4. Baskı
Editörler: Prof. Dr. M. Fatih Taşar
Prof. Dr. Metin Orbay
GENEL FİZİK 1
ISBN 978-605-5885-15-1
Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
© 2014, Pegem Akademi
Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları
Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir.
Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,
kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt
ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.
Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.
Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında
yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları
satın almamasını diliyoruz.
4. Baskı: Eylül 2014, Ankara
Yayın-Proje Yönetmeni: Ayşegül Eroğlu
Dizgi-Grafik Tasarım: Gamze Dumlupınar
Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı
Baskı: Ankamat Matbaacılık San. Ltd. Şti.
30.Cadde 1344. Sokak No:60
İvedik Organize Sanayi Bölgesi/ANKARA
(0312-394 54 94 -394 54 95)
Yayıncı Sertifika No: 14749
Matbaa Sertifika No: 13256
İletişim
Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA
Yayınevi 0312 430 67 50 - 430 67 51
Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60
Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08
Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38
Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60
İnternet:www.pegem.net
E-ileti: [email protected]
ÖN SÖZ
Elinizdeki Genel Fizik -1 kitabı Newtoncu Kuvvet ve Hareket Teorisi
başlığı ile çıkmıştır. Evet, bu kitabın tümünde bir teori irdelenmektedir. Bu
teorinin dayandığı gözlemler, deneyler, ortaya atılan temel düşünceler, olgular, ilke ve kanunlar kitabın içeriğini oluşturmaktadır. “Peki bu kadar sayfa
tutmasının nedeni nedir?” diye soracak olursanız onun cevabı da bu ilke ve
kanunların çeşitli durumlara uygulanması ve sonuçlarının teoriyle nasıl açıklandığının ortaya çıkarılmasıdır. Buradan öncelikle şunu anlıyoruz: Bu kitaptan öğrenilmesi beklenen şeylerin sayı ve hacmi aslında çok fazla değildir.
Ancak bunların tam olarak kavrandığının anlaşılması, karşılaşılan farklı durumlara temel ilkelerin başarıyla uygulanmabilmesi ile olasıdır.
Yaygın ve yanlış olarak bilimsel teorilere henüz ispatlanmamış düşünceler, savlar gözüyle bakılmaktadır. Ancak bu doğru olmadığı gibi belirli bir
alanda bir teoriye sahip olmak o alanda çalışan bilim insanlarının en çok
isteyeceği bir şeydir. Çünkü bizler bütünlüklü bir teori sayesinde ancak incelemekte olduğumuz doğa olaylarının neden, niçin ve nasıllarını açıklayabiliriz. Bir alanda henüz hiçbir teori ortaya atılamamışsa, bu bazan olabildiğince
çok deney ve gözlem verileri elde bulunduğu durumlarda da görülebilir, o
takdirde hâlâ bütünlükçü bir anlayıştan yoksunuz demektir. Bir teorinin varlığı da o alanda bilimsel faaliyetin sonu olmaz. Çünkü daha başka hangi
durumların var olabileceği ve bu durumlardaki davranışların nasıl tezahür
edebileceği daima baştan kestirilemez. Öyle yeni durumlar ortaya çıkabilir ki,
bizi mevcut teorimizi gözden geçirmeye veya terk etmeye zorlayabilir. İlke ve
kanunlar da teori içinde yer aldığına göre onlar da mutlak ve değişmez bilimsel bilgi türleri değildir. Onlar da değişebilir.
O halde biz Newtoncu kuvvet ve hareket teorisini niçin öğreniyoruz? Bu
sorunun cevabı, teorinin kendimizinkilerle karşılaştırılabilir büyüklükler, kütleler ve hızlar için hâlâ geçerli ve aşılamamış oluşudur. Fiziksel nedenlere
dayanan, yeterince basit, hassas ve ayrıntılı açıklamaları bu teori sayesinde
bu gözlem aralığı için elde edebiliyoruz. Görülüyor ki burada mutlak doğru
olmaktan çok, ki hiç bir zaman elde edilemeyecek bir sonuçtur, mevcut gözlem verilerine uygunluk ve pragmatiklik de rol oynamaktadır.
Newtoncu kuvvet ve hareket teorisi bize günlük gözlemlerimiz hakkında
aydınlatıcı bilgiler ve öngörüler sağlamaktadır. Hareket en sıklıkla karşılaşılan
bir olgudur: Rüzgar nasıl meydana gelir? Ağaç nasıl büyür? Dünya nasıl
hareket eder? Depremlerin sonuçları niçin bu kadar yıkıcı olabilir? Gemiler
nasıl hareket eder? Futbol nasıl oynanır? Mevsimler neden meydana gelir?
Güneş olmasa dünya nasıl bir yer haline gelir? Elbette ki bu sorulara sizler
de onlarca ekleme yapabilirsiniz. İşte tüm bunları olabildiğince az ilkeye
dayanarak ve güvenilir bir şekilde cevaplamak istiyorsak o zaman bilimin
sesine kulak vermek zorundayız.
Yukarıda sayılan türden doğa olayları hakkında insanlar küçük yaşlardan itibaren fikir geliştirirler. Ancak araştırmalar ortaya çıkarmıştır ki bu fikirler yaygın şekilde bilimsellikten uzak olabilmekte ve de değişime de olabildiğince direnç göstermektedirler. Dolayısıyla üniversite mezunları dahi en temel olaylar hakkında bilimsel açıklamalarla açıkça çelişen görüşler ortaya
atabilmektedir. Bunun nedeni temel kavramların öğrenilmesinde büyük bir
güçlük yaşanmasından kaynaklanmaktadır. İvme kavramının ne olduğunu
ezbere eksiksiz söyleyebilen bir kişi, onu gözlemlenen olaylara uygulamada
başarısız olabilmektedir. Ele alınan kavramların farklı yönlerden irdelenmesi
ve daha önceki kavrayışımız ne olursa olsun yeni bir gözle bakılabilmesi
anlamlı öğrenme açısından oldukça önemlidir. Hiçbir fizik kavramı tek başına anlamlı değildir. Bu yüzden kavramlar arasındaki ilişkilere öğrenme sürecinde özel önlem verilmelidir. Yine ivme kavramına başvuracak olursak,
ivmenin birinci derecede ilişkili olduğu kuvvet, hız, kütle, zaman gibi kavramlarla olan ilişkisi nedir? “İvme, hızdaki değişim miktarıdır” tanımı görülecektir ki tüm bu ilişkileri ortaya koymakta yetersizdir. İvme bu şekilde kinematik konusunda tanımlanır. Ancak daha sonra işlenecek olan Newton’un 2.
kanunu da bize ivme hakkında ek ilişkiler sunar. O halde, her yeni kavram
öğrenilirken daha önce öğrendiklerimizle olan ilişkisini sorgulamak ve açığa
çıkarmak şarttır.
