĉe. Neka je cenovni prag odreĊen na
nivou cene 1 , koja je viša od ravnoteţne i koje se ponuĊaĉi moraju pridrţavati. Krive
potraţnje i ponude pokazuje da bi pri toj trţišnoj ceni proizvoĊaĉi bili voljni da proizvedu
koliĉinu 2 , dok će potrošaĉi pri ovako visokoj ceni kupovati koliĉinu 1 .
Slika VIII-5: Neobavezujući i obavezujući cenovni prag
Na narednom grafikonu (Slika VIII-6) ćemo prikazati promene u potrošaĉevom,
proizvoĊaĉevom i ukupnom višku u sluĉaju kada drţava sprovodi politiku cenovnih
pragova.
Ako pretpostavimo da će proizvoĊaĉi proizvesti samo onoliko koliko mogu prodati
(koliĉinu 1 ), a ne onoliko koliko bi hteli (koliĉinu 2 ), potrošaĉev višak će se usled
ovakvog oblika regulacije trţišta smanjiti za zbir površina B i C. Površina B ilustruje
smanjenje potrošaĉevog viška onih potrošaĉa koji nastavljaju sa kupovinom robe u
koliĉini 1 i gde svaku kupljenu jedinicu plaćaju umesto po  , po višoj ceni 1 .
Trougao C oznaĉava gubitak na višku potrošaĉa zbog toga što koliĉina  − 1 ne
moţe po toj ceni naći kupce na trţištu. Pošto smo pretpostavili da proizvoĊaĉi proizvode
onoliko koliko mogu prodati površina B sa aspekta proizvoĊaĉa reprezentuje povećanje
njihovog viška, jer svaku jedinicu do koliĉine 1 prodaju po višoj ceni. Ono što potrošaĉi
kupujući koliĉinu 1 gube, proizvoĊaĉi dobijaju i jednostavno se vrši transfer viška od
potrošaĉa prema proizvoĊaĉima. Ali, proizvoĊaĉi u celini posmatrano trpe i smanjenje
svog viška zbog redukovanja proizvodnje sa nivoa  na 1 , jer se zbog smanjene
potraţnje, proizvoĊaĉi sa većim troškovima proizvodnje povlaĉe sa trţišta. Promena
proizvoĊaĉevog viškova je, dakle, jednaka razlici površina B i F.
- 260 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
Slika VIII-6: Uticaj cenovnog praga na ukupno blagostanje
Nije sporno da će se uvoĊenjem cenovnih pragova ekonomski poloţaj svih
potrošaĉa pogoršati. Oni koji i dalje kupuju gube deo svoga viška zbog plaćanja veće cene,
a oni koji će zbog visoke cene odustati od kupovine izgubiće višak koji su ranije imali.
Konstatovali smo da je promena proizvoĊaĉevog viška jednaka razlici površina B i F. Na
osnovu kvantitativnog odnosa ovih dvaju površina i proizvoĊaĉev višak se moţe smanjiti,
a ne samo povećati, odnosno i proizvoĊaĉi u totalitetu posmatrani, sliĉno potrošaĉima,
mogu biti u lošijoj poziciji nego što su bili. To će se desiti samo u sluĉaju ako je površina
trougla F veća od površine ĉetvorougla B, odnosno ako gubitak viška proizvoĊaĉa koji
napuste trţište bude veći od povećanja viška zbog povećanja cene za proizvoĊaĉe koji
ostaju na trţištu.
Kategorija
viška
1
Pre uvoĊenja
cenovnog praga
2
Nakon uvoĊenja
cenovnog praga
3
Razlika
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Ukupan višak
A+B+C
D+F
A+B+C+D+F
A
B+D
A+B+D
-(B+C)
B-F
-(C+F)
4
Zbir površina C i F reprezentuje smanjenje ukupnog viška
koje nastaje kao posledica politike cenovnih pragova
Ali šta će se desiti ako proizvoĊaĉi podstaknuti visokom propisanom cenom, svoju
ponudu ne ograniĉe na nivo 1 , nego je povećaju na nivo 2 ? Odnosno koje posledice
nastaju ako pri utvrĊenom cenovnom pragu proizvoĊaĉi proizvedu ne onoliko koliko
mogu prodati, već onoliko koliko bi hteli prodati? Ovakvu mogućnost ćemo ilustrovati na
narednom dijagramu.
- 261 -
Mikroekonomska analiza
Slika VIII-7: Poseban slučaj cenovnog praga
NuĊena koliĉina pri datom cenovnom pragu će iznositi 2 , a traţena koliĉina 1 .
Na trţištu moţe biti prodata samo ona koliĉina koju su kupci voljni da kupe, dakle
koliĉina 1 , dok će koliĉina 2 − 1 ostati neprodata. Šta je sa viškom proizvoĊaĉa i
viškom potrošaĉa? Oni potrošaĉi koji su nastavili kupovati za svaku kupljenu jedinicu
plaćaju višu cenu, pa se potrošaĉevi viškovi po ovom osnovu smanjuju za površinu B. S
druge strane, neki potrošaĉi će prestali kupovati dobro zbog povećanja njegove cene, pa je
smanjenje njihovog viška ilustrovano veliĉinom trougla C. Nasuprot “starim” potrošaĉima
ĉiji se višak smanjuje “stari” proizvoĊaĉi, odnosno oni koji ostaju na trţištu za svaku
prodatu jedinicu zaraĉunavaju veću cenu, te se njihov višak povećava za površinu B.
Kategorija viška
Pre uvoĊenja
cenovnog praga
Nakon uvoĊenja
cenovnog praga
Razlika
1
2
3
4
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Ukupan višak
A+B+C
D+F
A+B+C+D+F
A
B+D-M
A+B+D-M
-(B+C)
B-(F+M)
-(C+F+M)
Zbir površina C, F i M kvantitativno odreĊuje smanjenje ukupnog
viška koje nastaje kao posledica primene cenovnih pragova u sluĉaju
kada proizvoĊaĉi proizvode koliĉinu koju su voljni da proizvedu, a ne
koliĉinu koju mogu prodati.
Pad prodaje od  na 1 smanjuje višak proizvoĊaĉa za površinu trougla F.
Razlika površina ĉetvorougla B i trougla F bi bila ekvivalentna promeni proizvoĊaĉevih
viškova ako bi oni stvarno proizveli koliĉinu koja 1 . MeĊutim, oni proizvode koliĉinu
2 . Pošto koliĉina 2 − 1 nema svoje pokriće u prihodima (kupci je ne ţele kupiti), to
nam površina ispod krive trţišne ponude za obim proizvodnje 2 − 1 oznaĉava gubitak
- 262 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
proizvoĊaĉevih viškova zbog neprodatih koliĉina. Ukupna promena proizvoĊaĉevog viška
će se dobiti kada od površine B oduzmemo zbir površina M i F. Pošto površina M moţe
biti popriliĉno velika, to se moţe desiti da i proizvoĊaĉi, a ne samo potrošaĉi zbog politike
odreĊivanja minimalne cene od strane drţave pretrpe smanjenje svojih viškova.
3. CENOVNE POTPORE
Programe drţavne pomoći proizvoĊaĉima, poznatih pod nazivom cenovne
potpore, ćemo ilustrovati na narednom grafiĉkom prikazu. Konkurentna ravnoteţa je
odreĊena ravnoteţnom cenom  i ravnoteţnom koliĉinom  . Da bi pomogla
proizvoĊaĉima i poboljšala njihov ekonomski poloţaj drţava svojim merama podupire
odrţavanje neke ciljne cene koja je na višem nivou od ravnoteţne. Pri ovako odreĊenoj
ceni potrošaĉi će kupiti koliĉinu 1 , a proizvoĊaĉi će biti voljni da proizvedu koliĉinu 2 .
Pošto će pri toj ceni nuĊena koliĉina biti veća od potraţivane koliĉine, razliku će po ciljnoj
ceni 1 otkupiti drţava. Ovakav model drţavnog intervencionizma dovodi do pomeranja
krive trţišne potraţnje udesno za koliĉinu koju drţava otkupljuje. Kriva  ′ je horizontalno
pomerena kriva trţišne potraţnje D udesno za iznos  = 2 − 1 i ona prikazuje
potraţnju za posmatranim dobrom kako od strane potrošaĉa, tako i od strane drţave pri
svim alternativnim nivoima cena. Nova taĉka ravnoteţe će biti uspostavljena na nivou
ciljne cene 1 i ravnoteţne koliĉine 2 .
Slika VIII-8: Uticaj cenovnih potpora na ukupno blagostanje
Kako će se ova mera odraziti na blagostanje uĉesnika na trţištu. Potrošaĉi će pri
ceni 1 kupovati koliĉinu 1 i njihov višak će biti smanjen za zbir površina B i C. Oni
potrošaĉi koji nastavljaju sa kupovinom gube na svom višku za iznos koji je jednak
površini ĉetvorougla B, zbog toga što svaku jedinicu dobra plaćaju po višoj ceni, dok je
- 263 -
Mikroekonomska analiza
smanjenje kupovane koliĉine od  na 1 eliminisalo viškove kojima su raspolagali
potisnuti potrošaĉi sa trţišta.
ProizvoĊaĉi, s druge strane, zbog povećanja cene od  na 1 i prodajom u novim
uslovima koliĉine 2 povećavaju svoje viškove za zbir površina B+C+G. MeĊutim, u
sluĉaju cenovnih potpora i drţava snosi trošak, jer ona otkupljuje koliĉinu 2 − 1
plaćajući za jednu jedinicu cenu 1 . Normalno, da se drţava ovoga troška u celosti ili
delimiĉno moţe osloboditi ako otkupljenu koliĉinu proda negde u inostranstvu po
odreĊenoj ceni, ali time moţe naneti štetu domaćim proizvoĊaĉima, ako i oni pretenduju
na ta trţišta, pa ovaj potez moţe biti i u koliziji sa ciljem koji drţava nastoji ostvariti ovom
intervencionistiĉkom merom, da pomogne proizvoĊaĉima. Promena ukupnog viška,
odnosno društvenog blagostanja bi iznosila:
  š = −  +  +  +  +  − 1 2 − 1
= −1 2 − 1
Kategorija
viška
Pre uvoĊenja cenovnih
potpora
Nakon uvoĊenja
cenovnih potpora
Razlika
1
2
3
4
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Drţava
Ukupan višak
A+B+C
D+F
Nema
A+B+C+D+F
A
B+C+D+F+G
−1 2 − 1
A+B+C+D+F+G
−1 2 − 1
-(B+C)
(B+C+G)
−1 2 − 1
G−1 2 − 1
Šrafirana površina oznaĉava smanjenje ukupnog viška zbog cenovne potpore
(pretpostavka je da drţava otkupljeni višak ne prodaje na trţište, niti daje inostranim
vladama i organizacijama u vidu donacija)
Promena ukupnog blagostanja je na grafikonu data šrafiranom površinom No ţalosno je,
kao što se iz grafikona moţe i primijetiti, što postoji jedan mnogo jeftiniji naĉin da drţava
pomogne proizvoĊaĉima. Pošto je povećanje proizvoĊaĉevog viška jednako zbiru
površina B, C i G, pri kome je zbir površina B i C oznaĉava transferisan višak od
potrošaĉa na proizvoĊaĉe, da im ona jednostavno direktno, a ne kroz cenovnu potporu da
iznos novca jednak površini G, a ne da otkupljuje suvišnu ponudu 2 − 1 i za nju plati
iznos od 1 2 − 1 da bi tom operacijom njihov višak bio povećan za površinu G.
Efekte cenovnih potpora ilustrovaćemo sledećim hipotetiĉkim primerom. Neke
inverzne funkcije trţišne potraţnje i trţišne ponude imaju oblik:
 = 80 − 5 i
 = 10 + 2
- 264 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
Izjednaĉavanjem desnih strana gornjih izraza vidimo da će ravnoteţa biti uspostavljena
pri koliĉini od  = 10. Zamenom  u prvu ili drugu jednaĉinu, dobijamo ravnoteţnu
cenu  =30.
Ako je ciljna cena koju drţava ţeli podupreti 1 = 40, traţena koliĉina će iznositi
1 = 8, a nuĊena koliĉina 2 = 15. Potrošaĉev višak će biti smanjen za zbir površina B i
C, odnosno za 90 novĉanih jedinica.
 šč  = 108 +
1
102
2
= 80 + 10 = 90
Pri ceni od 40 i prodatoj koliĉini od 15 jedinica proizvoda povećanje proizvoĊaĉevog
višaka je jednako zbiru površina B, C i G.
Slika VIII-9: Konkretan primer cenovne potpore
Površine B i C se lako mogu izraĉunati, ali moţe biti problem direktno izraĉunati
površinu trougla G, koji najĉešće nije pravougli. Stoga je površinu ovog trougla potrebno
posredno izraĉunati kao razliku zbira površina C, F i G umanjeno za zbir površina C i F.
 = ++ − +
147
−
2
102
42
+
2
2
= 49 − 14 = 35
- 265 -
Mikroekonomska analiza
 č đč š =  +  +  = 80 + 10 + 35 = 125
Trošak drţave za kupovinu koliĉine od 1 do 2 po ceni od 40 iznosi 280
novĉanih jedinica (7x40), pa će ukupno smanjenje blagostanja (potrošaĉa, proizvoĊaĉa i
drţave) iznositi 245 novĉanih jedinica. Drţava je rast proizvoĊaĉevog viška za površinu G
u iznosu od 35 novĉanih jedinica kroz mehanizam potpore platila iznosom od 280
novĉanih jedinica otkupljujući trţišne viškove.
4. PROIZVODNE KVOTE
Visoke cene, sem drţavnim potporama kojima se stimuliše traţnja, drţava moţe
osigurati i raznim merama kojima se ograniĉava ponuda. Najĉešće primljeni model
ograniĉavanja ponude je odreĊivanje proizvodnih kvota, odnosno koliĉina kojih će
proizvoĊaĉi moći da proizvedu.
Bez drţavnog uplitanja na savršeno konkurentnom trţištu ravnoteţa bi bila
uspostavljena u taĉki preseka krive trţišne potraţnje i krive trţišne ponude, pri ravnoteţnoj
ceni  i ravnoteţnoj koliĉin i  .
Slika VIII-10: Uticaj cenove kvote na ukupno blagostanje
Pošto drţava ograniĉava ponudu na 1 pri ĉemu kriva ponude postaje potpuno
neelastiĉna, cena po kojoj će se dobro prodavati iznosi 1 i ona je veća u odnosu na cenu
koja bi vladala na trţištu kada proizvodna kvota ne bi bila nametnuta proizvoĊaĉima.
Potrošaĉev višak je smanjen za površinu ĉetvorougla B i trougla C. Višak proizvoĊaĉa se
menja za razliku površine ĉetvorougla B (povećanje viška proizvoĊaĉa zbog povećanja
- 266 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
cene) i površine trougla F (smanjenje viška proizvoĊaĉa zbog smanjena proizvodnje od 
na 1 ). Opet će ukupan gubitak biti (C+F). Ali efikasna primene proizvodnih kvota
podrazumijeva da proizvoĊaĉi od drţave dobiju novac kao podsticaj za smanjenje
proizvodnje, pa će ukupna promena njihovog viška biti jednaka razlici površina B i F
uvećanu za iznos novca koji od drţave dobijaju. Koliko drţava treba najmanje da plati
proizvoĊaĉima kako bi ih naterala da ograniĉe svoju ponudu?
Pri ceni  i nuĊenoj koliĉini  ukupan proizvoĊaĉev višak je dat površinom ispod
cene  i iznad krive ponude i on sluzi za pokriće ukupnih fiksnih troškova proizvoĊaĉa, a
preostali iznos oznaĉava njihove profite. Ako se cena poveća na 1 (pritiskom drţave da
proizvoĊaĉi smanje proizvodnju) proizvoĊaĉi propuštaju priliku da pri toj visokoj cijeni
proizvedu koliĉinu 2 . Time propustaju priliku da ostvare proizvoĊaĉeve viškove ĉija će
visina pri nivou 2 biti data površinom ispod cene 1 a iznad funkcije trţišne ponude.
Razlika ovih dvaju površina proizvoĊaĉevih viškova je C+F+G, koja, ustvari, oznaĉava
propušteni profit, zbog ograniĉenja ponude na nivou 1 . Zato bi drţava trebala
proizvoĊaĉima refundirati ovaj iznos kao novĉanu kompenzaciju za smanjenje
proizvodnje. Ukupna promena proizvoĊaĉevog viška nakon dobijanja ove nadoknade od
drţave biće (B-F)+(C+F+G)=B+C+G. Ova promena proizvoĊaĉevog viška je identiĉna
kao i kad drţava otkupom proizvoda pruţa cenovnu potporu. Stoga pri primeni jedne od
ovih dvaju mera drţave radi podsticanja proizvodnje (drţavna potpora ili proizvodna
kvota) proizvoĊaĉi trebali biti potpuno indiferentni, jer u oba sluĉaja ostvaruju istu
promenu svojih viškova
Kategorija
viška
1
Pre uvoĊenja
proizvodne kvote
2
Nakon uvoĊenja
proizvodne kvote
3
Razlika
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Ukupan višak
A+B+C
D+F
A+B+C+D+F
A
B+D
A+B+D
-(B+C)
B-F
-(C+F)
4
Zbir površina C i F oznaĉava kvantitativnu meru smanjenja ukupnog
viška zbog uvoĊenja proizvodne kvote
Isto to vaţi i za potrošaĉe, jer i oni i u jednom i u drugom sluĉaju gube isti iznos novca
(B+C). Koja je od ovih dvaju mera skuplja za drţavu? Ako primenjuje proizvodne kvote,
drţava proizvoĊaĉima direktno pruţa novĉanu podršku u iznosu C+F+G, ali ako
primenjuje politiku cenovnih potpora kupovinom viška nuĊenih koliĉina po ceni 1 ,
proizvoĊaĉima plaća sumu novca 1 2 − 1 . Konaĉan ishod po drţavu zavisi od toga
da li je površina (C+F+G) veća, manja ili jednaka površini koja oznaĉava sumu izdataka
koje će drţava imati kupovinom trţišnih viškova.
Program ograniĉavanja proizvodnje uvoĊenjem cenovnih potpora je za sve
uĉesnike na trţištu (zajedno posmatrano) skuplji od jednostavnog davanja novca
proizvoĊaĉima. Ukupna promena blagostanja kada drţava u cilju podupiranja proizvodnih
kvota, proizvoĊaĉima daje novĉanu nadoknadu u iznosu od (C+F+G) će iznositi:
  š = −  +  +  +  +  −  +  +  = −( + )
- 267 -
Mikroekonomska analiza
Po kriteriju efikasnosti drţavi bi najbolje bilo da proizvoĊaĉima da iznos para (C+F+G) i
da se ne meša u cene i koliĉine. ProizvoĊaĉi bi taj iznos dobili, drţava izgubila, ali bi
promena ukupnog blagostanja ostala nepromenjena. Ali ekonomska efikasnost nije uvek
cilj drţave.
5. UVOZNE KVOTE
Ako sa D oznaĉimo potraţnju za nekim proizvodom na domaćem trţištu, a sa S
domaću ponudu toga proizvoda i ako uvoza ne bi bilo ravnoteţa bi se uspostavila na nivou
ravnoteţne cene  i ravnoteţne koliĉine  .
Slika VIII-11: Efekat uvozne kvote na krivu ponude
S druge strane, ako bi svetska cena analiziranog proizvoda bila na niţem nivou od
ravnoteţne cene na domaćem trţištu, u uslovima niĉim ograniĉene trgovine, kriva ponude
na domaćem trţištu bi bila horizontalna linija na nivou svetske cene. Po toj ceni bi mogla
biti prodata bilo koja koliĉina, pa stoga 1 i ravnoteţa bi bila u taĉki  ′ . Politiku uvoznih
kvota, odnosno dozvola za uvoz neke robe bez plaćanja carine i ostalih daţbina drţava
obiĉno uvodi onda kad ovim merama ţeli regulisati uvoz. Uvozne dozvole daju pravo
njihovim vlasnicima da uvezu odreĊenu koliĉinu dobara. Da li će pravo na uvoz od strane
vlasnika ovih dozvola biti iskorišćeno ili ne zavisi od odnosa domaće i svetske cene.
Normalno je da u sluĉaju manje domaće u odnosu na svetsku cenu pravo koje pruţaju ove
dozvole neće biti korišćeno, dok će u obrnutom sluĉaju to biti uĉinjeno. Kriva ponude pri
svim nivoima cene gde je svetska cena manja u odnosu na domaću je kriva inicijalne
- 268 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
ponude na domaćem trţištu paralelno pomerena udesno za koliĉinu robe koja se moţe
uvoziti na bazi odobrenih kvota, dok se u segmentu levo od nje poklapa sa krivom ponude
na domaćem trţištu. Drugim recima, pri svim nivoima cena manjim od svetske cene
ukupna ponuda će biti jednaka ponudi samo domaćih proizvoĊaĉa, a pri nivoima cena
višim od svetske cene ukupna ponude će biti jednaka ponudi domaćih proizvoĊaĉa pri tim
cenama uvećanu za iznos odobrene kvote. Zbog uvoĊenja kvote ravnoteţa će biti
uspostavljena pri ceni od " i koliĉini 2 . Pri toj ceni ponuda domaćih proizvoĊaĉa
iznosi 2 , dok horizontalno odstojanje ukupne ponude (domaćih ponuĊaĉa i ponude iz
uvoza), odnosno ukupne potraţnje na domaćem trţištu i ponude domaćih proizvoĊaĉa,
odnosno raspon 2 − 2 oznaĉava veliĉinu proizvodne kvote, kao kvantitativne mere
koliĉine analiziranog proizvoda za koju je drţava dala dozvolu da se moţe uvesti. Da li
mere drţave u pogledu regulisanja uvoza dobara kvantitativnim ograniĉenjem uvoza preko
reţima uvoznih kvota predstavlja bolji ili gori aranţman za domaće kupce i domaće
proizvoĊaĉe u odnosu na slobodnu i niĉim regulisanu i ograniĉenu spoljnu trgovinu?
Slika VIII-12: Uticaj uvozne kvote na ukupno blagostanje
U uslovima slobodne trgovine, kao što
gornji dijagram pokazuje, domaći
proizvoĊaĉi će po svetskoj ceni koja je niţa od ravnoteţne cene na domaćem trţištu biti
voljni da ponude koliĉinu 1 i ostvariće proizvoĊaĉev višak koji je na dijagramu dat
veliĉinom površine H. Pri datoj ceni domaći kupci su voljni da kupe koliĉinu dobara 1 ,
od ĉega će iznos 1 kupiti od domaćih proizvoĊaĉa, a preostali iznos iz uvoza. Ukupan
višak potrošaĉa će biti jednak zbiru površina A,B,C,D,E,F i G. UvoĊenjem kvote i
povećanjem ravnoteţne cene na nivo " proizvodnja domaćih proizvoĊaĉa se povećava na
2 , a potraţivana koliĉina na 2 . Zbog povećanja trţišne cene proizvoĊaĉev višak raste za
površinu C i iznosi (C+H), dok se potrošaĉev višak smanjuje za zbir površina C, D, E, F
i G jednak je (A+B).
- 269 -
Mikroekonomska analiza
Kategorija
viška
1
Pre uvoĊenja carinskih
kvota
2
Nakon uvoĊenja
carinskih kvota
3
Razlika
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Višak vlasnika kvota
Ukupan višak
A+B+C+D+E+F+G
H
Nema
A+B+C+D+E+F+G+H
A+B
C+H
E+F
A+B+C+H+E+F
-(C+D+E+F+G
+C
+(E+F)
-(D+G)
4
Zbir površina D i G oznaĉava smanjenje ukupnog viška koje rezultira iz uvoĊenja
uvozne kvote
Višak potrošaĉa se smanjuje za iznos (C+D+E+F+G), a proizvoĊaĉa povećava za
iznos C. Da li još neko od uĉesnika prolazi bolje ili gore nego pri reţimu slobodne
trgovine? Drţava izdavanjem kvota, odnosno dozvola za uvoz ne ostvaruje nikakve
fiskalne ili neke druge prihode, ali za vlasnike dozvola se ne bi moglo to isto reći. Naime,
oni kupuju inostranu robu po svetskoj ceni i prodaju je na domaćem trţištu po ceni koja je
veća od svetske. Po tom osnovu ostvaruju prihod koji je kvantitativno jednak proizvodu
koliĉine koja je kvotom obuhvaćena i razlike u ceni, odnosno na grafikonu to je zbir
površina E i F, gde duţina tog pravougaonika oznaĉava koliĉinu robe koja je uvezena i
prodata na domaćem trţištu, a visina prikazuje razliku izmeĊu cene po kojoj se ta roba
moţe prodavati na domaćem trţištu i cene po kojoj su je vlasnici kvota nabavili u
inozemstvu (svetska cena). Ako i višak vlasnika dozvola, pored potrošaĉa i domaćih
proizvoĊaĉa ukljuĉimo u analizu ispada da je aranţman na bazi uvoznih kvota u odnosu na
slobodnu trgovinu lošije rešenje sa aspekta ukupnog viška (viška svih uĉesnika) za zbir
površina D i G.
6. UVOZNE CARINE
U cilju zaštite domaćih proizvoĊaĉa od inostrane konkurencije ĉije su cene
(svetska cena) niţe u odnosu na ravnoteţne cene na domaćem trţištu, drţava moţe
umesto mera zabrane ili koliĉinskog ograniĉenja uvoza uticati i uvoĊenjem uvoznih carina.
Ako bi iznos carine po jedinici robe bio veći ili eventualno jednak razlici u ceni domaće i
uvozne cene, efekat bi bio potpuno isti kao i u sluĉaju zabrane uvoza. U tom sluĉaju ne bi
bilo stimulansa za uvoz, drţava po osnovu carina ne bi ostvarivala nikakve prihode, pa i o
efektima carinskim mera ne bi smo mogli govoriti. Da bi efekat carine na uvoz bio
delotvoran iznos carine po jedinici robe mora biti manji od razlike izmeĊu domaće i
uvozne cene dobra. MeĊutim, drţava svojim merama najĉešće ţeli smanjiti, a ne i
eliminisati uvoz. U slobodnoj meĊunarodnoj trgovinu, trgovini osloboĊenoj bilo kakvih
barijera, domaća cena će biti jednaka svetskoj ceni i domaći proizvoĊaĉi će biti voljni da
ponude koliĉinu 1 , a koliĉina 2 − 1 će biti uvezena. Višak potrošaĉa će biti dat
površinom koja se nalazi ispod krive domaće potraţnje, a iznad krive svetske cene i
iznosiće (A+B+C+D+E+F). S druge strane višak domaćih ponuĊaĉa će biti odreĊen
- 270 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
površinom koja se nalazi ispod krive svetske cene, a iznad krive domaće ponude i biće
jednak površini G.
Ako je po jednoj uvezenoj jedinici propisano plaćanje carine u odreĊenom iznosu,
prava linija koja oznaĉava svetsku cenu će se paralelno pomeriti nagore za iznos carine po
jedinici uvezenog proizvoda, pri ĉemu će se koliĉina koju su u izmenjenim okolnostima
voljni da ponude domaći proizvoĊaĉi povećava na nivo 3 a uvoz smanjiti na 4 − 3 .
Zbog povećanja cena po kojima se dobro prodaje na domaćem trţištu višak potrošaĉev
višak će se redukovati na iznos (A+B), odnosno biće smanjen za zbir površine C,D,E i
F. Višak domaćih proizvoĊaĉa će se povećati i uvoĊenjem carine će iznositi (C+G),
odnosno biće povećan za površinu C.
Drţava, kao treći uĉesnik, će ubrati prihode po osnovu carine u visini umnoška
carine po jedinici i uvezene koliĉine, što je jednako pravougaoniku E. Promena ukupnog
blagostanja, kao zbir smanjenja potrošaĉevog viška (C+D+E+F), povećanja
proizvoĊaĉevog viška (C) i prihoda drţave od carina (E) iznosi -(D+F).
Slika III-13: Uticaj carine na ukupno blagostanje
Površine D i F prikazuju gubitak ukupnog viška, gde D oznaĉava gubitak zbog povećane
domaće proizvodnje, a F gubitak zbog smanjene potraţnje. Potpuno isti efekat na domaće
proizvoĊaĉe i potrošaĉe, ali ne i na drţavu se postiţe ako se regulacija trţišta umesto
carinama, ostvaruje uvoznim kvotama. Umesto da uvede carinu na uvoz, drţava odobrava
uvoznu kvotu za koliĉinu 4 − 3 . To omogućava stranim kompanijama da na
analiziranom trţištu ostvare dodatni profit zbog veće cene u odnosu na svetsku. Taj
dodatni profit je upravo jednak površini E, pa će taj novac umesto drţavi (primenjujući
ograniĉenje uvoza carinom) pripasti stranim kompanije kojima je pruţena mogućnost da
na osnovu odobrenja prodaju na analiziranom trţištu.
- 271 -
Mikroekonomska analiza
Kategorija
viška
1
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Drţavni prihod
Ukupan višak
Pre uvoĊenja
carine
2
A+B+C+D+E+F
G
Nema
A+B+C+D+E+F+G
Nakon uvoĊenja
carine
Razlika
3
A+B
C+G
E
A+B+C+G+E
4
-(C+D+E+F
C
E
-(D+F)
Zbir površina D i F prikazuje smanjenje ukupnog viška i
predstavlja “mrtvi teret“ carine
7. MEĐUNARODNA TRGOVINA
Problemima meĊunarodne trgovine ekonomska teorija se posebno intenzivno
poĉela baviti od pre dva veka, da bi posebno na znaĉaju dobila zadnjih pedesetak godina
sa stvaranjem moćnih regionalnih i svetskih ekonomskih i trgovinskih asocijacija. U
fokusu svih tih istraţivanja bilo je i ostalo pitanje utvrĊivanja razloga zbog kojih
nacionalne ekonomije stupaju u meĊusobne trgovinske odnose, odnosno davanje odgovora
na pitanje: šta je to što uzrokuje meĊunarodnu trgovinu i koje ekonomske snage stoje iza
toga? Ako ostavimo po stranu vrlo razliĉite teorijske pristupe izuĉavanju uzroka i efekata
meĊunarodne trgovine, konstataciju da od meĊunarodne trgovine koristi imaju svi, dakle i
oni koji izvoze i oni koji uvoze, ne moţemo dovesti u pitanje. Ako obe strane ne bi imale
koristi, razloga za uspostavljanje trgovinskih odnosa ne bi bilo, što su u svojim
istraţivanjima, sa aspekta razliĉitih teorijskih pristupa, pokazali i najveći autoriteti u
ekonomskoj nauci.
7. 1. Prednosti meĊunarodne trgovine-pogled iz perspektive
engleskih klasiĉara
Najznaĉajniji doprinos delu ekonomske nauke koji se bavi istraţivanjem razvoja i
uzroka meĊunarodne trgovine dala su dva najuticajnija predstavnika engleske klasiĉne
ekonomije, Adam Smit u delu “Istraţivanje prirode i uzroka bogatstva naroda“ i David
Rikardo u delu „Naĉela politiĉke ekonomije i oporezivanja“.
- 272 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
7. 1. 1. Teorija apsolutnih prednosti
Otac moderne ekonomije Adam Smit je, za razliku od do tada dominirajuće
merkantilistiĉke ekonomske filozofije, smatrao da bogatstvo naroda nije odreĊeno
koliĉinom zlata, srebra i ostalih plemenitih metala. Po njemu masa proizvedenih dobara i
usluga namenjenih trţištu predstavlja onaj potencijal koji determiniše veliĉinu bogatstva
zemlje. Ako godišnji fond proizvedenih dobara i usluga po glavi stanovnika odreĊuje
veliĉinu bogatstva jednog naroda, onda je po Smitu više nego jasno da ono zavisi od
znanja i struĉnosti radnika i proporcije izmeĊu proizvodnog i neproizvodnog rada. Smit je
bio najveći pobornik ekonomskih sloboda u privreĊivanju. Zalagao se za prepuštanje
privrednog ţivota njegovim prirodno imanentnim zakonitostima, za što potpuniju privatnu
inicijativu i slobodnu konkurenciju, pri ĉemu ulogu drţave reducira na odrţavanje javnog
reda i odbranu zemlje. Što se meĊunarodne trgovine tiĉe, za razliku od merkantilista koji
su smatrali da u spoljnotrgovinskim aranţmanima jedna zemlja uvek dobija a druga gubi,
Smit je smatrao da spoljnotrgovinska aktivnost ima smisla samo ako obe zemlje od toga
imaju neke koristi. U odsustvu podsticaja ekonomske prirode, zemlje neće meĊusobno
trgovati.
Trgovina izmeĊu zemalja se, po Smitu, zasniva na apsolutnoj razlici u troškovima
proizvodnje. Zbog razliĉitih uslova proizvodnje i steĉenih prednosti, kao što su struĉnost
radne snage i stepen njene tehniĉko-tehnološke opremljenosti, troškovi proizvodnje
izraţeni koliĉinom utrošenih resursa u razliĉitim zemljama mogu biti razliĉiti. Na razlici u
visini apsolutnih troškova proizvodnje i interesu za meĊunarodnu specijalizaciju, Smit je
formulisao svoju teoriju trgovine, poznatu pod nazivom teorija apsolutnih prednosti.
Tabela 17: Troškovi proizvodnje hrane i odeće u zemljama A i B
Proizvodi
1
Hrana (X)
Odeća (Y)
Vreme potrebno za proizvodnju
jedne jedinice
Zemlja A
Zemlja B
2
3
10 min.
20 min.
8 min.
4 min.
Raspoloţivi fond
radnih sati
4
480 min.
480 min.
Podaci u tabeli pokazuju sledeće:
 Zemlja A jednu jedinicu hrane proizvodi sa utroškom rada u iznosu od 10 min., a
zemlja B isti proizvod proizvodi sa duplo većim utroškom vremena. Zemlja A je,
dakle, efikasnija u proizvodnji hrane u odnosu na zemlju B. U proizvodnji tog
proizvoda njena produktivnost je dvostruko veća u odnosu na zemlji B. Zemlja B
jednu jedinicu odeće proizvodi za 4 min., a zemlja A isti proizvod proizvodi sa
duplo većim utroškom vremena, utroškom od 8 min. Zemlja B je, dakle,
efikasnija u proizvodnji odeće u odnosu na zemlju A. Njena produktivnost u
proizvodnji odeće je duplo veća od produktivnosti u zemlji A.
- 273 -
Mikroekonomska analiza

Zemlja A ima apsolutnu prednost u proizvodnji hrane u poreĊenju sa zemljom B, a
zemlja B ima apsolutnu prednost u proizvodnji odeće u odnosu na zemlju A.
Apsolutna prednost zemlje A u proizvodnji hrane se ogleda u tome što ona jednu
jedinicu tog proizvoda proizvodi sa manjim utroškom proizvodnih resursa u
odnosu na zemlju B, a apsolutna prednost zemlje B u proizvodnji odeće se
manifestuje u manjem utrošku proizvodnih inputa u proizvodnji ovog proizvoda u
odnosu na zemlju A. Ova analiza je isuviše pojednostavljena, jer polazi od jedne
isuviše restriktivne pretpostavke da rad predstavlja jedini proizvodni resurs.
Kvalitativna ocena o apsolutnoj prednosti se bitno neće izmeniti i onda ako
troškove proizvodnje posmatramo u svom totalitetu.
Kriva proizvodnih mogućnosti zemlje A pri datim utrošcima ljudskog faktora
izraţenih vremenom potrebnim za proizvodnju jedne jedinice i pri datoj koliĉini
raspoloţivog vremena se moţe prikazati izrazom:
ĉijim rešavanjem po  dobijamo:
10 + 8 = 480
 = 60 − 1, 25
Zadnja relacija pokazuje koje sve kombinacije hrane i odeće zemlja A moţe proizvesti pri
datim vremenima proizvodnje tih proizvoda u raspoloţivom vremenskom periodu od osam
radnih sati, odnosno 480 min.
Kriva proizvodnih mogućnosti zemlje B, pri datim utrošcima ljudskog faktora i pri
datoj koliĉini raspoloţivog vremena, se moţe prikazati izrazom:
ĉijim rešavanjem po  dobijamo:
20 + 4 = 480
 = 120 − 5
Gornja relacija pokazuje koje sve kombinacije hrane i odeće zemlja B moţe proizvesti pri
datim vremenima proizvodnje tih proizvoda i raspoloţivom vremenu od 480 min.
Negativno nagnuta kriva linija na levoj strani donje slike oznaĉava krivu
proizvodnih mogućnosti zemlje A, a ona na desnoj strani se odnosi na zemlju B. Pri datim
vremenima potrebnim za proizvodnju hrane i odeće nijedna od ovih zemalja ne moţe
ostvariti kombinacije proizvodnje i potrošnje koje se nalaze izvan trougla kojeg grade
apcisa, ordinate i kriva proizvodnih mogućnosti. Neka zemlja A, u uslovima njene
autarhiĉnosti, odnosno odsustva trgovine sa zemljom B, odluĉi da proizvede i troši 24
jedinice hrane i 30 jedinica odeće, a zemlja B 12 jedinica hrane i 60 jedinica odeće. Po
teoriji apsolutnih prednosti, stupanjem u meĊusobne trgovinske odnose svaka od zemalja
treba da proizvodi samo onaj proizvod za koji ima apsolutnu prednost, što znaĉi da će
zemlja A proizvoditi samo hranu, a zemlja B samo odeću. Uvaţavajući ovu pretpostavku
zemlja A koja će proizvoditi samo hranu, a ne i odeću, u raspoloţivom vremenu moţe
maksimalno proizvesti 48 jedinica hrane, a zemlja B će proizvoditi samo odeću u koliĉini
od 120 jedinica, a ne i hranu.
- 274 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
Slika VIII-14: Smitov pristup meĎunarodnoj trgovini
Ako bi zemlja A proizvodila samo hranu u ĉijoj proizvodnji ima apsolutnu prednost
u odnosu na zemlju B, a zemlja B proizvodila samo odeću u ĉijoj proizvodnji ima
apsolutnu prednost i ako bi smo dozvolili mogućnost meĊusobnog trgovanja, od
meĊunarodne trgovine bi obe zemlje imale koristi. Svoje apsolutne prednosti zemlje mogu
da valorizuju samo kroz meĊunarodnu trgovinu.
 Neka zemlja A u trgovini sa zemljom B razmeni 24 jedinica hrane sa 30 jedinica
odeće. Nakon ove transakcije ona će imati 24 jedinica hrane i 30 jedinica odeće,
dakle istu koliĉinu moţe trošiti kao i pre trgovine. U ovakvim uslovima trgovanja
zemlji B će ostati koliĉina odeće od 90 jedinica i imaće hranu u koliĉini od 24
jedinice. Pri ovim pretpostavkama zemlja B izvlaĉi maksimum i trošice mnogo
veću koliĉinu i hrane i odeće nego pre trgovine. Ali se poloţaj zemlje A neće
promeniti. Primećujemo da od ove trgovine zemlja A nema ni koristi ni štete.
Potrošnja zemlje A će biti odreĊena poloţajem taĉke M, a zemlje B poloţajem
taĉke D.
 Razmotrimo drugu suprotnost. Neka zemlja A za 12 jedinica hrane zahteva 60
jedinica odeće od zemlje B. Ovim aranţmanom poloţaj zemlje B se neće
promeniti i ona će biti u mogućnosti da troši istu koliĉinu ovih dobara kao i pre
trgovine, dok će zemlja A trošiti 12 jedinica hrane više nego ranije i duplo više
odeće. Ovakav aranţman izuzetno pogoduje zemlji A, ali zemlju B stavlja u
potpuno indiferentan poloţaj što se odnosa prema meĊunarodnoj trgovini tiĉe.
Potrošnja zemlje A će biti odreĊena koordinatama taĉke C, a zemlje B poloţajem
taĉke N.
 Poloţaj neke zemlje u meĊunarodnoj trgovini će biti bolji samo onda ako je u
mogućnosti da pri istoj koliĉini jednog dobra troši veću koliĉinu drugog dobra ili
ako oba dobra moţe trošiti u većoj koliĉini. Da bi obe zemlje profitirale, odnosno
imale koristi od meĊunarodne trgovine dozvolimo mogućnost da zemlja A za
koliĉinu hrane koja je manja od 24 a veća od 12 jedinica dobije u razmeni sa
zemljom B neku koliĉinu odeće koja je manja od 60 a veća od 30 jedinica. Iz svih
kombinacija razmene unutar tog intervala obe zemlje imaju koristi i svaka od njih
će nakon razmene raspolagati većom koliĉinom oba dobra.
- 275 -
Mikroekonomska analiza

Zemlji A bi se isplatilo da od ukupno proizvedene koliĉine hrane od 48 jedinica,
koliĉinu od 20 jedinice ponudi zemlji B koja će joj zauzvrat od ukupne
proizvedene koliĉine odeće od 120 jedinica dati koliĉinu od 50 jedinica. I jednoj i
drugoj zemlji će po okonĉanju trgovine biti bolje. Zemlja A će trošiti 28 jedinica
hrane (njena proizvodnja od 48 jedinica umanjena za 20 jedinica koje će ustupiti
zemlji B), odnosno ĉetiri jedinica hrane više nego ranije i 50 jedinica odeće koju
će dobiti u trgovini sa zemljom B. Zemlja A će, dakle ţiveti bolje, trošice više i
hrane i odeće. Ista je situacija i sa zemljom B. Ona će od ukupno proizvedene
koliĉine odeće od 120 jedinica 70 jedinica zadrţati za sebe, a 50 jedinica odeće
razmeniti za 20 jedinice hrane u trgovini sa zemljom A. Po okonĉanju trgovine
zemlja B će imati 8 jedinica hrane i 10 jedinica odeće više nego ranije.
7. 1. 2. Teorija komparativnih prednosti
Veliki engleski klasiĉni ekonomista David Rikardo, insistirajući na stavu da
teorija apsolutne prednosti nije dovoljna da argumentovano objasni fenomen meĊunarodne
trgovine, prvi je 1817 god. lansirao termin komparativna prednost i jedan novi pristup
tumaĉenju meĊunarodne trgovine, poznat pod nazivom teorija komparativnih prednosti.
Prema Rikardu [17, str. 108-110] kapital i znanje predstavljaju kljuĉne faktore koji
odreĊuju rast društvenog bogatstva. Veliĉina profita je odreĊena visinom najamnina, koje
pokazuju stalnu tendenciju povećanja. Pad profita, po Rikardu, moţe biti spreĉen samo
uvoĊenjem efikasnijih mašina u proizvodne procese koje će supstituisati ljudski rad i
meĊunarodnom trgovinom.
Uopšte nije sporno, kao što Smitova teorija apsolutnih prednosti kaţe, da koristi od
meĊunarodne trgovine izmeĊu dve zemlje imaju obe zemlje ako jedna od njih ima niţe
troškove proizvodnje jednog, a druga niţe troškove proizvodnje drugog proizvoda. Ali,
kako objasniti nuţnost i koristi od uspostavljanja trgovinskih odnosa izmeĊu dve zemlje
ako jedna od njih ima niţe troškove u proizvodnji oba proizvoda (troškovi proizvodnje
izraţeni utroškom proizvodnih inputa). Za ilustraciju ovakvog pristupa meĊunarodnoj
trgovini posluţićemo se sledećim tabelarnim prikazom:
Tabela 18: Troškovi proizvodnje hrane i odeće u zemljama A i B
Proizvodi
1
Hrana (X)
Odeća (Y)
- 276 -
Vreme potrebno za proizvodnju
jedne jedinice
Zemlja A
Zemlja B
2
3
10 min.
12 min.
2 min.
4 min.
Raspoloţivi fond
radnih sati
4
480 min.
480 min.
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
Na bazi podataka iz gornje tabele konstatujemo da zemlja A ima apsolutnu
prednost u proizvodnji oba proizvoda, jer joj je potrebno vreme za proizvodnju i hrane i
odeće manje nego u zemlji B. Ako pretpostavimo da troškovi rada izraţeni vremenom
potrebnim za proizvodnju jedne jedinice proizvoda predstavljaju jedini trošak, lako se
moţe primetiti da je produktivnost rada u zemlji A veća u odnosu na istu u zemlji B.
Produktivnost rada merena vremenom potrebnim za proizvodnju jedne jedinice hrane u
zemlji A iznosi 10 min. po jednoj jedinici proizvedene hrane, odnosno 6 jedinica hrane za
jedan sat rada. Produktivnost u proizvodnji odeće za zemlju A iznosi 2 min. po jednoj
jedinici proizvedene odeće, odnosno 30 jedinica odeće za jedan radni dan. Za zemlju B
produktivnost u proizvodnji hrane merena vremenom potrebnim za proizvodnju jednog
kilograma iznosi 12 min., odnosno merena obimom proizvedene hrane po jednom radnom
satu je 5 jedinica. Proseĉno vreme potrebno za proizvodnju jedne jedinice odeće iznosi 4
min., odnosno proseĉna jednoĉasovna proizvodnja je 15 jedinica odeće.
Znajući raspoloţivo dnevno vreme proizvodnje (480 min.) i potrebna vremena za
proizvodnju pojedinih proizvoda, lako se algebarski i geometrijski mogu prikazati krive
proizvodnih mogućnosti ovih dvaju zemalja. Ove krive treba da pokaţu koje se sve
koliĉine ovih dvaju dobara mogu proizvesti pri punom korišćenu raspoloţivog radnog
vremena.
Tako se kriva proizvodnih mogućnosti za zemlju A moţe prikazati relacijom:
10 + 2 = 480
i ona prikazuje sve moguće kombinacije proizvodnje ova dva proizvoda koje pri datim
vremenima potrebnim za proizvodnju jedne njihove jedinice zahtevaju utrošak celokupnog
raspoloţivog vremena. Rešavanjem gornje jednaĉine po  dobijamo:
 = 240 − 5
u kojoj parametar 240 pokazuje koju bi koliĉinu odeće zemlja A mogla proizvesti, ako bi
celokupno raspoloţivo vreme koristila proizvodeći samo odeću, a ne i hranu. Parametar -5
pokazuje za koliko se komada mora smanjiti proizvodnja odeće, ako se proizvodnja hrane
kod zemlje A ţeli povećati za jednu jedinicu i on je mera nagiba krive proizvodnih
mogućnosti. Drugim reĉima ovaj parametar pokazuje vrednost hrane izraţena vrednošću
odeće i dobija se iz odnosa vremena potrebnog za proizvodnju jedne jedinice hrane i
jedne jedinice odeće. Ako preduzeće proizvede jednu jedinicu hrane utrošiće 10 min., da
to nije uĉinilo ono je moglo za isti vremenski period proizvesti 5 jedinica odeće. Parametar
-5 oznaĉava, dakle, veliĉinu oportunitetnog troška proizvodnje hrane za preduzeće A.
Na analogan naĉin se algebarski moţe izraziti i geometrijski prikazati i kriva
proizvodnih mogućnosti za zemlju B:
12 + 4 = 480
koja prikazuje sve moguće kombinacije proizvodnje ova dva proizvoda koji pri datim
vremenima potrebnim za proizvodnju jedne njihove jedinice zahtevaju utrošak celokupnog
raspoloţivog vremena. Rešavanjem gornje jednaĉine po  dobijamo:
- 277 -
Mikroekonomska analiza
 = 120 − 3
u kojoj parametar 120 pokazuje koju bi koliĉinu odeće zemlja B mogla proizvesti, ako bi
celokupno raspoloţivo vreme koristila proizvodeći samo odeću, a ne i hranu. Parametar -3
pokazuje za koliko se komada mora smanjiti proizvodnja odeće, ako se proizvodnja hrane
kod zemlje B ţeli povećati za jednu jedinicu i on je mera nagiba krive proizvodnih
mogućnosti. Drugim reĉima ovaj parametar meri vrednost hrane izraţene vrednošću
odeće, a ne vremenom potrebnim za proizvodnju jedne njene jedinice. On se kao što smo
i istakli dobija iz odnosa vremena potrebnog za proizvodnju jedne jedinice hrane i jedne
jedinice odeće u zemlji B.
Slika III-15: Rikardov pristup meĎunarodnoj trgovini
MeĊusobnim uporeĊivanjem nagiba krive proizvodnih mogućnosti za zemlje A i
B vidimo da je kriva proizvodnih mogućnosti zemlje A više nagnuta prema apcisnoj osi
u odnosu na zemlju B. Sa aspekta ekonomskog znaĉenja samog nagiba proizilazi da je
proizvodnja dodatne jedinice hrane merena ţrtvovanom koliĉinom odeće kod zemlje A
veća nego kod zemlje B, odnosno obratno da je vrednost odeće merena koliĉinom hrane za
zemlju A manja u odnosu na zemlju B. Na bazi ovih opservacija moţe se zakljuĉiti da
zemlja B, iako nema apsolutnu prednost u proizvodnji nijednog od ova dva proizvoda, jer
su potrebna vremena za njihovu proizvodnju veća u odnosu na ista kod zemlje A, ima
komparativnu prednost u proizvodnji hrane. Zemlja A koja ima apsolutnu prednost u
proizvodnji oba proizvoda, jer ih proizvodi za kraće vreme, komparativnu prednost ima
samo u proizvodnji odeće, a ne i u proizvodnji hrane.
Pri punom iskorišćenju raspoloţivog fonda rada u zemljama A i B mogu biti
ostvarene samo one kombinacije proizvodnje hrane i odeće koje se nalaze na samim
krivama. U uslovima zatvorene ekonomije (autarhiĉne ekonomije) kombinacije koje se
nalaze desno i gore u odnosu na krive proizvodnih mogućnosti ne mogu biti realizovane.
Polazeći od naĉelnog stava da od meĊunarodne trgovine i niĉim ograniĉenih trgovinskih
odnosa moraju imati koristi svi, mi ćemo u nastavku objasniti prihvatljivost ove teze sa
aspekta teorije komparativnih prednosti.
Neka od svih dostupnih kombinacija proizvodnje, zemlje A i B izaberu one
kombinacije koje polaze od toga da se za proizvodnju ovih proizvoda koristi po polovina
- 278 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
raspoloţivog radnog vremena. Zemlja A će izabrati kombinaciju proizvodnje od 24
jedinica hrane (240:10) i 120 jedinica (240:2) odeće. U odsustvu meĊunarodne trgovine to
bi istovremeno predstavljao i maksimum koji se moţe trošiti. Zemlja B će izabrati
kombinaciju proizvodnje od 20 jedinica hrane (240:12) i 60 jedinica (240:4) odeće. Ako
meĊunarodne trgovine nema takav proizvodni potencijal će determinisati i kvantitet
moguće potrošnje.
Neka zemlja koja ima komparativnu prednost u proizvodnji odeće (zemlja A)
proizvodi više odeće nego ranije, a zemlja koja ima komparativnu prednost u proizvodnji
hrane (zemlja B) proizvodi malo više hrane nego u uslovima njene zatvorenosti. Ako
zemlja A umesto 120 jedinica odeće odluĉi da odeću proizvodi u koliĉini od 180,
proizvodnju hrane mora smanjiti sa nivoa od 24 na 12 jedinica. Ako zemlja B koja ima
komparativnu prednost u proizvodnji hrane umesto 20 jedinica hrane odluĉi da poveća
njenu proizvodnju na 35, proizvodnju odeće mora reducirati na nivo od 15 jedinica. Pa
kako onda meĊunarodna trgovina moţe omogućiti ovim zemljama da troše više i hrane i
odeće u odnosu na situaciju kada njihove meĊusobne trgovine nema? Razmotrimo jednu
od mnoštva mogućnosti koje obezbeĊuju korist od meĊunarodne trgovine i jednoj i drugoj
zemlji.
Ako zemlja A od ukupno proizvedene koliĉine hrane od 180 jedinica 50 jedinica
ponudi u razmeni zemlji B za 13 jedinica hrane pozicije ovih zemalja će nakon razmene
izgledati ovako:
 Zemlja A će imati 130 jedinice odeće (proizvešće koliĉinu odeće od 180 od ĉega
će 50 jedinica razmeniti sa zemljom B), dakle 10 jedinica odeće više nego ranije i
25 jedinica hrane (12 jedinica će sama proizvesti a 13 jedinica će dobiti od zemlje
B za 50 jedinica odeće), odnosno jednu jedinicu hrane više nego što je ranije
imala. Zemlja A će biti u boljoj poziciji kada trguje sa zemljom B, nego kada ne
trguje. Ona će od meĊunarodne razmene „profitirati“.
 Zemlja B će nakon trgovine imati 22 jedinicu hrane (proizvešće koliĉinu hrane od
35 jedinica od ĉega će 13 jedinica ustupiti zemlji A) i 65 jedinice odeće (15
jedinica koje će sama proizvesti i 50 jedinica koje će dobiti u razmeni od zemlje
B), odnosno dve jedinice hrane više i pet jedinica odeće više nego što je ranije
imala. I zemlja B će biti u boljoj poziciji kada trguje sa zemljom A, nego kada ne
trguje.
7. 2. MeĊunarodna trgovina iz perspektive teorije blagostanja
Dosadašnja izlaganja o meĊunarodnoj trgovini imala su za cilj da ukaţu na
pozitivne efekte od meĊunarodne
razmene iz perspektive uĉenja dvojice
najautoritativnijih predstavnika engleske klasiĉne politiĉke ekonomije, Adama Smita i
Davida Rikarda. Na ovom mestu ţelimo ukazati na korisnost meĊunarodne trgovine kako
za zemlje koje izvoze, tako i za one koje su uvozno orijentisane i uticaja ovakvih
spoljnotrgovinskih orijentacija na blagostanje trţišnih aktera. To podrazumeva korišćenje
klasiĉnog instrumentarija teorije blagostanja, odnosno koncepata potrošaĉevog,
proizvoĊaĉevog i ukupnog viška
i njihove promene u uslovima odsustva
spoljnotrgovinske razmene i uslovima potpune njene liberalizacije.
- 279 -
Mikroekonomska analiza
7. 2. 1. Efekti slobodne meĊunarodne trgovine na zemlju koja izvozi
Pre stupanja u slobodne trgovinske odnose ravnoteţa na trţištima analiziranog
proizvoda u zemljama A i B se uspostavlja u taĉki preseka krive domaće ponude i domaće
potraţnje, odnosno kako je na narednim dijagramima prikazano na nivou ravnoteţne cene
 i ravnoteţne koliĉine  .
Slika VIII-16: Uticaj meĎunarodne trgovine na blagostanje zemlje koja izvozi
ProizvoĊaĉi iz zemlje A će imati stimulansa da svoje proizvode izvoze samo u
sluĉaju ako je cena koju mogu ostvariti na nekom trţištu (svetska cena) veća u odnosu na
istu na domaćem trţištu. Taĉka preseka nivoa svetske cene i krive ponude domaćih
proizvoĊaĉa odreĊuje koliĉinu koji su domaći proizvoĊaĉi voljni da proizvedu, dok presek
svetske cene i domaće krive potraţnje odreĊuje koliĉinu koju su po toj ceni domaći kupci
voljni da kupe.
Kategorija
viška
1
Pre stupanja u
meĊunarodnu trgovinu
2
Nakon stupanja u
meĊunarodnu trgovinu
3
Razlika
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Ukupan višak
A+B+E
C+F
A+B+E+C+F
A
B+E+D+C+F
A+B+E+D+C+F
-(B+E)
+(B+E+D)
+D
4
Površina D reprezentuje povećanje ukupnog viška u zemlji A koje nastaje kao
posledica stupanja u trgovinske odnose koji niĉim nisu ograniĉeni i gde se ona javlja
u ulozi izvoznika analiziranog proizvoda
- 280 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
Primećujemo da je nuĊena koliĉina domaćih proizvoĊaĉa po svetskoj ceni veća od
traţene koliĉine na domaćem trţištu, pa će stoga od ukupnog volumena nuĊene koliĉine
domaćih proizvoĊaĉa koliĉina 1 biti prodata na domaćem trţištu, a preostala koliĉina
do nivoa 2 , biće izvezena u zemlju B. Zbog toga što domaći kupci po svetskoj ceni
mogu kupiti manju koliĉinu nego ranije kada slobodne trgovine meĊu zemljama nije bilo i
za to platiti višu cenu njihov višak se smanjuje za zbir površina B i E. Zbog povećanja
obima svoje prodaje koji je uzrokovan rastom cene domaći proizvoĊaĉi uvećavaju svoj
višak sa slobodnom trgovinom za zbir površina B,E i D. Ako povećanje proizvoĊaĉevog
viška korigujemo smanjenjem potrošaĉevog viška vidimo da slobodna trgovina doprinosi
povećanju ukupnog viška zemlje izvoznika, odnosno uzrokuje povećanje njenog
blagostanja za veliĉinu površine D.
7. 2. 2. Efekti slobodne meĊunarodne trgovine u zemlji koja uvozi
Na sledećem grafikonu prikazani su efekti meĊunarodne trgovine na zemlju
uvoznika, zemlju B. Nasuprot interesu zemlje A za izvozom koji postoji ako je svetska
cena nekog dobra veća od ravnoteţne cene na domaćem trţištu, jedna će zemlja (u našoj
analizi zemlja B) imati podsticaja za uvozom ako je cena onoga što ţeli uvoziti manja od
njegove ravnoteţne cene na domaćem trţištu. Pri ovom nivou svetske cene domaći
ponuĊaĉi će redukovati svoju ponudu i biće voljni da proizvode koliĉinu 1 , a domaći
potrošaĉi će biti voljni da kupuju veću koliĉinu od one koju su ranije kupovali.
Slika VIII-17: Uticaj meĎunarodne trgovine na blagostanje
zemlje koja uvozi
- 281 -
Mikroekonomska analiza
Ukupna potraţivana koliĉina domaćih kupaca 2 jednim će delom (1 ) biti
obezbeĊena iz ponude domaćih proizvoĊaĉa, a preostalim delom iz uvoza. U uslovima
postojanja podsticaja za uvoz potrošaĉima će oĉigledno biti bolje nego ranije a
proizvoĊaĉima gore.
Ukupan potrošaĉev višak biće povećan za zbir površina B i D, a proizvoĊaĉev
višak će se smanjiti za površinu B. Povećani potrošaĉev višak će u celosti pokriti
smanjenje proizvoĊaĉevog viška, a deo iznad toga, odnosno površina D prikazuje
povećanje ukupnog viška. Znaĉi, od meĊunarodne trgovine koristi imaju i zemlje
uvoznici, a ne samo zemlje izvoznici ako se njeni efekti mere promenama ukupnog viška,
a ne samo promenom proizvoĊaĉevog ili potrošaĉevog viška.
Kategorija
viška
Pre stupanja u
meĊunarodnu trgovinu
Nakon stupanja u
meĊunarodnu trgovinu
Razlika
1
2
3
4
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Ukupan višak
A
B+C
A+B+C
A+B+D
C
A+B+C+D
+(B+D)
-B
+D
Površina D reprezentuje povećanje ukupnog viška u zemlji B koje nastaje kao
posledica stupanja u trgovinske odnose koji niĉim nisu ograniĉeni i gde se ona javlja
u ulozi uvoznika analiziranog proizvoda
8. POREZI
Efekte poreza na trţišnu ravnoteţu ćemo samo uzgred obraditi sa aspekta uticaja
ove mere javne politike na proizvoĊaĉev, potrošaĉev i ukupan višak, jer ćemo o nekim
drugim aspektima uticaja poreza kasnije više govoriti. Napominjemo da su kvantitativni
efekti uticaja poreza na trţišnu ravnoteţu (ravnoteţnu cenu i ravnoteţnu koliĉinu) i
ekonomski poloţaj trţišnih aktera (potrošaĉa, proizvoĊaĉa i drţave) potpuno isti i
nezavisni od toga koji su od aktera (prodavci ili kupci) u obavezi da plate drţavi uvedeni
porez.
Geometrijske implikacije ove obaveze manifestuju se u tome što u sluĉaju kada
prodavac treba da plati porez (slika levo) kriva trţišne potraţnje ne menja svoj poloţaj, a
kriva trţišne ponude se paralelno pomera ulevo sa pozicije S na poziciju S’, pri ĉemu je
vertikalno odstojanje ovih krivih jednako iznosu uvedenog poreza. Ravnoteţa se
uspostavlja u taĉki preseka krive potraţnje (D) i krive ponude S’, odnosno u novoj taĉki
ravnoteţe E’, kod koje je ravnoteţna cena veća, a ravnoteţna koliĉina manja u odnosu na
inicijalnu ravnoteţu u taĉki E. Kupac plaća tu cenu, ali ona u celosti efektivno ne pripada
prodavcu, jer je on u obavezi da od tog iznosa drţavi plati porez koji je jednak
vertikalnom odstojanju izmeĊu krivih S’ i S. Ako se pretpostavi da je obaveza plaćanja
poreza nametnuta kupci (slika desno) kriva S neće promeniti svoj poloţaj na dijagramu, a
- 282 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
kriva trţišne potraţnje D će se paralelno pomeriti ulevo na poziciju D’. Opet će vertikalni
raspon izmeĊu krivih D’ i D biti jednak visini uvedenog poreza po jedinici, odnosno kriva
D’ će vertikalno posmatrano biti pomerena ulevo upravo onoliko koliko će kriva S’ na
prethodnom dijagramu biti pomerena ulevo u odnosu na krivu S. Kao rezultanta ovih
pomeranja, na ravnoteţnom nivou E’ biće kupovana i prodavana ista ona koliĉina, kao i
na prethodnom dijagramu, kupci će platiti istu cenu, jedan deo prodavcu a drugi drţavi,
prodavci će efektivno za svaku prodatu jedinicu dobijati istu cenu, drţava će ne samo po
jednoj jedinici prometa, nego i za sve kupljene i prodate jedinice na tom trţištu ostvarivati
isti prihod. I potrošaĉima i prodavcima, odnosno i jednima i drugima zajedno će u istom
kvantumu biti gore nego u uslovima slobodnog delovanja trţišnih zakonitosti.
Slika VIII-18: Efekat poreza na tržišnu ravnotežu
Ostaje nam da još kvantificiramo efekte uvoĊenja poreza na blagostanje. Pre
uvoĊenja poreza, odnosno u uslovima konkurentskog formiranja cena ukupan višak
potrošaĉa biće jednak zbiru površina A, B i C, a nakon uvoĊenja poreza samo površini A,
odnosno on je redukovan za zbir površina B i C.
Slika VIII-19: Uticaj poreza na ukupno blagostanje
- 283 -
Mikroekonomska analiza
U konkurentnim uslovima proizvoĊaĉev višak je iznosio D+E+F, a uvoĊenjem
poreza on je smanjen na površinu F, odnosno apsolutno posmatrano smanjenje
proizvoĊaĉevog viška je jednako zbiru površina D i E. Pre uvoĊenja poreza drţava nije
ostvarivala nikakve prihode na analiziranom trţištu, a nakon njene intervencije
uvoĊenjem poreza njeni prihodi su dati zbirom površina B i D. Kao rezultat svih ovih
promena ukupno blagostanje na trţištu je smanjeno za zbir površina C i E.
Kategorija
viška
1
Pre uvoĊenja
poreza
2
Nakon uvoĊenja
poreza
3
Razlika
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Drţava
A+B+C
D+E+F
Nema
A
F
B+D
-(B+C)
-(D+E)
+(B+D)
Ukupan višak
A+B+C+D+E+F
A+B+D+F
-(C+E)
4
Zbir površina C i E oznaĉava smanjenje ukupnog viška, odnosno
veliĉinu “mrtvog tereta” zbog oporezivanja
9. SUBVENCIJE
UvoĊenjem poreza svi kupci gube. Oni ĉija je spremnost za plaćanje veća od
nove cene, deo svoga viška gube zato što svaku jedinicu koju kupuju plaćaju po ceni koja
je veća nego ranije. S druge strane, kupci koji prestaju da kupuju gube svoj višak zato što
je njihova spremnost za plaćanje manja od nove cene koju trebaju platiti nakon uvoĊenja
poreza. I prodavci gube. ProizvoĊaĉi koji su voljni da i dalje prodaju ostvaruju manji višak
nego ranije zato što za svaku jedinicu efektivno dobijaju manji iznos novca, a oni koji
prestaju sa proizvodnjom gube višak koji su ranije imali zato što po novoj ceni koju mogu
dobiti nisu voljni da proizvode. Vidimo da obe kategorije direktnih uĉesnika na trţištu
lošije prolaze nego u uslovima slobodnog trţišta. Drţava bolje prolazi, jer uvoĊenjem
poreza stiĉe poreske prihode.
Ako umesto politike oporezivanja dobra koje je predmet prometa drţava
subvencioniše proizvoĊaĉe moţe nam na prvi pogled izgledati da će se samo njihov višak
povećati, ili pak, ako ona subvencioniše potrošaĉe moţe nam se uĉiniti da samo oni u tom
sluĉaju bolje prolaze. Koristeći instrumente potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška i njihove
promene, doći ćemo na prvi pogled do paradoksalnih rezultata, da u uslovima kada drţava
daje subvencije kupcima ili proizvoĊaĉima efekat na blagostanje kupaca i proizvoĊaĉa je
potpuno isti, u smislu da obe kategorije trţišnih aktera bolje prolaze nego pri slobodnom
formiranju cena. Ali, ako se u analizu ukljuĉi i visina ukupnih izdataka koje drţava ima po
osnovu subvencija koje treba da isplati ispada da je efekat subvencija na ukupno
blagostanje negativan i da kao takav izaziva smanjenje ukupnog blagostanja.
- 284 -
DĞƌĞĚƌǎĂǀŶĞƌĞŐƵůĂĐŝũĞŶĂƚƌǎƓƚƵ
9. 1. Subvencije dobijaju kupci
Najpre pretpostavimo da drţava subvenciju daje kupcima i da za svaku kupljenu
jedinicu proizvoda njima daje odreĊeni fiksni iznos novca. Zbog ovakvog karaktera
subvencije kriva trţišne ponude neće promeniti svoj poloţaj, a kriva trţišne potraţnje će
se paralelno sa pozicije D pomeriti na poziciju D’, pri ĉemu je vertikalni raspon izmeĊu
njih jednak iznosu fiksne subvencije koju oni dobijaju po jedinici kupljenog proizvoda.
Slika VIII-20: Efekti subvencija na tržišnu ravnotežu
Kriva D’ pokazuje da su potrošaĉi za svaku jedinicu dobra koje kupuju spremni da
plate cenu koja je u odnosu na raniju veća za iznos subvencije koju dobijaju, odnosno da
su spremni da po cenama po kojima su ranije kupovali koliĉine odreĊene poloţajem krive
D, sada spremni da kupe veću koliĉinu, koliĉinu definisanu poloţajem krive D’. Nova
ravnoteţa (E’) biće uspostavljena pri višoj ravnoteţnoj ceni i većoj ravnoteţnoj koliĉini
9. 2. Subvencije dobijaju prodavci
Na istom nivou cene i ravnoteţne koliĉine će se nalaziti taĉka E’ i u sluĉaju ako
drţava subvenciju plaća proizvoĊaĉima (desni grafikon na gornjoj slici). Geometrijski
posmatrano, kriva D neće promeniti svoj poloţaj, a kriva trţišne ponude će se sa pozicije
S paralelno pomeriti udesno na poziciju S'. Nova kriva trţišne ponude pokazuje da su
proizvoĊaĉi svaku jedinicu koju proizvode spremni da ponude po ceni koja je za iznos
fiksne subvencije po jedinici proizvoda manja u odnosu na one cene po kojoj su ranije bili
spremni da to isto uĉine.
Pošto taĉku E’ na oba grafikona determiniše isti iznos cene i koliĉine, to i efekat
uvoĊenja subvencije proizvoĊaĉima ili kupcima na njihovo pojedinaĉno blagostanje na
trţištu mora biti isti. S druge strane visina ukupne subvencije koju drţava isplaćuje je ista
bez obzira da li ona svojom politikom subvencionisanja stimuliše direktno proizvodnju ili
potrošnju. To znaĉi da efekat uvoĊenja subvencije na višak svih uĉesnika (ukljuĉujući i
drţavu) ne zavisi od toga kome drţava subvenciju plaĉa.
- 285 -
Mikroekonomska analiza
Slika VIII-21: Uticaj subvencija na ukupno blagostanje
Pri slobodnom formiranju cena potrošaĉev višak je jednak zbiru površina A i B, a
proizvoĊaĉev površinama C i D. Pošto drţava ne snosi nikakve finansijske konsekvence za
ovakav ishod, zbir ove ĉetiri površine daje veliĉinu ukupnog viška na pre uvoĊenja
subvencije. Subvencionisanjem se cena koju dobija prodavac povećava na nivo 1 i po
ovoj ceni ponuĊaĉi će biti voljni da ponude koliĉinu 2 .
Kategorija
viška
Pre uvoĊenja
subvencije
Nakon uvoĊenja
subvencije
Razlika
1
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Drţava
Ukupan višak
2
A+B
C+D
Nema
A+B+C+D
3
A+B+C+F
B+C+D+E
-(B+C+F+E+G)
A+B+C+D-G
4
+(C+F)
+(B+E)
-(B+C+E+F+G)
-G
Površina G oznaĉava smanjenje ukupnog viška, odnosno veliĉinu “mrtvog tereta”
zbog uvoĊenja subvencije
Ako se subvencija daje proizvoĊaĉu cena koju plaćaju kupci je 2 i pri toj ceni oni će biti
voljni da kupe onu koliĉinu koju su proizvoĊaĉi voljni da proizvedu, pod uslovom da
subvencija njima (proizvoĊaĉima) bude plaćena. Potrošaĉev višak će se nakon subvencije
uvećati za zbir površina B i E. Politikom subvencije drţava ima izdatke koji su jednaki
umnošku koliĉine koja će biti kupljena, odnosno prodata i njenom iznosu po jedinici
proizvoda. Drţavni izdaci za subvenciju, prema tome, su odreĊeni zbirom površina B, C,
E, F i G, a gubitak blagostanja za sve uĉesnike površini G. Cenu 1 treba shvatiti kao
ukupnu cenu koju dobija prodavac i koja je jednaka iznosu koji po jedinici plaća kupac i
iznosu fiksne subvencije koju prodavac dobija od drţave, ili kao cenu koju prodavcu
efektivno plaća kupac, pri ĉemu jedan njen deo predstavlja iznos cene kojeg kupac
snosi a preostali se odnosi na iznos kojeg kupcu refundira drţava za svaku kupljenu
jedinicu.
- 286 -
IX
MIKROEKONOMSKA ANALIZA
POREZA I EKSTERNALIJA
Za finansiranje svojih potreba moderne drţave obezbeĊuju prihode iz vrlo razliĉitih izvora,
od kojih poreski izvori imaju dominantan znaĉaj. Poreski prihodi se obezbeĊuju
oporezivanjem dohotka graĊana (prihodi od zarada, prihodi od rentiranja kapitalnih
dobara, prihodi po osnovu kamata), oporezivanjem profita preduzeća, oporezuje se promet
proizvoda i usluga, imovina i sl.
Porezi su vrlo ĉesto razlog burnih politiĉkih rasprava. 1776. godine bes ameriĉkih
kolonija zbog britanskih poreza pokrenuo je ameriĉku revoluciju. Više od dva veka nakon
toga Ronald Regan je izabran za predsednika SAD na temelju programa velikog
smanjenja poreza na dohodak graĊana, te je tokom osam godina u Beloj kući najviša
stopa poreza na dohodak pala sa 70% na 28%. 1992. godine za predsednika SAD je
izabran Bill Clinton, delimiĉno i zato što njegov prethodnik George Bush nije ispunio
svoja obećanje iz predizborne kampanje 1988. godine ... George Bush mlaĊi nije sledio
korake svoga oca, kao predsedniĉki kandidat obećao je rezanje poreza, a kao predsednik je
to ostvario [44, str. 159]
1. ULOGA I ZNAĈAJ POREZA U TRŢIŠNIM EKONOMIJAMA
Kao što donja tabela na sledećoj strani pokazuje, najveći izvor prihoda savezne
drţave SAD ĉine porezi na dohodak graĊana (plate od rada, kamate na novĉanu štednju,
dividende na akcije preduzeća, dobit od bilo kakvog preduzetništva i obrta kojim se
pojedinci bave itd.). Proseĉno na jednog ameriĉkog graĊanina otpada 3.488 USD ovog
poreskog oblika i oni u ukupnoj strukturi prihoda savezne drţave uĉestvuju sa 50%.
Za saveznu drţavu veliki znaĉaj ima i porez na plate, koji se naziva porezom na
socijalno osiguranje, jer je prihod od ove vrste poreza namenjen odrţanju ţivotnog
standarda i zdravstvenoj zaštiti starijih osoba. U ukupnim poreskim prihodima savezne
- 287 -
Mikroekonomska analiza
drţave porez na socijalno osiguranje uĉestvuje sa 34%, odnosno proseĉno po stanovniku
iznosi 2.435 USD.
Porez na profit preduzeća je znaĉajan oblik prihoda savezne drţave koji u ukupnim
njenim poreskim prihodima uĉestvuje sa 8%, odnosno 530 USD po stanovniku godišnje.
Porez na specifiĉnu robu (benzin, cigarete, alkohol), kao i carine kao prihodi savezne
drţave uĉestvuju sa vrlo malim iznosom od 8%, odnosno 533 USD po glavi stanovnika.
Savezna drţava jednog njenog stanovnika proseĉno godišnje košta 6.986 USD. Iz ovih
prihoda se pokrivaju troškovi socijalne i zdravstvene pomoći starijim, nacionalna odbrana,
razliĉiti oblici pomoći ugroţenima, javno zdravstvo i sl. I vlasti na niţim razinama od
savezne (vlasti drţava i lokalne vlasti) raznim porezima obezbeĊuju prihode za
finansiranje svojih troškova.
Na osnovu donje tabele zakljuĉujemo da 60% svih poreskih prihoda ide saveznoj
drţavi, a 40% za drţavnu i lokalnu vlast. Ameriĉka drţava svakog njenog stanovnika
proseĉno košta 12.257 USD.
Tabela 19: Poreski prihodi u SAD
Vrsta poreza
Savezna drţava
Porez na dohodak pojedinaca
Porez na socijalno osiguranje
Porez na dobit preduzeća
Ostali porezi
Drţavna i lokalna vlast
Porez na promet
Porez na imovinu
Porez na dohodak pojedinaca
Porez na dobit preduzeća
Dotacije poreza od savezne
Drţave
Ostalo
UKUPNO:
Iznos
(u milijardama USD)
1.991
994
694
151
152
1.434
291
240
189
34
271
Iznos
(glavi stanovnika)
6.986
3.488
2.435
530
533
5.271
1.070
882
695
125
996
Procentualno
uĉešće
100%
50%
34%
8%
8%
100%
20%
17%
13%
2%
19%
409
3.425
1.504
12.257
29%
Izvor: Podaci su dati prema Gregory Mankiw, Osnovi ekonomije Mate,
Zagreb, 2005. str. 244 -248 i za saveznu drţavu se odnose na 2001
god., a za drţavnu i lokalnu vlast za l999 .
Moderne drţave, na svim nivoima organizacije svoje vlasti, od centralne do
gradskih, koriste poreze kako bi obezbedile prihode za finansiranje javnih projekata,
izgradnju puteva, brigu o nezaposlenim i osobama sa niskim prihodima, nacionalne
odbrane, raznih vidova zdravstvene zaštite i sl. UvoĊenje poreza ima uticaja na celokupnu
privredu, na proizvoĊaĉe, potrošaĉe i drţavu. Osnovno pitanje koje se pri tome postavlja
je, ko snosi poreski teret, osobe koje kupuju dobro ili osobe koje prodaju dobro? Ili ako
obe kategorije uĉesnika na trţištu snose poreski teret, šta uzrokuje proporciju pri
njegovom snošenju? Moţe li drţava svojim autoritetom da odredi koji će deo poreskog
tereta snositi kupci, a koji prodavci. Da li drţava moţe svojom olukom raspodeliti poreski
teret? Nije sporno da drţava moţe odrediti koji će od trţišnih aktera (kupci ili prodavci)
njoj transferisati porez na promet, ali moramo znati da ona nema snagu da raspodeliti
- 288 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
poresko opterećenje na kupce i prodavce. Odgovor na pitanje, ko efektivno plaća porez na
promet (kupci ili prodavci) je posve trivijalnog karaktera. Od najvećeg je znaĉaja veliĉina
poreskog tereta kojeg snose kupci i prodavci.
1. 1. Ravnoteţa sa linearnim krivama potraţnje i ponude
Neki porezi, prvenstveno porez na promet proizvoda i usluga, se javljaju kao
ozbiljna determinanta trţišne ravnoteţe. Ako su proizvoĊaĉi u obavezi da plaćaju porez na
promet proizvoda, njegovim uvoĊenjem ili povećanjem povećavaju se varijabilni troškovi
preduzeća. Povećanjem varijabilnih troškova, povećavaju se i graniĉni troškovi na svim
nivoima proizvodnje za visinu poreza. Geometrijski posmatrano ta promena izaziva
pomeranje krive graniĉnih troškova ulevo, što znaĉi da će ponuĊena koliĉina pri datoj
ceni biti manja. Ako je trţišna traţnja ostala ista, uvoĊenje poreza će putem smanjenja
ponude uticati na povećanje ravnoteţne cene i smanjenje ravnoteţne koliĉine.
Kada se porez uvodi, razumevanje pitanja njegovog uticaja na ravnoteţu,
podrazumeva pravljenje razlike izmeĊu cene koju kupac plaća i cene koju ponuĊaĉ dobija.
Nezavisno od toga ko stvarno plaća porez drţavi, cena koju kupac efektivno plaća
determiniše trţišnu potraţnju, a cene koju ponuĊaĉ stvarno dobija determiniše trţišnu
ponudu. Razlika izmeĊu ovih dvaju cena je jednaka iznosu uvedenog poreza.
Ako je u pitanju porez na koliĉinu (porez odreĊen po jedinici prodatog i kupljenog
proizvoda) i ako njegov iznos oznaĉimo sa t, cena koju kupac plaća ( ) je jednaka zbiru
cene koju proizvoĊaĉ dobija ( ) i iznosa poreza (t) koji se transferiše drţavi:
 =  + 
a cena koju prodavac dobija je jednaka razlici cene koju kupac plaća i iznosa poreza koji
se plaĉa drţavi:
 =  − 
1. 1. 1. Inicijalna ravnoteţa (ravnoteţa bez poreza)
Ravnoteţna cena i ravnoteţna koliĉina su (geometrijski posmatrano) odreĊene
presekom krive trţišne potraţnje i trţišne ponude. Ove krive algebarski mogu biti date u
svom inverznom ili normalnom obliku.
- 289 -
Mikroekonomska analiza
a) Rešenje problema ravnoteţe preko inverznih
funkcija potraţnje i ponude
Razmotrimo efekat uvoĊenja koliĉinskog poreza u sluĉaju da se od ponuĊaĉa
zahteva da plati porez. Neka su inverzne krive trţišne traţnje i ponude linearne i neka pre
uvoĊenja poreza imaju oblik:
 =  − 
(1)
 =  + 
(2)
u kojoj  oznaĉava cenu koju su kupci spremni da plate za koliĉinu X, a  cenu koju
su prodavci voljni da prihvate za koliĉinu X.
Ako cenu prikaţemo na ordinatnoj osi, a potraţivanu, odnosno nuĊenu koliĉinu na
apcisnoj osi, onda parametar a odreĊuje presek krive potraţnje sa ordinatnom osom,
odnosno iznos cene pri nultoj potraţivanoj koliĉini, dok parametar b pokazuje za koliko
će se smanjiti cena ako se potraţivana koliĉina poveća za jednu jedinicu (nagib inverzne
krive potraţnje). Parametar c odreĊuje presek krive ponude sa ordinatnom osom, dok d
pokazuje za koliko će se povećati cena ako nuĊena koliĉina bude povećana za jednu
jedinicu (nagib inverzne krive ponude).
Ravnoteţna koliĉina se moţe odrediti izjednaĉavanjem desnih strana izraza (1) i
(2), pošto su u taĉki ravnoteţe cena koju su kupci spremni da plate jednaka ceni po kojoj
su prodavci voljni da proizvedu, odnosno:
 −  =  + 
ĉijim rešavanjem po X dobijamo ravnoteţnu koliĉinu:
∗ =
−
+
Ravnoteţnu cenu ćemo dobiti zamenom  ∗ u inverznoj funkciji potraţnje ili
inverznoj funkciji ponude:
 =  − 
−
 + 
=
+
+
 =  + 
−
 + 
=
+
+
ili
- 290 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
b) Rešenje problema ravnoteţe preko normalnih
funkcija potraţnje i ponude
Do istog rešenja moţemo doći i ako umesto inverznih upotrebimo normalne
funkcije potraţnje i ponude. Dok nam inverzna funkcija potraţnje pokazuje zavisnost cene
od potraţivane koliĉine, odnosno koju je cenu kupac spreman da plati ako kupi odreĊenu
koliĉinu proizvoda, normalna kriva potraţnje pokazuje potraţivanu koliĉinu kao funkciju
cene, odnosno koju je koliĉinu potrošaĉ voljan da kupi pri datoj trţišnoj ceni, Ako
inverzna funkcija potraţnje ima oblik:
 =  − 
njenim rešavanjem po X dobijamo normalnu funkciju potraţnje:


