SEYAHAT MENZİLİ
Prof.Dr. Mustafa CAVCAR
26 Mart 2014
Temel Kavramlar – Özgül Yakıt Sarfiyatı
• Uçağın birim zamanda, birim tepki kuvveti başına harcadığı yakıt miktarıdır.
• Uçuş irtifaına ve Mach sayısına bağlı olarak değişir.
: Özgül yakıt sarfiyatı [N/N.saat]
•
: Yakıt sarfiyatı [N]
• : Tepki kuvveti [N]
• : Zaman [saat]
• : Mach sayısı
• : Hava sıcaklığı
•"
": Referans değerler
• : 0,4~0,7
•
Temel Kavramlar – Özgül Menzil
• Birim yakıt sarfiyatı başına kat edilen birim mesafedir.
• Uçak ağırlığına, uçuş irtifaına ve uçuş hızına veya Mach sayısına bağlı olarak değişir.
•
•
olduğuna göre:
• O halde:
SRMR
SR
Temel Kavramlar – Özgül Menzil
• Sabit uçak ağırlığı ve sabit irtifa için, özgül menzil belli bir Mach
sayısına kadar sürekli olarak artar, o Mach sayısında maksimuma eriştikten sonra azalmaya başlar.
SR
Temel Kavramlar – Özgül Menzil
la
tıy k
iya
arf uça
ıt s en Yak fifley
Ha
• Uçak yakıt sarfiyatı nedeniyle hafifledikçe, özgül menzili maksimum yapan Mach sayısı küçülür;
• Buna karşın, maksimum özgül menzil büyür.
Temel Kavramlar – Özgül Menzil
Art
a
n b
ası
nç irti
fa
ı
SR
• Uçuş irtifaı arttıkça, özgül menzil de büyür.
• Aynı zamanda, özgül menzili maksimum yapan Mach sayısı da büyür.
Temel Kavramlar – Özgül Menzil
Hafif uçak
• Ancak, yatay uçuş konusunda görüldüğü gibi, nasıl maksimum yatay uçuş hızı belli bir irtifaya kadar artıyor ve daha sonra küçülüyorsa, özgül menzil de belli bir irtifadan sonra küçülür.
• Uçuş sırasında yakıt sarfiyatı nedeniyle uçak hafifledikçe, özgül menzili maksimum yapan irtifa da artar.
Ağır uçak
SR
Menzilin Diferansiyel Denklemi
• Hareket denklemleri:
olduğuna göre:
1
veya
• Yakıt sarfiyatı, ağırlıktaki azalmaya eşittir:
Seyahat Uçuşu Programları
Çok sayıda seyahat uçuşu programı bulunmakla beraber, pratikte kullanımı en mümkün olan üç tanesi:
1. Sabit irtifada, sabit taşıma katsayısı ile uçuş,
2. Sabit hızda, sabit taşıma katsayısı ile uçuş, ve
3. Sabit irtifada, sabit hız veya sabit Mach sayısı ile uçuştur.
Sabit İrtifada, Sabit Taşıma Katsayısı ile Uçuş
• Kabuller:
• Seyahat irtifaı sabittir: • Taşıma katsayısı sabittir:
• Uçağın seyahat uçuşu başlangıcındaki ağırlığı ve seyahat uçuşu sonundaki ağırlığı olmak üzere:
• Özgül yakıt sarfiyatı sabittir:
2
• O halde:
• Fines: • 1⁄
⁄
⁄
• Seyahat hızı: ⁄
Sabit İrtifada, Sabit Taşıma Katsayısı ile Uçuş
• İntegralin çözümü:
2
2
• Sarf edilen yakıt miktarı:
1
• Seyahat uçuşu başındaki uçuş hızı
2
• Seyahat yakıt oranı:
Dolayısıyla
• O halde:
olduğuna göre:
2
1
⁄
2
⁄
1
1
1
Maksimum Menzil
• Maksimum menzil için:
• Sürükleme poleri:
⁄
olduğuna göre:
2
• O halde:
→
• Bunun için:
olduğuna göre, maksimum menzil şartını sağlayan taşıma ve sürükleme katsayıları:
3
0
4
3
• Bu durumda seyahat başındaki uçuş hızı:
⁄
3
2
Maksimum Menzil
• Minimum sürükleme hızı:
⁄
• Bazı yerine koyma işlemlerinden sonra, maksimum menzil:
3
olduğuna göre:
3
⁄
• Diğer taraftan:
1
2
⁄
1
1
Sabit İrtifada, Sabit Taşıma Katsayısı ile Uçuş
• Uçuş irtifaı ve taşıma katsayısı sabittir.
