MS 8.-15.ASIR
İSLAM
DÜNYASI
MATEMATİKÇİ
LERİ
EL HAREZMİ
 Tam
adı Ebu Abdullah Muhammed bin
Musa el-Harezmi olan ve kısaca Harezmi
olarak isimlendirilen Harezmi, matematik
başta olmak üzere gökbilim ve coğrafya
alanlarında da birçok çalışması ve katkısı
olan bir Fars bilim adamıdır.
 Cebir
ve Astronomi bilimlerinde önemli
eserler yazmıştır.

Doğu ve Batı ilim aleminde Cebir'e yaptığı
katkılarla ün yapıp, tanınan Harezmi; bu
sahada ilk eser sahibidir. Eserlerinde
Avrupa'nın bilmediği "sıfır"ı kullanıp, cebir
işlemlerini geometrik düşüncelerle
temellendirdi. Harezmi, "Kitab'ül Muhtasar fi
Hesab'il Cebri Mukabele" adlı eserinde,
"cebir" kelimesini Matematiğe kazandırdı.
Cebir konuları metodik ve sistematik olarak ilk
defa ortaya koydu. Zamanın matematiğine
yeni bir yön vermiştir.
 Latince'ye
çevrilip, Avrupa'da yüzyıllarca
faydalanılan, "Kitab'ül Muhtasar fi Hesab'il
Cebri Mukabele" 'nin Arapça aslıyla Batı
dillerine tercümesi Avrupa ve Amerika'da
yayınlandı. Eser; bir önsöz, bes bölüm ve
bir de ek bölümden meydana geliyordu.
 İkinci
önremli eseri: "Kitab-el Muhtasar fi
hisaballindi" isimli kitabıdır. Arapça aslı mevcut
olmayan, Cambridge Üniversitesi'nde
bulunan ve "Algoritmi de numero indoram"
adlı Latince kitaptır.
 Harezmi’nin
Matematik Alanında Yaptığı
Çalışmalar ;
 Hem doğunun hemde batının ilk müstakil
cebir kitabı olan Harezmi’nin El’Kitab’ülMuhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele yani
Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap
isimli kitabında cebir kelimesi ilk olarak
kullanılmıştır. Yani cebir kelimesini ilk defa
Harezmi kullanmıştır.
 El
Harezmi cebirin babası olarak tanınır.
Matematik alanında eserleri ;
 El-
Kitab’ul Muhtasar fi’l Hesab’il Cebri ve’l
Mukabele
 Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
 El-Mesahat
Bakalım Anladık Mı ?
 Cebirin
babası olarak tanınan Fars bilim
adamı kimdir ?
HAREZMİ
 Harezmi’nin
matematik alanındaki eserleri
hangileridir?
I.
El- Kitab’ul Muhtasar fi’l Hesab’il Cebri
ve’l Mukabele
II. Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
III. El-Mesahat
A)1-2 B) Yanlız 2 C) 2-3 D) Yanlız 3 E)Hepsi
Cevap = HEPSİ
EBU KAMİL ( 850-930 )
 Harezmi
‘den sonra gelen en büyük
matematikçidir.
 Mısırlı olduğu biliniyor.
 Kitabal Taraif Fiil Hisab
 Kitab Fi Hisab Al Cabir wa’l Muqabalah
 Denklemleri
geometrik modellerle
çözmesinin yanında bazı proplemleri
cebirsel yollarla çözdü.
 Ebu
Kamil’in yaptığı çözümler kendine
özgüdür.
 Ebu Kmali’in Harezmiye karşı en önemli
üstünlüğü çözdüğü denklemlerde
irrasyonel katsayıları kullanmasıdır.
 ‘’Kitab
Fi Hisab Al Cebr Wa’l Muqabalah’’
adlı kitabındaki birçok problem daha
önce Harezmi tarafından çözülmüştür.
 Harizmi’nin
aksine sembol yerine sözel
ifadeler kullanan ilk müslüman
matematikçidir.
 Ebu
Kamil’in bir başka kitabıda çokgenler
üzerinedir.