Son olarak öğrenci kardeşlerimize burada bir uyarı yapmak istiyorum:
Kitabın yazılış tarzı ve konuları ele alışı, açık ve anlaşılır olması, incelikli hususlarda uyarılar vermesi önemlidir; dersi işleyen öğretim elemanının tutum
ve davranışları, kendi deneyimlerini öğrencilerle ne şekilde paylaştığı ve
konuları sunuş şekli de önemlidir; bunlara ek olarak okul binalarının ve teknolojik desteğin yeterliliği de sıralanabilir. Fakat bütün bunlar en mükemmel
düzeyde olsa bile öğreneni, öğrenme sürecinden soyutlamak olası değildir.
Öğrencilerin kendi yaşantılarına, motivasyonlarına, iş görme alışkanlıklarına
dikkat etmeleri ve dersle ciddî olarak ilgilenip zaman ve çaba harcamaları
öğrenme sürecinin başarıya ulaşmasında birinci derecede etken ve önemlidir.
Tüm bu düşüncelerle, farklı üniversitelerden akademisyen arkadaşlarımızın katkılarıyla yazılan bu kitabın, öğrencilerin ele alınan doğa olaylarını
anlamalarına yardımcı olmasını diliyorum.
M. Fatih Taşar
Ankara, Eylül 2014
iv
İÇİNDEKİLER
Önsöz ............................................................................................................................. iii
İçindekiler ........................................................................................................................ v
1. Bölüm
Fizik Nedir?
(ss: 1/25)
Sorular ........................................................................................................................... 2
Bir Bilim Dalı Olarak Fizik .............................................................................................. 3
Bilimsel Yöntem ............................................................................................................. 4
Bilimsel Bilginin Mahiyeti ............................................................................................. 14
Bilim ve Teknoloji Arasındaki İlişki ............................................................................... 18
Fiziğin Dalları................................................................................................................ 20
Niçin Fizik Öğreniyoruz? ............................................................................................... 23
Kaynaklar ...............................................................................................................25
2. Bölüm
Ölçme ve Birim Sistemleri
(ss: 27/41)
Sorular ......................................................................................................................... 28
Giriş ............................................................................................................................. 29
Ölçme ve Ölçme Yöntemleri ......................................................................................... 29
Doğrudan ölçme ..................................................................................................... 29
Dolaylı ölçme .......................................................................................................... 30
Ölçmede Hata .............................................................................................................. 30
Ölçme Sonuçlarının Değerlendirilmesi ve Hata Hesapları ............................................. 31
Birim Sistemleri ............................................................................................................ 34
Anlamlı Rakamlar ......................................................................................................... 37
Boyut Analizi ................................................................................................................ 39
Bölüm Sonu Problemleri .............................................................................................. 41
3. Bölüm
Vektörler
(ss: 43/74)
Sorular ......................................................................................................................... 44
Giriş ............................................................................................................................. 45
Koordinat Sistemleri ..................................................................................................... 45
Vektörler....................................................................................................................... 46
Vektörlerin Bazı Özellikleri ........................................................................................... 50
Vektörlerde Toplama ve Çıkarma ................................................................................. 51
Vektörlerde Çarpma ..................................................................................................... 56
Skaler Çarpım ......................................................................................................... 56
Vektörel Çarpım ..................................................................................................... 61
Karma Çarpım ........................................................................................................ 70
Bölüm Sonu Problemleri .............................................................................................. 71
4. Bölüm
Hareket Bilgisi (Kinematik)
(ss: 75/151)
Sorular ......................................................................................................................... 76
Giriş ............................................................................................................................. 78
Bir-Boyutlu Hareket...................................................................................................... 80
Yerdeğiştirme ve Yol ............................................................................................... 80
Hız ve Sürat ............................................................................................................ 81
Ani Hız ................................................................................................................... 84
Sabit Hızlı Hareket .................................................................................................. 87
Ortalama İvme ve Ani İvme .................................................................................... 90
Sabit İvmeli Hareket ............................................................................................... 93
Serbest Düşme Hareketi ............................................................................................... 99
Düzlemde Hareket ...................................................................................................... 109
Yerdeğiştirme Vektörü .......................................................................................... 110
Hız Vektörü .......................................................................................................... 111
İvme Vektörü ........................................................................................................ 113
Uzaysal Hareket .................................................................................................... 117
Eğik Atış Hareketi ....................................................................................................... 118
Düzgün Dairesel Hareket ............................................................................................ 129
Bağıl Hareket.............................................................................................................. 134
Düşük Hızlarda Bağıl Hareket ............................................................................... 134
Yüksek Hızlarda Bağıl Hareket .............................................................................. 139
Bölüm Sonu Problemleri ............................................................................................ 141
vi
5. Bölüm
Kuvvet ve Hareket
(ss: 153/208)
Sorular ....................................................................................................................... 154
Giriş ........................................................................................................................... 155
Kuvvet ve Net Kuvvet ................................................................................................. 157
Newton’un Birinci Kanunu ......................................................................................... 159
Newton’un İkinci Hareket Kanunu .............................................................................. 161
Newton’un Üçüncü Hareket Kanunu (Etki-Tepki Etkisi).............................................. 168
Sürtünme ................................................................................................................... 171
Sürtünme Türlerine Göre Sürtünme Katsayıları .................................................... 173
Newton’un Hareket Kanunlarının Bazı Uygulamaları .................................................. 178
Problem Çözme Stratejileri ve Bazı Öneriler ............................................................... 180
Çözümlü Örnek Problemler ........................................................................................ 182
Bölüm Sonu Problemleri ............................................................................................ 192