=
−  1
= − 

 
(3)
u kojoj u kojoj   oznaĉava traţenu koliĉinu kao funkciju cene.
Na isti naĉin dobijamo i normalnu funkciju ponude, koja treba da nam da odgovor
na pitanje koju su koliĉinu ponuĊaĉi spremni da ponude pri datoj trţišnoj ceni:


=
−
 1
=− + 

 
(4)
Pošto su u taĉki ravnoteţe potraţivana i nuĊena koliĉina meĊusobno jednake, to se
izjednaĉavanjem desnih strana izraza (3) i (4) dobija ravnoteţna cena:
∗ =
 + 
+
ĉijom zamenom u izraz (3) dobijamo traţenu koliĉinu, a u izraz (4) nuĊenu koliĉinu pri
ravnoteţnoj ceni. One moraju biti meĊusobno jednake i iznositi:


= =
−
+
1. 1. 2. Ravnoteţa sa porezom
Pre uvoĊenja poreza vaţi pravilo da celokupan iznos cene koju plaća kupac dobija
prodavac. UvoĊenjem poreza u iznosu od t novĉanih jedinca, cena koju dobija prodavac
( ) je jednaka razlici cene koju plaća kupac ( ) i iznosa koji se daje drţavi na ime
poreza, odnosno:
- 291 -
Mikroekonomska analiza
 =  − 
(5)
Drţava moţe svojim propisima nametnuti da prodavac ili kupac plaćaju porez na promet.
PoĊimo od pretpostavke da je proizvoĊaĉ, odnosno prodavac u obavezi da plati porez
drţavi. Traţena koliĉina je funkcija cene koju kupac plaća za jednu kupljenu jedinicu, pa
će normalna funkcija potraţnje imati oblik


=
 1
− 
  
(6)
dok nuĊena koliĉina zavisi od efektivne cene koju prodavac dobija po odbitku iznosa koji
na ime poreza plaća drţavi, odnosno:


 1
 −
=− +
  
Izjednaĉavanjem desnih strana izraza (6)
traţnje:
 =
(7)
i (7) rešavanjem po  dobijamo cenu
 + 

+
+
+
(8)
a cenu ponude ćemo dobiti zamenom  u izraz (5) , odnosno:
 =
 + 

−
+
+
(9)
Ako uporedimo ravnoteţnu cenu pre uvoĊenja poreza sa cenom koju kupac plaća i
cenom koju prodavac dobija nakon uvoĊenja poreza, zakljuĉujemo da se cena koju kupac


plaća povećava za iznos + , a cena koju prodavac dobija je manja za iznos + . Iznos
promene u cenama zavisi od vrednosti koeficijenata b i d.
Ako  uvrstimo u izraz:

odnosno  u izraz:



=
 1
− 
  
 1
= − + 
 
dobićemo ravnoteţnu koliĉinu nakon uvoĊenja poreza:
 ∗′ =
- 292 -
−

−
+ +
(10)
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Ovaj se problem algebarski mogao rešiti i korišćenjem inverznih funkcija potraţnje
i ponude. Sasvim je razumljivo da bi smo do potpuno istih algebarskih rešenja mogli doći
i da smo pošli od pretpostavke da porez umesto proizvoĊaĉa plaća kupac.
Analiza nam je pomogla da laiĉku argumentaciju na problem uvoĊenja poreza, u
smislu da njegovo uvoĊenje ne pogaĊa ponuĊaĉe, jer će ga oni uraĉunati u cenu i kao
takvog prevaliti na kupce, ne moţemo prihvatiti. Sem u ekstremnim sluĉajevima, o kojima
ćemo kasnije više govoriti, porez na promet pogaĊa i kupce i prodavce, odnosno poreski
teret snose obe kategorije uĉesnika na trţištu. Deo ukupnog poreskog tereta pri opadajućoj

krivi potraţnje i rastućoj krivi ponude u iznosu od + snosi kupac (cena koju on plaća
nakon uvoĊenja poreza je za taj iznos veća u odnosu na cenu koju je plaćao pre njegovog

snosi prodavac (po jednoj prodatoj
uvoĊenja), dok deo poreskog tereta u iznosu od
+
jedinici nakon uvoĊenja poreza dobija cenu koja je za taj iznos manja u odnosu na
inicijalnu cenu, odnosno cenu pre uvoĊenja koliĉinskog poreza).
1. 2. Snošenje poreskog tereta
Gornja analiza polazi od najĉešće prisutnih situacija da je kriva potraţnje opadajuća
a kriva ponude rastuća, u kom sluĉaju se efekti uvoĊenja poreza reperkutuju na obe
kategorije trţišnih aktera. MeĊutim, moguće je identifikovati i ĉetiri ekstremne situacije
pri snošenju poreskog opterećenja, pri kojima u dva sluĉaja celokupan poreski teret snosi
prodavac, a u dva sluĉaja taj teret u potpunosti pada na kupca. To bi bili sledeći sluĉajevi:
 Kriva trţišne potraţnje je opadajućeg nagiba, a trţišne ponude vertikalna;
 Kriva trţišne potraţnje je opadajućeg nagiba, a trţišne ponude horizontalna;
 Kriva trţišne potraţnje je horizontalna, a trţišne ponude rastuća i
 Kriva trţišne potraţnje je vertikalna, a trţišne ponude rastuća.
Pri horizontalnoj, odnosno savršeno elastiĉnoj ponudi i vertikalnoj, odnosno
savršeno neelastiĉnoj potraţnji celokupan poreski teret pada na kupca, dok pri vertikalnoj,
odnosno savršeno neelastiĉnoj ponudi i horizontalnoj, odnosno savršeno elastiĉnoj traţnji,
poreski teret u celosti snosi prodavac. U svim ostalim sluĉajevima uĉesnici u prometu
(kupci i prodavci) će zajedno snositi poreski teret. Da li će ga u većoj meri snositi kupac ili
prodavac ili će eventualno, taj teret snositi podjednako, zavisi od nagiba krive ponude i
potraţnje. Moguća su tri sluĉaja:
 Da apsolutna vrednost nagiba krive ponude bude veća od apsolutne vrednosti
nagiba krive potraţnje;
 Da apsolutna vrednost nagiba krive potraţnje bude veća od apsolutne
vrednosti nagiba krive ponude i
 Da apsolutne vrednosti nagiba ovih krivih bude meĊusobno jednaki.
Ako je apsolutna vrednost nagiba inverzne krive potraţnje veća od nagiba
inverzne krive ponude (  > ) veći deo poreskog tereta će snositi kupac, i obratno ako
- 293 -
Mikroekonomska analiza
je apsolutna vrednost nagiba inverzne krive potraţnje manja od nagiba inverzne krive
ponude (  < ) veći deo poreskog tereta će snositi prodavac. Oĉigledno je da se pri
jednakim iznosima nagiba i poreski teret ravnomerno rasporeĊuje.
1. 2. 1. Kriva trţišne ponude je vertikalna
Analizirajmo efekte uvoĊenja poreza kada je kriva trţišne ponude savršeno
neelastiĉna. Normalne krive potraţnje i ponude pre uvoĊenja poreza su oblika:

∗

 1
− 
  
() = 
∗
Inicijalna ravnoteţa (  i  ) iznosi:
=
∗ =  − 
∗ = 
UvoĊenjem poreza od t jedinica normalna funkcija potraţnje dobija oblik:


=
 1
−  +
  
dok oblik normalne funkcije ponude ostaje isti:


=
Pošto u taĉki ravnoteţe potraţivana koliĉina mora biti jednaka nuĊenoj koliĉini, to
se izjednaĉavanjem desnih strana zadnja dva izraza i rešavanjem po  dobija iznos cene
koja ponuĊaĉu pripada nakon uvoĊenja poreza:
 =  −  − 
Cena koju kupac plaĉa je veća od cene koju prodavac dobija za t novĉanih
jedinica i iznosi:
 =  − 
- 294 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Slika IX-1: Efekti poreza pri vertikalnoj krivi ponude
Ako ovako kvantificirane iznose cene koju kupci plaćaju, odnosno prodavci
dobijaju uvrstimo u normalnu krivu potraţnje dobićemo:


=
 1
 1
−  +  = −  − 
 
 


=
ĉime smo potvrdili tezu da pri vertikalnoj krivi ponude ravnoteţnu koliĉinu odreĊuje kriva
ponude, pa je:
 ∗′ = 
Kao posledica uvoĊenja koliĉinskog poreza ravnoteţna koliĉina je ostala
nepromenjena, cena koju plaća kupac ostala na istom nivou kao i pre uvoĊenja poreza dok
se cena koju dobija prodavac smanjila za veliĉinu uvedenog poreza. To znaĉi da u sluĉaju
vertikalne krive ponude celokupan poreski teret pada na prodavca. Pošto do smanjenja
ravnoteţne koliĉine nije došlo, to uvoĊenje poreza pri savršeno neelastiĉnoj ponudi ne
izaziva pojavu „mrtvog tereta“. UvoĊenjem poreza višak proizvoĊaĉa se smanjuje za
visinu poreskih prihoda, dok potrošaĉev višak ostaje nepromenjen.
- 295 -
Mikroekonomska analiza
1. 2. 2. Kriva trţišne ponude je horizontalna
Ako je kriva trţišne ponude horizontalna u pitanju je savršeno elastiĉna ponuda i
ponuĊaĉ po toj ceni moţe ponuditi bilo koju koliĉinu, što znaĉi da će perfektno reagovati
na promenu cene. Smanjenje cene za najmanji iznos izaziva reduciranje ponuĊene
koliĉine na nulu. Pošto se pri datoj ceni moţe prodati bilo koja koliĉina, koliĉina koja će
stvarno biti prodata zavisi od funkcije potraţnje, a ravnoteţnu cenu odreĊuje funkcija
ponude.
Da bismo se uverili da će nakon uvoĊenja poreza celokupan poreski teret snositi
kupac koristićemo inverzne funkcije potraţnje i ponude:
 =  − 
 = 
Pošto je nagib krive ponude jednak nuli ( = 0), ravnoteţa se uspostavlja pri onoj koliĉini
kod koje se cena  izjednaĉava sa cenom  , odnosno pri ravnoteţnoj koliĉini i ceni od:
−

∗ = 
∗ =
Ako pretpostavimo da je prodavac u obavezi da plati porez, nakon njegovog
uvoĊenja ove funkcije glase:
 =  − 
 −  = 
Rešavanjem sistema gornjih dvaju jednaĉina dobijamo:
 ∗′ =
−−

 =  + 
Cena koju dobija proizvoĊaĉ ostaje ista:
 = 
Vidimo da se cena koju dobija ponuĊaĉ uopšte nije promenila, a cena koju plaća kupac je
povećana za iznos t (pre poreza kupac je plaćao cenu koju je dobijao prodavac, a nakon
poreza istu tu cenu uvećanu za iznos poreza), što znaĉi da je porez u celosti prevaljen na
kupca.
- 296 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Slika IX-2: Efekti poreza pri horizontalnoj krivi ponude
UvoĊenjem poreza ravnoteţna koliĉina je smanjena za iznos:
 =


Ukupno smanjenje društvenog blagostanja (površina taĉkastog trougla) pada na teret
smanjenja potrošaĉevog viška i iznosi:
2
 =
2
Ukupni poreski prihodi (T) su jednaki površini šrafiranog ĉetvorougla i iznose:
=
 −  −  2
−−
=


i oni se u celosti pokrivaju na raĉun smanjenja potrošaĉevog viška.
1. 2. 3. Kriva trţišne potraţnje je horizontalna
Pri horizontalnoj krivi trţišne potraţnje i rastućoj krivi trţišne ponude, kriva
potraţnje odreĊuje ravnoteţnu cenu, a kriva ponude ravnoteţnu koliĉinu. Pre uvoĊenja
poreza taĉka ravnoteţe je odreĊena na bazi inverznih funkcija potraţnje i ponude:
 = 
 =  + 
- 297 -
Mikroekonomska analiza
Pošto je u ravnoteţi  =  , to se izjednaĉavanjem desnih strana gornja dva
izraza i rešavanjem po X dobija ravnoteţna koliĉina:
∗ =
−

ĉijom zamenom u inverznu funkciju ponude dobijamo ravnoteţnu cenu:
∗ = 
UvoĊenjem poreza imaćemo:
 = 
 −  =  + 
Rešavanjem sistema gornjih dvaju jednaĉina dobijamo:
 ∗′ =
−−

 = 
Cena koju kupac plaća ostaje ista, a cena koju prodavac efektivno dobija iznosi:
 =  −  =  − 
UvoĊenjem poreza kriva ponude se paralelno pomera ulevo i ponuĊaĉ je sada
spreman da za svaku nuĊenu koliĉinu prihvati cenu koja je za t novĉanih jedinica veća u
odnosu na ranije.
Na donjem grafiĉkom prikazu primećujemo da uvoĊenje poreza kupca ne pogaĊa i
da celokupan poreski teret snosi prodavac, jer nakon uvoĊenja poreza po jednoj prodatoj
jedinici dobija raniju cenu umanjenu za t novĉanih jedinica. Ukupno smanjenje
proizvoĊaĉevog viška zbog manje cene koju dobijaju je veće od poreskih prihoda za
površinu šrafiranog trougla koji oznaĉava smanjenje ukupnog društvenog blagostanja,
odnosno visinu “mrtvog tereta.”
- 298 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Slika IX-3: Efekti poreza pri horizontalnoj krivi potražnje
UvoĊenje poreza umanjuje višak proizvoĊaĉa za zbir površina šrafiranog
ĉetvorougla i taĉkastog trougla, dok visina potrošaĉevog viška ostaje nepromenjena. Deo
ukupnog smanjenja proizvoĊaĉevog viška, koji je kvantitativno jednak površini
ĉetvorougla, ekvivalentan je visini poreskih prihoda kojih ubire drţava i iznosi:
 =  ∗′  =
−−
 −  −  2
=


Površina taĉkastog trougla oznaĉava smanjenje proizvoĊaĉevog viška koje je
posledica reduciranja proizvodnje od  ∗ na  ∗′ i oznaĉava visinu „mrtvog tereta“:
 =  ∗ −  ∗′
1
2
=
2
2
1. 2. 4. Kriva trţišne potraţnje je vertikalna
Pri vertikalnoj krivi potraţnje kupci su voljni da kupe fiksnu koliĉinu proizvoda po
bilo kojoj ceni. Elastiĉnost potraţnje je jednaka nuli, jer kupci ne reaguju obimom svoje
kupovine na promenu cene. Kriva potraţnje u ovom sluĉaju odreĊuje ravnoteţnu koliĉinu,
a ravnoteţna cena je odreĊena poloţajem krive ponude. Ako je kriva ponude u odnosu na
njen inicijalni poloţaj paralelno pomerena ulevo, ravnoteţna cena se povećava i obratno,
ravnoteţna cena će biti manja ako se kriva ponude paralelno pomeri udesno.
Pre uvoĊenja poreza normalne krive trţišne potraţnje i ponude su imale oblik:
- 299 -
Mikroekonomska analiza
() = 


 1
= − + 
 
U taĉki preseka inicijalne krive potraţnje i ponude 
nalazi na nivou:
 =  = ∗ =  + 
a ravnoteţna koliĉina:
  = () =  ∗ = 

= () , ravnoteţna cena se
UvoĊenjem poreza na promet kriva trţišne ponude se pomera ulevo i prikazuje
nuĊenu koliĉinu kao funkciju nove cene (inicijalna cena uvećana za iznos t):




=
 1
= − +  − 
 
ĉijim rešavanjem na ranije opisani naĉin dobijamo:
 =  +  + 
 =  + 
Cena koju kupac plaća je za t jedinica veća nego ranije, dok su cena koju dobija prodavac
i ravnoteţna koliĉina ostale iste kao i pre uvoĊenja poreza.
Slika IX-4: Efekti poreza pri vertikalnoj krivi potražnje
- 300 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Savršeno neelastiĉna kriva potraţnje izaziva povećanje cene koju kupac plaća za iznos
uvedenog poreza, dok cena koju prodavac dobija ostaje na istom nivou. Sav poreski prihod
se generiše iz smanjenja potrošaĉevog viška i do pojave mrtvog tereta ne dolazi.
1. 3. Zavisnost visine poreskog tereta od elastiĉnosti
potraţnje i ponude
Videli smo koja veza postoji izmeĊu iznosa poreza kojeg snose trţišni akteri (kupci
i prodavci), s jedne strane i nagiba krive ponude i potraţnje, s druge strane.
Direktnu elastiĉnost potraţnje smo definisali kao broj koji pokazuje za koliko %
će se promeniti potraţivana koliĉina ako se trţišna cena promeni za 1% i izraĉunavali smo
je koristeći obrazac:

 =

Pri vrlo malim promenama u trţišnoj ceni (kada △  → 0 ) gornji izraz dobija oblik:
 =
u kome lim
△
△→0 △

△
lim
 △→0 △ 
oznaĉava prvi izvod normalne funkcije potraţnje i on je jednak vrednosti
koeficijenta −1 . U taĉki ravnoteţe elastiĉnost potraţnje će, dakle, iznositi:
 =
∗ 1
∗ 
(11)
Po istoj analogiji elastiĉnost ponude, koja pokazuje za koliko će se procenata
promeniti (povećati ili smanjiti) nuĊena koliĉina nekog proizvoda ako se njegova trţišna
cena promeni (poveća ili smanji) za 1% , u taĉki ravnoteţe iznosi:
 =
∗ 1
∗ 
(12)
Rešavanjem izraza (11) po b, a izraza (12) po d dobijamo:
=
∗
 ∗ 
=
∗
 ∗ 
- 301 -
Mikroekonomska analiza
ĉijom zamenom u izraze koji pokazuju visinu cene koju plaća kupac i cene koju dobija
prodavac moţemo utvrditi zavisnost visine poreskog tereta koji pada na trţišne aktere od
koeficijenata elastiĉnosti potraţnje i ponude. Ako sa  oznaĉimo deo poreskog tereta
kojeg snosi kupac, a sa  deo poreskog tereta kojeg snosi prodavac, imaćemo:
 =
 =


=
+
+


=
+
+
∗
 ∗ 
∗
 ∗ 
Gornjim izrazima je prikazana zavisnost poreskog tereta od elastiĉnosti potraţnje i
ponude. Ako je | | >  , veći deo poreskog tereta će snositi prodavac, ako je  > | |
veći deo poreskog tereta će snositi kupac, dok će ravnomerna raspodela poreskog
opterećenja biti prisutna ako je  = | |.
1. 4. Uticaj poreza na blagostanje
Više smo puta naglašavali da kod krive potraţnje koja opada sleva udesno i krive
ponude koja raste sleva udesno, uvoĊenje poreza smanjuje cenu koju dobija prodavac, a
povećava cenu koju plaća kupac. Zbir povećanja cene za kupca i smanjenja cene za
prodavca je jednak iznosu uvedenog poreza. Jasno je da iz tih razloga gube oba uĉesnika
na trţištu za veliĉinu poreskog opterećenja kojeg snose. Ali postoji još jedna vrsta gubitka
za kupce i ponuĊaĉe. To je smanjena ravnoteţna koliĉina, koja nastaje kao posledica
uvoĊenja poreza. Izgubljeni output je društveni trošak poreza. S druge strane, kod
uvoĊenja poreza korist ima drţava, ona dolazi do sredstava iz kojih se alimentiraju
sredstva za pokriće njenih rashoda.
Slika IX-5: Efekti poreza na potrošačev i proizvoĎačev višak
- 302 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Na prvi pogled moţe izgledati kao da postoji ravnoteţa šteta i koristi od uvoĊenja
poreza, da ono što jedni uĉesnici gube (kupci i prodavci), drugi (drţava) dobijaju u istom
iznosu. Visina gubitka zbog uvoĊenja poreza za kupce i ponuĊaĉe je veća od visine koristi
kojih drţava ima od njihovog uvoĊenja.
Da bismo ovu tvrdnju dokazali koristimo naš primer sa linearnim krivama traţnje i
ponude i ekonomskog pristupa problemu potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška.
1. 4. 1. Uticaj poreza na blagostanje potrošaĉa
Poĉnimo sa analizom uticaja poreza na potrošaĉevo blagostanje. Pri trţišnoj ceni
∗ ravnoteţa se uspostavlja pri ravnoteţnoj koliĉini  ∗ (Slika IX-5). Sa uvoĊenjem poreza
pri novoj ravnoteţnoj koliĉini  ∗′ cena koju plaćaju kupci iznosi:

 = ∗ +
+
Za kupljenu koliĉinu  ∗ kupci plaćaju iznos  ∗ ∗ , a bili su spremni (u skladu sa
znaĉenjem same inverzne krive potraţnje) da plate još i iznos odreĊen zbirom površina
A,B i E. S toga iznos A+B+E oznaĉava višak potrošaĉa pri inicijalnoj ravnoteţi.
Ako se cena koju plaćaju kupci sa ∗ povećava na  , što u skladu sa opadajućim
nagibom krive potraţnje rezultira reduciranjem ravnoteţne koliĉine, veliĉina potrošaĉevog
viška će se smanjiti za zbir površine ĉetvorougla A i trougla B. Površina ĉetvorougla A je
kvantitativna mera smanjenja potrošaĉevog viška zbog toga što kupci u novim uslovima za
svaku jedinicu koju sada kupuju plaćaju veću cenu nego ranije, a površina trougla B meri
gubitak potrošaĉevog viška zbog ĉinjenice da koliĉinu od  ∗′ do  ∗ više ne kupuju.
  = −  + 
  = −
 −  −  


+
+ + 2 + +
  = −
  −  − 
 2
+
2 +
+ 2
2
u kojoj prvi sabirak u zagradi zadnjeg izraza predstavlja kvantitativnu meru površine
ĉetvorougla A, a drugi kvantitativnu meru površine trougla B.
- 303 -
Mikroekonomska analiza
1. 4. 2. Uticaj poreza na blagostanje proizvoĊaĉa
Ostavimo za trenutak potrošaĉe i njihovo blagostanje. Kakve ekonomske posledice
porez proizvodi za proizvoĊaĉe? Oĉigledno je da oni u izmenjenim okolnostima dobijaju
manju cenu od one koju su pre uvoĊenja poreza dobijali. Cena koju oni sada dobijaju
iznosi:
 = ∗ −

+
Inverzna funkcija ponude se definiše kao cena koju su ponuĊaĉi spremni da prihvate da bi
prodali koliĉinu X. Ako su svaku dodatnu jedinicu outputa ponuĊaĉi bili spremni da
prodaju po ceni koja je odreĊena funkcijom ponude, a stvarno su je prodavali po ceni ∗ ,
to površina koja se nalazi ispod linije cene ∗ , a iznad krive ponude oznaĉava stvarnu
meru proizvoĊaĉevog viška pri datoj ceni. ProizvoĊaĉev višak pri ceni ∗ reprezentuje
zbir površina C,D i F. Ako se cena koju ponuĊaĉ dobija nakon uvoĊenja poreza smanji na
 veliĉina proizvoĊaĉevog viška se smanjuje za zbir površine ĉetvorougla C i trougla D.
Površina C reprezentuje smanjenje proizvoĊaĉevog viška koje nastaje kao posledica
smanjenja cene proizvoda, a D oznaĉava smanjenje proizvoĊaĉevog viška nad onim
proizvodima koji se sada ne mogu prodavati zbog smanjenja ravnoteţne koliĉine.
  = −  + 
  = −
 −  −  


+
+ + 2 + +
  = −
  −  − 
 2
+
+ 2
2 +
2
u kojoj prvi sabirak gornjeg izraza oznaĉava iznos smanjenja proizvoĊaĉevog viška zbog
smanjenja cene za proizvode koji se i dalje prodaju (površina ĉetvorougla C), a drugi
sabirak smanjenje proizvoĊaĉevog viška zbog smanjenja koliĉine (površina trougla D).
1. 4. 3. Uticaj poreza na ukupno blagostanje
Ako smanjenje potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška integralno prikaţemo
moţemo doći do nekih interesantnih zakljuĉaka. Gubitak ukupnog blagostanja trţišnih
aktera (kupaca i proizvoĊaĉa) zbog uvoĊenja poreza, odnosno visina ukupne „štete“ je
- 304 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
jednaka zbiru smanjenja potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška. Na slici IX-5 to je zbir
površina A,B,C i D.
 = −  +  +  + 
 = −
 −−
+ 2
+ +
2
2 +
2
+
u kojoj prvi sabirak zadnjeg izraza oznaĉava smanjenje viška potrošaĉa i proizvoĊaĉa koje
je posledica povećanja cene za kupce i smanjenja cene za proizvoĊaĉe (zbir površina A i
C), a drugi sabirak smanjenja potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška koje nastaje usled
redukcije obima ponude i potraţnje (zbir površina B i D). Samo zbir površina B i D
oznaĉava iznos smanjenja blagostanja sa društvenog aspekta (ukupnog društvenog
blagostanja), pošto se deo smanjenja ukupnog proizvoĊaĉevog i potrošaĉevog viška koji
nastaje kao posledica povećanja cene za kupca (površina A) i smanjenja cene koju
prodavac dobija (površina C) transferiše drţavi.
Gubitak ukupnog blagostanja kvantitativno je jednak zbiru površina B i D i on se u
ekonomskoj literaturi najĉešće naziva „mrtvim teretom“. On je pri linearnim krivama
potraţnje i ponude jednak:
 =
 2
2 +
 =
+
2
 2
2 +
2
2
2 +
Gornji izraz oznaĉava gubitak za društvo, od tog gubitka niko nema koristi, njega ni
drţava ne transferiše u svoju kasu u vidu poreza, jer bi to faktiĉki znaĉilo iznos poreza na
smanjenu kupovinu i potrošnju (plaćanje poreza na koliĉine koje se ne kupuju, a ranije su
bile kupovane).
1. 5. Zavisnost “mrtvog tereta” od visine poreza
Ako su krive trţišne potraţnje i ponude linearnog oblika i drţava uvede porez na
promet od t jedinica, ravnoteţna cena i ravnoteţna koliĉina pre poreza, kao i ravnoteţna
koliĉina nakon poreza i cena koju kupac plaća i ona koju prodavac dobija nakon uvoĊenja
poreza iznose kao na donjem dijagramu.
- 305 -
Mikroekonomska analiza
Slika IX-6: Visina “mrtvog tereta”
Upotrebljeni simboli na gornjoj slici oznaĉavaju:
∗ =
 +
+
ravnoteţna cena pre uvoĊenja poreza
 −
 ∗ = +
ravnoteţna koliĉina pre uvoĊenja poreza
 −

 −

 = + + +
cena koju kupac plaća nakon uvoĊenja poreza
 = + − +
 −
cena koju prodavac dobija nakon uvoĊenja poreza

 ∗′ = + − +
 =  − ∗ =
ravnoteţna koliĉina nakon poreza

+

 = ∗ −  = +

 =  ∗ −  ∗′ = +
iznos poreza kojeg kupac snosi
iznos poreza kojeg prodavac snosi
smanjenje ravnoteţne koliĉine
 =  −  =  +  iznos poreza po jedinici
- 306 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Slika IX-7: Zavisnost “mrtvog tereta” od visine poreza
Visina mrtvog tereta (MT) je na slici IX-6 prikazana veliĉinom šrafirane površine,
odnosno zbirom površina trouglova B i D i iznosi:
2
 =
2 +
Na bazi gornje relacije zakljuĉeno je da je smanjenje ukupnog blagostanja zavisno
od visine poreza. Kada poreza ne bi bilo gubitak blagostanja (“mrtvi teret”) ne bi postajao
i obrnuto, veći porez izaziva veći gubitak blagostanja. I još nešto, ako se porez na promet
duplira, gubitak blagostanja se uĉetvorostruĉuje, ako se porez poveća za 3 puta gubitak
blagostanja, odnosno “mrtvi teret” se povećava za 9 puta, itd.
1. 6. Zavisnost poreskog prihoda od visine poreza
Poreski prihod je visina poreza pomnoţena sa koliĉinom prodatog proizvoda. Na
donjem dijagramu to je površina šrafiranog ĉetvorougla.
Ako iznos ukupnog poreskog prihoda oznaĉimo sa T imaćemo:
′
 =  ∗ = 
odnosno:
=
 −  −  2
+
−−
+
(13)
- 307 -
Mikroekonomska analiza
Slika IX-8: Zavisnost poreskih prihoda od visine poreza
Izjednaĉavanjem prvog izvoda gornje funkcije po argumentu t sa nulom (a,b,c i d
su konstante koje odreĊuju poloţaj krive potraţnje i ponude u koordinatnom sistemu)
dobićemo :
  −  − 2
=
=0

+
ĉijim rešavanjem po t dobijamo :
=
−
2
Slika IX-9: Kriva poreskih prihoda
- 308 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Poreski prihod će biti jednak nuli ako brojilac izraza (13) izjednaĉimo sa nulom,
odnosno :
 −  −  2 = 0
2 −   −  = 0
ĉijim rešavanjem po t dobijamo da će poreski prihod biti jednak nuli, ako porez na
promet iznosi:
1 = 0
2 = ( − )
Pri povećanju poreza na promet u intervalu:
0<<
−
2
ukupan poreski prihod raste, ako visina poreza po jedinici iznosi:
=
−
2
poreski prihod dostiţe maksimalnu vrednost, dok povećanjem njegovog iznosa po jedinici
u intervalu:
−
< < −
2
opada, da bi pri visini poreza od:
 = ( − )
bio ponovo jednak nuli.
- 309 -
Mikroekonomska analiza
2. EKSTERNALIJE KAO IZRAZ TRŢIŠNE
NEEFIKASNOSTI
Dosadašnja izlaganja su pokazala da samo savršeno konkurentno trţište vodi ka
optimalnoj alokaciji korišćenih resursa i dobara. Svaki od pojedinaĉnih aktera na ovom
trţištu maksimizirajući svoj ekonomski poloţaj istovremeno maksimizira i ukupno
društveno blagostanje. Trţišni mehanizam u najvećem broju sluĉajeva efikasno deluje.
MeĊutim, postoje odreĊene situacije kada ovaj mehanizam moţe otkazati na svojoj
efikasnosti.
Jedan od najdrastiĉnijih primera zakazivanja trţišta je pojava eksternalija,
odnosno situacija kada ponašanje trţišnih uĉesnika u skladu sa svojim liĉnim interesima
ne vodi ostvarenju društvenih interesa. U takvim sluĉajevima mere drţavne regulacije
mnogo efikasnije deluju i mogu poboljšati alokaciju proizvodnih resursa i dobara.
Problem eksternalija je ekonomistima poznat odavnina. Primećeno je da društvo
moţe imati povećane troškove usled delovanja nekog pojedinca (proizvoĊaĉa ili
potrošaĉa), kao što i usled njihovog delovanja moţe imati i neke koristi, koje nemaju svoju
protivteţu u nagradi pojedinca (preduzeća ili potrošaĉa) koji ih je proizveo. U ekonomskoj
nauci termin eksternalije je prvi upotrebio poznati engleski ekonomista Alfred Maršal
(1842-1924).
Po svom karakteru eksternalije se mogu podeliti u dve grupe:
 Pozitivne eksternalije (eksterne ekonomije) i
 Negativne eksternalije (eksterne disekonomije).
Prema mestu njihovog nastajanja eksternalije se dele na:
 Eksternalije u proizvodnji i
 Eksternalije u potrošnji.
Ako pojedinac svojom aktivnošću (proizvodnjom ili potrošnjom) povećava
korisnost nekoj drugoj osobi, a za to ne dobija nikakvu nadoknadu u pitanju su pozitivne
eksternalije, odnosno eksterne ekonomije, a ako pojedinac (proizvoĊaĉ ili potrošaĉ)
svojom aktivnošću umanjuje korisnost drugom pojedincu ili drugim pojedincima,
povećavajući njihove troškove, po sredi su negativne eksternalije ili eksterne
disekonomije.
Od svih vrsta eksternalija najveći teorijski izazov u ekonomiji predstavljaju
negativne eksternalije u proizvodnji, odnosno eksterne disekonomije u proizvodnji i
iznalaţenje modaliteta njihovog rešavanja.
- 310 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
2. 1. Eksterne disekonomije u proizvodnji
Kao što je reĉeno, eksterne disekonomije, odnosno negativne disekonomije se
mogu javiti kako u sferi potrošnje, tako i u sferi proizvodnje. Pojava eksternalija bilo koje
vrste (u proizvodnji ili potrošnji, pozitivnih ili negativnih) umanjuje efikasnost trţišnog
mehanizma.
Do eksternih disekonomija, odnosno negativnih eksternalija u potrošnji dolazi kada
pojedinci svojom potrošnjom izazivaju kod drugih pojedinaca štetu koju im oni neće
nadoknaditi. Efekat ugledanja predstavlja tipiĉan primer eksternalija ove vrste [4, str. 402].
Ako komšija nabavi kola koja poboljšavaju njegov društveni status, stvara se izuzetno jak
efekat ugledanja u njegovoj društvenoj sredini, posebno kod osoba koje sa njime dolaze u
kontakt. Ili pak, ako je u modi nabavka raĉunara kupovaće ih jedan za drugim gotovo svi
pripadnici neke profesije, bez obzira na njihove stvarne potrebe, pri ĉemu moţe biti
ozbiljno ugroţena struktura potrošnje ovih pojedinaca zbog iracionalnih motiva kupovine
zasnovanih na efektu ugledanja. Kod eksternih disekonomija u potrošnji, nezavisno od
uzroka njihovog nastajanja, troškovi kod nekih pojedinaca se povećavaju zbog potrošnje
drugih pojedinaca, pri ĉemu ti drugi pojedinci ne snose nikakve posledice za štetu koju su
svojim ponašanjem uzrokovali.
Slika IX-10: Kriva privatnih i društvenih troškova
Do eksternih disekonomija, odnosno negativnih eksternalija u proizvodnji dolazi
kada jedan proizvoĊaĉ svojom aktivnošću stvara troškove drugom ili drugim
proizvoĊaĉima i ni na koji naĉin ih ne kompenzira. Tipiĉan primer eksternih disekonomija
u proizvodnji su negativni efekti razliĉitih oblika zagaĊenja okoline (zagaĊenja vazduha,
vode, zemljišta i sl.) kojih prouzrokiju fabriĉka postrojenja i prljave tehnologije.
- 311 -
Mikroekonomska analiza
Uzmimo za primer fabrike aluminijuma koje ispuštaju odreĊene koliĉine dima u
atmosferu i izazivaju aerozagaĊenje, ili fabrike sintetiĉkih vlakana koje ispuštaju odreĊenu
koliĉinu tekućina, koje kada se ulivaju u reke ili jezera izazivaju hidrozagaĊenje.
Ako na jednom dijagramu (Slika IX-10) prikaţemo krivu trţišne potraţnje i krivu
trţišne ponude za aluminijumom ili sintetiĉkim vlaknima, vidimo da se ravnoteţa na ovom
trţištu uspostavlja u taĉki preseka ove dve krive.
Znamo da kriva potraţnje odraţava vrednost dobra za kupce, dok kriva ponude
pokazuje troškove proizvodnje, u koje nisu ukljuĉeni troškovi kojih zbog zagaĊenja trpe
drugi proizvoĊaĉi i društvo u celini. Drugim recima, kriva S ne sadrţi visinu ekonomske
štete koju društvo mora snositi zbog eksterne disekonomije proizvodnje aluminijuma ili
sintetiĉkih vlakana.
Vertikalno odstojanje krive S’ od S oznaĉava visinu ekološke štete, odnosno
eksterni trošak kojeg prouzrokuju proizvoĊaĉi, a posledice snosi treća strana, strana koja u
trţišnoj transakciji uopšte i ne uĉestvuje. Jasno je, da kada eksternalija ne bi bilo
ekonomski bi efikasna bila koliĉina proizvodnje od  ∗ , odnosno ravnoteţa bi bila
uspostavljena pri ravnoteţnoj ceni ∗ . U tom sluĉaju parametri ravnoteţe bi bili
determinisani taĉkom preseka krive privatnih (internih) graniĉnih troškova i krive trţišne
potraţnje, odnosno privatnih koristi za potrošaĉe. Površina ispod krive privatnih koristi, a
iznad krive privatnih troškova do nivoa proizvodnje i potrošnje  ∗ bi predstavljala veliĉinu
društvenog blagostanja ili ukupnog viška. Pošto proizvoĊaĉi zagaĊuju okolinu i
prouzrokuju ekološku štetu od  novĉanih jedinica po jedinici outputa, pri merenju
ukupnog blagostanja treba ukljuĉiti i visinu ekološke štete koju snosi treća strana. Ukupno
blagostanje pri obimu  ∗ i trţišnoj ceni ∗ je jednako zbiru potrošaĉevog i
proizvoĊaĉevog viška umanjenog za visinu ekološke štete.
Visina ekološke štete pri obimu  ∗ je jednaka iznosu ekološke štete po jedinici
outputa pomnoţenoj sa koliĉinom proizvoda i geometrijski posmatrano ona je jednaka
površini šrafiranog ĉetvorougla.
U sluĉajevima postojanja negativnih eksternih efekata, alokaciona efikasnost
zahteva da preduzeća zagaĊivaĉi odrede nivo svoje proizvodnje tako da cene pokriju, ne
samo graniĉne privatne troškove, nego i graniĉne eksterne troškove, odnosno da one
pokriju ukupne graniĉne troškove.
Konkurentna trţišna ravnoteţa ne uzima u obzir negativne posledice, odnosno štetu
koju firme zagaĊivaĉi izazivaju u ţivotnoj sredini. Ovakvo rešenje podrazumeva da će
ravnoteţa biti u taĉki preseka krive privatnih koristi za potrošaĉe i krive privatnih troškova
za proizvoĊaĉe (S), odnosno pri ceni ∗ i koliĉini  ∗ . Alokacija resursa bi bila optimalna
pod uslovom da ekternih disekonomija nema. Ukupno blagostanje pri postojanju
negativnih eksternalija je jednako zbiru potrošaĉevog (površina trougla ∗ EC) i
proizvoĊaĉevog viška (površina trougla ∗ ED), umanjenog za visinu eksterne
disekonomije pri obimu  ∗ (površina šrafiranog ĉetvorougla DEFL).
Ako postoji naĉin da se ovako definisano društveno blagostanje (zbir potrošaĉevog
i proizvoĊaĉevog viška umanjenog za iznos eksternih troškova) poveća, znaĉi da
konkurentna ravnoteţa ne moţe biti optimalno rešenje. Prethodna slika ilustruje presek
krive privatnih koristi i društvenih troškova u taĉki  ′ . Ako se proizvoĊaĉi nateraju da
smanje obim proizvodnje i prodaje na nivo  ∗ ′, prodaju te koliĉine mogu samo po trţišnoj
ceni ∗ ′. Zbir potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška će se reducirati za površinu
- 312 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
ĉetvorougao LDEE’ i biće jednak površini trougla LE’C. Eksterni troškovi u odnosu na
konkurentnu ravnoteţu će biti smanjeni za iznos koji je dat površinu ĉetvorougla HEFE’
i biće jednaki površini ĉetvorougla DHE’L.
Kada negativnih eksternalija ne bi bilo ravnoteţa odreĊena takom preseka krive
privatnih troškova i privatnih koristi (taĉka E) bi bila efikasna u Paretovom smislu.
MeĊutim, zbog negativnih eksternalija trošak proizvodnje aluminijuma ili sintetiĉkih
vlakana je veći od iznosa privatnih troškova samog proizvoĊaĉa za iznos troška kojeg
snose ostali uĉesnici zbog negativnog dejstva aero i hidro zagaĊenja. Stoga je kriva
društvenog troska paralelno pomerena u odnosu na krivu privatnih troškova ulevo i prema
gore. Vertikalni raspon izmeĊu ove dve krive kvantitativno izraţava visinu ekološke štete
po jedinici proizvedenog outputa.
Koja bi koliĉina outputa bila optimalna sa društvenog aspekta? Jasno je da bi to
bila ona koliĉina pri kojoj se krive društvenog troška i privatnih koristi seku (taĉka E’).
Ispod ovog nivoa proizvodnje vrednost outputa za potrošaĉe je veća od društvenog troška
njegove proizvodnje, pa se isplati povećati proizvodnju i prodaju. Isto vazi i za nivoe
outputa koji se nalaze desno od taĉke preseka. Pri tim nivoima društveni trošak je veći od
privatnih koristi, pa je sa društvenog aspekta opravdano smanjiti proizvodnju.
2. 2. Naĉini rešavanja eksternalija
Kako se neefikasnost trţišnog mehanizma u sluĉaju eksternih disekonomija u
proizvodnji moţe ispraviti? Teorijski posmatrano to moţe biti ostvareno raznim naĉinima,
od kojih su jedni privatnog, a drugi javnog karaktera.
2. 2. 1. Modaliteti privatnih rešenja
U mnogim sluĉajevima rešenja za eksternalije ne moraju poticati samo od drţave
(javna rešenja), nego mogu biti i rezultat privatnih inicijativa samih aktera u trţišnim
transakcijama. Društvene sankcije i moralni kodeksi ponašanja mogu biti vrlo efikasne
mere za rešavanje mnogih eksternalija (zabrana bacanja smeća na ulici koja je dominantno
posledica usvojenog moralnog kodeksa i sl.). Dobrotvorne organizacije koje se bave
eksternalijama, prvenstveno zaštitom ţivotne sredine su vrlo efikasno rešenje problema
eksternalija.
Nije redak sluĉaj da i sama privatna trţišta mogu efikasno rešiti problem
eksternalija, oslanjajući se na interese trţišnih aktera. Tipiĉan primer rešenja takvog oblika
je onaj sa uzgajivaĉima jabuka i uzgajivaĉima pĉela, koji su locirani na istom terenu.
Svaka od aktivnosti jedne strane donosi korist drugoj. Oprašujući cvetove na drveću, pĉele
pomaţu da voćnjak daje jabuke. U isto vreme, pĉele koriste nektar kojeg dobijaju sa
stabala jabuka za proizvodnju meda. Radi se o pozitivnim eksternalijama i za pĉelara i za
vlasnika voĉnjaka. Ali kada proizvoĊaĉ jabuka odluĉuje o tome koliko stabala da posadi, a
uzgajivaĉ pĉela koliko pĉela da drţi, najĉešće ne uzimaju u obzir ove eksterne ekonomije.
Uzgajivaĉ jabuka moţe posaditi malo jabuka, a uzgajivaĉ pĉela da drţi malo košnica
- 313 -
Mikroekonomska analiza
pĉela. Ove eksternalije bi mogle biti internalizovane kada bi uzgajivaĉ pĉela kupio
voćnjak ili kada bi vlasnik voćnjaka kupio pĉelnjak.
Vrlo je interesantan naĉin internalizacije eksternalije koji se postiţe dogovorom
zainteresovanih strana. Ako neka fabrika (recimo pilana) zagaĊuje vodu u ĉijem je donjem
toku lociran ribnjak nekog drugog preduzetnika, oĉito je da se radi o obliku eksterne
disekonomije u proizvodnji. Zbog aktivnosti pilane, vlasnik ribnjaka će imati dodatne
troškove preĉišćavanja vode (nabavka razliĉitih filtera za preĉišćavanje, permanentno
angaţovanje bakteriologa, tehnologa i sl.) kojih inaĉe ne bi imao da u gornjem toku reke
nije locirana pilana. Po Coaseovoj teoremi, nazvanoj po ekonomisti Ronaldu Coaseu,
privatno trţište pod odreĊenim uslovima moţe rešiti problem eksternalija. Rešenje se
postiţe cenkanjem oko visine nadoknade izmeĊu zainteresovanih strana, pod uslovom da
ti pregovori ne zahtevaju nikakve transakcione troškove. Proizvodeći graĊevinsko drvo,
pilana ostvaruje odreĊene koristi, ali istovremeno uzrokuje i pojavu dodatnih troškova za
vlasnika ribnjaka koji mora vodu prećišĉavati. Sa društvenog aspekta svako rešenje kod
koga koristi pilane premašuju troškove preĉišĉavanja reke od strane vlasnika ribnjaka je
prihvatljivo. Da li to znaĉi da pilana treba neprestano da proizvodi bilo koju koliĉinu
outputa, a vlasnik ribnjaka da permanentno snosi troškove preĉiĉćavanja reke, kojih on
svojom aktivnošću nije prouzrokovao? Odnosno, u suprotnom sluĉaju, kada su koristi od
pilane manji od troškova preĉišćvanja vode od strane vlasnika ribnjaka, znaĉi li to da
pilanu treba zatvoriti?
Prema Coaseovoj teoremi, sami privatni akteri na trţištu mogu postići delotvoran
aranţman. Neka troškovi preĉišćvanja vode iznose 800 EUR, a koristi kojih pilana ima
500 EUR. Rezon pogaĊanja izmeĊu vlasnika ribnjaka i vlasnika pilane bi bio ovakav.
Vlasnik pilane pri pogaĊanju sa vlasnikom ribnjaka nikad ne bi prihvatio da mu on plati
manje od 500 EUR, a vlasnik ribnjaka nikad ne bi pristao da plati iznos veći od 800 EUR.
Zašto? Iz razloga što pri svakoj svoti manjoj od 500 EUR, vlasniku pilane je bolje da radi i
ostvaruje korist od 500 EUR, nego da obustavi proizvodnju, dok je pri ceni većoj od 800
EUR vlasniku ribnjaka bolje da snosi sam troškove preĉišćvanja, nego da po većoj ceni
prihvati obustavu proizvodnje od strane vlasnika pilane. Pri svakoj ceni izmeĊu 500 i 800
EUR koju vlasnik ribnjaka ponudi vlasniku pilane, obema stranama u postupku
pregovaranja će biti bolje, pa samo privatno trţište daje delotvorni rezultat. Ovakva
pozicija privatnih aktera pretpostavlja da pilana moţe otpadne materije deponovati u reku,
osim ako joj vlasnik ribnjaka ne plati dovoljno dobro da bi ga podstakao da dobrovoljno
obustavi proizvodnju.
Ako pretpostavimo da vlasnik ribnjaka ima pravo prisiliti vlasnika pilane da
obustavi proizvodnju, da li to znaĉi da opet vlasnik ribnjaka, pri datoj visini troškova i
koristi vlasniku pilane treba da plati iznos izmeĊu 500 i 800 EUR? Ne, jer isti efekat moţe
postići pravnim putem, bez plaćanja bilo kakve novĉane naknade vlasniku pilane. Drţava
svojim autoritetom moţe zabraniti rad pilane ili je pak primorati da sama preĉišćva vodu
ĉije je zagaĊenje izazvala. Obustava proizvodnje znaĉi eliminisanje negativnih
disekonomija, a prisiljavanje pilane na preĉišćvanje internalizaciju njenih eksternih
troškova. Ako bi koristi pilane iznosili 1000 EUR, postoji li mogućnost pogodbe sa
vlasnikom ribnjaka, ĉiji troškovi preĉišćavanja iznose 800 EUR? Svakako da. Ako bi
vlasnik pilane vlasniku ribnjaka ponudio bilo koju cenu veću od 8OO a manju od 1000
EUR, koliko maksimalno moţe platiti vlasnik pilane, obadvojici bi bilo bolje. Vlasnik
ribnjaka bi i dalje preĉišćavao vodu i prolazio bolje nego kada bi pilana bila zatvorena, a
- 314 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
pilana bi i dalje radila, deponujući otpad u vodu i plaćajući iznos novca koji je manji od
onoga kojeg bi inaĉe imala kada bi sami preĉišćavali reku.
Iako je logika Coaseove teoreme vrlo jednostavna što se rešenja problema
eksternalija tiĉe, u praksi se cenkanjem (iako postoji obostrani interes) dogovor ili ne
moţe postići ili ga je u praksi jako teško sprovesti. Coaseova teorema polazi od toga da
zainteresovane strane u postupku dogovaranja nemaju nikakvih transakcionih troškova
(troškovi pravne formulacije postignutog dogovora i svi ostali troškovi koji su uzrokovani
postupkom dogovaranja). Ako bi transakcioni troškovi od rešavanja problema zagaĊenja
vode od strane vlasnika pilane bili veći od koristi, oba aktera bi problem ostavili
nerešenim. Cenkanje u mnogim sluĉajevima moţe jednostavno i da propadne. Mi smo u
našem primeru istakli da će pri troškovima preĉišćvanja vode od strane vlasnika ribnjaka
u iznosu od 800 EUR i koristima koje pilana ostvaruje od 500 EUR , svako rešenje pri
kome vlasnik ribnjaka plati vlasniku pilane svotu novca manju od 800, a veću od 500 EUR
biti bolje rešenje za oba aktera. Dogovor izmeĊu njih moţe da propadne ako se oni ne
mogu sporazumeti oko prave cene, ako primera radi vlasnik pilane traţi nadoknadu od 750
EUR, a vlasnik ribnjaka ţeli platiti 700 EUR. Postizanje efikasne pogodbe je posebno
problematiĉno kada je broj zainteresovanih strana veliki, jer je tada postupak
usaglašavanja vrlo skup. Ako bi ribnjaka u donjem toku reke bilo više i ako se voda iz
reke koristi i za druge svrhe problem postaje jako kompleksan i njegovo rešenje je
praktiĉno nemoguće postići.
2. 2. 2. Oblici javnih rešenja
Negativne eksternalije, posebno one koje se odnose na zagaĊenje ţivotne sredine
se najĉešće regulišu razliĉitim merama javne politike. Moderne (trţišno orijentisane)
drţave to postiţu na razliĉite naĉine:
 Donošenjem propisa kojima se ponašanje koje stvara negativne eksternalije
zabranjuje;
 Donošenjem propisa u cilju smanjenja negativnih efekata eksternalija i
 Korišćenjem mera zasnovanih na trţišnom mehanizmu kako bi se koristile
prednosti privatnih podsticaja i društvene efikasnosti.
U praksi su poznati sluĉajevi gde drţava mnoge oblike zagaĊenja tretira kao tipiĉne
oblike kriminalnih radnji i gde njihove poĉinioce podvrgava rigoroznim sankcijama. Takvi
oblici negativnih eksternalija su strogo zabranjeni. Tipiĉan primer je izazivanje šumskih
poţara, bacanje otrovnih hemikalija u dovod pitke vode i sl. U najvećem broju sluĉajeva
mere rigorozne zabrane izazivanja negativnih eksternalija drţava ne bi trebalo da
primenjuje, ako se kao nuţnost nameće pitanje ne njihovog potpunog eliminisanja nego
njihovog smanjenja.
U cilju smanjenja zagaĊenja ţivotne okolina savremene drţava preduzimaju vrlo
širok spektar raznovrsnih mera. Najznaĉajnije medu njima su:
- 315 -
Mikroekonomska analiza



