POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze  vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)  písemky (2 příklady a zpravidla jedno odvození)  ústní zkoušky (rozhovor se zkoušejícím na témata dle sloupečku Požadavky) Výslednou známku uděluje zkoušející na základě ústní zkoušky po zohlednění bodů ze se‐
mestru, ze vstupního testu a výsledků písemky. Zkouška úrovně Beta (pro profesní bakaláře) Zkouška sestává ze  vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)  písemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky. Ve sloupci Požadavky je uveden přehled látky, která je předmětem vstupního testu pro úrovně Alfa i Beta. Tučně vysázená témata jsou pouze pro úroveň Alfa Požadavky Namáhání tahem a tlakem Úlohy (úroveň Alfa) Úlohy (úroveň Beta) Geometrie, uložení, zatížení, vnitřní síly (tahová/tlaková osová síla), poměrné prodlou‐
žení a napjatost tyčí namáha‐
ných tahem a tlakem. Metoda řezu, tahový diagram a Hookeův zákon, Poissonův zákon a poměrná změna obje‐
mu, deformační energie, Castiglianova věta a 2. Castiglianova věta pro sta‐
ticky neurčité silové účinky. Montážní nepřesnosti a zatížení změnou teploty. Princip super‐
pozice zatížení. Přímé tyče konstantního, po částech konstantního a proměnného průřezu zatíže‐
né osamělými i objemovými (gravitačními, setrvačnými...) silovými účinky. Staticky neurči‐
té úlohy (tyče a prutové sou‐
stavy). Řešení klasické i s využitím Castiglianovy věty a Mohrova integrálu (metody slepé síly). Vliv změny teploty a montážních nepřesností. Pevnostní kontrola, dimenzo‐
vání. Přímé tyče konstantního nebo po částech konstantního průře‐
zu zatížené osamělými i objemovými (gravitačními, setrvačnými...) silovými účinky. Staticky neurčité úlohy (nejvýše 1x staticky neurčité tyče). Ře‐
šení klasické i s využitím Castiglianovy věty (dle vlastního výběru metody). Vliv změny teploty. Pevnostní kontrola a dimenzování jednoduchých případů. Základy víceosé napjatosti a deformace
Vektor napětí (obecné napětí), rozklad na normálové a smyko‐
vé složky. Rovnováha vyříznu‐
tého elementu tělesa, složky napjatosti a jejich zápis do ma‐
tice (tenzoru) napjatosti. Jednooosá napjatost, zákon Pro rovinnou napjatost/ deformaci (nebo pro tříosou napjatost s jedním známým hlavním napětím) zadanou složkami v kartézském souřad‐
nicovém systému a materiál popsaný modulem pružnost 1 Pro rovinnou napjatost/ deformaci zadanou složkami v kartézském souřadnicovém systému a materiál popsaný modulem pružnost a mezí kluzu nebo mezí pevnosti: Určení sdružených smykových napětí. Rovinná (dvouosá) na‐
pjatost a transformace jejích složek pomocí Mohrovy kružni‐
ce. Extrémy smykových a normálových napětí, hlavní napětí a hlavní roviny. Popis deformace poměrnými pro‐
dlouženími a zkosy, zápis do matice (tenzoru) deformace. Rovinná deformace a transformace jejích složek pomocí Mohrovy kružnice pro deformace. Mohrův diagram tříosé napjatosti. Rozšířený Hookeův zákon. Deformační energie a hustota deformační energie (měrná deformační energie). Hustota deformační energie změny objemu a změny tvaru. Teorie pevnosti, pev‐
nostní podmínky pro materiály v houževnatém (Tresca, HMH) a křehkém ( max  , Mohr) stavu. Haighův mezní prostor, bezpečnost. a mezí kluzu nebo mezí pevnos‐
