PRUŽNOST A PEVNOST
4.41
Určete potřebnou délku b táhla.
Navrhněte:
1. Délka táhla b
Zadané a vypočtené hodnoty
F  8kN
Osová síla
Re  250MPa
Mez kluzu materiálu kolíku
h  16mm
Výška táhla
τDs  40MPa
Dovolené smykové napětí mezi kolíkem a táhlem
1. Délka táhla b

 Ds
b 
©Ingjars
F
  Ds
2.S
F

2.b.h
F
τDs  2  h
 6.25 mm
1/1
4.41
PRUŽNOST A PEVNOST
4.43
Táhlo je zhotoveno z oceli 11 600. Jaké rozměry b,h, musí mít jeho obdélníkový průřez, jestliže
při zatížení silou F se může z původní délky l0 prodloužit o ∆l.
Určete:
1. Poměrné prodloužení
2. Rozměry b,h
3. Velikost napětí
4. Velikost dovoleného napětí
5. Bezpečnost k mezi kluzu
Zadané a vypočtené hodnoty
Re  300MPa
k  2
F  8kN
Zatížení táhla
l0  1000mm
Délka táhla
Δl  0.5mm
Prodložení táhla
E  207GPa
Modul pružnosti v tahu
b 1

h 2
Poměr stran
1 Poměrné prodloužení
ε 
Δl
l0
4
 5  10
2 Hokův zákon a stanovení b,h


   .E
S  b.h
S  b.2.b
E
F
  .E
S
F
 2.b 2
S
 .E
F
b
2.E.
©ingjars
1/2
S  2.b 2
b 1

h 2
2.b  h
4.43
b 
F
2  E ε
 6.217  mm
b  6mm
3. Velikost napětí
h  2  b  12 mm
σ 
F
b h
 111.111  MPa
4. Dovolené napětí
Re
σDt 
 150  MPa
k
5. Bezpečnost k mezi kluzu
k Re 
©ingjars
Re
σ
 2.7
2/2
4.43
PRUŽNOST A PEVNOST
4.44
Navrhněte průměr závitu metrického šroubu s okem a vnější průměr oka D2 , jestliže vnitřní
průměr oka je D1. Šroub je z oceli 11 343, břemeno je zavěšeno v klidu. Míra bezpečnosti k.
Určete:
1. Průměr drátu oka
2. Průměr oka D2
Zadané a vypočtené hodnoty
Re  180MPa
Mez kluzu
k  2
Míra bezpečnosti
G  5kN
Tíha břemene
D1  12mm
Vnitřní průměr oka táhla
1. Průměr drátu oka
Dovolené napětí
Re
σDt 
 90 MPa
k
G
 
2.
 Dt
d 
 .d 2

Dt
4
2 .G

 .d 2
2 G
π σDt
 5.947 mm
d  6mm
2. Kruhový průřez oka
D2  D1  2  d  24 mm
©ingjars
1/1
4.43
PRUŽNOST A PEVNOST
4.45
Jaký nejmenší průměr musí mít nejtenší sloupek hydraulického zvedáku s odstupňovaným
pístem?
Určete:
1. Průměr sloupku
Zadané a vypočtené hodnoty
Re  260MPa
Mez kluzu
k  2
Míra bezpečnosti
G  50kN
Tíha břemene
D1  12mm
Vnitřní průměr oka táhla
1. Průměr sloupku
Dovolené napětí
Re
σDt 
 130 MPa
k
 

