Elektronický odborný časopis o konstrukci a provozu zdvihacích,
manipulačních a transportních zařízení a dopravních prostředků
ISSN 1802-2812
Číslo 1/2011
Seznam příspěvků:
SUPERSTRUCTURES ……………………………………………………………. 2
DUTKOVÁ Martina, DUTKO Štefan: LOGISTICAL CENTERS ............................................ 7
ŽERIAVA ....................................................................................................... 11
POJÍŽDĚNÝM JEŘÁBOVÝM VOZÍKEM ....................................................... 16
EQUIPMENT …………………………………...…………………………………. 26
PRACOVIŠTĚ ............................................................................................... 42
LASTENBAUMASTAUFZUGS ……………………………………………….…. 58
Key words: transport machines, lifting devices, hook loaders (hook lifts), finite element
Abstract: This contribution presents the new technical solution for truck superstructures for
three sided dumping of hook loader of containers, so called carrier of removable truck
superstructures NVN - S3 (in Slovak - Nosič Vymeniteľných Nadstavieb). NVN - S3 combine
the function of three sided dumpers and hook loaders. With NVN - S3 is possible to truck slide
up, slide out and dumping containers to three sides. This solution make effective use one type
of truck for more functions and then allow saving costs.
1. Introduction
In present are structures of hook loaders of containers solve as, that after their
application to truck chassis is possible container slide up, slide out and dump back (Fig.1). In
event requirement side dumping containers it is impossible realize it by current hook loaders.
Structure of hook loaders not allows it. In present for requirements side dumping containers
are used specific types of trucks as three sided dumpers, where is container by under body
hydraulics dumping to three sides.
Fig.1. Standard functions of hook loaders [1]
In relation to the above-mentioned facts was designed carrier of removable truck
superstructures NVN - S3, which allow combine functions of hook loaders and three sided
dumpers to only one truck. It allows not only transport of containers their slide up on the
truck, slide out from truck, but also three-sided dumping of them.
2. Structural design of NVN - S3
The superstructure of trucks NVN - S3 is from structural side solved in the form
individual continuous frame with components applied to accessories devices as hook
loaders. Truck with carrier of removable truck superstructures NVN - S3 and hook loader is
next possible use as three sided dumper. Equal is possible on this frame NVN - S3 locate
Ing. Ján BURÁK, PhD.: Technical University of Košice, Faculty of Mechanical Engineering,
Department of Machine Design, Transport and Logistics, Letná 9, Košice, 040 01, Slovakia, web:
www.janburak.szm.sk, email: [email protected],
Ing. Marek SCHNEIDER: Technical University of Košice, Faculty of Mechanical Engineering,
Department of Machine Design, Transport and Logistics, Letná 9, Košice, 040 01, Slovakia, email:
[email protected]
hydraulic arm. In combination with hydraulic arm, hook loader and carrier of removable truck
superstructures is truck universal, with wide range of use. Utility of NVN - S3 is possible
decrease global costs.
The structure of NVN - S3 is solved as system created from support cantilevers
connected by beams and crossbeams to closed frame. Elements of frame are combined
from open and closed profiles. Open profiles are by requirements reinforcement. With regard
to weight and type of construction element loadings it is possible to reduce mass of some
components by means of routing.
The frame of NVN - S3 is possible, from practice viewpoint, divided to front, middle
and back part, among which are insert the support systems of cantilevers. Cantilever
systems, which are carrying the dominant part of loads, are created from closed and opened
sections and from or without reinforcement metal plates, by loading capacity of truck.
Cantilever systems in principle are created as beam with two overhanging ends and two
bonds. Whole frame is connected to truck chassis through connection plates [1]. To the hook
loader structures are apply opposite typical cantilevers as components of NVN - S3 for
dumping. Function of carrier of removable truck superstructures NVN - S3 is evident also
from attached pictures.
Fig.2. Free structure of carrier of removable truck superstructures NVN - S3
By requirements of solution was in structure of NVN - S3 realized static linear stress
and strain analysis by finite element method. It was simulated some load cases of frame
structure arise from function of NVN - S3 for example sided dumping, back dumping, lift of
under body hydraulics and so on.
Fig.3. Simulation of load cases NVN - S3 a) side dumping, b) back dumping, c) lifting
According to the loading type and structural parts composition in the wall of cantilever
are carrying considerable shear stress, whereby is HMH stress distribution in axis y, by
convention of EC3 [2], in closed cantilever section unequal. Therefore is preferred analysis of
stress, strain and displacement distribution on bottom part of cantilever section.
Fig.4. Critical places of support structure NVN - S3
Fig.5. Course of displacement from FEM along of support structural elements of NVN - S3
Fig.6. Course of stresses along supporting parts of NVN - S3
Fig.7. Courses from finite element analysis of NVN - S3 cantilevers - side dumping
Fig.8. Courses from finite element analysis of NVN - S3 cantilevers - back dumping
From structural side is NVN - S3 with regard to criterions and recommendations
defined in guides for design of concrete truck superstructures [1] and by the EN 1991 (EC1)
and EN 1993 (EC3) [2, 3]. Technical solution NVN - S3 is supported with completed drawing
documentation for manufacture.
For protection of this technical solution was elaborated application form for
registration utility models in order to be registered into Industrial Property Office of the Slovak
The carrier of removable truck superstructures NVN - S3 is possible use in other
industry sections, on construction side and so on, for transport living containers, cisterns,
three sided containers, over size loads and so on.
Fig.9. The other types of truck superstructures [1]
The NVN - S3 was first times applied to Renault Midlum 220 - 12 t truck as first
version carrier with tendencies improve their parameters, for example decrease of weights,
saving materials, simpler application to trucks an so on.
Fig.10. Setting of NVN - S3 to truck chassis
Official was presented, in the framework of theme news and trends of progress in civil
mechanization, on 32nd year of international exhibition CONECO/RACIOENERGY 2011,
significant exhibition building industry in Slovakia.
Fig.11. NVN - S3 on exhibition CONECO 2011
3. Conclusion
Devices of carrier of removable truck superstructures NVN - S3 with components is
marked simple structure witch allow combination of complicated systems for transport,
upload, download and three sided dumping of containers.
This devices is possible apply to exist hook loaders structural solutions with small
structural adaptation. During design of NVN - S3 for certain type of truck and hook loader it is
possible to use either drawing documentations these devices or models created by means of
digitalization tools and software in reverse engineering.
Devices of carrier of removable truck superstructures NVN - S3 with components is
distinguished by low production costs as well as low costs for procurement of other types of
trucks, service trucks etc.
This contribution was prepared on basis of requirements of firm MAGNA - VTZ Ltd.
and during solution of the project VEGA 1/0356/11 Innovation processes in structure of
driving elements of transport devices, machines and optimization of material flows and
logistics for purpose saving energy and increasing responsibility for applications in practice.
[1] Renault Trucks - Guides and manuals for the fitting of bodywork for the Renault Midlum,
[2] Eurocode 3 (EC3) - Design of steel structures,
[3] Eurocode 1 (EC1) - Actions on structures.
Dušan ORAVEC - MAGNA - VTZ s.r.o. Južná trieda 119, 040 01, Košice, Slovakia, email:
[email protected],
Ing. Ján ČEPEĽ, CSc. - KVS s.r.o. Mudroňova 29, 040 01, Košice, Slovakia, email:
[email protected],
doc. Ing. Oskar OSTERTAG, PhD. - TU of Košice, Faculty of mechanical engineering,
Department of applied mechanics and mechatronics, Letná 9, 040 01, Košice, Slovakia,
email: [email protected]
Martina Dutková, Štefan Dutko2
Klíčová slova: Logistical centers, Building, Intermodal transport.
Abstrakt: One of main tasks LC is integration of carrying agents, operators, forwarding
houses and accordingly manufacturing corporations, which are participated on creation of
logistical network. With builing-up of LC and its effectively control is possible to achieve not
only reduction in traffic infractructure load and accordingly better utilization of vehicles, but
also contribute for development rate of region and employment.
1. Introduction
Main attention from view of realization enterprises intentions and at the same time
satisfaction of customers demands in one place is become build-up and operation of logistic
centres (LC) and logistic parks (LP).
According as I go from basic suppose [1], that task of logistics is delivered correct
assortment of products and services in correct quantity, at correct place, in correct time, in
correct quality, in correct dust-jacket and in correct price, so herewith at the same time I
define basis logistical of system.
In topicality to those attributes is connected fourth one, but very important - flexibility.
2. Logistical centers
Intermodal transit sheds - basically in Slovakia only containers transit sheds mostly
belong to private companies. In former times authentic net of transit sheds, which was built
from state financial facilities, was privatized or was rented. There was suppose, that entry of
private investor and capital will be provided development and modernizing these transit
sheds in European level and they will be built by standards agreement AGTC (European
Agreement about Important International Combined Transport Lines and Related
Installations). But reality was such, that development of transit sheds was stagnated, nay
some of them was begun deteriorate, till they were closed completely, in some case were
aborted (Ružomberok, Čierna nad Tisou).
Fig.1. The infrastructure of combined transport in Slovakia, all facilities also except of
net AGTC [5]
Ing. Martina Dutková, Ing. Štefan Dutko, Strojnícka fakulta, TUKE, Katedra konštruovania dopravy
a logistiky, Letná 9, 042 00 Košice, Slovenska republika, tel.: +420 55 602 23 67, e-mail:
[email protected]
In topicality in SR there are 8 container transit sheds from that only one - TCT fulfil
conditions of agreement AGTC. Others are technically and technological out of date.
3. Intermodal transport
The target is support of intermodal transport, in order to remove congestion on
transport roads and cut down incidence on environment. One from disadvantage railways
compared to road and water transport is that tariff for km is up per what has impact also on
transportation of products (see data sheet 1). From the January 2011 by law No. 513/2009
about railway and about change and completing some acts legislative is valid a new
accounting system for using railway net, that is dedicated on the basis variable costs of
infrastructure manager, that they began proximately with train operation.
Consequence it is reduction of tariff rate for using transport road. Also EC submitted
proposal for payment infrastructure for all kind of transport roads in order to added in price
also charges for external costs (accidents, nature soiling, air pollution and ability contribute to
financing of infrastructure. [2]
Table 1. Share of individual kinds of transport in SR
According to the Statistical Office of the Slovak Republic
4. Logistical center and his build - up
The task of LC is integration of transportation and delivery firms, service providers,
customs duties etc. into one place. It is possible to characterize LC as extensive
transportation - production equipment with individually acting companies.
The incorporation into LC for middle-sized companies is great opportunity how to
enter a market. The LC has to connect minimum 2 types of transportation to be able to
provide conditions for creation of combined transport; it means the part of LC should be also
a CT terminal. The LC decreases a load of transportation infrastructure by selection of proper
transportation means. It forms the natural transport node and by this way it is also a part of
transportation infrastructure of a state at the same time.
It is necessary to emphasize that these benefits are all-society and with multiplication
character. In Slovakia there are not enough experiences with building of especially big LC-s
yet. They have built several objects with the name LC in Slovakia but they do not fulfil by far
conditions and requirements for such a subject. The certain positive fact for Slovakia is
distribution of terminals of combined transportation and their relatively good technical and
technological background. Slovakia with regard to its area, number of inhabitants, economic
power and also state of necessary infrastructure must very consider building of such subjects
very carefully to fulfil ambition of the state and not to build „dead buildings“.
It is possible to summarize creation of LC into four phases:
- Creation of basic conception,
- Phase of project preparation,
- Building of LC,
- Operation of LC.
Creation of basic conception of LC: In this must be made decision „to build or not to
build“ LC. In this phase we have to answer questions regarding impact to regional economy,
employment, environment, culture and comfort of living in surrounding houses or housing
estates (if there are any in the neighbourhood) and also political impact.
The analysis has to contain following:
1. determination of specific location,
2. limitations or possibilities resulting from ground plan,
3. parcels (land) settlement,
4. location attractiveness for potential users,
5. analysis of transportation infrastructure together with assumptions of possibilities
and capacity of individual types of transportation,
6. functional content of LC,
7. impact to environment.
This analysis should contribute to final evaluation of project acceptability.
Project preparation:
The basis of this phase is feasibility study of project followed by project preparation,
which should solve:
- location of building elements,
- technological requirements,
- internal infrastructure,
- Connection to external infrastructure.
This should be synchronized with the claims posed on LC and also on ground plan. It
is further necessary to: calculate the building costs of LC - to make an economical analysis of
expenses and revenues. In this part must be clear both the way of financing or co- financing,
and future ownership regime. On building-up the LC should in actual economical situation in
Slovakia participate:
1. state, either as a direct attorney or indirectly, using state transportation companies
2. villages - with non-monetary inputs (for example lands, infrastructure),
3. foreign investors,
4. financial institutions operating in Slovakia and also foreign banks,
5. operators of combined transportation, delivery and logistical companies.
Input of the state has another meaning - it should be understood as a mean to
reaching an economical progress of the state and as an important project for decreasing the
unemployment, but it also has an influence on development of an educational system and
effective demand of inhabitants of concrete region.
Building of LC:
This must be realized according to approved building project in certain linking steps:
- building-up a transport infrastructure, not just internal, but also connection to the
external network – in first phase minimally connection to the actual transport network,
- building-up engineering networks,
- building-up new buildings and halls,
- delivery and building-in Technologies.
Very important point of this phase - introductory point, is the decision of the organizer
of the building, which his task will be to solve not just the constructional questions, but also
questions of finances and administrative. This organizer can be company or consortium of
subjects, who are participating for example on financing.
Operation of LC:
This phase should already start in the process of building, but realize not till the
building is completed. That means when all building parts are finished and technological part
is placed.
This phase involves also so-called „test operation“, in which technologies and proper
function of transport connection will be checked up. Here are being specified some details,
such as:
- realization of employees schooling,
- installation of manipulating apparatuses,
- checking the organization of operating,
- examining the technology of work.
This phase fully begins by establishing the company that will control the operation of
LC during its durability. [3]
5. Conclusion
Modelling LC/LP and their setting into the casual environment is not an easy task. It is
necessary to count with political aspects, regional possibilities, above all it is necessary to
consider factors such as: social, economical environment, competitive and geographical
environment, and at last but not at least accessibility of material and energy. In conclusion it
is necessary to consider risks, because not neglectable financial means will be put into the
realization of this plan.
6. Literature:
[1] BIGOŠ, Peter - KISS, Imrich - RITÓK, Juraj: Materiálové toky a logistika. M.V, Prešov,
2002, ISBN 80-7165-362-4.
[2] http://dal.hnonline.sk/c1-24925190-intermodalne-logisticke-centra-su-zrejme-buducnostou
- dopravy.
[3] Strategy of Transport Development in Slovak Republic up to the year 2020.
[4] http://dal.hnonline.sk/c1-24926220-postup-pri-zriadovani-logistickeho-centra.
[5] http://www.intermodal.sk/intermodalna-infrastruktura/3s.
Recenzent: prof. Ing. Peter Bigoš, CSc.
Kľúčové slová: zdvihový mechanizmus, spoľahlivosť technických systémov, ukazovatele
spoľahlivosti systémov, spoľahlivostná bloková schéma.
Abstrakt: Príspevok je zameraný na posúdenie spoľahlivosti rôznych konštrukčných variantov
zdvihového mechanizmu žeriava.
1. Úvod
V dopravnej technike existuje množstvo zariadení s vysokým potenciálom
nebezpečia. Jedným z takých zariadení je aj zdvihový mechanizmus žeriavov, napr. pri
preprave nebezpečných látok. Zvyšovanie spoľahlivosti takýchto zariadení je možné
dosiahnuť rôznymi opatreniami, napr.: spomaľovaním procesov poškodzovania, odstránením
zdrojov poškodzovania, dodržiavaním predpisov pre obsluhu a údržbu, zálohovaním atď.
So stúpajúcim počtom prvkov zložitých technických systémov sa však zvyšuje
pravdepodobnosť porúch.
Vychádzajúc zo skutočnosti, že zvýšenie ukazovateľov spoľahlivosti systémov je
spravidla možné viacerými opatreniami, veľmi dôležité je aj konštrukčné riešenie systému.
Pre kvantitatívne zhodnotenie spoľahlivosti technických systémov pomocou
ukazovateľov spoľahlivosti sa používajú matematické metódy teórie pravdepodobnosti a
2. Metodika odhadu ukazovateľov spoľahlivosti technických systémov
Spoľahlivosť technického systému, ktorý pozostáva z prvkov, sa číselne vyjadruje
pomocou týchto ukazovateľov spoľahlivosti systémov:
F(t) – pravdepodobnosť poruchy systému (nespoľahlivosť),
R(t) – pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému (spoľahlivosť),
f(t) – hustota pravdepodobnosti porúch systému,
λ(t) – intenzita porúch systému.
Aby bolo možné vyčísliť spoľahlivosť technického systému, je potrebné poznať
pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky prvku systému ri(t), pre i = 1,2, ...,n prvkov, a
spoľahlivostnú blokovú schému.
Usporiadanie prvkov systému, keď porucha jedného prvku znamená poruchu celého
systému, je sériové zapojenie. Schéma zapojenia je na obr.1.
Obr.1. Spoľahlivostná bloková schéma sériového zapojenIa
Ukazovatele spoľahlivosti sériového systému:
R(t) = r1(t). r2(t). rn(t) =
∏ r (t )
i =1
Ing. Eva Faltinová,PhD., Ing. Eduard Kastelovič,PhD. Strojnícka fakulta, TU v Košiciach, Katedra
konštruovania, dopravy a logistiky, Letná 9, 042 00 Košice, Slovenská republika, tel.: +421 55 602
2512, e-mail: [email protected] , [email protected]
F(t) = 1 - R(t) = 1 -
∏ r (t )
i =1
f(t) =
λ(t) =
Ďalším usporiadaním je paralelné zapojenie. Porucha systému nastane až po
porušení všetkých prvkov. Schéma zapojenia je na obr.2.
Obr.2. Spoľahlivostná bloková schéma paralelného zapojenIa
Ukazovatele spoľahlivosti paralelného systému:
F(t) = [1-r1(t)].[1-r2(t)]. [1-rn(t)] =
∏ [1 − r (t )]
i =1
R(t) = 1-F(t) = 1-
∏ [1 − r (t )]
i =1
f(t) =
λ(t) =
Kombináciou sériových a aralelných systémov vznikajú zmiešané systémy. Schéma
zapojenia je na obr.3.
Obr.3. Spoľahlivostná bloková schéma zmiešaného zapojenja
Ukazovatele spoľahlivosti zmiešaného systému:
∏ ⎢ ∏ rij (t )⎥
i =1 ⎢
⎣ j =1
R(t) = 1-
F(t) = 1-R(t)
f(t) =
λ(t) =
3. Aplikácia odhadu ukazovateľov spoľahlivosti na posúdenie spoľahlivosti
konštrukčných variantov zdvihového mechanizmu žeriava
Štandardný zdvihový mechanizmus ZM vyhovuje svojím zložením bežne používaným
konštrukciám. Riešiť ho budeme v piatich variantoch, ktoré sa odlišujú počtom a
usporiadaním bŕzd a lán, a tým aj ich spoľahlivosťou proti pádu bremena.
Obr.4 predstavuje zdvihový mechanizmus v najkomplikovanejšom variante a s
najvyššou obstarávacou cenou.
V tab. 1 je uvedený prehľad o konštrukčných rozdieloch variantov zdvihových
mechanizmov ZMA až ZME.
Tab.1 Prehľad o konštrukčných rozdieloch variantov ZMA až ZME
Variant ZM
Zdvihový mechanizmus zodpovedá znázorneniu na obr.1
Ako ZM A, ale nemá oporné uloženie lanového bubna a má len
jedno lano
Ako ZM B, ale nemá prídavnú brzdu
Ako ZM B, ale nemá bezpečnostnú brzdu
Ako ZM C, ale nemá bezpečnostnú brzdu
Obr.4. Zdvihový mechanizmus žeriava
Pri zdvihovom mechanizme ZME sa jedná o bežne používaný systém u žeriavov, z
ktorého vznikajú iné systémy doplňovaním prvkov za účelom zabránia pádu bremena. V
nasledujúcom bolo zisťované, do akej miery môže byť znížená pravdepodobnosť pádu
bremena týmto doplňovaním. K tomu je potrebné zostaviť pre každý systém zdvihového
mechanizmu spoľahlivostné blokové schémy (pozri obr.5).
Obr.5. Spoľahlivostné blokové schémy variantov zdvihových mechanizmov
Zvolené symboly v spoľahlivostných blokových schémach pre jednotlivé prvky
zdvihového mechanizmu znamenajú: SK-spodná kladnica so žeriavovým hákom, VKvyrovnávacia kladka, L-lano, LB-lanový bubon vrátane uloženia, UB-oporné uloženie
lanového bubna, SB-spojka bubna, CP-čelná prevodová skriňa, S-spojka, HM-hriadeľ motora
vrátane uloženia, BB-bezpečnostná brzda, PB-prídavná brzda, B-prevádzková brzda.
K pádu bremena nedôjde, ak:
- nedôjde k poškodeniu spodnej kladnice(SK) a bloku vyrovnávacej kladky (VK),
- jedno z dvoch lán je neporušené,
- lanový bubon vrátane jeho uloženia alebo oporné uloženie (UB) nie sú porušené,
- lanový bubon zostane zabrzdený.
Lanový bubon zostane zabrzdený, ak bezpečnostná brzda (BB) bude
funkcieschopná, alebo ak spojka bubna(SB) a prevodovka (CP) prenášajú brzdný moment
zo strany pohonu. Inými spôsobmi nie je možné realizovať brzdný moment a bloková
schéma je kompletná.
Keďže nás nebude zaujímať kvantitatívna presnosť výpočtu spoľahlivosti systémov,
ale skôr porovnanie ukazovateľov spoľahlivosti jednotlivých variantov zdvihového
mechanizmu, pre popis porúch všetkých prvkov bude použité trojparametrické Weibullovo
F (t ) = 1 − e
(t −t 0) b
( a −t 0)
S parametrami t0 = 1905802 zaťažovacích cyklov, a = 4567187 zaťažovacích cyklov,
b = 0,725. Uvedené rozdelenie bolo zistené pri životnostných skúškach hriadeľov zdvihového
mechanizmu uvedených v [3].
Priebehy pravdepodobnosti pádu bremena pre jednotlivé varianty zdvihového
mechanizmu sú na obr.6.
Obr.6. Pravdepodobnosť pádu bremena pre varianty zdvihového mechanizmu ZMA až ZME
4. Záver
Podľa obr.6 je možné zdvihové mechanizmy rozdeliť do troch skupín a to ZME/D,
ZMC/B a ZMA, ktoré sa od seba odlišujú, pričom ZMA predstavuje z hľadiska spoľahlivosti a
bezpečnosti najvhodnejší variant.
Zhodný priebeh pre ZMB a ZMC je možné vysvetliť tým, že u oboch variantov
zdvihových mechanizmov znižuje pravdepodobnosť pádu bremena použitie bezpečnostnej
brzdy. Paralelné usporiadanie prídavnej brzdy v spojení s hriadeľom motora a spojkou voči
prevádzkovej brzde je prakticky bez účinku na pravdepodobnosť pádu bremena.
Rozdiel medzi variantom ZMA a variantami ZMB/C vyplýva z dodatočného pridania
lana a oporného uloženia bubna.
Z hľadiska pravdepodobnosti pádu bremena sú najmenej vhodné varianty zdvihových
mechanizmov označené ZMD a ZME. Rozdiel medzi oboma variantami vyplýva z existencie
prídavnej brzdy u ZMD.
5. Literatúra
[1] BIGOŠ, P., PIDANY, J.: Prevádzková spoľahlivosť. Alfa, Bratislava,1987.
[2] BUKOVECZKY, J.: Prevádzková spoľahlivosť a životnosť stavebných strojov. Edičné
stredisko SVŠT v Bratislave,1982.
[3] KITSCHKE, E.: Wahrscheinlichkeitstheoretische Metoden zur Ermittlung der
Zuverlässigkeitskenngrossen mechanischer Systeme auf der Grundlage der statistischen
Beschreibung des Ausfallverhaltens von Komponenten. RUHR-Universität Bochum, 1983.
[4] STARÝ,I., OBRUČA,L.: Teorie spolehlivosti. ES ČVUT, Praha, 1991.
[5] BIGOŠ,P.: Dynamická pevnosť a životnosť. Alfa, Bratislava, 1987.
[6] FABIAN, S., STRAKA, Ľ.: Teória spoľahlivosti výrobkov a systémov v aplikačných
príkladoch. FVT TU v Košiciach, 2007.
Recenzent: doc. Ing. Jozef Kuľka, PhD.
Klíčová slova: portálový jeřáb, reakce podpěry, pohyblivé zatížení
Příspěvek popisuje určení svislých složek reakcí v podpěrách portálového jeřábu od
pohyblivého zatížení jeřábového vozíku, které je vyvoláno zatížením pojezdových kol
připadajícím na jeden hlavní nosník mostu jeřábu. V příspěvku je současně určen průběh
ohybového momentu v nosníku mostu v závislosti na pohyblivém zatížení jeřábového vozíku.
1. Úvod
Ocelová konstrukce jeřábu portálového typu je tvořena dvěma základními částmi,
mostem a dvěma podpěrami. Most je uložen a podepřen na dvou vlastních zvýšených
podpěrách (tzv. nohách). Most může být bez převislých konců, viz obr.1,a, nebo jeden
(obr.1,b) nebo oba dva (obr.1,c) jeho konce jsou převislé.
2. Konstrukční řešení portálových jeřábů
Konstrukce mostu může být dvounosníková nebo čtyřnosníková. Hlavní nosníky
mohou být plnostěnné, skříňové nebo příhradové. Portály větších rozpětí se nazývají
překládací mosty. Pojížděcí dráha pro jeřábovou kočku může být realizována nad mostem,
uvnitř mostu anebo pod mostem (u podvěsných koček, viz obr.1,a).
Mosty do rozpětí asi 15 m mívají obě podpěry pevné, viz obr.2,a, tzn. podpěry jsou
pevně spojeny s konstrukcí mostu. V takovém případě obě podpěry mohou přenášet kromě
svislých sil i síly vodorovné. U větších rozpětí, se zřetelem na dilataci, bývá jedna podpěra
kyvná (obr.2,b) ta zachycuje jen svislé zatížení a pevná podpěra zachycuje kromě svislých
též veškeré vodorovné síly.
Obr.1. Portálový jeřáb a) bez převislých konců, b) s jedním převislým koncem, c) se dvěma
převislými konci
Vodorovná síla H [N] (např. brzdná síla jeřábové kočky), působící ve výši h [m], od
pojezdové roviny portálu jeřábu, se zachytí na kolejnici reakcí HA [N] = H [N]. Moment M = H.
h [Nm] vyvodí svislé zatížení, resp. odlehčení kol, dle obr.3,a a vztahu (3) s využitím
výsledné hodnoty reakce vyjádřených z momentové podmínky dle vztahů (1) a (2).
H. h
MB = 0: A. l - H. h = 0 ⇒ A =
- H. h
MA = 0: B. l + H. h = 0 ⇒ B =
doc. Ing. Leopold Hrabovský, Ph.D, Fakulta strojní, VŠB-TU Ostrava, Institut dopravy, Ústav
dopravních a procesních zařízení, 17. listopadu 15/2172, 708 33 Ostrava-Poruba, Česká republika,
tel.: +420 59 732 3185, fax: +420 59 691 6490, e-mail: [email protected]
H. h
Výsledná reakce RA [N] musí procházet průsečíkem síly H [N] a reakce B [N] u kyvné
podpěry. Má-li portál jeřábu obě podpěry pevné (obr.2,a), musí se počítat jako rámová
konstrukce. Most se počítá pro případ, kdy jeřáb je v pohybu a vodorovné reakce portálu od
účinku svislého zatížení lze zanedbat, jako nosník prostý. Podpěry mostu se počítají jako
podpěry tuhého dvoukloubového rámu pro případ, kdy jeřáb nepojíždí.
Obr.2. Portálový jeřáb a) s pevnými podpěrami, b) s jednou podpěrou kyvnou
Svislé složky reakcí A [N] a B [N] od pohyblivého nahodilého zatížení K1 [N] a K2 [N]
jsou určeny následujícím postupem. Dle [1, str. 120 až 121] vyplývá, že při posuzování nebo
navrhování nosníku, je nutno nalézt polohu jeřábové kočky, pro kterou vznikne v nosníku
největší namáhání. U podpor je rozhodující posouvající síla, v poli ohybový moment. Největší
ohybový moment hlavního nosníku vyplývá ze Schwedlerovy věty Q = dM/dx = 0, kde dM/dx
je derivace obecně vyjádřeného ohybového momentu podle x. Z ekonomického hlediska je
požadováno, aby oba nosníky byly stejné, pak i zatížení obou nosníků je přibližně shodné,
neboť platí výraz (4) dle obr.3,b.
K1 + K 2 K 3 + K 4 = 2. V [N]
kde V [N] - zatížení připadající na jeden nosník, viz obr.3,b,
K [N] - zatížení připadající na jedno kolo jeřábové kočky.
Obr.3. a) Zachycení horizontálních sil portálem, b) výpočtové zatížení nosníku
Z obr.3,b lze tlakové síly kol Ki [N] jeřábového vozíku vyjádřit pomocí jejich výslednice
V [N], viz (5).
MK 2 = 0: K1. i + V. i2 = 0 ⇒ K1 = - V. 2 [N]
MK1 = 0: K 2 . i + V. i1 = 0 ⇒ K 2 = - V.
Ohybový moment M1 [Nm] od zatížení obou kol, čtený pod kolem K1 je možno určit
dle vztahu (6).
M1 = A. x [Nm]
Reakce A [N] z momentové podmínky k podpěře B, viz (7).
MB = 0: A. l - V. (l - x - i1 ) = 0 ⇒ A = . (l - x - i1 ) [N]
Dosadíme-li výraz (7) do vztahu (6), získáváme ohybový moment M1 [Nm], viz (8).
M1 = A. x = . (l - x - i1 ). x [Nm]
Maximum ohybového momentu M1 [Nm] se bude při pojíždění kočky pohybovat po
parabole. M1 = 0 Nm pro x = 0 m a pro (l - x - i1) = 0, tj. pro x = l - i1 [m]. M1 [Nm] bude
maximální pro dM1/dx = 0, viz (9).
M1 = A. x = . (l. x - x 2 - i1. x) [Nm],
= . (l - 2. x - i1 ) = 0
Dle vztahu (9) je možno určit odlehlost kola K1 od reakce A [N], pro níž bude M1 [Nm]
maximální, viz (10).
l - 2. x - i1 = 0 ⇒ x =
- 1 [m]
2 2
V l
M1max = . (l - 1 ). ( - 1 ) = . ( - 1 )2 [Nm]
2 2
2 2
2 2
Maximum ohybového momentu nosníku nastane pod kolem K1 tehdy, když kolo K1
stojí o i1/2 [m] od středu nosníku, viz obr.4,a.
Obr. 4. Poloha kola vyvozující maximum ohybového momentu a) kolo K1, b) kolo K2
Analogicky ohybový moment M2 [Nm] od zatížení obou kol, čtený pod kolem K2 je
možno určit dle vztahu (12) a obr.4,b.
M2 = B. x´ [Nm]
M2 = 0 Nm pro x´ = 0 m a pro (l - x´ - i2) = 0, tj. pro x´ = l - i2 [m]. M2max [Nm] nastane
pro dM2/dx´ = 0, to je pro x´ = l/2 - i2/2, pak platí (13).
V l
M2max = . ( - 2 )2 [Nm]
2 2
Obr.5. Portálový jeřáb a) příčinkové čáry reakcí nosníku mostu, b) s pevnými podpěrami
Křivky M1 a M2 udávají závislost velikosti ohybového momentu na poloze kočky a jsou
tedy příčinkovou čarou ohybového momentu [1, obr.4-35].
Pro K1 = K2 = K je i1 = i2 = i a také platí rovnost vztahů (11) a (13), kde po dosazení za
i1 = i2 = i získáváme (14), což znamená, že maximum ohybového momentu v nosníku
nastane, když některé kolo kočky stojí o jednu čtvrtinu rozvoru od středu nosníku, viz obr.
V l
M1max = M2max = . ( - )2 [Nm]
2 4
Po případ, kdy je portálový jeřáb v klidu a jeřábový vozík se pohybuje mezi jeho
podpěrami je průběh ohybového momentu M1 [Nm] při obecné poloze x [m] jeřábového
vozíku znázorněn zelenou úsečkou na obr.6,a a platí pro její velikost vztah (17), velikost
ohybového momentu M2 [Nm] při obecné poloze x [m] jeřábového vozíku je znázorněna
modrou úsečkou a platí pro její velikost vztah (20).
Momentová podmínka k bodu B, viz vztah (15), dle obr.6,a.
MB = 0: A. L - K1. (L - x ) - K 2 . [L - (x + a)] = 0 ⇒
L - (x + a)
⇒ A = K1.
+ K2.
Momentová podmínka k bodu A, viz vztah (16), dle obr.6,a.
MA = 0: B. L - K1. x - K 2 . ( x + a ) = 0 ⇒
+ K2.
⇒ B = K1.
Ohybový moment M1 [Nm] je možno určit dle vztahu (6) a ohybový moment M2 [Nm]
dle vztahu (12), ve kterém platí, že x´ = L - (x + a) [m], viz obr.4,b.
Ohybový moment M1 [Nm] vyjádřený dle vztahu (6) po dosazení za A [N] výrazu (15),
uvádí vztah (17).
(L - x ) . x +
L - (x + a) ⎤
M1 = A. x = ⎢K1.
+ K2.
. x = K1.
L - (x + a)] . x
+ K2.
Pro x = 0 m, platí pro velikost ohybového momentu M1 [Nm] vztah, viz (18).
(L - 0 ) . 0 + K . [L - (0 + a)]. 0 = 0 Nm
M1 = A. 0 = K1.
Pro x = L [m], platí pro velikost ohybového momentu M1 [Nm] vztah, viz (19).
(L - L ) . L + K . [L - (L + a)]. L = - K . a [Nm]
M1 = A. L = K1.
Obr.6. Příčinkové čáry reakcí, je-li jeřábová kočka a) mezi podpěrami, b) na převislém konci
Ohybový moment M2 [Nm] vyjádřený dle vztahu (12) po dosazení za B [N] výrazu (16)
uvádí vztah (20).
( x + a ) . x´ [Nm]
x + a⎞
x. x´
M2 = B. x´ = ⎜ K1.
+ K2.
. x´ = K1.
+ K2.
L ⎠
Pro x´ = 0 m, platí pro velikost ohybového momentu M2 [Nm] vztah, viz (21).
( x + a ) . 0 = 0 Nm
x. 0
M2 = K1.
+ K2.
Pro x´ = L [m], platí pro velikost ohybového momentu M2 [Nm] vztah, viz (22).
( x + a ) . L = K . x + K . x + a [Nm]
x. L
M2 = B. x´ = K1.
+ K2.
2 (
Kde x [m] ve vztahu (22) je možno vyjádřit dle vztahu (23).
x´ = L - (x + a) = L ⇒ - x - a = 0 ⇒ x = - a [m]
Dosadíme-li za x [m] ve vztahu (22) výraz (23), získáváme velikost ohybového
momentu M2 [Nm], viz (24).
M2 = K1. x + K 2 . ( x + a ) = - K1. a + K 2 . ( - a + a ) = - K1. a [Nm]
Po případ, kdy je portálový jeřáb v klidu a jeřábový vozílk se nachází v mezní poloze
(vzdálenost x = - b [m]) na převislém konci mostu je ohybový moment znázorněný na obr.6,b
a platí vztahy (25) a (26).
Momentová podmínka k bodu B, viz vztah (25), dle obr.6,b.
MB = 0: A. L - K1. (L + x ) - K 2 . [L + (b - x)] = 0 ⇒
L + (x - a)
⇒ A = K1.
+ K2.
Ohybový moment M1 [Nm] vyjádřený dle vztahu (6) po dosazení za A [N] výrazu (25),
uvádí vztah (26).
(L + x ) . x +
L + (x - a) ⎤
M1 = A. x = ⎢K1.
+ K2.
. x = K1.
L + (x - a)] . x
+ K2.
Pro x = 0 m, platí pro velikost ohybového momentu M1 [Nm] vztah, viz (27).
(L + 0 ) . 0 + K . [L + (0 - a)]. 0 = 0 Nm
M1 = K1.
Pro x = - b [m], platí pro velikost ohybového momentu M1 [Nm] vztah, viz (28).
(L + b ) . b - K . [L + (b - a)]. b [Nm]
M1 = A. x = - K1.
Pro x = L [m], platí pro velikost ohybového momentu M1 [Nm] vztah, viz (19).
Momentová podmínka k bodu A, viz vztah (29), dle obr.6,b.
MA = 0: B. L + K1. (- x) + K 2 . [(- x) - a] = 0 ⇒ B. L - K1. x - K 2 . (x + a) = 0 ⇒
⇒ B = K1.
+ K2.
Ohybový moment M2 [Nm] vyjádřený dle vztahu (12) po dosazení za B [N] výrazu
(29), uvádí vztah (30).
x + a⎤
x. x´
(x + a). x´
M2 = B. x´ = ⎢K1.
+ K2.
. x´ = K1.
+ K2.
L ⎦
Pro x´ = 0 m, platí pro velikost ohybového momentu M2 [Nm] vztah, viz (31).
x. 0
(x + a). 0
M2 = B. 0 = K1.
+ K2.
= 0 Nm
Pro x´ = - b [m], platí pro velikost ohybového momentu M2 [Nm] vztah, viz (32).
x. b
(x + a). b
- K2.
Kde x [m] ve vztahu (32) je možno vyjádřit dle vztahu (33).
x´ = L - (x + a) = - b ⇒ x + a = L + b ⇒ x = L + b - a [m]
Dosadíme-li za x [m] ve vztahu (32) výraz (33), získáváme velikost ohybového
momentu M2 [Nm], viz (34).
(L + b - a ) . b - K . ⎡⎣(L + b - a ) + a ⎤⎦ . b = - K . (L + b - a ) . b M2 = - K1.
L + b). b
- K2.
Pro x´ = L [m], platí pro velikost ohybového momentu M2 [Nm] vztah, viz (35).
x + a⎤
x. L
(x + a). L
M2 = B. L = ⎢K1.
+ K2.
. L = K1.
+ K2.
L ⎦
= K1. x + K 2 . ( x + a ) [Nm]
M2 = - B. b = - K1.
Kde x [m] ve vztahu (35) je možno vyjádřit dle vztahu (36).
x´ = L - (x + a) = L ⇒ x + a = 0 ⇒ x = - a [m]
Dosadíme-li za x [m] ve vztahu (35) výraz (36), získáváme velikost ohybového
momentu M2 [Nm], viz (37). Vztah (37) odpovídá vztahu (24).
M2 = K1. x + K 2 . ( x + a ) = - K1. a + K 2 . [(- a) + a] = - K1. a [Nm]
Vztah (34) lze odvodit i dle vztahu (12) s využitím vztahu (16), viz (38) pro x´ = - b [m].
x + a⎤
x. b
(x + a). b
M2 = B. x´ = - ⎢K1.
+ K2.
. b = - K1.
- K2.
L ⎦
3. Závěr
V příspěvku jsou určeny svislé složky reakcí v podpěrách portálového jeřábu od
pohyblivého zatížení jeřábového vozíku, které je vyvoláno zatížením pojezdových kol
připadajícím na jeden hlavní nosník mostu jeřábu. Vztah (15) a (16) uvádí svislé složky
reakcí v podpěrách portálového jeřábu v případě, kdy se jeřábový vozík nachází v prostoru
mezi podpěrami. Vztah (25) a (29) uvádí svislé složky reakcí v podpěrách portálového jeřábu
v případě, kdy se jeřábový vozík nachází na převislém konci mostu jeřábu.
Ohybový moment v nosníku mostu v závislosti na proměnlivém zatížení a poloze
jeřábového vozíku uvádí příslušné vztahy.
4. Literatura
[1] Cvekl, Z., Janovský, L., Podivínský, V., Talácko, J.: Teorie dopravních a manipulačních
Key words: bridge crane, supporting reaction, fluctuating load
Abstract: The entry describe determination of supporting reaction in support bridge crane
from movable load of crane truck, that is of call load travelling wheels at-falling on one main
bearer crane bridge.
In due is at the same time identified bending moment in crane-runway girder depending on
fluctuating load of crane truck.
Recenzent: prof. Ing. Jaromír Polák, CSc.
Key words: intermodal transport, combination transport, terminal
Abstract: Contribution describes state and development of intermodal transport from creation
autonomous Slovak republic until the year 2009. Alerts on barriers that hold back development
of intermodal transport and in the summary refers on decision its solution comparing with
neighbouring countries.
The transport is one of the key factors in the development of each modern society,
whereby its own accord is not the goal but means of the economic development and
presumption to accomplish social and regional solidarity. It is an important part of logistic
chain and its function is to assure a goods movement within the frame of circulation and
producing processes. Development transport in the European Union is characterized by
maximum effort to gather speed, reliability and delivery goods precision in cargo transport
with the aid of modern technical equipments and computing techniques.
Transport provides specific services that have a personal useful value to everybody.
The utility delivering services a human estimates according to concrete criteria (speed,
timeliness, efficiency, cushiness, etc.) and according to purpose that transport serves. The
base of transport system on home territory make of roads automobile transport and railway
transport. To the rest of the transport appear low range freightage jobs (air transport, water
transport, pipe transport).
The concept of development combined transport in Slovak republic by the year 2010
count with intermodal transport organization on public interest in opens terminals. Its purpose
is to assure building-up goods centres of cargo transport and combination transport
terminals. To achievement this intention is recommended to found join stock companies with
associated immovable property and financial resources of the state and local autonomy with
which they will be insure assigned commercial activities.
Intermodal transport in Slovakia pass along complicated development characterized
by aborted continuity growth of transport per consequence disintegration of a country Council
for Mutual Economic Assistance (CMEAS) by creation autonomous Slovak republic and
modification its orientation to market economy. The period passage onto market economy
isn’t still ending and it means consistent adaptation of transfer chain participants onto new
conditions that are manifest oneself in changes their organization structure and management
system and hey will be adapt to conditions in countries of European union step by step.
In years 1991 - 1994 come about decrease transportation in combination transport on
value fewer than 40% of transportation in the year 1991. Since 1995 give out to gradual
increase transport in combination transport and share of combination transport on total
transport of railway transport increase from 0,33 % in the year 1994 onto 1,53 % in the year
Ing.Fouad CHIHADA, Faculty of Mechanical Engineering, Technical University of Košice,
Department of Machine Design, Transport and Logistics, Letná 9, 040 01 Košice, Slovak Republic,
Phone: +421 55 602 2371, e-mail: [email protected]
Ing.Daniel KACHMAN, Faculty of Mechanical Engineering, Technical University of Košice,
Department of Machine Design, Transport and Logistics, Letná 9, 040 01 Košice, Slovak Republic,
Letná 9, 040 01 Košice, Slovak Republic, Phone: +421 55 602 2371, e-mail: [email protected]
2002. In the year 2002 have been transport 756,3 ton in the combination transport what
represent 211 % increase against of the year 1991 and almost 394 % increase of the year
1994. There has been minimum transport achievement.
The highest share on transport has transit but his share slumped from 60,4 % in the
year 1997 onto 48,95% of total transport of combination transport in the year 2002 following
gradual increase transport in import and export. Dominating concern in transport has goods
transportation in containers. On the present there are no links in Ro-La service and transport
an exchange superstructure is exceptional.
You can see some positive changes of development in the chart especially transport
structure by gradual compensating share export/import and decreasing share on transit upon
total quantities in goods transportation.
Tab.1 Intermodal transport capacities in Slovak Republic in gross ton
Fig.1. Trend of intermodal transport result in Slovakia in the years 1993 ÷ 2009
After the beginning of production in the automotive factory KIA MOTORS, by the
opening new intermodal transport terminal operation in town Dunajska Streda and by the
extension container trans-ship in Žilina quantity of transport in intermodal transport in the
year 2007 according to estimate results increase to 12 % toward the year 2006. This
development shows what influence on development of intermodal transport has building-up a
new intermodal transport infrastructure. In the year 2008 the company ZSSK Cargo, a.s.
assumed increase goods transportation in intermodal transport on approx. 1800000 ton, i.e.
more about 200000 ton. While trans-ship capacities will not be increased for intermodal
transport by the building-up new intermodal transport terminals, there may come to the
capacity saturation existing trans-ship stations and to the unfavourable movement on the
road freight transport. In the year 2009 expressively decrease amount transport goods in the
intermodal transport. It happens because of economic crisis and its impact onto worldwide
The development of intermodal transport defends especially these factors:
- low technical and technological level existing container trans-shipment stations,
- terminal stations fail to satisfy parameters according to agreement AGTC (European
Agreement on Important Combined Transport Lines and Related Installations),
- low level logistics exercitation,
- insufficient number of technical equipments in the intermodal transport,
- insufficient line-up operating tracks and roads of terminal on the general railway and
road interactions,
- insufficient number of intermodal transport terminal operators and insufficient
covering all areas within the frame in Slovakia and of it implicit finance escaping from state
budget of Slovak republic,
- equipments and port facilities that restrict the length of train set,
- wrong integration within the frame of supply chains,
- disunited administrative practices and complicated documentations,
- some troubles are inherent in the manners, the other are results of the wrong
interconnection between individual types,
- strikes that disorganise logistical chains,
- sometime a short distances in the national transport,
- some measurements of tunnels and the height of wire-lines that interfere to
container loading up to two levels.
The transportation volume in the world-wide values is directly depending on quantities
produce products and demand for them so decrease the order at production sector legitimate
express in limited utilizing of all kinds of transport.
Next of the chief aspects reduction of performance in intermodal transport is relatively
high rate for usage railway infrastructure. Charge in compare with the others railways in
neighbouring states within the frame financial circumstances companies in Slovakia is not
balanced and particular national railway companies use a different methodologist calculation
price and charges of its customers. This fact results in a fact that European routes for
combination transport go around Slovak republic and logistic equipments often belong to
foreign companies. At the time of economic crises fully express the reality that a customer
aspects high flexibility and quality of service and of course decreasing transfer costs.
Intermodal transport fail to this requirement in present accomplish without assistance
particularly from parties of the state. In addition to solution consequences of economic crises
it is necessary a systematic solve transport policy and equalize conditions for particular kinds
of transport also in regard of their external negative influences.
Even though that in our country is created a base for the development of intermodal
transport (highways, roads, railways and water routes, trans-shipment stations and terminals,
etc.) beside the advanced countries the development of intermodal transport is slower.
Important revival of intermodal transport assure a foreign operator TransContainer Moscow
that from September 2009 operate in locality Dobrá near town Čierna nad Tisou and despite
of economical crises recorded rapid increase in intermodal transport.
If we want to realize development an intermodal transport in Slovak Republic it is
necessary make an offer to the chains and the other customer infrastructure, especially
terminal of intermodal transport with complex services, ensures a financial support in to the
infrastructure on intermodal transport and applies foreign knowledge and experiences.
[1] Európska dohoda o najdôležitejších trasách medzinárodnej kombinovanej dopravy a
príslušných objektoch - (AGTC), 02/1991.
[2] Štúdia možností optimalizácie intermodálnej prepravy na území západného slovenska a
Bratislavy, záverečná správa, výskumný ústav dopravný Žilina, číslo projektu
180/1270/2008, 03/2009.
[3] TKD Dobrá, interné materiály ZSSK Cargo Slovakia a.s., Dnp, sekcia kombinovanej
dopravy, Bratislava
[4] Voleský, K. a kol.: Kombinovaná doprava, VŠDS, 1995, 234 s., ISBN 80-7100-268-2.
[5] http://www.telecom.gov.sk/index/index.php?ids=15211
[6] www.intemodal.sk
Recenzent: doc.Ing.Jozef Kuľka, PhD.
Peter Kočiš7
Key words: hook, 3D scanner, digital model.
Abstract: Department of construction, transport and logistics at the Technical University in
Kosice is engaged in tackling various projects in the field of transport and handling equipment,
in the form of proposals for construction machinery, equipment and their accessories. One
such project was also acquiring a digital model of a real existing hook (Fig.1), using modern
technology for the purpose of the design, which should be mounted on the body of the hook.
1. Introduction
The gradual development of CAD systems are increasingly points to possibilities of
cooperation CAD systems with modern technologies, in the form of digital 3D equipment and
3D printers. Currently, the growing requirements of the particular emphasis on faster but also
more efficient acquisition of digital forms of various objects, buildings, machine parts,
whether small or large sizes. In view of these links have already been advanced technologies
nowadays approaches to solving the problems better and more responsible. Therefore, this
contribution points to facilitate the works, but mostly on connectivity and use of modern 3D
technologies in practice.
2. Realization
In implementing of this work has used advanced digital 3D equipment - 3D scanner
(Fig.2). It is a touch-sensing device that is intended to digitalisation the object under
examination. This 3D touch device, allows us to work to use ball and tip of 3D scanner (Fig.
3). With the help of digital 3D equipment, in our case it is a 3D Scanner - 3D Creator, it was
necessary to obtain a digital model of a real hook, which should serve as a basis for
construction of additional equipment to it (mechanical fuse).
Fig.1. View on the real hook
Fig.2. Digital 3D equipment
The project was divided into several stages. At the beginning it was important to
determine the method of scanning. The hook was scanned by two methods. The first one
was the method of scanning using the tip of 3D scanner, which was obtained as a result of
curves and profiles, by which in the CAD system was created a 3D model. In the second
method was used touch the ball and the result of scanning was presented in the form of a
cloud of points.
Ing. Peter Kočiš, Department of Design, Transport and Logistics, Faculty of Mechanical Engineering
in Košice, Letná č. 9, 042 00 Košice, SK, e-mail: [email protected]
Fig.3. Preparations of 3D scanner - ball and tip
The first method was implemented touch probe, at the end of which was placed tip. In
this method,scan to start having real hook to identify locations and to scribe the curve
sections. These sections outlined fulfil the role of guide curves, which leads the probe tip.
When scanning by the tip is collected each plane, which reflects real profiles scanned hook.
Based on the profiles and curves (Fig. 4) is possible in the CAD system to obtain digital 3D
model of the hook which was assembling profiles and guide curves. In this case, was used a
CAD system - SolidWorks software.
Fig.4. Procedure for obtaining a 3D model using the hook curves
The second method was to scan the real hook by touch probe, where was placed the
ball. This type of scanning is necessary to touch ball go through each section scanned hook.
This scan is very time consuming. What would be scanned component complex, as well as
scanning by this method would be much longer. During application of this method the final
output is an obtained cloud of points. This is the number of many thousands of points. Cloud
of obtained points (Fig.5), is possible through various programs (PolyWorks, Geomagic,...) to
create a network. The obtained network is the basis for achieving the polygonal model that
further steps may be different treatment, such as smooth, remove unwanted parts of the
surface of the hook to fill the hole caused.
Fig.5. Procedure for obtaining of a 3D model by the cloud of points
Fig.6. The 3D digital model of curve
Fig.7. The 3D digital model of the cloud ofPoints
For the final assessment we can conclude that the first method using scanning
curves, is faster and more precise than the second scan method, where the result is a cloud
of points.
3. Conclusion
This paper describes the better possibilities of obtaining digital 3D model by using
modern 3D technologies in the form of 3D scanners. This article is focused on obtaining of
realistic 3D model of an existing hook, which was necessary to propose other equipment. In
the present preparation are mentioned scan methods and their outcomes. In addressing the
role of 3D scanner was used 3D scanner - 3D Creator and CAD program, presented by the
SolidWorks. Final results of 3D scanning were made in the program PolyWorks.
5. Literature
[1] http://www.ebibus.sk/index.php
[2] www.revxperts.com
This paper was created to tackle the grant project VEGA 1/0356/11 Innovative
processes in the construction of power units of vehicles, machinery and optimization of
material flow and logistics in order to save energy and improve the reliability of the
application needs in practice.
Reviewer: doc. Ing. Jozef Kuľka, PhD.
Peter Kočiš8
Kľúčové slová: 3D skener, 3D digitalizácia, blatník.
Abstrakt: Hlavnou úlohou je oboznámenie sa s využívaní moderných technológií pri
zhotovovaní rôznych častí prístrojov, zariadení, strojov a mnoho iných objektov. Tento článok
je zameraný na spoluprácu 3D skenera a CAD programu, pri získavaní digitálneho 3D modelu
blatníka autobusu.
1. Úvod
V dnešnom svete čoraz viac rastú požiadavky na rýchlejšie a efektívnejšie získavanie
digitálnej podoby rôznych objektov, od malých až po veľké. Tieto modely môžu byť reálne
existujúce alebo virtuálne namodelované za pomoci CAD programov. Digitálny model
môžeme získať 2 spôsobmi:
a) ručným modelovaním v CAD programe (SolidWorks, Catia,...) - jedná sa o tvorbu
digitálneho modelu softvérovou cestou, táto tvorba modelu je z pohľadu času veľmi náročná
a zdĺhavá [2],
b) a za pomoci 3D zariadení v podobe 3D skenerov (3D Creator Master, HandyScan,
laserový skener, ...) - pri využití 3D zariadení je model zhotovený hardwarovou cestou, kde
získaný digitálny model je presnou kópiou originálu [2].
Na základe požiadavky bolo potrebné vytvoriť digitálny 3D model blatníka autobusu
(obr.1). Blatník autobusu bol v plastikovej forme bielej farby. Digitálny model tohto blatníka
sa získaval za pomoci moderného digitálneho 3D zariadenia v podobe 3D skenera.
Obr.1. Pohľad na celý blatník autobusu Obr. 2. Pohľad na časť blatníka autobusu
2. Popis moderného 3D zariadenia
Pri riešení tejto úlohy sa využíval moderný 3D skener a to 3D Creator (obr.3). Je to
snímacie zariadenie určené pre digitalizáciu a rôzne merania. Jedná sa o bezdotykové
riešenie, čiže nie je nutná pomoc ramena. Snímanie povrchu je veľmi komfortné, bez
nutnosti ťahať za sebou nejaký kábel. Pracovný priestor 3D Creatora sa pohybuje v
rozmedzí od 30 cm3 do 1,5 m3, a presnosť merania je od 0,01 mm až do 0,2 mm. Hlavná
výhoda 3D Creatora spočíva v mobilite, kde zariadenie je možné ľubovoľne umiestniť k
snímanému objektu a tak začať používať toto zariadenie. V kombinácii s nastavovaním
referenčných bodov je možné pohybovať senzorom okolo objektu a tak z rôznych uhlov a
strán môžeme jednoducho merať aj veľmi ťažko dostupné miesta alebo veľmi rozmerovo
Ing. Peter Kočiš, Katedra konštruovania, dopravy a logistiky, Strojnícka fakulta TU v Košiciach,
Letná č. 9, 042 00 Košice, SK, e-mail: [email protected]
veľké objekty. Tento typ 3D skenera dovoľuje skenovať predmety až do veľkosti 5 metrov.
Technológia tohto skenera je založená na kombinácií špeciálnych infračervených žiaričov, s
vysokým stupňom rozlíšiteľnosti optických senzorov a výkonným výpočtovým algoritmom.
Senzor (obr.4) získava súradnice z malých žiaričov, ktoré sú umiestnené na ručnej sonde.
Riadiaca jednotka (tzv. zbernica dát) údaje z jednotlivých žiaričov postupne vyhodnotí a
prepočíta podľa dotyku sondy z povrchom skúmaného objektu, v našom prípade blatníka
autobusu [3].
Obr.3. Digitálne 3D zariadenie - 3D Creator [3]
Obr.4. Senzor zariadenia 3D Creatora [3]
3. Práca s 3D skenerom- 3D Creator
3D Creator je kompaktný, mobilný a veľmi ľahký systém, ktorý je možné rýchlo a
jednoducho zložiť a preniesť na iné miesto merania. Toto 3D digitalizačné zariadenie je
možné pomocou softvérovej aplikácie RevWorks priamo prepojiť s CAD systémami, v našom
prípade SolidWorks, kde tvorí plne integrovanú aplikáciu. Pri získavaní digitálneho 3D
modelu blatníka autobusu sme použili práve túto spoluprácu medzi 3D Creatorom a
Na začiatku riešenia tejto úlohy bolo nutné si určiť spôsob alebo metódu akou bude
3D skenovanie prevádzané. Pri tomto blatníku autobusu je vidieť niekoľko druhov plôch, ako
plochy rovné, plochy zo zložitými tvarmi a zaoblené plochy. V tomto prípade je možné 3D
digitalizáciu vytvárať viacerými spôsobmi, čo nám umožňuje dotyková sonda nášho 3D
zariadenia. Daná úloha, ktorej výsledkom boli plochy, sa riešila prostredníctvom kriviek. Prv
ako som začal skenovať, som si na forme blatníka naniesol ceruzou jemné čiary, po ktorých
som viedol sondu 3D skenera. Vzhľadom na zložitosť a rozmernosť skenovacieho objektu
som celý blatník rozdelil na menšie časti, ktoré som postupne skenoval (obr. 5). Skenovaný
blatník mal maximálne rozmery cca 2400x1300 mm.
Výsledný 3D model je zložený z viacerých častí, ktoré za pomoci CAD programu
SolidWorks, medzi sebou postupnými krokmi vypĺňame alebo zaplátame. Vzniknutý digitálny
3D model bol určený na ďalšie analýzy, ale aj na ďalšie spracovanie v podobe rozmerových
Obr.5. Tvorba blatníka po častiach
Obr. 6. Výsledný CAD model blatníka autobusu
4. Záver
V tomto príspevku bolo v skratke popísané zhotovenie digitálneho 3D modelu
blatníka autobusu a použitých moderných 3D technológií. Pomocou digitalizačného 3D
zariadenia a CAD programu bolo zhotovenie blatníka prevedené formou spájania kriviek. Pri
riešení tejto úlohy sa používal 3D skener Creator za spolupráci s programom SolidWorks a
špeciálnym programom RevWorks.
5. Literatúra
[1] Medvecký, Š., Hrčeková, A.: Začlenenie metód Rapid Prototyping do procesu vývoja
výrobkov. http://cad.ccb.cz/site/strojirenstvi/rapid_prototyping/6-99-51.htm.
[2] Dúbravčík, M.: Reverzné inžinierstvo a 3D skener FARO. In: NOVUS SCIENTIA 2005: 8.
celoštátna konferencia doktorandov technických univerzít a vysokých škôl. Košice:
Strojnícka fakulta, TU v Košiciach.
[3] www.revxperts.com.
Tento príspevok vznikol v rámci riešenia grantového projektu VEGA 1/0356/11
Inovačné procesy v konštrukcii pohonných jednotiek dopravných prostriedkov, strojov a
optimalizácia materiálových tokov a logistiky za účelom úspory energie a zvýšenia
spoľahlivosti pre aplikačné potreby v praxi.
Recenzent: doc. Ing. Jozef Kuľka, PhD.
Roman KUX9
Kľúčové slová: simulácia, vyplachovanie, dvojtaktný motor
Abstrakt: V dnešnej dobe je už bežnou praxou využívanie výpočtovej techniky pri
konštruovaní dokonalejších, bezpečnejších a ekologickejších strojov. Preto som sa rozhodol
venovať tento článok popisu simulácie, ktorá sa týka vyplachovania valca dvojtaktného
spaľovacieho motora.
Simulácia bola vytvorená v programe FLUENT 6.1.
1. Úvod
Priebeh skutočného spaľovacieho procesu vo vnútri valca je prakticky nemožné a
doposiaľ sa tento proces popisoval len teoreticky. Technologický pokrok v posledných rokoch
však priniesol výkonnejšiu výpočtovú techniku, čo znamená že je možné vytvoriť simulácie
ktoré budú zobrazovať procesy prebiehajúce v spaľovacích motoroch. Tento článok bude
venovaný simulácií , ktorá zobrazuje výmenu spálenej zmesi čerstvou v dvojtaktnom motore.
2. Simulácia
V dvojtaktnom spaľovacom motore, každým zdvihom piesta získava motor silu pre
pohon vozidla. Ak chcete dosiahnutie tohto prevádzkového cyklu, je potrebné dosiahnuť aby
v motore dochádzalo k správnemu vymieňaniu spálenej zmesi za čerstvú [1]. Kombinovaný
sací a výfukový proces, ktorý vytlačí z valca spálenú palivovú zmes (splodiny) a naplní ho
čerstvou zmesou (zmes vzduchu a paliva) sa nazýva vyplachovanie. Simulovaním tohto
procesu sú získané dôležité informácie o efektívnosti spaľovacieho motora a taktiež je
možné odhaliť rezervy ktoré ešte motor má [2].
Ak chceme simulovať vyplachovanie valca, je nutné použiť v simulácii dynamické
sieťovanie (dynamic mashing). Táto funkcia sa využíva pri simuláciách, kedy niektorý
z dielov zostavy vykonáva pohyb a teda sa menia počiatočné podmienky simulácie.
Dynamický model siete vyžaduje jednak vstupnú tzv. počiatočnú sieť, ako aj uvedenie
pohybu pohyblivých častí (v našom prípade sa jedná o predpísanie pohybu piestu). Riešiteľ
postupuje po jednotlivých komponentoch zodpovedajúcim spôsobom, a potom automaticky
rekonštruuje sieť (mesh), využíva pritom jeden, poprípade kombináciu dvoch alebo troch
spôsobov presieťovania (remeshing). Jedná sa o režimy: dynamic layering, spring smoothing
a local remeshing.
Ak chceme sledovať spôsob premiešavania dvoch plynov, je potrebné použiť
simuláciu zahŕňajúcu dva samostatné od seba oddelené druhy plynov. Jeden druh
predstavuje spálenú zmes (splodiny), a druhý predstavuje čerstvo nasatú zmes. Táto
stratégia pomáha identifikovať zlomky spálených plynov odchádzajúcich zo spaľovacej
komore počas a po dokončení procesu vyplachovania valca. Získané výsledky možno využiť
na zlepšenie konštrukcie motora a samotnej jeho účinnosti. Vlastnosti oboch druhov plynov
využitých v simulácií, by mohli byť odlišné, ale pre zjednodušenie sme obom plynom pridelili
rovnaké vlastnosti [3].
Geometria motora využitého pre simuláciu je znázornený na obr.1, s piestom v
červenej farbe. Model obsahuje tri nasavacie otvory rozložené po 120°, a jeden z nich je
vyznačený na obrázku. Je tam jeden výfukový otvor, ktorý je tesne nad nasávacími otvormi a
tesne pod piestom.
Ak chceme definovať pohyblivú sieť (dynamickú sieť), musíme periodický pohyb
Ing. Roman Kux Strojnícka fakulta, TU Košice, Katedra konštruovania, dopravy a logistiky, Ústav
konštrukcie strojov a zariadení, Letná 9, 040 01 Košice, Slovenská republika, tel.: +421 55 602 2355,
e-mail, [email protected]
telesa v tekutine predpísať pomocou userdefined function (UDF), s parametrami, ktoré sú
určené výrobcom motora. Ak chceme minimalizovať počet elementov, a pritom zabezpečiť
správne riešenia prúdenia, je potrebné použiť techniku dynamického vrstvenia pre pohyb
Obr. 1. Model Využitý pri silulacií
Na obr. 2, je znázornený zosieťovaný model. Celá sieť sa skladá z jednotlivých
elementov, ktorých počet pribúda vo vrstvách počas pohybu piestu nadol smerom k dolnej
úvrati, a bunky sú odstráňované počas pohybu piestu smerom k hornej úvrati. Spodná časť
geometria je sieťovaná šesťhrannými elementmi (hexahedron). Vo zvyšku geometria je
použitá sieť zostavená z štvorbokých elementov (tetrahedron). Počet elementov sa pohybuje
od 141 000 v prípade že piest sa nachádza v hornej úvrati, až po 180 000 elementov pre
prípad že piest je v spodnej úvrati.
Obr. 2. Zosieťovaný model
Pre výpočte prietoku, je vstupnou podmienkou tlak na vstupe a výstupe. Výfukové
potrubie a spaľovacia komora obsahujú na počiatku simulácie spálenú zmes, a vstupné
poztrubie a kľukové skriňa (viď ružové na obr. 2) obsahujú na začiatku čerstvý vzduch.
Štandardný k-model je prispôsobený tak, aby zachytil a minimalizoval turbulencie.
3.Výsledky simulácie
Na obr.3 je znázornená séria snímkou, na ktorých dochádza k premiešavaniu
čerstvého vzduchu so spálenou zmesou a dochádza k vyplachovaniu valca motora. Ako je
vidieť z obr. 3, horná časť motora spočiatku naplnená spálenou zmesou (červená) a spodná
časť s čerstvým vzduchom (modrá). Ako sa piest pohybuje z hornej do dolnej úvrati, odkrýva
sacie kanály a spálená zmes je vytláčaná do výfuku prichádzajúcim čerstvou zmesou.
Obr. 4 znázorňuje sériu snímkou, na ktorých sú zobrazené vektory rýchlosti prúdiacej
zmesi. Ich skúmanie ukazuje, ako nasávaná čerstvá zmes tlačí spálenú do výfukového
kanála. Z obrázku je vidieť že pri otvorení nasávacieho potrubia dramatický a veľkou
rýchlosťou vniká čerstvá zmes do valca a ihneď dochádza k vytláčaniu splodín.
Obr. 3. Séria obrázkov zobrazujúcich premiešavanie plynov
Obr. 4. Vektory rýchlosti prúdiacich plynov
4. Záver
Súhrnne možno povedať, vyplachovanie valca v dvojtaktnom motore bol simulovaný
pomocou funkcie dynamickej siete (dynamic mashing) v programe Fluent 6.1. Výsledky
pekne ilustruje schopnosť prívodu prúdu čerstvej zmesi k dostatočnému vypláchnutiu valca.
Celý princíp simulácie je jednoduchý na používanie, avšak poskytuje príležitosť pre
konštruktérov, aby preskúmali tento ako aj ďalšie procesy prebiehajúce v motore počas
pracovného cyklu. Výsledky tohto typu môžu byť použité, aby pomohli urobiť konštrukčné
zmeny, ktoré zvýšia účinnosť spaľovacích motorov.
Príspevok bol vypracovaný v rámci riešenia grantového projektu VEGA 1/0356/11
Inovačné procesy v konštrukcii pohonných jednotiek dopravných prostriedkov, strojov a
optimalizácia materiálových tokov a logistiky za účelom úspory energie a zvýšenia
spoľahlivosti pre aplikačné potreby v praxi.
5. Použitá literatúra
[1] PUŠKÁR, Michal: Vplyv vyplachovacieho systému valca na charakteristiku dvojtaktného
spaľovacieho motora / - 2008. In: Zdvíhacie zariadenia v teórii a praxi. - Košice : TU,
2008, s. 116-121. - ISBN 9788055300719.
[2] BIGOŠ, Peter - PUŠKÁR, Michal: Optimálna hodnota kompresného pomeru, Optimal
value of compression ratio, 2008, In: Strojárstvo. Roč. 12, č. 12 (2008), s. 84/2-85/3, ISSN
[3] BIGOŠ, Peter - PUŠKÁR, Michal: Engine output increasing of two stroke combustion
engine with optimalization of scavenging cylinder system, 2008, In: Zdvihací zařízení v
teorii a praxi, No. 1 (2008), s.10-16. - ISSN 1802-2812.
Recenzent: prof. Ing. Peter Bigoš, CSc.
Peter VRÁBEL10, Matej URBANSKÝ11
Klíčová slova: lift, control, model, algorithm, mechanism.
This functional model can be used to examine the shortcomings. Functional elevator also
serves on the teaching and simulation frequent problems. Unconventional solutions detilov
elements and their functions. In terms of defining the various functions will be to move closer
to the real lift device for which they are created flowcharts and setting control algorithms.
1. Introduction
Checking, evaluation and data processing to management of technical objects on
high demands, addressing the need inevitably. Because an increasing need for construction
of high building increases the need to transport people in these buildings. One of the devices
involved in the transport are elevators.Not only correctly sensing and data transfer is an
important task.
The consequence is placed especially on programming and security. Discoverers in
modern practice is increasingly faced with the accuracy requirements. Because that we may
Ing. Peter VRÁBEL, Faculty of Mechanical Engineering, Technical Univerzity of Kosice, Institute of
Machine Desing and Devices, Department of Desing, Transport and Logistics. Letná 9, 040 01 Košice,
Slovakia, Tel.: +421 55 602 2369, e-mail: [email protected]
Ing. Matej URBANSKÝ, Faculty of Mechanical Engineering, Technical Univerzity of Kosice, Institute
of Machine Desing and Devices, Department of Desing, Transport and Logistics. Letná 9, 040 01
Košice, Slovakia, Tel.: +421 55 602 2368, e-mail: [email protected]
optimize these requirements, on functional model of four-storey elevator. Functional model
of four-storey system displays the behavior of sequential logic system. The model is
interconnected on the controls center and memory unit. It follows up on compliance with the
controling algorithm.Individual functions of the lift must comply with complex algorithms.
These algorithms are based on previous indications. Function can be solved Gradually after
the individual modules. These procedures provide information to us, which then executes a
microcontroler. Microcomputer is governed according by control algorithms. The computer is
designed to capture all inputs and then process, evaluate and responds to outputs. For the
work was necessary to let them the programs structure and complete controling systems.
Subsequently are preparing solid programming functions. We also ensure feedback for
verification of information. Verification of information increases the security of the entire
system. Functions were divided into two parts. Each section has its own microcomputer.
These microcomputers have been paired allowing simulated dual-processor management
structure. This separation, we also provide the performance required by derating memory.
2. Analysis device and investigational functions
Model reflects the theoretical knowledge of controling. Modular unit knowledge into practical
management solutions systems. We focus on the position of the all functions. We define the
functions and equipment requirements. Complement the security features. We analyze the
errors from the previous completion. We have the knowledge on lift for system functions.
Solution of separate elements of the elevator system. Linking these elements among
themselves. Putting them into a functional state. Elevator control program, its functions and
logical flowchart.
Programme management structure of the elevator based on the location of the two
types of microcomputers Basic Stamp 2p24. Their programming is done using QBasic
language. Making the model for dual processor structure, where one of the microcomputer is
in a position to MASTER and the other as SLAVE. Communication is secured using serial
Because the requirements for systems are increasingly demanding, those
requirements to optimalize the function. Laboratory solutions to meet the functionality of the
lift and shall comply with the requirements for each function.
2.1. Realization of smooth acceleration and deceleration motion Cabins
Movement of the cab is secured by a DC motor and worm gears, which translates
rotary motion to linear motion cab. Smooth acceleration and deceleration of the cabin is
designed by Pulse width modulation in combination with a passive RC filter (PWM - Pulsewidth modulation) with a gradual opening, respectively. closing of the transistor. Generating
pulses can be implemented as using microcomputer Basic Stamp 2p40. Start and stop is
secured by changing the duty cycle pulses. Changing the alternate causes a change in
voltage on the capacitor C1, which means that acceleration and deceleration of movement of
the cabins are managed by Pulse-modulated signal.
Obr.2. PWM control - dependency engine speed at the time
As mentioned above, to convert the PWM signal to an analog voltage to be applied to
the microcomputer output RC filter, formed by a combination of resistors and capacitors.
Capacitor after the PWM command to maintain a certain level of voltage. Time keeping
voltage on the capacitor will depend on the amount of current flowing through the external
circuit and a capacitor self-deception (self-discharge). If it is necessary to maintain the
voltage level is relatively stable, it is necessary to periodically repeat the PWM command to
resume charging the capacitor. Again by the execution a reset capacitor voltage value
regardless of the grandfathering. The stability of the power supply largely depends on the
connected load, respectively. the size of the current flowing through the condenser. If due to
the connected load insufficient use of passive RC filter is necessary to connect the separator
circuit implemented using voltage follower as established using operational amplifier.
2.2. Verification function sensing the presence of objects on the cabin door
Scanning is solved by placing the photocell transmission, consisting of LED and
phototransistors picture (sensing module compartment door). If an interruption of the flow of
light into the phototransistor due to the presence of an object in space cabin door, the
momentum generated by logic unit, the microcomputer recorded as the presence of an
object and run the subroutine, which seal the door locked until the release compartment
Used as optoelectronic devices operating in the infrared light due to the elimination of
the impact of ambient light. Distance LED and phototransistor (detector element) is 75mm.
When this distance is the optical sensor extremely sensitive to alignment arrangement
referred to optoelectronic devices. While working with the model was carried out setting the
optical barriers and their testing. Subroutine, which will be linked to the activities of these
fiber barriers, will have in the presence of an object in space door to ensure the immediate
cessation of doors closing doors and a full opening.
During testing, the model has a lift to interference signals from the optical barriers to
misinterpretation in the state space door microcomputer. This situation was caused by
several sources of disturbance in this system. Distortion function of these barriers is a critical
factor in the operation model of the lift. To resolve this problem was made complete
replacement drivers. So the wiring to this sensor has been replaced by shielded wires.
2.3. Design and implementation of safe movement of the elevator cab
Elevator cab may in motion only if the closed entrance doors. This feature is
important for user safety. To implement this function will be to design and install door closure
sensor. In addressing this issue, we consider the variation of magnetic switches,
photoelectric and mechanical switches. Optimization using assessment methods based on
alternative solutions and criteria, we evaluated the closure door for sensing mechanical
sensor is the best solution.
Basic Stamp microcomputer and its algorithm addressing limit switches as an
element depends on the position of the elevator car. The sensor may be closed (open door)
only if the floor is given to the cabin lift. In another case, detect security breaches.
2.4. Indicates the location of the cab floors and elevator control
Signaling the position of the lift provided foursome LEDs. Microcomputer controls the
illumination of the LED through a transistor switch. Control algorithm ensures signal on the
input from position sensors.
Operating panel is implemented using the buttons displayed in a picture chart to be
determined priority. In the elevator cab are located the keys to upward or downward.
Microcomputer intelligent control evaluates request by a predefined algorithm. Because the
buttons indicate the only input, these inputs have been left to the SLAVE microcomputer,
which communicates with the primary MASTER.
Alternative solutions for the various buttons, such as touch buttons and the like.
However, these buttons, however, have many drawbacks, such as responding to touch, and
also be economically costly. Another option is magnetic cards, which are used in businesses
and hospitals.
2.5. Design and implementation function weight sensing elevator cab
In the design of the elevator system in a real design consideration should be given to
undisciplined users, who ignore the warning notices on the maximum lift capacity and
maximum number of persons carried in the elevator cabin.
As we consider solutions variant contacted, potentiometric sensors and strain
gauges. Evaluation and optimization of the object, we decided to potentiometric sensor.
Resistance thermometer in each position sends a signal to a microcomputer, using an
algorithm that evaluates the burden and then starts the decision making process. The
contribution is in a better mechanical design and also the burden of inputs and outputs of the
computer. In this way, occupies only one channel of communication microcomputer
BasicStamp 2p40. Load system is governed by an algorithm to load the elevator cab.
2.6. Complet controling elevator model
The model we use the elevator dual processor management structure, where one of
the microcomputers will be in a position to MASTER and the other as SLAVE. Master will
exercise command and control decision-making activity and the slave will perform auxiliary
operations. Will communicate with each other via two communication channels, by means of
Pulse-width-coded signals. This control is called serial communication. Microcomputers are
used for model type Basic Stamp 2p40.
Basic Stamp 2p40 serves as the brains inside of electronics projects and
applications that require a programmable microprocessor. Is able to control and monitor.
Programming is performed in a language called PBASIC.
3. Conclusion
The result is a functional model of four-floor elevator, which can be used to issue the
lifts. The contribution is mainly for verifying the theoretical knowledge to real devices, as well
as interconnection of systems and subsystems, which was addressed in the overall
operational management model of the lift. Also at work was managed by high-power control
problem using a microcomputer. System with programmable function is characterized by a
set of instructions - algorithms.
Consequently, our model opens the possibility of working with the management of
elevators, security control and simulate various conditions.
REVIEWER: doc. Ing. Michal KELEMEN, PhD., Faculty of Mechanical Engineering,
Technical Univerzity of Kosice, Department of applied mechanics and
mechtronics. Email: [email protected]
Pavel VRANÍK12
Klíčová slova: nosná ocelová konstrukce, statický výpočet, hlavní nosník, jeřábová kočka,
jmenovité břemeno
Příspěvek popisuje statický výpočet navržené nosné ocelové konstrukce měřícího pracoviště,
které bude v budoucnu sloužit k řízení rozjezdu jeřábové kočky s ohledem na kývání břemene.
Důraz je kladen na analytický výpočet ocelové konstrukce, který je v závěru tohoto příspěvku
ověřen rovněž pomocí MKP a rovněž na prohloubení znalostí z oboru pružnosti a pevnosti.
1. Úvod
Tento příspěvek navazuje na příspěvek Návrh ocelové konstrukce měřícího
pracoviště pro řízení rozběhu jeřábové kočky, publikovaný v elektronickém odborném
periodiku Perner’s Contacts, [1]. Výsledkem zmíněného článku je navržená nosná ocelová
konstrukce, která bude v tomto příspěvku podrobena statickému výpočtu.
Obr.1. 3D model měřícího pracoviště
2. Navržená ocelová konstrukce - vstupní podmínky výpočtu
Nosná ocelová konstrukce byla navržena s požadavkem na co možná nejvyšší tuhost
a minimální průhyb, jak je podrobně uvedeno v [1]. Lze tedy očekávat, že hodnoty napětí
nebudou příliš vysoké, zatímco statická bezpečnost bude naopak poněkud vyšší.
Cílem tohoto výpočtu je analytický výpočet nosné ocelové konstrukce podle norem
ČSN 27 0103 [2] a ČSN 73 1401 [3] a následně získané výsledky ověřit, resp. porovnat, s
Ing. Pavel Vraník, Fakulta strojní, VŠB-TU Ostrava, Institut dopravy, Ústav dopravních a
procesních zařízení, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba, Česká republika, tel.: +420 59 732
1719, e-mail: [email protected]
výsledky získanými pomocí MKP.
2.1. Výchozí údaje
Nosnými prvky ocelové konstrukce měřícího pracoviště jsou za tepla válcované tyče
profilu I, L a U. Hlavní nosník je tvořen symetrickým válcovaným profilem I 220, který je
shora přišroubován k ploché desce spojující stojiny z profilu U 50. Tyče profilu L slouží
primárně k vyztužení ocelové konstrukce a to ať již v podobě vzpěr nebo servisního žebříku.
Použití jednotlivých profilů nejlépe vynikne na obr.3. uvedeném na následující straně.
Po spodní pásnici hlavního nosníku pojíždí podvěsný, elektrický lanový kladkostroj
bulharské společnosti Balkancar, model 13T 10236 M A (viz obr.2.), jež je z hlediska výpočtu
ve spojení s břemenem zavěšeným na háku hlavním zatěžujícím prvkem.
Parametry zvolené jeřábové kočky jsou uvedeny v tab. 1 níže.
Tab. 1 Vlastnosti zvolené jeřábové kočky
Jmenovitá nosnost
Rychlost mikrozdvihu
Rychlost zdvihu
Rychlost pojezdu
Vlastní hmotnost
Výkon motoru zdvihu
Výkon motoru pojezdu
Rozvor pojezdových kol
Rok výroby
Obr.2. 3D model zvolené jeřábové kočky Balkancar
Obr.3. 3D model ocelové konstrukce měřícího pracoviště
Tab. 2 Parametry válcovaných ocelových tyčí dle [4], [5]
Moment setrvačnosti k ose x
Průřezový modul k ose ohybu x
Poloměr setrvačnosti k ose ohybu x
Moment setrvačnosti k ose y
Průřezový modul k ose ohybu y
Poloměr setrvačnosti k ose ohybu y
Výsečový moment setrvačnosti
[m ]
I 220
Výsečová souřadnice
Moment tuhosti v kroucení
Plocha průřezu
[m ]
U 50
L 50x50x5
2.2. Konstrukční rozměry ocelové konstrukce
Jak je uvedeno v [1], při konstrukčním návrhu nosné ocelové konstrukce bylo
vycházeno jednak z již zmíněného požadavku vysoké tuhosti konstrukce, jednak z
požadavku na co možná největší možnou délku odvinutého lana, resp. výšku zdvihu.
S uvážením výše uvedených požadavků byla navržena ocelová konstrukce, jejíž
rozměry jsou uvedeny na obr.4. níže.
Obr.4. Hlavní konstrukční rozměry navržené ocelové konstrukce
2.3. Zjednodušující předpoklady pro účely výpočtu
Za účelem proveditelnosti analytického výpočtu navržené ocelové konstrukce je
nezbytné přijmout jisté předpoklady, které jednak výpočet zjednodušují, jednak nemají na
přesnost výpočtu výrazný vliv.
Prvním zjednodušujícím předpokladem je zanedbání sklonu stojin konstrukce (viz
obr.4. - nárysný pohled), které vzhledem k nízké hodnotě sklonu αS = 3 deg neovlivní
přesnost výpočtu. Účelem sklonu stojin je dosažení vyšší stability konstrukce, nikoli vyšší či
naopak nižší únosnost.
Druhým zjednodušujícím předpokladem je zanedbání příčných vzpěr – výsledek tedy
bude na straně bezpečnosti.
Třetím a posledním zjednodušujícím předpokladem je fakt, že stojiny ocelové
konstrukce uvažuji jako celek. Jinými slovy, neuvažuji profil U 65 spojující základnu a stojiny,
jak je uvedeno na obr.3. Tento zjednodušující předpoklad volím vzhledem k tomu, že
spojující profil nepřenáší svislé zatížení stojin, nýbrž stojiny pouze vede. Povrch základny a
stojiny v místě kontaktu je opracován tak, aby bylo zaručeno přesné dosednutí spojovaných
ploch s co možná nejnižší vůlí. Předpokládám tedy přenos zatížení do základny pouze
prostřednictvím stojin, resp. profilů U 50. Na obr.5. níže je detail dělené části stojiny s
vyznačenou plochou styku.
Obr.5. Pohled na místo spojení základny se stojinou
3. Statický výpočet nosné ocelové konstrukce
3.1. Součinitele zatížení
Hodnoty jednotlivých součinitelů volím s ohledem na [2]. Při volbě součinitelů
rozhodují parametry jeřábu a jeho zařazení. Pro případ ocelové konstrukce měřícího
pracoviště volím zařazení do provozních skupin H2, D2, S1 a J3.
- součinitel zatížení od vlastní hmotnosti γ g = 1,1 [-]
- součinitel zatížení od jmenovitého břemene γ lo = 1,3 [-]
- dynamický zdvihový součinitel je pro zdvihovou třídu H2 a rychlost zdvihu
kladkostroje vz = 8 m/min (tj. 0,133 [m.s-1]) dán vztahem
δ = 1 + H i ⋅ 0,1 + 0,13 ⋅ v z = 1 + 2 ⋅ 0,1 + 0,13 ⋅ 0,13 3 ≅ 1,23 [-]
- dynamický součinitel pojezdový ϕ = 1,1 [-]
- součinitel zatížení brzdných sil n2 = 1,15 [-]
3.2. Výpočet zatížení hlavního nosníku
Hlavní nosník je zatěžován jednak tíhou od břemene a kočky, pro účely výpočtu navíc
vynásobenými příslušnými součiniteli.
P = G K ⋅ ϕ + Q ⋅ δ ⋅ γ lo = 1599 ⋅ 1,1 + 4905 ⋅ 1,23 ⋅ 1,3 = 9602 N
3.3. Výpočet měrného zatížení od vlastní hmotnosti nosníku
Uvažuji-li délkovou hmotnost hlavního nosníku 31,1 kg/m, pak s ohledem na zarážky
proti přejetí kladkostroje a kabelové vedení volím délkovou hmotnost hlavního nosníku
včetně zmíněného technologického příslušenství qI = 31,5 kg/m.
Fq = q I ⋅ g ⋅ γ g ⋅ ϕ = 31,5 ⋅ 9,81 ⋅ 1,1 ⋅ 1,1 = 373,9 N/m
3.4. Určení momentů setrvačnosti a tuhosti
Pro účely určení tuhosti ocelové konstrukce rozdělím danou konstrukci na dílčí úseky,
vyznačené na zjednodušeném schématu ocelové konstrukce (viz obr.6 na následující
Pro větší přehlednost nejsou do výpočtu dosazovány plošné momenty setrvačnosti a
dílčí vzdálenosti v základních jednotkách, nýbrž v [cm].
Obr.6. Zjednodušené schéma ocelové konstrukce pro výpočet tuhosti konstrukce
Úsek a - b:
a) Místo A: J Ax = 2 ⋅ J L + J U + S L ⋅ a1
J Ax = 2 ⋅ 11 + 26,4 + 4,8 ⋅ 4,7 2 = 286,9 cm4
kde: a1 = e + t + U = 1,4 + 0,8 + = 4,7 cm
e – vzdálenost osy x-y profilu L50, dle [4] e = 1,4 cm
t – tloušťka stěny základny (profilu L80x8), t = 0,8 cm
J min = 286,9 cm4
b) Místo B: J Bx = 2 ⋅ J L + J U + S L ⋅ a 22
J Bx = 2 ⋅ 11 + 26,4 + 4,8 ⋅ 28,9 2 = 8092,8 cm4
a 2 = e + 18 + 7 + U = 1,4 + 18 + 7 + = 28,9 cm
J max = 8092,8 cm4
J 1 = J min + 0,4 ⋅ ( J max − J min ) = 286,9 + 0,4 ⋅ (8092,8 − 286,9) = 3 409,3 cm4
k1 =
J 1 3409,3 ⋅ 10 −8
≅ 1,31.10-5 m3
Úsek b – c:
Tento úsek je tvořen pouze jediným profilem a to symetrickým profilem I 220, který
má dle tab.1. moment setrvačnosti J2 = 3060 cm4. Tuhost bude poté dána vztahem:
k2 =
J 2 3060 ⋅ 10 −8
≅ 1,838.10-5 m3
Úsek c – d:
a) Místo D:
b) Místo C:
J Dx = 2 ⋅ J U = 2 ⋅ 26,4 = 52,8 cm4
J min = J Dx = 52,8 cm4
= 2 ⋅ (26,4 + 11 + 4,8 ⋅ 55,1 ) = 29220 cm
J Cx = 2 ⋅ J U + J L + S L ⋅ b 2
J Cx
+ 7 + 51,5 − 4,5 − e = + 7 + 51,5 − 4,5 − 1,4
J 3 = J min + 0,4 ⋅ ( J max − J min ) = 52,8 + 0,4 ⋅ (29220 − 52,8) = 11720 cm4
b = 55,1 cm
J max = 29 220 cm4
k3 =
J 3 11720 ⋅ 10
= 4,502.10-5 m3
3.5. Výpočet momentů rámové konstrukce
a) od vlastní tíhy nosníku
Obr.7. Zatížení od vlastní tíhy nosníku
= 1,31 ⋅ 10 −5 + 1,838 ⋅ 10 −5 ⋅
= 4,978.10-5 m3
kr = k2 ⋅
= 1,838 ⋅ 10 −5 ⋅
= 3,669.10-5 m3
α = 3 ⋅ k1 ⋅ (k − k1 ) + 4 ⋅ k ⋅ k 3
k = k1 + k 2 ⋅
α = 3 ⋅ 1,31 ⋅ 10 ⋅ [(4,978 − 1,31) ⋅ 10
β = k ⋅ (3 ⋅ k 2 + 4 ⋅ k 3 ) − 3 ⋅ k r2
] + 4 ⋅ 4,978 ⋅10
⋅ 4,502 ⋅ 10
= 1,041.10 m
β = 4,978 ⋅ 10 −5 ⋅ [(3 ⋅ 1,838 + 4 ⋅ 4,502) ⋅ 10 −5 ] − 3 ⋅ (3,669 ⋅ 10 −5 ) = 7,673.10-9 m6
γ = 2 ⋅ k ⋅ k 3 − 3 ⋅ k1 ⋅ k r
γ = 2 ⋅ 4,978 ⋅ 10 −5 ⋅ 4,502 ⋅ 10 −5 − 3 ⋅ 1,31 ⋅ 10 −5 ⋅ 3,669 ⋅ 10 −5 = 3,041.10-9 m6
N = α ⋅ β − γ 2 = 1,041 ⋅ 10 −8 ⋅ 7,673 ⋅ 10 −9 − (3,041 ⋅ 10 −9 ) = 7,061.10-17 m12
Φ c = 2 ⋅ E ⋅τ c =
Fq ⋅ l 2 ⋅ (β + γ ) k
373,9 ⋅ 1,665 ⋅ (7,673 + 3,041) ⋅ 10 −9 4,978 ⋅ 10 −5
= 1,305 MPa
Φc =
7,061 ⋅ 10 −17
Fq ⋅ l 2 ⋅ (α + γ ) k
Φ d = 2 ⋅ E ⋅τ d = −
373,9 ⋅ 1,665 2 ⋅ 1,041 ⋅ 10 −8 + 3,041 ⋅ 10 −9 4,978 ⋅ 10 −5
= - 1,638 MPa
Φd = −
7,061 ⋅ 10 −17
Fq ⋅ l 2
ψ = 2⋅ E ⋅μ =
⋅ [k1 ⋅ (β + γ ) − k r ⋅ (α + γ )]
6⋅ N
373,9 ⋅ 1,665 2
ψ =
⋅ {1,31 ⋅ 10 −5 ⋅ (7,673 + 3,041) ⋅ 10 −9 − 3,669 ⋅ 10 −5 ⋅ (1,041 ⋅ 10 −8 + 3,041 ⋅ 10 −9 )}
6 ⋅ 7,061 ⋅ 10
ψ = - 0,864 MPa
ψ ′ = 2 ⋅ E ⋅ μ ′ = 2 ⋅ E ⋅ μ ⋅ = ψ ⋅ = −0,864 ⋅ 10 6 ⋅
= - 1,724 MPa
ψ ⋅h
− 0,864 ⋅ 10 6
= - 5,354.10-6 m
2⋅ E
2 ⋅ 2,1 ⋅ 10
kde: E – Youngův modul, pro ocel E = 2,1.1011 Pa
M db
M dc
⋅ (Φ c − ψ ) ⋅ k1 = ⋅ 1,305 ⋅ 10 6 − − 0,864 ⋅ 10 6 ⋅ 1,31 ⋅ 10 −5 = 42,612 N.m (28)
= − M ca = - 42,612 N.m
= ⋅ (Φ d − ψ ′) ⋅ k 2 = ⋅ − 1,638 ⋅ 10 6 − (− 1,724 ⋅ 10 6 ) ⋅ 1,838 ⋅ 10 −5 = 2,376 N.m(30)
= − M db = - 2,376 N.m
M ca =
M cd
Posouvající síly
Fq ⋅ l
373,9 ⋅ 1,665
− ⋅ (M cd + M dc ) =
⋅ (− 42,612 − 2,376 ) = 338,3 N (32)
Tac = − ca = −
= - 16,37 N
Fq ⋅ l 1
373,9 ⋅ 1,665
− ⋅ (M cd + M dc ) = −
⋅ (− 42,612 − 2,376 ) =
Tdc = −
Tcd =
= - 284,26 N
Tbd = −Tac = 16,37 N
Maximální moment
M max =
⋅ Fq ⋅ x m2 − M cd = ⋅ 373,9 ⋅ 0,905 2 = 153,04 N.m
x m = cd =
= 0,905 m
Fq 373,9
A = Tcd = 338,3 N (38),
B = − Tdc = 284,26 N (39)
b) od zatížení břemenem
Obr.8. Zatížení od břemene
2⋅ P ⋅ w⋅ z ⋅k
⋅ (w ⋅ γ + z ⋅ β )
l2 ⋅ N
2 ⋅ 9602 ⋅ 0,8325 ⋅ 0,8325 ⋅ 4,978 ⋅ 10 −5
⋅ (0,8325 ⋅ 3,041 ⋅ 10 −9 + 0,8325 ⋅ 7,673 ⋅ 10 −9 )
Φc =
1,665 ⋅ 7,061 ⋅ 10
Φ c = 30,195 MPa
2⋅ P⋅w⋅ z ⋅k
⋅ (w ⋅ γ + z ⋅ β )
Φd = −
l2 ⋅ N
2 ⋅ 9602 ⋅ 0,8325 ⋅ 0,8325 ⋅ 4,978 ⋅ 10 −5
⋅ (0,8325 ⋅ 3,041 ⋅ 10 −9 + 0,8325 ⋅ 7,673 ⋅ 10 −9 )
Φd = −
1,665 ⋅ 7,061 ⋅ 10
Φ d = - 30,195 MPa
2⋅ P⋅w⋅ z
ψ =
⋅ [k1 ⋅ (w ⋅ γ + z ⋅ β ) − k r ⋅ (w ⋅ α + b ⋅ γ )]
l2 ⋅ N
ψ = - 17,85 MPa
ψ ′ = ψ ⋅ = −17,85 ⋅
= - 35,631 MPa
Φc =
ψ ⋅h
− 17,85 ⋅ 10 6
= - 1,106.10-4 m
2⋅ E
2 ⋅ 2,1 ⋅ 1011
M ca = ⋅ (Φ c − ψ ) ⋅ k1 = ⋅ 30,195 ⋅ 10 6 − − 17,85 ⋅ 10 6 ⋅ 1,31 ⋅ 10 −5 = 943,89 N.m (45)
M cd = − M ca = - 943,89 N.m
M db = ⋅ (Φ d − ψ ′) ⋅ k 2 = ⋅ − 30,195 ⋅ 10 6 − − 35,631 ⋅ 10 6 ⋅ 1,838 ⋅ 10 −5 =
= 149,863 N.m
M dc = − M db = - 149,863 N.m
M max = ⋅ (P ⋅ w ⋅ z − M cd ⋅ z − M dc ⋅ w)
M max =
⋅ (9602 ⋅ 0,8325 ⋅ 0,8325 + 943,89 ⋅ 0,8325 + 149,863 ⋅ 0,8325) =
= 4543,7 N.m
Tcd =
P⋅z 1
9602 ⋅ 0,8325
− ⋅ (M cd + M dc ) =
⋅ (− 943,89 − 149,863) =
= 5 457,9 N
M ca
= - 342,616 N
P⋅w 1
9602 ⋅ 0,8325
Tdc = −
− ⋅ (M cd + M dc ) = −
⋅ (− 943,89 − 149,863)
Tdc = - 444,1 N
Tbd = −Tac = 342,616 N
Tac = −
A = Tcd = 5 457,9 N (53),
B = − Tdc = 4 144,1 N
c) zatížení břemenem na konci hlavního nosníku
Obr.9. Zatížení od břemene na konci nosníku
M ca = M cd = M db = M dc = 0
M max = 0
Tac = Tcd = 0
P ⋅l
9602 ⋅ 1,665
Tdc = −
= - 9602 N
Tbd = 9602 N
A = 0 N (60),
B = − Tdc = 9 602 N
d) stanovení celkových momentů
= 42,612 + 943,89
= 986,502 N.m
= 2,376 + 149,863
= 152,239 N.m
M S = ∑ M max = 153,04 + 4543,7
M S = 4 696,74 N.m
Obr.10. Stanovení celkových momentů
3.6. Napětí nosníku drážky od svislých momentů
a) napětí tažených vláken
δ x′3, x 4 =
kde: M = 4 543,7 N.m, viz vztah (49)
M ′ = 153,04 N.m, viz vztah (36)
δ x 3, x 4 =
b) napětí tlačených vláken
δ x′1, x 2
ϕ 0 Wx
1 M′
ϕ 0 Wx
δ x1, x 2 =
kde: ϕ 0 - součinitel vzpěrnosti, viz níže
Obr.11. Profil I220
Součinitel vzpěrnosti φ0 určím dle [3], přičemž je nezbytné pro stanovení tohoto
součinitele vypočíst štíhlost tlačeného pásu, která je dána vztahem
λ =γ ⋅β ⋅
L y1
i y1
kde: součinitel γ určím z parametru kroucení αt, tudíž dle [3]:
α t = 0,62 ⋅
L y1
1,665 18,7 ⋅ 10 −8
= 0,62 ⋅
= 1,594
162 ⋅ 10 −8
kde: hI – výška profilu hlavního nosníku, hI = 0,22 m
Jy – moment setrvačnosti profilu hlavního nosníku k ose y, Jy = 162 cm4
Pro parametr kroucení αt = 1,594 byla z [3], tab. 18 odečtena hodnota γ = 0,595
součinitel β: pro zatížení břemenem je β1 = 0,86
pro zatížení vlastní tíhou je β2 = 0,94
poloměr setrvačnosti iy1 – pro profil hlavního nosníku platí
i y1 =
i y hI 0,0202 0,22
⋅ =
= 0,025 m
ix 2
kde: iy – poloměr setrvačnosti k ose ohybu y, iy = 0,0202 m
ix – poloměr setrvačnosti k ose ohybu x, ix =0,088 m
Po dosazení do (69) dostáváme
L y1
λ1 = γ ⋅ β1 ⋅
i y1
= 0,595 ⋅ 0,86 ⋅
= 33,742
= 36,881
i y1
Z tab.16. z [3] odpovídá pro štíhlost λ ≤ 40 hodnota součinitele vzpěrnosti φ0 = 1.
λ2 = γ ⋅ β 2 ⋅
L y1
= 0,595 ⋅ 0,94 ⋅
Nyní, známe-li hodnotu součinitele vzpěrnosti, můžeme dosadit do vztahů pro jednotlivá
M 1 4543,7
= ⋅
= - 16,344 MPa
ϕ 0 W x 1 278 ⋅ 10 −6
1 M ′ 1 153,04
= ⋅
= - 0,551 MPa
δ x′1, x 2 =
ϕ 0 W x 1 278 ⋅ 10 −6
δ x 3, x 4 =
= −δ x1, x 2 = 16,344 MPa
δ x′3, x 4 =
= −δ x′1, x 2 = 0,551 MPa
δ x1, x 2 =
3.7. Napětí nosníku od vodorovných sil
Jedná se zejména o síly vyvozené elektrickým lanovým kladkostrojem, konkrétně o
setrvačnou sílu vznikající při rozjíždění (brzdění) kladkostroje a vodorovnou sílu vyvolanou
příčnými rázy.
a) Setrvačná síla vznikající při rozjíždění (brzdění) kladkostroje
⋅ f ⋅ g ⋅ (Q ⋅ γ l 0 + mk ⋅ γ g ) = ⋅ 0,14 ⋅ 9,81 ⋅ (500 ⋅ 1,1 + 163 ⋅ 1,1) = 500,81 N
kde: f – součinitel tření mezi pojezdovým kolem a pásnicí I profilu, dle [1] je f = 0,14
mk – hmotnost jeřábové kočky, mk = 163 kg
Součinitel zatížení γ l 0 se pro výpočet zrychlující (brzdné) síly uvažuje γ l 0 = 1,1
b) Vodorovná síla vyvolaná příčnými rázy
Bt′ n = 0,05 ⋅ P = 0,05 ⋅ 9602 = 480,1 N
Btn = n2 ⋅ Bt′ n = 1,15 ⋅ 480,1 = 552,117 N
3.8. Ohybový moment
M y = ± (Btn + BMK ) ⋅
= ±(552,117 + 500,81) ⋅
= ± 438,281 N.m
3.9. Krouticí moment
M K = Btn + BMK ⋅
= (552,117 + 500,81) ⋅
= 115,822 N.m
3.10. Napětí od vodorovných momentů a od kroucení
a) δ y =
b) δ k =
ω ⋅ Bω
= ± 13,241 MPa
33,1 ⋅ 10 −6
0,00503 ⋅ 18,855
= ± 5,612 MPa
16900 ⋅ 10 −12
kde: Bω - ohybově krouticí bimoment
Bω =
M K ⋅ sinh (k ⋅ z )
115,822 ⋅ sinh (2,053 ⋅ 0,683)
= 18,855 N.m2
2 ⋅ k ⋅ cosh⎜
⎟ 2 ⋅ 2,053 ⋅ cosh⎜
⎝ 2 ⎠
k - parametr kroucení, k =
G ⋅ Jt
E ⋅ Jω
80000 ⋅ 18,7 ⋅ 10 8
= 2,053 m-1
210000 ⋅ 16900 ⋅ 10
G – modul pružnosti ve smyku, G = 80000 MPa
z – rozdíl polovin rozpětí nosníku a rozvoru kol jeřábové kočky, platí vztah
l a k 1,665 0,3
= 0,681 m
2 2
a k - rozvor kol jeřábové kočky, a k = 0,3 m
3.11. Normálové napětí od místního tlaku kol
Místní ohyb spodní pásnice na volném konci, blíže naznačený na obr.12. uvedeném
na následující straně, je definován vztahem
Obr.12. Místní ohyb pásnice
δ m = k1 ⋅
t I2
≅ 0,67
b1 44,95
pro uvedený poměr odpovídá dle [6, str. 498] koeficient k1 = 2,15
P 9602
P1 - výpočtové zatížení jednoho kola kočky, P1 = =
= 2400,5 N
kde: k1 - koeficient vyplývající z poměru rozměrů a1 a b1,
t I - tloušťka příruby I profilu, t I = 0,0122 m
Po dosazení do vztahu (88) dostáváme
δ m = k1 ⋅
= 2,15 ⋅
= 34,675 MPa
0,0122 2
3.12. Kombinace napětí
a) základní
δ 1 = δ x1, x 2 + δ x′1, x 2 = −16,344 − 0,551 = - 16,895 MPa
δ 2 = − δ 1 = 16,895 MPa
δ 3 = δ x 3, x 4 + δ x′3, x 4 = 16,344 + 0,551 = 16,895 MPa
δ 4 = − δ 3 = - 16,895 MPa
b) rozšířená
δ 1 = δ x′1, x 2 + 0,9 ⋅ (δ x1, x 2 + δ y − δ k ) = −0,551 + 0,9 ⋅ (− 16,344 + 13,241 − 5,612)
δ 1 = - 8,394 MPa
δ 2 = δ x′1, x 2 + 0,9 ⋅ (δ x1, x 2 − δ y + δ k ) = −0,551 + 0,9 ⋅ (− 16,344 − 13,241 + 5,612)
δ 2 = - 22,127 MPa
δ 3 = δ x′3, x 4 + 0,9 ⋅ (δ x 3, x 4 + δ y + δ k + δ m ) = 0,551 + 0,9 ⋅ (16,344 + 13,241 + 5,612 + 34,675)
δ 3 = 63,436 MPa
δ 4 = δ x′3, x 4 + 0,9 ⋅ (δ x 3, x 4 − δ y − δ k + δ m ) = 0,551 + 0,9 ⋅ (16,344 − 13,241 − 5,612 + 34,675)
δ 4 = 29,501 MPa
Maximálním dosaženým napětím je napětí δ 3 = 63,436 MPa, které je však více třikrát
nižší než hodnota dovoleného napětí Rd = 210 MPa, kde Rd je dle [3] výpočtová pevnost.
Hlavní nosník vyhovuje.
Obr.13. Kontrola nosné tyče
3.13. Kontrola průhybu
Navržený nosník je zapotřebí zkontrolovat s ohledem na dovolený průhyb, přičemž je
uvažován průhyb jak od břemene, tak od vlastní hmotnosti.
5 ⋅ Fq ⋅ l 4
9602 ⋅ 1,665 3
5 ⋅ 373,9 ⋅ 1,665 4
P ⋅l3
48 ⋅ E ⋅ J xI 384 ⋅ E ⋅ J xI 48 ⋅ 2,1 ⋅ 1011 ⋅ 3060 ⋅ 10 −8 384 ⋅ 2,1 ⋅ 1011 ⋅ 3060 ⋅ 10 −8
y = 0,15 mm
Dle [2], přílohy VIII., nemá maximální povolený průhyb pro jednonosníkové mostové
jeřáby s elektrickým kladkostrojem překročit hodnotu danou vztahem
= 3,33 mm
500 500
Navržený nosník z hlediska průhybu vyhovuje s vysokou bezpečností.
3.14. Kontrola nosné tyče U 50 (stojiny)
a) ohyb
= 362,62 N
= H ⋅ h1 = 362,62 ⋅ 1,299 = 471,038 N.m
M db = H ⋅ h ⇒ H =
M xe
δ ox =
M db
M xe
= 22,219 MPa
Wx U
2 ⋅ 10,6 ⋅ 10 −6
b) vzpěr
Určení mezní štíhlosti
Podmínka pro oblast pružného vzpěru: λ ≥ λ m
λ =π ⋅
=π ⋅
= 99,346 ≥ 99
Výpočet kritické síly
Fkr =
π 2⋅ E ⋅ J U
4 ⋅ h2
π 2 ⋅ 2,1 ⋅ 1011 ⋅ 26,4 ⋅ 10 −8
4 ⋅ 2,603 2
≅ 20189 N
Napětí na mezi vzpěrné pevnosti
δ kr =
≅ 28,36 MPa
A 7,12 ⋅ 10 − 4
kde: λ m – mezní štíhlost, pro ocel 11373 je udáván interval λm = < 99 ÷ 105 >
A – plocha průřezu profilu U 50, A = 7,12.10-4 m2
Celkové napětí je poté dáno součtem ohybového napětí a namáhání na vzpěr, tudíž
δ c = δ ox + δ kr = 22,219 + 28,36 = 50,574 MPa
δ c ≤ Rd
⇒ 50,574 < 210 vyhovuje
3.15. Kontrola spojovacích šroubů
Hlavní nosník je ke stojinám připojen nerozebíratelným šroubovým spojením, přičemž
na každé straně hlavního nosníku jsou použity čtyři šrouby M16 třídy 8.8. Mezi horní pásnicí
a hlavou šroubu jsou použity podložky pro I profil, aby se zamezilo přídavnému ohybu, a
tudíž nesprávnému namáhání šroubu.
Předpokládám krajní případ zatížení, tj. přenos zatížení pouze dvěma šrouby.
δ 1S =
P + Fq ⋅ l
n ⋅ Sš
9602 + 373,9 ⋅ 1,665
= 32,56 MPa
2 ⋅ 1,57 ⋅ 10 − 4
2 ⋅ Btn ⋅ hI
2 ⋅ 552,117 ⋅ 0,22
= 14,066 MPa
n ⋅ a S ⋅ S š 2 ⋅ 0,055 ⋅ 1,57 ⋅ 10 − 4
kde: n – počet šroubů, uvažuji n = 2
S š – průřez jádra šroubu,
δ 2S =
Sš =
π ⋅ d 32
π ⋅ 0,014139 2
= 1,57.10-4 m2
d 3 – malý průměr metrického závitu, pro M16 s hrubou roztečí je d 3 = 0,014139 m
a S – rozteč šroubů, a S = 0,055 m
Celkové napětí je opět dáno součtem dílčích napětí, tj.:
δ CS = δ 1S + δ 2 S = 32,56 + 14,066 = 46,626 MPa
Obr.14. Pohled na spojení hlavního nosníku a stojiny a rozteč spojovacích šroubů
Maximální dosažené napětí δ CS = 46,626 MPa, které je více než třináckrát nižší než
hodnota dovoleného napětí materiálu šroubů pevnostní třídy 8.8, jíž odpovídá hodnota daná
vztahem Rdš = 8 ⋅ 8 ⋅ 10 = 640 MPa.
Je tedy zřejmé, že navržené šrouby vyhovují i přes přijatý předpoklad s vysokou
Obr.15. Průhyb navržené ocelové konstrukce
3.16. Kontrola ocelové konstrukce pomocí MKP
Výpočet ocelové konstrukce prostřednictvím MKP je proveden v programu ANSYS
Workbench, přičemž bylo využito exportu z prostředí CAD systému Pro/ENGINEER.
Z obr.15. vyplývající hodnota průhybu (zahrnující jak hmotnost břemene a jeřábové
kočky, tak vlastní hmotnost konstrukce) yC = 0,296 mm svědčí o již zmíněné vysoké tuhosti
navržené ocelové konstrukce.
Maximální dosažené ekvivalentní napětí o hodnotě 34,23 MPa je rovněž vzhledem k
hodnotě výpočtové pevnosti poměrně nízké. Na obr.16. uvedeném na následující straně je
možné vidět průběh napětí v hlavním nosníku od působení kolových tlaků jeřábové kočky.
Obr.16. Průběh ekvivalentního napětí v navržené ocelové konstrukci
4. Závěr
Jak je uvedeno v průběhu výpočtu, navržená ocelová konstrukce vyhovuje s vyšší
bezpečností, což je bezesporu výsledkem požadavků na co možná nejvyšší tuhost
konstrukce. Správnost výsledků analytického výpočtu rovněž potvrdil výpočet pomocí MKP.
V průběhu výpočtu bylo použito několik zjednodušení, kromě již zmíněných např.
soustředění tlaků kol do jednoho místa pro účely výpočtu ohybových momentů, reakcí a
5. Literatura
VRANÍK, P. Návrh ocelové konstrukce měřícího pracoviště pro řízení rozběhu jeřábové
kočky. Perner’s Contacts [online]. 2011, roč. 6., č. I., s. 420-428, [cit. 2011-15-04].
Dostupný z WWW: <http://pernerscontacts.upce.cz/21_2011/Vranik.pdf>. ISSN 1801674X.
ČSN 27 0103. Navrhování ocelových konstrukcí jeřábů. Výpočet podle mezních stavů.
Praha : Federální úřad pro normalizaci a měření, 1981. 68 s.
ČSN 73 1401. Navrhování ocelových konstrukcí. Praha : Federální úřad pro normalizaci
a měření, 1984.
LEINVEBER, J.; VÁVRA, P. Strojnické tabulky. Úvaly : ALBRA – pedagogické
nakladatelství, 2003, 865 s. ISBN 80-86490-74-2.
ROCHLA, M. Stavební tabulky. Praha : SNTL, 1980. 831 s.
REMTA, F.; KUPKA, L.; DRAŽAN, F. Jeřáby : I. díl. Praha : SNTL, 1974. 642 s.
Recenzent: doc. Ing. Leopold Hrabovský, Ph.D.
Matej URBANSKÝ13, Peter VRÁBEL14
Schlüsselwörter: Baumastaufzug, Kabine, Kletteranlage, Mast, Konstruktion.
Abstrakt: Der Artikel beschäftigt sich mit dem Konstruktionsformvorschlag der Hubeinheit,
also der Kabine und der Kletteranlage und des Mastes des Lastenbaumastaufzugs, der mit
dem Antriebsystem Zahnritzel – Zahnstange versehen ist. Das Ziel des Vorschlags ist die
Bemühung, die Anforderungen, die aus modernen Trends des Konstruktionsvorschlags und
Praxis hervorgehen (Qualität, Einfachheit, Zugänglichkeit, Reparaturfähigkeit, Stabilität,
Sicherheit, Demontierbarkeit wegen Transport, niedriges Gewicht und hohe Zuverlässigkeit)
zu erfüllen.
1. Einleitung
Bauaufzüge sind Anlagen, die meistens rechtlinigen vertikalen Material- bzw. auch
Personenhöhentransport an der Baustelle während des Ausbaus oder der Restaurierung der
Bauten sicherstellen. Daraus folgt, dass sie nicht für langfristigen Betrieb an einer Stelle
geeignet sind und man braucht sie verschieben.
Lastenaufzug ist ein Aufzug, der für Waren- und Materialtransport und wenn es
notwendig ist, auch für Personen, die die Ladung begleiten, angepasst ist. Manche
Lastenaufzüge haben die Ausnahmen im Bereich der Sicherheit (z. B. Feuer- und
Transportsicherheit) zugelassen, diese allerdings für Personentransport nicht benutzt werden
sollen und eine Ausschreibung in der Kabine darüber haben müssen. Die Lastenaufzüge, die
Ing. Matej Urbanský, Fakultät für Maschinenbau, TU Košice, Lehrstuhl für Konstruktion, Verkehr
und Logistik, Abteilung für Konstruktion und Maschinenteile, Letná 9, 042 00 Košice, Slowakische
Republik, tel.: +421 55 602 2368, E-Mail: [email protected]
Ing. Peter Vrábel, Fakultät für Maschinenbau, TU Košice, Lehrstuhl für Konstruktion, Verkehr und
Logistik, Abteilung für Konstruktion und Maschinenteile, Letná 9, 042 00 Košice, Slowakische
Republik, tel.: +421 55 602 2369, E-Mail: [email protected]
nur mit dem Material manipulieren, sind deshalb baueinfacher.
2. Beschreibung des Baumastaufzugs
Der Mastaufzug (Bild 1) [5] ist zur Zeit in der Praxis einer der meistgebräuchlichen
Bauaufzüge. Ein Grund dafür sind seine günstigen Eigenschaften, d.h. hohe mögliche
Förderhöhe (bis ungefähr 350m mit Verankerung), hohe Tragfähigkeit (bis ungefähr 3600kg)
und relativ große Geschwindigkeit (bis ungefähr 100m/min).
Arbeitsprinzip: Die Hubeinheit (1), die aus der Kabine und der Kletteranlage besteht,
bewegt sich an dem Mast (2), der aus kleineren Teilen (Sektionen) zusammengebaut ist. Der
Mast ist auf einem Fundament (Stahlkonstruktion oder Betonplatte) (3) gesetzt und durch die
Anker (4) an der Gebäudewand verankert.
Der Grundriss des Mastes kann dreieck- oder rechteckförmig sein.
Im Folgenden werde ich mich mit dem Konstruktionsformvorschlag der Hubeinheit
und des Mastes des Lastenbaumastaufzugs, der mit dem Antriebsystem Zahnritzel –
Zahnstange versehen ist (das meistgebräuchliche Antriebsystem der Mastaufzüge) und
gestatteten Personentransport hat, für dreieckförmigen Grundriss des Mastes (häufige
gestallt für Tragfähigkeit cca. 500kg) im Sinne der Anforderungen, die im Kapitel 3.1
formuliert sind, beschäftigen.
3. Vorschlag der Konstruktion des Lastenbaumastaufzugs
3.1. Anforderungen an die Konstruktion des Lastenbaumastaufzugs, die aus
der Praxis folgen
Die Anforderungen an eine Konstruktion bestimmen vor allem diese Faktoren: die
Umgebung, die Wetterbedingungen, der ökonomische und menschliche Faktor. Wenn wir
diese Faktoren berücksichtigen, könnten wir konkret für Konstruktion des Baumastaufzugs
folgende Anforderungen formulieren:
- Einfachheit der Konstruktion und leichter Zutritt zu ihrer Teile wegen Reparatur,
eventuell Umwechslung beschädigter oder Verschleißteile,
- leichte und einfache Demontierung der Teile der Konstruktion wegen Transport,
- möglichst niedriges Gewicht der Einzelteile wegen komfortabeler Manipulation bei
wiederholter Zerlegung und Zusammensetzung,
- hohe Zuverlässigkeit, Stabilität und Sicherheit der Konstruktion,
- möglichst hohe Fahrgeschwindigkeit,
- niedriger Preis der gesamten Konstruktion, aber auch der Ersatzteile.
3.2. Mastsektion
Der Mast besteht aus Sektionen (Bild 2). Diese Sektionen haben Stabkonstruktion
und sind verschweißt aus Rohren und geschlossenen warmverformten Hohlprofilen.
Bild 2. Mastsektion und Sektionsverbindung
Die Verwendung dieser Profile ist sehr günstig aus der Sicht des niedrigen Gewichts
und ihres günstigen Verhaltens bei Belastung von Biege- und Drehmoment. Zahnritzel des
Antriebsystems greift in der Zahnstange ein, die an einen von Tragprofilen des Mastes
angeschraubt ist. Zwischen Mastsektionen sind Zwischenstücke, und zwar Formstifte
eingesetzt, die Positionierungs- und Führungsfunktion haben und zugleich den genauen
Anschluss der Zahnstangen sicherstellen. Feste Verbindung der einzelnen Sektionen des
Mastes ist durch die Verschraubung gesichert.
Die Mastverankerung an der Gebäudewand ist durch die Anker, die im Durchschnitt
einrüstungsrohrförmig sind, gesichert. Die Anker kann man auch mit Einrüstungskupplungen
zum Einrüstung ankern. Die Anker haben Anordnung wie die Hypotenuse und die Kathete
des rechtwinkligen Dreiecks (Bild 3). Sie stabilisieren den Mast in der waagerechten Ebene.
Bild 3. Mastverankerung
3.3. Hubeinheit
Die Hauptteile der Hubeinheit (Bild 4) sind die Kabine und die Kletteranlage. Die
Kabine bildet der Rahmen, der Boden, die Umzäunung, der Steller und die
Verbindungselemente. Die Kletteranlage besteht aus dem Rahmen, dem Antrieb, dem
Sicherheitsfänger, der Elektroinstallation, der Rollenführung und den Verbindungselementen.
Bild 4. Hubeinheit
Die Tragrahmen der Kletteranlage (Bild 7) und der Kabine (Bild 6) sind wieder
verschweißt aus geschlossenen warmverformten Hohlprofilen. Beide diese Rahmen bilden
Schraubenverbindungen und Distanzrohre ausgeführt (Bild 5), weil die Manipulation mit
unzerlegbarer Gesamtheit besonders anspruchsvoll wäre. Die Funktion der Distanzrohre ist,
Deformationen der Hohlprofile des Rahmen der Kletteranlage beim Anziehen der Schrauben
und beim Betrieb zu vermeiden. Beide Rahmen müssen genügend steif sein, um die
übermäßigen Durchbiegungen nicht zu entstehen, womit würden sie den Grenzständen der
Verfügbarkeit nicht standhalten. Eine große Durchbiegung des Rahmen der Kletteranlage im
Gebiet des Eingriffs Zahnritzel – Zahnstange “falscher Eingriff“ und im Gebiet der
Rollenführung “falsche Führung der Hubeinheit auf dem Mast“ bedeuten würde.
Bild 5. Verbindung der Rahmen der Kletteranlage und der Kabine
3.4. Kabine
Der Tragrahmen der Kabine (Bild 6) ist aus Stahl und die Konstruktion der
Umzäunung aus Duralumin mit der Ausfüllung aus perforierten Blechen gebaut. Die
seitlichen Kipptüren kann man beiderseits öffnen. Die vertikale Türlage ist mittels
Augenbolzen gesichert. Der fordere und hintere Teil der Umzäunung werden leicht mittels
Formstifte montiert. Der Kabineboden ist aus harten starken Baubohlen hergestellt.
Bild 6. Kabine des Aufzugs
Der Steller (Bild 6) ist ein Element, der sofort nach der Ablenkung aus der
Ruhestellung ein Signal für Halten des Aufzugs sendet. Er ist zur hinteren Seite der
Kabineumzäunung gefestigt und mittels Kabel, der in Hohlprofilen geführt ist, ist an
Steuerkasten angeknüpft (Bild 6).
3.5. Kletteranlage
Die Kletteranlage (Bild 7) besteht aus der geschweißten Stahlkonstruktion des
Rahmens, an der die weitere Teile angeschraubt sind: der Antrieb, die Elektroinstallation, die
Rollenführung und der Fänger. Der Antrieb der Anlage ist durch das Elektrogetriebe mit der
fließenden elektronischen Regulation des An- und Auslaufs beigelegt. Die Rollenführung der
Kletteranlage ist im Rahmen versenkt, um die Abmessungen zu minimalisieren. Die
Einlagerung der Bolzen der Elemente der Rollenführung ist gleitend. Die Rollenführung
limitiert genau die Bewegung der Kletteranlage gegenüber den Mast und bestimmt den
richtigen Eingriff der Verzahnung (Bild 8). Für die Befestigung einiger Elemente zur
Stahlkonstruktion sind wieder die Distanzrohre angewendet, um die nichtgewünschte
Deformationen der Hohlprofile beim Anziehen der Schrauben zu vermeiden (Bild 7).
Bild 7. Kletteranlage
Bild 8. Funktion der Rollenführung
4. Verschluss
Der Artikel beschäftigt sich mit dem Konstruktionsformvorschlag der Hubeinheit, also
der Kabine und der Kletteranlage und des Mastes des Lastenbaumastaufzugs, der mit dem
Antriebsystem Zahnritzel – Zahnstange im Sinne der Anforderungen, die im Kapitel 3.1
formuliert wurden, versehen ist. Mit dem Vorschlag der Abmessungen, also mit der
Dimensionierung und der Festigkeitskontrolle beschäftigt sich der Beistand nicht, weil das
verlangte Ausmaß des Beistandes wegen großer Menge der notwendigen
Festigkeitskontrollen der einzelnen Teilen der Konstruktion überschreiten würde.
5. Literaturverzeichnis
[1] Makovický, V. - Michalec, V. 1963. Zvárané strojové súčiastky. Praha: SNTL, 1963. 496 s.
[2] Melcher, J. 1976. Kovové konstrukce: Navrhování prvků a dílců. Brno: Ediční středisko
VUT, 1976. 269 s.
[3] Gokun, V. B. 1953. Technologické základy konstrukce ve strojírenství. Praha: SNTL,
1953. 273 s.
[4] DRAŽAN, F. a kol. 1966. Transportní zařízení. Praha: SNTL, 1966. 456 s.
[5] SEDLČANSKÉ STROJÍRNY. [online]. 2011. [cit. 2011-05-01]. Verfügbar im Internet:
Rezensent: Ing. Peter Kaššay, PhD.