1.
–
y
5
x
3
B) 63
C) 70
D 73
A) 1
E) 78
7.
A
2.
–
x+2
2x–6
3
B) 42
C) 45
D) 47
C) 3
D) 4
E) 5
666….6
11 basamakl›
E) 48
A) 4
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
aaa 16
–
9b
4b
3.
Yukar›daki bölme iflleminde aaa üç basamakl›
bir say› ve b bir rakam olmak üzere, a.b çarp›m›
kaçt›r?
A) 4
4.
B) 2
say›s›n›n 4 ile bölümünden kalan x, 5 ile bölümünden kalan y ve 9 ile bölümünde kalan z oldu¤una göre, x + y + z toplam› kaçt›r?
Yukar›daki bölme ifllemine göre, A en az kaçt›r?
A) 40
2x
4
Yukar›daki bölme iflleminde 2x iki basamakl› bir
say› oldu¤una göre, x kaç farkl› de¤er alabilir?
bölme ifllemine göre, x – y fark› kaçt›r?
A) 60
88ab...
6.
x+13 6
–
y
1
B) 6
C) 8
D) 9
8.
x < 5 < y koflulunu sa¤layan ve 9 ile tam bölünebilen kaç farkl› xy iki basamakl› say›s› yaz›labilir?
A) 1
E) 12
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
ab iki basamakl› bir say› ve c < 8 olmak üzere,
238 ab
8
c
bölme ifllemine göre, a + b + c toplam› kaçt›r?
5 ile bölündü¤ünde 2 kalan›n› veren iki basamakl› 4 farkl› do¤al say›n›n toplam› 318 oldu¤una göre, bu say›lar›n en küçü¤ü en az kaçt›r?
A) 16
A) 37
–
B) 17
a
5.
–
3
9.
C) 18
b
4
D) 19
b
–
4
E) 20
B) 8
C) 7
C) 47
D) 52
E)57
c
5
Yukar›daki bölme ifllemlerine göre, a n›n 10 ile
bölümünden kalan kaçt›r?
A) 9
B) 42
D) 6
E) 5
10. 2xx6y befl basamakl› say›n›n 4 ve 9 ile tam bölünebilmesi için x in alabilece¤i de¤erler toplam›
kaçt›r?
A) 4
B) 6
C) 9
D) 10
E) 12
11. a602b befl basamakl› say›s› 45 ile tam bölünebildi¤ine göre, a n›n alabilece¤i de¤erler çarp›m›
kaçt›r?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
12. 43a7b say›s›n›n 36 ile bölümünden kalan 19 oldu¤una göre, a n›n alabilece¤i de¤erler toplam›
kaçt›r?
A) 11
B)15
C) 18
D) 20
E) 21
16. Dört basamakl› m4mn say›s›n›n 4 ile bölümünden kalan 2 dir. Bu say› 30 ile tam bölünebildi¤ine göre, m de¤erleri toplam› kaçt›r?
A) 5
A) 14
B) 12
C) 10
D) 8
C) 2
D) 3
E) 4
15. 3xyz dört basamakl› say›s› 5 ile bölündü¤ünde 4 kalan›n› veren ve 4 ile tam bölünebilen bir say›d›r.
Buna göre rakamlar› farkl› kaç tane 3xyz dört basamakl› say› yaz›labilir?
B) 28
C) 32
D) 36
B) 25
C) 28
D) 30
E) 36
Buna göre, A3 + 5A2 – 3 say›s›n›n 11 ile bölümünden kalan kaçt›r?
E) 40
B) 3
C) 6
D) 7
E) 9
19. Rakamlar› farkl› 5 ile bölündü¤ünde 2 kalan›n›
veren üç basamakl› en küçük do¤al say› ile, rakamlar› farkl› 9 ile bölündü¤ünde 2 kalan›n› veren üç basamakl› en küçük do¤al say›n›n toplam› kaçt›r?
A) 226
A) 25
E) 9
E) 6
14. (319)2. (10574)3 çarp›m›n›n 5 ile bölümünden kalan x, 9 ile bölümünden kalan y oldu¤una göre,
x.y nin 6 ile bölümünden kalan kaçt›r?
B) 1
D) 8
18. A tamsay›s›n›n 11 ile bölümünden kalan 3 tür.
A) 2
A) 0
C) 7
17. a23b14 alt› basamakl› say›s›n›n 4 ve 9 ile bölümünden kalanlar ayn›d›r. Buna göre, a.b çarp›m›n›n en büyük de¤eri kaçt›r?
A) 24
13. Rakamlar› birbirinden farkl› a85b say›s› 15 ile
tam bölünebildi¤ine göre, a + b toplam›n›n en
büyük de¤eri ile en küçük de¤erinin fark› kaçt›r?
B) 6
B) 230
C) 236
D) 240
E) 245
20. Rakamlar› farkl› befl basamakl› a3b28 do¤al say›s› 11 ile tam bölünebildi¤ine göre, a.b çarp›m›
kaçt›r?
A) 0
B) 7
C) 12
D) 15
E) 16
1.
2.
x = 5y + 3 …(I)
x + 13 = 6y + 1 …(II)
(I) ve (II) den 5y + 3 + 13 = 6y + 1 fi y = 15 tir.
y = 15 ise x = 78 olur.
Buradan, x – y = 78 – 15 = 63 bulunur.
Yan›t B
666
…6
11 basamakl›
say›s›n›n son iki basama¤› 66 d›r. 4 ile bölümünden
kalan 2 oldu¤undan x = 2 dir.
Say›n›n 5 ile bölümünden kalan 1 oldu¤undan y = 1
dir.
Say›n›n 9 ile bölümünden kalan 11.6 = 66 n›n 9 ile
bölümünden kalana eflittir.
Yani z = 3 olur.
x + y + z = 2 + 1 + 3 = 6 bulunur.
Yan›t B
A = 3.(2x – 6) + x + 2
A = 6x – 18 + x + 2
A = 7x – 16 olur.
Kalan < Bölen fi x + 2 < 2x – 6
fi
8<x
x = 9 seçilirse A = 7.9 – 16 = 47 bulunur.
Yan›t D
3.
7.
8.
aaa = 16.9.b + 4.b
aaa = 148.b
111.a = 148.b
x < 5 < y eflitsizli¤inde xy, 9 un kat› olmal›,
x = 1, y = 8
x = 2, y = 7
x = 3, y = 6 olur.
3 farkl› xy bulunur.
Yan›t C
3a = 4b
«= m
9.
a.b = 4.3 = 12 bulunur.
Yan›t E
4.
238 = 8.ab + c
238 – c = 8.ab
[c < 8 oldu¤undan c = 6 seçilirse]
238 – 6 = 8.ab
232 = 8.ab
ab = 29 olur.
a + b + c = 2 + 9 + 6 = 17 bulunur.
Yan›t B
5.
a = 4b + 3 … (I)
b = 5c + 4 … (II)
(I) ve (II) den a = 4.(5c + 4) + 3
a = 20c + 19
a n›n 10 ile bölümünden kalan 9 olur.
5 ile bölündü¤ünde 2 kalan›n› veren say›lar
x = 5k + 2 biçiminde ifade edilebilir.
Dört say›n›n üç tanesini en büyük seçersek dördüncüsü en küçük olur.
k = 19 için x = 97 olur.
Sonraki say›lar 92 ve 87 seçilirse;
A + 97 + 92 + 87 = 318
A + 276 = 318
A = 42 bulunur.
Yan›t B
10. 2xx6y ifadesi 4 ile tam bölünebildi¤ine göre y = 0,
y = 4 veya y = 8 olmal›. 9 a tam bölünebilmesi için,
2xx60
2xx64
2xx68
8 + 2x = 9k
12 +2x = 9.k
16+2x = 9k
x = 5 olmal›
x = 3 olmal›
x = 1 olmal›.
1 + 3 + 5 = 9 bulunur.
Yan›t C
Yan›t A
6.
2x iki basamakl› bir say› oldu¤undan,
88ab 2x
4...
iflleminde x 0,1,2 seçilirse bölümün ilk basama¤› 4
olur. x için 3 farkl› de¤er vard›r.
Yan›t C
11. a602b say›s› 5 ve 9 a tam bölünebilmelidir.
b = 0 veya b = 5 olursa say› 5 in kat› olur. 9 un kat›
olmas› için,
a6020
a6025
a + 8 = 9.k
a + 13 = 9.k
a=1
a=5
a n›n alabilece¤i de¤erler çarp›m› 1.5 = 5 bulunur.
Yan›t C
12. 43a7b say›s›n›n 36 ile bölümünden kalan 19 oldu¤una göre, 4 ile bölümünden kalan 3, 9 ile bölümünden
kalan 1 olmal›d›r.
Buna göre, b = 1, b = 5 veya b = 9 olabilir.
9 ile bölümünden kalan 1 ise
43a71
43a75
15 + a = 9k + 1
19 + a = 9k + 1
a=4
a=0,a=9
a n›n alabilece¤i de¤erler toplam›
0 + 4 + 5 + 9 = 18 bulunur.
43a79
23 + a = 9k + 1
a=5
16. 30 ile tam bölünebildi¤ine göre, n = 0 d›r.
m4m0 fi 2m + 4 = 3k olmal›,
Ø
1
4
7
‹ki kofluluda sa¤layan m de¤erleri 1 ve 7 dir.
Toplamlar› 1 + 7 = 8 bulunur.
Yan›t D
Yan›t C
13. a85b say›s› 15 ile tam bölünebildi¤ine göre, 5 ve 3
de tam bölünür.
5 ile tam bölündü¤ü için rakamlar› farkl› oldu¤undan
b = 0 olmal›d›r.
b = 0 için a850 ise a + 8 + 5 + 0 = 3k
13 + a = 3k
a = 2, 5, 8
a+b=2+0=2
a+b=5+0=5
a+b=8+0=8
a + b nin en büyük de¤eri en küçük de¤erinin fark› 6
olur.
Yan›t E
(319)2.(10574)3
14. (319)2.(10574)3
Ø
Ø
Ø
Ø
42 . 43
42 . 83
16 . 64
16 . 8
1 .
4=4
7 . 8 = 56
5 ile böl. x = 4
9 ile böl. y = 2
x.y = 4.2 = 8 in 6 ile bölümünden kalan 2 dir.
Yan›t C
15. 5 ile bölümünden kalan 4 ve 4 ile tam bölünen say›
3xy4
Ø
0
Rakamlar› farkl› oldu¤undan y için 4
2
farkl› seçenek, x için de 3 ü kullan›l4
m›fl olaca¤›ndan, 7 farkl› seçenek
6
vard›r.
8
4.7 = 28 farkl› say› yaz›labilir.
Yan›t B
17. a23b14 say›s›n›n 9 ile bölümündende kalan 2 dir.
Buna göre,
a + b + 10 = 9k + 2
a + b + 8 = 9k
a + b = 10
Ø Ø
5 . 5 = 25 bulunur.
Yan›t B
18. A = 3 olsun
A3 + 5A2 – 3 = 33 + 5.32 – 3 = 27 + 45 – 3 = 69
69 say›s›n›n 11 ile bölümünden kalan 3 tür.
Yan›t B
19. Rakamlar› farkl› 5 ile bölündü¤ünde 2 kalan›n› veren
en küçük 3 basamakl› do¤al say› 102 dir.
Rakamlar› farkl› 9 ile bölündü¤ünde 2 kalan›n› veren
en küçük 3 basamakl› do¤al say› 128 dir.
102 + 128 = 230 olur.
Yan›t B
20. a 3 b 2 8
+–+–+
a + b + 8 + (–3–2) = 11k
a + b + 3 = 11k
a + b = 8 olmal›d›r.
Rakamlar› farkl› oldu¤undan a.b nin de¤eri 7 olur.
Yan›t B
Download

CANSU BUHAN Mat 1 ܇ÜNDEKÜLER