UtvrĊivanje maksimalno mogućeg nivoa zagaĊenja za preduzeće;
Prisiljavanje ili stimulisanje preduzeća da promene tehnologiju proizvodnje, koja
bi bila superiornija u odnosu na postojeću sa aspekta zagaĊenja;
UvoĊenje poreza kao odgovor na negativne eksterne efekte u proizvodnji,
koristeći time
mere koje se temelje na trţišnim stimulansima, a sve u cilju
povećanja društvene efikasnosti.
2. 2. 3. Ekološki porez
Većina ekonomista stoji na stanovištu da uvoĊenje poreza na zagaĊenje predstavlja
najefikasniju meru za smanjenje i saniranje ekoloških šteta. Što se smanjenja koliĉine
zagaĊenja tiĉe, ekološki porez je u najmanju ruku efikasan kao i ostali oblici drţavne
regulative. UvoĊenjem poreza i odreĊivanjem njegove visine direktno se moţe uticati na
koliĉinu zagaĊenja, jer što je porez veći zagaĊenje je manje i obratno.
Ekološki porez odreĊuje cenu na pravo zagaĊenje. Baš kao što trţište alocira dobra
onim kupcima koji ih i najviše vrednuju, tako i ekološki porez alocira zagaĊenje onim
preduzećima koja su suoĉena sa najvećim troškovima njegovog zagaĊenja. Ekološki porez
je bolji i za prirodnu okolinu, odnosno ekologiju, jer on stimuliše preduzeća da razvijaju
ĉiste tehnologije a ĉiste tehnologije smanjuju iznos poreza kojeg preduzeće treba da plati.
Po efektima koje izaziva na ukupno blagostanje, ekološki porez se bitno razlikuje
od nekih drugih vrsta poreza, posebno poreza na promet (poreza po jedinici proizvoda i ad
valorem poreza). Dok porez na promet, kao oblik indirektnog poreza remeti podsticaje
uĉesnika u kupoprodajnim transakcijama (kupaca i prodavaca) pomerajući alokaciju
resursa dalje od društvenog optimuma, sa ekološkim porezom je situacija obratna, njegovo
uvoĊenje podstiĉe kupce i prodavce da se pribliţe društvenom optimumu. Kod obiĉnog
poreza društveno blagostanje mereno zbirom potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška se
njegovim uvoĊenjem više smanjuje no što se prihodi drţave od ubranog poreza
povećavaju, što u krajnjoj instanci rezultira pojavom “mrtvog tereta”.
Nasuprot tome, kada su prisutne negativne eksternalije u proizvodnji (kao
uostalom i pozitivne eksternalije u proizvodnji i oba oblika eksternih efekata u potrošnji),
uvoĊenjem ekološkog poreza drţava brine ne samo o blagostanju direktnih uĉesnika na
trţištu, nego i o blagostanju onih koji su pogoĊeni negativnim efektima ekoloških šteta.
Delujući na ovakav naĉin, ekološki porez pomiĉe alokaciju resursa bliţe društvenom
optimumu. Ekološki porez, koga mnogi ekonomisti nazivaju i piguovskim porezom, po
velikom ekonomisti Arthuru Pigouu (1877-1959) koji se meĊu prvima zalagao za njegovo
uvoĊenje, ne samo da obezbeĊuje prihode drţavi, nego i povećava ekonomsku efikasnost.
- 316 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
2. 3. Uticaj ekološkog poreza na društveno blagostanje
Ako visinu ekološke štete po jednoj proizvedenoj jedinici oznaĉimo sa , a visinu
ekološkog poreza sa , ĉetiri situacije mogu postojati što se meĊusobnog odnosa visine
ekološkog poreza i visine ekološke štete po jedinici outputa tiĉe:
 Sluĉaj kada je ekološki porez jednak nuli ( = 0);
 Sluĉaj kada drţava uvede ekološki porez koji je manji od visine ekološke štete po
jedinici outputa ( < );
 Sluĉaj kada je ekološki porez jednak ekološkoj šteti ( = ) i
 Sluĉaj kada je ekološki porez veći od ekološke štete po jedinici outputa ( > ) .
Generalni pristup dimenzioniranju visine ekološkog poreza podrazumeva
uvaţavanje interesa svih uĉesnika na trţištu, a ne samo proizvoĊaĉa proizvoda koji
zagaĊuju prirodnu okolinu i njihovih potrošaĉa. Interesi drţave koja prikuplja poreske
prihode, drugih proizvoĊaĉa i pojedinaca koji snose posledice zagaĊenja i organizacija i
pojedinaca koji se bore za ekološki zdravu sredinu, moraju biti uvaţavani.
Sa aspekta boraca za oĉuvanje ekološki ĉiste sredine, veći porez umanjuje
zagaĊenje sredine i obratno. ZagaĊenja ne bi uopšte bilo ako bi bio uveden porez koji je
jednak vertikalnom odstojanju preseka krive ponude i potraţnje sa vertikalnom osom. U
tom sluĉaju ni treća strana ne bi snosila negativne posledice zagaĊenja, drţava ne bi
ostvarivala nikakve poreske prihode po tom osnovu, proizvoĊaĉi i potrošaĉi datog
proizvoda ne bi ostvarivali nikakve viškove, jer niko od trţišnih aktera pri tako visokom
porezu ne bi ništa proizvodio i kupovao.
2. 3. 1. Sluĉaj kada ekološkog poreza nema
Donji grafikon ilustruje sluĉaj kada proizvoĊaĉi nekog dobra bez ikakvih
ograniĉenja, pravne ili poreske prirode, mogu kao nusproizvod procesa svoje proizvodnje
“proizvoditi” zagaĊenje ţivotne sredine. Radi se, dakle, o potpuno neregulisanom trţištu
eksternalija.
ProizvoĊaĉi svoje maksimalno blagostanje (kao i potrošaĉi) ostvaruju pri obimu 
(Slika IX-11), odnosno pri ravnoteţnoj ceni  . Potrošaĉev višak je dat površinom iznad
cene a ispod krive trţišne potraţnje i on je jednak zbiru površina A i B. ProizvoĊaĉev višak
je dat površinom iznad krive njihovih privatnih troškova a ispod cene, odnosno zbirom
površina C i D. Pošto poreza nema, drţavni prihodi od poreza su jednaki nuli, a
proizvoĊaĉi neće imati stimulansa da smanje ukupnu koliĉinu zagaĊenja. Ekološka šteta
koju snosi treća strana biće maksimalno moguća i jednaka je površini šrafiranog
ĉetvorougla, odnosno zbiru površina D,B i E.
- 317 -
Mikroekonomska analiza
Slika IX-11: Visina ekološke štete kada se zagaĎivač ne oporezuje
Ukupno blagostanje (proizvoĊaĉev višak + potrošaĉev višak + drţavni prihodi od
poreza-ekološka šteta) biće jednako zbiru proizvoĊaĉevog i potrošaĉevog viška
umanjenog za visinu ekološke štete pri obimu  . Kvantitativno posmatrano ukupno
blagostanje će biti jednako zbiru površina A i C umanjenoj za površinu trougla E.
2. 3. 2. Sluĉaj kada je ekološki porez manji od ekološke štete
Ako drţava uvede porez od t jedinica ( < ) ravnoteţa na trţištu će biti
uspostavljena pri koliĉini  ′ a cena koju po jedinici proizvoda kupci plaćaju iznosi  ,
odnosno cena koju po jedinici proizvoĊaĉi dobijaju iznosi  . Zbir proizvoĊaĉevog i
potrošaĉevog viška se smanjuje za zbir površina N,I,J,E i F, drţavni poreski prihodi su
jednaki zbiru površina C,D,E,G,H i I, što je i jednako zbiru površina N,I i E, a ukupna
ekološka šteta će se smanjiti za zbir površina P,R,F i J. Ako sve aktere tretiramo zajedno,
blagostanje svih njih (ukupno društveno blagostanje) u odnosu na situaciju kada ekološkog
poreza nema će biti veće za zbir površina P i R .
- 318 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Slika IX-12: Ekološki porez je manji od ekološke štete
Iako zbir površina M,N,H,I,D,E,B i O oznaĉava iznos ekološke štete pri obimu ′ ,
zbir površina N,I i E oznaĉava delove ekološke štete koji su novĉano posmatrano
ekvivalentni delu ukupnog poreza koji se prevaljuje na potrošaĉe, odnosno proizvoĊaĉe,
dok površina M,H,D,B i O oznaĉava deo ekološke štete koji nema “pokriće” u porezu.
Pre uvoĊenja
ekološkog poreza
Kategorija
viška
Nakon uvoĊenja
ekološkog poreza
Razlika
1
2
3
4
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Ekološka
šteta
Drţavni prihodi
UKUPAN VIŠAK:
(A+B+C+D+E+F)
(G+H+I+J+L+M+N)
-(M+N+H+I+J+D+
E+F+B+O+R+P)
(A+C+G+L)-(O+R+P)
(A+B)
(L+M+N)
(M+N+H+I+D+E+B+O)
+(C+D+E+G+H+I)
(A+C+G+L)-O
-(C+D+E+F)
-(G+H+I+J)
+(P+R+F+J)
+(C+D+E+G+H+I)
+(P+R)
Zbir površina P i R oznaĉava povećanje ukupnog viška nastalog kao
posledica uvoĊenja ekološkog poreza koji je manji od visine ekološke štete
2. 3. 3. Sluĉaj kada je ekološki porez jednak ekološkoj šteti
Donji grafikon (Slika IX-15) ilustruje sluĉaj kada drţava uvede porez koji je u
kvantitativnom smislu jednak visini ekološke štete po jedinici outputa. Ovakav porez
pomera ravnoteţnu koliĉinu na nivo ′ , povećavajući cenu koju kupac plaća na  , a
smanjujući cenu koju dobija prodavac na  .
- 319 -
Mikroekonomska analiza
U odnosu na obim  zbir proizvoĊaĉevog i potrošaĉevog viška se smanjuje za zbir
površina I,F,G,C i D, drţavni prihodi su jednaki zbiru površina I,F, i C, odnosno zbiru
B,C,E i F , a ukupna ekološka šteta se smanjuje za zbir površina J,D i G.
Slika IX-13: Ekološki porez je jednak ekološkoj šteti
Tretirajući sve uĉesnike zajedno (proizvoĊaĉi, potrošaĉi, drţava i treća strana koja
snosi posledice ekološkog zagaĊenja) primećujemo da se njihovo ukupno blagostanje u
odnosu na sluĉaj kada poreza nema povećava za površinu J, pri ĉemu je ova površina veća
od zbira površina P i R na grafikonu koji ilustruje situaciju kada je ekološki porez manji
od visine ekološke štete (Slika IX-12). Pri ovoj visini poreza veliĉina poreskih prihoda je
kvantitativno jednaka visini ekološke štete koja se nanosi trećoj strani, pri ĉemu u njenom
“saniranju” proizvoĊaĉi participiraju visinom poreskog tereta koji se prevaljuje na njih
(zbir površina E i F ) a potrošaĉi poreskim teretom kojeg oni snose (zbir površina B i C).
Kategorija viška
1
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev višak
Ekološka šteta
Drţavni prihodi
UKUPAN VIŠAK:
Pre uvoĊenja
ekološkog poreza
2
(A+B+C+D)
(E+F+G+H+I)
-(I+F+G+C+D+J)
(A+B+E+H-J)
Nakon uvoĊenja
ekološkog poreza
3
A
(H+I)
-(I+F+C)
(B+C+E+F)
(A+B+E+H)
Razlika
4
-(B+C+D)
-(E+F+G)
+(G+D+J)
+(B+C+E+F)
J
Površina J oznaĉava povećanje ukupnog viška nastalog
kao posledica uvoĊenja ekološkog poreza koji je jednak
visini ekološke štete
- 320 -
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Zbir površina D i G oznaĉava smanjenje zbira proizvoĊaĉevog i potrošaĉevog viška koje
rezultira iz smanjenja obima proizvodnje i prodaje sa nivoa  na ′ , odnosno deo
ukupnog smanjenja zbira potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška koji nije pokriven
poreskim prihodima.
2. 3. 4. Sluĉaj kada je ekološki porez veći od ekološke štete
I konaĉno, donji grafikon prikazuje sluĉaj kada drţava uvede porez koji je veći od
ekološke štete po jedinici outputa (t>e). Ovakav porez će ravnoteţnu koliĉinu sa nivoa 
smanjiti na ′ , povećavajući time cenu koju plaćaju kupci a obarajući cenu koju dobijaju
prodavci.
Slika IX-14: Ekološki porez je veći od ekološke štete
UvoĊenje poreza rezultira “mrtvim teretom” koji je jednak zbiru površina D,E i I i
smanjenjem ekološke štete za zbir površina I,E i S, tako da je neto efekat uvoĊenja poreza
na ukupno blagostanje jednak razlici površina trouglova S i D.
Kategorija viška
1
Potrošaĉev višak
ProizvoĊaĉev
višak
Ekološka šteta
Drţavni prihodi
UKUPAN
VIŠAK:
Pre uvoĊenja
ekološkog poreza
2
(A+B+C+D+E)
(F+G+H+I+K+J+M)
Nakon uvoĊenja
ekološkog poreza
3
A
(K+J+M)
4
- (B+C+D+E)
- (F+G+H+I)
- (M+H+I+E+S)
(A+B+C+DF+G+K+J)-S
- (M+H)
+ (B+C+F+G+H)
(A+B+C+F+G+K+J)
+ (I+E+S)
+ (B+C+F+G+H)
(S-D)
Razlika
- 321 -
Mikroekonomska analiza
2. 4. Optimalna visina ekološkog poreza
Ako su drţavnom organu poznate funkcije trţišne ponude (determinisane nivoom
privatnih troškova) i trţišne potraţnje za proizvodom koji proizvodi štetne efekte na
okolinu i ako je poznata visina ovih štetnih efekata po jednoj proizvedenoj jedinici
proizvoda (e), postavlja se opravdano pitanje koju visinu ekološkog poreza po
proizvedenoj jedinici drţava treba da odredi? Odgovor na ovo pitanje nije jednoznaĉno
odreĊen i zavisi od toga da li drţava ţeli da maksimizira ukupno društveno blagostanje ili
visinu svojih poreskih prihoda.
Ako drţavni organ ţeli da maksimizira ukupno društveno blagostanje, oĉito je da
će visinu ekološkog poreza dimenzionirati na nivou pri kome će prirast ukupnog
blagostanja (njegovo povećanje) biti najveći mogući u odnosu na sluĉaj kada ekološkog
poreza nema. Najveći efekat se postiţe pri visini poreza koji je jednak ekološkoj šteti
(t=e), odnosno pri punoj internizaciji negativnih eksternih efekata zagaĊenja ĉovekove
okoline.
Kada proizvoĊaĉi ne bi proizvodili negativne efekte ukupno blagostanje (UV) na
trţištu bi bilo dato zbirom površina A,B,C i D ( Slika IX-13) i iznosilo bi:
 =
− 2
2 +
Pošto je ekološka šteta data veliĉinom šrafiranog ĉetvorougla to će ukupno blagostanje biti
manje od gornjeg iznosa za visinu ekološke štete i iznosiće:
 =
− 2
−
−
2 +
+
UvoĊenjem poreza na zagaĊenje smanjuje se ukupno zagaĊenje, odnosno povećava
ukupan višak u odnosu na nekontrolisano trţište za iznos:

 =
+
ali se istovremeno pojavljuje i „mrtvi teret“ zbog uvoĊenja poreza u iznosu od:
 =
2
2( + )
koji umanjuje ukupan višak. Stoga bi se obrazac za ukupno blagostanje pri razliĉitim
nivoima ekološkog poreza mogao prikazati u obliku relacije:
 =
- 322 -
− 2
−

2
−
+
−
2 +
+
+
2( + )
Mikroekonomska analiza poreza i eksternalija
Pri datim krivama privatnih troškova i privatnih koristi, datom iznosu ekološke štete po
jedinici outputa varijacijama u visini ekološkog poreza se utiĉe na prirast ukupnog
blagostanja u odnosu na njegovu veliĉinu na nekontrolisanom trţištu. Iznalaţenjem prvog
izvoda gornje funkcije po argumentu t dobićemo izraz koji pokazuje zavisnost prirasta u
ukupnom blagostanju od visine ekološkog poreza, odnosno:



=
−

+
( + )
Analizom gornjeg izraza moţemo doći do nekih izuzetno znaĉajnih zakljuĉaka:
 Najveće ukupno blagostanje se postiţe ako je visina poreza jednaka ekološkoj šteti
po jedinici outputa. U tom stucaju ukupno blagostanje u odnosu na blagostanje na
neregulisanom trţištu je veće za iznos površine trougla J (Slika IX-13) :
 =



2
2( + )
Ako je porez manji od iznosa ekološke štete po jedinici (t < e) ukupno društveno
blagostanje je veće u odnosu na blagostanje na neregulisanom trţištu, a manje od
blagostanja koje se postiţe pri nivou ekološkog poreza koji je jednak visini
ekološke štete.
Ako je visina ekološkog poreza jednaka dvostrukom iznosu ekološke štete po
jedinici (t = 2e) društveno blagostanje pri ovako dimenzioniranoj visini poreza je
jednako društvenom blagostanju na neregulisanom trţištu.
Ako je porez veći od dvostrukog iznosa ekološke štete po jedinici (t > 2e)
društveno blagostanje pri ovoj visini poreza je manje od društvenog blagostanja na
neregulisanom trţištu. U tom sluĉaju bi površina trougla S bila manja od površine
trougla D (Slika IX-14), pa bi umesto povećanja po sredi bilo smanjenje ukupnog
blagostanja.
.
.
- 323 -
ČETVRTI DEO
MORFOLOGIJA TRZIŠTA I
PROBLEM RAVNOTEŢE
PREDUZEĆA
Sopstveni interesi uvek će da upravljaju svetom. Ne bi trebalo da
pokušamo da to zaustavimo, trebalo bi da pokušamo da sopstvene
interese nevaspitanih ljudi dovedemo više u sklad sa
interesima pristojnih ljudi
Samuel Butler
.
X
MORFOLOGIJA TRŢIŠTA
Pod uticajem snaga agregatne potraţnje i ponude formira se cena na trţištu odreĊenog
proizvoda. Pri kupovini dobara kupci se rukovode svojim ekonomskim kalkulusom, a
proizvoĊaĉi, odnosno ponuĊaĉi, svojim. Ako problem robnih transakcija posmatramo sa
aspekta preduzeća, kao pojedinaĉnih nosilaca ponude, centralno pitanje koje se pred
mikroekonomskom teorijom postavlja je koju koliĉinu proizvoda pojedinaĉno preduzeće
treba da proizvede i po kojim cenama svoj output da prodaje? Na nivou generalizacije
odgovor na ovo pitanje je vrlo jednostavan. Ako se pri formulisanju odgovora na
navedeno pitanje uvaţi osnovni motiv osnivanja preduzeća i njegovog kontinuiranog
funkcionisanja u odreĊenom vremenskom periodu, maksimiziranje ukupnog profita je
prirodna teţnja svakog preduzeća kao ponuĊaĉa. Sve poslovne poteze koje menadţment
preduzeća preduzima podreĊeni su ovom globalnom cilju. Stoga ono i bira onaj obim
proizvodnje koji mu obezbeĊuje maksimalni ukupan profit i svaku jedinicu proizvoda
prodaje po ceni koju determiniše funkcija potraţnje za njegovim proizvodom.
Okruţenje u kome preduzeće ţeli realizovati svoju misiju i maksimizirati svoj
ukupan profit moţe biti vrlo razliĉito, od jednostavnog do izuzetno sloţenog i
turbulentnog. ProizvoĊaĉa tog proizvoda moţe biti još jednog, nekoliko ili pak mnogo
drugih, kao što ono moţe biti i jedini ponuĊaĉ proizvoda. I kupaca moţe biti u razliĉitom
broju (jedan, nekoliko ili izuzetno mnogo kupaca). S druge strane, proizvod kojeg
preduzeće proizvodi i prodaje moţe biti bez bliskih supstituta ili sa jako prisutnim
stepenom zamenljivosti sa proizvodima drugih ponuĊaĉa. Stoga i pravilan odgovor na
pitanje, koju koliĉinu proizvoda pojedinaĉno preduzeće treba da proizvede i po kojim
cenama svoj output da prodaje, odnosno pri kojoj koliĉini i ceni ono maksimizira svoj
ukupan profit pretpostavlja jasno definisanje trţišnog ambijenta na kome se odvijaju
trţišne transakcije.
- 327 -
Mikroekonomska analiza
Ekonomisti vrlo razliĉitih teorijskih orijentacija u svojim analizama karakteristika
trţišta koriste razliĉite kriterijume njihovog klasifikovanja. Smisao svih klasifikacija je
isticanje nekih zajedniĉkih obeleţja po kojima se trţišta meĊusobno razlikuju što se
ponašanja proizvoĊaĉa tiĉe. Istraţivanja u ovoj oblasti su toliko daleko danas otišla, da u
okvirima mikroekonomske teorije i analize moţemo govoriti o konstituisanju jedne
posebne oblasti pod nazivom morfologija trţišta, koja istraţuje vrlo razliĉite aspekte
klasifikovanja trţišta i ponašanja trţišnih aktera na strani ponude na njima. Permanentno
uvoĊenje novih kriterijuma klasifikovanja trţišta su u velikoj meri obogatili
mikroekonomsku analizu. Isuviše pojednostavljeni pristupi klasifikovanju trţišnih stanja
na: trţište savršene konkurencije, drţavnu intervenciju i trţište ĉistog monopola, koji su
dominirali u ekonomskoj teoriji do poĉetka prošlog veka i na kojima se i zasnivala vrlo
rigidna ekonomska analiza su uvaţavanjem novih kriterijuma podele i ĉinjenica iz realne
ekonomske stvarnosti obogaćeni isticanjem znaĉaja mnogih drugih oblika trţišta.
Kriterijuma za klasifikovanje trţišta ima mnogo. Mi ćemo u nastavku ukazati na
samo neke od njih, kao što su klasifikacije koje se zasnivaju na uvaţavaju brojĉanog
kriterijuma, klasifikacije koje uvaţavaju stepen sliĉnosti izmeĊu dobara i klasifikacije koje
se zasnivaju na korišćenje vrlo razliĉitih koeficijenata elastiĉnosti kao osnove za
distinkciju razliĉitih trţišta.
1.
KLASIFIKACIJE TRŢIŠTA ZASNOVANE NA BROJĈANOM
KRITERIJUMU
Koristeći iskljuĉivo brojĉane kriterijume, koji uvaţavaju brojnost uĉesnika na
strani ponude i potraţnje, dva velika nemaĉka ekonomska teoretiĉara Hajnrih fon
Štakelberg i R. Sejfert dali su izuzetno korisne naĉine klasifikovanja trţišnih stanja.
Brojnost prodavaca i kupaca kao osnovu, iako ne jedini kriterijum pri klasifikaciji trţišta,
koristio je i ameriĉki ekonomista Pol Samjuelson. Smatramo za potrebnim da, bar
fragmentarno, izloţimo osnovne oblike trţišta na koje ovi autori ukazuju.
1. 1. Štakelbergova klasifikacija trţišta
Klasifikaciju trţišnih stanja Hajnrih fon Štakelberg je najpre publikovao u ĉlanku
Morkform und Gleichgewicht, Berlin, 1934, a potom i u svojoj knjizi The Theory of the
Market Economy, 1952. Ona predstavlja jednu od najĉešće primenjivanih klasifikacija i po
mnogim ekonomistima, koji se bave istraţivanjima razliĉitih aspekata trţišta i cena i jednu
od najpotpunijih i najuspešnijih do današnjih dana. Pojava klasifikacije trţišnih stanja
ovog velikog nemaĉkog ekonomiste podstakla je suptilna istraţivanja trţišnih struktura, jer
je do njene pojave morfologija trţišta posmatrana isuviše pojednostavljeno. Ekonomska
analiza je polazila od ekstremnih trţišnih stanja, potpune (slobodne, neograniĉene,
perfektne, ĉiste) konkurencije i potpunog monopola, a samo su neki istraţivaći uzgred
ukazivali i na druga trţišna stanja. Ekonomistima je bilo jasno da se sva sloţenost trţišta i
- 328 -
Morfologija tržišta
odnosa koji se na njima ispoljavaju mogu shvatiti samo jednom sveobuhvatnom analizom
ponašanja uĉesnika koji na njima sudeluju. Ĉinjenica je da se pojedina trţišta meĊusobno
razlikuju ili su meĊusobno identiĉna ili sliĉna po nekim svojim karakteristikama. To
podrazumeva izbor adekvatnih kriterijuma za njihovo klasifikovanje radi boljeg
razumevanja trţišnih specifiĉnosti, ponašanja uĉesnika na njima, razumevanja
mehanizama formiranja cena i izbora strategije trţišnog ponašanja nosilaca ponude.
Gotovo svi teorijski pristupi koji u svojoj osnovi imaju istraţivanje trţišnih struktura,
razlike izmeĊu trţišta baziraju na intenzitetu konkurencije koja je na njima prisutna, pa se
stoga smisao kriterijuma za podelu trţišta svodi na merenje intenziteta konkurencije. Kao
kriterijum za merenje stepena konkurencije, pa stoga i kriterijum za klasifikaciju trţišnih
stanja, Štakelberg navodi broj uĉesnika na strani ponude (broj prodavaca) i na strani
potraţnje (broj kupaca).
Polazeći od procene da je ekonomska moć svakog pojedinaĉnog prodavca ili kupca
utoliko manja, ukoliko je na datom trţištu njihov broj veći i svrstavajući uĉesnike na
trţištu u tri kategorije: sluĉaj kada prodavaca (kupaca) ima mnogo, kada ih je malo i kada
postoji samo jedan prodavac, odnosno kupac, Štakelberg daje klasifikaciju trţišta od devet
razliĉitih trţišnih stanja.
Tabela 20: Štakelbergova klasifikacija trţišta
Kupci
Prodavci
Mnogo
Mnogo
Malo
Jedan
Potpuna
konkurencija
Oligopson
Monopson
Oligopol
Bilateralni
oligopol
Kvazi
monopol
Kvazi
monopson
Bilateralni
monopol
Malo
Monopol
Jedan
Štakelbergova matrica trţišnih stanja je potpuno simetriĉna (simetrala je
dijagonala: potpuna konkurencija - bilateralni oligopol - bilateralni monopol), jer trţišnom
stanju sa malo prodavaca i mnogo kupaca na strani ponude (oligopolu) simetriĉno je
trţišno stanje sa malo kupaca i mnogo prodavaca na strani traţnje (oligopson), trţišnom
stanju sa jednim prodavcem i mnogo kupaca na strani ponude (monopol) simetriĉno je
trţišno stanje sa jednim kupcem i mnogo prodavaca na strani traţnje (monopson),
kvazimonopolu kao trţišnom stanju na strani ponude, kojeg karakteriše jedan prodavac i
mali broj kupaca simetriĉno je trţišno stanje kvazimonopsona, kojeg karakteriše prisustvo
jednog kupca i malog broja prodavaca.
Ekonomska teorija pravi jasnu razliku izmeĊu ĉistih trţišnih stanja, u smislu kako
ih je Štakelberg u svojoj matrici dao i tzv. parcijalnih trţišnih stanja, kod kojih pored
jednog (monopoliste ili monopsoniste) ili nekoliko (oligopoliste ili oligopsoniste) velikih
prodavaca ili kupaca, postoji i veći ili manji broj drugih uĉesnika, tzv. autsajdera koji
nemaju nikakav uticaj na trţišno formiranje cena.
- 329 -
Mikroekonomska analiza
1. 2. Sejfertova klasifikacija trţišnih stanja
Uvaţavajući isti kriterijum za klasifikaciju trţišnih stanja (broj uĉesnika na strani
ponude i traţnje) jedan drugi nemaĉki ekonomista Sejfert, dvadesetak godina nakon
Štakelbergove klasifikacije daje svoju klasifikaciju od 35 razliĉitih trţišnih stanja. U
Sejfertovoj klasifikaciji (R.Seyffert, Wirtschaftshere des Handels, Keln, 1957) posebno
mesto zauzimaju pet trţišnih stanja na strani ponude (monopol, meromonopol, oligopol,
merooligopol i polipol) i isti broj na strani potraţnje (monoon, meromonoon, oligoon,
merooligoon i polion). Prikaz Sejfertove klasifikacija trţišnih stanja dat je u narednoj
tabeli.
Tabela 21: Sejfertova klasifikacija tržišta
TRŢIŠNO
STANJE
Monoon
Meromonoon
Oligoon
Merooligoon
Polion
Monopol
Meromonopol
Oligopol
Merooligopol
Polipol
MONOPOLON
Meromonopol
Monoon
MERO
MONOPOLON
Meromonopol
Oligoon
Meromonopol
Merooligoon
Meromonopol
Polion
Oligopol
Monoon
Oligopol
Meromonoon
OLIGOPOLON
Merooligopol
Monoon
Merooligopol
Meromonoon
Merooligopol
Oligoon
MERO
OLIGOPOLON
Merooligopol
Polion
Polipol
Monoon
Polipol
Merooligoon
Polipol
Oligoon
Polipol
Merooligoon
POLIPOLON
Monopol
Meromonoon
Monopol
Oligoon
Monopol
Merooligoon
Monopol
Polion
Oligopol
Merooligoon
Oligopol
Polion
Štakerlbergerova i Sejfertova klasifikacija trţišta, iako polaze od istog kriterijuma
pri podeli, u mnogo ĉemu se razlikuju.
Za razliku od Štakerlbergovog monopola i oligopola koji ne obuhvata parcijalna
stanja, gde naspram jednog prodavca, odnosno naspram nekoliko prodavaca postoje i
drugi prodavci sa neprimetnim uticajem na trţištu, Sejfertov monopol obuhvata i ĉisti i
parcijalni monopol, odnosno Sejfertov oligopol obuhvata i ĉisti i parcijalni oligopol. Ista
destinkcija postoji i u tretiranju monoona i oligoona u Sejfertovoj klasifikaciji u odnosu na
monopson i oligopson u Štakelbergovoj klasifikaciji. Meromonopol je stanje kada na
odreĊenom trţištu postoji jedan dominatni i više “primetnih” prodavaca, dok kod
meromonoona postoji jedan dominatni i više “primetnih” kupaca. Merooligopol je stanje
sa manjim brojem preovlaĊujućih i više “primetnih” prodavaca, dok kod oligoona postoji
nekoliko preovlaĊujućih i više primetnih kupaca. Polipol oznaĉava stanje sa velikim
brojem prodavaca, pribliţno iste ekonomske snage, a polion stanje sa velikim brojem
kupaca pribliţno iste snage.
Monopolon iz Sajfertove klasifikacije odgovara bileteralnom monopolu iz
Štakelbergove matrice, oligopolon iz Sajfertove bilateralnom oligopolu iz Štakerlbergeve
a polipolon iz Sajfertove potpunoj konkurenciji iz Štakelbergove šeme.
Monopol iz Štekelbergove šeme je monopol-polion, dok je monopol-oligoon i
monopol-merooligoon Štakelbergerov kvazi monopol.
- 330 -
Morfologija tržišta
Monopson je identiĉan polipol- monoonu, a kvazi monopsonu iz Štakelbergerove
matrice odgovara polipol-monoonu i polipol-merioligoonu iz Sejfertove šeme.
1. 3. Samjuelsonova klasifikacija trţišnih stanja
Pored kriterijuma broja uĉesnika, kao osnove na kojima se baziraju Štakelbergova i
Sejfertova klasifikacija trţišnih stanja, amerićki nobelovac Pol Samjuelson uvodi još dva
druga kriterijuma: stepen diferenciranosti proizvoda i mogućnost uticaja pojedinaĉnih
prodavaca i kupaca na trţišnu cenu. Uvaţavajući ove kriterijume Samjuelson identifikuje
tri osnovna trţišna stanja:
 savršenu konkurenciju,
 nesavršenu konkurenciju i
 ĉisti (potpuni) monopol.
Tabela 22: Samjuelsonova klasifikacija tržišta
KRITERIJ
PODELE
TRŢIŠNO
STANJE
Savršena
konkurencija
BROJ
PROIZVOĐ
AĈA
STEPEN
DIFEREN
CIJACIJE
PROIZVODA
PRISUTNOST
U
GRANAMA
Mnogi
proizvoĊaĉi
Identiĉan
(homogeni)
proizvod
Malo
poljoprivrednih
grana
Mnogi
proizvoĊaĉi
Mnoge stvarne
ili ukrasne
razlike u
proizvodu
Paste za zube
i trgovine na
malo
Nesavršena
konkurencija
Malo
proizvoĊaĉa
Mala ili
nikakva
razlika u
proizvodima
Prisutna
diferencijacija
proizvoda
Jedini
proizvoĊaĉ
Proizvod bez
bliskih
supstituta
Malo
proizvoĊaĉa
Potpuni
monopol
STEPEN
KONTRO
LE
CENA
Nikakav
Mali
Ĉelik i
aluminijum
Mali
Automobili i
mašine
Mali
Neke
komunalne
usluge
Znatan
METOD
PRODAJE
Robna berza
i aukcija
Ekonomska
propaganda
i
konkurencija
kvaliteta
Ekonomska
propaganda i
konkurencija
kvaliteta
Ekonomska
propaganda i
konkurencija
kvaliteta
Promocija,
ekonomska
propaganda
i sl.
Savršena konkurencija oznaĉava takvo trţišno stanje koje se karakteriše
prisustvom velikog broja prodavaca i kupaca koji nude, odnosno kupuju potpuno identiĉan
- 331 -
Mikroekonomska analiza
proizvod i gde nijedan od kupaca i prodavaca ponaosob posmatrano ne moţe uticati na
trţišnu cenu.
Nesavršena konkurencija po Samjuelsonovom shvatanju nije jedinstveni pojam,
niti po kriteriju broja uĉesnika, niti po kriterijumu zastupljenosti diferencijacije proizvoda.
On pravi sustinsku razliku izmeĊu tri oblika nesavršene konkurencije:
Nesavršenu konkurenciju koju karakteriše prisustvo velikog broja proizvoĊaĉa koji
prodaju proizvode koji se meĊusobno razlikuju po nekim svojim obeleţjima (stvarnim ili
samo formalnim razlikama u proizvodima). Ovaj oblik nesavršene konkurencije vrlo
ĉesto se naziva i monopolistiĉkom ili imperfektnom konkurencijom.
Nesavršenu konkurenciju s malim brojem proizvoĊaĉa koji nude homogeni proizvod (vrlo
mala ili nikakva diferencijacija proizvoda). Ovaj oblik nesavršene konkurencije se u
ekonomskoj literaturi najĉešće naziva homogenim oligopolom;
Nesavršena konkurencija sa malim brojem proizvoĊaĉa i naglašenom diferencijacijom
proizvoda. Ovaj oblik nesavršenosti trţišta se u ekonomskoj teoriji tretira kao trţišno
stanje heterogenog ili diferenciranog oligopola.
Treći osnovni oblik je trţišno stanje potpunog monopola. Ono oznaĉava situaciju
kada jedan proizvoĊaĉ proizvodi i prodaje proizvod koji nema svojih bliskih supstituta.
U potpunom monopolu postoji izuzetno veliki stepen kontrole nad cenom outputa, dok je
u sva tri oblika nesavršene konkurencije ta kontrola ograniĉenog dometa.
Savremene uslove karakterišu trţišna stanja koja se nalaze izmeĊu savršene
konkurencije i potpunog monopola. To su razliĉiti oblici nesavršene, odnosno ograniĉene
konkurencije koji su najbliţi realnom privrednom ţivotu, jer ni u jednoj privredi ne
postoji potpuna konkurencija ili potpuni monopol u sasvim ĉistom obliku. Da bi se
razumela trţišna stanja karakteristiĉna za realne privrede potrebno je, ipak, razmotriti
osnovne karakteristike i potpune konkurencije i ĉistog monopola.
2. KRITERIJUMI ZASNOVANI NA KOEFICIJENTIMA
ELASTIĈNOSTI
Neke od koeficijenata elastiĉnosti potraţnje (koeficijent direktne elastiĉnosti
potraţnje, koeficijent fleksibilnosti cena, koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje,
koeficijent dohodovne elastiĉnosti) mi smo detaljno elaborirali u poglavlju o potraţnji. Na
ovom mestu ţelimo ukazati da se neki od njih vrlo uspešno mogu koristiti i pri
razlikovanju razliĉitih oblika konkurencije na trţištu, odnosno pri klasifikovanju mogućih
trţišnih stanja. Od svih koeficijenata elastiĉnosti potraţnje najveću upotrebnu vrednost pri
ostvarenju ovog cilja i najveći znaĉaj pri klasifikovanju trţišnih stanja imaju:
 Koeficijent mobilnosti traţnje;
 Koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje;
 Koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje i
 Koeficijent elastiĉnosti supstitucije.
- 332 -
Morfologija tržišta
2. 1. Koeficijent mobilnosti traţnje
Koeficijent mobilnosti traţnje se dobija kao koliĉnik procentualne (relativne)
promene u obimu traţnje za proizvodom odreĊenog preduzeća, koji u jednom ili više
drugih preduzeća izaziva inverznu promenu i procentualne (relativne) promene u ceni koju
ono vrši. Mobilnost traţnje kao kriterijum za distinkciju trţišnih stanja u ekonomskoj
teoriji je uveo jedan od najuticajnijih nemaĉkih autora u oblasti teorija trţišta i cena
Vilhelm Krele.
Ako sa  oznaĉimo apsolutnu promenu u traţnji, koja posle promene cene
prelazi sa proizvoĊaĉa i na proizvoĊaĉa j ili obratno, sa  traţnju za proizvodom
preduzeća i pre no što je došlo do promene njegove cene, sa  apsolutnu promenu u
ceni proizvoda preduzeća i (njeno povećanje ili smanjenje), sa  cenu proizvoda
preduzeća i pre nego što je došlo do njene promene, koeficijent mobilnosti traţnje (M)
dobijamo koristeći obrazac:


= 


U numeriĉkom smislu koeficijent mobilnosti traţnje varira izmeĊu nule i beskonaĉnosti:
 Ako je  = 0, to znaĉi da traţnja nakon promene trţišne cene ne menja svoju
usmerenost, cena  se moţe povećati, traţnje se nijednim svojim delom neće
seliti sa preduzeća koje povećava cenu ka drugom preduzeću i obratno, pri padu
cene. Ovo je tipiĉan sluĉaj ĉistog monopola.
 Ako je  < 1, mobilnost traţnje je slaba, što znaĉi da je konkurencija u
odreĊenoj meri prisutna.
 Ako je  > 1, mobilnost traţnje je jaka, pa je i intenzitet konkurencije izraţeniji.
 Ako je  = ∞ po sredi je potpuna ili savršena mobilnost traţnje. Sasvim mala
promena u ceni  izaziva potpuno seljenje traţnje sa preduzeća i ka preduzeću j
(ako preduzeće i povećava cenu za mali iznosa) i obratno sa preduzeća j na
preduzeće i (ako preduzeće i smanjuje cenu). Ovo je tipiĉan sluĉaj potpune, ĉiste
ili savršene konkurencije.
Ako se posle promene cene (smanjenja ili povećanja) celokupna traţnja za
proizvodom preduzeća j preusmeri ka preduzeću i ili obratno, od preduzeća i ka
preduzeću j u pitanju je bilateralna mobilnost traţnje (sluĉaj Kurnoovog i Boulijevog
duopola).
Ako su kupci iz odreĊenih razloga vezani za proizvode odreĊenih preduzeća,
promena cene jednog preduzeća neće celokupnu traţnju drugog preduzeća preusmeriti ka
sebi (ako cenu smanjuje), odnosno neće izgubiti sve svoje kupce (ako cenu povećava).
Ova situacije oznaĉava tipiĉan primer mobilnosti traţnje, koja je posebno svojstvena
Štakelbergovom duopolu
- 333 -
Mikroekonomska analiza
Tabela 23: Razliku izmeĎu koeficijenta mobilnosti i koeficijenta direktne elastičnosti
a)
Procentualna promena cene preduzeća i
+6
+12
-6
-12
b)
Seljenje traţnje od preduzeća i na preduzeće j
i obratno ( u %)
Seljenje traţnje od preduzeća i na sva ostala
preduzeća, izuzimajući preduzeće j i obratno ( u %)
Ukupan procentualni porast ili smanjenje traţnje za
proizvodom preduzeća i (b+c)
Mobilnost traţnje izmeĊu preduzeća i i j, za
preduzeće i (b:a)
Mobilnost traţnje izmeĊu preduzeća i svih ostalih
preduzeća (izuzimajući preduzeće j ), za preduzeće i
(c:a)
Direktna elastiĉnost potraţnje za preduzeće i
(d:a) ili (e+f)
-2
-5
+3
+7
-7
-10
+8
+17
-9
-15
+11
+24
0,33
0,42
0,50
0,58
1,16
0,83
1,33
1,42
1,50
1,25
1,83
2,00
c)
d)
e)
f)
g)
Koeficijent koji se dobija iz odnosa relativne promene u obimu traţnje za
proizvodom odreĊenog preduzeća i relativne promene njegove cene oznaĉava, kao što smo
pri analizi potraţnje pokazali, koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje. Na bazi toga
zakljuĉujemo da je koeficijent mobilnosti traţnje uvek manji od koeficijenta direktne
elastiĉnosti potraţnje, jer koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje meri promenu
usmerenosti potraţnje u odnosu na sva ostala preduzeća, a ne u odnosu na samo jedno ili
nekoliko njih. Razliku izmeĊu koeficijenta mobilnosti i koeficijenta direktne elastiĉnosti
potraţnje ilustrovali smo gornjim tabelarnim primerom.
2. 2. Direktna elastiĉnost potraţnje
Ako na nekom trţištu imamo prodavce i, j, . . . n, direktna elastiĉnost potraţnje u
odnosu na cenu za prodavca i iznosi:

 

  =  =

 

u kojoj  oznaĉava traţenu koliĉinu, a  trţišnu cenu. Koeficijent direktne elastiĉnosti se
dobija iz odnosa relativne (procentualne) promene u traţenoj koliĉini proizvoda i relativne
(procentualne) promene u trţišnoj ceni proizvoĊaĉa i pokazuje za koliko će se procenata
povećati (smanjiti) potraţnja za proizvodom proizvoĊaĉa i ako on svoju cenu u proseku
smanji (poveća) za 1%.
- 334 -
Morfologija tržišta
Inverzni oblik koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje je elastiĉnost potraţnje u
odnosu na koliĉinu ili tzv. koeficijent fleksibilnosti cena. On se dobija korišćenjem
obrasca:

 

  =  =

 

Koeficijent fleksibilnosti cena, koji se dobija iz odnosa relativne promene cene
proizvoĊaĉa i i relativne promene u potraţnji za njegovim proizvodom, pokazuje za
koliko će se procenata promeniti (povećati ili smanjiti cena proizvoda proizvoĊaĉa i ako
obim potraţnje za njegovim proizvodom bude promenjen (smanjen ili povećan) za 1%. I
ovaj koeficijent elastiĉnosti ima izuzetno veliki znaĉaj pri distinkciji trţišnih stanja.
2. 2. 1. Direktna elastiĉnost potraţnje u odnosu
na rastuće cene
Korišćenje koeficijenata direktne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na cenu i direktne
elastiĉnosti potraţnje u odnosu na koliĉinu imaju smisla samo onda kada cene kod
konkurenata ostanu nepromenjene. Pretpostavimo da svi proizvoĊaĉi u grani prodaju
potpuno homogeni proizvod i da granu saĉinjava n proizvoĊaĉa pribliţno iste ekonomske
snage. Izraĉunajmo koeficijent elastiĉnosti potraţnje u odnosu na cenu kod proizvoĊaĉa i
kada samo on menja svoju cenu, a cene konkurenata ostaju na istom nivou. Neka poĉetni
volumen traţnje za proizvodom ĉitave grane iznosi 0 , a startna cena 0 .
Ako proizvoĊaĉ i poveća cenu svog outputa za s%:
% =


svi kupci će prestati da kupuju od njega i preusmeriće svoje kupovine na ostale
proizvoĊaĉe, pošto pretpostavljamo da su proizvodi homogeni, odnosno da se radi o
homogenoj konkurenciji. Ako poĊemo od obrasca za izraĉunavanje koeficijenta direktne
elastiĉnosti potraţnje u odnosu na cene imaćemo da je:
 = −
0

 =
0

% =


- 335 -
Mikroekonomska analiza
pa će koeficijent direktne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na rastuće cene za proizvoĊaĉa i
iznositi:
 


− 0

0

 = −1
=
=




gde (r) oznaĉava da se radi o povećanju cene.
Primećujemo da je vrednost ovog koeficijenta (u apsolutnom smislu) jednaka
reciproĉnoj vrednosti procentualnog povećanja cene kod proizvoĊaĉa i. Ako je s
infinitezimalno mala veliĉina, dobijeni koeficijent će u apsolutnom iznosu imati beskrajno
veliku vrednost, što nas navodi na zakljuĉak da u homogenoj konkurenciji vrlo mali porast
cene proizvoĊaĉa i dovodi do potpunog prestanka traţnje za njegovim proizvodom, pri
ĉemu se polazi od pretpostavke da konkurenti preduzeća i mogu svojom ponudom
zadovoljiti dodatnu potraţnju koja će uslediti.
Ako u heterogenoj konkurenciji proizvoĊaĉ i poveća svoju cenu za s% traţnja se
neće, kao u gore opisanom modelu, u celosti preseliti na proizvode konkurenata, već će do
takvog seljenja doći samo u jednom delu traţnje, koga ćemo oznaĉiti sa α. Direktna
elastiĉnost potraţnje u odnosu na rastuće cene proizvoĊaĉa i u heterogenoj konkurenciji će
iznositi:
 


− 0

0
 

 = −
=
=
=
  



Vrednost koeficijenta α u heterogenoj konkurenciji iznosi:
0<<1
Ako bi α bilo jednako jedinici, znaĉi da bi sa povećanjem cene proizvoĊaĉa i celokupna
traţnja za njegovim proizvodom prešla na konkurente, pa bi posredi bila homogena
konkurencija. Kada je α = 0 znaĉi da prodavac i sa porastom cene zadrţava na sebe
celokupnu potraţnju koju je već i imao, traţnja za njegovim proizvodom je potpuno
neelastiĉna. Nadalje zapaţamo da vrednost koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje u
odnosu na rastuće cene ni u uslovima homogene ni u uslovima heterogene konkurencije ne
zavisi od broja konkurenata, koje smo oznaĉili simbolom n.
- 336 -
Morfologija tržišta
2. 2. 2. Direktna elastiĉnost potraţnje u odnosu
na opadajuće cene
Pretpostavimo da sada u uslovima homogene konkurencije proizvoĊaĉ i smanji
svoju cenu za s%, a cene konkurenata ostanu na starom nivou. Traţnja svih konkurenata
će se preseliti na proizvoĊaĉa i. Inicijalni obim prodaje proizvoĊaĉa i će iznositi:
 =
ali će  sada biti:
 =
0

0
 − 1 + 

gde  oznaĉava sasvim novu traţnju za ĉitavo posmatrano trţište. Direktna elastiĉnost
potraţnje u odnosu na opadajuće cene za proizvoĊaĉa i će iznositi:
 

=
0
  − 1 + 

0
−1 +  

0
=−
−

OdreĊivanje koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na opadajuće
cene preduzeća i u uslovima heterogene konkurencije je malo komplikovanije. Ako
proizvoĊaĉ i smanji svoju cenu za s% privući će sebi deo traţnje za proizvodima svojih
konkurenata ali i jednu novu traţnju koja do tada nije postojala. Deo traţnje koja sa
konkurenata prelazi na proizvoĊaĉa i oznaĉićemo sa β (i ovaj koeficijent varira izmeĊu 0 i
1, s tim što njegove ekstremne vrednosti ne karakterišu heterogenu konkurenciju), a
potpuno novu traţnju koja do tad nije postojala oznaĉićemo sa k.
 



=  ==



0
 − 1 + 


0
 −1 +  

0
=−
−

UporeĊujući vrednost koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na
opadajuće cene u homogenoj i heterogenoj konkurenciji zakljuĉujemo da je on numeriĉki
posmatrano veći u homogenoj nego u heterogenoj konkurenciji, odnosno veći u
homogenom u odnosu na heterogeni duopol. Isti je sluĉaj i sa koeficijentom direktne
elastiĉnosti potraţnje u odnosu na rastuće cene, koji numeriĉki posmatrano ima veću
vrednost u uslovima homogene konkurencije, odnosno homogenog oligopola u odnosu na
heterogenu konkurenciju, odnosno heterogeni oligopol.
- 337 -
Mikroekonomska analiza
2. 3. Unakrsna elastiĉnost potraţnje
Koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje meri odnos relativne promene u
potraţnji proizvoda jednog preduzeća i relativne promene u ceni koju vrši neko drugo
preduzeće. Ako samo konkurent i menja svoju cenu, promena njegove cene će imati
uticaja na potraţnju za proizvodima ostalih konkurenata iako se njihove cene ne menjaju.
Stavljanjem u meĊusobni odnos relativne promene u potraţnji za proizvodom jednog
preduzeća (preduzeća j) i relativne promene u ceni drugog preduzeća (preduzeća i) dobija
se koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje.