 Bu kitabın büyük bir kısmı Leonardo
Fibonacci tarafından ‘’practica
geometria’’ adlı kitabında kullanıldı.
ÖZETLE ;
 Ebu
Kamil ile birlikte matematiksel
soyutlama pratik matematiksel
yöntemlerle ele alındı , irdelendi böylece
cebirin formal gelişmesinin temelleri atıldı.
Ebu kamil hangi alanlarla uğraşmıştır?
Cevap : Matematik Ve Geometri
EBU’L-VEFA KİMDİR?
 Asıl
adı Muhammed
 10 haziran 940
 Amcası Ebu Amr el Mugazil
 Dayısı Ebu Abdullah
Muhammed b. Anbese
 Bağdat’a yerleşti.
 998’de vefat etti.
Bilime Hizmetleri
 Astronomi
bilimindeki çalışmalarının yanısıra
özellikle matematik bilimine katkıda bulundu.
 Trigonometrik kavram, tanım, teorem ve formüller
ortaya koydu.
 Trigonometriye sekant ve kosekant tanımlarını ve
kavramlarını kazandırdı.
 Cebir konusunda yeni problemler ve yeni çözüm
yolları getirdi.
 7 ve 9 kenarlı düzgün çokgenlerin yaklaşık
çözümleriyle ilgilendi.Bu hususta yeni bir
geometrik metot ortaya koydu.
 Cebir
konusunda yeni problemler ve yeni
çözüm yolları getiren EbuL-Vefa,
Harezmi’nin bu konudaki ‘Cebr ve’lMukabele’ adlı eserinin yorumlu
açıklamasını yaptı ve x4 + px3 = r
denkleminin çözümü yolunda y3+axy+b=0
ve x2-y=0 koniklerinin keşistirme metodunu
ortaya koydu.
Eserleri
 Kitab
fi ma Yahtaç ileyhi’l-Küttab ve’l-Ummal
min ilmi’l-Hesab : Aritmetikte yazar ve fikir
işçilerinin muhtaç olduğu kitap.Eserin bir nüshası
Kahire’de ve eksik bir nüshası da Leyden’de
bulunmaktadır.
 El-Kitabü’l-Kamil : Trigonometriden
bahsetmektedir.Eserin nüshası Paris’te
bulunmaktadır.
 Kitabü’l-Hendese : Geometri kitabıdır.Bir nüshası
Ayasofya’da, diğer nüshası da Paris
Kütüphanesi’nde bulunmaktadır.
 Tefsirü’l-Harizmi fi’l-Cebr ve’l Mukabele
 Ez-Ziycü’ş-Şamil : Astronomi biliminde yazılmış
oldukça önemli bir eserdir.
Ahmed El-Biruni (Beyruni)
‘Çağları Aşan Bir Deha’
 973-1051
 Müslüman
Türk bilgini olan Biruni
,yaşadığı çağa (11.yy) damgasını
vurup " Biruni Asrı" denmesine sebep
olan zekâ harikası bilgin, 973 yılında
Harizm'in merkezi Kâs'ta doğdu.
 Yaşadığı
idi.
yüzyılın en büyük matematikçisi
 İlimle
dini birleştirmiş.
 İlim öğrenmekten kastın hakkı ve
hakikatı bulmak olduğunu dile
getirmiş.
 “Anlattıklarım arasında gerçek dışı
olanlar varsa Allah’a tövbe ederim.
Razı olacağı şeylere sarılmak
hususunda Allah’tan yardım dilerim.
Bâtıl şeylerden korunmak için de
Allah’tan hidayet isterim. İyilik O’nun
elindedir!” demiştir.
 11.
yüzyılın ilk yarısının en ünlü astronom ve
matematikçisi, Felsefe ve coğrafya
alanlarında da çalışmalar yaptı.
 Sayılar kuramı,
 Hint hesabı,
 Ay ve güneş tutulmaları,
 Matematik
 Coğrafya, enlem ve boylam tayini,
kuyruklu yıldızlar, küre geometrisi gibi
konularda yazılmış 113 kadar eseri (toplam
sayfası 13.000 ‘u geçer) bilinir.