6. Bölüm
Enerji
(ss: 209/239)
Sorular ....................................................................................................................... 210
Giriş ........................................................................................................................... 211
İş ................................................................................................................................ 211
Hook Kanunu ve Bir Yayda Depolanan Enerji ........................................................... 214
Güç ............................................................................................................................ 215
Evrensel Kütle Çekim Kanunu .................................................................................... 217
Kinetik Enerji .............................................................................................................. 219
Potansiyel Enerji ......................................................................................................... 221
Korunumlu ve Korunumsuz Kuvvetler ve İş ................................................................ 222
Mekanik Enerji .......................................................................................................... 223
Basit Makineler ........................................................................................................... 224
Bir Basit Makinenin Mekanik Yararı ...................................................................... 225
Basit Makine Çeşitleri ........................................................................................... 226
Karmaşık Makineler .................................................................................................... 233
Böüm Sonu Problemleri ............................................................................................. 235
vii
7. Bölüm
Momentum ve İmpuls
(ss: 241/269)
Sorular .................................................................................................................. 242
Giriş ...................................................................................................................... 243
Kütle Merkezi ........................................................................................................ 243
Momentum ........................................................................................................... 246
İmpuls ................................................................................................................... 247
İmpuls-Momentum Teoremi ................................................................................. 247
İmpuls-Momentum Teoremi Uygulamaları............................................................ 248
Momentumun Korunumu ..................................................................................... 251
Momentumun Korunumu Uygulamaları ............................................................... 256
İmpuls-Momentum Kavram Haritası ..................................................................... 263
Bölüm Sonu Problemleri ...................................................................................... 264
8. Bölüm
Dönme Hareketi
(ss: 271/301)
Sorular .................................................................................................................. 272
Giriş ...................................................................................................................... 273
Açısal Hız ve Açısal İvme ...................................................................................... 273
Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi ...................................................................... 275
Katı Bir Cismin Dönme Kinetik Enerjisi ................................................................. 283
Moment ve Denge ................................................................................................ 288
Açısal Momentum ve Açısal Momentumun Konumu ............................................ 290
Yuvarlanma Hareketi ............................................................................................ 293
Bölüm Sonu Problemleri ...................................................................................... 294
9. Bölüm
Maddenin Mekanik Özellikleri
(ss: 303/335)
Sorular .................................................................................................................. 304
Giriş ...................................................................................................................... 305
Madde ve Maddenin Halleri ................................................................................. 305
Yoğunluk .............................................................................................................. 309
viii
Hooke Kanunu ve Esneklik Sabitleri ..................................................................... 311
Young modülü ................................................................................................ 313
Kesme modülü ................................................................................................ 314
Hacim modülü ................................................................................................ 314
Hacim Sıkışabilirliği .............................................................................................. 316
Akışkanların Mekanik Özellikleri............................................................................ 316
Basınç ............................................................................................................. 317
Katıların Basıncı .............................................................................................. 317
Sıvıların Basıncı ............................................................................................... 318
Gazların Basıncı .............................................................................................. 319
Sıvıların Kaldırma Kuvveti ve Archimedes Kuvveti ................................................ 321
Akışkan Akışı (Hidrodinamik) ve Viskozluk (Ağdalık) ........................................... 325
Süreklilik Denklemi ............................................................................................... 326
Bernoulli Denklemi .............................................................................................. 328
Bölüm Sonu Problemleri ...................................................................................... 333
10. Bölüm
Titreşim Hareketi
(ss: 337/362)
Sorular .................................................................................................................. 338
Giriş ...................................................................................................................... 339
Basit Harmonik Hareket ....................................................................................... 340
Basit Harmonik Hareketin Bazı Uygulamaları ....................................................... 346
Titreşen Yay .................................................................................................... 346
Basit Sarkaç .................................................................................................... 350
LC devresi ....................................................................................................... 353
İki Basit Harmonik Hareketin Bileşimi .................................................................. 354
Aynı Doğrultu ve Aynı Frekans Durumu.......................................................... 354
Aynı Doğrultu ve Farklı Frekans Durumu ........................................................ 357
Sönümlü Salınımlar .............................................................................................. 358
Zorlanmış Salınımlar ............................................................................................. 361
Bölüm Sonu Problemleri ...................................................................................... 364
Kaynaklar ............................................................................................................. 366
Bazı Temel Sabitler ............................................................................................... 367
Bölüm Yazarları ve Özgeçmişleri ........................................................................... 373
ix
Fizik Nedir?
1
1. Bölüm
FİZİK NEDİR?
Albert Einstein, Paul Ehrenfest, Paul Langevin, Heike Kamerlingh Onnes, ve
Pierre Weiss. Yirminci yüzyılın ilk 30 yılı fizik ve bilim dünyası için gerçekten
heyecan verici gelişmelere sahne oldu. Fizikçiler bilindiği varsayılan her şeyi
yeniden düşünmek ve formüle etmek zorunda kaldılar. Büyük bir yeniden
doğuş gerçekleşti. Bunda da azimli ve kararlı bilim insanlarının dönemin
kısıtlı iletişim imkânlarına, savaş, kıtlık ve türlü diğer güçlüklerine rağmen
özverili çalışmaları ve dayanışmaları hayati rol oynadı.
Genel Fizik 1
2
Sorular
1.
Fizik hangi tür olaylar ve varlıklarla ilgilidir?
2.
Bir bilim olarak fizikte kullanılan yöntem veya yöntemler nelerdir?
3.
