Vysoká škola báňská- technická univerzita Ostrava
Katedra energetiky
ZÁKLADY ENERGETIKY
Text k přednáškám
doc. Ing. Jiří Míka, CSc.
Ostrava 2013
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obsah
1.
Úvod ................................................................................................................................................ 3
1.1 Základní pojmy .............................................................................................................................. 3
1.2 Zdroje energie: .............................................................................................................................. 3
1.3 Posuzování energií......................................................................................................................... 4
2.
Základy termomechaniky ................................................................................................................ 6
2.1 Základní pojmy .............................................................................................................................. 6
2.2 Stavová rovnice a základní zákony ideálního plynu: ..................................................................... 6
2.3 Stavové změny a jejich vyjádření v p-v a T-s diagramu ................................................................. 7
2.4 Ideální tepelné oběhy .................................................................................................................. 13
2.5 Kompresory ................................................................................................................................. 18
2.6 Skutečné plyny ............................................................................................................................ 21
2.7 Směsi plynů.................................................................................................................................. 23
2.8 Termomechanika par .................................................................................................................. 24
2.9 Sdílení tepla ................................................................................................................................. 25
2.10 Výměníky tepla .......................................................................................................................... 28
2.10.1Základy výpočtu výměníků tepla: ............................................................................................ 29
2.11 Spalování ................................................................................................................................... 30
3.
Stroje pro stlačování a dopravu vzdušin ....................................................................................... 34
3.1 Objemové kompresory ................................................................................................................ 35
3.1.2 Rotační objemové kompresory ................................................................................................ 44
Dynamické kompresory ..................................................................................................................... 47
3.4
4.
Kompresní stanice a rozvody plynů ....................................................................................... 58
Čerpadla ........................................................................................................................................ 66
4.1 Hydrostatická čerpadla ................................................................................................................ 66
4.2 Hydrodynamická čerpadla ........................................................................................................... 70
4.3 Vzduchová čerpadla ........................................................................................................................ 71
4.4 Celková pracovní výška čerpadel..................................................................................................... 72
5.
Motory ........................................................................................................................................... 74
5.1 Parní motory ................................................................................................................................ 75
Ideální cyklus Stirlingova motoru .................................................................................................. 90
6.
Spalovací zařízení .......................................................................................................................... 90
1
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
6.1 Základní druhy spalovacích zařízení ........................................................................................... 91
6.2 Spalovací zařízení pro paliva pevná ............................................................................................. 91
Rotační pece .................................................................................................................................. 93
Muflové pece ................................................................................................................................. 93
Šachtové pece................................................................................................................................ 94
Etážové pece.................................................................................................................................. 94
Spalování kapalných paliv:............................................................................................................. 96
Spalování plynných paliv: .............................................................................................................. 99
7.
Kotle............................................................................................................................................. 100
7.1 Hlavní části kotle ....................................................................................................................... 100
7.2 Kotle velkoprostorové ............................................................................................................... 101
7.3 Kotle maloprostorové ................................................................................................................ 104
8.
Výměníky tepla ............................................................................................................................ 106
8.1 Základ výpočtu výměníků: ......................................................................................................... 107
8.2 Konstrukční provedení výměníků .............................................................................................. 108
9.
Tepelně energetické výrobny ...................................................................................................... 111
9.1 Výtopny ..................................................................................................................................... 111
9.2 Teplárny a elektrárny ................................................................................................................ 112
10.
Prostředky hospodaření s energií ............................................................................................ 123
10.1 Energetický audit ..................................................................................................................... 123
10.2 Energetické charakteristiky ..................................................................................................... 124
10.3 Energetické bilance ................................................................................................................. 128
2
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
1. Úvod
Prudký rozvoj techniky způsobuje stále se zvyšující spotřebu energie všech druhů, zejména
elektrické s tepelné a postupné vyčerpávání zásob a snižování vydatnosti zdrojů. Tato situaci
vede k nutnosti zdokonalovat energetické stroje a energetické soustavy a s tím nutnost o
dosažení co nejlepší znalosti této problematiky.
1.1 Základní pojmy
Energie- schopnost konat práci nebo vyvolávat změny. Činnost energetických strojů je
spojena s přeměnou energie jednoho druhu nebo formy v jiný druh nebo formu, případně se
změnou parametrů jednoho druhu energie.
Druh energie:
 Mechanická
– pohyb hmotných bodů po dráze – kinetická
- energie polohy hmotného bodu- potenciální
 Tepelná
- pohyb molekul, měnící se s teplotou
 Jaderná
- štěpení nebo slučování atomových jader
 Chemická
- energie přeměny molekul
A další--Forma energie: je určena druhem a nositelem – například palivo je formou a zdrojem
chemické energie a nositelem může být pevná, látka, kapalina nebo plyn
Přímé využití energie je vyjímečné, obvykle se energie určitého zdroje mění na formu
vhodnější. Volba vhodnějšího druhu energie (formy a nositele) se řeší podrobnými technicko
ekonomickými rozbory a vede k volbě druhu, který je nejvhodnější pro daný případ z hlediska
dopravy, úpravy a použití – zušlechťování energie.
1.2 Zdroje energie:
Přírodní zdroje energie jsou:
 Činnost slunce
 Jaderná štěpná reakce
 Geofyzikální teplo
 Kosmické záření
Sluneční záření - povrch země dopadá cca 180W/m2 což znamená, že na zemský povrch
dopadne za sekundu několikrát více energie, než jsou odhadované celosvětové zásoby uhlí.
Přímé využití sluneční energie – pouze malá část pro technické účely. Jako příklady
klasického využití jsou uváděny odpařování mořské vody při výrobě soli a sušení,
z modernějších způsobů to pak jsou sluneční kolektory, fotovoltaické články a teplené solární
systémy, kde je sluneční energie koncentrována soustavou zrcadel na výměníky parního
cyklu, nebo Stirlingova motoru.
Nepřímé využití sluneční energie představuje nevyčerpatelné zdroje energie – energie větru a
vodních toků a recentního paliva (biopaliv), vyčerpatelné zdroje pak zásoby fosilních paliv
(uhlí, ropa a zemní plyn), které vznikly působením slunce před několika miliony let.
Přeměny energie
Jak již bylo řečeno, energie se zpravidla nepoužívá v primární formě, přeměňuje se na jiné
formy snáze využitelné podle systému:
Primární zdroj energie
→
přeměna
→
sekundární energie
Např. Uhlí
→
spálení
→
tepelná energie spalin
3
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Přeměna energie na formu vhodnější k využití (zušlechťování energie) je vždy spojena
s vynaložením lidské činnosti a nákladů. Zároveň vznikají nežádoucí formy energií – rozptyl
energie (energetické ztráty), jejichž množství pochopitelně narůstá s počtem přeměn.
1.3 Posuzování energií
Pro porovnání různých forem energií se používají přepočítací vztahy. Pro palivo jej jako
srovnání používáno tzv. měrné palivo (výhřevnost 29,31 MJ/kg) v anglosaském světě je
obvyklé vyjádření tuna ropného ekvivalentu (Ton Oil Equivalenet) což je množství energie
v hodnotě 4,2.1010 J.
Energii je možno posuzovat dle množství (kvantitativní ukazatel), nebo podle jakosti
(kvalitativní ukazatel).
Kvalita představuje velikost energie na jednotku (u paliva například výhřevnost). Omezení
využitelnosti energie je dáno vnějšími podmínkami (pro tepelnou energii je to teplota okolí,
pro vodní energii rozdíl hladin (u vodního díla) apod.
Základní energetické pojmy a názvosloví
Energetika – vědní obor, který se pomocí exaktních přírodních a společenských věd zabývá
zkoumáním těžby paliva, jeho úpravou a využitím, zušlechťováním energie její dopravou,
akumulací zušlechťováním a využitím atd. a v neposlední řadě i vlivem výroby a spotřeby
energie na životní prostředí a minimalizací tohoto vlivu. Dává podklady pro bilanci
hospodaření států a podniků a zabezpečuje rozvoj zdrojů a spotřeb všech druhů energií.
Součástí energetiky je energetické hospodářství.
Energetický stroj – Jednoduché strojní zařízení, sloužící k přeměně nebo úpravě energie, nebo
jejich nositelů.
Rozdělení:
podle zdroje energie – primární a sekundární
podle toho jakým způsobem energii zpracovávají:
generátory – stroje hnané, přeměňující energie do využitelné formy
motory – stroje hnací, přeměňující určitý druh energie v mechanickou práci
měniče – stroje, upravující parametry téhož druhu energie.
Energetické zařízení – komplex energetických strojů, sloužících k výrobě určitého druhu
energie
Energetické výrobny - spojení několika energetických zařízení do jednoho objektu s cílem
usnadnit provoz a obsluhu. Tepelné energetické výrobny rozdělujeme podle produkce na
elektrárny, produkující elektrickou energii, výtopny, produkující teplenou energii v páře nebo
v horké (teplé) vodě a teplárny, které produkují oba uvedené druhy energií.
Energetické soustavy – propojení dvou nebo více energetických výroben mezi sebou a spojení
se spotřebiteli. Energetická soustava zajišťuje jednak dodávku od výrobny ke spotřebiteli,
jednak možnost náhrady jednotlivých zdrojů a jejich zastupitelnost. Nejznámější energetické
soustavy jsou elektrifikační, plynofikační, teplárenská a vodárenská, případně rozvody paliv
(ropovody, produktovody).
Výkony energetických strojů, zařízení a výroben
U energetických strojů, zařízení a výroben definujeme několik výkonů:
Jmenovitý výkon stroje nebo zařízení – nejvyšší zaručený výkon, který musí stroj nebo
zařízení dosahovat trvale při dodržení stanovených základních parametrů.
Instalovaný výkon – součet jmenovitých výkonů jednotlivých zdrojů (zařízení) výrobny.
Udává se často v násobné formě (např. instalovaný výkon elektrárny je 4x200MW). Tento
údaj dává zároveň bližší informaci o regulačních možnostech výrobny.
4
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Pohotový výkon § nejvyšší činný výkon zdroje, který může být dosažen v určité době
s ohledem na aktuální technické podmínky.
Ekonomický výkon – výkon, při kterém stroj nebo zařízení pracují s nejvyšší účinností.
Minimální výkon – nejmenší výkon, při kterém může stroj nebo zařízení trvale pracovat bez
nebezpečí poškození zařízení (technické minimum výkonu).
Diagram zatížení – časový průběh zatížení (výkonu) za určité období.
Maximální zatížení – nejvyšší dosažené zatížení ve sledovaném období (uvádí se i jako
1/4hodinové maximum - čtvrthodinový průměr nejvyšší špičky zatížení.
Minimální zatížení – skutečné minimum zatížení ve sledovaném období.
Střední průměrné zatížení – podíl celkové vyrobené energie a celkové doby provozu.
Pásmo základního zatížení – pásmo diagramu zatížení pod minimálním výkonem. Představuje
základní množství energie, které je nutno trvale dodávat v průběhu celé doby sledovaného
období.
Pásmo pološpičkového zatížení – dodaná energie mezi základním a středním zatížením.
Pásmo špičkového zatížení – dodaná energie nad středním zatížením.
Podle tohoto rozdělení zatížení dělíme i zdroje na zdroje základní a špičkové.
Základní zdroje – mají vysoký počet provozních hodin, vyšší výkony na jednotku a vyšší
účinnost a vyšší investiční náklady. Zpravidla mají také delší dobu najetí a tedy i menší
pohotovost výkonu. Pokrývají obvykle základní a převážnou část pološpičkového pásma
zatížení.
Špičkové zdroje se vyznačují relativně malým počtem provozních hodin menším výkonem
jednotek a nižší účinností. Investiční náklady bývají nižší a vyznačují se krátkou dobou najetí
ze studeného stavu, tedy vysokou pohotovostí výkonu.
Počet provozních hodin – doba, po kterou je zařízení v provozu po sledované období.
Prostoje . odstavení zařízení pro poruchy nebo plánované odstávky.
1600
1400
1200
Pásmo špičkového zatížení
Zatížení
1000
800
600
Pásmo pološpičkového zatížení
400
200
Pásmo základního zatížení
0
0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 0:00
Čas [hod]
Obr. 1 Příklad diagramu zatížení
5
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
2. Základy termomechaniky
2.1 Základní pojmy
Termomechanika - je nauka o teple a zabývá se změnami v látkách, souvisejícími se
změnami tepla a teplot, přenosem a výměnou tepla a uvolňováním chemické energie
spalováním paliv. Obecně se tedy termomechanika zabývá tepelnými pochody v látkách
pevných, kapalných a plynných.
Termomechanika plynů
Základní výpočty stavů a změn stavu plynu jsou řešeny pro tzv. ideální plyn.
Ideální plyn:
 dokonale stačitelný,
 nemá vnitřní tření
 jeho měrné tepelné kapacity jsou konstantní
 dokonale se řídí základními zákony ideálního plynu a rovnicí stavu
2.2 Stavová rovnice a základní zákony ideálního plynu:
Stavové veličiny:
tlak
měrný objem
teplota
entropie
měrná entropie
Stavová rovnice
p.v = r.T
p.V = m.r.T
p
v
S
s
[Pa]
[m3.kg-1]
t, T [°C; K]
-1
[J.K ]
-1 -1
[J.kg .K ]
pro 1kg plynu
pro m kg plynu
-1 -1
[J.kg .K ]
měrná plynová konstanta
r
universální plynová konstanta
-1 -1
R = 8314 [J.kmol .K ]
molekulová hmotnost
M
[kg.kmol ]
měrná hustota

[kg.m ]
-1
-3
R
M
1

v
r
Příklady:
1.
Byla provedena tlaková zkouška potrubí zemního plynu. Průměr potrubí 400 mm,
délka 500 m. Po natlakování byl v potrubí naměřen přetlak 0,35 MPa, teplota 10°C.
Na konci tlakové zkoušky (doba trvání 1hod) byl přetlak 0,375 MPa, teplota 30°C.
Určete hmotnostní množství plynu na začátku a na konci zkoušky a procentuálně
ztrátu plynu za hodinu netěsnostmi a určete, zda je zkouška vyhovující, připustíme-li
ztrátu 1%/hod.(m1 =348,1kg; m2=343,2kg; ztráta 1,4%.hod).
2.
Určete, kolik lahví kyslíku pro řezání materiálu o tloušťce 5 mm, je-li celková délka
řezu 250 m. Láhev má obsah 40 l a je plněna na přetlak 15,0 MPa. Zbytkový přetlak v
láhvi se předpokládá cca 0,7 MPa a spotřeba kyslíku na 1 m řezu při dané tloušťce
materiálu 0,06 m 3n (Vn=5,55 mn3, 92,57 m řezu)
6
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Řešení:
Ad 1. Pro oba stavy, počáteční a konečný určíme ze stavové rovnice pro m kg hmotnostní
množství (m1, m2 a porovnáme)
Ad 2: Určíme obsah láhve v m 3n pomocí rovnice stavu a přepočteme na spotřebu. Normální
stav: tlak 1013.25 hPa. Teplota 0°C. Tlak dosazujeme jako absolutní, je-li zadán přetlak,
připočteme k němu 0,1 MPa.
Stavová rovnice a základní zákony ideálního plynu umožňují určit ze znalostí dvou ze tří
základních stavových velečin třetí stavovou veličinu, případně ze znalostí tří stavových
veličin původního stavu a dvou stavových veličin stavu končeného chybějící veličinu
stavu konečného. Pro určení průběhu děje je nutno znát 1. a druhý zákon
termodynamiky.
2.3 Stavové změny a jejich vyjádření v p-v a T-s diagramu
Stavové změny v uzavřené soustavě popisuje první a druhý zákon termodynamiky.
Uzavřenou soustavou rozumíme soustavu, ve které pracuje konstantní množství pracovní
látky a kde mají dominantní vliv tepelná energie, objemová a technická práce a tepelné
stavové veličiny. V případě některých energetických motorů (pístové spalovací motory,
spalovací turbína v otevřeném cyklu je uzavření realizováno přes okolí (stroj vyfukuje do
atmosféry spaliny a nasává čistý vzduch.
První zákon termodynamiky:
Tento zákon je v podstatě jedna z forem zákona o zachování hmoty, která v první formulaci
vyrovnává změnu tepla (dq) změnou vnitřní energie (du) a změnou objemové práce (da), ve
druhé formulaci vyrovnává změnu tepla (dq) změnou entalpie (di) a změnou technické práce
(dat).
Poznámka: Hodnoty psané malými písmeny označují hodnoty měrné, vztažené na 1 kg. Pro
množství m kg pak tyto hodnoty značíme velkým písmenem a platí např. Q12 = m . q12.
Uvedené formulace jsou uvedeny v následujících vztazích
I. formulace:
dq  du  da  cv  dT  p  dv
[J.kg-1]
II. formulace:
[J.kg-1]
dq  di  dat  c p  dT  v  dp
Druhý zákon termodynamiky:
Nejznámější formulace druhého zákona termomechaniky:
 Teplo nemůže samovolně přecházet z tělesa chladnějšího na teplejší;
 Není možno sestrojit stroj, který by trvale konal práci ekvivalentní teplu, odebranému
ochlazováním jedné lázně.
Matematická formulace:
[J.kg-1]
dq  T  ds
V prvním a druhém zákonu se jsou tři nové parametry, vnitřní energie (u), entalpie (i) a
entropie (s). Podobně jako tlak, teploty a objem jsou to veličiny stavové, ale definují tepelný
stav látky a proto je označujeme jako tepelné stavové veličiny. Tyto tři veličiny mají společné
vlastnosti a sice:
 Nelze určit jejich absolutní hodnotu, vždy pouze změnu z jednoho stavu do druhého
(např. u)
 Jejich velikost závisí pouze na počáteční a konečné teplotě.
Veličiny cp a cv jsou měrné tepelné kapacity. Měrná tepelná kapacita je množství tepla, které
je nutno přivést jednotkovému množství látky, abychom zvýšili její teplotu o 1°C (1 K). Tato
7
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
definice platí obecně pro látky v libovolném skupenství. U plynů jsou definovány měrné
tepelné kapacity při stálém tlaku (cp) a při stálém objemu (cv) a platí mezi nimi vztah:
[J/kg.K] resp. [J/mN3.K]
c p  cv  r
cp

cv
 – Poissonova konstanta, jejíž velikost závisí na počtu atomů v molekule plynu
(jednoatomové plyny =1,6; dvouatomové =1,4 – ostatní viz tabulky)
Změny stavu plynů znázorňujeme graficky v diagramech p-v a T-S.
Diagram p-v
p
Diagram T-s
T
2
2
p
T
1
1
dv
v
Obr. 2.1 Vyjádření změn v diagramu pV a TS
ds
s
Diagram p-v: tento diagram bývá označován jako pracovní. Plocha pod křivkou změny
vyjadřuje práci, která je během změny vykonána (da>0), nebo kterou je nutno k provedení
změny vynaložit (da<0).
Změna měrné práce jednorázové (objemové) :
da  p  dv
2
a12  p  dv
[J.kg-1]
1
Změna měrné práce technické (tlakové):
dat  v  dp
2

a t  v  dp
[J.kg-1]
1
Diagram T-s : tento diagram bývá označován jako tepelný. Plocha pod křivkou změny
vyjadřuje teplo, které je nutno plynu přivést (dq>0) nebo které je nutno odvést (dq<0).
změna množství tepla:
dq T  ds
8
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
2

q12  T  ds
[J.kg-1.K-1]
1
Obecné vyjádření stavových změn
p.vn = konst.
Změna polytropická:
Polytropický exponent n může být v rozsahu 0 - .
V tomto rozsahu jsou čtyři zvláštní případy.
Změna izobarická
n = 0; p = konst.
v 2 T2

v1 T1
Rovnice izobarické změny:
Diagram p-v
p
Diagram T-s
2
1
T
2
1
s
v
Obr. 2.2 Změna izobarická v pV a TS diagramu
Objemová práce
a12  p  v2  v1 
Technická práce
at  0
Sdělené teplo
q12  c p  T2  T1 
[J.kg-1]
-1
[J.kg ]
Příklad:
Ve výměníku tepla se ohřívá vzduch ze 20°C na 100°C. Množství vzduchu je 1000
3 -1
m h . Jak se změní měrný objem vzduchu při průměrném přetlaku 1000 Pa.
( v2/v1=1,27;)
Řešení: To rovnice izobary dosadíme teploty v [K] a určíme poměr objemů.
Změna izochorická
n = ; 
v = konst.;
9
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Rovnice izochorické změny:
p 2 T2

p1 T1
Diagram p-v
Diagram T-s
2
p
2
T
1
1
v
Obr. 2.3 Změna izochorická v pV a TS diagramu
s
Měrná práce
a12  0
Technická práce
at  v   p2  p1 
Sdělené teplo
q12  cv  T2  T1 
Q12  m .q12 
-1
[J.kg ]
[J.kg-1]
[J.kg-1]
[J.]
Příklady:
1.
Tlaková láhev s kyslíkem má počáteční teplotu 10°C a přetlak 14 MPa. Obsah láhve je
40 l. Zahřátím na slunci se zvýšila teplota na 20°C. Jak se změnil přetlak v láhvi a
kolik tepla bylo přivedeno?
(p2 = 14,598 MPa, Q1,2 = 49,82 kJ, q1,2=6,495 kJ.kg-1, m= 7,67 kg).
Řešení: do rovnice izochory dosadíme původní tlak (absolutní) a teploty v [K] pro určení p2.
Pro určení přivedeného tepla určíme množství plynu v láhvi (m [kg] z rovnice stavu a
z rovnice pro sdělené teplo při izochorické změně Q12.
Změna izotermická
n = 1; T = konst.;
Diagram p-v
Diagram T-s
p
T
2
1
2
1
v
Obr. 2.4 Změna izotermická v pV a TS diagramu
10
s
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Měrná práce
v 
p 
a12 rT1ln  2  p1v1 ln  2 
 v1 
 p1 
Technická práce
at  a12
Sdělené teplo
q12  a12
[J.kg-1]
[J.kg-1]
[J.kg-1]
Příklady:
1.
Ideální komprese vzduchu s chlazením probíhá izotermicky z počátečního tlaku 0,095
MPa na konečný přetlak 0,3 MPa. Počáteční teplota je 10°C. Barometrický tlak je
1010 hPa. Určete měrný objem na konci stlačení, měrnou práci a množství
odvedeného tepla.(v = 0,2 m/kg; a1,2 = q1,2 = - 116,97 kJ.kg-1)
Řešení: z rovnice stavu pro 1 kg určíme měrný objem v1, měrnou práci a zároveň teplo a12
z rovnice pro měrnou práci podle vztahu, kde je poměr tlaku, pozor na absolutní tlaky.
Změna izoentropická (adiabatická)
Jedná se o změnu v izolované soustavě, příznačné pro ni je, že nedochází k výměně tepla
s okolím, změna tepla je rovny nule.
n = ; dq = 0 => ds = 0; s= konst.; p.v= konst.

