PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ
PAMUKKALE
UNIVERSITY
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
ENGINEERING FACULTY
MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ
JOURNAL
OF
ENGINEERING
SCIENCES
YIL
CİLT
SAYI
SAYFA
:
:
:
:
2008
14
1
23-29
BDT ORTAMINDA FARKLI ÖLÇEKLERDE TASARLANAN
KATI MODELLERİN ÖLÇEKLEME DEĞERLENDİRMESİ
Adem ÇİÇEK
Düzce Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Eğitimi Bölümü, Konuralp Yerleşkesi/81620/Düzce
Geliş Tarihi : 15.06.2007
ÖZET
Bu çalışmada, (Bilgisayar Destekli Tasarım) BDT ortamında farklı ölçeklerde tasarlanan katı modeller arasında
ölçekleme oranını tespit etmek için bir yaklaşım geliştirilmiştir. Yaklaşıma girdi olarak katı modellerin STEP
“Standard for the Exchange of Product Data Model” veri dönüşüm formatı kullanılmıştır. BDT ortamında
tasarlanan katı modellerin otomatik STEP dönüşümü yapılmakta ve daha sonra STEP dosyası değerlendirilerek,
bu dosya yüz-kenar ilişki matrisine dönüştürülmektedir. Yeni tasarımın matrisine uyan veritabanından bir matris
elde edilerek bu iki matris arasında boyutsal olmayan bir benzerlik değerlendirmesi yapılmaktadır. İki matriste
temsil edilen yüzey komşuluk ilişkileri ve boyutsal olmayan nitelikler arasında tam bir eşleme var ise, parçalar
arasında ölçekleme değerlendirmesi yapılmaktadır. Ölçekleme değerlendirmesinde, iki matrisin boyutsal
nitelikleri arasında bir oran aranmaktadır. Bu oran var ise yaklaşım iki parça arasında ölçekleme oranı
hesaplamaktadır.
Anahtar Kelimeler : STEP, BDT, Ölçekleme oranı, Katı model.
SCALING ASSESSMENT OF DIFFERENT SCALED SOLID MODELS DESIGNED
IN CAD ENVIRONMENT
ABSTRACT
In this study, an approach has been developed to determine a scaling ratio between different scaled solid models
designed in a CAD Computer Aided Design (CAD) environment. STEP data exchange format of solid models is
used as input to approach. Automatic STEP conversion of solid models designed in a CAD environment is
performed and then STEP file is mapped into a face-edge relation matrix by means of its evaluations. Nondimensional similarity assessment is conducted between these two matrices by obtaining a matrix from the
database corresponding to matrix of new design. If a full matching between face adjacency relations and nondimensional attributes represented in both matrices exists, scaling assessment is done between parts. A ratio
between dimensional attributes of two matrices is investigated. If this ratio exists, the approach is calculated a
scaling ratio between two parts.
Key Words : STEP, CAD, Scaling ratio, Solid model.
aynı grup altında toplanmalarına dayanan bir imalat
yönetim sistemidir. Bu gruplandırma, parçaların
imalat ve tasarım açısından benzerliklerinden
yararlanmak amacıyla yapılır. Birbirinden tamamen
farklı üretim yöntemleri gerektiren parçaları
gelişigüzel bir sırayla üretmek mümkün olsa da bu
üretim yöntemi ekonomik değildir. Bu yüzden
üretilecek parçalar üretim yöntemlerinin benzerliği
göz önünde bulundurularak parça aileleri
1. GİRİŞ
Parçalar arasındaki geometrik ve topolojik benzerlik
çoğu BDT/BDİ uygulaması (grup teknolojisi,
bilgisayar destekli işlem planlama, vs.) için büyük
önem arz etmekte olup son yıllarda yeni bir
araştırma konusu olarak karşımıza çıkmaktadır.
Grup teknolojisi (GT) benzer parçaların tanımlanıp
23
BDT Ortamında Farklı Ölçeklerde Tasarlanan Katı Modellerin Ölçekleme Değerlendirmesi, A. Çiçek
oluşturacak şekilde gruplara ayrılmalıdırlar. Her bir
aile benzer tasarım ve imalat özellikleri
gösterecektir. Böylece bir ailenin her üyesini işlem
görmesi benzer şekilde olacaktır. Bu da imalatın
verimliliği ile sonuçlanmaktadır. Aynı zamanda, her
grubun ayrı bir parti olarak üretilmesi sabit giderleri
en aza indirgemektedir. Grup teknolojisinde parça
aileleri oluşturulduktan sonra bu ailelerin üretiminde
kullanılacak makineler belirlenerek hücreler
oluşturulmaktadır. Bu uygulama atölye tipi
yerleşimin daha verimli duruma getirilmesi amacı
taşımaktadır.
Benzerlik
ve
ölçekleme
değerlendirmesi grup teknolojisindeki parça
ailelerinin oluşturulmasında etkin bir rol oynayabilir.