Bilimsel yöntem tek midir? Yoksa farklı yöntemler mi vardır?
4.
Deney olmadan bilmsel faaliyet yapılabilir mi?
5.
Deney ve gözlemin fizkteki yeri ve önemi nedir?
6.
Bilim insanları nasıl bir yaşam ve uğraş içindedirler?
7.
Fiziğin çaşitli dalları arasında bir ilişki var mıdır?
8.
Farklı bilim dalları arasında bir ilişki var mıdır?
9.
Bilim ile teknoloji arasındaki ilişki nedir?
10. Teknoloji nedir?
11. Bilimsel olgu, gözlem, kontrollü deney, hipotez, kanun ve teori nedir? Bunlar arasında nasıl bir ilişki mevcuttur?
12. Bilimsel kanunların mahiyeti nedir? Bilimsel kanunlar değişebilir
mi? Neden?
13. Bilimin amacı çok sayıda kanun ve ilkeye ulaşmak mıdır yoksa az
sayıda kanunla ve ilke ile olabildiğince çok sayıda olay ve durumu
açıklamaya çalışmak mıdır?
14. Bilimde tekrarlanabilirlik ve gözlemlenebilirlik kavramlarının yeri
ve önemi nedir?
15. Bilim, evrenin oluşumu gibi geçmişte olmuş ve bir daha asla tekrarlanamayacak olayları açıklayabilir mi? Bu ne kadar bilimsel bir çabadır? Tartışınız.
Fizik Nedir?
3
FİZİK NEDİR?
1.1. Bir Bilim Dalı Olarak Fizik
Fizik, doğa olaylarını inceleyen ve açıklamaya çalışan insanların ortaya
koyduğu bir bilim dalıdır. Başlangıçta ‘doğa felsefesi’ olarak adlandırılmıştır. Daha sonra felsefe ve bilimin birbirinden ayrılması ile bağımsız bir dal
haline gelmiştir. Ancak, tüm bilim insanları gibi fizikçilerin de varoluş hakkındaki temel sorulara yönelik ilgisi devam etmiştir. Çünkü doğayı anlamaya çalışırken kaçınılmaz olarak ‘Biz kimiz? Evrende ne yapıyoruz? Evren
nedir? Sınırları var mıdır? Evrendeki varlıkların birbirleriyle ilişkisi nedir?
Evrendeki mikro ve makro ölçeklerde gerçekleşen olayların arkasındaki
mekanizmalar nelerdir?’ gibi soruların cevapları merak edilir ve araştırılır.
Fizikçiler doğa olaylarının insanlar tarafından anlaşılabilir olduğuna
inanırlar. Kuşkusuz bu ön kabul olmadan bir bilimsel faaliyete girişmek
mümkün değildir. Bu yönüyle metafizik olaylar, fiziğin alanı dışındadır.
Tüm bilim dalları birer beşeri faaliyet alanı olduklarından bireyler ve insan
topluluklarının içinde bulundukları durumlardan etkilenirler. Dolayısıyla
kültürel, sosyolojik, psikolojik, bilişsel ve hatta siyasal kaynaklı etkilere maruz kalırlar.
İnşa edilmiş, var olan kavramsal çerçeve içinde bilimsel faaliyetler yürütülür. Bilim eğitimi de esas itibariyle ve öncelikle bu kavramsal çerçevenin
yeni nesillere aktarımı üzerine oturtulur. Ancak ortaya çıkan yeni gözlem ve
deney verilerinin yadsınamaz boyutlara ulaşması ve mevcut kavramsal çerçeveyi temelden sarsması durumunda; o güne kadar geçerli kabul edilen
kavramlar, ilkeler, kanunlar ve bunlar çerçevesinde oluşturulan kapsayıcı
açıklamalar (teoriler) yerlerini artık ‘modern’ olarak adlandırılacak yenilerine terk etme aşamasına gelir. Fakat bu değişimin de bir iç dinamiği vardır
ve sadece istemekle gerçekleşmez. Mevcudu terk etmek daima herkes için
cazip değildir. Doğal olarak da başlangıçta değişim taraftarlarının sayısı
azdır. Bundan dolayı eski teori mümkünse ekleme, çıkarma ve modifikasyonlarla kurtarılmaya çalışılır. Bu son çırpınışlar ise eski teoriyi sonuna kadar tükenme noktasına götürür. Böylece en fazla bir müddet sonra yeni
‘modern’ teori zaferini ilan eder; ancak, onun da ne kadar geçerli kalacağını
hiç kimse önceden kestiremez.
4
Genel Fizik 1
1.2. Bilimsel Yöntem
Bilimsel yöntem olarak adlandırılan ve Milli Eğitim Bakanlığı’nın 2005
tarihli ilköğretim fen ve teknoloji müfredatında da ‘bilimsel süreç becerileri’
olarak açıklanan bilimsel iş görme basamaklarına burada bir göz atalım:
gözlem, karşılaştırma-sınıflama, çıkarım yapma, tahmin, kestirme, değişkenleri belirleme, deney tasarlama, deney malzemelerini ve araç-gereçlerini
tanıma ve kullanma, ölçme, bilgi ve veri toplama, verileri kaydetme, veri
işleme ve model oluşturma, yorumlama ve sonuç çıkarma, sunma. Bu ondört beceri öğrencilerin de bilim eğitimi sırasında kazanmaları arzulanan
bilimsel işleyişe yönelik becerilerdir. Ancak bunları mutlak olarak anlamamak ve yorumlamamak gerekir. Şöyle ki: Bilimde yalnız bir tek yöntem
yoktur. Bilimsel problem çözme sırasında bu ve benzeri süreçlerden faydalanılır. Ancak sıra ve süreç olarak mutlak bir tek listeden bahsetmek mümkün değildir. Kaldı ki teorik fizikçiler deneysel yöntemlerle teori inşa etmeye pek sıcak bakmazlar. Mümkün olsa sadece düşünce, muhakeme, hayal
gücü ve matematik yardımıyla temel ilkelerden yola çıkarak bir teori inşa
etmeyi ve bunun da gözlemlere yol göstermesini arzu ederler. Böyle bir yol
kuşkusuz ki teorik düşünmenin gücünü ispat etmede mükemmel bir yoldur.
