URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
S-Parametreleri Rezonans Yöntemi ile Kapasitans Standartlarının
Kalibrasyonu
Turgay ÖZKAN1, Gülay GÜLMEZ2, Nigar Berna TEŞNELİ3
1,2
TÜBİTAK UME
Empedans Standartları Laboratuvarı
Gebze, Kocaeli
[email protected], [email protected],
Sakarya Üniversitesi
Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
Serdivan, Sakarya
[email protected]
Özet: TÜBİTAK Ulusal Metroloji Enstitüsü 1 pF – 1000 pF aralığında hava dielektrikli dört terminal çift (4TP)
Agilent 16380A kapasitans standartlarının 30 MHz’e kadar karakterize edilebilmesi için yeni bir yöntem
geliştirmiştir. Bu yöntem 4TP hava dielektrikli kapsitans standartlarının tüm artık indüktans parametrelerinin
rezonans frekanslarından belirlenmesine dayanmaktadır. Bu rezonans frekansları 500MHz’e kadar Vektör
Netvörk Analizör ile elde edilen saçılma parametreleri kullanılarak elde edilen empedans ve admitans değerleri
ile hesaplanmıştır.Kapasitif artık parametreler 1 kHz’de kapasitans köprüsü ile ölçülmüştür.
Abstract: National Metrology Institute of Turkey (TÜBİTAK UME) has developed a new approach for the
characterization of Agilent 16380A-type four-terminal-pair (4TP) air dielectric capacitance standards in the
range of 1 pF to 1000 pF up to 30 MHz. This method is based on determining all residual inductive parameters
of 4TP standard air dielectric capacitors from resonance frequencies. These resonance frequencies were
calculated using impedance and admittance values obtained from scattering parameter measurements up to 500
MHz employing a vector network analyser. Capacitive residual parameters were measured by using a 1 kHz
capacitance bridge
1. Giriş
Elektriksel metrolojide frekans bölgesi temel olarak iki ana alana ayrılmıştır. Düşük frekanslardan 100 kHz’e
kadar olan bölgeye LF (Low Frequency); 100 MHz’lerden daha yüksek frekanslar RF (Radio Frequency) ve
mikrodalga frekans bölgesi olarak adlandırılır. Literatürde farklı adlandırmalar olsa da burada yapılan ayrım
temel olarak metrolojik izlenebilirlik zincirinin ayrıldığı bölge açısından değerlendirilmektedir. LF ve RF arası
bölge LF-RF boşluk olarak adlandırılmakta ve bu bölgede izlenebilirlik sorunun çözülmesi için günümüzde
birçok metroloji enstitüsü tarafından çalışmalar yürütülmektedir.
Bu boşluğu doldurmak amacıyla ve kapasitans standartların kalibrasyonu için TÜBİTAK Ulusal Metroloji
Enstitüsü’nde yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Geliştirilen yöntemle 1 pF – 1000 pF aralığında referans hava
dielektrikli dört terminal çift (4TP) Agilent 16380A kapasitans standartlarının 30 MHz’e kadar karakterizasyonu
gerçekleştirilmiştir. Bu yöntem 4TP hava dielektrikli kapsitans standartlarının tüm artık indüktans
parametrelerinin rezonans frekanslarından belirlenmesine dayanmaktadır. Bu rezonans frekansları 500MHz’e
kadar Vektör Netvörk Analizör ile elde edilen saçılma parametreleri kullanılarak elde edilen empedans ve
admitans değerleri ile hesaplanmıştır. Kapasitif artık parametreler 1 kHz’de kapasitans köprüsü ile ölçülmüştür.
Kapasitans standartlarının 30 MHz frekansına kadar değerlerinin belirlenmesini ve izlenebilirliğini sağlayan
yöntem ileriki bölümlerde açıklanacaktır.
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
2. Geliştirilen Yöntem
a.
Kapasitansların Rezonans Frekanslarının Bulunması
Doğrusal çok kapılı devrelerde empedans parametreleri ile saçılma parametreleri (S parametreleri) arasındaki
ilişki Eşitlik 1’de belirtildiği şekilde ifade edilmektedir.[1].
Z  Z 0  (U  S ) 1  (U  S )
(1)
Bu eşitliği Şekil 1’de gösterilen 4 terminal çift yapıdaki kapasitans standarlarına uygularsak Eşitlik 2 elde
edilmiş olur.
(b)
(a)
Şekil 1.(a) 4 Terminal Çift Yapısı (b) Hewlett Packard 16380 tipi 4-terminal çift kapasitörün eşdeğer devresi
Z 24  Z 31  Z 21  Z 34
(2)
Z 31
Burada S parametreleri ölçümleri 10 MHz – 500 MHz aralığı için Agilent 8753ES model otomatik network
analizör ile gerçekleştirilir. Ölçüm sonuçları Eşitlik 1’de yerine koyularak Eşitlik 2’de ifade edilen Z matrisi elde
edilir[2]. Şekil 2’de hesaplanan 4-terminal çift empadas matrisinin grafiği gösterilmektedir.
Z 4TP 
Şekil 2. Eşitlik 2 yardımı ile hesaplanan 4-terminal çift empadas matrisi
b.
Artık Parametrelerin Hesaplanması
Yonekura ve Wakasugi Hewlett Packard 16380 tipi4-terminal çift kapasitörler için geliştirdikleri modeli
Cutcovsky’yi referans alarak geliştirmiştir. Şekil1.b’de bu modelin elektriksel şeması gösterilmiştir
[2],[3].Eşitlik 2’de verilen dört terminal çift ifadesi Şekil 1.b’de gösterilen modele uygulanırsa Z H YHG  1 ,
Z L YLG  1 , Z H YHG  Z 0 YLG , Z L YLG  Z 0YHG koşullarının geçerli olduğu Hewlett Packard 16380 tipi
4-terminal çift kapasitör için 4-terminal çift empedans ifadesi için Eşitlik 3’deki ifade elde edilmiş olur.
URSI-TÜRKİYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
Z 4TP  (1  Z H YHG )(1  Z L YLG ) Z 0  (1  Z LYLG ) Z H  (1  Z H YHG ) Z L
(3)
Eşitlik yeniden düzenlenirse,
C 4TP


