Optika
Sadržaj
Optika
Elektromagnetno polje i elektromagnetni talasi
Elektromagnetni talasi i elektromagnetni spektar
Geometrijska optika
Zakoni odbijanja i prelamanja svetlosti
Ogledala
Sferna ogledala
Zakoni prelamanja svetlosti
Totalna refleksija
Primena zakona prelamanja
Sočiva
Nedostaci sočiva
Optički instrumenti
312
314
318
320
321
323
326
330
331
333
339
340
Fotometrija
Izvori svetlosti
342
Fotometrijske veličine i jedinice
343
Talasna optika
Talasna svojstva svetlosti. Interferencija svetlosti. 346
Difrakcija svetlosti
352
Difrakcija svetlosti na jednoj pukotini
354
Difrakcija svetlosti na optičkoj rešetki
355
Difrakcija X-zraka
357
Bragov zakon
358
Polarizacija svetlosti
360
311
OPTIKA
ƒ Korpuskularna (Njutnova - XVII vek) teorija svetlosti - uspela da objasni
pravolinijsko prostiranje svetlosti, refleksiju i prelamanje.
ƒ Talasna (Hajgensova - XVII vek ) teorija svetlosti - longitudinalni talas
koji se prostire kroz etar (hipotetička supstanca koja prožima ceo prazan
prostor).
ƒ Hajgensov princip - svaka tačka prostora pogođena talasom postaje i sama
izvor sekundarnih talasa koji se prostiru u svim pravcima.
ƒ Jang i Frenel (XIX vek) – dokaz talasne prirode svetlosti i razrada principa
interferencije i difrakcije svetlosti na bazi teorije o talasnoj prirodi
svetlosti.
ƒ Pojava polarizacije potvrđuje talasnu prirodu.
ƒ Elektromagnetni karakter svetlosti - Maksvel i Herc (druga polovina XIX
veka).
312
OPTIKA
ƒ Problem fotoelektričnog efekta i raspodele energije zračenja crnog tela
rešen uvođenjem hipoteze o kvantnoj prirodi energije svetlosnog zračenja
(Plank - 1900.).
ƒ Svaki izvor svetlosti emituje energiju u određenim energetskim iznosima
- kvantima (fotonima).
ƒ Otkriće Komptonovog rasejanja fotona na elektronima (pri kome fotoni
menjaju talasnu dužinu), kao i fotoefekat potvrđuju čestičnu prirodu
svetlosti.
ƒ De Brolj (1924.) - dualističko shvatanje prirode svetlosti proširuje na
elementarne čestice (protone i elektrone) - kako talasi imaju i čestična
svojstva, tako i čestice imaju i talasna svojstva (difrakcija elektrona).
313
Elektromagnetno polje i elektromagnetni talasi
ƒ Jedan od mogućih načina stvaranja elektromagnetnih
talasa: dva pravolinijska provodnika spojena na izvor
naizmeničnog napona.
Vremenska promena električnog polja u tački P u okolini
električnog provodnika u kome se periodično menja
smer struje.
ƒ Električno polje se u okolini provodnika ne uspostavlja
u svim tačkama trenutno, niti istovremeno, već se sa
izvesnom brzinom udaljava od njega.
Vremenska promena magnetnog
polja u tački P u okolini električnog provodnika se poklapa sa periodičnim promenama struje.
I magnetno polje se prostire u
okolni prostor slično električnom.
314
Elektromagnetno polje i elektromagnetni talasi
ƒ Vektori jačine električnog i magnetnog polja osciluju u međusobno
normalnim ravnima i normalno na pravac njihovog širenja (prostiranja).
ƒ I električno i magnetno polje koje stvara električni provodnik (tzv. električni
dipol) veoma brzo slabi (opada intenzitet) sa udaljavanjem od njega i zato
postoji samo u njegovoj blizini. To je tzv. blisko polje.
ƒ Međutim, drugi efekat je odgovoran za formiranje talasa električnog i
magnetnog polja na velikim rastojanjima od provodnika i u dielektričnoj
(neprovodnoj) sredini, pa čak i u vakuumu - radijaciono polje.