v  p v
Rovnice adiabaty (izoentropy)  2   1 ;  2
 v1  p 2  v1
Diagram p-v
p



 1
 1
T p  T
 1 ;  2   2 ;
T2  p1 
T1
Diagram T-s
2
T
2
1
1
s
v
Obr. 2.5 Změna adiabatická v pV a TS diagramu
Měrná práce
a1, 2 
 1
p1 v1   p 2   
 1   
  1   p1  
J kg 
1
Technická práce
at    a12
Sdělené teplo
q12  0
[J.kg-1]
[J.kg-1]
11
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Příklady:
1.
Expanze v ideální plynové turbíně probíhá adiabaticky z teploty vzduchu 600°C a
přetlaku 3,0 MPa na přetlak 1000 Pa. Určete teplotu na konci expanze, měrný objem
na počátku a konci děje a měrnou adiabatickou práci.
-1
-1
-1
(T2= 230,2K (57,2°C), (v1=0,081 m.kg ,v2=0,932 m.kg ,a1,2= 391,75 kJ.kg ).
Řešení: Z rovnice adiabaty (poměr tlaků a teplot) určíme T2 (dosazovat absolutní tlaky a
teploty) z rovnice stavu pro 1 kg objemy v1 a v2 a měrnou práci z přísl. rovnice pro adiabatu.
Změna polytropická
p.vn = konst.
Diagram p-v
p
Diagram T-s
T
2
2
1
1
s
v
Obr. 2.6 Změna polytropická v pV a TS diagramu
Měrná práce
a1, 2 
n 1
p1v1   p2  n 
 1   
n  1   p1  
J kg 
1
Technická práce
at  n  a12
[J.kg-1]
q12  cn  T2  T1 
[J.kg-1]
Sdělené teplo
Měrná tepelná kapacita polytropická
n
[J.kg-1.K-1]
c n cv 
n1
Příklady:
a. Komprese vzduchu z počáteční teploty 10°C počátečního tlaku je 0,095 MPa, konečná
teplota je 117°C, konečný přetlak 0,3 MPa. Polytropický exponent je n=1,5. Vypočtěte
teplotu na konci komprese, množství dodaného tepla a kompresní práci.
(t = 184°C; a1,2 = - 99,88 kJ.kg-1; at = - 149,9 kJ.kg-1; q1,2 = 24,97 kJ.kg-1).
b. Komprese plynu v kompresoru probíhá s chlazením. Počáteční teplota vzduchu je 10°C,
polytropický exponent n=1,28, počáteční tlak je 0,095 MPa, konečný přetlak je 0,3
12
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
MPa. Určete konečnou teplotu t2, měrnou a technickou práci a odvedené teplo.
(t2=114,6°C(387,6K); a1,2 = - 107,2 kJ.kg-1; at= - 137,2 kJ.kg-1; q12= - 32,16 kJ.kg-1).
Řešení: pro oba příklady: Teplota na konci komprese dosazením do rovnice polytropy (poměr
tlaků a teplot, dosazujeme absolutní hodnoty), práce a teplo dosazením do příslušných vztahů.
2.4 Ideální tepelné oběhy
Definice: Tepelný oběh (cyklus je několik účelně řazených stavových změn, po jejichž
proběhnutí se pracovní látka dostane do původního stavu, přičemž v druhé fázi cyklu jde jinou
cestou než v první. Rozeznáváme cykly přímé (děj probíhá ve směru hodinových ručiček,
rozdíl práce kompresní a absolutní hodnoty práce expanzní je větší než nula – práce je kladná,
jedná se o cyklus motorů) a cykly obrácené (děj probíhá proti směru hodinových ručiček,
rozdíl práce kompresní a absolutní hodnoty práce expanzní je menší než nula – práce je
záporná, je nutno ji přivést, jedná se o cyklus tepelných čerpadel a chladících agregátů).
2.4.1 Carnotův cyklus přímý
Teoretický cyklus s maximálně dosažitelným využití energie, tvoří jej dvě izotermy a dvě
adiabaty. Mezi body 4-1 izotermická část komprese s odvodem tepla, 1-2 adiabatická
komprese, 3-2 izotermická expanze přívodem tepla a 3-4 adiabatická expanze.
diagram p-v
p
diagram T-s
2
T
3
2
3
1
4
1
4
s
v
Obr. 2.7 Carnotův cyklus přímý v pV a TS diagramu
Práce kompresní:
ak  a41  a12
Práce expanzní:
ae  a23  a34
Práce cyklu:
13
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
aC  a e  a k
ale také:
aC  q23  q41
Přivedené teplo při izotermické změně:
v
q 23  p 2  v2  ln 3 r  T2  ln
v2
Odvedené teplo při izotermické změně:
v
q 41  p 4  v4  ln 1 r  T4  ln
v4
Tepelná účinnost cyklu
p2
p3
[J.kg-1]
p4
p1
[J.kg-1]
q q
 T 
ao
T T
100  1 2 100 2 1 .1001 1 .100 [%]
q1
q1
T2
 T2 
Při průběhu cyklu ve směru hodinových ručiček se práce koná, mluvíme o cyklu
přímém.
2.4.2 Obrácený Carnotův cyklus
tc 
diagram p-v
p
diagram T-s
2
T
1
2
1
3
4
3
4
v
Obr. 2.8 Obrácený Carnotův cyklus v pV a TS diagramu
Topný faktor
 tC 
q12
q12
T2


aoC q12  q34 T2 T4
[-]
Chladící faktor
 ChC 
q34
q34
T4


aoC q12  q34 T2 T4
[-]
14
s
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
2.4.3 Ideální cykly plynových motorů
Ideální cyklus spalovací turbin
Cyklus Erikson - Braytonův (rovnotlaký)
PALIVO
SK
3
2
KOMPRESOR
TURBÍNA
4
1
SPALINY
VZDUCH
Obr. 2.9 Schéma otevřeného cyklu spalovací turbíny
SPALINY
PALIVO
3
2
TURBÍN
A
KOMPRESOR
4
1
Obr. 2.10 Schéma uzavřeného cyklu spalovací turbíny
  1 


 
 p  
t 1 1 
 p2 
100
[%]
15
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Oběhy pístových spalovacích motorů:
Oběh zážehového motoru (Ottův)
Cyklus zážehového motoru (Ottův) nasává směs paliva a vzduchu a pro její zapálení je nutná
iniciace (obvykle jiskra elektrické
svíčky), která směs na konci komprese
p
3
zapálí. Jako palivo je používán snadno
odpařitelný benzín, takže se
předpokládá explozivní spálení (odtud
název výbušný motor) v nulovém čase
při konstantním objemu pracovního
2
prostoru. Ideální Ottův cyklus je tvořen
adiabatickou kompresí (mezi body 1 a
2), izochorickým přívodem tepla (mezi
body 1 a 2), adiabatickou expanzí (mezi
4
body 3 a 4) a izochorickým odvodem
tepla (mezi body 4 a 1).
pb
1
V
Obr. 2.11 Ottův cyklus v pV diagramu
Účinnost cyklu je dána vztahem:
q
 T  1  41
q 23
 T 1 
cv T1  T4 
cv T3  T2 
Po úpravě:
 T 1   1  
S ohledem na snadnou odpařitelnost paliva a požadovaný zážeh jsou zážehové motory
konstruovány tak, aby teplota na konci komprese byla nižší, než zápalná teplota benzínových
par a proto se vyznačují nízkým kompresním poměrem (bývá cca 10-11).
Oběh rovnotlakého vznětového motoru (Dieselův)
Cyklus rovnotlakého motoru (Dieselův) bývá označován jako cyklus vznětový. Používá hůře
odpařitelné palivo (motorovou naftu), které se vstřikuje do válce na konci komprese, takže
motor nasává čistý vzduch, který je komprimován. Ideální rovnotlaký cyklus je tvořen
adiabatickou kompresí (mezi body 1 a 2), rovnotlakým přívodem tepla (mezi body 2 a 3),
adiabatickou expanzí (mezi body 3 a 4) a izochorickým odvodem tepla (mezi body 4 a 1).
Parametry tohoto cyklu je kompresní poměr  = V1/V2, a součinitel izobarické expanze
V4/V3.
16
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
p
3
2
4
pb
1
V
Obr. 2.12 Dieselův cyklus v pV diagramu
Účinnost cyklu je učena vztahem:
T  1 
 T 1 
q 41
q 23
cv T1  T5 
c p T3  T2 
Po úpravě:
 T 1 
  1
 .  1  1
Spalování v tomto cyklu probíhá pomaleji s ohledem na horší odpařitelnost paliva, proto se
předpokládá u ideálního cyklu rovnotlaký nárůst objemu během spalování. K zapálení paliva
dochází vznícením po vstřiku paliva do pracovního prostoru. Proto zde musí být na konci
komprese (v bodě 2) vyšší teplota, než je zápalná teplota nafta a to je důvod, proč se vznětové
motory vyznačují vyšším kompresním poměrem, než motory zážehové (uvádí se hodnoty
kompresního poměru cca 15 – 18).
Oběh smíšený (Sabateův)
Cyklus smíšený (Sabateův) – jedná se o cyklus vznětového spalovacího motoru, obdobně jako
cyklus Dieslův. Ideální smíšený cyklus je tvořen adiabatickou kompresí (mezi body 1 a 2),
přívodem tepla za stálého objemu (mezi body 2 a 3), rovnotlakým přívodem tepla (mezi body
3 a 4), adiabatickou expanzí (mezi body 4 a 5) a izochorickým odvodem tepla (mezi body 5 a
1). Parametry tohoto cyklu je kompresní poměr  = V1/V2, součinitel izochorického nárůstu
tlaku p3/p2 a součinitel izobarické expanze V4/V3. Účinnost cyklu je dány vztahem:
17
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
p
3
T  1 
4
 T 1 
2
q 23  q34
cv T1  T5 
cv T3  T2   c p T4  T3 
Úpravou je možno získat vztah,
který vyjadřuje závislost účinnosti
tohoto cyklu na parametrech
cyklu:
5
pb
q51
1
V
  . 1
T 1   1
 . . 1   .  11
Obr. 2.13 Smíšený cyklus v pV diagramu
Spalování v tomto cyklu probíhá tedy z části explozivně, i když se jedná o hůře odpařitelné
palivo, stejně jako u cyklu rovnotlakého. Důvodem je vyšší teplota v bodě 2, způsobení vyšší,
kompresním poměrem, než je používán v rovnotlakém cyklu (uvádí se hodnoty kompresního
poměru vyšší než 20).
2.5 Kompresory
Podle definice jsou kompresory stroje na stlačování a dopravu vzdušin. Podle dosaženého
tlakového poměru (poměr tlaku na výstupu a na vstupu – p2/p1) se dělí na ventilátory,
dmychadla a kompresory, které mohou být nízkotlaké, vysokotlaké a hyperkompresory.
Zvláštní skupinu zde tvoří vývěvy, které dopravují vzdušiny z podtlaku na tlak barometrický a
pracují tedy s proměnným tlakovým poměrem.
Podle principu práce dělíme kompresory na:
 objemové, ve kterých dochází ke stlačení plynu změnou pracovního prostoru
(nejznámější jsou pístové kompresory s přímočarým vratným pohybem pístu)
 dynamické (rychlostní), ve kterých dochází k urychlení proudu vzdušiny a následným
ubrzděním dochází na úkor kinetické energie k nárůstu tlaku (nejznámější rotační
lopatkové stroje, nazývané turbokompresory.
Spotřeba energie v kompresoru
Velikost spotřebované práce je patrná z následujícího obrázku, na kterém je znázorněna práce
ideálního pístového kompresoru v pV diagramu. Ideální pístový kompresor nemá škodlivý
prostor (prostor nad pístem v okamžiku, kdy je píst v horní úvrati) a píst se v něm pohybuje
od nulového do maximálního prostoru v bodě 1 (píst v dolní úvrati). Při pohybu pístu z horní
úvrati do dolní dochází k sání, pracovní prostor se plní nasávaným plynem, sací ventil je
otevřen. V okamžiku, kdy píst změní směr pohybu se sací ventil uzavře a dochází ke kompresi
z bodu 1 do bodu 2, kdy se tlak zvýší na požadovanou hodnotu a otevře se výtlačný ventil –
následuje fáze dopravní, kdy píst vytlačuje plyn do výtlačného potrubí. Ideální komprese je
izotermická a proto práce ideálního kompresoru se dá určit ze vztahu:
18
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
p2
 r .T . ln 
p1
Z grafu je patrno, že práce ideálního kompresoru odpovídá ploše pod křivkou směrem k ose y,
jedná se tedy o práci technickou. Izotermická práce představuje krajní mez, ke které se
můžeme při vhodných podmínkách chlazení přiblížit.
Skutečná spotřebovaná práce se pak počítá pomocí tzv. izotermické účinnosti:
a
a k  ITt
a ITt  p1 . v1 . ln
 KIT
Spotřebovanou práci můžeme pak vyjádřit jako práci polytropickou s exponentem komprese
1 < n   (platí pro stroje objemové, které jsou přímo chlazené).
n 1

p v  p 
a1, 2 n . 1 1   2  n 1
J kg 1
n  1  p1 



Porovnáme-li tento vztah se vztahem pro polytropickou práci technickou o několik stránek
dříve, zjistíme, že je upraven tak, aby vyšel kladně, i když je to práce přivedená a tedy
záporná. Je to systém, zavedený v literatuře kompresorů. Totéž platí i pro vztah pro práci
izotermickou a adiabatickou v této kapitole.
Pro tzv. nechlazené kompresory (především turbokompresory) pak platí jako ideální
komprese adiabatická, při které se práce určí ze vztahu:
 1

p v  p 
a1, 2  . 1 1   2   1
J kg 1
  1  p1 

Skutečnou práci pak určíme pomocí tzv. izoentropické účinosti komprese:
a
a k  ITt


 KIze
skutečnou práci pak můžeme určit ze vztahu pro technickou práci pro nevratnou adiabatu (viz
skutečné plyny) s n>
n 1

p v  p 
a K c p . T2  T1    . 1 1   2  n 1
J kg 1
  1  p1 


19

doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
p
3
1-2 – Komprese (izotermická pro
chlazené objemové stroje)
2
2-3 - Výtlak plynu (p=k, T=k)
3-4 – Pokles tlaku
4-1 - Sání plynu p=k=pb, T=k=To
4
1
V
D
z
Obr. 2.14 Ideální komprese v pV diagramu
Výkonnost kompresoru:
Objemová:

V z Vz . n 
 .D2
4
. z .n
[m3/s]
Hmotnostní:


m  Vz . pl 
Kde:
Vz
D
z
n
pl
 .D2
4
. z .n
[kg/s]
Objem zdvihu [m3]
Průměr pístu [m]
Délka zdvihu pístu [m]
Počet otáček [1/s]
hustota plynu [kg/m3]
Příkon kompresoru:

P  m d .a ITt
[W]
Kompresor vícestupňový
Při stlačování na vyšší tlaky se komprese dělí do více stupňů, které jsou řazeny za sebou.
Maximální dosažitelný tlakový poměr je u skutečného kompresoru dán velikostí tzv.
20
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
škodlivého prostoru. Po dosažení tohoto objemu by ale kompresor neplnil svoji druhou funkci
a to je doprava stlačované vzdušiny, tlakový poměr tedy musí být nižší. Z bezpečnostních
důvodů nemůže ale teplota ve výtlaku překročit určitou hodnotu s ohledem na mazací
vlastnosti maziv a pevnost materiálu, takže nejvyšší přípustný tlakový poměr je dán vztahem:
n 1
 p 2  n T2 max
  
;
 p1  max T1
Kompresi na vyšší tlakový poměr, než je tento maximální je proto nutno rozdělit do několika
stupňů, mezi nimiž se stlačovaný plyn ochladí, nejlépe na původní teplotu a pak se pokračuje
v kompresi v dalším stupni. Dělená komprese je znázorněna v pV diagramu na následujícím
obrázku. Z obrázku je patrno, že mimo dosažení komprese na požadovaný talkový stupeň se
při dělené kompresi ušetří ještě část práce, která odpovídá šrafované ploše mezi čárkovanou
křivkou nedělené komprese a plnou křivkou dělené komprese. Čerchovaně je pak vyznačena
ideální izotermická komprese, ke které se přiblížíme tím více, čím více stupňů bychom
použili. Určení počtu stupňů vychází z úpravy vztahu pro celkový tlakový poměr:
p
p p p
 c  4  4 . 3 . 2   III . II . I
p1 p3 p 2 p1
Obecně tedy:
 c   iz
Kde i
tlakový poměr jednoho stupně, i  max
z
počet stupňů
Při znalosti maximálně přípustného tlakového poměru s požadovaného tlakového poměru
jsme z tohoto vztahu schopni určit potřebný minimální počet stupňů.
4´ 4
p
3´
3
2´
4
2
1
V
Obr. 2.15 Dělená komprese v pV diagramu
2.6 Skutečné plyny
Skutečný plyn:
 není dokonale stačitelný, jeho stlačitelnost je omezena konečným rozměrem molekul
 má vnitřní tření, teplota po změně bez výměny teple s okolím je vždy vyšší, než odpovídá
kompresnímu poměru a adiabatické změně (tzv. nevratná adiabata)
21
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
 jeho měrné tepelné kapacity nejsou konstantní, mění se v závislosti na tlaku a teplotě.
 neřídí se dokonale základními zákony ideálního plynu a rovnicí stavu.
Určení stavu a stavových změn pro skutečné plyny je komplikovanější, než pro plyn ideální.
Obecně zavedený postup je rozdělovat výpočet na výpočet pro plyny a páry. V obou
případech se jedná o látky plynné, ale za páry považujeme plynné látky, které v průběhu
sledovaného děje mění skupenství. Pro tyto látky je nutno počítat s tím, že měrné plynové
kapacity jsou funkcí tlaku i teploty. Pro skutečné plyny, tedy látky, které v průběhu
sledovaného děje nemění a ani nemohou změnit skupenství se používá tzv. zjednodušený
výpočet pro reálné plyny. Při těchto výpočtech předpokládáme, že se skutečné plyny řídí
přesně rovnicí stavu a základními zákony ideálního plynu a že se jejich měrné tepelné
kapacity mění pouze v závislosti na teplotě (cp = f(t) a cv = f(t). Tyto závislosti byly určeny
pro jednotlivé plyny experimentálně a jsou uváděny v tabulkách. V současné době je obvyklé
určit podle tabulek rovnici závislosti měrných tepelných kapacit na teplotě a tu pak použít pro
výpočet. Pro naprostou většinu technických výpočtů dává toto zjednodušení vyhovující
výsledky.
Fakt, že při kompresi nebo expanzi bez výměny tepla s okolím vychází vyšší teplota je dán
vnitřním třením v plynu a třením plynu o součásti stroje vede k tomu, že exponent komprese
(expanze) je při této změně vyšší než (nevratná adiabata). Jeho hodnota je závislá jak na
plynu, tak na provedení stroje a je obtížné ji exaktně určit. Při návrhu takového stroje
postupujeme tak, že si určíme teplotu po kompresi (expanzi) jako pro ideální plyn (z rovnice
adiabaty) a tento výpočet korigujeme pomocí izoentropické účinnosti IZE, jejíž hodnotu
odhadneme podle zkušenosti.
Nevratnou adiabatickou změnu si můžeme vysvětlit na následujícím grafu. Při kompresi
ideálního plynu z tlaku p1 na tlak p2 bez výměny tepla s okolím (adiabatická, tedy
izoentropická změny) by výsledná teplota odpovídala adiabatické změně, tady dosáhla by
hodnoty teploty, která odpovídá bodu 2IZE. Tuto teplotu si můžeme určit z rovnice adiabaty:
 1
 p 2   T2 IZE
  
;
T1
 p1 
Při kompresi skutečného plynu bude hodnota vyšší a dá se určit ze vztahu pro izoentropickou
účinnost komprese:
i
i
 KIZE  2 IZE 1
i2  i1
Pokud bychom nechali ideální plyn z tlaku p2 a teploty T2IZE expandovat adiabaticky zpět na
tlak p1, měl by po expanzi opět teplotu T1 (vratná adiabata). Obdobně expanze ideálního
plynu z tlaku p2 a teploty T2 by skončila na tlaku p1 a teplotě T3IZE. Expanze skutečného
plynu bez výměny teple s okolím ale skončí na tlaku p1 a teplotě T3. Musíme tedy určit
teplotu T3IZE z rovnice adiabaty a skutečnou teplotu pomocí zvolené izoentropické účinnosti
expanze, pro kterou platí:
i i
 KIZE  2 3
i2  i3 IZE
22
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
T
p2
T2IZE
T2
p1
T3
T1
T3IZE
s
Obr. 2.16 Nevratná adiabata v TS diagramu
2.7 Směsi plynů
V technické praxi se často setkáváme s výpočty, kdy mediem není chemicky čitý plyn, ale
směs několika plynů. Například vzduch obsahuje kyslík, dusík, oxid uhličitý a vzácné plyny.
Pro běžné technické výpočty potom předpokládáme, že vzduch je dvousložková směs s 21%
kyslíku a 79% dusíku (uváděná procenta jsou objemová, tedy udávají, kolik procent
celkového objemu zabírá kyslík a kolik dusík).
Výpočty směsí vychází z faktu, že každý plyn ve směsi se chová v daném prostoru tak, jako
by tam byl sám, řídí se vlastní rovnicí stavu a má parciální tlak, který odpovídá objemu celého
prostoru a teplotě směsi v tomto prostoru:
pi .V  mi . ri .T
Pro směs pak pletí rovnice stavu, ve které celkový tlak je dán součtem parciálních tlaků
jednotlivých složek a měrná plynová konstanta směsi, která se určí z měrných plynových
konstant složek, které mají v konstantě směsi podíl, odpovídající podílu dané složky.
n
p   pi
i 1
Zadávání směsi je obvykle udáváno
- v objemových procentech (objemových koncentracích)
Vi
 xi
V
n
;
Vi
1;

i 1 V
n
V  V
i 1
23
i
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
- v hmotnostních procentech (hmotnostních koncentracích)
mi
 wi ;
m
n
n
mi
1;

i 1 m
m m
i 1
i
Molová hmotnost směsi se pak určí z objemového složení směsi:
n
V
M   i .M i
i 1 V
Plynová konstanta směsi se určí z hmotnostního složení směsi:
n
m
r   i . ri
i 1 m
Měrná tepelná kapacita směsi, určená na normální kubický metr se pak určí z objemového
složení směsi:
n
n
V
V
cv   i . cvi
J / m N3 . K
c p   i . c pi
i 1 V
i 1 V
Měrná tepelná kapacita směsi, určená na kilogram plynů se určí z hmotnostního složení
směsi:
n
n
m
m
J / kg . K 
c p   i . c pi ;
cv   i . cvi
i 1 m
i 1 m
Přepočet objemových koncentrací na hmotnostní:
mi Vi .  ni

m V. n


2.8 Termomechanika par
Jak bylo uvedeno výše, za páry považujeme z hlediska termomechaniky plynné látky, které
v průběhu sledovaného děje mění skupenství z kapalného na plynné. Jejich měrné tepelné
kapacity se mění v závislosti na tlaku a teplotě a pro tepelné výpočty se používají
experimentálně zjištěné entalpie, odečtené z tabulek.
4. T - s a i - s diagram vodní páry
Průběh výroby páry a expanze v turbíně v T-s diagramu
T
4
1-2 ohřev nap. vody
2-3 odpařování
3-4 přehřívání
4-5 expanze v turbíně
2
3
1
5
Obr. 2.17 Ideální Rankin Clausiův
cyklus v TS diagramu
S
24
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Teplo, přivedené v jednotlivých úsecích výroby páry
q12 = i2 - i1 = i´ -i1
q23 = i3 - i2 = i´´- i´ = l23
q34 = i4 - i3 = i4 – i´´
Poznámka, hodnoty syté kapaliny označujeme jednou čárkou, hodnoty syté páry dvěma
čárkami, rozdíl entalpií syté páry a syté kapaliny je latentní (skupenské) teplo výparné.
Práce v turbíně
aT = a45 = i4 - i5
diagram p-v diagram T-s
4. T - s a i - s diagram vodní páry
Průběh výroby páry a expanze v turbíně v T-s diagramu
2.9 Sdílení tepla
Definice: Přenos (transport) tepla mezi tělesy o nestejné teplotě nebo v tělese mezi dvěma
body o nestejné teplotě. Obecně může být trojrozměrné a nestacionární, nejčastěji řešíme
jednorozměrné a stacionární.
Pojmy:
Teplotní pole – rozložené teplot v čase a prostoru. Obecně může být trojrozměrné a
nestacionární, v technických případech obvykle jednorozměrné a stacionární.
Tepelný tok – množství tepla, které prochází danou plochou za jednotku času.

dQ
W 
Q
d
Hustota tepelného toku – množství tepla, které prochází jednotkou plochy.




dQ Q
q

W / m2
dS S
2.9.1 Druhy sdílení tepla:
Správné chápání podstaty a významu jednotlivých druhů sdílení tepla je předpokladem pro
utřídění poznatků do logických celků.
Sdílení tepla vedením (kondukcí)
V čisté formě dochází k vedení tepla c pevných tělesech.
Sdílení tepla vedením jednoduchou neomezenou rovinnou stěnou:
Jedná se o nejjednodušší vyjádření Fourierova zákona, podle kterého platí pro hustotu
tepelného toku neomezenou rovinnou stěnou:
t s1
Hustota tepelného toku:
t t
q   . s1 s 2
l
t
q
t s2
W / m 
2
kdy  je součinitel tepelné vodivosti materiálu [W/m/K],
jedná se o fyzikální veličinu charakteristickou pro daný materiál.
V tekutinách je vedení tepla doprovázeno obvykle další formou
sdílení tepla – konvencí.
l
x
Obr. 2.17 schéma vedení tepla rovinnou stěnou
25
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Příklad:
Určete hustotu tepelného toku stěny o tloušťce 20mm a tepelné vodivosti  = 0,597 W/m.K,
je-li teplota ohřívaného povrchu 180°C a teplota vnějšího povrchu 30°C.
(q = 4476,292 W/m2)
Sdílení tepla prouděním (konvekcí):
Uskutečňuje se v tekutinách v důsledku jejich pohybu, výpočetní vztahy jsou zaměřeny na
přenos tepla mezi proudící tekutinou a pevným povrchem při jejich styku. Hustota teplaného
toku je dáno rovnicí Newtonovou:
q   . t  t s 
W / m 
chlazení tekutiny, ohřev stěny,

W / m 
chlazení stěny, ohřev tekutiny
q   . t s,  t ,

2
2
W∞
t
t´
s
w
t
Ws = 0
ts
x
t´
x
Obr. 2.18 Sdílení tepla prouděním
Průběh teplotního pole souvisí s průběhem pole rychlostního (Obr. ). Součinitel přestupu tepla
a závisí na rychlosti tekutiny , jejích fyzikálních vlastnostech (tedy i na teplotě stěny a
tekutiny), na tvaru a směru obtékání.
Příklad:
Určete teplotu stěny, ohřívané volnou konvekcí vzduchu v místnosti ( = 7 W/m2.K), je li
teplota vzduchu 20°C a hustota tepelného toku 28,12 W/m2
(tst = 16°C)
Sdílení tepla zářením (sáláním, radiací)
Přenos tepla se uskutečňuje v tomto případě prostřednictvím elektromagnetického vlnění,
vznikajícího v důsledku tepelného stavu tělesa. Na rozdíl od předcházejících druhů se sdílení
tepla zářením šíří i ve vakuu. Intenzita vyzařování skutečných těles se určuje pomocí
upraveného Stefan-Boltzmanova zákona:
26
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
W / m 
E   . .T 4
2
Emisní součinitel  se určuje pokusně. Závisí na druhu látky, u pevných těles také na stavu
povrchu.
Přenos tepla zářením je složitý děj, na kterém se podílí více těles sledované soustavy.
Výsledná tepelná bilance je dána vlastním zářením (-) a pohlcováním záření jiných těles a
zářivé energie odražené.
2.9.2Stacionární sdílení tepla:
Vedení a prostup tepla pevnou stěnou:
Tepelný tok stěnou je podmíněn nestejnými teplotami jejích povrchů, Pokud jsou tyto teploty
zadány, jedná se o vedení tepla stěnou. Rozdílné teploty povrchů jsou nejčastěji dány
působením chladnější a teplejší tekutin, které od sebe pevná stěna odděluje. Jsou-li zadána
teploty těchto tekutin, můžeme určit součinitele přestupu tepla a tepelné působení na povrch
stěny lze vyjádřit pomocí Newtonovy rovnice. Při takto formulovaných úlohách se děj
označuje jako prostup tepla stěnou. Na povrch tepla, omývaný kapalinou se teplo přenáší
pouze konvekcí. Pokud je povrch obklopen vzdušinou, dochází zpravidla k současnému
přenosu tepla konvekcí i zářením. V mnoha případech může být vliv záření zahrnut do tzv.
celkového součinitele přestupu tepla“
qs
t
Pro řešení následujících příkladů předpokládáme znalost hodnoty součinitele přestupu tepla.
  k   s ;
s 
Rovinná neomezená stěna:
Vedení tepla jednoduchou stěnou:
q .
W / m 
t s1  t s 2 t s1  t s 2
 l
l

2
Vedení tepla složitou stěnou složenou z n těsně přiléhajících vrstev různé tloušťky a
z různého materiálu:
q
W / m 
t s1  t sn1
t t
 s1 n snl 1
l1
l1
1  1 ........ 1
 i
2
l1
1
i
Prostup tepla jednoduchou stěnou:
q  k . t s1  t s 2 
W / m 
t s1  t s 2
l
1
1
1     2
2
Prostup tepla složitou stěnou složenou z n těsně přiléhajících vrstev:
t s1  t sn1
q
1
1
 1 i  12
n li
W / m 
2
27
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Vedení tepla válcovou neomezenou stěnou jednoduchou:
ql 
 . t s1  t s 2 
1
2. 
W / m
. ln dd12
průměry jsou číslovány od vnitřního průměru.
Vedení válcovou neomezenou stěnou, složenou z n těsně přiléhajících vrstev:
ql 
 . t s1  t sn1 
W / m
n

i 1
1
2. 
. ln
d i 1
di
Prostup tepla válcovou neomezenou stěnou jednoduchou:
ql 
 . t1  t2 
1
1 . d1
W / m
 21.  . ln dd12   21.d 2
Prostup tepla válcovou neomezenou stěnou složenou z n těsně přiléhajících vrstev:
 . t1  t2 
ql 
n
1
1 . d1

i 1
1
2. i
. ln
d i 1
di
W / m

1
 2 . d n1
Ze stanovené hustoty tepelného toku je možno stanovit teploty mezi vrstvami, případně
teploty v jedné vrstvě ve zvoleném bodě.
2.10 Výměníky tepla
Výměníky tepla patří z hlediska rozdělení energetických strojů mezi transformátory – mění
parametry jednoho druhu energie – slouží k předávání tepla z jednoho média médiu druhému,
umožňují efektivní přenos tepla teplonosným mediem s vyšší koncentrací na médium jiné.
Rozdělení:
Podle konstrukce dělíme výměníky na:
 Rekuperační – Teplo je předáváno z teplejšího média na chladnější kontinuálně složeným
přestupem tepla přes dělící stěnu, která média odděluje a zabraňuje jejich promísení.
Výměníky akumulační – slouží k přípravě většího množství ohřívaného média na
nárazový odběr malým příkonem. Jedná se nejčastěji o předehřev teplé užitkové vody.
Zvláštní případ výměníku rekuperačního je akumulační výměník. Je to v postatě
zásobník s teplosměnnou plochou, kterou se voda, obsažena v zásobníku za stanovenou
dobu nahřeje. Ohřev může být parou nebo horkou vodou.
 Regenerační – teplo je předáváno akumulací tepla v materiálu výplně regenerátoru. Obě
media proudí střídavě stejným prostorem v různých časech, předávání tepla je cyklické.
V první části cyklu je regenerátor „nabíjen“ teplem z teplejšího média. Po dosažení
požadované teploty se změní proudění, chladnější médium protéká stejnými kanály a
odebírá naakumulované teplo (regenerátor je vybíjen). Při změně proudění dochází
obvykle k promísení obou médií.
 Výměníky směšovací – obě tekutiny o různé teplotě se přímo směšují a dochází
k vyrovnání tepla. Přenos tepla je provázen přenosem hmoty difúzí.
28
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Podle směru proudění dělíme výměníky na:
 Souproudé – obě media proudí podél teplosměnné plochy stejným směrem
 Protiproudé – obě media proudí podél teplosměnné plochy v opačném směru
 Křížové – Směry proudění obou médií jsou k sobě kolmé.
Podle provedení teplosměnných ploch:
 Výměníky trubkové – teplosměnné plochy tvoří trubky (nejčastěji svazky trubek)
 Výměníky deskové - teplosměnné plochy tvoří vhodně tvarované rovinné stěny
 Výměníky spirálové - teplosměnné plochy tvoří spirálově uspořádané kruhové nebo
ploché trubky
2.10.1Základy výpočtu výměníků tepla:
Tepelná bilance:
Teoretický výpočet výměníku vychází z tepelné bilance, kdy při zanedbání ztrát teplo,
odebrané teplejšímu médiu musí být rovno teplu, předanému chladnějšímu médiu.
Q1  Q2


m1 . c1 . t11  t12   m 2 . c 2 . t 22  t 21 
U skutečného výměníku je nutno počítat se ztrátami nedokonalou izolací výměníku.
Q1 
Q2
 vym


m1 . c1 . t11  t12  
m 2 . c 2 . t 22  t 21 
 vym
Výpočet teplosměnných ploch výměníku:
Rovnice sdílení tepla určuje tepelný výkon výměníku

Q  k . S . t str
Potřebný tepelnáý výkon se učí z tepelné bilance a po určení střdního teplotního rozdílu médií
a součinitele prostupu tepla určíme z rovnice sdílení tepla potřebnou plochu výměníku.
Určení středního teplotního rozdílu médií
Do rovnice sdílení tepla se nejčastěji dosazuje střední logaritmický rozdíl teplot podle vztahu:
t str
t I  t II
t
ln I
t II
29
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Kde tI a tII určíme podle vzájemného pohybu obou médií pro souproudé a protiproudé
provedení výměníku:
Souproud
Protiproud
t11
t11
t12
t12
t22
t22
t21
t21
t I  t11  t 21 ; t II  t12  t 22
t I  t11  t 22 ; t II  t12  t 21
Obr. 2.18 schéma průběhu teplot médií v souproudém a protiproudém výměníku
Součinitel prostupu tepla se obvykle používá pro rovinnou stěnu (tenkostěnné trubky):
k
1
1
1

i 1

i  2
Příklad:
V chladiči má být ochlazeno Vn =250 m3/h vzduchu z počáteční teploty 125°C na konečnou
teplotu 30°C. Chladící vody na vstupu má teplotu 11°C, na výstupu 23°C. Síla stěny trubek je
2 mm, tepelná vodivost materiálu trubek je 56 W/m.K. Součinitel přestupu tepla na straně
vzduchu je 45 W/m2.K a na straně vody 6100 W/m2.K, měrná tepelná kapacita vzduchu je
1,293kJ/m3.K, měrná tepelná kapacita vody 4,19 1,00kJ/kg.K. Určete potřebné množství
chladící vody, součinitel prostupu tepla k a teplosměnnou plochu výměníku pro uspořádání
souproudé a protiproudé.
(k = 44,6 W/m2.K, mw = 617 kg/h, Ssouproud = 5,04 m2, Sprotiproud = 3,91 m2)
2.11 Spalování
Výpočty spalování zahrnují především určení spalovací teploty, potřebného množství
vzduchu a vznikající množství spalin pro daný druh paliva. Tyto výpočty vycházejí
z chemického složení paliva a jeho výhřevnosti.
U paliva rozlišujeme spalné teplo a výhřevnost [J/kg u paliv pevných a kapalných a J/mN3 u
paliv plynných].
Spalné teplo – teplo, které se uvolní dokonalým spálením jednotkového množství paliva po
ochlazení všech produktů spalování na původní teplotu a kondenzaci veškeré vody, přičemž
dokonalým spalováním je myšleno tzv. stechiometrické spalování tj., že pro spalování je
přivedeno přesně tolik kyslíku, kolik je zapotřebí pro spálení veškeré hořlavé hmoty.
Výhřevnost je spalné teplo, snížené o kondenzační teplo vody. Výhřevnost a spalné teplo se
uvádějí v J/kg u paliv pevných a kapalných a v J/mN3 u paliv plynných
30
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obě tyto hodnoty se určují buďto laboratorně spálením vzorku paliva v kalorimetru, nebo
výpočtem z chemického složení paliva.
2.11.1 Určení stechiometrického množství spalin a vzduchu:
Pro určení množství spalin a spalovacího vzduchu uvažujeme dokonalé spalování, tedy stav,
kdy každému atomu spalitelné látky přivedeme přesně tolik atomů kyslíku, kolik potřebuje
k dokonalému stálení. Objem vlhkých spalin, vzniklých spálením 1kg (1mN3) paliva určíme
ze známého stechiometrického složení paliva nebo z přibližných vzorců na základě známé
výhřevnosti.
Stechiometrické složení u pevných a kapalných paliv známe obvykle v hmotnostních
podílech. Obvyklá fosilní paliva obsahují v hořlavině uhlík (Cr), vodík (Hr), síru (Sr), kyslík
(Or) a dusík (Nr). Jako balast pak ještě popeloviny (Ar) a vodu (Wr). Horní index r značí, že se
jedná o hmotnostní podíl v původním vzorku.
Princip určení potřebného množství vzduchu je založen na elementárních znalostech chemie.
Pro spalování uhlíku platí:
C  O2  CO2
tedy pro spálení 1 molekuly uhlíku je potřeba 1 molekula kyslíku a vznikne 1 molekula oxidu
uhličitého: Zde je třeba si uvědomit, že určujeme spalování pevného,nebo kapalného paliva,
určeného v hmotnostních podílech, ale kyslík a spaliny uvažujeme jako plyny tedy
v normálních metrech kubických. Uhlík má molekulovou hmotnost 12, hmotnost 1 kmol je 12
kg, objem 1 kmol libovolného plynu je cca 22,4 mN3.
Pak můžeme psát:
12 kg C  22,4 mN3 O2  22,4 mN3 CO2
Po úpravě:
22,4 3
22,4 3
m N O2 
m N CO2
12
12
Tedy na spálení 1 kg uhlíku potřebujeme 22,4/12 normálních metrů kubických kyslíku a
vznikne 22,4/12 normálních metrů kubických oxidu uhličitého. My ale v palivu máme podíl
uhlíku Cr a proto do spotřeby kyslíku pro spálení uhlíku v palivu zavedeme člen
22,4 r
.C
12
1 kg C 
Obdobně:
1
H  O2  H 2 O
2
22,4 3
2 kg H 
m N O2  22,4 m N3 H 2 O
2
22,4 3
22,4 3
1 kg H 
m N O2 
mN H 2O
2. 2
2
S  O2  SO2
32 kg S  22,4 mN3 O2  22,4 mN3 SO2
22,4 3
22,4 3
1 kg S 
m N O2 
m N SO2
32
32
Stechiometrické množství vzduchu pak určíme jako součet spotřeb kyslíku pro jednotlivé
hořlavé složky, kyslík obsažený v palivu musíme odečíst a protože budeme spalovat se
31
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
vzduchem, ve kterém je cca 21% kyslíku, získáme následující vzorec pro určení teoretického
množství vzduchu při spalování pevných a kapalných paliv:
Vvz min t 
22,4  C r H r S r O r 





0,21  12
4
32 32 
[mN3.kg-1]
kde
Cr, Hr, Sr a Or - obsah daného prvku v palivu (v původním vzorku)
Obdobně určíme stechiometrické množství suchých spalin:
[kg.kg-1]
 Cr Sr N r 
  0,79Vvz min
Vsps min  22,4  


[mN3.kg-1]
 12 32 28 
Člen 0,79 . Vvzmin představuje vzdušný dusík, který se sice neúčastní spalování, ale při
spalování nám zůstane ve spalinách.
A stechiometrické množství suchých spalin:
 Hr Wr
V
 22,4  

18
 2
r
W - obsah vody v palivu [%]
v
sp min
kde

  Vsps min

[mN3.kg-1]
Pro plynná paliva známe obvykle objemové složení a výpočet je jednodušší tím, že
slučujeme látky plynné, tedy každý kilomol má objem 22,4 mN3 . Hořlavinu topných plynů
obvykle tvoří vodík, oxid uhelnatý a uhlovodíky řady metanové CxHy (hlavně metan) a
chemické rovnice pro jednotlivé složky jsou následující:
1
H 2  O2  H 2 O
2
22,4 3
22,4m N3 H 2 
m N O2  22,4 m N3 H 2 O
2
1
1 m N3 H  m N3 O2  1m N3 H 2 O
2
1
CO  O2  CO2
2
1
1 m N3 CO  m N3 O2 1 m N3 CO
2
4
 4
CH 4  1   O2 1CO2  H 2 O
2
 4

4
4
1 m N3 CH 4  1   m N3 O2  1 m N3 CO2  m N3 H 2 O
4
2

a obecně pro uhlovodíky řady metanové

y
y
1 m N3 C x H y   x   m N3 O2  x m N3 CO2  m N3 H 2 O
4
2

Stechiometrické množství vzduchu určíme:

1 
 y
Vvz min 
0,5 CO H 2  x C x H y 
0,21 
 4

32
[mN3. mN-3]
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Stechiometrické množství suchých spalin:
Vsps min COCO2 C x H y 0,79Vvz min
[mN3. mN-3]
Stechiometrické množství vlhkých spalin:
y
[mN3. mN-3]
Vspv min H 2  C x H y  H 2O Vsps min
2
Pro běžné výpočty, neznáme-li pro tuhá a kapalná paliva jejich složení je možno pomocí
přibližných vztahů určit stechiometrické množství vzduchu a spalin ze známé výhřevnosti.
2.11.2 Určení skutečného množství spalovacího vzduchu a spalin:
Jak bylo výše uvedeno, lze výše popsaným způsobem určit teoretické množství spalovacího
vzduchu a spalin. Skutečné spalování probíhá vždy s větším množstvím vzduchu (přebytek
vzduchu), než je množství teoreticky určené. Výjimkou jsou technologické procesy, které
musí probíhat s nedostatkem kyslíku. Přebytek vzduchu při spalování je nutný s ohledem na
obtížnost splnění podmínky rovnoměrného promísení paliva se vzduchem. Skutečné množství
vzduchu se pak určí ze vztahu:
[mN3.kg-1]; [mN3. mN-3]
Vvz   Vvz min
kde  - součinitel přebytku vzduchu
Skutečné množství spalin:
Vspv Vspv min    1Vvz min
[mN3.kg-1]; [mN3. mN-3]
kde  - součinitel vlhkosti vzduchu (za obvyklých podmínek bývá jeho hodnota 1,02)
Součinitel přebytku vzduchu lze určit podle přesného vzorce pro známé hodnoty CO2max pro
dané palivo a změřeného obsahu CO2 ve spalinách nebo ze změřeného obsahu O2 ve
spalinách.
  CO2 max  Vsps min
 1  
1 
[-]
  CO
 Vvz min
2


nebo
 O2
Vsps min
[-]
 1 

21 O2 Vvz min
Pro kapalná paliva a tuhá paliva s vyšší výhřevností je možno počítat součinitel přebytku
vzduchu dle přibližného vzorce:

 CO
 CO
2 max
[-]
2
nebo

O
21  O
2
[-]
2
2.11.3 Určení spalovací teploty:
Teplotu spalin určíme z tepelné bilance, kdy veškeré teplo, přivedené v palivu (fyzické a
chemické) a ve spalovacím vzduchu se musí rovnat teplu obsaženému ve spalinách.
Qvz  Qir  Q pal  Qspv
Vvz . c pvz . t vz Qir .  c pal . t pal Vspv . c psp . t sp
Pak spalovací teplotu určíme ze vztahu:
33
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
t sp 
t sp 
Vvz . c pvz . t vz Qir .  c pal . t pal
Vspv . c psp
 Vvz min . c pvz . t vz  Qir  c pal . t pal
V
v
sp min

   1Vvz min . c psp
Z porovnání obou vztahů vyplývá, že nejvyšší dosažitelná teplota při zanedbání ztrát
(maximální adiabatická spalovací teplota) vyjde při stechiometrickém spalování, tedy při
přebytku vzduchu 1.)
3. Stroje pro stlačování a dopravu vzdušin
Do této kategorie patří energetické stroje, které přeměňují mechanickou energii na tlakovou
energii plynů, jedná se tedy o sekundární generátory. Dělení je možné podle dvou kritérií,
podle kompresního poměru (poměr tlaku na výstupu a vstupu do kompresoru)a podle principu
práce. Podle požadovaného výstupního tlaku bývají kompresory jednostupňové a
vícestupňové.
Podle kompresního poměru rozeznáváme:
 Ventilátory
kompresní poměr ≤ 1,1
 Dmychadla
kompresní poměr 1 ÷ 4
 Kompresory
kompresní poměr > 1,1
 Vývěvy
zvláštní případ stroje, který pracuje s proměnným
kompresním poměrem.
Kompresory dále dělíme podle kompresního poměru:
 Nízkotlaké
kompresní poměr > 2,5
 Středotlaké
kompresní poměr 2,5 ÷10
 Vysokotlaké
kompresní poměr 10 ÷250
 Hyperkompresory
kompresní poměr >300
Podle principu práce rozeznáváme:
 Kompresory objemové – ke zvyšování tlaku dochází změnou objemu pracovního prostoru.
Mohou být:
- s přímočarým vratným pohybem pístu
- s rotačním pohybem pístu:
* s jedním pístem
* se dvěma písty
- speciální konstrukce
 Kompresory dynamické – ke zvyšování tlaku dochází změnou rychlosti proudu plynu.
Stlačovaný plyn je urychlen a následným ubrzděním v difuzoru dochází k přeměně
kinetické energie na energii tlakovou.
Mohou být:
- proudové (ejektory)
- rotační (turbokompresory:
* radiální
* axiální
* kombinované
Podle principu práce patří do této skupiny energetických strojů také vývěvy. V tomto případě
se jedná o zvláštní případ, protože cílem práce vývěvy není doprava a stlačování plynů, i když
tuto metodu využívají, ale vytváření a udržování podtlaku v daném prostoru. Z toho důvodu
také pracují s proměnným kompresním poměrem, protože při spuštění vývěvy bývá obvykle
34
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
ve vyprazdňovaném prostoru stejně jako v okolí barometrický tlak. S poklesem podtlaku (z
hlediska vývěvy vstupního tlaku) pak kompresní poměr narůstá až na požadovanou hodnotu.
3.1 Objemové kompresory
Jak bylo uvedeno, mohou být s přímočarým vratným pohybem pístu nebo s rotujícím pístem
(případně se dvěma rotujícími písty.
3.1.1 Pístové kompresory s přímočarým vratným pohybem pístu
Hlavní součásti:
 Pracovní prostor ve tvaru válce, který je uzavřený na jedné straně hlavou válce a na druhé
pohyblivým pístem, jehož pohyb je řízen úplným, nebo zkráceným klikovým
mechanismem. Píst je těsněn pístními kroužky, u dvojčinného stroje je pístní tyč těsněna
ucpávkami.
 Rozvod plynu je tvořen převážně samočinnými ventily, které jsou umístěny většinou
v hlavě válce. Pouze vyjímečně se u některých vývěv setkáme s nuceným ovládáním
ventilů.
 Příslušenství:

Chlazení pracovního prostoru a výstupní chladič, u vícestupňových kompresorů
chlazení plynu mezi jednotlivými stupni.

Mazání pracovního prostoru a klikového mechanismu

Čištění plynu na vstupu do kompresoru – odstranění mechanických nečistot

Čištění plynu na výstupu z kompresory (odloučení vody a oleje)

Pojištění proti překročení tlaku

Regulace výkonnosti
Základní parametry kompresoru:
 Výkonnost kompresoru je udávána jako dopravované množství za čas buďto jako
množství hmotnostní [kg/s], nebo jako množství objemové za normálních podmínek
[mN3/s] nebo pro parametry v sání, tedy definovanou teplotu a tlak [m3/s].
[mN3/s] Příkon je množství energie, přivedené na hřídel stroje
 Celkový kompresní poměr – poměr tlaku na výstupu a vstupu do kompresoru  p2/p1
Vysvětlení základních principů je prováděno na ideálním kompresoru, který zároveň slouží
jako míra dokonalosti stroje skutečného.
Ideální kompresor:
 Pracuje s ideálním plynem a přeměna energie probíhá beze ztrát (ideální stroj)
 Nemá škodlivý prostor
 Je jednostupňový
 Velikost pracovního prostoru je shodná s velikostí pracovního prostoru I. Stupně
skutečného kompresoru a stejný je i počet otáček
 Pracovní prostor je dokonale utěsněn
 Oběh není uzavřen, sání a výtlak probíhají při p=k a T=k
 Komprese je izotermická pro přímo chlazené stroje a izoentropická pro stroje, které nejsou
chlazeny přímo.
Schéma ideálního kompresoru a zobrazení jeho práce v pV diagramu je uvedeno na
Obr. 2.1. Z diagramu vyplývá, že kompresní práce ideálního kompresoru je rovna práci
technické a tedy pro izotermickou kompresi:
p
a ITt  p1 . v1 . ln 2  r .T . ln 
[J/kg]
p1
35
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Výkonnost kompresoru:
Objemová:

 .D2
V z Vz . n 
. z .n
4
Hmotnostní:


 .D2
m  Vz . pl 
. z .n
4
Kde:
Vz
Objem zdvihu [m3]
D
Průměr pístu [m]
z
Délka zdvihu pístu [m]
n
Počet otáček [1/s]
pl
hustota plynu [kg/m3]
Příkon kompresoru:
[m3/s]
[kg/s]

P  m d .a ITt
[W]
p
3
1-2 – Komprese (izotermická pro
chlazené objemové stroje)
2
2-3 - Výtlak plynu (p=k, T=k)
3-4 – Pokles tlaku
4-1 - Sání plynu p=k=pb, T=k=To
4
1
V
D
z
Obr. 3.1 - Schéma ideálního kompresoru a jeho práce v pV diagramu
Skutečný jednostupňový kompresor
Skutečný kompresor pracuje se skutečným plynem (vazkým) a přeměna energie probíhá se
ztrátami. Komprese je polytropická s proměnnou hodnotou polytropického exponentu,
protože v první části komprese je teplota plynu nižší, než teplota stěn pracovního prostoru a
během komprese se zvýší, takže první část komprese probíhá s ohřevem plyna a druhá
s odvodem plynu chlazením stěn. Pokles tlaku není okamžitý, je zpožděn zpětnou expanzí
plynu, který zůstane po uzavření výtlačného ventilu ve škodlivém prostoru. Sání probíhá
36
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
s tlakem nižším, než je tlak okolí a tato diference je dána odporem sacího traktu, při začátku
sání je pokles o něco větší, což je dáno nutností překonat odpor proti otevření sacího ventilu.
Obdobný je nárůst tlaku na konci komprese. Skutečný průběh práce kompresoru je uveden na
Obr. 2.2.
Výkonnost skutečného kompresoru
Výkonnost skutečného kompresoru určíme z výkonnosti ideálního kompresoru
zohledněním vlivů, které zmenšují plnění kompresoru jako dopravované množství.


V d V z . 
Součinitel využití zdvihového prostoru:



Vd
Vs Vd
     s . n   . 
Vz
Vz Vs
Kde:
s - součinitel plnění, koeficient, který zahrnuje vliv stavových veličin plynu a
je vyhodnocován ze zanedbáním netěsností
n – součinitel netěsností, který je dán poměrem výkonnosti a skutečného
plnění kompresoru
p
1-2 – Komprese - je ukončena, když
tlak v pracovním prostoru
překoná odpor výtlačného ventilu
2-3 - Výtlak plynu - je ukončen, když se
píst dostane do horní úvrati
3-4 – Pokles tlaku – je způsoben zpětným
pohybem pístu a končí v okamžiku,
kdy podtlak otevře sací ventil
4-1 - Sání plynu probíhá s p<po
2
3
1
4
Vš
Va
V
VZ
Obr. 3.2 – Průběh práce skutečného kompresoru
Součinitel plnění:
s  V . T .  p
Jednotlivé součinitele korigují teoretické plnění kompresoru na skutečný stav v reálném
stroji.
Součinitel vlivu škodlivého prostoru popisuje vliv expanze komprimovaného plynu, který
zůstal v okamžiku ukončeno výtlaku v pracovním prostoru. Zpětným pohybem pístu musí
dojít k jeho poklesu na hodnotu, která umožní otevření sacího ventilu.
37
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
V 
V Z  Va
V
 1 a
VZ
VZ
1
 1 
 p n
Va  V4  V3  V3 . 3   V3  V3 .   n 1
 p1 


Po dosazení:
1
1
 1n 
V3  n 
Vš  n 




V 1  .   1 1  .   1  1   š .   1
VZ 
VZ 




Kde

kompresní poměr kompresoru
š
poměrná velikost škodlivého prostoru
Součinitel vlivu sdílení tepla během plnění:
Tn
T1
Součinitel vlivu tlaku během plnění:
p
p  1
pn
Vliv netěsnosti pracovního prostoru
Netěsnost pracovního prostoru je způsobena nedokonalou funkcí ventilů, ucpávek a
pístních kroužků. Je vyjádřena zpětným objemovým průtokem plynu těmito orgány
přepočteným na referenční stav a je označováno: Vv - zpětné proudění netěsnými ventily,
Vu - zpětné proudění netěsnými ucpávkami a Vp - zpětné proudění netěsnými pístními
kroužky a pak platí:
p 





Vv
Vu
V d V s V v  V u  V p
Nebo také:

n 
Vd


1 






Vp

1  v  u  p
Vs
Vs Vs Vs
Kde v, u, p jsou označovány jako poměrné netěsnosti ventilů, ucpávek a pístních
kroužků a potom součinitel využití pracovního prostoru je dán vztahem
  V . T .  p . n
Příkon kompresoru
U kompresorů rozlišujeme vnitřní (indikovaný) příkon kompresoru jako množství energie
za časovou jednotku, nutné pro stlačení a dopravu plynu. Vnitřní příkon lze vyhodnotit
z naměřeného pV diagramu jako plochu indikátorového diagramu, která odpovídá
polytropické vnitřní práci apol [j/kg] a dopravovaného množství v kg/s.
Dopravované množství


kg / s
m s V s .  nIi
Kde - nI je hustota v referenčním stavu v sání I. stupně kompresoru
Indikovaná příkon

W 
Pin  m s . a pol
Pro provozovatele je důležitý příkon spojkový, tedy množství energie za jednotku času,
které je nutno přivést na spojku kompresoru. Je to vlastně vnitřní příkon, zvětšený o ztráty
38
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
třením pístních kroužku a v klikovém mechanismu. Určíme jej pomocí indikované
účinnosti
W 
Psp  Pin . in
Určujeme-li indikovaný příkon kompresoru z naměřeného indikátorového diagramu (pV
diagram) je práce určená z plochy diagramu rovna práci na jeden cyklus a určíme ji ze
vztahu:
J / cyklus
Ain  S in . m p . mV
Kde mp a mV jsou měřítka tlaku a objemu v pV diagramu
Příkon pak určíme:
W 
Pin  Ain . n
Účinnosti kompresoru
Pro vyjádření využití přiváděné energie se u pístových kompresorů používají porovnávací
účinnosti (termodynamické). Pro stroje s účinným chlazením (přímým chlazením
pracovního prostoru je zavedena účinnost izotermická, pro ostatní účinnost izoentropická.
Volby druhu účinnosti závisí na skutečném průběhu komprese. Pro n≤ se používá
účinnost izotermická (IT), pro n≥ účinnost izoentropická (IZE).
Izotermická účinnost je dána poměrem práce izotermické a skutečné polytropické:
p
TN . ln d
pn
a
 IT  IT 
n 1
n
a pol
.T1 .  n 1
n 1
T
Pro T  N
T1
p
T . ln d
pn
a
 IT  IT 
n
1
n
a pol
.  n 1
n 1
Z této účinnosti jsou zahrnuty ztráty hydraulické a ztráty nedokonalým chlazením. Pomíjí se
vliv objemových a cirkulačních ztrát.




