21
1
Özel Görelilik Teorisi
Test 1’in Çözümleri
Cep te­le­fo­nu sin­yal­le­ri elek­tro­man­ye­tik dal­ga olup
ışık hı­zıy­la ha­re­ket eder. Biz ışık hı­zıy­la ha­re­ket et­ti­
ği­miz­de de cep te­le­fo­nuy­la ko­nu­şa­bi­li­riz. Bu ne­den
1. Bir ci­sim dur­gun hâl­dey­ken dur­gun küt­le ener­ji­si­
ne sa­hip­tir. Dur­gun küt­le ener­ji­si­ni ve­ren ba­ğın­tı
II­I. yar­gı yan­lış­tır.
E0 = m.c2 dir. Ci­sim ışık hı­zıy­la kı­yas­la­na­bi­lir bir v
Cevap C dir.
hı­zı ile ha­re­ket eder­ken top­lam enerj­isi­;
E=
m.c 2
1–
5. G2 göz­lem­ci­si cet­ve­lin uzun­lu­ğu­nu L = L 0 .
ka­dar gö­rür.
v2
v2
c2
2
c
ba­ğın­tı­sı ile bu­lu­nur. Bu ba­ğın­tı­da v ye­ri­ne c yaz­dı­
( 0,6c ) 2
ğı­mız­da ka­re­kö­kün içi sı­fır çı­kar Ya­ni,
1–
m.c 2
=3
0
bu­lu­nur. Bu­nun an­la­mı şu­dur: Küt­le­si olan her­han­gi
L = 20.
1–
= 20. 1–0,36 = 20. 0,64
c2
L = 20.0,8 = 16 cm
bulunur.
E=
Cevap D dir.
6. Dün­ya’da­ki göz­lem­ci­ye gö­re as­tro­not gi­diş­te 5 2
bir cis­mi ışık hı­zı­na ulaş­tır­mak için, cis­me son­suz
dö­nüş­te 5 2 ışık yı­lı ol­mak üze­re top­lam 10. 2
ener­ji ver­mek ge­re­kir. Bu­na ev­ren­de­ki ener­ji yet­
ışık yı­lı yol ala­cak­tır.
mez. Bu ne­den­le küt­le­si olan hiç­bir ci­sim ışık hı­zı­na
ula­şa­maz.
2. Mo­dern fi­zik ve kla­sik fi­zik bir­bi­rin­den fark­lı ya da
bi­rbi­ri­nin al­ter­na­ti­fi de­ğil­dir. Mo­dern fi­zik, kla­sik
fi­zi­ğin bel­li bir nok­ta­ya ulaş­tır­dı­ğı bi­lim­sel bil­gi­le­ri,
ge­liş­me­le­rin ışı­ğın­da da­ha de­rin­le­me­si­ne in­ce­le­ye­
rek ye­ni bir ba­kış açı­sı ka­zan­dır­mak­ta­dır. Bu ne­den­
le so­ru­da ve­ri­len üç öner­me de yan­lış­tır.
Cevap E dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Cevap E dir.
nın ve göz­lem­ci­nin ha­re­ket­le­rin­den ba­ğım­sız ola­rak
sa­bit­tir. Bu ne­den­le G göz­lem­ci­si­nin öl­çe­ce­ği ışık
hı­zı­nın de­ğe­ri c olur.
As­tro­no­tun yol­cu­lu­ğu sı­ra­sın­da git­ti­ği L uzun­lu­ğu
kı­sa­lır.
3. Işık hı­zı, ey­lem­siz re­fe­rans sis­te­min­de ışık kay­na­ğı­
Bu yol­cu­luk;
2L 0
t0 = v
10 2 c.yıl
t0 =
c
2
t 0 = 20 yıl
bulunur.
L = L0 .
1–
v
(
2
c 2
)
2
=5 2.
1–
c2
c2
L = 5 ışık yı­lı bu­lu­nur. Bu du­rum­da ge­çen sü­re;
2, 5 c · y  l
2L
t= v =
c
2
t = 10 2 yıl bulunur.
Cevap D dir.
Cevap A dır.
