HARMONICI
dr. sc. Tatjana Konjić, vanredni profesor
Univerzitet u Tuzli, Fakultete elektrotehnike
1
Dio materijala korištenog u ovom predavanju djelimično je baziran
na matrijalima sa predavanja:
Power Quality - Harmonics, Dr J. V. Milanović Dipl.Ing., M.Sc.,
Ph.D., SMIEEE, CEng, MIEE, University of Manchester, 1999-2005
School of
Electrical &
Electronic
Engineering
i seminara:
Power Quality: What is it and should we be worried about it?
Dr J. V. Milanović Dipl.Ing., M.Sc., Ph.D., SMIEEE, CEng, MIEE
10. 01. 2005., University of Tuzla, Bosnia & Herzegovina
11. 01. 2005., University of Novi Sad, Serbia & Montenegro
22. 03. 2005., University of Skopje, Macedonia
2
Preporučena literatura:

R.C.Dugan, M.F.McGranaghan, S.Santoso, H.W.Beaty,
Electric power systems quality, MCGrawHill, 2002

G.J.Wakileh, Power Systems Harmonics - Fundamentals,
Analysis and Filter Design, Springer, 2001

V.Katić, Kvalitet električne energije viši harmonici–
monografija, Univerzitet u Novom Sadu, Fakultet Tehničkih
Nauka, Edicija Tehničke Nauke - Monografije, Novi Sad,
2002.

V.Katić, A.Tokoć, T. Konjić, Kvalitet električne energije,
Tempus CD_JEP-18126-2003, Novi sad, Juni, 2007
3
Sadržaj

Uvod, pojmovi i definicije

Podjela harmonika

Izvori viših harmonika

Negativni efekti harmonika
4
Definition of harmonics

Sinusoidal component of a periodic waveform
having a frequency that is an integer multiple
of a fundamental frequency (fn=50Hz or
fn=60Hz).
fh=h*fn , h=1,2,3, ...
5
Definition of harmonics
6
Causes of harmonic
Some load equipment does not draw a
sinusoidal current from a perfectly sinusoidal
voltage source!
 The relationship between voltage and current
at every instant of time is not constant, i.e., the
load is non-linear.
 Harmonic currents flowing through the system
impedance results in harmonic voltages at the
load.

7
The effect of nonlinear loads!


Harmonics are due to periodic distortion of the
voltage or current waveform.
The distortion comes from nonlinear devices,
principally loads.
8
Representation of nonlinear loads

A nonlinear load can be represented as a source of
harmonic currents:
9
Vh(f=fh)=Ih Zh(f=fh)
10
Harmonic distorsion – Low order
harmonics
Harmonic distorsion – High order
harmonics
Importance of harmonics
Expectation
 Fundamental objective of electric utility is to supply
each electric load with a fairly constant voltage
(e.g.,50Hz, 220 V).
 Load equipment designed to operate from a
sinusoidal voltage source
Reality
 Application of non-linear loads creates distortions
 Additional operation costs
 Potentially harmful
for utility equipment
 Potentially harmful for end-consumer equipment
14
Podjela harmonika
15
Podjela harmonika prema sistemu koji stvaraju - 1

Harmonici h-tog ranga (h=1,2,3, ...) za napone po
fazama (a, b, c):
V ah = Vh e
jhωt
V bh = Vh
2π 

jh  ωt − 
3 
e 
V ch = Vh
4π 

jh  ωt − 
3 
e 
16
h=1
h=2
V a1 = V1 e jωt
V a 2 = V2 e j2ωt
V b1 = V1
V b 2 = V2
V c1 = V1
2π 

j ωt − 
3 
e
4π 

j ωt − 
3 
e
V c 2 = V2
4π 

j 2ωt − 
3 
e
2π 

j 2ωt − 
3 
e
h=3
Direktan trofazni sistem
Inverzan trofazni sistem
Nulti trofazni sistem
V a 3 = V3 e
j3ωt
V b3 = V3 e j3ωt
V c3 = V3 e j3ωt
17
Direktan trofazni sistem čine harmonici
h=3n+1, n=0,1,2,...
Inverzan trofazni sistem čine harmonici
h=3n-1, n=0,1,2,...
Nulti trofazni sistem čine harmonici
h=3n, n=0,1,2,...
Rang
harmonika - h
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 ...
Trofazni
sistem
d
i
0
d
i
0
d
i
0
d
...
18

Harmonici struje koji formiraju direktan sistem
uzrokovati će odgovarajuće padove napona na
direktnim impedansama grana u mreži (analogno je i
za inverzni i nulti sistem).

