EKONOMSKE FUNKCIJE
Osnovne veličine i njihove oznake:
x = f (x) – funkcijatražnje
̅ = g(x) – funkcija ponude
X –proizvod
x –količinaproizvoda
p-prodajna cena
* za x = f(p) važi f(p) > 0
( )
* za ̅ = g(p) važi g(p) >0
( )
Osnovne definicije
Def 1.Na slobodnom tržištu ako istovremeno posmatramo tražnju i ponudu nekog proizvoda X onda postoji cena
( )
tako da je f( )
.
Def 2.Neka je P ukupan prihod ostvaren za neki proizvod X onda je P=x gde je x kolličina prodatog proizvoda a p
( )
( )).
prodajna cena po jedinici proizvoda X. Funkcija ukupnog prihoda je P = P ( )
( ) (P=x
Def 3.Funkcija graničnih prihoda u oznaci
( )
( )=
( )
(
( )
( )
( )[
( )
( )] je izvodna funkcija funkcije ukupnog prihoda:
)
Def 4. Neka je funkcija prihoda P(p) definisana i diferencijabilna na intervalu (a,b)
za cenu funkcija prihoda P(p) ima maksimum (tj. ostvaruje se maksimalan prihod).
i
(a,b) je
( )=0:Tada
Def 5. Ako su T troškovi (ukupni troškovi) pri proizvodonji proizvoda X a x označava količinu tog proizvoda (broj
mernih jedinica tog proizvoda) onda funkcija troškova (ukupnih troškova) je T = T(x) za (a,b)(T(x)>0 i ( )
Def 6. Funkcija graničnih troškova, u oznaci
( ) je izvodna funkcija funkcije troškova tj.
Def 7. Funkcija prosečnih troškova je ̅ ( )
̅( )
( )
( )
.
( )
Def 8. Granični troškovi jednaki su prosečnim troškovima na nivou proizvodnje
prosečni troškovi.
na koju se ostvaruje minimalni
Def 9. Neka na nivou proizvodnje
(a,b) je ( ) ̅ ( )
su granični troškovi na nivou
slučaju postoji ekonomsko opravdanje da se obim proizvodnje sa nivoa može povedati).
Def 10. Neka na nivou proizvodnje
(a,b) je ( )
nivoa
ne treba povedavati obim proizvodnje).
( )
)
̅ ( ) tada su granični troškovi na nivou
niski( u ovom
visoki ( i sa
Def 11.Ako je P ukupan prihod ,a T ukupni troškovi za neki proizvod,onda dobit (zarada) D ostvarena u proizvodnji
( )
( )
tog proizvoda je: D = P-T = pf(p)-T(f(p)) = D(p) [
( )]
Def 12. Interval (
)
za koji je D(x) > 0 je interval rentabilne proizvodnje( interval rentabiliteta).
Def 13. Neophodan uslov za ostvarenje maksimalne dobiti na nivou proizvodnje
( )
( ) ( granični prihod jednak je graničnim troškovima) a dovoljan uslov je
( )
) je da
(
( )
( )
ili
( )
Obim proizvodnje
(
) za koji se ostvaruje maksimalna dobit
a cena
( ) naziva se optimalna prodajna cena.
( ) naziva se optimalna proizvodnja
Def 14. Koeficijent elastičnosti
odnosno pokazuje koliko se procentualno menja veličina y ako se veličina x poveda za 1% u intervalu (
)
Ukoliko je interval (
) manji utoliko koeficijent elastičnosti preciznije izražava relativnu promenu veličine y.
Def 15. Ako je |
(|
|
|
) veličina y je elastična ( neelastična) prema veličini x . U slučaju kad je
=0(
) kažemo da je veličina y savršeno neelastična(savršenono elastična), a za |
veličina y indiferentno elastična prema veličini x.
Def 16. Neka je x = f(p) funkcija tražnje (p= ( )
=
( )
( )
(
=
( )
( )
|
kažemo da je
)
) gde je
elastičnost tražnje (
).
Def 17. Neka je P(p)=pf(p)(P(x)=x ( )) funkcija ukupnog prihoda (x funkcija tražnje, p inverzna funkcija tražnje).
Tada je:
(
)
( )
( )
(
( )
( )(
|
( )
( )
( )
|)(
)
( )(
|
|
) elastičnost prihoda u odnosu na cenu(tražnju)
(
elastičnost tražnje(
fleksibilnost cena)
Funkciju ukupnog prihoda pomodu elastičnosti tražnje(fleksibilnosti cene)možemo analiirati na slededi način:
1) Za elastičnu tražnju (cenu) ukupan prihod raste sa povedanjem cene (tražnje)
2) Za elastičnu tražnju (cenu) ukupan prihod opada sa povedanjem cene (tražnje)
3) Ako je tražnja (cena) indiferentno elastična tj.
(
), onda funkcija prihoda P(p)( P(x))
Ima maksimum.
Def 18. Neka je T(x) funkcija ukupnih troškova, a ̅ (x) funkcija prosečnih troškova. Tada je
( )
̅( )
( )
̅
̅ ( )(
̅
) gde su
̅
elastičnost ukupnih i prosečnih troškova respektivno,a
funkcija graničnih troškova.
1)Ako su prosečni troškovi savršeno neelastični (
2) Ako je
) ond su prosečni troškovi minimalni
onda ne treba donositi odluku o povedanju postojedeg obima proizvodnje
̅
3) ako je -1 <
̅
̅
onda se može doneti odluka o povedanju postojedeg obima proizvodnje.
( )
Download

EKONOMSKE FUNKCIJE