315
Elektromagnetno polje i elektromagnetni talasi
ƒ Promena magnetnog polja u okolini provodnika sa promenljivom strujom
proizvodi (indukuje) promenljivo električno polje (Majkl Faradej - zakon
indukcije). Promenljivo električno polje proizvodi promenljivo magnetno
polje (Džejms Maksvel).
ƒ Radijaciono polje nastaje usled toga što promene magnetnog polja u
okolini provodnika stvaraju električno polje koje se periodično menja, a
ove promene stvaraju magnetno polje.
ƒ Uzajamne oscilacije električnog i magnetnog polja se prostiru na velika
rastojanja u obliku transverzalnog talasa.
316
Elektromagnetno polje i elektromagnetni talasi
ƒ Linije sila električnog polja u okolini antene. Radijaciono polje se prostire
brzinom c u svim pravcima od antene.
Prikaz intenziteta elektromagnetnih
talasa u okolini električnog provodnika (tzv. električnog dipola).
317
Elektromagnetni talasi i elektromagnetni spektar
ƒ Osim u okolini provodnika kroz koji protiče promenljiva struja,
elektromagnetni talasi se formiraju u svim slučajevima kada
postoji ubrzano (ili usporeno) kretanje nosilaca naelektrisanja.
ƒ Osnovne fizičke veličine koje opisuju elektromagnetne talase su brzina
prostiranja c (ili v), frekvencija ν i talasna dužina λ:
c = νλ
ƒ Elektromagnetni talasi se mogu prostirati i kroz vakuum i kroz materijalne
sredine. Brzina prostiranja elektromagnetnih talasa u vakuumu iznosi:
c = 299 792 458 m/s ≈ 3 ⋅108 m/s
ƒ Ovom brzinom se prostiru, osim talasa, i sva ostala električna i magnetna
dejstva u prostoru.
ƒ Brzina prostiranja elektromagnetnih talasa u materijalnim sredinama se
smanjuje u odnosu na brzinu u vakuumu, a istovremeno se smanjuje i
talasna dužina.
318
Elektromagnetni talasi i elektromagnetni spektar
ƒ Spektar frekvencija i talasnih dužina elektromagnetnih talasa je izuzetno
širok i obuhvata frekvencije od 104−1024 Hz (radio talasi, mikrotalasi, infracrveni, vidljiva svetlost 380−780 nm, ultraljubičasti talasi, X-zraci, γ-zraci).
319
Geometrijska optika.
Zakoni odbijanja i prelamanja svetlosti
ƒ U osnovne oblike odbijanja svetlosti spadaju
ogledalska i difuzna refleksija.
ƒ Zakoni odbijanja svetlosti (ogledalska refleksija):
1. Upadni zrak, normala i odbijeni zrak leže u istoj
ravni.
2. Ugao upadnog zraka θi i ugao odbijenog zraka θr
(u odnosu na normalu) međusobno su jednaki:
θi = θ r
320
Ogledala
ƒ Ogledala su optička tela uglačanih površina sa
ciljem da se na njima vrši refleksija svetlosti.
Ravna ogledala
ƒ Likovi koji nastaju u preseku imaginarnih zraka
(tj. produžetaka reflektovanih) su imaginarni.
ƒ Predmet i njegov lik stoje simetrično u odnosu na
ravan ogledala (na istom su rastojanju od ogledala)
i iste su visine.
321
Ogledala
Sferna ogledala
ƒ Sferna ogledala su uglačani delovi sfernih površina.
ƒ Konkavno (izdubljeno) ogledalo
↓
ƒ Konveksno (ispupčeno) ogledalo
↓
f =
R
2
322
Sferna ogledala
ƒ Konstrukcija likova kod izdubljenih sfernih ogledala - likovi su realni:
ili imaginarni:
323
Sferna ogledala
ƒ Konstrukcija likova kod ispupčenih sfernih ogledala - likovi su imaginarni
324
Sferna ogledala
ƒ Jednačina ogledala - povezuje žižnu daljinu f i rastojanja predmeta p i lika
l od temena ogledala.
ƒ Jednačina konkavnog (izdubljenog) ogledala:
ƒ Jednačina konveksnog (ispupčenog) ogledala:
(znaci “−” ukazuju na imaginarnost žiže i lika).
