PAU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ
ENM 504 KARAR ANALİZİ VE ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME
ÇALIŞMA SORULARI-1
1. Maria Rojas, üniversiteye çok yakın bir bölgede butik açma olasılığı üzerinde
düşünmektedir. Bu konudaki alternatifleri, küçük bir dükkan açmak, orta büyüklükte
bir dükkan açmak veya hiç bu işe girmemek şeklindedir. Butik için olası talepler iyi,
orta ve kötü şeklinde sınıflandırılabilir ve bu talepler sırasıyla 0,2; 0,5 ve 0,3
olasılıkları dahilinde gerçekleşebilir. Alternatiflerin talepler doğrultusundaki net
getirileri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Alternatif
İyi
Orta
Kötü
Küçük dükkan
75000
25000
-40000
Orta
büyüklükte
dükkan
100000
35000
-60000
0
0
0
Hiç
açmamak
dükkan
a. Ne karar verilmelidir?
b. Bu durum için pişmanlık matrisini oluşturup, bu matrisi dikkate alarak
vereceğiniz karar değişecek midir?
2. John, golf severler için küçük bir golf egzersiz alanı kurmayı düşünmektedir. Bu
alanın %40 olasılıkla başarılı olacağını düşünmektedir. Bir arkadaşı, halkın talebini
anlayabilmek için bir anket çalışması yapmasının faydalı olacağını söylemiştir.
Egzersiz alanına olan talep olumlu olduğunda %90 olasılıkla anket çalışmasının da
olumlu olacağı, eğer egzersiz alanına olan talep olumsuz ise %80 olasılıkla anket
çalışmasının olumsuz olacağı tahmin edilmektedir. Bu durumda, olumlu anket
çalışması sonucunda egzersiz alanının başarılı olması olasılığını nedir?
3. Megley Peynir Şirketi, değişik peynirler üreten küçük bir işletmedir. Ürünlerinden
birisi olan krem peynir perakende olarak satılmaktadır ve işletme bu üründen her ay ne
kadar üreteceğine karar vermek istemektedir. Ürüne olan talep ve olasılıkları aşağıda
verilmiştir.
6 kutu – 0,1
7 kutu – 0,3
8 kutu – 0,5
9 kutu – 0,1
Her kutunun maliyeti $45’dır. İşletme, her kutuyu $95’a satmaktadır. Her ay sonunda
satılamayan krem peynir atılmaktadır. Bu durumda, işletmenin her ay üretmesi
gereken krem peynir miktarını bulunuz.
1
4. Beverly Mills yakıt parasından tasarruf etmek ve çevreye daha az zarar vermek adına
uzun süreliğine bir hibrit araba kiralamak istemektedir. İstediği araba, bulunduğu
bölgede sadece bir satıcıda bulunmakta fakat bunu farklı opsiyonlarda satın alma
olasılığı bulunmaktadır. Tüm kiralar 3 yıllığına yapılmakta ve anlaşma imzalandığında
herhangi bir ödeme yapılması gerekmemektedir. Birinci opsiyonda aylık $330’lık bir
maliyet söz konusu olup toplam katedilen yol olarak 360000 (her yıl ortalama 12000
mil) mil sınır koymaktadır. Eğer bu sınır aşılırsa, her mil başına $0,35’lık ekstra bir
maliyet söz konusu olmaktadır. Diğer opsiyonlara ait bilgiler, aşağıdaki tabloda
özetlenmiştir.
3 yıllık kiralama
Aylık maliyet
Toplam mil sınırı
Opsiyon 1
Opsiyon 2
Opsiyon 3
$330
$380
$430
36000
45000
54000
Aşılan her mil
başına
oluşacak
ekstra maliyet
$0,35
$0,25
$0,15
Beverly, üç yıl boyunca yılda ortalama %40 olasılıkla 12000 mil, %30 olasılıkla
15000 mil ve %30 olasılıkla da 18000 mil araba kullanabileceğini tahmin etmektedir.
Bu opsiyonları değerlendirirken, Beverly toplam maliyetini minimize etmeye
çalışmaktadır.
a. Probleme uygun bir karar tablosu oluşturunuz.
b. Beverly ne karar vermelidir?
5. Susan Salomon bir benzin istasyonu açmayı planlamaktadır. Ancak, istasyonunun
büyüklüğüne karar verememektedir. Yaptığı araştırmalar sonucunda istasyon
büyüklüklerine göre elde edebileceği kar oranları doğrultusunda aşağıdaki tabloyu
oluşturmuştur.
a.
b.
c.
d.
e.
İyi Pazar
Orta Pazar
Kötü Pazar
Küçük
50000
20000
-10000
Orta
80000
30000
-20000
Büyük
100000
30000
-40000
Çok büyük
300000
25000
-160000
Maximax kriterine göre verilebilecek karar hangisidir?
Maximin kriterine göre verilebilecek karar hangisidir?
Eş olasılık kriterine göre verilebilecek karar hangisidir?
Hurwicz kriterine göre verilebilecek karar hangisidir? α’yı 0,8 olarak alınız.
Pişmanlık matrisini oluşturunuz ve buna göre karar veriniz.
2
6. Trafik, Lynn McKell’in şehrinde son yıllarda büyük bir sorun haline gelmeye
başlamıştır. Lynn genellikle kullandığı Broad caddesi, günün yarısında trafikten dolayı
kullanılamaz hale gelmektedir. Lynn, Broad caddesini kullanarak 15 dakikada işine
gidebiliyorken. Cadde, trafik yüzünden tıkalı olduğunda 40 dakikada işine
ulaşabilmektedir. Eğer, Lynn ara sokaklardan giderse trafik durumu ne olursa olsun 30
dakikada işinde olmaktadır. Hangi yol, Lynn’nin beklenen seyahat zamanını minimize
edecektir?
7. Karar verici, şans olaylarını kontrol edebilir.
8. Karar üzerindeki girdilerin etkisini belirleyebilmek için, duyarlılık analizi yaparız.
9. Karar ağaçlarındaki düğümler, şans olaylarını veya kararları göstermektedir.
10. Karar tablosu ile gösterebildiğimiz her problemi karar ağacı ile gösterebilmemiz
mümkündür.
11. Aşağıdaki etki diyagramını açıklayınız.
12. Bora zeki bir öğrencidir ve sadece sınavdan bir gece önce ders notlarını tekrarlayarak
yüksek notlar almaktadır. Fakat yarınki sınav için Bora’nın küçük bir sorunu vardır.
Arkadaşlarının düzenlediği ve geç saatlere kadar sürecek bir eğlenceye katılmak
istemektedir. Bora’nın üç seçeneği vardır:
A1: Eğlence bitinceye kadar kal
A2: Geceyi eğlence ve ders için ikiye böl
A3: Gece boyunca çalış
Sınavı yapacak profesörün hangi soruları soracağı tahmin edilememekle birlikte, sınavı
kolay (S1), orta (S2) ve zor (S3) şeklinde sınıflamak mümkündür. Sınavın zorluğuna ve
Bora’nın yaptığı tekrara göre beklediği notlar aşağıdaki gibidir.
A1
A2
A3
S1
85
92
100
S2
60
85
88
S3
40
81
82
Belirsizlik altında karar verme kriterlerinden seçtiğiniz dört kritere göre Bora’ya yapması
gerekeni önerin.
3
13. Çiftçi Hüseyin Ağa, tarlasına mısır ya da soya fasulyesi ekmek istemektedir. Mısır ve
fasulyenin fiyatlarının gelecek yılda yükselmesi, aynı kalması veya düşme olasılıkları
0.25, 0.30 ve 0.45’tir. Fiyat yükselirse mısır net 30000 TL, soya fasulyesi net 10000
TL getirecektir. Fiyatlar aynı kalırsa Hüseyin Ağa ne kar ne de zarar edecektir.
Fiyatların düşmesi durumunda ise mısır 35000 TL, soya fasulyesi ise 5000 TL
kaybettirecektir.
Hüseyin Ağa’nın problemini karar ağacı olarak gösterin.
Hüseyin Ağa, mısır ve fasulyeden hangisini ekmelidir?
14.XYZ firması artan talebi karşılamak üzere firmayı genişletmeyi düşünmektedir.
Kapsamlı bir büyüme 500000 $’a mal olurken, ufak bir genişleme çalışması ise
200000 $ olarak hesaplanmıştır. Gelecekte talep oranı yüksek olursa kapsamlı büyüme
firmaya 800000 $ kara, aksi durumda ise 500000 $ zarara neden olacaktır. Küçük
genişleme çalışması ise talebin yüksek olması durumunda 200000 $’lık kara, düşük
talep olması durumunda ise 100000 $’lık zarara neden olacaktır. Firmanın genişleme
çalışması yapmaması seçeneği de mevcuttur. Yüksek talep hangi olasılıkla
gerçekleşirse firma, iki büyüme seçeneği arasında kayıtsız kalır?
15.AFC, beyazkanat adlı yeni bir tavuklu yiyeceğin satışına hazırlanmaktadır. Araştırma
departmanı beyaz kanatın büyük başarı elde edeceğini ve reklam yapmadan tüm
AFC’lerde satışa sunulabileceği konusunda ikna olmuştur. Pazarlama departmanı
farklı düşünmekte ve yoğun bir reklam kampanyasının başlatılmasını istemektedir.
Kampanya 100000 TL tutacak ve başarılı olursa 950000 TL gelir sağlayacaktır.
Başarılı olmaması durumunda (%30 olasılık vardır), gelir 200000 TL olacaktır.
Reklam yapılmaması halinde 0,8 olasılıkla gelir 400000 TL, 0,2 olasılıkla 200000 TL
olacaktır.
a) Probleme ilişkin karar ağacını çiziniz.
b)Yeni ürün için AFC hagi yolu izlemelidir?
16. Dorothy işe gitmek için üç yol seçeneği vardır. Tennesse Caddesini kullanabilir; arka
sokaklardan işe gidebilir veya kestirme yolu kullanıp işe gidebilir. Normal şartlarda,
Tennesse Caddesi en hızlı olanıdır. Fakat bu caddede trafik sıkışıksa, Dorothy diğer iki
yolu kullanmak durumunda kalmaktadır. Geçtiğimiz iki ay içinde Dorothyfarklı trafik
durumlarında her bir seçeneği birden fazla denemiştir. Bu tecrübelerini işe varış
süreleri şeklinde aşağıda tabloda özetlemiştir.
Trafiğin durumu
Yok
(dk)
Orta
(dk)
Yüksek
(dk)
Tennessee Caddesi 15
30
45
Arka sokaklar
20
25
35
Kestirme yol
30
30
30
Geçtiğimiz 60 gün içinde, 10 günde trafik çok sıkışmış ve 20 günde ise orta düzeyde
seyretmiştir.
a) Karar ağacını çiziniz.
4
b) Dorothy ortalama seyahat süresini minimize etmek için hangi yolu seçmelidir?
17. Sim bir bilgisayar sistemi aldıktan sonra bir karar vermek durumundadır. Seçenekleri
şunlardır:
Seçenek 1. Tüm tamir masraflarını karşılayan anlaşma almak (500 TL)
Seçenek 2.Tamir masraflarını kısmen karşılayan anlaşma almak (300 TL)
Seçenek 3. Hiç anlaşma almamak
Bakım gerekiyorsa Bakım gerekmiyorsa
Seçenek 3 3,000 TL
0 TL
Seçenek 2 1,500 TL
300 TL
Seçenek 1 500 TL
500 TL
Olasılık
0,8
0,2
Ne önerirsiniz?
18. Maximax, minimax ve eş olasılık kriterlerini kullanarak aşağıda kazanç durumları
gösterilen karar problemini çözünüz.
Durum 1 Durum 2 Durum 3 Durum 4
Seçenek 1 $5,000
$5,000
$5,000
$5,000
Seçenek 2 $10,000
$5,000
$2,000
$0
Seçenek 3 $20,000
$7,000
$1,000
-$5,000
Seçenek 4 $30,000
$15,000
-$10,000 -$20,000
5
Download

Çalışma soruları