Vícestupňové kompresory
Jak bylo popsáno v kapitole 1, škodlivý prostor omezuje dosažitelnost kompresního poměru,
stejně, jako teplota na konci komprese a proto je nutno kompresory dělit do více stupňů.
Uspořádání kompresorů
Pístové kompresory mohou být jedno, nebo vícestupňové a jedno, nebo více válcové. Volba
více válců u jednostupňového kompresoru umožní menší rozměry jednoho válce a tím i menší
hmotnost pohyblivých části, tedy menší chvění při provozu stroje. U vícestupňového
kompresoru se naopak můžeme setkat s jednoválcovým uspořádáním s použitím tzv.
diferenciálních pístů. Písty pak mohou být jednočinné (s jednou činnou pracovní plochou)
nebo dvojčinné (dvě činné pracovní plochy).
Uspořádání víceválcových kompresorů může být řadové, do V, do W případně do L, U
větších strojů se setkáme s uspořádáním protiběžným (tzv. BOXERY), kdy válce jsou
uspořádány v jedné rovině a vždy dva jsou pootočeny o 180°. Smyslem tohoto uspořádání je
vyrovnání kinetického působení pístů při chodu stroje. Příklady jsou uvedeny na obr. 4-
39
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
a)
b)
Obr. 3.4 – Kompresor a) jednostupňový s jednočinným pístem, b) jednostupňový
s dvojčinným pístem, c) dvoustupňový s dvojčinným diferenciálním pístem
Obr 3.5 Příklad kompresoru uspořádaného do V a do W
40
c)
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 3 6 – Příklad dvouválcového šestistupňového kompresoru s diferenciálními písty
Regulace objemových kompresorů
Regulace změnou otáček
Tato regulace je pro objemové kompresory výhodná, neboť se snižováním otáček klesají
ztráty průtokovými odpory a ztráty třením, pouze ztráty netěsností relativně vzrůstají. Snižuje
se opotřebení stroje a zmenšuje se spotřeba energie.
Regulace při stálém počtu otáček
a) Zastavováním a spouštěním kompresoru
Tato regulace je snadno proveditelná při pohonu elektromotorem s kotvou nakrátko a používá
se u malých kompresorů hlavně tam, kde se vyskytuje velmi kolísavá spotřeba plynu. Z
energetického hlediska je tato regulace úsporná, zařízení však potřebuje značně velký větrník,
z něhož se doplňuje množství plynu dodávaného kompresorem v době velké spotřeby. Po
poklesu spotřeby vtlačuje kompresor plyn do větrníku tak dlouho, dokud v něm není
požadovaný tlak a pak se vypne tlakový spínač proudu.
b) Přepouštěním z výtlaku do sání
Tento způsob je energeticky nevýhodný. Horký seškrcený plyn se mísí v sání s čerstvým
plynem, který ohřívá, takže konečná kompresní teplota stoupá. Regulace je výhodná svou
plynulostí a používá se jen při zcela krátké době funkce. Po provozní stránce je výhodnější
umístit za kompresor zpětný ventil (obr. 2.14) a přepouštěcím potrubím s ventilem naplno
otevřeným vracet vytlačený plyn zpět do sání. U komprese technických plynů se zařazuje do
přepouštěcího potrubí chladič.
41
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 3.7 Schéma regulace přepouštěním do sání
c) Odtlačením sacích ventilů
Tento způsob regulace spočívá v udržení otevřeného sacího ventilu po skončení sání.
Regulace je automatická, funguje tak, že po překročení předem stanoveného tlaku ve větrníku
se tlakovým regulátorem vpustí stlačený vzduch k odtlačovacímu mechanismu sacích ventilů.
Ty pak zůstanou tak dlouho otevřené, dokud tlak ve větrníku opět neklesne. Nasátý plyn při
sacím zdvihu se při zpětném pohybu vytlačuje zpět do sacího potrubí. Šrafovaná plocha v p-v
diagramu představuje ztrátu odporem sacích ventilů. Pro porovnání je v diagramu zakreslen
čárkovaně též diagram pro normální provoz.
Obr. 3.8 – pV diagram při regulaci odtlačením ventilu, vlevo trvalé odtlačení, vpravo
odtlačení při počátku komprese.
d) Uzavřením sání
Tlakový regulátor vpustí po přestoupení předem stanoveného tlaku ve větrníku stlačený plyn
nad píst regulačního mechanismu, kterým se uzavře sací potrubí. Uzavření sání vede ke
značnému snížení tlaku ve válci, kompresní poměr velmi stoupne a tím se značně zahřívá plyn
uzavřený ve válci. Je to regulace se ztrátou energie a pro kompresory stlačující hořlavé plyny
nepřípustná. Místo úplného vyřazení kompresoru uzavřením sání lze řídit dodávané množství
škrcením v sání a tím zmenšit nasáté množství plynu. Výhodou regulace je plynulá změna
dodávaného množství plynu.
42
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 3. 9 – regulace škrcením v sání
e) Změnou škodlivého prostoru (reduktorem)
Přiřazením přídavného škodného prostoru tzv. reduktoru se zmenší objemová účinnost
kompresoru, protože plyn expandující ze zvětšeného škodného prostoru vyplní část válce a
sací ventil otevírá později. Regulace je hospodárná, neboť energie vynaložená na vtlačení
plynu do reduktoru se vrací zpět při expanzi. Obsah reduktoru může být stálý nebo měnitelný.
Obr. 3.10 – regulace změnou škodlivého prostoru
Existují ještě další způsoby regulace, zásadním požadavkem ale vždy zůstává přizpůsobit
množství plynu dodávaného kompresorem kolísavé spotřebě tak, aby změna výtlačného tlaku
se pohybovala pouze v předem stanovených mezích.
Volba pohonu
Na volbě pohonu kompresorů je závislá hospodárnost provozu. Nejčastější způsob je pohon
elektromotorem, který je vhodný hlavně tam, kde jde o přerušovaný provoz. Naftových nebo
benzinových motorů se používá hlavně u pojízdných kompresorových stanic. Další možností
pohonu je parní turbína. Tento způsob je výhodný tam, kde je k disposici levná pára a tam,
kde jde o velký kompresor trvale zatížený.
43
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
3.1.2 Rotační objemové kompresory
Jedná se objemové kompresory, jejichž pohyblivý člen (píst) vykonává rotační pohyb. Tento
rotující člen může být jeden (kompresory křídlové, lamelové nebo vodokružné) nebo mohou
být dva (Rootsovy dmychadla nebo šroubové kompresory). Výhodou těchto kompresorů je, že
se zde nesetkáme s periodickým vratným pohybem pístu a jejich chod je tedy podstatně
klidnější. Další výhoda je, že nepotřebují ke svému chodu rozváděcí orgány (ventily). Rotační
pístové kompresory jsou vhodné pro nízké kompresní poměry a jako dvoustupňové se stavějí
na tlaky 0,2 MPa
až 0,9 MPa.
Rotační křídlové kompresory
Někdy se nazývají též lamelové nebo komůrkové. Kompresor je tvořen válcovým pracovnám
prostorem, ve kterém se otáčí excentricky umístěný válec, který má podélné vyšrafované
drážky, v nichž jsou suvně umístěny destičky (křídla, nebo lamely). Při otáčení jsou tyto
lamely tlačeny odstředivou silou ke stěně pracovního prostoru a vytvářejí tak komůrky,
jejichž objem se vlivem excentricky umístění rotoru mění. Sací kanál končí v okamžiku, kdy
je objem pracovní komůrky největší a výtlačný kanál je umístěn v místě, kde je její objem
nejmenší a velikost těchto objemů určuje kompresní poměr.Se stoupajícím počtem křídel se
zlepšuje využití obsahu válce. Větší počet křídel je výhodný kvůli zmenšení tlakového rozdílu
mezi dvěma sousedními prostory, neboť poklesnou ztráty netěsností. Proto je pro překonávání
velkých tlakových rozdílů (čpavková chladící zařízení) obvyklý počet 20 - 30 křídel v pístu.
Dopravní účinnost bývá 0,6 - 0,9. Křídlové kompresory se regulují změnou otáček, uzavřením
sání i výtlaku a u malých strojů automatickým zastavováním a spouštěním. Příklad
lamelového kompresoru je uveden na Obr. 11.
Obr. 3.11 – Schéma lamelového kompresoru.
44
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Vodokružné kompresory (vývěvy)
V tomto případě se jedná o křídlový (lopatkový kompresor s pevnými lopatkami. Rotor je
opět umístěn excentricky ve válcovém pracovním prostoru tak, aby se nedotýkal stěn válce.
Před spuštěním se naplní pracovní prostor do určité výšky vodou. Při najetí se odstředivou
silou vytvoří po obvodu vrstva vody. Tato vrstva musí být tak silná, aby uzavřela komůrky
lopatek. Vznikne tedy vodní prstenec, který uzavře komůrky a vlivem excentricity umístění
rotoru se bude jejich objem opět měnit. Sací kanál je zaústěn v místě, kde je objem komůrky
je největší a výtlačný v místě, kde je objem nejmenší. Nevýhodou těchto kompresorů je fakt,
že komprimovaný plyn je během komprese trvale ve styku s vodou a proto má po kompresi
vysoký obsah vlhkosti. Z toho důvodu se tyto stroje používají nejčastěji jako vývěvy.
Obr. 3.12 – Schéma vodokružného kompresoru.
Kompresory se dvěma rotačními písty (Rootsova dmychadla) (obr. 13)
V tomto kompresoru se otáčejí dva vhodně tvarované písty. Tvarování je voleno tak, aby písty
během celé otáčky těsnili mezi sebou a při doteku se stěnou pracovního prostoru proti této
stěně.
Písty jsou navzájem spřaženy ozubenými koly, takže mají různý smysl otáčení. v průběhu
otáčky se mezi pístem a stěnou pracovního prostoru vytvoří komůrka, kterou je
komprimovaný plyn dopravován za stálého tlaku od sacího kanálu k výtlačnému. Objem
komůrky se nemění, jedná se tedy v tomto případě o tzv. rázovou kompresi, při které se
zvyšování tlaku ve výtlačném potrubí děje vlastně přidáváním dalšího plynu do výtlaku.
Kompresory jsou výhodné pro malé kompresní poměry, při jednostupňovém provedení je
kompresní poměr 1,4 – 1,8. Má-li mít kompresor dobrou účinnost, musí mít malou osovou
vůli mezi písty a víky. Dopravní účinnost je závislá na výtlačném tlaku a na otáčkách. Schéma
Rootsova dmychadla je na Obr. 13. Tvar rotorů může být různý, ale musí splňovat podmínky
těsnosti.
45
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 3.13 – Schéma Rootsova dmychadla:
Kompresory šroubové
Jejich rotory mají obvykle stejný vnější průměr a tvoří je šroubová tělesa s různým tvarem a
počtem zubů. Na rozdíl od Rootsových dmychadel se u nich plyn postupně stlačuje. Vstup a
výstup plynu do komor není radiální, ale šikmý a pracovní pochod má 4 fáze:
1. sání: na spodní straně, kde je u čelní stěny sací otvor, rozbíhají se zuby. které byly
spolu v záběru. od sebe a do zvětšující se mezery mezi zuby vniká sacím hrdlem plyn.
Otáčením rotoru se prodlužuje mezera mezi zuby, až u protější čelní stěny vyjdou
zuby ze záběru.
2. dopravování: pti dalším otáčení rotorů se přeruší spojení zubové mezery se sacím
hrdlem a plyn je beze změny tlaku dopravován na horní stranu. kde do objemu
uzavřeného mezi zuby jednoho rotoru počne vnikat zub druhého rotoru.
3. stlačování: vnikání zubů začne u čelní stěny sacího hrdla a postupuje podél rotoru tak,
že nastává postupné stlačování plynu, uzavřeného v mezeře.
4. vytlačování: odkryji-li se zuby rotoru přejetím výstupní hrany výtlačného hrdla v
plášti válce i čelní stěně, dojde k vytlačování plynu do výtlačného prostoru za
postupného zmenšování objemu mezi zuby.
Počet otáček těchto kompresorů je vysoký, obvodová rychlost rotorů činí 50 - 120 mis.
Dopravní účinnost i adiabatická účinnost dosahují vysokých hodnot (d = 0,85 - 0,92 podle
druhu plynu, velikosti stroje a kompresního poměru.
Šroubové kompresory spojují výhody turbokompresorů i kompresorů pístových a nemají
nepříznivé vlastnosti obou strojů. Nevýhodou jejich je hluk s vysokou frekvencí, způsobovaný
ne dosti plynulým sáním a vytlačováním plynu. K odstranění hluku se budují jak v sacím tak
ve výtlačném potrubí tlumiče hluku.
Regulace šroubových kompresorů se provádí:
 změnou počtu otáček,
 změnou plnění obtokovým ventilem, který umožňuje část plynu nasátého do mezer mezi
zuby rotorů ještě před jeho stlačením přepustit zpět do sáni,
 uzavřením sání,
 samočinným zastavováním a spouštěním (u menších strojů)
46
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 3.14 – Schéma šroubového kompresoru:
Obr. 3.15 – Průběh komprese ve šroubovém kompresoru
Dynamické kompresory
Vytvářejí zvyšování tlaku plynů kontinuálně ze změny hybnosti jeho proudu.
Rozdělení:
 Proudové kompresory (ejektory)
 Lopatkové kompresory (turbokompresory)
 Radiální
 Axiální
 Radiálně axiální
 Diagonální (pouze u ventilátorů)
3.2.1 Proudové kompresory:
Proudový kompresor je uveden na Obr. 1. Tvoří jej Lavalova dýza (4), směšovací komora (1)
a difuzor (3). Pro svoji činnost potřebují tyto kompresory pomocné (pracovní) médium o
určitém tlaku. Tímto médiem může být stlačený vzduch, pára nebo přímo stlačený
dopravovaný plyn ze zásobníku. Pracovní médium proudí Lavalovou trubicí nadkritickou
rychlostí (řádově 1000 m/s) do směšovací komory, kde vyvolává podtlak. Tento podtlak
přisává z odsávaného prostoru nasávacím hrdlem (5) dopravovaný plyn, který je strháván
pracovním mediem do směšovací hubice (2)a pokračuje do difuzoru (3), kde se jeho kinetická
energie změní v tlakovou.
Výhody:
 Jednoduchá konstrukce kompresoru
47
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
 Nízké pořizovací náklady
 Schopnost dopravovat znečištěné plyny
Nevýhody:
 Potřeba pracovního média, stlačeného jiným strojem
 Při použití páry dochází k výraznému zvyšování vlhkosti dopravovaného plynu
Použití: Parní vývěvy, odsávání technologických plynů (např. kychtový nebo koksárenský
plyn v hutích (obvykle jako pracovní médium dopravovaný plyn ze zásobníku).
Obr. 3.16 – Schéma proudového kompresoru
3.2.2 Turbokompresory
Lopatkové rotační stroje. Ke zvyšování tlaku dochází zvýšením rychlosti v oběžných kolech a
následným sníženém rychlosti v kolech statorových dojde k přeměně kinetické energie plynu
na zvýšení jeho tlakové energie. Stupeň kompresoru tvoří jedno rotátorové a jedno statorové
kolo. V některých případech bývá před první stupeň předřazeno jedno statorové kolo (tzv.
vstupní stator), u jednostupňových strojů s nižším kompresním poměrem (dmychadla,
ventilátory bývá stroj tvořen pouze rotorem. Podle převládajícího směru proudění
rozeznáváme:
 Radiální
 Axiální
 Radiálně axiální
 U ventilátorů a dmychadel se setkáme ještě s uspořádáním diagonálním.
Radiální turbokompresory
Stupeň turbokompresoru je tvořen oběžným kolem (rotorem), rozváděcím (statorovým) kolem
a výstupním kanálem, jak je uvedeno na Obr. 2. Výstupní kanál má tvar spirální skříně u
výstupních stupňů, nebo převáděcího kanálu, jak je uvedeno na Obr. TK7
Nasávaný plyn proudí do oběžného kola (rotoru) v axiálním směru. V oběžném kole se jeho
směr změní na radiální. Oběžné kolo se otáčí vysokou rychlostí (obvodová rychlost 115-380
m/s, u leteckých turbokompresorů 250 – 450 m/s). Část stlačení je vyvolána odstředivou
silou. Po výstupu z oběžného kola dochází ke zpomalení plynu v difuzoru (lopatky
rozváděcího kola – statoru) a tím ke zvýšení tlaku. Poměrné stlačení v jednou stupni
radiálního turbokompresoru (RTK)  = 2,5 (u speciálních RTK až 10).
Práce pro teoretické stlačení v jednom stupni je dána Eulerovou rovnicí:
ath  u 2 . c2  u1 . c1
Z Kosinovy věty:
1
u .c  . c 2  u 2  w2
2


48
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky

 
 
1 2 2
c2  c1  u 22  u12  w12  w22
2
Teoretické stlačení v jednom stupni:
pth  ath .   pth d  pth s
Dynamická část stlačení:
1
pth d  .  . c22  c12
2
Statická část stlačení:
1
pth s  .  . u 22  u12  w12  w22
2
u .c 





w2
SpS
S
c2
u2
S
R
w1
c1
R
SpS
u1
Rychlosti na lopatkách TK:
ui - unášivá (obvodová) rychlost
ve směru tečny, wi
relativní
rychlost ve směru
lopatky
ci - absolutní rychlost, složená ze
dvou předešlých.
Indexy 1 a 2 znamenají vstupní a
výstupní bod na lopatce
Označení dílů:
R
Rotor (oběžné kolo)
S
Stator (rozváděcí kolo)
SpS Spirální skříň (výstup.
kanál)
Obr. 3.17 Schéma rychlostí na lopatce RTK
Tvary lopatek rotoru RTK výrazně ovlivňují stlačení na jednom stupni. Velikost obvodové a
relativní rychlosti je dána průměrem a otáčkami rotoru. Směr relativní rychlosti je dán tvarem
lopatky a tento směr ovlivňuje směr a zejména velikost absolutní rychlosti a tedy i velikost
nárůstu dynamického tlaku. Tento fakt dává výrobcům možnost měnit relativní stlačení na
jednom stupni tvarem lopatek při zachování ostatních parametrů. Lopatky statorové části jsou
tvarovány tak, aby směr náběžné hrany byl ve směru absolutní rychlosti. Obvyklé tvary
rotorových lopatek bývají zahnuté dopředu (na Obr. 3 tvar označený A), radiální (B), dozadu
zahnuté (C) a silně dozadu zahnuté (D). Z Obr. 3 je patrný vliv tvaru lopatek na absolutní
rychlost při stejné velikosti rychlosti obvodové i relativní.
Ztráty, účinnost a příkon
Teoretický příkon
je dán součinem teoretického dopravovaného množství a teoretického stlačení

W 
Pth V th . pth
Ideální kompresor pracuje s ideálním plynem a nemá ztráty tlakové (ideální plyn nemá vnitřní
tření) ani ztráty netěsnostmi (kompresor je dokonale těsný) a nemá ani ztráty mechanické.
Ztráty tlakové (hydraulické) jsou dány vnitřním třením v plynu, třením plynu o součásti
kompresoru a změnami směru a průřezu.
Pa 
p x  pth  p
49
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Bezrozměrně je možno hydraulické ztráty vyjádřit jako hydraulickou účinnost:
p
p c
 hc  c 
p th p c  p
C
D
B
A
Obr. 3.18 – Vliv tvaru rotorových lopatek RTK na velikost absolutní rychlosti.
Ztráty netěsnostmi
Ztráty netěsnostmi (V) jsou způsobené tím, že v kompresoru je vyšší tlak než v okolí a není
jej možno dokonale utěsnit. Podle principu je rozdělujeme ztráty objemové (ty, které unikají
do okolí) a cirkulační, které se dostanou do proudu nasávaného plynu v sání kompresoru a
vrací se zpět do stroje. Ztráty netěsnostmi způsobují, že nasávané množství (Vn) je větší, než
množství dopravované do výstupního kanálu z kompresoru (Vd) o ztráty objemové, ale
kompresor musí zpracovávat množství (VR), které je větší než množství nasávané. Zvýšení
způsobují ztráty cirkulační. Schéma ztrát netěsnostmi je uvedeno na Obr. 4
Vo
Vd
p2 > pb
VR
Vc
Vc
Vo
p1 ≈ pb
Vn
Obr. 3.19 - Schéma ztrát netěsnostmi RTK
Dopravované množství je potom možno vyjádřit:








V d V n  V o V R V o  V c  V R V 
Dopravované množství se obvykle uvádí v m3/s, případně m3/h, přičemž objem je uváděn při
parametrech dopravovaného plynu v sání kompresoru. Další možnost je uvádět průtok v
mN3/s, případně mN3/h nebo v kg/.
Ztráty netěsnostmi se obvykle vyjadřují v bezrozměrné podobě jako součinitel netěsností N.
50
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky

N 


Vd
V
 d

Vd V VR
Případně se rozepisují jako objemová a cirkulační účinnost:
Objemová účinnost:


V
o  d 

Vd

Vn Vd Vo
Cirkulační účinnost:


V
o  n 


Vd  Vo


VR Vd Vo  Vc
Po dosazení součinitel netěsností:

N

V V
 d . n 


o
.c
Vn VR
Příkon kompresoru rozlišujeme využitý, vnitřní, který zahrnuje ztráty netěsnostmi a ztráty
hydraulické a spojkový (přivedený z poháněcího motoru na spojku stroje), který zahrnuje
mechanické ztráty.
Využitý příkon

W 
P V d . pc
Vnitřní příkon




Pvn V R . pvn  V d  V   . pc . p 


Spojkový příkon
Psp  Pvn  Pm
Účinnosti pak určujeme vnitřní, mechanickou a spojkovou:

P
V d . pc
vn   
 N . hc o .c . hc

Pvn 

V d  V   . pc . p 


Pvn
m 
Psp
Energetické charakteristiky RTK
Energetická charakteristika je zachycení průběhů určitých charakteristických veličin stroje za
různých podmínek. U kompresorů se nejčastěji uvádějí závislosti tlaku (nárůstu tlaku nebo
celkového kompresního poměru) p = f(Vd), příkonu P = f(Vd) a účinnosti  = f(Vd) na
dopravovaném množství (výkonnosti kompresoru. V některých případech bývá uváděná
závislost měrné spotřeby energie na výkonnosti e = f(Vd), kde e = P/Vd.
51
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Tyto charakteristiky představují závislost jednotlivých parametrů na určujícím parametru,
výkonnosti kompresoru. Pro provozovatele je prvořadá tlaková charakteristika spotřebiče,
tedy závislost tlakové ztráty spotřebiče na průtočném množství. Tlaková charakteristika
kompresoru má vrchol, označený Obr 5 písmenem K, tedy kritický bod, která rozděluje
charakteristiku na oblast stabilní (vpravo od bodu K) a oblast labilní vlevo od bodu K).
Průsečík tlakové charakteristiky kompresoru a spotřebiče dává provozní bod. Tedy bod, ve
kterém spolu mohou kompresor a spotřebič pracovat. Provozní bod určí zároveň hodnotu
příkonu a účinnosti kompresoru při tomto režimu, jak je uvedeno na Obr. 5. Volíme-li tedy
pro konkrétní aplikaci kompresor z nabídky dodavatelů, je primárně nutná znalost lakové
charakteristiky spotřebiče. K té potom hledáme kompresor, jehož tlaková charakteristika se
bude protínat s tlakovou charakteristikou spotřebiče ve stabilní oblasti a v oblasti co nejvyšší
účinnosti kompresoru.
Charakteristika příkonová je u RTK převážně mírně vydutá. Má tedy stoupající charakter a
proto je nutno počítat s tím, že v případě snížení odporu sítě dojde k nárůstu příkonu a motor
je nutno s ohledem na to dimenzovat.
Charakteristika účinnostní má obdobný průběh, jako charakteristika tlaková. Má určité
maximum, které definuje optimální provozní bod.
Charakteristika měrné spotřeby energie má tvar vyduté křivky se zápornou směrnicí, což
naznačuje vhodnost použití RTK ke spotřebičům s malými odpory.
Jak bylo uvedeno, pro provoz kompresoru je důležité, aby se provozní bod nacházel ve
stabilní oblasti. Na Obr. 6 je znázorněno, jak se chová kompresor při změně tlakové
p
P
K
e
pk
P
K
e
psp
KB
P
Vd
Obr. 3.20 Charakteristiky radiálního turbokompresoru
charakteristiky spotřebiče ve stabilní a labilní oblasti. Dojde-li během provozu podle
charakteristiky I ke změně jejího tvaru např. zvýšením odporu na tvar I´, vyžaduje spotřebič
pro dodávané provozní množství vyšší tlak (1a). Tomu tlaku ale odpovídá množství v bodě
1b. Při množství 1b stačí pro spotřebič tlak 1c, ale pro tento tlak dodává kompresor množství
1d
a tak bychom mohli pokračovat, jak je v obrázku naznačeno. Kompresor tímto
způsobem provede samočinně korekci provozních hodnot a ustálí se v novém provozním
bodě.
52
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
p
II
II´
KB
PII
2c
2b
I´
1b 1a
1c
1d PI
2a
I
V
d
Obr. 3.21 Provoz kompresoru ve stabilní a labilní oblasti
Při provozu kompresoru v labilní oblasti podle charakteristiky spotřebiče II při odlehčení
spotřebiče podle charakteristiky II´ dojde k poklesu tlaku při dopravovaném množství na tlak
v bodě2a. Pro tento tlak ale kompresor dodává množství 2b a přesune se do tohoto bodu, který
se ale vzdaluje požadovanému provoznímu bodu, a dopravované množství prudce poklesne.
Při tom hrozí nebezpečí překmitnutí provozu kompresoru do záporného kvadrantu (2c), kde je
opačný směr proudění. Tím se spotřebič odlehčí a celý děj se opakuje. Tento jev bývá
Spirální skříň
Převáděcí
kanál
Obr. 3.22 vícestupňový radiální turbokomresor
označován jako PUMPOVÁNÍ KOMPRESORU. Pumpování je provázeno rychlými změnami
otáček a hrozí zničení kompresoru.
Obr. 7 – Uspořádání radiálního turbokompresoru se třemi skupinami stupňů
Na Obr. 7 je uvedeno schéma radiálního turbokompresoru se třemi skupinami stupňů. U
turbokompresorů je stupeň, jak už bylo uvedeno tvořen jedním kolem oběžným (rotorovým) a
jedním kolem rozváděcím (statorovým). Kompresní poměr jednoho stupně je většinou
relativně nízký, takže není důvod dělit kompresi po každém stupni a proto se často setkáme se
skupinami stupňů, jak je patrno z Obr. 7. V tomto případě první a druhou skupinu stupňů tvoří
53
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
dva stupně a třetí skupinu stupně tři. Stlačovaný plyn vstupuje do prvního stupně první
skupiny stupňů a do druhého stupně je převáděn převáděcím kanálem. Výstupní stupeň
skupiny je místo převáděcího kanálu vyveden do spirální skříně, kterou je plyn odveden do
chladiče a z chladiče je veden do prvního stupně další skupiny stupňů.
Axiální turbokompresory (ATK)
V axiálním turbokompresoru proudí stlačovaný plyn po plochách válcových nebo jim
podobných souosých s osou rotoru. Ve srovnání s RTK je to pohyb mnohem jednodušší a
proto lze účinnost přeměny energie v jednom stupni ATK předpokládat vyšší. Uspořádání
axiálního turbokompresoru je patrné z Obr. 8. Komprimovaný plyn vstupuje do vstupního
statoru, kterým je upravován jeho směr pro první stupeň. Protože plyn proudí ve směru osy, je
u1 = u2 a nárůst unášivé rychlosti na jednom stupni tedy nulový. Z toho důvodu je stlačení na
jednom stupni ATK   1,6 a pro dosažení vyššího tlaku je nutno použít poměrně velkého
počtu stupňů. Jak již bylo řečeno, účinnost přeměny energie v jednom stupní ATK je vyšší,
než u RTK, ale v důsledku většího počtu stupňů nemusí celková účinnost ATK být vyšší.
Obr. 3.23 – axiální turbokompresor.
Energetické charakteristiky
Význam a rozdělení energetických charakteristik ATK jsou stejné, jako u RTK, rozdílné jsou
jejich průběhy, jak ukazuje diagram na Obr 9. Na první pohled je patrno, že všechny
charakteristiky jsou v oblasti nejvyšších výkonů velmi strmé a to omezuje užitný pracovní
rozsah ATK.
Charakteristika tlaková je tvořena v podstatě pouze stabilní větví, která začíná kritickým
bodem a poměrně strmě spadá k maximálnímu průtoku, který je spojen se zahlcením
lopatkových soustav při dosažení zvukové rychlosti v jejich nejužších průřezech.
Charakteristika účinnostní má maximum vpravo od kritického bodu a v oblasti nejvyšších
průtoků velmi rychle klesá k maximálnímu průtoku.
Regulace turbokompresorů
Regulace změnou otáček (Obr. 10)
Změnou otáček se mění tlaková charakteristika kompresoru, Regulace spočívá v tom, že se
otáčky úmyslně mění tak, aby provozní bod ležel stále na požadované přímce nebo křivce.
Regulace změnou otáček je nejhospodárnější a proto se jí používá vždy, je-li turbokompresor
54
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
poháněn strojem, u kterého je možné regulovat otáčky, jako je tomu při pohonu parní nebo
spalovací turbínou nebo elektromotorům s regulací otáček.

p
P

K
e
pk
P
K
e
psp
V
V
Vop
t
Obr. 3.24 Charakteristiky kaxiálních turbokompresorů
d
p2
n1
n2
n3
P1
P3
P2
n 1 > n2 > n3
M
Obr. 3.25 – Průběh tlakových charakteristik při regulaci změnou otáčekd
Regulace škrcením v sání
Používá se tehdy, není-li pohon vybaven regulací otáček. Škrcením v sání se snižuje příkon
potřebný k pohonu turbokompresoru. (Obr. 3.26)
Regulace škrcením ve výtlaku za kompresorem (Obr. 3.27).
Škrtíme-li průtok za kompresorem, upravujeme vlastně charakteristiku spotřebiče přidáním
dalšího odporu. Skutečná charakteristika spotřebiče zůstane stejná, spotřebič bude pro menší
množství potřebovat menší tlak, ale přidáním odporu tlak naroste a rozdíl mezi tlakem, který
potřebuje spotřebič a celkovým tlakem odpovídá ztrátě energie, způsobené škrcením, Tento
způsob regulace tedy není energeticky výhodný a proto se ho používá jen u menších strojů.
55
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
p2
P1
P3
P2
M
Obr. 3.26 – Průběh tlakových charakteristik při regulaci škrcením v sání d
p2
pztr
P1
P2
pspotr
Md
Obr. 3.27 – Průběh tlakových charakteristik při regulaci škrcením ve výtlaku za kompresorem
Regulace odpouštěním (Obr. 3.28).
Do potrubí za kompresorem je zabudován odpouštěcí ventil, který odpouští množství Mztr
buď do atmosféry, nebo přes redukci (redukční ventil, nebo expanzní turbínka) zpět do sání
turbokompresoru (regulace přepouštěním do sání). Regulace odpouštěním se používá
nejčastěji jako antipompážní regulace u turbokompresorů.
56
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Práce dvou kompresorů do společné sítě
V praxi se někdy používá dvou nebo několika kompresorů, které dopravují plyn do společné
sítě. Kompresory mohou být zapojeny vedle sebe, paralelně nebo za sebou, sériově.
Charakteristiky, tj. závislost mezi stlačením a dopravovaným množstvím pro jednotlivé
kompresory jsou u těchto kompresorů obvykle známy, a z nich je třeba stanovit
charakteristiku platnou pro společný chod.
Paralelní zapojení (Obr. 3.29) se použije tehdy, žádá-li se pro daný tlak tak velké
dopravované množství, jakého není možno dosáhnout jedním kompresorem. Výslednou
charakteristiku stanovíme tak, že provedeme algebraický součet dopravovaných množství
obou charakteristik pro různé hodnoty tlaku, jak je naznačeno na diagramu.
Sériové zapojení (Obr. 3.30) se použije tehdy, požaduje-li se pro dané dopravní množství tak
vysoký tlak, jakého není možno dosáhnout jedním kompresorem. V tom případě se provede
algebraický součet tlaku v obou charakteristikách pro různá dopravovaná množství.
P2
P1
p2
Vspotr
Vztr
Md
Obr. 3.28 – Průběh tlakových charakteristik při regulaci odpouštěním
57
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 3.29 Schéma paralelní spolupráce dvou kompresorů
Volba pohonu
Turbokompresory mohou být poháněny parní nebo plynovou turbínou, spalovacím motorem
nebo elektromotorem. Pohon parní turbínou se vyskytuje u turbokompresorů pracujících bez
přerušení a u strojů velkých výkonů.
Použití asynchronního elektromotoru je nejrozšířenější pro jeho jednoduchost, nízkou cenu a
malé nároky na obsluhu. Tento typ elektromotorů se používá bud s kotvou nakrátko, nebo s
kotvou kroužkovou. Asynchronní elektromotor s kotvou nakrátko má statorové vinutí při
provozu zapojeno do trojúhelníku. Jeho nevýhodou je, že jej nelze konstruovat na libovolné
otáčky. Pracovní otáčky jsou vždy blízké synchronním otáčkám, protože charakteristika
těchto elektromotorů je poměrně tvrdá a skluz malý. Nevýhodou elektromotorů s kotvou
nakrátko je, že při rozběhu stoupá záběrový proud elektromotoru na několikanásobek
nominálního proudu. V důsledku toho dochází při rozběhu ke zvýšenému otepleni statorového
vinutí či při delším rozběhu se zvyšuje nebezpečí poškození vinutí i ostatních elementů. např.
transformátorů. Význam těchto nevýhod se podstatně omezí použitím elektromotoru s
možností přepínání zapojení statorového vinutí hvězda-trojúhelník.
3.4 Kompresní stanice a rozvody plynů
3.4.1 Kompresní stanice
Soustředění kompresorů do jednoho objektu usnadňuje jejich provoz a obsluhu, umožňuje
zřízení společné olejové a vodní hospodářství a usnadňuje napojení na společný rozvod
komprimovaného plynu s možností různého zapojení jednotlivých kompresorů. Uspořádání
v kompresní stanici zároveň umožňuje provozovat kompresor v optimálních podmínkách
58
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
s maximální účinností a s maximální ochranou kompresoru před vlivy okolí a zároveň chránit
okolí před vlivem kompresoru (chvění a hluk).
Obr. 3.30 Schéma sériové spolupráce dvou kompresorů
Sací strana kompresorové stanice:
Na výkon a účinnost kompresorové stanice má značný vliv uspořádání sacího kanálu
kompresorové stanice, zejména tlaková ztráta c sání kompresorů. Za normálních podmínek při
stlačování vzduchu na tlak 700 kPa platí přibližně, že snížené tlaku na sací straně představuje
snížení výkonu kompresoru o 1%. Podobně negativní vliv má i zvýšení teploty nasávaného
plynu. Je proto věnovat maximální pozornost zařízení na sací straně jak při návrhu, tak při
provozu. Uspořádání na sací straně je závislé na druhu odběru nasávaného plynu (plyn
odebírám ze zásobníků, tlakových nádob nebo jako v případě vzduchu nasáván z ovzduší).
Vybavení sací části je také závislé na druhu instalovaných kompresorů.
Pístové kompresory
Pro pístové kompresory bývá většinou sací potrubí provedeno jako společný kanál, na který
jsou napojeny jednotlivé kompresory, pouze u malých kompresorů je možno volně nasávat
vzduch z prostoru kompresní stanice, je však nutno kontrolovat, zda je výměna vzduchu, které
v důsledku toho dojde přípustná z hygienického hlediska. Rychlosti proudění plynu v sacím
59
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
potrubí by neměly být voleny vyšší než 10, maximálně 12 m/s, kanály by měly být pokud
možno rovné a případná kolena s poloměrem vyšším než 2,5 – 3 násobek šířky kanálu.
Společný kanál je výhodný zejména proto, že odběr plynu pístovými stroji je periodický a
v důsledku toho dochází v kanále jednoho kompresoru ke kolísání tlaku a tím k energetickým
ztrátám. Napojení více kompresorů na jeden kanál vede ke zrovnoměrnění průtoku a tím ke
zmenšení tlakových ztrát.
Turbokompresory
Jedná se ve většině případů o velké stroje, kde vytvoření společného potrubí by bylo náročné
konstrukčně i investičně, Turbokompresory mimo to pracují kontinuálně s ustáleným
průtokem a proto mají v naprosté většině případů samostatné sací potrubí.
V lince sacího potrubí jsou umístěna tato zařízení:
 Filtry k zachycení pevných částic obsažených v plynu. Filtr může být případně
kombinován s tlumičem hluku.
 Zařízení pro měření a regulaci množství plynu (nejčastěji Venturiho trubice).
 Škrticí klapka pro regulaci výkonnosti kompresoru.
Čistící zařízení
Prach v nasávaném vzduchu, zanesený do kompresorů a pneumatických spotřebičů zvyšuje
jejich opotřebení a snižuje jejich opotřebení a energetickou účinnost. U pístových kompresorů
zanáší prach ventily a jejich sedla, pracovní plochy válců a pístů a zvyšuje jejich opotřebení.
Viskózní filtry – nečistoty jsou zachycovány na materiálu s velkým povrchem, který je
smáčen viskózní kapalinou, většinou nízkotuhnoucím oleji. Jako náplň jsou používány
kovové třísky. po znečištění se regenerují vypráním v teplé vodě se saponátem a opětným
namočením v oleji. Po konstrukční stránce bývají řešeny jako vložkové, nebo jako promývací.
Tlaková ztráta se pohybuje mezi 200 – 300Pa u vložkového provedení, u promývacího
provedení až 1,2 – 2,0 kPa.
Elektrostatické odlučovače – Bývají nejčastěji řešeny jako deskové. Proud vzduchu je veden
přes usměrněné elektrické pole mezi zápornou (sršící, ionizační) elektrodou konstruovanou
jako řada drátů a kladnou elektrodou sběrací elektrodou deskovou, na které se částice prachu
zachytí. Regenerace se provádí oklepáváním nebo oplachováním při vypnutém vysokém
napětí. Tlaková ztráta cca 20 Pa.
Chlazení plynu
V průběhu komprese a po kompresi je vhodné plyn chladit zejména s ohledem na ušetření
kompresní práce. U pístových kompresorů je plyn chlazen i přímým chlazením pracovního
prostoru a v mezichladičích mezi stupni, u turbokompresorů pouze v mezichladičích a po
kompresi se dochlazuje v dochlazovači (výstupním chladiči) kde zároveň dochází k zachycení
vlhkosti. Spotřeba vody v kompresních stanicích se pohybuje v hodnotách 2,5-4,2 litrů na 1m3
plynu bez použití dochlazovačů, při použití dochlazovači se spotřeba vody až zdvojnásobí.
Chlazení se používá obvykle s průtočným systémem (u malých jednotek) nebo cirkulační, při
kterém se voda ochlazuje okolním vzduchem. Možnost využití odpadního tepla je s ohledem
na nízké teploty chladící vody je možné pouze s použitím tepelných čerpadel.
Zařízení na výtlačné části
Na výstupu z kompresoru bývá zpětná klapa, uzavírací armatura, dochlazovač a odlučovač
vlhkosti (u pístových kompresorů odlučovač vlhkosti a oleje) a vzdušník.
Měření provozních parametrů
Pro kontrolu provozu kompresorů je nutno měřit celou řadu hodnot, které je nutno průběžně
sledovat. Měřeny bývají veličiny:
Na straně plynu:
 teplota a tlak v sání,
 teplota a tlak na výtlaku,
60
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
 teplota a tlak za mezichladiči,
 teplota za dochlazovačem.
 dodávané, resp. nasávané množství,
Na straně chladící vody:
 teplota a tlak na vstupu ke stroji,
 teplota za mezichladiči a dochlazovačem,
 teplota za chladiči oleje případně za chladičem hnacího stroje.
V mazacím okruhu:
 tlak a teplota za olejovým čerpadlem,
 tlak oleje po redukci
 teplota oleje v ložiskách
 průtok oleje ložisky
Hnací stroj – podle druhu stroje hodnoty potřebné k určení příkonu a hospodárnosti provozu.
3.4.2 Doprava technických plynů
Technické plyny je možno dopravovat kontinuálně (potrubím) nebo diskontinuálně (v
nádobách). Diskontinuální doprava může být realizována plynném stavu tlakových nádobách
(láhve různé velikosti nebo v bateriových vozech) nebo u některých plynů ve stavu
zkapalněném v cisternách, případně v tankových lodích.
Potrubní rozvody
Účelem rozvodných systémů je zabezpečit dodávku technických plynů od zdroje
k jednotlivým spotřebičům s dodržením bezpečnosti a ekonomie dopravy. Rozvodné systémy
dělíme na:
 Vnější rozvody: - od zdroje (kompresní stanice) k jednotlivým objektům závodu.
 Vnitřní rozvody – v rámci objektů, hal a dílen.
Vnější rozvody (hlavní rozvody)
Bývají nejčastěji provedeny jako jedna nebo více hlavních větví, vedených tak, aby umožnily
rozvod technických plynů pro co největší počet spotřebních objektů v optimální délce
rozvodného porubí. Při volbě rozvodu je nutno respektovat požadavek na minimální tlakovou
ztrátu, i požadavek na stupeň zajištění dodávky vzduchu pro jednotlivé objekty a rozvodnou
síť upravit například zdvojením přívodu, nebo i zajištěním přívodu za dvou nezávislých
zdrojů. Při návrhu je nutno uvažovat i s nerovnoměrností spotřeby a jejího vlivu na spotřebu a
opatřit rozvodnou směs potřebným objemem zásobníků plynu. V některých případech se
v závodech vyskytuje požadavek na dvě tlakové úrovně dodávaného plynu. Tento problém lze
řešit rozvodem plynu v nižší tlakové hladině a pomocnou kompresní stanicí v místě potřeby
vyššího tlaku, nebo rozvodem plynu na vyšším tlaku a redukci tlaku v místě potřeby nižšího
tlaku. Poměrně vyjímečně se setkáme s rozvodem jednoho plynu ve dvou tlakových úrovních.
Volby vždy závisí na podílu spotřeby určité tlakové úrovně.
Vnitřní (vedlejší) rozvody
Zajišťují dodávku příslušného plynu v jednom objektu, tedy rozvod od hlavního rozvodu
k jednotlivým spotřebičům v určitém objektu. Podle provedení rozeznáváme okružní systém a
systém několika větví.
Okružní systém představuje rozvedení příslušného plynu provedeno jako jeden nebo více
uzavřených okruhů. Umožňuje zásobovat každý spotřebič z několika strana, minimalizuje
nebezpečí přerušení dodávky a umožňuje odstavení určitého úseku (např. pro opravy), aniž by
bylo nutno odstavit další stroje. Tím je zajištěny vysoká jistota dodávky a udržení
maximálního počtu mechanismů v provozu. Nevýhoda: rozvod musí být dimenzován na
zajištění velké spotřeby, musí být osazen velkým množstvím armatur a tím se výrazně zvyšují
investiční náklady. Tato nevýhody jsou částečně kompenzovány akumulační schopností
systémů, který částečně supluje zásobník plynu.
61
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Systém několika větví: je vhodný pro objekty s malým počtem nerovnoměrně rozdělených
spotřebičů.
Obr. 3.31 – Schéma vnitřních rozvodů: Systém okružní (vlevo), systém několika větví
(vpravo)
Čárkovaně je naznačen potrubní rozvod, kolečka představují spotřebiče.
Výpočet potrubních sítí:
Základní zásada návrhu potrubní sítě vychází z požadavku na ekonomický provoz. Rozvodná
síť musí být dimenzována tak, aby nebyla předimenzována (vysoké investiční náklady) ani
poddimenzovaná - vysoké ztráty tlaku a tím i vysoké provozní náklady. Návrh obvykle
vychází ze znalosti požadovaného dodávaného množství a geometrie rozvodu.
Z požadovaného dodávaného množství určíme průměr potrubí, přičemž vycházíme
z doporučených rychlostí pro dané médium a důležitosti a rozsáhlosti rozvodu:
Příklad: Doporučené rychlosti pro rozvod vzduchu s provozním tlakem 600 – 800 kPa:
Hlavní rozvody (nejrozsáhlejší)
3-10 m/s
Vedlejší rozvody (a kratší hlavní)
10 – 15 m/s
Pryžové hadice (připojení spotřebičů)
15 – 20 m/s
Další podmínka je dána požadavkem na maximální tlakovou ztrátu. Tato je udávána obvykle
v procentech poklesu tlaku od zdroje (kompresní stanice) k nejvzdálenějšímu bodu rozvodu
při maximální spotřebě plynu. Jako přípustná hodnota se uvádí nejčastěji 10%.
Určení tlakové ztráty potrubí:
Tlakovou ztrátu ovlivňují vlastnosti dopravovaného média geometrické rozměry potrubí
(průměr a délka), kvalita potrubí (drsnost) a rychlost proudění. Mimo vlastní délky a průměru
se také projevuje členitost potrubí (změny směru a změny průřezu) a použité armatury, které
bývají do výpočtu zahrnuty jako tzv. místní ztráty.
Tlaková ztráta potrubí je obecně určována za vztahu:
Pa 
p  ptr  pi
Kde první člen určuje tlakovou ztrátu třením v rovných úsecích potrubí a druhý představuje
součet ztrát v místních odporech. Ztráta v místních odporech se může přepočítat na tzv.
ekvivalentní délku, která se připočítá k délce potrubí a celková tlaková ztráta se určí ze
vztahu:
l  l ekv w 2
Pa 
p   .
. .
d
2
62
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Nebo se tlaková ztráta místních odporů určí ze součinitelů odporu stanovených pro jednotlivé
místní odpory a připočte se ke ztrátě třením v rovných úsecích potrubí podle vztahu:
l w2
w2
Pa 
p   . . .    i .  .
d 2
2
Kde 
měrná hmotnost dopravovaného media
[kg/m3]
w
rychlost proudění
[m/s]

součinitel tření
[-]
Součinitel tření je hodnota závislá na vlastnostech media, geometrii potrubí a jeho kvalitě
(drsnost potrubí) a určuje se obvykle z diagramu pro určenou poměrnou drsnost (/d) a
Reynoldsovo kritérium (např. z ČSN 386455 Stanovení průtočného průřezu potrubí.


  f  Re, 
d

w. d
Re 

Kde  kinematická viskozita média
[m2/s]
Konstrukční prvky potrubí
Volba prvků a jejich materiálu je určena specifickými vlastnostmi dopravovaného plynu a
jeho působení na materiál. Pro rozvody některých plynů platí zvláštní předpisy nebo normy
(například pro rozvod kyslíku nebo topných plynů).
Potrubí je tvořeno trubkami, jejich spoji a armaturami.
Trubky mohou být bezešvé, hladké a závitové, svařované nebo tažené. Materiál je volen podle
vlastností dopravovaného plynu a může jím být běžná konstrukční ocel, nerezové materiály,
měď, olovo PVC a plasty a v některých případech trubky opatřené vnitřními povlaky
(pogumování apod.).
Spojování trubek je možné svařováním, přírubovými spoji, šroubovými spoji (tzv. fitinky) aj.
Armatury dělíme:
Dle funkce:
 Uzavírací – uzavření, přerušení proudění v určitém úseku potrubí
 Redukční – řízení tlaku
 Regulační – řízení množství
 Speciální – pojistné, rychlouzavírací atd.
Dle provedení:
 Kohouty
 Šoupátka
 Ventily
 Klapky
Kohout
V klasickém provedení je kohout proveden jako válcové nebo kuželové těleso s kruhovým,
nebo oválným otvorem, které se otáčí v sedle, které je zároveň těsnící plocha. Pracovní krok
je 90°. Je použitelný pouze jako uzavírací orgán, regulační schopnost je velmi nízká. Není
vhodný pro korozívní nebo znečištěná media. Při nasazení v nevhodném prostředí je
nebezpečí vydření těsnící plochy a ztráta těsnosti, případně „zarostení“ kohoutu. V obou
případech je kohout poškozen neopravitelně a jediná cesta opravy je výměna. V modernějším
provedení bývá těleso ve tvaru koule (kulový kohout). Tato varianta odstraňuje obě zmíněné
nevýhody. Bývá těsněn vyměnitelným těsněním a vzhledem k tomu, že otvor v tělese kohoutu
má stejný průměr, jako je průměr potrubí, má minimální tlakovou ztrátu a dobré regulační
vlastnosti. Schéma obou provedení je na Obr. 3.32.
63
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 3.32 - Schéma kohoutu s kuželovým tělesem
Kulový kohout
Šoupátko
Šoupátko je kruhová deska, která se otáčením vřetene pohybuje v potrubí kolmo k ose.
Používá se pro všechny průměry potrubí. Výhodné je zejména krátkou stavební délkou.
Nevýhodou je poměrně dlouhý pracovní krok a nebezpečí zadření. Regulační schopnost je
velmi nízká. Schéma šoupátka je uvedeno na Obr. 3.33.
Obr. 3.33 - Schéma šoupátka
Klapka
Kruhová deska umístěná v potrubí s otočnou osou kolmou k ose potrubí. V současné době je
často provedena v tzv. bezpřírubovém provedení, to znamená, že se vkládá přímo mezi
příruby. Pracovní krok 90°, tlaková ztráta velmi nízká. Je používána jako uzavírací,
bezpečnostní a regulační armatura. Pro regulační nasazení vyžaduje speciální úpravu. Schéma
klapky je uvedeno na Obr. 3.34.
64
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 3.34 Schéma klapky
Ventil
Z uvedených armatur má nejsložitější konstrukci. Jeho pracovní prostor bývá rozdělen do
dvou částí, které spojuje otvor (sedlo), uzavíraný kuželkou, která je ovládána vřetenem. Podle
tvaru kuželky se pak může jednat o ventil uzavírací nebo regulační. Často se ventil používá
jako bezpečnostní (ochrana pracovního prostoru před překročením maximálního přípustného
tlaku) nebo rychlouzavírací (např. odstavení dodávky topného plynu při poruše spalovacího
zařízení. Ovládání vřetene může být ručně nebo pomocí servopohonu. Pracovní krok je
poměrně dlouhý (několik otáček), při opotřebení kuželky je možno vyměnit těsnění, případně
přebrousit sedlo.
Obr. 3.35 Schéma ventilu regulačního (vlevo) a uzavíracího (vpravo)
65
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Armatura speciální
Mezi speciální armatury patří mimo již zmíněné pojistné a rychlouzavírací armatury:
 Kompenzátory – kompenzace délkové roztažnosti (u-kompenzátory, vlnovcové a
ucpávkové kompenzátory)
 Odlučovače kondenzátu – obvykle rozšíření průřezu potrubí s periodickým odvodem
kondenzátu
 Filtry - zachycení tuhých nečistot z plynu
Využití stlačeného vzduchu:
Stlačený vzduch jako zdroj energie je výrobně poměrně velmi drahý a měl by se používat
pouze ve zdůvodněných případech. Obecně je jej možno použít pro pohon strojů
dynamických (turbínky) i objemových (pístové stroje) a dále pro upínací mechanismy,
nanášení nátěrů, úpravu povrchu např. tryskáním a pro dopravu pevných těles (potrubní pošta)
a dále pro dopravu sypkých hmot, plynů (proudová dmychadla a kompresory) a kapalin
(mamutí čerpadlo).
4. Čerpadla
Definice: energetické stroje, sloužící k dopravě a zvyšování tlaku kapalin
Rozdělení:
 Dle principu práce:

dle výstupního tlaku

dle počtu stupňů:
hydrostatická (objemová)
hydrodynamická (rychlostní )
ostatní
nízkotlaká
vysokotlaká
jednostupňová
vícestupňová
4.1 Hydrostatická čerpadla
pracují s přím přeměnou mechanické energie, přiváděné zvenčí na potenciální energii
kapaliny pohybem akčního členu – pístu. Hydrostatická čerpadla mohou být:


s přímočarým pohybem (pístová, plunžrová, membránová)
s kruhovým pohybem – (rotační pístová, zubová, vřetenová, lamelová atd.)
4.1.1 Pístová čerpadla s přímočarým vratným pohybem pístu
Dělení:
 dle činných ploch pístu: jednočinná
dvojčinná
diferenciální
 dle počtu válců:
jednoválcová
dvojčitá
66
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky

dle polohy os válců:
trojčitá
víceválcová
ležatá
stojatá
Hlavní části:
pracovní prostor (válec + píst s klikovým mechanizmem)
rozvodné orgány (ventily nebo šoupátka)
větrníky, mazací a regulační zařízení.
Píst bývá u některých konstrukcí nahrazen tzv. plunžrem – válcovým tělesem s průměrem
menším, než je průměr válce.
Ideální čerpadlo:
Pracovní proces je dokonalý, přeměna energie je beze ztrát, čerpadlo je dokonale těsné,
kapalina je nestlačitelná a nevazká, sání a výtlak probíhají za konstantního tlaku.
U objemových čerpadel neexistuje problém škodlivého prostoru (není zpětná expanze).
p
3
2
Popis oběhu:
1
d
4
s
Obr. 4.1 Schéma ideálního pístového čerpadla
Objemový průtok (výkonnost čerpadla):

V th  S . s . n 
 .d 2
4
m . s 
3
. s.n
Příkon:


W 
Pth V th . pth  V th . g .  .H th
67
1
4-1
sání
1-2
skokové zvýšení tlaku
2-3
výtlak
3-4
V
skokový pokles tlaku
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Skutečné čerpadlo
Nedokonalý stroj, přeměna energie, přivedené zvenčí je provázena ztrátami, dopravovaná
kapalina je viskózní, rychlost pístu je periodicky proměnná.
Ztráty, účinnosti:
 Hydraulické ztráty – způsobuje zejména tření o stěny pracovního prostoru, škrcení při
průtoku rozváděcími orgány a jejich počáteční odpor a vliv nerovnoměrné rychlosti
kapaliny. Bezrozměrné vyjádření těchto ztrát je hydraulická účinnost -. poměr skutečného
a teoretického zvýšení tlaků, nebo pracovních výšek:
hc 

pc H c

pthc H tc
pthc  pC  p
Ztráta netěsnostmi:
H thc  H c  H

vnitřní (cirkulační)
Vc
vnější (objemové)
Vo

Bezrozměrné vyjádření ztrát netěsnostmi – součinitel netěsností
N 




V
V
V
V

N

V V o
   
   . 
o .c



V th V  V  V  V c  V o V  V o V  V c  V o

skutečný objemový průtok, měřený na výstupu z čerpadla
o ,c objemová a cirkulační účinnost
o ,c
kde

V
Ztráty mechanické: vznikají třením pístních kroužků, příp. manžet o stěny válce, pístní
tyče v ucpávkách apod. Bezrozměrné vyjádření – mechanická účinnost - poměr vnitřního
(indikovaného) a spojkového příkonu.
m 
Pm Psp  Pm

Psp
Psp
Indikovaný příkon - příkon bez zahrnutí mechanických ztrát - lze určit z naměřeného
indikátorového diagramu (p-V) dle vztahu:
W 
PIN  Psú  Pm  SIN . S . n
kde
S IN
S
n

plocha indikátorového diagramu
měřítko plochy
otáčky čerpadla
Ztráty spojkové - zahrnují všechny ztráty až ke spojce čerpadla. Bezrozměrné vyjádření,
spojková účinnost:
68
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky

P
P P
P
V . pc
sp   . IN  .m   
 N .hc .m o .c .hc .m
Psp PIN Psp PIN


V  V   . pc  p 


Indikátorový diagram skutečného čerpadla vykazuje v porovnání s ideální několik
odchylek: Otevření sacího i výtlačného ventilu je provázeno charakteristickým
překročením tlaku a sání a výtlak probíhají s kolísáním tlaku.
Rozvody – jako rozvodné orgány jsou používány v naprosté většině případů samočinné
ventily.
Větrníky – patří k typickým příslušenstvím tohoto typu čerpadel; jsou to nádoby, z části
naplněné kapalinou a z části plynem; hladina ve větrníku kolísá podle chodu čerpadla a průtok
potrubím je tak rovnoměrnější.
Pohony – v současné době pro pohon pístových čerpadel naprosto převažují elektromotory,
pouze u mobilních jednotek se můžeme setkat s pohonem pístovým spalovacím motorem.
Regulace – vzhledem k samočinným ventilům, ovládaným tlakem je možno regulovat pouze
množství. Regulace je realizována:
 změnou otáček (nejhospodárnější způsob),
 škrcením ve výtlaku,
 regulací délky zdvihu (obvyklé u dávkovacích čerpadel),
 odtlačováním sacích nebo výtlačných ventilů,
 přepouštěním kapaliny zpět do nádrže,
Na rozdíl od kompresorů není vhodné čerpadla regulovat škrcením v sání. Vzniklý pokles
tlaku by mohl způsobit pokles pod tlak bodu varu kapaliny při dané teplotě a tím nebezpečí
vzniku kavitace.
4.1.2 Membránová čerpadla
Píst je zde nahrazen pružnou membránou, která se prohýbá v obou směrech, tím periodicky
zvětšuje a zmenšuje objem pracovního prostoru a vytváří v něm přetlak a podtlak. Membrána
je obvykle kruhového tvaru a je na obvodu upnuta do tělesa čerpadla. Ve středu membrány je
uchycena ojnice, která přenáší mechanickou energii z hnacího mechanismu na membránu.
V některých případech bývá pohyb membrány vyvoláván změnou tlaku pracovní kapaliny
(obvykle jiné než je dopravovaná) na opačné straně membrány. Změny tlaku pracovního
media jsou vytvářeny pomocným, obvykle pístovým čerpadlem. Membrána odděluje pracovní
prostor, kterým prochází čerpaná kapalina od pohyblivých částí čerpadla. Ventily bývají
kulové (železné kuličky s pryžovým povlakem). Membránová čerpadla se hodí zejména pro
dopravu znečištěných nebo agresivních kapalin. Dopravní výška se udává 25 – 30 m.
4.1.3 Čerpadla s rotujícími písty
Lamelová čerpadla – obdoba lamelových dmychadel, lamely v rotoru radiálně nebo šikmo. na
rozdíl od dmychadel vyrábí se vyvážená a nevyvážená čerpadla. Tato čerpadla jsou vhodná
pro čisté viskózní kapaliny.
Zubová čerpadla – v podstatě pár ozubených kol v uzavřené skříni se sacím a výtlačným
hrdlem. Jedno kolo je přímo hnané, druhé je poháněno přímo hnaným kolem, čerpaná
kapalina běží okolo soukolí. Vysokotlaká bývají jako dvoustupňová
69
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Použití:
- mazací soustavy
- hydraulické ovládací systémy
Rootsova čerpadla – konstrukce obdobná jako u Rootsových dmychadel. Pracují obvykle jako
pomaloběžná – použití k dopravě hustých kapalin.
Vřetenová čerpadla – základ – Archimédova spirála (šroubovice, šnek)v nejjednodušším
provedení je pracovní prostor ohraničen žlabem, ve kterém se šnek s malou vůlí otáčí otáčí,
šroubovými plochami a hladinou vody ve žlabu Hladina obvykle sahá po horní površku
náboje. V tomto provedení čerpadlo v podstatě nezvyšuje tlak, pouze dopravuje kapalinu.
Použití – pro silně znečištěné kapaliny (čistírny odpadních vod, zavlažovací soustavy).
4.2 Šroubové čerpadlo (Archimedovo)
Pro vyšší tlaky nemůže pracovní prostor uzavírat hladina, ale druhé vřeteno, Staví se dvou a
třívřetenové provedení s pracovními tlaky až 4 MPa. Zvláštní případ je čerpadlo MONO
s jedním vřetenem. Vřeteno tohoto čerpadla se otáčí v trubce, ve které je z pryže vytvořena
dutina ve tvaru dvouchodého závitu. mezi pouzdrem a vřetenem se při otáčení vřetene vytváří
komůrky, posouvající kapalinu axiálně do výtlaku.
4.2 Hydrodynamická čerpadla
Princip práce obdobný, jako u dynamických kompresorů. Základní rozdíl vyplývá z práce
s nestlačitelnou kapalinou – odlišnost v konstrukci.
Dělení:
- radiální
- diagonální
- axiální
4.2 1 Radiální čerpadla
Stupeň obdobně jako u radiálního kompresoru tvořen rotorem (oběžným kolem) a statorem
(rozváděcím kolem). Lopatky rotoru bývají obvykle zahnuté dozadu. Není li možno
70
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
dosáhnout požadovaného zvýšení tlaku na jednom stupni, řadí se další stupně do série.
Protože čerpadlo pracuje s nestlačitelnou kapalinou, není stlačení provázeno zmenšením
objemu a není nutno měnit rozměry kola – vícestupňová čerpadla jsou poskládána ze stejných
stupňů – tzv. článkové čerpadlo – první stupeň má sací a poslední výtlačné hrdlo, jinak jsou
stupně identické a různých tlaků je možno dosáhnout různým počtem článků. Celek bývá
stažen axiálními šrouby.
4.2.2 Diagonální čerpadla
Proudění probíhá po kuželových plochách. Čerpadlo tvoří vlastně pouze oběžné kolo,
rozváděcí kolo je většinou bez lopatek. Staví se jako jednostupňová pro velká dopravovaná
množství a malé dopravní výšky. Vhodné jako cirkulační čerpadlo ve vytápěcích nebo
chladících okruzích (kondenzátory parních turbín).
4.2.3 Axiální čerpadla
Převládající směr proudění ve směru osy. Uspořádání většinou rotor+stator, oběžná kola
bývají často s malým počtem lopatek jako vrtule  vrtulová čerpadla. Stavějí se
jednostupňová s natáčitelnými lopatkami  malá dopravní výška a velké objemy –
zavlažovací a odvodňovací stanice.
Pohony hydrodynamických čerpadel musí mít vysoké otáčky:
- parní turbíny (většinou napájecí čerpadla v tepelných elektrárnách)
- spalovací turbíny (čerpací stanice ropovodu)
- elektromotory – nejrozšířenější
Regulace:
-
změnou otáček, nejhospodárnější
škrcením ve výtlaku
přepouštěním části dopravované kapaliny zpět do nádrže
natáčením lopatek (axiální čerpadla)
4.3 Vzduchová čerpadla
Čerpadla využívají jako hnací médium stlačený vzduch. Nejznámějším a nejrozšířenějším
typem je tzv. Mamutí čerpadlo. Mamutí čerpadlo tvoří trubka, která je svisle ponořena do
nádrže. Do trubky je přiváděn stlačený vzduch, který vytvoří v trubce s kapalinou směs, která
má nižší hustotu, než kapalina v nádrži. Pro vyrovnání tlaku v trubce a v nádrži se v poměru
hustot vytvoří v trubce vyšší sloupec kapaliny, jehož výška je závislá na množství vzduchu.
Mamutí čerpadlo je zařízení bez pohyblivých součástí, je tedy výrobně i investičně nenáročné
a provozně vysoce spolehlivé. Je vhodné zejména pro čerpání znečištěných kapalin. Dopravní
výška se určí ze vztahu, který v podstatě vyjadřuje rovnováhu tlaku sloupce kapaliny (vody) a
sloupce směsi (voda + vzduch). Mamutí čerpadlo se dá použít pro čerpání vody v podstatě
z libovolné hloubky. Pro dosažení požadované dopravní výšky je ale nutná značná hloubka
(uvádí se, že pro dosažení požadované dopravní výšky v je nutná hloubka h=70-100% v.
h . g .  voda  h  v . g .  směmě
Mamutí čerpadlo:
71
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Stlačený
vzduch
v
směs
h
voda
4.4 Celková pracovní výška čerpadel
Celkovou pracovní výškou čerpadla rozumíme souhrnnou výšku,kterou musí čerpadlo
překonat, tj. kolmou vzdálenost od hladiny v sací nádrži k nejvyššímu bodu trati.
II
a
Hgv
2
1
b
Hgs
I
Z Bernuliovy rovnice:
72
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Pro sací větev platí
Tlak v rovině I:
pIc  p1c  g .  .H gs  HI 1 
celkový tlak na hladině v sací nádrži
celkový tlak v nejvyšším místě sacího prostoru čerpadla
geodetická sací výška - vertikální vzdálenost hladiny v sací nádrži
k nejvyššímu místu v sací, prostoru čerpadla.
HI-1 ztrátová výška od hladiny v sací nádrži přes sací koš a sací potrubí do sacího
prostoru čerpadla
Celkové tlaky se přitom rovnají součtu statických a dynamických složek:
kde:
pIc
p1c
Hgs
1
pIc  pI  .  . wI2
2
1
p1c  p1  .  . w12
2
Pro výtlačnou větev obdobně vychází:
p2c  pIIc  g .  .H gv  a  H 2  II 
celkový tlak na hladině ve výtlaku čerpadla,
celkový tlak v na hladině ve výtlačné nádrži
geodetická výtlačná výška - vertikální vzdálenost výtlaku čerpadla k hladině
ve výtlačné
H2-I1 ztrátová výška od výtlaku do výtlačné nádrže
a
Vertikální vzdálenost hladiny ve výtlačné nádrži a nejvyššího místa výtlačného
potrubí
Celkové tlaky se přitom rovnají součtu statických a dynamických složek:
kde:
p2c
pIIc
Hgv
1
p2c  p2  .  . w22
2
1
pIIc  pII  .  . wII2
2
Čerpadlo tedy musí vytvořit zvýšení tlaku:
p  p2c  pIc   . g .b
kde
b
vertikální vzdálenost výtlaku od nejvyššího místa sacího prostoru čerpadla
Celková pracovní výška se pak určí ze vztahu:
73
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Hc 
kde
Hg
H
pc pII  pI wII2  wI2


 H g  H
.g
.g
2. g
celková geodetická výška
celková ztrátová výška
H g  H gs  H gv  a  b
H  HI 1  H 2  II
Uvažování geodetické dopravní výšky je důležité zejména při dopravě kapalin. U plynů,
jejich hustota je malá vliv této složky zaniká.
Sací výška
Geodetická sací výška čerpadla (zkráceně sací výška) je důležitým parametrem, který
v podstatě rozhoduje o umístění stroje vůči hladině kapaliny sací nádrži. Z výše uvedené
rovnice pro sací větev je možno určit závislost sací výšky na určujících parametrech soustavy:
H gs 
p Ic  p1c
p  p1 wI2  w12
 H I 1  I

 H I 1
g.
g.
2. g
Ze vztahu vyplývá rozhodující vliv tlaku v sací nádrži pIc. Zanedbá-li se účinek případného
pohybu hladiny kapaliny cI = 0, pak tuto důležitost přejímá příslušný statický tlak pI. U
otevřených nádrží je pI = pb, který určuje nadmořská výška a atmosférické podmínky. Ostatní
veličiny v rovnici jsou záporné a je proto žádoucí, aby byly co nejnižší. Velikost přípustného
tlaku v sání čerpadla je omezena teplotou dopravované kapaliny, neboť na ní závisí tlak
nasycených par (pp“ = f(T). Mezní stav nastává, když statický tlak v sání čerpadla p1 je roven
tlaku nasycených par při dané teplotě. Sací výška je pak pro danou kapalinu a teplotu
maximální. Pokud by tlak v sání čerpadla poklesl pod hodnotu tlaku nasycených par pro
danou kapalinu a teplotu, dochází zejména u lopatkových čerpadel ke kavitaci, u pístových
pak k neúplnému plnění válce kapalinou.
Kavitace – proces, při kterém rychle vznikají a zanikají bubliny par a plynů, obsažených
v kapalině při průtoku zejména lopatkovými čerpadly a vodními turbínami. Bubliny se
vytvářejí, pokud v některém místě (obvykle na vstupu do oběžných lopatek) dojde
k podkročení tlaku nasycených par. Vznikající pára odnímá okolí bubliny značné množství
tepla (skupenské teplo výparné) a proto dochází na krátké dráze k rychlé kondenzaci a zániku
bubliny. Uvolněný prostor pak velmi prudce zaplní okolní kapaliny s velmi intenzivním a
tvrdým silovým účinkem, soustředěným do malé plochy. Kavitace se projevuje velkým
místním namáháním materiálu, provázené poškozením korozním, erozním, chemickým i
galvanickým. Děj je provázen nepříjemným hlukem (podobným sypání kamení), neklidným
chodem a snížením účinnosti a maximálního objemového průtoku. Odstranit lze snížením sací
výšky nebo předřazením podávacího čerpadla.
5. Motory
Motory jsou definovány jako energetické stroje, určené k přeměně nějakého druhu energie na
mechanickou práci. Podle energie, kterou přeměňují, rozeznáváme například:
 motory tepelné
74
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
 motory vodní
 elektromotory
V tomto textu se zabýváme motory tepelnými, které můžeme rozdělit:
- podle použitého média:
 motory plynové
 motory parní
- podle principu práce:
 motory objemové (nejčastěji pístové)
 motory dynamické (nejčastěji turbíny)
Je třeba si uvědomit, že dělení podle média znamená dělení podle stavu látky, která v motoru
pracuje, nikoliv podle zdroje tepla, který motor používá. Z tohoto pohledu je například
benzínový zážehový motor, stejně jako naftový vznětový motor zařazen mezi motory
plynové, protože pracovním médiem je v první části cyklu vzduch a ve druhé části spaliny.
Benzín, motorová nafta nebo jiná paliva jsou pouze zdrojem chemické energie, která se
v určité části cyklu změní v energii tepelnou a zvýší tlak a teplotu pracovního média.
5.1 Parní motory
V principu se můžeme setkat s parním motorem objemový (pístový parní stroj) nebo s parním
motorem dynamickým (parní turbína). V současné době se prakticky setkáme v průmyslovém
použití pouze s parními turbínami, parní stroj pístový se používá zřídka. U nás je v současné
době nabízen jako varianta redukce tlaku páry ve výtopnách. Důvodem je především jeho
nízká účinnost (uvádí se 8-15%) a velký měrný objem (poměr obestavěného prostoru
k výkonu).
Parní turbíny
Parní turbíny jsou v současné době prakticky nejdůležitější motory pro přeměnu teplené
energie v mechanickou a posléze v elektrickém alternátoru na energii elektrickou. V
tepelných obězích parních motorů se používá jako pracovní látka voda, resp. vodní pára.
Základním oběhem parních motorů je oběh Clausius Rankinův.
5.1.1Clausius Rankinův cyklus
Tento cyklus je porovnávacím cyklem parních motorů, které jsou blíže realizaci, než je oběh
Carnotův. V nejjednodušší podobě je tento cyklus složen z kotle ve kterém dochází k ohřátí
napájecí vody do bodu varu (v ohříváku vody), odpaření (ve výparníku) a přehřátí páry (v
přehříváku). Přehřátá (admisní) pára je převedena na vstup parní turbíny , kde dochází k její
izoentropické expanzi a přeměně tepelné energie na mechanickou. Vyexpandovaná pára předá
zbytkové (kondenzační) teplo v kondenzátoru a v podobě kondenzátu se přečerpá čerpadlem
kondenzátu do napájecí nádrže. Z napájecí nádrže je napájecí voda čerpána pod tlakem
napájecím čerpadlem (izoentropická komprese) zpět do kotle. Na Obr. 1 je uveden v T-s
diagramu. Schéma parního cyklu je uvedeno na Obr. 2. Teoretická účinnost cyklu je dána
poměrem využitého a přivedeného tepla, nejčastěji se vyjadřuje pomocí entalpií páry. Využité
teplo odpovídá expanzní práci, tedy rozdílu entalpií páry na výstupu z kotle a na výstupu z
turbíny.
75
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Práce turbíny:
a T  i 4  i5
J. kg 1 
Využitou práci snižuje množství práce, nutné pro zvýšení tlaku napájecí vody
a NC  i1 i6
J .kg 1


T
4
2
3
1
6
5
S
Obr. 5.1 – Rankin Clausiův cyklus v diagramu Ts
4
3
PARNÍ TURBÍNA
5
qa
KONDENZÁTOR
qb
2
KOTEL
1
NAPÁJECÍ
ČERPADLO
0
ČERPADLO
KONDENZÁTU
NAPÁJECÍ
NÁDRŽ
Obr. 5.2 – Schéma realizace Rankin Clausiova cyklu
76
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Přivedené teplo odpovídá rozdílu entalpií napájecí vody a páry na výstupu z kotle.
J.kg 
1
q p  i 4  i1
Teoretická účinnost cyklu se tedy určí:
t 
a T  a NC i 4  i 5  i 1  i 0

qp
i 4  i1
 
Práci čerpadla je možno zanedbat, protože pouze zvyšuje tlak a její velikost je pod 5%
práce turbíny. Teoretická účinnost cyklu se pak určí ze vztahu:
t 
a
i i
 4 5
qp
i 4  i1
 
Účinnost je tedy závislá na stavu páry v určitých bodech cyklu, rozhodující vliv má teplota a
tlak páry na výstupu z kotle a tlak páry na výstupu z turbíny (protitlak).
Výhody Clausius Rankinova cyklu:
 malá spotřeba energie na stlačování pracovní látky v čerpadle,
 vysoké součinitele přestupu tepla pracovní látky při předávání tepla (v kotli a v
kondenzátoru je pracovní látka převáženě v oblasti kapaliny nebo mokré páry) takže
zařízení vycházejí relativně malá.
 Možnost zvyšování účinnosti oběhu
5.1.2 Zvyšování účinnosti parních oběhů
Účinnost parního cyklu je možno zvyšovat těmito způsoby:
 Snížením tlaku páry na výstupu z turbíny (zlepšením vakua v kondenzátoru)
Tato možnost je vzhledem k tlakům řádově v kPa , používaným v kondenzátorech
moderních turbín patrně na hranici možností.
4
4
x
T1
3
qa
T2
3x
5
2
1
qb
KOTE
L
NAPÁJECÍ
ČERPADLO
KONDENZÁTOR
ČERPADLO
KONDENZÁTU
0
NAPÁJECÍ
NÁDRŽ
Obr. 5.3 - Schéma Clausius Rankinova cyklu s mezipřihřevem páry
77
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
 Zvyšováním parametrů vstupní páry
Snaha o zvyšování parametrů výstupní páry vede až k použití nadkritických parametrů.
Zvyšovaní teploty a tlaku páry však výrazně zvyšuje nároky na materiál zařízení a tím i
jeho nákladnost.
4
T
4
x
2
33 33xx
1
0
5
s
Obr. 5.4 Clausius Rankinův cyklu s mezipřihřevem páry v T-s diagramu
4
3
qa
2
1
PARNÍ TURBÍNA
5
KONDENZÁTOR
qb
KOTEL
NAPÁJECÍ
ČERPADLO
ČERPADLO
KONDENZÁTU
0
NAPÁJECÍ
NÁDRŽ
Obr. 5.5 Schéma Clausius Rankinova cyklu s regeneračním ohřevem napájecí vody
 Přihříváním páry po částečné expanzi
Tato metoda je založena na dělené expanzi páry v turbíně. Částečně vyexpandovaná pára
je vedena zpět do kotle, kde se ohřeje na původní teplotu. Po přihřátí (mezipřihřevu) se
pokračuje do další části turbíny, kde dokončí expanzi. Schéma Clausius Rankinova cyklu
s přihříváním páry je uvedeno na Obr. 3, Clausius Rankinova cyklus v T-s diagramu je
uveden na Obr. 4. Zvyšování účinnosti touto metodou se běžně používá u jednotek většího
výkonu. Pro menší jednotky není vhodná, protože její aplikace zvyšuje nákladnost
zařízení (nutný další parovod, složitější kotel, regulace atd.).
78
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
 Regeneračním ohřevem napájecí vody
Tato metoda prakticky zmenšuje množství tepla, které je nutno přivést vodě v kotli pro
ohřátí do bodu varu. Princip spočívá v tom, že se z turbíny odebere menší množství páry o
nižším tlaku a touto parou se ohřeje napájecí voda, případně kondenzát. Vzniklý
kondenzát se pak přes redukční ventil vede do napájecí nádrže, případně přímo do potrubí
napájecí vody. Vzhledem k tomu, že entalpie páry je řádově vyšší, než entalpie vody, stačí
odebrat poměrně malé množství páry. Zmenšení průtoku páry v nízkotlakém stupni
turbíny má příznivý vliv na provoz turbíny, protože se snížením průtočných množství je
možno použít v nízkotlakém stupni kratších lopatek, jejichž namáhání je příznivější.
Regenerační ohřev může být použit jeden nebo více. Obecně platí, že složitější zařízení
(s více odběry) je vhodné pro zařízení s větším výkonem Schéma Clausius Rankinova
cyklu s regeneračním ohřevem napájecí vody je uvedeno na Obr. 5U jednotek velkých výkonů se často používá kombinace obou metod. Mezipřihřev páry se
používá obvykle jen jeden. Naproti tomu regeneračního ohřev napájecí vody, případně
kondenzátu může být i několikanásobný. V kombinaci nadkritických parametrů, kdy pára
vstupující do turbíny má tlak vyšší než tlak kritický (22,129 MPa) a teplotu vyšší než
kritická (374.15°C), a z turbíny vystupuje v hlubokém podtlaku (v řádu kPa), přihřívání
páry po částečné expanzi a vícenásobného regeneračního ohřevu napájecí vody lze
dosáhnout účinnosti až 45%. Schéma zařízení s mezipřihřevem páry a regeneračním
ohřevem napájecí vody je uvedeno na Obr. 6
4
x
4
T1
qa
3
T2
3x
5
2
qb
KOTEL
KONDENZÁTOR
1
0
ČERPADLO
KONDENZÁTU
NAPÁJECÍ
NÁDRŽ
Obr. 5.6 - Schéma Clausius Rankinova cyklu s mezipřihřevem páry a regeneračním
ohřevem napájecí vody
Základní předností parních turbín je možnost využití méněhodnotných paliv, možnost
dosažení poměrně vysoké účinnosti a stavba jednotek velkých výkonů. Nevýhoda je
požadavek na velké množství chladící vody, složité a drahé zařízení a dlouhá doba najetí ze
studeného stavu (řádově několik hodin). Tyto vlastnosti je předurčují pro nasazení jako
základní zdroje s velkým počtem provozních hodin.
79
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
5.2 Plynové motory
Plynový cyklus
Jak bylo výše uvedeno, plynovým cyklem je myšlen cyklus, který používá jako pracovní látku
horké plyny. Nejčastěji se jedná o cyklus plynové spalovací turbíny (dnes obvykle rovnotlaký
cyklus Braytonův, resp. Ericson-Braytonův), u menších jednotek se může jednat o některý
z pístových spalovacích motorů.
5.2.1 Braytonův cyklus - může být proveden jako uzavřený, nebo otevřený.
a) Otevřené provedení je složeno z turbokompresoru, který stlačuje spalovací vzduch.
Stlačený vzduch je přiváděn do spalovací komory zároveň s palivem (plyn nebo lehká
kapalná paliva). Ve spalovací komoře se spálením paliva za vysokého tlaku zvýší teplota a
entalpie spalin a horké stlačené spaliny jsou vedeny do plynové turbíny, kde konají práci
(expandují). Vyexpandované spaliny se vypouštějí do atmosféry buď přímo, anebo přes
spalinový kotel, kde se využívá jejích teploty. Schéma otevřeného okruhu spalovací
turbíny je uvedeno na Obr. 7. Otevřený cyklus plynové turbíny pracuje se vzduchem a
spalinami, je relativně jednoduchý a nevyžaduje v podstatě žádnou úpravu pracovní látky.
Nevýhoda je nutnost používat ušlechtilá paliva, protože při spalování méně ušlechtilých
paliv by mohlo dojít ke tvorbě usazenin na lopatkách turbín, případně k jejich erozi a tím i
k poškození a zničení turbíny.
PALIVO
SK
3
2
Kompresor
Turbína
1
4
VZDUCH
SPALINY
Obr. 5.7 - Schéma otevřeného okruhu spalovací turbíny
b) Uzavřené provedení cyklu se od otevřeného odlišuje především tím, že pracuje
s upraveným plynem, který se ohřívá spalinami v rekuperačním výměníku tepla, takže
vůbec nepřijde do styku s palivem a nemůže tedy do turbíny přinést žádné škodliviny,
které by mohly ohrozit lopatky a tím i turbínu. Pro uzavřený okruh lze tedy použít
principiálně jakékoliv palivo. Jako pracovní médium může být použit oxid uhelnatý,
hélium nebo upravený (vyčištěný vzduch). Schéma uzavřeného cyklu je uvedeno
na Obr. 8.
Nevýhoda tohoto provedení spočívá především ve stálé nutnosti nahrazovat ztráty média
netěsnostmi.
Braytonův cyklus v T-s diagramu je uveden na Obr. 9. (Zobrazení v T-s diagramu rozdíl
v provedení neovlivní.)
Teoretická účinnost cyklu je dána poměrem využitého a přivedeného tepla, nejčastěji se
vyjadřuje pomocí entalpie plynu. Využité teplo odpovídá expanzní práci, tedy rozdílu
80
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
entalpií plynu na výstupu ze spalovací komory a na výstupu z turbíny.




J. kg 
1
a  i 3  i 4  c p  T3  T4  c p  T3  T4IZE  TIZE
SPALINY
PALIVO
Turbína
Kompresor
Chladič
Obr. 5. 8 Schéma uzavřeného okruhu spalovací turbíny
3
T
2
2IZE
4
4IZE
1
S
Obr. 9 Cyklus rovnotlaké spalovací turbíny (Braytonův) v T-s diagramu.
1-2IZE-3-4IZE – ideální cyklus, 1-2-3-4- skutečný cyklus
Přivedené teplo odpovídá rozdílu entalpií vzduchu před spalovací komorou a spalin na
výstupu ze spalovací komory.
q p  i 3  i 2  c p  T3  T2 
J. kg 1 
81
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Teoretická
účinnost
cyklu
se
určí
T  T4
T  T1
a
 
 3
 1 4
qp
T3  T2
T3  T2
Účinnost je tedy závislá na teplotě plynu v určitých bodech cyklu. Zvýšení účinnosti je možné
dosáhnout následujícími způsoby:
t 
 Zvýšením tlaku vzduchu na vstupu do spalovací komory
Tato metoda vede k nárůstu kompresní práce a ke zvýšeným nárokům na parametry a
tím i cenu kompresoru. Mimo to zvyšování kompresního poměru bez mezichlazení vede
ke zvyšování teploty vzduchu za kompresorem a při dodržení teploty spalin před
turbínou ke snížení podílu přivedeného tepla v palivu a tím i k nárůstu podílu příkonu
kompresoru na vnitřním výkonu turbíny.Obvykle používaný kompresní poměr bývá cca
10. Podíl příkonu kompresoru na vnitřním výkonu turbíny je v tomto případě uváděn
cca 2/3.
 Zvýšením teploty spalin na vstupu do turbíny při zachování kompresního poměru
Při této metodě je limitujícím materiál, použitý na lopatky turbín. Při použití kovových
materiálů se uvádí maximální přípustná teplota 1000C (u leteckých turbín až 1200C).
Použití keramických materiálů umožňuje zvýšení teploty spalin až na 1400C a u
uhlíkatých materiálů se uvádí až 1500C. Výrazný význam má zvyšování teploty při
stejném kompresním poměru zejména tehdy, když je využíváno odpadní teplo spalin.
 Dělením komprese s mezichlazením
Tato metoda je založena na snaze snížit podíl příkonu kompresoru na vnitřním výkonu
turbíny. Jak je známo z termomechaniky, dělená kompres mezichlazením plynu se
mimo jiných výhod projevuje zejména snížením kompresní práce. Rozdělením
kompresoru na dva stupně s mezichlazením vzduchu snížíme podíl kompresní práce a
zvýšíme účinnost zařízení. Nevýhodou je snížení teploty vzduchu na vstupu do
spalovací komory a zvýšení složitosti zařízení i regulace a tím i nákladnosti zařízení.
Schéma otevřeného cyklu s dělenou kompresí je uvedeno na Obr. 10. Schéma
uzavřeného okruhu bude obdobné.
PALIVO
SK
K1
T1
K2
CHLADIČ
SPALINY
VZDUCH
Obr. 5.10 Schéma otevřeného cyklu plynové turbíny s dělenou kompresí
82
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
3
T
2
4
2
x
x
1
1
S
Obr. 5.11 – Ideální Bretonův cyklus s dělenou kompresí v TS diagramu
 Dělenou expanzí s mezipřihřevem
Metoda je vlastně obdobou mezipřihřevu páry u Clausius Rankinova cyklu. Spaliny se po
částečné expanzi vedou do další spalovací komory, kde spálením dalšího paliva získají další
teplo (zvýší se entalpie spalin) a v nízkotlaké části turbíny dokončí expanzi. Dochází zde ke
zvýšení expanzní práce v turbíně při stejné kompresní práci kompresoru. Schéma otevřeného
cyklu s dělenou expanzí je uvedeno na Obr. 12.
PALIVO 2
PALIVO
1
2
K
1
SK2
SK1
3
2x
T1
3x
T2
4
VZDUCH
SPALINY
Obr. 5.12 Schéma otevřeného cyklu plynové turbíny s dělenou expanzí a přihříváním spalin
83
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
3x
T
3
4x
2
4
1
S
Obr. 5.13 – Ideální Bretonův cyklus s dělenou expanzí a mezipřihřevem v TS diagramu
 Regeneračním ohřevem vzduchu před spalovací komorou
Při regeneračním ohřevu vzduchu jsou spaliny z výstupu turbíny zavedeny do
rekuperačního výměníku, kde předají část tepla stlačenému vzduchu před spalovací
komorou. Ohřev ve spalovací komoře pak začíná v bodě 2x, takže je pro stejný ohřev
nižší spotřeba paliva. Schéma je uvedeno na Obr. 14, ideální cyklus v TS diagramu na
Obr. 15.