El-Kanun El-Mes’udi
 Astronomi,Coğrafya
ve Trigonometri
 Trigonometrinin ayrı bir ilim dalı olmasını
sağlamıştır.
 Tanjant ve kotanjant
fonksiyonlarıyla uğraşmış
kitaba tanjant çizelgesi
eklemiştir.
El-Kanun El-Mes’udi
 Trigonometrik
fonksiyonlarda
yarıçapın bir birim olarak
kabul edilmesini öneren ilk kişi
olup sinüs ve kosinüs gibi
fonksiyonlara sekant,
kosekant ve kotanjant
fonksiyonlarını ilave etmiştir.
Bîrûnî’nin bu yönü Batı
Dünyası tarafından ancak iki
asır sonra keşfedilip
kullanılabilmiştir.
Dünyanın çapı ve
çevresini ölçme için
önerilen ve kullanılan
diagam
 Geometride,
açıyı üçe bölme problemini
de içeren cetvel ve pergel ile
çözülemeyen bir grup problem vardır ki,
bunlar matematik tarihinde "Biruni
problemleri" olarak bilinir.
 Daire içine çizilmiş 9 kenarlı düzgün
poligonun bir kenarının uzunluğunu özgün
bir yöntemle hesapladı.
 Pi sayısının hesabı üzerine çalıştı.


Bîrûnî’nin trigonometriyi kullanarak bir dağın
yüksekliğini ölçtüğü, yükseltisini bildiği bir noktadan
ufuk alçalması açısının ölçülmesi yoluyla merdiven
yayı uzunluğunu hesaplaması
da geometri açısından önemli bir çalışmasıdır.
Merdiven yayı uzunluğunun ilk kez Bîrûnî
tarafından bu yöntemle bulunması yaygın bir
kanıdır.
 Çalışmalarıyla
yer ölçüsü ilminin temellerini sekiz asır
önce attı.
 Israrlı çabaları sonunda yerin çapını ölçmeyi
başardı.
 Dünyanın çapının ölçülmesiyle ilgili görüşü,
günümüz matematik ölçülerine tıpatıp uymaktadır.
Avrupa'da buna BÎRÛNI KURALI denmektedir.





Katlana katlana giden buğday tanelerini, satranç tahtasının
son karesinde tam 263e ulaştığını görürüz.Acaba satranç
tahtasının üzerinde kaç buğday tanesi var?
Satranç tahtasındaki buğday taneleri:
20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 261 + 262 + 263 = 264 - 1
Tarım uzmanları 1000 buğday tanesinin yaklaşık
31g geldiğini söylüyor. Sonuç şaşırtıcı. (264 - 1) x 31 / 1000 g.
Bu 570 milyar tondan daha çok buğdaya karşılık geliyor. Bir
karşılaştırma yapabilmek için 2008 dünya buğday
üretiminin 645 milyon ton olarak beklendiğini göz önüne
getirelim. Ne dersiniz, kralın sezgisi başına büyük dert
açmamış mı? Tam 885 yıl boyunca dünyanın bütün
buğdayını bilgine vermesi lazım.
Ömür mü yeter?
Abdulhamit İbn Türk
 Tarihte
Türk lakabını taşıyan nadir
Türk bilim adamlarındandır.
Hârezmi’nin çağdaşıdır. Cebir
konusunda yazmış olduğu kitabın
ancak küçük bir bölümü bugün
elimizde bulunmaktadır. Burada,
özel tipler halinde gruplandırılmış
ikinci derece denklemlerinin
çözümleri, Hârizmi’ninkilerden daha
ayrıntılı olarak verilmiştir.
 Mesela
x² + c = bx denkleminin, diğer
denklem tiplerinden farklı olarak iki
çözümü olduğunu ayrı ayrı şekillerle
göstermiş olduğu halde, Hârizmi bir tek
şekil kullanmıştır; ayrıca Abdülhamid ibn
Türk, c * (b/2)² durumunda çözümün
imkansız olacağını da şekil vererek
kanıtlamıştır. Bu nedenle İbn Türk’ün
açıklamasının Hârizmi’ninkinden daha
mükemmel olduğu söylenebilir.
