TÜRKİYE TAŞKÖMÜRÜ KURUMU
GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
APK DAİRE BAŞKANLIĞI
“Sürdürülebilir Bilgi Paylaşımı VII”
SİLİNDİRİK
SONSUZ VİDA - ÇARK
MEKANİZMALARI
Tuncer ÖZKAN - Kadir ÇELİK
ŞUBAT 2009
1
1
Proje konusu; ................................................................................................................................... 6
2
Konveyörün özellikleri; .................................................................................................................... 6
3
Verilen değerler; .............................................................................................................................. 6
4
Silindirik sonsuz vida – çark mekanizmaları ile ilgili genel bilgiler : ................................................. 7
4.1
Tanımlama ;............................................................................................................................ 7
4.2
Sonsuz vida diş profil tipleri ve imalat şekilleri; ..................................................................... 9
4.3
Geometrik bağlantılar(Eksenler arası açı ∑=90˚için ); .......................................................... 10
4.4
Kuvvetler; ............................................................................................................................. 37
4.4.1
Nominal çevre kuvvetleri (KA=1 için) Ft; ........................................................................... 38
4.4.2
Diş normal kuvveti Fn, ...................................................................................................... 40
4.4.3
Eksenel kuvvetler Fx; ........................................................................................................ 40
4.4.4
Radyal kuvvetler Fr; ......................................................................................................... 41
4.5
Toplam kayıp güç (Toplam güç kaybı) PV; ............................................................................ 41
4.6
Toplam verim ηG, ήG; ............................................................................................................ 43
4.7
Sıcaklık emniyeti ST nin kontrolu (sabit yük ve devir sayısında); .......................................... 44
4.8
Pitting emniyeti (yüzey emniyeti) SH nin kontrolü; .............................................................. 48
4.8.1
Ortaya çıkan yüzey basıncı σH: ......................................................................................... 49
4.8.2
Müsaade edilen yüzey basıncı (yüzey emniyet basıncı)  HP ;......................................... 50
4.9
Aşınma emniyeti SW’ nin kontrolu;....................................................................................... 51
4.10
Diş kırılma emniyeti SF’ nin kontrolü; ................................................................................... 57
4.11
Yatak kuvvetleri;................................................................................................................... 58
4.12
Sonsuz vida milinin eğilme emniyeti Sδ nın kontrolü; .......................................................... 62
4.13
Yağlama; ............................................................................................................................... 64
4.13.1
Yağlama şekli ve seçimi; ................................................................................................ 64
4.13.2
Yağ miktarı; .................................................................................................................... 65
4.13.3
Yağ seçimi; ..................................................................................................................... 65
4.14
Yan boşluk; ........................................................................................................................... 71
4.15
Kalite ve toleranslar; ............................................................................................................ 72
4.16
Malzeme; ............................................................................................................................. 75
4.16.1
Sonsuz vida; ................................................................................................................... 75
4.16.2
Sonsuz vida çarkı, çark çemberi;.................................................................................... 75
4.17
Sementasyon sertlik derinliği, .............................................................................................. 76
4.18
İmalatın yapılması; ............................................................................................................... 78
2
5
4.19
İmalatın teknik resmi; .......................................................................................................... 78
4.20
Çark çemberinin göbeğe tespiti; .......................................................................................... 78
4.21
Mekanizma kutusu; .............................................................................................................. 88
4.22
Konstrüksiyon örnekleri; ...................................................................................................... 92
Hesaplama ve şekillendirme.......................................................................................................... 98
5.1
Geometrik büyüklükler; ....................................................................................................... 98
5.1.1
Sonsuz vidanın diş sayısı (ağız sayısı) Z1; .......................................................................... 98
5.1.2
Çarkın diş sayısı Z2; ........................................................................................................... 99
5.1.3
Eksenler arası mesafe α; .................................................................................................. 99
5.1.4
Sonsuz vida mekanizmasının modülü m; ....................................................................... 101
5.1.5
Çarkın taksimat dairesi çapı d2;...................................................................................... 102
5.1.6
Sonsuz vidanın ortalama dairesi çapı dm1; .................................................................... 102
5.1.7
Helis açısı γm;.................................................................................................................. 103
5.1.8
Normal modül mn; ......................................................................................................... 103
5.1.9
Sonsuz vidanın diş başı dairesi çapı da1;......................................................................... 103
5.1.10
Çarkın diş başı dairesi çapı da2; .................................................................................... 103
5.1.11
Sonsuz vidanın taban dairesi çapı df1; ......................................................................... 103
5.1.12
Çarkın taban dairesi çapı df2; ....................................................................................... 105
5.1.13
Çarkta maksimum dış çap de2; ..................................................................................... 105
5.1.14
Sosuz vidanın uzunluğu b1; .......................................................................................... 105
5.1.15
Çarkın genişliği b2; ....................................................................................................... 105
5.2
Diş sürtünme katsayısı μz ve sürtünme açısı ρz .................................................................. 106
m1 ,m 2 ; ................................................................................... 106
5.2.1
Ortalama çevre hızları
5.2.2
Ortalama kayma hızı
5.2.3
Asgari diş sürtünme katsayısı  zo ; ................................................................................ 106
5.2.4
Malzeme çifti faktörü
5.2.5
gm  oranı; ............................................................................................................... 107
5.2.6
Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği Rz ; ................................................. 107
5.2.7
Mukayese pürüz derinliği Rzo ; ...................................................................................... 107
gm
YW
; ............................................................................................. 106
, ............................................................................................. 106
5.3
Mekanizmanın verimi ηz; ................................................................................................... 108
5.4
Diş kuvvetinin bileşenleri(diş normal kuvveti ve bileşenleri; ............................................. 109
5.4.1
Nominal çevre kuvvetleri (KA=1 için) Ft; ......................................................................... 109
3
5.4.2
Diş normal kuvveti Fn; .................................................................................................... 110
5.4.3
Eksenel kuvvetler Fx; ...................................................................................................... 110
5.4.4
Radyal kuvvetler Fr;........................................................................................................ 110
5.5
Toplam güç kaybı PV; .......................................................................................................... 111
5.5.1
Diş sürtünme kaybı Pvz; .................................................................................................. 111
5.5.2
Boşta çalışma kaybı PVD;................................................................................................. 111
5.5.3
Yatak kaybı PVLP; ............................................................................................................. 112
5.6
Toplam verim ηG; ............................................................................................................... 112
5.7
Sıcaklık emniyeti ST’nin kontrolü; ....................................................................................... 113
5.7.1
Mekanizma kutusunun müsaade edilen dış cidar sıcaklığı uem ; ................................ 113
5.7.2
Mekanizma kutusunun etkili soğutma yüzeyi Aca; ......................................................... 113
5.7.3
Isı geçiş katsayısı kca; ...................................................................................................... 113
5.7.4
Mekanizma kutusunun soğutma gücü Q′ab; .................................................................. 113
5.7.5
Sıcaklık emniyeti ST; ....................................................................................................... 114
5.8
Pitting emniyeti SH’nin kontrolü;........................................................................................ 115
5.8.1
Pitting sürekli mukavemeti  H lim ; ................................................................................ 115
5.8.2
Ömür faktörü Zh; ............................................................................................................ 115
5.8.3
Değişken yük faktörü Zn; ................................................................................................ 115
5.8.4
Elastisite faktörü ZE; ....................................................................................................... 115
5.8.5
Temas faktörü Zp;........................................................................................................... 116
5.8.6
Çarkın dödürme momenti T2; ........................................................................................ 116
5.9
Aşınma emniyeti SW’nin kontrolü; ..................................................................................... 116
 W lim ; .......................................................................................... 116
5.9.1
Aşınma mukavemeti
5.9.2
Aşınma çifti faktörü WP;................................................................................................. 118
5.9.3
Aşınma pürüz faktörü WR; ............................................................................................. 118
5.9.4
Aşınma hız faktörü WV; .................................................................................................. 118
5.10
Diş kırılma emniyeti SF’nin kontrolu; .................................................................................. 119
5.10.1
Diş taban gerilmesi (zorlanması) sınır değeri U lim ;..................................................... 119
5.10.2
Çarkın nominal çevre kuvveti Ftm 2 ; ............................................................................. 119
5.11
Sonsuz vida milinin eğilme emniyeti Sδ’nın kontrolu; ........................................................ 119
 m ; ......................................................................................... 119
5.11.1
Bileşke sehim (çökme)
5.11.2
Sehim (çökme) sınır değeri  lim ; ................................................................................. 120
4
5.11.3
5.12
6
Eğilme emniyeti S ;.................................................................................................... 120
Yatak kuvvetleri (Şekil 25); ................................................................................................. 121
5.12.1
A-yatağı ........................................................................................................................ 122
5.12.2
B-yatağı; ....................................................................................................................... 124
5.12.3
C-yatağı; ....................................................................................................................... 124
5.12.4
D-yatağı; ...................................................................................................................... 126
5.13
Normal yan boşluk
; ....................................................................................................... 126
5.14
Kalite ve toleranslar; .......................................................................................................... 127
5.15
Sementasyon sertlik derinliği; ............................................................................................ 128
5.16
Kısa süreli kesintili çalışma; ................................................................................................ 128
Literatür ....................................................................................................................................... 131
5
SİLİNDİRİK SONSUZ VİDA – ÇARK MEKANİZMALARI
1 Proje konusu;
Maden makinaları fabrikasında (MAZ) imal edilmesi düşünülen ve Türkiye Taş
Kömürü Kurumunda (TTK) olduğu gibi Türkiye’nin çeşitli maden işletmelerinde de
kullanılacak tek zincirli konveyörün silindirik sonsuz vida – çarklı hız düşürücü mekanizması,
şematik olarak aşağıda gösterilmiştir.
Mekanizmayı projelendirerek yük taşıma kabiliyetini hesaplayınız ve sonsuz vida ile
çarkın imalata esas teknik resimlerini çiziniz.
2 Konveyörün özellikleri;
● Kapasite
:
60 ton/saat
● Zincir hızı
:
0,76 m/s
● Max. uzunluk
:
60 m.
3 Verilen değerler;
●
İletilen (Nominal) güç
:
18,5 kw
●
Giriş devir sayısı
:
1460 d/d
●
Mekanizmanın çevrim oranı
:
~12,34
●
Mekanizmadaki zincir
dişlinin diş sayısı
:
13 (Yuvarlanma dairesi
çapı: Ø 159,65mm)
●
Baş oluktaki zincir dişlinin
diş sayısı
:
23 (Yuvarlanma dairesi
çapı: Ø 280,1 mm).
6
1855
745
Ø216,8
Z1Z=13
Z2Z=23
P=18,5 kw
n=1460 d/d
i  12,34
1070
Z2
Z1
Şekil 1.
Tek zincirli konveyör ve sonsuz vida-çark mekanizmasının şematik
gösterilmesi.
4 Silindirik sonsuz vida – çark mekanizmaları ile ilgili genel
bilgiler :
4.1
Tanımlama ;
Sonsuz vida mekanizması (Şekil 2), birbiri ile kesişmeyen ve paralel olmayan iki mil
arasında güç ve hareket ileten özel bir spiral dişli mekanizmasıdır. Aslında mekanizmayı
oluşturan her iki dişli birer helisel dişlidir. Ancak küçük dişlinin genişliği çapa göre çok
büyük olduğundan dişler helis yani vida seklini almışlardır. Şöyle ki, küçük dişlinin diş sayısı
Z1, esas vidanın ağız sayısı olmaktadır. Bu nedenle küçük dişliye “sonsuz vida”
denilmektedir. Sonsuz vidanın şekline göre sonsuz vidanın silindirik (Şekil 2a) olduğu
“silindirik sonsuz vida mekanizması” ve sonsuz vidanın çark üzerine sarıldığı (Şekil 2b)
“Globoid mekanizma” olmak üzere iki şekli vardır.
7
(a)
Şekil 2.
(b)
Sonsuz vida çark mekanizmaları
a- Silindirik
b- Globoid
Diş yüzeylerindeki kayma hareketi bir taraftan, gürültüsüz bir çalışmayı (en sessiz
çalışan mekanizmalar) mümkün kılar (Şekil 3),
Şekil 3.
Sonsuz vida mekanizmalarında gürültü ölçüleri (G. Niemann / H. Winter )
T1- Sonsuz vida döndürme momenti.
fakat diğer bir taraftan kayıp gücü ve aşınmayı küçültmek için diş yüzeyi çiftinin düz,
kaymaya uygun ve kolay alışabilir olması ve yağlama şartlarına dikkat edilmesi gibi özel
önlemler gerektirir. Bundan dolayı sonsuz vida mekanizmalarının verimi, silindirik ve konik
dişli mekanizmalarını veriminden daha küçüktür.
silindirik dişli
 0,96...0,98
Konik dişli
 0,95...0,97
sonsuz vida
= 0,60...0,80.(Otoblokaj kilitlemeli-0,25...0,40)
Buna karşılık çevrim oranı alanı daha büyüktür, alın ve konik
ihız düşürücü
1...100
ihız artırıcı
1...15
8
dişli çarklara göre daha küçük ve hafif yapılabilirler.
Niemann’ a göre;





Sonsuz vidanın devir sayısı;
40000 d/dak’ ya kadar.
Sonsuz vidanın çevre hızı; 69 m/s’ ye kadar
Çarkın döndürme momenti;
700000 Nm’ ye kadar.
Çarkın çapı;
2 m’nin üstünde
İletilen güç;
1400 BG’ ne kadar.
ulaşılan değerlerdir.
4.2
Sonsuz vida diş profil tipleri ve imalat şekilleri;
DIN 3975’e göre profil tipleri Şekil 4, imalat şekilleri de şekil 5’te gösterilmiştir.
Şekil 4.
Sonsuz vida diş profil tipleri
9
Sonsuz vidamız N- profilli yani, ucu trapez şeklinde olan ve sonsuz vida eksenine eğik
olarak uygulanan (Şekil 5-b) torna kalemi (D), parmak freze (FF) veya disk freze (SF) ile
açılır. Normal kesitte profiller trapez eksenel kesitte hafif kavislidir.
4.3
Geometrik bağlantılar(Eksenler arası açı ∑=90˚için );
Geometrik büyüklükler şekil 6 da gösterilmiştir.
Sonsuz vidanın taban dairesi çapı df 1;
Eksenler arası mesafe,
a 100...400 mm
Şekil 5.
Sonsuz vida imalat şekilleri
a) A- sonsuz vidası; D- Torna kalemi, S- Kesici çark
b) N- sonsuz vidası; FF- Parmak freze, SF- Disk freze
10
c) K- sonsuz vidası; S- Taş
d) E- sonsuz vidası.
Çevrim oranı,
i  7...50 mm
olan sonsuz vida mekanizmalarında, ısınma sınırındaki max. taşınabilir yük tespit edilerek
NİEMANN tarafından
df1  0, 6   0,85
df1 a
mm mm
(1)
eşitliği verilmiştir.
Şekil 6.
Silindirik sonsuz vida mekanizmasının sonsuz vida ekseninden geçen
kesiti ve alın kesitindeki ölçüleri.
Sonsuz vidanın ortalama dairesi çapı dm1;
AGMA-213.02 standardına (Silindirik sonsuz vida mekanizmalarında yüzey
mukavemeti - pitting mukavemeti) göre;
a 0,875
dm1 
1, 47
dm1 a
mm mm
(2)
veya,
11
dm1 a
mm mm
dm1     a
(3)
Ψa – Eksenler arası mesafe faktörü
   0,5...0,3
(4)
Çap – eksenler arası mesafe oranı (dm1/α) değerleri, Şekil 7 de ayrıntılı olarak
incelenmiştir.
Şekil 7.
Çap eksenler arası mesafe oranı dm1/a (Çarkın profil kaydırma faktörü
x=x2=0) ve Sδ, SH, ST emniyet faktörleri ile mekanizmanın verimi  z
(Döndüren sonsuz vida) için tavsiye edilen (önerilen) değerler.
Sδ- Eğilme emniyeti
SH- Yüzey emniyeti
ST- Sıcaklık emniyeti
Eksenler arası mesafe α;
Sonsuz vida mekanizmalarında, eksenler arası mesafe tam olarak geometrik değere
eşit olmalı ve hesap, 0,01 mm mertebesine kadar doğru hesaplanmalıdır.
Roloff / Matek eksenler arası mesafe için,
a  750  3
T2
 H lim
 16  103  3
P2
(5)
n2   H lim
12
 H lim P2 n2
a T2
mm N  m N mm2 kw d d
formülünü vermiştir.
T2 – Sonsuz vida çarkının döndürme momenti
T2  9550 
P2 –
P2
n2
T2 P2 n2
N  m kw d / d
(6)
Sonsuz vida çarkının gücü
p2  p1 top.
P1 –
(7)
Nominal (giriş) gücü
ήtop. – Toplam verim
 H lim - Çark malzemesi, yüzey mukavemeti veya, yüzey basıncı için sürekli
mukavemet değeri veya pitting sürekli mukavemeti (Cetvel 1).
Yüzey mukavemeti  H lim ; deney mekanizmasında standart işletme şartlarında % 50
pitting yüzeyine kadar ve 25000 saat ömür için hesaplanmıştır.
n2 – Çarkın devir sayısı (n2= n1/i)
Niemann ise, yüzey mukavemeti kriterinden hareket edilerek ve işletme saati olarak
ömür 25000 saat alınarak, yaklaşık bir hesapla eksenler arası mesafesini
a  CHE  Z p 2  T2  K A  S H lim   n2 8  1
14
(8)
a T2 n2
mm Nm d d
eşitliği ile vermiştir.
CHE – Malzeme sabiti (Cetvel 1)
Zp – Temas faktörü
Zp temas faktörü Şekil 8 den alınabilir veya “Winter,H-Hösel,Th-Huber, G” tarafından
verilen;
I ve ~ A,N,K sonsuz vidaların kullanılan,-1  x  0,5 profil kaydırma aralığında
geçerli.
Z p  1, 27 
 a   50   u  1 u
12,1  25   dm1 a 
(9)
formülünden hesaplanabilir.
13
Cetvel 1.
Sonsuz vida mekanizmalarında, malzeme çiftlerinin mukavemet özellikleri.
* 0,2 – Uzama sınırı    0,2 
** Çekme mukavemeti
  B 
*
**
DIN
Norm
Sonsuz Vida Çarkı
Malzemesi
Rp0,2 min
Rm
HB
δ5
E-modül
ZEC
σHlima
Ulimb
CHEh
N/mm2
N/mm2
-
%
N/mm2
(N/mm2)1/2
N/mm2
N/mm2
(mm2/N)1/3
-
1704
G-CuSn 12
140
260
80
12
88300
147
265
115
6,8
1,3
Gz-Cu-Sn 12
150
280
95
5
88300
147
425
190
4,9
1
G-Cu-Sn 12 Ni
160
280
90
14
98100
152,2
310
140
6,2
1,2
Gz-Cu-Sn 12 Ni
180
300
100
8
98100
152,2
520
225
4,4
0,95
G-Cu-Sn 10 Zn
130
260
75
15
98100
152,2
350
165
5,7
1,3
Gz-Cu-Sn 10 Zn
150
270
85
7
98100
152,2
430
190
5,0
1
Gz-Cu-Sn 14
200
300
115
4
92700
150
370
180
5,5
1
G-Cu Zn 25AL5
450
750
180
8
107900
157,4
500
565
4,6
1,4
Gz-Cu Zn 25AL5
480
750
190
5
107900
157,4
550
605
4,3
1,1
d,e
320
680
170
5
122600
163,9
250
402
7,5
1,4
d,e
400
750
185
5
122600
163,9
265
502
7,3
1,1
300
700
160
13
122600
164
660
377
4,0
1,19
120
300
250
98100
152,2
350
150
5,7
1,4
500
790
260
175000
182
490
628
5,2
1,3
1709
1714
G-CuAL11Ni
GzCuAL11Ni
Gz-CuAL11Ni
1691
1693
GG-25
e,f
GGG-70
e,f
5.5
14
Ywa
Cetvel 2.
Cetvel 1. Devamı
a) a1 – Değerler, sonsuz vida sementasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış HRC 60  2 için geçerlidir.
a2 – Sonsuz vida ıslah edilmiş (Taşlanmamış):
 H lim. değerleri 0, 75
 ile çarpılır
YW değerleri 1, 2

a3 – Sonsuz vida dökme demir (Taşlanmamış):
 H lim. değerleri 0,50
 ile çarpılır
YW değerleri 1,1

b) Değerler  n  20 için geçerlidir. Değerler:
 n  25 için 1,2,
Değişken zorlamalarda (Gerilmelerde) 0,7,
Darbeli yüklerde ve kısa süreli (15 saniyeye kadar uygun) çalışmalarda 2,5 ile çarpılır.


