Sadržaj
1. Namena
2. Princip rada, uslov oscilovanja
3. Tipovi linearnih oscilatora
4. RC oscilatori
Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija
5. LC oscilatori
6. Oscilatori sa kristalom kvarca
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
1
16. decembar 2014.
Višestepeni pojačavači
2
Princip rada
Namena
KAKO Oscilatori generišu
signalIzvor
na signala
izlazu i kada nema pobude?
Generisanje signala sa kontrolisanim dinamičkim
parametrima (amplituda, oblik, frekvencija)
Opterećenje
Kolo pojačavača
xu
yi
x u +x r
Klasifikacija:
Oscilatori prostoperiodičnih osciacija linearni
xr
Oscilatori složenoperodičnih oscilacija
B
Kolo povratne sprege
– generatori funkcija
Opšta struktura pojačavača sa povratnom spregom.
A=yi/(xu+xr);
B= xr / yi ;
Ar= yi/xu;
xu=0
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
3
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
4
Izvor signala
Izvor signala
Opterećenje
Kolo pojačavača
xr
Opterećenje
Kolo pojačavača
Vul (s) + Vr (s)
yi
Viz(s)
Vul (s)=0
Vr (s)
xr
B
B(s)
Kolo povratne sprege
Opšta struktura oscilatora
yi=Axr;
πf
U frekvencijskom domenu s=jω=j2π
xr = Byi ;
yi=AByi;
AB=1
Viz(s)=A(Vul (s)+ Vr(s)); Vr (s)=BViz(s);
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Viz(s)=A(Vul (s)+ BViz(s))
V (s)
A(s)
A (s) = iz =
r
Vul (s) 1 − B(s)A(s)
Dakle, ako je AB=1, signal yiz postoji i
kada nema pobudnog signala !!!
16. decembar 2014.
Kolo povratne sprege
Opšta struktura oscilatora
5
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
6
Opterećenje
Vul (s) + Vr (s)
Opterećenje
Vul (s) + Vr (s)
Viz(s)
Vul (s)=0
Vul (s)=0
Vr (s)
Opšta struktura oscilatora
Viz(s)
Vr (s)
B(s)
Opšta struktura oscilatora
Kolo povratne sprege
B(s)
Kolo povratne sprege
V (s)
A(s)
A (s) = iz =
r
Vul (s) 1 − B(s)A(s)
Za A(s)B(s)=1
V ( s)
V ( s)
A (s) = iz
→ ∞ ⇔ iz
r
0
Vul ( s )
Kružno pojačanje A(s)B(s)=1, znači da A kompenzuje
slabljenje u kolu povratne sprege B.
Može se dobiti signal na izlazu i ako je Vul(s)=0 !!!
A=1/B
A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
7
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
8
Izvor signala
Opterećenje
Kolo pojačavača
xr
A(s)B(s)=1
yi
Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
Re{ A(s)B(s)} = 1
xr
Amplituda stabilna
B
Kolo povratne sprege
Re{ A(s)B(s)} > 1
A(s)B(s)=1
Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
Amplituda raste dok ne
uđe u zasićenje
Sadrži dva uslova
Im{ A(s)B(s)} = 0
signali su u fazi
16. decembar 2014.
A(s)B(s)=1
Re{ A(s)B(s)} = 1
Re{ A(s)B(s)} < 1
Signal je „održiv“ : niti se
pojačava, niti slabi (stabilnost)
Amplituda slabi, dok se ne
priguše oscilacije
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
9
16. decembar 2014.
Barkhauzenov kriterijum oscilovanja
Im{ A(s)B(s)} = 0
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
10
Oscilatori
Re{ A(s)B(s)} = 1
Analiza u 2 koraka:
- Analiza u s-domenu - linearna
Konjugovano kompleksni polovi
- Analiza kontrole amplitude - nelinearna
s1, 2 = σ ± jωt
eσ ± jωt = eσ ⋅ e ± jωt
amplituda
16. decembar 2014.
frekvencija
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
11
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
12
Prvi korak
Prvi korak
Za matematičare:
Da bi se oscilacije uspostavile treba AB > 1;
AB=1+δ
δ
analiza se svodi na određivanje korenova
karakteristične jednačine
1-A(s)B(s)=0
i/ili
Drugi korak
y
A(s)
V (s)
A (s) = i =
( =) iz
r
x u 1 − B(s)A(s)
Vul (s)
A(s)
Viz (s) = A (s)Vul (s) =
⋅ Vul (s)
r
1 − B(s)A(s)
0
∆ iz (s)
∆(s) = 0
Viz (s) =
∆(s)
16. decembar 2014.
Kako vratiti amplitudu na željenu vrednost?
Viz (s) → ∞
Nelinearnim kolom za kontrolu amplitude
Viz (s) → ∞
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