Ancak, ne yazık ki, çoğu durumda mümkün değildir ve olmamıştır. Bazen
umulmadık bir keşif, bazen deneyler yoluyla elde edilen kanıtlar ve bazen
de hayal gücü vb. etkenler bilimde önemli roller oynamıştır. Bunu bilim
tarihinden bir örnekle açıklayalım:
Richard P. Feynman birçok eseri dilimize de çevrilmiş, Nobel fizik ödülü ile taltif edilmiş, geçen yüzyılın çok önemli bir fizikçisi ve de renkli bir
siması idi. Ayrıca CalTech’de bir defaya mahsus verdiği temel fizik dersleri
üç ciltlik The Feynman Lectures on Physics (Feynman Fizik Dersleri) adı ile
yayınlanmış ve eğitimci yönü de bu sayede ortaya çıkmıştı. Belirtmek gerekir ki tüm iyi fizikçiler aynı zamanda iyi birer eğitimci olmak zorunda değillerdir ve olmamışlardır da. Bunun da bir örneği Albert Einstein’dır. Feynman ise böyle de olunabileceğinin en güzel örneklerindendir. Feynman’ın
CalTech’de bu seri dersleri verdiği saatlerde neredeyse tüm kampusta hayat
duruyor ve diğer üniversitelerden gelen meraklılarla birlikte dolan büyük
anfide herkes onun derslerine odaklanıyordu. Kendisinin modern teorik
fiziğe katkısı hem hâlâ hayatta iken ve hem de daha sonra büyük takdir
gördü. Kuvantum elektrodinamiği üzerine yapılan çalışmalara verilen 1965
yılı Nobel Fizik Ödülünü diğer iki fizikçiyle paylaştı. Aşağıdaki kısımda çok
özel kişiliği ve üstün bilim adamlığı vasıflarıyla yaşamı boyunca ve hâlâ fizikteki birçoklarını derinden etkileyen Richard Feynman’ın fiziğe bakışını yan-
Fizik Nedir?
5
sıtan ve yakın çalışma arkadaşları tarafından anlatılan bilgiler yer almaktadır [1].
Resim 1.1. Richard Feynman, California Institute of Technology’de dört yıl
sürdürdüğü meşhur temel fizik derslerinden birini verirken görülüyor.
Kuvantum elektrodinamiğinin üstatlarından ve bu alanda çok kullanışlı
teorik teknik ve yöntemlerin mucidi olan Feynman 1950’li yıllarda süperiletkenlik ile de ilgilenmiştir. Aynı dönemde transistoru keşfederek ünlenmiş
olan John Bardeen de dikkatini bu yöne çevirmiş bulunmakta idi. Bardeen
bir ekip kurmaya karar verdi ve ilgili alanlarda tecrübeli ve yetenekli bir
fizikçi olan Leon N. Cooper kendisine tavsiye edildi. Ondan başka, Bardeen’in o dönem doktora öğrencilerinden olan Schriffer de ekibe katıldı.
Bazı zorluklara rağmen Feynman’ın ortaya koyduğu rekabetin de etkisiyle
bu ekip üstün bir çalışma ortaya koyarak mikroskopik düzeyde bir süperiletkenlik teorisine ulaşmaya muvaffak oldu. Ortaya çıkan şey muhteşem
nitelikte bir formülasyondu ve burada elektronlar uyumlu bir taban durumu
oluştururken çiftler halinde tek-parçacık durumlarını doldurmak üzere etkileşiyorlar böylece de fononlardan kaynaklanan zayıf çekici etkileşimin karşıladığı sistem enerjisindeki azalmanın optimizasyonu gerçekleşiyordu. Bu
teori, süperiletkenliğin çözüm bekleyen başlıca tüm yönlerini açıklamada ve
diğer yandan da hemen kısa süre sonra deneylerle onaylanacak yeni öngörülerinde başarılı oldu. Böylece süperiletkenliğin, keşfinden yaklaşık 50 yıl
sonra artık açıklanabildiğini söylemek makul karşılandı.
Bu sıralarda neler yaptığını Feynman şöyle açıklıyor: “O dönemde süperiletkenliği anlamak için inanılmaz çok zaman harcadım. Yaptığım hesap-
6
Genel Fizik 1
lamalar ve geliştirdiğim yöntemlerin haddi hesabı yok. Fakat çözmeye çalıştığım temel problemi ben çözmedim, ki problem süperiletkenliğin nereden
geldiği idi. Çok emek harcamama rağmen o sıralar hiçbir yayın yapmadım.
Özgeçmişimdeki o döneme ait görülen boşluk budur. Süperiletkenlik problemini çözmeye giriştim ancak bunu gerçekleştirmede başarısız oldum”.
Feynman’ın o dönemde Uluslararası Teorik Fizik Kongresi’nde sunduğu
süperiletkenlik ve süperakışkanlık hakkındaki tek bir makalesi çıkmıştı
(1956). Burada kendisi helyumun süper akışkanlığının (sürtünmesiz akış)
niteliksel olarak artık anlaşıldığını ifade etmekte, fakat süperiletkenliğin
hâlâ niteliksel olarak anlaşılamadığından bahsetmektedir. Burada niteliksel
diyerek kastettiği şey “aşağı yukarı nasıl bir işleyişin olduğu”dur. “Her şey
bir yana, Schrödinger denklemi temelinde sürtünme nasıl açıklanır?” diye
soruyordu. Bir sürtünme katsayısı hesaplamamamıza rağmen, sürtünmeyi
“aşağı yukarı” anladığımızı düşünmekteyiz. Feynman’a göre süperiletkenlik
için yoksun olduğumuz anlama işte bu türdendi.