ƒ Uvećanje je odnos veličina lika i predmeta:
1 1 1
= +
f
p l
−
1 1 1
= −
f
p l
u=
L l
=
P p
325
Zakoni prelamanja svetlosti
ƒ Pri prelasku svetlosti iz jedne u drugu materijalnu
sredinu dolazi do promene pravca prostiranja, tj.
do prelamanja (refrakcije).
Zakoni prelamanja (refrakcije) svetlosti:
1. Upadni zrak, normala i prelomljeni zrak leže u
istoj ravni.
2. Odnos sinusa ugla upadnog zraka θ1 i sinusa ugla
prelomljenog θ2 zraka je konstantna veličina relativni indeks prelamanja druge sredine u
odnosu na prvu (karakteriše sredine na čijoj
granici se svetlost prelama).
n2,1 =
sin θ1
sin θ 2
θ1, θ2 su upadni i prelomni ugao u odnosu na normalu na graničnu površinu.
326
Zakoni prelamanja svetlosti
ƒ Relativni indeks prelamanja je odnos brzina
svetlosti u I u odnosu na II sredinu:
n2,1 =
v1 sin θ1
=
v 2 sin θ2
ƒ Apsolutni indeks prelamanja je odnos brzina svetlosti u vakuumu c i u
datoj sredini v:
n=
c
v
327
Zakoni prelamanja svetlosti
ƒ Talasna dužina svetlosti pri prostiranju kroz providnu sredinu indeksa
prelamanja n se smanjuje u poređenju sa λ u vakuumu, a frekvencija
talasa (broj oscilacija električnog i magnetnog polja u sekundi) ostaje isti.
v1 = λ1 ν ⎫
⎬ v1 > v 2
v2 = λ 2 ν⎭
v1 c / n1 n2 λ1
=
=
=
v 2 c / n2 n1 λ 2
λ2 =
⇒ λ1 > λ 2
⇒ λ1n1 = λ 2 n2
n1 λ1
n2
ƒ Primer: Ako je prva sredina vakuum (vazduh) sa n1=1 (i v1=c) i u kojoj je talasna
dužina svetlosti λ1, a druga sredina ima apsolutni indeks n2=n, tada je talasna dužina
svetlosti λ2 u drugoj sredini n-puta manja:
λ2 =
328
λ1
n
Zakoni prelamanja svetlosti
ƒ Snelov zakon prelamanja
λ1 v1Δt c Δt ⎫
=
=
h
h
h n1 ⎪⎪ sin θ
v
n
1
= 1 = 2 ≡ n2,1
⎬
λ 2 v 2 Δt c Δt ⎪ sin θ 2 v 2 n1
sin θ 2 =
=
=
h
h
h n2 ⎪⎭
sin θ1 =
n1 sin θ1 = n2 sin θ 2
ƒ Optički gušća sredina ima veći indeks prelamanja (svetlost se sporije
prostire kroz nju).
329
Totalna refleksija
ƒ Pri prelasku iz optički gušće u optički ređu sredinu, za upadne uglove
svetlosti veće od nekog graničnog θc, dolazi do potpunog odbijanja
svetlosti na granici dve sredine - totalna refleksija.
n1 sin θc = n2 sin 90° (n1 > n2 )
sin θc =
n2
n1
(n1 > n2 )
Granični ugao totalne refleksije θc zavisi od prirode
dve sredine na čijoj granici se ona dešava.
330
Primena zakona prelamanja
ƒ Totalna refleksija se koristi u optici
za promenu pravca svetlosnih zraka
Prelamanje na prizmi - providno
optičko telo ograničeno sa dve
ravne nagnute površine ↓
Karakteristike:
n (indeks prelamanja materijala prizme),
γ (ugao prizme) i
δ (ugao ukupnog skretanja, devijacije)
331
Primena zakona prelamanja - disperzija svetlosti
ƒ Disperzija - pojava zavisnosti optičkih karakteristika
(indeksa prelamanja, skretanja zraka, …) od talasne
dužine svetlosti. Posledica je razlaganje svetlosti na
komponente.
n = f (λ )
332
Sočiva
ƒ Sočiva su providna optička tela ograničena dvema sfernim površinama ili
jednom sfernom i jednom ravnom površinom.
ƒ Prema načinu prelamanja podeljena su na sabirna (konvergentna) i rasipna
(divergentna) sočiva.
333
Sočiva
ƒ Konstrukcija likova kod sočiva - karakteristični zraci (3)
334
Sočiva
ƒ Konstrukcija likova kod sabirnih sočiva - likovi su realni ili imaginarni
335
Sočiva
ƒ Konstrukcija likova kod rasipnih sočiva - likovi su imaginarni (dobijaju se
u preseku produžetaka prelomljenih zraka).
336
Sočiva
ƒ Jačina sočiva:
ω=
ƒ Za složena sočiva, jačine
sočiva se sabiraju.
1
[D]
f
ƒ Jednačina sočiva - povezuje žižnu daljinu f i rastojanja predmeta p i lika l
od centra sočiva.
ƒ Jednačina sabirnog sočiva:
1 1 1
= +
f
p l
ƒ Jednačina rasipnog sočiva:
−
(znak “−” je oznaka za
imaginarne lik i žižu)
1 1 1
= −
f
p l
ƒ Uvećanje je odnos veličina lika i predmeta:
u=
L l
=
P p
337
Sočiva
ƒ Optička jednačina sočiva - pokazuje od čega zavisi žižna daljina (n - indeks
prelamanja materijala sočiva, r1 i r2 - poluprečnici krivina zakrivljenih
površina sočiva).
⎛1 1⎞
1
= (n − 1)⎜⎜ + ⎟⎟
f
⎝ r1 r2 ⎠
ƒ Za slučaj da je sočivo indeksa prelamanja n2 u nekoj providnoj sredini
indeksa prelamanja n1, optička jednačina sočiva ima oblik:
1 ⎛ n2 ⎞⎛ 1 1 ⎞
= ⎜ − 1⎟⎜ + ⎟
f ⎜⎝ n1 ⎟⎠⎜⎝ r1 r2 ⎟⎠
ƒ Složena sočiva su kombinacije sočiva različitih oblika i indeksa prelamanja
koje su namenjene otklanjanju nedostataka sočiva.
n
1
1
=∑
f i =1 f i
338
Nedostaci sočiva
1. Sferna aberacija - svetlosni zraci se na ivicama
sočiva male žižne daljine različito prelamaju otklanja se ili postavljanjem blende (zaklona)
na put zraka ili kombinacijom sočiva.
2. Hromatska aberacija - posledica disperzije svetlosni zraci različitih talasnih dužina se
različito prelamaju - otklanja se kombinacijom
sočiva različitih indeksa prelamanja.
Postoje i drugi nedostaci sočiva koji
se eliminišu kombinovanjem više
sočiva ili njihovim oblikovanjem:
ƒ Koma
ƒ Astigmatizam
ƒ Distorzija
339
Optički instrumenti
ƒ Lupa - sabirno sočivo manje žižne daljine
- služi za gledanje bliskih predmeta pod
većim vidnim uglom.
ƒ Daje uspravan, imaginaran i uvećan lik uvećanje 2-10 puta.
u≈
d
+1
f
d - daljina jasnog vida
f - žižna daljina sočiva lupe
340
Optički instrumenti
ƒ Mikroskop - sačinjavaju ga
dve grupe sočiva koje imaju
ulogu sabirnih sočiva (objektiv i okular). Služi za posmatranje sitnih objekata, koji su
nevidljivi golim okom.
ƒ Uvećanje zavisi
daljina objektiva
dužine tubusa t.
lik se formira
jasnog vida d.
od žižnih
i okulara i
Imaginaran
na daljini
u=
td
f1 f 2
d - daljina jasnog vida (≈25 cm)
t - dužina tubusa (na slici L) - rastojanje između objektiva i okulara
f1 i f2 - žižne daljina sočiva objektiva i okulara
341
Fotometrija. Izvori svetlosti
ƒ Tela koja emituju svetlost su svetlosni izvori.
