MODUL 6: Kombinatorika i elementi statistike
Nastavna oblast: Permutacije i varijacije
Zadaci za prvu pismenu provjeru znanja
I.
Odrediti indeks date permutacije:
1. Odrediti indeks permutacije ISMAR ako je početna permutacija ASMIR.
2. Odrediti indeks permutacije MOZAIK ako je početna permutacija ZOMKIA.
3. Koja je po redu permutacija MOSKVA u leksikografski uređenom nizu
permutacija od elemenata SMOKVA?
4. Koja je po redu permutacija TORBA u leksikografski uređeom nizu permutacija od
elemenata BORAT .
5. Ako se sve permutacijc od slova AAEJORSV mede leksikografski,koja je po redu
permutacija SARAJEVO?
6. Ako se sve permutacijc od slova AKLOOV urede leksikografski, koja je po redu
permutacija OLOVKA?
7. Ako se sve permutacijc od slova AAMM urede leksikografski, koja je po redu
permutacija MAMA?
8. Ako se sve permutacijc od slova AATT urede leksikografski, koja je po redu
permutacija TATA?
II.
Naći traženu permutaciju:
1. U leksigrafski uređenom nizu permutacija od elemenata APEL odrediti 5.
permutaciju?
2. Odrediti 94-u permutaciju od A F I I K Z kao početne permutacije.
3. U leksigrafski uređenom nizu permutacija od elemenata NAIME odrediti 65.
permutaciju?
4. Naći 117-tu permutaciju skupa čiji su elementi a, d , n, e, j .
5. Odrediti 41-u permutaciju od AAAMMR kao početne pertnutacije.
6. Odrediti 99262-u permutaciju od AAAEIKMMTT kao početne pertnutacije.
7. U leksikografski uređenom nizu permutacija od elemenata KAŽUTI odrediti 432.
permutaciju.
8. Naći 581-vu permutaciju skupa čiji su elementi: e, i, k, n, u, č.
III. Izračunati:
1. Koliko ima četverocifrenih brojeva kojima je:
a) prva cifra paran broj,
b) druga cifra neparan broj,
c) prva i zadnja cifra paran broj
2. Koliko ima peterocifrenih brojeva kojima je:
a) prva cifra paran broj,
b) druga cifra neparan broj,
c) prva i zadnja cifra paran broj.
3. Koliko se različitih petocifrenih brojeva može napisati od prvih 8 cifara ako se cifre ne
ponavljaju?
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
1
MODUL 6: Kombinatorika i elementi statistike
Nastavna oblast: Permutacije i varijacije
Zadaci za prvu pismenu provjeru znanja
4. Koliko ima petocifrenih brojeva u čijem zapisu nema cifara 6, 7, 8, 9, odnosno koliko
se petocifrenih brojeva može napisati od prvih šest cifara?
5. Test ima 20 pitanja sa odgovorima „da“ ili „ne“. Na koliko se različitih načina test
može riješiti?
6. Koliko ima troznamenkastih brojeva kojima su sve tri znamenke neparni brojevi, a
koliko kojima su parni (uzmimo 0 kao paran broj)?
7. Koliko različitih petocifrenih brojeva postoji ako:
a) ne sadrže cifru 1;
b) sadrže tačno jednu cifru 1?
8. Koliko šestocifrenih brojeva postoji kojima je :
a) prva cifra paran broj?
b) druga i posljednja cifra neparan broj?
IV.
U skupu prirodnih brojeva riješiti jednačinu:
Pn 3
Pn5
P
2. n1
Pn 1
P
3. n 1
Pn 1
P
4. n  2
Pn
1.
V.
Pn  4
Pn  6
Pn
6.
Pn  2
P
7. n 1
Pn  3
P
8. n  3
Pn 1
5.
 12
6
 30
 72
0
2
9
0
U skupu prirodnih brojeva riješiti jednačinu:
1. V x210  110
3
8. V x2 2  6
2. V x  8
2
2
3. V x  2 : V x 4  4 : 1
4.
3
7. Vn3 : V n  5 : 9
9.
V63  V102
V52
4V x23  V x3 2
4
n
5. V : V
5
n 1
 1: 3
10.
V112  V53
V103
6. 10V n2  Vn41
Predavači matematike JU II SREDNJA ŠKOLA, Velika Kladuša
2
Download

Zadaci za prvu pismenu provjeru - MODUL 6