 
  =
=
  

Gornji koeficijent pokazuje za koliko procenata će se promeniti potraţnja za
proizvodom proizvoĊaĉa j, ako preduzeće i promeni cenu svog proizvoda za 1%. Ovaj
koeficijent, koga mnogi ekonomisti nazivaju unakrsnom elastiĉnošću u odnosu na cene,
ima mnogo veću primenu pri klasifikovanju trţišnih stanja u odnosu na ostale koeficijente
elastiĉnosti.
Analogno direktnoj elastiĉnosti u odnosu na koliĉinu, unakrsnu elastiĉnost
potraţnje u odnosu na koliĉinu moţemo prikazati izrazom:


 
  =
=

 

Gornji koeficijent pokazuje za koliko će se procenata promeniti cena proizvoda
proizvoĊaĉa j ako preduzeće i promeni svoj obim prodaje za 1%.
2. 3. 1. Unakrsna elastiĉnost potraţnje u odnosu na rastuće
cene konkurenata
Analizirajmo sada efekte promene cene proizvoĊaĉa i na potraţnju za proizvodom
proizvoĊaĉa j, odnosno unakrsnu elastiĉnost potraţnje za proizvodom proizvoĊaĉa j usled
povećanja ili smanjenja cene proizvoĊaĉa i u uslovima homogene i heterogene
konkurencije.
Ako u uslovima homogene konkurencije proizvoĊaĉ i poveća svoju cenu za s%,
celokupna potraţnja za njegovim proizvodom koja iznosi:
- 338 -
Morfologija tržišta
 =
0

će se preseliti na konkurente, a pošto su preduzeća pribliţno iste ekonomske snage,
promena u potraţnji za proizvodom preduzeća j će iznositi:
0
 = 
−1
pri ĉemu je poĉetni obim proizvodnje proizvoĊaĉa j bio isti kao i kod proizvoĊaĉa i:
 =
Iz svega navedenog dobijamo:
 

0

0

−1

0

1
=
=  =


−1 

Koeficijent unakrsne elastiĉnost potraţnje u odnosu na rastuće cene konkurenata
zavisi od broja konkurenata, za razliku od koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje u
odnosu na cene, gde te zavisnosti nema.
Što se tiĉe unakrsne elastiĉnosti potraţnje pri rastućoj ceni konkurenata u
heterogenoj konkurenciji treba istaći da gubitak traţnje za konkurenta i neće iznositi
0 , nego  0  . MeĊutim u heterogenoj konkurenciji taj gubitak u traţnji za
preduzeće i neće u celosti biti “transferisan” na ostala preduzeća, jer se spravom moţe
oĉekivati da će sa porastom cene  jedan deo traţnje, koga ćemo oznaĉiti sa x, nestati,
pa se apsolutna promena u traţnji preduzeća j moţe izraziti:

  − 
 =
−1
Unakrsna elastiĉnost potraţnje u odnosu na rastuće cene konkurenta će biti:
 


  − 
−1


 
0
−


−
1
0 −1

=
=
=




UporeĊujući vrednosti koeficijenta unakrsne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na
rastuće cene u homogenoj i heterogenoj konkurenciji konstatujemo da je njegova vrednost
u homogenoj konkurenciji veća nego u heterogenoj konkurenciji.
- 339 -
Mikroekonomska analiza
2. 3. 2. Unakrsna elastiĉnost potraţnje u odnosu na opadajuće
cene konkurenata
Koliko će iznositi koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje za preduzeće j, koje
posluje u uslovima homogene, odnosno heterogene konkurencije, ako preduzeće i
smanjuje cenu svog proizvoda?
Ako u homogenoj konkurenciji preduzeće i smanji svoju cenu, sva traţnja će se
preseliti sa konkurenata na preduzeće i, pa stoga i traţnja sa preduzeća j. Promena u
traţnji za proizvod preduzeća j iznosi:
 = −
0

pa će koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na opadajuće cene biti:
 


− 0

0

1
=
=  =


−

Unakrsna elastiĉnost potraţnje u odnosu na opadajuće cene konkurenta u uslovima
homogene konkurencije ne zavisi od broja konkurenata za razliku od direktne elastiĉnosti
u odnosu na opadajuće cene.
Ako je po sredi heterogena konkurencija, a proizvoĊaĉ i smanji svoju cenu za s%,
traţnja neće u celosti preći sa konkurenata na preduzeće i. Svaki od konkurenata, pa stoga
i preduzeće j neće izgubiti celokupnu svoju traţnju 0  , već samo  0  . Stoga će
koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na opadajuće cene konkurenta
iznositi:
 
- 340 -


−  0

0

 = 
=
=

−


Morfologija tržišta
2. 4. Trifinova klasifikacija
Trifin je bio jedan od prvih ekonomista koji je pri klasifikovanju trţišnih stanja
koristio koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje. On pravi jasnu distinkciju izmeĊu pet
trţišnih stanja:
 Ĉista konkurencija koja se karakteriše homogenim proizvodom i velikim brojem
prodavaca;
 Ĉist oligopol koga karakteriše homogeni proizvod i mali broj prodavaca;
 Diferencirana konkurencija koju karakteriše veliki broj prodavaca i ekonomski
diferenciran proizvod;
 Diferencirani oligopol sa svoje dve dominantne karakteristike: mali broj
prodavaca i diferencirani (heterogeni) proizvod i
 Ĉist monopol koji se odlikuje postojanjem samo jednog jedinog prodavca koji
prodaje proizvod bez bliskih supstituta.
Trţišna stanja ĉiste konkurencije i ĉistog oligopola se u literature obuhvataju
jedinstvenim pojmom homogene konkurencije, a trţišna stanja diferencirane konkurencije
i diferenciranog oligopola pojmom heterogene konkurencije. Distinkciju izmeĊu
homogene i heterogene konkurencije Trifin vrši na bazi vrednosti koeficijenta unakrsne
elastiĉnosti u odnosu na cene. Ako taj koeficijent ima pozitivnu beskonaĉnu vrednost u
pitanju je homogena konkurencija, a ako je vrednost tog koeficijenta izmeĊu nule i
beskonaĉnosti radi se o heterogenoj konkurenciji. To znaĉi da ako u homogenoj
konkurenciji preduzeće i menja svoju cenu beskonaĉno se menja obim traţnje za
preduzeće j, dok se u heterogenoj konkurenciji obim traţnje za proizvodom preduzeća j
menja, ali znatno manje nego u homogenoj konkurenciji. Ovakve promene u obimu
traţnje preduzeća j u homogenoj konkurenciji je normalno i oĉekivati, jer u homogenoj
konkurenciji (ĉistoj i oligopolistiĉkoj) postoji apsolutna mogućnost supstitucije proizvoda,
pa ako jedno preduzeće poveća cenu svi kupci će se usmeriti ka kupovini proizvoda koje
prodaju konkurenti. I obratno, ako posmatrano preduzeće smanji cenu sva traţnja će se
usmeriti ka njemu, odnosno beskonaĉno će se smanjiti potraţnja za proizvodima
konkurenata. U heterogenoj konkurenciji (diferencirana konkurencija i diferencirani
oligopol), zbog limitiranih mogućnosti meĊusobne supstitucije proizvoda, rast cena kod
jednog preduzeća neće sasvim od njega odvratiti kupce, što znaĉi da će se traţnja za
proizvodima drugih preduzeća samo delimiĉno povećati.
U okviru svake od ove dve vrste konkurencije (homogene i heterogene) treba
praviti jasnu distinkciju izmeĊu onih struktura koje se karakterišu vrlo velikim brojem
prodavaca (atomistiĉka konkurencija) i onih sa malim brojem prodavaca (oligopolistiĉka
konkurencija). Kao kriterijum za distinkciju meĊu njima Trifin koristi koeficijent
unakrsne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na koliĉine. U uslovima atomistiĉke konkurencije
(ĉiste konkurencije i diferencirane konkurencije) ovaj koeficijent teţi nuli, dok u
oligopolistiĉkoj konkurenciji (ĉist oligopol i diferencirani oligopol) on je razliĉit od nule.
Ovo praktiĉno znaĉi, da u uslovima oligopolistiĉke konkurencije, rast ili smanjenje obima
traţnje za proizvodom proizvoĊaĉa i (pri ostalim nepromenjenim okolnostima) izaziva
- 341 -
Mikroekonomska analiza
smanjenje ili povećanje cena proizvoda proizvoĊaĉa j, jer kod oligopola zbog postojanja
malog broja prodavaca, meĊuzavisnost meĊu njima je jako izraţena, te smanjenje ili
povećanje potraţnje za proizvodom jednog oligopoliste, utiĉe na traţnju za proizvodima
ostalih prodavaca, a preko toga i na njihove cene.
Ako u uslovima atomistiĉke konkurencije, potraţnja za proizvodom jednog
prodavca bude povećana ili smanjena, ova promena neće imati uticaja na traţnju za
proizvodima ostalih konkurenata, pa stoga ni na njihove cene, te će koeficijent unakrsne
elastiĉnosti u odnosu na koliĉine u ĉistoj i diferenciranoj konkurenciji biti jednak nuli.
U ĉistom monopolu koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na cene je
jednak nuli, što je i normalno oĉekivati, jer i ako preduzeće i menja svoju cenu
(napominjemo da proizvodi preduzeća i i j nisu supstituti) potraţnja za proizvodom
preduzeća j (koji je monopolista) se neće promeniti.
2. 5. Otova klasifikacija
Nemaĉki ekonomista Ot je prvi ukazao na razliĉitost koeficijenata direktne i
unakrsne elastiĉnosti u uslovima rastućih i opadajućih cena. Videli smo da koeficijent
direktne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na rastuće cene i unakrsne elastiĉnosti u odnosu
na opadajuće cene ne zavisi od broja konkurenata, te bi stoga mogli biti korišćeni pri
distinkciji homogene od heterogene konkurencije. Sa druge strane koeficijent direktne
elastiĉnosti potraţnje u odnosu na opadajuće cene i koeficijent unakrsne elastiĉnosti u
odnosu na rastuće cene zavise od broja konkurenata i mogli bi biti korišćeni pri distinkciji
polipolskih od oligopolskih trţišnih struktura.
Tabela 24: Otova klasifikacija tržišta
VRSTA
KONKURENCIJE
1
Unakrsna elastiĉnost u
odnosu na rastuće cene
2
 
HOMOGENA KONKURENCIJA
Savršenakonkurencija
Homogeni oligopol
 
0 <  
Heterogeni oligopol
- 342 -

=1 
≤ 1 

 
 

≅0

HETEROGENA KONKURENCIJA
Monopolistiĉka konk.
Direktna elastiĉnost u
odnosu na rastuće cene
3
≅0
0 <  

<1 

<1 
Morfologija tržišta
Korišćenjem koeficijenta direktne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na rastuće cene i
koeficijenta unakrsne elastiĉnosti potraţnje u odnosu na rastuće cene konkurenta, Ot je
dao klasifikaciju trţišnih stanja koja je prikazana u gornjoj tabeli.
Najveći nedostatak u njegovoj klasifikaciji se ogleda u odsustvu trţišnog stanja
monopola, jer kako sam Ot, spravom konstatuje determinisanje monopolske strukture ne
moţe biti izvedeno na bazi koeficijenata direktne i unakrsne elastiĉnosti u odnosu na
rastuće cene.
2. 6. Vajntraubova klasifikacija
Kao kriterijum za klasifikaciju trţišnih stanja Vajntraub, sem broja prodavaca,
koristi i koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje i koeficijent supstitucije, na bazi ĉega
identifikuje ĉetiri razliĉita trţišna stanja:
 Potpunu konkurenciju;
 Monopol;
 Oligopol i
 Ograniĉenu konkurenciju.
Koeficijent elastiĉnosti supstitucije se odnosi na supstituciju izmeĊu proizvoda
jednog preduzeća i proizvoda njegovih konkurenata, a koeficijent unakrsne elastiĉnosti
potraţnje meri osetljivost obima prodaje konkurenata na promenu cene posmatranog
preduzeća.
Tabela 25: Vajntraubova klasifikacija tržišta
TRŢIŠNO
STANJE
BROJ
UĈESNIKA
ELASTIĈNOST
SUPSTITUCIJE
1
2
3
UNAKRSNA
ELASTIĈNOST
POTRAŢNJE
4
Potpuna konkurencija
Veliki
Savršena
0
Monopol
Jedan
Mala
0
Oligopol
Mali
Savršena
Postoji
Ograniĉena konkurencija
Veliki
Velika
Postoji
U potpunoj konkurenciji svaki pokušaj bilo kojeg preduzeća da podigne cenu iznad
cene konkurenata dovodi do prelaska svih kupaca na kupovinu robe od konkurenata, na
- 343 -
Mikroekonomska analiza
bazi ĉega se moţe zakljuĉiti da je elastiĉnost supstitucije izmeĊu proizvoda jednog
preduzeća i proizvoda njegovih konkurenata savršena. MeĊutim, pošto je broj prodavaca
vrlo veliki, to se sa povećanjem ili smanjenjem cene jednog preduzeća obim traţnje za
proizvodima konkurenata (posmatranih pojedinaĉno) neće bitno promeniti, što znaĉi da je
unakrsna elastiĉnost potraţnje jednaka nuli.
Monopol u Vajntraubovoj klasifikaciji pretpostavlja vrlo malu elastiĉnost
supstitucije, pošto funkcija traţnje za monopolskim proizvodom nije potpuno neelastiĉna.
Unakrsna elastiĉnost potraţnje kod monopola isto kao i kod potpune konkurencije je
jednaka nuli. Razlog ovome nije kao u potpunoj konkurenciji, gde rast ili smanjenje cene
jednog konkurenta izaziva promenu u potraţnji nekog drugog preduzeća za zanemarljivo
mali iznos, koji praktiĉno tezi nuli, već u tome što tih drugih, odnosno drugog preduzeća
jednostavno nema.
Oligopolsko trţišno stanje po Vajntraubu obuhvata samo ĉist ili homogeni
oligopol, a ne i diferencirani (heterogeni) oligopol. Stoga je elastiĉnost supstitucije u
Vajntraubovom oligopolu savršena, a unakrsna elastiĉnost potraţnje postoji. Ako jedan
oligopolista poveća ili smanji cenu svog proizvoda, relativna promena u potraţnji
proizvoda drugog oligopoliste neće biti beznaĉajna, već će imati odreĊenu vrednost, jer je
broj preduzeća u oligopolskim struktutama mali, te je njihova pojedinaĉna ekonomska
snaga veća od preduzeća u potpunoj konkurenciji.
Ograniĉena konkurencija oznaĉava trţišno stanje sa vrlo velikim brojem preduzeća
i prisutnom diferencijacijom proizvoda. Pošto su proizvodi meĊusobno diferencirani to
svaka promena cene jednog preduzeća (njeno povećanje ili smanjenje) ne dovodi do
potpunog „seljenja“ potraţnje na konkurente ili od konkurenata prema preduzeću koje je
snizilo cenu. Ovo znaĉi da je elastiĉnost supstitucije velika, ali ne i savršena, kao što je
sluĉaj sa potpunom konkurencijom, odnosno vrlo mala ili nikakva, kao što je sluĉaj sa
monopolom. Za razliku od monopola, u ograniĉenoj konkurenciji postoji unakrsna
elastiĉnost potraţnje i kvantitativno posmatrano ona mora biti manja u odnosu na istu u
uslovima oligopola.
.
- 344 -
XI
SAVRŠENO KONKURENTNO
TRŢIŠTE
Ekonomska teorija trţišne ravnoteţe do tridesetih godina prošlog veka je svoje teorijske
modele gradila polazeći ili od trţišta ĉistog monopola ili od trţišta savršene konkurencije.
Za oba ova modela se moţe reći da predstavljaju ĉiste teorijske konstrukcije, kojih u
praksi gotovo da i nema, ali je njihovo izuĉavanje bilo i ostalo izuzetno znaĉajno za
razumijevanje realnih trţišnih stanja.
Trţište potpune konkurencije je prosto trţište. Proizvodi razliĉitih preduzeća na
ovom trţištu se ne razlikuju niti znakom, niti markom ili bilo kojim drugom obeleţjem po
kojoj bi ih kupci mogli razlikovati. Stoga je kriva potraţnje za proizvodom sa kojom se
suoĉava svako preduzeće na konkurentnom trţištu savršeno elastiĉna, pa bi svaki pokušaj
bilo kojeg prodavca da podigne cenu proizvoda iznad cene njegovih konkurenata znaĉio
njegovo eliminisanje sa trţišta. Cena se formira na trţištu interakcijom prodavaca, kao
nosioca trţišne ponude i kupaca, kao nosioca trţišne potraţnje. Svako pojedinaĉno
preduzeće trţišnu cenu prihvata kao datu veliĉinu i koristi je kao jedan od parametara pri
svom ponašanja.
1. USLOVI POSTOJANJA SAVRŠENO KONKURENTNOG TRŢIŠTA
Za razumevanje procesa formiranja cena i utvrĊivanja optimalnog volumena
proizvodnje i prodaje preduzeća na savršeno konkurentnom trţištu nuţno je poći od
osnovnih pretpostavki na kojima se ovo trţišno stanje bazira. Po mišljenju većine autora
koji se bave istraţivanjima trţišnih struktura, teorijski model savršeno konkurentnog
trţišta podrazumeva ispunjenje pet osnovnih uslova:
 Atomiziranost ponude i potraţnje;
 Homogenost proizvoda;
 Neograniĉena mobilnost resursa;
 Savršena informisanost prodavaca i kupaca i
 Maksimizacija profita kao motiv preduzeća.
- 345 -
Mikroekonomska analiza
1. 1. Atomiziranost ponude i potraţnje
Atomiziranost ponude i potraţnje znaĉi postojanje vrlo velikog broja prodavaca i
kupaca odreĊenog proizvoda, od kojih je svaki od njih pojedinaĉno posmatrano
zanemarljivo male ekonomske snage. U figurativnom smislu, kao što francuski
ekonomista Peru kaţe u savršenoj konkurenciji svaka pojedinaĉna ponuda mora biti kap
vode u okeanu ponude, a svaka pojedinaĉna potraţnja kap vode u okeanu potraţnje. U
ovakvim uslovima je normalno oĉekivati da će se trţišna cena javiti kao parametarska
veliĉina i ona jednostavno mora biti prihvaćena od strane bilo kojeg aktera na trţištu, kako
kupaca, tako i prodavaca. Nijedan od njih pojedinaĉno je ne moţe niti povećati, niti sniziti.
Trţišne cene se svakako menjaju, ali kao posledica delovanja svih prodavaca i kupaca, a
ne pojedinaĉnom njihovom aktivnošću.
Isuviše je diskutabilno savršeno konkurentno trţište definisati kao trţišno stanje sa
velikim brojem prodavaca i kupaca, kada ne postoji neka kvantitativna mera za
izraţavanje njihovog broja. Šta to znaĉi veliki broj prodavaca i kupaca i koja je granica
izmeĊu velikog i malog broja? Stoga smo mišljenja da za distinkciju trţišnih stanja sa
velikim i malim brojem uĉesnika treba koristiti jedan operacioni kriterijum koji se svodi
na mogućnost, odnosno nemogućnost uticanja pojedinaĉnih aktera na visinu trţišne cene.
U tom smislu ako nijedan od uĉesnika na trţištu ne moţe uticati na cenu, ima osnova to
trţište tretirati kao trţište sa velikim brojem prodavaca i kupaca. U protivnom, ako bilo
koji od pojedinaĉnih aktera na njemu, svojom aktivnošću moţe izazvati primetan uticaj na
trţišnu cenu, takvo trţišno stanje moţemo tretirati kao trţište sa malim brojem aktera
(prodavaca i kupaca) i moţemo ga izmestiti u okvire nekog trţišnog stanja koje nije
savršeno konkurentno.
1. 2. Homogenost proizvoda
Na savršeno konkurentnom trţištu se pretpostavlja postojanje homogenog
proizvoda, što znaĉi da su proizvodi svih preduzeća na ovom trţištu savršeno zamenljivi.
Veliki broj prodavaca prodaje potpuno identiĉan proizvod, odnosno kupci koji biraju i
kupuju proizvode od velikog broja prodavaca veruju da su oni zaista isti. Ova pretpostavka
podrazumeva da se kupac nikad neće, pri jedinstvenoj ceni proizvoda koji kupuje,
pokajati zašto je kupovinu obavio kod jednog , a ne kod drugog prodavca.
Za diskusiju je pitanje u kojoj je meri ova teorijska postavka odrţiva. Jer, kako s
pravom primećuje Luj Boden i “osmesi prodavaĉica” mogu pokrenuti naklonost kupaca i
izazvati diferenciranost proizvoda. Svesni smo realnosti da se i sami proizvoĊaĉi trude
raznim aktivnostima stvoriti razliku izmeĊu svojih proizvoda i proizvoda konkurenata,
izmenom sitnih detalja, posebnim pakovanjem i sliĉno. Iako su ponekad te razlike samo
simboliĉne, one uvode elemenat diferencijacije, kao nešto što nije imanentno modelu
savršene konkurencije.
- 346 -
Savršeno konkurentno tržište
1 .3. Neograniĉena mobilnost resursa
Savršeno konkurentno trţište podrazumeva postojanje uslova koji omogućavaju
preduzećima da slobodno uĊu ili napuste odreĊenu granu i da resursi kojima raspolaţu
mogu bez teškoća biti korišćeni u alternativne svrhe. Ova pretpostavka implicira odsustvo
bilo kakvih pravnih, proizvodnih ili finansijskih barijera ulaska u odreĊenu granu ili
napuštanja grane od strane preduzeća. Svaki ulazak u drugu granu proizvodnje po logici
stvari podrazumeva odreĊena (veća ili manja) ulaganja u fiksne faktore proizvodnje,
odnosno odreĊeni iznos kapitalnih ulaganja, tako da visina ovih ulaganja predstavlja vrlo
ozbiljnu barijeru ulaska u neku konkurentnu granu. Isti je sluĉaj i sa barijerama finansijske
prirode prilikom napuštanja odreĊene grane. Jaĉina ovih prepreka je utoliko izraţenija
ukoliko je iznos ulaganja u fiksne faktore veći i ako su mogućnosti alternativne upotrebe
ovih faktora ograniĉene.
1. 4. Savršena informisanost prodavaca i kupaca
Savršeno konkurentno trţište polazi od pretpostavke da su kupci i prodavci
savršeno informisani o svim trţišnim prilikama. Svi kupci i prodavci moraju biti savršeno
informisani o njihovim krivama potraţnje, krivama ponude (troškovima proizvodnje i
raspoloţivim tehnologijama) i cenama. Ova pretpostavka podrazumeva odsustvo bilo
kakvih iznenaĊenja i neizvesnosti. Polazeći od nje odluke koje trţišni akteri donose
moraju biti potpuno iste kao i odluke koje bi doneli posle izvršenog akta prodaje ili
kupovine. Na osnovu iznetih pretpostavki teorijski model savršene konkurencije bismo
mogli definisati kao trţišno stanje sa izuzetno velikim brojem prodavaca i kupaca, koji
trţišnu cenu prihvataju kao datu veliĉinu, na kome se prodaje i kupuje homogeni proizvod,
gdje postoji potpuna sloboda meĊugranskog kretanja kapitala i gdje uĉesnici na trţištu
odluke donose na bazi njihove savršene informisanosti, odnosno odsustva bilo kakve
neizvesnosti i rizika.
1. 5. Maksimizacija profita kao motiv preduzeća
U ekonomskoj teoriji se još uvek vode vrlo oštre rasprave po pitanju da li je
maksimiziranje profita stvarna i jedina pobuda preduzeća. Jedan od najznaĉajnijih priloga
toj diskusiji bio je rad Hola i Hiĉa. Na osnovu njihove analize koja se zasnivala na
empirijskim podacima i anketama ameriĉkih korporacija, preduzeća su umesto politike
maksimalnih profita vodila politiku punih troškova, odnosno ona nisu utvrĊivala cene
svojih proizvoda i usluga da bi maksimizirala svoje profite, nego da bi pokrili cenu
koštanja proizvoda i ostvarila samo odreĊeni iznos profita. Njihove ankete su pokazale da
preduzeća ĉak i ne znaju kakva im je kriva graniĉnog prihoda, kao što i ne znaju krivu
potraţnje za svojim proizvodom, preferencije potrošaĉa i reakcije konkurenata na
- 347 -
Mikroekonomska analiza
sopstvene odluke o cenama. Iz svih ovih razloga ova dva autora dovode u pitanje
maksimiziranje profita kao vrhunsku motivaciju preduzeća.
Nekoliko decenija nakon njih sliĉnu dilemu postavlja i Samjuelson [70, str. 522].
On se pita, do kog stepena poslovni ljudi stvarno pokušavaju da maksimiziraju svoje
profite? Do koje mere uspevaju u tome ako to pokušavaju? Na ova pitanja, po
Samjuelsonu, nije moguće dati precizne odgovore. Jedno je meĊutim sigurno, ako je
preduzeće nemarno pri izraĉunavanju troškova i prihoda, onda će ga Darvinov zakon o
tome da preţive samo najsposobniji eliminisati sa trţišne scene. Stoga ona preduzeća koja
uspevaju da preţive ne mogu biti u potpunosti indiferentna prema maksimiziranju svojih
profita.
Rasprava o tome da li maksimizacija profita predstavlja vrhunski motiv poslovanja
preduzeća, ne samo u ameriĉkoj privredi, nego i u drugim ekonomijama trţišnog tipa, je
dobila na intenzitetu pojavom Galbraitove knjige Nova industrijska drţava. Po
Galbraitovom shvatanju maksimiziranje profita nije osnovna pobuda preduzeća.
Maksimizacija profita prestaje biti pobuda preduzeća zato što vlast nad preduzećima sve
više prelazi iz ruke vlasnika u ruke tehnostruktura, odnosno sloja profesionalnih
menadţera. U takvim okolnostima maksimiziranje profita bi znaĉilo da profesionalni
upravljaĉi (menadţeri) obezbeĊuju što veće profite ne sebi nego akcionarima, odnosno
vlasnicima kapitala i preduzeća. Po Galbraitu, ĉak i u situacijama kada su menadţeri
suvlasnici preduzeća, oni su prinuĊeni da poštuju odreĊeni kodeks ponašanja i imati
odreĊeni nivo liĉnog poštenja, što podrazumeva po logici stvari da moraju odolevati od
sopstvenih finansijskih iskušenja. No pruţanje otpora finansijskim iskušenjima se ne moţe
nametnuti menadţerima na niţim hijerarhijskim nivoima. Po Galbraitu [20, str 127],
ĉlanovi tehnostrukture ne dobijaju profite koje maksimiziraju, oni se moraju uzdrţavati od
ostvarenja liĉnih profita. Prema tome, ako prihvatimo kao taĉnu tradicionalnu tezu da njih
motiviše ţelja da maksimiziraju profite, onda moramo prihvatiti i tezu da su ti ljudi voljni
da drugima, u prvom redu akcionarima, priušte ono što im se izriĉito zabranjuje da sebi
priušte. Eto, sada vidite na kakvim temeljima danas stoji doktrina o maksimiziranju
profita…Prema toj doktrini ţelja za ostvarenjem profita, baš kao ţelja za seksualnim
izraţavanjem, posledica je jednog fundamentalnog nagona. No ta doktrina u isti mah tvrdi
da ovaj nagon ne funkcioniše u prvom, nego u trećem licu, da je odvojen od ĉovekovog
„ja“…Ako se posluţimo još jednom analogijom sa seksualnim ţivotom i seksualnim
nagonom, moraćemo u tom kontekstu zamisliti da će neki muškarac sa snaţnim, pohotnim
i heteroseksualnim inklinacijama izbegavati krasne i ĉak gole ţene koje mu se nude i
kojima je on neprestano okruţen. Zašto? Zato da bi kod tih ţena maksimizirao šanse
drugih muškaraca, ĉije je samo postojanje za njega obiĉno rekla-kazala. Eto, tako, po
Galbraitu, izgledaju temelji doktrine o maksimiziranju profita u uslovima potpunog
odvajanja moći od dobiti.
Osnovni motiv savremenih korporacija po Galbraitu je ostvarivanje što veće stope
rasta preduzeća, koja se meri ostvarenim prometom. Rast prometa, odnosno ekspanzija
proizvodnje kao vrhunski motiv se po Galbraitu poklapa sa interesima kako onih koji
upravljaju preduzećem, tako i onih koji su njegovi suvlasnici (akcionari), jer veća
proizvodnja i promet znaĉi zadovoljenje liĉnih interesa menadţera u većoj meri i
ostvarenje većeg profita, pa stoga i zadovoljenje interesa onih kojima profit pripada, a to
su akcionari, na višem nivou. Dok su neki ekonomski autoriteti u SAD, poput Stiglera i
Friedmana ostali na tezi o maksimizaciji profita kao pobudi preduzeća, bilo je i onih koji
- 348 -
Savršeno konkurentno tržište
ukazuju da teza o maksimizaciji rasta preduzeća i teza o maksimizaciji profita nisu u
koliziji, već da se, naprotiv, dopunjavaju.
Najveći broj preduzeća u razvijenim trţišnim ekonomijama, kao i onim
ekonomijama koje se nalaze u fazi tranzicije, su mala po obimu svojih poslovnih
aktivnosti i neposredno su kontrolisana od strane njihovih vlasnika. Pitanje dominantnog
cilja njihovog funkcionisanja, odnosno maksimiziranja profita kod preduzeća ovakvog tipa
se ne moţe dovesti u pitanje. Vlasnici imaju primaran motiv da maksimiziraju profite
takvih preduzeća, jer ti profiti njima pripadaju i poslovnim procesima takvih preduzeća oni
upravljaju.
Brojĉano posmatrano, preduzeća kojima upravljaju profesionalne garniture
menadţera i u kojima je prisutna podvojenost tehnostrukture i vlasništva ima malo. No,
ona daju peĉat razvoju ne samo nacionalnih ekonomija, nego i ĉitave svetske ekonomije.
Ona su ekonomski snaţna, raspolaţu kapitalom u velikim razmerama, zapošljavaju veliki
broj ljudi, ostvaruju veliku proizvodnju i promet itd. Kod ovakvih preduzeća odgovornost
menadţmenta je velika. Oni su odgovorni ne samo prema vlasnicima preduzeća, već i
prema radnicima, poslovnim partnerima (dobavljaĉima, kupcima, finansijskim
institucijama), medijima, vladinim agencijama, sindikatima i sl. Njihov cilj je da zadovolje
interese svih ovih pojedinaca i grupa (unutrašnjim i spoljnim stejkholderima), jer na tome
poĉiva i stepen zadovoljenja njihovih liĉnih interesa. Iako savremena preduzeća posluju sa
ĉitavim setom svojih ciljeva, smatramo da i kod onih preduzeća kod kojih je prisutno
odvajanje imovine, odnosno vlasništva nad preduzećem u odnosu na upravljanje tom
imovinom, maksimiziranje profita predstavlja dominantan motivirajući faktor njihovog
osnivanja i funkcionisanja.
2. RAVNOTEŢA KONKURENTNOG PREDUZEĆA U KRATKOM ROKU
Na trţištu potpune konkurencije cena outputa je odreĊena ponudom i potraţnjom
ĉitave grane, tako da preduzeće moţe upravljati samo ponuĊenom vlastitom koliĉinom. Pri
analizi ravnoteţe preduzeća posebnu paţnju treba obratiti na oblik funkcije potraţnje. Na
trţištu savršene konkurencije cena je jednaka i graniĉnom i proseĉnom prihodu.
Geometrijski se prikazuje kao horizontalna linija i pokazuje da je potraţnja za proizvodom
preduzeća savršeno elastiĉna. Preduzeća ne mogu podizati cenu ni za jedan procenat, jer
odmah ostaju bez svojih kupaca. Ravnoteţa preduzeća je pojam koji oznaĉava nivo
proizvodnje pri kojem preduzeće ostvaruje maksimalan ukupan profit. A to je onaj nivo
pri kome je graniĉni prihod jednak graniĉnom trošku. U kratkom roku preduzeće
prilagoĊava proizvodnju zavisno od nivoa cene i pri tome bez obzira kakva je visina cene
ravnoteţa se uvek nalazi u taĉki gdje je graniĉni trošak jednak ceni (GT=P). Cilj
preduzeća na trţištu potpune konkurencije u kratkom vremenskom periodu je
maksimiziranje pozitivne razlike izmeĊu ukupnog prihoda, na jednoj strani i ukupnih
troškova, na drugoj strani.
- 349 -
Mikroekonomska analiza
2. 1. Potraţnja i graniĉni prihod konkurentnog preduzeća
Pošto konkurentno preduzeće proizvodi i prodaje zanemarljivo mali deo outputa u
odnosu na ponudu grane kojoj pripada, to promena u obimu njegove proizvodnje neće
imati nikakvog uticaja na trţišnu cenu. Trţišna cena je odreĊena krivama trţišne ponude i
trţišne potraţnje. Stoga konkurentno preduzeće preuzima trţišnu cenu kao datu veliĉinu i
funkcija cene predstavlja funkciju potraţnje za njegovim proizvodom. Preduzeće
jednostavno po datoj ceni moţe prodati bilo koju koliĉinu.
Slika XI-1: Kriva potražnje za proizvodom konkurentnog preduzeća
Kriva potraţnje za proizvodom konkurentnog preduzeća je savršeno elastiĉna
(  = ∞). Sa stanovišta preduzeća, kao što smo istakli, ova kriva predstavlja i krivu
proseĉnog i graniĉnog prihoda, jer istovremeno pokazuje veliĉinu ukupnog prihoda po
jedinici outputa (PP) i iznos povećanja ukupnog prihoda nastalog povećanjem obima
proizvodnje i prodaje za jednu jedinicu, odnosno graniĉni prihod (GP). Ova regularnost
vaţi za sva preduzeća u konkurentnoj grani, sva će ona svoj output prodavati po istoj ceni i
sticati dodatni prihod od prodaje dodatne jedinice, odnosno graniĉni prihod koji je pri
svim obimima proizvodnje jednak ceni.
Na osnovu relacije pomoću koje je uspostavljena zavisnost izmeĊu graniĉnog
prihoda, sa jedne strane i trţišne cene i E sa druge strane:
 =  1 −
1
E
jasno je da na savršeno konkurentnom trţištu graniĉni prihod mora biti jednak ceni, pošto
će pri E = ∞ reciproĉna vrednost koeficijenta direktne elastiĉnosti, odnosno koeficijent
fleksibilnosti cena biti jednak nuli.
- 350 -
Savršeno konkurentno tržište
2. 2. Obim proizvodnje pri kome konkurentno preduzeće
maksimizira profit
Jedna od vrlo znaĉajnih pretpostavki modela savršeno konkurentnog trţišta je da
konkurentna preduzeća teţe maksimiziranju svojih ukupnih profita (). Sve aktivnosti
koje preduzeće preduzima podreĊene su ovom generalnom cilju, od kupovine i
iznajmljivanja faktora proizvodnje preko njihovog kombinovanja i odabira tehnoloških
procesa proizvodnje, upravljanja poslovnim operacijama, izbora ciljnog trţišta, do odluka
o obimu proizvodnje.
Ukupan profit se definiše kao razlika izmeĊu ukupnog prihoda () i ukupnih
troškova (), odnosno:
 =  − 
Ukupan prihod savršeno konkurentnog preduzeća je proizvod konstantne trţišne
cene i obima proizvodnje i prodaje i on je linearna funkcija obima prodaje;
 = 
S druge strane, ukupni troškovi konkurentnog preduzeća:
 =  + 
jednim delom zavise od obima proizvodnje (), dok druga njihova komponenta ()
nije uslovljena obimom proizvodnje. Za savršeno konkurentno preduzeće izraz za ukupan
profit dobija oblik:
 =  −  + 
Ukupan profit će biti maksimalan ako prvi izvod gornje funkcije po argumentu X
izjednaĉimo sa nulom, odnosno,

=   −  +   = 0

ĉijim rešavanjem dobijamo:
 = 
jer je prvi izvod funkcije ukupnih, odnosno varijabilnih troškova jednak graniĉnom trošku.
Dinamiku ukupnih (UFT, UVT i UT) i proseĉnih troškova (PFT, PVT, PUT i
GT), ukupnog, proseĉnog i graniĉnog prihoda, kao i ukupnog profita savršeno
konkurentnog preduzeća, pri razliĉitim nivoima proizvodnje i prodaje, ilustrovaćemo
sledećim hipotetiĉkim primerom [51, str. 172]:
- 351 -
Mikroekonomska analiza
Tabela 26: Dinamika troškova, prihoda i ukupnog profita











1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
102
158
200
233
263
297
340
392
474
594
783
1060
1750
302
358
400
433
463
497
540
592
674
794
983
1260
1950
200,00
100,00
66,67
50,00
40,00
33,33
28,57
25,00
22,22
20,00
18,18
16,67
15,38
102,00
79,00
66,67
58,25
52,60
49,50
48,57
49,00
52,67
59,40
71,18
88,33
134,62
302,00
179,00
133,33
108,25
92,60
82,83
77,14
74,00
74,89
79,40
89,36
105,00
150,00
102
56
42
33
30
34
43
52
82
120
189
477
690
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
105
210
315
420
525
630
735
840
945
1050
1155
1260
1365
-197
-148
-85
-13
+62
+133
+195
+248
+271
+256
+172
0
-585
Pri nultom obimu proizvodnje analizirano preduzeće će poslovati sa negativnim
profitom, odnosno gubitkom, koji je jednak iznosu ukupnih fiksnih troškova (200).
Povećanjem obima proizvodnje na 1,2,3 i 4 visina negativnog profita, odnosno gubitka se
smanjuje, da bi pri obimu od 5 jedinica preduzeće iz zone negativnog profita prešlo u zonu
pozitivnog profita. Pozitivan profit će konkurentno preduzeće ostvarivati i pri obimima od
6,7,8,9,10 i 11 jedinica. Na osnovu gornje tabele primećujemo da će pri obimu od 12
jedinica ukupan profit konkurentnog preduzeća biti jednak nuli, a pri višim obimima ono
ponovo prelazi u zonu negativnog profita.
Savršeno konkurentno preduzeće će izabrati onaj obim proizvodnje pri kome se
njegovi graniĉni troškovi izjednaĉavaju sa cenom, jer će pri tom obimu ukupan profit biti
najveći. U našem primeru to je obim proizvodnje i prodaje izmeĊu 9 i 10 jedinica, kada
UPF iznosi nešto iznad 271. Svaki obim proizvodnje koji je veći ili manji od onoga pri
kome se uspostavlja jednakost cene i graniĉnog troška je ĉisto umanjenje maksimalno
mogućeg profita.
- 352 -
Savršeno konkurentno tržište
Slika XI-2: Dinamika prihoda i troškova konkurentnog preduzeća
Na donjem dijagramu preduzeće koje maksimizira ukupan profit će izabrati obim
proizvodnje  . Da bi smo se uverili da obim  oznaĉava nivo kod koga je ukupan profit
konkurentnog preduzeća maksimalan analizirajmo visinu profita na obimu 1 i 2 . Ako
konkurentno preduzeće proizvede koliĉinu 1 , koja je manja od  , ukupan profit na
ovom obimu proizvodnje je u odnosu na njegov iznos pri obimu  manji za veliĉinu leve
šrafirane površine, jer konkurentno preduzeće propuštajući da proizvede output izmeĊu
1 i  propušta priliku da prodajom svake od tih dodatnih jedinica ostvari veći prihod
nego što su troškovi proizvodnje tih dodatnih jedinica. Pri svim nivoima izmeĊu 1 i 
graniĉni prihod, odnosno cena, je veća od troškova proizvodnje dodatnih jedinica,
odnosno graniĉnog troška, pa će konkurentno preduzeće koje maksimizira profit
povećavati proizvodnju do onog nivoa kod koga se prihod od zadnje proizvedene i prodate
jedinice ne izjednaĉi sa njegovim graniĉnim troškom.
- 353 -
Mikroekonomska analiza
Slika XI-3: Efekti neravnotežnog obima proizvodnje
Kod obima proizvodnje izmeĊu  i 2 funkcija graniĉnog troška je iznad funkcije
graniĉnog prihoda, pa desna šrafirana površina oznaĉava veliĉinu izgubljenog profita zbog
„prekomerne“ proizvodnje. Ovakva situacija ukazuje da će savršeni konkurent, koji
maksimizira profit, smanjenjem proizvodnje uvećati masu svog profita
2. 3. Ukupan profit konkurentnog preduzeća u kratkom roku
U kratkom roku pri obimu proizvodnje gdje funkcija graniĉnih troškova seĉe
funkciju graniĉnog prihoda (cene) konkurentno preduzeće ostvaruje maksimalan profit u
datim okolnostima. Drugo je pitanje da li će profit pri datom obimu proizvodnje biti
pozitivan, negativan ili eventualno jednak nuli. Pri datoj visini i strukturi troškova
konkurentnog preduzeća karakter ukupnog profita (pozitivan, negativan ili nulti) zavisi od
visine prodajne cene. Ako je prodajna cena outputa na obimu  veća od PT preduzeće će
ostvarivati pozitivan profit, ako je na obimu  prodajna cena manja od PT, a veća od PVT
preduzeće će poslovati sa gubitkom koji je manji od iznosa ukupnih fiksnih troškova. A
ako je ona pri obimu  jednaka minimumu PT njegov će profit biti jednak nuli.
Pošto smo ukupan profit definisali kao razliku ukupnog prihoda i ukupnih
troškova, na donjem levom dijagramu UP je dat površinom ĉetvorougla O DA (proizvod
cene P i obima proizvodnje i prodaje  ), ukupni troškovi površinom O CB (proizvod
obima proizvodne  i proseĉnih troškova koji su dati vertikalnim odstojanjem taĉke C od
apcisne ose). Ukupan profit je jednak površini ABCD (obim proizvodnje  pomnoţen sa
profitom po jedinici outputa koji je dat vertikalnim odstojanjem taĉke D od taĉke C).
- 354 -
Savršeno konkurentno tržište
Slika XI-4: Profit i gubitak konkurentnog preduzeća u kratkom roku
Gornji grafikon na desnoj strani ilustruje sluĉaj kada konkurentno preduzeće
posluje sa negativnim profitom, odnosno gubitkom, jer su njegovi ukupni troškovi na
obimu  (površina O CB) veći od ukupnog prihoda (površina O DA ). Ukupan
gubitak je jednak površini ĉetvorougla ADCB, odnosno obimu proizvodnje na nivou 
pomnoţenog sa gubitkom po jedinici outputa koji je dat vertikalnim odstojanjem taĉke C
od taĉke D.
Da li konkurentno preduzeće koje u kratkom roku posluje sa gubitkom treba da
obustavi proizvodnju i napusti granu? Najĉešće ne, iz dva razloga:
 Iako je ekonomski profit negativan, raĉunovodstveni profit moţe biti veći od 0.
 Preduzeće u kratkom roku moţe poslovati sa gubitkom ako moţe oĉekivati
povećanje cene svog proizvoda u budućnosti ili ako je u mogućnosti da utiĉe na
sniţenje svojih troškova.
U situaciji koja je ilustrovana gornjim desnim grafikonom preduzeće se nalazi
pred izborom jedne od dvaju alternativa. Da obustavi proizvodnju u kom će sluĉaju imati
ukupan gubitak koji je jednak iznosu ukupnih fiksnih troškova, ne raĉunajući ostale
posledice obustave proizvodnje (gubitak kvalifikovane radne snage, gubitak trţišta i sl.)
ili da nastavi proizvodnju poslujući sa gubitkom koji je manji od iznosa ukupnih fiksnih
troškova. Oĉito da je ova druga alternativa za njega povoljnija sve dok je preduzeće u
mogućnosti da iz ostvarenog ukupnog prihoda pokriva u celosti ukupne varijabilne
troškove. Drugim reĉima sve dok je prodajna cena veća od minimalnog iznosa proseĉnih
varijabilnih troškova, preduzeću se isplati da nastavi sa proizvodnjom proizvodeći output
kod koga su njegovi graniĉni troškovi jednaki ceni.
- 355 -
Mikroekonomska analiza
2. 4. Kratkoroĉna kriva ponude konkurentnog preduzeća
Funkcija ponude, geometrijski posmatrano, izraţava zavisnost nuĊene koliĉine
neke robe od njene cene. Šta će se desiti sa ponudom konkurentnog preduzeća ako se
menja cena njegovog outputa? Više smo puta isticali da će konkurentno preduzeće uvek
prodavati onu koliĉinu outputa kod koje se uspostavlja jednakost cene i graniĉnog troška.
Ako se pri datoj funkciji GT cena outputa povećava, presek cene i funkcije GT se pomera
udesno, pa će konkurentno preduzeće biti voljno da pri novoj (višoj) ceni ponudi veću
koliĉinu outputa. I obratno, ako se cena smanji presek cene i graniĉnog troška se pomera
ulevo u odnosu na inicijalno stanje, što izaziva smanjenje ponuĊene koliĉine. Proizilazi da
kriva graniĉnog troška desno od taĉke njenog preseka sa krivom PVT predstavlja krivu
ponude konkurentnog preduzeća. Zašto desno od taĉke preseka sa krivom PVT, a ne i u
samoj taĉki preseka i taĉkama na krivi GT koje se nalaze levo od te taĉke? Pa iz vrlo
jednostavnog razloga što pri trţišnim cenama koje su niţe od minimuma PVT preduzeću je
bolje da ništa ne proizvodi, odnosno da obustavi proizvodnju, jer će mu gubitak pri
obustavi proizvodnje biti manji od onih koje moţe imati pri datim obimima.
Slika XI-5: Kratkoročna kriva ponude konkurentnog
preduzeća
Kratkoroĉna kriva ponude konkurentnog preduzeća je rastuća iz istog razloga zbog
koga je rastuća i funkcija graniĉnih troškova, a to je zbog delovanja zakona opadajućih
prinosa. Rast cene navodi preduzeća koja su na trţištu da povećaju proizvodnju, jer se
viša cena odnosi na sve jedinice a ne samo na zadnju, što pri ostalim neizmenjenim
uslovima povećava ukupan profit preduzeća. Kriva graniĉnih troškova iznad preseĉene
taĉke sa krivom proseĉnih varijabilnih troškova oznaĉava krivu ponude konkurentnog
preduzeća i pokazuje kako će se menjati proizvedena i nuĊena koliĉina outputa savršenog
- 356 -
Savršeno konkurentno tržište
konkurenta sa promenom njegove cene. No, kriva graniĉnih troškova iznad njenog preseka
sa krivom proseĉnih varijabilnih troškova (kriva ponude) moţe biti definisana i kao cena
koju bi proizvoĊaĉ bio voljan da prihvati ako proizvede odreĊenu koliĉinu proizvoda.
2. 5. ProizvoĊaĉev višak
Kriva graniĉnog troška pokazuje po kojoj bi ceni proizvoĊaĉ bio voljan da
proizvode i proda dodatnu jedinicu proizvoda. Tako bi on bio spreman da prvu jedinicu
outputa proda po ceni koja je jednaka graniĉnom trošku proizvodnje te jedinice, drugu je
spreman da proda po ceni koja je jednaka graniĉnom trošku druge jedinice, treću po ceni
koja je jednaka graniĉnom trošku treće jedinice... i
n-tu jedinicu po ceni koja je jednaka graniĉnom trošku n-te jedinice. Pošto sve
proizvedene jedinice savršeni konkurent prodaje po jedinstvenoj ceni, razlika izmeĊu cene
koju proizvoĊaĉ dobija od prodaje tih jedinica i cene po kojoj je bio spreman da ih proda
oznaĉava višak proizvoĊaĉa.
Ako saberemo graniĉne troškove svih proizvedenih i prodatih jedinica do nivoa
proizvodnje  dobićemo po kojoj je ukupnoj ceni proizvoĊaĉ bio spreman da proda
celokupnu tu koliĉinu. Geometrijski posmatrano to je površina ispod krive GT za obim
proizvodnje od 0 do  . Pošto je ta koliĉina prodata za iznos dat površinom ĉetvorougla
O DB, površina koja je iznad krive GT a ispod cene za nivoe proizvodnje od 0 do 
oznaĉava veliĉinu proizvoĊaĉevog viška. Zbir graniĉnih troškova, odnosno površina ispod
krive GT oznaĉava iznos ukupnih varijabilnih troškova preduzeća, a površina ĉetvorougla
O DB iznos ukupnog prihoda
Slika XI-6: Visina proizvoĎačevog viška na ravnotežnom
obimu proizvodnje
- 357 -
Mikroekonomska analiza
Na osnovu ovih saznanja konstatujemo da je višak konkurentnog preduzeća u kratkom
vremenskom periodu jednak razlici ukupnog prihoda i ukupnih varijabilnih troškova:
đč š =  − 
Pošto je:
 =  − ( + )
proizilazi da je proizvoĊaĉev višak jednak zbiru ukupnog profita i ukupnih fiksnih
troškova. Znajući da se iznos ukupnih fiksnih troškova ne menja sa promenom obima
proizvodnje u kratkom vremenskom periodu, to obim  istovremeno oznaĉava i nivo
outputa pri kome konkurentno preduzeće maksimizira svoj višak.
3. RAVNOTEŢA KONKURENTNOG PREDUZEĆA
U DUGOM ROKU
Analiza ponašanja preduzeća u kratkom roku pokazuje da će konkurentno
preduzeće uvek birati obim proizvodnje pri kome se uspostavlja jednakost cene i njegovih
graniĉnih troškova. Savršeni konkurent će nuditi odreĊenu koliĉinu outputa samo ako je
cena veća od minimalnog iznosa proseĉnih varijabilnih troškova, a proizvodnju će
obustaviti onda ako je cena manja od minimalnog iznosa proseĉnih varijabilnih troškova.
U dugom vremenskom periodu konkurentno preduzeće moţe menjati koliĉinsko
uĉešće svih proizvodnih faktora, pa i onih koji su u kratkom vremenskom periodu bili
fiksni. U dugom vremenskom periodu ono iz ostvarenog ukupnog prihoda ţeli pokriti sve
troškove. Ako u ovom vremenskom periodu ono odluĉi da napusti trţište neće imati
ukupnog prihoda, ali će napuštanjem trţišta uštedeti, ne samo na varijabilnim, nego i na
fiksnim troškovima. Savršeni konkurent napušta trţište, u dugom roku, ako je njegov
ukupan prihod manji od ukupnih troškova. Pošto konkurentno preduzeće uvek bira obim
proizvodnje pri kome će mu pozitivna razlika izmeĊu ukupnog prihoda i ukupnih troškova
biti najveća moguća, a napušta granu ako mu je profit negativan, to i kriva dugoroĉnih
graniĉnih troškova u onom segmentu gde su dugoroĉni graniĉni troškovi veći od
minimalnog iznosa dugoroĉnih proseĉnih troškova predstavlja krivu ponude savršeno
konkurentnog preduzeća u dugom roku. Ono će uvek proizvesti koliĉinu pri kojoj se
uspostavlja jednakost cene i njegovih dugoroĉnih graniĉnih troškova, ali pod uslovom da
je trţišna cena outputa veća od minimalnog iznosa dugoroĉnih proseĉnih troškova.
- 358 -
Savršeno konkurentno tržište
Slika XI-7: Profiti i gubici konkurentnog preduzeća u dugom roku
Gornji levi dijagram prikazuje preduzeće koje ostvaruje pozitivan profit. Osenĉeni
ĉetvorougao (ABCP) oznaĉava kvantitativnu meru ukupnog profita ovog preduzeća. Nivo
 ∗ prikazuje obim njegove proizvodnje pri kome je njegov ukupan profit maksimalan.
Desni dijagram prikazuje preduzeće sa negativnim ukupnim profitom u dugom roku. Na
ovom grafikonu  ∗ ne oznaĉava koliĉinu proizvodnje koja maksimizira pozitivan profit,
nego obim proizvodnje koji minimizira negativni profit, odnosno nivo kod koga je pri
datoj trţišnoj ceni gubitak najmanji mogući. Površina ĉetvorougla PCBA je kvantitativna
mera gubitka pri obimu od  ∗ .
Postojanje profita postojećih preduzeća u konkurentnu granu u dugom
vremenskom periodu je jak signal za ulazak novih preduzeća. Novo preduzeće će ući u
granu samo onda ako je na relevantnom nivou njegove ponude (nivo pri kome se trţišna
cena izjednaĉava sa njegovim dugoroĉnim graniĉnim troškovima) cena veća od
dugoroĉnih proseĉnih troškova. Stimulansa za ulazak novih preduzeća u konkurentnu
granu neće biti ako nova preduzeća oĉekuju da njihovi dugoroĉni proseĉni troškovi na
relevantnom nivou proizvodnje budu veći od nivoa trţišne cene, jer preduzeće u tom
sluĉaju ne moţe oĉekivati poslovanje sa pozitivnim profitom.
U dugom vremenskom periodu postojeća preduzeća mogu napuštati granu, a nova
mogu u nju ulaziti. Barijera ulaska na trţište i napuštanja trţišta nema, što predstavlja
jednu od bitnih pretpostavki trţišta ĉiste konkurencije. Odluka o ulasku i izlasku, na trţište
sa ovakvim karakteristikama, zavisi od motivisanosti postojećih preduzeća i preduzetnika
koji ţele aktivirati novo preduzeće. Ako preduzeća koja već egzistiraju na trţište
profitabilno posluju tada će nova preduzeća imati motivacije za ulazak u savršeno
konkurentnu granu. Ovim ulaskom se povećava broj preduzeća u grani, povećava se
ponuda grane, opadaju cene i smanjuju profiti pojedinaĉnih preduzeća. Obrnuta situacija
nastaje u sluĉaju napuštanja postojećih preduzeća. Ona će granu napuštati ako posluju sa
negativnim profitima, odnosno gubicima, ĉime se broj preduzeća u grani smanjuje, kriva
trţišne ponude se pomera ulevo, što izaziva rast trţišne cene i profita preduzeća koja u
grani ostaju. Na kraju ĉitavog ovog procesa slobodnog ulaska i izlaska preduzeća na trţište
savršene konkurencije, preduzeća koja ostanu na trţište će ostvarivati nulti ekonomski
profit. Nulti profit će ostvarivati samo onda kada je cena jednaka proseĉnim ukupnim
troškovima. Ako je cena iznad proseĉnih troškova, profit je pozitivan što stimuliše ulazak
novih preduzeća, a ako je cena manja od proseĉnih troškova profit je negativan, što
- 359 -
Mikroekonomska analiza
stimuliše izlazak preduzeća iz grane. Sve dotle dok profit ne bude sveden na nultu
vrednost preduzeća će ulaziti i izlaziti sa trţišta.
Slika XI-8: Ponuda konkurentnog preduzeća u dugom roku
Bilo koja cena  >   generisala bi pozitivne profite i bila stimulativna za
nove ulaze, kao što bi i bilo koja cena  <   generisala gubitke i stimulisala
napuštanje trţišta. Samo cena  =   je u skladu sa konceptom nultog profita. Kao
rezultat toga kriva ukupne, odnosno trţišne ponude u dugom roku mora biti horizontalna i
na nivou te trţišne cene.
Moţe na prvi pogled izgledati paradoksalno, da konkurentno preduzeće u dugom
vremenskom periodu, iako posluje sa nultim profitom, nastavlja sa proizvodnjom. Ljudi
pokreću biznis da bi nešto zaradili, a naša analiza ponašanja konkurentnog preduzeća u
dugom roku kao da to demantuje. Ekonomska analiza odluĉivanja u preduzećima polazi
od drugaĉijeg shvatanja pojma troškova od njihovog raĉunovodstvenog poimanja. Naime,
ekonomski pristup troškovima podrazumeva ukljuĉivanje svih troškova koji nastaju pri
proizvodnji outputa, a ne samo one troškove koji podrazumevaju odliv novĉanih sredstava.
U tom smislu raĉunovodstveni pristup troškovima zanemaruje one troškove koji nisu
povezani sa odlivom novĉanih sredstava, odnosno zapostavlja kategoriju implicitnih
troškova. Implicitni troškovi su izuzetno znaĉajna komponenta troškova, iako nisu
povezani sa odlivom novca. U takve vrste troškova spadaju novĉano izrazna trošenja
resursa kojih preduzetnih moţe alternativno koristiti u druge svrhe (utrošak njegovog
vremena, sopstvenog novca koji koristi za pokretanje i funkcionisanje biznisa, sopstvenu
kapitalnu opremu i objekte i sl.). Korišćenjem ovih resursa do odliva novca po osnovu
njihovog korišćenja ne dolazi, ali to ne znaĉi da je njihovo korišćenje u preduzeću
besplatno i da oni nemaju svoju cenu. Jer, da ovi resursi nisu upotrebljeni u konkretnom
preduzeću njihov bi vlasnik mogao da ih upotrebi u neke alternativne svrhe i po tom
osnovu ostvariti neki prinos. Vrednosno izraţene utroške ovih faktora proizvodnje u
troškovnom smislu treba vrednovati visinom ţrtve koja je podneta njihovim korišćenjem u
preduzeću, odnosno visinom prinosa koji je na ovim faktorima mogao biti ostvaren pri
njihovoj najboljoj a neiskorišćenoj alternativi njihove upotrebe. To znaĉi da kategorija
ekonomskog troška pored raĉunovodstvenih (eksplicitnih) troškova ukljuĉuje i kategoriju
implicitnih (oportunitetnih) troškova. Da preduzetnik nije pokrenuo biznis, on je mogao u
nekom drugom preduzeću ili instituciji raditi, da novac nije uloţio u konkretno preduzeće
mogao je ostvarivati kamatne prihode, ako bi ga deponovao u banci, odnosno da sopstvene
- 360 -
Savršeno konkurentno tržište
poslovne prostorije nije upotrebio kao objekte koji se uklapaju u proizvodnu koncepciju
preduzeća mogao ih je nekom dati pod zakup i ostvarivati rentu po tom osnovu i sl.
Analiza ponašanja ne samo konkurentnog preduzeća, već i ponašanja preduzeća u drugim
trţišnim strukturama, polazi od ekonomskog poimanja troškova, koji su od njihovog
raĉunovodstvenog poimanja veći za iznos implicitnih troškova. Iz tih razloga se i veliĉina
ekonomskog profita razlikuje od raĉunovodstvenog profita. Raĉunovodstveni profit je
uvek veći od ekonomskog profita za iznos implicitnih troškova. Upravo nam ovo
razlikovanje koncepta ekonomskog od raĉunovodstvenog profita pruţa dovoljno
argumenata da konkurentno preduzeće u dugom vremenskom periodu nema motiva da
napusti trţište, iako je njegov ekonomski profit jednak nuli.
U dugom vremenskom periodu preduzeća mogu prilagoĊavati sve svoje inpute,
ukljuĉujući i veliĉinu kapaciteta. Jedna od vrlo vaţnih pretpostavki trţišta savršene
konkurencije je ona koja se odnosi na slobodan ulazak na ova trţišta i izlaz sa trţišta. U
dugom vremenskom periodu, se pretpostavlja da preduzeća mogu ući u granu ili izaći iz
nje bez ikakvih ograniĉenja pravne ili neke druge prirode.
4. RAVNOTEŢA GRANE NA SAVRŠENO KONKURENTNOM
TRŢIŠTU
Krivu ponude grane moguće je definisati samo u uslovima savršeno konkurentnog
trţišta. Naša analiza ponude, kako preduzeća, tako i ĉitave grane polazi od funkcionalne
zavisnosti nuĊene koliĉine neke robe od njene trţišne cene, što znaĉi da se cena tretira kao
data, parametarska veliĉina. Iz tih razloga kriva ponude grane, kao zbir nuĊenih koliĉina
svih preduzeća u grani pri datom nivou trţišne cene je mogla biti definisana samo za
savršeno konkurentnu granu. Za druge trţišne strukture monopol, oligopol, ograniĉenu
konkurenciju i sl. problem ravnoteţe grane je apsurdno analizirati. Ovo iz razloga što na
ovim trţištima proizvoĊaĉ svojim obimom proizvodnje utiĉe i na samu visinu trţišne cene,
koja samim tim prestaje biti nezavisno promjenljiva veliĉina. U nesavršenim trţišnim
strukturama proizvoĊaĉi maksimiziraju profit, tako što za date karakteristike potraţnje (ali
ne i za datu cenu) traţe optimalan obim proizvodnje. Na savršeno konkurentnom trţištu
sposobnost prilagoĊavanja preduzeća promenama u ceni zavisi od njihove sposobnosti da
menjaju koliĉinu proizvodnih inputa. U zavisnosti od mogućnosti promene proizvodnih
inputa u savršeno konkurentnoj grani moţemo razlikovati ravnoteţu u trenutnom, kratkom
i dugom roku.
4. 1. Trenutni rok
U trenutnom roku svi su proizvodni inputi fiksni za svako preduzeće u grani.
Ponuda svakog preduzeća ponaosob, kao i ĉitave grane je fiksna. U takvim uslovima
visina trţišne cene je jedino zavisna od funkcije potraţnje.
Analitiĉko rašĉlanjavanje vremena na trenutni, kratki i dugi rok, koga je uveo
Alfred Maršal danas prihvata većina ekonomista, vezujući trenutni rok za stanje fiksne
- 361 -
Mikroekonomska analiza
ponude, kratki rok za promenljivu ponudu koliko dopuštaju proizvodni kapaciteti
preduzeća i dugi rok za stanje pune varijabilnosti ponude, pošto proizvodnja ima dovoljno
vremena da se prilagodi svakoj trţišnoj situaciji, variranjem ulaganja svih proizvodnih
inputa [63, str. 256].
Na primeru jagoda, proizvoda koji se vrlo ĉesto koristi za ilustraciju ovih perioda,
trenutni rok ĉini ponuda jagoda ubranih u toku dana, uz odsustvo mogućnosti stvaranja
rezervi. Dnevna potraţnja za jagodama moţe biti veća, manja ili jednaka ponudi, ali će to
biti bez ikakvog uticaja na nuĊenu koliĉinu. Ravnoteţna koliĉina će biti definisana
fiksnom ponudom, a ravnoteţna cena će zavisiti od potraţnje. Ako je potraţnja veća i cene
će biti veća, ako je potraţnja manja i cena će biti manja. U trenutnom roku ne postoji
mogućnost da preduzeće, zavisno od dnevne potraţnje za jagodama, menja koliĉinu
angaţovanih proizvodnih inputa. Na primjer: ako je potraţnja visoka ono ne moţe
proizvodnju povećati dodatnim povećanjem radne snage. Trenutni rok u ovom sluĉaju
iznosi jedan dan. Sluĉaj ravnoteţe grane u trenutnom roku ilustruje sledeći grafikon.
Slika XI-9: Ravnoteža grane u trenutnom roku
Tri nivoa potraţnje (, ′ i  ′′ ) pri datoj fiksnoj ponudi daju tri razliĉita nivoa
ravnoteţnih cena ( , ′ i ′′ ). Stoga, moţemo reći da na ravnoteţnu cenu u trenutnom
roku dominantan uticaj ima potraţnja na trţištu, a da ponuda ima dominantan uticaj na
ravnoteţnu koliĉinu. Ako se trţišna potraţnja sa nivoa D poveća na  ′ , tada će se u
trenutnom roku cena sa nivoa  povećati na nivo ′ i obratno, ako se potraţnja sa nivoa
D smanji na  ′′ cena će se sa nivoa  smanjiti na nivo ′′ . Pri svim nivoima cena
ravnoteţna koliĉina ostaje na nivou  i odreĊena je poloţajem krive trţišne ponude u
trenutnom periodu.
- 362 -
Savršeno konkurentno tržište
4. 2. Kratak rok
Kratak rok oznaĉava vremenski period koji je dovoljno dug da proizvoĊaĉi mogu
menjati nivo zaposlenosti varijabilnih inputa, ali nije toliko dug da se mogu menjati fiksni
faktori proizvodnje. U kratkom roku broj preduzeća u grani ostaje nepromenjen. To je,
dakle, vremensko razdoblje u kojem je moguće povećati ponudu dobara angaţovanjem
dodatnih jedinica varijabilnih faktora. Funkcija ponude će zbog toga imati rastući nagib,
jer će proizvoĊaĉi imati vremena da angaţuju više radnika i drugih varijabilnih faktora.
Za razliku od kratkoroĉne krive ponude konkurentnog preduzeća koja je identiĉna
njegovoj krivi GT iznad taĉke minimuma PVT i koja pokazuje koju je koliĉinu outputa
preduzeće voljno da proizvede i proda pri razliĉitim alternativnim nivoima cene njegovog
outputa, kriva trţišne ili agregatne ponude pokazuje koju će koliĉinu sva konkurentna
preduzeća u grani biti voljna da ponude pri razliĉitim nivoima cena. Kriva trţišne ponude
je kriva ponude grane. Pošto smo trţišnu cenu prikazivali na ordinatnoj osi, a koliĉinu
outputa na apcisnoj osi, kriva trţišne ponude se dobija „horizontalnim“ sabiranjem krivih
ponude svih preduzeća u odreĊenoj grani.
Kriva trţišne ponude je rastućeg nagiba, sliĉno krivama ponude konkurentnih
preduzeća u grani, što se objašnjava delovanjem zakona opadajućih prinosa. Ako
preduzeća u kratkom roku povećavaju proizvodnju to mogu uĉiniti samo povećanjem
koliĉinskog angaţovanja inputa rada, što izaziva smanjenje prirasta u obimu proizvodnje
po dodatnoj jedinici angaţovanja ovog inputa, o ĉemu smo podrobno objašnjavali u
poglavlju o proizvodnji i troškovima.
U kratkom vremenskom periodu se polazi od pretpostavke da ulaza novih
preduzeća u granu nema i da se postojeća preduzeća ne mogu prilagoĊavati promenom u
koliĉini angaţovanih fiksnih faktora. Jedina reakcija postojećih preduzeća u kratkom roku
je da se trţišnoj ceni prilagoĊavaju povećanjem ili smanjenjem varijabilnih inputa. Ako se
cena poveća sva će konkurentna preduzeća u grani povećati output, što će povećati
potraţnju za varijabilnim inputima. U uslovima povećanja potraţnje za varijabilnim
inputima dolazi do rasta njihovih cena koje izazivaju povećanje ukupnih varijabilnih
troškova konkurentnog preduzeća, odnosno pomeranje njegove krive graniĉnih troškova
ulevo, što će se odraziti i na smanjenje obima ponude.
Iz tih razloga horizontalno sabiranje pojedinaĉnih ponuda svakog konkurentnog
preduzeća u grani da bi se dobila trţišna ponuda predstavlja jednu aproksimaciju, koja ima
svoje teorijsko utemeljenje samo u sluĉaju da povećani obim ponude ne izaziva povećanje
cena proizvodnih inputa.
4. 3. Dugi rok
U kratkom roku kriva ponude preduzeća je identiĉna krivi njegovog graniĉnog
troška iznad taĉke zatvaranja. Pošto kratak period podrazumeva nepromenjivost broja
preduzeća u grani i kriva ponuda grane u kratkom roku je mogla biti dobijena sabiranjem
krivih ponude pojedinaĉnih preduzeća. MeĊutim, dugoroĉna ponuda grane se ne moţe
utvrditi na analogan naĉin, jer u dugom periodu mnoga preduzeća mogu napustiti granu ili
- 363 -
Mikroekonomska analiza
nova ući u granu, a i cene inputa proizvodnje se menjaju. Iz ovih razloga dugoroĉnu
ponudu ne moţemo dobiti sabiranjem individualnih ponuda preduzeća, jer ne znamo
ponude kojih preduzeća treba da sabiramo. Oblik dugoroĉne krive ponude zavisi i od toga
u kojoj mjeri povećanje ili smanjenje ponude grane utiĉe na cene proizvodnih inputa. Da
bi smo je definisali poĊimo od pretpostavke da su tehnologije proizvodnje jednako
dostupne svim preduzećima i da se one ne mijenjaju u dugom roku. To, de fakto, znaĉi da
povećanu proizvodnju preduzeća ostvaruju korišćenjem većih koliĉina svih inputa, a ne
tehnološkim inovacijama. Isto tako pretpostavimo da se uslovi na trţištu proizvodnih
inputa ne menjaju, odnosno da cene faktora proizvodnje ostaju konstantne.
Slika XI-10: Ravnoteža grane u dugom roku
Dugi rok, kao što smo istakli, oznaĉava vremensko razdoblje koje je dovoljno dugo
da se proizvoĊaĉi mogu prilagoditi variranju svih svojih inputa. U dugom roku nema
fiksnih faktora proizvodnje, a broj preduzeća u grani je promjenljiv, preduzeća mogu
ulaziti u granu ili je napuštati. Da bi se problem ravnoteţe grane u dugom roku mogao
grafiĉki prikazati nuţno je prethodno razmotriti karakteristike trţišta proizvodnih inputa.
Potraţnja u dugom roku moţe biti vrlo razliĉita. Ako se primenjena tehnologija preduzeća
u okviru grane u dugom roku ne menja i funkcija njihovih troškova će ostati nepromenjena
pod uslovom da cene proizvodnih inputa ostaju konstantne. A cene proizvodnih inputa će
ostati nepromenjene samo ako je njihova ponuda savršeno elastiĉna. Ovo će imati za
posljedicu savršeno elastiĉnu krivu ponude grane. Ravnoteţa grane, bez promene u
tehnologiji proizvodnje moţe grafiĉki biti prikazana ka na slici XI-10.
Kriva ponude se geometrijski prikazuje kao prava linija paralelna sa apcisnom
osom. Ako se potraţnja poveća (kriva trţišne potraţnje pomeri udesno) ravnoteţna
koliĉina će se povećati, a ravnoteţna cena ostati na istom nivou i obratno, ako se potraţnja
smanji (kriva trţišne potraţnje pomeri ulevo) ravnoteţna koliĉina će se smanjiti, a
ravnoteţna cena će ostati ista. Ravnoteţnu cenu, prema tome, odreĊuje kriva ponude, a
ravnoteţnu koliĉinu kriva potraţnje.
- 364 -
Savršeno konkurentno tržište
Bilo koji volumen potraţnje (, ′ i  ′′ ) se podmiruje po konstantnoj ceni ponude
 uz odgovarajuće ravnoteţne koliĉine ( , ′ i ′′ ). U primeru sa jagodama dugi rok
oznaĉava period u kome preduzeće moţe da varira ne samo upošljenost radne snage, već i
površinu zemlje koju će zasejati jagodama. Stoga, dugi rok je jedna poljoprivredna sezona.
Pri tome se pretpostavlja da su preduzeću svi faktori proizvodnje dostupni po konstantnoj
ceni.
4.4. Efekti promene trţišne potraţnje u kratkom i dugom roku
Više smo puta isticali da preduzeća mogu napuštati konkurentno trţište u dugom,
ali ne i u kratkom roku. Neka je poĉetna pozicija preduzeća data sledećim dijagramom:
Slika XI-11: Početna pozicija savršenog konkurenta
Dugoroĉna trţišna ravnoteţa je odreĊena pozicijom taĉke A i nju determiniše ravnoteţna
koliĉina 1 i ravnoteţna cena 1 . Pri toj ceni preduzeće u dugom vremenskom periodu
ostvaruje nulti profit i proizvešće koliĉinu  ∗ . Pretpostavimo sada da je u kratkom
vremenskom periodu došlo do povećanja potraţnje i da se shodno tome kriva trţišne
potraţnje paralelno pomerila udesno sa pozicije 1 na poziciju 2 , kao što je i prikazano
na donjem desnom dijagramu.
Slika XI-12: Refleksije povećane potražnje na profit savršenog konkurenta i
ravnotežnu cenu u kratkom vremenskom periodu
- 365 -
Mikroekonomska analiza
Kratkoroĉna trţišna ravnoteţa se iz taĉke A pomera u taĉku B, pri ĉemu i
ravnoteţna koliĉina i ravnoteţna cena rastu. Ravnoteţna koliĉina se sa 1 povećava na 2 ,
a ravnoteţna cena se sa nivoa 1 poveĉava na 2 . Sva postojeća preduzeća na višu cenu
reaguju povećanjem proizvedene koliĉine. Pri većoj ceni konkurentno preduzeće obim
proizvodnje povećava sa nivoa  ∗ na nivo  ∗′ . U kratkoroĉnoj ravnoteţi cena 2 biva veća
od proseĉnih ukupnih troškova i konkurentno preduzeće ostvaruje pozitivan profit
prikazan osenĉenom površinom.
Tokom vremena pozitivni profiti postojećih preduzeća podstiĉu ulazak novih
preduzetnika u konkurentnu granu. Kako njihov broj raste kratkoroĉna kriva ponude 1 se
paralelno pomera udesno, obarajući ravnoteţnu cenu, sve dotle dok se ona ne spusti na
minimalni iznos proseĉnih ukupnih troškova.
Slika XI-13: Refleksije ulaska novih preduzeća na profit postojećeg preduzeća
i ravnotežnu cenu i količinu
Nova ravnoteţa se uspostavlja u taĉki preseka krive trţišne potraţnje 2 i krive trţišne
ponude 2 . Na gornjem dijagramu to je taĉka C koju karakteriše ista ravnoteţna cena 1 ,
ali veća ravnoteţna koliĉina 3 . Ulazak novih preduzeća vrši pritisak na cenu 2 u pravcu
njenog opadanja sve dok se ona ponovo ne vrati na nivo 1 .
- 366 -
XII
MONOPOLSKO TRŢIŠTE
Na savršeno konkurentnom trţištu trţišna cena je data veliĉina i po toj ceni konkurentno
preduzeće moţe prodati bilo koju koliĉinu. Trţište uopšte nije osetljivo na promene u
proizvodnji. Stoga je kriva potraţnje za proizvodom konkurentnog preduzeća istovremeno
i funkcija njegove cene, proseĉnog i graniĉnog prihoda. Trţišna cena je parametarska
veliĉina i na nju individualni ponuĊaĉ ne moţe uticati. U ţelji da maksimizira svoj profit
savršeno konkurentno preduzeće bira obim proizvodnje pri kome će njegovi graniĉni
troškovi biti jednaki ceni.
U sluĉaju monopola trţište je izuzetno osetljivo na promenu obima proizvodnje
monopolskog preduzeća. Pošto je monopolista jedini proizvoĊaĉ potpuno diferenciranog
proizvoda koji nema svojih bliskih supstituta, svaka promena u obimu proizvodnje preko
funkcije potraţnje dovodi do promene trţišne cene. Monopolista se susreće sa trţišnom
potraţnjom i svestan je da će svaka promena obima prodaje izazvati inverznu promenu u
trţišnoj ceni. On ima izvesnu slobodu pri odreĊivanju cena i ta sloboda nije apsolutna u
smislu da moţe odrediti bilo koju cenu. Iako konkurenata nema, njegova politika cene ili
koliĉine mora uvaţavati reakciju kupaca. On ne moţe odrediti beskrajno visoku cenu, bar
ne ako se rukovodi naĉelom maksimiziranja ukupnog profita.
1. OSNOVNE POSTAVKE MODELA
Kao što rešenje problema ravnoteţe preduzeća na savršeno konkurentnom trţištu
mora uvaţiti odreĊene pretpostavke, tako i trţišno stanje poznato pod nazivom ĉist
monopol polazi od nekih teorijskih postavki. Najznaĉajnije meĊu njima su:
 Postoji samo jedan prodavac i mnogo malih kupaca odreĊenog proizvoda;
 Proizvod kojeg monopolista proizvodi i prodaje nema svojih bliskih
supstituta i komplemenata;
 Na monopolskom trţištu su prisutne jake barijere ulaska i izlaska;
 Trţišni akteri (monopolista i kupci) raspolaţu savršenim i besplatnim
informacijama o trţišnim prilikama i
 Monopolsko preduzeće maksimizira svoj ukupan profit.
- 367 -
Mikroekonomska analiza
Pretpostavka o postojanju samo jednog prodavca naspram mnogobrojnih malih
kupaca je najbitnija karakteristika monopola. Po ovoj svojoj specifiĉnosti teorijski model
ĉistog monopola predstavlja trţišno stanje dijametralno suprotno savršeno konkurentnom
trţištu, koje se po kriterijumu broja uĉesnika karakteriše postojanjem velikog broja i
kupaca i prodavaca zanemarljivo male ekonomske snage. Iz tih razloga se ovako tretirana
trţišna stanja savršene konkurencije i ĉistog monopola shvataju prevashodno kao teorijske
konstrukcije, kao dva ekstremna stanja i granice unutar kojih se mogu identifikovati realna
trţišta, kao što su oligopoli i trţišta ograniĉene konkurencije.
Pretpostavka o potpuno diferenciranom proizvodu monopolskog preduzeća,
proizvoda kojeg samo on proizvodi i niko drugi i koji nema svojih bliskih supstituta i
komplemenata je od izuzetnog znaĉaja za razumevanje problema ravnoteţe na
monopolskom trţištu. Ova pretpostavka polazi od toga da dogaĊaji na drugim trţištima
nemaju uticaja na monopolsko trţište, jer u protivnom preduzeće ne bi imalo monopolsku
moć.
Ovo praktiĉno znaĉi da će neuvaţavanje ove pretpostavke proizvoditi odreĊene efekte na
monopolskom trţištu iako monopolista ne preduzima nikakvu akciju. Šta bi se desilo ako
bi „monopolski” proizvod imao supstituta i/ili komplemente? U tom sluĉaju bi pad cene
supstituta smanjio potraţnju za proizvodom monopolskog preduzeća, kao što bi i
smanjenje cene komplementa povećalo potraţnju za proizvodom monopolskog preduzeća,
a da ono nije uopšte promenilo cenu svog proizvoda. Nepriznavanje ove pretpostavke je u
suprotnosti sa samom definicijom monopola. Drugim reĉima, cene proizvoda na drugim
trţištima se mogu povećavati ili smanjivati, ali te promene ne mogu imati uticaja na
monopolskom trţištu, što znaĉi da koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje za
proizvodom monopolskog preduzeća mora biti jednak nuli.
Pretpostavka o barijerama ulaska i izlaska sa monopolskog trţišta je kljuĉna za
razumevanje teorijskog modela monopola. Kada barijera razliĉite prirode: pravne
(patentno pravo i drţavno zakonodavstvo), troškovne i finansijske ne bi bilo, na trţištu bi
se moglo naći više od jednog ponuĊaĉa i u tom sluĉaju ne bismo imali situaciju monopola,
on bi se transformisao u duopol (oligopol dvojice), tripol (oligopol trojice), tetrapol
(oligopol ĉetvorice) itd.
Kao i u sluĉaju savršeno konkurentnog trţišta, ĉetvrta pretpostavka postojanja
trţišnog stanja ĉistog monopola je najmanje realistiĉna, ali je prosto neophodna. Npr., za
monopolistu je od izuzetno velikog znaĉaja, ako ne i najvećeg, da on poznaje krivu trţišne
potraţnje i krivu svojih ukupnih troškova. Iako mu je za svoje optimizirajuće ponašanje
potrebno poznavanje trţišne potraţnje i svojih ukupnih troškova do ovih informacija se
teško dolazi i praktiĉno je ove dve krive najteţe odrediti. Jer, ako monopolista ne
raspolaţe informacijama o trţišnoj potraţnji, nemoguće je odrediti njegov ukupan i
graniĉni prihod, a u odsustvu informacija o ukupnim troškovima pri alternativnim
obimima proizvodnje nemoguće je odrediti krive proseĉnih i graniĉnih troškova, bez ĉijeg
poznavanja ne moţe biti utvrĊen obim proizvodnje i visina cene pri kojoj monopolista
maksimizira svoj ukupan profit. Samim tim ni masa ukupnog profita monopoliste ne moţe
biti utvrĊena. Zato je uvoĊenje ove pretpostavke u teorijski model ĉistog monopola od
izuzetnog znaĉaja.
Zadnja pretpostavka polazi od toga da je ciljna funkcija monopolskog preduzeća
maksimiziranje ukupnog profita i ona je upravo jednaka ciljnoj funkciji preduzeća na
- 368 -
Monopolsko tržište
savršeno konkurentnom trţištu. Instrumentalna varijabla koja monopolisti stoji na
raspolaganju pri maksimiziranju ukupnog profita je obim proizvodnje i prodaje. U
brojnim teorijskim raspravama o monopolima moţe se naići i na shvatanje da ciljna
funkcija monopolskog preduzeća nije prevashodno maksimiziranje profita. Ovi autori
navode ĉitavu lepezu ciljeva kojih monopolsko preduzeće ţeli ostvariti, a maksimiziranje
profita predstavlja samo jedan od ciljeva njegove poslovne politike. Kao potpuno
ravnopravni ciljevi maksimizaciji profita ĉesto se navode: povećanje trţišnog uĉešća, rast
preduzeća, maksimiziranje ukupnog prihoda, povećanje trţišne vrednosti preduzeća i sl.
Nezavisno od toga kako ove ciljeve shvatamo, da li kao konaĉne ili kao meĊuciljeve
postavljenih na putu ka ostvarenju maksimalnog profita, njihovo ostvarenje je u logiĉnoj
vezi sa realizacijom konaĉnog cilja koga smo formulisali kao maksimiziranje ukupnog
profita monopolskog preduzeća. Zbog toga se najĉešće usvaja teza da je ciljna funkcija
monopolskog preduzeća maksimiziranje ukupnog profita.
2. UKUPAN, PROSEĈAN I GRANIĈNI PRIHOD
MONOPOLSKOG PREDUZEĆA
Da bi odredio nivo proizvodnje pri kome će maksimizirati ukupan profit
monopolista mora poznavati funkciju potraţnje za svojim proizvodom. Ona istovremeno
predstavlja i funkciju trţišne potraţnje, pošto je on jedini proizvoĊaĉ proizvoda koji nema
svojih bliskih supstituta. Na osnovu funkcije trţišne potraţnje za monopolskim
proizvodom utvrĊuje se i funkcija graniĉnog prihoda, koja je pored funkcije njegovih
graniĉnih troškova relevantna za utvrĊivanje ravnoteţnog poloţaja monopolskog
preduzeća. Funkcija graniĉnog prihoda monopoliste pokazuje za koliko će se promeniti
njegov ukupan prihod ako obim proizvodnje bude promenjen za jednu jedinicu.
Odnos koji postoji izmeĊu funkcija ukupnog, proseĉnog i graniĉnog prihoda
prikazaćemo polazeći od inverzne funkcije potraţnje oblika:
 = 33 − 2
U narednoj tabeli je prikazano kretanje ukupnog, proseĉnog i graniĉnog prihoda
pri datoj inverznoj funkciji potraţnje. Ukupan prihod (UP) je jednak nuli pri trţišnoj ceni
od 33, jer pri tako visokoj ceni kupci ne ţele kupovati. MeĊutim, pri ceni od 31 ukupan
prihod će iznositi 31 pošto će biti prodata samo jedna jedinica proizvoda. Pri obimu od
jedne jedinice proseĉan prihod (PP) će iznositi 31, a graniĉni prihod (GP) na ovom obimu
će iznositi 31, jer nam pri ovom obimu graniĉni prihod pokazuje povećanje UP usled
promene obima proizvodnje od 0 na 1. Ako se obim prodaje poveća od 1 na 2, UP će se
povećati od 31 na 58, pa će graniĉni prihod iznositi 27. Obim prodaje je mogao biti
povećan od 1 na 2 samo ako se trţišna cena sa nivoa 31 smanji na 29. Povećanjem obima
prodaje od 2 na 3, UP se od 58 povećava na 81, pa graniĉni prihod iznosi 23 itd.
- 369 -
Mikroekonomska analiza
Tabela 27: Ukupan, prosečan i granični prihod monopoliste