ƒ Primarni emituju svetlost na račun sopstvene energije
− toplotni - zagrejana tela (Sunce, sijalica sa vlaknom, plamen, …),
− luminescentni - ekscitovani atomi i molekuli (ZnO, ZnS , CdS, GaP, …),
− stimulisani - spoljašnja stimulacija izvora zračenja (laser).
ƒ Sekundarni izvori, u stvari, ne emituju sopstvenu već svetlost drugih izvora
na račun odbijanja.
342
Fotometrijske veličine i jedinice.
ƒ Fotometrija je deo optike koji se odnosi na merenje energije elektromagnetnih talasa koju emituju svetlosni izvori.
ƒ U zavisnosti od detektora svetlosti, jedinice fotometrijskih veličina se dele
na objektivne (energetske) - detektori su fotoosetljivi uređaji ili supstance, i
subjektivne (vizuelne) - detektor je ljudsko oko, različito osetljivo prema
različitim talasnim dužinama i u različitim spoljašnjim uslovima.
ƒ Izotropni tačkasti svetlosni izvori - zanemarljivih su dimenzija i
ravnomerno emituju svetlosnu energiju u svim pravcima.
1. Svetlosni fluks Φ je energija dW koju svetlosni
izvor izrači u jedinici vremena kroz neku
površinu dS ili neki prostorni ugao dΩ (snaga
izračene energije):
dW
[lm; W]
Φ=
dt
1 W = 683 lm (za λ = 555 nm)
343
Fotometrijske veličine i jedinice.
2. Izračena količina energije dQ u intervalu vremena dt je: dQ=Φdt
3. Jačina svetlosti I je osobina svetlosnog izvora - izračeni svetlosni fluks
dΦ po jedinici prostornog ugla dΩ:
dΦ
lm W ⎤
⎡
I=
Ukupan svetlosni fluks: Φuk=4πI
⎢cd = sr ; sr ⎥
⎣
⎦
dΩ
4. Osvetljenost E je veličina koja izražava stepen osvetljenosti površine dS
na koju pada svetlosni fluks dΦpad, odnosno to je upadni fluks po
jediničnoj površini:
dΦ pad
lm W ⎤
⎡
E=
⎢lx = m 2 ; m 2 ⎥
⎣
⎦
dS
ƒ Osvetljenost svake tačke sfere poluprečnika r u čijem centru je izotropni
tačkasti svetlosni izvor:
E=
I
4πI
= 2
2
4πr
r
344
Fotometrijske veličine i jedinice.
ƒ Lambertov zakon definiše osvetljenost površine
udaljene za r od tačkastog (ili veoma udaljenog)
izvora svetlosti, pri čemu normala na površinu
zaklapa ugao α sa pravcem svetlosti:
E=
I
cos α
r2
5. Emisiona sposobnost (emitancija) R je veličina
fluksa svetlosti koju emituje jedinična površina
svetlosnog izvora:
dΦ em
⎡ lm W ⎤
R=
⎢ m2 ; m2 ⎥
⎣
⎦
dS
ƒ Emitovanje vrše primarni (sopstvena energija) i
sekundarni izvori (refleksija ili transparencija).
R = rE
R = τE
r = 1, τ = 0 - idealno belo telo
345
r = 0, τ = 0 - idealno crno telo
r = 0, τ = 1 - idealno providno telo
Talasna optika. Talasna svojstva svetlosti.
Interferencija svetlosti.
ƒ Analogno mehaničkim talasima, i
kod elektromagnetnih talasa dolazi
do slaganja, interferencije što ima
za posledicu pojačanje ili slabljenje njihovog intenziteta.
ƒ Za ostvarivanje interferencije, neophodno je da postoje koherentni
talasi - kod njih je razlika u fazi
oscilovanja konstantna, tj. ne menja se tokom vremena (monohromatska svetlost koja potiče od
istog izvora).
ƒ Laseri su izvori koherentne svetlosti, a
fluorescentne ili sijalice sa usijanim
vlaknom nekoherentne svetlosti.
346
Interferencija svetlosti.
ƒ Tomas Jang (1801.) je izveo eksperiment sa
interferencijom monohromatske svetlosti koja
prolazi kroz dva bliska proreza - dokaz talasne
prirode svetlosti.