7. L0 = 50 m
4. Mo­dern fi­zi­ğe gö­re ay­na­da her za­man ken­di­mi­zi
v = 0,6c
gö­re­bi­li­riz. Çün­kü ışık hı­zı, kay­na­ğı­nın ve göz­
L=?
lem­ci­nin ha­re­ke­tin­den ba­ğım­sız ola­rak sa­bit­tir. Bu
de­ğer­le­ri L = L 0 .
ne­den­le biz han­gi hız­la ha­re­ket eder­sek ede­lim, her
du­rum­da ışık bi­ze gö­re ay­nı c hı­zıy­la ha­re­ket ede­
Her du­rum­da ışık bi­ze gö­re ay­nı
c sa­bit hı­zıy­
la ha­re­ket et­ti­ğin­den, ara­ba­mı­zın far­la­rı önü­mü­zü
ay­dın­la­tır, II. yar­gı doğ­ru­dur.
v2
c2
ba­ğın­tı­sın­da ye­ri­ne ya­zı­lır­sa;
( 0,6c ) 2
rek gö­rün­tü oluş­tu­rur. Bu ne­den­le I. yar­gı yan­lış­tır.
1–
L = 50.
1–
c2
L = 50. 1–0,36
L = 50. 0,64
L = 40 m bulunur.
Cevap B dir.
2
ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ
8. Işık hı­zı­na ya­kın hız­la ha­re­ket eden bir ta­ne­ci­ğin
ki­ne­tik ener­ji­si;
1-(
1
E K = m.c 2 ( γ – 1 ) , γ =
1–
1
c2
1–
γ2 =
1
=
v 21
( 0, 6c ) 2
1–
( 0, 8c )
=
2
5
1
=
3
0, 36
10.Hızı küçük ve kütlesi büyük cisimlerle ilgili olayları
1–
klasik fizik yasaları ile açıklayabiliriz.
c2
c
bu­lu­nur. Bul­du­ğu­muz bu γ de­ğe­ri­­ni ki­ne­tik ener­ji
ba­ğın­tı­la­rın­da ye­ri­ne ya­za­lım;
5
E K = m.c 2 ( γ – 1 ) = m.c 2 ( –1 ) =
1
1
4
5
E K = m.c 2 ( γ 2 – 1 ) = m.c 2 ( –1 ) =
2
3
5
2
- 1) = E 0 bulunur .
3
3
Cevap A dır.
1
=
v 22
1–
2
EK = E0 · (
5
1
=
4
0, 64
- 1)
c2
c2
1
=
16
)
25
1
- 1)
9
25
EK = E0 · (
ba­ğın­tı­sı ile bu­lu­nur. Bu­ra­dan;
γ1 =
v2
Işık hızına yakın hızla hareket eden çok küçük par­
çacıklarla ilgili olayları da modern fizik yasaları ile
açıklarız.
1
m.c 2
4
2
m.c 2
3
Gözlemciye göre bağıl hızı sabit olan gözlem çerçe­
vesine eylemsiz referans sistemi denir.
Cevap A dır.
5
2 1
E K –E K = ( – ) m.c 2 =
m.c 2
2
1
3 4
12
1
m.c 2
E ederse
4
5
m.c 2 x eder
12
5
orantı ile x = E bulunur.
3
Cevap C dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
1
EK = E0 · (
11.Işık hızı bütün gözlem çerçevelerinde aynıdır. Hiçbir
durumda ışık hızı değişmez.
Cevap B dir.
12.Zaman genişlemesi ve uzunluk kısalması ışık hızına
yakın hızlarda gerçekleşir. Bu olay fiziksel bir olay­
dır ve göz yanılması ile ilgisi yoktur.
9. v hı­zı ile ha­re­ket eden bir cis­min top­lam ener­ji­si;
dur­gun küt­le ener­ji­si ile ki­ne­tik ener­ji­si­nin top­la­mı­na
eşit­tir. Bu ne­den­le cis­min sa­hip ol­du­ğu top­lam ener­ji
ile dur­gun küt­le ener­ji­si ara­sın­da­ki fark, cis­min ki­ne­
tik ener­ji­si­ni ve­rir.
EK = E - E0
E0
EK =
1
EK = E0 · (
Cevap E dir.
13.t =
t0
1-
v2
- E0
c2
1
1-
EK = E0 · (
1-
2
- 1)
c
1
- 1)
4
( c)2
5
6
c2
1
c2
bağıntısında verilenler yerine yazıldığında;
t=
v2
v2
t=
t=
( 0, 8 c ) 2
c2
6
0, 36
6
= 10 dakika s ü rer
0, 6
Cevap C dir.
ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ
14.Michelson-Morley deneyinin asıl amacı esir denilen
3
Test 2’nin Çözümleri
maddenin varlığını kanıtlamaktır. Buna bağlı ola­
rak Dünya’nın esir maddesine göre bağıl hareketini
1. Fizik, klasik fizik ve modern fizik olmak üzere ikiye
kanıtlamak da Michelson-Morley deneyinin amaçla­
ayrılır. Klasik fizik yasalarında kütle ve zaman sabit­
rı arasındadır. Bu deney ışık hızını ölçmek amacıy­
tir. Referans sistemine göre değişmez.
la yapılmamıştır.
Cevap A dir.
Modern fizik yasalarına göre ışık hızı sabittir.
Referans sistemine göre değişmez.
Cevap B dir.
15.Kütle ile kütlenin enerji eşdeğeri arasındaki bağıntı
likte gündeme gelmiştir.
Newton’un modern fizik yasalarına bir katkısı yok­
tur.
Cevap B dir.
3.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
2. Modern fizik 1900 lü yılların başında Einstein’la bir­
E = mc2 dir. Bu bağıntıda kütleyi yalnız bırakırsak;
E
m=
bulunur.
c2
Cevap A dir.
Modern fizik 20. yüzyıl başlarında, bilim dünyasın­
da yaşanan bir dizi gelişme sonucunda ortaya çık­
mıştır. Planck’ın siyah cisim ışıması üzerine yaptı­
ğı çalışmalar, Einstein’in fotoelektrik olayı ve göre­
lilikle ilgili çalışmaları modern fiziğin doğuşuna kat­
kıda bulunan çalışmalardandır.
Cevap E dir.
4.
Hareket eden sistemlerde zamanın yavaşlama­
sı hareketten kaynaklanan bir ilüzyon değildir.
Zaman, hareket eden sistemlerde göreli olarak
sabit duran bir sisteme göre daha yavaş geçer.
Cevap D dir
5.
Bu olayda has zaman t0 = 16 saniyedir. Durgun
kabul edilen gözlemciye göre geçen süre;
t=
t0
1-
v
2
16
=
c2
1-
( 0, 6 c ) 2
c2
t=
16
=
1 - 0, 36
16
16
=
0, 8
0, 64
t = 20 s bulunur.
Cevap D dir.
4
6.
ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ
İki gözlemcinin birbirine göre bağıl hızları varsa,
her biri diğer referans noktasına göre zamanın
yavaşladığını gözlemler.
12. C seçeneği dışında kalanlar kütle-enerji ilişkisini
doğru anlatmaktadır.
Cevap C dir.
Cevap E dir.
7.
Harekete dik olan boyutlar değişmez, hareket
yönündeki boyutlar kısalır.
L = L0 $
1-
v2
c
2
= L0 $
1-
( 0, 6 c )
c
1
13. c =
1-
2
L = 5 . 1 - 0, 36 = 5 . 0, 64
L = 5 . 0,8 = 4 m
bulunur. Dışarıdan bakan gözlemciye göre küpün
hacmi;
V‘ = 5 . 5 . 4 = 100 m3 bulunur.
c
2
1
=
1-
c . mc 2
c
E
=
=
2
c
EK
1
mc ( c - 1 )
6
5
E
=
=6
EK
6
-1
5
Cevap E dir.
9. Verilen açıklamaları yapan bilim insanı Einstein’dir.
Bu çalışmanın adı ise özel görelilik teorisidir.
Cevap B dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Cevap C dir.
8. Verilen her üç bilgi de Michelson-Morley deneyi
sonuçlarındandır.
Cevap E dir.
14. K ve L araçları Dünya’dan eşit uzaklıkta oldukların­
dan, yayılan iki sinyal aynı anda ve c hızıyla göz­
lemciye ulaşır.
Yanıt C dir.
15. L = L 0 $
1-
3
=
4
c2
1-
v2
c2
v2
c2
9
= 116
v2
v2
9
16 - 9
=
16
16
c2
11. Yolculuğa çıkan kardeşin bindiği aracın hızı, ışık
hızına ne kadar çok yaklaşırsa o kadar genç kalır.
Cevap B dir.
v2
1-
75 = 100 $
10. Parçacığın hızı ışık hızına yaklaştırılırken verilmesi
gereken enerji artar. Bu nedenle;
E3 > E2 > E1 olur.
Cevap D dir.
11
36
6
c=
5
2
v
2
v=
= 17
c
4
c2
Yanıt B dir.
Download

Diploma Yönergesi - Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi