PECE A ENERGETICKÉ HOSPODÁŘSTVÍ
Vypracované materiály ke zkoušce
FMMI, VŠB-TUO
zpracoval: Marek Herman
-1-
1. ROZDĚLENÍ PALIV A JEJICH VLASTNOSTI
____________________________________________________________________________________________
1.1. ROZDĚLENÍ PALIV
Palivo je obecně kaţdá látka, jejímţ spalováním se uvolňuje teplo.
Rozdělení paliv:
a) z hlediska vzniku
-
přírodní (zemní plyn, ropa, uhlí)
-
umělá (vyrábějí se zušlechťováním přírodních paliv za účelem zlepšení jejich vlastností nebo jako
zbytkové produkty při zpracování přírodních paliv na základní chemické produkty)
b) podle skupenství
1. Tuhá paliva
-
přírodní tuhá paliva (dřevo, hořlavé břidlice, ozokerit (zemní vosk), přírodní asfalt, rašelina, hnědá
a černá uhlí)
-
umělá tuhá paliva (koks)
Využití:
-
výroba elektrické energie a otop domácností
-
uhlí je rozhodujícím palivem pro výrobu elektřiny a páry
-
koks je základním palivem ve vysokopecním procesu
Nedostatky:
-
obtížná doprava po závodě
-
tvorba popela a strusky
-
nízká praktická spalná teplota
-
ztížená regulace a automatizace spalovacího procesu
2. Kapalná paliva
-
přírodní kapalná paliva (ropa)
-
umělá kapalná paliva (benzín, petrolej, plynový olej, mazut = těžký topný olej TTO, minerální
oleje, asfalt, dehty)
-2-
Výhody:
-
příznivá výhřevnost
-
dobré spalovací vlastnosti a jednoduchá a plynulá doprava v potrubích
-
spalovací zařízení těchto paliv jsou jednoduchá, dobře ovladatelná a dovolují zavést automatizaci
spalovacího procesu
-
plamen má vysokou teplotu a svítivost -> umožňuje výhodný přenos tepla
Nevýhody:
-
zvýšený obsah síry v technologii hutní výroby
-
nízkoteplotní koroze spalovacího zařízení a odtahových kanálů
3. Plynná paliva
-
přírodní plynná paliva (zemní plyn, karbonský plyn)
-
umělá plynná paliva (vysokopecní plyn, konvertorový plyn, koksárenský plyn, směsný plyn,
svítiplyn, generátorový plyn, štěpný plyn)
Výhody:
-
dokonalé spalování s malým přebytkem vzduchu
-
rovnoměrné rozložení teplot v pracovním prostoru pece
-
příznivá kontrola a automatizace spalovacího procesu
-
možnost předehřátí některých používaných topných plynů a snadná doprava
1.2. CHEMICKÉ SLOŢENÍ PALIV
Důležitá vlastnost, mající přímý vliv na výhřevnost, spalnou teplotu i cenu paliva a dále na způsob a
průběh spalování. Určení chemického složení se provádí analýzou.
1.2.1. Analýza paliva
Tuhá paliva
Provádí se buď:
Celková analýza – určuje hmotnostní podíly základních prvků hořlaviny (wC , wH , wO , wN , wS ) , popela
( w A ) a vody ( wW ) paliva.
wC
wH
wSP wSO wSS wO

wN
wA
wW
100%
wS
wSP , wSO , wSS - hmotnostní podíl síry pyritové, organické, sulfidické
-3-
Technická analýza - určuje se obsah vody W, prchavé hořlaviny V a popela A. V některých případech se
pro doplnění stanovuje obsah síry, teplota hoření paliva a charakteristika koksového zbytku.
W V
A 100%
Kapalná paliva
Chemické složení je stejné jako u tuhých paliv, síra se určuje jako celková.
wC
wH
wS
wO
wN
wA
wW
100%
Plynná paliva
Analýza plynných paliv se provádí v analyzátorech plynů, kde se určují objemové podíly jednotlivých
plynů v objemových procentech...
př.
vysokopecní plyn:
zemní plyn:
CH 4
,
koksárenský plyn:
-
CO
,
Cn H m
H2
,
CO 2
,
CH 4
,
H2
,
N2
100%
, …= 100%
CH
,
CO
,
CO 2
... 100%
předpoklad: suchá paliva, neobsahují popílkové částice, neobsahují síru
1.2.2. Význam jednotlivých sloţek paliva
Tuhá a kapalná paliva
Uhlík C - hlavním nositelem tepelné energie, neboť dosahuje až 90 % hmotnostního podílu paliva.
Nachází se v palivu ve formě organických sloučenin
Vodík H - nachází se v palivech v menším množství než uhlík, ale při hoření vyvine čtyřnásobné
množství tepla, což se příznivě projeví na výhřevnosti paliva.
Síra S - je v palivu nežádoucí, přestože zvyšuje výhřevnost paliva. Produkty hoření síry (SO2, SO3)
zhoršují vlastnosti ohřívaného materiálu, zvyšují propal a znečišťují okolní atmosféru. Zvětšený podíl
sirných sloučenin ve spalinách působí nepříznivě na životnost ocelových částí zařízení.
Kyslík O - je nežádoucí součástí paliva, poněvadž váže vodík a částečně i uhlík na hydroxidy, vodu a
oxidy. Tím se zmenšuje množství hořlavých částí paliva, takže se zmenšuje jeho výhřevnost.
Dusík N - nezúčastňuje se reakcí hoření a zcela přechází do spalin. Snižuje podíl ostatních prvků, což se
projevuje ve snížení výhřevnosti paliva.
Voda W - je nehořlavá složka paliva. Je nežádoucí, neboť snižuje výhřevnost paliva a způsobuje ztrátu
tepla při vypaření páry a jejím ohřevu na teplotu spalin.
Popeloviny M - jsou původní minerální složky v palivu, které se při zahřívání paliva při teplotě
800 25 C v oxidační atmosféře částečně rozkládají na těkavé zplodiny a netěkavý zbytek – popel.
V palivu jsou nežádoucí, neboť snižují výhřevnost paliva a zvyšují ztráty tepla.
-4-
Popel A - je minerální zbytek paliva, který se získá dokonalým spálením paliva při teplotě 815 25 C v
oxidační atmosféře. Je nežádoucí složkou paliva, neboť snižuje podíl hořlavých složek paliva.
Plynná paliva
Hořlavé plyny jsou H2, CO, CH4, H2S a nenasycené uhlovodíky CnHm (C2H4, C3H6)
Z těchto hořlavých plynů je pro své nepříznivé vlastnosti na jakost vyráběné a ohřívané oceli, trvanlivost
topného zařízení a tvorbu propalu nevítaný H2S
Nehořlavé plyny a páry jsou N2, CO2, O2, H2O a SO2
Z těchto plynů jsou dusík, oxid uhličitý a vodní pára při hoření netečné, a proto jsou pro topný plyn
přítěží.
Nepříznivě se projevuje SO2 -> korozivní účinky, zvětšený propal oceli při ohřevu.
Kyslík se využívá při hoření. Škodlivost kyslíku jako příměsi v plynu se projevuje při předehřívání plynu
na vyšší teplotu, kdy část paliva shoří již ve výměníku tepla při předehřívání. Dále se nepříznivě
projevuje v tom, že při určitém poměru s plynem tvoří výbušnou směs.
1.3. SPALNÉ TEPLO A VÝHŘEVNOST
Spalné teplo Qs je teplo uvolněné dokonalým spálením měrné jednotky paliva (kg, m3), přičemž vodní
pára ve spalinách zkondenzuje.
Výhřevnost Qi je teplo uvolněné dokonalým spálením měrné jednotky paliva (kg, m3), přičemž ve
spalinách nenastává kondenzace vodní páry.
Hodnota výhřevnosti paliva je nižší než spalné teplo o výparné teplo vody při příslušné teplotě.
V tepelně technické praxi se spalné teplo (výhřevnost) stanovuje buď experimentálně v kalorimetru, nebo
výpočtem.
Stanovení spalného tepla a výhřevnosti v kalorimetru
Stanovení spočívá v úplném spálení navážky paliva v kyslíku pod tlakem v kalorimetrické tlakové
nádobě, přičemž teplo uvolněné spálením navážky se předá vodě, do které je kalorimetrická tlaková
nádoba ponořena. Ze vzestupu teploty vody v kalorimetrické nádobě lze pak určit spalné teplo navážky.
-5-
Stanovení spalného tepla a výhřevnosti výpočtem
Tuhá a kapalná paliva
Výpočet z elementární analýzy
Dulongovy rovnice
Qs
339 wC
1444 wH
wO
8
92 wS
Qi
339 wC
1235 wH
wO
8
92 wS
(k J.k g 1 )
25,4 wW
9
wO
8
(k J.k g 1 )
Z Dulongových rovnic byly navrženy zjednodušené svazové rovnice
Qs
339 wC
1440 wH
wO
8
105 wS
Qi
339 wC
1214 wH
wO
8
105 wS
(k J.k g 1 )
25wW
(k J.k g 1 )
Plynná paliva
Spalné teplo a výhřevnost plynného paliva, jehož složení je dáno objemovými podíly, se počítá ze
spalných tepel nebo výhřevností jednotlivých plynů,
Qs
i
.Qs ,i
(kJ.m 3 )
Qi
i
.Qi ,i
(kJ.m 3 )
kde
i
jsou objemové zlomky jednotlivých složek paliva
1.4. MĚRNÉ PALIVO
Teplo, které se uvolňuje při spalování různých paliv, se pohybuje v rozmezí 12 aţ 40 MJ.kg-1 u tuhých a
kapalných paliv a v rozmezí 3 aţ 40 MJ.m-3 u plynných paliv.
Fiktivní palivo, jehož výhřevnost byla stanovena hodnotou 29,3 MJ.kg-1
1.5. SPALNÁ TEPLOTA
Je jednou ze základních vlastností, které charakterizují palivo vzhledem k jeho technologickému použití.
Na dosažitelné teplotě plamene je totiž závislá dosažitelná teplota v pracovním prostoru pece, která určuje
použití optimálního technologického výrobního postupu. Dosažitelná teplota plamene není v žádném
určitém vztahu k výhřevnosti paliva.
-6-
1.5.1. Rovnice tepelné rovnováhy
Charakterizuje základní položky příjmu a výdeje tepla při spalování paliva
Qch
Ip
I vz
I sp
Qned
Qdis
Qod
( J .kg 1 ); ( J .m 3 )
kde levá strana rovnice vyjadřuje příjem tepla a pravá strana rovnice výdej tepla
p – palivo, vz – vzduch, sp – spaliny
Příjem tepla
Qch – chemické teplo paliva, které se v praktických výpočtech rovná výhřevnosti paliva,
Qch
Qi
( J .kg 1 ); ( J .m 3 )
Ip – entalpie předehřátého paliva, která je závislá zejména na teplotě předehřátého paliva,
Ip
c p , p .t p ( J .kg 1 ); ( J .m 3 )
Ivz – entalpie předehřátého vzduchu, která je závislá zejména na teplotě a množství předehřátého
vzduchu,
I vz
c p ,vz .t vz .n.Lmin ( J .kg 1 ); ( J .m 3 )
kde Lmin je teoretický objem vzduchu potřebný ke spálení jednotky paliva (m3.kg-1); (m3.m-3)
n – součinitel přebytku vzduchu (1)
Výdej tepla
Isp – entalpie spalin odcházejících ze spalovacího procesu se určuje vztahem
I sp
Vsp .c p ,sp .t sp
( J .kg 1 ); ( J .m 3 )
kde Vsp je objem spalin odcházejících ze spalovacího procesu z jednotky paliva
Qned – nedopal paliva, který vzniká, když se chemické teplo paliva zcela neuvolní ve spalovacím procesu
a) chemický nedopal – je způsoben nedostatkem kyslíku (n < 1) pro dokonalé spalování paliva, ve
spalinách zůstávají hořlavé plyny CO, H2, CH4
Qch,ned
Vsp (126,4.
CO
107,6.
H2
358,0.
CH 4
(kJ.kg 1 ); (kJ.m 3 )
b) mechanický nedopal – vzniká nedokonalým míšením paliva s oxidovadlem ( n 1; n 1 ) nebo
přímou mechanickou ztrátou při jeho přívodu (spalování)
Qm,ned
0,01 .Qi ( J .kg 1 ); ( J .m 3 )
-7-
kde je součinitel, charakterizující mechanickou ztrátu paliva, u plynných paliv -> 2 %, u kapalných
paliv -> 1 %, u pevných paliv -> 5 %
Qdis – disociační teplo, které se spotřebuje při disociačním rozkladu některých složek spalin při teplotách
nad 1 500 °C
Qdis
VCO2 .
CO 2
.126,4 VH 2O .
H 2O
.107,6
(kJ.m-3)
disociační stupeň - charakterizuje velikost disociace, určuje se v tabulkách v závislosti na
parciálním tlaku CO2, H2O a teploty
CO2 , H 2O
Qod – odvod tepla
-
do vsázky -> užitečné teplo
-
do okolí -> ztrátové teplo
Obecná rovnice pro spalnou teplotu:
t
Qch
Ip
I vz
Qned
Vsp .c p,sp
Qdis Qod
( C)
1.5.2. Základní druhy spalných teplot
pozn.:
n = 1 -> dokonalé teoretické spalování
n > 1 spalování s přebytkem vzduchu
n < 1 spalování s nedostatkem vzduchu
Adiabatická teplota - ta
ta
VCO2 .c p,CO2
Qi
( C)
VH 2O .c p, H 2O VN2 .c p, N 2
kde Qi je výhřevnost paliva (J.kg-1); (J.m-3)
VCO2 ; VH 2O ; VN2 – objem jednotlivých složek spalin při n = 1 (m3.m-3); (m3.kg-1)
c p,CO2 ; c p, H 2O ; c p, N2 - měrná tepelná kapacita CO2; H2O, N2 (J.m-3.K-1)
Předchozí vztah je možno zjednodušit, neboť měrná tepelná kapacita spalin z různých paliv má přibližně
stejnou hodnotu,
ta
Qi
( C)
Vsp ,min .c p , sp
kde Vsp,min je objem spalin při n = 1 (m3.m-3); (m3.kg-1)
Adiabatická teplota je závislá pouze na vlastnostech samotného paliva, takže je tepelnou charakteristikou
paliva, vyjadřující mezní hodnotu teploty pro dané palivo.
-8-
Teoretická teplota – tt
Teoretická teplota srovnává různé podmínky spalovacího procesu
tt
Qi
VCO2 .c p ,CO2
Ip
I vz
VH 2O .c p , H 2O VN 2 .c p , N 2
VO2 .c p ,O2
( C)
zjednodušený vztah
tt
Qi
Ip
I vz
Vsp .c p , sp
( C)
kde VCO2 ; VH 2O ; VN2 ; VO2 jsou objemy jednotlivých složek spalin při n 1 (m3 .m 3 ); (m3 .kg 1 )
Teoretická teplota s disociací – tt,dis
Tato teplota se od teoretické teploty odlišuje disociací spalin, kde nastává disociační rozklad, který pro
svůj průběh spotřebuje disociační teplo a nastává při něm změna objemu spalin.
Zjednodušená rovnice
t t ,dis
Qi
Ip
I vz
Qdis
Vsp .c p ,sp
Praktická teplota - tp
Praktická teplota, charakterizující skutečné spalovací poměry (n 1, n 1) , je ještě nižší než teplota
teoretická s disociací. Při propočtu je nutno počítat i se ztrátami tepla, vzniklými při chemickém a
mechanickém nedopalu a s odvodem tepla do vsázky a do okolí.
tp
Qi
Ip
I vz
Qdis Qned
Qod
Vsp .c p ,sp
( C)
Složitost řešení stanovení Qod vedla k zavedení zjednodušeného orientačního propočtu pomocí
pyrometrického efektu pyr
tp
kde
tt .
pyr
pyr
( C)
pyr
0,6 0,85
je pyrometrický efekt, charakterizující tepelné ztráty pro určité typy pecí
Výpočet adiabatické spalné teploty pomocí entalpie spalin
Výpočet se provádí pro podmínky: n 1; I p
isp
ich
ip
ivz
ip
ivz
I vz
Qned
0
-9-
Qdis
Qod
0
Vypočteme měrnou entalpii spalin z výhřevnosti paliva
Qi
[ J .m 3 ]
Vsp
i sp
Z tabulky určíme nejbližší nižší a nejbližší vyšší měrnou entalpii (i´ = t´; i´´ = t´´)
Pro přesný výpočet spalin, stejně jako pro spaliny vzniklé ze všech paliv při n > 1, se stanoví měrná
entalpie z jednotlivých složek spalin, jejichž objemový podíl určíme výpočtem ze spalovacích rovnic.
i sptmin
1
t min
sp
. VCO
.iCO
2
2
Vsp
t min
VSOsp2 .i SO
2
VHsp2O .i Htmin2O
VNsp2 .i Ntmin2
i sptmax
1
t max
sp
. VCO
.iCO
2
2
Vsp
t max
VSOsp2 .i SO
2
VHsp2O .i Htmax
2O
V Nsp2 .i Ntmax
2
Interpolací rovnice získáme adiabatickou spalnou teplotu
ta
100.(i´´ isp )
t´´
i´´ i´
[ C]
nebo
ta
t´
100.(isp
i´)
i´´ i´
[ C]
Výpočet teoretické spalné teploty pomocí entalpie spalin
Výpočet se provádí pro podmínky: n 1; Qned
isp
ich
ip
ivz
ip
Qdis
Qod
0
0
Vypočteme entalpii spalin, zahrnující i vliv přebytku vzduchu a jeho předehřátí
isp
Qi
Vsp
t vz .n.Lmin .c p,vz
Vsp
[ J .m 3 ]
Další postup je analogický jako v předcházejícím případě.
1.6. OHŘEV PALIVA BEZ PŘÍSTUPU VZDUCHU
Změny vlastností paliva při jeho ohřevu bez přístupu vzduchu se mohou projevovat dvojím způsobem:
1. V prvním případě při ohřevu paliva bez přístupu vzduchu nenastává změna jeho molekulární
struktury. Takovéto palivo, u kterého při změně teploty nenastává změna chemická, se nazývá
tepelně stálé palivo. Příkladem je čistý uhlík, H2, CO.
Základní paliva jsou více tepelně stálá, čím více obsahují u tuhých paliv C a H2 a u plynných paliv H2 a
CO.
- 10 -
2. Ve druhém případě nastává při změně teploty v palivu porušení molekulárních vazeb a tvoří se
nové, při dané teplotě chemicky stálejší vazby. Palivo, u kterého při změně teploty nastává
chemická změna související s rozkladem molekul, se nazývá tepelně nestálé palivo. Příkladem
jsou uhlovodíky.
U tuhých paliv při jejich ohřevu bez přístupu vzduchu nastává uvolňování prchavé hořlaviny, což
ovlivňuje spalovací proces v průmyslových topeništích a pecích.
U kapalných paliv se jejich ohřev bez přístupu vzduchu provádí do teplot 80 až 150°C. Ohřevem se
snižuje viskozita, což umožňuje zlepšit rozprášení kapalných paliv před jejím vlastním spalováním. Tento
ohřev zvyšuje i entalpii kapalných paliv, a tím i teplotu v pracovním prostoru pecí.
U plynných paliv má znalost jejich chování při ohřevu bez přístupu vzduchu význam hlavně pro
posouzení vhodnosti jejich předehřevu před vlastním spalovacím procesem. Předehřívání plynných paliv
se provádí ve výměnících tepla na teploty 300 až 1200 °C. Předehřívání je výhodné u topných plynů,
které nemají uhlovodíky (vysokopecní plyn, směsný plyn nízké výhřevnosti, některé druhy
generátorového plynu).
- 11 -
2. SPALOVÁNÍ PALIV
____________________________________________________________________________________________
Spalování je rychlá oxidace paliva, při které se uvolňuje tepelná energie.
Rychlá oxidace je možná po zajištění dvou základních podmínek:
1. palivo musí být v dobrém styku s oxidovadlem (jako oxidovadlo se používá vzduch)
2. směs paliva a oxidačního činidla musí být zahřáta na zápalnou teplotu, což je teplota, při níž
stoupne reakční rychlost na takovou hodnotu, že reakcí uvolněné teplo je stejné nebo větší, než
teplo odvedené do okolí
2.1. ZPŮSOBY SPALOVÁNÍ
1) Dokonalé spalování – nastane spálení všech hořlavých složek v palivu. Spaliny vzniklé
dokonalým spálením proto obsahují jen nehořlavé složky CO2, H2O, SO2, N2 a O2.
Vztah mezi skutečným množstvím vzduchu (kyslíku) a jeho teoretickým množstvím je charakterizován
součinitelem přebytku vzduchu
Lskut
Lmin
n
Oskut
(1)
Omin
kde Lskut; Lmin je skutečné; minimální množství spalovacího vzduchu
Oskut; Omin – skutečné; minimální množství kyslíku pro spalování
Velikost součinitele přebytku vzduchu má být taková, aby bylo dosaženo dokonalého spalování paliva,
současně s co nejmenším zvýšením objemu spalin. Zbytečně velký přebytek vzduchu zvětšuje objem
spalin odnášejících pak více tepla z pracovního prostoru pece. Tím se snižuje teplota v pracovním
prostoru pece a zhoršuje se využití paliva.
Optimální hodnota součinitele přebytku vzduchu n je určena nejmenšími celkovými ztrátami tepla ∑Qz
spalovacího procesu. Celkové ztráty tepla ∑Qz jsou tvořeny ztrátou entalpie vlhkých spalin I spv ,
odcházejících z pracovního prostoru příslušného zařízení a ztrátami tepla nedopalem Qned.
2) Nedokonalé spalování – zůstává určitý podíl hořlavých látek ve spalinách. Obecně nedokonalé
spalování, charakterizované nedopalem, může být vyvoláno různými příčinami:
-
chemický nedopal
-
mechanický nedopal
-
disociace spalin
- 12 -
2.2. VÝPOČTY SPOTŘEBY SPALOVACÍHO VZDUCHU A MNOŢSTVÍ SPALIN
Spotřebu vzduchu a mnoţství vzniklých spalin při spalování lze zjistit:
-
stechiometrickými výpočty z údajů elementární analýzy
-
empirickými vztahy v závislosti na druhu paliva a jeho výhřevnosti
-
grafickými metodami
Stechiometrické výpočty
Spalování paliv probíhá převážně vzduchem (N2:O2 = 79 %:2 1%; Ar = 1 %, CO2 = 0,03 %), předpokládá
se dokonalé spalování paliva, výpočet spalování se zjednodušuje zaokrouhlením molárních hmotností,
molárních objemů a z nich odvozených součinitelů.
Spalování tuhých a kapalných paliv
Základní rovnice:
Uhlík:
Vodík:
C + O2 = CO2
12 kg C + 32 kg O2 = 44 kg CO2
12 kg C + 22,4 m3 O2 = 22,4 m3 CO2
1 mol C + 1 mol O2 = 1 mol CO2
H2 + 0,5 O2 = H2O
2 kg H2 + 16 kg O2 = 18 kg H2O
2 kg H2 + 11,2 m3 O2 = 22,4 m3 H2O
1 mol H2 + 0,5 mol O2 = 1 mol H2O
Síra:
Dusík:
S + O2 = SO2
32 kg S + 32 kg O2 = 64 kg SO2
32 kg S + 22,4 m3 O2 = 22,4 m3 SO2
1 mol S + 1 mol O2 = 1 mol SO2
N2 = N2
28 kg N2 = 28 kg N2
28 kg N2 = 22,4 m3 N2
1 mol N2 = 1 mol N2
Kyslík:
Vlhkost:
O2 = O2
32 kg O2 = 32 kg O2
32 kg O2 = 22,4 m3 O2
1 mol O2 = 1 mol O2
H2Okap = H2Opára
18 kg H2O = 18 kg H2O
18 kg H2O = 22,4 m3 H2O
1 mol H2O = 1 mol H2O
Označení:
Omin – teoretické množství kyslíku pro dokonalé spalování
Lmin – teoretické množství vzduchu pro dokonalé spalování
Lskut – skutečné množství vzduchu pro dokonalé spalování
n – součinitel přebytku vzduchu
Vspv ; mspv ; nspv - objem; hmotnost; počet molů vlhkých spalin
Vsps ; msps ; nsps - objem; hmotnost; počet molů suchých spalin
Vsps ,min ; msps ,min ; nsps ,min - objem; hmotnost; počet molů suchých spalin při spalování s teoretickým
množstvím vzduchu
- 13 -
VCO2 ; ...; mCO2 ; ...; nCO2 ; ...; - objem; hmotnost; počet molů CO2;…; ve spalinách
Hmotnostní spalování
Omin
2,67 wC
8wH 2
wS
wO2
Lmin
Omin .4,33 (kg.kg 1 )
Lskut
Omin .4,33n (kg.kg 1 )
mspv
mCO 2
mSO2
m H 2O
msps
mCO 2
mSO2
mN2
(kg.kg 1 )
mO2 (kg.kg 1 )
mN2
mO2 (kg.kg 1 )
Vyjádření hmotnostního podílu jednotlivých složek spalin v procentech
wCO2
mCO2
m
v
sp
.100;
wH 2O
m H 2O
mspv
.100; ...; (100%)
Objemové spalování
O min
1,87 wC
5,6w H 2
0,7 w S
Lmin
O min .4,76 (m 3 .kg 1 )
L skut
O min .4,76n (m 3 .kg 1 )
V spv
VCO 2
V SO2
V H 2O V N 2
V sps
VCO 2
V SO2
VN2
0,7 wO2
(m 3 .kg 1 )
VO2 (m 3 .kg 1 )
VO2 (m 3 .kg 1 )
Vyjádření objemového podílu jednotlivých složek spalin v procentech
VCO2
CO 2
V
v
sp
.100;
VH 2O
H 2O
Vspv
.100; ...; (%)
Molární spalování – používá se v případech, kdy potřebujeme znát jak hmotnostní, tak i objemové
podíly složek spalování.
- 14 -
Spalovací tabulka (objemové spalování)
Spaliny (m3.kg-1)
Sloţka
kg
Rovnice
Početní úkon
Omin
VCO 2
C
CP
C+O2 =CO2
22,4 P
C
12
H
HP
H2+0,5O2=H2O
11,2
HP
2
S
SP
S+O2=SO2
O
OP
kg -> m3
V H 2O
VSO2
VN2
V O2
∑
∑
∑
X2
22,4 P
S
32
22,4 P
O
32
∑
celkem Omin
N
NP
kg -> m3
22,4
NP
28
W
WP
kg -> m3
22,4
WP
18
N2 ze vzduchu
Omin.3,76.n
O2 přebytečný
Omin.(n-1)
∑
celkem
Shrnutí:
1. spálení C, H, S -> Omin
2. převod do spalin z paliva to, co nehoří (N2, W)
3. převedení do spalin, to, co se nespotřebuje z okysličovadla
- 15 -
∑
3. KONTROLA SPALOVÁNÍ
____________________________________________________________________________________________
Spalování paliva by mělo probíhat s minimálním přebytkem vzduchu, který by ještě zajišťoval dokonalé
spalování. Kontrolu množství spalovacího vzduchu v pracovním prostoru pecí provádíme z rozboru
složení odcházejících spalin.
3.1. ANALYTICKÉ METODY
Stanovení přebytku vzduchu v závislosti na CO2
a) Dokonalé spalování
CO 2 , max
VCO 2
.Vsps ,min
CO 2
100
.Vsps
CO 2
.[Vsps ,min
100
(n 1) Lmin ]
100
(m 3 .kg 1 ); (m 3 .m 3 )
φco2,max – objemový podíl CO2 v teoretickém objemu suchých spalin (Vssp,min) (%)
φco2 – objemový podíl CO2 ve skutečném objemu suchých spalin (Vsp) (%)
CO2 , max
n 1
1.
CO2
Vsps ,min
Lmin
(1)
Tento vztah platí pro všechny druhy paliva
b) Nedokonalé spalování
CO2 , max
n 1
CO2
CO
1.
CH 4
Vsps ,min
Lmin
(1)
Pro tuhá a kapalná paliva mající malý podíl volného vodíku platí: Vsps ,min
n
CO 2 , max
Lmin
(1)
CO 2
Stanovení přebytku vzduchu v závislosti na O2
Využívá se pro tuhá paliva s nízkým podílem volného vodíku.
a) Dokonalé spalování (vznik spalin se stejným podílem dusíku, jaký je ve spalovacím vzduchu
(79%)
n
Lskut
Lmin
Lskut
Lskut L přře
N 2 , skut
N 2 , skut
N 2 , skut
N 2 , přře
N 2 , skut
3,76
b) Nedokonalé spalování
- 16 -
O2
79
79 3,76
21
O2
21
(1)
O2
21
n
21 (
0,5
O2
0,5
CO
H2
2
CH 4
)
(1)
3.2. GRAFICKÉ METODY
Tyto metody umožňují – při znalosti příslušných složek v suchých spalinách stanovených analyzátorem,
určit dokonalost spalování, případně i přebytek spalovacího vzduchu.
Ostwaldův trojúhelník
Tato metoda je vhodná pro případy, kdy se používá dlouhodobě palivo stejného chemického složení,
případně jen s malými odchylkami. Při použití paliva odlišného chemického složení je nutno vždy
sestrojit nový trojúhelník.
K posouzení dokonalosti spalování jsou pouţity čtyři faktory:
k
CO 2
(%); p
CO
(%); q
O2
1
(1)
n
vzduchový faktor:
(%);
Při znalosti dvou libovolných faktorů můžeme pak z trojúhelníku určit faktory zbývající.
Řešení pro tuhá a kapalná paliva:
-
jsou uvažovány suché spaliny
-
zanedbává se S a N v palivu
a) Dokonalé spalování
Označení:
Omin ; Lmin ; Vsps ,min - je teoreticky minimální objem kyslíku; vzduchu a vzniklých suchých spalin (m3.kg-1)
Vsps - skutečný objem suchých spalin (m3.kg-1)
VCO2 ; VO2 ; VN2 - objem CO2; O2 a N2 v suchých spalinách (m3.kg-1)
k
CO2
;q
O2
- objemový podíl CO2; O2 v suchých spalinách (%)
wC ; wH ; wO - hmotnostní podíl uhlíku; vodíku; kyslíku v palivu (kg.kg-1)
Potřebné propočty:
Omin
22,4
wC
12
Vsps
VCO 2
k
CO 2
VO2
VCO 2
V
s
sp
11,2
wH
2
VN2
22,4
wO
32
1,87 wC
1
1,87 wC
Omin
5,6wH
Omin
1,87 wC
.100
1,87 wC
Omin .
4,76
0,7 wO (m 3 .kg 1 )
1
3,76. .Omin
.100 (%)
1
- 17 -
1,87 wC
Omin .
(1)
4,76
1 (m 3 .kg 1 )
(2)
(3)
q
VO2
O2
Vsps
Omin .
1
.100
1,87 wC
Omin .
1
4,76
(4)
.100 (%)
1
Konstrukce trojúhelníku
Na svislou osu se nanášejí hodnoty k
CO 2
(%) a na vodorovnou osu hodnoty q
O2
(%) . Dosadíme-li
1 (spalování s teoretickým množstvím vzduchu) do rovnice (3), dostaneme maximální hodnotu
1 do rovnice (4) dostaneme
CO 2 (%) ve spalinách k =, která určuje bod -1- na svislé ose. Po dosazení
q = 0. V bodě -1- je objem kyslíku ve spalinách nulový.
za
Úpravou rovnice (4) a dosazením za
q max
Omin .100
Omin .4,76
0 získáme,
21 (%)
Základní konstrukce Ostwaldova trojúhelníka pro tuhá a kapalná paliva
Výsledek řešení je dán objemovým podílem kyslíky ve vzduchu. Při dosazení
spalování s nekonečně velkým přebytkem vzduchu, na vodorovné ose je určen bod -2k max
0 je uvažováno
1,87 wC .100
(%)
1,87 wC 3,76Omin
Závislost mezi k a q je lineární, což se projeví graficky přímkou dokonalého spalování, spojující body -10,9; 0,8; ...; 0,1 do rovnice pro k nebo q, stanovíme hodnoty k
a -2-. Postupným dosazováním hodnot
(q), které rozdělují přímku dokonalého spalování na 10 dílů, odpovídajících příslušným hodnotám .
Při spalování tuhých a kapalných paliv platí, že rozdělení je tím nepravidelnější, čím palivo obsahuje více
nezadaného vodíku.
- 18 -
b) Nedokonalé spalování
Označení:
min
; Vsps ,ned je teoreticky minimální objem kyslíku; suchých spalin při nedokonalém spalování (m3.kg-1)
q´
O2
; p´
CO
- objemový podíl O2 a CO v suchých spalinách při nedokonalém spalování (%)
Při nedokonalém spalování se předpokládá, že se do spalovacího procesu přivádí stejný objem
spalovacího kyslíku jako při spalování dokonalém (Omin), i když jeho spotřeba min je menší. Uhlík při
tomto spalování oxiduje na CO a vodík na H2O. Přebytečný kyslík přechází do spalin.
Potřebné propočty:
11,2
wC
12
min
Vsps ,ned
VCO
VO2
1,87 wC
p´
CO
11,2
wH
2
VN 2
1,87 wC
O2
Vsps ,ned
1
.Omin
5,6wH
min
0,7 wO
(m 3 .kg 1 )
(5)
1
3,76. .Omin
(6)
4,76. .Omin
3
min
1
(m .kg )
1,87 wC
.100 (%)
Vsps ,ned
1
q´
0,933wC
1
VCO
.100
Vsps ,ned
VO2
22,4
wO
32
.Omin
.100
Vsps ,ned
Dosadíme-li do rovnice (8) za
(7)
min
(8)
.100 (%)
1 , pak obdržíme q´max určující bod -3-.
1 . Spojením těchto bodů dostaneme hladinu
Nyní máme v trojúhelníku dva body -1-, -3- pro hodnotu
1 , která rozděluje trojúhelník na 2 oblasti. Napravo je přebytek vzduchu, nalevo nedostatek
pro
vzduchu, ať spalování probíhá dokonale, nedokonale nebo smíšeně. Vedeme-li v bodech na přímce
dokonalého spalování rovnoběžky s přímkou -1- -- -3-, obdržíme hladiny přebytku vzduchu pro příslušné
0,9; 0,8; ...;0,1
hodnoty,
1 do rovnice (7), dostaneme hodnotu čtvrtého faktoru pro bod -3- p´=p´max, která
Dosadíme-li za
určuje maximální množství CO v suchých spalinách při nedokonalém spalování za použití kyslíku Omin.
Spustíme-li z bodu -3- na přímku dokonalého spalování kolmici, dostaneme přímku, jejíž rovnoměrné
rozdělení na počet dílků udaný hodnotou p´max určuje hladiny pro CO.
Závislost mezi p´max a q´max,
p´max
1,87 wC
.100 (%)
Vsps ,ned( 1)
- 19 -
q´max
p´max
q´max
Omin
min
.100 (%)
s
Vsp,ned
1,87 wC
Omin
2
tedy
p´max 2q´max (%)
min
Pro jednotlivé body v trojúhelníku platí:
1) k
k max ; q
0; p´ 0;
1
2) k
0; q
q max ; p´ 0;
3) k
0; q
q´max ; p´ p´max ;
0
1
- 20 -
4. OCEŇOVÁNÍ PALIV
____________________________________________________________________________________________
Ocenění paliva umožňuje určit, které palivo je v podmínkách určité pece nejvhodnější.
4.1. VÝZNAM VLASTNOSTÍ PALIV PRO JEHO OCENĚNÍ
1. Výhřevnost paliva
Nemůže palivo ocenit, neboť nepřihlíží k jeho využití. Využití výhřevnosti paliva je přibližně lineárně
závislé na skutečné teplotě odcházejících spalin.
2. Cena paliva
Cena paliva K se udává za 106 kJ. Necharakterizuje využití paliva, takže nemůže palivo ocenit.
3. Spalná teplota
Palivo, které má vyšší hodnotu teploty spalin se pro daný proces lépe využívá. Rychlý propočet
v závislosti jen na vlastnostech paliva však můžeme provést jen pro adiabatickou spalnou teplotu.
Adiabatická spalná teplota nám však nemůže palivo dokonale ocenit, neboť při jejím propočtu se
nepřihlíží k přebytku spalovacího vzduchu, k podmínkám spalování a ke konstrukci pece.
Palivo by mohlo být určitým způsobem charakterizováno praktickou dosaženou teplotou. Stanovení je
značně obtížné.
4.2. SOUČINITEL VYUŢITÍ PALIVA
Pro ocenění paliva má velký význam rozdíl entalpií čerstvých a odcházejících spalin,
i
i1 i2
Qn
je entalpie čerstvých spalin [kJ.m-3]
Vsp
kde i1
i2
[kJ.m 3 ]
csp .t sp - entalpie odcházejících spalin [kJ.m-3]
Qn – výhřevnost paliva [kJ.kg-1]; [kJ.m-3]
Tento rozdíl entalpií spalin určuje pracovní schopnost paliva, což je teplo spotřebované na ohřev a krytí
ztrát pracovního prostoru pece.
Nejjednodušší výraz pro součinitel využití paliva bez předehřátí spalovacích složek:
i1
vp
i2
i1
[1]
Součinitel využití paliva charakterizuje tu část tepla přivedeného palivem, která se užitečně spotřebuje
v pracovním prostoru pece.
- 21 -
Základní rovnice pro výpočet součinitele vyuţití paliva:
Vsp .c sp .t sp
1
vp
Qn
.(1
r
) 1
i2
(1
i1
r
) [1]
nvp
1; nvp
0,4 0,6
kde ηr je součinitel rekuperace
Vypočtená hodnota součinitele využití paliva řeší současně termodynamickou a ekonomickou stránku
využití paliva. Přihlíží nejen k vlastnostem paliva, ale i k podmínkám, za jakých se palivo spaluje.
Za předpokladu, že výhřevnost paliva Qn se nemění, je změna součinitele využití paliva závislá zejména
na tsp, Vsp a ηr.
4.3. DYNAMICKÁ CENA PALIVA
Dynamická cena paliva – cena využitelného tepla v pracovním prostoru pece. Charakterizuje, kolik tepla
při určité teplotě palivo předá pro ohřev a ke krytí ztrát pracovního prostoru pece.
Dynamickou cenu paliva Kd můžeme určit pro každé palivo z jeho ceny K a ze součinitele využití paliva
ηvp vztahem:
K
Kd
vp
1
K
Vsp .c sp .t sp
Qn
.(1
r
)
Za předpokladu, že cena paliva K a jeho výhřevnost Qn se nemění, je změna Kd závislá hlavně na teplotě
odcházejících spalin tsp, na množství spalin Vsp a na předehřátí spalovacích složek.
4.4. VOLBA OPTIMÁLNÍHO PALIVA
Volba optimálního paliva pro jednotlivé průmyslové pece vyžaduje hodnocení z hlediska:
-
vhodnosti paliva pro požadovaný výkon a technologii ohřevu
-
využitelnosti paliva v peci
-
ceny paliva
K1
K2
vp,1
vp, 2
nebo:
K d ,1
K d ,2
kde K1; K2 – cena za GJ paliva „1“, „2“
Z rovnic vyplývá, že pro ekonomicky shodnou záměnu paliv obdobných technologických vlastností musí
být ceny těchto paliv v poměru jejich součinitelů využití paliva.
- 22 -
5. VNĚJŠÍ PŘESTUP TEPLA
____________________________________________________________________________________________
Vnější přestup tepla se uskutečňuje především sáláním a konvekcí. Sálání je rozhodujícím druhem
přenosu tepla v pecích s teplotou nad 800°C, kde tvoří 85 – 95 % veškerého tepla, předaného povrchu
vsázky. Zbytek, tj. 5 – 15 % tepla se přenáší konvekcí.
Pracovní prostor pece je uzavřeným systémem, tvořeným obecně čtyřmi tělesy, která se účastní výměny
tepla sáláním a konvekcí. Dvě tělesa (vsázka a stěny pracovního prostoru) jsou šedá, třetí tvoří spaliny,
čtvrtým tělesem je plamen nebo elektrický oblouk.
Celý proces výměny tepla popisuje soustava integrálních a diferenciálních rovnic, jejíž analytické řešení
není v obecném případě možné.
Problematikou vnějšího sdílení tepla v pecním prostoru se zabýval např. Timofejev, a u nás rozvinul
Kremer.
Při odvozování se vychází z následujících zjednodušujících předpokladů:
-
zkoumaný proces je stacionární
-
zanedbává se vliv plamene
-
teplota spalin je ve všech bodech uvažovaného objemu stejná, totéž platí pro povrchové body
ohřívaného materiálu a pecního zdiva
-
poměrná pohltivost spalin je ve všech směrech stejná
Pro výsledné množství tepla, pohlcené povrchem materiálu, platí:
Qr m
Qz m
Qsp m
Qm m
Qk m
Qm ef [W ]
kde:
Qr m – teplo pohlcené povrchem materiálu [W]
Qz m, Qsp m, Qm m – teplo předané sáláním ze zdiva, spalin a okolní vsázky na materiál [W]
Qk m – teplo předané materiálu konvekcí [W]
Qm ef – efektivní (vlastní) sálání povrchu materiálu [W]
Kremer dospěl k rovnici:
Qr m
Cr .
sp
m
.
Tsp
100
4
Tm
100
4
.S m
k
.(t sp
t m ).S m
.(Qk z
Qr z ) [W ]
kde:
Cr – sumární součinitel sálání soustavy [W.m-2.K-4]
χ, βsp, βm – konstanty [1]
Sm – povrchová plocha materiálu, která je ve styku se spalinami [m2]
αk – součinitel přenosu tepla konvekcí ze spalin na materiál [W.m-2.K-1]
- 23 -
Qk z – teplo předané zdivu konvekcí [W]
Qr z – teplo pohlcené vnitřním povrchem zdiva [W]
Výsledný vnější tepelný tok na materiál se určuje z teploty spalin. Teplotu spalin nelze změřit přesně,
neboť na čidlo dopadá zářivá energie z pecního zdiva i vsázky. Teplotu spalin můžeme stanovit pomocí
tzv. prosávacích pyrometrů, kterých se využívá pouze pro potřeby výzkumu.
Teplota pece – tpec – určuje se pomocí radiačního pyrometru, umístěného v rovině povrchu vsázky a
namířeného do pecního prostoru. Ze Stefan-Boltzmannova zákona vyplývá, že teplota pece je velmi
blízká teplotě zdiva.
V praxi můžeme za teplotu pece považovat teplotu měřenou termočlánkem, jehož tepelný spoj je poněkud
vysunut z vyzdívky do pecního prostoru.
Pec si představujeme jako ekvivalentní černé těleso a množství tepla pohlcené povrchem vsázky
Qr m
C pec
T pec
100
4
Tm
100
4
.S m
[W ]
Rovnice nezahrnuje množství tepla, předané na vsázku konvekcí. Ve výpočtech se konvekce zohledňuje
korekčním faktorem, kterým dělíme pravou stranu rovnice.
Přesnějších výsledků dosáhneme použitím zonální metody, která spočívá v rozložení objemu spalin,
plamene a zúčastněných teplosměnných ploch na řadu menších izotermických částí (zóny).
- 24 -
6. VNITŘNÍ PŘESTUP TEPLA
____________________________________________________________________________________________
6.1. TENKÁ A TLUSTÁ TĚLESA
Biotovo kritérium - poměr vnitřního a vnějšího tepelného odporu
.b
Bi
[1]
α – součinitel přestupu tepla na povrchu tělesa [W.m-2.K-1]
b – tloušťka tělesa [m]
λ – součinitel tepelné vodivosti tělesa [W.m-1.K-1]
Lze-li teplotní rozdíl během ohřevu zanedbat (teplota povrchu tp se během ohřevu rovná teplotě centra
/středu/ tc), jedná se o tenké těleso. Nelze-li teplotní rozdíl během ohřevu zanedbat, jedná se o tlusté
těleso.
Při výpočtech:
Bi < 0,25 -> tenké těleso
Bi > 0,5 -> tlusté těleso
Mezi těmito hodnotami je přechodová oblast, kdy lze těleso uvažovat buď jako tenké /přibližné výpočty/
nebo jako tlusté /přesné výpočty/. Totéž těleso se může v závislosti na intenzitě vnějšího přestupu tepla
chovat jednou jako „tenké“, jindy jako „tlusté“.
K rozdělení těles na tenká a tlustá se také používá kritéria Starkova (poměr vnitřního a vnějšího
tepelného odporu při sdílení tepla sáláním)
Sk
C pec b 3
. T pec
10 8
[1]
Platí, že těleso je tenké při Sk < 0,25
6.2. OHŘEV TENKÝCH TĚLES
Konstantní teplota pece
Při odvozování se vychází z diferenciální rovnice, vyjadřující rovnováhu mezi tepelným tokem tělesa a
přírustkem jeho entalpie
.(t pec
t ).S m .d
Vm .c. .dt
[J ]
kde:
Vm – objem tělesa [m3]
dt – přírustek teploty tělesa za interval času dτ [K]
- 25 -
Za předpokladu, že velikost α, c, ρ je konstantní, dá se předchozí rovnice řešit separací proměnných a
následnou integrací. Pro dobu ohřevu tenkého tělesa τk z počáteční teploty t0 na konečnou teplotu tk
potom platí,
k
vm . .c t pec t 0
. ln
Sm .
t pec t k
Vm
Sm
b
k1
[ s]
[ m]
kde: k1 – součinitel tvaru, u desky k1 = 1, u válce k1 = 2, u koule k1 = 3
Rozměr b - výpočtová tloušťka tělesa. U válce a koule je to poloměr, u desky ohřívané symetricky
polovina tloušťky a u desky ohřívané pouze jednostranně se za b dosazuje celá tloušťka. S použitím
předcházející rovnice vyjádříme dobu ohřevu
k
b. .c t pec t 0
. ln
k1 .
t pec t k
[ s]
Při známé době ohřevu se konečná teplota tenkého tělesa určí z rovnice,
tk
t pec
(t pec
.k1 .
b. .c
k
t 0 ). exp
[ C]
Hodnoty veličin α, c, ρ nejsou ve skutečnosti konstantní
Průměrná teplota materiálu t
t
k
1
t.d
[ C]
k 0
S využitím předcházející rovnice obdržíme po integraci a úpravě vztah
t
t pec
ln
tk t0
t pec t 0
t pec
[ C]
tk
Přesnějších výsledků výpočtů dosáhneme rozdělením doby ohřevu na několik časových intervalů, pro
které vždy určíme t a odpovídající průměrné hodnoty c,ρ. Pokud není velikost součinitele přestupu tepla
přímo zadána, počítá se z konvekčního vzorce:
q
t pec
[W .m 2 .K 1 ]
t
Působí-li na povrch tenkého tělesa během ohřevu konstantní tepelný tok q, pro který platí
q
.(t pec
t)
- 26 -
vypočítá se doba ohřevu ze vztahu
b. .c
.(t k
k1 .q
k
t0 )
[ s]
Teplota pece je lineární funkcí času
Při této povrchové podmínce je teplota pece popsána rovnicí
t 0pec
t pec
Z.
[ C]
kde:
t0pec – teplota pece v čase τ = 0 [°C]
Z – přírustek teploty za časovou jednotku [K.s-1]
Od jisté doby ohřevu se rozdíl mezi teplotou pece a teplotu tělesa prakticky nemění, přičemž jeho velikost
se rovná
t pec
t
Z.
b. .c
k1 .
[K ]
Průměrná teplota materiálu během celého ohřevu
t
t 0pec
Z. k
2
tk t0
A. k
[ C]
6.3. OHŘEV TLUSTÝCH TĚLES
Výpočet ohřevu tlustých těles je mnohem složitější než u těles tenkých, neboť jejich teplota nezávisí
jenom na čase, ale je také funkcí souřadnic. Teoretickým základem všech metod výpočtu ohřevu tlustých
těles je řešení Fourierovy parciální diferenciální rovnice vedení tepla. K jednoznačnému řešení
Fourierovy rovnice je třeba znát podmínky jednoznačnosti.
Analyticky řešíme Fourierovu rovnici obvykle pouze pro jednorozměrné případy v tělesech základních
geometrických tvarů (deska, válec, koule) při jednoduchých počátečních a povrchových podmínkách. Lze
řešit i použitím metod superpozice. Případy vedení tepla, vymykající se analytickému zvládnutí se řeší
metodami numerickými.
1. Konstantní teplota povrchu
V nekonečně velké desce o tloušťce 2b, probíhá vyrovnávání teplot po průřezu při konstantní teplotě
povrchu tp. Počáteční rozdělení teplot po průřezu je popsáno rovnicí paraboly.
- 27 -
Počáteční podmínka: t 0 t c0
t 0.
Povrchová podmínka: t p konst.
2
kde:
t0 – teplota v čase τ = 0 [°C]
t0c – teplota centra /středu/ desky v čase τ = 0 [°C]
η – bezrozměrná souřadnice [1]
V praxi se s touto povrchovou podmínkou můžeme setkat ve vyrovnávací zóně ohřívacích pecí.
Teplota pece:
t pec
q
100.4
C pec
Tp
100
4
273
[ C]
2. Teplota povrchu je lineární funkcí času
Zkoumáme nekonečnou desku o tloušťce 2b, která má na počátku po průřezu konstantní teplotu t 0 a
teplota povrchu během ohřevu se mění lineárně s časem
Počáteční podmínka: t 0 konst
Povrchová podmínka: t p t 0 Z .
kde: Z – přírustek teploty povrchu za časovou jednotku [K.s-1]
Při ohřevu tlustých těles je vždy důležitá znalost rozdílu teplot po průřezu, tj. teplotního spádu mezi
povrchem a centrem tělesa.
- 28 -
Maximální teplotní rozdíl mezi povrchem a středem tělesa je přímo úměrný rychlosti ohřevu, kvadrátu
tloušťky a nepřímo úměrný součiniteli teplotní vodivosti.
Častěji než s konstantní teplotou po průřezu na počátku ohřevu se setkáváme s nerovnoměrným
rozdělením teploty.
Fyzikální podstata procesů nestacionárního vedení tepla je taková, že v případě konstantní povrchové
podmínky (např. teplota povrchu, rychlost ohřevu, tepelný tok), se v určitém okamžiku od počátku ohřevu
projeví v rozdělení teplot po průřezu tělesa jistá pravidelnost. Totéž platí i pro změnu teploty libovolného
tělesa v závislosti na čase. Přitom teplotní pole už nezávisí na počáteční podmínce a hovoříme o tzv.
regulární fázi ohřevu. Počáteční fáze ohřevu se nazývá neregulární.
Teplota pece v kriteriálním tvaru pro desku a pro válec
t pec
tp
2. t m
t pec
tp
2. t m
.Bi 1 G2d
.Bi 1 2.G2v
Při převládajícím sálavém přenosu tepla se teplota pece vypočítá z rovnice,
t pec
q
100.4
C pec
Tp
100
4
273
[ C] ,
do které se dosadí hodnota tepelného toku např. z rovnice,
q
Z.b. .c.[1 G2d ( Fo)]
[W .m 2 ]
Závěry:
a) Teplota pece se s rostoucí teplotou povrchu zvyšuje
b) Teplota pece i tepelný tok roste se zvyšující se rychlostí ohřevu Z, součinitelem tepelné vodivosti
λ a rozdílem teplot ∆tm
c) Teplota pece a tepelný tok je při stejné rychlosti ohřevu vyšší u těles s větší tloušťkou
d) Při ohřevu desky a válce je, za jinak stejných podmínek, u válce teplota pece i tepelný tok menší
3. Konstantní tepelný tok na povrchu
Tato povrchová podmínka má praktický význam pro výpočet ohřevu v různých typech pecí. Způsob
řešení – nekonečná deska o tloušťce 2.b, ohřívaná symetricky tepelným tokem q, s počáteční teplotou t0
- 29 -
Počáteční podmínka: t 0 konst
Povrchová podmínka: q konst
q
Teplotu pece vypočítáme z rovnice
t pec
t
[W .m 2 .K 1 ]
do které dosadíme teplotu povrchu, stanovenou z rovnice,
(t t 0 ).
2.
q.b
F3d ( Fo, )
Teplota pece v kriteriálním tvaru pro desku a pro válec
t pec
t0
2. t m
t pec
t0
2. t m
Bi.(3.Fo 1) 3
G3d ( Fo)
3.Bi
Bi.(8.Fo 1) 4
G3v ( Fo)
4.Bi
4. Konstantní teplota pece
Tento případ je nejsložitější, neboť teplota tělesa je závislá i na velikosti Biotova kritéria. Mějme
nekonečnou desku o tloušťce 2.b s počáteční teplotou t0, ohřívanou symetricky v peci s konstantní
teplotou tpec
Počáteční podmínka: t 0 konst
Povrchová podmínka: q
.(t pec
tp)
- 30 -
Rozdíl mezi teplotou povrchu a centra desky určíme ze vzorce
t
tp
(t 0
tc
2. sin n
sin n . cos
t pec ).
n 1
n
.(cos
n
1). exp(
2
n
.Fo) [ K ]
n
6.4. ŘEŠENÍ FOURIEROVY ROVNICE VEDENÍ TEPLA
Fourierova rovnice vedení tepla (druhý Fourierův zákon vedení tepla)
.c p .
t
.
x
t
x
.
y
t
y
.
z
t
z
qv
(W .m 3 )
Fyzikální vlastnosti tělesa jsou konstantní:
t
cp.
2
t
x
2
2
t
y
2
2
t
z
2
qv
cp.
( K .s 1 )
(1)
Oznáčíme-li
a (m 2 .s 1 )
cp.
a
2
t
x
2
2
t
y
2
2
t
z
2
2
t ( K .m 2 )
získáme ze vztahu (1) nejčastěji uţívaný tvar Fourierovy rovnice vedení tepla
t
2
a.
kde
a
2
t
qv
cp.
( K .s 1 )
je
-
součinitel teplotní vodivosti (m2.s-1)
Laplaceův operátor (m2)
(2)
Rovnice (2) se zjednoduší, když v tělese nejsou vnitřní objemové zdroje
t
a.
2
t ( K .s 1 )
V případě, že jde o stacionární teplotní pole:
2
t
2
t
qv
0 ( K .m 2 )
0 ( K.m 2 )
rovnice Poissonova případně
rovnice Laplaceova
- 31 -
Podmínky jednoznačnosti
1. geometrické podmínky – udávající tvar a rozměry tělesa, řešené těleso má být nahrazeno
nejjednodušším geometrickým útvarem (deskou, hranolem, válcem, koulí …)
2. fyzikální podmínky – jsou dány součinitelem tepelné vodivosti, měrnou tepelnou kapacitou,
hustotou
3. počáteční podmínka - charakterizuje rozložení teploty v tělese na počátku procesu, tj. v čase τ0
4. povrchové (hraniční) podmínky - odrážejí vzájemné tepelné působení mezi okolním prostředím
a povrchem tělesa.
Okrajové podmínky – sjednocení počáteční podmínky a podmínek povrchových.
- 32 -
7. VÝMĚNÍKY TEPLA
____________________________________________________________________________________________
Výměník tepla – zařízení, v němž se teplo spalin předává spalovacímu vzduchu, případně i plynu.
Dělí se na:
1. rekuperátory – teplo se předává z proudu spalin na ohřívané médium složeným přestupem tepla
přes dělící stěnu
2. regenerátory – využívají akumulace tepla v žárovzdorném materiálu
Mezi regenerátory patří ohřívače vysokopecního větru:
-
pracují střídavě, přerušovaně, tj. jeden předává teplo vzduchu, další je předehříván
-
vytápěny jsou vysokopecním plynem s přídavkem zemního plynu nebo topného oleje
-
předehřátý vzduch (700 – 1000°C) je pomocí dmychadel dopravován vyzděným potrubím do
výfučen VP
-
ke každé vysoké peci patří 3 – 5 ohřívačů
-
využití větru ve VP:
 dodávka kyslíku pro spalování koksu
 udržování konsistence vsázky (víření)
 zabraňuje vzniku spečenin na dně pece
Předehřevem spalovacích sloţek můžeme dosáhnout úspory paliva, zvýšení spalné teploty a zvýšení
výkonu pece.
Úspora paliva
U
´
Qch
Qch
.100
´
Qch
ip
Qn
ip
Lskut .ivz
Lskut .ivz Vspv .isp
.100
[%]
kde:
Qch – chemické teplo paliva [W]
Q´ch – chemické teplo paliva přivedené za časovou jednotku do pece bez rekuperace [W]
Qn – výhřevnost paliva [J.kg-1; J.m-3]
ip – entalpie předehřátého paliva [J.kg-1; J.m-3]
ivz – entalpie předehřátého spalovacího vzduchu [J.m-3]
Lskut – skutečné množství spalovacího vzduchu na jednotku paliva [m3.kg-1; m3.m-3]
Vvsp – množství vlhkých spalin z jednotky paliva [m3.kg-1; m3.m-3]
Z rovnice vyplývá, že úspora paliva stoupá s rostoucí teplotou předehřátí i teplotou odpadních spalin a
klesající výhřevnosti paliva.
- 33 -
Rovnice se někdy upravuje na tvar,
U´
isp
ir
ir
isp
.100 [%]
kde:
i+sp – entalpie čerstvých spalin přicházejících do pecního prostoru [J.m-3]
ir – entalpie předehřátého paliva a vzduchu vztažena na 1 m3 spalin [J.m-3]
Zvýšení spalné teploty
Teoretická spalná teplota
Qn
tt
ip
Lskut .ivz
Vspv .C sp
[ C]
kde: Csp – střední měrné teplo spalin v intervalu teplot 0 až tt [J.m-3.K-1]
S využitím rekuperace tepla lze spalovat i paliva, která jsou ke své adiabatické spalné teplotě v některých
případech nepoužitelná (nahradit vysocevýhřevná paliva méně hodnotnými). U závodů s uzavřeným
hutním cyklem, kde bývá přebytek vysokopecního plynu a nedostatek plynů koksárenského, přispívá
předehřev k vyrovnání nepříznivé palivové bilance.
Zvýšení výkonu pece
Při zvýšení teploty v pecním prostoru se doba tavení či ohřevu vsázky zkracuje. Např. při ohřevu tepelně
technicky tenkých těles v komorové peci na teplotu 1 250°C, dostaneme zvýšením teploty pece z 1 300 na
1 500 °C zkrácení doby ohřevu 2,3 krát.
Rekuperátory lze rozdělit z různých hledisek:
a) podle materiálu stěny, rozdělující ohřívací a ohřívané médium na kovové a keramické
b) podle převládajícího způsobu sdílení tepla ze spalin na dělící stěnu na sálavé /radiační/,
konvekční a radiačně-konvekční
c) podle systému proudění teplosměnných médií na souproudé, protiproudé, se zkříženým
proudem, s mnohonásobně zkříženým proudem
Výpočet rekuperátoru se dělí na část tepelnou a hydraulickou. Řešení se provádí pro jednorozměrné
proudění plynů. Budeme předpokládat, že ohřívaným médiem je vzduch.
Tepelný výpočet rekuperátoru spočívá v řešení rovnice
S
Q
k. t.dA [W ]
0
kde:
- 34 -
Q – množství tepla předané v rekuperátoru ze spalin na vzduch za časovou jednotku [W]
S – celková plocha rekuperátoru
k – součinitel prostupu tepla [W.m-2.K-1]
∆t – rozdíl mezi teplotou spalin a vzduchu, ∆t = tsp - tvz [K]
dA – diferenciál plochy [m2]
Integraci rovnice nelze provést přímo. Pro stanovení teplotního rozdílu je třeba znát průběh teplot spalin a
vzduchu po délce výměníku. Při řešení vyjdeme z rovnice energetické rovnováhy.
m.
di
dA
k .(t sp
[W .m 2 ]
t vz )
kde:
m – hmotnostní tok [kg.s-1]
i – entalpie [J.kg-1]
Z předchozího vztahu lze určit teplotu spalin nebo vzduchu
t sp
t vz
t vz
t sp
mvz di vz
.
k dA
m sp di sp
.
k dA
[ C]
[ C]
Charakter teplotních průběhů spalin a vzduchu po délce rekuperátoru:
t sp
t 0, sp
(t 0, sp
t 0,vz )
t vz
t 0,vz
(t 0, sp
t 0,vz )
K vz
.(1 e
K sp K vz
K sp
K sp
K vz
.(1 e
MA
)
[ C]
MA
)
[ C]
Systém rovnic ukazuje, že Ksp a Kvz jednoznačně charakterizují u konkrétního rekuperátoru průběh spalin
i vzduchu. Např. u soproudu,
Ksp < Kvz, teplota spalin bude klesat rychleji než poroste teplota vzduchu.
Ksp > Kvz bude naopak
Kvz = Ksp snížení teploty spalin se bude přesně rovnat zvýšení teploty vzduchu
Teplota spalin i vzduchu je lineární funkcí plochy výměníku.
TEPLOTA STĚNY REKUPERÁTORU
K tepelnému výpočtu rekuperátoru patří i stanovení teploty teplosměnné plochy. Její maximální hodnota
nesmí překročit teplotu předepsanou pro použitý druh materiálu. Nebezpečí přehřátí (spálení)
rekuperátoru hrozí především výměníkům kovovým.
Intenzita tepelného toku přes dělící stěnu se dá vyjádřit rovnicemi
q
k.(t sp
t vz )
sp
.(t sp
t st )
vz
.(t st´
t vz )
[W .m 2 ]
- 35 -
kde:
tst – teplota povrchu stěny na straně spalin [°C]
t´st – teplota povrchu stěny na straně vzduchu [°C]
Vyřešením předchozího systému obdržíme
t st
t sp
k .(t sp
t vz )
[ C]
sp
t st´
t vz
k .(t sp
t vz )
[ C]
vz
U kovových materiálů je možno tepelný odpor stěny zanedbat, tst = t´st
sp
.(t sp
t st )
vz
.(t st
[W .m 2 ]
t vz )
Jednoduchou úpravou rovnice získáme závislost pro teplotu stěny v kriteriální formě
t st
t sp
t vz
t vz
1
1
[1]
vz
sp
Z rovnice vyplývá, že teplota stěny je vždy menší než teplota spalin a větší než teplota vzduchu v daném
místě. U rekuperátorů je vždy snaha o dosažení co nejnižší teploty stěny (opatření ke zvýšení αvz)
Účinnost regenerátorů je větší než u rekuperátorů.
- 36 -
8. PECE V PRŮMYSLU
____________________________________________________________________________________________
Pece jsou technologickým zařízením a jejich hlavním úkolem je vytvoření optimálních podmínek
pro průběh určitého technologického procesu.
8.1. DĚLENÍ PECÍ
Dělíme je podle čtyř nejdůleţitějších charakteristických znaků, kterými jsou:
1. Technologické určení
 tavící – určené k tavení materiálu (vysoké pece, Siemens-Martinské pece, kuplovny,
sklářské tavící vany…)
 ohřívací – určené k ohřevu materiálu před jeho válcováním, lisováním, kováním
(válcovenské, kovárenské)
 pro tepelné zpracování – určené k tepelnému zpracování (kalení, žíhání, popouštění…)
 vypalovací – slouží k výpalu výrobků (pece pro výpal žárovzdorného keramického
materiálu, vápna)
 sušící – určené k odstranění vlhkosti z materiálu (sušení forem a jader ve slévárnách,
surovin v keramickém průmyslu)
 destilační – vzniká produkt ze vsázky destilací (koksárenské baterie, řada pecí
v chemickém průmyslu)
2. Zdroj tepla
 plamenné (palivové) - tepelná energie se získává spalováním pevného, kapalného či
plynného paliva
 elektrické – teplo vzniká z elektrické energie (pece obloukové, indukční, elektronové,
odporové, plazmové)
 bez vnějšího zdroje – využívají vnitřní chemické energie zpracovávaného kovu a jeho
příměsi (konvertor)
3. Tvar pracovního prostoru
 šachtové – v celém objemu vyplněné vsázkou nepravidelného tvaru, pracují na principu
protiproudu
 vanové – část pracovního prostoru je vyplněna tekutou vsázkou
 průběžné – vsázka se pohybuje od sazecího okna k vytahovacímu
 karuselové – vsázka se v peci pohybuje spolu s nístějí, která má tvar mezikruží
- 37 -
 rourové – mají tvar válce, jsou odkloněny o malý úhel od horizontální roviny a otáčí se za
stálého mísení vsázky
 tunelové – vsázka se pohybuje spolu s nístějí, ale v přímém směru; nístěj tvoří řadu vozíků
 komorové – vsázka leží na nístěji během celého technologického procesu, teplota
pracovního prostoru pecí je ve všech bodech stejná; máme je s pevnou i výjezdnou nístějí
 poklopové (muflové) – vsázka je před pecní atmosférou chráněna poklopem (muflí)
4. Způsob vyuţití tepla odpadních spalin
 rekuperativní – používají k předehřevu spalovacího vzduchu případně též plynu
rekuperátor
 regenerativní – tuto funkci plní regenerátor
 bez výměníku
Pece se dají také dělit podle:
-
způsobu dopravy vsázky na krokové, válečkové, pneumatické …
-
výše teploty v pracovním prostoru na nízkoteplotní a vysokoteplotní
-
závislosti příkonu na čase na stacionárně a nestacionárně pracující
8.2. TEPELNĚ TECHNICKÉ CHARAKTERISTIKY PRÁCE PECÍ
1. Teplotní reţim
Pod tímto pojmem rozumíme obvykle teplotu pece jako funkci času.
Teplotu pece odvozujeme od praktické spalné teploty
tp
tt .
pyr
[ C]
Teplota pece je dána především jejím technologickým určením.
Pece, jejichž teplota se s časem nemění, nazýváme stacionárně pracující (vysoká pec, strkací pec). Neníli teplota pece v čase konstantní, jedná se o pec s nestacionárním teplotním reţimem (SM pec, hlubinná
pec). Teplota pece může být nejen funkcí času, ale i délky či výšky pece.
2. Tepelný reţim
Tepelný příkon – množství tepla přivedené za jednotku času do pece
Maximální příkon – největší možné množství tepla
Tepelný reţim – funkční závislost tepelného příkonu na čase
- 38 -
Velikost tepelného příkonu se udává ve wattech [W]. Ve starší literatuře je příkon pecí udáván i pomocí
spotřeby měrného paliva
Bmú
P
29,3.10 6
[kg.s 1 ], [m 3 .m 1 ]
kde:
Bmp – spotřeba měrného paliva [kg.s-1], [m3.s-1]
P – příkon pece [W]
Měrné tepelné zatíţení pracovního prostoru pece – určuje, jaký tepelný příkon připadá na jednotku
objemu pecního prostoru:
P
[W .m 3 ]
V
p
kde:
p – měrné tepelné zatížení [W.m-3]
V – objem pracovního prostoru pece [m3]
3. Výkonnost
Výkonnost pece udává, jaké množství materiálu vytavíme, ohřejeme, vysušíme, vypálíme, vydestilujeme,
obecně vyrobíme v daném agregátu za jednotku času. Výkonnost se udává v [kg.s-1], [t.h-1].
Ke srovnání produktivity stejných druhů pecí o různých velikostech používáme měrné výkonnosti.
G
SN
g
[kg.m 2 .h 1 ]
kde:
G – výkonnost pece [kg.h-1]
SN – plocha nístěje [m2]
4. Účinnost
Účinnost pece – poměr užitečně spotřebovaného tepla k příkonu pece
p
Qu
.100 [%]
P
kde: Qu – užitečné teplo, potřebné k uskutečnění technologického procesu, spotřebované v peci za
jednotku času [W].
Měrná spotřeba energie – charakterizuje spotřebu tepla v peci, udává množství energie, spotřebované na
jednotku výroby:
- 39 -
e
P
[ J .kg 1 ]
G
kde: e – měrná spotřeba energie [J.kg-1]
8.3. TAVÍCÍ PECE
Tavicí pece uţíváme buď k tavení materiálu a rud, případně koncentrátů nebo k přetavování
vsázky a úpravě jejího chemického sloţení pro další výrobu.
1. VYSOKÉ PECE
Vysoká pec je největší tavicí agregát, ve kterém se z oxidů železa redukčními pochody získává surové
železo.
Do vysoké pece se sází kovonosná vsázka (železná ruda, aglomerát, pelety), struskotvorné přísady a koks.
Jako náhrada koksu se užívá doplňkových paliv. Ke spalování paliva je do pece foukán vzduch
předehřátý v Cowperech. Vzduch, který se nazývá vysokopecní vítr, bývá někdy obohacován kyslíkem.
Hlavním produktem výroby je surové železo. Vedlejšími produkty jsou vysokopecní struska a
vysokopecní plyn.
Pracovní prostor pece tvoří vysoká šachta kruhového průřezu, vyzděná žárovzdorným materiálem. Pec
stojí na betonovém základě, jehož spodní úroveň je kolem 5 m pod zemí. Nadzemní část základů je
provedena ze žárobetonu. Horní válcová část se nazývá sazebnou, na kterou navazuje směrem dolů se
rozšiřující šachta. Nejširší válcová část pece je rozpor, kuželová zužující se část sedlo. Spodní válcová
část nístěj, zdola je uzavřena dnem.
Sázecí zařízení pece musí zajistit přesné zasypání vsázky na určitá místa průřezu pece a dokonalou
plynotěsnost celého pracovního prostoru. Klasické zavážecí zařízení tvoří dvojzvonový uzávěr
s rozdělovačem. Zvyšují se nároky na sázecí zařízení. U sazeben většího průměru je nutno zvonovou
sazebnu doplnit stavitelným odrazovým pancířem.
Nerovnoměrná teplotní roztažnost velkého zvonu a mísy je příčinou nedokonalého dosedání těsnících
ploch. Do mezizvonového prostoru vnikají horké plyny, obsahující abrazivní prach, životnost uzávěru se
zkracuje. Nepříznivě se projevuje použití pelet ve vsázce, neboť vznikající prach je velmi jemný a uniká
z pece i při uzavřením velkém zvonu. Uvedené nedostatky odstraňuje tzv. bezzvonová sazebna.
Vysokopecní vítr z Cowperů se přivádí do vyzděného okruţního horkovětrného potrubí a odtud
měděnými formami do horní části nístěje vysoké pece.
Výfučnami se do vysoké pece přivádí i náhradní paliva, která mohou být plynná, kapalná nebo prášková.
Dodatečný přívod uhlovodíků do vysoké pece snižuje teplotu v pásmu před výfučnami, což se
kompenzuje zvýšením teploty větru (obohacení větru kyslíkem). Použití kombinovaného větru znamená
úsporu koksu a zvýšení výrobnosti pece, roste také využitelnost vysokopecního plynu.
Surové železo a spodní struska se vypouští odpichovým otvorem umístěným 0,5 až 2 m nad úrovní dna
nístěje. Vrstva taveniny pod odpichovým otvorem chrání vyzdívku dna před dynamickým účinkem
proudícího železa. Velké pece mohou až 4 odpichové otvory. U moderní vysoké pece se struska přímo
zpracovává na štěrk nebo granulát.
- 40 -
Vysoké pece se staví s tenkostěnnou nebo tlustostěnnou vyzdívkou. Pro horní a střední část šachty se
užívá šamotových materiálů, pro spodní část šachty vysocehlinité šamoty i materiály mulitové. Při
vyzdívání šachet se přechází na lité elektrotavené kameny. Při zhotovování nových vyzdívek se používá
torkretace. Nístěj a dno vysoké pece jsou vyzděny uhlíkovými bloky (u nás v minulosti uhlíkové
výdusky).
Před účinky působení vysokých teplot je zapotřebí vyzdívku a plášť vysoké pece, mimo horní část šachty,
chránit vhodným vodním nebo odparným chlazením. Chladnice (deskového typu) se umisťují mezi
ocelovým pláštěm a vyzdívkou pece. Chlazeny jsou vzduchové a struskové formy a odpichový otvor pro
surové železo. Mezi dno a betonový základ se kladou litinové desky se zalitými ocelovými trubkami,
kterými proudí chladící vzduch -> zajištění stability celé konstrukce vysoké pece.
Práce vysoké pece:
Uţitečný objem vysoké pece – Vuţ – vnitřní objem od úrovně odpichového otvoru až po horní úroveň
zaváženého materiálu. Užitečný objem většiny našich pecí je 1100 m3 až 1800 m3.
Koeficient vyuţití uţitečného objemu Kv – udává velikost užitečného objemu pece, která je potřebná
k vytavení 1 t surového železa za 24 hodin
Vuž
Gsž
Kv
[m 3 .24 h 1 .t 1 ]
kde: Gsž – výkon pece [t.24 h-1]
U vysokých pecí se Kv snižuje, u moderních pecí se pohybuje od 0,55 do 0,5 m3.24 h-1.t-1. Převrácená
hodnota koeficientu Kv se nazývá měrná výrobnost.
Výkon pece – Gsţ – množství surového železa vyrobeného za 24 hodin.
Měrná spotřeba koksu – GK – ovlivňuje efektivnost provozu vysoké pece. Dobře pracující pece mají GK
mezi 450 až 380 kg.t-1.
Intenzita tavby – IK – udává, jaké množství koksu se prosadí 1 m3 užitečného objemu pece za 24 hodin,
GK
KV
IK
[kg.m 3 .24 h 1 ]
U nás se hodnota IK pohybuje kolem 0,83 až 0,90.
2. KUPLOVNY
Kuplovna je šachtová pec pro výrobu litiny ze surového železa. Jako palivo se přidává koks, vápenec a
kazivec. Tvar pracovního prostoru je válcový.
-
tepelná účinnost: 45 %, pokud připočteme chemické teplo kuplovních plynů, je to kolem 70 %
-
pracují buď periodicky nebo nepřetržitě
-
u kuploven pracujících nepřetržitě se vyzdívka chladí vodou
- 41 -
-
kuplovna je buď s vnějším chlazením nebo vnitřními chladnicemi
Podle charakteru strusky se pece vyzdívají:
-
kysele -> vyzdívka z polotvrdého šamotu (dusací hmoty)
-
zásaditě -> magnezit
Vyzdívka vodou chlazených kuploven se provádí z neutrálních materiálů na bázi Al2O3, Zr2O3, SiC…
Nejrozšířenějším přídavným palivem je zemní plyn.
3. KONVERTORY
Konvertory jsou agregáty, vyrábějící ocel z roztaveného surového železa a dalších přísad. K ohřevu a
tavení vsázky se využívá tepla vzniklého oxidací prvků v surovém železe (C, Mn, Si, P). Přibližně 50 %
tepla se do procesu vnáší entalpií tekutého surového železa, dalších 50 % připadá na exotermické reakce.
Dělení konvertorů:
a) vzduchové -> dnes se nepoužívají
b) kyslíkové
 tepelná účinnost: 75 %
1. Konvertory LD (s horním dmýcháním kyslíku)
Vyzdívka:
-
žárovzdorný materiál, provádí se z tvarovek nebo dusáním
-
základem používaných materiálů je magnezit nebo dolomit a vazbou keramickou nebo na bázi
dehtu
-
běžná životnost: 500 – 800 taveb
-
torkretování – nanášení žárovzdorného materiálu s pojivem pod tlakem na opravované místo
vyzdívky
Ocelový odpad se v konvertoru předehřívá speciálním hořákem na zemní plyn nebo topný olej. Nejvíce
rozšířená pevná paliva jsou SiC, CaC2, silikokalcium, uhlí, antracit, koks.
2. Konvertory OBM /Oxygen Boden Maxhütte/ (dmýchání kyslíku dnem)
Zavedli se při potížích zpracování fosfornatých surových želez v LD konvertoru
Vyzdívka:
-
dolomitové nebo magnezitové materiály na bázi dehtu nebo pálenými
-
materiál na bázi MgO-C se používá hlavně v blízkosti trysek
- 42 -
Hlavní přednosti pochodu OBM ve srovnání s procesem LD:
-
nižší obsah Fe ve strusce a nižší úlet -> zvýšení výtěžku ze vsázky až o 2 %, nižší obsah FeO ve
strusce příznivě ovlivňuje životnost vyzdívky pánví
-
nižší obsah dusíku a kyslíku v oceli, menší spotřeba legujících a desoxidačních přísad (Mn, Al)
-
lepší odsíření oceli při stejné zásaditosti strusky -> menší spotřeba vápna
-
snadná výroba oceli se zvlášť nízkým obsahem C -> výhodné při výrobě elektrotechnických a
nerezavějících ocelí
-
možnost použití neupraveného ocelového odpadu s větší hmotností jednotlivých kusů
-
nižší investiční náklady (o 10 %) při výstavbě nové ocelárny
Nevýhody procesu OBM proti procesu LD:
-
nižší trvanlivost vyzdívky (dna)
-
vyšší obsah vodíku v oceli
-
nižší podíl ocelového odpadu ve vsázce o 2 až 5 %
4. SIEMENS – MARTINSKÉ PECE
Používá se pro výrobu oceli už více než 100 let. Podle skladby vsázky může SM pec pracovat rudným
/SM-R/ nebo odpadovým /SM-O/ pochodem. Při rudném pochodu tvoří 50 až 80 % kovové vsázky
tekuté surové železo, zbytek je ocelový odpad. U odpadového procesu převažuje ve vsázce odpad, podíl
surového železa je 25 až 35 %. Surové železo se u této technologie sází v pevném stavu.
Martinské pece se vytápějí plynem, topným olejem nebo kombinovaným palivem (plynem a palivem
současně)
Kaţdá SM pec má tyto hlavní části:
-
pracovní prostor
hlavy
svislé kanály
struskové komory
regenerátory
reverzační zařízení
Pracovní prostor sestává z nístěje, přední stěny se sázecími dveřmi, zadní stěny s odpichovým otvorem a
klenby. Martinské pece se staví jako pevné nebo sklopné. Ke koncům pracovního prostoru přiléhají hlavy
pece, sloužící střídavě k vytápění pracovního prostoru nebo k odtahu spalin.
Jedním z konstrukčních typů martinské pece je provedení označované jako Maerz-Boelens /MB/ (stěny
pece mají opačný sklon). MB pec má větší trvanlivost zdiva klenby i stěn, menší ztráty tepla do okolí,
menší spotřebu žárovzdorného materiálu, kratší dobu tavení a vyšší výrobnost.
- 43 -
Všechny naše SM pece pracují zásaditým pochodem, jejich vyzdívka je celobazická. Pro vyzdívání
pracovního prostoru nad lázní, hlav a svislých kanálů se používají staviva magnezitchromová (pálená
nebo chemicky vázaná). Nístěj a části stěn, přicházející do styku s tekutým kovem nebo struskou, jsou
vyzděny materiálem magnezitchromovým. Nístěj je izolována vrstvou šamotových cihel a azbestem.
Stěny a klenba se neizolují, neboť by se zvýšila teplota vnitřního povrchu zdiva a vzrostlo jeho
opotřebení.
SM pece se intenzifikují kyslíkem, přiváděným do hlav nebo přímo do lázně kyslíkovými tryskami. Při
obohacení spalovacího vzduchu kyslíkem se zvyšuje teoretická spalná teplota a zároveň klesá množství
spalin. Kyslík do hlav se přidává pouze v období sázení a prohřevu vsázky.
Přívodem kyslíku do lázně se zvyšuje množství prachu v odcházejících spalinách. Prach je sublimačního
charakteru a obsahuje hlavně oxidy železa (hnědé zbarvení). U nás se u SM pecí používá mokrého čištění
na principu Venturiho trubice. Množství prachu ve vyčištěných spalinách musí být menší než 0,1 g.m-3.
U intenzifikovaných pecí je kladen důraz na dokonalé ochlazování nejvíce namáhaných částí ocelové
konstrukce. Užívá se odpařovacího chlazení, někdy i vysokotlakého.
SM proces má výhodu v tom, že může zpracovat až 100% ocelového odpadu v kovonosné vsázce.
Nevýhody martinského pochodu:
-
vyšší spotřeba kovové vsázky o 3 až 5 %
-
nízká tepelná účinnost pece – max. 30 %
-
nízká výrobnost
-
délka tavby je proměnná, pec není vhodná pro ocelárnu vybavenou kontinuálním odléváním oceli
-
vyšší investiční a zpracovací náklady
5. TANDEMOVÉ PECE
V SM pecích se při dmýchání kyslíku do lázně uvolňuje velké množství CO. Pokud se podaří veškerý CO
spálit nad lázní, vyvine se teplo, které nelze v pracovním prostoru dostatečně využít. Pro zvýšení tepelné
účinnosti tavícího procesu a pro částečné zachycení prachu byla zkonstruována dvounístějová
/tandemová/ ocelářská pec.
-
nemají na rozdíl od SM pecí regenerátor
-
vyzdívka je obdobná jako u MB pecí
-
k odprášení se používá mokrého čištění
Ve srovnání s SM pecemi mají tandemové pece:
-
větší výrobnost
nižší provozní a investiční náklady
-
nižší předváhu a ke svému provozu nepotřebují palivo
- 44 -
6. OBLOUKOVÉ PECE
U obloukových pecí se elektrická energie mění na tepelnou v elektrickém oblouku, od něhož se teplo
předává vsázce sáláním.
Pro výrobu oceli se užívají třífázové tříelektrodové pece se závislým obloukem.
Výhoda ve srovnání s kyslíkovými konvertory:
-
nejsou závislé na výrobě surového železa
-
výroba oceli je charakteristická poměrně nízkou surovinovou náročností a měrnou spotřebou
energie
Nevýhody ve srovnání s kyslíkovými konvertory:
-
nižší výrobnost a produktivita práce
-
pro svůj provoz potřebují drahé elektrody
7. INDUKČNÍ PECE
Princip práce indukčních pecí spočívá v přeměně elektromagnetické energie v energii tepelnou.
Dělení:
-
pece s železným jádrem (kanálkové)
-
pece bez železného jádra (kelímkové)
Přednosti indukčních kelímkových pecí ve srovnání s pecemi obloukovými:
-
tavení v libovolné atmosféře (ve vakuu) umožňuje výrobu široké škály ocelí s nízkým obsahem
plynů
-
minimální ztráty legur – Cr, v
-
chemická homogenita a rovnoměrná teplota taveniny
-
tavení probíhá bez elektrod
-
možnost automatizace procesu při současné přesné regulaci teploty kovu
-
dobré pracovní podmínky – bezhlučný provoz, minimální emise plynů
Nedostatky indukčních kelímkových pecí ve srovnání s pecemi obloukovými:
-
struska se ohřívá od kovu -> má o 100 – 200 K nižší teplotu než tavenina
-
nízká životnost vyzdívky
-
vyšší náklady na elektrické vybavení agregátu
- 45 -
nižší výrobnost indukčních pecí
-
8. ZAŘÍZENÍ PRO ELEKTROSTRUSKOVÉ PŘETAVOVÁNÍ /ESP/
Je jedním z mnoha typů elektrických odporových pecí. Zpracovávaný kov tvoří odtavovanou elektrodu a
je ponořen do roztavené, elektricky vodivé strusky, nacházející se ve vodou chlazeném krystalizátoru.
Přednosti:
-
vysoká čistota, chemická stejnorodost vyrobené oceli
-
homogenní licí struktura ingotů
-
nízký propal legur s výjimkou Si, Al, Ti
-
jakostní povrch vyrobených ingotů
-
bezobloukový proces zvyšuje bezpečnost provozu
Nedostatky:
-
vysoká energetická náročnost procesu
-
sloučeniny vznikající při přetavování obsahují sloučeniny fluoru
9. ELEKTRONOVÉ PECE
V elektronových tavících pecích se elektrická energie mění v kinetickou energii elektronů, která se při
nárazu na povrch ohřívaného materiálu přemění v energii tepelnou.
Používají se k přetavování – rafinaci kovů.
Celková účinnost: (8 – 12 %)
e
t
… elektrická účinnost (60 – 80 %)
t … tepelná účinnost (<15 %)
e
Výhody:
-
možnost regulace teploty taveniny v krystalizátoru ve velmi širokých mezích
-
výroba kvalitního materiálu v důsledku nízkého tlaku v peci
-
proces tavení může být trvale opticky sledován
Nevýhody:
-
zvýšené vypařování kovů s vysokou tenzí par (Mn, Cr, Ti)
- 46 -
-
nízká účinnost, vysoká měrná spotřeba energie
-
složitější konstrukce i provoz zařízení
-
pec je zdrojem rentgenového záření
10. PLAZMOVÉ PECE
Plazma = směs elektronů a iontů, která je většinou rozprostřena uvnitř plynu z neutrálních částic. Je
elektricky vodivá, má velkou tepelnou kapacitu i vodivost.
Zařízení pro přeměnu elektrické energie v tepelnou energii nízkoteplotní plazmy se nazývají plazmové
hořáky (plazmatrony). Obloukový plazmový hořák má poměrně dobrou účinnost a dosahuje vysoké
koncentrace tepelné energie.
Používané plyny v technice plazmatu: Ar, N2, He, H
Při tavení oceli se používá tavící pece se ţárovzdornou keramickou vyzdívkou.
8.4. OHŘÍVACÍ PECE
Zařízení, ve kterém se uskutečňuje ohřev oceli před tvářením za tepla. S rostoucí teplotou ohřevu se
kov stává plastičtějším, deformační odpor se snižuje. Teplota ohřevu je o něco vyšší než válcovací či
kovací teplota. Teplota ohřevu je dána především chemickým složením oceli.
Pece se vsázkou, která se během ohřevu nepřemisťuje:
-
hlubinné
-
komorové
S pohybující se vsázkou:
-
pece strkací
-
krokové
-
karuselové
-
článkové
1. HLUBINNÉ PECE
Hlubinné pece ohřívají ingoty před jejich válcováním na blokovně.
Podle užitého paliva se hlubinné pece dělí na:
-
plamenné
elektrické
Plamenné hlubinné pece se rozlišují podle předehřívání spalovacích médií na rekuperativní, regenerativní
a bez výměníku.
- 47 -
Používáme 2 skupiny rekuperativních hlubinných pecí:
a) jednocestné – s jedním nebo dvěma hořáky v čelní stěně a odtahem pod hořákem
b) dvojcestné – se dvěma odtahy v protilehlých stěnách a hořáky nad nimy
Hlubinnou pec tvoří obvykle 2 komory (jámy), postavené těsně vedle sebe.
Vyzdívka:
-
žárobetony s pojivem hydraulickým i chemickým
-
vláknité žárovzdorné materiály
-
elektrotavené kameny
2. KOMOROVÉ PECE
Komorové pece se užívají v provozech zpracovávajících tvarově i rozměrově různorodou vsázku (v
kovárnách a lisovnách). Ohřívá se v nich materiál o hmotnosti řádově desetin kg až stovek t.
Rozeznáváme 2 základní provedení:
-
s pevnou nístějí
-
s pohyblivou nístějí (vozové pece)
Pohyblivá nístěj, která vyjíždí z pece po kolejnicích, slouží ke snadnějšímu sázení i tažení vsázky.
Spaliny mají v celém pracovním prostoru pece přibližně stejnou teplotu. Nelze proto dostatečně využít při
ohřevu jejich entalpie a teplota odpadních spalin je vysoká.
Tepelná účinnost komorových pecí je nízká (10 – 30 %). Moderní komorové pece jsou rekuperativního
typu.
Komorové pece můžeme dělit také podle tepelného režimu: a to na stacionárně a nestacionárně pracující.
Pece se stacionárním režimem ohřívají větší množství drobnějšího materiálu. Tažení ohřáté vsázky
probíhá jednotlivě. Na uvolněný prostor nístěje se bezprostředně sází materiál studený. Pece tohoto typu
mají pevnou nístěj a sází se většinou ručně. Vyskytují se obvykle ve strojírenských závodech.
U pecí nestacionárně pracujících se podstatná část (veškerý materiál) sází a vytahuje najednou nebo
v průběhu krátkého časového intervalu.
V nepřetržitě pracujících provozech je možno užít u komorových pecí vyzdívky klasické (šamotové),
s dostatečnou tepelnou kapacitou. Tvarové zdivo lze také nahradit žárobetonem. Teplo akumulované ve
zdivu umožní rychlejší nárust teploty vsázky v počátečních fázích ohřevu, nelze ho však využít při ohřevu
jakostnějších druhů oceli nebo při vyšším stupni zaplnění pecního prostoru. Intenzivní, nestejnosměrný
sálavý přenos tepla ze stěn na vsázku, způsobuje její nerovnoměrný ohřev a případné poškození
vznikajícím teplotním pnutím -> před vlastním sázením se musí ještě pec ochladit -> nepříznivý vliv na
měrnou spotřebu tepla.
- 48 -
Výhodnější je provádět ohřev ve dvou komorových pecích. Přináší zkrácení doby ohřevu a snížení měrné
spotřeby tepla i množství propalu.
Pece pracující přerušovaně (např. v jednosměnném provozu) je třeba vyzdívat materiálem s nízkou
akumulační schopností (moderní keramické vláknité materiály).
Velikost i rozmístění hořáků se musí volit tak, aby nedošlo k místnímu přehřátí vsázky. Ke
zrovnoměrnění teplotního pole pece vede větší počet hořáků o malém výkonu. Hořáky se umisťují
obvykle v obou bočních stěnách pece těsně nad nístějí.
Materiál se ukládá na podložky, takže spaliny (plamen) procházejí volně pod vsázkou. Pro rovnoměrné
proudění spalin v pecním prostoru se mezi vsázkou a stěnami ponechávají mezery 100 – 200 mm.
Dnes se u komorových pecí užívají různé typy hořáků vysokorychlostních.
3. STRKACÍ (NARÁŢECÍ) PECE
Strkací pece se užívají ve válcovnách pro ohřev sochorů a bram. Někdy se v nich ohřívají i malé ingoty.
-
pec pracuje jako protiproudý výměník
-
účinnost: 40 – 60 %
Materiál se ohřívá třífázově, ohřev je rozdělen na fázi předehřívací, ohřívací a vyrovnávací
1. Předehřívací zóna
 pomalejší ohřev předvalků do teploty 500°C
 dokonalé využití tepla spalin
2. Ohřívací zóna -> rychlý ohřev povrchu předvalků na požadovanou teplotu ohřevu
3. Vyrovnávací zóna
-
z ohřívací zóny jsou předvalky ohřáty nerovnoměrně, rozdíl mezi teplotou povrchu a centra je
velký, k jeho snížení se používá vyrovnávací zóna
-
užívá se i k ohřevu tenkých těles
Ohřev:
-
jednostranný -> předvalky v peci se posunují po nístěji ze žárovzdorného keramického materiálu,
užívá se málo
-
oboustranný -> předvalky jsou pecí protlačovány po podélných nosnicích, nazývaných kluznic
Podle pouţitého materiálu se kluznice dělí na:
1. keramické
- 49 -
-
užívá se vysokohutných žárovzdorných keramických materiálů, elektrotavené kameny s obsahem
Al2O3
-
po celé délce se podezdívají opěrnými zídkami
-
nesmí se dostat do styku s okujemi obsahujícími SiO2 -> nevhodné pro ohřev transformátorových
ocelí
-
nemusí být chlazeny vodou -> 10 – 20 % úspor tepelného příkonu pece, ušetří se i chladící voda,
odstraní se tzv. černé stíny -> méně ohřáté pásy na spodní straně předvalku v místech, kde je
materiál ve styku s kluznicí chlazenou vodou
2. kovové
-
základem je ocelová trubka kruhového, čtvercového tvaru, uvnitř chlazená vodou
-
proti opotřebení je trubka chráněna přivařenou kluznou tyčí z manganové oceli
-
izolují se pálenými tvarovkami, monolitním žárobetonem, dusanými nebo lisovanými
žárovzdornými bloky
-
teplota chladící vody nesmí překročit 40°C, aby nedocházelo k nadměrnému usazování kotelního
kamene
-
rychlost proudění vody se volí 1 m.s-1, při menších rychlostech vzniká nebezpečí tvorby „parních
polštářů“
Bez použití izolace kluznic a nosného systému dosahují ztráty tepla chlazením až 30% celkového příkonu
pece, s izolací je to kolem 10%.
Kluznice s jezdci – jezdec se vyrábí z vysoce žárovzdorného materiálu, např. slitiny.
Nejdokonalejším provedením kluznic s jezdci jsou tzv. horké kluznice. Umožnili postavit první strkací
pec s oboustranně vytápěným vyrovnávacím pásmem (beznístějová pec) -> vyšší výkon, ohřev vsázky je
rovnoměrnější, účinnost pece je vyšší…
K vytápění strkacích pecí se užívá směsný plyn, zemní plyn i topný olej. Hořáky se umisťují na začátku
vyrovnávacího pásma.
Velkokapacitní pece -> použití stropních hořáků s radiálním šířením plamene, výkonnost se stropním
topením se zvýší o 20 až 40 %.
Vyzdívka:
-
stěny a klenby -> šamot, netvarové žárovzdorné hmoty
-
nístěj vyrovnávacího pásma -> elektrotavené korundy
4. KROKOVÉ PECE
-
moderním pecním agregátem z hlediska technologie ohřevu a možnosti plné automatizace
provozu
- 50 -
-
slouží k ohřevu ingotů
Vyzdívka trámců i pevné nístěje:
-
pěchovaná nebo sestavena z předdusaných segmentů
-
může být dvouvrstvá, kde horní vrstva je z kvalitnějšího materiálu
-
předehřívací část pece -> materiál obsahuje 40 % Al2O3
-
úseky s vyšší teplotou -> materiál obsahuje 70 % Al2O3
-
pro části pece s nejvyššími teplotami -> materiál na základě chromitu
Vyzdívka bočních a čelních stěn i klenby:
-
klasický způsob
-
monolitické provedení z pěchovacích hmot
-
používá se odpařovací chlazení
používají se obdobné hořáky jako u strkacích pecí
Výhody krokových pecí ve srovnání se strkacími:
-
vyšší měrná účinnost
-
možnost ohřevu rozměrově různorodého sortimentu bezprostředně za sebou
-
snadné odlišování různých jakostí oceli – ponechá se mezera
-
nedochází k vrstvení a slepování vsázky
-
povrch ohřívaného materiálu není mechanicky poškozován, nedochází k otěru nístěje
-
menší teplotní rozdíl po průřezu materiálu
-
nízký opal a oduhličení vsázky, možnost realizace dvoustupňového ohřevu
-
snadné vyprazdňování pece při poruchách a opravách, možný zpětný chod
Nevýhody krokových pecí ve srovnání se strkacími:
-
vyšší měrná spotřeba tepla o 10 – 20 %
-
vyšší investiční náklady o 15 – 20 %
-
náročnější údržba
-
větší spotřeba chladící vody
- 51 -
-
problémy spojené s čištěním vodních žlabů
5. KARUSELOVÉ PECE
Karuselová pec je typickým ohřívacím agregátem ve válcovnách trub.
Karuselové pece se vytápějí plynnými i kapalnými palivy. Většinou se používá plynových
krátkoplamenných vířivých hořáků.
Vyzdívka stěn a klenby karuselové pece není příliš namáhána teplotně ani mechanicky. Při vyzdívání
tvarovými materiály se dělá jako dvouvrstvá, např. šamot a izolace. U nových pecí se stále více využívá
monolitických materiálů (žárobetony, plastické nebo dusací hmoty).
Pro pracovní vrstvu zdiva se používá tvarovek bazických (magnezit, chrommagnezit)
Karuselové pece jsou vybavovány konvekčními trubkovými rekuperátory. Účinnost bezvadně pracující
karuselové pece s rekuperátorem dosahuje 50 až 60 %.
Výhody:
-
rovnoměrný ohřev
-
vsázka se vzhledem k nístějí nepohybuje, nízký opal
-
dobrá regulace tlaku v pecním prostoru
-
malá spotřeba chladící vody
-
malé nároky na údržbu, vysoká životnost
Nevýhody:
-
potřeba větší půdorysné plochy v hale
-
ohřívací délka ohřívaných kusů
-
blízkost sázecích a vytahovacích dveří někdy komplikuje tok materiálu v technologické lince
-
vyšší pořizovací náklady sázecích a vytahovacích strojů
6. ČLÁNKOVÉ PECE
-
užívají se pro rychloohřev kruhových předvalků
-
bez použití rekuperace tepla má pec nízkou účinnost (15%), s použitím rekuperátoru je výkonnost
20 – 40 t.h-1
-
nevýhoda: nebezpečí přehřátí vsázky při zastavení pece
-
vyzdívka: moderní vláknité materiály
- 52 -
8.5. PECE PRO TEPELNÉ ZPRACOVÁNÍ
Tepelné zpracování je charakterizováno teplotou ohřevu, dobou výdrže na této teplotě a způsobem
ochlazování.
Způsoby TZ:
-
žíhání
-
kalení
-
popouštění
Při některých typech TZ se na materiál nepůsobí pouze teplotou, ale i chemicky, určitou atmosférou
(cementování, nitridování, oduhličování, nitrocementování…).
U většiny pecí pro TZ jsou pracovní teploty nižší než 1000°C. Rychlost ochlazování je dána chladícím
prostředím (vzduch, řízená atmosféra, vodní mlha, voda, olej, roztavené kovy)
Jednotlivé pece pro TZ mají velmi rozdílné měrné výkonnosti a měrné spotřeby tepla. Platí, že měrná
výkonnost je nižší a měrná spotřeba tepla vyšší než u ohřívacích pecí.
Rozlišujeme pece pro TZ:
1. s přímým ohřevem – vsázka je v bezprostředním kontaktu s pecními plyny. TZ v produktech
dokonalého spalování se provádí tehdy, není-li požadován neoxidovaný povrch materiálu (např.
ohřev při kalení a některých druzích žíhání). Jsou známy i pece s přímým ohřevem, zaručující
čistý povrch vsázky, bez okují. Palivo je v nich spalováno nedokonale.
2. s nepřímým ohřevem – materiál je chráněn před pecní atmosférou ochranným poklopem (muflí),
pod který se přivádí řízená atmosféra v předepsaném složení. Spaliny své teplo předávají nepřímo,
prostřednictvím poklopu. Pokud pece s nepřímým ohřevem nemají ochranný poklop, uzavírají se
do prostoru, odděleného od vsázky, spaliny. Jedná se o pece vytápěné sálavými trubkami. Známe
také pece s otopem elektrickým.
Podle teplotního a tepelného režimu dělíme pece pro TZ na pece:
1. periodicky pracující – vsázka se během tepelného zpracování nepohybuje, teplotní a tepelný
režim pece je nestacionární (pece komorové a poklopové)
2. průběţné – materiál se pohybuje a postupně prochází jednotlivými zónami, jejich teplota se
s časem nemění. Pece tohoto typu pracují stacionárně. Hlavní zvláštností je nepřetržitost celého
procesu.
- 53 -
POUŢITÁ LITERATURA
[1]
Příhoda, M., Rédr, M. Základy tepelné techniky. VŠB-TU Ostrava, 1991, I. vydání, 677 s.
ISBN 80-03-00366-0
[2]
Rédr, M. Tepelné hospodářství hutí. VŠB-TU Ostrava, 1991, I. vydání, 256 s.
ISBN 80-7078-097-5
[3]
Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece. VŠB-TU Ostrava, 1983, I. vydání, 367 s.
[4]
Příhoda, M., Rédr, M. Sdílení tepla a proudění. VŠB-TU Ostrava, 2003, I. vydání, 180 s.
ISBN 80-7078-549-7
- 54 -
Download

Pece a energetické hospodářství.pdf