Orientácia na Zemi a vo
vesmíre
Orientácia na Zemi
• Podmienky:
y
a)) rovina
b) smer
• podľa začiatku: 1) súradnice topocentrické
2) súradnice geocentrické
3) súradnice heliocentrické
• pravouhlá sústava súradníc (kartézska):
a)) pravotočivá
t či á
b) ľavotočivá
• v geografii výhodnejšie:
a) polárne
b) sférické
Orientácia na Zemi
Sférická sústava súradníc
• λ – geografická dĺžka
• φ – geografická
fi k šírka
k
• vzťahy:
x = r. cos ϕ . cos λ
y = r. cos ϕ . sin λ
z = r. sin ϕ
[
r = (x + y + z
2
2
)
2 1/ 2
]
1/ 2
⎛ x +y
⎞
ϕ = arccos .⎜⎜ 2
2
2 ⎟
x
+
y
+
r
⎝
⎠
x
λ = arccos . 2
2 1/ 2
(x + y )
2
2
• dĺžka
dĺžk ľubovolnej
ľ b
l j rovnobežky?
b žk ?
• vzdialenosť 2 poludníkov?
Orientácia na oblohe
• Nebeská sféra
• Základné prvky nebeskej sféry:
a) miestny poludník (meridián)
b) svetový rovník a obzor
c) zenit, nadir
d)) Pss a Psjj
Orientácia na oblohe
• Astronomické súradnice (p
(podľa definície zákl. roviny)
y)
1) súradnice obzorníkové
2) súradnice rovníkové
3) súradnice ekliptikálne
4) súradnice galaktické
Orientácia na oblohe
Súradnice obzorníkové
• Topocentrické
p
súradnice – základná rovina obzor
• Súradnice:
a) výška hviezdy
b) zenitová vzdialenosť
c) azimut
• Almukantarát
• Horná a dolná kulminácia
Orientácia na oblohe
Súradnice rovníkové
• základná rovina jje rovina svetového rovníku
• Súradnice:
a) deklinácia
b) pólová vzdialenosť
c) hodinový uhol
j ý a jesenný
j
ý bod
d)) jarný
e) rektascenzia
Orientácia na oblohe
Súradnice ekliptikálne
• základná rovina jje rovina ekliptiky
p y
• Súradnice:
a) ekliptikálna šírka β
b) ekliptikálna dĺžka λ
Orientácia na oblohe
Súradnice ekliptikálne
• základná rovina jje rovina našejj Galaxie
• Súradnice:
a) galaktická šírka b
b) galaktická dĺžka l
Zem ako vesmírne teleso
Tvar Zeme
• Zem ako GEOID – teleso,, vymedzené
y
vzhľadom na atmosféru strednou
hladinou oceánov a morí. Prebieha
myslene aj pod kontinentmi.
– Ekvipotenciálná
plocha, priliehajúca najtesnejšie k
strednej hladine oceánov a morí.
morí
Tvar Zeme
• Zem ako SFÉROID – ak by bola Zem
zložená z homogénnej hmoty, dosiahla
by tvar
tvar, ktorý by bol na póloch
sploštený a len málo by sa líšil od
geoidu.
id Nemá
N á zvlnenú
l ú plochu.
l h
Tvar Zeme
• Zem ako ROTAČNÝ ELIPSOID – na
riešenie rôznych geodetických a
kartografických zobrazovacích
problémov. Zložité plochy geoidu a
sféroidu
fé id súú nahradené
h d é rotačným
t č ý
elipsoidom.
Tvar Zeme
• Zem ako REFERENČNÝ ELIPSOID –
taký rotačný elipsoid, ktorý celý alebo iba
jeho časť dobre priľne ku geoidu
geoidu.
a [m]
b [m]
Elipsoid
p
Basselov
6 377 397 6 356 079
Hayfordov
6 378 388 6 356 912
Krasovského 6 378 245 6 356 863
dĺžka rovníka [m]
i
1:299,15
40 070 368
1:297,0
40 076 594
1:298,3
40 075 695
Tvar Zeme
• Zem ako GUĽA – pre rýchle výpočty a
pre mapy malých mierok.
