Tırmanma Performansı
Prof.Dr. Mustafa Cavcar
30 Nisan 2014
Hareket Denklemleri
L
V
v
F
D
Wcos

Wsin
W

• Hareket denklemleri
sin
cos
0
• Tırmanma oranı
sin
• Sürükleme poleri
0
(1)
(2)
(3)
(4)
Tırmanma Performansının Önemi
• Tırmanma performansı iki bakımdan çok önemlidir:
• Maniaların aşılması
• Seyahat irtifaına en kısa zamanda erişim
• Tırmanma performansının göstergeleri:
• Maksimum tırmanma açısı (
• Maksimum tırmanma oranı (
)
• Ekonomik tırmanma oranı (
)
)
Tırmanma Açısı
• Tırmanma açısı (1) denkleminden hesaplanabilir:
sin
⁄
•0
15° gibi küçük açılar için:
sin
cos
1
• Bu durumda
(5)
• Aynı şartlar altında: ≅
• O halde (5) bağıntısı ile verilen tır‐
manma açısı:
(6)
• Maksimum tırmanma açısı:
1
⁄
• veya
(7)
Maksimum Tırmanma Açısı
• Maksimum tırmanma açısı, mini‐
mum sürükleme hızında, maksi‐
mum tepkiyle uçularak elde
edilir.
• Uçuş irtifaı arttıkça maksimum
tepki azalacağından, maksimum
tırmanma açısı da küçülür.
• Maksimum tırmanma açısını
veren hıza denir. Bir uçağın
hızı minimum sürükleme hızına
çok yakın bir hızdır.
Tırmanma Gradyanı ve Tırmanma Açısı
• Tırmanma açısı ve gradyanı sık‐
• Tırmanma açısı rüzgardan etki‐
lıkla birbiriyle karıştırılır.
lenmez. Baş veya kuyruk rüzgarı ne olursa olsun aynı kalır.
• Tırmanma açısı düşey hızın yatay hıza oranıdır.
• Kuyruk rüzgarı halindeki tırman‐
ma gradyanı, rüzgarsız haldekin‐
• Tırmanma gradyanı ise yükselme den daha küçüktür.
miktarının, yatay ilerlemeye ora‐
nın yüzde olarak ifadesidir.
• Baş rüzgarı halindeki tırmanma gradyanı ise, rüzgarsız haldekin‐
• Buna göre gradyan:
den daha büyüktür.
100
(8)
%
100
Tırmanma Gradyanı ve Tırmanma Açısı
≅
%
100
Tırmanma Açısının Hız ve İrtifa ile Değişimi
• Tırmanma açısı tutunma kaybı
hızından ( ) başlayarak, mini‐
mum sürükleme hızına kadar ar‐
tar. Minimum sürükleme hızın‐
dan büyük hızlarda, hız arttıkça
küçülür.
• İrtifa arttıkça, tepki ve sürükleme
arasındaki fark azaldığından,
tırmanma açısı da küçülür.
Tırmanma açısı mutlak tavanda
sıfır olur.
Tırmanma Oranı
• Tırmanma oranı (3) bağıntısı ile ifade edildiği gibi:
sin
• Bunun (1) bağıntısı ile ortak çö‐
zümünden:
• Boyutsuz tepki faktörü ⁄ olduğuna göre:
1
2
• Maksimum tırmanma oranını
veren hızın bulunması için
(8)
⁄
0 olmalıdır.
⁄
• Sürükleme boyutsuz • Türevin sonucu:
hızı cinsinden ifade edilebilir:
3
2
1 0
(9)
Tırmanma Oranı
• Polinomun çözümü sonucunda:
(10)
• Görüleceği üzere
1 olan tüm
olur. O halde,
hallerde
maksimum tırmanma oranını
veren hız, maksimum tırmanma
açısını veren hızdan daha büyük‐
tür.
1 hali
1 olan özel bir
haldir. Uçak bu durumda mutlak
tavandadır ve hem maksimum
tırmanma açısı, hem de maksi‐
mum tırmanma oranı sıfıra eşit
olur.
• Tırmanma oranını maksimum
yapan hıza denir.
•
Tırmanma Oranının Hız ve İrtifa ile Değişimi
• Tırmanma oranı tutunma kaybı
hızından ( ) başlayarak, maksi‐
mum tırmanma oranını veren
hıza kadar artar. O hızdan büyük
hızlarda, hız arttıkça küçülür.
• İrtifa arttıkça, tepki ve sürükleme
arasındaki fark azaldığından,
tırmanma oranı da küçülür.
Tırmanma oranı mutlak tavanda
sıfır olur.
Tırmanma Zamanının Bulunması
• Tırmanma oranı irtifaya bağlı ola‐
rak sanki doğrusal bir değişim
gösterir. Bu nedenle,
deniz
seviyesindeki tırmanma oranı
olmak üzere aşağıdaki gibi bir
bağıntı ile ifade edilebilir:
1
(11)
• O halde, deniz seviyesinden baş‐
layarak herhangi bir irtifaa erişim
zamanı:
ln
(12)
Tırmanma Zamanının Bulunması
• Uçağın bir
irtifaındaki tırman‐
ma oranı ve bir
irtifaındaki
tırmanma oranı ise bu iki irtifa
arasındaki tırmanma zamanı:
ln
(13)
Tırmanma Zamanının Bulunması
• Uçağın bir
ilk irtifaındaki tır‐
manma oranı
ve bir
son
irtifaındaki tırmanma oranı
ise bu irtifalardan sonraki bir
irtifına tırmanma zamanı:
ln 1
1
(14)
Download

Tırmanma Performansı