C  C 
C 0  1  w 2  LCM   C H  C L  H L  

C 0  



1  w 2  LCM  C H  C L   1  w 2 LE C 0  w 4  LCM  LE  C H  C L



(4)
şeklini alır burada C0, CH, CL, LE ifadeleri eşitlik 5 ve 6’da verilmiştir.
C0 
C 00
2
1  w  L00  C00
CH 
C HG 2
2
1  w  L HG  C HG 2
CL 
C 

 C 
L E  1  H   L H  1  L   L L
C
C 



C LG 2
2
(5)
1  w  L LG  C LG 2
(6)
Rezonansın oluşma şartı empedansın sanal kısmının matematiksel olarak sıfır veya belirsiz olmasını gerektirir.
Eşitlik 2’de hesaplanarak Şekil 2’de gösterilen 4-terminal çift empedans hesaplamaları kullanılarak rezonans
frekansları elde edilir. Bu rezonans frekansları yardımı ile LCM ve LE artık indüktansları bulunur. C4TP
kapasitans değerini hesaplamak için gerekli olan CHG2, CLG2 toprak kapasitans değerleri 1 kHz’de üç terminalli
hassas kapasitans karşılaştırma köprüsünde ölçülür. Elde edilen değerler Eşitlik 4’de yerine koyulduğunda C4TP
değeri frekansa bağlı olarak elde edilir.
3. Sonuç
Bu metotla elde edilen sonuçlar daha önce geliştirilmiş olan diğer yöntemlerle karşılaştırılmıştır [5],[6]. Elde
edilen ölçüm sonuçları diğer yöntemlerle uyumlu çıkmıştır [4]. Bu çalışma ile Türkiyenin ihtiyacı olan LF-RF
ara bölge kapasitans izlenebilirliği yeni bir yöntem geliştirilerek 30 MHz’e çıkarılmıştır. Tüm bu çalışmalarda
elde edilen sonuçlar ve yapılan yayınlar neticesinde BIPM KCDB veri tabanına kayıt edilerek uluslararası alanda
tanınırlığı sağlanmıştır.
4. Teşekkür
Sakarya Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Komisyonu tarafından desteklenmiştir (Proje no: 2011-50-02029)
5. Kaynaklar
[1] D. M. Pozar, Microwave Engineering, (ISBN 0-471-44878-8: J.Wiley & Sons,2005)
[2] Yonekura T and Wakasugi T 1990 Frequency characteristics of four-terminal-pair of air dielectric capaitors
1990 National Conference of Standard Laboratories (NCSL) Workshop and Symp.(Washington, DC, Aug.)
Sesion 7A-2 pp 471-83
[3] Cutkosky R D “Four-terminal-pair networks as precision admittance and impedance standards” Commun.
Electron. 1964 70 19-22
[4] Turgay Özkan, Gülay Gülmez, Enis Turhan and Yakup Gülmez 2007 “Four-terminal-pair capacitance
characterization at frequencies up to 30 MHz using resonance frequencies” Meas. Sci. Technol. 18 (2007) 3496–
3500
[5] Suzuki K 1991 A new universal calibration method for four-terminal-pair admittance standards IEEE Trans.
Instrum. Meas. 40 420 – 2
[6] Callegaro L and Durbiano F 2003 Four-terminal-pair impedances and scattering parameters Meas. Sci.
Technol. 14 523-9
Download

ÜYE BAŞKAN ÜYE Sayfa 1/1