ƒ Prorezi, sa jedne strane obasjani svetlošću iz jednog
izvora, predstavljaju dva izvora koherentne svetlosti. Na
zaklonu se formira slika od naizmeničnih svetlih i tamnih
pruga.
Frenelova (1821.) interferencija
ƒ Tačkasti svetlosni izvor postavljen ispred dva
ogledala koja stoje pod malim uglom - dva lika ovog
izvora u ogledalima deluju kao dva koherentna
izvora.
ƒ Na zaklonu se dobija interferentna slika - niz interferentnih maksimuma i minimuma.
347
Interferencija svetlosti.
ƒ Jangov eksperiment interferencije
svetlosti na dva uska proreza.
348
Interferencija svetlosti.
ƒ Rezultati interferencije
349
Interferencija svetlosti
a) pređeni putevi monohromatskih zraka od
proreza do zaklona su jednaki - svetla pruga;
b) razlika u pređenim putevima zraka je jednaka
talasnoj dužini (λ) - svetla pruga;
c) razlika u pređenim putevima zraka je jednaka
polovini talasne dužine (λ/2) - tamna pruga.
interferenciona slika
350
Interferencija svetlosti
ƒ Pod pretpostavkom da je zaklon dovoljno daleko u poređenju sa
međusobnim rastojanjem proreza, mogu se definisati uslovi za pojavu
svetlih i tamnih pruga na određenom mestu na zaklonu.
⎧k λ
⎪
δ ≡ Δl = d sin θ = ⎨
λ
⎪(2k + 1)
2
⎩
k = 0,1, 2, K
svetla pruga
(konstruktivna interferencija)
k = 0,1, 2, K
tamna pruga
(destruktivna interferencija)
351
Difrakcija svetlosti
ƒ Difrakcija svetlosti je pojava “savijanja”, skretanja
svetlosti sa pravolinijskog puta na malim otvorima
(pukotinama) - reda talasne dužine - ili oštrim ivicama,
bez promene materijalne sredine kroz koju prolazi.
ƒ Svetle i tamne pruge na zaklonu (mogu biti i
obojene, ako je svetlost polihromatska) posledica
su interferencije koja se dešava nakon prolaska
svetlosti kroz pukotinu.
ƒ Ako su na putu od izvora do zaklona svetlosni zraci
paralelni, reč je o difrakciji Fraunhoferovog tipa.
ƒ Ako su zraci konvergentni ili divergentni (dolaze pod
nekim uglom), reč je o difrakciji Frenelovog tipa.
difrakcija zvučnih (mehaničkih) talasa
352
Difrakcija svetlosti
ƒ Difrakcija na oštroj ivici
Difrakcija na maloj pukotini
353
Difrakcija svetlosti na jednoj pukotini
ƒ Hajgensov princip: Svaka tačka pukotine pogođena talasom postaje i sama izvor sekundarnih talasa.
ƒ Ovi talasi su koherentni i kao rezultat interferencije, na
zaklonu se javlja niz svetlih i tamnih pruga.
w sin θ = kλ
k = 1, 2,K
w sin θ = (2k + 1)
λ
2
k = 1, 2,K
difrakcioni minimum
(tamna pruga)
difrakcioni maksimum
(svetla pruga)
Primer za difrakcioni minimum:
354
Difrakcija svetlosti na optičkoj rešetki
ƒ Niz paralelnih pukotina na malom i jednakom međusobnom rastojanju
predstavlja difrakcionu (optičku) rešetku.
ƒ Svaka pukotina (prorez, mesto propuštanja svetlosti) difrakcione
rešetke ponaša se kao novi izvor koherentne svetlosti, koja se u
prostoru iza rešetke prostire u svim pravcima i interferira – stvara
karakterističnu sliku na zaklonu, sastavljenu od niza osvetljenih i
zatamnjenih mesta (difrakcioni maksimumi i minimumi).
355
Difrakcija svetlosti na optičkoj rešetki
ƒ Uslovi za dobijanje difrakcionih maksimuma i minimuma na zaklonu:
d sin θ = kλ
k = 0,1, 2,K
difrakcioni maksimum
(svetla pruga)
d sin θ = (2k + 1)
λ
2
(tamna pruga)
k = 0,1, 2, K difrakcioni minimum
d – konstanta difrakcione rešetke
Primer za difrakcioni maksimum:
356
Difrakcija X-zraka
ƒ Ako se X-zraci (elektromagnetni talasi male talasne dužine, reda 0.1 nm)
propuste kroz kristalnu materiju (ima uređenu unutrašnju strukturu), dolazi
do njihove difrakcije, odnosno interferencije propuštenih zraka koji padaju
na zaklon.
ƒ Pravilan raspored difrakcionih maksimuma je posledica uređenosti
strukture kristala i karakterističan je za svaki kristalni materijal, što
omogućava njeno izučavanje i identifikaciju (kvalitativna analiza
materijala).
Kristalna struktura NaCl
357
Difrakcija X-zraka – Bragov zakon.
ƒ Bragov zakon (sin i otac W.L. Bragg i W.H. Bragg *) - definiše uslove za
nastanak difrakcionih maksimuma X-zraka (monohromatski, talasne dužine λ)
na kristalnoj strukturi (čvrsta tela sa pravilnim unutrašnjim rasporedom
atoma).
ƒ X-zraci koji padaju na kristalnu (uređenu) strukturu reflektuju se (difraktuju)
sa različitih nizova paralelnih atomskih ravni, pri čemu je rastojanje između
ravni jednog niza di različito od rastojanja za drugi niz ravni dj.
ƒ Skup takvih rastojanja (d1, d2, …) je
karakterističan za dati materijal na koji
se X-zraci usmeravaju – može se iskoristiti za identifikaciju, tj. kvalitativnu
analizu složenog ili smeše materijala.
* Viljem Lorens Brag i njegov otac Viljem Henri Brag su
podelili Nobelovi nagradu za fiziku 1915. godine za
otkriće difrakcije X-zraka na kristalima.
358
Difrakcija X-zraka – Bragov zakon
ƒ V.L. i V.H Brag su sveli pojavu difrakcije monohromatskih X-zraka na
kristalima na refleksiju od paralelnih atomskih ravni.
2d sin θ = k λ
k = 1, 2, K
d – je međuravansko rastojanje između atomskih
ravni u kristalima
θ − upadni ugao X-zraka u odnosu na atomsku ravan
ƒ Kada se utvrdi pod kojim upadnim uglovima (θ1, θ2,…) se dobijaju difrakcioni
maksimumi monohromatskih X-zraka, može se odrediti skup rastojanja (d1, d2,
…) između atomskih ravni u kristalima, koji su specifični za svaki kristalni
materijal → kvalitativna analiza.
359
Polarizacija svetlosti
ƒ Polarizacija je dokaz transverzalne prirode
elektromagnetnih talasa.
ƒ Polarizovana svetlost je okarakterisana oscilacijama vektora električnog polja (svetlosni vektor)
u samo jednoj ravni.
ƒ Ravan normalna na ravan oscilovanja svetlosnog
vektora je ravan polarizacije.
ƒ Polarizacija svetlosti se dobija u procesima:
odbijanja (prelamanja), dvojnog prelamanja,
selektivne apsorpcije rasejanjem, …
360
Polarizacija svetlosti
ƒ Polarizacija pri odbijanju (prelamanju) svetlosti na granici dve sredine
različitih indeksa prelamanja.
ƒ Polarizacija pri dvojnom prelamanju svetlosti na nekim kristalnim
supstancama (kalcit, kvarc, …)
ƒ Svetlost se razdvaja na
redovan i neredovan zrak
različitih brzina prostiranja
(indeksa prelamanja) i oba
su potpuno polarizovana.
361
Polarizacija svetlosti
ƒ Optički sistem koji polarizuje svetlost je polarizator, a koji analizira
svetlost analizator.
ƒ Malusov zakon: Intenzitet propuštene polarizovane svetlosti kroz
analizator zavisi od ugla između osa polarizatora i analizatora:
I = I 0 cos 2 θ
362
Download

Optika za studente Tehnološkog fakulteta (PDF)