O
cebir üzerine bir çalışma yazmış, “Katışık
Denklemlerde Mantıki Zaruretler” olarak
adlandırılan karesel (ikinci dereceden)
denklemlerin çözümü üzerine sadece bir
bölümü geriye kalabilmiştir.
 Abdülhamid
İbn Türk’ün, “Kitāb al-jabr wa
al-mukābala” başlıklı el yazması, elHarezmi’nin el-cebir (al-jabr)’ine çok
benzer, aynı zamanda hatta belki ondan
daha erken de yayımlanmış olabilir.
 Harezmi’nin
El Cebir adlı eserine çok
benzer olan eserinin ismi nedir ?
cevap = “Kitāb al-jabr wa al-mukābala”
BANU MUSA ( 800 – 875 )
 Muhammed
Ahmed ve Hasan adında bu
ünlü matematikçi kardeşlerden ‘’ Musa’nın
oğulları ‘’ olarak bahsedilmektedir.
 Halife
Memun çocuklarının matematiğe
olan ilgisini keşfetmiştir.
Onları Darül – Hikme’ye kaydetmiştir.
Matematik , astronomi ve mekanik alanda
başarılı çalışmalar yapmışlardır.
 Harezmi
ile çalışmalarına rağmen cebir
yeine geometriyle ilgilendiler.
 Bağdat’ta ilk astronomik gözlemleri
başlattılar.
 Başlarında
bulundukları çalışma grubu
tarafından ‘’Euclid’in Elementleri’’ ,
‘’Appollonius’un konikleri ‘’ adlı eserler
tercüme edilmiştir.
 Tercüme ile ilgilendikleri için Yunan
matematiğini çok iyi öğrendiler ve Darül
Hikme’de ders verdiler.
 Bu dersler sırasında yeni matematiksel
kavramlar geliştirdiler.
 Kendi
adlarıyla anılan en tanınmış eserleri
‘’ Düzlem Ve Küresel Yüzeyde Şekillerinin
Ölçülmesi ‘’ adlı geometri kitabıdır.
 Musa’nın
oğulları yaptıkları
hesaplamalarda hacimlere doğrudan
sayılar karşılık gelmektedir.
 Örneğin; kürenin hacmi küre yüzeyinin
alanı ile kürenin yarıçapının 1/3 ine eşittir.
 Kardeşler,
öteden beri matematikçilerin
uğraştığı bir açının üçe bölünmesi
problemini kendi yöntemleri ve
geliştirdikleri aletlerle çözmüşlerdir.
 Yapmış oldukları orijinal çalışmalar
kendilerinden sonra gelen Ömer Hayyam
ve Fibonacci gibi matematikçileri de
etkilemiştir.
Banu Musa’dan etkilenen matematikçiler
kimlerdir ?
CEVAP : Ömer Hayyam ve Fibonacci
EL-KARAJİ KİMDİR?
 İslam
cebirinin en önemli
eserlerinden el-Fahri’yi yazan
matematikçi ve bilinen ilk hidroloji
mühendisidir.
 Tahran dolaylarındaki Kerec’te
doğmuştur.
 Bağdat’ın Kerh bölgesinde
yaşamıştır.
 1029 yılında vefat etmiştir.
Matematiğe Katkıları
 En
büyük katkısı, bir n tamsayısı için,
şeklinde verilen bir polinomun,
Şeklinde formülüze edilebilen
Binom Katsayıları’nın
tablosu olmuştur.




Binom Açılımı ve Pascal Üçgeni’ni
Matematiksel Tümevarım metodu kullanarak
ispatlamıştır.Bu ispat en eski ispatlardan biridir.
Geometrinin çeşitli alanlarında çalışmalar
yapmıştır.
Nokta, düzlem, doğru, uzay ve açıyı
tanımlamıştır.