Resim 1.2. Feynman oldukça özel ve çok yönlü bir kişiliğe sahipti. Kendisi resim
ve müzik gibi sanat dalları ile de yakından ilgiliydi. Dans etmeyi severdi ve özellikle bongo çalması ünlüydü.
Fizik Nedir?
7
Feynman, katı hal fiziğinde hiç kimsenin o güne kadar deneysel sonuçlar çıkmadan herhangi bir şey hesapladığını düşünmediğini belirtmekte ve
“böylece, sadece ne gözlemlediysek onunla uyumlu tahmin yaptık!” diyerek
bilimde önce tahmin (hipotez kurma) sonra deneysel onay gelir şeklindeki
yargıya pratikte ne derece uyulduğunu eleştirerek ortaya koymaktadır.
Aşikârdır ki önce gözlemlenen bir şeyin daha sonra tahmin edilmeye girişilmesi ironiktir. Benimsediği felsefe “ilk ilkelerden yola çıkarak bazı özellikleri doğru bir şekilde açıkladığımız sürece, neyi açıkladığımız fark etmez”
şeklindedir.
Geriye baktığımızda Feynman’ın süperiletkenlik problemi karşısında
başarısız olduğunu biliyoruz. Burada problemin altında aslında kendi matematiksel yaklaşımıyla asla elde edilemeyecek bir çözümlemenin varlığı rol
oynamıştır. Ne var ki, Feynman tüm temel fiziği özümsemiş, neyin önemli
ve neyin önemsiz olduğunu anlamış ve çözülecek problemin tam olarak ne
olduğunu iyi bilen bir kişiydi. Onun çok kuvvetli bir girişim yapması ve başarısız olması, yine çok kuvvetli bir girişim yapan ve başarılı olan Bardeen,
Cooper ve Schrieffer’ın elde ettiği abidevî muvaffakiyete karşı büyük bir
takdir ifadesi olarak durmaktadır.
Resim 1.3. Feynman, CalTech yıllarında.
Süperiletkenlik kalesi başkalarının eline düşmeden hemen önce, tam da
o hissî anlarda Feynman ânın olgunlaştığını biliyordu ve şöyle ifade ediyordu: “Biz teorik fizikçiler neden hâlâ bu problemi çözemedik? Yeterli deneyler olmadığı gibi bir bahanemiz yok … Biz deneylere bile bakmak zorunda
olmamalıyız. Bir başka deneye her bakışımızda, problemi daha da kolaylaş-
8
Genel Fizik 1
tırırız. Bu, cevap için kitabın sonuna bakmaya benzer. Bu süperiletkenlik
problemini çözemeyişimizin tek sebebi yeterli hayal gücüne sahip olmayışımızdır.” Feynman bunları yazdıktan birkaç ay sonra şubat 1957’de Bardeen,
Cooper ve Schrieffer günümüzde artık ünlü olan teorilerini Physical Review
dergisine yolladılar ve böylece yeterli hayal gücüne sahip olanların onlar
olduğu anlaşıldı. Feynman’ın bu keşfi kaçırmaktan dolayı hayal kırıklığı
yaşayıp yaşamadığı bilinmez, ancak konuya yönelik heves ve ilgisini hiç yitirmemiştir. Müelliflerinin adlarının baş harfleriyle anılan BCS teorisi girift
süperiletkenlik fenomenini fethetme yolunda bir çok cephede hızlı ilerlemenin önünü açmıştır, fakat aynı zamanda Feynman’ı özellikle memnun
eden şaşırtıcı bir teorik ilerlemeye de yol açmıştır: Cambridge’de bir doktora öğrencisiyken Brian Josephson 1961 ve 1962’de süperiletken kuvantum
durumunun iki süperiletken numune arasındaki bir engelden sızma yapacağını öngörmüştür ki bu bir dizi olağanüstü sonuçlar doğurmuştur. Feynman
da ‘Josephson olayı’ olarak adlandırılan bu özelliği artık ölümsüzleştirilmiş
olan ünlü ders serisinde ele almış ve hatta aynı derste anlattıklarını bir de
tıpkısıyla lisansüstü öğrenciler ile öğretim üyelerinin katıldığı CalTech’teki
haftalık kolokyumda sunmuştur. Bu konuşmasında küçük ölçeklerde olanların kuvantum davranışını halka anlatmada bilim insanlarının güçlük yaşadığını fakat, Josephson olayını kastederek, artık büyük ölçekte de bu olayların
tezahürlerinin ortaya çıkmasıyla bu türden davranışların teknisyenlerin uğraştığı elektrik devrelerinin bir parçası olacağını dolayısıyla onların da fizikçilere hasredilen bir takım bilgileri edinmek durumunda kalacağını söylemiştir.
Resim 1.4. Feynman ilerlemiş yaşlarında her zamanki muzip ve neşeli haliyle.
Feynman, katı hal fiziğinde işlerin çoğunluğunun deneyi müteakip yapılmasına rağmen, büyük takdir beslediği Josephson’un henüz hiç kimse bir
deney yapmadan çok ilginç bir şey keşfettiğini vurgulayarak ‘Josephson
olayını’ ve buna dayanarak James Mercereau’nun Ford Laboratuvarları’nda
Fizik Nedir?
9
icat ettiği iki Josephson ekleminin paralel bağlanmasıyla elde edilen ve kısa
adı SQUID olan süperiletken kuvantum girişim aygıtını anlatmıştır.
Süperiletkenlik tarihi incelendiğinde bilim insanları ve bilimin işleyişi
hakkında oldukça ayrıntılı bilgiler edinmek mümkündür. BCS teorisinin
ortaya çıkışı Bardeen, Cooper, Schrieffer adlı üç bilim adamının yoğun çabaları sonucu olmuştur. Olayın yazılan ve aşağıda kısaca anlatılan tarihi ve
kahramanlar arasında geçen olaylar [2] her şeyi gözler önüne sermektedir.