13
Drugi korak
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
14
Drugi korak
Kolo za kontrolu amplitude
Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovom
oscilovanja, već zavisi od granica koje definišu radnu
oblast aktivnog elementa.
(šta je to za BJT,
a šta za MOSFET).
vu
Rast amplitude dovodi radnu tačku u nelinearni deo
karakteristika aktivnog elementa, (npr. zaravnjeni vrh
signala).
vi
Time se unose haromijske komponente (signal sadrži
komponente na različitim frekvencijama).
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
15
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
16
Kolo za kontrolu amplitude
Kolo za kontrolu amplitude
Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?
Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?
Metod superpozicije
Vi = - (Rf/R1 )vu +
Sukcesivno se posmatra uticaj
svakog generatora pojedinačno
Vi kada su ostali isključeni (=0).
vu
+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +
vu
+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)
Vi
za R2=R5 i R3=R4
Vi = - (Rf/R1 )vu +
Vi = - (Rf/R1 )vu
+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +
+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
17
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
18
Kolo za kontrolu amplitude
Kolo za kontrolu amplitude
Kada vu poraste, Vi se smanji, tako da D1 provede
Za malo vu, diode inverzno polarisane
Vi
Rf ’ =Rf||R3 < Rf
vi =-(Rf/R1 )vu
vu
Vi
vu
vu
vi
Nagib (pojačanje) = -Rf’/R1
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
19
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
20
Kolo za kontrolu amplitude
Kolo za kontrolu amplitude
Za negativno vu, vi poraste, tako da D2 provede
Vi
D1 provede, kada VA<Vγ=0.7V
Nagib
(pojačanje)
= -Rf’’/R1
Koliki je napon na diodama kada
provedu?
vu
vu
vi
vi
vu
Jedan kraj diode je na virtuelnoj
masi V-=0V, a drugi:
VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)
D2 provede, kada VB>Vγ=0.7V
Rf’’ =Rf||R4 < Rf
VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
21
16. decembar 2014.
Kolo za kontrolu amplitude
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
22
Kolo za kontrolu amplitude
Za VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)=Vγ , vi= L+
Vi
 R 
R
L (s) = V 4 + Vγ 1 + 4 
+
R5
 R5 
Za
vu
VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)=-Vγ ,
vi= L-
 R 
R
L (s) = −V 3 − Vγ 1 + 3 
−
R2
 R2 
Za veliko Rf
Postoje i druga rešenja za kontrolu amplitude koja će
biti pomenuta tokom kursa.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
23
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
24
Oscilatori
Oscilatori
U ovom kursu – linearni oscilatori
U ovom kursu – linearni oscilatori
Tipovi:
- RC oscilatori
- Vinov most
- Fazni pomeraj
- Oscilatori sa oscilatornim kolima
- Kolpicov
- Hartlejev
- sa induktivnom spregom
- sa negativnom otpornošću...
- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)
Iako u nazivu LINEARNI, oni moraju da
sadrže i nelinearne elemente da bi zadržali
kontrolu veličine amplitude
• RC oscilatori,
• Ocilatori sa oscilatornim kolima - LC oscilatori
• Ocilatori sa kristalom kvarca
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
25
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
26
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
RC oscilatori (10Hz – x100kHz)
• Oscilator sa Vinovim mostom
• Oscilator faznog pomeraja
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
27
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
28
AB(jω) =
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
A = 1 + R2 /R1
A = 1 + R2 /R1
B(jω) =
Zp =
B(jω) =
Zp
Z p + Zs
jωCR
2
1 − ( jωCR ) + j 3ωCR
1
B(jω) =
1 

