Interference vlnění
Interference vlnění = skládání vlnění
Skládat vlnění znamená v každém místě a v každém okamžiku sečíst okamžité výchylky y všech vlnění.
Výsledné vlnění: y = y1 + y2 + ………… + yn .
Nejjednodušší případ interference vlnění
Dvě vlnění postupující stejným směrem stejnou fázovou rychlostí se stejnou vlnovou délkou.
 t x1 
 ,
T  
1. vlnění: y1  ym1 sin 2 
t x 
ym1 - amplituda 1. vlnění, 1  2   1  - fáze 1. vlnění
T  
 t x2 
 ,
T  
t x 
ym 2 - amplituda 2. vlnění,  2  2   2  - fáze 2. Vlnění
T  
2. vlnění: y2  ym 2 sin 2 
x1, x2 - vzdálenost místa M , ve kterém určujeme výslednou amplitudu, od zdrojů Z1 , Z 2 jednotlivých vlnění.
Výsledek skládání vlnění závisí na fázovém rozdílu  vlnění.
 t x2 
t x 
   2   1 
T  
T  
Zavedeme pojem dráhový rozdíl d  x1  x2 .
2
d
Fázový rozdíl můžeme vyjádřit pomocí dráhového rozdílu  
Fázový rozdíl vlnění:    2  1  2 

po úpravě:  
2

 x1  x2 

a) vlnění se stejnou fází
  2k
 d  2k

2
, k Z
Intervencí vzniká maximum (konstruktivní interference)  výsledná amplituda ym  ym1  ym 2 je největší
   2k  1 

 d   2k  1 , k  Z
2
Interferencí vzniká minimum (destruktivní interference)  výsledná amplituda ym  ym1  ym 2 je nejmenší
b) vlnění s opačnou fází
Akustika
 Mechanické podélné vlnění, které vnímáme sluchem, nazýváme zvuk. Jeho frekvence leží v intervalu 16 Hz až
16 000 Hz (resp, 20 000 Hz).
 Mechanické vlnění s frekvencí menší 16 Hz nazýváme infrazvuk.
 Mechanické vlnění s frekvencí větší než 16 000 Hz (resp. 20 000 Hz) nazýváme ultrazvuk.
 Hudební zvuky neboli tóny mají harmonický průběh – jednoduché tóny, nebo mají složitější periodický průběh
– složené tóny.
 Nehudební zvuky neboli hluky mají neperiodický průběh.
 Zdrojem zvuku je chvění pružných soustav.
 Rychlost zvuku závisí na teplotě a hustotě prostředí. Rychlost zvuku ve vzduchu při teplotě 00C je 331,82m.s-1.
Rychlost zvuku při libovolné teplotě t je dána vztahem: v  331,82  0,61tm.s 1 .
Rychlost zvuku v různých prostředích
Látka
voda (250C)
beton
led
ocel
Sklo
Rychlost zvuku
(m.s-1)
1 500
1 700
3 200
5 000
5 200
 Výška tónu: u jednoduchého tónu je určena jeho frekvencí ( absolutní výška tónu), u složeného tónu je určena
frekvencí základního tónu.
 Relativní výška tónu je podíl frekvence daného tónu a frekvence tónu zvoleného – referenčního tónu ( f = 1 kHz
v technice, f = 440 Hz v hudbě).
 Barva tónu je určena počtem vyšších harmonických tónů (frekvencí) a jejich amplitudami.
 Hlasitost zvuku je subjektivní a závisí na sluchu. Ucho je nejcitlivější na frekvence 700 Hz až 6 000Hz.
 Intenzita zvuku je přímo úměrná energii kmitání .
I
P
S
I   W .m 2 , P je výkon zvukového vlnění, S je
obsah plochy, kterou vlnění prochází .
 Práh slyšení byl stanoven pro intenzitu I 0  10 12W .m 2 . Tomu odpovídá hladina intenzity zvuku 0 dB.
 Práh bolesti byl stanoven pro intenzitu I  10W .m 2 . Tomu odpovídá hladina intenzity zvuku 130 dB.
 Hladina intenzity zvuku ( hladina akustického výkonu) Lw je určena vztahem Lw  10 log
Lw  10 log
P
, resp. Vztahem
P0
I
. Jednotka je bel, značka B, nebo desetkrát menší jednotka decibel značka dB.
I0
 Ozvěna vzniká při odrazu zvuku na překážce vzdálené nejméně 17 m od zdroje zvuku. Je to jev, který vzniká
v případě, že pozorovatel slyší zvuk přímo od zdroje a zvuk odražený od překážky v takové vzdálenosti, že oba
zvuky vnímá odděleně.
 Dozvuk je jev, kdy slyšíme zvuk odražený od překážky ještě poté, co zdroj přestal zvuk vydávat, nebo je-li
překážka blíže než 17 m.
 Ultrazvuk lidé neslyší, je slyšitelný např. pro psy, delfíny, netopýry.
 Využití ultrazvuku: defektoskopie (zjišťování skrytých vad v materiálu), lékařství – diagnostika a léčení, vytváření
emulzí, čištění předmětů (brýle, šperky).
 Infrazvuk lidé neslyší, je slyšitelný pro mořské živočichy (ryby, medúzy).
 Infrazvuk vzniká srdeční činností - výhoda, že ho lidé neslyší, protože by nás rušilo proudění krve v cévách.
 Infrazvuk se dobře šíří ve vodě. Lze tak zjistit tzv. „hlas moře“, který několik hodin předem duněním předpovídá
příchod vlnobití.
Akustika – příklady
1) Lidský hlas je ohraničen frekvencemi od 64 Hz do 1,3 kHz. Vypočítejte odpovídající vlnové délky ve vzduchu.
2) Kolik kmitů za sekundu vykoná částečka 0,75m?
3) Pozorovatel uslyšel hrom za 10 s po záblesku. V jaké vzdálenosti od pozorovatele vznikl blesk?
4) Zvuk odražený od skály slyšíme za 3 s. Jak daleko je skála?
5) Vlnění kmitočtu 735 Hz se šíří ve vodě rychlostí o velikosti 1 440 m.s-1. Určete vlnové délky ve vzduchu a ve vodě a
index lomu při průchodu zvuku ze vzduchu do vody.
6) Do nádoby s vodou zasahuje skleněná trubice jedním otevřeným koncem. Nad druhým otevřeným koncem držíme
ladičku znějící tónem o kmitočtu 440 Hz. Při jaké délce vzduchového sloupce ve skleněné trubici nastává rezonance?
7) Trubice uzavřená na jednom konci zní ve vzduchu tónem o kmitočtu 50 Hz. Jak dlouhá je trubice?
8) Nejnižší tón používaný v hudbě má frekvenci 32 Hz. Jak dlouhá krytá píšťala vydává tento tón?
9) Tyč délky 60 cm je upevněna uprostřed. Při jejím znění byla ve vzduchu kolem tyče změřena délka vlny 12 cm. Jaká je
rychlost a kmitočet zvuku v tyči?
10) Tyč dlouhá 1 m je upevněna na obou koncích. Třeme-li ji podélně, vydává tón o kmitočtu 700 Hz. Jak velká je rychlost
zvuku v tyči?
Download

Interference vlnění