Ako je impedansa grane za osnovni harmonik:
Z1 = R + j ωL

Za N-ti harmonika impedansa iste grane će biti:
Z h = R + j hω L
pod pretpostavkom da je grana linearna.
19
Podjela harmonika prema parnosti - 2

Parni harmonici (h paran broj)

mogu nastati samo uslijed takve smetnje u mreži koja se
ne ispoljava podjednako u obje poluperiode osnovnog
talasa

rijetko se javljaju

rijetko se razmatraju

izazivaju teže posljedice
20
Podjela harmonika prema parnosti - 2


Harmonici djeljivi sa 3 (h broj djeljiv sa 3)

tvore nulti sistem

nastaju prilikom magnetiziranja zasićenih željeznih jezgri

najviše izražen treći harmonik
Preostali harmonici

tvore direktan ili inverzan sistem

najčešće se tretiraju
21
Podjela harmonika prema frekventnom opsegu - 3

Subharmonici (podharmonici)

Niskofrekventni harmonici

Interharmonici (međuharmonici – asinhroni
harmonici)

Visokofrekventni harmonici
22
Subharmonici (podharmonici)

f < 50Hz

Generišu ih prekidači naizmjenične struja i
elektrolučne peći

Uticaj se ogleda u treperenju svjetlosti (fliker)

Predstavljaju ozbiljan problem u mreži
23
Niskofrekventni harmonici
= n·50 Hz, n=1,2,3,..., najčešće n<100, ali fn
maximalno 10kHz
 fn

Najčešće se nazivaju ‘’višim harmonicima’’

Generišu ih ispravljači, invertori, pretvarači u
električnoj vuči, rotacione električne mašine,
elektrolučne peći, i dr.

Uticaj se ogleda u kvarovima na kondenzatorskoj
bateriji, povećani gubici, prenaponi, i dr.
24
Interharmonici
 fn
≠ n·50 Hz, n=1,2,3,...,, ali fn < 10kHz

Vezani za rad elektromotornih pogona sa regulacijom
brzine pomoću pretvaračkog sklopa ispravljačinvertor ili ciklokonvertora

‘’Nekarakteristični harmonici’’

Na njih su osjetljiva elektronska regulacionoupravljačka kola, sistemi za ton frekventnu komandu
i telemetriju, koji koriste energetske vodove za prenos
signala
25
Visokofrekventni harmonici
 fn >
10kHz

Često se tretiraju kao radiofrekventne smetnje

Posljedica su komutacionih tranzijenata u samim
elektronskim ventilima, tj. energetskim prekidačkim
komponentama

Negativan uticaj na: telekomunikacione signale, rad
mikro elektronskih kola u računarskim sistemima
26
Izvori viših harmonika
27
Elektronski energetski pretvarači - 1





Ispravljači – pretvarači naizmjenične struje u jednosmjernu
Invertori - pretvarači jednosmjere struje u naizmjeničnu
Čoperi - pretvarači jednosmjere struje u jednosmjernu (vezani
za mrežu preko ispravljača)
Regulatori naizmjeničnog napona
Prenosna funkcija pretvarača je nelinearna
Izvor sa harmonicima
Harmon.
MREŽA
ENERGETSKI
ELEKTRONSKI
PRETVARAČI
Nelinearni potrošač
Harmon.
POTROŠAČ
(el. mot. pogon)
28
Električne mašine - 2


Transformatori
Rotirajuće električne mašine

sinhroni generatori
 asinhroni motori

Viši harmonici nastaju uslijed rada ili odlaska radne tačke u
nelinearni dio BH karakteristike
Struja magnećenja transformatora uključujući i uticaj histereze
29
Električne peći - 3



Elektrootporne peći
Indukcione peći
Elektrolučne peći – značajan izvor viših harmonika, kolebanja
napona (flikera)
Osvjetljenje - 4



Sijalice koje rade na bazi pražnjenja u gasovima –
fluoroscentne sijalice
naročito izraženi harmonici djeljivi sa 3
dominantan treći harmonik
30
Industrija - 5






Elektroliza
Livnice
Valjaonice
Fabrike tekstilne industrije
Fabrike papira
Željezare, itd.
Domaćinstva i poslovne zgrade – 6


Višespratnice – istovremeno djelovanje velikog broja uređaja
(TV aparati, video-rekorderi, audio uređaji, mikrovalne pećnice,
i sl.)
Poslovne zgrade – administrativne, komercijalne i uslužne
ustanove (računari, štampači, fluoroscentna rasvjeta, i sl.)
31
Izvori viših harmonika
h
32
Izvori viših harmonika
33
Negativni efekti harmonika
34

Kvarovi na kondenzatorskim baterijama – brže starenje
dielektrika, njegov proboj, preopterećenje reaktivnom snagom

Interferencija i ometanje signala ton frekventne komande,
telemetrije, prenosa informacija koji za medij koriste
energetske vodove

Povećani gubici (smanje korisne instalisane snage)


električnih mašina (generatora, transformatora, motora)

Gubici u vodičima (Joulova toplota)

Gubici u željezu
kablova i vodova

Gubici u vodičima (Joulova toplota)

Gubici u dielektriku i vanjskim metalnim oblogama
35

Prenaponi i prekomjerne struje – kao posljedica rezonancije
u sistemu uzrokovane harmonicima napona i struje

Proboj dielektrika izolovanih kablova zbog harmonijskih
prenapona

Interferencija sa telekomunikacionim sistemima (najčešće
telefonskim)

Interferencija sa mikroprocesorski kontrolisanim sistemima
(rečunari)

Greške u pokazivanju indukcionih brojila za mjerenje
potrošnje električne energije

Mehaničke oscilacije asinhronih i sinhronih mašina

Greške u radu regulacionih kola baziranih na detekciji
prolaska napona kroz nulu, itd.
36
Download

kvalitet električne energije - Fakultet elektrotehnike