c) Değerler, sonsuz vida çelik için geçerlidir. GG-sonsuz vida için Z E  E1  E2  2,86   E1  E2  
d) Yalnız madeni yağlı işletmelerde (Düzenli çalışmayı korumak)
e) Küçük kayma hızları için (El işletmesi)
f) Perlitik yapı
g) Aşırı yüklerde YW’ nin artacağı sanılır
h)
Zh  1
için CHE  10   Z E  H lim 
2
3
Zh
- Ömür faktörü.
15
1
2
eşitliği kullanılır.
u – Diş sayıları oranı
u  Z 2 Z1  n1 n2  Döndüren sonsuz vida  i 
(10)
Temas faktörü ZP
3,6
3,2
I-Sonsuz vidası
2,8
2,4
H-Sonsuz
vidası
2,0
0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60
Çap-eksenler arar mesafesi oranı dm1/a
Şekil 8.
Temas faktörü ZP
a) I (veya E) ve ~ A, N, K sonsuz vidalarında;
 0  20 , x  0 . (  0 - İmalat veya takım kavrama açısı)
b) H- sonsuz vidasında;
 0  25 , x  0,5 .
KA – İşletme faktörü (Cetvel 2)
SHmin – Minimum emniyet faktörü (Pitting zararlarına karşı)
S H min  1...1,3
(11)
Tam yük ömrü Lh, 25000 saatten farklı ise, (8) denkleminden hesaplanan
a, Lh 25000 ile çarpılır.
9
16
Cetvel 3.
İşletme faktörü KA.
Tahrik eden (döndüren)
makinanın çalışma şekli
Tahrik edilen (döndürülen) makinanın çalışma şekli
Düzgün
Az darbeli
Orta darbeli
Kuvvetli
(üniform)
darbeli
Düzgün (üniform)
Hafif darbeli
Az darbeli
1,00
1,10
1,25
1,25
1,35
1,50
1,50
1,60
1,75
Kuvvetli darbeli
1,50
1,75
2,00
1,75
1,85
2,0 veya daha
yüksek
2,25 veya daha
yüksek
Hesaplanan eksenler arası mesafesi (a), DIN 3976 da verilen seriden en yakın üst
değer alınarak seçilir veya standart sayılar (Cetvel 3) kullanılır.
Sonsuz vida mekanizmaları için eksenler arası mesafe serisi;
DIN 3976: 50,63,80,100,125,(140),160,(180),200,(225),250,(280),315,(360),400,(450),500,..
Örnek:
Çevrim oranı i=20,5, devir sayısı n2= 73 d/d, döndürme momenti T2=430 Nm, işletme
faktörü KA= 1, yüzey emniyeti SH= 1, I-sonsuz vidası sementasyonla sertleştirilmiş ve
taşlanmış, çark çemberi GZ- Cu Sn 12. Sürekli işletme ve Lh= 25000 saat ömür için eksenler
arası mesafesinin hesabı istenmektedir.(Nieman/Winter)
Lh= 25000 saat ömür için eksenler arası mesafe;
a  CHE  3 Z p 2  T2  K A  SH lim   n2 8  1
14
Malzeme sabiti;
Zh= 1 için;
CHE  10   Z E  H lim 
23
Cetvel1
veya;
CHE  4,9  mm2 N 
 Cetvel 1
13
Temas faktörü;
dm1
 0,35 ortalama değeri alınarak
a
Z p  2,9
 Şekil 8
17
 Eşitlik 8
Minimum emniyet faktörü
 Eşitlik 11
SH min  1,1 kabül
a  4,9  3  2,9   430  1  1,1   73 8   1
14
2
a  94,16 mm
DIN 3976 ya göre
a  100 mm
seçilir.
Roloff – Matek’ e göre;
a  750  3
T2
 H lim
2
 750  3
430
 425
2
a  100,14 mm
a 100 mm
Sonsuz vidanın diş sayısı (ağız sayısı) Z1;
Z1 aşağıdaki formülden hesaplanır,

Z1  7  2, 4  a

(12)
u
veya Cetvel 4 ten seçilir.

Z1  7  2, 4  100

20, 25
Z1  1,51
 Cetvel 4 
Z1  2
Z 2  41
Sonsuz vida çarkının diş sayısı Z2;
Z 2  u  Z1
 Eşitlik 10
ile hesaplanır.
Not: Z2 / Z1 oranının tam sayı olmaması, taksimat hatasının çalışmaya olan zararlı etkisini
azaltır. Z2 / Z1 oranının tam sayı ve çarkın taksimat hatalı olması halinde ise, bütün diş
yüzeylerinin taşıma yapacak kadar alışması gerekecek. Bu ise diş yüzeyinin ve diş tabanının
yük taşıma kabiliyetini azaltır.
18
Cetvel 4.
Standart sayılar DIN323 . (Diğer standart sayılar, yukarıdaki değerleri
10,100 veya 1000 ile çarpılarak elde edilir. Makine imalatında R10 ve
R20 dizileri tercih edilir).
R5
1,00
Temel seriler
R10
R20
1,00
1,00
1,12
1,25
1,25
1,40
1,60
1,60
1,60
1,80
2,00
2,00
2,24
2,50
2,50
2,50
2,80
3,15
3,15
3,55
4,00
4,00
4,00
4,50
5,00
5,00
5,60
6,30
6,30
6,30
7,10
8,00
8,00
9,00
10,00
10,00
10,00
19
R40
1,00
1,06
1,12
1,18
1,25
1,32
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
2,12
2,24
2,36
2,50
2,65
2,80
3,00
3,15
3,35
3,55
3,75
4,00
4,25
4,50
4,75
5,00
5,30
5,60
6,00
6,30
6,70
7,10
7,50
8,00
8,50
9,00
9,50
10,00
Cetvel 5.
Çevrim oranı i   u  
Diş sayısı
Diş sayısı seçimi için yardımcı cetvel (Roloff-Matek).
Z2
Z1
Z1
Toplam verim top (Otoblokajsız mekanizmalar)
 30
15…29
10…14
5…9
1
2
3
4
0,70
0,80
0,85
0,90
Helis açısı γm;
tg  m 
m  Z1 Z1
d2


dm1
q  u  dm1 
tg  m   2a dm1   1  Z1
(13)
 Z2  2  x 
(14)
Çarkın profil kaydırma faktörü, x=x2=0 için;
Z
tg  m   2a dm1   1  1
Z
(15)
2
olur.
q – Form sayısı (faktörü).
d2 – Çarkın taksimat dairesi çapı.
Helis açısı ile ilgili sınır değerler, Cetvel 5 ve 6 da verilmiştir.
Bu açının sınır değerler arasına düşmesi tavsiye edilir.
Form sayısı (faktörü) q;
q
dm1
Z
 1
m
tg  m
 Eşitlik 13
20
Cetvel 6.
Otoblokajsız sonsuz vida mekanizmalarında helis açısı sınır değerleri
(Lütfullah ULUKAN)
u
Z2
Z1
30
20
15
10
Z1
1
2
3
4
Z1 

tg m  
q
m 
q  7...18 


3,18˚
8,13˚
6,34˚
15,95˚
9,46˚
23,20˚
12,53˚
29,74˚
Otoblokajsız sonsuz



 m vida mekanizmalarında 
tavsiye edilen değerler 


5˚…6˚
10˚…13˚
15˚…17˚
19˚…25˚
Cetvel 7.
Tavsiye edilen helis açısı sınır değerleri (Darle W.DUDLEY)
DİŞ SAYISI Z1
HELİS AÇISI γ m
1
1-2
3-4
5-6
7 veya daha fazla
6 dan küçük
12 ye kadar
10-24
15-36
20 ve daha büyük
Otoblokaj mekanizmalarda;
q  15...17
(16)
alınır.
Sonsuz vida mekanizmalarında modül (∑=90˚) m;
 Sonsuz vidada eksenel modül mx,
 Çarkta alın modülü mt,
m   mx  mt  
dm1
q
 Eşitlik 13
Normal olarak m, standart modül DIN 780’e (Cetvel 7) göre seçilir, fakat bu seçim
şart değildir çünkü her spiral dişli nasıl olsa imalat için özel bir kesici takım gerektirmektedir.
Bu konuda Roloff-matek Cetvel 8 deki modül değerlerini önermiştir.
21
Standart modül serisi (DIN 780)
Cetvel 8.
0,4
2,75
9
30
0,5
3,0
10
33
0,6
3,25
11
36
1
0,8
3,75
13
42
0,9
4,0
14
45
1,0
4,5
15
50
1,25
5,0
16
55
1,50
5,5
18
60
1,75
6,0
20
65
2,0
6,5
22
70
2,25
7,0
24
75
Silindirik sonsuz vida mekanizmaları için eksenel modül değerleri
(Roloff/Matek)
Cetvel 9.
1,25
1,6
2
2,5
3,15
4
5
6,3
8
10
12,5
16
Sonsuz vida mil çapı d;
Şekillendirme için öneriler:
 Sonsuz vida, mil ile tek parça ise (Şekil 9);
Şekil 9.
dm1
d
Sonsuz vida, mil ile tek parça.
dm1  1, 4  d  2,5  m
(17)
 Sonsuz vida milden ayrı ise (Şekil 10);
d
m (mm)
0,7
3,50
12
39
dm1
0,3
2,50
8
27
b1
Şekil 10. Sonsuz vida milden ayrı (b1- Sonsuz vidanın uzunluğu)
22
20
dm1  1,8  d  2,5  m
(18)
Mil çapı d, basit mukavemet formülleri ile de örneğin;
d C3
P1
n1
P1
n1
d
cm kw, BG d d
(19)
eşitliğinden hesaplanabilir.
C – Katsayı (Cetvel 9).
P1 – Nominal giriş gücü.
n1 – Giriş veya sonsuz vidanın devir sayısı.
Ancak, sonsuz vida milinin deformasyon kontrolü (eğilmeye karşı emniyet) mutlaka
yapılmalıdır.
Cetvel 10. C değerleri
 bem daN cm2 
C
100
120
150
210
300
400
500
P  kw
16,9
16,0
14,8
13,2
11,8
10,7
9,9
P  BG 
15,3
14,4
13,4
12,0
10,6
9,7
9,0
DIN - Alman standartları enstitüsü
 Çeliğin kısa işareti
St42-2 En az 37 kgf/mm2 çekme gerilmesi olan çelik.
2  En çok S ve P % 0,005 olan çelikler

3  En çok S ve P % 0,045 değerini aşamaz
 Karbon çelikleri
C 22 Ortalama C miktarı %0,22 olan genel amaçlı karbon çeliği
Ck _ _ Düşük P ve S li genel amaçlı karbon çelikleri
 Düşük alaşımlı çelikler
Cr, Mn, Ni, W: 4 

Mo, V
: 10  Alaşım çarpanları
C
: 100 
4
34Cr4
% 0,34 C,  %1Cr
4
5
5
16MnCr5
% 0,16 C,  % 1,25 Mn,  % 1,25 Cr
4
4
23
 Yüksek alaşımlı çelikler
X20Cr13  % 0,20 C, %13Cr
X5CrNi19 9  % 0,05 C, %19 Cr, %9 Ni
 bem - Burulma emniyet gerilmesi (Cetvel 10)
Cetvel 11.  bem değerleri
 bem
Malzeme
DIN 17100
St 42-2
St 50-2
St 60-2
St 70-2
DIN 17200
DIN 17210
C 22, C 35
C 45, 25CrMo4
C60, 34CrMo4
30Mn5
37MnSi5
34CrNiMo6
15Cr3
16MnCr5
18CrNi5
 kg mm 2 
1,25
1,50
1,80
2,12
2,50
3,00
3,55
4,25
Normal modül mn;
mn  m  cos  m
(20)
Çarkın ortalama dairesi çapı dm2;
dm2  2  a  dm1  2  a  q  m
(21)
Çarkın taksimat dairesi çapı d2;
d2  Z2  m  dm2  2  x  m  Taksimat dairesi -Yuvarlanma dairesi 
(22)
Sonsuz vidanın diş başı dairesi çapı da1;
da1  dm1  2  m
(23)
24
Çarkın diş başı dairesi çapı da2;
da2  dm2  2  m  1  x 
(24)
Sonsuz vidanın taban dairesi çapı df 1;
df1  dm1  2   m  c1 
(25)
Çarkın taban dairesi çapı df2;
df 2  dm2  2   m  c2 
(26)
c1.,c2 – Diş başı boşluğu.
c1  c2  0, 2  m
(27)
df1  dm1  2, 4  m
yazılırsa,
 Eşitlik 1
 Eşitlik 21
df1  0,6  a 0,85
dm1  2  a  dm2
ile,
0,6  a0,85  2  a  dm2  2, 4  m
olur. Çark, profil kaydırmasız yani x=0 olsun.
 Eşitlik 22
d2  m  Z2  dm2
yerine konursa,
0,6  a0,85  2  a  m  Z 2  2, 4  m
m   mx  
2  a  0, 6  a 0,85
Z 2  2, 4
m a
mm mm
(28)
elde edilir veya,
d m1 
a 0,875
1, 47
( Eşitlik 2)
kullanılırsa,
25
d 2  m  Z 2  2a 
m( mx ) 
a 0,875
1, 47
2,94  a  a 0,875
1, 47  Z 2
(29)
Şeklinde olur.
Çarkta, maksimum dış çap de2;
de2  da2  m
(30)
Sonsuz vidanın uzunluğu b1;
b1  2,5  m  Z 2  1
(31)
Çarkın genişliği b2;

b2  2  m  0,5  q  1

(32)
Ortalama çevre hızları νm1, νm2;
dm1
Vgm
γm
Vm1
Vm2
b1
Şekil 11. Ortalama çevre ve kayma hızları.
 Sonsuz vida için,
m1 
  dm1  103  n1
m1 dm1 n1
60
m s mm d d
 Çark için,
26
(33)
m 2 
  dm2  103  n2
m 2 dm2 n2
60
m s mm d d
(34)
Ortalama kayma hızı νgm;
gm 
m1
  dm1  103  n1

cos  m
60  cos  m
gm m1
ms ms
(35)
Diş sürtünme katsayısı μz;
μz; malzeme çiftine, yüzey pürüzlülüğüne, yağın özelliğine, yükleme şekline ve
sonsuz vidanın diş formuna bağlıdır. μz, sonsuz vida mekanizmalarında aşağıdaki eşitlikten
hesaplanabilir:
z  z 0  YW  gm   4 Rz Rz 0
(36)
μz0- Asgari diş sürtünme katsayısı.
μz0; herhangi malzeme / yağlama maddesi çifti ve RZ0, σH, gm  standart
değerlerinde deney sonuçlarından elde edilir ki, iki yağlayıcı madde için μz0 değeri Şekil 12
de verilmiştir.
27
Şekil 12. Asgari diş sürtünme katsayısı  z 0 için deneysel değerler.
a) Sentetik yağ (Polyglycol)  50  95mm2 s
b) Madeni yağ  50  110 mm2 s
c) British Standart 721-1963 (Madeni yağ için geçerli)
YW – Malzeme çifti faktörü (Cetvel 1).
 – Toplam hız
Toplam hız  ; temas noktasında kavrama teğeti doğrultusundaki hız bileşenlerinin
toplamıdır.
  Wa  Wb
(37)
x  0 olan I, A, N, K tipi sonsuz vidalar için;
gm   2,7
(38)
ortalama değeri alınır.
Rz – Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği
 Taşlanmış yüzeyde;
m  8 için , Rz  3...4  m
(39)
m  8 için , Rz  8  m
(40)
 Frezelenmiş yüzeyde;
m  8 için , Rz  12,5  m
(41)
m  8 için , Rz  25 m
(42)
alınır.
Rzo – Mukayese pürüz derinliği
Rzo  3  m
(43)
kabul edilebilir.
Sürtünme açısı ρz;
 z – sürtünme açısı ile diş sürtünme katsayısı μz arasında,
 z  tg  z
(44)
bağıntısı vardır.
28
Önerilen bazı değerler:
 Roloff / Matek;
Çelik / D.Demir veya Çelik / Bronz alaşımı malzeme çiftleri ve iyi yağlanmış
mekanizmalar için, kayma hızına bağlı olarak  z ve  z değerleri (Cetvel 11);
29
Cetvel 12.  z ve  z değerleri
gm  m / s 
<0.5
0,5
1
2
4
6
10
>10
z
0,06
0,05
0,04
0,035
0,025
0,02
0,018
0,015
z
3,5˚
3˚
2,3˚
2˚
1,4˚
1,1˚
1˚
Ayrıca, Çelik / D.Demir çifti ve gresle yağlanmış mekanizmalarda gm  3 m / s için;
z  0,1 ,  z  6 alınabilir.
 Tochterman / Bodenstein;
Malzeme çifti ve yağlama durumuna bağlı olarak  z değerleri (Cetvel 12)
Cetvel 13.  z ,  z ve verim değerleri
Sonsuz vida
Çark
Yağlama
Islah edilmiş
çelik
Bronz
Sıvı yağ ile
yağlanmış
Bronz
İyi
yağlanmış
Bronz
Çok iyi
yağlanmış
Sertleştirilmiş
ve taşlanmış
çelik
Sertleştirilmiş
taşlanmış ve
parlatılmış
çelik
z
 z 
5˚
 z  4
 z
 0, 07 
Verim (Çeşitli
10˚
m
ler için)
20˚
30˚
0,55
0,71
0,82
0,86
0,62
0,76
0,86
0,89
0,83
0,91
0,95
0,96
 z  3
 z
 0, 05 
 z  1
 z
 0, 02 
 Karl – Heinz Decker;
İmalat şekli göz önüne alınarak  z değerleri, kayma hızına bağlı olarak
(Cetvel 13);
30
Cetvel 14. Deneysel  z değerleri
gm  m / s 
Sonsuz vida frezede veya tornada
imal edilmiş (ıslah işlemi yapılmış)
Sonsuz vida sertleştirilmiş yüzeyleri
taşlanmış
z 
0,5
1
2
3
4
5
6
7
8
6
5,5
4,4
4
3,7
3,5
3,3
3,2
3,1
3
2,5
1,9
1,7
1,5
1,4
1,3
1,3
1,3
Mekanizmanın verimi ηz;
 Döndüren sonsuz vida
z 
tg m
tg   m   z 
(45)
 Döndüren çark;
 z 
tg   m   z 
(46)
tg m
Sertleştirilmiş ve taşlanmış sonsuz vida ile frezede açılmış çarkın iyi bir şekilde
yağlanması halinde  z mekanizma verimi, 5   m  45 ve 0,05  tg z  0,12 olmak üzere
“ZANKER, A” tarafından Şekil 13 ve Şekil 14 de diyagramlar halinde verilmiştir.
İnceleme;
a)  m   z hali için,
  z  0 olmaktadır. Yani enerji iletimi çarktan sonsuz vidaya imkansızdır.
tg m
tg m
z 

tg   m   m  tg 2 m

31
Şekil 13. Sonsuz vida mekanizmalarında, mekanizma veriminin hesaplanması için diyagram (döndüren, sonsuz vida)
Örnek:  m  30 ve  z  tg  z  0,10 olarakverilsin
 z  %80,3  diyagramdan 
veya hesapla:
tg  z  0,10   z  5, 71
z 
tg z
tg 30