ti: Transformace složek pomocí Mohrovy kružnice. Určení normálových a smyko‐
vých napětí/poměrných pro‐
dloužení a zkosů v zadané rovi‐
ně. Určení hlavních napětí Výpočet redukovaných napětí dle hypotéz. Výpočet měrné deformační energie Grafické (s náčrtky mezních čar v Haighově prostoru hlavních napětí rovinné napjatosti) a početní (s využitím redukova‐
ného napětí) stanovení bez‐
pečnosti napjatosti v daném bodě tělesa vzhledem k dovo‐
lenému napětí. normálových a smykových na‐
pětí/poměrných prodloužení a zkosů v zadané rovině. Určení hlavních napětí Výpočet redu‐
kovaných napětí dle hypotéz. Výpočet měrné deformační energie Početní (s využitím redukovaného napětí) stanove‐
ní bezpečnosti napjatosti v daném bodě tělesa vzhledem k dovolenému napětí. Přímé tyče kruhového průřezu s konstantním, po částech konstantním i proměnným poloměrem zatížené osamělý‐
mi silovými dvojicemi ve střed‐
nici (způsobujícími pouze krou‐
cení). Stanovení vnitřních silo‐
vých účinků, napětí a relativ‐
ních natočení průřezů. Pev‐
nostní kontrola, dimenzování. Staticky neurčité úlohy (s jed‐
ním i více tělesy). Řešení klasic‐
ké i s využitím Castiglianovy věty. Přímé tyče kruhového průřezu s konstantním a po částech konstantním poloměrem zatí‐
žené osamělými silovými dvoji‐
cemi ve střednici (způsobujícími
pouze kroucení). Stanovení vnitřních silových účinků, napě‐
tí a relativních natočení průře‐
zů. Pevnostní kontrola a dimen‐
zování jednoduchých případů. Staticky neurčité úlohy (s jedním tělesem). Řešení kla‐
sické i s využitím Castiglianovy věty (dle vlastního výběru me‐
tody). Krut tyčí kruhového průřezu Geometrie, uložení, zatížení a vnitřní síly (krouticí moment) tyčí kruhového průřezu namá‐
haných krutem. Předpoklady o způsobu deformace (kinema‐
tice deformace) tyčí namáha‐
ných krutem, zkrut, zkosy a napjatost. Polární kvadratický moment a průřezový modul v kroucení kruhového mezi‐
kruhového profilu. Vztah mezi zkrutem a krouticím momen‐
tem. Deformační energie, pev‐
nostní podmínky. Namáhání a deformace těsně vinutých válcových pružin. Geometrické charakteristiky průřezů
Definice statických a kvadratic‐
kých (včetně polárních a deviačních) momentů k osám kartézského souřadnicového systému v profilu. Těžiště profi‐
lu. Transformace kvadratických momentů posunutím (Steine‐
Stanovení hlavních centrálních os a hlavních kvadratických momentů obecného profilu. 2 Stanovení hlavních centrálních os a hlavních kvadratických momentů jednoduchého profilu, který lze rozdělit na obdélníky s navzájem rovno‐
běžnými osami symetrie. rova věta) a natočením (Mo‐
hrova kružnice) souřadnicové‐
ho systému. Hlavní centrální osy a hlavní kvadratické mo‐
menty profilu. Vztahy pro kru‐
hové a obdélníkové profily. Rovinný (prostý) ohyb nosníků Geometrie, uložení, zatížení vnitřní síly (ohybový moment a posouvající síla) nosníků na‐
máhaných ohybem. Diferenci‐
ální rovnice pro vnitřní silové účinky (Schwedlerova věta). Podmínky rovinného ohybu (stopa, resp. Vektor ohybového momentu má směr hlavní cen‐
trální osy). Předpoklady o způ‐
sobu deformace (kinematice deformace), Bernoulliova hypo‐
téza, křivost průhybové čáry a rozložení ohybových napětí v průřezu. Vztah mezi křivostí průhybové čáry, ohybovým napětím a ohybovým momen‐