3 + j  ωCR −

ωCR 

B(jω) =
R ⋅ (1 /( jωC ) )
R
1 + jωCR
=
; Z s = R + 1 /( jωC ) =
R + 1 /( jωC ) 1 + jωCR
jωC
B(jω) =
Zp
Z p + Zs
=
16. decembar 2014.
R / (1 + jωCR )
=
R / (1 + jωCR ) + (1 + jωCR ) / ( jωC )
AB(jω) =
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
29
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
1 + R2 /R1
3 + j (ωCR −
16. decembar 2014.
1
)
ωCR
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
30
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
AB(jω) =
1 + R2 /R1
3 + j (ωCR −
AB(jω) =
1
)
ωCR
AB(jω)=1
Im{AB(jω)}=0;
Uslov oscilovanja:
This image cannot currently be display ed.
AB(jω) =
3 + j (ωCR −
1
)
ωCR
1 + R2 /R1
3 + j (ωoCR −
Za ωο=1/(RC)
oscilovanja=
1
)
ωo CR
Re{AB(jωο)}=1 za (1+R2/R1)=3 ⇒ R2/R1 =
ωo =1/ (RC)
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
1 + R2 /R1
AB(jω)=1
za ωoRC =1/ (ωoRC); odakle sledi da je frekvencija
16. decembar 2014.
jωCR
2
jωCR + (1 + jωCR )
R2/R1 = 2
31
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
32
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Domaći 10.1
Domaći 10.1
a) Odrediti polove funkcije 1-AB
zanemarujući kolo limitera
[s1,2=(105/16)(0.015± j)]
b) Naći frekvenciju oscilovanja
[fo=1kHz]
c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V
[21.36Vpp]
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
33
Za one koji žele
da nauče više
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
34
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Domaći 10.2
f se podešava u opsegu
xHz-x MHz
R – grubo podešavanje
C – fino podešavanje
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
35
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
36
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Oscilator faznog pomeraja
Domaći 10.2
a) Odrediti položaj potenciometra
pri kome se uspostavljaju
oscilacije
[20kΩ
Ω]
ωo =
B(jω) =
b) Naći frekvenciju oscilovanja
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
1
1
; x=
2
ωRC
1 − 5 x + jx 6 − x
2
{
[fo=1kHz]
(
}
B(jωo ) = x(ωo ) = 6 =
37
1
RC 6
16. decembar 2014.
)
1
1
=−
29
1 − 5 ⋅ 6 + j 6 (6 − 6 )
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator faznog pomeraja
Oscilator faznog pomeraja
Praktična realizacija
A = −29
38
Za one koji žele da
nauče više
Analiza
Prekine se kolo u nekoj tački M
AB = V2/V1
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
39
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
40
Oscilator faznog pomeraja
Oscilator faznog pomeraja
Za one koji žele da nauče više
Primer realizacije
Primer 3.
(za vežbu kod kuće)
sa diskretnim komponentama
a) Odrediti funkciju povratne sprege kola bez limitera
[AB=ω2C2RRf/[4+j(3ωRC-1/(ωRC))]
b) Odrediti frekvenciju oscilovanja i minimalnu
vrednost Rf pri kojoj će se uspostaviti oscilacije
[fo = 574.3Hz, Rfmin=120 kΩ
Ω]
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
41
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
42
Oscilator faznog pomeraja
Aktivni elementi rade u klasi A da bi se smanjila
izobličenja
Zahtevaju komponente sa velikim pojačanjem
(zbog velikog slabljenja u RC kolu)
Gornja granična frekvencija ograničena vrednostima
elemenata kola i graničnim frekvencijama aktivnih
elemenata do 100kHz.
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
(100kHz – 100MHz)
Donja granična frekvencija ograničena fizičkom
veličinom pasivnih elemenata C !!!
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
43
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
44
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Aktivni elementi
rade u klasi C zbog
većeg stepena
iskorišćenja i većeg
broja harmonika
X1
X2
X3
Collpitc
C
C
L
Hartley
L
L
C
f oscilovanja definiše paralelno oscilatorno kolo
(energetski rezervoar)
Odnos X1 i X2 određuje jačinu povratne sprege
f se kontroliše u opsegu x100kHz – x100MHz
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
45
Za one koji žele
da nauče više
Primer realizacije sa diskretnim komponentama
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
46
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Kolpicov (Colpitts)
47
ωo =
1
LCeq
Ceq =
C1C2
C1 + C2
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
48
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
Kolpicov (Colpitts)
Hartlijev (Hartley)
ωo =
Kolo za AC signal
Ceq =
16. decembar 2014.
1
LCeq
ωo =
Kompletno kolo
C1C2
C1 + C2
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
M
1
Leq C
Leq = L1 + L2 + 2M
49
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
50
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori) Za one koji žele da
nauče više
Analiza
Hartlijev (Hartley)
ωo =
1
Leq C
Leq = L1 + L2 + 2L12
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
51
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
52
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori) Za one koji žele da
Analiza
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori) Za one koji žele da
nauče više
jXs
nauče više
jXS
Analiza
gmVBE
jX1
VBE
jX1
gmV BE
R
VBE
R
jX2
Xs= - (X1+X2)
jX2
Xs reaktansa suprotnog karaktera od X1 i X2 !!!
∆=
− j / X1 − j / X s
j / Xs
j / X s + gm
− j / X 2 − j / X s +1/ R
=0
Moguće kombinacije,
Re{∆} = 0 ⇒ X s + X 1 + X 2 = 0 ⇒ X s = −( X 1 + X 2 )
16. decembar 2014.
X1 =C1, X2 = C2, Xs = Ls ili
X1 =L1, X2 = L2, Xs = Cs ili druge
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
53
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori) Za one koji žele da
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori) Za one koji žele da
nauče više
∆=
nauče više
jXS
Analiza
− j / X1 − j / X s
j / X s + gm
j / Xs
− j / X 2 − j / X s +1/ R
54
Milerov (Muller)
gmVBE
jX1
VBE
R
jX2
∆=0
Im{∆} = 0 ⇒ g m R = −(1 + X s / X 1 )
gm R = ( X 2 / X1)
Uslov oscilovanja
X s = −( X 1 + X 2 )
16. decembar 2014.
frekvencija oscilovanja
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
55
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
56
Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori) Za one koji žele da
Oscilatori sa negativnom otpornošću
nauče više
Za one koji žele da
nauče više
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Sa induktivnom spregom
Negativna otpornost koristi se za kompezaciju
gubitka na otpornim elementima oscilatornog kola
tokom jedne periode oscilacija.
Principijelna šema kola oscilatora sa negativnom otpornošću
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
57
Oscilatori
sa negativnom otpornošću
Za one koji žele da nauče više
Oscilatori sa negativnom
otpornošću
iL
iC
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
58
Oscilatori
sa negativnom otpornošću
Za one koji žele da nauče više
Oscilatori sa negativnom
otpornošću
iR
Ravnoteža struja u ovom kolu je iskazana jednačinom
Re i Im deo rešenja karakteristične jednačine su
1
dv
1
v u dt + C u + v u + iu = 0
∫
L
dt
R
s1, 2 = σ ± jω