 %80,3
tg   m   z  tg  30  5, 71
32
Şekil 14. Sonsuz vida mekanizmalarında, mekanizma veriminin hesaplanması için diyagram (döndüren, çark)
Örnek:  m  30 ve  z  tg  z  0,10 olarakverilsin
 z  %78, 2  diyagramdan 
veya hesapla:
tg  z  0,10   z  5, 71
 z  z
tg   m   z 
tg  m

tg  30  5, 71
tg 30
 %78, 2
33
z 
z 
tg  m
1  tg 2  m

2tg  m
2
2
1  tg  m
1 1
  tg 2  m
2 2
Bu eşitlikten,
 z  0,5
yani, enerji iletim yönündeki verimin,
 z  %50
olduğu ortaya çıkar.
b)  m   z hali için,
 z  0 olmakta, yine çarktan sonsuz vidaya enerji iletimi imkansızdır.
Enerji iletiminin imkansız oluşu bir anlamda mekanizmanın kilitlenmiş olmasıdır. Bu
tip mekanizmalara “otoblokajlı” mekanizmalar denir.
Özetlersek, otoblokaj için:
 m  z

(47)
veya,
tg m   z

tg m   z
(48)
olmalıdır. Çünkü her iki halde de  z  0 dır.
Mekanizmanın max. verimi ηzmax;
Mekanizmanın max. verimi, d z d  m  0 şartını gerçekleştiren  m değeri içindir.
z 
tg m
tg   m   z 
 Eşitlik 45
34
2
2
d z 1  tg  m   tg   m   z   tg m 1  tg   m   z  

0
d m
tg 2   m   z 
sin   m   z  sin  m
1
1



0
2
2
cos  m cos   m   z  cos  m cos   m   z 
cos  m  cos   m   z 
ile çarpılırsa,
sin   m   z 
cos  m

sin  m
0
cos   m   z 
sin   m   z   cos   m   z   sin  m  cos  m  0
sin 2  2  sin   cos 
bağıntısı bilindiğine göre,
1
1
 sin 2   m   z   sin 2 m  0
2
2
sin 2   m   z   sin 2 m
sin 180     sin  bağıntısı kullanılarak
180  2   m   z   2 m
180  2  z  4 m
 m  45 
 Z max . 
 Z max .
z
(49)
2
tg  m
tg   m   z 

tg  45 
 

tg  45 

 

tg  45  z 
2 





tg  45  z   z 
2


z 
2 
z 
2 
35
 Z max .

 tg 45  tg


 tg 45  tg

 Z max .
z

1  tg 2

z

1  tg 2

z  
2 
z 
2 






z 
1  tg 45  tg 2 


z 

1  tg 45  tg 2 



1  tg


1  tg

tg
z
z 
2 
z 
2 

 1  tg

 1  tg

 tg
z
z 
2
2 

z 

2 
2  tg
z
 

2
2 
2
tg  z  z   tg z 



2
2
2


1  tg z  tg z 1  tg z
2
2
2
tg  z   z
 Eşitlik 44 
olduğuna göre,
z 
tg
z
2  tg
1  tg
z
2
z
2
2
 u dönüşümü ile,
2
z 
2u
2u
 1 u2 
2
1 u
z
u2 
2
z
 u 1  0

u1,2 

u
u
2
z
2
z


2
2
z
4
 z2
4
1   z2
2
 Diğer kök alınırsa ηZmax. >1 olur 
1  1   2 z
z
36
1 u  1
1 u  1
1  1   z 2
z
1  1   z 2
z

z  1  1  z 2
z
z 1  1  z 2

z
2 
2

2
1  u   z  1  1   z   z  1  1   z     z  1  1   z 


1  u   z  1  1   z2    1  1   2      1  1   2 
z
z
 z
  z

2
2
2
1  u   z  1    z  1    z  1  1   z  1   z    z  1  1   z 

2
1 u
  z  1  1   z 2 
2
2
1  u 2  z  2  z 1  z

 z  1  z 2
1 u
2   z
1 u 
2
2
2

  z  2  z 1  z  1  z
1 u 
2
1 u 
2 


  1  2  z z  1  z 
1 u 
2
Z max .  1  2   z   z  1   z 2 

(50)

bulunur.
4.4
Kuvvetler;
Fx
Fn normal diş kuvveti
 Fr radyal kuvvet (düşey kuvvet)
Ft
 Ft′ yatay kuvvet
Fn
Ft′ Yatay kuvvet
 Ft teğetsel kuvvet
Fx
Ft
Ft′
Fr
 Fx Eksenel kuvvet
Fn  Fr, Ft, Fx bileşenlerine ayrılır.
Diş kuvvetinin bileşenleri (Normal diş kuvveti ve bileşenleri) Şekil 15 te
gösterilmiştir.
37
4.4.1 Nominal çevre kuvvetleri (KA=1 için) Ft;
 Döndüren sonsuz vida,
Ftm1  2000  T1 dm1  2000  T2
 dm1 z  u 
(51)
2  T1 z  u
Ftm 2  2000  T2 dm2  2000 T1 z  u dm2
Ftm1 , Ftm 2 T1 , T2 dm1 , dm2
N
Nm
mm
a)
38
(52)
b)
Şekil 15. a) Kavrama doğrusu boyunca etkiyen diş normal kuvveti Fn’ in
oluşturduğu zorlama şekli.
b) Diş kuvvetinin bileşenleri ve yatak açıklıkları.
T1 – Sonsuz vidanın nominal döndürme momenti
T1  9550 
P1
n1
T1 P1 n1
Nm kW d / d
(53)
T2 – Çarkın nominal döndürme momenti (Eşitlik 6)
Mekanizmanın verimini yukarıda yerine koyalım.
z 
tg m
tg   m   m 
 Eşitlik 45
Ftm1  2000  T2  tg    m   z   dm1  tg  m u 
tg  m 
m  z1 z1

dm1
q
 Eşitlik 13

m  Z1 Z 2 
Ftm1  2000  T2  tg    m   z   dm1 
 
dm1 Z1 

Ftm1  2000  T2  tg    m   z   m  Z 2 
Ftm1  2000  T2  tg    m   z  dm2
39
Ftm1  Ftm 2  tg   m   z    Fxm 2
(54)
Ftm 2   Fxm1
(55)
 Döndüren çark;
Ftm1  2000  T1 dm1  2000  T2  z  u  dm1 
(56)
Ftm1  Ftm 2  tg   m   z    Fxm 2
(57)
Ftm 2  2000  T2 dm2  2000  T1  u z  dm2    Fxm1
(58)
4.4.2 Diş normal kuvveti Fn,
 Döndüren sonsuz vida;
Fn  Fnm1  Fnm 2  Ftm1 cos  n  sin  m   z  cos  m 
(59)
 Döndüren çark;
Fn  Fnm1  Fnm 2  Ftm1 cos  n  sin  m  z  cos  m 
(60)
4.4.3 Eksenel kuvvetler Fx;
 Döndüren sonsuz vida;
Fxm1   Ftm 2   Ftm1 tg  m   z 
(61)
Fxm 2   Ftm1   Ftm 2  tg  m   z 
(62)
 Döndüren çark;
Fxm1   Ftm 2   Ftm1 tg  m   z 
(63)
Fxm 2   Ftm1   Ftm 2  tg  m   z 
(64)
40
4.4.4 Radyal kuvvetler Fr;
Döndüren sonsuz vida veya çark;
4.5
Frm1  Frm 2  Fn  sin  n  Ftm1  tg n sin  m   z 
(65)
Frm1  Frm 2  Fn  sin  n  Ftm 2  tg n cos  m   z 
(66)
Toplam kayıp güç (Toplam güç kaybı) PV;
Mekanizmalarda, meydana gelen güç kaybı ısıya dönüşerek sistemde bir sıcaklık artışı
meydana getirir ki bu sıcaklık, yağlayıcı maddenin viskozitesi ve ömrü için çok önemlidir.
Dolayısıyla, ortaya çıkan bu ısının dışarıya (ortama) atılması çarelerinin (mesela, özel bir yağ
soğutma düzeni gibi) aranması gerekir.
Toplam güç kaybı genel olarak,
PV  PVz  PVLP  PVO
(67)
şeklinde yazılabilir.
PVz – Diş sürtünme kaybı
Normal diş kuvvetlerinin iletilmesi esnasında dişlerin temas yüzeyleri arsındaki
kayma-yuvarlanma hareketlerinden dolayı meydana gelen güç kaybıdır.
PVz  Fn   z  gm  103
PVz gm Fn
kw m s N
 N  m s  watt  N  m s 10
3
(68)
 watt  103  kw
veya,
 Döndüren sonsuz vida;
z 
P1  PVz
P
 1  Vz
P1
P1
PVz  P1  1   z   P2  1   z   z
(69)
 Döndüren çark;
PVz  P2  1   z   P1  1   z   z
(70)
P1 giriş P2 çıkış gücüdür.
PVO – Boşta çalışma kaybı.
Bu kayıp güç;
41
 Dalma yağlama da, yağ sıçratma kaybı (Dişlilerin yağa çarpması ile
meydana gelen güç kaybı),
 Püskürtme yağlamada, sıkıştırma kaybı (Yağın diş boşluklarından
dışarı atılması),
 Disk sürtmesi (vantilasyon kaybı),
olarak ifade edilebilir.
Mekanizma rulmanlı yataklarla yataklanmış, sonsuz vida altta ve yatay. Dalma
yağlama. Deneylere göre (Huber, G) boşta çalışma kayıp gücü;
PVO  107  a   n1 60 
  50  90 
43
(71)
PVD a
 50
n1
kw mm d d mm2 s
 50
- 50˚C de yağın kinetik viskozitesi (Şekil 31)
PVLP – Yatak kaybı
Yatak yükünden meydana gelen kayıp güç PVLP, yaklaşık olarak;
PVLP  P1   0,005...0,01
4 rulmanlı yatak için
(72)
PVLP  P1   0,02...0,03
4 kaymalı yatak için
(73)
Konik makaralı yataklarla yataklanmış ve tek kademeli sonsuz vida mekanizmalarında
yaklaşık olarak;
PVLP  0, 23  P2   a 100 
0,44
 u dm2
(74)
PVLP a P2 dm2
kw mm kw mm
Daha hassas hesaplar rulmanlı yatak imalatçıları tarafından verilmiştir.
Toplam kayıp güç ve bileşenleri ilgili bir örnek Şekil 16 da gösterilmiştir.
42
Şekil 16. Toplam kayıp güç bileşenlerine bir örnek. Silindirik sonsuz vida
mekanizması:
a=100mm, i=19, dm1=48mm, m=4mm, γm=9˚28′, ortalama çark momenti
T2=300Nm ve mekanizma gövdesi cidar sıcaklığı u  50C .
4.6
Toplam verim ηG, ήG;
 Döndüren sonsuz vida;
G  P2  P2  PV    P1  PV  P1
(75)
 Döndüren çark;
G  P1  P1  PV    P2  PV  P2
(76)
Toplam verim ile ilgili bazı değerler Cetvel 4 ve Cetvel 14 te verilmiştir.
Cetvel 15. Silindirik sonsuz vida mekanizmalarında ortalama G değerleri
(Döndüren sonsuz vida, yataklar rulmanlı ve madeni yağ kullanılmıştır)
Çift parantez: Otoblokaj
Tek parantez: Hareketsizlik (Tehlikeli otoblokaj)
Sonsuz vidanın
devir sayısı
5
10
Çevrim oranı
20
79...90
85…93
91…96
69…81
79…89
88…95
59…71
72…82
82…91
40
70
(48…60)
60…70
75…84
((36…47))
(47…58)
64…75
d d
15
150
1500
43
4.7
Sıcaklık emniyeti ST nin kontrolu (sabit yük ve devir sayısında);
Mekanizma kutusunda, güç kaybı PV den dolayı ortaya çıkan ısı ki bu ısıya üretilen ısı
diyebiliriz sistemde bir sıcaklık artışı meydana getirir. Bu sıcaklık artışı, güç kaybı ve
sistemden dışarı çıkan ısı miktarı arasında denge oluşuncaya kadar devam eder.
Üretilen bu ısı miktarı başlıca;

Q’ab
Mekanizma kutusunun dış
yüzeyinden çevre ortama taşınım
(doğal veya zorlanmış) ve ışınım
yolu ile (Genel olarak iletim halini
ihmal etmek mümkündür.0˚C de
havanın ısı iletim katsayısı
0,0000244 kw/m˚C)
 Dışarıdan yağla beslenen
sistemlerde (Pompalı yağlama. Örneğin püskürtme yağlama ve devri daim
yağlama gibi), boru şebekeleri ve soğutucularda dolaşan yağ tarafından
dışarı atılan ısı ile,
 Tabana iletim yolu ile,
 Milden çevre ortama taşınım yolu ile
sistemden dışarı çıkmaktadır.
Mekanizma kutusundan çıkan ısı miktarı veya mekanizma kutusunun dış yüzeyinden
dışarı çıkan ısı miktarı (mekanizma kutusunun soğutma gücü);
 u Aca
Qab
kca
2
kw C m kw  m2 C 
  u  Aca  kca
Qab
(77)
formulünden hesaplanabilir.
u - Mekanizma kutusunun dış cidarındaki sürekli sıcaklık değeri (Dış cidar sıcaklığı)


uem  Lsınır  ai  1, 03  0,1  n1 1000   1,5

(78)
uem Lsınır ai n1
C
C
C d d
uem - Mekanizma kutusunun dış cidarındaki sürekli sıcaklığın müsaade edilen değeri (Dış
cidar sıcaklığı emniyet değeri veya max.dış cidar sıcaklığı)
Lsınır - Karterdeki yağ sıcaklığının sınır değeri (Max.yağ sıcaklığı)
L  u  15...20C   K  
u
L
C C   K 
L  Lsınır
44
(79)
olmalıdır.
Lsınır  70...80C;Lem. AGMA  100C
(80)
Bu değer (AGMA ya göre de müsaade edilen), yaklaşık olarak 100˚C olabilir.
Üzerinde, yağlayıcı maddenin ömrü çok hızlı bir şekilde azalır ve radyal sızdırmazlık
elemanın (keçenin) malzemesi hasar görür. Katkı maddeleri ile ~130˚C ye çıkmak
mümkündür.
ai - Dış hava sıcaklığı (ortam veya çevre sıcaklığı)
Aca - Mekanizma kutusunun dış yüzeyi (etkili soğutma yüzeyi)
Soğutma yüzey alanı Şekil 17 deki gibi soğutma kanatcıklı (kaburgalı) olan stasyoner
(sabit) sonsuz vida mekanizmalarında;
 İyi soğutma kanatlı mekanizma kutuları için,
Aca  9  105  a1,85
Aca a
m2 mm
(81)
 Daha az iyi soğutma kanatlı mekanizma kutuları için,
Aca  9  105  a1,80
Aca a
m2 mm
(82)
İyi soğutma kanatlı mekanizma kutularında istenilen özellikler:
 Kanatlar hava akışı yönünde olmalı,
 Büyük soğutma yüzeyi oluşturulmalı,
 Montaja bağlı olarak konveksiyon (taşınım) engellenmemeli
Soğutma yüzeyi, Şekil 18 veya projemizdeki gibi soğutma kanatçıksız olan sonsuz
vida mekanizmalarında, “Dudley/Winter” tarafından mekanizma kutusunun tabanı ve flanşlar
ihmal edilerek;
Aca  115  a1,7
Aca a
m2 mm
(83)
formülü verilmiştir.
Gerekiyorsa, mekanizma kutusunun dış yüzeyi soğutma kanatlarının ilavesi ile
büyütülebilir. Burada, kanatlar ince ve yüksek olmamalı, kanatların imalatında üçgen profil
tavsiye edilmeli çünkü bu profil, ısıyı en iyi şekilde verebilir ayrıca ısı geçişinde sıcaklık
düşüşü de daha uygundur (Şekil 19).
45
Şekil 17. Sonsuz vida mekanizması (Flender, Bocholt). Nominal güç 24,5 kw,
n1  1500 d d , u  20,5 .
1- H- sonsuz vidası: 16MnCr5 semantasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış.
2- Çark çemberi: Gz-CuSn12
3- Çark göbeği: St37
4- Mekanizma kutusu: GG20, yatık soğutma kanatlı
5- Vantilatör
6- Yağ boşaltma deliği
7- Havalandırma ve gözetleme deliği
8- Radyal keçe (içeriye sızdırmaz)
9- İleve sızdırmazlık halkası
10- Yağ sıçratma diski
11- Yağ geri dönüşü
12- Bilyalı yatak (hafif işletmeler için)
13- Konik makaralı yatak (ağır işletmeler için)
14- Çarkın eksenel ayarı için alıştıma pulları (şimler).
46
Şekil 18. Soğutma kanatçıksız sonsuz vida mekanizması (FAG).
Sıcaklık düşüşü
Kanat profili
Uzaklık
Fena
Sıcaklık
Uzaklık
Daha iyi
Sıcaklık
Şekil 19. Dikdörtgen ve üçgen kesitli boyuna kanatlarda sıcaklık düşüşü
(Leimann, D.O)
kca – Isı geçiş katsayısı(Hava içindeki ısı geçişinde)
 Sonsuz vida altta ve yatay, vantilatörlü mekanizmalarda;
kca  6, 6  103 1  0, 4   n1 60 

0,75


kca
n1
2
kw m C d d

 K 
 Sonsuz vida altta ve yatay, vantilatörsüz mekanizmalarda;
47
(84)
kca  6, 6  103 1  0, 23   n1 60 

0,75
kca
n1

 kw m2 C d d

(85)
 K 
azalır.
Sonsuz vida üstte ve yatay ise kca, yukarıdaki değerlere göre yaklaşık %20 kadar
Sıcaklık emniyeti;
ST  Qab PV  1
(86)
olmalıdır (PV; eşitlik 67 den, toplam verim belli ise eşitlik 75 veya 76 dan hesaplanabilir).
4.8
Pitting emniyeti (yüzey emniyeti) SH nin kontrolü;
Diş yüzeylerinin yük taşıma kabiliyeti, müsaade edilen diş yüzey basıncı ile belirlenir.
Taşınabilecek basıncın aşılması halinde, özellikle sertleştirilmemiş yüzeylerde malzeme
parçacıklarının kopması sonucu ufak çukurcuklar şeklinde hasar (kepeklenme-pitting)
meydana gelir (Şekil 20).
Şekil 20. Islah çeliğinden yapılmış bir uçak dişlisinin yan yüzeylerinde pitting
oluşu. “r” harfi ile gösterilen az sayıdaki çatlaklardır. (M.ten Bosch)
48
4.8.1 Ortaya çıkan yüzey basıncı σH:
Taşıma kabiliyeti hesabında; kavrama noktasında, diş normal kuvveti dolayısı ile diş
yüzeylerinde ortaya çıkan basınç esas alınır. Gerilme hali, bir normal kuvvetle birbirine
bastırılan bombeli iki elastik cisim durumuna uyduğundan, Hertz denklemleri ile hesap
yapılabilir.
Ortalama yüzey basıncı;
 H  Z E  Z P 1000  T2  K A a3
(87)
H
ZE
T2
a
2
1
2
N mm  N mm2  Nm mm
Z E - Elastisite faktörü (Cetvel 1).
veya,

