Genel Matematik Dersi Problemleri II
Ödev Sorular 2
Yrd. Doç. Dr. Nagehan Akgün
1. Al³trmalardaki toplamlar hesaplaynz.
(a)
n
X
(i2 + 2i)
(c)
(b)
ln m
m=1
i=1
n
X
n
X
i
2
(2 − i )
(d)
i=1
n
X
(π k − 3)
k=1
2. Al³trmalarda belirtilen bölgelerin alanlarn e³it uzunluklu alt aralk
tekni§ini kullanarak hesaplaynz.
(a)
y = 3x
(b)
y = 2x − 1
altnda,
y=0
üstünde,
x=1
(c)
y = 3x + 4
altnda,
y=0
üstünde,
x = −1
(d)
y = x2
altnda,
altnda,
y=0
y=0
x=0
üstünde,
üstünde,
x=1
dan
den
x=1
den
e
x=3
den
x=3
e
x=2
e
e
f fonksiyonlar ve n nin verilen de§erleri için ∆x'i e³it uzunluklu
L(f, Pn ) ve U (f, Pn ) yi hesaplaynz.
3. Verilen
alarak
(a)
[0, 2]
üzerinde
f (x) = x, n = 8
(b)
[0, 4]
üzerinde
f (x) = x2 , n = 4
(c)
[−2, 2]
(d)
[1, 2]
üzerinde
üzerinde
f (x) = ex , n = 4
f (x) = ln x, n = 5
4. Al³trmalarda verilen limiti bir belirli integral olarak ifade ediniz.
(a)
(b)
n
X
1
lim
n→∞
i=1 n
n
X
s
i
n
π
πi
lim
sin
n→∞
n
i=1 n
n
X
(c)
2
2i
lim
ln 1 +
n→∞
n
i=1 n
(d)
lim
n→∞
1
n
X
i=1
n2
n
+ i2
Download

Gıda Mühendisliği Bölümü Genel Matematik