Parçalar değerlendirildikten sonra benzerlik gösteren
parça isimlerine veya geometri ve topolojisine göre
sınıflandırılarak parça grupları halinde veri
tabanında saklanabilir. Gruplandırılan parçalar için
imalat yöntemleri, makineler ve hücreler
oluşturularak verimli bir imalat sistemi kurulabilir
ve farklı ölçekte parçalar için veri tabanında
saklanan işlem planlarının boyutsal nitelikleri
düzenlenerek yeni tasarımlar için kolaylıkla
kullanılabilmektedir. Aynı zamanda, farklı ölçekteki
parçalar için maliyet tahminleri yapmakta ölçekleme
değerlendirmesi ile basite indirgenebilir.
grafik sunmuştur. Katı modeller arasındaki benzerlik
iki farklı tasarıma uygun grafik yapıları arasında
ölçülmektedir. Ramesh v.d., (2001) şekil benzerliği
tespiti için gerekli olan bir parça veritabanından
benzer parçaları özden geçirme için bir yaklaşım
geliştirmiştir. İlkin parça işleme unsurlarına
benzeyen basit biçimlere ayrıştırılmıştır. Unsurlar
arasındaki uzaysal ve boyutsal ilişkileri içinde
barındıran parça karakteristikleri benzerliği ölçmek
için kullanılmıştır. Hong v.d., (2006) mevcut
tasarımların tekrar kullanımı için iki aşamalı
benzerlik karşılaştırması metodu geliştirmişlerdir.
İlkin, tüm tasarım, daha sonra ise detaylı unsurlar
karşılaştırılmıştır. Bu şekilde, benzer biçime ilaveten
benzer unsurlara sahip olan mevcut parçalar parça
kütüphanesinden teşhis edilebilmektedir. Eğer
mevcut parça bir unsur tabanlı modelleyici
tarafından tasarlandı ise, benzer parça teşhis edilir
edilmez, parçanın modelleme geçmişi parametrik
modelleme için kullanılabilmektedir. Cicirello ve
Regli (2002) işleme unsurları tabanlı mekanik
parçaların katı modelleri için üretim benzerliklerini
karşılaştırmak için bir yaklaşım geliştirmişlerdir.
Yaklaşım başlıca üç aşamada yürütülmektedir. İlk
aşamada, işleme unsurları çıkarılmıştır. İkinci
aşamada, bir takım işleme unsurlarından model
bağımlı bir grafik oluşturulmuştur. Model
bağımlı grafiğin kullanıldığı bir benzerlik ölçüm
metodu kullanılarak veri tabanındaki modeller
bölümlenmiştir.
Cardone v.d., (2003; 2006), işleme unsurları tabanlı
verilen bir parçaya benzer olan veritabanındaki
parçaları tanımlamak için algoritmalar geliştirmiştir.
Sistem 3 eksen işleme merkezlerinde işlenebilen
parçalar ile sınırlandırılmıştır. Unsur giriş yönleri,
unsur tipi ve hacimleri, unsur boyutsal toleransları
ve unsur gruplarını içeren azaltılmış unsur vektörleri
şekil benzerliğini değerlendirmek için temel olarak
kullanılmıştır. El- Mehalawi ve Miller (2003a),
çalışmalarının grafik tabanlı mekanik parçaların
veritabanındaki benzer tasarımlarını tekrar gözden
geçirme ve eşleştirme için bir yaklaşım
sunmuşlardır. Parçalar, parçanın yüzlerini karşılayan
düğümler ve parçanın kenarlarını karşılayan
zincirleri içeren nitelikli grafikler kullanılarak temsil
edilmiştir. Yüzey tipi, normal yönü gibi yüzey
nitelikleri düğümlere ve kenar tipi, iki bağlanmış
düğüm, kenar uzunluğu ve iki düğüm arasındaki
nispi yön gibi kenar nitelikleri zincirlere
iliştirilmiştir. Grafik, bir veri dönüşüm formatı olan
parçanın STEP fiziksel dosyası yardımıyla
hazırlanmaktadır. Gözden geçirme ve eşleştirme
işlemleri mekanik parçalar arasındaki geometrik ve
topolojik benzerlik üzerine dayandırılmıştır. Burada
belirtilen benzerlik faktörü iki grafikte benzer olarak
bulunan düğüm çiftlerinin sayısına dayandırılmıştır.
Bu, her iki grafikteki düğümlerin sayısı ile
eşleştirilen çiftlerin sayısı arasındaki oranı
yansıtmaktadır. Elinson v.d., (1997; 1998), katı
modeller için üretim unsurları tabanlı sistematik
benzerlik değerlendirme yaklaşımını içeren bir
Mühendislik Bilimleri Dergisi 2008 14 (1) 23-29
Bu makalede, matematiksel model tabanlı
BDT ortamında tasarlanan 3 boyutlu katı
modeller arasında ölçekleme değerlendirmesi
için bir yaklaşım sunulmuştur. Ölçekleme
değerlendirmesinin amacı, özellikle grup teknolojisi,
bilgisayar destekli işlem planlama ve maliyet
tahmini gibi alanlar için faydalı bir çalışma ortaya
çıkarmaktır. Ölçekleme değerlendirmesi için ilk
önce parçaların yüz komşuluk ilişkileri ve boyutsal
olmayan nitelikleri arasında bire bir (% 100) eşleşme
sağlanmalıdır. Bu eşleşme sağlandığında boyutsal
nitelikler ile ölçekleme oranı hesaplanmaktadır.
Parçaları karşılaştırılması yine parçaların yüz-kenar
ilişki matrisi ile gerçekleştirilmektedir.
2. YÜZ-KENAR İLİŞKİ MATRİSİ
BDT ortamında katı modeller, Sınır Temsili (ST)
veya Yapısal Katı Geometri (YKG) kullanılarak
temsil edilirler. ST’de bir parça kapalı veya açık
kabuk, yüzler, kenar halkaları, kenarlar ve köşe
noktaları ile tanımlanırlar. YKG’de ise bir parça
kutu, silindir, küre, koni gibi ilkel katılara uygulanan
bir takım Boolean operasyonları ile tanımlanır. ST
ve YKG temsilleri fonksiyonel unsurlar ve
24
Journal of Engineering Sciences 2008 14 (1) 23-29
BDT Ortamında Farklı Ölçeklerde Tasarlanan Katı Modellerin Ölçekleme Değerlendirmesi, A. Çiçek
geometrik olmayan parça nitelikleri bakımından
çoğu BDT/Bilgisayar Destekli İmalat (BDİ)
uygulamalar için yeterli değildir. Bundan dolayı, bu
çalışmada, topoloji, unsurlar, toleranslar, yüzey
pürüzlülüğü ve bir parçayı tamamen tanımlamak için
gerekli olan hem geometrik hem de teknolojik
bilgileri kapsayan STEP formatı tabanlı bir parça
Ölçekleme
temsil
şeması
kullanılmıştır.
değerlendirmesinde BDT ortamında tasarlanan yeni
tasarımın ve veri tabanındaki aday tasarımın 3
boyutlu katı modelleri, yüz-kenar matrisine
dönüştürülerek karşılaştırılmaktadır.
parçalar için yüzey sayısında sınırlama olmaksızın
ölçekleme değerlendirmesi yapabilmektedir. Ayrıca
matrise sistemde ele alınan yüzey tipi kısaltmaları
yerleştirilerek matrisin analizi kolaylaştırılmıştır.
Matriste bu yüzeyler için kullanılan yüzey
kısaltmaları aşağıda verilmiştir.
Silindirik yüzey
Konik yüzey
Düzlem yüzey
Küresel yüzey
Toroid yüzey
Matriste aynı zamanda her bir yüzeye ait yüz
komşuluk ilişkileri ile boyutsal ve boyutsal olmayan
nitelikler de temsil edilmiştir. Yüz komşuluk
ilişkileri kenar numaralarının matriste ilgili hücrelere
yerleştirilmesi ile temsil edilmiştir. Yani yaklaşım
her bir yüzeyin komşu yüzeyini bulmak için kenar
halkasında bulunan kenar eğrilerini kullanmıştır.
Kenar halkasında bulunan her bir kenar komşu bir
yüzeyin tarafından kenar halkasının bir kenarını
karşılamaktadır. Dolayısıyla ortak kenarı paylaşan
yüzeyler komşu yüzeyler olarak nitelendirilmektedir.
Bundan dolayı matriste ortak kenarı kullanan
yüzeyleri karşılayan hücreye hangi kenarı
paylaşıyorlar ise o kenarın kenar numarası
yerleştirilmiştir. Komşuluk ilişkisi olamayan
hücrelere ise “0” değeri yerleştirilmiştir. Bu şekilde
matristeki tüm hücreler yüzey komşuluk ilişkileri
dikkate alınarak doldurulmuştur. Aynı zamanda
boyutsal ve boyutsal olmayan nitelikler yüzey
numaralarına iliştirilerek matriste temsil edilmiştir.
Yüzeylerin boyutsal olmayan nitelikleri yüzey tipi,
kenar eğrisi tipi, yüzey ve kenar yönelimleridir
(lokal koordinat sisteminin x ve z yönleri). Boyutsal
nitelikleri ise yüzey ve kenarların boy, yarıçap ve açı
değerleridir (Mehalawi ve Miler, 2003b; Çiçek,
2005; Çiçek ve Gülesin, 2006a; 2007). Yüzey
komşuluk ilişkileri ve nitelikleri ölçekleme
değerlendirmesinde önemli rol oynamaktadır.
Yaklaşım BDT veritabanından 3 boyutlu katı model
bilgilerini elde etmek için STEP veri dönüşüm
formatına güvenmektedir. STEP grafik standardı, bir
tasarımı mamul haline getirmek için gerekli bütün
işlemlerin ve bağlı parametrelerin standardize
edilmesini ve tanımlanmasını; hiçbir uygulama,
tasarım ve üretim yazılımına bağlı kalmadan
gerçekleştirebilmeyi sağlamak için tasarlanmıştır.
Bütün diğer standartları bünyesinde toplayan STEP
standardı, bu standartların aksine geometrik veri
dönüşümünün yanı sıra tolerans ve yüzey kalitesi
gibi teknolojik üretim bilgilerinin ve topolojik unsur
ilişkilerinin tanımını da içermektedir. STEP yapısını
diğerlerinden ayıran diğer bir özellik ise esnek ve
dinamik bir yapıya sahip olmasıdır. Bir STEP
dosyası “ISO-10303-21;” satırı ile başlayıp “ENDISO-10303-21;” satırı ile sonlanmaktadır. Burada,
ISO-10303 STEP grafik standardının uluslararası
standart numarası, 21 ise STEP standardının bölüm
numarasını temsil etmektedir. Bir STEP dosyası
“HEADER” ve “DATA” bölümleri olmak üzere iki
bölümden oluşmaktadır. Tüm mamul verisi
“DATA” bölümünde temsil edilmiştir. BDT
sistemlerinin çoğu iç veri yapısı olarak B-Rep’in
(Boundary
Representation)
bazı
formlarını
kullanmaktadır (Çiçek, 2006). 3 boyutlu katı model
otomatik olarak STEP dosyasına dönüştürülmüş ve
STEP dosyası yaklaşım tarafından değerlendirilerek
katı modele ait yüzey sayıları, geometrik ve
topolojik bilgiler çıkarılmıştır. Bu bilgiler sayesinde
yüz-kenar ilişki matrisi yapılandırılmıştır. Yüz-kenar
ilişki matrisi parçadaki yüzey sayısına göre
daralabilen ve genişleyebilen kare matris
formatındadır. Yani parçadaki yüzey sayısı 10 ise,
yüz-kenar ilişki matrisinin boyutları 10x10 kare
matristir. Matriste, STEP formatında temsil edilme
sırasına göre her bir yüzeye bir yüzey numarası (y1,
y2, y3, ….. , yn) verilerek temsil edilmiştir. Aynı
zamanda yüzeyleri sınırlayan kenar halkasında
bulunan her bir kenar için ise kenar numarası (k1, k2,
k3, ….. , kn) verilmiştir. Yüzey numaraları soldan
sağa ve yukarıdan aşağıya olmak üzere sırasıyla
matrise yerleştirilmiştir. Bu çalışmada ele alınan
yüzey tipleri silindirik, düzlemsel, konik, küresel ve
toroid yüzeylerdir. Yaklaşım bu yüzeylerden oluşan
Mühendislik Bilimleri Dergisi 2008 14 (1) 23-29
: Sil
: Kon
: Düz
: Kür
: Tor
Şekil 1’de rondelanın STEP dosyasında temsil
edilen yüzeyleri ve rondelaya ait yüz-kenar ilişki
matrisi gösterilmiştir. Matriste 3 boyutlu katı
modelin STEP dosyasından elde edilen geometrik ve
topolojik bilgiler açık bir şekilde temsil edilmiştir.
Bundan dolayı, veri tabanındaki matrislerle yeni
tasarımın matrisi arasında kolayca eşleşme
yapılabilmektedir. Şekil 1’de gösterildiği gibi STEP
veri dönüşüm formatında silindirik ve konik
yüzeyler iki özdeş yüzey parçası ile temsil
edilmektedir. Bu yüzeylerin her biri sistem
tarafından ferdi yüzeyler olarak kabul edilmiş ve
diğer yüzeylere uygulanan işlemler bu yüzeylere
aynı şekilde uygulanmıştır. Matristeki yüzey
numaraları ve sıraları yüzeylerin STEP formatındaki
temsil
sıralamasına
bağlı
olarak
matrise
25
Journal of Engineering Sciences 2008 14 (1) 23-29
BDT Ortamında Farklı Ölçeklerde Tasarlanan Katı Modellerin Ölçekleme Değerlendirmesi, A. Çiçek
yerleştirilmektedir. Rondelanın yüz-kenar ilişki
matrisine göre, 1 numaraları silindirik yüzeyin
komşu yüzeyleri 2 numaralı silindirik, 3 numaralı
konik ve 10 numaralı düzlem yüzeyleridir. Ayrıca,
rondela üzerindeki 1 numaralı yüzey ve 4 numaralı
kenar için matriste yüzey numaralarına iliştirilen
boyutsal ve boyutsal olmayan tüm nitelikler aşağıda
verilmiştir.
yüzey no
yüzey tipi
z yönü
kenar halkası
komşu yüzeyler
kenar no
kenar tipi
yarıçap
z yönü
3. ÖLÇEKLEME DEĞERLENDİRMESİ
Ölçekleme değerlendirmesi aşamasında daha
önceden tanımlanmış bazı katı modellerin yüz-kenar
ilişki matrisi veritabanına atılmıştır. Veritabanındaki
matrisler yeni tasarımın matrisi ile karşılaştırılarak
yeni tasarımın matrisine uyan matris tespit edilmekte
ve bu matrislerin boyutsal nitelikleri sayesinde iki
parça arasındaki ölçekleme oranı hesaplanmaktadır.
Ölçekleme oranının hesaplanmasında kullanılan yeni
tasarımın matrisi kullanıcı tarafından BDT
ortamında
tasarlanan
katı
modelin
STEP
dosyasından yaklaşım tarafından elde edilen yüzkenar ilişki matrisidir. Ölçekleme değerlendirmesi
yapılmadan önce iki tasarımın boyutsal olmayan
benzerlik değerlendirmesi yapılmalıdır. Çünkü iki
parçanın yüzey bağlanma ilişkileri ve boyutsal
olmayan niteliklerinin birbirine uyması ve parçada
bulunan yüzey ve kenar sayılarının birbirine eşit
olması gerekmektedir. Bu şartları doğrulanması için
sistemde
bir
boyutsal
olmayan
benzerlik
değerlendirmesi yapılmaktadır. Boyutsal olmayan
benzerlik değerlendirmesinde iki matriste temsil
edilen yüzey komşuluk ilişkileri ve boyutsal
nitelikler hariç tüm yüzey ve kenar nitelikleri
birbirini karşılaması (% 100 eşleşme sağlaması)
durumunda parçadaki tüm yüzey ve kenarların
boyutsal
nitelikleri
sayesinde
ölçekleme
değerlendirmesi yapılmaktadır. Sistemde ölçekleme
değerlendirmesi için kullanılan formül aşağıda
verilmiştir.
: y1
: silindirik
: (0,0,1)
: k1,k2,k3
: y2, y3, y10
: k1
: yay
: 12 mm
: (0,0,1)
Bu nitelikler sayesinde boyutsal olmayan benzerlik
değerlendirmesi ve ölçekleme değerlendirmesi
yapılmaktadır. Lokal koordinat sisteminin z yönü
silindirik, konik ve toroid yüzeylerin eksen yönlerini
karşılarken, düzlemsel ve küresel yüzeylerin normal
yönünü karşılamaktadır. Bundan dolayı, Lokal
koordinat sisteminin z yönü sayesinde 3 boyutlu
uzayda parçadaki yüzey yönelimleri tespit edilerek
karşılaştırılabilmektedir (Çiçek ve Gülesin, 2006b).
%ÖD =
sil
sil
kon
kon
düz
kon
kon
sil
sil
düz
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
y10
y1
0
k1
k2
0
0
0
0
0
0
k3
y2
k1
0
0
k4
0
0
0
0
0
k5
y3
k2
0
0
k6
k7
0
0
0
0
0
y4
0
k4
k6
0
k8
0
0
0
0
0
y5
0
0
k7
k8
0
k9
k10
0
0
0
y6
0
0
0
0
k9
0
k11
k12
0
0
y7
0
0
0
0
k10
k11
0
0
k13
0
y8
0
0
0
0
0
k12
0
0
k14
k15
(1)
Bu formüle göre ölçekleme oranı, yeni tasarımın
matrisinde temsil edilen yüzey ve kenarların
boyutsal niteliklerinin, veritabanındaki aday
tasarımın matrisinde temsil edilen yüzey ve
kenarların boyutsal niteliklerine bölümünün yüzde
eğerine eşittir. Formülde verilen ÖD, elde edilen
ölçekleme değerinin yüzde oranını temsil
etmektedir. YBNTOPLAM, kullanıcı tarafından BDT
ortamında tasarlanmış 3 boyutlu katı modelin
boyutsal niteliklerinin tamamını temsil etmektedir.
ABNTOPLAM ise Daha önceden veritabanında
tanımlanan ve yeni tasarımın matrisine uyan yüzkenar matrisindeki boyutsal niteliklerinin tamamını
temsil etmektedir.
y9
0
0
0
0
0
0
k13
k14
0
k16
3. 1. Ölçekleme
Algoritma
Değerlendirmesi
İçin
STEP dosyası ve veri tabanındaki parça matrislerini
karşılaştırarak hesaplanan ölçekleme oranı için
algoritma aşağıda maddeler halinde verilmiştir.
Şekil 1. Rondela ve rondelanın yüz-kenar ilişki
matrisi.
Mühendislik Bilimleri Dergisi 2008 14 (1) 23-29
YBNTOPLAM
x 100
ABNTOPLAM
26
Journal of Engineering Sciences 2008 14 (1) 23-29
BDT Ortamında Farklı Ölçeklerde Tasarlanan Katı Modellerin Ölçekleme Değerlendirmesi, A. Çiçek
1.
Tasarlanan 3 boyutlu katı modelin otomatik STEP
dönüşümünü yap.
2. STEP dosyasını aç ve STEP dosyasından yüz
komşuluk ilişkilerini ve yüzey niteliklerini çıkar.
3. Yüzey komşuluk ilişkilerini ve yüzey ve kenar
niteliklerine göre yüz-kenar ilişki matrisini
yapılandır.
4. Hem STEP dosyasından elde edilen matristen hem
de veritabanındaki matrislerden doğru boyu, yay ve
yüzey yarıçapı gibi yüzey ve kenarlara ait boyutsal
nitelikleri elimine et.
5. Yeni tasarımın matris boyutlarına (yüzey sayıları)
uymayan veri tabanındaki aday tasarımların
matrislerinin elimine et. Çünkü, boyutsal olmayan
benzerlik değerlendirmesi aynı boyuttaki matrise
sahip
olan
iki
tasarım
arasında
gerçekleştirilmektedir.
6. STEP dosyasından elde edilen matriste uyan veri
tabanından bir matris bul.
7. Matristeki her bir yüzey için:
•
Her iki matristeki yüzey komşuluk
ilişkilerini eşleştir.
•
Her iki matristeki boyutsal nitelikler
hariç yüzey niteliklerini eşleştir
•
Her iki matristeki boyutsal nitelikler
hariç kenar niteliklerini eşleştir.
8. Her iki matristeki yüzey komşuluk ilişkileri ve
nitelikleri arasındaki boyutsal olmayan benzerlik
değerlendirmesinin %100 olup olmadığına karar
ver.
9. Eğer benzerlik oranı %100 ise, her iki matristeki
boyutsal nitelikleri arasındaki oranı kontrol et.
10. Her iki matristeki boyutsal nitelikler arasında bir
oran varsa, Formül 1’yi kullanarak ölçekleme
oranını hesapla.
11. Eğer böyle bir oran yoksa veritabanından boyuları
yeni tasarımın matrisine uyan başka bir matris bul
ve ölçekleme oranı için 4, 5, 6, 7, 8, 9, ve 10
numaralı adımları tekrar et.
12. Yeni tasarımın matrisine uyan veritabanında
tanımlanmış bir matris yoksa, kullanıcıya bildir ve
programı sonlandır.
Şekil 2. Farklı ölçeklerde tasarlanmış rondelanın katı
modelleri.
Matris
elde
edildikten
sonra
ölçekleme
değerlendirmesi aşamasına geçilerek ilk önce
bağlantı elemanının matrisinin boyutlarına uygun bir
matris aranmış böyle birden fazla matris çıkması
halinde yüzey komşuluk ilişkileri ve boyutsal
olmayan nitelikleri değerlendirilmiştir. Bu eşitliği de
% 100 sağlayan matris farklı veya aynı ölçekteki
bağlantı
elemanı
olarak
tespit
edilmiştir.
Veritabanındaki matrise göre yeni rondelanın yüzkenar matrisinde temsil edilen boyutsal nitelikler iki
rondela matrisi arasındaki ölçekleme oranına karar
vermiştir.
Aşağıdaki
hesaplamada
rondela
üzerindeki 1 numaralı yüzeyin ölçekleme faktörünün
hesaplanması gösterilmiştir.
% ÖD =
Şekil 2’deki iki rondela arasındaki ölçekleme oranı
% 85 olarak hesaplanmıştır. Bu ölçekleme oranına
rondela üzerinde bulunan tüm yüzey elemanlarının
boyutsal nitelikleri karar vermiştir. Rondela
yüzeylerinin bazı boyutsal ve boyutsal olmayan
nitelikleri Tablo 1’de verilmiştir. Tablo 1’deki
değerler, rondelanın yüzeylerini oluşturan kenar
halkasının kenarlarını ve bu kenarların kenar
boyutlarını sırası ile göstermektedir. Eğer bir kenar
doğru ise boyutsal nitelik kenar uzunluğunu, yay ise
yayın yarı çapını temsil etmekte ve her bir yüzey
arasındaki ölçekleme değeri yine tabloda verilmiştir.
Ölçekleme değerlendirmesiyle, farklı ölçeklerde
tasarlanan parçalar için boyutları düzenlenmiş aynı
işlem planları kullanılabileceğinden imalat süreci
hızlanacak
ve
süreç
maliyetleri
optimize
edilebilecektir. Bu da üretimin verimliliğini
artıracaktır.
Şekil 3’te gösterilen, orta düzey bir parça olan
bağlama elemanının ölçekleme değerlendirmesi
yapılmış olup BDT ortamında oluşturulan katı
modelin STEP dönüşümü yapıldığında 1076 STEP
öğesinin bulunduğu bir STEP dosyası oluşturmuştur.
Oluşturulan STEP dosyası değerlendirildiğinde
bağlantı elemanında 29 yüzey (14 silindirik yüzey,
15 düzlem yüzey) tespit edilmiş olup bu yüzeylere
ait yüzey komşuluk ilişkileri ve nitelikleri STEP
dosyasından çıkarılmıştır. Tüm yüzeylere ait yüzey
komşuluk ilişkileri ve nitelikleri sayesinde bağlantı
elemanının yüz-kenar ilişki matrisi oluşturulmuştur.
Bağlantı elemanında 29 yüzey olduğundan yüzkenar ilişki matrisi 29x29 kare matristir (Tablo 2).
Şekil 2’de BDT ortamında farklı ölçeklerde
tasarlanmış rondelanın katı modelleri gösterilmiştir.
Rondelanın yeni tasarımının STEP dönüşüm
yapılmış
ve
oluşturulan
STEP
dosyası
değerlendirildiğinde rondelada 10 yüzey (4 silindirik
yüzey, 4 konik yüzey, 2 düzlem yüzey) tespit
edilmiş olup bu yüzeylere ait yüzey komşuluk
ilişkileri ve nitelikleri STEP dosyasından
çıkarılmıştır. Tüm yüzeylere ait yüzey komşuluk
ilişkileri ve nitelikleri sayesinde bağlantı elemanının
yüz-kenar ilişki matrisi oluşturulmuştur. Rondela
üzerinde 10 yüzey olduğundan yüz-kenar ilişki
matrisi 10x10 kare matristir (Şekil 1).
Mühendislik Bilimleri Dergisi 2008 14 (1) 23-29
2 .12
10 .2
x 100 =
x 100 = % 85
2 .5
12
27
Journal of Engineering Sciences 2008 14 (1) 23-29
BDT Ortamında Farklı Ölçeklerde Tasarlanan Katı Modellerin Ölçekleme Değerlendirmesi, A. Çiçek
Matris
elde
edildikten
sonra
ölçekleme
değerlendirmesi aşamasına geçilerek ilk önce
bağlantı elemanının matrisinin boyutlarına uygun bir
matris aranmış böyle birden fazla matris çıkması
halinde yüzey komşuluk ilişkileri ve boyutsal
olmayan nitelikleri değerlendirilmiştir. Bu eşitliği de
%100 sağlayan matris farklı veya aynı ölçekteki
bağlantı elemanı tespit edilmiştir. Veritabanındaki
matrise göre yeni bağlantı elemanının yüz-kenar
matrisinde temsil edilen boyutsal nitelikler iki
bağlantı elemanı arasındaki ölçekleme oranına karar
vermiştir. Şekil 3’teki iki bağlantı elemanı
arasındaki ölçekleme oranı % 70 olarak
hesaplanmıştır.
Şekil 3. Farklı ölçeklerde tasarlanmış bağlama
elemanının katı modelleri.
Tablo 1. Rondelanın Boyutsal Niteliklerinin ve Ölçekleme Oranın Gösterimi.
Yüzey
No
Yüzey
Tipi
Kenar
Halkası
Kenar
Tipi
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
y10
silindirik
silindirik
konik
konik
düzlemsel
konik
konik
silindirik
silindirik
düzlemsel
k1 , k 2 , k 3
k1 , k 4 , k 5
k2 , k 6 , k 7
k4 , k 6 , k 8
k7, k8, k9,k10
k9, k11, k12
k10, k11, k13
k12, k14, k15
k13, k14, k16
k1, k2, k8,k9
doğru, yay, yay
doğru, yay, yay
yay, doğru, yay
yay, doğru, yay
yay, yay, yay, yay
yay, doğru, yay
yay, doğru, yay
yay, doğru, yay
yay, doğru, yay
yay, yay, yay, yay
Rondela (a)’nın
Boyutsal Nitelikleri
(mm)
2.5, 12, 12
2.5, 12, 12
12, 0.71, 11.5
12, 0.71, 11.5
11.5, 11.5, 8.1, 8.1
8.1 , 2.26, 6.5
8.1 , 2.26, 6.5
6.5, 1.4, 6.5
6.5, 1.4, 6.5
12, 12, 6.5, 6.5
Rondela (b)’nin Boyutsal
Nitelikleri (mm)
Ölçekleme
oranı
2.12, 10.2, 10.2
2.12, 10.2, 10.2
10.2, 0.6, 9.77
10.2, 0.6, 9.77
9.77, 9.77, 6.88, 6.88
6.88,1.92 , 5.52
6.88,1.92 , 5.52
5.52,1.19 , 5.52
5.52,1.19 , 5.52
10.2, 10.2, 5.52, 5.52
% 85
% 85
% 85
% 85
% 85
% 85
% 85
% 85
% 85
% 85
Tablo 2. Farklı Ölçeklerde Tasarlanmış Bağlama Elemanları İçin Yüz-Kenar İlişki Matrisi.
sil
sil
sil
sil
sil
sil
düz
sil
düz
düz
sil
düz
sil
düz
düz
düz
sil
düz
sil
düz
sil
düz
sil
düz
düz
düz
düz
düz
sil
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
y9
y10
y11
y12
y13
y14
y15
y16
y17
y18
y19
y20
y21
y22
y23
y24
y25
y26
y27
y28
y29
y1
y2
y3
y4 y5
y6
y7
y8
y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23 y24 y25 y26 y27 y28 y29
0
0
0
0
0
0
k1
0
0
k2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k3
0
0
0
0
0
0
0
0
k4
k5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k6
k7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k8
k9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k10
k11
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k12
k13
0
0
0
0
0
k14
k15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k20
k21
k22
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k1
0
0
0
0
k20
0
k23
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k24
0
0
0
0
0
k21
k23
0
k25
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k4
k8
k12
k16
k22
0
k25
0
0
k26
k27
k28
k29
k30
k31
k32
k33
k34
k35
k36
k37
k38
k39
k40
k41
k42
k43
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k16
k17
k18
k19
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Mühendislik Bilimleri Dergisi 2008 14 (1) 23-29
k2
k5
k9
k13
k17
0
0
0
0
0
k44
k45
k46
k47
k48
k49
k50
k51
k52
k53
k54
k55
k56
k57
k58
k59
k60
k61
k62
0
0
0
0
k18
0
0
0
k26
k44
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k63
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k19
0
0
0
k27
k45
0
0
k64
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k28
k46
0
k64
0
k65
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k29
k47
0
0
k65
0
k66
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
28
0
0
0
0
0
0
0
0
k30
k48
0
0
0
k66
0
k67
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k14
0
0
0
0
k31
k49
0
0
0
0
k67
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k15
0
0
0
0
k32
k50
0
0
0
0
0
0
0
k68
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k33
k51
0
0
0
0
0
0
k68
0
k69
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k34
k52
0
0
0
0
0
0
0
k69
0
k70
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k35
k53
k63
0
0
0
0
0
0
0
k70
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k10
0
0
0
0
0
k36
k54
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k71
0
0
0
0
0
0
k6
k11
0
0
0
0
0
k37
k55
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k7
0
0
0
0
0
0
k38
k56
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k72
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k39
k57
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k71
0
k72
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k40
k58
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k73
0
k74
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k41
k59
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k73
0
k75
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k42
k60
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k75
0
k76
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k43
k61
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k74
0
k76
0
0
k3
0
0
0
0
0
k24
0
0
k62
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Journal of Engineering Sciences 2008 14 (1) 23-29
BDT Ortamında Farklı Ölçeklerde Tasarlanan Katı Modellerin Ölçekleme Değerlendirmesi, A. Çiçek
Uygulanması, Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
4. SONUÇ
Bu makalede STEP veri dönüşüm formatı
yardımıyla BDT ortamında farklı ölçeklerde
tasarlanmış 3 boyutlu katı modellerin ölçekleme
değerlendirmesi için bir yaklaşım sunulmuştur.