Bardeen çözülecek problemleri saptayan, ekibi kuran, bir arada tutan,
yöneten, cesaretlendiren, kısaca “azmettiricilik” yapan kişi idi. Öte yandan
Cooper ve Schrieffer de gençlik ve enerjileri yanında derin bilgileri ile problemin çözüme ulaşmasına katkılar sağladılar. Bardeen yaklaşık 20 yıldır
ilgilendiği ve hep aklının bir köşesinde tuttuğu süperiletkenliğin teorik olarak açıklanması problemini nihayet Illinois (İlinoy) Üniversitesi’ndeki görevine başladığında kapsamlı bir şekilde ele alma fırsatı buldu. Konu o sıra
Bardeen’in bir doktora öğrencisi olan Schrieffer’in de oldukça ilgisini çekmekteydi. Bardeen daha sonra özel bazı konu ve hesaplamalarda uzman bir
kişiye ihtiyaç duyduğunda kendisine Cooper önerildi ve böylece ekip tamamlandı.
Bir süperiletkenlik teorisi kurmak için bazı özel yetenekler gerekiyordu: Kuvantum mekaniği ve katı hal fiziğini tümüyle ve derinlemesine anlama, problemin çözülebilirliğine inanma, fenomen hakkında sezgi geliştirme,
uygulanabilir bir problem çözme yaklaşımı, sabır gösterme, takım çalışması
yapma, arkası arkasına gelen başarısızlıklara rağmen vazgeçmeyi reddetme.
Şu betimleme ilgi çekicidir. 1930’ların sonlarında John Bardeen süperiletkenlik problemini ele almasından itibaren, ekibi ile birlikte 1957’de çözene
kadar, problemi bir bulldog köpeğinin bir et parçasını kavraması gibi kavramış ve bırakmamıştır.
Resim 1.5. BCS üçlüsü: Soldan sağa John Bardeen, Leon Neil Cooper ve John
Robert Schrieffer.
10
Genel Fizik 1
Daha çok henüz geliştirilmemiş olan hesaplama yöntemleri yüzünden
bu problem kuvantum mekaniksel olarak ele alınamıyordu o sıralar. Bunu
çözmeye çalışmak “çok-cisim” kuramını da geliştirmeyi gerektiriyordu bir
bakıma. Böylece elektronlar arasındaki ve elektronlar ile örgü arasındaki
etkileşimler uygun tarzda halledilebilecekti. Bardeen’in hocası olan büyük
fizikçi Wigner Princeton’dayken ona şu temel soruyu yöneltti: “Metaller
içindeki elektronlar nasıl etkileşir?” Bu soru Bardeen’i o kadar cezbetti ki,
neredeyse 60 yıllık fizik kariyeri boyunca bu sorunun peşini hiç bırakmadı.
Bardeen sezgisel olarak süperiletkenliğin kuvantum mekaniksel bir tanımlama gerektirdiğine inanıyordu. Bu sezgiyi bir temele oturtmak onun yaklaşık 20 yılını aldı.
1933 yılında Meissner olayının, yani süperiletkenlik halinde maddenin
içine manyetik alan nüfuz edememesi gözleminin, sıfır dirençten daha temel
bir özellik olduğu ortaya çıkmıştı. London teorisi ile makroskopikfenomenolojik olarak direncin sıfırlanması elde edilebiliyordu ancak Bardeen bunu birincil ilkelere dayanarak elde etmenin mümkün olduğunu hissetti. 1950 yılında Bernard Serin izotop etkisi olarak bilinen, kütlenin azalmasıyla malzemenin süperiletkenliğe geçiş sıcaklığının artması durumunu
deneysel verilerle belirledi. Bu durum bağımsız olarak aynı sıralarda Emmanuel Maxwell tarafından da belirlendi. Bardeen bu durumdan “elektronörgü etkileşiminin süperiletkenliği belirlemede önemli olduğu” sonucunu
çıkardı. Ayrıca bu deneysel bulgulardan hemen önce aynı yıl Herbert Fröhlich teorik olarak bunu öngörmüştü ve böylece o da teorik yarışa katılmıştı.
Bu arada Bardeen Bell Laboratuvarlarındaki işini bırakarak, daha iyi
çalışma koşulları bulduğu Illnois Üniversitesine geçti. Probleme hocası
Wigner’in ona öğrettiği şekilde yaklaştı: Problemi küçük parçalara ayırma,
baş edilebilir tüm parçaları inceleme, daha sonra büyük resmi görmek için
parçaları bir araya getirme. Daha önceki tecrübelerine dayanarak ekip
kurma yoluna da gitti ve meslektaşlarından yardımlar aldı. Pines ile birlikte
Bohm-Pines çok-cisim kuramını uyarlamaya çalıştı. Bu çalışmada çekici
fonon tetiklemeli etkileşim ile itici Coulomb etkileşimini karşılaştırdıklarında enerji aktarımının küçük olduğu durumlarda çekici olanın daha büyük
olduğunu buldular. Bardeen bu bulgunun önemini anında kavradı: Fermi
yüzeyine yakın elektron çiftleri için net elektron-elektron etkileşimi çekicidir! Bu arada diğer bazı gelişmeler de kaydetmesine rağmen başka radikal
yeni fikirlerin gerektiğini artık iyice hissediyordu. Alan teorisini iyi bilen,
doktorasını tamamlamış Cooper ve kendi doktora öğrencisi Schrieffer ile
birlikte nihai ekibi 1955 yılında kurdu. Aralarında aile tarzı bir iş-birliği
başladı. Bardeen ile Cooper üniversitede aynı odayı paylaşıyorlardı ve Schrieffer onlardan biriyle konuşmaya geldiğinde hep beraber sandalyeleri
Fizik Nedir?
11
çekip tartışıyorlardı. Bu süreçte Cooper ve Schrieffer, Bardeen’den çok şey
öğreniyorlardı: Onun fizikten aldığı haz, deneye dayanan yöntemi, problemleri parçalara ayırma huyu ve olabildiğince az teorik donanım kullanma
yolundaki basit tarzı.