Z E    1   12  E p   (1   22 ) E2


1
2
(88)
formulünden hesaplanır.
 - Poisson sayısı
Çelik, dökme demir ve hafif metaller için   0,3 alınırsa,
  1  0,32 1  0,32  
Z E    


E2  
  E1

 E  E2  
Z E   2,86   1

 E1  E2  




1
2

 1
1 
  2,86   

 E1 E2  


1
2
1
2

Z E  E1  E2  2,86  E1  E2  
1
2
(89)
Cetvel 1c deki eşitlik elde edilir.
E1 , E2 - Malzemelerin elastiklik modülleri (Cetvel 1)
Z P - Temas faktörü (Şekil 8)
T2 - Sonsuz vida çarkının döndürme momenti (Eşitlik 6)
K A - Çalışma veya işletme faktörü (Cetvel 2)
Ortaya çıkan max.diş yükü olarak:
49
No min al yük  K A
alınır.
Taşıma kabiliyeti için daima esas alınan döndürme momenti de:
Tmax.  Tnom.  K A
değerini alır.
4.8.2 Müsaade edilen yüzey basıncı (yüzey emniyet basıncı)  HP ;
Basınçla zorlanan diş yüzeylerindeki hasarları önlemek veya müsaade edilebilecek
sınırlar içinde tutmak için, max.etkili basıncın malzemeye, kullanma amacına ve işletme
şartlarına bağlı değerinin belirli bir sınırı asla aşmaması gerkir.
Yüzey emniyet basıncı  HP ;
 HP   H lim  Z h  Z n S H min
 HP
N mm
 H lim
2
N mm2
(90)
denkleminden hesaplanabilir.
 H lim - Pitting sürekli mukavemeti (Cetvel 1)
Zh
- Ömür faktörü
Z h   25000 Lh 
1
6
 1, 6
(91)
Lh - Tam yükte işletme saati olarak ömür (tam yük ömrü)
kısa süreli çalışmalarda, örneğin işletme yüzdesi  ED  %40 olan mekanizmalarda,
Lh  0, 4  Lhtoplam alınır.(Sürekli işletme halinde ED  %100 dür.)
Z h  1 olması halinde sıcaklık emniyeti kontrolünün önemi artar. Yine kısa süreli
çalışmalarda (armatürler, klapeler gibi) Z h  1, 6 olabilir.
Z n - Yük değişme faktörü (değişken yük faktörü)
Değişmeyen devir sayılarında
 n

Z n  1  2  1 

 8
n2
1
8
(92)
- Çarkın devir sayısı
50
S H min - Minimum pitting emniyeti (pitting oluşumuna karşı emniyet katsayısının en küçük
değeri)
 Eşitlik 11
SH min  1...1,3
alınır.
Pitting emniyeti;
 H   HP
(93)
veya
Z E  Z P 1000  T2  K A a 3   H lim  Z h  Z n S H min
 H lim  Z h  Z n
Z E  Z P 1000  T2  K A a 3
S H   H lim  Z h  Z n
Z
E
 S H min

 Z P 1000  T2  K A a 3  S H min
(94)
olmalıdır.
4.9
Aşınma emniyeti SW’ nin kontrolu;
Diş zorlanmalarından başka “zımparalama” (abrazyon) etkisi veya “yenme” sonucu
diş yüzeylerinde “aşınma” meydana gelir. Kuru sürtünme ve yarı-sıvı sürtünme bölgesinde,
özellikle ilk harekette ve yavaş dönen mekanizmalarda ortaya çıkan mekanik aşınma
(abrazyon) “kayma aşınması” olarak isimlendirilir. Yetersiz yağlama ve hatalı diş geometrisi
halinde düzgün olmayan bir şekilde ortaya çıkan kayma aşınması, mekanizmanın zamanından
önce kullanılmaz hale gelmesi sonucunu doğurur (Şekil 21)
 W lim - Aşınma mukavemeti  N mm2 


 m lim - Müsaade edilen aşınma miktarı veya aşınma emniyet miktarı  gr 
ve ömür arasında, malzeme / yağlama maddesi-çifti ve işletme şartlarına göre bir diyagram
verilmiş ve bu diyagram Şekil 22 de gösterilmiştir.
51
Şekil 21. Dökme demirden bir dişli çarkta aşınma izleri.
Çarkta, yük tekrarlama sayısı LW 
Şekil 22. Aşınma mukavemeti  W lim değerleri.
Malzeme çifti: Gz-CuSn12/16MnCr5 semantasyonla sertleştirilmiş ve
taşlanmış.
Yağlayıcı madde: EP madeni yağ; L4
(EP-Yağları: Extrem pressure yağları, hypoid yağları da denir.
52
LW - Yük tekrarlama sayısı
LW  Lh  n2  60
(95)
Müsaade edilen aşınma yüzey basıncı veya aşınma yüzey emniyet basıncı;
 WP   W lim.  Wp  WR  WV SW min .
 WP
 W lim.
(96)
2
N mm N mm2
denkleminden hesaplanabilir.
Aşınma mukavemeti  W lim. değerinin elde edilmesi;
 Aşınma emniyet miktarı  m lim seçilir LW ve  m lim ile şekil 22 deki
diyagramdan  W lim. bulunur.
 Aşınma miktarı  m hesaplanır, m  m lim alınarak yukardaki işlem
tekrarlanır,
 m ‘nin hesaplanması:
υ
dm1
m
m
rk
da1
b2
Şekil 23. Bir çark dişinin yüzey alanı (yan yüz alanı) hesabında kullanılan
büyüklükler.
m  sn  Z 2  Az 2  çark 106
(97)
çark
m sn Az 2
2
kg mm mm m  gr mm3
sn - Normal diş profilinde çarkın diş kalınlığı aşınması
53
 Bütün küçük yüklü mekanizmalarda, sonsuz vida çarkının dişinde sivri tepe
oluşmamalı ve
sn  0,3  mn
(98)
olmalıdır.
 Bütün güç ileten mekanizmalarda, Lh ömrü süresince aşınmadan dolayı
zayıflayan çark dişlerinin diş taban emniyeti S F (Eşitlik 109) yeterli
olmalıdır.Diş tabanın yük taşıma kabiliyeti yaklaşık olarak S fn 2 ( S fn - Diş
taban kalınlığı) ile orantılı olup, S fn  2  mn dir. S F , aşınma ile
azalacağından sn de yaklaşık olarak 1  s 2  mn  faktörü ile azalır.
2
Az 2 - Bir çark dişinin yüzey alanı (yan yüz alanı).
Az 2  AP 2  cos  m  cos  
(99)
AP 2 - Sonsuz vidanın alın kesitindeki projeksiyon (şekil) alanı (Şekil 23)
  dm1   360
2m
Normal diş yüksekliğinde,
AP 2  2    m  dm1   360
(100)
Kontrüksiyonlarda yaklaşık olarak   90 alınır.
çark - Çark malzemesinin yoğunluğu (Cetvel 15)
54
Cetvel 16. Aşınma çifti faktörü W p , karakteristik hız g 0 , ve malzeme yoğunluğu çark , değerleri
(Malzeme / yağlama maddesi çifti için)
a) Taşlanmış, Rz  3  m
b) Özel pirinç
c) Sementasyonla sertleştirilmiş, sertlik ~60 HRC
d) Islah edilmiş
e) L4: EP katkılı madeni yağ, korozyona ve yaşlanmaya karşı korunmuş;  50  165mm2 s , VI (viskozite indeksi)=95
f) S2: Sentetik yağ (Polyather);  50  165mm2 s , VI=210
g) Dağılım alanı, katıksız, katıklı ve bitkisel yağlar için kontrol edilir.
h) S1: Sentetik yağ (Polyglycol);  50  95mm2 s , VI=140
i) İnce taneli yapı savurma döküm için; kaba taneli yapıda (kum döküm) değerler %50 ve daha aşağı azaltılabilir.
j) Deneysel değerler yok
Çark
Sonsuz vida
Yağ L4
e
Yağ S 2f
Yağ S 1h
çark
Birim
Gz-CuSn12
16MnCr5c,42CrMo4d
Gz-CuSn12Ni
16MnCr5c,42CrMo4d
Gz-CuSn14, Gz-CuZn11Nib,Gz-CuAl10Ni
16MnCr5c
Wpj(Tesir
sahası)g
1
(0,88…1,37)
0,63
(0,56…0,87)
1,04
(0,91…1,42)
1,21
(1,06…1,66)
0,74
(0,65…1,01)
1,30
(1,14…1,78)
0,63
(0,55…0,86)
go m sn
0,11
0,65
0,13
0,06
0,34
0,04
0,86
Wpj-
1,71
(0,98)
1,56
(0,89)
2,03
(1,16)
-k
-k
2,28
(1,31)
1,62
(0,93)
-k
-k
go m sn
0,10
0,85
0,10
0,06
0,005
-k
8,9
8,3
7,4
mg mm3
8,8
8,8
55
Bulunanlar (97) eşitliğinde yerine konursa,
m  sn  Z2  2    m  dm1   90 360   cos  m  cos   çark  106
m  1,5  sn  Z 2  m  dm1   çark
10
6
 cos  m  cos  
(101)
bulunur.
WP - Aşınma çifti faktörü
Malzeme çiftine ve yağlayıcı maddeye göre WP değerleri Cetvel 15 te verilmiştir.
WR - Aşınma pürüz faktörü
Deneylere göre;
WR  4 Rz Rzo
(102)
Rz - Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği (Eşitlikler: 39, 40, 41, 42)
Rzo - Mukayese pürüz derinliği (Eşlitlik 43)
WV - Aşınma hız faktörü
WV  4 n1  go  gm1,5   u  gm 
(103)
go - Karakteristik hız (cetvel 15)
gm - Ortalama kayma hızı (Eşitlik 35)
SW min - Minimum aşınma emniyeti (Aşınmaya karşı emniyet katsayısının en küçük değeri)
SW min  1...1,3
(104)
alınır.
Aşınma emniyeti;
 H   WP
(105)
veya,
Z E  Z P 1000  T2  K A a 3   W lim WP WR WV SW min
 W limWP WR WV
Z E  Z P 1000  T2  K A a 3
 SW min
56
SW   W lim  WP  WR  WV
Z
E

 Z P 1000  T2  K A a3  SW min
(106)
olmalıdır.
4.10
Diş kırılma emniyeti SF’ nin kontrolü;
Çarkın diş taban zorlanmasının kontrolü, U-faktörü tarifinden yararlanılarak yapılır.
U  Ftm 2  K A  m  b2 
Ftm 2 m b2
U
2
N mm N mm mm
(107)
Ftm 2 - Çarkın nominal çevre kuvveti
 Eşitlik 52
Ftm2  2000  T2 dm2
Diş kırılma emniyeti;
U  U lim
(108)
veya,
Ftm 2  K A  m  b2   U lim
SF  U lim  m  b2
 Ftm2  K A   1
(109)
olmalıdır.
U lim - Diş taban zorlanması (gerilmesi) sınır değeri (Cetvel 1)
b2 - Faydalı diş genişliği (eşitlik 32 ye göre hesaplanan b2 den daha büyük olamaz).
Diş taban zorlanmasını gösterir bir örnek Şekil 24 te verilmiştir.
57
Şekil 24. Diş taban gerilmelerinin dağılımı. Dişin kırılma ihtimali, çeki gerilmesinin
olduğu yerde (kenar gerilmesi 12,5) beklenebilir.
4.11
Yatak kuvvetleri;
Düşey ve yatay düzlemlerde yatak kuvvetlerinin bileşenleri Şekil 25 te gösterilmiştir.
58
L2
z
L2’
Düşey düzlemde(x-z düzlemi)
FCz
FDz
Fxm2
Fxm1
FAz
x
Frm1
x
L1’
rm2
Fxm1
x
C
rm1
A
x
D
Frm2
Fxm2
FBz
L1
y
B
FCy
Cyr
m2r
y
FDy
Ftm2
Yatay düzlemde(x-y düzlemi)
F
x
Frm
x
Ftm1
FAy
FBy
a)Sonsuz vida mili
1
b)Çark mili
Şekil 25. Sonsuz vida ve çark milinde yatak kuvvetleri.
Sonsuz vida milinin yatak kuvvetleri:
A ve B yatakları için
 L1  L1 2 ;
Düşey düzlemde (x-z),j
FAz  FBz  Frm1
FBz  L1  Fxm1  rm1  Frm1 
L1
2
Yatay düzlemde (x-y);
FA y  FBy  Ftm1
FA y  FBy
Denlemler çözülürse,
 A – yatağı:
FA y 
1
 Ftm1
2
(110)

r 
1
FAz  Frm1  FBz  Frm1   Frm1   Fzxm1  m1 
2
L1 

59
FAz 
r
1
 Frm1  Fxm1  m1
2
L1
(111)
Bileşke kuvvet,
FA  FAy 2  FAz 2
(112)
 B – yatağı:
FB y 
1
 Ftm1
2
(113)

r 
1
FB z  Frm1  FAz  Frm1   Frm1   Fxm1  m1 
2
L1 

r
1
FBz   Frm1  Fxm1  m1
2
L1
(114)
Bileşke kuvvet,
FB  FBy 2  FBz 2
(115)
A yatağı: FA radyal ve Fxm1 eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır.
B yatağı: FB radyal kuvveti ile zorlanmaktadır.
Sonsuz vida çark milinin yatak kuvvetleri  L2  L2 2  ;
C ve D yatakları için;
Düşey düzlemde (x-z),
FC z  FDz  Frm 2
FDz  L2  Fxm 2  rm 2 
L2
2
Yatay düzlemde (x-y);
FC y  FDy  Ftm 2
FC y  FDy
Denlemler çözülürse,
 C – yatağı:
FC y 
1
 Ftm 2
2
(116)
60

1
r 
FC z  Frm 2  FDz  Frm 2   Frm 2   Fxm 2  m 2 
2
L2 

1
r
 Frm 2  Fxm 2  m 2
2
L2
FC z 
(117)
Bileşke kuvvet,
FC  FCz 2  FCy 2
(118)
 D – yatağı:
FD y 
1
 Ftm 2
2
(119)

r 
1
FD z  Frm 2  Fcz  Frm 2   Frm 2   Fxm 2  m 2 
2
L2 

r
1
FDz   Frm 2  Fxm 2  m 2
2
L2
(120)
Bileşke kuvvet,
FD  FDy 2  FDz 2
(121)
C yatağı: FC radyal ve Fxm 2 eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır.
D yatağı: FD radyal kuvveti ile zorlanmaktadır.
L1 - Sonsuz vida milinde yatak açıklığı
Yük altındaki sehimin (eğilme veya tekil kuvvetin etki noktasındaki çökme) az olması için,
yatak açıklığının alabildiğince küçük tutulması gerekir.
L1  1,3...1,5  a
(122)
 a  500 için1,3vea  50 için1,5
Eğik bilyalı (seri 73) ve konik makaralı yataklar (seri 313-büyük eksenel kuvvetler
için) geniş bir kullanım alanına sahiptir.
L2 - Çark milinde yatak açıklığı
Çark milinin yataklanmasındada bilyalı ve konik makaralı yataklar kullanılır.
L2   0,5...0,7   d2
(123)
61
 0,7,daha küçük mekanizmalarda 
veya,
L2   0,9...1,1  a
 genellikle 
L2  1,0  a
4.12
(124)
(125)
Sonsuz vida milinin eğilme emniyeti Sδ nın kontrolü;
Sonsuz vida mili; radyal kuvvet Frm1 tesiri ile düşeyde  rm1 , çevresel kuvvet Ftm1 tesiri
ile yatayda  tm1 sehimini yapar ve eksenel kuvvet Fxm1  Ftm 2 ile de flambaja (burkulmaya)
çalışır ancak bu ihmal edilir (Şekil 26)
Düşey düzlem:
Ftm1
Frm1
A
Fxm1
FAz
A
B
L1/2
δrm1
Yatay düzlem:
FBz
FAy
B
δtm1
L1/2
FBy
L1
L1
Şekil 26. Simetrik yataklanmış sonsuz vida milinde sehim (çökme).
 rm1  Frm1  L13  48  E  I 
(126)
 tm1  Ftm1 L13  48  E  I 
(127)
 rm1 ,  tm1 Frm1 , Ftm1 L1
mm
N
E
I
2
mm N mm mm4
I - Atelet momenti
I
  dm14
64
I dm1
mm4 mm
(128)
Mil çapı d yerime dm1 alınmasının nedeni, sonsuz vida mili spiral bir kuşak ile
takviye edilmiş şeklinde düşünülmüştür.
E - Sonsuz vida malzemesinin elastisite modülü (çelik için, E=206000 N/mm2 dir).
Bileşke sehim (çökme);
 m   rm12   tm12  Frm12  Ftm12  L13  48  E  I 
62
Sonsuz vida, döndüren, simetrik yataklanmış ve malzemesi çelik alınırsa, bileşke
çökme;
Frm1  Ftm1  tan  n sin  m   z 
 Eşitlik 65
yerine konursa,

