6
Kaldırma Kuvveti
1
4.
Test 1’in Çözümleri
1.
Kütle-hacim grafiklerinde eğim özkütleyi verir.
Buna göre cisimleri özkütleleri;
4
dX =
= 4 g / cm 3
1
4
dY =
= 2 g / cm 3
2
2
dZ =
= 1 g / cm 3
2
bulunur. Buna göre X ve Y cisimleri suda batar, Z
cismi bırakıldığı yerde kalır. Bu cisme etki eden
suyun kaldırma kuvveti ile cismin ağırlığı birbirine
eşit olur.
Birbirine karışmayan sıvıların özkütleleri arasında
d2 > d1 ilişkisi vardır. d2 özkütleli sıvı içinde askıda
kalan S cisminin özkütlesi bu sıvının özkütlesine
eşittir. R cisminin özkütlesi ise P ninkinden büyüktür.
Cevap A dır.
5.
Sıvı içindeki bir cisme etki eden kaldırma kuvveti;
Fk = Vb · dsıvı · g
bağıntısı ile verilir. Y ve Z cisimlerinin batan hacimleri eşit olduğuna göre, FY = FZ dir. X cisminin
batan hacmi Y ve Z ninkinden daha küçük olduğundan FY = FZ > FX tir.
Cevap C dir.
Bir cisim sıvı içinde bırakıldığı yerde kalıyorsa sıvı
ile o cismin özkütleleri eşittir.
Verilen şekilde L cismi sıvı içinde askıda kalarak,
K cismi kabın tabanına değerek, M cismi ise sıvıda yüzerek dengeye gelmiştir. K cisminin özkütlesi
sıvınınkinden büyük olabileceği gibi, eşit olabilir.
Verilen yargılardan kesinlikle doğru olan II. yargıdır.
Cevap B dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Cevap D dir.
2.
6.
Katı bir cismin sıvı içine atıldığında özkütlesinin
büyüklüğü oranında batar. K cisminin yaklaşık ola1
1
rak hacminin
ü, L cisminin
si, M cisminin
3
2
2
ü batmış durumdadır. Bu nedenle dM > dL > dK
3
olur.
Cevap E dir.
3. I. Sıvı içindeki katı bir cisme etki eden kaldırma
kuvveti;
Fk = Vb·dsıvı·g
bağıntısı ile bulunur. P, R, S cisimlerinin batan
kısımlarının hacimleri eşit olduğundan her üç
cisme etki eden sıvı kaldırma kuvveti eşit olur.
1
ü,
4
1
R cismi, hacminin
ü,
3
1
S cismi, hacminin
si,
2
kadar batmıştır. Buna göre cisimlerin özkütleleri arasında dS > dR > dP ilişkisi vardır.
7.
Cevap E dir.
II. P cismi, hacminin
III. Sıvı içinde yüzen katı cisimlere etki eden sıvı
kaldırma kuvveti ile cismin ağırlığı birbirine
eşittir. Cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri eşit olduğuna göre, cisimlerin ağırlıkları da
eşit olur.
Cevap C dir.
X cisminin sıvı içinde hacminin yarısı batarak dengeye gelmiştir. Bu cisim hangi konumda bırakılırsa
bırakılsın aynı sıvıda hacminin yarısı kadar batar.
8.
P cismi, kendi ağırlığının etkisinde bir bölme batmıştır. P nin üstüne R cismi konulduğunda bir
bölme daha battığına göre mP = mR dir.
S cismi alttan bağlandığında P nin 1 bölmesi daha
batmıştır. Bir başka ifadeyle, S cismi kendisiyle
birlikte P nin de bir bölmesini batırmıştır. O hâlde
mS > mP = mR dir.
Cevap B dir.
2
KALDIRMA KUVVETİ
9. Sıvı içindeki cisme etki eden kuvvetler şekildeki
gibidir. Sıvı içinde kalan iki parçanın ağırlık merkezinden yukarıya doğru Fk kuvveti uygulanır.
ip
ki eşitlik bozulur. Bu durumda iplerdeki gerilme
kuvvetlerinin büyüklüğü eşit hâle gelmez.
Cevap B dir.
Fk
O
P
2
Cisim şekilde gösterilen kuvvetlerin etkisinde dengede olduğundan O noktasına göre torkların eşitliği yazılabilir.
Fk ·2 =
P
P
·1 + ·2
2
2
3
Fk ·2 = P
2
Fk
3
=
bulunur .
P
4
12. L küpünün boyutları a, K nınki 2a olarak verilmiştir.
L küpünün hacmi V ise K küpünün hacmi 8V olur.
Cevap C dir.
10. X, Y, Z cisimlerinin kütleleri eşit olup hacimleri arasında;
VX = V
VY = 2V
VZ = 3V
ilişkisi vardır. Cisimlere etki eden sıvı kaldırma
kuvvetleri arasında FZ > FY > FX ilişkisi olduğundan iplerdeki gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri
arasında T3 > T2 > T1 ilişkisi vardır.
I. Kaba, özkütlesi daha küçük bir sıvı ilave edildiğinde, cisimlere uygulanan kaldırma kuvvetlerinin büyüklükleri arasındaki ilişki değişmez. Bu
nedenle iplerdeki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü eşit hâle gelmez.
II. Kaptaki sıvı seviyesi A hizasından B hizasına
indirilirse, cisimlerin sıvı içinde kalan kısımlarının hacimleri eşit olur. Bu durumda cisimlere
etki eden kaldırma kuvvetleri de eşit olacağından;
Cevap B dir.
T1 = T2 = T3 olur.
III. Başlangıçta cisimlerin kütleleri eşittir. İplerdeki
gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü; kaldırma kuvveti ile ağırlık arasındaki farka eşittir. Şayet
cisimlerden parça kesilirse kütleleri arasında-
Nihat Bilgin Yayıncılık©
P
2
11. Bir ipin bütün noktalarındaki gerilme kuvvetlerinin
büyükülğü eşittir. Öyleyse her iki cismin su içindeki ağırlıkları kesinlikle eşittir.
K ve L küplerinin ağırlıklarının toplamı, onlara
etki eden sıvı kaldırma kuvveti ile dengelendiğine
göre;
GK + GL = FK + FL
1
d ·8 V · g + d L · V · g = d ·8 V · g + 2 d · V · g
2
4d + dL = 8d + 2d
d L = 6 d bulunur .
Cevap E dir.
13. Yüzen cisimler ağırlıkları kadar, batan cisimler
hacimleri kadar sıvı taşırır. M cisminin kütlesi hacminden büyük olduğundan, P1 = P2 < P3 olur.
Cevap C dir.
14. Binicinin ardışık iki bölme arasındaki hareketi,
2
= 0, 2 g fark oluşturur. Bu nedenle sağ kefe10
de toplam 20 g kütle varmış gibi işlem yapabiliriz.
Sistem dengede olduğuna göre;
mX . g – Vb . dsıvı . g = 20 . g
VX . dX – VX = 20
10dX – 10 = 20 ⇒
dX = 3 g/cm3 bulunur.
Cevap C dir.
KALDIRMA KUVVETİ
15. X cisminin hacmi 2V olsun. Bu cismin özkütlesi K kabındaki sıvı özkütlesinin yarısı olduğundan V kadarı sıvıda batar. L kabına akan sıvı hacmi V, özkütlesi 2d olduğundan bu sıvı kabın altına
iner. Buna karşılık L kabından M kabına hacmi V,
özkütlesi d olan sıvı akar. Bu sıvı da M kabındaki
sıvının altına iner ve M kabından dışarıya V hacd
minde
özkütleli sıvının taşmasına neden olur.
2
Hacmi 2V, özkütlesi d olan X cisminin ağırlığı P
olarak alınmış yani 2V.d.g = P dir. M kabına giren
Vdg
sıvı ağırlığı Vdg, çıkan sıvı ağırlığı
olup M
2
kabındaki net ağırlaşma;
Vdg
P
tür.
=
2
4
Cevap A dır.
12 – 4 = 8G dir. Dinamometre suyun içinde 6G
değerini gösteriyorsa, suyun dışında6 + 8 = 14G
değerini gösterir.
Cevap C dir.
Test 2’nin Çözümleri
1. I. Şekil I de K cisminin yarısından az bir kısmı sı
vıya batmışken, Şekil II de yarısından çok batmış. O hâlde sıvı yüksekliği, dolayısıyla kabın
tabanındaki sıvı basıncı artar.
II. Şekil I de L cismi sıvı içinde askıda kaldığından
dL = dsıvı dır. Bu nedenle Şekil II deki düzenekte L cisminin arada olmasının bir anlamı
yoktur,T1 = T2 dir.
III. M cismi her iki şekilde de sıvıda tamamen batmış durumdadır. Bu nedenle M ye etki eden
kaldırma kuvveti değişmez.
Cevap A dır.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
16. Su ile birlikte kabın ağırlığı 4G dir. Katı cisim tamamen suya batırıldığında, baskülde kaldırma kuvveti kadar bir artma olur. Çünkü kaldırma kuvveti,
suyun cisme uyguladığı etkidir. Cisim de buna eşit
bir tepki göstererek baskülde fazlalık olarak ortaya
çıkar. Baskül 4G yerine 12G değerini gösterdiğine
göre, suyun cisme uyguladığı kaldırma kuvveti,
3
2.
Cisimlerin ikisi de 3 bölmeli olduğundan hacimlerini 3V alabiliriz.
X cismi d özkütleli sıvıda dengede olduğuna göre;
GX = Fk(X)
VX · dX · g = Vb · dsıvı · g
3V · dX = V · 2d ⇒
2
dX = d bulunur.
3
Y cisminin bir bölmesi 2d özkütleli sıvıda, iki bölmesi ise 3d özkütleli sıvıda dengededir.
GY = Fk(Y)
3V · dY · g =
dY =
3
3
V · 2d · g +
V · 3d · g
2
2
5
d
2
2
d
3
4
=
=
5
dY
15
d
2
dX
bulunur .
Cevap C dir.
3.
I. Kaptaki sıvı seviyesi taşma borusunun altındadır. Bu kaba atılan cismin özkütlesi ne olursa
olsun kapta ağırlaşma olur.
II. Kaptaki sıvı seviyesi taşma borusu hizasındadır. L cismi hacminin yarısı kadar sıvıya batar
ve ağırlığı kadar dışarı sıvı taşırır. II. kapta
ağırlaşma olmaz.
4
KALDIRMA KUVVETİ
III. Kaptaki sıvı seviyesi taşma borusu hizasındadır. Özkütlesi 2d olan M cismi kabın dibine
değerek dengeye gelir ve dışarıya M nin hacmi
kadar sıvı taşar. Taşan sıvının ağırlığı M nin
ağırlığından az olacağından III. kap ağırlaşır.
7.
mantar
b
Cevap B dir.
sv
4.
X
d2 > d1 olup sıvı taşması yalnızca d1 özkütleli sıvı
için geçerlidir. d1 özkütleli sıvı içinde yüzen X ve Y
cisimleri ağırlıkları kadar sıvı taşıracaklarından bu
iki cisim kapta ağırlaşma oluşturmaz. Z ve T cisimleri ise kapta ağırlaşma oluşturur.
X cismi bulunduğu yerden alınıp sıvının içine
konulursa, şekildeki gibi sıvının yüzeyine çıkarak
yüzer. Yüzen cisimler ağırlığı kadar sıvının yerini
değiştireceğinden b yüksekliği değişmez, a yüksekliği ise küçülür.
Cevap D dir.
Cevap C dir.
8.
Terazinin sol kefesinden sağ kefesine, X cisminin hacmi kadar d1 = 2d özkütleli sıvı transferi gerçekleşmiştir. Bu işlem sonunda terazinin dengesi bozulmadığına göre, sol kefeye yapılan ilave ile
sağ kefeye yapılan ilave aynıdır.
mX – VX·d1 = d1·VX
VX·dX – VX·2d = 2d·VX
VX·d2 – VX·2d = 2d·VX
F1
X cismi d2 özkütleli sıvının içinde askıda kaldığına
göre, X cisminin özkütlesi ile d2 sıvısının özkütlesi
aynıdır.
A
d2 = 4d
Z
X
2d
2d özkütleli sıvı içinde kalan 2 birimlik parçanın
ağırlık merkezi A noktası, d özkütleli sıvı içinde
kalan 4 parçanın ağırlık merkezi Z noktasıdır.
F1 = Vb · dsıvı = 2 · 2d = 4d
F2 = Vb · dsıvı = 4 · d = 4d
F1 ve F2 kuvvetleri eşit olduğundan ağırlık merkezi bu iki kuvvetin tam ortası olan X-Y arasındadır.
VX·d2 = 2(2d·VX)
d
Y
Nihat Bilgin Yayıncılık©
5.
F2
Cevap B dir.
bulunur.
Cevap D dir.
9.
6.
K1
K2
Cisimler birbirine yapışık olmadığı hâlde şekildeki
gibi dengede kaldıklarına göre üçününde özkütlesi
sıvınınkine eşit olabilir.
Cevap E dir.
X
h1
h2
sv
Başlangıçta X cismi sıvıda askıda kalmıştır. Askıda
kalan cisimler ağırlıkları kadar sıvının yerini değiştirir. Bu nedenle X cismi sıvının içinden alınıp K1
kabına konulursa h2 yüksekliği değişmez. Ancak
h1 yüksekliği artar.
Cevap C dir.
10. Sıvı seviyeleri eşit olsaydı özkütleleri eşit olacaktı.
Ancak d2 sıvısının seviyesi daha aşağıda oluduğu
için d2 > d1 dir.
Cisimler sıvılarda askıda kaldığından d1 = dY ve
d2 = dX dir. sıvılar karıştırıldığında karışımın özkütlesi d2 > dkarışım > d1 aralığındadır. Bu nedenle X
cismi karışımda batar, Y cismi de yüzer.
Cevap B dir.
KALDIRMA KUVVETİ
5
11. Çelik bilye suyun içinde kabın dibine batarken sıvı
yüksekliği bir miktar artar. Sıvı yüksekliğinin artması sonucu mantar ve esnek balona etki eden sıvı
basıncı artar. Mantarın içi dolu olduğundan hacmi
küçülmez. Bu nedenle ona etki eden kaldırma kuvveti değişmez. Ve buna bağlı olarak da T1 değişmez.
14. Şekil II de kaldırma kuvveti Y cisminin ağırlığından
küçüktür. Şekil III de kaldırma kuvveti Y cisminin
ağırlığına eşittir. O hâlde I. öncül yanlıştır.
Şekil II de Y cisminin özkütlesi R sıvısının özkütlesinden büyüktür. Y cismi P + R sıvısında yüzdüğüne göre, P sıvısının özkütlesi Y cisminin özkütlesinden büyüktür. O hâlde II. öncül doğrudur.
P sıvısının özkütlesi Y cisminin özkütlesinden
büyük ve Y cisminin özkütlesi R sıvısından büyük
olduğuna göre, P sıvısının özkütlesi R sıvısının
özkütlesinden büyüktür. Bu nedenle III. öncül yanlıştır.
Sıvı basıncının artması balonun hacmini bir miktar
küçültür. Balonun hacminin küçülmesi ona uygulanan kaldırma kuvvetini azaltır. T2 gerilme kuvveti
azalır.
Cevap C dir.
Cevap A dır.
• Olduğu yerde kalabilir.
• Biri yukarı, öteki aşağı inebilir.
Cisimlerin hareketi h sıvı yüksekliğini değiştirebilir.
Bunun sonucunda da A noktasındaki sıvı basıncı ve kabın tabanındaki basınç kuvveti değişebilir.
Ancak tüm durumlarda kabın yere yaptığı basınç
sabittir.
Cevap C dir.
13.
II. bölme
16. Her iki ipte oluşan gerilme kuvveti, A ve C cisimlerinin ağırlıkları ile kaldırma kuvveti arasındaki farktan kaynaklanmaktadır. Bir başka ifade ile,
ipler koparılırsa A ve C cisimleri batar, B ise yüzeye çıkarak yüzer. Bu nedenle I ve II. yargılar doğrudur.
A ve C cisimlerinin hem kütleleri hem de hacimleri eşit olduğundan özkütleleri eşit olur. O hâlde III.
yargı yanlıştır.
Cevap C dir.
X
I. bölme
Cevap A dır.
d2
C
M
Nihat Bilgin Yayıncılık©
12. İp kopmadan önce iki cismin birlikte özkütlesi sıvınınkine eşittir. İp koptuğunda cisimler;
15. Başlangıçta cisimlerden biri sıvı içinde olup sistem dengededir. Bu durumda T1 gerilme kuvveti P ağırlığına eşittir. Sıvının kaldırma kuvvetinden
dolayı T2 gerilme kuvveti P ağırlığından küçüktür. Musluğun açılmasıyla kaptaki sıvı boşalacak
ve kaldırma kuvveti sıfır olacaktır. Bu durumda
T2 gerilme kuvveti artarak P ye eşit hâle gelecektir. Yeniden denge sağlandığında T1 ve T2 gerilme
kuvvetleri P ye eşit olacaklardır.
d1
Y
Kabın I. bölmesi dar II. bölmesi geniştir. Musluk
açıldığında I. bölmedeki sıvının bir kısmı dışarı akar. Toplamda sıvı yüksekliği azalacağından Y
noktasındaki sıvı basıncı azalır.
Bir miktar sıvı dışarı aktığında kabın biçiminden
dolayı X noktasına basınç uygulayan sıvı yüksekliği önceki duruma göre artar.
Cevap D dir.
17. Küre biçimli K ve L cisimlerinin hacimleri, küp
biçimli A ve B cisimlerinin kütleleri eşit olarak verilmiştir. A ve B küplerinin ağırlıkları ile bunlara uygulanan kaldırma kuvvetinin farkı, iplerde gerilme
kuvveti olarak ortaya çıkar. A ve B cisimlerinin kütleleri eşit, iplerdeki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü T, 2T dir. Böyle olabilmesi için A cismine uygulanan kaldırma kuvveti B ninkinden büyük olmalıdır. O hâlde A küpünün hacmi B nin 2 katı olabilir.
Bu nedenle I. yargı doğrudur.
6
KALDIRMA KUVVETİ
K ve L kürelerine uygulanan kaldırma kuvvetleri
eşittir. Ancak A ve B küplerine uygulanan kaldırma
kuvvetleri eşit değildir. Bu nedenle II. yargı yanlıştır.
Test 3’ün Çözümleri
1.
A küpüne uygulanan kaldırma kuvveti B ninkinden
büyük olduğu hâlde A-K ikilisi ile B-L ikilisi askıda
kalarak dengededir. Buna göre K küresinin kütlesi L ninkinden büyüktür. O hâlde III. yargı kesinlikle doğrudur.
T3 = 0 olduğuna göre bu ipi kopardığımızda K ve
L cisimleri sıvı içinde askıda kalır. O hâlde K ve L
cisimlerinin özkütleleri karışımın özkütlesine eşittir. Yani dK = dL = dkarışım dır. II. önerme kesinlikle
doğrudur.
Şekil I de K cisminin bağlı olduğu ipi koparırsak
cisim yüzeye çıkarak yüzer. O hâlde dX > dK dır.
Şekil I de L cisminin bağlı olduğu ipi koparırsak,
cisim batacağından dL > dY dir. Bunları birleştirdiğimizde dK = dL > dY sonucunu buluruz.
Cevap D dir.
18. Tahta bloğun dış hacmi;
Bu sonuca göre, dK > dY olup K cismi Y sıvısına
atıldığında dibe batacağından I. önerme yanlıştır.
60
= 75 cm 3
0, 8
Cevap B dir.
19. Su seviyesi A noktasından B noktasına yükseltildiğinde küreye, yukarı doğru bir kaldırma kuvveti uygulanır. Bunun sonucunda Tip artar. İp esnemeyen bir maddeden yapıldığı için küre yukarıya
doğru hareket etmez. Bu nedenle Tyay değişmez.
K ve L cisimlerinin hacimleri ile ilgili bilgi verilmediğinden, karışım içinde uygulanan kaldırma kuvvetleri ile ilgili yorum yapılamaz.
Cevap B dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
tür. Bu blokta 25 cm3 lük oyuk açılıp içine özkütlesi
3 g/cm3 olan sıvı doldurulunca özkütle farkından
blok, (3 – 0,8) . 25 = 55 g ağırlaşır. Yani kütlesi
60 + 55 = 115 g olur. Bu durumdaki özkütlesi,
115
, 1, 5 g / cm 3 olur. Cismin özkütlesi suyun
75
özkütlesinden büyük olduğundan cisim suda tamamen batar.
2.
X ve Z cisimlerinin bağlı olduğu ipler koparılırsa X
cismi suda batar. Z ise yüzeye çıkarak yüzer. O
hâlde dX > dsu ve dZ < dsu olur. Y cismi su içinde askıda kaldığına göre dY = dsu dur.
Sonuç dX > dY > dZ dir.
Cevap B dir.
Cevap B dir.
20. Özkütlesi 2d olan katı cismin hacmi 2V olsun. Bu
cisim X kabındaki 4d özkütleli sıvı içine atıldığında, hacminin yarısı batacak biçimde sıvıda yüzer.
Bu nedenle 4d özkütleli sıvıdan Y kabına V hacminde sıvı taşar.
Z kabındaki d özkütleli sıvı içine atılan 2d özkütleli
katı cisim bu sıvıda tamamen batar ve Y kabına
2V hacminde sıvı transferi olur.
Y kabındaki sıvı karışımının özkütlesi;
V·4d + 2V·d
dkarışım =
= 2 d bulunur.
V + 2V
Cevap C dir.
3.
M musluğu kapalı iken X ve Y
sıvıları arasında dengede
bulunan cisme G = FX + FY
kuvvetleri etki eder.
FY
FX
G
M musluğu açılınca X sıvısı akacak ve FX kuvveti ortadan kalkacaktır. Bu durumda G > FY hâline
gelir. Cisim Y sıvısının içinde büyük kısmı batarak
yüzer.
Cevap C dir.
KALDIRMA KUVVETİ
4.
Fk = 2P
K
T= P
v2
8.
2P
K
T= P
v2
P G=P
v2( P ) = P
v2
X, Y, Z cisimlerini birbirine bağlayan ipler koparılırsa X cismi yüzeye çıkar, Z cismi ise sıvı içinde
batar. Y cismi ise sıvıda askıda kalır. Çünkü Y yi
X ve Z ye bağlayan iki ipteki gerilme kuvveti de T
olup birbirine eşittir. Sanki Y cismi arada hiç yokmuş gibi bir durum söz konusudur. Böyle durumlarda Y gibi cisimlerin özkütlesi sıvınınkine eşit
olur.
Cevap B dir.
K cisminin dengesinin sağlanması için ağırlığı P
olmalıdır.
9.
Cevap A dır.
5.
7
X cisminin özkütlesi içinde bulunduğu sıvının
özkütlesine eşittir. Yani dX = d2 dir. Bu nedenle
X cismi bu sıvının içinde askıda kalır.
Cevap D dir.
6.K cisimlerinden biri
2d özkütleli sıvının
içinde askıda kalır.
d
K
Öteki de d özkütleli
2d
K
sıvıda
batar.
Cisimlerin hacimleri
eşit olduğundan eşit hacimde sıvı taşırırlar.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Kabın üstündeki d1 özkütleli sıvının olup olmaması X cisminin d2 özkütleli sıvının içindeki konumunu değiştirmez.
Cevap C dir.
X cismi serbest bırakılırsa sıvı yüzeyine çıkarak yüzer. Bunun sonucunda sıvı yüksekliği biraz
azalacağından K noktasındaki sıvı basıncı azalır.
Kabın hacmi, dolayısıyla gazın hacmi değişmediğinden Pgaz değişmez.
10. Yüzen cisimler ağırlıkları kadar sıvı taşırır. Her üç
kapta da X cismi yüzdüğüne göre, kaplarda ağırlaşma olmamıştır.
Her üç kapta cisim dengede olduğundan kaldırma
kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Ancak K, L, M sıvılarının özkütleleri eşit değildir.
Cevap D dir.
11. Şekil I de X cismi tamamen sıvının içindeyken
Şekil II de bir kısmı dışarıda kalacak biçimde dengeye gelmiştir.
K cisminin hacmi V olsun. Sol kefeye 2d.V kütlesinde K cismi girerken, 2d.V kütlesinde de sıvı
çıkar. Sağ kefeye 2d.V kütlesinde K cismi girerken, d.V kütlesinde sıvı çıkar. Dolayısıyla sağ kefe
ağır basar.
Sıvıların katı cisimlere uyguladığı kaldırma kuvveti,
cismin batan kısmının hacmiyle doğru orantılıdır. O
hâlde X e uygulanan kaldırma kuvveti azalır. Her iki
durumda da Y cismi tamamen sıvı içinde kaldığına
göre Y ye uygulanan kaldırma kuvveti değişmez.
Cevap C dir.
Cevap D dir.
K cisminin özkütlesi 2d olduğundan hacminin yarısı 3d, diğer yarısı d özkütleli sıvı içinde kalacak
biçimde dengeye gelir.
12. M musluğundan içeriye biraz daha hava verildiğinde, havanın basıncı artar. Artan hava basıncı, sıvı
tarafından A noktasına da aynen iletilir. Bu nedenle A noktasındaki basınç artar.
7.
L cisminin öztkütlesi 1,5d olduğundan hacminin yarısından az kısmı 3d özkütleli sıvının içinde
diğer kısmı d özkütleli sıvı içinde dengeye gelir.
Cevap E dir.
Havanın kaldırma kuvveti önemsiz olduğuna göre
cismin batan kısmının hacmi değişmez.
Cevap A dır.
8
KALDIRMA KUVVETİ
13. L cismi C nin üstünden alınıp sıvıya bırakıldığında
sıvı seviyesinde bir azalma görülmektedir. Bunun
anlamı, L cismi kesinlikle sıvıda batmıştır. Bu
durumda dL > dS diyebiliriz.
Test 4’ün Çözümleri
1.
Cevap C dir.
Özkütlesi büyük olan sıvı altta, özkütlesi küçük
olan sıvı üstte olacağından dR > dP dir. L cismi
dibe batmak istediğine göre dL > dR olur. K cismi
yukarı çıkmak istediğine göre dK < dP olur.
dL > dR > dP > dK
Cevap E dir.
14. Sıvı içindeki bir cisme uygulanan kaldırma kuvveti;
Fk = Vb . dsıvı . g
bağıntısı ile bulunur. Bu bağıntıya göre sıvı kaldırma kuvveti, cismin batan kısmının hacmi ve sıvının özkütlesine bağlı olarak değişir.
2.
Şekil I ve Şekil III te cismin batan kısmının hacmi
eşit olduğu hâlde P1 > P3 olarak verilmiştir. Bir
başka ifadeyle, Şekil I de cisme uygulanan kaldırma kuvveti Şekil III tekinden küçüktür. O hâlde
d3>d1 dir.
Cevap A dır.
Cevap C dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Şekil II de cismin tamamı sıvıya batmadığı hâlde
P2 = P3 olarak verilmiş. Bir başka ifadeyle, d2 > d3
tür. Sonuç d2 > d3 > d1 olur.
3.
15. Buzun özkütlesi 0,9 g/cm3, suyun özkütlesi 1 g/cm3
9
luk kısmı su içinde
10
1
luk kısmı suyun dışında kalacak şekilde denge9
lenir. Buzun tamamı eridiğinde suyun yüksekliği
değişmez. Ancak P1 basıncının ölçüldüğü kısımda boşluk artacağından P1 azalır. P1 azalınca, P1
den dolayı suya yapılan basınç azalır. Böylece
balon üzerindeki basınç azalır ve balon biraz şişer.
Bunun sonucunda P2 de azalır.
olduğundan buz kütlesinin
Cevap D dir.
16. Bir cisme etki eden sıvı kaldırma kuvveti, o cismin taşırdığı sıvının ağırlığı kadardır. Taşan sıvıların ağırlıkları eşit olduğuna göre, bu cisimlere etki
eden kaldırma kuvvetleri eşittir.
Cevap C dir.
Cam fanusun içindeki havanın bir kısmı çekildiğinde su yüzeyindeki basınç azalır. Böylece balona
iletilen hava basıncı da azalır. Bunun sonucunda
balon biraz şişer. Şişen balona etki eden kaldırma
kuvveti artar ve yay 1 yönünde uzar.
K cismi suyun içinde askıda kaldığına göre, özkütlesi suyun özkütlesine eşit olup dK = 1 g/cm3 tür.
K ve L cisimlerinin kütlesinin eşit olduğu veriliyor.
L nin hacmi K nınkinin iki katı olduğuna göre
dL = 0,5 g/cm3 tür. L cismi suya atıldığında hacminin yarısı suda batacak şekilde yüzer.
Yüzen cisimler kendi ağırlıkları kadar sıvı taşırır.
Bu nedenle her iki kapta da kütle de�işimi gerçekleşmez.
Cevap A dır.
4.
Türdeş çubukların ağırlıkları
ağırlık merkezlerinden gösterilir. Çubuğun sıvı içinde
kalan iki parçasına yukarı
yönde F kaldırma kuvveti
uygulanır.
Sistem dengede olduğundan;
P . 1 + P . 3 = F . 3 &
4
F = P bulunur .
3
ip
O
F
P
P
Cevap D dir.
9
KALDIRMA KUVVETİ
5.
K cisminin hacminin yarısı d, öteki yarısı ise 5d
özkütleli sıvı içindedir. Bu nedenle;
9.
d + 5d
= 3d
2
d K =
olur. L cisminin hacminin 4 birim olduğunu varsayalım. 1 birimi 5d özkütleli sıvıda, 3 birimi de d
özkütleli sıvıda kaldığından;
d L =
Cevap D dir.
1.5d + 3.d
= 2d
1+3
bulunur. Özkütlelerin oranı;
dK
dL
T2 ipindeki gerilme sıfır olduğundan ip kesildiğinde Y cismi olduğu yerde kalır. T1 gerilme kuvveti sıfırdan farklı olduğundan ip kesildiğinde X cismi
kabın dibine batar. T3 gerilme kuvveti sıfırdan farklı olduğundan ip kesildiğinde Z cismi yüzeye çıkarak yüzer.
=
3
bulunur.
2
10. F1 , F2 , F3 cisimlere uygulanan kaldırma kuvveti; G cisimlerin ağırlıkları, T ve 2T iplerdeki gerilme kuvveti olmak üzere aşağıdaki şekilleri çizelim.
Cevap B dir.
F1
F2
T
K
G
P cismi kendi ağırlığının etkisinde 1 bölmesi batarak dengeye gelmiştir. R cismi ise ağırlığının etkisinde 3 bölmesi batarak dengededir. R cismi P cisminin üzerine konulduğunda toplam 4 bölme batacaktır.
Cevap C dir.
7.
Gaz eklendiğinde kaptaki gaz basıncı artar. Pascal
prensibine göre bu basınç artışı balonun üzerine
iletilecek ve balonun hacmi küçülecektir. Böylece
balona uygulanan kaldırma kuvveti azalacağı için
T ip gerilme kuvveti de azalır.
M
L
2T
F3
G
G
Nihat Bilgin Yayıncılık©
6.
T
Denge koşullarından L ve M cisimlerine uygulanan
kaldırma kuvvetleri eşittir. O hâlde bu iki cismin
hacimleri eşittir. Kütleleri de eşit olduğuna göre L
ve M cisimlerinin yoğunlukları eşit olur.
Cevap B dir.
11. Cisimlerin hacimleri eşit olduğuna göre d2 özkütleli
sıvının kaldırma kuvveti en büyük olur. X cismine etki eden kaldırma kuvveti en büyük olacağına
göre, D1 dinamometresi en küçük değeri gösterir.
Cevap A dır.
Balonun hacmi küçüldüğü için sıvı yüksekliği azalır. Bu da sıvı basıncının azalmasına neden olur.
Cevap C dir.
8.
X, Y, Z cisimleri sıvı içinde dengededir. Ağırlıklar
kaldırma kuvvetleriyle dengelendiğinden III. yargı
doğrudur.
Kaldırma kuvveti, sıvı içindeki cisimlerin batan
hacimleriyle doğru orantılıdır. Batan hacimler eşittir fakat cisimlerin hacimleri eşit değildir.
12. Dört eşit bölmeli çubuğun 30 N olan ağırlığı,
bir kuvvet gibi, yerin merkezine doğru şekildeki
gibi gösterilir. Çubuğun 2
parçası sıvı içindedir. Bu
iki parçaya etki eden kal- L
dırma kuvvetidir Fk yukarıya doğru gösterilir.
X
Fk
X
30 N
Cisimlerin sıvı içinde batma oranları farklı olduğundan özkütleleri de farklıdır.
Bilinmeyenleri azaltmak için Fk noktasına göre
moment alalım;
X . 3 = 30 . 1
Cevap C dir.
X = 10 N
bulunur.
Cevap B dir.
10
KALDIRMA KUVVETİ
13. Şekle dikkat edildiğinde cismin üç
parçası su dışında,
bir parçası da su
içinde iken denge
sağlanmıştır.
T
Fk
3P
P
su
Cisme etki eden kuvvetler şekildeki gibidir. Fk nin
uygulandığı noktaya göre moment alınırsa;
5
6
T · = 3 P ·1 & T = P bulunur.
5
2
Yanıt D dir.
Cevap E dir.
15. Kaba aynı sıvıdan bir miktar daha ilave edilirse
kaptaki sıvı seviyesi, dolayısıyla balon üzerindeki sıvı basıncı artar. Esnek balon üzerindeki sıvı
basıncı artınca, balonun hacmi küçülür. Bunun
sonucunda balona etkiyen kaldırma kuvveti azalır.
Balona etkiyen kaldırma kuvvetinin azalması
sonucu iplerdeki T1 , T2 ve T3 gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü azalır.
Cevap C dir.
16. Her iki durumda ipteki gerilme kuvveti T olsun.
2. T = G – V . d ..........................(1)
1. T = 2V . d – G ........................(2)
2T = 2G – 2Vd
+
T = –G + 2Vd
3T = G ⇒
G
=3
T
bulunur.
Cevap C dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
14. İpin uzunluğu iki katına çıkarıldığında balon yukarı çıkar ve balon üzerindeki sıvı basıncı azalır.
Bunun sonucunda balonun hacmi artar. Balonun
hacmi artınca balona etki eden kaldırma kuvveti artar. Su yüksekliği de artınca tabandaki sıvı
basıncı artar, dolayısıyla basınç kuvveti de artar.
11
KALDIRMA KUVVETİ
2T = V . 2dK . g – V . d2 . g
Test 5’in Çözümleri
1.
Eşit iki kuvvet arasındaki açı
büyüdükçe bileşke kuvvet
küçülür. i açısı 30°, 60°, 90°
değerlerini alırken bileşke kuvvet küçülmüştür. Sistem dengede olduğuna göre, bileşke
kuvvet küçülünce Fk nin büyümesi gerekir.
bileşke
kuvvet
yazabiliriz. Bu iki bağıntıyı taraf tarafa oranlarsak;
d1
1
bulunur.
=
d2
2
Cevap B dir.
Fk
G
5.
Kaba ilave edilen sıvının özkütlesi suyun özkütlesinden büyük olduğundan, karışımın özkütlesi de
suyun özkütlesinden büyük olur. Böylece cisme
etki eden kaldırma kuvveti artar, cisim biraz daha
sıvının dışına çıkar.
Cevap C dir.
6.
K çubuğu üzerindeki L cismi kaldırılırsa, çubuk
sıvının yüzeyine çıkar. O halde dsıvı > dK olup III.
yargı kesinlikle doğrudur.
K cisminin ağırlığı G olsun. Sıvıların K cismine
uyguladığı kaldırma kuvvetleri arasındaki ilişki Fk3 > Fk2 > Fk1 dir. Buna göre, sıvıların özkütleleri
arasındaki ilişki d3 > d2 > d1 dir.
2.
K ve M cisimleriM
nin şekilde verilK
diği gibi dengeT2=0
de kalabilmesi
T1=0
L
için, bu iki cismin
bağlı
olduğu
T≠0
sıvı
iplerdeki gerilme
kuvvetleri sıfır
olmaldır. Bir başka ifadeyle ipleri kesildiğinde K ve
M nin konumu değişmez. L ise yüzeye çıkarak
yüzer. Bu nedenle K cisminin özkütlesi hem L,
hem de M ninkinden büyük olur. Ancak L ile M için
kesin bir ifade kullanılamaz.
Cevap D dir.
3.
Kabın alt bölmesindeki 3d özkütleli sıvı yerine,
özkütlesi 2d olan başka bir sıvı konuluyor. Bu
durumda K cismi biraz aşağı ineceğinden hem h1,
hem de h2 birlikte artar.
Cevap A dır.
4.
O noktasına göre momentleT
rin eşit olabilmesi için K cismi2r
nin bağlı olduğu ipteki gerilme
r
O
kuvveti saat ibresinin tersine
T ise, L cisminin bağlı olduğu
2T
ipteki gerilme kuvveti saat
ibresi yönünde 2T olur. K ve L
cisimleri eşit hacimli ve dK = 2dL olduğundan;
T = V . dK . g – V . d1 . g
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Cevap E dir.
Şekildeki denge durumuna göre sıvı kaldırma kuvveti K ve L cisimlerinin ağırlığına eşittir. O halde II.
yargı yanlıştır.
L cismi ile K cisminin özkütlelerini karşılaştıramayız. Bu nedenle I. yargı kesinlikle doğrudur diyemeyiz.
Cevap C dir.
7. 1 numaralı cisme etki eden sıvı kaldırma kuvveti,
cismin ağırlığından büyüktür. O yüzden ip koparıldığında cisim yüzer, dolayısıyla F1 azalır. 2 numaralı cisim ile sıvının özkütleleri birbirine eşittir. 3
numaralı cismin özkütlesi sıvınınkinden büyüktür.
İpler koparıldığında 1 numaralı cisim hacminin
bir kısmı dışarıda kalacak şekilde yüzeye çıkar.
Bu nedenle F1 azalır.
Hem 2, hem de 3 numaralı cisimler sıvı içinde
kalacaklarından F2 ile F3
değişmez.
1
2
sıvı
3
Cevap C dir.
12
8.
KALDIRMA KUVVETİ
Hızın arttığı yerde basınç azalır. Basıncın azaldığı yerde de sıvı yükselir. Buna göre v3 > v1 > v2
olur.
Cevap D dir.
Denge koşulundan;
G = Fk
Vc · d c = Vb · d s ı v ı
3
4 V · = Vb ·2
2
Vb = 3 V bulunur .
Buna göre, 4V hacimli cismin 3V lik kısmı sıvıda
batarak dengeye gelir.
Cevap B dir.
9.
Akışkanların hızının arttığı yerde basınç azalır.
İnce borunun ucundaki havanın hızı arttığı için
açık hava basıncı azalır. Kabın içindeki açık hava
basıncı sıvı tarafından ince boruya yukarıya doğru
bir etki yapar. Çünkü sıvılar Pascal prensibine göre
basıncı her doğrultuda iletir. Borunun alt ucundaki basınç üst ucundaki basınçtan daha büyüktür.
Akışkanlar yüksek basınçtan düşük basınca doğru
hareket ettiklerinden sıvı yükselir.
12. K, L, M cisimlerinin üçü de sıvı içinde tamamen
batarak dengeye gelmişlerdir. Cisimlerin kütleleri
eşit olup kaldırma kuvvetlerinin büyüklüğü, hacimlerle doğru orantılıdır. Aynı zamanda kaldırma kuvvetleriyle iplerdeki gerilme kuvveti de doğru orantılıdır.
Cevap E dir.
10. Pistona kuvvet uygulandığında oluşan basınç,
kabın her tarafına yayıldığı gibi, balona da uygulanır. Bunun sonucunda balonun hacmi biraz
küçülür. Bu nedenle h sıvı yüksekliği, ipteki gerilme kuvveti ve balona uygulanan kaldırma kuvveti
küçülür.
Cevap E dir.
11. X ve Y sıvılarının özkütleleri;
40
= 4 g/cm3
10
20
dY =
= 1 g/cm3
10
dX =
bulunur. Karışımın özkütlesi;
dkarışım =
dkarışım =
mX + mY
VX + VY
60 + 30
= 2 g/cm3
15 + 30
bulunur. Özkütlesi 2 g/cm3 olan karışıma, özkütlesi
3
g/cm3 olan katı bir cisim atılıyor.
2
Nihat Bilgin Yayıncılık©
K
L
M
v2T
T
T
120°
T
T
T
T
Buna göre, VM > VK = VL olmalıdır.
Cevap A dır.
Download

06 kaldırma kuvveti - Nihat Bilgin Yayıncılık