18 Ocak 2014 14:30
Süre:80 dk
e-MATE 521 Hesaplamalı Matematik
Final Sınavı
Aşağıdaki sorulardan istediğiniz 4 soruyu çözünüz. Her soru 25 puan olarak
değerlendirilecektir. Çözdüğünüz soru numaralarını aşağıda belirtiniz. Başarılar dilerim.
Soru No:
Puan:
S1.
Verilen bir satır vektörünün elemanlarını artan sırada düzenleyip yeni bir vektör
oluşturan bir Matlab program yazınız. sort komutunu kullanmayınız.
(Örnek: [ 3 1 5 2 4 ] verilince [ 1 2 3 4 5 ] çıktısını verecek.)
S2.

2 x  n  2   3x  n  1  x  n   0, n  0,1,...,18


 x  0   1/ 2, x(1)  2
fark denklemini Simulink ile modelleyiniz. Modeli ve kullandığınız blokları detaylı açıklayınız.
S3.
2. soruda verilen fark denklemini çözmek için ( x(0), x(1), …, x(20) ) değerlerini
hesaplamak için)
a) for döngüsü kullanarak
b) while döngüsü kullanarak
Matlab programları yazınız.
S4.
15 katlı bir binada (zemin kat 0. kat olmak üzere) üç asansör var. Asansörler tek
butondan çalışıyor ve hangisi yakın ise o geliyor. Eğer en yakın olan eşit uzaklıkta birden çok
asansör varsa öncelik 1. asansörde ve sonra 2. asansörde oluyor. k. kattaki bir kişi, butona
bastığında asansörler sırasıyla m, n ve p. katta ise (m, n ve p 0-15 arası rastgele tamsayılar
olarak düşünün) hangi asansörün geleceğini bulan bir Matlab programı yazınız.
(Örnek: Asansörler 1,5 ve 8. katta olsunlar. 4. Kattaki biri çağırırsa 2. asansör gelir. 3. Kattaki
biri çağırırsa 1. asansör gelir gibi. Yani konut ekranında mesela asansor(4,1,5,8) yazılırsa 3.
asansor yanıtı ve asansor(3,1,5,8) yazılırsa 1. asansor yanıtı çıksın)
S5.
S6.
Bir optimizasyon problemi kurun. Matlabta çözümünün nasıl yapıldığını açıklayın.
ut  x, t   4u xx  x, t   0, 0  x   , 0  t  1,


x
u  x, 0   sin   , 0  x   ,
2

u  0, t   u x  , t   0, 0  t  1

kısmi türevli diferensiyel denkleminin sayısal çözümü için bir Matlab program yazınız.
Download

18.01.2014 Final Sınavı