  dm14 

64
 m  Ftm12  t g 2 n sin 2    m   z   Ftm12  L13  48  206000 


 m  2  106  L13  Ftm1  t g 2 n sin 2    m   z   1 dm14
 m  2  106  L13  Ftm 2  tg   m   z   t g 2 n sin 2    m   z   1 dm14
t g 2 n
 m  2  10  L  Ftm 2 
 tg 2   m   z  dm14
2
cos    m   z 
6
3
1
t g 2 n
tg 2 n
 2  tg 2 x
2
cos    m   z  tg  m
 x - Eksenel kavrama açısı
tg x  tg n cos  m
(130)
 m  2  106  L13  Ftm 2  t g 2 x  tg 2  m   z  dm14   lim
(131)
olmalıdır.
 lim - Sehim (çökme) sınır değeri.
 lim değerleri:
 Sertleştirilmiş sonsuz vida için;
 lim  0, 004  m
(132)
 Islah edilmiş sonsuz vida için;
 lim  0,01 m
(133)
 lim m 
3
 Sonuç10 ile çarpılarak  lim değeri  m olarak ifade edilebilir.
mm mm 
Eğilme emniyeti;
S   lim  m  0,5...1
(134)
olmalıdır.
63
4.13
Yağlama;
Sonsuz vida mekanizmasında,yağlama maddesinden en çok istenen özellikler:
Düşük sürtünme katsayısı, en az kayıp güç ve aşınma ile sıcaklık sınır gücünü ve
yüzey mukavemetini, artırmak ayrıca çark malzemesi bronz ise yağ katkı maddesinin bronza
tesir etmemesi gibi.
En çok kullanılan yağlayıcı madde; EP-katkılı madeni yağlardır (EP-yağları, extrem
pressure yağları, hypoid yağları da denir). Bu yağlar; düzgün çalışmayı kolaylaştırır, yenme
tehlikesini azaltır ve aşınmayı önler, sürtünme katsayısına görünür şekilde tesir eder.
Sıcaklık sınır gücü;
Sıcaklık emniyeti;
 PV  1
ST  Qab
(eşitlik 86)
  PV
Qab
alalım,
u  Aca  kca  PVz  PVLP  PVO
 Eşitlik 77 
 Eşitlik 67 
u  Aca  kca  P2  1   z   z  0, 23  P2   a 100 
 Eşitlik 69 
43
107  a   n1 60    50  90 
 Eşitlik 71
P2  P2T
yazılarak yukarıdaki denklemden
0,44
 u dm2 
 Eşitlik 74 
P2T
ve
P1T  P2T  PV
eşitliğinden de
P1T
bulunur.
P1T - Sonsuz vidanın sınır gücü (kw).
P2T - Çarkın sıcaklık sınır gücü (kw).
4.13.1 Yağlama şekli ve seçimi;
Püskürtme yağlamada sosuz vida; üstte, altta veya çarkın yan tarafında bulunabilir.
Dalma yağlamada ise, sonsuz vidanın altta olduğu konstrüksiyonlar tercih edilir.
 Dalma yağlamada;
Ortalama çevre hızı;
m1 
  dm1 103  n1
 Eşitlik 33
60
64
olmak üzere;
m1  10 m s için sonsuz vida yanda (Şekil 27) veya altta,
m1  5 m s için sonsuz vida üstte ve yatay
bulunabilir (Şekil 28).
Dalma derinliği;
Sonsuz vidanın konumuna göre, Şekil 29 da verilmiştir.
 Püskürtme yağlama;
Yukarıdaki m1 hızları üzerinde, püskürtme yağlama yapılır.
4.13.2 Yağ miktarı;
Karl – Heinz Decker’e göre:
 Dalma yağlamada; mekanizma kutusunda bulunacak yağ miktarı, meydana
gelen kayıp güç Pv  kw başına 3…6 litre.
 Pompalı yağlamada; dişlilere püskürtülecek yağ miktarı, meydana gelen
kayıp güç  kw başına 3…5 litre/dak.
önerilen değerlerdir.
4.13.3 Yağ seçimi;
Roloff - Matek’e göre:
Sonsuz vida mekanizmalarında gerekli olan yağ viskozitesi, güç- hız faktörüne göre
şekil 30 dan seçilir.
65
Şekil 27. Takma – sonsuz vida mekanizması (Thyssen,Kassel).
Nominal güç 40,5kw, n1=1500d/d, u=20
1- I-sonsuz vidası, 16MnCr5 sementasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış.
2- Çark çemberi, Gz-CuSn12
3- İçi boş mil, St37
4- Kaynak kontrüksiyon gövde
5- Kapak GG25
6- Döndürme moment mesnedi
7- Yağ boşaltma deliği
8- Yağ doldurma deliği
9- Havalandırma deliği
10- Takviye
11- Bir adet çift-radyal keçe
12- İki adet çift - radyal keçe (İçeriye ve dışarıya sızdırmaz).
13- Çarkın eksenel ayarı için alıştırma pulları (şimler)
14- Yatak boşluk ayarı için alıştırma pulları (şimler)
66
Şekil 28. Üniversal sonsuz vida mekanizması. Sonsuz vida üstte ve yatay
(Roloff / Matek)
a)
df1
1/3 de2
df1
Yağ
seviyesi
de2
Şekil 29. Dalma derinliği
a) Sonsuz vidanın
b) Sonsuz vida çarkının
(df1- Taban dairesi çapı, de2- Çarkın max. dış çapı)
67
Güç – Hız faktörü T2
a
3
 n1  
Şekil 30. Sonsuz vida mekanizmalarında viskozite değerleri. (DIN51509), çevre
sıcaklığı 20 ˚C.
Güç – hız veya yağ-viskozite tespit faktörü KS,
KS
T2 a n1
2
N  dak m N  m m d d
T2
a  n1
KS 
3
(135)
formülü ile tariflenmiştir.
KS hesaplandıktan sonra;
 Şekil 30 dan, yağ - viskozite tespit faktörüne karşılık gelen kinematik
viskozitenin    mm2 s  40˚C veya 50˚C deki değerleri okunur.

 40˚C veya 50˚C de okunan
değeri Şekil 31 e taşınır ve viskozite klası
ISO VG okunur.
 Okunan ISO VG ye karşılık gelen yağ ile ilgili büyüklükler Cetvel 16 dan
elde edilir.
Örnek.
K S  302 N  dak m 2
 hesaplanan 
K S  302 N  dak m 2 için,
 40  340 mm2 s 


 50  170 mm2 s 
 Şekil 30 
68
 40  340 mm2 s 
 vizkozite klası ISOVG 320  Şekil 31
 eff  40C


veya,
 50  170 mm2 s 
 vizkozite klası ISOVG 320  Şekil 31
 eff  50C


ISO VG 320 viskozite klası için 50˚C daki kineti viskozite (kullanılacak yağın
viskozitesi)
 50  169 mm2 s
 Cetvel 16
69
Şekil 31. Viskozite sıcaklık diyagramı (G.Nieman ve DIN51519)
viskozite indeksi 50 (VI=50) olan yağlar için geçerlidir.
1
1E  1Engler derecesi  50C de 
70
Cetvel 17. Yağ seçimi (DIN 51509)
22
32
32
46
46
68
4.14
SAE-viskozite klası
DIN51511 (Motorlu taşıt
mekanizmaları)
SAE-viskozite klası
DIN51511 (Motor)
V40 mm2/sn
ISO-viskozite
klası DIN51519 (V40
mm2/sn)
Yağ viskoziteleri
16
10 W
25
36
68
49
100
68
150
92
220
114
220
114
320
460
680
169
225
324
75
20 W
20
30
80
40
90
50
140
Yan boşluk;
Eş çalışan iki dişliden birinin dişi, diğer dişlinin dişleri arasındaki boşluğa tam olarak
girerse bir kilitlenme meydana gelir.
Bu nedenle dişli çarklarda hareket iletimi olabilmesi için, dişliler arasında bir “yan
boşluk” bırakılması gerekir. Bu yan boşluk, diş yüzeyine dik yani kavrama doğrusu üzerinde
(normal yan boşluk) veya yuvarlanma dairesi üzerinde (çevresel yan boşluk) ölçülür.
Yan boşluk, diş kalınlığını küçültmek veya eksenler arası mesafeyi büyütmek veya her
iki yöntemi birden uygulayarak elde edilir (pratikte çoğunlukla birinci yöntem kullanılır). Yan
boşluk, imalatta diş kalınlıklarını ölçmek suretiyle kontrol edilir.
Dudley/Winter, m=2…30mm ye kadar olan silindirik sonsuz vida
mekanizmalarındaki normal yan boşluk değerlerini cetvel 17 de formüller halinde verilmiştir.
71
Cetvel 18. Normal yan boşluk ile ilgili formüller.
Büyük yan boşluk
Küçük yan boşluk
Uygulama alanı
0,0007  d2  0,022  m  0,09
0,0004  d2  0,014  m  0,025
Az yüklü mekanizmalarda
0,0005  d2  0,016  m  0,06
0,0003  d2  0,011  m  0,025
Güç ileten mekanizmalarda
0,00035  d2  0,011  m  0,05
0,00025  d2  0,008  m  0,025
Hassas mekanizmalarda
Ayrıca, normal kesitteki yan boşluk değerleri Şekil 32 deki diyagramdan da
bulunabilir.
Şekil 32. Sonsuz vida mekanizmalarında normal kesitteki yan boşluk jn değerleri.
4.15
Kalite ve toleranslar;
Gerek imalat ve gerekse montaj sırasında dişli çarklarda bir takım hatalar meydana
gelmektedir. Pratikte bu hataların sınırlandırılması, asıl olarak dişli çarkların kalite
bakımından sınıflandırılması ile gerçekleştirilmiştir. Sonsuz vida mekanizmalarında kalite
seçimine yardımcı değerler, Cetvel 18 de verilmiştir.
72
Cetvel 19. Sonsuz vida mekanizmalarında kalite seçimi
(Kalite, DIN3961…3964’e göre)
a) DIN 3961…3963’e göre
b) Eksenlerin parelelliği DIN 3964’e göre
c) DIN 3964’e göre
d) 1 ve 2 ağızlı sonsuz vidalar için ; çok ağızlı sonsuz vidalar için daha
hassas kalite seçilir.
Kalite
Sonsuz vidaa, çarka ve
mekanizma kutusub
4…5
Eksenler arası
mesafesic
6d
Kullanım alanı
Takım tezgahlarının bölücü, mekanizmalarında,
regülatörler, sakin çalışan mekanizmalar
m1  5 m
d
5…6
7
8…9
8d
sn 
Asansörler, döndürme düzenleri (torna vs), sakin
çalışan güç mekanizmaları m1  5 m sn 
Özel olmayan ve sakin çalışan endüstri
mekanizmaları m1  10 m sn 
İmalat: Sonsuz vida sementasyonla sertleştirilmiş (çoğunlukla) veya çevresel sertleştirilmiş (alev veya
indiksiyonla), taşlanmış ve parlatılmış; sonsuz vida çarkı azdırma ile işlenmiş.
10…12
10d
Yardımcı ve el işletme düzenleri, kumanda
mekanizmaları. m1  3 m sn 
İmalat: sonsuz vida tornada veya frezede imal edilmiş; sonsuz vida çarkı ise azdırma ile açılmış.
Cetvel 20.
Seçilen kaliteden sonra eksenler arası mesafe toleransları Cetvel 19 dan alınabilir.
73
Eksenler arası mesafesi a (Nominal ölçü)
Cetvel 21. Eksenler arsı mesafe toleransları   m (DIN 3964)
Js-Tolerans alanı
Eksenler arası vaziyetin hassaslık derecesi 1 ila 3
Eksenler arası vaziyetin hassaslık derecesi 4 ila 6
Eksenler arası vaziyetin hassaslık derecesi 7 ila 9
Eksenler arası vaziyetin hassaslık derecesi 10 ila 13
ISO Sembol
Js
5
6
7
8
9
10
11
10 dan
+4
+5,5
+9
+13,5
+21,5
+35
+55
18 kadar
-4
-5,5
-9
-13,5
-21,5
-35
-55
18 dan
+4,5
+6,5
+10,5
+16
+26
+42
+65
30 kadar
-4,5
-6,5
-10,5
-16
-26
-42
-65
30 dan
+5,5
+8
+12,5
+19,5
+31
+50
+80
50 kadar
-5,5
-8
-12,5
-19,5
-31
-50
-80
50 dan
+6,5
+9,5
+15
+23
+37
+60
+95
80 kadar
-6,5
-9,5
-15
-23
-37
-60
-95
80 dan
+7,5
+11
+17,5
+27
+43,5
+70
+110
120 kadar
-7,5
-11
-17,5
-27
-43,5
-70
-110
120 dan
+9
+12,5
+20
+31,5
+50
+80
+125
180 kadar
-9
-12,5
-20
-31,5
-50
-80
-125
180 dan
+10
+14,5
+23
+36
+57,5
+92,5
+145
250 kadar
-10
-14,5
-23
-36
-57,5
-92,5
-145
250 dan
+11,5
+16
+26
+40,5
+65
+105
+160
315 kadar
-11,5
-16
-26
-40,5
-65
-105
-160
315 dan
+12,5
+18
+28,5
+44,5
+70
+115
+180
400 kadar
-12,5
-18
-28,5
-44,5
-70
-115
-180
400 dan
+13,5
+20
+31,5
+48,5
+77,5
+125
+200
500 kadar
-13,5
-20
-31,5
-48,5
-77,5
-125
-200
500 dan
+14
+22
+35
+55
+87
+140
+220
630 kadar
-14
-22
-35
-55
-87
-140
-220
630 dan
+16
+25
+40
+62
+100
+160
+250
800 kadar
-16
-25
-40
-62
-100
-160
-250
800 dan
+18
+28
+45
+70
+115
+180
+280
1000
-18
-28
-45
-70
-115
-180
-280
kadar
74
Aae - Eksenler arası mesafe toleransının üst sınırı
Aai - Eksenler arası mesafe toleransının alt sınırı
olmak üzere eksenler arası mesafe toleransı;
 Aas   Aa  cos  m
Aas Aa
m m
(136)
denkleminden bulunur. Dolayısıyla eksenler arası mesafenin tolaranslı değerinde a  Aa  mm
olur.
Sonsuz vida mekanizmaları için elimizdeki bilgilere göre bir tolerans normu yoktur.
Bununla beraber alın dişli çarklardaki DIN 3961 normu, esas olarak kullanılabilir.
İmalatlarımızda, mekanizmayı oluşturan her iki dişlinin birer helisel dişli olması
düşünülerek, diş kalınlığı toleransları “helisel alın dişli çarklar”a göre seçilmiş ve
hesaplanmıştır.
4.16
Malzeme;
Diş yüzeylerindeki kayma hareketinden dolayı kayıp gücü ve aşınmayı küçültmek için
diş yüzey çiftinin düz, kaymaya uygun ve kolay alışabilir olması tercih edilir.
En çok kullanılan malzeme çifti; sertleştirilmiş taşlanmış sonsuz vida, savurma döküm
bronzu Gz-Cu Sn 12 veya GzCuSn12Ni çarktır.
4.16.1 Sonsuz vida;
Yüksek güç mekanizmaları için genel olarak sementasyon çelikleri (örneğin,
16MnCr5 gibi), sementasyon sertliği HRC=56…62 veya ıslah çelikleri (örneğin, 34CrMo4,
42CrMo4 gibi), alev veya indiksiyonla sertleştirilmiş (HRC<56) seçilir.
Islah çelikleri (34CrMo4, 42CrMo4 gibi) yüzey sertleştirilmeden kullanılırsa
g  3 m s hızlarda aşırı ısınmalar oluşur. Hafif yüklü mekanizmalarda hareket iletimi için
yapı (imalat) çelikleri st37 veya st42 yeterlidir.
4.16.2 Sonsuz vida çarkı, çark çemberi;
 Bronz için, homojen yoğunluk ve ince taneli yapı ile yüksek aşınma
mukavemeti elde edilir. Ni ilavesi (Gz-CuSn12Ni) burada uygun rol oynar.
 Al-Zn alaşımları; 75˚C üzerinde yüzey ve aşınma mukavemeti şiddetli bir
düşüş gösterir. Dikkat edilmeli. Ayrıca yüksek çevre hızlarında aşınma
tehlikeside artar.
 Al-Bronzları (Cetvel 1), aşırı yüklerde ve küçük kayma hızlarında
g  2 m s  uygundur.
 Özel pirinçler (Gz-CuZn25Al5 gibi); yüksek yüzey mukavemeti, fena
aşınma özelliğinden dolayı yalnız küçük kayma hızlarında kullanılır.
75
 Kır dökme demir; Yüksek sertliğinden dolayı (düşük kayma aşınması)
yalnız düşük devir sayılarında (el işletmeleri) düşünülür.
 Perlitik küresel grafitli dökme demir (GGG60 gibi) ile sertleştirilmiş sonsuz
vida çifti, küçük kayma hızları ve aşırı yüklerde uygundur. Armatürlerin
kumanda mekanizmalarında nadiren kullanılır.
Not: Dişli çarklarda çok kullanılan semantasyon çelikleri uygulama alanlarına göre
Cetvel 20 de verilmiştir.
4.17
Sementasyon sertlik derinliği,
Sementasyonla sertleşebilen malzemeler, yaklaşık %0,20 C ihtiva eden sade karbonlu
ve alaşımlı çeliklerdir. Normal modüle bağlı olarak sementasyon sertlik derinliği veya sert
tabaka kalınlığı, Cetvel 21 ve Şekil 33 ten alınabilir. Ayrıca sertlik dağılımı ve mikro yapı ile
ilgili bir örnek Şekil 34 den görülebilir.
Cetvel 22. Sementasyon çelikleri ve uygulama alanları.
Sementasyon
çeliği DIN
17210
(Sementasyonla
sertleştirilmiş
16MnCr5
20MnCr5
15CrNi6
17CrNiMo6
10NiCrMo14
20MoCr4
25MoCr4
Standar çelik için Ø<250 1,5<m<20; m<2 ise, saf olmıyan ve
dövülmüş malzemelerde problem yaratabilir.
2<m<5 halinde 15CrNi6 ya eşdeğerdir.
16MnCr5 ve 15CrNi6 arasındaki boyutlarda çekirdek
mukavemeti 1000 N/mm2 dir.
16<m<30 arasında normal; darbeli çalışma varsa m>5; m<2
için 16MnCr5 kullanılabilir.15NiCr6 için Ø 250…800
Üst modül sahasında genellikle 17CrNiMo6 (yüksek çekirdek
mukavemeti, daha büyük süneklilik, yüksek zaman mukavemeti;
bununla beraber karburizasyona karşı hassasiyet-Karbür
teşekkülü m<3 için değil)
Büyük dişli çarklar için düşük çekirdek mukavemeti
 B  1000 N mm2
Nakil vasıtaları mekanizmaları için direkt sertleştirilen çelik
Cetvel 23. Sementasyonla sertleştirilen dişlilerin modüllerine göre önerilen sert
tabaka kalınlıkları (Dudley/Winter)
Modül
(mm)
Sertleştirilmiş tabaka kalınlığı
(mm)
~ 1,25
~ 1,6
~ 2,5
~ 3,25
~ 4,25
~ 6,5
0,25…0,50
0,30…0,60
0,50…0,90
0,60…1,0
0,75…1,3
1,0…1,5
76
Şekil 33. Sertlik derinliği için temel değerler.
77
 Diş profili
10 mm
16MnCr5

