8
KESİŞEN KUVVETLER
Kesişen Kuvvetler
1
3.
Test 1’in Çözümleri
10v2 N
θ = 45°
1.
T1 gerilme kuvvetinin büyüklüğü P kadardır. T2
gerilme kuvvetinin
kadardır.
T3 gerilme kuvvetinin büyüklüğü 2P + P = 3P
kadardır.
Buna göre, T3 > T2 > T1 olur.
büyüklüğü
T1=10 N
yatay
3P + P
= 2P
2
G = 10 N
Şekil I
θ
Cevap B dir.
20v2 N
T2=20 N
yatay
2G = 20 N
Şekil II
Başlangıçta sisteme etki eden kuvvetler Şekil I
deki gibidir. G ağırlıklı cisme, özdeş bir cisim daha
asıldığında i açısı değişmez. Bu nedenle XY ipindeki gerilme kuvvetinin büyüklüğü Şekil II de gösterildiği gibi T2 = 20 N olur.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Cevap C dir.
2.
T3
T2
A T1
X
Z
4.
A ipini geren kuvvet Z cisminin ağırlığıdır. X-Y arasındaki ipin kopması, T2 ve T3 ip gerilme kuvvetlerinin büyüklüğünün azalmasına neden olur.
Şekil I de 1 numaralı ip, 2 numaralı ipten daha
kısadır. Kısa ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü
uzun iptekinden büyük olur. Bu nedenle Şekil I de
T1 = 8 N ise T2 = 6 N ve G1 = 10 N olur.
Z yükü yerinde kaldığı için T1 gerilme kuvvetinin
büyüklüğü değişmez.
Şekil II de 3, 4 numaralı ipler ile G2 ağırlığı birbirine eşit olup büyüklükleri 8 N olur. O hâlde,
GZ
Cevap A dır.
G1
G2
=
10
5
=
bulunur.
8
4
Cevap B dir.
2
5.
KESİŞEN KUVVETLER
Kuvvetler ve aralarındaki açılar şekildeki gibidir.
7.
T1
30°
60°
K ve L duvarlarının küreye uyguladıkları T tepki
kuvvetlerinin büyüklüğü eşit olup yönleri şekildeki
gibidir. Her iki kuvvetin O noktasından geçen yatay
çizgiyle yaptıkları açılar eşit olup 37° dir.
düşey
30°
60°
T
T
T2
P
I. Yol: Lami teoreminden;
37°
37°
T1
T2
P
=
=
sin 60 °
sin ( 90 ° + 30 ° + 30 ° )
sin ( 60 ° + 90 °
T
T
1
2
P
=
=
sin 30 °
sin 60 °
sin 30 °
T1
T2
P
=
=
1
1
3
2
2
2
T
T
1
2
P
=
=
1
1
3
T1 > P = T2 bulunur.
II. Yol: Büyük açı karşısında kuvvet küçük olur.
150° = 150° > 60°
P = P2 < T1
bulunur.
Cevap D dir.
P
Sistem dengede olduğuna göre;
2T·sin37° = P
3
5
2T ·
= P & T = P bulunur.
5
6
Nihat Bilgin Yayıncılık©
yatay
O
8.
Cevap B dir.
düşey
T
37°
N
53°
yatay
P
6.
O noktasına etki eden kuvvetler Şekil I deki gibidir;
T = 10 N
T = 10 N
F
P ağırlığındaki küreşekildeki gibi dengedeyken
ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü T, duvarın küreye olan tepki kuvvetinin büyüklüğü N
olsun.
Lami teoreminden;
T
P
N
=
=
sin 90 °
sin 127 °
sin 143 °
10 N
120°
F=?
G = 50 N
50 N
Şekil I
F = 50 – 10 = 40 N bulunur.
Şekil II
T
P
N
=
=
1
0, 8
0, 6
N=
Cevap D dir.
3
P bulunur .
4
Cevap E dir.
3
KESİŞEN KUVVETLER
9.
İpe bağlı olarak dengede kalan K cismine etki
eden kuvvetler şekildeki gibidir.
T = 30 N
12.
düşey
yatay
T1 37°53°
7°
s3
T·co
37°
53°
37°
T2
X
°
in37
G·s
Y
37°
G
G · sin37° = T · cos37°
G · 0,6 = 30 · 0,8 = 40 N bulunur.
Cevap B dir.
İplerdeki T1 ve T2 gerilme kuvvetlerinin yatay bileşenleri birbirini dengelerken, düşey bileşenleri
çubuğun ağırlığına eşittir.
T1 · cos37° = T2 · cos53°
3
4
T1 · = T2 ·
5
5
T1
3
bulunur .
=
T2
4
10. Başlangıçta T1 ve T2 kuvvetleri arasındaki açı
120° olduğundan bu iki kuvvet birbirine eşit olup
büyüklükleri G kadardır. T1 ve T2 değerlerinin
küçülmesi için iki ip arasındaki açının küçülmesi
gerekir. K ipi P noktasından R noktasına taşındığında veya L ipi S noktasından A noktasına taşındığında, iki ip arasındaki açı küçüleceğinden T1 ve
T2 değerleri azalır.
Cevap E dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Cevap E dir.
13.
T1
T · cosa = P
37°
11. Türdeş küre, düşey
duvara dayalı olarak
dengedeyken şekilde
gösterilen düşey kuvvetler birbirine, yatay
kuvvetler de birbirine
eşittir. Buradan;
düşey
53°
37°
53°
T
α
T3
T2 = P
α
F
r
O
T · sina = F
yazabiliriz. İpin ,
uzunluğu artarsa a
P
açısı küçüleceğinden
cosa değeri büyür. P sabit kaldığından T azalır.
T azaldığında F de büyür.
Cevap A dır.
Sistem denge hâlinde olduğundan kuvvetlerin
büyüklükleri, karşılarındaki açılar ile ters orantılıdır. T1 in karşısındaki açı en küçük, T2 nin karşısındaki açı en büyük olduğundan iplerdeki gerilme
kuvvetleri arasındaki büyüklük ilişkisi T1 > T3 > T2
dir.
Cevap A dır.
T3
4
T4
P
KESİŞEN KUVVETLER
Şekil II
14.
T5
O1
B
FB
P
N
53° O2 FC
X
Y
C
Şekil III
FA
A
Yatay kuvvetlerin dengesinden FB = FC dir. Düşey
doğrultuda aşağı doğru 2P ağırlığı vardır. Bunu
yukarı doğru dengeleyen sadece FA olduğundan,
FA = 2P dir. Şimdi yalnızca üstteki küreyi düşünelim.
FB
N
P
=
sin 143 °
sin 127 °
127°
FB
P
=
0, 6
0, 8
3
FB = P
4
FA
2P
=
FB
3
P
4
FA
8
= P
FB
3
Cevap E dir.
53°
&
FB
P
bulunur .
Cevap C dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
15. Türdeş çubuğun ağırlığı P
olsun. P ağırlığını kuvvet
T1
T2
gibi çubuğun ortasından
gösterelim. Dengenin sağP
lanması için hem yatay,
T1
T2
Şekil I
hem de düşey kuvvetlerin
zıt yönlerde birbirine eşit olması gerekir. Şekil I de T1
P
kuvvetinin düşey bileşeni P ağırlığını dengeler.
Şekil I T2 nin
düşey bileşenini dengeleyen bir kuvvet yoktur. Bu
nedenle Şekil I deki sistemin dengesi bozulur.
T3
Şekil III te düşeyde P cisminin ağırlığını T5 kuvveti dengeler. Y cisminin ağırlığını düşeyde dengeleyen bir kuvvet yoktur. Ayrıca X cisminin ağırlığından gelen yatay kuvveti dengeleyen bir kuvvet de
yoktur. Bu nedenlerle Şekil III teki sistem dengede
kalamaz.
Şekil II de T4 kuvvetinin
düşey bileşeni ile T3 kuvvetinin toplamı P ağırlığını
dengeler. Ancak T4 kuvvetinin yatay bileşenini dengeleyen bir kuvvet yoktur. Bu
nedenle Şekil II deki sistemin dengesi bozulur.
T3
16.
P
Y
L
P
T4
Çubuğun P ağırlığını, M ipindeki gerilme kuvveti dengeler (TM = P). P ağırlığındaki küresel cisim,
M ipine varıncaya kadar çubuğu (–) yönde döndürür. Bu sırada çubuğun devrilmesini L ipi engeller. Küresel cisim M ipini geçtikten sonra çubuğu
(+) yönde döndürür. Bu dönmeyi ise K ipi engeller.
Yalnız N ipi kesilirse yatay denge bozulmaz.
Cevap B dir.
P
Şekil IIT5
T5
P
Y
Şekil III
P
X
TM
X
Şekil II
X
(–)
M
K
T4
P
(+)
Y
Download

08 kesiyen kuvvetler - Nihat Bilgin Yayıncılık