1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
33
31
29
27
25
23
21
19
17
15
13
3
0
31
58
81
100
115
126
133
136
135
130
4
31
29
27
25
23
21
19
17
15
13
5
31
27
23
19
15
11
7
3
-1
-5
MeĊusobnim uporeĊivanjem podataka iz gornje tabele moţemo uoĉiti neke korisne
zavisnosti izmeĊu UP, PP i GP:
 Ako je kriva potraţnje sa proizvodom monopolskog preduzeća negativno nagnuta
(što u realnosti najĉešće i bude) izmeĊu obima prodaje i visine trţišne cene postoji
suprotnosmeran odnos. Obim prodaje se moţe povećati samo onda kao se cena
smanji i obratno, obim prodaje će se smanjiti samo onda ako se trţišna cena
poveća;
 Trţišna cena je uvek jednaka PP, tj. iznos koji kupac plaća za jednu kupljenu
jedinicu je jednak iznosu prihoda kojeg prodavac dobija prodajom te jedinice;
 Sa povećanjem obima prodaje ukupan prihod raste, dostiţe maksimum i poĉinje
da opada. Ukupnog prihoda neće biti ako prodaje nema, a prodaje neće biti, jer pri
tako visokoj ceni niko ne ţeli kupovati;
 Graniĉan prihod moţe biti pozitivan, jednak nuli i negativan. Za obime prodaje pri
kojima je GP pozitivan UP raste, pri obimu prodaje kod kojeg je GP jednak nuli
UP dostiţe maksimum, a za obime prodaje pri kojima je GP negativan UP poĉinje
da opada;
 Pošto je funkcija cene, odnosno PP opadajuća veliĉina, graniĉan prihod pri svim
obimima prodaje (sem za prvu prodatu jedinicu) je manji od cene, odnosno
proseĉnog prihoda;
 Ukupan prihod je jednak zbiru graniĉnih prihoda, a pošto u zoni rasta UP graniĉan
prihod opada iako ima pozitivnu vrednost, ukupan prihod sa povećanjem obima
proizvodnje degresivno, odnosno ispodproporcionalno raste. To znaĉi da će se sa
povećanjem obima proizvodnje za odreĊeni procenat, ukupan prihod povećati, ali
za manji procenat od rasta obima proizvodnje. Primera radi, ako je prodaja od 1
povećana na 2 (relativno povećanje za 100%) ukupan prihod je sa nivoa 31
povećan na 58 (relativno povećanje za 87%).
- 370 -
Monopolsko tržište
Algebarski se na osnovu date funkcije potraţnje mogu formulisati funkcije ukupnog,
proseĉnog i graniĉnog prihoda.
Ukupan prihod je jednak proizvodu cene i prodate koliĉine, odnosno:
 =  = 33 − 2 
 = 33 − 2 2
Proseĉan prihod pokazuje iznos prihoda po jednoj proizvedenoj i prodatoj jedinici
outputa. Dobićemo ga deljenjem ukupnog prihoda pri odreĊenom obimu prodaje sa
ostvarenim obimom proizvodnje i prodaje:
 =
 33 − 2 2
=


 = 33 − 2
Slika XII-1: Krive ukupnog, prosečnog i graničnog prihoda monopoliste
Graniĉni prihod pokazuje prirast ukupnog prihoda pri infinitezimalno malim
promenama u obimu prodaje i algebarski se odreĊuje kao prvi izvod funkcije ukupnog
prihoda po argumentu X, odnosno:
 =

= 33 − 2 2 

 = 33 − 4
Kriva graniĉnog prihoda, pri linearnoj krivi potraţnje ima dvostruko veći nagib od krive
PP. Na savršeno konkurentnom trţištu, pojedinaĉni proizvoĊaĉ ima pred sobom krivu
potraţnje koja je savršeno elastiĉna pri svim obimima proizvodnje i prodaje. Sa
- 371 -
Mikroekonomska analiza
monopolskim preduzećem nije takav sluĉaj. Pošto se ono susreće sa negativno nagnutom
krivom potraţnje, elastiĉnost potraţnje pri razliĉitim nivoima cena je razliĉita i varira od
nule do beskonaĉnosti.
3. MAKSIMIZIRANJE PROFITA MONOPOLISTE
Monopolista bira obim proizvodnje i prodaje pri kome će mu, pri datim
funkcijama ukupnih troškova (UT) i ukupnog prihoda (UP), ukupan profit (UPF) biti
najveći mogući, a to je upravo onaj obim pri kome se njegov graniĉni trošak izjednaĉava
sa graniĉnim prihodom.
Da bi smo problem maksimiziranja UPF monopoliste mogli rešiti potrebno je da
poznajemo i njegovu funkciju ukupnih troškova, na osnovu koje ćemo biti u mogućnosti
da odredimo funkciju graniĉnih troškova (GT). Neka funkcija UT monopoliste ima oblik:
 = 32 + 0,25 3 − 3,5 2 + 17,25
S obzirom da ukupni troškovi predstavljaju zbir ukupnih fiksnih troškova (UFT) koji nisu
uslovljeni obimom proizvodnje i ukupnih varijabilnih troškova (UVT) koji zavise od
obima proizvodnje, rasĉlanjavanjem gornjeg izraza na njegove konstitutivne elemente
dobijamo:
 = 32
 = 0,25 3 − 3,5 2 + 17,25
Graniĉni troškovi se algebarski dobijaju kao prvi izvod funkcije UT ili UVT po
argumentu X, odnosno:
 =
 
=


 = 0,75 2 − 7 + 17,25
U taĉki ravnoteţe monopola, odnosno pri njegovom optimalnom obimu
proizvodnje mora biti uspostavljena jednakost njegovih graniĉnih troškova i graniĉnog
prihoda, odnosno:
33 − 4 = 0,75 2 − 7 + 17,25
ĉijim rešavanjem po X dobijamo:
 = 7
- 372 -
Monopolsko tržište
Pri proizvodnji od 7 jedinica ukupan profit monopoliste će, pri datoj funkciji
potraţnje i strukturi i visini njegovih troškova, biti najveći. Normalno je da taj obim ne
moţe monopolista realizovati po bilo kojoj ceni, nego samo po ceni potraţnje koja iznosi:
 = 19
Ukupan profit monopoliste pri obimu proizvodnje i prodaje od 7 će iznositi:
 =7 =  =7 −  =7
 =7 = 197 − 32 + 0,2573 − 3,572 + 17,257 = 66
Iznos ukupnog profita na optimalnom obimu proizvodnje i prodaje mogli smo
dobiti i preko proseĉnih troškova. Proseĉni troškovi (PT) su jednaki koliĉniku UT i
obima proizvodnje i njihova će funkcija imati oblik:
 =
32
+ (0,25 2 − 3,5 + 17,25)

u kojoj prvi sabirak oznaĉava proseĉne fiksne troškove, a iznos u zagradi proseĉne
varijabilne troškove.
Slika XII-2: Ukupan profit monopolskog preduzeća
Pri obimu proizvodnje i prodaje od  = 7, proseĉni troškovi, koji su na grafikonu dati
vertikalnim odstojanjem taĉke C od apcisne ose, iznose 9,57. Površina ĉetvorougla
0  oznaĉava iznos ukupnog prihoda (proizvedena i prodata koliĉina pomnoţena sa
cenom) a površina ĉetvorougla 0  iznos ukupnih troškova na ravnoteţnom nivou
outputa (proizvedena i prodata koliĉina pomnoţena iznosom troškova po jedinici
proizvodnje). Pozitivna razlika ovih dveju površina, odnosno površina ĉetvorougla
 oznaĉava veliĉinu ukupnog profita pri obimu proizvodnje i prodaje  .
- 373 -
Mikroekonomska analiza
4. NEEFIKASNOST MONOPOLA
Videli smo da konkurentno preduzeće bira obim proizvodnje pri kome je cena
jednaka graniĉnom trošku, dok monopolsko preduzeće u cilju maksimiziranja svog profita
bira obim proizvodnje kod koga se GT izjednaĉava sa GP. Pošto je pri negativno nagnutoj
krivi potraţnje funkcija GP ispod funkcije cene za sve alternativne obime proizvodnje i
prodaje, to monopolsko preduzeće svoje proizvode prodaje po cenama koje su veće od GT.
Stoga će, uopšteno govoreći, ravnoteţna cena na monopolskom trţištu biti veća od iste na
konkurentnom trţištu i monopolsko preduzeće će prodavati manji output u odnosu na
savršeno konkurentno preduzeće. Iz tih razloga će potrošaĉi biti u gornjoj situaciji u
monopoliziranoj nego u konkurentskoj grani. Ali upravo zato će pozicija preduzeća, sa
aspekta veliĉine njegovog ukupnog profita, biti bolja ako je ono monopolista, a ne savršeni
konkurent.
Da bi smo ovu tezu argumentovali, pretpostavimo da preduzeće sa funkcijom
potraţnje i ukupnih troškova kao u prethodnoj taĉki moţemo primorati da se konkurentno
ponaša i da prihvati cenu kao egzogeno odreĊenu veliĉinu. Svoj će ukupan profit ono će u
tom sluĉaju maksimizirati pri obimu proizvodnje i prodaje kod koga funkcija njegovih
graniĉnih troškova:
 = 0,75 2 − 7 + 17,25
seĉe funkciju cene
 = 33 − 2
Izjednaĉavanjem desnih strana gornjih relacija i rešavanjem po X dobićemo obim
proizvodnje pri kome preduzeće kao savršeni konkurent maksimizira svoj ukupan profit.
To je obim proizvodnje i prodaje od:
 = 9
Savršeni konkurent ne samo da proizvodi veću koliĉinu u
preduzeće, nego i prodaju vrši po niţoj ceni:
 = 15
odnosu na monopolsko
Ukupan profit savršenog konkurenta bi iznosio
 =9 = 159 − 32 + 0,2593 − 3,592 + 17,259 = 135 − 86
 =9 = 49
Ako istovremeno posmatramo i potrošaĉe (za koje je aranţman savršene
konkurencije bolje rešenje) i prodavca (za koje je monopolsko trţište bolji aranţman)
- 374 -
Monopolsko tržište
zajedno, izgleda nam vrlo teško doneti vrednosni sud o tome koji je aranţman bolji.
Paretovo pravila kaţe da je neki aranţman ekonomski efikasan ako ne postoji naĉin da
nekome bude bolje a da istovremeno nekom drugom ne bude gore, odnosno jedan
ekonomski aranţman će biti neefikasan u Paretovom smislu ako postoji naĉin da nekome
bude bolje, a da pri tome drugom ili drugima ne bude gore. Setimo se samo znaĉaja
inverzne krive potraţnje i krive graniĉnog troška.
Inverzna kriva potraţnje pokazuje koju su cenu kupci spremni da plate da bi kupili
dodatnu jedinicu proizvoda. S druge strane, kriva graniĉnog troška pokazuje pri kojoj bi
ceni proizvoĊaĉi bili voljni da proizvedu dodatnu jedinicu proizvoda. Za analizu je
relevantan samo onaj deo krive graniĉnih troškova pri kome su oni veći od proseĉnih
varijabilnih troškova. Pošto je  veća od  (Slika XII-3) za sve nivoe outputa izmeĊu
 i  , znaĉi da postoji ĉitav raspon outputa gde su kupci voljni da plate veću cenu od
one pri kojoj su prodavci spremni da ih proizvedu. Potencijala za Paretovo poboljšanje
unutar cena  −  , odnosno obima proizvodnje
 − 
ima. Da li se
monopolisti isplati da proizvede i proda jednu jedinicu više od obima  ? Svakako da,
ako tu jedinicu prodaje po ceni većoj od iznosa njenog graniĉnog troška. Njemu će biti
bolje, jer će uvećati svoj UPF za iznos profita na ovoj zadnjoj jedinici. A da li će
potrošaĉu koji kupuje tu dodatnu jedinicu biti bolje? Svakako da hoće, ako cena bude
manja od maksimalnog iznosa koji je on bio spreman da plati za kupovinu te dodatne
jedinice i koji je odreĊen funkcijom traţnje. Isto tako, ako monopolista dodatnu jedinicu
prodaje po ceni koja je jednaka njegovom graniĉnom trošku njemu neće biti bolje, ali mu
neće biti ni gore, dok će kupcu te dodatne jedinice biti bolje, jer će za nju platiti cenu
znatno manju od iznosa koji je maksimalno bio spreman da plati. Ako dodatnu jedinicu
monopolista prodaje po ceni koja je jednaka maksimalnoj spremnosti za plaćanje te
jedinice, kupcu neće biti bolje, ali ni gore nego ranije, dok će monopolisti biti mnogo
bolje, jer će na toj dodatnoj jedinici ostvarivati vrlo visoki profit. To se odnosi i za sve
koliĉine izmeĊu  i  . Paretovo pravilo ne kaţe da je poboljšanje moguće ako i
kupcima i prodavcima bude bolje, nego da potencijala za poboljšanje ima ako postoji
naĉin da nekome bude bolje, a da pri tom drugima ne bude gore.
Slika XII-3: Kvantitativna dimenzija neefikasnosti monopola
- 375 -
Mikroekonomska analiza
Da li potencijala za ekonomsko poboljšanje poloţaja na trţištu ima ako trţišna
cena bude manja od  ? Oĉito ne, jer su za dodatnu jedinicu potrošaĉi voljni da plate
manju, a proizvoĊaĉi su spremni da je proizvedu po većoj ceni. Zato kaţemo da trţište
savršene konkurencije predstavlja jedan Pareto efikasan aranţman, jer ne postoji
mogućnost da jednima bude bolje, a da pri tome drugima ne bude gore. Postoji li neki
naĉin da se kvantitativno izrazi neefikasnost ĉistog monopola kao trţišnog stanja?
Najbolje je to uĉiniti posmatranjem promena proizvoĊaĉevog i potrošaĉevog viška kada se
sa konkurentne prelazi na monopolsku ravnoteţu ili obratno.
Prelaskom sa konkurentne na monopolsku ravnoteţu, cena se sa nivoa 
povećava na nivo  , a ravnoteţna koliĉina se sa nivoa  smanjuje na nivo  . Oni
kupci koji i dalje kupuju proizvod gube višak u iznosu površine ĉetvorougla A, a zbog
smanjenja obima kupovine od  na  potrošaĉi potisnuti sa trţišta gube višak jednak
površini trougla B. Prema tome ukupna promena potrošaĉevog viška ( ) pri
prelasku sa konkurentne na monopolsku ravnoteţu iznosi:
  = −( + )
Zbog više cene  >  preduzeće smanjuje obim proizvodnje i prodaje na
 . Zbog ovog smanjenja svaku proizvedenu jedinicu u novim okolnostima prodaje po
većoj ceni, ĉime uvećava svoj višak za površinu A. Ali to nije sve, reduciranjem
proizvodnje sa nivoa  na nivo  , obim ( −  ) se ne moţe proizvoditi, jer pri
monopolskoj ceni  za njim ne postoji traţnja, pa zbog smanjenja proizvodnje smanjuje
se visak monopoliste za iznosu površine C. Ukupna promena proizvoĊaĉevog viška
(  ) iznosi:
  = ( − )
Zbir promene potrošaĉevog viška i viška monopoliste, odnosno promena ukupnog
viška  iznosi:
 =   +  
 = −( + )
Zbir površine ( + ) se naziva monopolski gubitak ili „mrtvi teret” monopola. On
pokazuje koliko su ljudi u lošijoj situaciji kada plaćaju monopolsku umesto konkurentne
cene i kvantitativni je pokazatelj neefikasnosti monopola.
- 376 -
Monopolsko tržište
5. INDIKATORI MONOPOLSKE MOĆI
Ĉist monopol, kao trţišno stanje gde naspram jednog prodavca odreĊenog
proizvoda koji nema svojih bliskih supstituta stoji mnogo kupaca, kao i trţišno stanje
savršene konkurencije predstavljaju teorijske modele. Takvih trţišnih stanja u praksi
gotovo i nema. Postoje realna trţišna stanja koja su bliska trţišnom stanju ĉistog
monopola, ali se sa njim ne mogu u potpunosti poistovetiti, upravo zbog toga što
simultano ne zadovoljavaju sve uslove koje trţišno stanje monopola podrazumeva. Tako,
postoje trţišta gde na strani ponude dominira jedan proizvoĊaĉ izuzetno jake trţišne snage
i veći ili manji broj drugih sa autsajderskim ili neprimetnim uticajem na trţištu. Ovakvo
stanje se u strogom smislu ne moţe kvalifikovati kao trţišno stanje ĉistog monopola, ali
svakako moţe se tretirati kao stanje koje je njemu vrlo blisko. Za diskusiju je i postavka na
kojoj se bazira model ĉistog monopola u smislu da jedan prodavac prodaje proizvod koji
nema svojih bliskih supstituta. Ona normalno implicira da promene u cenama proizvoda
na drugim trţištima nemaju uticaja na potraţnju za proizvodom monopolskog preduzeća.
Koliko je ova postavka odrţiva u uslovima opšte povezanosti razliĉitih trţišta ostaje za
široku diskusiju.
5. 1. Trţišno uĉešće kao indikator monopolske moći
Upravo iz razloga koje smo naveli, vrlo je teško u praksi identifikovati trţišno
stanje koje se teorijski moţe podvesti pod pojam ĉistog ili potpunog monopola. Stoga je i
nemoguće govoriti o potpunoj monopolisanosti odreĊene grane, već samo o njenoj većoj
ili manjoj monopoliziranosti. Kako utvrditi monopolsku moć preduzeća u nekoj grani?
Pre no što pokušamo dati odgovor na ovo pitanje, napominjemo da monopolska moć nije
vezana za veliĉinu preduzeća, nego za njegovu trţišnu snagu. Iako se vrlo ĉesto dešava da
velika preduzeća imaju monopolsku moć, istraţivanja su ukazala na funkcionalnu
zavisnost monopolske moći i trţišne snage, a ne i na zavisnost monopolske moći od
veliĉine preduzeća.
Ĉesto korišćeni indikator merenja monopolske moći, odnosno stepena
monopoliziranosti odreĊene grane je onaj koji se dobija iz odnosa obima proizvodnje
najvećeg preduzeća u grani i ponude ĉitave grane. Ako obim ponude dominantnog
preduzeća oznaĉimo sa  , a ukupnu proizvodnju u grani sa X monopolska moć se
jednostavno moţe izraziti kao koliĉnik ove dve veliĉine, odnosno:
 =


pri ĉemu se stepen monopolske moći ( ) kreće u intervalu izmeĊu nule i jedinice,
odnosno:
0 <  ⋜ 1
- 377 -
Mikroekonomska analiza
5. 2. Lernerov indeks monopolske moći
Postoji tesna veza izmeĊu stepena monopolske moći i karakteristika krive
potraţnje. Ako je potraţnja za nekim proizvodom visoko elastiĉna prostor za
monopoliziranje trţišta biva u velikoj meri suţen, jer svako povećanje cene za odreĊeni
procenat izaziva smanjenje potraţnje za tim proizvodom za mnogo veći procenat nego što
je cena povećana i obratno. U hipotetiĉkom sluĉaju savršeno neelastiĉne potraţnje,
mogućnost monopolskog odreĊivanja cene je praktiĉno neograniĉena, jer će bez obzira na
visinu cene, teorijski posmatrano, potraţnja za tim dobrom ostati nepromenjena. Ovo nas
navodi na zakljuĉak da izmeĊu elastiĉnosti potraţnje i stepena monopolske moći postoji
odreĊena zavisnost.
Prisetimo se da je kod savršeno konkurentnog preduzeća na optimalnom obimu
njegove proizvodnje i prodaje cena jednaka graniĉnom trošku, dok je kod monopolskog
preduzeća ona veća od graniĉnog troška. Stoga bi bilo podesno stepen monopolske moći
izraţavati razlikom izmeĊu cene i graniĉnih troškova u odnosu na trţišnu cenu pri obimu
proizvodnje kod koga se ukupan profit maksimizira. Ovaj indikator monopolske moći prvi
je 1934. god. uveo ekonomista Abba Lerner i naziva se Lernerovim indeksom monopolske
moći. Ako iznos graniĉnih troškova pri obimu kod koga preduzeće maksimizira ukupan
profit oznaĉimo sa GT, a visinu trţišne cene pri tom obimu proizvodnje sa p, Lernerov
indeks (L) se moţe opisati formulom:
=
 − 

=1−


Lernerov indeks ima vrednost izmeĊu nule i jedinice. Na savršeno konkurentnom
trţištu, pri obimu proizvodnje koji preduzeću obezbeĊuje maksimalan ukupan profit, cena
je jednaka graniĉnom trošku, pa je vrednost Lernerovog indeksa jednaka nuli. Što je L
veći, veći će biti i stepen monopolske moći. Na bazi obrasca koji dovodi u vezu GP sa
elastiĉnošću potraţnje na odreĊenom trţištu:
 =  1 −
1

a znajući da na konkurentnom trţištu preduzeće proizvodi output u koliĉini kod koje je
GP=GT, zamenom GT u Lernerovoj formuli sa
 1−
dobićemo:
- 378 -
1

,
Monopolsko tržište
=
− 1−
1


ĉijim sreĊivanjem dobijamo konaĉan izraz:
=
1

Gornji izraz predstavlja transponovani oblik Lernerovog indeksa monopolske
moći, kojim se ukazuje na ĉinjenicu da je monopolska moć inverzno zavisna od
koeficijenata direktne elastiĉnost potraţnje. Veći koeficijent elastiĉnosti, manja
monopolska moć i obratno, manja elastiĉnost veća monopolska moć. U uslovima savršeno
konkurentnog trţišta traţnja je savršeno elastiĉna (  = ∞), pa će stepen monopolske
moći biti jednak nuli. Pri jediniĉnoj elastiĉnosti (  = 1), stepen monopolske moći je
jednak jedinici i ona je maksimalna.
Stepen monopolske moći na bazi zadnjeg obrasca moţe varirati izmeĊu 0 i 1,
odnosno u segmentima trţišnih cena gde je traţnja savršeno elastiĉna ili elastiĉna, jer se
jednakost GP i GT moţe postići samo u zoni elastiĉne potraţnje. U segmentu neelastiĉne
krive potraţnje graniĉan prihod ne samo da je manji od cene, nego je i negativan. Pošto
pravilo maksimizacije profita podrazumeva jednakost GP i GT to bi u striktno
algebarskom smislu znaĉilo izjednaĉavanje negativne vrednosti GP sa negativnom
vrednošću GT. Ako je i moguće da GP bude negativan, nemoguće je oĉekivati da trošak
dodatne jedinice bude negativan. Stoga segment neelastiĉnog dela krive potraţnje nije
interesantan za ekonomsku analizu ravnoteţe preduzeća. Taĉka maksimalnog UPF se u
ovoj zoni ne moţe nalaziti.
6. CENOVNE STRATEGIJE MONOPOLSKOG PREDUZEĆA
Na realnim trţištima pojava trţišne moći je vrlo ĉesta. Na menadţerima je da
trţišnu moć iskoriste na najbolji naĉin. Problem izbora cenovne strategije se za
preduzeća koja posluju na savršeno konkurentnom trţištu ne postavlja, jer ona
jednostavno prihvataju trţišnu cenu kao datu veliĉinu i sve odluke koje se donose u
preduzeću direktno ili indirektno su u korelaciji sa obimom proizvodnje kojeg treba
postići radi ostvarenja što je god moguće većeg profita.
Monopolska preduzeća, pošto imaju izraţenu monopolsku moć moraju voditi
raĉuna, sem o svojim troškovima i o karakteristikama trţišne potraţnje za svojim
proizvodom. Kako će odreĊivati cene svojih proizvoda zavisi od izabrane trţišne
strategije. Ako monopolista svaku jedinicu proizvoda ţeli prodavati po jedinstvenoj
ceni, onda će izabrati onaj obim proizvodnje pri kojem će mu GP biti jednak GT, kao
što smo objasnili pri analizi maksimizirajućeg ponašanja monopoliste. U nekim
situacijama monopolista moţe izabrati neku drugu strategiju odreĊivanja cena. Bitno je
- 379 -
Mikroekonomska analiza
istaći da je krajnji cilj svake cenovne strategije prisvajanje potrošaĉevog viška i njegova
transformacija u monopolski profit.
Mi ćemo u nastavku detaljno obraditi tri cenovne strategije (kao moguće odgovore
monopolskog ili nekog drugog preduzeća koje ima trţišnu moć) koje mogu biti
primenjene radi povećanja ukupnog profita:
 Strategiju cenovne diskriminacije;
 Strategiju dvodelnih tarifa (Diznilend dilema) i
 Strategiju prodaje u paketu.
6. 1. Strategija cenovne diskriminacije
Više puta smo isticali da monopolsko preduzeće posluje
na društveno
neefikasnom obimu, jer ograniĉava proizvodnju na nivou pri kojem su kupci spremni da
plate za dodatnu jedinicu veću cenu, nego što iznose troškovi proizvodnje te dodatne
jedinice. Ako svoje proizvode ţeli prodavati po jedinstvenoj ceni, ovaj dodatni output
monopolista ne ţeli proizvoditi, jer je dodatni prihod od njegove prodaje manji od GT, pa
bi mu ovaj potez umanjio iznos ukupnog profita. Ali, ako bi monopolista mogao razliĉite
jedinice proizvoda da prodaje po razliĉitim cenama stvar bi bila potpuno drugaĉija.
Prodaja razliĉitih jedinica proizvoda po razliĉitim cenama se naziva cenovnom
diskriminacijom. U mikroekonomskoj teoriji se pravi razlika izmeĊu tri oblika
diskriminacije cena:
 Prvostepene, odnosno savršene diskriminacije cena;
 Drugostepene, odnosno nelinearnog formiranja cena i
 Trećestepene diskriminacije cena.
6. 1. 1. Prvostepena diskriminacija cena
Prvostepena diskriminacija cena ili cenovna diskriminacija prvog ranga (savršena
diskriminacija cena) postoji onda kada se svaka jedinica outputa prodaje pojedincu koji
je najviše vrednuje i to po ceni po kojoj je kupac maksimalno spreman da je plati. Ova
maksimalna cena po kojoj kupac moţe platiti kupljenu jedinicu dobra naziva se
rezervacionom cenom.
Da bi smo model prvostepene diskriminacije cena mogli objasniti poćićemo od
pretpostavke da funkcija ukupnih troškova monopolskog preduzeća ima oblik:
 = 49 +  2
a da inverzna funkcija potraţnje za njegovim proizvodom glasi:
 = 36 − 
- 380 -
Monopolsko tržište
Ako monopolsko preduzeće naplaćuje istu cenu za sve proizvedene jedinice,
izabraće obim proizvodnje i prodaje kod koga će mu ukupan profit biti maksimalan,
odnosno obim kod koga se njegovi graniĉni troškovi izjednaĉavaju sa graniĉnim
prihodom. Na bazi datih funkcija UT i p, funkcije GT i GP glase:
 = 2
 = 36 − 2
Izjednaĉavanjem desnih strana gornjih izraza i rešavanjem po X dobićemo optimalni obim
proizvodnje i prodaje od:
 = 9
ĉijom zamenom u inverznu funkciju traţnje dobijamo cenu po kojoj će monopolista
prodavati svoje proizvode:
 = 27
Pri obimu  i ceni  ukupan profit monopoliste je najveći i iznosi 113.
Slika XII-4: Ukupan profit monopoliste pri ravnotežnom obimu
Postoji još jedan izuzetno koristan naĉin za dobijanju UPF pri ravnoteţnom obimu
proizvodnje, korišćenjem kategorije proizvoĊaĉevog viška i naĉina njegovog
kvantitativnog utvrĊivanja.
- 381 -
Mikroekonomska analiza
Slika XII-5: Višak monopoliste pri ravnotežnoj soluciji
Pri obimu proizvodnje  = 9 proizvoĊaĉev višak se moţe dobiti na dva naĉina:

Kao površina ispod krive GP a iznad krive GT do obima proizvodnje  , gde nam
vertikalni raspon ovih krivih pokazuje povećanje ukupnog viška monopoliste u
odnosu na prethodni obim proizvodnje, a ĉitava površina OFD visinu ukupnog
proizvoĊaĉevog viška, odnosno:
  =  =  + 
  = 81 + 81 = 162

Kao površina koja se nalazi ispod cene na ravnoteţnom nivou, a iznad krive
graniĉnih troškova. To de fakto oznaĉava razliku površine   (koja
pokazuje iznos ukupnog prihoda) i površine trougla   (koja reprezentuje
nivo ukupnih varijabilnih troškova pri obimu  ). ProizvoĊaĉev višak će iznositi:
  =   −  
  = 243 − 81 = 162
Ovako kvantificirana visina proizvoĊaĉevog viška obuhvata profit uvećan za iznos
ukupnih fiksnih troškova. Pošto ukupni fiksni troškovi iznose 49, ukupan profit na
ravnoteţnom nivou će iznositi:
 =   − 
 = 162 − 49 = 113
Potrošaĉev višak pri obimu  = 9 je jednak površini trougla   i oznaĉava
razliku u novcu koji su potrošaĉi bili spremni da plate za koliĉinu  i iznosa kojeg
stvarno plaĉaju. Potrošaĉev višak ( ) u našem primeru iznosi:
- 382 -
Monopolsko tržište
  = 40,5
Šta bi se desilo ako bi monopolista mogao primeniti savršenu diskriminaciju cena
i od kupaca mogao naplatiti upravo onoliko koliko je svaki od njih spreman i da plati. U
ovom sluĉaju kriva graniĉnog prihoda ne bi bila relevantna za utvrĊivanje obima
proizvodnje. Umesto toga, dodatni prihod od te dodatne jedinice bi bio jednak ceni po
kojoj je neko spreman da plati tu jedinicu. Ako bi monopolista prodavao koliĉinu  po
cenama koje izraţavaju spremnost kupaca za plaćanje visak monopoliste bi se povećao za
površinu trougla  , odnosno celokupan potrošaĉev visak pri tom obimu proizvodnje
bi se transformisao u proizvoĊaĉev visak. Da li bi se monopolista koji vrši savršenu
diskriminaciju cena i koji se rukovodi ĉisto profitnim motivima time zadovoljio? Sigurno
ne, jer se njemu isplati da proizvodnju sa nivoa  poveća do nivoa gde funkcija cene
seĉe njegovu funkciju GT, odnosno do nivoa  = 12. Koliĉinu veću od 12 jedinica
monopolista ne bi hteo da proizvede, jer mu kupac za dodatne jedinice moţe maksimalno
platiti iznos koji je manji od troškova njihove proizvodnje, pa bi proizvodnja dodatnih
jedinica umanjila njegov ukupan profit.
Proizvodnja i prodaja outputa u koliĉini kod koje se graniĉan trošak izjednaĉava sa
funkcijom trţišne potraţnje u uslovima savršene diskriminacije cena predstavlja Pareto
optimalno rešenje. Proizvodnjom koliĉine  ukupan višak, koji je jednak površini trougla
OHD, pripada monopolisti u uslovima kada je on u mogućnosti da svaku jedinicu
proizvoda naplaćuju po rezervacionoj ceni. Ukupan višak monopoliste na obimu  ,
prema tome, iznosi:
  =  +  +   + 
u kojoj prvi ĉlan oznaĉava proizvoĊaĉev višak pri obimu  , drugi potrošaĉev višak
transformisan u proizvoĊaĉev pri istom obimu, a treći ĉlan proizvoĊaĉev višak koji je
proistekao iz povećanja proizvodnje sa nivoa  na nivo  .
  = 81 + 81 + 40,5 + 13,5
  = 216
Savršena diskriminacija cene se u praksi vrlo retko primenjuje. Razloga je više, a najĉešći
su sledeći:
 Prvo, nepraktiĉno je naplaćivati svakom kupcu razliĉitu cenu što posebno oteţava
primenu ako kupaca ima vrlo mnogo i
 Drugo, što preduzeća ne znaju kolika je rezervaciona cena svakog kupca. Ĉak i
kada bi kupce mogli da pitaju koliko su spremni da plate, verovatno im oni ne bi
iskreno odgovorili, jer je u njihovom interesu da dobiju proizvod po niţoj ceni.
- 383 -
Mikroekonomska analiza
6. 1. 2. Drugostepena diskriminacija cena
Drugostepena diskriminacija cena ili diskriminacija cena drugog ranga (nelinearno
formiranje cena) znaĉi da cena po jedinici outputa nije konstantna, već zavisi od toga koja
se koliĉina outputa kupuje. Klasiĉan primer ovog vida diskriminacije je prodaja uz popust
za kupovinu većih koliĉina.
Na slici XII-6, pojednostavljenja radi, pretpostavili smo da monopolista sa nultim
troškovima proizvodnje ima samo dva kupca sa inverznim krivama potraţnje:
1 = 10 − 
2 = 8 − 2
Pri savršenoj diskriminaciji cena svaku jedinicu bi monopolista prodavao po rezervacionoj
ceni, odnosno kompletnu koliĉinu u iznosu od 1 = 10 prodao bi kupcu 1 za iznos novca
A, a celokupnu koliĉinu 2 = 4 kupcu 2 po ukupnoj ceni B. U tom sluĉaju ne bi postojao
nikakav višak potrošaĉa i ukupan višak monopoliste bi bio jednak zbiru površina A i B.
  = 50 + 16 = 66
Naizgled vrlo jednostavan model za maksimiziranje ukupnog profita monopoliste
prvostepenom diskriminacijom. Ali se on bazira na jednoj jako diskutabilnoj pretpostavci,
a to je da monopolista moţe taĉno da razlikuje osobe A i B, odnosno da on zna koja od te
dve osobe ima visoke, a koja niske rezervacione cene.
Slika XII-6: ProizvoĎačev visak pri savršenoj diskriminaciji cena
Koju strategiju primeniti ako monopolista ne raspolaţe pouzdanim informacijama,
što se najĉešće i dešava, za raspoznavanje osoba A i B ? Jer osoba sa velikom spremnošću
za plaćanje se moţe pretvarati da je osoba sa manjom spremnošću. Ovo pretvaranje
kupaca ima ekonomskog rezona, jer im donosi odreĊeni višak. Jedan od naĉina da se
- 384 -
Monopolsko tržište
zaobiĊe ovaj problem je da se kupci navedu na “samootkrivanje”, tako što će
monopolista ponuditi dve razliĉite kombinacije koje se meĊusobno razlikuju po ceni i
koliĉini. Jedna od tih kombinacija će biti usmerena ka kupcu sa visokom traţnjom, a druga
ka kupcu sa niskom traţnjom. Da bi smo razumeli ovaj model cenovne diskriminacije
nacrtaćemo obe krive potraţnje na istom dijagramu.
Slika XII-7: Drugostepena diskriminacija cena
Monopolista bi ţeleo da koliĉinu 2 = 4 ponudi po ceni B kupcu 2, a koliĉinu 1 = 10
po ceni B+C+D kupcu 1. Ovakvom kombinacijom cene i koliĉine njegov višak bi bio
najveći mogući i iznosio bi:
  =  +  +  +  =  + 
  = 16 + 50 = 66
Ali, ove kombinacije cene i koliĉine nisu kompatibilne sa samootkrivanjem. Kupac
1 pri ovim kombinacijama cena i koliĉina ima dve alternative: da kupi koliĉinu 1 i za nju
plati cenu B+C+D ne ostvarujući na taj naĉin nikakav višak, ili da kupi koliĉinu 2 po
ceni B, pretvarajući se na taj naĉin da je kupac 2 i ostvari višak koji je jednak površini C.
Kao ekonomski racionalnom biću njemu kupovina 2 predstavlja bolje rešenje. Da bi smo
ga naterali da kupi koliĉinu 1 , odnosno da bi monopolista pronašao naĉin za njegovo
„samootkrivanje” mora mu koliĉinu 1 ponuduti po ceni B+D, u kom bi sluĉaju on
ostvarivao istu visinu viška kao i kad bi se pretvarao u kupca 2 i kupovao koliĉinu 2 .
Ukupan višak monopoliste pri ovim kombinacijama cena i koliĉina iznosi:
  =  +  + 
  = 16 + 16 + 18 = 50
a višak potrošaĉa površini C odnosno:
- 385 -
Mikroekonomska analiza
  =  +  +  − ( + )
  = 50 − 34 = 16
Primenom ovih kombinacija cena i koliĉina monopolista ostvaruje veći višak nego kad bi
nudio samo jednu kombinaciju. ProizvoĊaĉev višak bi bio manji od 50 ako bi on nudio
samo kombinaciju koliĉine 2 i cene B (pri ovoj kombinaciji proizvoĊaĉev višak iznosi
16), kao i samo kombinaciju 1 po ceni B+D (pri ovoj kombinaciji proizvoĊaĉev višak
iznosi 34).
Moţe li monopolista još povećavati svoj višak ili su datim dvema kombinacijama
cena i koliĉina te mogućnosti iscrpljene? Šta će se desiti ako monopolista kupcu 2 ponudi
neku koliĉinu koja je manja od 2 , recimo koliĉinu 2 ′?
Slika XII-8: Drugostepena diskriminacija cena
Kombinacija 2 ′ će za kupca 1 biti manje atraktivna u odnosu na koliĉinu 1 jer će njegov
višak pri ovoj kombinaciji biti manji za površinu osenĉenog trapezoida. Smanjenje sa 2
na 2 ′ ne izaziva nikakvu promenu potrošaĉevog viška drugog potrošaĉa, jer je u oba
sluĉaja njegov višak jednak nuli, ali će se višak monopoliste od potrošaĉa 2 smanjiti za
površinu taĉkastog trougla. Pošto je kombinacija 2 ′ za osobu 1 sada manje atraktivna
monopolista je u mogućnosti da za koliĉinu 2 osobi 1 naplatiti malo veću cenu nego
ranije. Moţe naplatiti cenu koja je u odnosu na raniju veća za površinu osenĉenog
ĉetvorougla. Sve dok je površina osenĉenog ĉetvorougla smanjenjem koliĉine 2 veća od
površine taĉkastog trougla potencijala za povećanje proizvoĊaĉevog viška ima. Površina
taĉkastog trougla ilustruje smanjenje proizvoĊaĉevog viška, a površina ĉetvorougla
njegovo povećanje u odnosu na startni iznos od 50 . Posmatranjem gornjeg dijagrama
moţe se konstatovati da će monopolista politikom drugostepene diskriminacije cena svoj
ukupan višak maksimizirati pri onoj koliĉini prodaje kupcu 2 kod koga funkcije cene
kupca 1 ima dvostruko veću vrednost u odnosu na funkciju cene kupca 2. U našem
primeru to je koliĉina od 2 jedinice proizvoda.
- 386 -
Monopolsko tržište
Slika XII-9: Maksimum povećanja proizvoĎačevog viška
drugostepenom diskriminacijom cena
Ako bi obim prodaje za kupca 2 smanjili sa ĉetiri na tri jedinice maksimalnu cenu
koju bi monopolista mogao naplatiti iznosi 15, što je jednako površini trougla ispod krive
2 = 8 − 2 (površina B) umanjeno za taĉkasti trougao L. Koliĉina od 3 jedinica po
ceni od 15 nije atraktivna za kupca 1, jer umanjuje njegov višak za iznos površine S. Ali,
pošto je kombinacija od 3 jedinice namenjena kupcu 2 manje atraktivna kupcu 1, to
monopolista za koliĉinu 1 od kupca 1 moţe naplatiti iznos (B-L)+(D+L+S) odnosno
iznos B+D+S. Ukupan višak monopoliste pri izboru ovih kombinacija cena i koliĉina
iznosi:
  =  −  + ( +  + )
  = 16 − 1 + 16 + 18 + 5,5 = 15 + 39,5 = 54,5
Neka se sada prodaja kupcu 2, sa 3 smanji na 2 jedinice. Višak proizvoĊaĉa od
prodaje kupcu 2 će iznositi (B-L-M) odnosno 12 jedinica, a višak monopoliste od kupca
1 prodajući mu koliĉinu 1 po ceni (B+D+S+N) će iznositi 44. Ukupan višak
monopoliste pri ovim kombinacijama cena i koliĉina za ova dva potrošaĉa iznosi:
  =  −  −  + ( +  +  + )
  = 16 − 1 − 3 + 16 + 18 + 5,5 + 4,5 = 12 + 44 = 56
Ako bi smo birali neku drugu kombinaciju cene i koliĉine visina ukupnog viška
monopoliste bila bi manja. Stoga kombinacija od 2 jedinice koja bi bila prodavana kupcu 2
po ukupnoj ceni od (B-L-M) i kombinacija od 10 jedinica koje bi kupcu 1 bile prodavane
po ceni (B+D+S+N) predstavljaju optimalan izbor cena i koliĉina za monopolistu.
- 387 -
Mikroekonomska analiza
6. 1. 3. Trećestepena diskriminacija cena
Trećestepena diskriminacija cena znaĉi da monopolista razliĉitim kategorijama
potrošaĉa prodaje svoje proizvode po razliĉitim cenama, ali potrošaĉima u okviru
odreĊene kategorije proizvodi se prodaju po jedinstvenoj prodajnoj ceni. Ona predstavlja u
praksi najĉešće primenjivani oblik diskriminacije cene. Primeri trećestepene
diskriminacije mogu biti: popusti za studente i penzionere, redovne u odnosu na posebne
avionske karte, prvoklasne u odnosu na obiĉne marke pića, prodaje po jednoj ceni na
domaćem, a drugoj na stranom trţištu i tako dalje.
Cenovnu diskriminaciju trećeg nivoa (kao i ostale dve o kojima smo govorili)
monopolista sprovodi u cilju maksimiziranja svog profita, a ne iz nekih razloga socijalne,
etiĉke ili druge prirode. Da bi se ovaj model cenovne diskriminacije mogao primeniti
monopolista mora poznavati ne samo funkciju svojih ukupnih troškova, nego i funkcije
potraţnje svake grupacije potrošaĉa, odnosno potraţnju za svojim proizvodom na svakom
svom trţišnom segmentu. Za ilustraciju ovog modela diskriminacije cena posluţićemo se
sledećim hipotetiĉkim primerom [51, str 181-186]. Neka monopolista sa funkcijom UT
oblika:
 = 9 2 + 64 + 81
svoje proizvode ţeli prodavati na domaćem i stranom trţištu, i neka inverzne funkcije
potraţnje za njegovim proizvodom imaju oblik:
1 = 239,5 − 181
2 = 197 − 52
Pred monopolistom su tri alternative, da prodaje samo na domaćem, samo na stranom ili
istovremeno na oba trţišta.
 Ako monopolista ţeli prodavati samo na domaćem trţištu, obim proizvodnje pri
kome je profit maksimalan dobija se izjednaĉavanjem GT sa graniĉnim prihodom
na domaćem trţištu. Graniĉan trošak iznosi:
 = 18 + 64
a graniĉan prihod na domaćem trţištu:
1 = 239,5 − 36
Izjednaĉavanjem GT sa 1 i rešavanjem po X dobijamo obim proizvodnje i
prodaje na domaćem trţištu koji maksimizira UPF monopoliste.
- 388 -
Monopolsko tržište
 ∗ = 3,25
Koliĉinu od 3,25 monopolista moţe prodavati samo po ceni koja je definisana
inverznom funkcijom potraţnje na domaćem trţištu, odnosno po ceni:
 ∗ = 181

Pri  ∗ i ∗ ukupan profit monopoliste će iznositi 204,19
Ako bi monopolista svoj output prodavao samo na stranom trţištu obim
proizvodnje pri kome bi mu UPF bio maksimalan dobija se izjednaĉavanjem
funkcija graniĉnih troškova i funkcije GP na stranom trţištu. Znajući da GT
iznose:
 = 18 + 64
a graniĉni prihod na stranom trţištu:
2 = 197 − 10
Izjednaĉavanje desnih strana zadnja dva izraza i rešavanjem po X dobijamo:
 ∗ = 4,75
Obim proizvodnje  ∗ moţe na stranom trţištu biti realizovana samo po ceni
potraţnje na tom trţištu, odnosno po ceni:
∗ = 173,25

Ukupan profit koji se ostvaruje prodajom koliĉine 4,75 po ceni od 173,25 je
najveći mogući koji moţe biti ostvaren prodajom samo na stranom trţištu i iznosi
234,88
Analizirajmo i mogućnost da svoje proizvode monopolista prodaje istovremeno
na oba trţišta. U takvim okolnostima njegov UP bi bio jednak zbiru prihoda kojeg
će ostvariti na domaćem (1 ) i stranom trţištu ((2 ) umanjenog za iznos
ukupnih troškova, odnosno:
 = 1 + 2 − 
 =
239,5 − 181 1 + 197 − 52 2 − 9 2 + 64 + 81
Pošto je  = 1 + 2 , gornji obrazac dobija oblik:
 = 239,51 − 1812 + 1972 − 522 − 9 2 + 64 + 81
- 389 -
Mikroekonomska analiza
Ukupan profit će biti maksimalan ako parcijalne izvode gornje funkcije po
argumentima 1 i 2 izjednaĉimo sa nulom:

= 239,5 − 361 − 18 1 + 2 + 64 = 0
1

= 197 − 102 − 18 1 + 2 + 64 = 0
2
odnosno
239,5 − 361 = 18 + 64
(1)
197 − 102 = 18 + 64
(2)
Graniĉni trošak proizvodnje mora da bude jednak graniĉnom prihodu na svakom
trţištu a graniĉni prihodi na tim trţištima moraju biti meĊusobno jednaki. To
praktiĉno znaĉi da će monopolsko preduzeće maksimizirati svoj ukupan profit pri
takvoj raspodeli prodaje na tim trţištima kod kojeg se graniĉan trošak izjednaĉava
sa graniĉnim prihodom na kome god trţištu tu dodatnu jedinicu prodaje.
Pored uslova (1) i (2) za utvrĊivanje optimalnog nivoa prodaje na oba trţišta
treba da bude ispunjen i uslov da pri optimalnom obimu proizvodnje i prodaje
graniĉni trošak mora biti jednak agregatnom graniĉnom prihodu.
Agregatni graniĉni prihod se ne moţe dobiti jednostavnim sabiranjem:
1 = 239,5 − 361
2 = 197 − 102
Potrebno je napraviti njihovu inverziju, odnosno formulisati relacije:
1 =
239,5 − 
36
2 =
Njihov zbir je:
1 + 2 =
197 − 
10
948,7 − 4,6 
36
gde 1 + 2 =  oznaĉava agregatnu koliĉinu prodaje, a GP ( = 1 = 2 )
graniĉan prihod. Da bi smo utvrdili optimalni nivo prodaje na oba trţišta moramo
napraviti inverziju gornje funkcije kako bi smo dobili agregatni graniĉni prihod:
 =
- 390 -
948,7 − 36
4,6
Monopolsko tržište
Izjednaĉavanjem graniĉnog troška ( = 18 + 64) sa agregatnim graniĉnim
prihodom i rešavanjem po X dobijamo:
 = 5,508
Problem se postavlja koji deo od ove koliĉine prodavati na jednom, odnosno na
drugom trţištu i po kojim cenama. Pri razrešenju ove dileme rukovodimo se
pravilom da graniĉni prihod na domaćem, odnosno stranom trţištu mora da bude
jednak graniĉnom trošku, odnosno:
239,5 − 361 = 163,14
197 − 102 = 163,14
Rešavanjem gornjih jednaĉina dobićemo da obim prodaje na domaćem trţištu
treba da iznosi 1 = 2,121 a na stranom 2 = 3,387. Na domaćem trţištu
monopolista će prodavati po ceni 1 = 201,32, a na stranom po ceni od 2 =
180,06. Ova kombinacija prodaje na domaćem i stranom trţištu monopolisti
donosi najveći mogući profit u iznosu od 330,34 i ona je bolja, ne samo onda kada
monopolista prodaje iskljuĉivo na domaćem ili iskljuĉivo na stranom trţištu, već
i u odnosu na bilo koju drugu alternativnu kombinaciju prodaje na oba trţišta.
6. 2. Diznilend dilema
Dvodelne tarife u tesnoj vezi su sa problemom cenovne diskriminacije i pokazuju
jedan specifiĉan naĉin prisvajanja potrošaĉevog viška od strane preduzeća koje ima
monopolsku moć. Od potrošaĉa se najpre zahteva da plati pravo za kupovinu proizvoda, a
potom da plati i dodatnu cenu za svaku kupljenu jedinicu proizvoda. Tipiĉan primer ovoga
je Diznilend park, zbog ĉega se i problem dvodelnih tarifa u teoriji najĉešće podvodi pod
pojmom Diznilend dileme. Vlasnik luna parka naplaćuje ulaznicu u luna park i odreĊenu
cenu za svaku voţnju ponaosob. Vlasnik se nalazi pred dilemom da li da naplati visoku
cenu ulaznice i nisku cenu za pojedinaĉne voţnje ili da dopusti besplatni ulaz, ali naplati
visoku cenu za svaku voţnju. Ako poĊemo od pretpostavke da se u luna parku odvija
samo jedna vrsta voţnje i da svi oni koji uĊu u park ţele i da se voze, problem
odreĊivanja dvodelnih tarifa moţemo grafiĉki ilustrovati sledećim grafikonom:
- 391 -
Mikroekonomska analiza
Slika XII-10: Dvodelne tarife (Diznilend dilema)
Negativno nagnuta kriva oznaĉava krivu potraţnje za voţenje, a horizontalna
prava visinu graniĉnih troškova voţnje. Ako je vlasnik voznog parka odredio cenu jedne
voţnje na nivou 1 traţnja za voţnjama će iznositi 1 . Kriva potraţnje je negativno
nagnuta. Pri ovoj ceni višak proizvoĊaĉa (vlasnika luna parka) će biti dat površinom
šrafiranog ĉetvorougla, a višak potrošaĉa površinom trougla iznad njega. Koliko pri ovoj
ceni jedne voţnje vlasnik voznog parka moţe naplatiti za ulaznice? Oĉigledno da je
maksimalni iznos koji moţe naplatiti jednak površini trougla na grafikonu oznaĉenog kao
potrošaĉev višak. Ovakvom politikom cena, pri broju voţnji od 1 , ukupan višak
proizvoĊaĉa bi bio jednak zbiru ĉetvorougla i trougla iznad cene 1 . Da li se ukupan višak
proizvoĊaĉa moţe još povećavati? Svakako obaranjem cene voţnje na nivou njenog
graniĉnog troška. Pri toj ceni ukupan višak proizvoĊaĉa, pa stoga i njegov ukupan profit će
biti najveći mogući. To je upravo i cenovna politika koju Diznilend i ostali luna parkovi
primenjuju, naplaćujući visoke cene ulaznica i niske ili nulte cene voţnje.
6. 3. Prodaja u paketima
Jedna od vrlo ĉesto primenjivanih cenovnih strategija preduzeća koje ima izrazitu
trţišnu moć je prodaja sliĉnih proizvoda u paketima. Iako prodaja u paketima moţe biti
ekonomiĉnija sa aspekta visine troškova (troškovi prodaje su manji ako se proizvodi
umesto pojedinaĉno prodaju u paketu) ili omogućiti bolje funkcionisanje proizvoda i
zadovoljenje potreba potrošaĉa zbog komlementarnosti proizvoda u paketu, za našu
analizu će biti od posebnog interesa prodaja u paketima inicirana potpuno drugojaĉijim
razlozima, odnosno ţeljom prodavaca da njenom primenom sebi obezbede veće profite.
Primera prodaje proizvoda u paketima ima mnogo. Tako prodajni paket moţe imati
- 392 -
Monopolsko tržište
nekoliko razliĉitih softverskih programa (program za pisanje teksta, program za pravljenje
tabela, program za grafiĉku prezentaciju i sl.). Tipiĉan primer prodaje u paketima je i
ĉasopis, on se sastoji od paketa ĉlanaka koji bi, u principu, mogli da se prodaju i zasebno.
Poseban oblik paketiranja ovog proizvoda je prodaja ĉasopisa u pretplati.
Prodaja u paketima ima smisla samo onda kada razliĉiti potrošaĉi na razliĉite
naĉine vrednuju odreĊene proizvode ili ako preduzeće nije u mogućnosti da primeni
cenovnu diskriminaciju. Pretpostavimo da postoje dve grupe potrošaĉa i dva razliĉita
proizvoda:
Tabela 28: Potrošači na različite načine vrednuju proizvode
Tip potrošaĉa
Stan
Nameštaj
1
Grupa potrošaĉa A
Grupa potrošaĉa B
2
50.000
40.000
3
3.000
5.000
Iz tabele vidimo da stanove kategorija kupaca A više vrednuje u poreĊenju sa kategorijom
kupaca B, dok nameštaj koji u stanovima treba uneti kategorija kupaca B više vrednuje od
kategorije kupaca A. Kako ovu heterogenost u stavovima kupaca, kompanija koja se bavi
gradnjom i opremanjem stanova moţe efektuirati u svoju korist? Ako bi se stanovi
prodavali zasebno najveća cena koja bi mogla biti naplaćena za jedan stan bi iznosila
40.000, jer bi naplaćivanje više cene iskljuĉilo kupca B. Najveća cena koja bi se za
nameštaj mogla naplatiti bi iznosila 3.000, jer bi po višoj ceni potrošaĉ A bio iskljuĉen.
Uz ove dve cene dobili bi smo po 43.000 po jednom potrošaĉu, odnosno ukupno 86.000.
Pretpostavimo sada da se ova dva proizvoda prodaju zajedno. Maksimalna spremnost za
plaćanje za prvog potrošaĉa iznosi 53.000 (50.000 za stan + 3.000 za nameštaj), a za
potrošaĉa B 45.000 (40.000 za stan + 5.000 za nameštaj). Ako cenu paketa odredimo na
nivou zbira rezervacione cene za stan i rezervacione cene za nameštaj potrošaĉa B u
iznosu od 45.000, po toj će ceni on kupiti stan sa nameštajem. Ali stan sa nameštajem po
ceni od 45.000 će kupiti i potrošaĉ A, jer je za taj paket on bio spreman da plati 53.000.
Tako će biti prodata dva paketa za ukupan iznos od 90.000. Veći prihod u iznosu od 4.000
€ je ostvaren prodajom u paketima u odnosu na pojedinaĉnu prodaju.
Prodaja u paketima je profitabilnija od pojedinaĉne prodaje zbog razliĉitog
relativnog vrednovanja ovih proizvoda od strane kupaca. Ako bi kupac A u odnosu na
kupca B bolje vrednovao oba proizvoda, prodaja u paketima ne bi imala smisla, jer bi
ukupan prihod bio isti kao i kod pojedinaĉne prodaje. Da bi smo se u to uverili
pretpostavićemo da maksimalna spremnost za plaćanje, odnosno visina rezervacione cene
potrošaĉa A za stanom iznosi 50.000 a za nameštajem 5.000, dok je kod potrošaĉa B
rezervaciona cena stana 40.000 a za nameštaj 3.000.
- 393 -
Mikroekonomska analiza
Tabela 29: Slučaj kada jedna grupa potrošača više vrednuje oba proizvoda
Tip potrošaĉa
Stan
Nameštaj
1
Grupa potrošaĉa A
Grupa potrošaĉa B
2
50.000
40.000
3
5.000
3.000
Potrošaĉ A više vrednuje i stan i nameštaj od potrošaĉa B. Ako bi se ovi proizvodi
prodavali pojedinaĉno maksimalna cena stana moţe biti 40.000 a nameštaja 3.000. Samo
pri ovim cenama stana i nameštaja prodavac moţe prodati dva stana i dve garniture
nameštaja i ostvariti prihod od 86.000. Ako se prodaja vrši u paketu, maksimalna
spremnost za plaćanje paketa za kupca A iznosi 55.000 a kupca B 43.000. Da bi oba
paketa bila prodata (jedan kupcu A, a drugi kupcu B) cena jednog paketa moţe
maksimalno iznositi 43.000, što za dva paketa daje prihod od 86.000. U ovom primeru i
pri ovakvim pretpostavkama preduzeće neće imati profitnih razloga za paketiranjem
proizvoda.
Ako preduzeće prodaje samo dva proizvoda (proizvod 1 i proizvod 2) mnogim
potrošaĉima, i ako su pojedinaĉne cene tih proizvoda poznate i iznose 1 i 2 ono će biti
u mogućnosti da sve potrošaĉe klasificira u ĉetiri velike grupe na bazi njihovih poznatih
rezervacionih cena:
 Kategorija potrošaĉa koja kupuje oba proizvoda, jer su rezervacione cene za svaki
proizvod ponaosob veće od trţišnih cena 1 i 2 ;
 Kategorija potrošaĉa koja kupuje samo drugi proizvoda, jer je njihova
rezervaciona cena za taj
proizvod veća od 2 ali ne kupuju proizvod 1, jer je
njihova rezervaciona cena za prvi proizvod manja od 1 ;
 Kategorija potrošaĉa koja ne kupuje ni jedan proizvod, jer su cene tih proizvoda
veće od rezervacionih cena potrošaĉa i
 Kategorija potrošaĉa koja kupuje samo proizvod 1, a ne i proizvod 2, jer je
rezervaciona cena ove kategorije kupca za proizvod 1 veća od 1 , a rezervaciona
cena proizvoda 2 manja od cene 2 .
- 394 -
Monopolsko tržište
Slika XII-11: Kategorizacija potrošača prema
senzibilitetu njihove kupovine
Na gornjem dijagramu u segmentu I su locirani oni potrošaĉi ĉije su rezervacione
cene za oba proizvoda veće od njihovih trţišnih cena, u segmentu II oni potrošaĉi ĉije su
rezervacione cene za proizvod 2 (2 ) veće, a za proizvod 1 (1 ) manje od trţišnih cena, u
segmentu III su locirani oni potrošaĉi kod kojih su rezervacione cene za oba proizvoda
manje od njihovih trţišnih cena, dok su u segmentu IV locirani oni potrošaĉi ĉije su
rezervacione cene za proizvodom 1 veće, a za proizvod 2 manja od trţišnih cena.
Ako sada poĊemo od pretpostavke da se proizvodi mogu prodavati samo u
paketima po ceni po paketu od:
 = 1 + 2
Slika XII-12: Potrošači koji kupuju, ne kupuju ili su indiferentni
prema kupovini u paketu
- 395 -
Mikroekonomska analiza
Bilo koji potrošaĉ će kupiti paket samo onda ako je zbir pojedinaĉnih rezervacionih cena
veći od trţišne cene paketa. Stoga su oni na gornjem dijagramu biti locirani desno od
negativno nagnute prave linije, odnosno u segmentu A. Potrošaĉi u segmentu B neće
kupovati u paketu, jer je zbir njihovih rezervacionih cena manji od cene paketa. Zavisno
od visine pojedinaĉnih cena proizvoda koji ĉine paket, neki od kupaca u segmentu B bi
kupili proizvod 1 ili proizvod 2, kada bi se oni pojedinaĉno prodavali. Ovi potrošaĉi pri
prodaji u paketu za preduzeće predstavljaju izgubljene potrošaĉe, oni proizvod koga ţele
kupiti ne mogu to uĉiniti jer se on prodaje u paketu sa drugim proizvodom. Potrošaĉi ĉiji
je zbir rezervacionih cena jednak ceni paketa su locirani na samoj liniji koja razdvaja
segmente A i B, i oni su potpuno indiferentni pri prodaji u paketu i pojedinaĉnoj prodaji
proizvoda.
7. MERE DRŢAVNE REGULACIJE MONOPOLA
Više smo puta isticali da monopoli za razliku od trţišta savršene konkurencije na
neefikasan naĉin alociraju oskudne resurse. Monopolska preduzeća proizvode manje od
društveno poţeljne koliĉine (koliĉine pri kojoj je zbir blagostanja svih uĉesnika na trţištu
najveći) i prodaju svoj output po cenama koje su veće od njihovih graniĉnih troškova. Na
ove deformacije koje monopolska preduzeća izazivaju, drţava moţe odgovoriti razliĉitim
merama u cilju regulisanja njihovog ponašanja. Najveći znaĉaj imaju sledeće mere:
 Mere iz domena antimonopolskog zakonodavstva;
 Regulacija monopola kontrolom cena outputa;
 Regulacija monopola porezima i
 Pretvaranje privatnih u javne monopole.
Za potpuniju ilustraciju efekata mera drţavne politike u domenu kontrole cena i
oporezivanja monopolskog preduzeća poći ćemo od pretpostavke da inverzna funkcija
potraţnje ima oblik:
 =  − 
a funkcija ukupnih troškova:
 =  + 
u kojoj c oznaĉava iznos varijabilnih troškova po jedinici proizvoda, dok ostali simboli
imaju isto znaĉenje kao i ranije.
- 396 -
Monopolsko tržište
7. 1. Antimonopolsko zakonodavstvo
Drţava je od davnina vrlo širokim spektrom mera nastojala da suzbija trţišnu
moć monopola i njegove negativne posledice (ograniĉenje ponude i prodaju po
monopolskim cenama), a da pri tome ne ugrozi odreĊene pozitivne efekte koje monopoli
podrazumevaju (ekonomije obima kao posledica degresije fiksnih troškova i prisutna
motivacija za intenzivna primenjena istraţivanja).
Regulisanje monopola se posebno poĉelo primenjivati zadnjih tridesetak godina.
Modela regulisanja ima mnogo, a mi smo naveli samo neke od njih, one koje su se u
praksi visoko razvijenih drţava pokazali posebno efikasnim.
Sa intenzivnom pojavom monopolskih preduzeća krajem 18. veka javljaju se i prvi
pokušaji njihove regulacije. Jedna od vrlo znaĉajnih poluga moći modernih drţava se
odnosi na zakonsku regulativu poslovanja preduzeća, u smislu definisanja pravila
ponašanja, što se u odnosu na monopole manifestuje ograniĉenjem njihove trţišne moći
(donošenjem antimonopolskih, odnosno antitrustovskih zakona). Prvi od tih zakona je
Shermanov zakon, koga je ameriĉki Kongres usvojio pre više od 120 godina (1890 god.),
kako bi smanjio trţišnu moć velikih i moćnih trustova (prvenstveno iz grana automobilske
industrije i industrije ĉelika), za koje se smatralo da dominiraju ameriĉkom privredom u to
vreme. Claytonovim zakonom, donetim 1914 god., ojaĉana je moć ameriĉke drţave u
oblasti regulacije monopola.
Sve do sedamdesetih godina prošlog veka ozbiljnih nauĉnih radova koji bi tretirali
probleme ekonomskih efekata i društvenih posledica primene razliĉitih regulacionih
mehanizama monopolskog ponašanja nije bilo. Ovo je delom i razumljivo, pošto je do
osamdesetih godina 20. veka antimonopolsko zakonodavstvo bilo jedini oblik regulisanja
trţišne moći snaţnih preduzeća. Nakon tog perioda u svetu se vrlo intenzivno poĉinju
koristiti i ostali mehanizmi ograniĉavanja trţišne moći preduzeća koja dominiraju
nacionalnim ekonomijama i svetskom privredom u celini.
7. 2. Egzogeno odreĊivanje cene monopolskog proizvoda
OdreĊivanje cene monopolskom proizvodu od strane drţave i njenih regulatornih
tela predstavlja jednu od najĉešće korišćenih mera regulisanja monopolskog ponašanja.
Monopolista uvek proizvodi manju koliĉinu outputa i prodaje je po većoj ceni nego
savršeno konkurentno preduzeća. Posto je mera njegove ukupne neefikasnosti gubitak na
višku koji proizilazi iz redukcije obima proizvodnje i prodaje ispod konkurentnog nivoa,
mi ćemo analizirati samo sluĉaj egzogenog odreĊivanja cene monopolskom proizvodu na
nivou njegovog graniĉnog troška.
Pri funkciji trţišne potraţnje oblika:
 =  − 
- 397 -
Mikroekonomska analiza
i konstantnim graniĉnim troškovima monopoliste:
 = 
ravnoteţa na neregulisanom monopolskom trţištu se uspostavlja pri obimu njegove
proizvodnje i prodaje od:
 =
−
2
 =
+
2
i ceni:
Pri toj koliĉini i ceni potrošaĉev višak, na gornjem grafikonu je dat zbirom površina A i B,
a proizvoĊaĉev zbirom površina C i D. Ako drţava egzogeno odredi cenu na nivou
graniĉnih troškova monopoliste, ravnoteţni obim proizvodnje će iznositi:
 =
a ravnoteţna cena:
−

 = 
Slika XII-13: Gubitak ukupnog viška zbog monopola
Kao rezultat prelaska sa obima  na obim  potrošaĉev višak će se povećati za zbir
površina C, D i E, a proizvoĊaĉev smanjiti za zbir površina C i D, odnosno biće jednak
nuli. Površina E oznaĉava neto povećanje ukupnog blagostanja (zbir promene
potrošaĉevog viška i viška monopoliste) koje je rezultiralo iz većeg povećanja
potrošaĉevog u odnosu na smanjenje proizvoĊaĉevog viška. Površina E oznaĉava
kvantitativnu meru neefikasnosti monopola. Uvaţavajući pretpostavke od kojih smo u
- 398 -
Monopolsko tržište
našem modelu pošli (linearni oblik krive trţišne potraţnje i konstantni graniĉni troškovi
monopoliste) ona iznosi:
  =
1
 −   − 
2 
  =
1 −
2 2
=
−
8
−
2
2
7. 3. Regulacija monopola porezima
Porezi pomoću kojih regulatori mogu uticati na ponašanje monopolskih preduzeća se
mogu pojavljivati u razliĉitoj formi:
 Paušalni porez;
 Porez na profit;
 Koliĉinski porez (porez po jedinici proizvoda) i
 Ad valorem porez.
7. 3. 1. Paušalni porez
UvoĊenje paušalnog poreza, u obliku dozvole za rad, za monopolistu predstavlja
trošak fiksnog karaktera, koga on nije u mogućnosti da prevali na potrošaĉe. Ovo fiksno
opterećenje proizvoĊaĉa pomera njegovu krivu PT nagore, za veliĉinu ovog poreskog
opterećenja po jedinici outputa. Pošto dinamiku graniĉnih troškova i njihovu veliĉinu
uslovljavaju varijabilni troškovi, to se propisivanjem paušalnog poreza kriva GT neće
pomeriti. Iz tih razloga će koliĉina outputa i visina cene, pri kojoj monopolista
maksimizira profit, ostati iste. Ali, preko povećanja ukupnih troškova, zbog rasta njihove
fiksne komponente, reducira se veliĉina profita.
Ovom svojom merom drţava samo menja strukturu ukupnog blagostanja. Pošto do
promene u ceni po kojoj se prodaje monopolski proizvod ne dolazi, a i ravnoteţna koliĉina
ostaje ista, iznos potrošaĉevog viška se neće promeniti i potrošaĉevo blagostanje će ostati
isto kao i pre uvoĊenja paušalnog poreza. Za iznos uvedenog paušalnog poreza se
smanjuje višak monopoliste, odnosno veliĉina njegovog profita. Uvaţavajući ove
konstatacije moţemo zakljuĉiti da razlozi uvoĊenja ove vrste poreza od strane drţave leţe
u obuzdavanju trţišne moći monopoliste i povećanju fiskalnih prihoda drţave.
- 399 -
Mikroekonomska analiza
7. 3. 2. Porez na profit
U cilju regulisanja monopolskog ponašanja drţava moţe propisati porez na profit,
kao oblik direktnog oporezivanja monopolskog preduzeća. Ova vrsta poreza ne utiĉe na
ravnoteţnu cenu i ravnoteţnu koliĉinu. Koliĉina outputa i cena pri kojoj monopolista
maksimizira svoj ukupan profit se ne menjaju.
Ukupan profit monopoliste (UPF) pre uvoĊenja direktnog poreza iznosi:
 =
 −   −  + 
i biće maksimalan, kao sto smo do sada i više puta isticali, pri koliĉini proizvodnje od:
 =
−
2
 =
+
2
i ceni
UvoĊenjem poreza od k novĉanih jedinica po jedinici ostvarenog ukupnog profita,
njegov će maksimalan profit (UPF’) iznositi:
 ′ =
 −  2 −  + 
1−
Funkcija  ′ po argumentu X dostiţe svoju maksimalnu vrednost ako vaţi relacija:
 ′
=  − 2 1 −  −  1 −  = 0

što nakon sreĊivanja i rešavanja po  ′ daje:
′ =
ĉijom zamenom u  =  −  dobijamo:
′ =
−
2
+
2
Vaţno je napomenuti da se uvoĊenjem poreza na profit potrošaĉev višak, kao i
ukupno blagostanje, odnosno zbir viškova svih uĉesnika na trţištu (potrošaĉa, monopoliste
i drţave) ostaje neizmenjen, dok se deo profita monopoliste u iznosu od k% transferiše
drţavi, a monopolisti ostaje profit od (1-k)%.
- 400 -
Monopolsko tržište
7. 3. 3. Porez po jedinici outputa
Ovaj oblik poreza se naziva još i specifiĉnim porezom i predstavlja jedan od oblika
indirektnog poreza. Ako je od strane drţave propisano plaćanje poreza na promet po
jedinici prodatog proizvoda, ravnoteţni obim proizvodnje se smanjuje, a ravnoteţna cena
povećava.
Analiziraćemo efekte uvoĊenja koliĉinskog poreza u iznosu od t novĉanih jedinica
po jedinici outputa za monopolsko preduzeće ĉiji su graniĉni troškovi konstantni i iznose:
 = 
i ĉija kriva trţišne potraţnje za njegovim proizvodom ima oblik:
 =  − 
Analitiĉko rešenje problema ravnoteţe monopola nakon uvoĊenja specifiĉnog poreza mora
biti isto, nezavisno od toga da li porez drţavi plaĉa monopolista ili kupci.
a) Porez plaĉa monopolista
Ako je propisano da monopolista plaĉa porez, uvoĊenje specifiĉnog poreza deluje
kao posebna vrsta varijabilnog troška i utiĉe na njihovo povećanje. Oni pri svakom nivou
outputa postaju veći za iznos uvedenog poreza. Pošto se graniĉni troškovi dobijaju kao
prvi izvod funkcije varijabilnih troškova, to će i njihov iznos pri svakom obimu
proizvodnje, u odnosu na stanje pre poreza, biti veće za iznos uvedenog specifiĉnog
poreza. Geometrijski posmatrano, kriva graniĉnih troškova se paralelno pomera nagore na
poziciju 1 , pri ĉemu je vertikalno odstojanje 1 od, GT jednako iznosu specifiĉnog
poreza t. Kriva graniĉnog troška pokazuje koliko monopolistu košta proizvodnja dodatne
jedinici outputa. GT govori da ga svaka dodatna jedinica košta c, a 1 da ga svaka
dodatna jedinica košta dodatnih t novĉanih jedinica, odnosno:
1 =  + 
Pre uvoĊenja poreza na promet, monopolista bira obim proizvodnje i prodaje pri kome će
mu UPF biti maksimalan. To je obim pri kome se uspostavlja jednakost njegovih GT i
GP, odnosno obim kod koga vaţi relacija:
 =  − 2
ĉijim rešavanjem po X dobijamo:
 =
−
2
- 401 -
Mikroekonomska analiza
Uvrstanjem  u inverznu funkciju potraţnje dobićemo cenu po kojoj će monopolista
prodavati svoje proizvode:
+
 =
2
Marginalno pravilo nalaţe da u taĉki ravnoteţe graniĉni prihod mora biti izjednaĉen sa
graniĉnim troškovima, što u izmenjenim okolnostima (nakon uvoĊenja poreza od t
jedinica) znaĉi izraĉunavanje ravnoteţnog obima na bazi relacije:
1 = 
Pri uvoĊenju poreza u iznosu od t linija graniĉnih troškova monopoliste se paralelno
pomera nagore za iznos uvedenog poreza, pa se obim proizvodnje koji maksimizira
ukupan profit monopoliste nalazi na nivou pri kome se uspostavlja jednakost GT
uvećanog za t i GP, odnosno:
 +  =  − 2
ĉijim rešavanjem po X dobijamo:
′

=
−

−
2
2
Da li će monopolista biti u mogućnosti da celokupan iznos uvedenog poreza prevalili na
′
uvrstimo
kupce, odnosno da li svoj proizvod moţe prodavati po ceni  +  ? Ako 
u inverznu funkciju cene dobićemo:
 =
+ 
+
2
2
koji oznaĉava iznos cene koju kupci plaćaju po jedinici outputa. UporeĊujući cenu  sa
 zakljuĉujemo da je prva u odnosu na drugu veća za polovinu iznosa uvedenog poreza,
što znaĉi da polovinu poreskog opterećenja snose kupci. Drugu polovinu poreskog tereta
snosiće prodavac, što je sasvim razumljivo, jer nakon uvoĊenja poreza po jednoj prodatoj
jedinici on ne dobija iznos  , već:
 =
+ 
−
2
2
što je upravo za polovinu iznosa uvedenog poreza po jedinici manje u odnosu na  .
Poreski teret je podjednako rasporeĊen i na kupce i na monopolistu.
- 402 -
Monopolsko tržište
Slika XII-14: Mrtvi teret zbog oporezivanja monopolskog proizvoda
specifičnim porezom
Iako porez drţavi plaĉa monopolista gornje relacije ukazuju da je njegovo uvoĊenje
povećalo cenu koju kupci plaćaju za polovinu iznosa uvedenog poreza, a cenu koju dobija
monopolista umanjilo za polovinu iznosa uvedenog poreza. To znaĉi da poreski teret
ravnomerno pogaĊa i kupce i monopolistu.
Specifiĉni porez, kao i ad valorem porez, izaziva redukciju obima proizvodnje i
′
. Smanjenje nivoa outputa je direktni uzroĉnik smanjenja
prodaje sa nivoa  na nivo 
društvenog blagostanja. Redukcija outputa izazvana uvoĊenjem specifiĉnog poreza iznosi:
 =

2
i direktno je determinisana visinom uvedenog poreza.
b) Porez plaćaju kupci
Do potpuno istovetnih geometrijskih i algebarskih rešenja ravnoteţe monopola u
uslovima uvoĊenja specifiĉnog poreza ćemo doći i ako poĊemo od pretpostavke da kupci
plaćaju porez, a ne monopolista. U ovom sluĉaju uvoĊenje specifiĉnog poreza pomera
krivu potraţnje paralelno prema ishodištu koordinatnog poĉetka, pri ĉemu je vertikalno
odstojanje ovako pomerene krive u odnosu na njen inicijalni poloţaj jednako visini
uvedenog poreza po jedinici. Pri svakom obimu proizvodnje monopolista dobija cenu koju
je kupac spreman da plati, definisanom inverznom krivom potraţnje, umanjenu za iznos
poreza t. Ako cenu koji monopolista dobija oznaĉimo sa  , pri ĉemu je:
- 403 -
Mikroekonomska analiza
 =  − 
odnosno:
 =  −  − 
njegov ukupan prihod će iznositi:
 =  −  −  
odnosno:
 =  −  2 − 
gde iznos u zagradi oznaĉava ukupne izdatke kupca, a  iznos poreza kojeg kupci
plaćaju drţavi. Graniĉni prihod monopoliste (prvi izvod gornje funkcije po argumentu X)
je:
 =  − 2 − 
Izjednaĉavanjem graniĉnog prihoda sa graniĉnim troškovima
 − 2 −  = 
i rešavanjem po X dobija se ravnoteţni obim proizvodnje i ravnoteţna cena, kao i iznosi
poreskih tereta koje snose kupci i monopolista i koji su u kvantitativnom smislu potpuno
isti kao i u sluĉaju kada porez plaĉa monopolista.
c) Specifiĉni porez i društveno blagostanje
Ukupno smanjenje društvenog blagostanja je dato šrafiranom površinom
ĉetvorougla na prethodnom grafikonu, ĉiji gornji trougao oznaĉava smanjenje ukupnog
blagostanja nastalog kao posledica smanjenja potrošaĉevog viška, a preostala njegova
površina smanjenje ukupnog društvenog blagostanja nastalog kao posledica smanjenja
viška monopoliste.
Nakon uvoĊenja poreza potrošaĉi su u lošijoj poziciji nego što su bili. Neki od njih
zbog reduciranja obima prodaje i povećanja cena bivaju potisnuti sa trţišta, a oni koji
nastavljaju sa kupovinom svaku kupljenu jedinicu plaćaju po višoj ceni nego ranije. Ako
o promeni blagostanja potrošaĉa razmišljamo preko kategorije promene njihovog viška
zakljuĉujemo da će se višak potrošaĉa smanjiti za zbir površina A i B (Slika XII-14).
  = − š  + š  = −
  = −
- 404 -
 −−
 
+
2
2
2 4
  −  − 0,5
4
Monopolsko tržište
Ali oporezivanjem je i monopolista u lošijoj poziciji nego ranije. Zbog uvoĊenja
poreza, a rukovodeći se principom maksimiziranja svog profita, on više nije voljan da
′
proizvodi koliĉinu  nego manju 
, a za svaku prodatu jedinicu on efektivno dobija
niţu cenu. Ako o promeni njegovog blagostanja razmišljamo preko promene njegovog
viška, ukupan višak monopoliste će se smanjiti za zbir površina C i D (površina D se
nalazi ispod  a iznad GT)
 −
 −−
+
  = − š  + š  = −
2
2
2
2
  = −
 −
 −−
+
4
4
  = −
  −  − 0,5
2
Proraĉuni pokazuju da površina D mora biti veća od površine C, odnosno da
ukupno smanjenje proizvoĊaĉevog viška i ukupnog profita monopoliste pri njegovim
konstantnim graniĉnim troškovima mora biti duplo veće od smanjenja ukupnog
potrošaĉevog viška.
Ako i drţavu ukljuĉimo u našem modelu, njeni prihodi po osnovu uvedenog
poreza na promet iznose:
′
=
ž  =  
−−
2
što je upravo jednako zbiru gubitka potrošaĉa za površinu A i gubitka monopoliste za
površinu C. Zbir površina B i D je smanjenje društvenog blagostanja zbog uvoĊenja
poreza na monopolskom trţištu.
Ovaj primer na najbolji naĉin ilustruje ĉinjenicu da promena u visini profita
monopoliste (njegovo smanjenje) koja je veća od visine prihoda po osnovu poreza kojeg
ubire drţava nije argument na bazi koga bi smo zakljuĉili da kompletan poreski teret pada
na monopolistu. Naprotiv naša analiza je pokazala, da se pri datim pretpostavkama,
poreski teret ravnomerno rasporeĊuje na oba aktera na trţištu, i kupce i monopolistu.
UvoĊenjem specifiĉnog poreza cena koju plaćaju kupci se sa nivoa  povećava
na  , odnosno za iznos:
+ + + 
 =  −  =
−
=
2
2
2
a cena po jedinici koju dobija monopolista se smanjuje sa nivoa  na nivo  , odnosno
za iznos:
 =  −  =
+
+ − 
−
=
2
2
2
′
a ravnoteţna koliĉina se sa nivoa  smanjuje na 
, odnosno za:
- 405 -
Mikroekonomska analiza
′
 =  − 
=
−
− −

−
=
2
2
2
Ukupno blagostanje pre poreza je jednako zbiru potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog
viška, a nakon poreza zbiru viškova tih uĉesnika uvećanog za porez koji pripada drţavi.
UvoĊenjem poreza blagostanje kupaca i monopoliste se smanjuje za veći iznos nego što su
poreski prihodi drţave. To smanjenje je na prethodnom grafikonu prikazano veliĉinom
šrafirane površine.
Gubitak ukupnog blagostanja () uzrokovan uvoĊenjem specifiĉnog poreza je
′
i iznosi:
posledica redukcije obima proizvodnje i prodaje sa nivoa  na nivo 
 = š  + š  =
  −  + 0,5
4
7. 3. 4. Ad valorem porez
Ad valorem porez predstavlja posebnu vrstu indirektnog poreza, ĉija visina po
jedinici proizvoda nije konstantna kao kod specifiĉnog poreza, već je uzrokovana visinom
prodajne cene. Pošto se obraĉunava i naplaćuje primenom propisane poreske stope (s) na
prodajnu cenu koju kupac plaĉa ( ), njegov iznos po jedinici će biti veći ako je cena
veća i obratno.

Porez po jedinici = 
100
Ako od iznosa cene koju placa kupac ( ) odbijemo porez ostaje iznos koji po jedinici
dobra dobija monopolista ( ) :
 =  − 


=  1 −
100
100
Ako  100 zamenimo simbolom k, u kojoj k oznaĉava iznosa poreza po jednoj novĉanoj
jedinici cene dobijamo:
 =  1 − 
Efekte ad valorem poreza na ravnoteţu monopolskog preduzeća, njegovo
blagostanje, blagostanje potrošaĉa i ukupno blagostanje ilustrovaćemo polazeći od
inverzne funkcije potraţnje:
 =  − 
(3)
i pretpostavke o konstantnim graniĉnim troškovima monopoliste.
- 406 -
Monopolsko tržište
Inverzna funkcija potraţnje, algebarski prikazana izrazom (3), pokazuje koju su
cenu kupci spremni da plate, odnosno koju će cenu po jedinici proizvedenog i prodatog
outputa monopolista dobiti ako obim njegove prodaje iznosi X. Ako drţava nametne ad
valorem porez od k jedinica javlja se razlika izmeĊu cene koju kupac placa ( ) i one
koju monopolski proizvoĊaĉ dobija ( ). Pri svakom obimu prodaje cena koju
monopolista dobija u odnosu na onu koju kupac plaća je manja za veliĉinu poreza i iznosi:
 =  −  1 − 
(4)
Pri izraĉunavanju ravnoteţnog obima proizvodnje i ravnoteţne cene pre uvoĊenja
poreza relevantna je bila funkcija graniĉnog prihoda:
 =  − 2
(5)
UvoĊenjem ad valorem poreza inverzna kriva potraţnje (3) prestaje biti kriva
proseĉnog prihoda monopoliste, a kriva graniĉnog prihoda data relacijom (5) prestaje biti
kriva graniĉnog prihoda monopoliste. Graniĉan prihod monopoliste nakon uvoĊenja ad
valorem poreza se dobija kao prvi izvod funkcije ukupnog prihoda po argumentu X u
kome je cena data relacijom (4) i iznosi:
 =  − 2 1 − 
(6)
Izraz (6) pokazuje za koliko će se novĉanih jedinica promeniti (povećati ili
smanjiti) ukupan prihod monopoliste ako se pri datoj visini ad valorem poreza (u iznosu
od k jedinica), obim prodaje monopoliste poveća ili smanji za jednu jedinicu outputa.
Slika XII-15: Mrtvi teret zbog oporezivanja monopolskog
proizvoda ad valorem porezom
- 407 -
Mikroekonomska analiza
Kao što se iz grafiĉkog prikaza moţe i primetiti, kriva nacrtana na osnovu relacije
(4) u odnosu na inverznu krivu potraţnje (3) se karakteriše manjim odseĉkom na
ordinatnoj osi, blaţim nagibom prema apcisnoj osi i istim odseĉkom na apcisi. Kriva 
ima odseĉak na ordinatnoj osi koji je bliţi koordinatnom poĉetku, pri nivou cene a(1-k), a
njen nagib je blaţi i iznosi b(1-k). U odnosu na inverznu krivu potraţnje, kriva  rotira
oko taĉke a/b u smeru suprotnom od smera kretanja kazaljki na satu. Kriva  mora leţati
ispod funkcije cene koju monopolista dobija nakon poreza, imati isti odseĉak na ordinatnoj
osi i biti dvostruko većeg nagiba u odnosu na nju, odnosno horizontalnu osu seći u taĉki
a/2b.
a) Ravnoteţna solucija
Pri utvrĊivanju ravnoteţnog poloţaja, odnosno obima proizvodnje i prodaje pri
kome monopolista maksimizira ukupan profit mora vaţiti relacija o jednakosti graniĉnog
prihoda i graniĉnih troškova. Nakon uvoĊenja ad valorem poreza obim proizvodnje pri
kome se postiţe maksimalan ukupan profit se ne dobija izjednaĉavanjem graniĉnog
prihoda iz inverzne krive potraţnje
 =  − 
i graniĉnih troškova, nego iz jednakosti graniĉnog prihoda dobijenog na osnovu funkcije
cene koja po odbitku ad valorem poreza pripada monopolisti:
 =  −  1 − 
i graniĉnih troškova (pretpostavka je da su graniĉni troškovi konstantni). Obim
proizvodnje pri kome monopolista ostvaruje maksimalan ukupan profit pre poreza se
dobija rešavanjem jednakosti kojom je izraţeno marginalno pravilo (jednakost graniĉnog
prihoda sa konstantnim graniĉnim troškovima):
 − 2 = 
po nepoznatoj X, pa dobijamo:
 =
−
2
Zamenom X iz gornjeg izraza u inverznu funkciju potraţnje  =  − , dobićemo
ravnoteţnu cenu:
 =
+
2
Posle uvoĊenja poreza ravnoteţni obim proizvodnje monopolskog preduzeća se dobija
rešavanjem donje relacije po nepoznatoj X:
- 408 -
Monopolsko tržište
 − 2 1 −  = 
pa dobijamo:
′

=


−
2 2 1 − 
(7)
′
Zamenom 
u inverznu funkciju potraţnje dobićemo cenu koju će kupac platiti:
 =


+
2 2 1−
(8)
a njenom zamenom u izraz (4) cenu koju monopolista dobija:
 =
 1−

+
2
2
(9)
UvoĊenjem ad valorem poreza ravnoteţna koliĉina se smanjuje a cena koju plaća kupac se
povećava. Razlika izmeĊu  i  oznĉava iznos poreza po jedinici i on iznosi:
    =



+
2
2 1−
(10)
b) Ad valorem porez i društveno blagostanje
Porez je povećao cenu koju kupci plaćaju za iznos:
 =  − 
odnosno:
 =


+
2 2 1−
−
+


=
2
2 1−
(11)
a smanjio cenu koju dobija monopolista za iznos:
 =  − 
odnosno
 =
+
 1−


−
+ =
2
2
2
2
(12)
On je istovremeno smanjio ravnoteţnu koliĉinu za iznos X, odnosno:
- 409 -
Mikroekonomska analiza
′
 =  − 
=




−
−
−
2 2
2 2 1 − 
=

2

1−
(13)
Ukupno blagostanje pre uvoĊenja poreza kvantitativno je jednako zbiru
potrošaĉevog i proizvoĊaĉevog viška, a nakon uvoĊenja poreza zbiru viškova tih uĉesnika
na trţištu, uvećanog za iznos poreza. UvoĊenjem poreza blagostanje kupaca i monopoliste
je smanjeno za iznos veći od visine poreza, što ukazuje na ĉinjenicu da je time zbir
blagostanja svih uĉesnika zajedno (ukljuĉujući i drţavu) smanjen. Smanjenje ukupnog
blagostanja je na grafikonu prikazano šrafiranom površinom. Kao što i relacija (13)
pokazuje direktan uzroĉnik smanjenja ukupnog blagostanja je smanjenje obima
′
proizvodnje i prodaje monopoliste sa nivoa  na nivo 
. Izgubljeno blagostanje će biti
veće ako je ad valorem porez veći i obratno.
7. 4. Pretvaranje privatnih u javne monopole
Jedna od mera koju drţava moţe koristiti u cilju regulacije ponašanja monopola je
podrţavljenje onih monopola koji su u privatnoj svojini. To znaĉi da drţava moţe, umesto
kontrolom cena i/ili poreskim zakonodavstvom, da reguliše monopole samo ako njime
direktno upravlja. Ovo rešenje je jako rašireno u mnogim evropskim zemljama, gde
drţava kao vlasnik upravlja elektroenergetskim kompanijama, kompanijama iz oblasti
telekomunikacija i snabdevanja vodom i sl. U SDA drţava upravlja poštanskom sluţbom.
- 410 -
XIII
OLIGOPOLI
Reĉ oligopol potiĉe od grĉke reĉi oligos, što znaĉi malo i polist, što znaĉi prodavac. U
prenosnom smislu to je trţišno stanje koje se karakteriše time što naspram malog broja
prodavaca ima mnogo kupaca. Ekonomska teorija oligopole sve više tretira kao posebno
trţišno stanje, koje se bitno razlikuje od ostalih, kako sa aspekta broja uĉesnika na strani
ponude, tako i sa aspekta karaktera proizvoda kojih oni iznose na trţište i konsekventno
tome njihovoj mogućnosti da u većoj ili manjoj meri utiĉu na visinu trţišne cene i
ekonomski poloţaj ostalih aktera na strani ponude.
Dok se o trţištu potpune konkurencije najĉešće govori kao o trţišnom stanju gde
naspram velikog broja prodavaca koji nude ekonomski homogeni proizvod mnoštvu
kupaca i gde nijedan od prodavaca svojom trţišnom pozicijom ne moţe uticati na cenu,
monopol se definiše kao jedno dijametralno suprotno stanje, gde naspram jednog prodavca
imamo atomiziranu potraţnju, pri ĉemu prodavac moţe voditi aktivnu politiku cena i
obima prodaje, jer proizvodi i prodaje diferenciran proizvod, proizvod koji nema svojih
bliskih supstituta. Na “trţišnom terenu” izmeĊu ova dva trţišna ekstrema nalaze se brojna
druga trţišna stanja koja se u odnosu na trţište potpune konkurencije i monopola
meĊusobno razlikuju ili po kriterijumu broja prodavaca (njih ima manje nego u polipolu, a
više od jedan kao što je sluĉaj sa monopolom) ili nude ekonomski diferencirane proizvode
(pri ĉemu su po ovoj osobenosti sliĉni monopolu) ili homogene proizvode (sliĉno
polipolu). I svojom politikom cena preduzeća mogu u manjoj (sliĉno polipolu) odnosno
većoj (sliĉno monopolu) meri uticati na poziciju ostalih rivala na strani ponude.
Sva se ova trţišna stanja najĉešće dele u dve velike skupine: trţište ograniĉene ili
monopolistiĉke konkurencije i oligopole. Moţemo primetiti da ova trţišna stanja po
nekim svojim osobenostima imaju sliĉnosti, a po drugim se razlikuju u odnosu na ostala
trţišna stanja. Sa aspekta broja kupaca nema nikakvih razlika izmeĊu ovih trţišnih stanja.
- 411 -
Mikroekonomska analiza
Kupaca je toliko mnogo da nijedan od njih ne moţe uticati na cenu. Ako ova trţišta
posmatramo sa aspekta broja prodavaca njih u oligopolu ima manje nego u potpunoj i
monopolistiĉkoj konkurenciji, a više nego u monopolu. Ako razliku meĊu njima
posmatramo sa aspekta karaktera proizvoda, sustinskih razlika izmeĊu polipola i oligopola
neće biti, ako i oligopolisti nude homogeni proizvod. MeĊutim, oligopolisti mogu
prodavati i diferencirane proizvode, po ĉemu se u tom sluĉaju oni bitno ne razlikuju od
monopola i monopolistiĉke konkurencije. Ni oligopoli, kao zasebno trţišno stanje, ne
predstavljaju ĉistu ekonomsku konstrukciju. I oni se meĊusobno mogu razlikovati kako sa
aspekta broja prodavaca, tako i sa aspekta stepena diferenciranosti proizvoda. Jedan
oligopol moţe imati dva (duopol), tri (tripol), ĉetiri (tetrapol), pet (oligopol petorice),
šest... prodavaca i svi oni mogu proizvoditi i prodavati homogeni proizvod (homogeni ili
ĉisti oligopol) ili nuditi proizvode koji se meĊusobno razlikuju po nekim svojim
karakteristikama (heterogeni ili diferencirani oligopol).
1. OLIGOPOL KAO OBLIK NESAVRŠENOG TRŢIŠTA
Iako monopoli predstavljaju najdrastiĉniji oblik ograniĉavanja konkurencije,
oligopoli su najĉešći oblik tog ograniĉavanja. Oligopolskih situacija i oligopola ima u
gotovo svim nacionalnim ekonomijama i u mnogim sektorima privrede. Njime je
bremenita i ameriĉka privreda kao najprosperitetnija svetska ekonomija, ima ih i u
zemljama Evropske unije, tranzicionim ekonomijama i sl. Kada je reĉ o ameriĉkoj
ekonomiji [76, str.185] oni su najviše skoncentrisani u sektorima proizvodnje veštaĉkih
vlakana, akumulatora, cigareta, bezalkoholnih pića i sl.
Tabela 30: Oligopoli u američkoj privredi
Privredna
grana
1
Veštaĉka vlakna
Cigarete
Ţvakaće gume
Baterije (akumulatori)
Ceralije
Staklo
Bezalkoholna pica
Automobili
Pivo
Procentualno uĉešće u proizvodnji
ĉetiri najveća preduzeća u grani
2
96
95
93
89
86
85
85
84
77
Vrlo su ĉeste situacije da u proizvodnji i prodaji odreĊenog proizvoda na trţištu
jedno preduzeće uĉestvuje sa više od 50% u ukupnoj ponudi, kao što jasno ilustruje i donja
tabela koja se odnosi na ameriĉku privredu [76, str.185].
- 412 -
Oligopoli
Tabela 31: Tržišno učešće preduzeća u ponudi nekih grana američke privrede
Privredna grana
Preduzeće
1
Filmovi
Telefonske usluge
Poslovne novine
Kompjuteri
Ekspresne isporuke
Ţileti i sl.
Vazduhoplovna industrija
2
Kodak
AT&T
Wall Street Journal
IBM
Federal Express
Gillette
Boeing
Procentualno uĉešće
dominantnog
preduzeća
3
80
70
65
60
60
55
55
U britanskoj automobilskoj industriji postoji monopol, u njenoj hemijskoj
industriji duopol, u metalurgiji tetrapol, a u oblasti proizvodnje elektriĉnih konstrukcija
tripol. Snaţnih oligopola ima i u nemaĉkoj i italijanskoj naftnoj industriji i proizvodnji
automobila. Industrija aluminijuma u Francuskoj je gotovo u celosti monopolisana, dok u
proizvodnji nekih vrsta stakala i hemijskih vlakana imamo jako izraţene oligopolske
strukture.
2. OSNOVNE POSTAVKE ANALIZE RAVNOTEŢE
Problem ravnoteţe u trţišnim strukturama oligopolskog tipa nije jednoznaĉno rešiv
kao u potpunoj konkurenciji i monopolu, jer je on izmeĊu ostalog determinisan brojem
prodavaca, politikom proizvoda, politikom dominacije ili uzajamnog satelitstva koju
preduzeća vode, intenzitetom necenovnih oblika konkurencije meĊu rivalima,
ekonomskom snagom oligopolskih uĉesnika, stepenom mobilnosti potraţnje i sl. Upravo
je prisustvo ovih elemenata primarno uticalo da se u ekonomskoj literaturi problem
ravnoteţe u oligopolu zbog svoje sloţenosti prevashodno razmatra obradom njegovog
najjednostavnijeg oblika, duopola, što ćemo i mi uĉiniti.
Naša analiza utvrĊivanja ravnoteţne cene i ravnoteţnih koliĉina u duopolskim
strukturama polazi od sledećih pretpostavki:
 Da duoplisti nemaju nikakve troškove proizvodnje. Iako je ova pretpostavka u
svojoj osnovi nerealna ona ne umanjuje valjanost analize sa teorijskog aspekta, ali
u velikoj meri pojednostavljuje grafiĉku i algebarsku prezentaciju problema
ravnoteţe;
 Da su duopolisti u stanju da svojom proizvodnjom zadovolje celokupnu potraţnju
i da je funkcija potraţnje linearnog oblika, odnosno istog nagiba pri svim nivoima
trţišne cene;
 Da proizvod koji se nudi ima sva obeleţja homogenog proizvoda, odnosno da će
pri istom nivou trţišne cene kupac biti potpuno indiferentan od kog će duopolistu
kupiti;
- 413 -
Mikroekonomska analiza




Pošto je proizvod potpunio homogen, koeficijent unakrsne elastiĉnosti potraţnje je
veliki broj, jer će u uslovima vrlo malog povećanja cene jednog duopoliste
potraţnja za proizvodom drugog duopoliste biti osetno povećana;
Oba duopolista u datim okolnostima teţe maksimiziranju svoje funkcije cilja,
odnosno ostvarenju što većeg profita;
Postoji savršena informisanost duopolista o svim ĉinjenicama relevantnim za
donošenje njihovih odluka i
Da duopolisti proizvode i prodaju samo jednu vrstu proizvoda, odnosno da su po
sredi preduzeća monoproizvodnog karaktera.
3. MOGUĆE STRATEGIJE IZBORA RAVNOTEŢNE CENE
I RAVNOTEŢNE KOLIĈINE
Ako dva preduzeća svoje proizvode prodaju mnogobrojnim kupcima, pri ĉemu se
ti proizvodi meĊusobno ni u ĉemu ne razlikuju, tako da je kupcima pri datoj trţišnoj ceni
potpuno svejedno od kog će preduzeća kupiti (homogeni proizvodi), takvo trţišno stanje
nazivamo oligopolom dvojice prodavaca, odnosno homogenim duopolom. Svaki
duopolista pri odreĊivanju ravnoteţnog obima svoje proizvodnje i prodaje mora uvaţavati
ne samo reakciju kupaca, već mora voditi raĉuna i o reakciji svog konkurenta na odluke
koje donosi.
Moguće su tri strategije [81, str.413-414] u pogledu izbora ravnoteţne koliĉine i
cene:
 Strategija simultane igre,
 Strategija sekvencijalne igre i
 Strategija kooperativne igre.
Strategija simultane igre polazi od toga da jedno preduzeće vrši izbor koliĉine
koju će proizvoditi ili trţišne cene po kojoj će prodavati u uslovima kada mu izbor koji je
uĉinilo drugo preduzeće nije poznat. U ovom sluĉaju preduzeće mora da nagaĊa o
mogućem izboru drugog preduzeća uz uvaţavanje da takvo njihovo ponašanje mora biti
kompatibilna sa idejom o maksimiziranju ukupnog profita.
Strategija sekvencijalne igre podrazumeva da je preduzeću koje odluĉuje o izboru
koliĉine outputa koji će proizvoditi, ili trţišnoj ceni po kojoj će prodavati poznat izbor
obima proizvodnje drugog preduzeća ili cene po kojoj drugo preduzeće prodaje svoj
output. Preduzeće koje prvo odredi obim proizvodnje naziva se koliĉinskim liderom, a ono
drugo koje ga u tome sledi koliĉinskim satelitom, odnosno preduzeće koje prvo odredi
cenu se naziva cenovnim liderom, a ono drugo cenovnim satelitom.
I na kraju moguća je još jedna strategija, strategija kooperativne igre. Umesto da se
duopolisti takmiĉe meĊusobno, oni mogu da rade u dosluhu i da svojim aktivnostima
izaberu obim ukupne proizvodnje i trţišnu cenu pri kojoj će im ukupan zajedniĉki profit
biti najveći mogući.
- 414 -
Oligopoli
4. MODELI DUOPOLA KOJI KOLIĈINU UZIMAJU KAO
PARAMETAR ZA AKCIJU
Opšta karakteristika ovih modela homogenih duopolskih struktura je da duopolisti
pri odreĊivanju ravnoteţe uzimaju koliĉinu kao parametar za akciju, dok se odreĊivanje
cene prepušta trţištu. Najveći znaĉaj meĊu ovim modelima imaju: Kurnoov, Štakelbergov,
Ĉemberlinov i Boulijev duopol.
4. 1. Kurnoov duopol
Francuski ekonomista Ogisten Kurno (1801-1887) je polovinom 19. veka prvi
ponudio rešenje ravnoteţe preduzeća u homogenim duopolskim strukturama. On polazi od
pretpostavke da duopolisti nemaju nikakve troškove proizvodnje (njegov poznati primer sa
izvorima mineralne vode), da su oba proizvoĊaĉa u stanju da zadovolje celokupnu
potraţnju za proizvodom i gde svaki od njih prognozira obim proizvodnje svog
konkurenta.
Ne upuštajući se u analizu realnosti pretpostavki od kojih Kurno u svom modelu
polazi, od kojih je svakako najspornija ona o nultim troškovima proizvodnje, u nastavku
ćemo objasniti problem ravnoteţe, odnosno optimizirajuće ponašanje preduzeća u jednom
ovakvom modelu.
Ako je inverzna funkcija trţišne potraţnje za proizvodom kojeg nude duopolisti
linearnog oblika:
 =  − 
u kojoj P oznaĉava trţišnu cenu, parametar a iznos cene pri nultoj koliĉini outputa,
parametar b nagib inverzne krive potraţnje, a X obim proizvodnje oba duopolista. Ako
obim proizvodnje prvog duopoliste oznaĉimo sa 1 , a drugog sa 2 inverznu krivu
potraţnje moţemo napisati u obliku:
 =  −  1 +2
Ako se na trţištu, vremenski posmatrano, najpre pojavi duopolista 1, koju se suoĉava sa
celokupnom potraţnjom, normalno je oĉekivati da će on izabrati obim proizvodnje i
prodaje pri kome će mu ukupan profit, odnosno ukupan prihod (pretpostavka je da oba
duopolista imaju nulte troškove) biti maksimalan.
- 415 -
Mikroekonomska analiza
Slika XIII-1: Ravnotežni obim i ravnotežna cena monopoliste
sa nultim troškovima proizvodnje
To je, kao što je i poznato iz analiza ravnoteţe monopola, koliĉina proizvodnje pri kojoj se
graniĉni prihod monopoliste izjednaĉava sa njegovim graniĉnim troškovima, odnosno sa
nulom, pošto Kurnoovo preduzeće nema troškova. Funkcija graniĉnog prihoda duopoliste
1 se dobija kao prvi izvod funkcije njegovog ukupnog prihoda po argumentu X, odnosno:
1 =
  
  −  2
=
=



1 =  − 2
UporeĊujući inverznu funkciju potraţnje sa funkcijom graniĉnog prihoda zakljuĉujemo da
ona ima isti odseĉak na ordinatnoj osi (a), ali je dvostruko većeg nagiba, zbog ĉega je i
njen odseĉak na apcisnoj osi dvostruko manji u odnosu na odseĉak inverzne krive
potraţnje. Kriva 1 horizontalnu osu seĉe tamo gde je 1 = 0, odnosno u taĉki a/2b.
Cena po kojoj će svoj proizvod „duopolista 1“ prodavati u situaciji kada je samo on na
trţištu iznosi a/2. Onda se pojavljuje drugi duopolista, preduzeće 2. Polazeći od toga da
duopolista 1 neće menjati svoju ponudu, duopolista 2 će nastojati da zadovolji
nezadovoljeni iznos potraţnje, koji je na grafikonu prikazan horizontalnim odstojanjem
taĉke a/b od a/2b. Delujući u skladu sa svojim ekonomskim kalkulusom, ţeljom za
ostvarenjem maksimalno mogućeg profita u kontekstu datih ograniĉenja i pretpostavki,
duopolista 2 će izabrati obim koji je jednak polovini iznosa nezadovoljene potraţnje,
odnosno 1/4 iznosa potraţnje pri nultoj ceni. To je upravo onaj obim pri kome se njegov
graniĉni prihod izjednaĉava sa nulom. Drugi duopolista će, dakle, ponuditi koliĉinu a/4b, a
prodavaće po ceni a/4.
Pošto se radi o homogenom duopolu, dvojni rezim cena ne moţe dugoroĉno
opstati, jer bi to uslovilo “seljenje” kupaca sa duopoliste 1 ka duopolisti 2 i dovelo do
transformacije duopolske u monopolsku strukturu, potiskivanjem prvog duopoliste zbog
njegove prodaje po dvostruko većoj ceni. Novonastaloj situaciji je iz tih razloga na redu da
se prilagodi duopolista 1. Smatrajući ponudu svog konkurenta konstantnom (a/4b), u
- 416 -
Oligopoli
okviru volumena nezadovoljene potraţnje (3a/4b) ponudiće koliĉinu koja će mu
obezbediti maksimalni mogući profit, odnosno koliĉinu 3a/8b, odnosno svoju ponudu u
odnosu na inicijalnu smanjiće za 1/8. To znaĉi da u novonastaloj situaciji duopolisti 2
ostaje na raspolaganju veći iznos nezadovoljene potraţnje, iznos od 5a/8b. Profit će mu
biti maksimalan ako ponudi polovinu te koliĉine,odnosno 5a/16b. Novonastaloj situaciji se
sada prilagoĊava duopolista 1. Njemu na raspolaganju ostaje 11a/16b, a u skladu sa
naĉelom maksimizacije profita ponudiće koliĉinu od 11a/32b i tako redom dok se ne
uspostavi stabilna ravnoteţa. Moţe se primetiti da će promene u ponuĊenoj koliĉini
svakog duopoliste u svakoj narednoj interaciji biti sve manje i manje, pri ĉemu se ponuda
duopoliste 1 permanentno smanjuje sve manjim iznosom, a ponuda drugog duopoliste
permanentno povećava sve manjim iznosom, sve dotle dok se na odreĊenom nivou one
meĊusobno ne izjednaĉe i shodno tome ne formiraju jedinstvenu cenu. Na kom će nivou
outputa i pri kojoj trţišnoj ceni biti uspostavljena ravnoteţa u ovakvom modelu duopolske
strukture?
Tabela 32: Sukcesivna usklaĎivanja ponude duopolista u Kurnoovom modelu
Interacija
Ponuda duopoliste 1
Ponuda duopoliste 2
1
1
2

2
3

4
2
3 

−
8 2 8
5 

+
16 41  42 
3
11 


−
−
32 2 8 32
21 


+
+
64 41  42  43 
4
13 



−
−
−
128 2 8 32 128
85 



+ 2 + 3 + 4
1
256 4  4  4  4 
...
...
...
n

1 1 1
−
−
−
−⋯
21  23  25  27 





+ 2 + 3 + 4 + ⋯+ 
1
4  4  4  4 
4 
Ako ponudu duopoliste 1 pri n-toj interaciji, kod koje se
oznaĉimo sa 1 , pri ĉemu je:
1 =

1  1  1 
− 3 − 5 − 7 −⋯
1
2  2  2  2 
i uspostavlja ravnoteţa,
(1)
Mnoţenjem izraza (1) sa 4 dobićemo:
- 417 -
Mikroekonomska analiza
41 =
2




− 1 − 3 − 5 − 7 −⋯

2  2  2  2 
Oduzimanjem izraza (1) od izraza (2) dobija se:
41 − 1 =
(2)
2 
−


ĉijim rešavanjem po 1 dobijamo ravnoteţni obim proizvodnje prvog duopoliste:
1∗ =

3
Na potpuno istovetan se izraĉunava i obim proizvodnje drugog duopoliste pri n-toj
interaciji. Ako taj obim oznaĉimo sa 2 mora vaţiti relacija:
2 =





+ 2 + 3 + 4 + ⋯+ 
1
4  4  4  4 
4 
(3)
Mnoţenjem gornjeg izraza sa 4 dobićemo sledeću relaciju:
42 =






+ 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + −1
 4  4  4  4 
4

(4)
Oduzimanjem izraza (3) od (4) dobija se:
42 − 2 =
što rešavanjem po 2 daje:
2∗ =



3
jer je vrednost sabirka  4  u izrazu (3) teţi nuli, pošto n → ∞ .
Pri ravnoteţnoj soluciji i u uslovima nultih troškova proizvodnje, oba duopolista će
nuditi istu koliĉinu outputa i prodavati po jedinstvenoj ceni:
=

3
Problem ravnoteţe preduzeća u duopolskoj trţišnoj strukturi Kurnoovog tipa moţe
se razrešiti još i na jedan, manje komplikovan naĉin. Polazeći od pretpostavke o nultim
troškovima proizvodnje, funkcije ukupnog profita duopolista će biti jednake funkcijama
njihovog ukupnog prihoda, odnosno:
1 = 1 = 1
=
 −  1 +2 1 = 1 − 12 − 1 2
2 = 2 = 2 =  −  1 +2 2 = 2 − 22 − 1 2
- 418 -
Oligopoli
Pošto je u pitanju homogeni duopol, normalno je oĉekivati da će proizvod biti prodavan po
istoj ceni, jer bi svaka razlika u ceni, pa ĉak i za vrlo mali iznos, stimulisala kupce da svoje
kupovine usmeravaju prema duopolisti sa niţom cenom. Unakrsna elastiĉnost potraţnje na
duopolskom trţištu sa homogenim proizvodom je beskonaĉna. Malo povećanje cene
drugog duopoliste dovodi do potpunog „seljenja“ potraţnje od njega prema prvom
duopolisti i obratno.
Ukupan profit, odnosno ukupan prihod prvog duopoliste će biti maksimalan ako
pri njegovim nultim troškovima prvi izvod funkcije 1 po argumentu 1 izjednaĉimo sa
nulom. Isto pravilo vaţi i za drugog duopolistu, njegov će ukupan prihod biti maksimalan
ako prvi izvod funkcije 2 po argumentu 2 izjednaĉimo sa nulom.
1 =
1
=  − 21 −2 = 0
1
(5)
2 =
2
=  − 22 −1 = 0
2
(6)
Rešavanjem prve jednaĉine po 1 , odnosno druge po 2 dobićemo:
1 =
 1
− 
2 2 2
(7)
2 =
 1
− 
2 2 1
(8)
gde nam izraz (7) oznaĉava krivu reakcije prvog duopoliste. Ona pokazuje koju će
koliĉinu outputa prvi duopolista biti voljan da proizvede, ako on prognozira da će pri
optimizirajućem ponašanju drugi duopolista proizvesti koliĉinu 2 . Izraz (8) oznaĉava
krivu reakcije drugog duopoliste, koja pokazuje koju će koliĉinu on biti voljan da
proizvede i proda ako pri tome prognozira da će prvi duopolista pri svom optimizirajućem
ponašanju proizvesti koliĉinu 1 .
Taĉka ravnoteţe u uslovima homogenog duopola, odnosno ravnoteţni obim
proizvodnje oba duopolista se nalazi u taĉki preseka njihovih krivih reakcije, odnosno
tamo gde se 1 izjednaĉava sa 2 . Rešavanjem sistema jednaĉina (7) i (8) dobijamo
optimalne obime proizvodnje duopolista. Oni iznose:
1∗ = 2∗ =

3
Ravnoteţna cena mora za oba duopolista biti ista i ona iznosi:
∗ =

3
Ukupan obim proizvodnje kod Kurnoovog modela iznosi:
- 419 -
Mikroekonomska analiza
 = 1 + 2 =


2
+
=
3 3
3
Profiti duopolista će, s obzirom na njihov jednak ravnoteţni obim proizvodnje i isti nivo
trţišne cene, biti meĊusobno jednaki i iznosiće:
2
1 = 2 = 1 = 2 =
9
Slika XIII-2: Krive reakcije duopolista i Kurnoova ravnoteža
U ekonomskoj literature taĉka K (Slika XIII-2) se naziva Kurnoovom ravnoteţom.
U Kurnoovoj ravnoteţi svako preduzeće maksimizira svoj profit prema svojim
verovanjima o izboru obima proizvodnje drugog preduzeća. Štaviše, taĉkom ravnoteţe ta
verovanja o obimu proizvodnje svoga rivala se pokazuju ispravnim, jer svaki duopolista
bira onaj obim za koji konkurent i veruje da će izabrati.
4. 2. Štakelbergov duopol
Ovaj model duopola u ekonomskoj literaturi se vrlo ĉesto naziva i liderskim ili
asimetriĉnim. Za razliku od Kurnoovog modela, koji svoju teorijsku validnost crpi iz
pretpostavke o jednakoj ekonomskoj snazi i veliĉini preduzeća (simetriĉnost),
Štakelbergov model pretpostavlja da je jedno od preduzeća ekonomski i finansijski
snaţnije od drugog (asimetriĉnost). Ekonomski snaţnije preduzeće, svesno svoje trţišne
dominacije vodi aktivnu politiku i ponaša se kao lider, dok se drugo preduzeće ograniĉava
na ulogu onoga koji mu se prilagoĊava i prati, odnosno ponaša kao satelit. Pošto su oba
uĉesnika svesna ne samo svog poloţaja, nego i pozicije konkurenta, to se ona uvaţavajući
ove ĉinjenice ponašaju na jedan ekonomski konzistentan naĉin, nastojeći da sebi obezbede
maksimalan ukupan profit u kontekstu datih ograniĉenja. Tako će lider, poznajući krivu
reakcije satelita izabrati onaj obim proizvodnje koji će mu osigurati najveći mogući profit.
S druge strane konkurent koji ga sledi uzima liderovu odluku o obimu proizvodnje kao
datu veliĉinu i u “prostoru” nezadovoljene potraţnje nastoji da maksimizira svoj profit.
- 420 -
Oligopoli
Kljuĉno pitanje pri rešenju problema ravnoteţe u ovom modelu duopola je, koji će
obim proizvodnje izabrati lider? Odgovor na ovo pitanje dominantno je determinisan time,
šta lider misli o tome kako će rival reagovati, odnosno kakva je kriva reakcije satelita.
Normalno je oĉekivati da će i satelit biti voljan i motivisan da maksimizira svoju funkciju
cilja, odnosno ostvari maksimalan ukupan profit.
Kod liderskog modela, jedan od duopolista vrši izbor obima proizvodnje ili cene
pre drugog duopoliste. Duopolista koji prvi vrši taj izbor se naziva koliĉinskim ili
cenovnim liderom, a onaj koji ga pri tome sledi koliĉinskim ili cenovnim satelitom. U
teoriji se ovaj model najĉešće naziva Štakelbergovim modelom, a naziv je dobio po
nemaĉkom ekonomisti Hajnrihu fon Štakelbergu (1905-1946), koji je sistematski meĊu
prvima izuĉavao interakcije izmeĊu preduzeća nejednake ekonomske snage u homogenim
duopolskim strukturama.
Neka duopolista 1 bude lider i prvi odabira koliĉinu 1 , a duopolista 2 satelit, koji
se lideru prilagoĊava i bira koliĉinu 2 koja će mu maksimizirati ukupan profit. Pošto se
radi o duopolu sa homogenim proizvodom cena mora biti jedinstvena i ona je funkcija
obima prodaje oba duopolista:
 =  − 
 =  −  1 + 2
Ako su troškovi satelita jednaki nuli, njegov ukupan profit će iznositi:
2 = 2 − 2 = 2
2 = 2 =  −  1+ 2 2
2 = 2 − 22 − 1 2
(9)
Zadnji obrazac se moţe iskoristiti za crtanje izoprofitnih linija, odnosno linija jednakog
profita drugog duopoliste, odnosno satelita. Ove linije pokazuju sve moguće kombinacije
prodaje lidera i satelita, koje satelitu obezbeĊuju jednak iznos ukupnog profita.
Slika XIII-3: Izoprofitne linije i kriva reakcije satelita
- 421 -
Mikroekonomska analiza
Ukupan profit satelita će biti maksimalan ako prvi izvod funkcije (9) po argumentu 2
izjednaĉimo sa nulom:
2
=  − 22 − 1 = 0
2
ĉijim rešavanjem po 2 dobijamo:
2 =
 1
− 
2 2 1
Ovaj izraz oznaĉava krivu reakcije satelita, ĉije smo ekonomsko znaĉenje dali pri obradi
Kurnoovog modela.
Izoprofitna linija satelita koja je udaljenija od vertikalne ose pokazuje kombinacije
obima prodaje lidera i satelita koje satelitu obezbeĊuju manju masu profita. To se moţe i
zakljuĉiti posmatranjem dve ekstremne izoprofitne linije na krivi reakcije satelita. Ako bi
obim proizvodnje lidera iznosio 0, odnosno kad duopoliste 1 (lidera) ne bi bilo, izoprofitna
linija satelita bi bila data taĉkom a/2b i njegov bi ukupan profit u tom sluĉaju iznosio
2 = 2 − 22
(10)
što je upravo jednako masi ukupnog profita koju pri trţišnoj ceni:
 =  − 2
ostvarivao monopolista. Monopolista, odnosno duopolista 2 bi realizovao obim
proizvodnje pri kome se njegov graniĉan prihod izjednaĉava sa graniĉnim troškovima,
odnosno:
2 =

2
što pomnoţeno sa cenom  =  2 daje iznos ukupnog profita satelita:
2 =
2
4
U drugom eksternom sluĉaju, ako je 2 = 0, odnosno ako duopoliste 2 ne bi bilo,
normalno da on ne bi ostvarivao nikakav profit, pa kriva izoprofitnog pravca koja prolazi
kroz taĉku a/b reprezentuje kombinacije proizvodnje lidera i satelita koje satelitu donose
nulti profit.
Ukupan profit lidera (duopoliste 1) iznosi:
1 = 1 − 1
1 =  −  1+ 2 1 − 0
- 422 -
Oligopoli
1 = 1 − 12 − 1 2
gde zadnji izraz oznaĉava liniju izoprofitnog pravca lidera. Pošto je:
 1
− 
2 2 1
2 =  1 =
to zamenom krive reakcije satelita u izraz za izoprofitnu liniju lidera moţemo ukupan
profit lidera prikazati kao funkciju samo njegove proizvodnje, a ne i proizvodnje satelita,
odnosno:
1
=
1 − 12 − 1
što nakon sreĊivanje daje:
1 =
 1
− 
2 2 1
1

1 − 12
2
2
Ukupan profit lidera će biti maksimalan kada prvi izvod gornje funkcije po argumentu 1
izjednaĉimo sa nulom, odnosno:
1 
= − 1 = 0
1
2
ĉijim rešavanjem po 1 dobijamo ravnoteţni obim proizvodnje i prodaje lidera:
1∗ =

2
Ravnoteţni obim proizvodnje satelita dobićemo ako 1∗ zamenimo u funkciju reakcije
satelita, što rešavanjem po 2 daje:

2∗ =
4
Ravnoteţna cena će iznositi:
∗ =  −  =  − 
odnosno:
∗ =


+
2 4

4
U taĉki ravnoteţe lider će ostvarivati ukupan profit u iznosu od:
1 =
a satelit:
2
8
2
2 =
16
- 423 -
Mikroekonomska analiza
što je i normalno bilo za oĉekivati da lider ostvari dva puta veći ukupan profit od satelita,
jer je pri ravnoteţnoj soluciji i pri jedinstvenoj ceni obim njegove ponude dvostruko veći
od obima ponude satelita.
Optimalni obim proizvodnje lidera i satelita su pri onim iznosima 1 i 2 gde
funkcija reakcije satelita dodiruje izoprofitnu liniju lidera, odnosno pri onom obimu kod
koga se nagib izoprofitne linije lidera izjednaĉava sa nagibom krive reakcije satelita.
Slika XIII-4: Ravnoteža u Štakelbergovom modelu
Izoprofitna linija lidera koja je udaljenija od apcisne ose reprezentuje kombinacije
proizvodnje lidera i satelita koje lideru obezbeĊuju manju masu profita u odnosu na one
koje su bliţe apcisi. Inaĉe sve kombinacije koje su na istoj izoprofitnoj liniji obezbeĊuju
isti profit lideru.
4. 3. Ĉemberlinov duopol
Kurnoov i Štakelbergov model polaze od pretpostavke da duopolisti vode
potpuno autonomnu politiku obima proizvodnje, gde oni posluju nezavisno jedan od
drugog i da svoje odluke donose istovremeno. Ako se duopolisti mogu meĊusobno tajno
dogovarati i donositi sporazumno odluke o obimu zajedniĉke proizvodnje i proizvodnji
svakog preduzeća ponaosob, rešenje problema ravnoteţe primenom Kurnoovog i
Štakelbergovog modela postaje beskorisno i pogrešno. Ako su preduzeća u duopolu
pribliţno iste ekonomske snage svako od njih će ekonomski bolje proći, ako se
meĊusobno sporazumeju i plasiraju output koji će maksimizirati njihov zajedniĉki profit i
podele ga sporazumno izmeĊu sebe. Kada se preduzeća meĊusobno dogovore i utvrde
cenu i pojedinaĉne obime proizvodnje kako bi maksimizirala profit grane kojoj pripadaju
radi se o kartelu, kao specifiĉnom obliku monopola. Iz tih razloga se problem
- 424 -
Oligopoli
maksimiziranja ukupnog profita grane svodi na maksimiziranje profita preduzeća koje
svoju proizvodnju obavlja u dva razliĉita pogona. Ako je meĊusobni sporazum moguć,
preduzećima će biti bolje da utvrde zajedniĉki obim proizvodnje, obim pri kojem će im
zajedniĉki ukupan profit biti maksimalno mogući, pa da potom te profite podele. Karteli
su jednostavno skupina preduzeća, koja su se meĊusobno sporazumela da se ponašaju kao
monopolisti.
U našem primeru:
 =  − 
 = 1 + 2
Ukupan profit grane (zajedniĉki profit oba duopolista) će biti maksimalan pri zajedniĉkom
obimu proizvodnje i prodaje pri kome se uspostavlja jednakost graniĉnog prihoda i
graniĉnih troškova:
 − 2 = 0
odnosno:
=

2
gde X oznaĉava obim proizvodnje i prodaje oba duolista. Cena pri kojoj će se jedna
jedinica outputa prodavati iznosi:
=

2
a visina ukupnog zajedniĉkog profita:
2
 =
4
Pošto su troškovi proizvodnje jednaki nuli, svaki od duopolista će proizvoditi i
prodavati po polovinu zajedniĉke koliĉine i ostvarivati polovinu iznosa zajedniĉkog
profita. Njihovi obimi proizvodnje i profiti će iznositi:
1 = 2 =

4
1 = 2 =
2
8
- 425 -
Mikroekonomska analiza
Slika XIII-5: Kurnoova, Štakelbergova i sporazumna ravnoteža
Mi smo iz etiĉkih razloga prihvatili raspodelu proizvodnje i ostvarenog profita u proporciji
pola - pola za svakog duopolistu, dok sa aspekta ravnoteţe interna raspodela profita i
proizvodnje meĊu duopolistima nije relevantna, ako su njihove funkcije graniĉnih
troškova meĊusobno jednake, kao što je u našem sluĉaju gde one kod oba preduzeća imaju
nultu vrednost. Bitno je da samo zajedniĉki obim proizvodnje iznosi:
1 + 2 =

2
Slika XIII-6: Ugovorna kriva duopolista u Čemberlinovom modelu
Na gornjem grafikonu su prikazane izoprofitne linije svakog duopoliste i lokus zajedniĉkih
tangenti koje formiraju krivu zajedniĉkog ugovora. Pošto kartel ţeli maksimizirati profit
- 426 -
Oligopoli
ĉitave grane ispada da granski profiti koji se dobijaju većom proizvodnjom bilo kojeg
duopoliste moraju biti isti, jer bi se u protivnom isplatilo da profitabilnije preduzeće
proizvodi više. Ovo pak, implicira da nagibi izoprofitnih linija moraju biti isti za svakog
duopolistu, odnosno izoprofitne linije moraju biti tangente jedna drugoj. Zbog toga
kombinacije obima proizvodnje koje maksimiziraju ukupan profit grane moraju da leţe na
liniji prikazanoj na slici.
4. 4. Boulijev duopol
U Boulijevom duopolu proizvoĊaĉi uopšte ne vode raĉuna o reakcijama
rivalskog preduzeća i nude koliĉinu outputa rukovodeći se iskljuĉivo sopstvenim
kalkulacijama. Njegove ekonomske postavke i sustinu prvi je izloţio ekonomista Bouli, po
kome je i ovaj model dobio naziv. U Boulijevom modelu nema politike obostranog
satelitstva, kao u Kurnoovom modelu, niti lidersko-satelitske politike, kao što je to sluĉaj
sa Štakelbergovim modelom, već situacije obostranog liderstva. U borbi za trţišno
pozicioniranje po pravilu pobeĊuje ono preduzeće koje ima jaĉu finansijsku snagu, koju
dominantno determiniše struktura i dinamika njegovih troškova. U praksi se najĉešće
dešava da ekonomski snaţnije preduzeće sa trţišta potisne slabije, kao što je sluĉaj sa
onim preduzećima koja raspolaţu
superiornijom tehnologijom proizvodnje ili
savremenom organizacijom rada, odnosno primetno niţim proseĉnim troškovima u odnosu
na konkurente. U stvarnosti nije redak sluĉaj da politiku obostranog liderstva vode
duopolisti kod kojih razlike u troškovima nisu velike.
Ako oba duopolista vode nezavisnu politiku i u potpunosti ignorišu akcije svog
konkurenta, svaki od njih će teţiti da ostvari obim proizvodnje koji će mu maksimizirati
profit. Svaki duopolista će biti voljan da proizvede i proda onu koliĉinu kod koje mu se
graniĉni prihod izjednaĉava sa graniĉnim troškovima.
Slika XIII-7: Ravnoteža u Buolijevom duopolu
- 427 -
Mikroekonomska analiza
Uvaţavajući našu polaznu postavku o nultim troškovima proizvodnje, to znaĉi
izbor koliĉine outputa kod koga je graniĉni prihod jednak nuli. Pri inverznoj funkciji
potraţnje oblika:
 =  − 
duopolisti će izabrati obim proizvodnje i prodaje od:
1 = 2 =

2
i prodavaće po nultoj ceni. Stoga će i njihovi ukupni profiti biti jednaki nuli, odnosno:
1 = 2 = 0
Pošto su se oba duopolista opredelila za obim proizvodnje  2, to će ukupna
ponuda na gornjem dijagramu biti data poloţajem taĉke B, što daleko premašuje
proizvodnju datu u taĉki Š ili K, što i ne moţe proći bez ozbiljnijih udara na dotadašnji
nivo cene. Cena mora biti manja u odnosu na ravnoteţnu u Štakelbergovom, a pogotovu
Kurnoovom duopolu. Upozorili smo da ovakva politika duopolista svodi njihov profit na
nultu vrednost, što nijednom od njih ne odgovara. Oba duopolista su u gorem
ekonomskom poloţaju, nego kada bi se barem jedan od njih prihvatio pozicije zavisnosti.
Moţe se dogoditi da jedan od rivala odustane od dalje neposredne trţišne borbe i prihvati
se satelitske pozicije. U tom sluĉaju on prihvata postojeću ponudu svog suparnika kao datu
i prilagoĊava krećući se duţ svoje krive reakcije. Na gornjem dijagramu su date dve takve
situacije. Prva od njih je data taĉkom gde duopolista 1 prihvata ponudu duopoliste 2, a sam
reducira svoju proizvodnju na iznos UB. Samim tim on prihvata status satelita, smanjujući
svoj obim proizvodnje na nivo gde njegova kriva reakcije postaje tangenta na izoprofitnu
liniju drugog duopoliste. Druga od tih taĉaka je taĉka Š, koja reprezentuje sluĉaj gde
duopolista 2 prihvata ponudu prvog duopoliste kao datu i svoju ponudu smanjuje na iznos
BŠ. U ovom sluĉaju, taĉka Š predstavlja tangentu krive reakcije drugog duopoliste na
izoprofitnu liniju prvog duopoliste, koji u ovako izmenjenim okolnostima stiĉe status
lidera. U obe ove taĉke (U i Š) ravnoteţna cena je ista, koliĉina zajedniĉkog outputa i
masa zajedniĉkog profita oba duopolista su jednake. Promenjena lidersko-satelitska
pozicija ima odraza samo na proporcije u raspodeli ukupnog profita i ukupnog outputa u
odnosu na situaciju definisanu taĉkom U. Dislociranje u taĉkama U i Š je moguće samo
u sluĉaju ako druga strana prihvati satelitsku poziciju.
Ekonomski rat izmeĊu duopolista u Boulujevom duopolu se moţe završiti i
sklapanjem kartelskog sporazuma, odnosno izborom cene i koliĉine koja će maksimizirati
zajedniĉki profit. Na gornjem dijagramu se to manifestuje pomeranjem u taĉku Č i još
veće smanjenje ukupnog outputa u odnosu na pomeranja u taĉkama U ili Š.
- 428 -
Oligopoli
4. 5. Odbacivanje pretpostavke o nultim troškovima
duopolista
Pretpostavka o nultim troškovima proizvodnje je neosnovana i od koristi je samo
pri uprošćenoj ilustraciji problema ravnoteţe duopolista u Kurnoovom, Štakelbergovom,
Boulijevom i Ĉemberlinovom duopolu. Stoga ćemo je u nastavku i odbaciti i prikazaćemo
naĉin utvrĊivanja ravnoteţnih koliĉina i ravnoteţne cene u duopolskim homogenim
strukturama polazeći od toga da inverzna funkcija potraţnje za proizvodom duopolskih
preduzeća ima oblik:
 = 300 − 3
a funkcije njihovih ukupnih troškova:
1 = 1500 + 301 + 12
2 = 200 + 752 + 1,522
Pošto troškovi duopolista nemaju nultu vrednost, postavlja se opravdano pitanje ĉime je
determinisana ravnoteţa konkurenata, odnosno na kom nivou će se formirati ravnoteţna
cena i koliĉine koje će duopolisti proizvoditi i prodavati ako se prihvate propozicija
definisanih u Kurnoovom, Štakelbergovom, Ĉemberlinovom i Boulijevom duopolu.
Ukupan profit prvog duopoliste, kao razlika njegovog ukupnog prihoda i ukupnih
troškova, iznosi:
1 = 1 − 1 = 300 − 3 1 − 1500 + 301 + 12
1 = 2701 − 412 − 31 2 − 1500
Potreban uslov za maksimalan profit prvog dupoliste je jednakost graniĉnog prihoda sa
graniĉnim troškovima, odnosno izjednaĉavanje prvog izvoda funkcije 1 po
argumentu 1 sa nulom, tj.:
1
= 270 − 81 − 32 = 0
1
Na bazi ovog uslova dobijamo funkciju reakcije prvog duopoliste, odnosno kako on treba
da menja svoj obim proizvodnje, ako drugi duopolista menja svoj.
1 = 33,75 − 0,3752
Na potpuno istovetan naĉin dobijamo i funkciju reakcije drugog duopoliste.
- 429 -
Mikroekonomska analiza
2 = 2 − 2 = 300 − 3 2 − 200 + 752 + 1,522
2 = 2252 − 4,522 − 31 2 − 200
Izraĉunavanjem izvoda funkcije 2 po argumenti 2 sa nulom dobijamo uslov za
maksimalan profit drugog duopoliste, odnosno:
2
= 225 − 92 − 31 = 0
2
ĉijim rešavanjem po 2 dobijamo funkciju reakcije drugog duopoliste:
2 = 25 − 0,3331
Ako u zadnjem izrazu 1 zamenimo funkcijom reakcije prvog duopoliste, dobićemo
ravnoteţni obim proizvodnje drugog duopoliste 2 = 15,72. Za obim proizvodnje
drugog duopoliste, prvi duopolista maksimizira svoj ukupan profit ako njegov obim
proizvodnje iznosi 1 = 27,86. Pri ovim obimima proizvodnje duopolisti će prodavati po
ceni  = 169,26 Ukupan profit prvog duopoliste će iznositi 1.603,60 a drugog 677,10.
Gornji model pretpostavlja posve nezavisnu politiku duopolista, odnosno situaciju
obostranog satelitstva. Razmotrimo problem ravnoteţe u jednom asimetriĉnom modelu
gde prvi duopolista ima lidersku poziciju, a drugi mu se prilagoĊava. U ovom modelu
ravnoteţa se nalazi tamo gde kriva reakcije satelita postaje tangenta na izoprofitnu liniju
lidera. Funkcija ukupnog profita lidera je bila oblika:
1 = 2701 − 412 − 31 2 − 1500
iz koje rešavanjem po 2 dobijamo:
2 = 90 − 1,333 1 −
500 0,333 1
−
1
1
Gornji izraz predstavlja jednaĉinu izoprofitnih linija koje pokazuju sve moguće
kombinacije proizvodnje lidera i satelita, koje lideru obezbeĊuju istu masu ukupnog
profita. S druge strane funkcija reakcije satelita, kao sto smo u prethodnom modelu videli,
ima oblik:
2 = 25 − 0,3331
Izjednaĉavanjem jednaĉine izoprofitnog pravca lidera sa funkcijom reakcije satelita,
dobijamo:
- 430 -
Oligopoli
90 − 1,333 1 −
iz koje dobijamo:
500 0,333 1
−
= 25 − 0,3331
1
1
1 = 1951 − 312 − 1500
Gornjom jednaĉinom je izraţena zavisnost visine ukupnog profita lidera od obima njegove
proizvodnje. Lider postiţe maksimalan profit pri onom obimu proizvodnje pri kome je
prvi izvod gornje funkcije po argumentu 1 jednak nuli, odnosno:
1
= 195 − 61 = 0
1
ĉijim rešavanjem po 1 dobijamo ravnoteţni obim proizvodnje lidera:
1 = 32,50
Drugi duopolista (satelit) se prilagoĊava ovom obimu proizvodnje i na osnovu svoje
funkcije reakcije:
2 = 25 − 0,3331
bira obim proizvodnje od:
2 = 14,18
Pri datim obimima proizvodnje lidera i satelita ravnoteţna cena iznosi:
 = 160,00
Profit lidera će iznositi 1667,45 a satelita 698,13
Nije ništa manje verovatna situacija da se drugi duopolista nametne kao lider i
primeni agresivnu politiku nastupa na trţištu. Na osnovu poznate funkcije potraţnje,
funkcije njegovih ukupnih troškova i funkcije reakcije prvog duopoliste, ukupan profit
drugog duopoliste (u ovom sluĉaju lidera) iznosi:
2 = 2252 − 4,522 − 31 2 − 200
iz koje rešavanjem po 1 dobijamo:
1 = 75 − 1,52 −
66,66 0,33 2
−
2
2
koja prikazuje sve moguće kombinacije proizvodnje oba duopolista koji drugom
duopolisti obezbeĊuju jednak ukupan profit. Ravnoteţni obim se nalazi na onom nivou
gde je funkcija reakcije satelita, odnosno prvog duopoliste:
- 431 -
Mikroekonomska analiza
1 = 33,75 − 0,3752
tangenta izoprofitne linije drugog duopoliste, odnosno:
66,66 0,33 2
−
2
2
Rešavanjem gornje relacije po 2 dobija se zavisnost ukupnog profita drugog
duopoliste od obima samo njegove proizvodnje:
33,75 − 0,3752 = 75 − 1,52 −
2 = 123,752 − 3,37522 − 200
Da bi profit lidera bio maksimalan 2 treba da iznosi 18,33 a obim proizvodnje satelita
26,87. Ravnoteţna cena ce biti 164,38. Ukupan profit drugog duopoliste iznosi 412,5 a
prvog, odnosno satelita l93,75
U sluĉaju meĊusobnog dogovora ravnoteţni obim proizvodnje oba duopolista i
ravnoteţna cena se nalaze u taĉki preseka funkcije agregatnog (zajedniĉkog) graniĉnog
troška i funkcije agregatnog graniĉnog prihoda. Graniĉni troškovi duopolista iznose:
1 = 1500 + 301 + 12 1 = 30 + 21
2 = 200 + 752 + 1,522 2 = 75 + 32
Rešavanjem prve jednaĉine po 1 , a druge po 2 dobijamo inverzne funkcije graniĉnih
troškova:
1
1 = 2  − 15 i
2 =
1
 − 25
3
ĉijim sabiranjem dobijamo funkciju :
(1 + 2 ) =
5
 − 40
6
gde (1 + 2 ) oznaĉava obim proizvodnje oba duopolista. Inverzijom zadnje jednaĉine
dobijamo agregatni graniĉni trošak:
 = 1,2 + 48
Agregatni graniĉni prihod se dobija kao prvi izvod funkcije ukupnog prihoda po
argumentu X, pri ĉemu je ukupan prihod jednak proizvodu inverzne funkcije agregatne
potraţnje i obima proizvodnje oba duopolista, odnosno:
- 432 -
Oligopoli
 = 300 − 3 2
 = 300 − 6
Ravnoteţni obim proizvodnje ćemo dobiti izjednaĉavanjem funkcija GT i GP , odnosno:
1,2 + 48 = 300 − 6
i rešavanjem po X dobijamo taĉku ravnoteţe zajedniĉke ponude oba duopolista od 35 i
ĉijom zamenom u inverznu funkciju potraţnje dobijamo ravnoteţnu cenu od 195.
I na kraju ostaje da se reši još samo jedna dilema. Sa kojom koliĉinom će svaki
duopolista „participirati“ u zajedniĉkoj ponudi od 35 i koji će veliĉinu profita oni
ostvarivati? Pri optimalnoj zajedniĉkoj ponudi graniĉni troškovi svakog duopoliste
moraju biti jednaki agregatnom graniĉnom trošku.
30 + 21 = 1,2 + 48
75 + 32 = 1,2 + 48
U taĉki ravnoteţe agregatne ponude agregatni graniĉni trošak iznosi 90, pa gornje
jednaĉine glase:
30 + 21 = 90
75 + 32 = 90
ĉijim rešavanjem dobijamo obime proizvodnje prvog i drugog duopoliste u iznosu od:
1 = 30 i 2 = 5.
Pri datim nivoima ponude i trţišnoj ceni od 195 prvi duopolista će ostvariti profit
od 2.250 a drugi profit od 362,5
- 433 -
Mikroekonomska analiza
5. MODELI DUOPOLA KOJI TRŢIŠNU CENU UZIMAJU KAO
PARAMETAR ZA AKCIJU
Svi modeli duopola ove vrste polaze od toga da duopolisti primarno odreĊuju
cene svojih proizvoda, dok ravnoteţnu koliĉinu odreĊuje trţište. Mi ćemo obraditi dva
modela iz ove grupacije:
 Bertranov model i
 Model cenovnog liderstva.
5. 1. Bertranov model
Kurnoovu postavku da duopolisti simultano odreĊuju obim prodaje, a da trţištu
prepuštaju da samo odredi cenu, meĊu prvima je odbacio francuski matematiĉar Ţozef
Bertran (1822-1900). Smatrajući je nerealnom Bertran pri analizi ravnoteţe na trţištu
homogenog duopola polazi od toga da preduzeća primarno odreĊuju cene, a da trţištu
prepuštaju da odredi prodatu koliĉinu. Osnovno polazište ovog modela je da duopolisti
smatraju da će cena kod konkurenta biti konstantna.
Pri nultim troškovima proizvodnje duopolista (kao što je sluĉaj sa originalnim
Kurnoovim primerom “proizvoĊaĉa” mineralne vode) i ako se na trţište najpre pojavi
jedan duopolista, normalno je da će on odrediti cenu pri kojoj će mu profit biti
maksimalan. Drugi proizvoĊaĉ će, polazeći od toga da će prvi uvek traţiti tu cenu, svoju
cenu odrediti na niţem nivou i tako preoteti ĉitavo trţište, potiskujući prvog proizvoĊaĉa.
U novostvorenim okolnostima prvi proizvoĊaĉ će biti prinuĊen da snizi cenu ispod one
koju je odredio njegov rival i ponovo će zagospodariti celim trţištem. Proces usklaĊivanja
cena ide sve dotle dok ona ne padne na nivo graniĉnog troška. Kako su ovi troškovi u
Kurnoovom modelu jednaki nuli, to će i cena da padne na nulu.
No, ako se poĊe od jedne realno fundirane pretpostavke da su graniĉni troškovi
pozitivni i duopolistima poznati, proces usklaĊivanja cena i uspostavljanja ravnoteţe
poprima posve drugi karakter. Poznato je da u uslovima homogenog duopola proizvodi
moraju biti prodavani po ištoj ceni. Pri oĉekivanoj ceni jednog duopoliste, normalno je
pretpostaviti da će drugi duopolista ponuditi onu koliĉinu pri kojoj maksimizira svoj
profit, a to je upravo koliĉina pri kojoj se cena izjednaĉava sa njegovim graniĉnim
troškom. U taĉki ravnoteţe na ovom trţištu ponuda oba duopolista pri ravnoteţnoj ceni
mora biti jednaka potraţnji, odnosno grafiĉki posmatrano pri tako simultano odreĊenoj
ceni funkcija agregatnog graniĉnog troška (horizontalni zbir graniĉnih troškova
duopolista) seĉe funkciju trţišne potraţnje.
Ravnoteţu preduzeća u ovom modelu duopolske strukture ilustrovaćemo sledećim
hipotetiĉkim primerom. Neka inverzna funkcija potraţnje ima oblik:
- 434 -
Oligopoli
 = 500 − 5
a ukupni troškovi:
1 = 1000 + 1001 + 7,512
2 = 1200 + 502 + 522
gde P oznaĉava trţišnu cenu, X obim ponude oba duopolista ( = 1 + 2 ), a 1 i 2
visinu ukupnih troškova prvog, odnosno drugog duopoliste.
Ako drugi duopolista prognozira da će prvi odrediti svoju cenu na nekom nivou P,
on će u skladu sa svojom ekonomskom motivacijom izabrati obim prodaje kod koga će mu
profit biti maksimalan. Profit drugog duopoliste (2 ) će iznositi:
2 = 2  − 1200 + 502 + 522
Ukupan profit drugog duopoliste
svoju maksimalnu vrednost
dostiţe
izjednaĉavanjem prvog izvoda gornje funkcije po 2 sa nulom, pošto oĉekivana cena P
ima karakter parametra. Izraĉunavanjem prvog izvoda gornje funkcije dobijamo da je:
 = 50 + 102
što znaĉi da pozicija maksimalnog profita drugog duopoliste podrazumeva da pri
oĉekivanoj ceni od strane prvog duopoliste, on mora uvek izabrati onaj nivo prodaje kod
koga se cena izjednaĉava se njegovim graniĉnim troškom. Rešavanjem zadnjeg izraza po
2 dobićemo:
2 = 0,1 − 5
(11)
koji pokazuje koju bi koliĉinu drugi duopolista bio voljan da ponudi pri razliĉitim
alternativnim nivoima cene.
Na potpuno analogan naĉin se odreĊuje i obim ponude prvog duopoliste, pri
oĉekivanom nivou cene drugog duopoliste. U skladu sa svojim ekonomskim motivom da
maksimizira profit i on će odrediti obim prodaje kod koga se cena izjednaĉava sa
graniĉnim troškom, odnosno izabraće koliĉinu outputa kod koga je:
 = 100 + 151
ĉijim rešavanjem po 1 dobijamo:
1 = 00667 − 6,667
(12)
Sabiranjem izraza (11) i (12) dobićemo funkciju agregatnog graniĉnog troška, odnosno
jednakost koja će nam pokazivati koju su koliĉinu oba duopolista voljni da ponude pri
odreĊenoj ceni. To je u stvari funkcija trţišne ponude, koja u našem primeru ima oblik:
- 435 -
Mikroekonomska analiza
 = 0.1667 − 11,667
i ĉijim rešavanjem po P dobijamo inverznu funkciju ponude:
 = 70 + 6
Izjednaĉavanjem inverzne funkcije potraţnje i inverzne funkcije ponude dobićemo obim
ponude oba duopolista:
500 − 5 = 70 + 6
odnosno:
 ∗ = 39,09
ĉijom zamenom u inverznu funkciju ponude ili inverznu funkciju potraţnje dobijamo
ravnoteţnu cenu:
∗ = 304,55
Slika XIII-8: Ravnoteža preduzeća u Bertranovom modelu
Prvi duopolista će ponuditi onu koliĉinu kod koga se ravnoteţna cena izjednaĉava
sa njegovim graniĉnim troškom, odnosno koliĉinu od:
- 436 -
Oligopoli
1∗ = 13,63
a drugi duopolista koliĉinu kod koje se njegov graniĉni trošak izjednaĉava sa utvrĊenom
ravnoteţnom cenom, odnosno koliĉinu od:
2∗ = 25,46
U taĉki ravnoteţe (taĉka B) kriva trţišne ponude seĉe krivu trţišne potraţnje i pri
tako uspostavljenoj ravnoteţnoj ceni graniĉni troškovi svakog duopoliste moraju biti njoj
jednaki. Moţe se primetiti da je funkcija trţišne ponude izlomljena i da se ona za sve
nivoe cena izmeĊu 50 i 100 preklapa sa funkcijom ponude drugog duopoliste.
Da li će ravnoteţna cena formirana na nivou ∗ imati stabilan karakter ili ne zavisi
od funkcija proseĉnih troškova duopolista. Uopšteno posmatrano, ako su funkcije
proseĉnih troškova pri ravnoteţnim obimima 1∗ i 2∗ ispod funkcije cene, ravnoteţa će biti
stabilna, jer oba duopolista ostvaruju profite. U protivnom, ako funkcija proseĉnog troška
jednog od duopoliste, recimo duopoliste sa ravnoteţnim obimom 1∗ bude iznad funkcije
cene, taj će duopolista poslovati sa gubitkom i verovatno će napustiti trţište. Ovim ĉinom
se homogeni duopol transformiše u klasiĉni monopol sa drugim proizvoĊaĉem kao
monopolistom, što izaziva rast cene i njeno formiranje na nivou gde obim proizvodnje u
taĉki preseka njegovog graniĉnog troška i graniĉnog prihoda vertikalno seĉe funkciju
trţišne potraţnje. Do rasta cene u odnosu na ∗ dolazi i ukoliko oba duopolista pri tako
utvrĊenim ravnoteţnim nivoima outputa ne mogu pokriti svoje proseĉne troškove.
5. 2. Model cenovnog liderstva
Ako jedan od duopolista ima lidersku poziciju i prvi odredi koliĉinu koju će
prodavati, on pri tome mora znati reakciju satelita na sopstveni izbor outputa. No, moţemo
pretpostaviti i drugu situaciju, sluĉaj kada lider prvi odreĊuje ne koliĉinu, nego cenu po
kojoj će prodavati. Kao što duopolsku strukturu asimetriĉnog tipa u kojoj izbor koliĉine od
strane lidera prestavlja parametar akcije moţemo nazvati duopolskom strukturom sa
koliĉinskim liderstvom, tako i trţišnu strukturu asimetriĉnog oblika u kojoj izbor cene od
strane lidera sluţi kao parametar za akciju nazivamo modelom cenovnog liderstva.
Kada lider odredi cenu na nekom nivou P, on mora znati da će je satelit prihvatiti i
izabrati obim proizvodnje pri kome će mu profit biti maksimalan. A to će upravo biti ona
koliĉina outputa kod koje se liderova cena izjednaĉava sa satelitovim graniĉnim troškom.
Time obim ponude satelita postaje funkcionalno zavistan od liderove cene. Sledeći korak
pri rešavanju problema ravnoteţe na trţištu ovakvog tipa je da se utvrdi ravnoteţni obim
proizvodnje lidera. Rešenje ovog problema podrazumeva poznavanje funkcije troškova i
prihoda lidera, odnosno rešavanje problema maksimiziranja njegovog profita. Ukupan
prihod lidera se ne moţe dobiti mnoţenjem funkcije trţišne potraţnje sa cenom koju je
lider odredio, već mnoţenjem tzv. funkcije rezidualne potraţnje sa liderovom cenom.
- 437 -
Mikroekonomska analiza
Funkcija rezidualne potraţnje se raĉunski dobija tako što se od funkcije trţišne potraţnje
oduzme funkcija ponude satelita.
Radi boljeg razumevanja problema ravnoteţe u uslovima cenovnog liderstva
posluţićemo se istim raĉunskim primerom koga smo koristili u Bertranovom modelu.
Inverzna funkcija potraţnje je imala oblik:
 = 500 − 5
a ukupni troškovi:
1 = 1000 + 1001 + 7,512
2 = 1200 + 502 + 522
Iako, teorijski posmatrano, lidersku ulogu moţe imati bilo koji duopolista, u praksi
je vrlo malo verovatno da će proizvoĊaĉ sa većim graniĉnim troškovima preuzeti tu ulogu.
Najĉešće se dešava da cenovnu lidersku poziciju ima duopolista sa niţim graniĉnim
troškovima, što je sasvim razumljivo, jer polazeći od uslova proizvodnje i visine troškova
on moţe nametnuti cenu. Tu poziciju u našem primeru bi imao duopolista sa ukupnim
troškovima 2 . Ako on odredi cenu na nekom nivou P, on mora znati reakciju drugog
duopoliste, odnosno ţelju satelita da prihvatajući tu cenu kao eksterno ograniĉenje
maksimizira svoj profit. Drugim reĉima, satelit, odnosno duopolista sa funkcijom ukupnih
troškova 1 će izabrati onaj obim prodaje pri kome će cena biti jednaka njegovom
graniĉnom trošku, što nuţno proizilazi iz potrebnog uslova za maksimiziranjem
sopstvenog profita. Dakle:
 = 100 + 151
ĉijim rešavanjem po 1 dobijamo obim ponude satelita, koji pri datoj ceni lidera njemu
osigurava maksimalni profit:
1 = 0,0667 − 6,667
Na osnovu gornje relacije i funkcije agregatne potraţnje:
 = 100 − 0,2
rezidualna funkcija potraţnje lidera poprima oblik:
2 = 106,667 − 0,2667
odnosno, njen inverzni oblik je:
 = 400 − 3,752
Graniĉan prihod iz rezidualne krive potraţnje, ako je ona linearnog oblika, kao što
je u našem primeru sluĉaj, ima isti odseĉak na ordinantnoj osi, ali duplo manji odseĉak na
- 438 -
Oligopoli
horizontalnoj osi, odnosno dva puta je većeg nagiba u odnosu na nagib rezidualne krive
potraţnje.
2 = 400 − 7,52
Prema pravilu o maksimiziranju liderovog profita, on će odabrati obim prodaje kod koga
se graniĉni prihod iz njegove rezidualne krive potraţnje izjednaĉava sa njegovim
graniĉnim troškom, odnosno to je obim kod koga vaţi sledeća jednakost:
400 − 3,752 = 50 + 102
ĉijim rešavanjem po 2 dobijamo:
2∗ = 20
Zamenom ravnoteţnog obima prodaje lidera u izrazu koji prikazuje rezidualnu
krivu potraţnje dobiće se ravnoteţna cena u iznosu od:
 ∗ = 325
Izjednaĉavanjem dobijene ravnoteţne cene sa funkcijom graniĉnog troška satelita dobija
se koliĉina outputa koju će on biti voljan da ponudi i koja iznosi:
1∗ = 15
Slika XIV-9: Ravnoteža duopola u uslovima cenovnog liderstva
- 439 -
Mikroekonomska analiza
Ravnoteţno stanje pretpostavlja da lider mora odrediti koliĉinu na onom nivou
proizvodnje pri kome se graniĉan prihod iz rezidualne krive potraţnje izjednaĉava sa
njegovim graniĉnim troškom. Cena koja zadovoljava ovaj uslov se vrlo jednostavno dobija
u preseku vertikale iz taĉke koja reprezentuje ravnoteţnu koliĉinu outputa lidera i krive
rezidualne potraţnje. Ponuda satelita će, pri ovako utvrĊenoj ceni, biti odreĊena taĉkom
preseka krive njegovog graniĉnog troška i cene koja je odreĊena od strane lidera. Samo
ovako utvrĊena cena će imati stabilan karakter (uslov je da na tim nivoima outputa ona
moţe pokriti proseĉne troškove svakog duopoliste) i lider neće imati razloga da je menja.
Da li duopolska struktura u kojoj jedan od rivala ima ulogu cenovnog lidera, a
drugi cenovnog satelita rezultira stabilnom ravnoteţom na nivou ravnoteţne cene ∗ ili
ne? Ravnoteţa će imati stabilan karakter samo onda ako pri datoj ceni i obimima
proizvodnje 1∗ i 2∗ odgovarajući proseĉni troškovi duopolista budu manji od cene,
odnosno ako oba duopolista budu ostvarivali profite. Ali, ako pri ceni ∗ proseĉni troškovi
bar jednog od rivala budu veći od cene, utvrĊena ravnoteţa postaje nestabilna. Duopolista
ĉiji bi troškovi bili veći od cene i koji bi, shodno tome, poslovao sa gubitkom morao bi da
napusti trţište, pa se ravnoteţna cena povećava i stacionira pri obimu proizvodnje kod
koga se graniĉni troškovi proizvoĊaĉa koji je ostao u grani izjednaĉavaju sa graniĉnim
prihodom, ali ne graniĉnim prihodom iz njegove rezidualne krive potraţnje, već graniĉnim
prihodom iz krive trţišne potraţnje. Ako bi, primera radi, pri ravnoteţnom obimu
proizvodnje satelita 1∗ njegovi proseĉni troškovi bili veći od ravnoteţne cene ∗ , satelit bi
zbog gubitaka napustio trţište i ova bi se struktura iz duopolske transformisala u
monopolsku. Nova ravnoteţna cena i koliĉina bi bile odreĊene pozicijom taĉke M u
koordinatnom sistemu.
- 440 -
XIV
TRŢIŠTE OGRANIČENE
KONKURENCIJE
U poglavljima XI i XII smo analizirali ponašanje preduzeća u trţišnim strukturama
poznatim pod nazivom kao trţište savršene konkurencije i trţište ĉistog monopola. Trţište
savršene konkurencije se najĉešće definiše kao trţišno stanje koje se karakteriše
prisustvom velikog broja prodavaca i kupaca koji proizvode i prodaju homogeni proizvod
i koji trţišnu cenu prihvataju kao datu veliĉinu. Nasuprot njemu, trţište ĉistog monopola
oznaĉava trţišno stanje sa jednim proizvoĊaĉem odreĊenog proizvoda koji nema svojih
bliskih supstituta, naspram velikog broja kupaca i gde prodavac u velikoj meri moţe
uticati na trţišnu cenu svog outputa.
Realna trţišna stanja se nalaze izmeĊu ova dva ekstrema i ona najĉešće
predstavljaju kombinaciju nekih osobenosti savršeno konkurentnih trţišta i nekih
karakteristika trţišta ĉistog monopola. Trţište se moţe karakterisati postojanjem velikog
broja prodavaca (da po toj osobenosti bude sliĉno savršeno konkurentnom trţištu), ali da
prodavci proizvode i prodaju, ne homogeni, već diferencirani proizvod, proizvod koji se
po nekim svojim karakteristikama razlikuje od proizvoda konkurenata (po ovoj
karakteristici trţište dosta liĉi na monopolsko, jer i monopolista proizvodi diferenciran
proizvod). Nadalje, što se broja prodavaca tiĉe, prodavaca nekog proizvoda moţe biti malo
(po ovom obeleţju ovo trţišno stanje se razlikuje od trţišta savršene konkurencije, gde
prodavaca ima mnogo i trţišnog stanja ĉistog monopola (gde je u pitanju samo jedan
proizvoĊaĉ odreĊenog proizvoda) gde svi oni mogu proizvoditi i prodavati homogeni
(sliĉno trţištu savršene konkurencije) ili proizvod koji je u odnosu na konkurente
diferenciran (sliĉno monopolu).
Sva su ova trţišna stanja nesavršena, a trţišnu strukturu kada prodavaca nekog
proizvoda ima mnogo i gde je prisutna diferencijacija proizvoda nazivamo trţištem
ograniĉene (imperfektne, nesavršene, monopolistiĉke) konkurencije. Trţište ograniĉene
konkurencije je najĉešći oblik granske strukture, ali naţalost, za teorijsku analizu i najteţi
oblik. Više smo puta isticali da trţišna stanja savršene konkurencije i ĉistog monopola pre
ĉine teorijsku apstrakciju, nego realnost. U stvarnosti je vrlo teško identifikovati trţišne
situacije gde mnoštvo prodavaca nude potpuno homogene proizvode (savršena
konkurencija), kao što je vrlo teško naći sluĉaj da samo jedan jedini proizvoĊaĉ nudi
proizvod koji nema svojih bliskih supstituta (ĉisti monopol).
- 441 -
1. Karakteristike trţišta ograniĉene konkurencije
Nastanak teorije ograniĉene konkurencije se vezuje za imena Eduarda Ĉemberlina i
Dţoan Robinson. Fundament ove teorije, po mišljenju autoritativnih ekonomista koji se
njome bave, ĉini koncept diferenciranosti proizvoda.
Postoje mnogobrojni primeri trţišta ograniĉene konkurencije. Na ovim trţištima se
prodaju dezodoransi, paste za zube i brijanje, sredstva protiv prehlade, sapuni, bicikli,
bezalkoholna pica i sl. Za ova trţišta je karakteristiĉno da njihovi proizvoĊaĉi zbog
izvesne diferenciranosti proizvoda mogu u većoj ili manjoj meri da utiĉu na trţišnu cenu
proizvoda kojeg proizvode. Veliĉina njihove slobode pri odreĊivanju cene svog proizvoda
prvenstveno zavisi od karakteristika proizvoda i intenziteta konkurencije u grani kojoj
preduzeće pripada. Ograniĉena konkurencija ne narušava poslovnu etiku preduzeća i ne
umanjuje ekonomsku efikasnost sistema trţišne ekonomije. Ovo trţište ne smanjuje
intenzitet rivalstva u grani u velikoj meri, rivalstvo izmeĊu proizvoĊaĉa je prisutno i
obuhvata vrlo široku skalu razliĉitih mera koje proizvoĊaĉi primenjuju, od ekonomske
propaganda i drugih oblika promocije do uvoĊenja novih i razvoja postojećih proizvoda.
Smisao svih ovih poteza je u osvajanju novog ili širenju postojećeg trţišta, odnosno u
pomeranju krive potraţnje za proizvodom preduzeća, koje te poteze preduzima, udesno.
Šta je to što ograniĉenu konkurenciju ĉini posebnim trţišnim stanjem, neĉim po
ĉemu se bitno razlikuje u odnosu na trţište savršene konkurencije i trţište ĉistog
monopola? Da bi smo razliku meĊu njima pravilno shvatili moramo navesti osnovne
postavke na kojima se bazira analiza ravnoteţe preduzeća na ovom trţištu. Ĉetiri je bitnih
obeleţja trţišta ograniĉene konkurencije:
 Na ograniĉeno konkurentskom trţištu preduzeća meĊusobno konkurišu
prodajom diferenciranih proizvoda, proizvoda koji su meĊusobno
zamenljivi pri upotrebi, ali nisu savršeni supstituti;
 Postojanje velikog broja prodavaca i kupaca;
 Na ovom trţištu postoji slobodan ulazak i izlazak, jer neka preduzeća
mogu bez ikakvih barijera sa vlastitom markom proizvoda ući na trţište,
kao što i postojeća preduzeća mogu napuštati trţište, ako njihovi
proizvodi prestanu biti profitabilni.
 Trţište nesavršene konkurencije pretpostavlja savršena informisanost
prodavaca i kupaca o trţišnim prilikama.
Sem prve, sve ostale pretpostavke su imanentne i trţištu savršene konkurencije,
odnosno sem prve i ĉetvrte ostale pretpostavke ne vaţe za trţišno stanje ĉistog monopola.
- 442 -
Tržište ograničene konkurencije
2. Oblici diferenciranja proizvoda
Suštinska razlika izmeĊu trţišta nesavršene i trţišta ĉiste konkurencije je u tome
što trţište ĉiste konkurencije pretpostavlja homogenost proizvoda, a trţište nesavršene
konkurencije njegovu diferenciranost. Pri diferenciranju svojih proizvoda preduzeća na
trţištu ograniĉene konkurencije koriste razne metode kako bi svoj proizvod uĉinili
“razliĉitim” od proizvoda ostalih aktera na strani ponude. ProizvoĊaĉi mogu primeniti
tehniĉku, distributivnu ili informativnu diferencijaciju.
Tehniĉkom diferencijacijom se obuhvataju sve promene u tehniĉkim
karakteristikama proizvoda. Krajnji cilj tehniĉke diferencijacije je da se kupcima ponudi
kvalitetniji, funkcionalniji ili moderniji proizvod. To bi bile, recimo, promene veliĉine,
oblika, boje, pakovanja, marke proizvoda itd. Neke od promenjenih obeleţja proizvoda
potrošaĉ ne moţe vizuelno da identifikuje i one mogu biti uoĉene u procesu upotrebe
proizvoda. Nezavisno od vremena kada su uoĉene svaka promena tehniĉkih karakteristika
pruţa dovoljno elemenata o postojanju “novog proizvoda”.
Distributivna diferencijacija obuhvata odreĊene promene i aktivnosti u sferi
razmene koje za konaĉan cilj imaju isticanje proizvoda i njegovih karakteristika i stvaranju
razlika u odnosu na proizvode rivalskih preduzeća. Tu spadaju, recimo, mogućnost
korišćenja razliĉitih distributivnih kanala, razliĉitog prostornog razmeštaja proizvoda u
prodajnim objektima i izlozima, pruţanje razliĉitih servisnih i postprodajnih usluga
(garancija za kvalitet, kreditiranje, instaliranje, doprema proizvoda do potrošaĉa i sl.),
razliĉito cenovno diferenciranje itd.
Informativna diferencijacija ima za cilj da kupce informiše o razlikama proizvoda
preduzeća u odnosu na proizvode konkurencije. Postojanje tehniĉke i distributivne
diferencijacije je vrlo ĉesto nedovoljno da se proizvod nametne kupcima, kao nešto što se
razlikuje u odnosu na proizvode rivalskih preduzeća. Tehniĉku ili distributivnu raznolikost
kupci vrlo ĉesto mogu i da ne primete. Sam cilj diferencijacije proizvoda je da kupci
stvarno misle da je proizvod preduzeća “razliĉit” u odnosu na konkurenciju. Da bi ovaj cilj
mogao biti ostvaren vrlo je bitno da se preko razliĉitih medija (štampanih i elektronskih)
kupcima stavi do znanja informacija o postojanju takvog proizvoda, o njegovim
tehniĉkim, distributivnim i ostalim osobenostima koje ga ĉine posebnim i koje povećavaju
njegovu korisnost. U procesu informativne diferencijacije izuzetno je znaĉajno potrošaĉe
upoznati sa nevidljivim svojstvima proizvoda i inicirati njihovu radoznalost koja ih moţe
podstaknuti na kupovinu.
3. Kriva potraţnje diferenciranog konkurenta
Pretpostavka da na trţištu nesavršene konkurencije ima mnogo ponuĊaĉa koji
proizvode i prodaju diferencirane proizvode, pri ĉemu svaki od konkurenata moţe u
odreĊenoj meri uticati na trţišnu cenu svog proizvoda, ima vrlo jasne geometrijske
- 443 -
implikacije na oblik krive potraţnje za proizvodom pojedinaĉnih preduzeća. Naima, za
razliku od preduzeća na trţištu savršene konkurencije, gde ono zbog homogenosti
proizvoda mora prihvatiti trţišnu cenu kao datu veliĉinu i gde po toj ceni moţe prodati
koliko hoće (kriva potraţnje za njegovim proizvodom je horizontalna i identiĉna funkciji
cene, odnosno funkciji proseĉnog i graniĉnog prihoda), nesavršeni (diferencirani)
konkurent se susreće sa negativno nagnutom krivom potraţnje za svojim proizvodom. Ako
diferencirani konkurent smanji trţišnu cenu, zbog opadajućeg nagiba krive potraţnje za
svojim proizvodom, biće u mogućnosti da proda veću koliĉinu i obratno, ako poveća cenu
svog outputa moći će da proda manju koliĉinu.
Za razumevanje optimizirajućeg ponašanja nesavršenog konkurenta, odnosno
izbora obima proizvodnje i prodaje pri kome on maksimizira svoj ukupan profit, pored
funkcije ukupnih troškova i funkcije cene, neophodno je poznavati i graniĉan prihod. On
pruţa informacije o veliĉini promene u ukupnom prihodu diferenciranog konkurenta
nastalog jediniĉnom promenom obima prodaje. Ove su informacije, uostalom, potrebne i
pri utvrĊivanju ravnoteţnog obima proizvodnje bilo kojeg preduzeća, nezavisno od toga
da li ono pripada savršeno konkurentnoj grani, potpuno monopoliziranoj grani ili nekoj
drugoj trţišnoj strukturi. Kod savršeno konkurentnog preduzeća, zbog pretpostavke o
konstantnoj ceni outputa, graniĉni prihod je pri svim nivoima proizvodnje jednak
proseĉnom prihodu, odnosno ceni, pa ako ovo preduzeće poveća obim proizvodnje i
prodaje za jednu jedinicu, ukupan prihod će se povećati za iznos trţišne cene.
Slika XIV-1: Kriva potražnje i graničnog prihoda savršenog i diferenciranog
konkurenta
Kada u uslovima imperfektne (ograniĉene) konkurencije, diferencirani konkurent
smanjuje cenu svog outputa da bi prodao veću koliĉinu, niţa cena se odnosi na sve prodate
jedinice, a ne samo na graniĉnu jedinicu. Iz tih razloga je graniĉni prihod uvek manji od
cene. Znaĉi, funkcija graniĉnog prihoda uvek leţi ispod funkcije cene. Kod linearne
negativno nagnute krive potraţnje graniĉni prihod seĉe apcisnu osu na polovini odstojanja
gde funkcija cene seĉe istu osu, što rezultira zakljuĉkom da pri krivi potraţnje ovakvog
oblika funkcija graniĉnog prihoda ima dvostruko veći nagib od funkcije cene, odnosno
funkcije proseĉnog prihoda.
Interval cena unutar koga diferencirani konkurent moţe operisati u najvećoj meri je
odreĊen nekim nivoom proseĉne cene njegovih konkurenata i karakteristikama krive
- 444 -
Tržište ograničene konkurencije
potraţnje. Ako je kriva potraţnje za proizvodom diferenciranog konkurenta elastiĉnija,
odnosno geometrijski posmatrano opruţenija, vrlo male varijacije u ceni mogu izazvati
velike varijacije u potraţnji i obratno, ako je kriva potraţnje manje elastiĉna ova “sloboda”
pri odreĊivanju cena moţe biti veća. Sve zavisi od karakteristika grane u kojoj
diferencirani konkurent posluje i trţišne “kotizacije” njegovog proizvoda meĊu postojećim
i potencijalnim kupcima.
4. Ravnoteţa diferenciranog konkurenta u kratkom roku
Na narednom grafikonu prikazana je situacija maksimalnog ukupnog profita dva
diferencirana konkurenta, preduzeća X (slika levo) i preduzeća Y (slika desno).
Diferencirani konkurent X maksimalan ukupan profit postiţe pri obimu proizvodnje i
prodaje  ∗ , obimu gde se njegovi graniĉni troškovi izjednaĉavaju sa graniĉnim prihodom.
Slika XIV-2: Pozicija najvećeg profita i najmanjeg gubitka diferenciranog
konkurenta
Obim proizvodnje i prodaje preduzeća X moţe biti realizovan samo po ceni ∗ . Pri ovom
obimu proizvodnje diferencirani konkurent ostvaruje ukupan prihod koji je jednak
površini ĉetvorougla 0 ∗ ∗ , a njegovi ukupni troškovi su jednaki površini ĉetvorougla
0 ∗  (vertikalni raspon taĉke B na krivi PT od apcisne ose oznaĉava iznos proseĉnih
troškova pri obimu  ∗ ). Razlika ove dve površine, odnosno površina ĉetvorougla ∗
oznaĉava visinu ukupnog profita diferenciranog konkurenta X. Diferencirani konkurent pri
datoj funkciji potraţnje i iznosu svojih troškova nema motiva da povećava obim
proizvodnje, jer bi mu svaka dodatna jedinica donosila manje prihoda nego što ga košta
njena proizvodnja.
Na desnom grafikonu ilustrovana
je optimalna pozicija jednog drugog
diferenciranog konkurenta (preduzeća Y), koji zbog svoje specifiĉne funkcije potraţnje i
troškova, pri ravnoteţnom obimu proizvodnje i prodaje, umesto profita, ostvaruje gubitak
u iznosu od ∗ . Pri datoj strukturi troškova i funkciji cene, odnosno potraţnje,
- 445 -
Mikroekonomska analiza
preduzeće bi pri svim alternativnim obimima proizvodnje i prodaje imalo gubitke, ali će
iznos gubitka biti najmanji ako ono proizvodi i prodaje koliĉinu  ∗ . Fakat je da izbor
koliĉine  ∗ i cene ∗ u datim uslovima predstavlja najbolje od svih mogućih kombinacije
koliĉina i cena koje diferenciranom konkurentu Y stoje na raspolaganju, a drugo je pitanje
da li će ono napustiti granu ili ne. Ekonomski rezon nalaţe da će ono u kratkom roku ostati
u grani ako je iznos gubitka pri ovom obimu proizvodnje manji od iznosa ukupnih fiksnih
troškova, jer će u tom sluĉaju iz ostvarenog ukupnog prihoda u celosti moći nadoknaditi
ukupne varijabilne troškove i jedan deo ukupnih fiksnih troškova. Njegove aktivnosti, ako
ostane u grani, moraju biti usmerene ka pomeranju krive potraţnje za njegovim
proizvodom udesno primenom razliĉitih marketinških aktivnosti ili raznim zahvatima u
sferi proizvodnje koji bi rezultirali smanjenjem njegovih troškova. Ako bi visina gubitka
pri obimu  ∗ za preduzeće Y bila veća od iznosa gubitka kojeg bi ono imalo obustavom
proizvodnje (pri obustavi proizvodnje preduzeće trpi gubitak jednak iznosu ukupnih
fiksnih troškova), ekonomski bi racionalno bilo da diferencirani konkurent napusti granu.
5. Ravnoteţa diferenciranog konkurenta u dugom roku
Postojanje profita i gubitaka preduzeća na ograniĉeno konkurentnom trţištu ima
presudan uticaj na kretanja u grani i ravnoteţu preduzeća u dugom roku. Ako u odreĊenoj
grani veliki broj preduzeća ostvaruje zapaţene profite to moţe biti ozbiljan signal za
ulazak novih preduzeća u granu i proširenje kapaciteta postojećih profitabilnih preduzeća.
Kada sve više i više preduzeća [81. str. 397] ulazi u granu odreĊene vrste proizvoda, kriva
potraţnje za proizvodom nekog postojećeg preduzeća će se pomeriti ka koordinatnom
poĉetku. S druge strane vrlo je verovatno oĉekivati da će nova kriva potraţnje za
proizvodom preduzeća biti elastiĉnija u odnosu na staru, pošto sve više preduzeća poĉinju
da proizvode sliĉne proizvode. U novim uslovima kupci će biti spremni da za datu
koliĉinu plate manju cenu, odnosno pri datoj ceni će biti voljni da kupuju manju koliĉinu.
Ako se ništa ne desi sa troškovima, ovakva promena u potraţnji smanjuje veliĉinu
ukupnog profita diferenciranog konkurenta.
Do kog nivoa se smanjenje ukupnog profita diferenciranog konkurenta dugoroĉno
posmatrano moţe “tolerisati” od strane preduzeća? Odgovor je na prvi pogled vrlo
jednostavan, sve dotle dok ukupan profit ne padne na nulu. A to je situacija, odnosno
obim proizvodnje i prodaje kod koga se proseĉni ukupni troškovi ne izjednaĉe sa cenom,
odnosno geometrijski posmatrano pri obimu kod kojeg funkcija cene ne postane tangenta
na krivu proseĉnih ukupnih troškova (Slika XIV-3). U dugoroĉnoj ravnoteţi moraju biti
zadovoljeni ovi uslovi [81. str 397]:
 Svako preduzeće prodaje po kombinaciji cene i koliĉine koja se nalazi na njegovoj
krivi potraţnje,
 Svako preduzeće maksimizira svoj profit pri postojećoj krivi potraţnje i
 Ulazak novih preduzeća obara profite postojećih preduzeća i dugoroĉno ih svodi
na nulu.
- 446 -
Tržište ograničene konkurencije
Da diferencirani konkurent u dugom roku mora završiti sa nultim profitom ne
predstavlja pravilo za sve konkurente, već samo odreĊenu tendenciju. Normalno je
oĉekivati da će neki od diferenciranih konkurenata i u dugom roku ostvarivati pozitivne
profite, posebno oni koji raspolaţu specijalizovanim inputima koji drugim proizvoĊaĉima
nisu dostupni (atraktivna maloprodajna lokacija, specijalizovana radna snaga, efikasan
menadţment i sl). Pozitivne profite u dugom roku mogu ostvarivati i preduzeća koja
renomeom svojih firmi mogu uticati na povećanje lojalnosti kupaca, kao i preduzeća koja
raspolaţu izuzetnim preduzetniĉkim sposobnostima koje jednostavno ne mogu biti od
konkurentnih preduzeća kopirana i sl.
Slika XIV-3: Kratkoročna i dugoročna ravnoteža diferenciranog
konkurenta
Radi boljeg razumevanja problema kratkoroĉne i dugoroĉne ravnoteţe preduzeća
na trţištu ograniĉene konkurencije poći ćemo od pretpostavke da sva preduzeća u grani
imaju potpuno iste funkcije troškova:
 = 20 + 30 − 12 2 + 2 3
i identiĉne funkcije potraţnje za svojim proizvodima:
 = 80 − 2
U kratkom roku svaki od nesavršenih konkurenata maksimizira svoj ukupan profit
pri obimu proizvodnje i prodaje kod koga se uspostavlja jednakost njegovih graniĉnih
troškova i graniĉnog prihoda, odnosno:
80 − 4 = 30 − 24 + 6 2
ĉijim rešavanjem po X dobijamo obim proizvodnje pri kome nesavršeni konkurent
maksimizira svoj ukupan profit u kratkom roku:
- 447 -
Mikroekonomska analiza
∗ = 5
ĉijom zamenom u inverznu funkciju potraţnje dobijamo ravnoteţnu cenu:
∗ = 70
Pri ovoj kombinaciji cene i koliĉine ukupni profiti pojedinaĉnih preduzeća će
meĊusobno biti jednaki i iznosiće 230. Pošto je u pitanju visoko profitabilna grana, a
postoji slobodan ulazak novih preduzeća, ulaskom novih konkurenata funkcija potraţnje
za proizvodom svakog od postojećih preduzeća se pomera paralelno prema koordinatnom
poĉetku, sve dok nova funkcija potraţnje ne postane tangenta na krivu proseĉnih troškova.
Funkcija proseĉnih troškova glasi:
 =
20
+ 30 − 12 + 2 2

Kod nove funkcije potraţnje, koja u dugom roku mora biti tangenta krive proseĉnih
troškova, nagib je poznat i iznosi -2, ali nije poznat odseĉak na ordinatnoj osi. Ako taj
odseĉak oznaĉimo sa A, funkcija potraţnje se moţe napisati u obliku:
 =  − 2
Za uspostavljanje dugoroĉne ravnoteţe nesavršenog konkurenta trebaju biti ispunjena dva
uslova, jednakost proseĉnih troškova i cene:
20
+ 30 − 12 + 2 2 =  − 2

i jednakost graniĉnih troškova i graniĉnog prihoda:
30 − 24 + 6 2 =  − 4
Rešavanjem sistema zadnjih dveju jednaĉina sa dve nepoznate (x i A) dobijamo ravnoteţni
obim proizvodnje nesavršenog konkurenta u dugom roku:
 ∗ = 3,041
dok nepoznata A iznosi 24,66 pa će funkcija potraţnje imati oblik:
 = 24,66 − 2
Ravnoteţna cena u dugom roku će iznositi:
∗ = 18,58
- 448 -
U taki dugoroĉne ravnoteţe ukupan profit preduzeća je jednak nuli, što i jeste uslov za
ravnoteţu preduzeća u dugom roku na trţištu nesavršene konkurencije.
6. Komparacija dugoroĉne ravnoteţe nesavršeno i
savršeno konkurentnog preduzeća
Savršeno konkurentno preduzeće u dugom vremenskom periodu proizvodi nivo
outputa pri kome su njegovi proseĉni ukupni troškovi minimalni, jer će jedino pri tom
obimu savršeni konkurent ostvarivati nulti profit i neće biti podsticaja za ulazak novih
preduzeća u granu i izlazak postojećih. U ovakvoj situaciji, kada je trţišna cena jednaka
minimumu proseĉnih troškova ekonomski profit preduzeća je jednak nuli i funkcija
graniĉnog prihoda seĉe funkciju graniĉnog troška u taĉki minimuma proseĉnih troškova. U
dugoroĉnoj ravnoteţi taĉka maksimalnog ukupnog profita savršenog konkurenta je ustvari
taĉka minimalnog iznosa njegovih proseĉnih troškova.
I nesavršeni konkurent maksimizira svoj ukupan profit u dugom vremenskom
periodu pri obimu proizvodnje na kome se uspostavlja jednakost cene i proseĉnih
troškova, ali zbog ĉinjenice da se on susreće sa negativno nagnutom krivom potraţnje,
zbog ĉijeg je oblika graniĉan prihod uvek manji od cene pri svim alternativnim obimima
proizvodnje, taĉka maksimalnog ukupnog profita (ukupan profit je kao i u sluĉaju
savršeno konkurentskog preduzeća jednak nuli) nije jednaka obimu proizvodnje pri kome
su proseĉni troškovi nesavršenog konkurenta najmanji.
Slika XIV-4: Komparacija ravnoteže nesavršenog i savršenog konkurenta u
dugom roku
Postoje dve bitne razlike u ravnoteţnom poloţaju savršeno i nesavršeno
konkurentnog preduzeća u dugom roku:
- 449 -
Mikroekonomska analiza