 1
dv u 1
1

v
dt
C
v
v
+
+
−
+
u
u
 R u  = 0
L∫
dt
R
u


dv u  1
1
1 
v u = 0
v u dt + C
+ −
L∫
dt  R Ru 
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
s1, 2 = −
59
16. decembar 2014.
1
(G + Gu ) ± j 1 − 1 2 (G + Gu )2
2C
LC 4C
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
60
Za one koji žele da nauče više
Oscilatori sa negativnom otpornošću
s1, 2 = σ ± jω
σ =−
1
(G + Gu )
2C
ω=
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Za one koji žele da nauče više
Kako obezbediti negativnu otpornost?
1
1
(G + Gu )2
−
2
LC 4C
Upotrebiti dvopol koji ispoljava osobinu negativne
otpornosti:
- Tunel dioda
Da bi oscilacije mogle da se održe ili rastu sa
porastom vremena potrebno je da bude σ≥0, To je
moguće samo za
- Sprega komplementarnih komponenti
G ≤ −Gu
S obzirom da je G>0, sledi da je neophodno obezbediti
Gu< 0
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
61
Za one koji žele da nauče više
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
62
Za one koji žele da nauče više
Sprega komplementarnih komponenti BJT
Kako obezbediti negativnu otpornost?
Tunel dioda
Tranzistori T2 i T3 čine strujno ogledalo tako da porast
napona V ima za posledicu porast struje IR a time i IC3;
ova struja se oduzima od struje baze T1, tako da IC1
opada.
Ako se pomoću izvora I0 obezbedi da je IC1>IR, dvopol
će ispoljavati negativnu otpornost.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
63
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
64
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Za one koji žele da nauče više
Sprega komplementarnih komponenti BJT
IC 3 ≈ I R =
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Sprega komplementarnih komponenti BJT
V − VBE 2
R0
I ≈ βI 0 −
I B1 = I0 − IC 3

V − VBE 2 

I C 1 ≈ β I B = β (I 0 − I C 3 ) = β  I 0 −
R0 

16. decembar 2014.
β (V − VBE 2 )
V = VBE −
R0
(I − β I 0 )
β −1
a otpornost
R0
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
β (V − VBE 2 )
R0
sa porastom V, I opada.

