Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
1
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
Eğim, yaşamımızın her anında karşımıza çıkar.
Uçakların güvenli kalkış ve iniş yapabilmesi için yolun eğimi
önemlidir. Altyapıda ise su kanallarında ve su borularında
eğim olmalıdır. Merdivenlerde de eğime dikkat edilir.
2
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y = -2x + 1 doğru denkleminin eğimini inceleyelim.
3
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y = -2x + 1 doğru denkleminin eğimini inceleyelim.
Önce y = -2x + 1 doğru denkleminin grafiğini
çizelim.
x = 0 için y = -2.0 + 1
y = 0 + 1 = 1 olur.
x = 1 için y = -2.1 + 1
y = -2 + 1 = -1 olur.
Denklemin grafiğini çizerken ( 0, 1 ) ve ( 1, -1 )
sıralı ikililerinden yararlanırız.
4
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y = -2x + 1 doğru denkleminin eğimini inceleyelim.
y
A (0,1)
x
Önce y = -2x + 1 doğru denkleminin grafiğini
çizelim.
x = 0 için y = -2.0 + 1
y = 0 + 1 = 1 olur.
1
1
O
-1
B (1,-1)
x = 1 için y = -2.1 + 1
y = -2 + 1 = -1 olur.
Denklemin grafiğini çizerken ( 0, 1 ) ve ( 1, -1)
sıralı ikililerinden yararlanırız.
5
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
Doğru grafiğinden yararlanarak eğimi;
Dikey uzunluk
y
A (0,1)
x
m=
=-
1
Yatay uzunluk
2
1
1
O
-1
B (1,-1)
= -2
6
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
Doğru grafiğinden yararlanarak eğimi;
Dikey uzunluk
y
A (0,1)
x
m=
=-
1
Yatay uzunluk
2
1
1
O
-1
B (1,-1)
= -2
y= -2x+1 doğru
denklemindeki x’in kat sayısı ile
doğrunun eğimi arasındaki ilişkiyi bulalım.
x’in kat sayısı= -2
Eğim= -2
7
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y = 5x – 4 doğru denkleminin grafiğini çizmeden
doğrunun eğimini bulalım.
8
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y = 5x – 4 doğru denkleminin grafiğini çizmeden
doğrunun eğimini bulalım.
y = 5x – 4
m = 5’dir
9
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y = ax + b biçimindeki bir doğru denkleminde x’ in
katsayısı doğrunun eğimini verir.
10
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y – x – 5= 0 doğru denkleminin eğimini bulalım.
11
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y – x – 5= 0 doğru denkleminin eğimini bulalım.
Önce doğru denklemini y = ax + b biçimine dönüştürmeliyiz.
y–x–5=0
y – x – 5 +(x+5) = 0+(x+5) (Her iki taraf x+5 ile toplanır.)
y – x – 5 + x + 5 = 0 + x + 5 (Parantezler kaldırılır.)
12
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y – x – 5= 0 doğru denkleminin eğimini bulalım.
Önce doğru denklemini y = ax + b biçimine dönüştürmeliyiz.
y–x–5=0
y – x – 5 +(x+5) = 0+(x+5) (Her iki taraf x+5 ile toplanır.)
y – x – 5 + x + 5 = 0 + x + 5 (Parantezler kaldırılır.)
13
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y – x – 5= 0 doğru denkleminin eğimini bulalım.
Önce doğru denklemini y = ax + b biçimine dönüştürmeliyiz.
y– x–5=0
y – x – 5 +(x+5) = 0+(x+5) (Her iki taraf x+5 ile toplanır.)
y –x–5+x+5=0+x+5
y = x+5
(Parantezler kaldırılır.)
(Doğru denklemi y=ax +b biçimine dönüştürülür.)
14
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
y – x – 5= 0 doğru denkleminin eğimini bulalım.
Önce doğru denklemini y = ax + b biçimine dönüştürmeliyiz.
y–x–5=0
y – x – 5 +(x+5) = 0+(x+5) (Her iki taraf x+5 ile toplanır.)
y –x–5+x+5=0+x+5
y = x+5
(Parantezler kaldırılır.)
(Doğru denklemi y=ax +b biçimine dönüştürülür.)
y = x+5 doğru denkleminde x’in kat sayısı 1
olduğu için eğim 1 olarak bulunur.
15
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
Orijinden ve A (2,4) noktasından geçen doğrunun eğimini bulalım.
16
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
Orijinden ve A (2,4) noktasından geçen doğrunun eğimini bulalım.
y
Doğrunun geçtiği noktaları koordinat sisteminde
işaretleyerek doğruyu çizelim.
4
A (2,4)
4 br
2
x
O (0,0)
2 br
17
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
Orijinden ve A (2,4) noktasından geçen doğrunun eğimini bulalım.
y
Doğrunun geçtiği noktaları koordinat sisteminde
işaretleyerek doğruyu çizelim.
4
A (2,4)
4 br
2
x
O (0,0)
Bu doğrunun eğimi;
2 br
Dikey uzunluk
m=
Yatay uzunluk
4
=
2
= 2 olarak bulunur.
18
Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki
3y-x=4 denkleminin belirttiği doğrunun eğimini
bulunuz.
19
Download

Doğrunun Eğimi ile Denklemi Arasındaki İlişki