r = 6 371 118 m
Dôsledky tvaru Zeme
• Zonálne rozdelenie slnečného žiarenia
• Priama
P i
viditeľnosť
idi ľ ť predmetov
d
na zemskom
k
povrchu
• Stanovenie vzdialeností na Zemi
((ortodroma,, loxodroma))
Hmotnosť a hustota Zeme
• Vyjadrené zo vzťahu:
MZ =
kde:
ag = gravitačné zrýchlenie = 9,81 m.s-1
rZ = 6,371 . 106 m
MZ = 5,9682
5 9682 . 1024 kg
k
2
Z
a g .r
G
4 3
M
V
ρ
=
.
=
• Hmotnosť na základe objemu: Z Z Z 3 πrZ ρ Z
• Z toho hustota Zeme =
5,515 . 103 kg.m-3
3M Z
ρZ =
4πrZ3
Pohyby Zeme
•
•
•
•
•
Rotácia Zeme okolo osi
Obeh Zeme okolo Slnka
Obeh Zeme okolo stredu Galaxie
Precesný pohyb
Nutačný pohyb
Pohyby Zeme
Rotácia Zeme okolo osi
• Siderický deň – 23h 56min 4,1s
• Rýchlosť obehu:
ý
– 15°/hod
a)) uhlová rýchlosť
b) obvodová rýchlosť
2π cos ϕ
vo =
24
• Smer pohybu
p y
Pohyby Zeme
Rotácia Zeme okolo osi
• Dôkazy rotácie:
A) nepriame: 1) neuveriteľné rýchlosti telies
ý dôb
2)) rovnosť obežných
3) všetky telesá rotujú
B) priame:
1) Coriolisova sila
2) Faucaulovo pravidlo
3) odchylovanie padajúcich telies
Pohyby Zeme
Rotácia Zeme okolo osi
• Zmeny rotácie Zeme
A) dlhodobé – spomaľovanie rotácie o 0,001-0,002 s/100
rokov
B) Nepravidelné (skoky) – presun hmoty v zemskom
plášti
(±0 0034 s)
(±0,0034
C) Sezónne (periodické):
1) ročná
č á perióda
iód – podmienená
d i
á kli
klimaticky
ti k – 0,022
0 022 s
2) polročná perióda – eliptická obežná dráha Zeme – 0,010 s
3) výstrednosť mesačnej dráhy – 0,001 s
Pohyby Zeme
Rotácia Zeme okolo osi
• Dôsledky rotácie:
1) vychyľovanie pohybujúcich sa objektov
2)) striedanie dňa a noci
3) slapové javy
4) zdanlivý pohyb nebeskej sféry
5) tvar Zeme - sploštenie
Pohyby Zeme
Obeh Zeme okolo Slnka
• rýchlosť obehu = 29,78 km.s-1 (30,27-29,27 km.s-1)
• Smer obehu
Pohyby Zeme
Obeh Zeme okolo Slnka
• Dôkazy obehu:
1) ročná paralaxa hviezd
2)) aberácia hviezd
• Dôsledky obehu:
1) + sklon osi = striedanie ročných období
2) rôzna dĺžka
ĺ
dňa a noci
p
obehu ako základ kalendára
3)) perióda
Pohyby Zeme
Obeh okolo stredu Galaxie
• rýchlosť obehu = 250 km.s-1
• doba obehu = 250 mil. rokov
p
• Smer apex
Pohyby Zeme
Precesný pohyb
•
•
•
•
Perióda 25 752 rokov – Platónsky rok
Zmena polohy svetového pólu
polohy
y bodov rovnodennosti
Zmena p
Zmena polohy svetového rovníka
Pohyby Zeme
Nutačný pohyb
• Gravitačné pôsobenie Mesiaca a Slnka
• Perióda 18,6 rokov
ýp
pohyb
y
• Dôsledkom nutácie nie jje zdanlivý
hviezd rovnomerný
• http://www
http://www.greiergreiergreiner.at/hc/praezession_ani.htm
Pohyby planét
Mechanika Slnečnej sústavy
• Gravitačný vplyv Slnka (99 % hmotnosti)
• Keplerove zákony
ý zákon
• Newtonov ggravitačný
Pohyby planét
Keplerove zákony
• I. zákon (zákon dráh):
Planéty sa pohybujú po málo excentrických
(výstredných) eliptických dráhach, v ktorých
spoločnom ohnisku je Slnko.