(1 − β )(V − VBE 2 )
V − VBE 2  V − VBE 2
 +
= βI 0 +
I = I C 1 + I R = β  I 0 −
R0
R0 
R0

I ≈ βI 0 −
Za one koji žele da nauče više
65
Oscilatori sa kristalom kvarca
16. decembar 2014.
16.12.2014.
R=
∂V
R
=− 0
∂I
β −1
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
66
Oscilatori sa kristalom kvarca
U elektronskim kolima kristal kvarca ima ulogu
dvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese se
sloj metala na koji se, preko provodnika, dovede
signal.
Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarca
ponaša se kao el. impedansa:
Oscilatori sa kristalom kvarca
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
67
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
68
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije:
- rednu (grana L1C1)
ωr = 1
L1C1
i
- paralelnu (zaptivno kolo) ω p = 1
Otpornost R1 je vrlo mala, tako da se može
smatrati da se kristal kvarca ponaša kao čisto
reaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatorno
kolo.
L1
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
69
16. decembar 2014.
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je pri
rednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 a pri
paralelnoj teži beskonačnosti.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
70
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
fr i fP razlikuju se veoma malo kada je C0>>C1.
16. decembar 2014.
C0C1
C0 + C1
71
Oscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanje
fiksne frekvencije oscilovanja.
Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je
stabilnost frekvencije oscilovanja manja.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
72
Oscilatori sa kristalom kvarca
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori sa kristalom kvarca
Kristal može da se priključi kao kapacitivnost ili
kao induktivnost.
Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.
Parametri
modela
R1
L1
C1
Co
rezonantna
frekvencija
[Ω ]
[mH]
[pF]
[pF]
2MHz
82
520
22
4.27
10MHz
25
11.5
12.2
5.4
50MHz
20
5.56
1.82
4
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
L-karakter
C-karakter
Tada se ostvaruje tzv. kvarcna kontrola frekvencije
oscilovanja, a frekvencija oscilovanja nije
jednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencija
kristala.
73
16. decembar 2014.
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
74
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Paralelno.
Paralelno:
Colpicov oscilator sa kvarcnom kontrolom.
Pirsov (Pierce)oscilator.
Pirsov (Pierce)oscilator.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
75
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
76
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Redno
Pirsov oscilator
CMOS invertor
kao pojačavač
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
77
16. decembar 2014.
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
78
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Najpovoljnije da oscilator osciluje na rezonantnoj
frekvenciji kristala.
Dobija se velika stabilnost frekvencije oscilovanja uz
smanjena izobličenja signala.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
79
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
80
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Oscilatori sasakristalom
kvarca
Oscilatori
kristalom
kvarca
Primena u generatorima taktnog signala za mikroprocesore
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
81
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
82
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu.
Stabilnost frekvencije određuje se kao količnik
priraštaja frekvencije u datom vremenskom intervalu
i nominalne vrednosti frekvencije.
Sf =
T
∆f ∆ω
=
f
ω
T-∆T
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
f
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
83
16. decembar 2014.
f+∆f
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
84
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti
zbog promene položaja radne tačke (promena
napona napajanja i/ili temperature).
Sf =
∆f ∆ω
=
f
ω
Starenje utiče na promenu vrednosti, kako
aktivnih tako i pasivnih elemenata kola.
Stabilnost frekvencije zavisi od stabilnosti faze
signala u povratnoj petlji, a ona zavisi od aktivnih i
pasivnih elemenata u kolu i od otpornosti potrošača.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
85
16. decembar 2014.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
86
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Razlikuju se nestabilnost merena na
- kratkom ili na
Kratkotrajna nestabilnost električnih signala
posledica je naglih (impulsnih) i kratkotrajnih
promena napona napajanja.
- dugom intervalu.
Nestabilnost:
Kratkotrajna nestabilnost ambijenta podrazumeva
mehaničke šokove koji u poluprovodničkim i
piezoelektričnim komponetama izazivaju dramatične
promene električnih osobina.
- nestabilnosti električnih signala (šumova) i
- nestabilnosti ambijenta.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
87
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
88
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Uzroci nestabilnosti na dugom intervalu mogu biti
