Dersin Kodu ve Adı
MTK 321 Metrik Uzaylar
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Kredisi
404
Dersin ECTS Kredisi
6
Dersin Sorumlusu
Yrd. Doç. Dr. Sadık Bayhan, Yrd. Doç. Dr. Ahmet Irkad
Dersin Ön Koşulları
Analiz I, II, III, IV ve Soyut Matematik derslerinden başarılı olmak.
Dersin Süresi
1 yarıyıl (Haftada 4 kuramsal saat)
Dersin İçeriği
•
Metrik tanımı
Yuvar, Norm, Açık ve Kapalı kümeler
Diziler ve Yakınsama
Değme ve Yığılma noktaları
Süreklilik ve Homomorfizma
Düzgün Süreklilik
Kompaktlık
Bağlantılılık
•
•
•
•
•
•
•
Dersin Amacı
(Öğrenme Çıktıları)
Önerilen Kaynaklar
Bu dersin sonunda öğrenci:
I.
Metrik uzayı tanımlayabilir.
II.
Bir kümenin kapanışını, içini, sınırını, yığılma noktasını
bulabilir. Ayrıca kapalı ve açık kümeleri bu kavramları
kullanarak karakterize edebilir.
III. Yakınsaklık kavramını açık kümeleri kullanarak
tanımlayabilir.
IV.
Süreklilik kavramını, yuvarlar, açık ve kapalı kümeler
yardımıyla karakterize edebilir.
V.
Metrik uzayları kullanarak düzgün sürekliliği
tanımlayabilir, süreklilikle karşılaştırabilir.
VI.
Kompakt metrik uzayları açık örtüleri kullanarak
tanımlayabilir.
VII. Bağlantılı metrik uzayları açık ve kapalı kümelerle
ifade edebilir.
1.
2.
3.
Öğretme Yöntemi(leri)
Değerlendirme
Yöntemi
Eğitim Dili
Metrik Uzaylar ve Topoloji, Seyit Ahmet Kılıç, Musa
Erdem, Uludağ Üniversitesi Yayınları, Bursa 1999
Topology a First Course, J. P. Munkres, Prentice Hall
1975
Foundations of Topology, C.W. Patty, Pws-Kent
Publishing Comp. 1992.
Anlatım, Tartışma, Soru-cevap
2 Arasınav (%50) Final sınavı (%50)
Türkçe
Download

Dersin Kodu ve Adı - Hacettepe Üniversitesi Matematik Bölümü