Dd
d 
©ingjars
G
 
 .d 2
4
4 .G

 .d 2
4 G
π σDt
Dd
 22.129 mm
1/1
4.45
PRUŽNOST A PEVNOST
4.46
Tlaková pevnost cihel se zkouší pomocí pákového mechnizmu. Cihla o průřezu bxh se rozdrtila silou F.
Určete:
1 Jaká síla působila na cihlu
2 Jaké bylo napětí v cihle
3 Dovolené napětí pro k=12
Zadané a vypočtené hodnoty
F  60kN
Zatěžovací síla
l1  120mm
Rameno páky
l2  480mm
Rameno páky
b  200mm
Rozměr cihly
h  50mm
Rozměr cihly
k  12
Součinitel bezpečnosti
1. Síla působící na cihlu
F l2
Fc 
 240  kN
l1
2. Napětí v cihle
Fc
σc 
 24 MPa
b h
3. Dovolené napětí v cihle
σc
σD 
 2  MPa
k
©ingjars
1/1
4.48
PRUŽNOST A PEVNOST
4.47
Ocelový hřídel s průměrem d je uložený ve dvou kluzných radiálních ložiskách.
Určete:
1 Potřebnou délku ložisek
Zadané a vypočtené hodnoty
F  34kN
Zatěžovací síla
a  200mm
Rameno páky
b  350mm
Rameno páky
d A  45mm
Průměr ložiska A
d B  45mm
Průměr ložiska B
p D  5MPa
Dovolené napětí v tlaku v ložisku
1. Reakce v ložiskách
M A  0
M B  0
F a
FB 
 12.364 kN
ab
F b
FA 
 21.636 kN
ab
F .a  FB a  b   0
F .b  FA a  b   0
Kontrola správnosti
FA  FB  F  0 N
2. Určení délky ložisek
p
lA 
lB 
©ingjars
FA
 pD
d A .l A
FA
p D d A
FB
p D d B
 96.162 mm
 54.949 mm
1/1
4.47
PRUŽNOST A PEVNOST
4.49
Ozubené kolo s roztečným průměrem D1 přenáší obvodovou sílu F. Průměr hřídele je D. Vzájemné
spojení je provedeno spárovým kolíkem o průměru d a délce l z oceli 11 500.
Určete:
1 Kroutící moment přenášený ozubeným kolem
2 Kroutící moment, který je možný přenést navrženým spojem
3 Tlak ve styčných plochách kola a kolíku při provozním zatížení
Zadané a vypočtené hodnoty
F  10kN
Zatížení ložiska
d  50mm
Průměr hřídele
Dt  100mm
Roztečný průměr kola
d  10mm
Průměr kolíku
l  70mm
Délka kolíku
Re  260MPa
Mez kluzu materiálu 11 500
k  2
Součinitel bezpečnosti
1. Přenášený kroutící
moment
M k  F
Dt
2
 500 N m
2. Maximální přenesený kroutící moment
τs  0.6 Re
F1max  τs d  l  109.2 kN
3. Tlak při provozním zatížení
Fprov 
p prov 
Mk
d
2
Fprov
d
2
©ingjars
 100 kN
 285.714 MPa
l
1/1
4.49
PRUŽNOST A PEVNOST
4.49
Ozubené kolo s roztečným průměrem D1 přenáší obvodovou sílu F. Průměr hřídele je D. Vzájemné
spojení je provedeno spárovým kolíkem o průměru d a délce l z oceli 11 500.
Určete:
1 Kroutící moment přenášený ozubeným kolem
2 Kroutící moment, který je možný přenést navrženým spojem
3 Tlak ve styčných plochách kola a kolíku při provozním zatížení
Zadané a vypočtené hodnoty
F  10kN
Zatížení ložiska
d  50mm
Průměr hřídele
Dt  100mm
Roztečný průměr kola
d  10mm
Průměr kolíku
l  70mm
Délka kolíku
Re  260MPa
Mez kluzu materiálu 11 500
k  2
Součinitel bezpečnosti
1. Přenášený kroutící moment
M k  F
Dt
2
 500  N m
2. Maximální přenesený kroutící moment
τs  0.6 Re
F1max  τs d  l  109.2  kN
3. Tlak při provozním zatížení
Fprov 
p prov 
Mk
d
2
Fprov
d
2
©ingjars
 100  kN
 285.714  MPa
l
1/1
4.49
PRUŽNOST A PEVNOST
4.50
Čtvercová ocelová tyč zatížená osovou tahovou silou F je zajištěna v litinové desce závlačkou.
Zkontrolujte dané rozměry:
1 Tyče v průřezech AA, CC
2 Závlačky v řezu BB
3 Tlak ve styčných plochách závlačky a tyče v místě DD
Zadané a vypočtené hodnoty
F  210kN
Zatěžovací síla
a  60mm
Kótovaný rozměr
b  25mm
Kótovaný rozměr
c  40mm
Kótovaný rozměr
h  70mm
Kótovaný rozměr
Re  260MPa
Mez kluzu materiálu 11 500
k  2
Součinitel bezpečnosti
p D  150MPa
Dovolený tlak
1. Kontrola rozměrů tyče
F
σAA 
 100 MPa
a ( a  b )
F
2
τCC 
 43.75 MPa
a c
2. Kontrola závlačky
F
2
τBB 
 60 MPa
b h
3. Kontrola otlačení závlačky
p DD 
©ingjars
F
a b
 140 MPa
1/1
4.50
Download

příklady