- neelektrični (dominantni)
- temperaturska nestabilnost ambijenta i
- starenje komponenata.
- električni
- nestabilnost otpornih elemenata,
- nestabilnost napajanja, amplitude i sl.
Posebnu grupu nestabilnosti predstavljaju uslovi rada
oscilatora.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
89
Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornosti
potrošača u kolu postiže se vezivanjem potrošača
preko
razdvojnog stepena (bafera) čija je ulazna otpornost
velika.
Rp
16. decembar 2014.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Jedan od načina smanjenja nestabilnosti koja je
posledica promena parametra aktivnih elemenata i
parazitnih elemenata reaktansi u oscilatorima sa
oscilatornim kolima, jeste
stabilizaciji napona izvora za napajanje,
temperaturskoj stabilizaciji radne tačke,
umetanje reaktansi na red sa priključcima aktivnog
elementa ili
izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovog
kvaliteta i sl.
na red sa otpornikom potrošača.
Karakter i veličina rektansi bira se tako da
omogući potiranje onih sabiraka u izrazu za
frekvenciju oscilovanja koji sadrže parametre
aktivnog elementa i parazitne elemente oscilatornih
kola. (videti Za one koji žele da nauče više)
Dalje povećanje stabilnosti postiže se
modifikacijama kola oscilatora ili
primenom kristala kvarca.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
90
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Posebna pažnja se poklanja
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
91
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
92
Oscilatori sa kristalom kvarca
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Oscilatori sa kristalom kvarca
Stabilizacija
frekvencije oscilovanja
Stabilnost
frekvencije
oscilatora sa
kristalom
kvarca
Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatora
postiže se velika stabilnost, reda 10-6.
Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehanička
prirodna frekvencija oscilovanja.
Zato, pobuda promenljivim naponom, izaziva
mehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.
Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načina
obrade kristala.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
93
16. decembar 2014.
Zaključak
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
94
Zaključak
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Tipovi:
- RC oscilatori
- Vinov most
- Fazni pomeraj
- Oscilatori sa oscilatornim kolima
- Kolpicov
- Hartlejev
Analiza
Neophodna POZITIVNA povratna sprega
Barkhauzenov uslov
A(s)B(s)=1
- frekvencija oscilovanja Im{A(s)B(s)}=0
- uslov oscilovanja
Re{A(s)B(s)}=1
- sa induktivnom spregom
- sa negativnom otpornošću
- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
95
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
96
Zaključak
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Tip
f opseg
Mogućnost
regulacje f
RC
10Hz-1MHz
Lako
LC
100kHz-100MHz
Lako
Kvarc
10kHz-1GHz
Teško
Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovom
oscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti rada
aktivnog elementa.
Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deo
karakteristika aktivnog elementa, čime se unosi
sadržaj haromijskih komponenti i nestabilnost
frekvencije.
Velika stabilnost frekvencije
amplitudu oscilacija.
16. decembar 2014.
zahteva
stabilnu
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
97
Fizičko značenje negativne i pozitivne povratne sprege sa
stanovišta odnosa faza ulaznog i vraćenog signala
Skicirati el. šemu oscilatora sa vinovim (Wien)
mostom i operacionim pojačavačem i dati izraze za
uslov i frekvenciju oscilovanja.
•
Princip rada LC oscilatora (el. šema i frekvencija
oscilovanja Kolpitz-ov i Hartley-ev oscilator)
16. decembar 2014.
Pojačavači sa povratnom spregom
99
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
98
Ispitna pitanja
1. Tipovi linearnih oscilatora.
2. Stabilizacija amplitude oscilacija kod oscilatora sa vinovim
mostom.
3. Ekvivalentna šema kristala kvarca
4. Osnovni načini povezivanja kristala kvarca sa kolom
pojačavača.
Šta smo naučili?
•
16. decembar 2014.
99
16. decembar 2014.
Pojačavači sa povratnom spregom
100
100
Stabilizacija amplitude oscilovanja
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Za one koji žele da nauče više
Ukupni koeficijent
povratne sprege može da se
posmatra kao razlika
pozitivne i negativne
povratne sprege B = Bp - Bn
Bp = 1/(3+jωRC+1/jωRC)
Sledeće nedelje:
Pojačavači
16. decembar 2014.
Bn = R1/(R1 + R2) = 1/3 – 1/δ, gde je
velikih
signala
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)
Za one koji
žele da nauče
više
δ=
101
Za one koji žele da nauče više
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori sa negativnom otpornošću
102
Za one koji žele da nauče više
Sprega komplementarnih komponenti (JFET)
Na frekvenciji ωο, Bp=1/3,
VGSN
B=Bp-Bn = 1/δ
VSDN
Za AB=1 ⇒ A= δ
VDSP
Pozitivna
Negativna
16. decembar 2014.
R2 /R1 − 2
3(R2 /R1 + 1 )
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
VSDN=VDSP; VD=VSDN+VDSP ⇒ VDS=VD/2, a VGSN=VD
103