Uvaţavajući postavku o slobodnom ulazu i izlazu preduzeća u savršeno
konkurentnu strukturu, odnosno odsustva bilo kakvih barijera ulaska i izlaska i
postavke da u dugom, kao i u kratkom roku ono prihvata trţišnu cenu kao datu
(parametarsku) veliĉinu, savršeno konkurentno preduzeće će uvek birati obim
proizvodnje, odnosno nivo outputa pri kome će mu proseĉni troškovi biti
najmanji. Za razliku od njega, nesavršeni konkurent, u dugom roku, bira obim
proizvodnje pri kome kriva potraţnje za njegovim proizvodom postaje tangenta na
krivu proseĉnih troškova. Iz tih razloga obim proizvodnje pri kome nesavršeni
konkurent maksimizira svoj ukupan profit se nalazi na niţem nivou u odnosu na
isti kod savršenog konkurenta. Vaţno je napomenuti da su ukupni profiti na tim
obimima i kod savršenog i kod nesavršenog konkurenta jednaki nuli, ali su ipak
najveći mogući, jer pri bilo kom drugom nivou oni će biti negativni.
Preduzeća u nesavršenoj konkurenciji u dugom roku posluju na negativno
nagnutom delu krive proseĉnih troškova i ne proizvode troškovno efikasan nivo
outputa, pa se obiĉno za njih kaţe da imaju višak kapaciteta. Ona, za razliku od
savršeno konkurentnih preduzeća, mogu povećanjem obima proizvodnje smanjiti
proseĉne troškove. Iako to mogu uĉiniti, ekonomski razlozi ih nagone da to ne
ĉine pošto će graniĉni trošak biti veći od graniĉnog prihoda.
Druga znaĉajna razlika izmeĊu savršene i nesavršene konkurencije se ogleda u
odnosu cene i graniĉnog troška. Za preduzeće u savršenoj konkurenciji cena je
uvek jednaka graniĉnom trošku, dok je za nesavršenog konkurenta ona uvek veća
od graniĉnog troška.
Postavlja se logiĉno pitanje, da li je ravnoteţa preduzeća na trţištu ograniĉene
konkurencije efikasna sa društvenog aspekta, i ako to nije, kako se takav trţišni ishod
moţe uĉiniti efikasnim? Glavni uzrok neefikasnosti trţišnog ishoda u uslovima dugoroĉne
ravnoteţe preduzeća na ograniĉeno konkurentnom trţištu leţi u razlici izmeĊu cene i
graniĉnog prihoda. Zbog ove razlike, neki potrošaĉi, koji vrednuju dobro više od
graniĉnog troška proizvodnje odustaće od kupovine, što znaĉi da trţište ograniĉene
konkurencije ima uobiĉajen “mrtvi teret”, sliĉno monopolskom preduzeću.
Iako je ravnoteţni ishod na ograniĉeno konkurentnom trţištu nepoţeljan u
poreĊenju sa najboljim ishodom koji se postiţe pri obimu kod koga se graniĉni trošak
izjednaĉava sa cenom ne postoji jednostavan naĉin za njegovo rešenje od strane nosilaca
javne politike. Da bi nosioci ekonomske politike mogli rešiti problem „mrtvog tereta“
trebalo bi da to uĉine za sva preduzeća na ograniĉeno konkurentnom trţištu, što bi
predstavljalo vrlo komplikovan administrativni zahvat. S druge strane javna regulacija u
cilju odreĊivanja cena na nivou graniĉnog troška, vrlo bi verovatno gurnula preduzeća u
zonu gubitka, što bi drţavu primoralo da interveniše subvencijama, kako bi ona mogla da
nastave sa radom.
.
- 450 -
XV
TRŢIŠTE FAKTORA
PROIZVODNJE
Svi do sada prezentirani modeli mikroekonomske analize u ţiţi svog interesovanja su
imali razumevanje ekonomskog ponašanja subjekata na trţištu roba i usluga, odnosno na
trţištima outputa na kojima preduzeća prodaju proizvedena dobra, a kupci ih kupuju radi
zadovoljenja svojih potreba. U ovom ćemo poglavlju razmotriti naĉin funkcionisanja
trţišta faktora proizvodnje. Faktori proizvodnje oznaĉavaju inpute koji se koriste pri
proizvodnji outputa, pa su na trţištima na kojima se vrši njihov promet pozicije
ekonomskih subjekata izmenjene. Na njima preduzeća, iz prihoda kojih ostvaruju
prodajom svojih proizvoda na trţištima outputa, kupuju faktore proizvodnje, javljaju se,
dakle, u ulozi nosilaca potraţnje, dok se subjekti koji ih nude (pojedinci i domaćinstva)
javljaju u ulozi nosilaca njihove ponude.
Kao što trţište outputa moţe u većoj ili manjoj meri biti savršeno, odnosno
nesavršeno, takve karakteristike moţe imati i trţište faktora proizvodnje. Oblik krive
potraţnje i ponude na trţištu faktora zavisi ne samo od karakteristika trţišta outputa, na
kome se proizvodi dobijeni korišćenjem tih faktora proizvodnje prodaju, nego i od
specifiĉnosti samog trţišta faktora proizvodnje. Mi ćemo posebnu paţnju posvetiti
sledećim strukturama trţišta proizvodnih inputa:
 Savršeno konkurentnom trţištu faktora i
 Ograniĉeno konkurentnom (imperfektnom) trţištu faktora.
S obzirom da postoje vrlo razliĉite varijacije u stepenu imperfektnosti trţišta
proizvodnih inputa, a preduzeće na trţištu svog outputa moţe biti savršeni ili nesavršeni
konkurent, to je broj mogućih varijanti u kojima se preduzeće moţe naći praktiĉno
- 451 -
Mikroekonomska analiza
neograniĉen Mi ćemo se ograniĉiti samo na odreĊene oblike.
U sluĉaju nabavke
inputa na savršeno konkurentnom trţištu proizvodnih faktora analiziraćemo sluĉaj da:
 Preduzeće proizvedene proizvode prodaje na savršeno konkurentnom trţištu
outputa (preduzeće je savršeni konkurent na trţištu inputa i savršeni konkurent
na trţištu svog outputa) i
 Preduzeće proizvedene proizvode prodaje na monopolskom trţištu outputa
(preduzeće je savršeni konkurent na trţištu inputa i monopolista na trţištu svog
outputa).
U sluĉaju nabavke proizvodnih inputa na ograniĉeno konkurentnom trţištu faktora
proizvodnje analiziraćemo dve situacije u kojima se preduzeće moţe naći:
 Preduzeće svoj output prodaje na savršeno konkurentnom trţištu i jedini je
kupac inputa od mnogobrojnih njegovih ponuĊaĉa (preduzeće je savršeni
konkurent na trţištu outputa i monopsonista na trţištu svog inputa) i
 Preduzeće svoj output prodaje na monopolskom trţištu, a faktore proizvodnje
kupuje od samo jednog njihovog ponuĊaĉa, jer drugih ponuĊaĉa nema (sluĉaj
bilateralnog monopola, odnosno poslovni aranţman izmeĊu jednog
monopoliste i jednog monopsoniste).
1. SAVRŠENO KONKURENTNO TRŢIŠTE FAKTORA
Savršeno konkurentno trţište faktora proizvodnje, sliĉno savršeno konkurentnom
trţištu outputa, pretpostavlja postojanje velikog broja kupaca (preduzeća koja kupuju te
faktore proizvodnje da bi proizvodila outpute) i velikog broja ponuĊaĉa (vlasnika faktora)
zanemarljivo male ekonomske snage. S obzirom da nijedan od njih pojedinaĉno ne moţe
uticati na trţišnu cenu faktora, to je oni prihvataju kao datu veliĉinu.
Na trţištu faktora proizvodnje, kao i na trţištu outputa, osnovna dilema koju
preduzeće treba da razreši je u kojoj koliĉini angaţovati neki faktor proizvodnje, odnosno
u kojoj koliĉini ga nabaviti pri datoj ceni. Pri razrešenju ove dileme, polazi se od funkcije
cilja preduzeća, odnosno maksimiziranja profita kao dominantnog obrasca njegovog
trţišnog ponašanja. Dok se na trţištu outputa problem svodi na iznalaţenje obima
proizvodnje pri kome će ukupan profit preduzeća u kontekstu datih ograniĉenja biti
najveći mogući, na trţištu faktora proizvodnje problem se svodi na utvrĊivanje koliĉine
angaţovanja i kupovine jednog ili više proizvodnih inputa pri kome će ukupan profit
preduzeća biti najveći. Izbor koliĉine inputa ne zavisi samo od karakteristika trţišta
faktora proizvodnje, već i od specifiĉnosti trţišta na kome se outputi dobijeni
kombinovanjem tih faktora prodaju. U zavisnosti od toga da li se preduzeće na trţištu
outputa susreće sa horizontalnom ili negativno nagnutom krivom potraţnje za svojim
proizvodom treba praviti razliku u problemu maksimizacije profita za preduzeća koja
outpute prodaju na savršeno konkurentnom trţištu a inpute nabavljaju na savršeno
konkurentnom trţištu inputa i preduzeća koja outpute prodaju na nesavršeno
- 452 -
dƌǎŝƓƚĞĨĂŬƚŽƌĂƉƌŽŝnjǀŽĚŶũĞ
konkurentnom trţištu a faktore proizvodnje nabavljaju na savršeno konkurentnom trţištu
faktora.
Slika XV-1: Ravnotežna cena na savršeno konkurentnom tržištu faktora
Na savršeno konkurentnom trţištu proizvodnih inputa cena je parametarska
veliĉina i odreĊena je presekom krive trţišne ponude i potraţnje za tim inputom.
Pojedinaĉni trţišni akteri na nju ne mogu uticati. Sa aspekta pojedinaĉnih preduzeća, koja
kupuju te faktore, to znaĉi da je kriva ponude faktora horizontala, odnosno da po datoj
trţišnoj ceni mogu kupiti bilo koju koliĉinu. Koju će koliĉinu pojedinaĉno preduzeće
kupiti zavisi od karakteristika trţišta na kome proizvedene proizvode prodaje. Na trţištu
svoga outputa preduzeće moţe predstavljati jednog od mnogobrojnih proizvoĊaĉa posve
identiĉnog proizvoda, gde kupaca tog proizvoda moţe biti isto tako mnogo (savršeno
konkurentno trţište outputa). Ali, svoj output ono moţe prodavati i na trţištu kojeg
karakteriše veći ili manji stepen imperfektnosti. Vaţno je napomenuti da pojedinaĉna
potraţnja za faktorom proizvodnje zavisi od karakteristika potraţnje za finalnim
proizvodom.
Zakljuĉujemo da je ponuda faktora proizvodnje za pojedinaĉno preduzeće
determinisana karakteristikama trţišta inputa (stepenom njegove perfektnosti, odnosno
imperfektnosti), a potraţnja pojedinaĉnog preduzeća za istim faktorom karakteristikama
trţišta outputa, odnosno stepenom njegove savršenosti ili ograniĉenosti.
1. 1. Pojedinaĉna potraţnja i ponuda faktora proizvodnje
savršenog konkurenta
Na savršeno konkurentnom trţištu outputa preduzeće bira obim proizvodnje i
prodaje pri kome se uspostavlja jednakost njegovih graniĉnih troškova i graniĉnog
prihoda. Pošto je za ovo trţište karakteristiĉno da je pri svim obimima prodaje graniĉan
prihod jednak ceni, pravilo maksimizacije ukupnog profita podrazumeva uspostavljanje
jednakosti izmeĊu cene outputa i graniĉnog troška, odnosno:
- 453 -
Mikroekonomska analiza
 = 
(1)
gde GT oznaĉava promenu u ukupnim troškovima koja nastaje kao posledica promene
obima proizvodnje i prodaje za jednu jedinicu. Ako pretpostavimo da preduzeće proizvodi
svoj output koristeći samo dva inputa proizvodnje: inputa rada (R) koji je varijabilan i
inputa kapitala (K) koji je fiksan i ako su cene po jedinici inputa konstantne i iznose 
i  , gornji izraz se moţe transformisati u oblik :
=


(2)
Promene u ukupnim troškovima () nastaju usled promene njihove varijabilne
komponente i pri pretpostavci o konstantnoj ceni varijabilnog proizvodnog inputa oni su
rezultat promene samo u koliĉini angaţovanog inputa rada. Ove postavke daju nam za
pravo da izraz (2) moţemo prikazati u obliku:
=
  
=


 
(3)
U kojoj   oznaĉava reciproĉnu vrednost graniĉnog fiziĉkog proizvoda inputa rada,
pa se pravilo maksimiziranja ukupnog profita preduzeća koje svoj output prodaje na
savršeno konkurentnom trţištu, a input rada nabavlja na savršeno konkurentnom trţištu
faktora proizvodnje, moţe prikazati i relacijom:
=


odnosno:
  = 
koja nam pokazuje u kojoj koliĉini varijabilni proizvodni input treba angaţovati i nabaviti
da bi ukupan profit savršeno konkurentnog preduzeća bio maksimalno mogući. To je
koliĉina pri kojoj se potraţnja za inputom rada od strane preduzeća izjednaĉava sa
ponudom istog tog inputa. Stoga funkcija   oznaĉava funkciju pojedinaĉne
potraţnje za faktorom proizvodnje. Kao umnoţak cene outputa proizvodnje i graniĉnog
fiziĉkog proizvoda varijabilnog faktora ona pokazuje vrednost graniĉnog fiziĉkog
proizvoda, odnosno za koliko će se jedinica promeniti (povećati ili smanjiti) ukupan
prihod preduzeća ako koliĉina angaţovanog varijabilnog inputa bude promenjena
(povećana ili smanjena) za jednu jedinicu.
- 454 -
dƌǎŝƓƚĞĨĂŬƚŽƌĂƉƌŽŝnjǀŽĚŶũĞ
Tabela 33: Optimalna količina angažovanja varijabilnog inputa





1

2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
0
10
24
36
44
50
10
14
12
8
6
3
3
3
3
3
3
0
30
42
36
24
18
24
24
24
24
24
24
6
48
-2
3
-6
24
U gornjem tabelarnom prikazu, pri analizi potraţnje za faktorom R kojeg preduzeće ţeli
angaţovati, polazimo od dve vrlo bitne pretpostavke:
 Preduzeće je savršeni konkurent na trţištu outputa, što znaĉi da trţišnu cenu
outputa od 3 mora prihvatiti kao datu veliĉinu i istovremeno je savršeni konkurent
na trţištu faktora R, na ĉiju cenu od 24 ne moţe uticati ;
 Preduzeće teţi maksimiziranju svog ukupnog profita, odnosno teţi ostvarenju
najveće moguće razlike izmeĊu ukupnog prihoda od prodaje svog outputa i
ukupnih troškova njegove proizvodnje. Stoga i odluka o koliĉini outputa koju
treba da proizvede i koliĉini faktora R koji treba da uposli mora da bude u funkciji
ovako definisanog cilja.
Da bi preduzeće donelo odluku o koliĉini faktora koga treba angaţovati mora uzeti
u razmatranje uticaj ovog faktora na obim proizvodnje. Druga kolona u gornjoj tabeli
pokazuje koja se koliĉina outputa moţe proizvesti ako broj radnika iznosi 0,1,2,3,4,5 i 6.
Treća kolona prikazuje graniĉni fiziĉki proizvod inputa rada, odnosno za koliko će se
povećati ukupna proizvodnja ako se broj zaposlenih radnika povećava za jedan. Preduzeće
koje teţi maksimiziranju profita, više razmišlja o novcu nego o koliĉini outputa koju moţe
proizvesti ili o koliĉini faktora R koji će uposliti. U tom smislu, ako ono uposli samo
jednog radnika, njegov doprinos outputu iznosi 10 jedinica, a pošto svaku jedinicu moţe
prodati po ceni od 3, upošljavanje prvog radnika povećava njegov ukupan prihod za 30
novĉanih jedinica. S druge strane, taj faktor ono plaća po ceni od 24. Prvi radnik, dakle,
povećava masu njegovog profita za 6 novĉanih jedinica (30-24). Analizirajmo sada šta se
dešava ako se koliĉina faktora R poveća od 1 na 2. Ukupan prihod preduzeća se povećava
za 42, a ukupni troškovi za iznos cene od 24. Isplati se angaţovati drugu jedinicu faktora
R, jer će na ovom nivou ukupan profit preduzeća biti veći za 18 (42-24), nego pri nivou
R=1. Rezon će biti potpuno isti i ako se koliĉina faktora R poveća od 2 na 3. Šta će se
desiti ako se koliĉina faktora R od 3 poveća na 4? Doprinos dodatnog radnika obimu
ukupne proizvodnje ( ) iznosi 8, odnosno ukupnom prihodu ( ) 24, a ĉetvrta
jedinica faktora R, kao i svaka druga njega košta 24. Preduzeće koje maksimizira ukupan
profit će faktor R uposliti u koliĉini od 4 jedinice, jer će mu pri tom nivou ukupan profit
biti maksimalno mogući. Ako se koliĉina faktora R povećava od 4 na 5,  će iznositi
- 455 -
Mikroekonomska analiza
18, a ta jedinica preduzeće košta 24, što znaĉi da angaţovanjem petog radnika preduzeće
manje dobija na prihodu, nego što gubi na troškovima.
Pošto u ekonomski relevantnom podruĉju angaţovanja varijabilnog inputa (II
ekonomska zona proizvodnje) sa povećanjem koliĉine angaţovanja faktora R, njegov
graniĉni fiziĉki proizvod opada, to znaĉi da će i vrednost graniĉnog fiziĉkog proizvoda tog
faktora proizvodnje ( ) opadati, pa će i funkcija potraţnje za faktorom R biti
silaznog nagiba.
Kriva potraţnje za faktorom proizvodnje za konkurentno preduzeće je kriva
vrednosti graniĉnog fiziĉkog proizvoda tog faktora. Ona pokazuje kako će se menjati
potraţnja za tim faktorom ako se njegova cena menja. Videli smo da je ta zavisnost
izmeĊu trţišne cene odreĊenog faktora i potraţivane koliĉina istog faktora inverzna.
Naime, ako se trţišna cena povećava, potraţivana koliĉina faktora se smanjuje i obratno.
Najviši nivo cene faktora pri kome postoji potraţnja za faktorom je onaj kod koga je
trţišna cena faktora jednaka maksimalnom iznosu vrednosti proseĉnog fiziĉkog proizvoda.
Ako se trţišna cena faktora smanjuje, potraţnja za tim faktorom se povećava i najveću
vrednost ona dostiţe pri nultoj ceni faktora kada je potraţnja jednaka onoj koliĉini pri
kojoj kriva  seĉe apcisnu osu. Promenom cene faktora mi se, dakle, pomeramo sa
jedne na drugu taĉku krive  , pri ĉemu ostajemo „prikovani“ na istoj krivi potraţnje.
Slika XV-2: Ponuda i potražnja inputa savršeno konkurentnog
preduzeća
Gornja slika ilustruje problem upošljavanja faktora R pri kome preduzeće
maksimizira svoj ukupan profit. Kriva  oznaĉava krivu potraţnje za faktorom R, a
kriva  ponudu ovog faktora sa kojom se preduzeće susreće. Kriva ponude faktora R je
savršeno elastiĉna i preduzeće po toj ceni moţe nabaviti i uposliti bilo koju koliĉinu rada.
Normalno je oĉekivati da će ono kupiti i angaţovati onu koliĉinu pri kojoj se postiţe
maksimalan ukupan profit, odnosno koliĉinu pri kojoj funkcija potraţnje preduzeća za tim
faktorom seĉe funkciju ponude tog faktora, odnosno krivu koja reprezentuje cenu tog
faktora.
- 456 -
dƌǎŝƓƚĞĨĂŬƚŽƌĂƉƌŽŝnjǀŽĚŶũĞ
Šta sve moţe uzrokovati pomeranje celokupne krive potraţnje za odreĊenim
faktorom udesno ili ulevo? Ili, isto pitanje postavljeno iz drugog ugla, u kojim će sve
sluĉajevima preduzeće biti spremno da pri istoj ceni faktora, dati faktor kupuje u većoj,
odnosno manjoj koliĉini? Tri su najvaţnije determinante koje utiĉu na pomeranje krive
potraţnje za faktorom konkurentnog preduzeća:
 Cena outputa preduzeća,
 Tehnološke promene i
 Ponuda drugih faktora kojih preduzeće koristi.
Pošto je kriva potraţnje za odreĊenim faktorom konkurentnog preduzeća odreĊena
proizvodom graniĉnog fiziĉkog proizvoda tog faktora i cene outputa, to svako povećanje
cene outputa preduzeća, pri ostalim nepromenjenim faktorima, pomera krivu potraţnje za
faktorom udesno, i obratno svako smanjenje cene outputa pomera krivu potraţnje za
faktorom ulevo. Pri povećanju cene outputa, preduzeće će pri nepromenjenoj ceni faktora,
faktor R kupovati u većoj koliĉini nego ranije.
Tehnološke promene, odnosno rast produktivnosti, su drugi izuzetno znaĉajan
faktor koji krivu potraţnje za odreĊenim faktorom pomera udesno. Tehnološki napredak
povećava graniĉni fiziĉki proizvod nekog faktora, što pri datoj ceni outputa, pomera krivu
potraţnje za radom udesno i utiĉe na proizvoĊaĉa da taj faktor uposli u većoj koliĉini.
Dostupna koliĉina jednog faktora proizvodnje kojeg preduzeće koristi moţe uticati
na graniĉni fiziĉki proizvod drugog faktora proizvodnje. Kad god ponuda jednog faktora
proizvodnje bude smanjena, smanjiće se graniĉni fiziĉki proizvod drugog faktora
proizvodnje a sa njim i potraţnja za tim faktorom će opasti i obratno.
Slika XV-3: Uticaj promene cene inputa na njegovu potražnju
Ako se cena faktora R povećava potraţivana koliĉina faktora će se smanjivati i
obratno ako se cena faktora R smanjuje potraţivana koliĉina za tim faktorom će se
povećavati, što je potpuno konzistentno sa stavom da proizvoĊaĉ tezi maksimiziranju svog
ukupnog profita.
- 457 -
Mikroekonomska analiza
Gornja slika pokazuje kako se menja optimalna koliĉina angaţovanja faktora R
ako se njegova cena menja. Povećanjem cene faktora sa nivoa  na ′ ravnoteţa se iz
inicijalne taĉke A seli u novu ravnoteţnu taĉku B. Zbog povećanja cene faktora
preduzetnik će faktor R angaţovati u koliĉini  ∗′ .
Kriva ponude faktora proizvodnje sa stanovišta preduzeća oznaĉava krivu
njegovih proseĉnih izdataka na tom faktoru, a kriva potraţnje za faktorom sa stanovišta
preduzeća je kriva njegovih proseĉnih prihoda po jedinici angaţovanog proizvodnog
inputa. Kada je trţište faktora konkurentno, krive proseĉnih i graniĉnih izdataka preduzeća
pri nabavci faktora su identiĉne horizontalne linije, kao što su i krive graniĉnog i
proseĉnog prihoda identiĉne i horizontalne za konkurentno preduzeće na trţištu outputa.
1. 2. Monopolista na savršeno konkurentnom trţištu faktora
Više smo puta isticali da realna trţišna stanja u većoj ili manjoj meri odstupaju od
trţišta savršene konkurencije. Njih nazivamo trţištima nesavršene ili imperfektne
konkurencije. Tu spadaju: trţište monopolistiĉke konkurencije, oligopoli i monopol, kao
najdrastiĉniji oblik nesavršenog trţišta. U prethodnoj taĉki obradili smo ponašanje
preduzeća koja svoj output prodaju na savršeno konkurentnom trţištu, a nabavku inputa
vrše isto na trţištu koje je po svojim karakteristikama savršeno konkurentno.
U nastavku ćemo razmotriti sluĉaj kada savršeno konkurentno preduzeće na trţištu
inputa proizvodnje, svoje outpute prodaje na monopolskom trţištu. Za razliku od savršeno
konkurentnog preduzeća koje se na trţištu svoga outputa susreće sa funkcijom potraţnje
horizontalnog oblika, monopolista se na trţištu outputa susreće sa opadajućom krivom
potraţnje. Ako monopolista ţeli povećati obim svoje proizvodnje i prodaje, on mora
smanjiti cenu, što uslovljava da dodatni prihod po jedinici povećane proizvodnje mora biti
manji od cene. Funkcija graniĉnog prihoda monopoliste, koja meri promenu u ukupnom
prihodu izazvanu promenom u obimu proizvodnje i prodaje za jednu jedinicu leţi ispod
funkcije cene za sve nivoe ouptuta koji su veći od nule.
Ovakva trţišna situacija podrazumeva da nijedan od kupaca faktora proizvodnje,
pa prema tome ni onaj koji na trţištu svog outputa ima monopolsku poziciju, kao i nijedan
od ponuĊaĉa faktora ne moţe uticati na njegovu cenu. Cena faktora se javlja kao
parametarska veliĉina i svaki od njih je mora prihvatiti kao datu. Preduzeće koje ţelimo
analizirati ima, dakle, monopolski poloţaj na trţištu outputa, ali nabavku inputa vrši na
savršeno konkurentskom trţištu. PonuĊaĉi faktora R su spremni da po datoj ceni ponude
bilo koju koliĉinu i datu cenu  monopolista mora prihvatiti i platiti nezavisno od toga
koju koliĉinu ovog faktora kupuje. Ako na cenu faktora R monopolista ne moţe imati
uticaja, na obim kupovine ovog faktora ima i te kako veliki uticaj. U kojoj će koliĉini
faktor R monopolista angaţovati? Svaki preduzetnik pri obavljanju svoje poslovne
aktivnosti ţeli maksimizirati svoj profit, pa i odluka o koliĉini kupovine faktora R mora
biti podreĊena ovom generalnom cilju. Preduzeće će varijabilni input angaţovati u koliĉini
pri kojoj će mu ukupan profit biti maksimalan. Koja je to koliĉina? Marginalni rezon o
izboru koliĉine angaţovanja faktora R pri kome preduzeće maksimizira ukupan profit i
ovde vaţi. Profit će biti maksimalan pri onoj koliĉini angaţovanja varijabilnog
- 458 -
dƌǎŝƓƚĞĨĂŬƚŽƌĂƉƌŽŝnjǀŽĚŶũĞ
proizvodnog inputa pri kojoj se koristi od angaţovanja dodatne jedinice izjednaĉavaju sa
cenom koju plaća za dodatnu jedinicu. Prihod po dodatnoj jedinici varijabilnog inputa u
ovakvom jednom trţišnom okruţenju nije jednak proizvodu dodatne proizvodnje koja
rezultira iz korišćenja dodatne jedinice varijabilnog inputa (graniĉan fiziĉki proizvod
varijabilnog inputa) i konstantne cene outputa, kao na trţištu savršene konkurencije.
Cena outputa po kojoj monopolista prodaje svoje proizvode nije nezavisna od obima
njegove prodaje, već je njime uslovljena. Povećani obim prodaje, koji rezultira iz dodatne
jedinice varijabilnog inputa, monopolista moţe realizovati samo ako snizi cenu svog
outputa. Stoga i kriva potraţnje za njegovim proizvodom mora biti negativno nagnuta, a
ne horizontalna kao kod savršenog konkurenta.
Ako proizvodna funkcija monopolskog preduzeća ima oblik:
 = ()
povećanje faktora R za vrlo mali iznos rezultiraće povećanjem outputa preduzeća za vrlo
mali iznos. Promenu u outputu izazvanu promenom u inputu R (pri nepromenjenim
ostalim faktorima) nazvali smo graniĉnim fiziĉkim proizvodom faktora R i on se dobija
po obrascu
 =
   +  − ()
=


(4)
U ekonomski relevantnom podruĉju proizvodnje, odnosno segmentu proizvodne funkcije
gde deluje zakon opadajućih prinosa, svako povećanje koliĉine angaţovanog varijabilnog
inputa utiĉe na povećanje ukupnog outputa, pri ĉemu je vrednost  pozitivna, ali
opadajuća veliĉina.
Povećanje outputa za , koje nastaje kao posledica povećanog korišćenja faktora
R utiĉe na promenu ukupnog prihoda. Ako razliku u ukupnom prihodu pri obimu prodaje
 i +  podelimo sa apsolutnim povećanjem obima proizvodnje i prodaje, dobićemo
graniĉni prihod, odnosno:
 =
  + −  
=


(5)
MeĊusobnim mnoţenjem relacija (4) i (5) dobićemo proizvod graniĉnog fiziĉkog
proizvoda inputa rada i graniĉnog prihoda, odnosno veliĉinu koja pokazuje za koliko će se
promeniti ukupan prihod preduzeća ako koliĉinsko angaţovanje varijabilnog proizvodnog
inputa bude povećano za jednu jedinicu. Umnoţak  i  oznaĉićemo sa  ,
odnosno:
 =   =


Pri analizi odnosa graniĉnog prihoda i elastiĉnosti potraţnje koristili smo obrazac:
- 459 -
Mikroekonomska analiza
 =  1 −
1

pa se  moţe prikazati i preko izraza:
 =   1 −
1

Pri savršeno elastiĉnoj funkciji potraţnje koeficijent elastiĉnosti (u apsolutnom iznosu)
ima beskonaĉnu vrednost, pa će gornji izraz biti jednak proizvodu graniĉnog fiziĉkog
proizvoda faktora R i cene outputa. Pošto se monopolista susreće sa negativno nagnutom
krivom potraţnje, a operiše u segmentu gde je potraţnja za njegovim proizvodom
elastiĉna, odnosno gde je  > 1 , to  za monopolsko preduzeće mora biti manji od
proizvoda graniĉnog fiziĉkog proizvoda varijabilnog inputa i cene outputa. Funkcija 
(u ekonomski relevantnom podruĉju proizvodnje) za monopolistu mora sa povećanjem
koliĉine faktora R opadati iz dva razloga: prvo, zato što se sa povećanjem koliĉine
angaţovanog faktora R funkcija  opada i drugo, zato što se sa povećanjem
angaţovanja faktora R vrednost  smanjuje.
Jednakost proizvoda  i  sa cenom varijabilnog inputa se ostvaruje pri
manjoj koliĉini angaţovanja varijabilnog inputa nego jednakost vrednosti graniĉnog
fiziĉkog proizvoda i cene varijabilnog inputa, pošto je pri svakoj koliĉini angaţovanja
faktora R,  manje od 
Reĉeno je da na savršeno konkurentnom trţištu faktora proizvodnje preduzeće
uvek bira onu koliĉinu varijabilnog inputa kod kojeg se uspostavlja jednakost vrednosti
njegovog graniĉnog fiziĉkog proizvoda i cene koju plaĉa po jedinici varijabilnog inputa,
odnosno gde vaţi jednakost:
 = 
Na savršeno konkurentnom trţištu faktora proizvodnje poloţaj krive potraţnje za faktorom
R je odreĊen umnoškom graniĉnog fiziĉkog proizvoda tog faktora i cene outputa, dok je
kriva potraţnje monopolskog preduzeća na trţištu faktora proizvodnje odreĊena
umnoškom graniĉnog fiziĉkog proizvoda tog faktora i graniĉnog prihoda. Pošto je na
nesavršeno konkurentnom trţištu graniĉan prihod uvek manji od cene, normalno je i
oĉekivati da će kriva  na trţištu faktora proizvodnje sa kojim se susreće
monopolista brţe opadati od krive potraţnje za varijabilnim inputom sa kojom se susreće
savršeni konkurent. Razlog ovome je što kriva potraţnje za faktorom R sa povećanjem
koliĉine upošljavanja tog faktora opada ne samo zbog opadanja graniĉnog fiziĉkog
proizvoda inputa R (razlog njenog opadanja na savršeno konkurentnom trţištu proizvodnih
inputa), nego i zbog opadanja graniĉnog prihoda pri povećanju koliĉine angaţovanog
faktora R.
Na bazi donjeg grafikona zakljuĉujemo da graniĉna vrednost dodatne jedinice
faktora R pri bilo kojoj koliĉini njenog angaţovanja ima veću vrednost za savršenog
konkurenta nego za monopolistu. Gornji stav moţe na prvi pogled izgledati paradoksalnim
- 460 -
dƌǎŝƓƚĞĨĂŬƚŽƌĂƉƌŽŝnjǀŽĚŶũĞ
[81. str. 404]. Kako je moguće da dodatna jedinica varijabilnog inputa za monopolistu
ima manju vrednost nego za konkurentno preduzeće, a on ostvaruje daleko veću masu
ukupnog profita? Razrešenje ove dileme poĉiva na razumevanju razlike izmeĊu
marginalne i ukupne veliĉine. Ukupna upotrebljena koliĉina varijabilnih faktora zaista više
vredi za monopolistu nego za konkurentno preduzeće, pošto će on i ostvariti veći profit od
tog faktora u odnosu na savršenog konkurenta. MeĊutim, na datom nivou outputa,
povećanje varijabilnog inputa za vrlo mali iznos povećava ukupan prihod konkurentnom
preduzeću za proizvod graniĉnog fiziĉkog proizvoda i cene outputa, jer se povećanjem
outputa njegova cena ne smanjuje nego ostaje na istom nivou kao i pre povećanja obima
proizvodnje i prodaje.
Slika XV-4: Komparacija ravnoteže savršenog konkurenta i monopoliste
na tržištu faktora proizvodnje
S druge strane ako monopolista poveća obim proizvodnje za vrlo mali iznos,
njegov će se ukupan prihod povećati, ali ne za proizvod povećane koliĉine outputa i cene
po kojoj je mogao prodavati pri starom obimu, kakav je sluĉaj sa savršenim konkurentom,
nego za razliku povećanog ukupnog prihoda koji rezultira iz povećanog obima prodaje i
umanjenog ukupnog prihoda koji rezultira iz nuţnosti smanjenja cene i koja se obraĉunava
na celokupnu koliĉinu prodaje a ne samo na onaj njen deo koji rezultira iz dodatnog
angaţovanja varijabilnog inputa.
2. MONOPSON
Prema Štakelbergovoj klasifikaciji trţišnih struktura, monopson je definisan kao
monopol na strani traţnje, odnosno kao trţišna struktura gde naspram jednog velikog
kupca imamo mnogo prodavaca zanemarljivog uticaja na trţištu. Centralno pitanje kod
monopsona, kao i kod ostalih trţišnih struktura jeste ravnoteţa, odnosno utvrĊivanje
- 461 -
Mikroekonomska analiza
obima proizvodnje pri kome monopsonista maksimizira svoj ukupan profit. Monopsonista
moţe biti kupac finalnih dobara ili kupac nekog proizvodnog inputa Mi ćemo ovo trţišno
stanje analizirati polazeći od monopsonske situacije na trţištu faktora proizvodnje.
Na savršeno konkurentnom trţištu faktora preduzeće se susreće sa horizontalnom
krivom ponude tog faktora. Po datoj ceni ono moţe da kupi ili unajmi bilo koju koliĉinu
faktora. Ako naspram mnogobrojnih vlasnika nekog faktora stoji samo jedno preduzeće
koje ga ţeli kupiti ili unajmiti takvo trţišno stanje nazivamo monopsonom. Ova trţišna
situacija nije tako retka na trţištima faktora.
Kriva ponude faktora koga kupuje monopsonista ne moţe biti horizontalna i
savršeno elastiĉna kao na konkurentskom trţištu faktora, nego rastuća. Ako preduzeće
(monopsonista) ţeli kupiti veću koliĉinu faktora mora platiti i veću cenu i obratno, cena
koju mora platiti će biti manja ako ţeli kupiti manju koliĉinu faktora. Za razliku od
preduzeća na savršeno konkurentskom trţištu faktora koje trţišnu cenu faktora preuzima
kao datu veliĉinu, monopsonista sam stvara cenu.
Koju će koliĉinu faktora proizvodnje monopsonista kupiti? Radi pojednostavljenja
ovog teorijskog modela pretpostavićemo da monopsonista svoj output proizvodi koristeći
samo jedan faktor proizvodnje (input R) i da njegova proizvodna funkcija ima oblik:
 = ()
i da svoj output prodaje na savršeno konkurentskom trţištu. Neka inverzna funkcija
ponude faktora R ima oblik:
 = ()
Monopsonista će faktor R kupiti u onoj koliĉini pri kojoj će mu razlika izmeĊu ukupnog
prihoda i ukupnih troškova, odnosno ukupan profit biti najveći. Njegov ukupan profit se
dobija na bazi relacije:
 =    − ()
u kojoj umanjenik oznaĉava veliĉinu ukupnog prihoda (pri ceni outputa p i obimu
proizvodnje koji rezultira iz korišćenja R jedinica faktora proizvodnje), a umanjilac
ukupne troškove kao proizvod cene koju mora platiti pri kupovini R jedinica faktora
proizvodnje i koliĉine tog faktora koju ţeli angaţovati.
Uslov za maksimizaciju ukupnog profita je da se graniĉni prihod od kupovine dodatne
jedinice faktora R izjednaĉi za graniĉnim troškom te dodatne jedinice. S obzirom da smo
pretpostavili savršeno konkurentno trţište outputa, to je graniĉan prihod od dodatne
jedinice jednak umnošku graniĉnog fiziĉkog proizvoda tog faktora i konstantne cene
outputa, odnosno vrednosti graniĉnog fiziĉkog proizvoda faktora ( ). Ali, šta se
dešava sa graniĉnim troškovima? Videli smo da će se na savršeno konkurentskom trţištu
faktora povećanjem kupovine faktora R za jednu jedinicu ukupni troškovi povećati za
iznos cene koju za nju moramo platiti, pa je graniĉni trošak, odnosno trošak dodatne
jedinice upravo jednak ceni. Na monopsonskom trţištu zbog rastuće krive ponude faktora
R graniĉni trošak se ne moţe kvantificirati na opisani naĉin. Ako monopsonista poveća
korišćenje faktora R povećaće se i njegovi ukupni troškovi. Oni se povećavaju ne samo
- 462 -
dƌǎŝƓƚĞĨĂŬƚŽƌĂƉƌŽŝnjǀŽĚŶũĞ
zbog povećanja kupljenih koliĉina tog faktora, nego i zbog toga što se za svaku kupljenu
koliĉinu mora platiti i veća cena. Naĉin kvantificiranja graniĉnog troška angaţovanja
dodatne jedinice faktora R najbolje ćemo razumeti ako se posluţimo grafiĉkom
ilustracijom (Slika XV-3).
Slika XV-5: Granični trošak faktora monopsonskog preduzeća
Ako se faktor koristi u koliĉini R, cena koju monopsonista mora platiti iznosi  .
Ukupan trošak njegovog korišćenja iznosi:
  =  
Povećanjem koliĉine korišćenja faktora R za vrlo mali iznos (R) cena koju za
jednu jedinicu ovog faktora monopsonista mora platiti se povećava za iznos  . Ukupan
trošak ovog faktora na novom nivou njegovog angaţovanja iznosi:
 + =  +   +  =  +  +  + 
Pošto su po sredi vrlo male promene u ceni i koliĉini zadnji sabirak u gornjem izrazu će
teţiti nuli, pa se ukupni troškovi faktora pri novoj koliĉini njegovog angaţovanja  +
 mogu prikazati izrazom:
 + =  +  + 
U odnosu na stari nivo, ukupni troškovi na novom nivou su povećani. Njihovo povećanje
(ΔUT) iznosi:
- 463 -
Mikroekonomska analiza
 =  + −   =  + 
Ako obe strane gornje relacije podelimo sa  dobićemo:
 =


=  +


odnosno:
 =  1 +


u kojoj simbol  oznaĉava graniĉni trošak korišćenja faktora R. On pokazuje za koliko
će se povećati ukupni troškovi korišćenja ovog faktora ako se pri datoj funkciji njegove
ponude kupovina tog faktora od strane monopsonskog preduzeća poveća za
infinitezimalnu veliĉinu.
Izraz:


oznaĉava inverznu vrednost koeficijenta elastiĉnosti ponude faktora R. Ako koeficijent
elastiĉnosti ponude oznaĉimo simbolom  konaĉan izraz za  će biti:
 =  1 +
1

Zavisnost cene i nuĊene koliĉine nekog dobra, bez obzira na to da li ono ima
karakter dobra finalne potrošnje ili faktora proizvodnje, je u najvećem broju sluĉajeva
istosmerna, odnosno direktna. Iz tih razloga je i koeficijent  uglavnom pozitivna
veliĉina. Vrednost  kod pozitivno nagnute krive ponude faktora R mora biti veća od
njegove cene. Ako bi kriva ponude faktora R bila horizontalna, odnosno ako bi koeficijent
elastiĉnosti ponude faktora R imao beskonaĉnu vrednost, graniĉni trošak kupovine dodatne
jedinice bi morao biti jednak njegovoj ceni (sluĉaj savršene konkurencije na trţištu
faktora).
Pretpostavimo da se monopsonista susreće sa inverznom krivom ponude faktora R
linearnog oblika:
  =  + 
Mnoţenjem gornje funkcije ponude faktora sa koliĉinom faktora R dobićemo iznos
ukupnih izdataka na ovom faktoru, odnosno visinu ukupnih troškova monopsoniste:
 =    =  +   =  +  2
Izraĉunavanjem prvog izvoda gornje funkcije po argumentu R dobićemo  :
- 464 -
dƌǎŝƓƚĞĨĂŬƚŽƌĂƉƌŽŝnjǀŽĚŶũĞ
 =  + 2
UporeĊenjem izraza   i  primećujemo da funkcija graniĉnog troška faktora R ima
dva puta veći nagib, što znaĉi da je pri svakoj koliĉini kupovine i angaţovanja ovog
faktora njegov graniĉan trošak jednak dvostrukom iznosu cene koju monopsonista mora
platiti.
Slika XV-6: Maksimiziranje ukupnog profita monopsonskog
preduzeća
Monopsonista će faktor R nabaviti i uposliti u onoj koliĉini pri kojoj se uspostavlja
jednakost vrednosti graniĉnog fiziĉkog proizvoda i graniĉnog troška tog faktora:
 =  + 2
Funkcija vrednosti graniĉnog fiziĉkog proizvoda faktora R i funkcija graniĉnog
troška istog faktora se seku u taĉki M, pa stoga  oznaĉava koliĉinu faktora R pri kojoj
monopsonista maksimizira svoj ukupan profit. Svaku jedinicu faktora monopsonsko
preduzeće će plaćati po ceni  . Da analizirano preduzeće nije monopsonista, nego
savršeni konkurent na trţištu faktora, njegova bi ravnoteţa, odnosno pozicija maksimalnog
profita, bila uspostavljena pri koliĉini faktora R kod koje se uspostavlja jednakost
vrednosti graniĉnog fiziĉkog proizvoda ovog faktora i njegove cene. Primećujemo da bi
ono kao savršeni konkurent faktor R uposlilo u većoj koliĉini ( ) i za svaku jedinicu
platilo veću cenu (′ ) u odnosu na situaciju kada na ovom trţištu ima monopsonsku
poziciju. Kao i kod monopola i monopsonista posluje u taĉki koja nije efikasna u
Paretovom smislu. Ali, za razliku od monopola gde se ta neefikasnost ispoljava na trţištu
outputa, kod monopsona se neefikasnost prenosi na trţište faktora.
- 465 -
Mikroekonomska analiza
3. BILATERALNI MONOPOL
Trţišno stanje koje se javlja kada se na meĊusobno suprotstave dva preduzeća, od
kojih jedno ima monopolsku a drugo monopsonsku poziciju na trţištu, naziva se
bilateralni monopol. Preduzeće sa monopolskim poloţajem na trţištu outputa neki autori
nazivaju i nizvodnim monopolom, a ono sa monopsonskim poloţajem na trţištu faktora
uzvodnim monopolom [81, str. 408-411]. Trţišno stanje bilateralnog monopola, po
ocenama mnogih ekonomista, je bilo vrlo retko u XIX veku, ali u XX veku ono dobija
poseban znaĉaj. Pojava i tendencije permanentnog širenja ovakvih trţišta posledica su
procesa sveopšte monopolizacija proizvodnje i trţišta. Interesantno je navesti da
ekonomska teorija pri teorijskoj obradi ovog trţišta, kao tipiĉan primer bilateralnog
monopola navodi trţište radne snage, pošto se prema kartelu, trustu ili nekom drugom
obliku monopolske organizacije kao suprotna strana javlja jedinstveni radniĉki sindikat.
Analizi ovog trţišnog stanja je posvećena veoma opseţna literatura [65, str. 287],
kako zbog mnogih teškoća pri konstruisanju teorijskog modela i rešenja problema
ravnoteţnog poloţaja, tako i zbog njegove velike vaţnosti u praksi. Po pitanju mogućnosti
utvrĊivanja ravnoteţnog poloţaja preduzeća u bilateralnom monopolu pristupi ekonomista
su jako opreĉni, od onih koji poriću bilo kakvu mogućnost utvrĊivanja ravnoteţne cene i
ravnoteţne koliĉine, do onih koji smatraju da je teorijsko rešenje problema ravnoteţe, ako
ne za sve, a ono bar za neke oblike bilateralnog monopola rešivo.
Pretpostavimo da preduzeće A sa proizvodnom funkcijom oblika:
 = ()
ima monopolski poloţaj na trţištu svog outputa i da inverzna funkcija potraţnje za
njegovim proizvodom ima oblik:
 =  − 
Neka input z kojeg koristi za proizvodnju svog outputa moţe nabaviti samo od jednog
preduzeća, preduzeća B. Cenu koju za jedinicu tog faktora plaĉa oznaĉićemo sa k.
S druge strane, preduzeće B pri proizvodnji svog outputa z, kojeg prodaje samo
preduzeću A koristi input koga moţe nabaviti od mnogih proizvoĊaĉa i kojeg samo ono
kupuje i koristi. Jasno je da preduzeće B ima monopsonski poloţaj na trţištu svog inputa.
Neka su graniĉni troškovi proizvodnje outputa preduzeća B konstantni:
 = 
Ako pojednostavljenja radi, pretpostavimo da preduzeće A koristeći jednu jedinicu faktora
z proizvodi jednu jedinicu svog outputa X i u proizvodnji ne koristi druge proizvodne
inpute, funkcija njegovog ukupnog profita se moţe prikazati u obliku relacije:
- 466 -
dƌǎŝƓƚĞĨĂŬƚŽƌĂƉƌŽŝnjǀŽĚŶũĞ
 =  −   − 
Izjednaĉavanjem prvog izvoda gornje funkcije po argumentu X sa nulom, odnosno:

=  − 2 −  = 0

i rešavanjem po nepoznatoj X dobićemo obim proizvodnje pri kome ovo preduzeće
maksimizira svoj ukupan profit:
−
=
2
Koliĉina outputa pri kojoj preduzeće A maksimizira svoj profit zavisi od cene po kojoj
nabavlja faktor proizvodnje od preduzeća B. Pošto je  =  imaćemo:
=
−
2
6
Relacija (6) nam ukazuje na vezu izmeĊu cene inputa i koliĉine inputa koju će
monopolista traţiti. Zavisnost izmeĊu ovih dvaju varijabila, kao i kod bilo koje druge
funkcija potraţnje je inverzna, ako se cena k povećava monopolista će faktor z kupovati u
manjoj koliĉini i obratno.
Ako preduzeće B poznaje krivu potraţnje za faktorom preduzeća A, moţe vrlo
jednostavno utvrditi koliĉinu svog outputa koju moţe prodavati pri razliĉitim cenama. Ako
gornju relaciju rešimo po k dobićemo:
 =  − 2
koja oznaĉava inverznu krivu potraţnje za njegovim outputom. Preduzeće B će izabrati
onu koliĉinu svog outputa pri kojoj će mu ukupan profit biti maksimalno mogući. Ovaj se
problem vrlo lako moţe algebarski rešiti. Pošto je trošak proizvodnje dodatne jedinice
outputa za preduzeće B konstantan i iznosi c, utvrĊivanje obima pri kome monopsonista
maksimizira svoj ukupan profit nuţno podrazumeva utvrĊivanje njegovog graniĉnog
prihoda. Pošto njegov ukupan prihod ( ) iznosi:
 =  =  − 2  =  − 2 2
nalaţenjem prvog izvoda gornje funkcije po argumentu z dobijamo graniĉni prihod
preduzeća B.
 =  − 4
Pravilo optimizacije nalaţe da na nivou outputa kod koga je ukupan profit maksimalan,
graniĉan prihod mora biti jednak graniĉnom trošku, odnosno:
- 467 -
Mikroekonomska analiza
 − 4 = 
Rešavanjem po z dobijamo ravnoteţni obim proizvodnje preduzeća B:
∗ =
−
4
(7)
Zamenom  ∗ u funkciji koja prikazuje inverznu krivu potraţnje pred kojom se nalazi
preduzeće B, dobićemo cenu k, po kojoj će ono svoj output prodavati preduzeću A:
−
4
 =  − 2 ∗ =  − 2
odnosno
∗ =
+
2
(8)
Pri datoj ceni i koliĉini outputa ukupan profit monopsoniste ( ) je maksimalan i
iznosi:
 =  − 2 ∗  ∗ −  ∗
Zamenom  ∗ iz izraza (7) u gornju relaciji i sreĊivanjem dobijamo:
−
 =
8
2
Da bi smo izraĉunali masu ukupnog profita monopoliste ( ), sem koliĉine
outputa pri kojoj on maksimizira svoj ukupan profit moramo znati i cenu po kojoj će svoj
output prodavati krajnjim potrošaĉima. Pošto inverzna funkcija potraţnje za njegovim
proizvodom ima oblik:
 =  −  ∗
dobijamo:
−
−
 =−
=−
2
2
odnosno
+
=
2
Pošto je:
+
=
2
zamenom u gornji izraz dobijamo cenu outputa monopoliste:
- 468 -
dƌǎŝƓƚĞĨĂŬƚŽƌĂƉƌŽŝnjǀŽĚŶũĞ
∗ =
3 + 
4
Prihvatajući cenu k datu izrazom (8) monopolista će na ravnoteţnom nivou faktor z
kupiti u onoj koliĉini u kojoj će monopsonista biti voljan da ga pri datim uslovima
proizvede. Ako k iz izraza (8) zamenimo u izraz (6) dobićemo jednakost koja nam
pokazuje koja koliĉina inputa z monopolisti maksimizira ukupan profit. To je koliĉina od:
∗ =
−
4
Ukupan profit monopoliste na ravnoteţnom nivou će iznositi:
 =  − ∗ ∗ − ∗ = ∗  − ∗ − 
što nakon sreĊivanja daje:
 =
−
16
2
Pretpostavimo sada situaciju da se monopolista i monopsonista meĊusobno
integrišu. Integrisano preduzeće bi u ovom sluĉaju imalo monopolsku poziciju na trţištu
outputa, a monopsonsku poziciju na trţištu svog faktora. Trţišnu situaciju gde jedno
preduzeće ima monopolsku poziciju na trţištu outputa, a monopsonski poloţaj na trţištu
jednog ili više proizvodnih inputa naziva se i trţišnim stanjem monemporijuma.
Slika XV-7: Ravnoteža neintegrisanog i integrisanog
monopoliste
Integrisano preduzeće se na trţištu svog outputa susreće sa negativno nagnutom krivom
potraţnje oblika:
- 469 -
Mikroekonomska analiza
 =  − 
Pošto su njegovi graniĉni troškovi konstantni i iznose:
 = 
Problem maksimizacije njegovog profita se svodi na iznalaţenje prvog izvoda funkcije:
 =  −   − 
po argumentu X i izjednaĉavanjem dobijenog rezultata sa nulom, odnosno:

=  − 2 −  = 0

ĉijim rešavanjem po X dobijamo ravnoteţni obim proizvodnje integrisanog preduzeća:
∗ =
−
2
∗ =
+
2
Cena outputa će iznositi:
Njegov ukupan prihod na gornjem grafikonu je dat površinom ĉetvorougla  ∗ a
ukupni troškovi površinom  . Ukupan profit integrisanog preduzeća ( ) je dat
površinom ĉetvorougla ∗ i iznosi:
 = ∗  − ∗ − 
odnosno:
 =
−
4
2
Ukupan profit neintegrisanog preduzeća (preduzeća A) je na grafikonu prikazan
površinom taĉkastog ĉetvorougla ∗ ∗ i dobijen je kao razlika površina  ∗
(ukupan prihod) i   ∗ (ukupni troškovi) i iznosi:
 =
−
16
2
Integrisano preduzeće će pri datoj inverznoj krivi potraţnje proizvoditi duplo veći
output i ostvarivati ĉetiri puta veći profit u odnosu na neintegrisanog monopolistu.
.
- 470 -
Literatura
LITERATURA
1. Avdić, Armin: Mikroekonomija (vodiĉ za vjeţbe), Ekonomski fakultet, Sarajevo,
2007. god.
2. Babić, Mate: Mikroekonomska analiza, Narodne novine, Zagreb, 1981. god.
3. Babić, Mate: Mikroekonomska analiza (4. izdanje), Mate, Zagreb, 1997. god.
4. Babić, Stojan & Milovanović, Milić: Teorije cena, Ekonomski fakultet, Beograd,
1997. god.
5. Bajt, Aleksandar: Osnove ekonomske analize i politike, Informator, Zagreb, l979.
god.
6. Bakalar, Jozo: Mikroekonomija, Mostar- Sarajevo, HKD Napredak, 1997. god.
7. Bakalar, Jozo: Politika cijena, Mostar-Sarajevo, 1997. god.
8. Barac, S. & Stakić, B.: Osnovi ekonomije, Univerzitet Singidunum, Beograd,
2007. god.
9. Begg, David, Fischer Stanley & Dornbusch Rudiger: Ekonomija (osmo izdanje),
Datastatus, Beograd
10. Begović, B. & Mijatović, B.: Antimonopolska politika u SR Jugoslaviji, Centar za
liberalno-demokratske studije, 2002. god.
11. Boulding, K.& i G. Stigler: Readings in Price Theory, Chicago: R.Irvin, 1952.
god.
12. Ĉerne, France: Trţište i cijene, Novinsko-izdavaĉki, štamparski i birotehniĉki
zavod, Zagreb, 1966. god.
13. Chamberlin, J.: The Theory of Monopolistic Competition, Canbridge, Mass:MIT
(1933) 1963. god.
14. Chamberlin, N.: Preduzeće-mikroekonomsko planiranje i akcija, Beograd, 1968.
god.
15. Cerović B. & Stojanović B.: Teorija proizvodnje, Ekonomski fakultet, Beograd,
1995. god.
16. Dašić, Đ. David & Kurtović, Safet: Ekonomija, Beograd, 2005. god.
17. Dašić, Đ. David: Principi internacionalne ekonomije, Fakultet za trgovinu i
bankarstvo, Beograd, 2007. god.
18. Dašić, Đ. David: Ekonomija, Evropski univerzitet za internacionalni menadţment
i biznis, Beograd, 2002. god.
19. Ekonomski leksikon, Savremena administracija, Beograd, 1975. god.
20. Galbraith, J. K.: Nova industrijska drţava, Zagreb, 1970. god.
21. Golić, Bajro: Osnove ekonomije, Pravni fakultet Univerziteta u Sarajevu,
Sarajevo, 1996. god.
- 471 -
Literatura
22. Grozdanović, D.: Ekonomika preduzeća, Univerzitet u Nisu, l994. god.
23. Gutenberg Erich: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Ester Band, Die
Produktion, 18. Auflage, Berlin-Heilderberg-New York, l971.
24. Hanić:, Hasan,: Istraţivanje trţišta, Beograd, 2006.god.
25. Henderson, J, & R.Quandt: Microeconomics Theory A Mathematical Approach,
London Mc Graw Hill, 1980. god.
26. Hichs, J.: Value and Capital, Oxford, Clarendon Press, 1946. god.
27. Horvat, Branko: Dinamiĉan ekonomski razvoj, Evropski centar za mir i razvoj
Univerziteta za mir Ujedinjenih nacija, Beograd
28. Horvat, Branko: Ekonomska analiza: Proizvodnja i tehnološki progres, PFV
Oeconomika, Beograd, 1972. god.
29. Jadnak, J.: Osnovi ekonomije, PA, Beograd, l999. god.
30. Jakšić, M. & Pejić L.: Doktrine velikih ekonomista, Ekonomski fakultet, Beograd,
1994. god.
31. Jurin, Smiljan & Sohinger, Jasminka: Teorija trţišta i cijena, Globus, Zagreb,
1990. god.
32. Kejnz, Dţon, Majnard,: Ekonomski eseji (trendovi razvoja), Evropski centar za
mir i razvoj, Beograd
33. Kitanović, D., Golubović, N. & Petrović, D.: Osnovi ekonomije, Niš, 2008. god.
34. Kolarić Vojislav: Teorije dinamike troškova, Rad, Beograd, l975. god
35. Kolarić V. & Sekulić R.: Upravljanje troškovima, l989. god.
36. Koutsoyiannis, Anita: Moderna mikroekonomika, Mate, Zagreb, l996. god.
37. Kostić, Milan,: Strateško ponašanje preduzeća na oligopolskom trţištu,
Ekonomski horizonti, Vol 11/No 1, Kragujevac, 2011. god.
38. Krelle, W.: Production, demande, prix; Pariz, 1970.
39. Kukoleĉa, Stevan: Ekonomike preduzeća, Savremena administracija, Beograd,
l971. god..
40. Labus, Miroljub: Osnovi ekonomije, Stubovi kulture, Beograd, 1999. god.
41. Lovreta, Stipe: Trgovinski menadţment, Beograd, 2004. god.
42. Majcen Ţeljko: Troškovi u teoriji i praksi, Informator, Zagreb, l981. god.
43. Maksimović, Ljiljana & Kostić, Milan: Modeli cenovne konkurencije na
oligopolskom trţištu i njihova primenjljivost, Ekonomski Horizonti,Vol 12/No 2,
Kragujevac
44. Mankiw, Gregory: Osnovi Ekonomije, Mate, Zagreb, 2005. god.
45. Marinković, R. & Maksimović, Lj.: Teorija cena, Ekonomski fakultet, Beograd,
2005. god.
46. Markovski Slobodan: Troškovi u poslovnom odluĉivanju, Informator, Zagreb,
1978. god.
47. Marshall, A.: Principi ekonomike, CKD Zagreb, 1983. god.
48. Madţar, Ljubomir: Optimizacija u teoriji proizvodnje i privrednog rasta,
Savremena administracija, Beograd, 1976. god.
49. Madţar, Ljubomir: Teorija i modeli agregatne traţnje, Informator, Zagreb, 1982.
god.
50. Mellerowicz Konrad: Kosten und Kostenrechnung, 5. Auflage, Berlin-New York,
1973.
- 472 -
Literatura
51. Meta, Mehmed: Mikroekonomija (zadaci sa komentarima), Fakultet za trgovinu i
bankarstvo „Janićije i Danica Karić“, Beograd, 1998. god.
52. Meta, Mehmed: Bertranova ravnoteţa i cenovno liderstvo u homogenim
duopolskim strukturama, Univerzitetska misao br.3/2004, Izdavaĉki centar
Internacionalnog univerziteta u Novom Pazaru, 2004. god.
53. Milenović, S. Boţidar: Mikroekonomija (teorija i primena), Fakultet za trgovinu i
bankarstvo Univerziteta Brace Karić, Beograd i Europrojekat Niš, 1998. god.
54. Milenović, S. Boţidar: Ekološka ekonomija, Univerzitet u Nisu i Centar za
ekonomska istraţivanja Europrojekat, Niš, 2000. god.
55. Milisavljević, Momĉilo: Savremeni strategijski menadţment, Megatrend
univerzitet, Beograd, 2007. god.
56. Milisavljević, Momĉilo: Troškovi kao faktor poslovne politike preduzeća, SEJ,
Beograd, l965. god.
57. Nikolić, M., Malenović, N., Pokrajĉić, D. & Paunović, D.: Ekonomika preduzeća,
Ekonomski fakultet, Beograd, 2003. god.
58. Pejić, Lazar & Jakšić, Miomir: Principi ekonomije, Ekonomski fakultet, Beograd,
1993. god.
59. Perović Dimitrije, Teorija troškova, Sarajevo, 1964. god.
60. Perović, Slobodan: Besede sa Kopaonika, Kopaoniĉka škola prirodnog prava,
Beograd, 2003. god.
61. Pešić R.: Osnovi poslovne ekonomije, Vizartis, Beograd, 1999. god.
62. Pigou, A.C.: The Economics of Welfare,London: MacMillan, (1920) 1954. god.
63. Pindyck, S. Robert &i Rubinfeld, L.Daniel,: Mikroekonomija, Mate, Zagreb,
2005. god.
64. Pjanić, Zoran: Savremene burţoaske teorije vrednosti i cena, Institut društvenih
nauka, Beograd, 1965. god.
65. Pjanić, Zoran: Teorija cena, Savremena administracija, Beograd, 1984. god.
66. Pregled mikroekonomije (islamska perspektiva), Redaktori: Sayyd Tahir,Aidit
Ghazali i Syed Omar Syed Agil, Rijaset Islamske zajednice BiH i El-Kalem,
Sarajevo, 1996. god.
67. Robinson, J.: The Economics of Imperfect Competition, London: Cambridge
Universitety Press, 1933. god.
68. Salvatore, D.: Theory and Problems of Microeconomics, Njujork, 1974. Cours et
problemes de microeconomie, Pariz, 1978.
69. Samuelson, A. i Paul & Nordhaus D.Villiam: Ekonomija, (petnaesto izdanje,
prevod) Mate,Zagreb, 2000. god.
70. Samuelson A. Paul, Ekonomija (uvodna analiza), Savremena administracija,
Beograd, l969. god.
71. Stefanović, Ţivadin: Menadţment, Kragujevac, 2003. god.
72. Smith, Adam: Istraţivanje prirode i uzroka bogatstva naroda, Kultura, Beograd,
1970. god.
73. Stigler, G. J.: Theory of prices, Njujork, 1959.
74. Stojanović, Dragiša: Matematiĉke metode u ekonomiji preduzeća, Savremena
administracija, Beograd, 1975. god.
75. Stojanović, Ivan: Socijalizam i trţište, Ekonomika, Beograd, 1986 .god.
- 473 -
Literatura
76. Stojanović, Ivan,: Teorija cena (Mikroekonomija), Ekonomski fakultet, Beograd,
1997. god.
77. Stojanović, Ivan: Savremena trţišta i cene, Nauĉna knjiga, Beograd, l977. god.
78. Schumpeter, J.: Povijest ekonomske analize, Zagreb, 1975. god.
79. Tatić, Kasim: Trţišne strukture i ekonomska efikasnost, Izdavaĉka djelatnost
Ekonomskog fakulteta, Sarajevo, 2003. god.
80. Tatić, Kasim: Mikroekonomija, Izdavaĉka djelatnost Ekonomskog fakulteta,
Sarajevo, 2005. god.
81. Varijan, R. Hal: Mikroekonomija (moderan pristup), Ekonomski fakultet,
Beograd, 2003. god.
82. Veselinović Petar: Osnovi ekonomije, Univerzitet Singidunum, Beograd, 2010.
god.
- 474 -
Download

View/Open - Socioeconomica