tem. Definice průřezového modulu v ohybu a vztahy pro kruhové a obdélníkové profily. Smykové napětí od posouvající síly. Žuravského formule pro tenkostěnné profily. Deformace nosníků: Diferenciální a úplná diferenciální rovnice průhybové čáry; Mohrův integrál a Vereščaginovo pravidlo. Pod‐
dajnosti (příčinkové činitele). Bettiho a Maxwellova věta. Přímé nosníky s konstantním, nebo po částech konstantním a proměnným průřezem zatí‐
žené příčnými osamělými silami a silovými dvojicemi a příčnými spojitě rozloženými (liniovými) silami a uloženými v pevných či kluzných kloubových podpo‐
rách nebo vetknutých. Stano‐
vení vnitřních silových účinků, ohybových napětí a průhybů. Vyšetření smykových napětí v tenkostěnném profilu. Pevnostní kontrola, dimenzo‐
vání. Staticky určité i neurčité úlohy (s jedním i více tělesy). Řešení klasické i s využitím Mohrova integrálu (Castiglia‐
novy věty). Přímé nosníky s konstantním, nebo po částech konstantním průřezem zatížené příčnými osamělými silami a silovými dvojicemi a příčnými spojitě rozloženými (liniovými) silami nejvýše lineárního průběhu podél střednice a uloženými v pevných či kluzných kloubo‐
vých podporách nebo vetknu‐
tých. Stanovení vnitřních silo‐
vých účinků, ohybových napětí a průhybů. Pevnostní kontrola a dimenzování jednoduchých případů. Staticky určité i neurči‐
té úlohy (s jedním i více tělesy). Řešení klasické i s využitím Mo‐
hrova integrálu (Castiglianovy věty) (dle vlastního výběru me‐
tody). Přímé pruty konstantního, po částech konstantního a pro‐
měnného průřezu zatížené obecnými osamělými silami a silovými dvojicemi a příčnými spojitě rozloženými účinky (li‐
niovými) a uloženými v pevných či kluzných kloubových podpo‐
rách nebo vetknutých. Rozpo‐
znání kombinací a rozklad na základní způsoby namáhání. Řešení jednotlivých namáhání Přímé pruty konstantního průřezu zatížené obecnými osamělými silami a silovými dvojicemi a příčnými spojitě rozloženými účinky (liniovými) a uloženými v pevných či kluz‐
ných kloubových podporách nebo vetknutých tak, že jsou namáhané ohybem a tahem nebo ohybem a krutem. Rozpo‐
znání výše zmíněných kombina‐
cí a rozklad na základní způsoby Kombinovaná namáhání Geometrie, zatížení a uložení přímého prutu. Vnitřní sílový účinek v obecném průřezu jako vektor síly a silová dvojice a jeho rozklad na složku tahové a dvě složky posouvajících sil a na krouticí a dvě složky ohybového momentu. Uplatnění principu superpozice pro posuvy, de‐
formace a napětí od těchto složek. Řešení kombinací ohyb‐
3 tah, ohyb‐ohyb, tah‐krut, ohyb‐
smyk (od posouvajících sil), ohyb‐krut. Superpozice posuvů, deformací a napětí. Pevnostní kontrola, dimenzo‐
vání namáhání. Řešení jednotlivých namáhání. Superpozice posuvů, deformací a napětí. Pevnostní kontrola a dimenzování jedno‐
duchých případů. Základy hodnocení únavové pevnosti
Parametry cyklických (periodic‐
kých) zatížení: amplituda, střední (mediální) hodnota, horní a dolní hodnota a vztahy mezi nimi. Klasifikace cyklů souměrný střídavý, míjivý, pul‐
zující, tepavý ...) a součinitel nesymetrie cyklu. Materiálové parametry: Wöhlerova křivka, mez únavy, Haighův a Smithův diagram a jejich zjednodušené konstrukce, fiktivní napětí. Jev koncentrace napětí a jeho zá‐