V
V
I D = G 1 − − GSN VDSN = G 1 − − D


V pN
V pN 


16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
V
 D
 2

104
Oscilatori sa negativnom otpornošću
Za one koji žele da nauče više
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Primer:
Kolpicov oscilator sa FETom u kome je uzeta u obzir
parazitna otpornost ‘r’ kalema ‘Ls‘
Sprega komplementarnih komponenti (JFET)
Rp
G
r
r
YL =
VD = −
4V pN
VD = −V pN
9
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
105
Za one koji žele da nauče više
Rp
G
r
C=C1C2/(C1+C2);
1
= ωC2
X
a R=Ri II Rp
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja

 jωC1 + YL

Y ( jω ) = 
S

 −Y
L

gde je C ekvivalentna
veze C1 i C2
106
Da bi se izbegao uticaj r na ω, treba neutralisati C2
koji figuriše u izrazu. Zato se dodaje jX.
1
r
+
LsC LsC2R
kapacitivnost redne
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Primer:
Primer:
Izraz za frekvenciju oscilovanja glasi
ω' =
16. decembar 2014.
1
1
1
= =
ZL ZS (r + jωLS )
107
16. decembar 2014.
0
j
1
−
R X
j
X
⇒





−j
+ jωC2 + YL 

X
− YL
j
X
1
X=
= ωL
ωC2
⇒
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
L=
1
ω2C2
108
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
za frekvenciju oscilovanja dobija se
ω02 =
C1 + C 2
LS C1C 2
Kako i koliko promena parametara kola utiče na
promenu frekvencije oscilovanja?
a za uslov oscilovanja
S ≥ ω 02C1C 2 r +
C1
C2 R
Na ovaj način je obezbeđeno da frekvencija oscilovanja
ne zavisi od potrošača i od parametara aktivnog
elementa.
*Ne može se u potpunosti neutralisati uticaj gubitaka
jer je izostavljeno razmatranje uticaja parazitnih
kapacitivnosti aktivnog elementa.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
109
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Približni izraz za frekvenciju Colpitz-ovog
oscilatora glasi:
16. decembar 2014.
1
1
=
LS C1C2
LC
C1 + C2
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
110
Za one koji žele da nauče više
Ukoliko se kapacitivnost promeni za ∆C promena
frekvencije oscilovanja je




1
1
1 
1
∆ω 0 =
−
=
− 1


L(C + ∆C)
LC
LC
∆C

 1+
C


Relativna promena frekvencije je
Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije
oscilovanja?
ω0 =
16. decembar 2014.
∆ω 0
=
ω0
111
16. decembar 2014.
1
1+
∆C
C
− 1 ≈ 1 − 1 ∆C − 1 = − 1 ∆C
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
2 C
2 C
112
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Istim postupkom dolazi se i do relativnog
priraštaja frekvencije koji je posledica promene
induktivnosti
∆ω0
ω0
=−
Razmotrimo reaktivni deo Klapp-ovog oscilatora koji
nastaje iz Colpitz-ovog oscilatora kada se na red sa LS
veže kondezator CS.
1 ∆L
2 L
Iako je izraz identičan, promena kapacitivnosti
značajnije utiče na promenu frekvencije oscilovanja
Kolpicovog oscilatora u apsolutnom iznosu od
promene induktivnosti.
Ovo je posledica kako promene kapacitivnosti C1 i C2
tako i promene parazitnih kapacitivnosti aktivnog
elementa.
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
frekvencija oscilovanja je
ω0 =
113
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
C1C2
CC
C1 + C2
Ce = S
=
CS + C C + C1C2
S
C1 + C2
CS
gde je


 1 + ∆C

CS (C + ∆C)
CS C
CS C 
C
−
=
−1
∆Ce =


C
∆
CS + (C + ∆C) CS + C CS + C 1 +
 C +C 
S


Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
16. decembar 2014.
1
L SC e
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
114
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
S obzirom da je CS< < C, relativni priraštaj Ce
manji je od relativnog priraštaja C i to za odnos
CS/C:
Za velike vrednosti C1 i C2, odnosno C >> CS dobija se
Ce≈ CS, pri tome vrednost L nije degradirana.
Promene C1 i C2, izazvaće relativno male promene ∆Ce :
16. decembar 2014.
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
∆C
∆C
−
∆Ce
C CS + C ∆C
CS ∆C
C ∆C
∆C
≈
−
=
≈ S⋅ 2
=
∆C
Ce
C CS + C C (CS + C ) C C
1+
CS + C
Dakle, nestabilnost Klapovog oscilatora usled promene
kapacitivnosti, manja je od nestabilnosti Kolpicovog
oscilatora.
115
16. decembar 2014.
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
116
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Za one koji žele da nauče više
Uslov oscilovanja Klapovog oscilatora jeste da grana
koja sadrži LS i CS ima induktivni karakter.
Klappov oscilator može da se razmatra kao Kolpicov
kod koga je ekvivalentna induktivnost definisana sa:
L/S =

1
1 
1 
ω0 LS −
 = LS 1− 2

ω0 
ω0CS 
 ω0 LS CS 
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
Domaći 9.1
117
Oscilatori prostoperiodičnih
oscilacija
118
V-
Rešenje:
1
A
= 50 zaAB >> 1 ⇒ − = 50
1 − AB
B
V
R1
B= − =−
Vo
R1 + R2
R
R
1 R1 + R2
=
= 1 + 2 = 50 ⇒ 2 = 49
B
R1
R1
R1
b) B = 20 log( 1 ) = 20 log(0.02) = −33,8dB
50
c)
16. decembar 2014.
Domaći 9.2
V-
Ar =
−
C2 R 
Dalje povećanje stabilnosti postiže se stavljanjem
oscilatora u komoru sa konstantnom temperaturom
ili upotrebom kristala kvarca, a nekad upotrebom
oba rešenja.
Rešenje:
a)
Da bi se postigla veća stabilnost, C1 i C2 treba da
budu što veći, a to zahteva aktivni element sa većom
strminom (da bi se zadovoljio uslov oscilovanja) što
nije moguće uvek postići.