Cooper 1955 yılında bir ilerleme kaydetti ve bazı varsayımlarla tek bir
çift elektronun birbirine bağlı bir durum oluşturabileceğini gösterdi. Ancak
ekip bu “Cooper çifti”nden bir “çok-elektron teorisine” geçişte tıkanmıştı,
çünkü çift sayısı birden fazla olunca üst üste binmeler oluşacaktı. Schrieffer
bir analoji ile problemi betimledi: Kalabalık bir sahnede birçok çiftin dans
etmesi. Bu durumda çok uzun süreler dansın sürmesine ve çiftlerin birbirlerinin arasına girmesine rağmen, her çift eşli birer ikili olarak kalır. İşte
problem bunu, matematiksel olarak ifade etmeye kalıyordu.
Bu arada Bardeen’e transistorun keşfinden dolayı Nobel Fizik Ödülü
verildiği duyuldu. Aynı sıralar Schrieffer’ın da kafası karışıktı çünkü biran
önce tezini bitirip aldığı çok iyi bir teklifi değerlendirerek işe girmeyi arzuluyordu. Bardeen’in Nobel almasına sevinmekle beraber kendi geleceğini de
düşünmek durumundaydı. Bardeen ödülü almak üzere Stockholm’e doğru
yola çıkmadan önce, mevcut tıkanmışlığı göz önüne alarak tez konusunu
değiştirmeyi istediğini ona söyledi. Bardeen ise öğrencisine engel olmak
istememekle birlikte durumu ondan çok farklı okuyordu ve Schrieffer’a
“bir, bir buçuk ay daha zaman tanı”masını söyledi. “Ben dönüp tekrar işe
koyulana kadar bekle. Belki de bir şeyler olur ve sonra bu konuyu tekrar
tartışırız” dedi.
Bardeen, Feynman’ın da sahip olduğu derin alan teorisi bilgisiyle problemin üzerine gittiğini biliyordu ve Nobel Ödülü seyahati için ayıracağı zamana bir anlamda kayıp gözüyle bakıyordu. İcat ettiği transistor bir aygıt idi
ve teorik fizik onun nazarında daha değerliydi. Bardeen döner dönmez tekrardan işe koyuldu. Bu onun konuyla ilgili inanılmaz bir merak ve heves
içinde olduğunu göstermektedir. Zaten böyle olmadan da olmaz. Bilim insanlığı işte böyle bir şeydir. Kişinin gözünü ne dünyanın en büyük taltif ve
maddi ödülü, ne de başka bir şey bürüyebilir. Doğanın işleyişine karşı derin
bir merak ve onu çözme isteği duymadan bilim insanı olunamaz. Bardeen
bunun en güzel örneklerindendir. O yılın Noel tatilinde bile kızının dediğine
göre “başka bir dünyada yaşıyor gibi” ortamdan kopuk işine koyulmuş durumdaydı. Çünkü onun için en büyük mükâfat üzerinde yıllardır uğraştığı
problemi çözmek olacaktı. Fakat ne aralıkta, ne de son günlerine kadar
ocak ayında bir ilerleme kaydedilebildi, ta ki ocağın son günlerine kadar.
Schrieffer ve Cooper Amerika’nın doğu sahillerindeki Hoboken ve New
York şehrinde çok-cisim problemi üzerine düzenlenen toplantılara katılıyordu. Schrieffer bu şehriler ve New Jersey’de yanında kaldığı arkadaşının
12
Genel Fizik 1
evi arasında gidip gelirken aklında birden herşey yerli yerine oturdu. O andan itibaren çalışmalarının seyri değişti ve önemli bir merhale aşılarak neticeye gidilebildi. Birbiri ardına yapılan hesaplamalarla artık eldeki bütün
parçaların anlamlı bir bütünlük oluşturduğu görüldü.
1957 yılı başlarındaki bu olaydan hemen sonra birçok kurumda gerçekleştirilen birçok deneyle teori desteklendi. Bardeen genç meslektaşlarının
da bu başarıdaki rollerinin yeterince tanınmasını istiyordu. Bu nedenle hemen o dönemde düzenlenmekte olan bir konferansa geç katılım makaleleri
gönderdiler ve Bardeen bu sunumları kendisi yapmak yerine gençleri göndermeyi tercih etti. Hemen sonra da Physical Review dergisindeki tarihi
makaleleri çıktı.
İlginç bir yaşantı da şu şekilde gelişti: Birçok teorisyen BCS teorisini
eleştirel ve sorgulayıcı bir tarzda karşıladılar. Bu itirazlardan birisi ayar
değişmezliği adı verilen durumun eksikliği hakkındaydı. Bu problemi ele
alıp irdeleyen bilim adamları sonuçta “simetri kırılması” adı verilen önemli
bir yan ürün elde ettiler. Bu fikrin, BCS teorisinin ilk itirazcılarında biri
tarafından daha sonra parçacık fiziğine uyarlanması, parçacık ve alanların
Standart Modelini inşa etmeye yardım etti. Bu da bilimde eleştirinin rolü ve
önemini bize bir kez daha kanıtlamaktadır.
Bu şekilde teorik ve deneysel çalışmaların BCS teorisini destekleyici
sonuçlar vermesi ile fizik camiasında süperiletkenlik probleminin artık çözüldüğü kanısı yaygınlaştı. Yıllar içinde teori ile gözlemler arasında uyumluluk belirlendi. Teoriyi sarsacak derecede aykırı bir gözlem ortaya çıkmadığı
için BCS teorisinin süperiletkenliğin malzeme içinde nasıl gerçekleştiğini
açıkladığı düşünülmeye başlandı. Onbeş yıl sonra 1972 yılında John Bardeen, Leon Neil Cooper ve John Robert Schrieffer’a bu başarılı çalışmalarından dolayı Nobel Fizik Ödülü verildi.
Resim 1.6. İlk başarılı süperiletkenlik teorisinin müellifleri Bardeen, Cooper ve
Schrieffer.
Download

4. Baskı - Pegem.net