¾ Perihélium
¾ Afélium
¾ výstrednosť dráhy (0 až 1)
Pohyby planét
Keplerove zákony
• II. zákon (zákon plôch):
Plochy opísané sprievodičom planéty za rovnakú
dobu sú rovnaké.
P1
afélium
perihélium
P2
P1 = P2
Pohyby planét
Keplerove zákony
• III. zákon:
Druhé mocniny obežných dôb (P1, P2) dvoch
planét sa majú k sebe ako tretie mocniny ich
stredných vzdialeností od Slnka, t.j. sú úmerné
tretím mocninám ich veľkých poloos (a1, a2).
P12 : P22 = a13 : a23
a13 P12 M S + m1
= 2.
3
a2 P2 M S + m2
Pohyby planét
Newtonov gravitačný zákon
• Dve telesá sa priťahujú silou F, ktorá je
priamoúmerná súčinu ich hmotností m1, m2 a
nepriamoúmerná štvorcu vzdialeností ich
ťažísk r.
m1 .m2
F=χ
2
r
χ je gravitačná konštanta = 6,670.10-11 m3.kg-1.s-2
Pohyby planét
Elementy planét
•
Veličiny, ktoré popisujú ich dráhy v priestore:
1) veľkosť a tvar dráh planét
a) veľkosť poloosi dráhy a
b) excentricita e
2) Polohu rovín dráh planét v priestore
a) sklon dráhy i
b) dĺžka výstupného uzlu
3) Orientáciu dráh planét
a) argument šírky perihélia ώ
•
Veličiny, ktoré popisujú ich dráhy v čase:
1) Okamih prechodu perihéliom T
2) Obežná doba P, S
Pohyby planét
Aspekty planét
•
1)
2))
3)
4)
Významné polohy planét voči Zemi a Slnku.
Konjunkcia (horná a dolná)
Opozícia
p
Kvadratúra
Elongácia
Pohyby planét
Zatmenie Slnka
• podmienky:
1) poloha konjunkcie (Slnko-Mesiac-Zem)
j j dráhyy
2)) súčasne sa nachádza v blízkosti uzla svojej
• možnosti:
1) úplné
Pohyby planét
Zatmenie Slnka
• podmienky:
1) poloha konjukcie (Slnko-Mesiac-Zem)
j j dráhyy
2)) súčasne sa nachádza v blízkosti uzla svojej
• možnosti:
1) úplné
2) čiastočné
Pohyby planét
Zatmenie Slnka
•
1)
2)
3)
možnosti:
úplné
čiastočné
prstencové
Pohyby planét
Zatmenie Mesiaca
• podmienky:
1) poloha opozície (Slnko-Zem-Mesiac)
p
či
2)) súčasne sa nachádza v blízkosti vstupného
výstupného uzla svojej dráhy
• možnosti:
1) úplné
ú l é
Pohyby planét
Zatmenie Mesiaca
• podmienky:
1) poloha opozície (Slnko-Zem-Mesiac)
p
či
2)) súčasne sa nachádza v blízkosti vstupného
výstupného uzla svojej dráhy
• možnosti:
1) úplné
ú l é
2) čiastočné
Pohyby planét
Zatmenie Mesiaca
• podmienky:
1) poloha
l h opozície
í i (Slnko-Zem-Mesiac)
(Sl k Z
M i )
2) súčasne sa nachádza v blízkosti vstupného či
výstupného
ýt
éh uzla
l svojej
j j dráhy
d áh
•
1)
2)
3)
možnosti:
úplné
čiastočné
polotieňové
po
o e ové
Pohyby planét
Zatmenie Mesiaca
¾ perióda Saros = 18r 10-11d =
41 zatmeníí Slnka
Sl k a
29 zatmení Mesiaca
¾ v jednom
j d
roku:
k
max. 5 min. 3 zatmenia Slnka
max. 3 zatmenia
t
i Mesiaca
M i
Download

Zem ako vesmírne teleso.pdf