kladní popis součinitelem tvaru. Vrubová citlivost, součinitele velikosti, a kvality a zpracování povrchu. Součinitel vrubu. Kon‐
cepce trvalého života součástí a definice bezpečnosti vůči trvalému životu (graficky v Haighově diagramu) výsledné vztahy. Snižování meze únavy a modifikace Haighova diagra‐
mu pro součást s vrubem. Pří‐
pady kombinace tah‐krut a ohyb‐krut. Stanovení bezpečnosti vůči trvalému životu v podmínkách zadaného cyklického namáhání tahem, ohybem a krutem u tyčí a nosníků s vruby. Práce s pod‐
klady: Vyhledání meze kluzu, meze únavy a fiktivního napětí ze Smithova diagramu, stano‐
vení součinitele tvaru, součini‐
telů vrubové citlivosti, velikosti a povrchu a výpočet součinitele vrubu. Stanovení potřebných parametrů cyklu napětí (ampli‐
tuda, střední hodnota, horní a dolní napětí) Výpočet bez‐
pečnosti Konstrukce Haighova diagramu Výpočet bezpečnosti pro případ kombinace ohyb‐
krut. Stanovení bezpečnosti vůči trvalému životu v podmínkách zadaného cyklického namáhání tahem, ohybem a krutem u tyčí a nosníků s vruby. Práce s pod‐
klady: stanovení součinitele tvaru, součinitelů vrubové citli‐
vosti, velikosti a povrchu a vý‐
počet součinitele vrubu. Stano‐
vení potřebných parametrů cyklu napětí (amplituda, střední hodnota, horní a dolní napětí). Výpočet bezpečnosti. Konstruk‐
ce Haighova diagramu Tenkostěnné, rotačně symetrické membrány
Geometrie plošných tenkostě‐
nných těles, střednice a tlouštka, jako funkce polohy na střednici. Podmínky mem‐
bránového stavu, podmínky, rotační symetrie, geometrie rotačně symetrických těles křivočaré souřadnice meridián ‐ rovnoběžka – normála. Hlavní křivosti rotačně symetrické střednicové plochy. Laplaceova rovnice pro meridianová a rov‐
noběžková hlavní napětí. De‐
formační energie rotačně sy‐
metrických membrán. Tenkos‐
těnné válcové a kulové nádoby Řešení napjatosti a deformace rotačně symetrických nádob válcového, kulového kuželové‐
ho tvaru v membránovém sta‐
vu od zatížení tlakem média nebo hydrostatickým tlakem Stanovení hlavních křivostí střednice. Určení meridiano‐
vých napětí metodou řezu. Určení rovnoběžkových napětí pomocí Laplaceovy rovnice. Výpočet redukovaných napětí, deformací, deformační energie 4 Řešení napjatosti a deformace rotačně symetrických nádob válcového, a kulového tvaru v membránovém stavu od zatížení tlakem média Stanovení hlavních křivostí střednice. Určení meridiano‐
vých napětí metodou řezu. Určení rovnoběžkových napětí pomocí Laplaceovy rovnice. Výpočet redukovaných napětí, deformací, deformační energie Průběh a hodnocení zkoušky: 1. Přístupový test (ALFA i BETA) 30min Formou otázek a výběru odpovědi ze 4 možností 10 otázek, 10 bodů. Pokud posluchač obdrží méně než 5 bodů je zkouška ukončena s hodnocením F (NEDOSTATEČNĚ) 2. Zkoušková písemka (BETA) 90min 3 otázky/příklady. Hodnotí se bodově Pokud je kterýkoli z příkladů hodnocen méně než jednou třetinou bodů, které lze získat za jeho bezchybné vyřešení je celá zkouška hodnocena F (NEDOSTATEČNĚ) 3. Zkoušková písemka (ALFA) 90min Hodnotí se v rámci ústní zkoušky 4. Ústní zkouška (ALFA) 20min/student 5 
Download

POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I