50  m
10 mm
Şekil 34. Sementasyonda, sertlik dağılımı ve mikro yapı. (Süreleri farklı iki
sementasyon işlemi)
4.18
İmalatın yapılması;
İmalat metodunun seçilmesi, dişlinin malzemesine, büyüklüğüne, imalat sayısına ve
kalitesine bağlıdır. Makine tekniğindeki dişlilerin imalatı öncelikle talaş kaldırarak yapılır.
Talaşsız imalat ise özellikle küçük ve sayıca çok dişliler (seri imalat) için uygun bir
yöntemdir. Genel dişli imal usulleri şekil 35, sonsuz vida çarkının imal metodları şekil 36 ve
azdırma ile çarkın açılması şekil 37 de gösterilmiştir.
4.19
İmalatın teknik resmi;
Silindirik sonsuz vida ve çarkının teknik resimleri ve resmi tamamlayan cetveller
Şekil 38, 39, 40, 41 ve 42 de verimiştir.
4.20
Çark çemberinin göbeğe tespiti;
Çark çemberinin çark göbeğine tespiti (bağlanması) çoğunlukla;
 Pres geçme
ve
78
 Merkezleme pimli cıvatalar
ile yapılır.
“The Cleveland Worm and Gear Co.” Cetvel 22 de, K. Heinz Decker de Şekil 43 te
boyutlar ile ilgili değerler vermişlerdir.
Şekil 35. Dişli imal usullerine toplu bakış
79
Şekil 36. Sonsuz vida çarkı imal metodları
a) Radyal ilerleme
b,c) Teğetsel ilerleme
d) Radyal – Teğetsel ilerleme
WRD- Sonsuz vida çarkının dönme haraketi
WZS- Takımın hareketi
A- Eksenler arası mesafesi
ZWF- Silindirik helisel freze (Azdırma)
AWF- Uca doğru sivrileştirilmiş azdırma
SM- Darbe (Çarpma) bıçağı
TV- Teğetsel paso hareketi
RV- Radyal paso hareketi
GSR- Globoid-sonsuz vida çarkı
Şekil 37. Azdırma ile sonsuz vida çarkının açılması
80
Diş sayısı (Ağız sayısı)
Eksenel modül
Profil şekli
Diş yüksekliği
Helis açısı
Kalite ve tolerans alanı
Eksenler arası mesafesi
Yan boşluk
Malzeme
Z1
ma
3
6,5
DIN 3975’ e göre N
14,3
15˚03’16’’ sağ
DIN 3964Js7, DIN 3967 b26
hz
γm
150  0,020
a
Se
0,26…0.42
16MnCr5 DIN 17210
(Sementasyon sertliği, HRC=62  2
Ve sertlik derinliği 0,8…1,25 mm)
Resim no:
Diş sayısı Z2=35
Eş çalışan dişli çarkın
Şekil 38. Sonsuz vida
81
Ø
K7
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Diş sayısı
Eksenel modül
Diş yüksekliği
Helis açısı
Kalite ve tolerans alanı
Eksenler arası mesafesi
Yan boşluk
Malzeme
Çevrede 6 adet
Z2
ma
hz
γm
35
6,5
14,3
15˚03′16″
DIN 3964 Js7, DIN 3967 b26
a
se
150  0,020
0,26…0,42
G-Sn Bz 14 DIN 1705
Resim no:
Ağız sayısı Z1=3
Eş çalışan sonsuz vidanın
Şekil 39. Sonsuz vida çarkı
82
İlave Veriler
Resimdeki Veriler
6
Sonsuz vida
5
B
2
1
3
4
4
1- Baş dairesi çapı
2- Taban dairesi çapı (ihtiyaca
göre)
3- Sonsuz vidanın uzunluğu
4- Yataklama yüzeylerindeki
radyal salgı sembolü
5- Sonsuz vidadaki radyal salgı
sembolü
005 AB
Z1
dm1
m
h1
İmalat kavrama açısı
Temel dairesi çapı
αo
db1
Temel dairesi
üzerindeki helis
açısı
İlave dişli toleransları ve
kontrol verileri
Tamamlayıcı bilgiler
(İhtiyaca göre)
1)Herhangi bir talep yoksa
imalatçı bu kontrollerin
yapımında serbesttir.
γb
Profil şekli 1
6- Yüzey kalitesi sembolü
DIN ISO 1302 veya DIN 3141
Diş sayısı
Ortalama dairesi çapı
Modül (ortalama modül)
Diş yüksekliği
Diş yüzeyi yönü
(Vidanın yönü)
Helis adımı
Ortalama helis açısı
Profil şekli DIN 3975
Eksenel adım
Eş çalışan dişli çark numarası
Dişli kalitesi
Diş kalınlığı
Dşin yay kirişi
kalınlığı
Yüksekliği
Kontrol ölçü
mastarı
Bilya çapı ölçüsü
Diş kalınlığı kontrol
ölçü mastarı 1
A
İmalat için mutlaka verilmesi
gereken verilerdir.
Şekil 40. Sonsuz vida resmi için veriler (DIN 3966)
83
Sağ helis
Sol helis
Pz1
γm
A,N,I,K
px
Sno
Sno
Hno
M
DM
İlave veriler
Resimdeki veriler
3
A 4
5
7
1
8
2
6
1234567-
89-
9
Dişli kalitesi
Yan boşluk (İhtiyaca göre)
İlave dişli toleransları ve kontrol
verileri
Numarası
Z2
m
d2
X2
h2
Sağ helis
Sol helis
Maksimum dış çap de2
Baş dairesi çapı da2
Sırt eğrilik yarı çapı rK
Eksenler arası mesafe a
Diş sayısı
Z1
Taban dairesi çapı
(İhtiyaca göre) df2
Mekanizma kutusunda eksenler
Çarkın genişliği b2
arası mesafe
Çark eksenindeki
radyal ve eksenel salgı
sembolü
İmalat için mutlaka verilmesi gereken
Çarktaki radyal ve eksenel
verilerdir.
salgı sembolü
Yüzey kalitesi sembolü
DIN ISO 1302 veya DIN
3141
Sonsuz
vida
8
Diş sayısı
Modül (alın modülü)
Taksimat dairesi çapı
Profil kaydırma faktörü
Diş yüksekliği
Diş yüzeyi yönü
Şekil 41. Sonsuz vida çarkı için veriler (DIN 3966)
84
Şekil 42. Sonsuz vida ve çarkı için örnek atölye resmi
(Thyssen, Kassel)
85
Cetvel 24. The Cleveland Worm and Gear Co. ya göre; Dişli çark çemberinin, dökme demir göbeğine tesbitinde lüzumlu olan ölçüler.
* - A ve N çapları arasında pozitif boşluk olacak.
+ - Normal çalışma sıcaklığı 160…180 F˚ (~71,1….82,2 ˚C) da B ve M çapları arsındaki fark ısısal bir genleşme farkı
doğurmayacak şekilde olmalıdır. (Çark bronz, göbek dökme demir) Bronz çark, belirtilen ölçülerde 200 ˚F (93,3 ˚C) suda
yeteri kadar genleşecektir.
 Kama toleransları; derinlik 0, 010 genişlik 0, 003 eksenler arası mesafesi 6,875′′ ve 8,173′′ olanlar için 1 adet diğerleri için
-
0, 000
0, 000
aralarında 90˚ açı yapan 2 adet kama kullanılır.
86
Eksenler
arası
mesafesi
(inç)
6,8715
8,173
10,000
12,000
13,4365
15,000
18,000
19,518
21,837
Toleranslı boyutlar
A*
B+
D
E
F
G
K
L
6,008
6,12
8,008
8,012
10,508
10,218
13,508
13,512
15,258
15,262
17,008
17,012
21,508
21,512
24,508
24,512
27,008
27,512
9,00
9,002
11,000
11,002
13,500
13,502
16,750
16,753
19,000
19,003
21,500
21,503
26,500
26,503
29,500
29,503
32,000
32,003
11 3
16
1
2
3
9
71
14 3
16
1
17 3
1
8
5
21
25 5
8
26 1
2
32 1
35 1
38 5
8
4
8
3
3
1
1
5
4
4
4
6
8
8
2
2
8
21
21
4
4
31
4
2
5
11
11
11
11
4
41
4
11
3
31
3
4
2
11
11
8
4
4
11 1
13 3
4
4
2
12
15 1
17
19 1
91
2
2
17 1
4
22
19 1
4
27
24
4
2
29 1
32 1
2
2
8
8
4
27
29 1
2
M+
N*
9,005
9,007
11,005
11,007
13,507
13,509
16,758
16,760
19,009
19,011
21,511
21,513
26,513
26,515
29,514
29,516
32,015
32,017
5,998
6,002
7,998
8,002
10,498
10,502
13,498
13,502
15,248
15,252
16,998
17,002
21,498
21,502
24,498
24,502
26,998
27,002
87
P
R
45
53
81
2
11 1
12 3
2
4
2
4
8
7
81
93
14
18 1
61
8
4
4
11 1
21
11 1
23
13
2
2
Cıvata
adeti ve
boyutu
Ş
T
V
2,995
3,005
4,745
4,755
5,245
5,255
5,745
5,755
6,245
6,255
6,745
6,755
6,745
6,755
6,745
6,755
7,495
7,505
2,874
2,875
3,249
3,250
3,624
3,625
4,124
4,125
4,624
4,625
5,624
5,625
6,374
6,375
6,374
6,375
7,249
7,250
1
16
6
5
1
16
6
5
1
16
8
5
1
8
8
3
8
8
7
8
8
7
8
1
1
1
1
1
Kama
boyutu
8
1 3
4 8
8
1 3
4 8
8
7 7
8 16
4
1 1
2
8
1 5
4 8
8
11  3
2 4
12
1
11  3
2 4
8
12
1
11  3
2 4
8
12
1
11  3
2 4
Şekil 43. Sonsuz vida çarkının göbeğe tesbiti
a) Pres geçme
b) Cıvata ile
4.21
Mekanizma kutusu;
Küçük sonsuz vida çark mekanizmalarının gövdeleri tek parça olabilir. Dişlilerin
sökülüp takılması da yanlardaki büyük kapaklar yardımıyla yapılır (Şekil 44).
Şekil 44. Tek parça gövdeli ve flanş kapaklı sonsuz vida-çark mekanizması
 Nominalgüç: n1 =1000d d da N1 =31BG; i=20; η=%81;a=100mm
Büyük mekanizmalarda gövde, sonsuz vida çarkının düşey veya yatay olması
durumuna göre, düşey veya yatay olarak bölünür (Şekil 45)
88
Şekil 45. Gövde konstrüksiyonları
a) Düşey bölünmüş gövde
b) Yatay bölünmüş gövde
c) Tek parça gövde
Gövde yeterli rijitliği sağlamalı ve üzerinde yağ seviye göstergesi, yağ boşaltma
tapası, üstte havalandırma kapağı (Şekil 46), ve kapaklı küçük bir gözetleme penceresi
bulunmalıdır.
Boydan boya delinip bu kısım kaynakla doldurulacak
Pirinç süzgeç
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Ø
Şekil 46. Yağ seviye göstergesi ve havalandırma kapağı (MAZ).
Gövde cidar kalınlığı;
 Prof. Dr. Mustfa AKKURT’a göre (Şekil 47);
Dökme demirden yapılmış gövdeler için aşğıdaki cidar kalınlıkları tavsiye edilmiştir.
89
Şekil 47. Tek kademeli sonsuz vida çark mekanizmasında dökme demir gövdenin
cidar kalınlıkları.
Alt gövdenin cidar kalınlığı;
s  0, 012  l  5 mm
(137)
l - Kutunun toplam uzunluğu  mm
Kontrol
s  8...10 mm
olmalıdır.
Üst gövdenin cidar kalınlığı;
s    0,8...1   s
(138)
Flanş kalınlıkları;
s f  1,5  s
(139)
Taban kalınlığı;
st  2  s
(140)
 Roloff / Matek’e göre (Şekil 48);
90
Döküm ve kaynak kontrüksiyon gövdeler için cidar kalınlıklarının önerilen değerleri
aşağıdadır.
Şekil 48. Gövde cidar kalınlık değerleri
a) Döküm konstrüksiyon
b) Kaynak konstrüksiyon
91
4.22
Konstrüksiyon örnekleri;
Şekil 49. Alın dişli çark kademeli sonsuz vida mekanizması (A.Frieder. Flender,
Bocholt)
iletilen güç : n1 = 600d/d da N1=250 BG,
Toplam i= 50.3=150
Çıkıştaki dönme momenti = 36800 mkg,
Toplam   %82 ,
Eksenler arası mesafe = 710 mm
b – Püskürtme yağ borusu.
Şekil 50. İki kademeli sonsuz vida çark mekanizması (Dt. Brown Getriebe GmbH
Kassel)
Nominal güç = n1=1000 d/d da N1= 0,15 BG,
Toplam i = 500
a1= 40 mm, a2= 75 mm.
92
Şekil 51. Planet dişli çarklı sonsuz vida mekanizması (Friedr. Stolzenberg U. Co.
Berlin Reiniçkendorf)
Nominal güç = n1=1000 d/d da N1= 2,2 BG,
Toplam i = 100
a=112 mm
Şekil 52. Radyal yükler iğneli yatak ile, eksenel yükler ise üç nokta yatağı ile
alınmıştır.
93
Şekil 53. Sonsuz vidanın yataklanması
1- Sabit yatak; 2- Gezer yatak; 3- Keçe
İç bilezik mile sıkı geçme, dış bilezik kaygan geçme.
Şekil 54. Yataklama
a) Konik makaralı yatak
b) Çift-konik makaralı yatak (sabit), silindirik makaralı yatak (oynak).
94
Şekil 55. Globoid sonsuz vida mekanizması (Yataklama örneği içindir).
3- Eksenel bilyalı yatak (51305)
6- Radyal sabit bilyalı yatak (6205)
8- Radyal sabit bilyalı yatak (6208)
95
Şekil 56. Cavex – Sonsuz vida mekanizması
i =25; N=8,8 Ps; n=1500 d/d. (Flender)
96
Şekil 56 - Devamı
97
Şekil 57. Yağ sıçratma diskli sonsuz vida mekanizması.
5 Hesaplama ve şekillendirme
Projelendirilecek silindirik sonsuz vida-çark mekanizmasında verilen değerlere;
P1  18,5 KW
n1  1460 d d
i   u   12,34
göre
5.1
Geometrik büyüklükler;
5.1.1 Sonsuz vidanın diş sayısı (ağız sayısı) Z1;
i   u   12,34 için
 Cetvel 4 
Z1  3
98
5.1.2 Çarkın diş sayısı Z2;
 Eşitlik 10 
Z 2  u  Z1
Z 2  12,34  3  37, 02
Z 2  37 uygun  Z2 Z1 oranı tam sayı değil 
5.1.3 Eksenler arası mesafe α;


Z1  7  2, 4  a


 Eşitlik 12 
u
3  7  2, 4 a 12, 4
ahesap  156,5 mm
DIN 3976 (Sayfa 12) da verilen seriden en yakın üst değer seçilir veya standart sayılar
(Cetvel 3) kullanılırsa,
 DIN 3976 veya DIN 323, R10 
aseçilen  160 mm
Eksenler arası mesafesi için,
a  750  3
T2

2
H lim
 16  103  3
P2
( Eşitlik 5)
n2   H2 lim
İfadesini de kullanabiliriz. Yalnız burada;
 Çark malzemesi-yüzey mukavemeti  H lim değeri belli değil, çünkü henüz
çark malzemesi tespit edilmedi.
 Sonsuz vida çarkının gücü P2  P1 top. olduğuna göre:

top. ile ilgili elimizde bilgi var ise, P2 biliniyor demektir.

top. ile ilgili elimizde bilgi yok ise, ilk yaklaşımla P2max  P1 değeri ile
hesaba girebiliriz.
En çok kullanılan malzeme çifti; sertleştirilmiş taşlanmış sonsuz vida, savurma döküm
bronzu çark olduğuna göre;
Sonsuz vida: 16MnCr5 (Sementasyon çeliği, semantasyonla sertleştirilmiş ve
taşlanmış, sertlik HRC=56…62)
Sonsuz vida çarkı: Gz-CuSn12 (Savurma döküm bronzu)
geçici malzeme çifti olsun.
 Cetvel 1
 H lim  425 N mm2
99
ahesap  16  103  3
P2   P1 
n2  
2
H lim
 16  103 
18,5
 152, 46 mm
3
3
2
1460    425
37
aseçilen  160 mm
Aynı sonuç elde edilir (Cetvel 4 ten top. geçici  0,85 alınırsa,
ahesap  144, 42 mm  aseçilen  160 mm olur.)
Eşitlik 12 den hesaplanan a ve sonra seçilen a değeri esas alınarak, Eşitlik 5 ten  H lim
değeri dolayısıyla malzeme çifti de ilk yaklaşımla taspit edilebilir şöyleki,
18,5
 152, 46 mm
3
3
2
1460    H lim
37
2
 395 N mm
160  16  103 
 H lim hesap
Şimdi cetvel 1’i inceleyelem:
 Sonsuz vida sementasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış HRC 60 2 ,
G-Cu-Sn- 12 çark malzemesi için;
 H lim  265 N mm2
Gz-CuSn12 çark malzemesi için;
 H lim  425 N mm2
Gz-CuSn12Ni çark malzemesi için;
 H lim  520 N mm2
 Sonsuz vida ıslah edilmiş (taşlanmış).
G-Cu-Sn12 için
 H lim  265  0,75  199 N mm2
Gz-Cu-Sn12 için
 H lim  425  0,75  319 N mm2
Gz-Cu-Sn12Ni için
 H lim  520  0,75  390 N mm2
 H lim.hesap  395 N mm2 olduğuna göre yukarıdaki değerlere bakarak geçici malzeme
çifti; sertleştirilmiş taşlanmış sonsuz vida, savurma döküm bronzu çark seçilir.
Bazı kabüllerle, eksenler arası mesafenin 25000 saat tam yük ömrü için;
a  CHE  Z p 2  T2  K A  SH lim   n2 8  1
14
 Eşitlik 8
denkleminden hesaplayalım ve seçelim.
 Malzeme sabiti;
CHE  4,9  mm2 N 
1
 Cetvel 1
3
100
 Temas faktörü;
dm1
 0,35 ortalama değeri alınarak
a
Z p  2,9
 Şekil 8
 Sonsuz vida çarkının döndürme momenti;
T2  9550 
P2
n2
 Eşitlik 6 
P2 max .  P1  18,5 kw alınarak
T2  9550 
18,5
1460 
3
37
T2  1492,5 Nm
 İşletme faktörü;
Düzgün / Az darbeli çalışma sisteminde,
Cetvel 2
K A  1, 25
 Minimum emniyet faktörü;
 Eşitlik 11
S H min  1,1 kabul
3


1460 

37  1
ahesap  4,9  3 2,92  1492,5  1, 25  1,1  

8




aseçilen  160 mm
1
4
 159 mm
5.1.4 Sonsuz vida mekanizmasının modülü m;
m   mx  
2  a  0, 6  a 0,85
Z 2  2, 4
m   mx  
2  160  0, 6  1600,85
 6,98 mm
37  2, 4
 Eşitlik 28
m   mx   7 mm DIN 780
 Cetvel 7 
veya,
101
m   mx  
2,94  a  a 0,875
Z 2  1, 47
 Eşitlik 29 
2,94  160  1600,875
m   mx  
 7 mm
37  1, 47
aynı sonuç çıkar.
 dm1 
 0,35
 a 

ortalama
 Şekil 7 
değerini kullanarakta m modülü hesaplanabilir şöyleki;
 dm1  geçici  0,35  160  56 mm
 dm2  geçici  2  a   dm1  geçici
 dm2  geçici  2  160  56  264 mm
 d 2  geçici  Z 2  m   dm2  geçici
 Eşitlik 21
 Eşitlik 22 
264  37  m
m  7,13
m   mx  seçilen  7 mm.
Yine aynı sonuç çıkar.
5.1.5 Çarkın taksimat dairesi çapı d2;
 Eşitlik 22 
d 2  Z 2  m  dm2
d 2  37  7
d 2  dm2   259 mm
5.1.6 Sonsuz vidanın ortalama dairesi çapı dm1;
 Eşitlik 21
dm1  2  a  dm2
dm1  2  160  259
dm1   61 mm
Kontrol:
dm1
61

 0,38 uygun
a
160
 a  0,5...0,3 Eşitlik 4 
a 
102
5.1.7 Helis açısı γm;
tg m 
m  Z1
dm1
 Eşitlik 13
73
 0,34426
61
 m  19 uygun
tg m 
 Cetvel 5 ve 6 
Sonsuz vidanın helis yönü genelde olduğu gibi “sağ” olarak seçilmiştir.
5.1.8 Normal modül mn;
 Eşitlik 20 
mn  m  cos  m
mn  7  cos19
mn  6, 6186 mm
5.1.9 Sonsuz vidanın diş başı dairesi çapı da1;
 Eşitlik 23
da1  dm1  2  m
da1  61  2  7
da1   75 mm
5.1.10 Çarkın diş başı dairesi çapı da2;
 Eşitlik 24 
da2  dm2  2  m
da2  259  2  7
da2   273 mm
5.1.11 Sonsuz vidanın taban dairesi çapı df1;
df1  dm1  2   m  c1 
 Eşitlik 25
 Eşitlik 27 
c1  c2  0, 2  m
df1  61  2, 4  7
df1   44, 2 mm
Kontrol:
df1  d olmalıdır.
d – Sonsuz vidanın mil çapı (Şekil 9)
103
d C3
P1
n1
Mil malzemesi 16MnCr5 olduğuna göre, burulma emniyet gerilmesi ,
Cetvel 10
 bem  3,00 kg mm2  300 daN cm2
ve
C – katsayısı
 Cetvel 9 
C  11,8
18,5
 2, 75 cm
1460
d f 1   44, 2 mm   d hesap   27,5 mm  uygun
d  11,8  3
veya şekillendirme önerisinden
 Eşitlik 17 
dm1  1, 4  d  2,5  m
faydalanılarak,
61  1, 4  d  2,5  7
d   31 mm
df1   44, 2 mm   d şekillendirme   31 mm  uygun
Burulma gerilmesi  b 
T1
Wb
Wb - Burulma mukavemet momenti Wb 
  d3
16
P1
P
100  9550  1
n1
n1
b 
 N m 
  bem
3
3
  d 16
  d 16
9550 
d
3
955000  16 P1
3
   bem
n1
C
 bem
n1
d P1
2
cm kw N cm d d
 Cetvel 9 
104
Örnek
 bem  400 daN cm2  4000 N cm2
955000  16
 10, 67
  4000
C  10, 7
C
3
 Cetvel 9 
5.1.12 Çarkın taban dairesi çapı df2;
df 2  dm2  2   m  c2 
 Eşitlik 26 
df 2  259  2, 4  7
df 2   242, 2 mm
5.1.13 Çarkta maksimum dış çap de2;
 Eşitlik 30 
de2  da2  m
de2  273  7
de2   280 mm
5.1.14 Sosuz vidanın uzunluğu b1;
 Eşitlik 31
b1  2,5  m  Z 2  1
b1  2,5  7  37  1  107,88 mm
b1  108 mm
5.1.15 Çarkın genişliği b2;

b2  2  m  0,5  q  1
q

 Eşitlik 32 
dm1
m
 Eşitlik 13

61 
b2  2  7   0,5 
 1   50, 63 mm
7


b2  51 mm
105
5.2
Diş sürtünme katsayısı μz ve sürtünme açısı ρz
 Eşitlik 36
z  z 0  yW  gm   4 Rz Rz 0
5.2.1 Ortalama çevre hızları m1 ,m 2 ;
Sonsuz vida için,
m1 
m1
m1
  dm1  103  n1
 Eşitlik 33
60
  61  103  1460

60
 4, 66 m s
Çark için,
m 2 
m 2
m 2
  dm2  103  n2
 Eşitlik 34 
60
  259  103  1460  3 37

60
 1, 6 m s
gm
5.2.2 Ortalama kayma hızı
gm 
m1
  d m1  103  n1

cos  m
60  cos  m
gm 
4, 66
cos19
;
( Eşitlik 35)
gm  4,93 m sn
5.2.3 Asgari diş sürtünme katsayısı  zo ;
Madeni yağ kullanıldığına göre, gm  4,93 m sn için;
zo  1,75  102
 Şekil 12, b  eğrisi 
5.2.4 Malzeme çifti faktörü
YW
,
Sonsuz vida; 16MnCr5, sementasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış HRC 60 2 , çark;
Gz-CuSn12 savurma döküm bronzu malzeme çiftinde;
 Cetvel 1
YW  1
106
5.2.5 gm  oranı;
I, A, N, K tipi sonsuz vidalar için;
 Eşitlik 38
gm   2,7
5.2.6 Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği Rz ;
Taşlanmış yüzey 
 R  3...4 m
m   7mm   8mm  z
 Eşitlik 39 
Rz  3  m  kabül 
5.2.7 Mukayese pürüz derinliği Rzo ;
 Eşitlik 43
Rzo  3  m
Dolayısıyla;
 z  1, 75  102  1  2, 7  4 3 3  2,8755  102
 z  0, 0287
ve sürtünme açısı
z ,
 Eşitlik 44 
 z  tg  z
0, 0287  tg  z
 z  1, 644
olur.
Cetvel 11’i inceleyelim
gm  m s 
z
z
4
4,93  hesap 
6
0, 025
0, 0287
0, 02
1, 4
1, 644
1,1
Hesaplanan  z ve  z ’in önerilen değerlere çok yakın olduğu görülür. Cetvel 13 te
ise, gm  5 m s için  z  1, 4 dir.
107
5.3
Mekanizmanın verimi ηz;
Döndüren sonsuz vida,
z 
tg m
tg   m   z 
z 
tg19
 0,914
tg 19  1, 644 
 Eşitlik 45
 z  %91, 4
Aynı sonuç, şekil 13 teki diyagramdanda okunabilir.
Mekanizmanın max. verimini hesaplayalım:
Max. verimi veren helis açısı,
 m  45 
z
 Eşitlik 49
2
olduğuna göre,
max . 
tg m
tg   m   z 
 
1, 644 


tg  45  z 
tg  45 

2 
2 


 

1, 644 



tg  45  z   z  tg  45 

2 
2



max .  %94, 4
veya,
max .  1  2   z   z  1   z 2 

 Eşitlik 50 

max .  1  2  0, 0287  0, 0287  1  0, 0287 2   0,944


max .  %94, 4
aynı sonuç elde edilir.
Şekil 7 yi inceleyelim:
108
ηzmax
μz=0,02
0,0287
0,94
0,91
0,9
0,04
0,38
12,34
ηz=
dm1/a
0,35
10
u=14
19˚
 m  19 
γm
dm1 a  0,38

u  12,34 
 m  19 

 z  0, 0287 
 z  0,91
 m  19 

 z  0, 0287 
max . eğrisi max .  0,94
Yukarıdaki değerleri kolaylıkla bulabiliriz.
5.4
Diş kuvvetinin bileşenleri(diş normal kuvveti ve bileşenleri;
5.4.1 Nominal çevre kuvvetleri (KA=1 için) Ft;
Sonsuz vida için:
Ftm1  2000  T1 dm1  2000 T2  dm1 z  u 
 Eşitlik 51
 Sonsuz vidanın nominal döndürme momenti T1;
T1  9550 
P1
n1
 Eşitlik 53
18,5
1460
T1  121 Nm
T1  9550 
109
 Çarkın nominal döndürme momenti T2;
T2  T1  u   z
( Eşitlik 51)
37
 0,914
3
T2  1364 N  m
T2  121 
Ftm1  2000  121 61
Ftm1  3967 N
Çark için:
Ftm 2  2000  T2 dm2  2000  T1   z  u dm2
 Eşitlik 52 
Ftm 2  2000  1364 259
Ftm 2  10533 N
5.4.2 Diş normal kuvveti Fn;
Fn  Fnm1  Fnm 2  Ftm1 cos  n  sin  m   z  cos  m  
Fn  3967 cos 20   sin19  0, 0287  cos19  
 Eşitlik 59 
Fn  Fnm1  Fnm 2  11969 N
5.4.3 Eksenel kuvvetler Fx;
Sonsuz vida için:
 Eşitlik 61
Fxm1   Ftm 2
Fxm1  10533 N
Çark için;
 Eşitlik 62 
Fxm 2   Ftm1
Fxm 2  3967 N
5.4.4 Radyal kuvvetler Fr;
 Eşitlik 65
Frm1  Frm 2  Fn  sin  n
Frm1  Frm 2  11969  sin 20
Frm1  Frm 2  4094 N
110
Toplam güç kaybı PV;
5.5
 Eşitlik 67 
PV  PVz  PVLP  PVO
5.5.1 Diş sürtünme kaybı Pvz;
 Eşitlik 68
PVz  Fn   z  gm  103
PVz  11969  0, 0287  4,93  103
PVz  1, 70 kw
veya,
PVz  P1  1   z 
 Eşitlik 69 
PVz  18,5  1  0,914 
PVz  1, 60 kw
5.5.2 Boşta çalışma kaybı PVD;
PVO  107  a   n1 60
 50
43
  50  90
 Eşitlik 71
- 50 ˚C’ de yağın viskozitesi
Önce, yağ- viskozite tespit faktörü KS değerini hesaplayalım.
KS 
KS 
T2
a  n1
( Eşitlik 135)
3
1364
160 10 
3 3
 1460
K S  228 N  dak m 2
KS’e karşılık gelen kinematik viskozite;
 40  320 mm2 s 
 Şekil 30 

 50  160 mm2 s 

 40  320 mm2
eff  40C
s 
 viskozite klası ISOVG 320

 Şekil 31
 40  160 mm2
eff  50C
s 
 viskozite klası ISOVG 320

 Şekil 31
veya,
111
ISO VG 320 ve 50˚C için kinematik viskozite (kullanılacak yağın kinematik
viskozitesi)
 Cetvel 16 
 50  169 mm2 s
PVO  107  160  1460 60 
43
 169  90 
PVO  0,3 kw
5.5.3 Yatak kaybı PVLP;
PVLP  0, 23  P2   a 100 
 Eşitlik 74 
P2  P1  z  Eşitlik 69; Yatak kaybı olmadan çark milindeki güç 
0,44
 u dm2
PVLP  0, 23  18,5  0,914  160 100 
0,44

37 1

3 259
PVLP  0, 230 kw
Toplam kayıp güç,
PV  1, 70  0, 23  0,3
PV  2, 23 kw
5.6
Toplam verim ηG;
G   P1  PV  P1
 Eşitlik 75
18,5  2, 23
 0,879
18,5
G  %88
G 
Kontrol:
u  12,34
  0,85
Z1  3  top.
u  12,34
 Cetvel 4 



82...91
10
20
n1  1460 d d
G 
85...90
 Cetvel 14 
1500 d d için
Her iki cetvel incelendiğinde hesaplanan G  %88 değerinin uygun olduğu görülür.
112
5.7
Sıcaklık emniyeti ST’nin kontrolü;
5.7.1 Mekanizma kutusunun müsaade edilen dış cidar sıcaklığı uem ;


uem  Lsınır  ai  1,03  0,1  n1 1000   1,5

 Eşitlik 78
Lsınır - Karterdeki max. yağ sıcaklığı
 Eşitlik 80
Lsınır  90C
ai - Dış (çevre-ortam) hava sıcaklığı
aiort .  20C
 Kabül 


uem   90  20  1, 03  0,1  1460 1000   1,5
uem

 59,3C
5.7.2 Mekanizma kutusunun etkili soğutma yüzeyi Aca;
Soğutma kanatlarını başlangıçta düşünmeyelim.
 Eşitlik 83
Aca  115  a1,7
Aca  115  1601,7  642246, 6 mm2
Aca  0, 64 m2
5.7.3 Isı geçiş katsayısı kca;
Kontrüksiyon: Sonsuz vida altta ve yatay, vantilatörsüz mekanizma
olarak düşünelim.
0,75
kca  6, 6  103 1  0, 23   n1 60  


0,75
3 
kca  6, 6  10  1  0, 23  1460 60  


2
2
kca  2,32  10 kw m C
 Eşitlik 85
5.7.4 Mekanizma kutusunun soğutma gücü Q′ab;
 Eşitlik 77 
  u  Aca  kca
Qab
  59,3  0, 64  2,32  102
Qab
  0,9 kw
Qab
113
5.7.5 Sıcaklık emniyeti ST;
 Eşitlik 86 
 PV  1
ST  Qab
ST  0,9 2, 23
ST  0, 4  1
uygun DEĞİL
Yani, mekanizma kutusunun soğutma gücü YETERSİZ.
 ise aradaki fark;
Sürekli işletme halinde PV  Qab
 İlave soğutma (Örneğin; sonsuz vida milinde vantilatör, mekanizma
kutusunda soğutma kanatları bulunması),
 Eksenler arası mesafeyi büyütme,
 Yağ veya su serpantini kullanma,
 Püskürtme yağlama yapma,
gibi önlemlerle kapatılabilir.
Sürekli işletme haline devam edelim (Kısa süreli işletme proje sonunda ele
alınacaktır)
Mekanizma, vantilatörlü ve soğutma kanatlı olsun.
 Eşitlik 81
Aca  9 105  a1,85
Aca  9 105 1601,85  1, 076 m 2
Aca  1,1 m 2
kca  6, 6 103 1  0, 4   n1 60 

0,75
kca  6, 6 103 1  0, 4  1460 60 

2
kca  3,55 10 kw m 2 C
 Eşitlik 84 


0,75


  59,3 1,1  3,55 102
Qab
  2,3 kw
Qab
 PV  1
ST  Qab
 Eşitlik 86 
ST  2,3 2, 23  1, 03  1
uygun
114
5.8
Pitting emniyeti SH’nin kontrolü;
Z
S H   H lim  Z h  Z n
E

 Z P 1000  T2  K A a3  S H min
 Eşitlik 94
5.8.1 Pitting sürekli mukavemeti  H lim ;
(16MnCr5 semantasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış) / (Gz-CuSn12) malzeme
çiftinde
 Cetvel 1
 H lim  425 N mm2
5.8.2 Ömür faktörü Zh;
Z h   25000 Lh 
1
 Eşitlik 91
 1,6
6
Lh - Tam yük ömrü
 Kabül 
Lh  25000 saat
Z h   25000 25000 
1
6
Zh  1
5.8.3 Değişken yük faktörü Zn;
 n

Z n  1  2  1 

 8
1
8
 Eşitlik 92 




1
Zn  

1460  3  1  1 

37 8 
Z n  0, 71
1
8
 0, 708
5.8.4 Elastisite faktörü ZE;
Çelik / Gz-CuSn12 malzeme çifti için
Z E  147  N mm2 
1
 Cetvel 1
2
115
5.8.5 Temas faktörü Zp;
dm1
61

 0,38 için,
a
160
Z p  2,85
 Şekil 8
5.8.6 Çarkın dödürme momenti T2;
T2  9550 
P2
n2
 Eşitlik 6 
P2  P1  G ile, T2  9550  18,5  0,88 
T2  9550  18,5  0,88 
1
1460 
3
37
1
1460 
3
37
T2  1313, 4 Nm
Bu moment çark milindeki faydalı momenttir. Çarkın üzerindeki moment yatak
kaybını da yeneceğinden, T2  T1  u  z ile hesap yapmak daha uygundur.
T2  1364 Nm
 Sayfa :103

S H  425  1  0, 71 147  2,85  1000  1364  1, 25 160 
3

S H  1,12
S H   1,12   S H min .   1...1,3 Eşitlik 11 uygun.
5.9
Aşınma emniyeti SW’nin kontrolü;
SW   W lim  WP  WR  WV
Z
E
5.9.1 Aşınma mukavemeti

 Z P 1000  T2  K A a3  SW min  Eşitlik 106 
 W lim ;
 Çarkta yük tekrarlama sayısı LW,
 Eşitlik 95
LW  Lh  n2  60
LW  25000  1463 
3
 60
37
LW  17, 76  107
116
 Aşınma miktarı m ;
m  1,5  sn  Z 2  m  dm1  çark
10
6
 cos  m  cos  
 Eşitlik 101
sn - Normal diş profilinde çarkın diş kalınlığı aşınması
Sivri tepe oluşmaması için,
 Eşitlik 98
sn  0,3  mn
olmalıdır.
 Kabül 
sn  0,1  mn
Güç ileten mekanizmalarda sn yerine sn  1  sn 2  mn  faktörü alınır.
2
2
sn  1  sn 2  mn 
2
 0,1  mn 
2
 0,1  mn  1 
  0,1  6, 6186  1  0,1 2 
2  mn 

sn  1  sn 2  mn   0, 6 mm.
2
çark - Çark malzemesinin yoğunluğu
 Gz  CuSn12, içinCetvel 15
çark  8,8 mg mm3
m  1,5  0, 6  37  7  61  8,8 106  cos19  cos 20 
m  0,14 kg
 Aşınma emniyet miktarı
mlim
;
m  mlim
veya
daha küçük alınabilir.
mlim  0,14 kg
Bulunan değerler ile,
 W lim   2, 6  1016  mlim LW 
1
 Şekil 22 
4
 W lim   2, 6  1016  0,14 17, 76  107  
 W lim  67,3 N mm2
1
4
 67, 28 N mm2
117
5.9.2 Aşınma çifti faktörü WP;
16MnCr5 / Gz-CuSn12 malzeme çifti ve EP katkılı madeni yağ (L4) için,
Cetvel 15
WP  1
5.9.3 Aşınma pürüz faktörü WR;
 Eşitlik 102
WR  4 Rz Rzo
Rz - Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği
 Sayfa100
Rz  3  m
Rzo - Mukayese pürüz derinliği
 Sayfa100 
Rzo  3  m
WR  4 3 3
WR  1
5.9.4 Aşınma hız faktörü WV;
WV  4 n1  go  gm1,5   u  gm 
go
 Eşitlik 103
- Karakteristik hız
16MnCr 5 / Gz  CuSn12 
go  0,11 m s
Madeni yağ L 4

 Cetvel 15
1,5
 37

WV  4 1460 0,11   4,93    4,93 

  3

WV  4

SW  67,3  1  1  4 147  2,85  1000  1364  1, 25 160 
SW  1
SW   1  SW min .   1...1,3 Eşitlik 104 
3
  0,996
Uygun.
Not: Aşınma hızı mS :
118
Aşınma emniyet miktarı olarak seçilen veya hesaplanan mlim değeri, Lh saatte
oluşacağına göre aşınma hızı,
mS  mlim Lh  0,140 kg 25000 saat  140 gr 25000 saat
mS  0, 0056 gr / saat
mS  5, 6mgr saat
olarak bulunur.
5.10
Diş kırılma emniyeti SF’nin kontrolu;
SF  U lim  m  b2
 Ftm2  K A   1
 Eşitlik 109
5.10.1 Diş taban gerilmesi (zorlanması) sınır değeri U lim ;
 n  20