Program, Visual BASIC programlama dilinde
geliştirilmiş olup BDT platformu olarak da
AutoCAD paket programı kullanılmıştır. Ölçekleme
değerlendirmesi, yeni tasarım ve veri tabanında
önceden tanımlanmış parça matrislerinin geometrik
ve topolojik bilgi bakımından karşılaştırılması
tabanlıdır. Katı modelleri karşılaştırma için matris
tabanlı bir temsil tekniği kullanılmıştır. Matrisler
bilgisayar formatına uygun olduğundan grafik
tabanlı karşılaştırma algoritmalarından daha
avantajlıdır. Ölçekleme değerlendirmesi bir çok
BDT ve/veya BDİ uygulaması için yararlı bir
çalışma olabilir. Farklı ölçeklerde tasarlanmış
parçaların boyutsal nitelikleri düzenlenerek aynı
üretim sürecinde parçalar imal edilebilirler. Bu da
maliyet, işleme zamanı ve iş yükü açısından
işletmede optimum değerlere ulaşmada yardımcı
olabilir. Gelecekte bu alanda çalışma yapacak
araştırmacılar bu çalışmayı işlem planlama, grup
teknolojisi
gibi
BDT/BDİ
uygulamalarında
kullanabilirler.
Çiçek, A. 2006. STEP Veri Dönüşüm Formatında 3
Boyutlu Parça Temsili, Sakarya Üniversitesi Fen
Bilimler Enstitüsü Dergisi 10, 31-38.
Çiçek, A. ve Gülesin, M. 2006a. CAD/CAM
Uygulamaları
İçin
STEP
Dosyalarının
Yorumlanması, Teknoloji Dergisi 9, 47-54.
Çiçek, A. ve Gülesin, M. 2006b. Parça Tanıma
Yaklaşımı İçin Geliştirilen Bir Parça Temsil
Formatı, Politeknik Dergisi 9, 189-195.
Çiçek, A. and Gülesin, M. 2007. A Part Recognition
Based Computer Aided Assembly System,
Computers in Industry doi:10.1016/j. compind.
2007.02.007.
Elinson, A., Nau, D. S. and Regli, W.C. 1997.
Feature-based Similarity Assessment of Solid
Models. Proceedings of ACM Solid Modeling
Conference 297–310.
Elinson, A., Nau, D.S. and Regli W.C. 1998.
Feature-based similarity assessment of solid models,
ACM Fourth Symposium On Solid Modeling And
Applications 8–11.
5. KAYNAKLAR
Hong, T, Lee, K. and Kim, S. 2006. Similarity
Comparison of Mechanical Parts to Reuse Existing
Designs, Computer Aided Design 38, 973-984.
Cardone, A., Gupta S. K., and Karnik, M. 2003. A
Survey of Shape Similarity Assessment Algorithms
For
Product
Design
and
Manufacturing
Applications, ASME Journal of Computing and
Information Science in Engineering 3, 109–118.
Mehalawi, M. and Miller, R.A. 2003a. A Database
System of Mechanical Components Based on
Geometric and Topological Similarity. Part II:
Indexing, Retrieval, Matching and Similarity
Assessment, Computer Aided Design 35, 95-105.
Cardone, A., Gupta S. K., Deshmukh, A. and Karnik
M. 2006. Machining Feature-based Similarity
Assessment Algorithms For Prismatic Machined
Parts, Computer Aided Design 38, 954-972.
Mehalawi, M. and Miller, R.A. 2003b. A Database
System of Mechanical Components Based on
Geometric and Topological Similarity. Part I:
Representation, Computer Aided Design 35, 83-94.
Cicirello, V. and Regli, W. C. 2002. An Approach to
Feature-based Comparison of Solid Models of
Machined Parts. Journal of Artificial Intelligence for
Engineering Design Analysis and Manufacturing 16,
385-399.
Ramesh, M, Yip-Hoi, D. and Dutta D. 2001.
Feature-based shape similarity measurement for
retrieval of mechanical parts. ASME Journal of
Computing and Information Science in Engineering
1, 245–256.
Çiçek, A. 2005. Bilgisayar Destekli Parça Tanıma
Sisteminin Geliştirilmesi ve Motor Montajına
Mühendislik Bilimleri Dergisi 2008 14 (1) 23-29
29
Journal of Engineering Sciences 2008 14 (1) 23-29
Download

bdt ortamında farklı ölçeklerde tasarlanan katı