• Yakıt sarf edildikçe, gaz kesilerek yavaşlanması gerekir.
• Hava trafiği için, özellikle yol kontrol bakımından, çok uygun değildir.
Sabit Hızda, Sabit Taşıma Katsayısı ile Uçuş
• Kabuller:
• Uçuş hızı sabittir: • Taşıma katsayısı sabittir:
• Özgül yakıt sarfiyatı sabittir:
• O halde:
• Fines: • ⁄
⁄
⁄
⁄
• Uçağın seyahat uçuşu başlangıcındaki ağırlığı ve seyahat uçuşu sonundaki ağırlığı olmak üzere:
Sabit Hızda, Sabit Taşıma Katsayısı ile Uçuş
• O halde, bazı yerine koyma işlemlerinden sonra, maksimum menzil:
• İntegralin çözümü:
ln
• Ya da:
ln
1
1
• Bu durumda da, maksimum menzil için:
⁄
koşulu sağlanmalıdır.
3 ⁄
2
ln
1
1
Sabit Hızda, Sabit Taşıma Katsayısı ile Uçuş
• Uçuş hızı ve taşıma katsayısı sabittir.
• Yakıt sarf edildikçe, uçak hafiflediğinden, hızın korunması için gaz kesilmesi gerekir.
• Yakıt sarf edildikçe, uçak hafiflediğinden, sürekli irtifa kazanır.
• Hava trafiği için, özellikle yol kontrol bakımından, çok uygun değildir.
Sabit Hızda, Sabit Taşıma Katsayısı ile Uçuş
• Çoğunlukla ünlü Fransız havacısı Louis Breguet’e atfen Breguet Menzili denmesine rağmen, bu bağıntının Coffin ve Devillers tarafından ayrı ayrı ama yaklaşık olarak aynı tarihlerde bulunmuş olduğuna dair kuvvetli deliller bulunmaktadır.
• Denklemin en önemli özelliği bir uçağın performansını ortaya koyan üç ana unsuru bir araya getirmesidir. Denklemdeki uçağın güç grubu performansını, ⁄ aerodinamik ⁄
yapısal performansını ve ln
performansını ortaya koymaktadır.
• Denklem bu özelliğiyle çok disiplinli tasarım optimizasyonlarında (multi
disciplinary design optimization) amaç fonksiyonu rolünü oynamaktadır.
Sabit İrtifada, Sabit Hız ile Uçuş
• Kabuller:
olduğuna göre:
• Uçuş hızı sabittir: • Uçuş irtifaı sabittir:
• Özgül yakıt sarfiyatı sabittir:
2
kabul edilerek:
• O halde:
2
• Bu denklemin çözümü:
• Çözüm için, sürüklemenin ağırlığa bağlı ifadesini hatırlamak uygun olacaktır:
2
2
2
arctan
arctan
Sabit İrtifada, Sabit Hız ile Uçuş
• Bu denklem, aşağıdaki gibi de ifade edilebilir:
2
• Ya da:
2
1
arctan
• Küçük açılar için:
≅ tan
≅ arctan
• O halde:
• Maksimum menzil için:
⁄
0 veya ⁄
• Buradan:
3
≅2
3 1
⁄
1
/
0
2
Sabit İrtifada, Sabit Hız ile Uçuş – Maksimum Menzil
• Maksimum menzil:
3 ⁄
≅
2
1
⁄
• İrtifa ve hız sabittir.
• Fines ve sürükleme azalır.
• Sürükleme azaldığından irtifanın korunması için gaz kesilir.
• Hava trafiği için, özellikle yol kontrol bakımından, en uygun uçuş şeklidir.
Seyahat Yakıtı
Menzil – Paralı Yük Diyagramı
Download

SEYAHAT MENZİLİ