Çark : Gz  CuSn12 U lim  190 N mm2
Normal gerilme hali 

 Cetvel 1
5.10.2 Çarkın nominal çevre kuvveti Ftm 2 ;
 Sayfa :103
Ftm 2  10533 N
S F  190  7  51 10533  1, 25 
S F  5,15  1
5.11
Uygun
Sonsuz vida milinin eğilme emniyeti Sδ’nın kontrolu;
5.11.1 Bileşke sehim (çökme)
m ;
 m  2  106  L13  Ftm2  t g 2 x  tg 2  m   z  dm14   lim
L1 - Sonsuz vida milinde yatak açıklığı
119
 Eşitlik 131
L1  1,3...1,5   a
 Eşitlik 122 
 Kabül 
L1  1,3  a
L1  1,3  160
L1  208 mm
 x - Eksenel kavrama açısı
 alalım
 x  20
 m  2  106   208  10533 tg 2 20  tg 2 19  1, 644   61
3
4
 m  0, 007 mm
5.11.2 Sehim (çökme) sınır değeri  lim ;
Sertleştirilmiş sonsuz vida için,
 Eşitlik 132 
 lim  0, 004  m
 lim  0, 004  7
 lim  0, 028 mm
5.11.3 Eğilme emniyeti S ;
 Eşitlik 134 
S   lim  m  0,5...1
S  0, 028 0, 007  4
S  4  0,5...1
Uygun.
120
5.12
Yatak kuvvetleri (Şekil 25);
Projedeki dönme yönüne göre (Şekil 58)
L2
z
Düşey Düzlemde
(x-z düzlemi)
FDz
FCz
Fxm2
x
FAz
x
Frm1
L1 rm1F
y
FAy
FFB
yFF
FF
AB
FDz
L1
C
Fx
FBz
x
rm2
B
x
D
F
x
xm2
L1F
yFx
m1
Yatay Düzlemde
(x-y düzlemi)
x
y
FCy
Cyr
m2r
F
FDy
Ftm2
Fxm1
Fxm1
rm1
A
Frm2
FCrm
x
D
1
FBy
Ftm1
b)Çark mili
a)Sonsuz vida mili
Şekil 58. Projedeki dönme yönüne göre, simetrik yataklanmış sonsuz vida ve çark
milinde, yatak kuvvetleri.
121
5.12.1 A-yatağı
1
FA y   Ftm1
2
1
FA y   3967
2
FA y  1983,5 N
 Eşitlik 110 
r
1
FAz   Frm1  Fxm1  m1
2
L1
 61 2 
1
FAz   4094  10533 
2
208
FAz  502,5 N
1
1
FA y  FBy   Ftm1   3967
2
2
FA y  FBy  1983,5 N
FAz  FBz  Frm1
FBz  L1  Ftm 2  rm1  Frm1 
L1
2
r
1
FBz   Frm1  Ftm 2  m1
2
L1
r
1
FAz   Frm1  Ftm 2  m1
2
L1
 61 2 
1
FBz   4094  10533 
2
208
FBz  502,5 N
FAz  4094  502,5
FAz  3591,5 N
FA  FAy 2  FAz 2 
1983,5   3591,5
2
2
FA  4103 N
122
FA  FAy 2  FAz 2 
1983,5   3591,5
2
2
FA  4103 N
FB  FBy 2  FBz 2 
1983,5   502,5 
2
2
FB  2046 N
A yatağı: FA  4103 N radyal Fxm1  10533 N eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır.
B yatağı: FB  2046 N radyal kuvveti ile zorlanmaktadır.
( Fxm1 eksenel kuvvetini B yatağı da alabilir).
1
1
FC y  FDy   Ftm 2  10533
2
2
FC y  FDy  5266,5 N
FC z  FDz  Frm 2
FDz  L2  Frm 2 
L2
 Ftm1  rm 2
2
r
1
FDz   Frm 2  Ftm1 m 2
2
L2
FA  FAy 2  FAz 2
 Eşitlik 112 
FA 
1983   502,5
2
2
FA  2046 N
123
5.12.2 B-yatağı;
1
FB y   Ftm1
2
1
FB y   3967
2
FB y  1983,5 N
 Eşitlik 113
r
1
FBz   Frm1  Fzxm1  m1
2
L1
 Eşitlik 114 
FB  FBy 2  FBz 2
 Eşitlik 115
 61 2 
1
FBz   4094  10533 
2
208
FBz  3591,5 N
FB 
1983,5   3591,5
2
2
FB  4103 N
A yatağı: FA  2046 N radyal ve Fxm1  10533 N eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır.
B yatağı: FB  4103N radyal kuvveti ile zorlanmaktadır.
(B yatağı Fxm1 eksenel kuvvetini alabilecek şekilde de seçilebilir).
5.12.3 C-yatağı;
1
FC y   Ftm 2
2
1
FC y  10533
2
FC y  5266,5 N
 Eşitlik 116 
r
1
FC z   Frm 2  Fxm 2  m 2
2
L2
 Eşitlik 117 
L2 - Çark milinde yatak açıklığı
124
 Eşitlik 125
L2  1  a
L2  160 mm
 259 2 
1
FC z   4094  3967 
2
160
FC z  1164 N
 Eşitlik 118
FC  FCy 2  FCz 2
FC 
1164    5266,5
2
2
FC  5393, 6 N  5394 N
 259 2 
1
FD z   4094  3967 
2
160
FD z  5258 N
FCz  4094  5258
FCz  1164 N
FC  FCz 2  FCy 2 
1164    5266,5
2
2
FC  5394 N
FD  FDz 2  FDy 2 
 5258   5266,5
2
2
FD  7442 N
C yatağı: FC  5394 N radyal ve Fxm 2  3967 N eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır.
D yatağı: FD  7442 N radyal kuvveti ile zorlanmaktadır.
( Fxm 2 eksenel kuvvetini D yatağı da alabilir).
Hesaplanan yatak kuvvetleri Şekil 59 da verilmiştir.
125
5.12.4 D-yatağı;
1
FD y   Ftm 2
2
1
FD y  10533
2
FD y  5266,5 N
 Eşitlik 119 
r
1
FDz   Frm 2  Fxm 2  m 2
2
L2
 Eşitlik 120 
FD  FDz 2  FDy 2
 Eşitlik 121
 259 2 
1
FD z   4094  3967 
2
160
FD z  5258 N
FD 
 5258   5266,5
2
2
FD  7442 N
C yatağı: FC  5393,6 N radyal ve Fxm 2  3967 N eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır.
D yatağı: FD  7442 N radyal kuvveti ile zorlanmaktadır.
(D- yatağı, Fxm 2 eksenel kuvvetini alabilecek şekilde de seçilebilir).
160
z
FD=7442N
FC=5394N
C
A
B Fxm1=10533N
x
x
x FA=4103N
F
FB=2046N
F
208 rm1
FFBy
FFF
Şekil 59. Radyal veFAB
eksenel yatak kuvvetleri.
FDzL
1
5.13
Normal yan boşluk
;
Güç ileten mekanizmalarda Cetvel 17 ye göre:
126
D
F
xm2L
1FyF
xm1
Fxm2=3967N
 Büyük yan boşluk,
jn max .  0, 0005  d 2  0, 016  m  0, 06
jn max .  0, 0005  259  0, 016  7  0, 06
jn max .  0,3 mm
 Küçük yan boşluk,
jn min .  0, 0003  d 2  0, 011  m  0, 025
jn min .  0, 0003  259  0, 011  7  0, 025
jn min .  0,18 mm
veya,
mn  6,6186 mm için,
 Şekil 32 
jn  0, 2...0,33 mm
okunabilir.
5.14
Kalite ve toleranslar;
Özel olmayan ve sakin çalışan endüstri mekanizmalarında;
Cetvel 18’e göre:
 Sonsuz vida, çark ve mekanizma kutusu için seçilen kalite
 Eksenler arası mesafe için seçilen kalite : 8
:8
Eksenler arası mesafe toleransı;
a  160 mm 
 Aa  31,5  m
Kalite :8 
Aas   Aa  cos  m
 DIN 3964 js 8, Cetvel 19 
 Eşitlik 136 
Aas  31,5  cos19  29, 78  m
Aas  30  m  0, 030 mm
a  160  0, 030 mm
bulunur.
127
5.15
Sementasyon sertlik derinliği;
Sementasyon sertlik derinliği veya sert tabaka kalınlığı,
mn  6,6186 mm için


Eht  1...1,5 mm
Cetvel 21
Eht  0,8...1, 25 mm
 Şekil 33
 Kabül 
Eht  0,8...1, 25 mm
5.16
Kısa süreli kesintili çalışma;
Kısa süreli-kesintili çalışmada, eğer çalışmadan sonraki ara 4  a 100 saatten daha
uzun ise, PV kısa çalışma süresince

STK  PV  Qab
(141)
değerine ulaşır. Dolayısıyla,
Müsaade edilen sıcaklık emniyeti;

ST  Qab
 STK  PV   1
(142)
olur.
STK - Kısa süreli-sıcaklık emniyeti (Cetvel 23),
Cetvel 25. Referans (mukayese) zamanı ta’ ya bağlı olarak kısa süreli-sıcaklık
emniyeti STK değerleri.
ta
STK
0,1
0,14
0,14
0,20
0,2
0,29
0,3
0,42
0,4
0,48
0,7
0,67
1,0
0,78
1,4
0,88
2
0,96
3
1,0
t a - Referans (mukayese) zamanı
ta  tE  100 a    yK yKO 
tE
yK
(143)
- Kısa çalışma zamanı
- Soğutma faktörü
1,55
 n 
yK  1  yB   1 
 1000 
(144)
128
yB - Vantilatör katsayısı
 Vantilatörlü mekanizmalar için,
yB  0,35
(145)
 Vantilatörsüz mekanizmalar için,
yB  0,14
(146)
yKO - n1  100 d d deki yK değeridir.
yKO  1  yB
(147)
Tekrar projeye geri dönelim;
Sonsuz vida altta ve yatay, soğutma kanatları bulunmıyan vantilatörsüz mekanizma;
sürekli işletme hali için,
 Sayfa105
 PV  0,9 2, 23  0, 4  1
ST  Qab
bulunmuştu.
Kısa süreli-kesintili çalışan mekanizma projesini ele alalım:
 Kabül 
t E  3 saat
1,55
1,55
 n 
 1460 
yK  1  yB   1   1  0, 014  

 1000 
 1000 
yKO  1  yB  1  0,14  1,14
 1, 2517
ta  t E  100 a    yK yKO   3  100 160   1, 2517 1,14 
ta  2 saat
ta  2 saat  STK  0,96

ST  Qab
 STK  PV   0,9  0,96  2, 23  0, 42  1
Yine uygun değil.
Mekanizmanın soğutma kanatlı ve vantilatörlü olması gerekir.
Sıcaklık sınır gücünü hesaplayalım (Soğutma kanatları ve vantilatör YOK);
 Eşitlik 86 
 Kabül 
ST  Qab PV  1
Qab  PV
129
u  Aca  kca  P2  1   z   z  0, 23  P2   a 100 
 Eşitlik 69 
 u dm2  107  a   n1 60   V50  90 
0,44
43
 Eşitlik 74 
 Eşitlik 71
P2  P2T yazılarak
0,9  P2T  1  0,914  0,914  0, 23  P2T  160 100 
0,44

37 1

 0,3
3 259
0, 6  9, 4 102  P2T  1,35 102  P2T
P2T  5, 6 kw
P1T  P2T  PV  5, 6  2, 23
P1T  8 kw
Yaklaşık olarak sonsuz vidanın sıcaklık sınır gücüdür.
P1  18,5 kw , sıcaklık emniyeti için büyük bir güç (Projede ilk öngörülen, soğutma
kanatları bulunmayan vantilatörsüz mekanizmada). Ne yapmalı? Büyük zincir dişlisine
emniyet pimi koyalım.
dpim
Fpim
r=85mm
Tz  23  9550 
Pz  23
nz  23
3 13 

Tz  23  9550  11  0,88  0,95 1460   
37 23 

Tz  23  1312,5 N  m
Tz  23  Fpim  r  1312,5  Fpim  0, 085
Tz=23
Fpim  15442 N
Ç1050 için  em  1300 kg cm 2  130 N mm 2
St 34 için  em  1120 kg cm 2  112 N mm 2
 emÇ1050 
Fpim
2
  d pim
4
15442
130 
2
  d pim
d pim
4
 12,3 mm
d pim  12 mm
alınmıştır.
P1  11kw tan büyük güçlerde emniyet pimi keser.
130
6 Literatür
1. Prof.Dr.İng.G.NIEMANN – Gazanfer HARZADIN, Süleyman YURDAKONAR,
“Makina Elemanları”. Matbaa Teknisyenleri Koll.Şti. İSTANBUL-1970.
2. AGMA Standard 213.02 (USA).”Surface Durability of cylindir worm gearing”.
3. DUDLEY / WINTER. “Zahnräder”. Springer – Verlag 1961.
4. Prof.Dr. A.SCHIEBEL, “Zahnräder”, Springer – Verlag 1957.
5. ROLOFF / MATEK, “Maschinenelemente Normung, Berechnung, Gestaltung”,
Braunschweing, Vieweg Verlog 1974,1983.
6. DUBBEL, “Taschenbuch fürden Maschinenbau”, Springer – Verlag 1981.
7. British Standard 721-1963,”Specification for Worm Gearing”.
8. Kurt ZIRPKE, “Zahnräder”, VEB Fachburchverlag Leipzig – 1980.
9. TOCHTERMANN / BODENSTEIN, “Konstruktionselemente des
Maschinenbaues”,
Springer – Verlag 1968.
10. Karl – Heinz DECKER, “Maschinenelemente,Gestaltung und Berechnung”,
Carl Hanser Verlag, Munchen 1975,1982.
11. Dipl.Ing. Herman TRIER, “Die Kraftübertrağung Durch Zahnräder”,
Springer – Verlag 1962.
12. Prof. Lütfullah ULUKAN / Asis.Tulga ÖZSOY, “Dişli Çark Mekanizmaları”,
İTÜ Makine FakültesinOfset Matbaası, İstanbul – 1973.
13. M.Ten BOSCH – H.İLERİ, “Makina Elemanları Hesabı”,
İTÜ Kütüphanesi Sayı:721, Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul-1973.
14. Albert G. GUY – Doğan E. GÜCER, “ Fiziksel Metalürjinin Esasları (Malzeme
Bilgisi)”,
İTÜ Kütüphanesi Sayı:533, Teknik Üniversite Matbaası, İSTANBUL-1963.
15. Samuel L.HOYT, “Asme Handbook, Metals Properties”,
Mcgraw-Hill Book Company, 1954.
16. “Atlas Zur Wärmebehandlung Der Stähle”, Verlag Stahleisen M.B.H., Dusseldorf
1961.
17. G.NIEMANN / H.WINTER, “Maschinenelemente”,Springer – Verlag 1983.
18. Jesse HUCKERT, “ASME HANDBOOK, Engineering Tables”,
Mcgraw - Hill Book Company,1956.
19. Prof.Dr.Mustafa AKKURT,”Makina Elemanları”, Bursa Üniversitesi Basımevi
1980.
20. Talat DOĞANAY,”Dişli Çarklar”, Arı Kitapevi Matbaası, İstanbul-1963.
21. HÜTTE, “Des İngenieurs Tashenbuch Maschinenbau Teil A”,
Verlag Von Wilhelm Ernst Sohn, Berlin 1954.
22. Derle W.DUDLEY, “Gear Handbook The Design, Manufacture and Aplication Of
Gears”,
Mcgraw - Hill Book Company, Newyork 1962.
131
23. METALS HANDBOOK, “Heat Treating, Cleaning and Finishing”,
Amerikan Society For Metals,1967.
24. Prof.Dr.Hikmet BİNARK, “Motor Konstrüksiyonu”,İTÜ Kütüphanesi Sayı:431,
Kutulmuş Matbaası, İstanbul 1964.
25. Dr.Alpin Kemal DAĞSÖZ, “Isı Transferine Giriş”, İTÜ Kütüphanesi Sayı 770,
Arkadaşlar Matbası, İstanbul 1969.
26. Doç.Dr.Alpin Kemal DAĞSÖZ, “Isı İletimi”, İTÜ Kütüphanesi Sayı 978,
Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul 1974.
27. Doç.Dr.Mustafa AKKURT – Y.Müh. Malik KENT, “Makina Elemanları”,
İTÜ M.M. Fakültesi Sayı:106, İTÜ Matbaası, Gümüşsuyu 1975.
28. Prof.Dr. M. Nimet ÖZDAŞ – Prof.Dr.Mustafa GEDİKTAŞ, “Teknik Resim”,
İTÜ Kütüphanesi Sayı:913, Dizerkonca Matbaası, İstanbul 1972.
29. Dr.Mustafa AKKURT – Dr. Mustafa SAVCI, “Makina Elemanları”,
İTÜ Kütüphanesi Sayı:900 ve 911,Şirketi Mürettibiye Basımevi, İstanbul 1972.
30. “Design Of Rolling Bearing Mountings”,
FAG Kugelficher Georg Schäfer Co. Schweinfurt, W-Germany.
31. DECER / KABUS – Dipl.İng.İsmet BENAYYAT, ”Çözümlü Makina Elemanları
Problemleri Cilt II”, Güven Kitapevi Öğretmen Matbbası 1974.
32. Herm HAEDER,”Konstruieren Und Rechnen”,
Richard Carl Schmidt Co., Braunschwing 1970.
33. Şefik OKTAY, “Dişli Çarklar Cilt III”,
Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul 1972.
34. Prof.Dr.Lutfullah ULUKAN, “Kaymalı yataklar,Yağlama Tekniği”,
İTÜ Makina Fakültesi Ofset Matbaası, İstanbul 1970.
35. Prof.Dr.Güher DOSDOĞRU, “Kaldırma Makinaları”, İTÜ Kütüphanesi Sayı:734,
İTÜ Makina Fakültesi Ofset Baskı Atölyesi, İstanbul 1968
36. Dr.İng. O. FRATSCHNER, “Maschinenelemente”,
Verlag W.Gırardet, Essen 1952.
37. Prof.Dr.İng. Hellmut ERNST – Prof.Dr. T. ARITAN, “Kaldırma Makinaları”,
Fon Matbaası, Ankara 1975.
38. Ord.Prof.Dr.Hulki EREN – Doç.Dr. Necmettin ERBAKAN, “Isı Yayılımı”,
İTÜ Kütüphanesi sayı:582, Berksoy Matbaası, İstanbul 1964.
39. Dipl.İng. Rolf BAUER – Dipl.İng. Günther SCHNEIDER, “Maschinenteile Bant
II Achsen, Wellen, Lager, Kupplungen”, Veb Fachbuchverlag – Leipzig 1974.
40. Dipl.İng. Eduard WALTHER, “Technische Formeln”, Veb Fachbuchverlag –
Leipzig 1974.
41. Prof.Dr.Alphin Kemal DAĞSÖZ, “Isı Geçişi”,
Kipaş Dağıtımcılık Kavukluoğlu Matbaası, İstanbul 1984.
42. Leimann, D.O., “Erhühung der Wärmegrenzleistung bei Getrieben mit
Lufterkühlung Konstrüktion 31(1979)11,434 … 438” , Springer – Verlag 1979.
43. Asis.Y.Müh. Gencay SARMAN, “Çözümlü Isı İletimi Problemleri”,
Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul 1970.
132
44. Winter H. - Hösel Th. - Huber G.,”Weiter Entwickelte Tragfähigkeitsbererhnung
für Zylinder – Schneckengetriebe”, VDI – Berichte Nr 332, (1979) 217 …224.
45. ZANKER A., “Nomographs fort he calculation of worm gearing effieieney”,
Machinery and production engineering, 9 August 1972, s.206-208
46. W. SCHRÖDER, D. – O. LEIMANN, “Radiallüfter Für Die Getriebekühlung”,
Antriebstechnik 19(1980) Nr.12 S. 598 – 602
47. Prof.Dr.Ahmet Rasim BÜYÜKTÜR, “Radyal Vantilatörler”, İTÜ Kütüphanesi
Sayı 657,
Küçükaydın Matbaası, İstanbul 1966.
48. Prof.Dr.Cahit ÖZGÜR – Prof.Dr.Hasan Fehmi YAZICI, “Pompalar, Vantilatörler,
Kompresörler”, İTÜ Kütüphanesi Sayı 856,
Arkadaşlar Matbaası, İstanbul 1971.
49. PODGORNIK V., VIZINTIN J., Calculation of Losses and Heat Abduction in
Worm Gears. International Symposium on Gearing Power Transmissions, Tokyo
1981.
50. C. MONTEIL – Nejat AYBERS, “Vantilatörler, Körükler ve Santrifüj
Kompresörler”,
İTÜ Kütüphanesi Sayı 502., Teknik Üniversite Matbaası, İstanbul 1962.
51. WINTER H. – MICHAELIS K., “Untersuchungen zum Wärmehaushalt von
Getriben”,
Antriebstechnik 20(1981) Nr 3. S:70 … 74.
52. W. SCHRÖDER, D. – O. LEIMANN,”Ermittlung der Getriebeverlustleistung”,
Antriebstechnik 19(1980) Nr 11. S:532 … 535.
53. L. RINDER, “Tragfähigkeisuntersuchungen Schneckenrädern Aus Der
Aluminium – Zink –Legierung Alzen 501”, Konstruktion 28(1980) S:291 … 300.
54. G. BOCK , R. NOCH und O. STEINER, “Zahndickenmessung an Getriebe
Schnecken Nach Der Dreidrahtmethode”, Messtechnik 10(1973) S:319 … 326.
55. Erich BOECHKER, Günter RACHEL, “Messprobleme bei der Fertigung von
Schneckengetrieben”, Werkstatt und Betrieb 97(1964) S:153 …156.
133
Download

karar 316 torku konyaspor basket – muratbey uşak sportif tbl