C 
 S ≥ ω02C1C2 r + 1 

Uvođenjem CS smanjena je ekvivalentna
induktivnost!
Kao posledica toga dobija se manja vrednost za
potrebnu strminu aktivnog elementa - što je
povoljno.
16. decembar 2014.
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
Za one koji žele da nauče više
Stabilizacija frekvencije oscilovanja
d)
0.8 A
A
= 50; Ar ' =
1 − 0.8 AB
1 − AB
0.8 A 



Ar − Ar '
1
0.8 AB  ⋅100
−

⋅100 = 1 −
A
Ar




1 − AB 

Ar − Ar '
⋅100 = 0,0122%
Ar
Ar =
Aro =
Ao
= 50;
1 − Ao B
a ro = 20 log( Aro ) = 33.98dB
f vr = f v ⋅ (1 − Ao B ) = 100Hz ⋅ (2001) = 200,1kHz
Ao=100dB
-20dB/dec
A
Vo =
V s = 50 ⋅ 0.1V = 5V
1 − AB
R1
Vo = 5V / 50 = 0.1V
V− =
R1 + R2
Aor=34dB
log(f)
fv=100Hz
Pojačavači sa povratnom spregom
119
Pojačavači sa povratnom spregom
fvr=200kHz
120
vg
Domaći 9.3
Rešenje 9.4:
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu
ulaznu otpornost Rud=100kΩ
Ω i izlaznu otpornost Ria=1kΩ
Ω . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,
Rešenje:
i Rir. Poznato je Rg=10kΩ
Ω, R1= 1kΩ , R2=1MΩ
Ω Rp= 2kΩ
Ω.
Bez pretpojačavača:
v iz = v is + v in = A1 (v g + v n ) = 1 ⋅1V + 1 ⋅1V ;
R11 =
SNR = 20 log(v is / v in ) = 0dB
Sa pretpojačavačem:
Rud
V
V V
Ao = i = i d =
V g Vd V g ( Ria + R p R22 ) Rg + R11 + Rud
(1 + BA1 A2 )v iz = A1 A2v g + A1v n
A1 A2 v g
(1 + BA1 A2 )
+
Ao ≈
A1 A2 v g
A1v n
A1v n
; v =
= v + v ⇒ v is =
(1 + BA1 A2 ) is in
(1 + BA1 A2 ) in (1 + BA1 A2 )
100
1V = 0,99V ;
v is =
=
(1 + BA1 A2 ) 101
A1v n
1
=
1V = 0,0099V .
(1 + BA1 A2 ) 101
Ar =
121
Rešenje 9.4:
Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu
ulaznu otpornost Rud=100kΩ
Ω i izlaznu otpornost Ria=1kΩ
Ω . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,
Ω Rp= 2kΩ
Ω.
i Rir. Poznato je Rg=10kΩ
Ω, R1= 1kΩ , R2=1MΩ
Rg
R1R2
≈ 1k , R22 = R1 + R2 ≈ 1M
R1 + R2
Ru
Ria
Rud Vd
Vg
Ru = R g + Rud + R11 = 10k + 100k + 1k = 111kΩ
R11
AdVd
Vi
Rp
R22
Ri
Rur ´= Ru (1 − Ao B ) = 777kΩ
Rur = Rur ´− Rg = 776kΩ
Ri = Ria ( R p R22 ) ≈ Ria R p = 0,66kΩ
Rir ´=
Rir ´=
Ri
666
=
= 95Ω
1 − Ao B
7
R p Rir
R p + Rir
⇒ Rir =
R p Rir ´
R p − Rir ´
=
Ao
6000
=
= 857
1 − Ao B
7
2000 ⋅ 95 190000
=
≈ 100Ω
2000 − 95
1905
Povratna sprega
123
Vi
Rp
R22
R11
Ri
3
Ria
Vr
R1
Vo
Ri = Ria + ( R p R22 ) ≈ Ria + R p = 3kΩ
Rir ´=
Rir ´=
Pojačavači sa povratnom spregom
AdVd
Ad R p
Rud
10 ⋅ 2 ⋅10 100 ⋅10
=
= 6000
( Ria + R p ) R11 + Rud
(3 ⋅103 ) 1.1 ⋅106
1 − Ao B = 1 − 6000(−10 −3 ) = 7
SNR = 20 log(v is / v in ) = 20 log(100) = 40dB
R11 =
3
V
R1
B=− r =−
≈ −10 −3
Vo
R1 + R2
A1 A2 v g
v in =
4
Ru
Ria
Rud Vd
Vg
Ad ( R p R22 )
((v g − Bv iz ) A2 + v n )A1 = v iz ;
v iz =
Rg
R1R2
≈ 1k , R22 = R1 + R2 ≈ 1M
R1 + R2
Ri
3000
=
= 428Ω
1 − Ao B
7
R p Rir
R p + Rir ´
⇒ Rir
Povratna sprega
122
Download

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija