Durukan Dilek, Hasan Gedikli
MAKALE
KARE KESİTLİ İÇİ BOŞ TAILOR-WELDED TÜPLERİN
ÇARPIŞMA PERFORMANSININ SONLU ELEMANLAR
YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ *
Durukan Dilek **
Arş. Gör.,
Karadeniz Teknik Üniversitesi,
Makine Mühendisliği Bölümü,
Trabzon
[email protected]
Hasan Gedikli
Yrd. Doç. Dr.,
Karadeniz Teknik Üniversitesi,
Makine Mühendisliği Bölümü,
Trabzon
[email protected]
ÖZET
Bu çalışmada optimizasyon modülü (LS-OPT) sonlu elemanlar yazılımı LS-DYNA kullanılarak farklı
kalınlıkta ve farklı kaynak bölgesindeki içi boş kare kesitli tailor-welded tüplerin (TWT), eksenel
yük altında enerji sönümleme özellikleri incelenmiştir. Sayısal çalışmalar neticesinde özgül enerji
sönümleme miktarı (SEA), pik kuvvet ve çarpma kuvveti verimliliği (CFE) değerleri belirlenmiş; ayrıca maksimum enerji miktarı ve minimum pik kuvvet için optimum kalınlık değerleri elde edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Tailor-Welded tüp, sonlu elemanlar analizi, optimizasyon, çarpışma
DETERMINATION OF ENERGY ABSORPTION CHARACTERISTICS OF
EMPTY SQUARE TAILOR-WELDED TUBES WITH FINITE ELEMENT
METHOD
ABSTRACT
In this study, behaviour of absorbed energy of empty square tailor-welded tubes having different thickness and welding locations was investigated using the finite element software LS-DYNA with optimization modulus LS-OPT under axial impact loading. As a results, specific energy absorption (SEA),
the pick force and crush force efficient (CFE) curves were determined. Also, optimization thickness
values were obtained for maximum absorbed energy and minimum peak force.
Keywords: Tailor-welded tube, finite element analysis, optimization, crashworthiness
İletişim yazarı
**
Geliş tarihi
: 06.03.2014
Kabul tarihi
: 14.03.2014
6-7 Aralık 2013 tarihlerinde Makina Mühendisleri Odası tarafından Bursa’da düzenlenen 7. Makina İmalat Teknolojileri Kongresi’nde sunulan bildiri, dergimiz için yazarlarınca
makale olarak yeniden düzenlenmiştir.
*
Dilek, D., Gedikli, H. 2014. “Kare Kesitli İçi Boş Tailor-Welded Tüplerin Çarpışma Performansının Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Belirlenmesi,” Mühendis ve Makina, cilt 55, sayı
650, s. 56-64.
Cilt: 55
Sayı: 650
56 Mühendis ve Makina
İ
1. GİRİŞ
nce duvarlı yapılar, yüksek enerji sönümleme kabiliyetleri, hafiflikleri ve düşük maliyetleri nedeniyle, otomobillerde, uçaklarda ve diğer ulaştırma mühendisliği uygulamalarında enerji absorber olarak kullanılmaktadır. İnce
duvarlı tüplerin enerji absorbsiyon kapasiteleri yapıldıkları
malzemeye ve geometrisine göre değişmektedir. Bu tür donanımlar darbe enerjisini kontrollü bir şekilde sönümlemek
amacıyla kademeli olarak daralacak şekilde tasarlanır ve kinetik enerjiyi plastik uzama enerjisine çevirir. Zarei ve Kroger
[1] belirttiği gibi dairesel tüpler eksenel yükler altında hafif
ve daha etkili enerji sönümleyici özelliği gösterdiğinden daha
çok tercih edilirler. Kare kesitli tüplerin statik ve dinamik yük
altında cevabının anlaşılması için birçok araştırma yapılmıştır. Kare kesitli tüplerin yük-çökme eğrileri benzerlik gösterse
de çökme ve deformasyon şekilleri dairesel tüplerden farklıdır. Karagiozova vd., [2] eksenel silindirik kabukların atalet
etkisini sayısal olarak sonlu elemanlar metodunu kullanarak
incelenmiştir. Yapmış oldukları çalışmada atalet etkilerinin
ince duvarlı tüplerde kütleye ve çarpma hızına bağlı olduğunu ortaya koymuştur ve ayrıca tüpün malzeme özelliklerinin
eksenel gerilme dalga dağılımını etkilediğini göstermişlerdir.
Gupta ve Abbas [3] şeklindeki eksenel deformasyon cevabı
için matematiksel model kurmuştur. Akordeon modelinde, şekil değişimi sırasında uzunluk boyunca kalınlıktaki değişim
ile çekme ve basma esnasındaki akma gerilmesindeki farklılıklar birleştirilmiştir. Modelde meydana gelen düz kıvrımlar ve çevresel gerilmeler dikkate alınmıştır. Kıvrım boyutu,
diğer parametrelerin yanı sıra deformasyon yükündeki değişimler hesaplanıp sonuçlar deneylerden elde edilen verilerle
karşılaştığında iyi bir örtüşme sergilediği görülmüştür. Guillow [4] AL6061 malzemesinden yapılmış ince duvarlı dairesel tüplerin statik yüklemeler altındaki enerji sönümleme
karakteristiğini belirlemek için deneysel çalışmalar yapmıştır. Çalışmalarda D/t (çap/kalınlık) oranını 10-450 arasında
değiştirmiş ve aşağıdaki gibi ampirik ortalama yük ifadesini
geliştirmiştir.
Alüminyum alaşımı ve yüksek mukavemetli çelik gibi malzemelerin birleştirilmesi, yüksek sertlik-ağırlık oranı ve üstün
fonksiyonel kabiliyetleri nedeniyle otomotiv endüstrisinde
çok dikkat çekmiştir. Farklı malzemelerin birleştirilmesi sonucu elde edilen ürünler tailor-welded tüpler (TWT) olarak
isimlendirilmiştir. Tailor-welded tüplerin üretilmesinde sürtünme karıştırma kaynağı (FSW) lazer ışın kaynağı ve elektron ışın kaynağı kullanılmaktadır. Tailor-welded tüplerin ezilme davranışına yönelik birkaç çalışma yapılmıştır. Shi vd.,[5]
farklı kalınlıklara sahip tailor-welded tüplerin kaynak bölgesinin sonlu elemanlar yöntemiyle modellenmesi üzerinde çalışmıştır. Sonuçta kaynak dikişinin modellenme yönteminin
malzeme ve geometri açısından önemli olduğu görülmüştür.
Gedikli [6] tailor-welded tüplerdeki geometri, malzeme özel-
likleri ve en boy oranı gibi parametrelerin tüplerin enerji sönümleme karakteristiğine etkisini sayısal olarak araştırmıştır.
Başka bir çalışmasında [7] ise köpük dolgulu tüplerde başlangıç kuvvet, kuvvet verimliliği ve enerji sönümleme özellikleri
üzerine kalınlığın, köpük yoğunluğunun, kaynak konumunun
ve malzeme tipinin etkisi sayısal olarak araştırılmıştır. Sonuçta TWT' de başlangıç kuvvetin önemli ölçüde düştüğü ve
köpük yoğunluğuna göre ise doğrusal bir artışın olduğu görülmüştür.
Ayrıca optimizasyon yöntemleri de enerji sönümleme ve
çarpma performansına yönelik çalışmalarda yaygın kullanılmaktadır. Örneğin Zarei ve Kröger[1] köpük dolgulu ve kare
kesitli alüminyum tüplerle yaptığı çalışmada çok değişkenli
optimizasyon (MDO) tekniği kullanmıştır. Uygulama gereksinimleri için maksimum enerji sönümleme kapasitesi ve en
düşük ağırlığa sahip tüp geometrisi belirlenmiştir. Hou vd.,[8]
köpük dolgulu kare kesitli tüpler üzerinde çok değişkenli optimizasyon çalışması yapmıştır.
Bu çalışmada kare kesitli içi boş olan tailor-welded tüplerin
eksenel yük altında ticari elemanlar kodu LS-DYNA ve optimizasyon yazılımı LS-OPT ile özgül enerji sönümleme kapasitesi, başlangıç pik kuvvet değeri ve çarpma kuvveti etkinliği
gibi çarpma performansı büyüklükleri optimize edilmiştir.
2. YAPILAN ÇALIŞMALAR
2.1 Tüp Malzemesi ve Geometrisi
Şekil 1’de kare kesitli içi boş bir tailor-welded tüp geometrisi
görülmektedir. Bir kenarı 50 mm olan tüpün boyu 100 mm’dir
(L=2a). Üst parçanın kalınlığı (t1) 0.5mm ile 2.5 mm arasında değişmektedir. Alt parçanın kalınlığı sabit ve 1.5 mm’
dir. Kaynak dikişinin kalınlığı 4mm olup tüpün üst ucundan
itibaren üç farklı mesafede konumlandırılmıştır (L0=0.25L,
L0=0.50 ve L0=0.75L).
Tailor-welded tüpler farklı kalınlıklardaki aynı veya farklı
tür malzemelerin birleştirmesiyle oluşturulur. Bu çalışmada
tek tür malzemeden oluşan tüpler “TWT-S” iki farklı tür malzemeden oluşan tüpler “TWT-M” olarak isimlendirilmiştir.
TWT-S için alüminyum alaşımı AL6061 ve soğuk çekilmiş
çelik AISI1018 kullanılmıştır. TWT-M için bu iki farklı malzeme birleştirilmiştir.
Bu çalışmada sayısal analizlerde Johnson-Cook [9] malzeme
modeli kullanılmıştır. Johnson-Cook malzeme modeli sıcaklıklara ve büyük deformasyonlara maruz kalan malzemelerin
davranışlarını tahmin etmek amacıyla kullanılmaktadır ve
genelde ani dinamik davranışı incelenen malzemeler için kullanılmaktadır. AL6061 ve AISI1018 malzemeleri için Johnson-Cook malzeme modeli sabitleri Fish vd.,[10] ve Sasso
vd.[11], referanslarından alınarak Tablo 1’de verilmiştir.
Mühendis ve Makina
55
57 Cilt:
Sayı: 650
Kare Kesitli İçi Boş Tailor-Welded Tüplerin Çarpışma Performansının Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Belirlenmesi
Durukan Dilek, Hasan Gedikli
2.2 Sonlu Elemanlarla Analiz
a=50 mm
Problemin sonlu elemanlar analizi için doğrusal olmayan
sonlu elemanlar kodu LS-DYNA[13] optimizasyon modülü
LS-OPT [14] ile beraber kullanılmıştır. TWT bileşenleri (üst
parça, kaynak dikişi ve alt parça) için LS-DYNA’ da JohnsonCook izotropik (MAT 15) malzeme modeli kullanılmıştır. Bu
malzeme modeli karmaşık yapısal termal ve yapısal analizlere uygundur. Tablo 1’de verilen AL6061 ve AISI1018’e ait
Johnson-Cook sabitleri kullanılarak TWT-S ve TWT-M modelleri kurulmuştur. Bütün tüpler için sonlu elemanlar (SE)
kullanılmıştır. Sonlu elemanlar modelinde tüplerin tüm bölgelerinde (üst parça, kaynak bölgesi ve alt parça) dokuz integrasyon noktalı Belytschko–Tsay[15] eleman formülasyonu
kullanılmıştır. Modelde kullanılan ağ boyutu 2 mm x 2 mm
olarak seçilmiştir.
Üst parça
(AL6061, t1
4 mm
Kaynak
dikişi
L=100 mm
Bu çalışmada model için iki çeşit temas algoritması uygulanmıştır. Bunlardan biri olan *AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE analiz sırasındaki iç içe geçişleri önlemek amacıyla
Alt parça
(AISI1018,
t2 =1.5 mm)
60 kg kütleli rijit duvar
Çarpma
hızı
V0= 10 m/s
Üst parça
(alüminyum)
Şekil 1. Tailor-Welded Tüp Geometrisi
Kaynak dikişi

ε  1 − T − T
=  A + B (ε ) 1 + C ln

σ


ε   T − T
n
0
p
p
0
 
 
R

m
(1)
R

M
Alt parça
(çelik)
Kaynak dikişinin özellikleri, denklem 1’deki karışım kuralı
uygulanarak türetilmiştir. Bu denklemde, kaynak bölgesinde
çelik malzemenin alüminyuma göre daha az nüfuz ettiği varsayılmıştır [12]. =
(2)
X K (0.6) X AL + ( 0.4) X ST
Tablo 1. AL6061, AISI1018 ve AL6061&AISI1018 Malzemeleri İçin Lineer Malzeme Özellikleri ve Johnson-Cook Sabitleri
Malzeme
AL6061
AISI1018
AL6061&AISI1018
Cilt: 55
Sayı: 650
58 Mühendis ve Makina
A (MPa)
B (MPa)
C
N
Doğrusal Malzeme Özellikleri
m
Yoğunluk (kg/m )
3
Elastisite Modeli (MPa)
289.6
203.4
0.011
0.35
1.34
2850
72
520
269
0.0476
0.282
.0553
7850
200
381.8
229.6
0.0256
0.323
1.136
4850
123.2
Parametrelerin
belirlenmesi (t1, ρfoam)
Çözüm noktalarnn
Üretilmesi
SEA 1/Fpik ve CFE değerlerinin hesaplanmas için simülasyonlarn gerçekleştirilmesi
FNN meta modelinin
kurulmas
RMS’e esasl optimizasyon parametrelerinin
düzenlenmesi
LS-DYNA’ da analizleri durdurmak için iki ölçüt uygulanmıştır. Bunlardan ilki rijit duvar hızının 0.01 m/s’e düşmesi
diğeri ise ezilme mesafesinin 50 mm’ ye ulaşması durumudur.
Hangisine problem önce ulaşırsa analiz durmaktadır.
Meta modelin doğruluğundan memnun olmak
∆
E
toplam ∫0 F ( x ) dx
=
SEA =
(3)
M
M
toplam
E
toplam
(4)
F
=
ort
∆
F
(5)
CFE = ort
F
pik
 t + 0.0015
= 4*0.050* (L 0 − 0.002) ρ1t1 + 0.0008  1


2
(6)
Burada Etoplam toplam yutulan enerji, F(x) eksenel doğrultudaki ezilme kuvveti, D ezilme deplasmanı, Mtoplam problemin toplam kütlesi, t1 is tüpün üst parçasının kalınlığı, ρ1 ve
ρ2sırasıyla üst ve alt parçanın yoğunluğudur. Şekil 3’te optimizasyon akış şeması verilen problemin optimizasyon modeli aşağıdaki gibidir. Başlangıç pik kuvveti (Fpik), ortalama
kuvvet (Fort) ve maksimum kuvvet (Fmax) gibi büyük kuvvetler meydana gelen çarpışmaların yolcuların yaralanmalarına
veya ölümlere sebep olabileceği için son derece önemlidir.
Bu yüzden çarpışmada, SEA ve CFE değerlerinin maksimum
olması istenirken başlangıç pik kuvveti değerinin minimum
olması istenir [1, 16, 17].
Yeni bir tasarm noktas
eklenmesi/RMS nin yeniden
kurulmas
EVET
Bu çalışmada optimizasyon çalışması için özgül enerji absorbsiyon miktarı (SEA), başlangıç pik kuvveti (Fpik ), ortalama ezilme kuvveti (FORT) ve çarpma kuvveti verimliliği (CFE)
çapma performansı kriterleri tanımlanmıştır.
toplam
HAYIR
Modelin
yaknsamas
yeterli mi
2.3 Çok Değişkenli Optimizasyon Modeli
(0.6ρ1 + 0.4ρ2 ) + 4*0.05( L − L0 − 0.002)0.0015* ρ2
Şekil 2. Problemin Sonlu Elemanlar Modeli
Johnson-Cook Malzeme Sabitleri
Tüp darbe yüküne maruz kaldığından rijit plaka üzerinde 60
kg kütleli bir MASS eleman atanmıştır. Bu rijit düzleme *INITIAL_VELOCITY_RIGID_BODY keywordu kullanılarak
10 m/s başlangıç hızı verilmiştir. Alttaki sabit duvarı temsil
etmesi için *RIGIDWALL içinde *GEOMETRIC_FLAT kullanılmıştır (Şekil 2).
M
Sabit duvar
Burada “K”, “AL”, “ST” simgeleri sırasıyla kaynak dikişi,
alüminyum ve çeliği göstermektedir.
kullanılmaktadır. Diğer temas algoritması ise *CONTACT_
NODE_SURFACE kartı kullanarak tüp-rijit plaka temas algoritmaları uygulanmıştır. Burada statik ve dinamik sürtünme
katsayıları olarak 0,1 ve 0,2 olarak alınmıştır.
(7)
Doğruluğu geçerli optimum
çözümün seçimi
Şekil 3. Optimizasyon Akış Şeması [14].
Yapay sinir ağları lineer olmayan problemlerin modellenmesinde güçlü bir potansiyele sahiptir [18]. Bu çalışmada tüplerin analizi için ileri sinirsel ağ (FNN) kullanılmıştır. Yapay
sinir ağları analizinde sunulan veriler eğitim ve test gibi ikiye
ayrılmaktadır. Eğitim kısmı ağı eğitmek için kullanılmaktadır. Test kısmında ise eğitilen ağın performansı belirlenmektedir. Bu nedenle bu problem için en iyi ağın seçiminin test
kısmına aittir. Bu yüzden FNN optimizasyon analizlerinde
yaklaşım fonksiyonları için bir vekil model olarak kullanılmaktadır. FNN’ de her bir birim kendi girişlerinin etkilenmiş
ağırlıklarını toplarlar ve çıkış üretebilmek için bu değerleri
bir transfer fonksiyonu yardımıyla sonraki birime iletirler
(Şekil 4).
Giriş katman
x1
W11
Gizli katman
f
f
Ağ Girişi
x( x1 , x2 )
x2 W12
W10
f
f
f
Çkş katman
W1
W2
W3
Ağ çkş
y ( x,W )
W4
W0
Şekil 4. İki Girişli Dört Gizli Katmanlı İleri Beslemeli Bir Sinir Ağ Yapısı [14]
Mühendis ve Makina
55
59 Cilt:
Sayı: 650
Kare Kesitli İçi Boş Tailor-Welded Tüplerin Çarpışma Performansının Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Belirlenmesi
P
K


ˆ
y ( x, W ) = W0 +
Wh f  Wh 0 + ∑ Whk xk 
∑


h =1
k =1
H
( yˆi − y )
2
i
= P
R
(10)
∑
(8)
1
(1 + e )
(9)
L0 = 0.25 L
L0 = 0.50 L
L0 = 0.75 L
Malzemeler
3.1 Sonlu Elemanlar Modelinin Doğruluğu
AL6061 (ii)
AISI1018 (iii)
AL6061 (i)
AISI1018 (ii)
AISI1018
(iii)
Sonlu elemanlar yönteminde hourglass enerji sayısal analizde kullanılan ağın doğruluğu için iyi bir göstergedir. Eğer
bu enerji, iç enerji değerinin % 5’ten daha küçük kalıyorsa
ağ kalitesinin yeterli olduğu söylenebilmektedir [17]. Şekil
5’te tailor-welded tüpün kinetik enerji, iç enerji, hourglass
enerji ve toplam enerji eğrileri gösterilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi hourglass enerji miktarı bütün analizlerde iç enerji miktarının %1’inin altında elde edilmiştir. Sonuç olarak
problemin sonlu elemanlar modelindeki ağ boyutları uygun
Örnek
noktalar
Üst
parçanın
kalınlığı
(mm)
Köpük yoğunluğu
(kg/m3)
3500
1
0.5
0
2
1.8
0
2500
3
0.5
0
4
0.5
0
5
2.5
0
6
2.48
0
7
1.91
0
8
1.09
0
9
1.21
0
10
1.79
0
olmuştur. Bundan dolayı bütün analizlerde aynı özellikler
kullanılmıştır.
3.2 Optimizasyon Modelinin Doğruluğu
Optimizasyon çözümlerinin doğruluğunu kontrol etmek için
SEA, Pik kuvvet değeri, Fort ve Fmaks değerlerine bakılabilir.
Problemde optimizasyon modeli olarak kullanılan ileri beslemeli sinir ağların doğruluğu için bu değerin % 90'nın üzerinde olması gerekir [19]. Tablo 3’te SEA, BMK, Fort ve Fmaks
değerleri için elde edilen R2 değerleri verilmektedir. Tablodan
bu değerlerin genelde 0.90’ın üzerinde olduğu açık bir şekilde
görülmektedir.
3.3 İçi Boş Tailor-Welded Tüplerde Kaynak Yerinin,
Üst Parça Kalınlığının, SEA, CFE ve Pik Kuvvet
Üzerindeki Etkisi
Şekil 6’da farklı kaynak bölgelerindeki (L0 /L=0.25, 0.50 ve
0.75) tüplerin üst parça kalınlığına göre özgül enerji sönüm-
leme miktarı değişimi görülmektedir. Aşağıdaki grafiklerde
gösterildiği gibi AL6061 malzemesinin sönümlediği özgül
enerji miktarı diğerlerine göre daha yüksektir. Kaynak bölgesi 0.25’de iken 25,4 kJ/kg’dan başlar ve kalınlık değeri
1.93 mm’de maksimum değeri olan 31.9 kJ/kg değerine ulaşıp buradan kalınlık arttıkça daha azalmaktadır. AISI1018 ve
TWT-M malzemeleri için ise sırasıyla 14,1 ve 11,6 kJ/kg değerlerinden başlayarak kalınlık arttıkça düşmektedir. Benzer
şekilde kaynak bölgesi 0.50’de iken AISI1018 ve TWT-M
malzemeleri için üst parça kalınlığı arttıkça sönümlenen özgül enerji miktarı azalmaktadır. AL6061 malzemesi için ise
kalınlık değeri 1.77 mm’ de maksimum değerine ulaşmaktadır ve daha sonra kalınlık arttıkça düşmektedir.
Şekil 7’de ise AL6061, AISI1018 ve TWT-M farklı kaynak
bölgelerindeki (L0 /L=0.25, 0.50 ve 0.75) tüplerin üst parça kalınlığına göre pik kuvveti değişimi gösterilmiştir. Kaynak bölgesinin her üç pozisyonda da pik kuvvetinin en fazla AISI1018
malzemesinde en az ise AL6061 malzemesinde olduğu görül-
3000
Enerji (J)
AL6061 (i)
Alt parça
2
3. BULGULAR VE İRDELEME
Tablo 2. L0=0.25L, L0=0.5L ve L0=0.75L İçin Boş Tüplerde Kullanılan Örnekler ve
Malzeme Özellikleri
Tüp Tipi
− y)
Burada P örneklem nokta sayısını, yi gözlenen değeri, ýi modelin tahmini değerini ve y ortalama değeri verir.
Çözüm noktalarının üretimi tasarım alanında amaç ve kısıt
fonksiyonlarını formülleştirmesi gerekir. Örnek noktaları
üretmek ikinci derece yaklaşım için en az 3n (n değişken sayısı) noktaya sahip, düzenli bir şebekeden oluşan, faktöriyel
tasarımı kabul etmektir. Bu çalışmada Tablo 2'de görüldüğü
gibi 10 örnek noktalısı seçilmiştir.
Üst parça
i
i
−x
2
∑(y
f ( x) =
Durukan Dilek, Hasan Gedikli
Kinetik Enerji
İç Enerji
Toplam Enerji
Hourglass enerji modu
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
Zaman (ms)
a)
b)
Şekil 5. TWT İçin Enerji Zaman Eğrileri
Tablo 3. Optimizasyon Analizi Sonucunda Elde Edilen R-Kare Değerleri
Dolgu
L0/L
NO
0.25
0.50
0.75
Cilt: 55
Sayı: 650
60 Mühendis ve Makina
Malzeme
SEA
F(PİK) TOPLAM
F(ORT) TOPLAM
F(MAKS) TOPLAM
Al6061
0.977
1.000
0.991
0.999
061&AISI
0.995
1.000
0.986
0.999
AISI1018
0.825
1.000
0.986
0.992
AL6061
0.995
1.000
0.995
1.000
061&AISI
0.905
1.000
0.996
0.998
AISI1018
0.906
1.000
0.995
1.000
AL6061
0.969
1.000
0.996
0.987
061&AISI
0.996
1.000
0.999
0.991
AISI1018
0.995
1.000
0.995
0.996
c)
Şekil 6. İçi Boş Tüpler İçin Özgül Enerji Sönümleme (SEA) Miktarının Tüpün Üst Parça Kalınlığına Göre Değişimi; a) L0 = 0.25L, b) L0 = 0.50L ve c) L0 = 0.75L
Mühendis ve Makina
55
61 Cilt:
Sayı: 650
Kare Kesitli İçi Boş Tailor-Welded Tüplerin Çarpışma Performansının Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Belirlenmesi
Durukan Dilek, Hasan Gedikli
L0/L
Pik Kuvvet (kN)
Pik Kuvvet (kN)
Tablo 4. Çalışmada Elde Edilen Optimizasyon Sonuçları
0,25
0,50
a)
b)
Pik Kuvvet (kN)
0,75
c)
Şekil 7. İçi Boş Tüpler İçin Pik Kuvvetin Miktarının Tüpün Üst Parça Kalınlığına Göre Değişimi; a) L0 = 0.25L, b) L0 = 0.50L
ve c) L0 = 0.75L
a)
b)
Malzeme
Üst Parça
Kalınlığı (mm)
Köpük Yoğunluğu
(kg/m3)
SEA (kJ/kg)
Pik Kuvvet (kN)
CFE
AL6061
0,996
-
26,7
73,6
0,383
061&AISI
0,5
-
15,2
34,2
1,557
AISI1018
0,5
-
14,3
79,6
0,691
AL6061
0,988
-
21,1
69,8
0,359
061&AISI
0,5
-
7,6
34,4
0,920
AISI1018
0,5
-
4,7
73,7
0,524
AL6061
1,03
-
7,8
69,6
0,310
061&AISI
1,02
-
28,2
70,0
0,418
AISI1018
0,50
-
10,4
69,8
0,275
mektedir. TWT- M malzemesi için ise 0.25, 0,5 ve 0.75 kaynak
bölgelerinde pik kuvveti sırasıyla 35,8, 35,4 ve 32,4 kN değerlerinden başlayarak kalınlıkla doğrusal bir şekilde artmaktadır.
AL6061 ve AISI1018 tüpleri için kalınlıkla belli bir değere
kadar artmakta daha sonra da sabit kalmaktadır.
CFE değerleri 0.25 kaynak durumunda elde edilmiştir ve
kaynak konumu aşağı doğru indikçe artmaktadır ve optimum
CFE değerleri TWT-M’ de elde etmektedir.
Şekil 8’de ise AL6061, AISI1018 ve TWT-M farklı kaynak
bölgelerindeki (L0 /L=0.25, 0.50 ve 0.75) tüplerin üst parça
kalınlığına göre çarpma kuvveti verimliliği (CFE) değişimi
gösterilmiştir. Kaynak pozisyonu 0.25’de iken TWT-M malzemesinin pik kuvveti Şekil 7a’da sürekli arttığından 1,5
değerinden başlayarak CFE değeri 0,5’e kadar düşmektedir.
AL6061 ve AISI1018 için ise sırasıyla 0.76 ve 0.61 değerlerinden başlayarak azalma gerçekleşmektedir 0,5 değerine
ulaşmaktadır. Şekil 8b’de görüldüğü gibi 0.50 kaynak pozisyonunda TWT-M değeri CFE değeri 1’den başlayarak 0.49
değerine inmektedir ve buradan artarak 0,55’e çıkmaktadır.
AISI1018 için ise 0,5’ten başlayarak kalınlığın azalmasıyla
0,3’e düşmektedir. Ayrıca, 0,75 kaynak konumu için CFE değeri tüm tüpler için 0,4–0,6 aralığında olduğu görülmektedir
(Şekil 8c). Kaynak konumunun artmasıyla beraber CFE değerinin azaldığı görülmektedir. Sonuç olarak boş tüplerin kalınlık, malzeme tipi SEA, pik kuvveti ve çarpma kuvveti etkinliğini (CFE) etkilemektedir. Kaynak konumunun 0.75 olduğu
durum dışında, 1,5 mm üstü kalınlıklarda tailor-welded tüpler
CFE değerleri için önemli avantajlar sağlamaktadır.
Kare kesitli Tailor-welded tüplerin eksenel yük altında çarpma performansını araştırmak için sayısal optimizasyon yöntemi uygulanmıştır. Tüpün dinamik davranışı üzerinde kaynak pozisyonun, üst parça kalınlığının etkisini incelemek için
SEA, Fpik, CFE parametreleri oluşturulmuştur. Yukarıdaki sonuçlardan aşağıdaki sonuçlar elde edilebilir:
3.4 Optimizasyon Sonuçları
c)
Şekil 8. İçi Boş Tüpler İçin Çarpma Kuvveti Verimliliğinin (CFE) Miktarının Tüpün Üst Parça Kalınlığına Göre Değişimi;
a) L0 = 0.25L, b) L0 = 0.50L ve c) L0 = 0.75L
Cilt: 55
Sayı: 650
62 Mühendis ve Makina
Boş tüplere ait üst parça kalınlığı ve farklı kaynak konumlarına karşı optimum değerler Tablo 4’de verilmiştir. Boş tüpler için AL6061 tüplerde kaynak konumunun aşağıya doğru
kaymasıyla optimum üst parça kalınlığının artmakta olduğu
görülmektedir. Ayrıca boş tüpler için en yüksek optimum
kalınlık değerleri AL6061’de elde edilmiştir. Tüm kaynak
konumlarında AISI1018 tüpler için optimum üst parça kalınlığı 0.5 mm olarak elde edilmiştir. Boş tüpler için maksimum
4. SONUÇLAR
1. FFN modeli TWT'nin optimizasyon analizleri için etkili
şekilde kullanılabilir.
2. AISI1018 ve TWT-M tüpleri için sönümlenen enerji miktarı kalınlık arttıkça azalmaktadır. Sönümlenen enerji miktarı her üç kaynak pozisyonu için en fazla AL6061 malzemesinde görülmektedir.
3. AL6061 ve AISI1018 tüpleri için kalınlık arttıkça pik kuvveti artmaktadır. TWT-M için lineer olarak artmaktadır.
Pik kuvveti en fazla AISI1018’de, en az ise AL6061’de
olmaktadır.
4. Kalınlık arttıkça CFE azalmaktadır. CFE değeri her üç
kaynak pozisyonu içinde en az 0.75’te olmaktadır.
TEŞEKKÜR
Bu çalışma Karadeniz Teknik Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından desteklenmiştir. Proje numaraları 2008.112.003.8 ve
2010.112.003.9’dur.
KISALTMALAR VE SEMBOLLER
ε ε 0
: Şekil değiştirme hızı
: Referans şekil değiştirme hızı (0.0001 s-1)
Mühendis ve Makina
55
63 Cilt:
Sayı: 650
Kare Kesitli İçi Boş Tailor-Welded Tüplerin Çarpışma Performansının Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Belirlenmesi
εp
: Plastik şekil değiştirme
ρ1
: Tüpün üst kısmının özgül kütlesi (kg/m )
ρ2
: Tüpün alt kısmının özgül kütlesi (kg/m3)
σ
: Gerilme (N/m2)
A
: Akma gerilmesi (N/m2)
B
: Sertleşme modülü
C
: Şekil değiştirme hızı katsayısı
CFE : Çarpışma kuvveti verimliliği
Etoplam : Toplam sönümlenen enerji (kJ)
Fmaks : Maksimum kuvvet değeri (kN)
Fort
: Ortalama kuvvet değeri (kN)
Fpik
: Pik kuvvet değeri (kN)
F(x) : Eksenel kuvvet (kN)
f(x)
: Aktivasyon fonksiyonu ( ileri beslemeli sinir ağları
için)
L
: Tüplerin uzunluğu (L=100 mm)
L0
: Tüpün üst ile kaynak dikişi arasındaki mesafe (m)
Mtoplam : Toplam kütle (kg)
SEA : Sönümlenen özgül enerji miktarı (kJ/kg)
t1
: Tüpün üst kısmına ait kalınlık (mm)
T
: Sıcaklık (°K)
TR
: Referans Sıcaklık (°K)
T M
: Erime Sıcaklığı (°K)
W
: Ağırlıklar
yˆi : Tahmini değer
yi
: Gözlenen değer
y
Modeling of the Weld Line of Tailor-welded Blank," Materials & Design, 29(1), p. 232-238.
3
: Ortalama değer
6. Gedikli, H. 2013. "Numerical Investigation of Axial Crushing Behavior of a Tailor Welded Tube," Materials & Design,
44, p.587-595.
7. Gedikli, H. 2013. "Crashworthiness Optimization of Foam-filled Tailor-welded Tube Using Coupled Finite Element
and Smooth Particle Hydrodynamics Method," Thin-Walled
Structures, 67, p. 34-48.
8.
Hou, S., Li, Q., Long, S., Yang, X., Li, W. 2009. "Crashworthiness Design for Foam Filled Thin-wall Structures,"
Materials & Design, 30(6), p. 2024-2032.
9.
Johnson, G.R., Cook, W.H. 1983. "A Constitutive Model
and Data for Metals Subjected to Large Strains, High Strain
Rates and High Temperatures," Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistics, p. 541–547.
10.
Fish, J., Oskay, C., Fan, R., Barsoum, R. 2005. "AL 6061T6 - Elastomer Impact Simulations," Electronic Document.
11.
Sasso, M., Newaz, G., Amodio, D. 2008. "Material Characterization at High Strain Rate by Hopkinson Bar Tests and
Finite Element Optimization," Materials Science and Engineering, A, 487(1-2), p. 289-300.
12.
Padmanabhan, R., Oliveira, M.C., Menezes, L.F. 2008.
"Deep Drawing of Aluminium-steel Tailor-welded Blanks,"
Materials & Design, 29(1), p. 154-160.
13.
LS-DYNA Keyword User's Manual, LSTC. 2010.
14.
Ls-Opt User's Manual, LSTC. 2010.
15.
Belytschko, T., Lin, J.I., Chen-Shyh, T. 1984. "Explicit Algorithms for the Nonlinear Dynamics of Shells," Computer
Methods in Applied Mechanics and Engineering, 42(2), p.
225-251.
KAYNAKÇA
1.
2.
Zarei, H., Kröger, M. 2008. "Optimum Honeycomb Filled
Crash Absorber Design," Materials & Design, 29(1), p. 193204.
Karagiozova, D., Alves, M., Jones, N. 2000. "Inertia Effects
in Axisymmetrically Deformed Cylindrical Shells under
Axial Impact," International Journal of Impact Engineering,
24(10), p.1083-1115.
16. Attia, M.S., Meguid, S.A. Nouraei, H. 2012. "Nonlinear
Finite Element Analysis of the Crush Behaviour of Functionally Graded Foam-filled Columns," Finite Elements in
Analysis and Design, 61(0), p. 50-59.
17.
Acar, E., Guler, M.A., Gerçeker, B., Cerit, M.E., Bayram,
B. 2011. "Multi-objective Crashworthiness Optimization of
Tapered Thin-walled Tubes with Axisymmetric Indentations," Thin-Walled Structures, 49(1), p. 94-105.
18.
Pawlus, W., Robbersmyr, K.G., Karimi, H.R. 2011. "Performance Evaluation of Feedforward Neural Networks for
Modeling a Vehicle to Pole Central Collision," World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS) 2011,
Corfu Island, Greece. p. 467-472.
3. Gupta, N.K., Abbas, H. 2000. "Some Considerations in
Axisymmetric Folding of Metallic Round Tubes," International Journal of Impact Engineering, 25, p. 331-344.
4. Guillow, S.R., Lu, G., Grzebieta, R.H. 2000. "Quasi-static Axial Compression of Thin-walled Circular Aluminium
Tubes," International Journal of Mechanical Sciences, 43, p.
2103-2123.
5.
Cilt: 55
Sayı: 650
Shi, Y., Lin, Z., Zhu, P., Shen, L., Han, S. 2008. "Impact
64 Mühendis ve Makina
Download

1420 KB - Makina Mühendisleri Odası