Bağdat yönetimi altında yaptığı resmi
çalışması ‘Hesaptaki Yeterlilik’ Bağdat’ta da
memurlar için ders kitabı niteliğinde olmuştur.
Eserleri
3
büyük çalışması vadır.
 Al-Badi’ fi’l-hisab : Hesaptaki Hariküladelik
 Al-Fakhri fi’l-jabr wa’l muqabele :
Cebirdeki Olağanüstlülük
 Kafi fi’l-hisab : Hesaptaki yeterlilik
Ömer Hayyam
1048-1131
‘Horasan’ın Yıldızı’
 Bilim
tarihinde İran’ın dahisi olarak
adlandırılan Ömer Hayyam Fars şair,filozof
,matematikçi ve astronomdur.
 Yaşadığı dönemde İbn-I Sina’dan sonra
Doğu’nun yetiştirdiği en büyük bilgin
olarak kabul ediliyordu.
‘Zamanın Tüm Bilgilerini Bilen
Dahi’
 Hayyam
, çok iyi bir edebiyatçı olmasının
yanında aynı zamanda çok da iyi bir
matematikçidir.
 Tıp , fizik ,astronomi ,cebir ,geometri ve
yüksek matematik alanlarında önemli
çalışmaları olan Ömer Hayyam için
zamanın bütün bilgilerini bildiği söylenirdi.
O
herkesten farklı olarak yaptığı
çalışmaların çoğunu kaleme almadı,oysa
ismini çokça duyduğumuz teoremlerin
isimsiz kahramanıdır.
Hayyam Üçgeni
 Binom
açılımı olarak bilinen formülün
katsayılarıın kolayca elde edilmesine
yarayan Pascal üçgeni’ni Pascal’dan
önce Ömer Hayyam keşfetmiştir.
Binom Açılımı
 Binom
açılımını ilk kullanan bilim adamıdır.
Öklid Aksiyomları
 Öklid
aksiyomları üzerinde de çalışmalar
yürüten Ömer Hayyam,Paralellik
Aksiyomunu başka bir önerme kümesiyle
değiştirerek Öklid dışı geometrinin
temellerini atmıştır.
 Dar,geniş ve dik açı hipotezleri bu
bakımdan Ömer Hayyam’ın eseri olarak
sayılır.
 İrrasyonel
sayıların,rasyonel sayılar gibi
kullanılabileceğini kanıtlaması,matematik
tarihinde bir dönüm noktası oluşturdu.
Bilimsel İçerikli Kitapları;
 Cebir
ve Geometri Üzerine
 Fiziksel Bilimler Alanında Bir Özet
 Varlıkla İlgili Bilgi Özeti
 Oluş ve Görüşler
 Bilgelikler Ölçüsü
 Akıllar Bahçesi
 Cebir Risalesi’dir.
1) Binom açılımının katsayılarıı bulmada
yardımcı olması için ÖmerHayyam nasıl bir
çalışma yapmıştır?
Cevap : Hayyam Üçgeni
2) Ülkemizde edebiyat yönü ağır basan ve rubaileriyle tanınan
fakat kendi yaşadığı çağın matematik dehası kimdir?
Cevap : Ömer Hayyam
3) Matematiğe ve geometriye ilgisini amcası ve dayısından
kazanan matematikçimiz kimdir ?
Cevap : Ebu’l Vefa
4) İlim öğrenmeyi,hak’kı ve hakikatı yakalamak için çalışmaları
olan 11.yüzyıl matematikçisi kimdir?
A)Ömer Hayyam B)Ebu’l Vefa C)Harezmi
D)El Biruni E)Abdülhamit İbn Türk
Cevap : D
5) Nokta,düzlem,doğru,açı gibi geometrik
kavramlarını matematiğe kim kazandırmıştır?
A)El Karaji
B)Ebu’l Vefa
C)El Biruni
D)Harezmi
E)Abdülhamit İbn Türk
Cevap : A
 Merve
SÖKÜCÜ
 Merve KIRŞAN
 Özge BARUT
 Merve ERKENGEL
Download

8.yy-15.yy islam Dünyası