PALIVO
2x
5
SK
3
2
Kompresor
1
Turbína
VZDUCH
4
SPALINY
Obr. 514 Schéma otevřeného cyklu plynové turbíny s regeneračním ohřevem vzduchu
84
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
T
3
2x
4
2
5
1
S
Obr. 5.15 – Ideální Bretonův cyklus s regeneračním ohřevem vzduchu v TS diagramu
 Aerodynamickým dělením turbíny
Tato metoda je založena na myšlence provozovat soustrojí tak, aby turbokompresor, který
spotřebovává cca 2/3 vnitřního výkonu turbíny pracoval v oblasti své maximální účinností.To
je možné v případě, že bude pracovat s málo proměnným množstvím, tedy s minimální
proměnností otáček. Turbína soustrojí, která turbokompresor pohání je však ovlivňována
zatížením poháněného stroje. Proto je při tomto řešení turbína rozdělena na dvě části, na část
generační, která pohání turbokompresor a na část výkonovou, která pohání výrobní agregát
(elektrický generátor apod.). Tyto dvě části turbíny nejsou spojeny hřídelí, takže se vzájemně
neovlivňují. V případě aerodynamického dělení turbíny se nejedná vlastně o zvyšování
účinnosti stroje, ale o snižování potřebné kompresní práce zajištěním optimálních podmínek
pro práci kompresoru. Schéma cyklu s aerodynamickým rozdělením turbíny je uvedeno na
Obr. 16.
V současné době se setkáme nejčastěji a aerodynamickým rozdělením turbíny, zvyšování
účinnosti spalovacích turbín se provádí nejčastěji využitím odpadního tepla spalin pro výrobu
tepelné energie.
Spalovací turbíny dosahují relativně nízké účinnosti a pro svůj provoz (v otevřeném cyklu)
vyžadují ušlechtilá paliva (plynná nebo kapalná). Doba najetí oproti parním turbínám je
výrazně nižší, řádově desítky minut, proto se většinou setkáme s jednotkami řádově nižších
výkonů.
5.2.2 Oběhy pístových spalovacích motorů:
Pístové spalovací motory jsou objemové tepelné motory, které pracují s přeměnou tepelné
energie plynů na mechanickou práci. Podle principu práce je rozdělujeme na motory
s vnitřním spalováním a motory s vnějším spalováním.
Motory s vnitřním spalováním:
Motory s vnitřním spalováním jsou pístové spalovací motory, v jejichž jediném pracovním
prostoru dochází k přeměně chemické energie paliva na tepelnou energii plynů a jejích
expanzí na mechanickou práci. Podle procedení pracují podle ideálních cyklů rozeznáváme
oběhy zážehové (výbušný, Ottův) a vznětové (rovnotlaký, Dieselův a smíšený, Sabateův).
tato motory mohou pracovat jako dvodobé nebo čtačdobé.
85
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
PALIVO
SK
K
GT
VT
SPALINY
VZDUCH
Obr. 5.16 - Aerodynamické rozdělení spalovací turbíny
Oběh zážehového motoru (Ottův)
3
p
2
4
pb
1
V
Obr. 5.17 – Ideální Ottův cyklus v pV diagramu
Účinnost cyklu je dána vztahem:
T  1 
 T 1 
q 41
q 23
cv T1  T4 
cv T3  T2 
86
Cyklus zážehového motoru
(Ottův) nasává směs paliva a
vzduchu a pro její zapálení je
nutná iniciace (obvykle jiskra
elektrické svíčky), která směs na
konci komprese zapálí. Jako
palivo je používán snadno
odpařitelný benzín, takže se
předpokládá explozivní spálení
(odtud název výbušný motor)
v nulovém čase při konstantním
objemu pracovního prostoru.
Ideální Ottův cyklus je tvořen
adiabatickou kompresí (mezi
body 1 a 2), izochorickým
přívodem tepla (mezi body 1 a 2),
adiabatickou expanzí (mezi body
3 a 4) a izochorickým odvodem
tepla (mezi body 4 a 1).
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Po úpravě:
 T 1   1  
S ohledem na snadnou odpařitelnost paliva a požadovaný zážeh jsou zážehové motory
konstruovány tak, aby teplota na konci komprese byla nižší, než zápalná teplota benzínových
par a proto se vyznačují nízkým kompresním poměrem (bývá cca 10-11).
Oběh rovnotlakého vznětového motoru (Dieslův)
Cyklus rovnotlakého motoru (Dieslův) bývá označován jako cyklus vznětový. Používá hůře
odpařitelné palivo (motorovou naftu), které se vstřikuje do válce na konci komprese, takže
motor nasává čistý vzduch, který je komprimován. Ideální rovnotlaký cyklus je tvořen
adiabatickou kompresí (mezi body 1 a 2), rovnotlakým přívodem tepla (mezi body 2 a 3),
adiabatickou expanzí (mezi body 3 a 4) a izochorickým odvodem tepla (mezi body 4 a 1).
Parametry tohoto cyklu je kompresní poměr  = V1/V2, a součinitel izobarické expanze
V4/V3. Účinnost cyklu je
učena vztahem:
p
T  1 
3
2
 T 1 
4
pb
q 41
q 23
cv T1  T5 
c p T3  T2 
Po úpravě:
1
V
  1
 T 1 
 .  1  1
Obr. 5.18 – Ideální Dieslův cyklus v pV diagramu
Spalování v tomto cyklu probíhá pomaleji s ohledem na horší odpařitelnost paliva, proto se
předpokládá u ideálního cyklu rovnotlaký nárůst objemu během spalování. K zapálení paliva
dochází vznícením po vstřiku paliva do pracovního prostoru. Proto zde musí být na konci
komprese (v bodě 2) vyšší teplota, než je zápalná teplota nafta a to je důvod, proč se vznětové
motory vyznačují vyšším kompresním poměrem, než motory zážehové (uvádí se hodnoty
kompresního poměru cca 15 – 18).
Oběh smíšený (Sabatův)
Cyklus smíšený (Sabatův) – jedná se o cyklus vznětového spalovacího motoru, obdobně jako
cyklus Dieslův. Ideální smíšený cyklus je tvořen adiabatickou kompresí (mezi body 1 a 2),
přívodem tepla za stálého objemu (mezi body 2 a 3), rovnotlakým přívodem tepla (mezi body
3 a 4), adiabatickou expanzí (mezi body 4 a 5) a izochorickým odvodem tepla (mezi body 5 a
1). Parametry tohoto cyklu je kompresní poměr  = V1/V2, součinitel izochorického nárůstu
tlaku p3/p2 a součinitel izobarické expanze V4/V3.
87
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
p
3
4
2
5
pb
1
V
Obr. 5.19 – Ideální Dieslův cyklus v pV diagramu
Účinnost cyklu je dány vztahem:
T  1 
 T 1 
q51
q 23  q34
cv T1  T5 
cv T3  T2   c p T4  T3 
Úpravou je možno získat vztah, který vyjadřuje závislost účinnosti tohoto cyklu na
parametrech cyklu:
  . 1
T 1   1
 . . 1   .  11
Spalování v tomto cyklu probíhá tedy z části explozivně, i když se jedná o hůře odpařitelné
palivo, stejně jako u cyklu rovnotlakého. Důvodem je vyšší teplota v bodě 2, způsobení vyšší,
kompresním poměrem, než je používán v rovnotlakém cyklu (uvádí se hodnoty kompresního
poměru vyšší než 20).
Pístové spalovací motory mají relativně dobrou účinnost, většinou 35% a vyšší, doba nájezdu
je řádově v minutách. Pro svůj provoz vyžadují ušlechtilá paliva (kapalná nebo plynná) při
provozu musí být trvale chlazeny. Pro výrobu elektrické energie se s nimi setkáme nejčastěji
jako se záložními zdroji elektrické energie. Větší uplatnění nacházejí v tzv. malé kogeneraci,
kdy se díky využití odpadní energie z chlazení motoru a odpadního tepla spalin dosahuje
celkové účinnosti nad 80%.
Motory s vnějším spalováním (Stirlingův motor)
Stirlingův motor patří mezi motory, které bývají označovány jako motory s vnějším
spalováním. Tyto motory se zásadně liší od známějších spalovacích motorů s vnitřním
spalováním především tím, že spalování paliva probíhá mimo pracovní prostor motoru,
případně nemusí probíhat vůbec, pokud je zdrojem tepla něco jiného než spalování, například
solární energie, odpadní teplo z nějaké technologie apod. Pokud spalování probíhá, nemá
explozivní charakter, ale probíhá ustáleně a tedy s výrazně nižší produkcí škodlivin. Další
88
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
rozdíl je v tom, že po ukončení expanze není pracovní látka vypuštěna do okolí a nahrazena
novou. Motor pracuje se stálým množstvím plynu, který je v něm uzavřen a tento plyn je
cyklicky přemísťován mezi horkým (expanzním) a studeným (kompresním) prostorem přes
soustavu tří výměníků, ohřívač, regenerátor a chladič. Přemísťování plynu je zajišťováno
zvláštním, poměrně dlouhým pístem, který je u klasického typu A jednočinný, u typu B a C
dvojčinný. Kromě přemísťovacího pístu je Stirlingův motor vybaven ještě dalším pístem
pracovním (kompresním), jehož pohyb se opožďuje za pohybem pístu přemísťovacího o
fázový posuv (nejčastěji 90°). Úkolem kompresního pístu je stlačit ochlazený plyn ve
studeném prostoru a po jeho ohřevu ve výměnících mu umožnit expanzi v horkém prostoru.
Během přemístění z horkého do studeného prostoru dojde k ochlazení plynu při průchodu přes
regenerátor (část tepla se akumuluje) a v chladiči se ochladí odvodem tepla do okolí na
požadovanou teplotu pro studený prostor. Při opačném chodu se plyn ohřívá nejdříve
v regenerátoru, který se tím „vybije“ a v ohřívači přívodem tepla z okolí se ohřeje na
požadovanou teplotu horkého prostoru. Regenerátor z principu není pro chod motoru
nezbytný, ale jeho absence by se výrazně negativně ovlivnila účinnost motoru.
Z uvedeného popisu vyplývá, že u Stirlingova motoru je pracovní prostor rozdělen na
dvě části zdvihové s proměnným objemem (kompresní – studený a expanzní – horký prostor)
a tři s objemem stálým – výměníky. Stálé objemy tvoří jakousi obdobu škodlivého prostoru u
klasických spalovacích motorů a mají negativní vliv na dosažitelný kompresní poměr.
Z pohledu kompresního poměru by logicky měly být co nejmenší, jejich minimalizace by
však vedla ke zmenšení teplosměnných ploch a tím ke zhoršení přívodu a odvodu tepla. Mimo
to by menší objem výměníků vedl ke zmenšení jejich průtočného průřezu a tím k nárůstu
tlakových ztrát. Dalšími částmi motoru jsou dva písty, uspořádané v jednom nebo ve dvou
válcích a převodový mechanismus, zajišťující koordinaci pohybu obou pístů, což je zejména u
typu B komplikovaná záležitost.
Výkon a účinnost motoru pak výrazně ovlivňují jak absolutní velikosti jednotlivých
objemů, tak jejich poměrná velikost a průběh změny zdvihových objemů, tedy průběh dráhy
obou pístů, expanzního a kompresního během jednoho cyklu a v neposlední řadě i konstrukce
Obr. 5.20 – schéma základních typů Stirlingova motoru
Typ A
Typ B
Typ C
1-expanzní prostor, 2-kompresní prostor, 3-ohřívač, 4-regenerátor, 5-chladič
Obr. č. 15 Schéma tří typů provedení Stirlingova motoru
výměníků. Praktické řešení konstrukce motoru je známé ve třech základních typech (A, B a C,
u některých autorů  a ). Společné pro všechny tři typy jsou dva písty, uspořádané v
jednom (typ B) respektive ve dvou válcích (typ A a C) viz Obr. č. 20.
89
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Ideální cyklus Stirlingova motoru
Stirlingův oběh je tvořen dvěma izotermami a dvěma izochorami. Ideální Stirlingův
oběh v p-V a T-s diagramu je na Obr. č. 21. Jeho pracovní prostor je podobně jako u
Ericsonova cyklu tvořen dvěma prostory pracovními (kompresním a expanzním) a třemi
výměníky (Ohřívač, regenerátor a chladič). Celý prostor je trvale propojen. V expanzním
prostoru a v ohřívači je teplota rovna nejvyšší teplotě cyklu, v kompresním prostoru a
v chladiči je teplota rovna nejnižší teplotě v cyklu, v regenerátoru je teplota proměnná.
p
3
T
3
4
4
2
1
2
1
S
V
Obr. č. 5.21 - Ideální Stirlingův oběh v p-V a T-S diagramu
Mezi body 1 a 2 dochází k izotermické kompresi (při Tmin – je nutný odvod tepla), tlak roste a
objem se snižuje, mezi body 2 a 3 dochází k izochorické kompresi (za přívodu tepla), tlak a
teplota roste (Tmax), objem je konstantní, 3 – 4 – izotermická expanze (přívod tepla), tlak klesá
a objem roste, a konečně 4 – 1 izochorická expanze (odvod tepla), tlak klesá a teplota rovněž
až na Tmin.
6. Spalovací zařízení
Spalování představuje využití tepla, obsaženého v palivu. Spalování obecně je oxidační
exotermická reakce, která může probíhat s přebytkem vzduchu (oxidační proces) nebo s
nedostatkem vzduchu (redukční, resp. pyrolyzní proces). při procesu oxidačním probíhá
uvolnění tepla celé přímo ve spalovacím procesu se snahou o dokonalé vyhoření. Pyrolyzní
proces probíhá ve dvou fázích. První fáze probíhá s přebytkem vzduchu menším než 1,
dochází při ní k uvolňování hořlavých plynů, které jsou spalovány ve druhé fázi spalování.
Zvláštní kategorii tvoří spalování odpadů.
Spalování odpadů má svá určitá specifika. Spalovat lze samozřejmě pouze odpady, které
obsahují hořlaviny, ale jen u některých druhů odpadů je obsah hořlaviny dostatečně vysoký,
aby tento odpad mohl být spalován samostatně. U většiny druhů odpadů je obsah spalitelných
látek nízký nebo proměnlivý, takže k jeho spalování je nutné stabilizační palivo. Ani
dostatečný obsah hořlavých látek není zárukou bezproblémového spalování. Některé druhy
odpadů se spékají, jiné mají nižší teplotu tavení než hoření, další mají tendenci ohořet na
pouze na povrchu. Další odchylkou oproti spalování paliva je větší nebezpečí vzniku
škodlivin a daleko větší spektrum škodlivin, které jsou v odpadech obsaženy, nebo které
mohou při spalování vzniknout. Proto spalování odpadů má mnohem přísnější nároky na
režim a technologickou kázeň a nároky na dokonalost čištěná spalin jsou u spaloven odpadů
mnohem vyšší, než je tomu při spalování paliv. Proto také není možno spalovat na každém
spalovacím zařízení všechny druhy odpadů.
90
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
6.1 Základní druhy spalovacích zařízení
Účelem spalovacího zařízení je vytvořit optimální podmínky pro spalování, tj. zajistit
dostatečný a rovnoměrný přísun okysličovadla a jeho pokud možno dokonalé promíšení
s palivem.
Spalovací zařízení rozdělujeme podle skupenství použitého paliva tady rozeznáváme
spalovací zařízení pro:
 paliva pevná
 paliva kapalná
 paliva plynná
6.2 Spalovací zařízení pro paliva pevná
Tato zařízení rozdělujeme dále podle způsobu úpravy paliva na zařízení pro:
 paliva neupravená
 paliva drcená
 paliva mletá
6.2.1 Zařízení pro paliva neupravená
Na tato zařízená přivádíme paliva bez větší úpravy, tak jak byla dodána, v některých
případech (rošty) je vhodné vytřídění, tj. odstranění prachových složek.
Zařízení roštová
Spalování na roštu je odvozeno od nejstaršího principu spalováni pevných paliv v
topeništích parních kotlů. Při spalování na roštu leží odpad na děrované ploše. Otvory proudí
spalovací vzduch, který zároveň chladí roštnice. Rošt může být pevný nebo pohyblivý.
Pevný rošt - je vhodný pro menší zařízení, určená pro spalování pevných hmot s různou
zrnitostí, které se nespékají a dobře prohořívají. Pro spalovny odpadů jsou ve většině případů
naprosto nevhodné, protože odpad leží na roštu, není prohrabován ani přesýpán a proto špatně
prohoří. Komplikace vznikají i při odstraňování popele a nevyhořelých odpadů, které musí
být (většinou ručně) vyhrabávány.
Obr. 6.1 Schéma rozdělení spalování na pásovém roštu
Pevné rošty bývají v některých případech vybaveny možností mechanického prohrabávání
popela většinou ručním táhlem, možností změny polohy, případně vyklápění roštu pro
usnadnění čistění.
91
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 6.2 Schéma pásového roštu
Pohyblivé rošty mají různé konstrukce:
Pásové rošty – rošt je tvořen roštnicemi, spojenými do pásu, tvoří jakýsi masivní pásový
dopravník, který se pomalu pohybuje. Palivo zde leží nehybně, jako u pevných roštů, proto
tento typ roštu není pro spalování odpadů příliš vhodný. Částečné řešení je kaskádové řazení
několika krátkých pásových roštů. Při této konstrukci se odpad přesýpá z jednoho pásu na
druhý a dojde k promíchání odpadů a tím k lepšímu vyhoření- Při spalování sypkých hmot
toto řešení zvyšuje úlet z ohniště.
Přesuvné rošty - rošt je tvořen kaskádově řazenými roštnicemi, které se pohybují vratným
pohybem a materiál, který na nich leží je tímto pohybem posouván dopředu. Při přesunu z
jedné roštnice na druhou dochází k promíchávání a převracení materiálu a tím i k jeho
dobrému prohoření. U sypkého materiálu však tento pohyb opět může zvýšit úlet.
Obr. 6.3 Schéma pásového roštu
92
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Válcové rošty – Jedná se v podstatě o variantu přesuvného roštu. Kaskáda tohoto roštu je
tvořena válci, které se pomalu otáčí a zajišťují promíchání materiálu a distribuci vzduchu.
Popsané druhy roštů jsou schematicky znázorněny na uvedených obrázcích
Obr. 6.4 Schéma válcového roštu
Kuželový rošt - rošt je tvořen šikmo umístěnou děrovanou nádobou, která se zvolna otáčí
kolem své osy. Materiál je rotací intenzívně promícháván a přesypáván, takže má možnost
dokonale vyhořet.
Rotační pece
Rotační pec je horizontální válcová nádoba, vyzděná a mírně skloněná ve směru pohybu
materiálu. Spalovaný materiál (většinou odpad), spalovací vzduch a přídavné palivo jsou
přiváděny pevnou čelní plochou do horní části pece. Spalování probíhá v peci při stálém
otáčení válcové části pece s otáčkami řádově v jednotkách až desítkách za minutu. Při
najíždění se pec (vyzdívka) musí předehřát přídavným palivem na určitou teplotu. Po nahřátí
se začne dávkovat odpad, který se ohřívá sáláním vyzdívky nad ním a konvekcí z vyzdívky,,
na které leží. Při otáčení pece se materiál zvedá až do určité úrovně, pak přepadne zpět a tím
se zároveň posune o určitý krok dopředu. Každá otáčka znamená posunutí a převrácení
materiálu, takže materiál má dobré podmínky k hoření. Rotační pece jsou poměrně
univerzální a málo citlivé na druh a složení odpadu.
Muflové pece
Pod označením muflová pec rozumíme spalování bez roštu. Odpad se spaluje na podlaze
pece v keramické nístěji na desce nebo ve vaně. Tato pec je vhodná ke spalování některých
93
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
průmyslových odpadů, zejména kašovitých, pastovitých a takových, které při spalování mění
skupenství. Mimo to se používají ke spalování odpadů ze zdravotnictví,
Šachtové pece
Spalování v šachtě je odvozeno od pochodu, používaného v mnoha průmyslových a
zejména hutnických provozech. Vsázka klesá šachtou dolů proti stoupajícím spalinám a
vzduchu, pec pracuje protiproudně, takže horké spaliny suší a zapalují nově přiváděný odpad.
V modernějších pecích této koncepce bývá vzduch přiváděn po celé výšce pece.
Etážové pece
Etážové pece jsou principiálně odvozené od pražících pecí, které se používají v metalurgii
a v chemii. Pec má tvar stojatého válce, po výšce rozděleného na etáže. Osou válce prochází
masivní hřídel, který je v každé etáži opatřen rameny s lopatkami ze žáruvzdorné litiny. V
etážích jsou otvory uprostřed a na okraji a materiál je lopatkami přehrnován střídavě na okraj
a ke středu. Vzduch a spaliny postupují proti směru materiálu. Otáčky jsou nízké a doba
prodlení odpadu v peci je velmi dlouhá. Etážové pece se používají pro spalování zejména pro
spalování kalů a odpadů s vysokou vlhkostí.
6.2.2 Spalování drceného paliva
Jak naznačuje název, palivo se pro toto spalování drtí na určitý rozsah zrnitosti. Obvykle se
uvádí zrnitost 0-3 mm. Spalování pak probíhá v tzv. fluidní vrstvě. Je to vrstva, kterou tvoří
palivo a inert o zrnitosti v uvedeném rozsahu. Do této vrstvy se přivádí vzduch v takovém
množství, že ve vrstvě dochází k fluidaci. To znamená, že zrníčka jsou vzduchem
nadzvedávána vynášena vzhůru. Tím dochází k expanzi vrstvy a poklesu rychlosti proudy a
zrnička opět padají zpátky, celá vrstva se chová jako kapalina a tato „kapalina“ má vysokou
hustotu a viskozitu a tím je v ní vysoký součinitel přestupu tepla. Spalování probíhá při
teplotách cca 800 – 900°C. To má jednak příznivý vliv na tvorbu oxidů dusíku a jednak je to
teplota, která je optimální pro reakci síry s vápencem, takže při spalování sirnatých paliv je
možno dávkováním vápence ve fluidní vrstvě odsiřovat. Inert ve vrstvě je většinou tvořen
popelovinou z paliva, pouze v případě, že je popelovina rozpadavá, nebo při spalování
plynných a kapalných paliv se používá jiný inert, nejčastěji sklářský písek, nebo keramická
drť.
6.2.3 Spalování mletého paliva
V tomto případě je palivo mleto na prášek se zrnitostí pod 200 m. Tento prášek je z mlýnu
vynášen proudem vzduchu nebo směsi vzduchu a spalin a je přiváděn buďto přímo do hořáků
kotle (příprava paliva s přímým foukáním), nebo je veden přes odlučovač do zásobníků
prášku a odtud je dávkován do přívodů k jednotlivým hořákům (příprava paliva s nepřímým
foukáním). Směsi nosného média se říká primární směs. Množství vzduchu v této směsi je
dáno potřebnou rychlostí v práškovodu. Zbývající vzduch je přiváděn jako tzv. sekundární
vzduch do přívodů hořáků.
Mletí paliva představuje maximální zvýšení reakčního povrchu a umožňuje dobré promíšení
paliva a okysličovadla. Na druhé straně se pomletím paliva stane z pevného paliva látka
s vysokou reakční schopností, která zvyšuje jak nebezpečí samovznícení při delším uložení
prášku, tak nebezpečí výbuchu při rozvíření ve směsi se vzduchem (podobně jako u plynného
paliva. Mimo to je mletí energeticky velmi náročný proces, který zvyšuje vlastní spotřebu
spalovacího zařízení. Pro představu jeden ventilátorový mlýn bloku 200 MW v elektrárně
Tušimice 2 má příkon elektromotoru téměř 1 MW, pro jmenovitý výkon se předpokládá
provoz pěti takových mlýnů a celkově je jich na bloku instalováno 6.
Příprava paliva s přímým foukáním – Palivo je ze zásobníku surového paliva (1) přiváděno
přes podavač (2), který reguluje jeho množství do mlýna (3), kde je rozemleto na
94
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
požadovanou zrnitost. Během mletí se palivo suší proudem horkého vzduchu nebo spalin.
Sušící medium plní zároveň funkci třídící a dopravní. Jeho rychlost je nastavena tak, aby
dostatečně jemné částečky paliva byly proudícím mediem vynášeny. Proud směsi prášku a
nosného média je označován jako primární směs, která proudí přes třidič, kde je odloučena
hrubší frakce (vrací se zpět do mlýna). Po průchodu třídičem jde primární směs přímo do
primárních hubic hořáku (5). Protože množství nosného média je voleno s ohledem na
Obr. 6.5 Příprava paliva s přímým foukáním
rychlost, potřebnou k vytřídění prášku, je do hořáku přiváděn další spalovací vzduch, nutný
k dosažení dostatečného přebytku vzduchu pro zajištění spalování. Tento vzduch bývá
označován jako sekundární. V některých případech bývá vzduch přiváděn postupně a pak se
jedná o vzduch sekundární, případně terciární. Schéma je uvedeno na Obr. 6.5
Příprava paliva se zásobníkem prášku (nepřímé foukání) - Palivo je ze zásobníku
surového paliva přiváděno přes podavač, který reguluje jeho množství do mlýna, kde je
rozemleto na požadovanou zrnitost. Během mletí se palivo suší proudem horkého vzduchu
nebo spalin. Sušící medium plní zároveň funkci třídící a dopravní. Jeho rychlost je nastavena
tak, aby dostatečně jemné částečky paliva byly proudícím mediem vynášeny. Proud směsi
prášku a nosného média proudí přes třídič, kde je odloučena hrubší frakce (vrací se zpět do
mlýna). Po průchodu třídičem pokračuje proud směsi do odlučovače, kde dojde k odloučení
prášku, který je přes podavač přiváděn do zásobníku prášku. Ze zásobníku prášku je dávkován
přes podavače do potrubí primárního vzduchu a vzniklá primární směs je přiváděna do
hořáků. Nosné medium po odloučení prášku obsahuje nejjemnější složky paliva. Tato směs
nosného média a velmi jemného uhelného prášku je označována jako brýdy a při provozu
kotle je spalována ve zvláštním, tzv. brýdovém hořáku. Při provozu mlýna v době, kdy kotel
není provozován, může být vracena zpět do mlýna, nebo vypouštěna před odlučovač do
komína, což ovšem představuje energetickou ztrátu. Příprava paliva se zásobníkem prášku
umožňuje provoz i bez mletí, v rozsahu kapacity zásobníku uhelného prášku. V podstatě je
zásobníkem oddělen proces mletí a proces spalování, takže je spalování možno lépe řídit.
Možnost provozu s mlýnem a bez něj přestavuje dva provozní režimy. Pokud je kotel
provozován se souběžným provozem mlýna, jsou v provozu i brýdové hořáky. Při provozu
95
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
bez mlýna nejsou k dispozici brýdy a výkon brýdových hořáků je nutno nahradit zvýšeným
výkonem ostatních hořáků. Příprava paliva se zásobníkem prášku není vhodná pro hnědá uhlí,
která jsou reaktivnější.
V literatuře je uváděn ještě systém přípravy paliva v centrální mlýnici. Jedná se o variantu,
kdy mletí prášku je prováděno pro celou kotelnu v jednom místě a prášek je dopravován do
centrálního zásobníku prášku a odtud pneumaticky dopravován do provozních zásobníků
jednotlivých kotlů a z nich podáván do hořáků kotle,
Spalování kapalných paliv:
V tomto případě se jedná převážně o spalování topných olejů, tedy produktů frakční destilace
ropy. Spalování je prováděno především v hořácích, konstruovaných tak, aby bylo palivo
rozprášeno na co nejmenší kapky. Podle principu práce rozlišujeme:
 hořáky tlakové pracují s tlakem 3-5 MPa, palivo je přiváděno do trysky přes komůrku
s tangenciálními vstupy, takže za tryskou vytvoří vějíř, podobný zahradnímu
rozprašovači vody. Nevýhoda je vysoký pracovní tlak a malý průměr trysky, který je
citlivý na případné nečistoty v palivu.
 hořáky rotační – palivo je přiváděno dutým hřídelem do rotující misky a je
rozprašováno odstředivou silou. Na vnější straně misky jsou umístěny lopatky
ventilátoru, takže kapičky paliva se odstávají do proudu spalovacího vzduchu. Pro
provoz tohoto hořáku stačí nižší tlak, uvádí se 0,3 – 0,5 MPa a přívod oleje může mít
větší průměr, není tedy tak citlivý na nečistoty v palivu.
Obr. 6.6 Příprava paliva se zásobníkem prášku
96
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
 hořáky s pomocným médiem – palivo je rozprašováno pomocným médiem, kterým
může být buďto stlačený vzduch, nebo vodní pára. Předností vodní páry je vyšší teplota,
nevýhodou je zvyšování obsahu vody ve spalinách a tím i nutnost vyšší teploty na
výstupu spalin. Vlastní příprava paliva představuje především zvýšení tlaku paliva na
úroveň potřebnou pro daný typ hořáku. U těžkých a velmi těžkých topných olejů je
nutno palivo před spalováním s ohledem na jeho viskozitu předehřát na potřebnou
teplotu cca 150°C. Nedodržení předepsané teploty vede ke zhoršení rozprášení paliva a
tím zhoršení vyhoření. Vyšší viskozita vede rovněž k zvýšenému opotřebení hořáků,
zejména k abrazi otvorů trysky u tlakových hořáků. Změna tvaru trysky pak má opět
nepříznivý vliv na rozprášení paliva a tím i na kvalitu spalování.
Topný
olej
Zpátečka
Regulační
píst
Obr. 6.7 Schéma tlakového olejového hořáku: schéma provedení komůrky trysky
a) regulace tlakem ve zpátečce
b) regulace regulačním pístem
97
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 6.8 Schéma rotačního olejového hořáku
Obr. 6.9 Schéma parního olejového hořáku
98
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Spalování plynných paliv:
Spalování plynů je opět prováděno převážně v hořácích. Podle konstrukce rozlišujeme:
 Hořáky proudové, které mohou být se souběžnými proudy plynu a vzduchu nebo
s přívody k sobě skloněnými. Tyto hořáky se vyznačují delším plamenem a nižšími
teplotami. Podle tlaku rozeznáváme hořáky nízkotlaké (0,6 – 5kPa) a vysokotlaké
(0,2-0,3 MPa). Obr.
 Hořáky vířivé mají přívod plynu a vzduchu proveden s opačnou rotací, takže v nich
dochází k intenzivnímu míšení obou médií. V důsledku toho je hoření intenzivnější,
spalovací dráha je kratší a teploty vyšší.
 Hořáky ejektorové – plyn je zde přiváděn do dýzy, ze které vystupuje vysokou rychlostí
a přisává si z okolí vzduch. Vzniklá směs postupuje do výstupních trysek vlastního
hořáku, ve kterém probíhá spalování.
Spalování bezplamenné je další variantou spalování plynů. Spalování probíhá na keramické
desce, ve které jsou kapilární otvory. Palivo a vzduch se přivádí pod tuto desku rychlostí,
která odpovídá rychlosti hoření plynu kapilárami v desce a po zapálení hoří na povrchu desky.
Deska se sálavým teplem ohřívá, a protože proud plynu a vzduchu nestačí keramiku ochladit,
začne se zapalovat směs již v kapiláře a plameny nad deskou se postupně zkracují, až zmizí
v desce. Deska se tak rovnoměrně vyhřeje a sálá s vyrovnaným teplotním profilem. Tento typ
spalování se používá pro sálavý ohřev tam, kde je požadavek na rovnoměrný ohřev a na
místní ohřev ve větších prostorách (sálavé panely). S výhodou se také může použít v případě,
že je požadavek na spalování za přítomnosti katalyzátorů, které je možno při výrobě přimísit
přímo do keramiky.
Obr. 6.10 Vířivý nízkotlaký hořák
Obr. 6.11 Schéma průběhu najíždění bezplamenného spalování
99
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
7. Kotle
Dle ČSN 07 0000 je parní kotel definován jako soubor zařízení konstrukčně spojených v
jeden celek, sloužící k výrobě páry o tlaku vyšším než atmosférickém. Výrobní teplo se
přitom zpravidla získává spalováním paliva (mimo kotlů na odpadní teplo) a přivádí se
stěnami tlakového systému. Ke kotlům patří rovněž kotle horkovodní, které slouží k výrobě
horké vody o teplotě vyšší než 115°C a tlaku vyšším než 0,17 MPa.
Parní (horkovodní) kotle s pomocnými zařízeními tvoří kotelní zařízení, které představují
úplnou technickou soustavu k výrobě vodní páry (horké vody). Za pomocná zařízení kotle
považujeme komponenty, potřebné pro provoz kotle nebo s jeho provozem související. Jsou
to zejména zařízení pro přípravu a dopravu paliva a vzduchu, pro odsávání spalin, jejich
čištění a pro odvod tuhých zbytků po spalování.
Rozdělení
Kotle je obecně možno dělit podle velkého množství kriterií. Uvažujeme-li jen hlavní
hlediska, je možno kotle dělit podle:
1. druhu paliva: na palivo pevné, kapalné a plynné,
2. spalovacího zařízení: s ohništěm roštovým, granulačním, výtavným, fluidním a na
odpadní teplo,
3. tlaku spalin v ohništi: s ohništěm podtlakovým, přetlakovým a vysoce přetlakovým,
4. tlaku páry: nízkotlaký, středotlaký, vysokotlaký, s velmi vysokým tlakem a s
nadkritickým tlakem,
5. konstrukce výparníku: válcový, plamencový, žárotrubný, vodotrubný, sálavý,
bubnový, s přirozeným oběhem, průtočný, s povzbuzeným oběhem, se
superponovaným oběhem a zvláštní konstrukce,
6. účelu: elektrárenský, teplárenský a výtopenský.
7.1 Hlavní části kotle
Hlavní části kotle jsou tlakový systém, topeniště, spalovací zařízení a vzduchový trakt.
Tlakový systém tvoří ohřívák vody (ekonomizér), výparník, přehřívák a případně
mezipřehřívák (přihřívák).
Topeniště sestává z ohniště, kde probíhá vlastní spalování paliva a uvolňování tepla a
kotlových tahů.
Topeniště tvoří prostor, v němž se uvolněné teplo z paliva předává výhřevným plochám.
Spalovací zařízení slouží ke spalování paliva (hořáky, rošt, fluidní vrstva).
Vzduchový trakt slouží k přípravě (většinou ohřevu) a distribuci vzduchu do spalovacího
prostoru.
Ohniště
Ohniště je část kotle, ve které dochází ke spalování paliva, tedy k přeměně chemické energie
na tepelnou a k předávání tepla výhřevným plochám. Provedení ohniště a jeho označení závisí
zejména na druhu paliva.
Ohniště na tuhá paliva se dělí na:
1. roštová
2. prášková
3. fluidní
Roštová ohniště se používají pro spalování tuhých paliv ve vrstvě na roštu. Palivo pro
spalování na roštu je většinou neupravené, v lepším případě vytříděné (s určitým rozsahem
zrnitosti). Rošty bývají pevné (stacionární - vhodné pro velmi malé výkony) nebo pohyblivé s
různým průběhem dráhy pohybu.
V práškových ohništích se spaluje jemný uhelný prášek (největší zrno bývá uváděno 0,2 mm)
dopravovaný nosným médiem - primárním vzduchem do hořáků (různě provedených), do
100
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
kterých se přivádí ještě sekundární vzduch (většinou předehřátý na vyšší teplotu než
primární). Sekundární vzduch se mísí s primární směsí a dokončuje
spalovací proces.
Prášková ohniště se dělí na:
1. granulační - nespalitelné látky opouštějí ohniště ve stavu tuhé škváry, teploty ve
spalovací komoře jsou nižší, než bod tavení popelovin, spalování probíhá při přebytku
vzduchu. Stupeň zachycení popelovin v ohništi je cca 30%.
2. výtavné - spalování probíhá při teplotě vyšší, než je bod tavení popelovin a při nižším
přebytku vzduchu, struska opouští ohniště v tekutém stavu
3. cyklonové - s horizontálním nebo vertikálním cyklonem probíhá spalování ve více
prostorech, převážně v cyklonu za vysokých teplot a nízkém přebytku vzduchu.
Fluidní ohniště - spalování probíhá ve fluidní vrstvě průchodem spalovacího vzduchu a spalin
mezi tuhými částicemi paliva, popela a aditiva. Palivo bývá drcené na zrnitost 0 – 4 mm.
Fluidní vrstva se vytvoří, když nastane rovnováha gravitačních sil a aerodynamických odporů
v mezerách mezi zrny. Charakteristické rysy tohoto druhu spalování jsou zejména:
 velmi intenzivní přenos hmoty a tepla uvnitř vrstvy, způsobené vířivým pohybem
částic. To umožňuje zmenšení velikosti výhřevných ploch a celkových rozměrů kotle
a vysoké vyhoření paliva (až 98%),
 nižší spalovací teploty (800÷900°C), čímž se několikanásobně snižuje tvorba oxidů
dusíku a síry. Lze spalovat i méněhodnotná paliva s vysokým obsahem síry. Síra se
váže na vápenné složky popelovin a odsíření je možno zvýšit přívodem drceného
vápence do fluidní vrstvy. Síra je vázána ve formě sádry a odvádí se s popelem.
Ve fluidních ohništích je možno spalovat i kapalná a plynná paliva. Fluidní vrstvu je pak
nutno vytvořit uměle pomocí cizích popelovin nebo aditiv.
Olejová ohniště spalují ušlechtilá paliva (lehký topný olej LTO nebo těžký topný olej TTO mazut) což přináší výhody, spojené se snazší dopravou a skladováním paliva, nižšími
investičními náklady na kotel, vyšší tepelnou účinností, snadná regulace atd. Mezi nevýhody
patří stoupající cena kapalných paliv, závislost na dodávkách ze zahraničí, problémy s korozí
a při spalování mazutu, zejména z ruské ropy problémy s emisemi oxidů síry.
Ohniště na plynná paliva se vyznačují podobnými vlastnostmi, jako olejová ohniště.
Dosahovaná účinnost bývá oproti olejovým ohništím vyšší, problémy s emisemi síry mimo
vyjímečné případy nejsou.
Z hlediska hospodárnosti jsou kotle na plynná a kapalná paliva vhodné v oblastech s nízkou
cenou těchto paliv nebo na krytí špičkových výkonů.
7.2 Kotle velkoprostorové
Velkoprostorové kotle představují historicky starší konstrukce. Dělí se na válcové, bateriové,
plamencové, plamenicové a žárotrubné.
1. válcový kotel tvoří horizontálně situovaná válcová nádoba s parním dómem nahoře, ze
kterého se odvádí sytá pára. S ohledem na velké radiální rozměry a možnou tloušťku
stěny jsou dosažitelné tlaky a teploty i množství vyrobené páry poměrně nízké (do 2
MPa, 200°C, 2 t./h). Nároky na úpravu vody jsou nízké, protože odstraňování
kotelního kamene je poměrně snadné.
2. bateriový kotel vznikl rozdělením objemu na nejméně dvě válcové spojené jednotky.
Menší průměry umožňují vyšší pracovní tlaky. Oba tyto druhy kotlů mají vnější
topeniště, které omezuje výhřevnou plochu a tím i produkci páry.
3. plamencový kotel má rovněž hlavní kotelní těleso válcové, avšak spalovací zařízení je
umístěno uvnitř trubky (plamence), hladké nebo zvlněné o průměru 0,5 - 1 m. Touto
úpravou se při stejném zastavěném prostoru zvětšila teplosměnná plocha i rychlost
101
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
ohřevu vody. Pokud je plamenec jeden umisťuje se do hlavního tělesa excentricky,
aby se dosáhlo lepší přirozené cirkulace vody.
4. plamenicový kotel má plamenec obdélníkového průřezu (plemenice). Samostatně se
nepoužívá, tvoří přední část kombinace s žárotrubným kotlem např. u kotlů parních
lokomotiv.
5. žárotrubný kotel má v základním válcovém kotlovém tělese větší množství trubek o
průměru cca 90 mm, kterými proudí spaliny. Tím se dále zvětšuje výhřevná plocha.
6. kombinovaný velkoprostorový kotel má v prostoru v základním válcovém tělese
excentricky umístěný plamenec, ve kterém probíhá spalování. Spaliny opouští
plamenec s teplotou cca 1000°C a přecházejí do žárových trubek s menším průměrem,
ve kterých se dále vychlazují.
Obr. 7.1 Válcový kotel
Obr. 7.2 Plamencový kotel s topeništěm umístěným v plamenci, s ekonomizérem a
přehřívákem
Velkoprostorové kotle jsou vhodné pro nízké tlaky, teploty a množství syté páry nebo horké
vody (horkovodní kotle). Použije-li se velkoprostorový kotel pro výrobu přehřáté páry, bývá
obvykle proveden větším počtem paralelně řazených smyček, umístěných v kouřovém tahu za
kotlem (Obr. 2). U kombinovaných kotlů bývá přehřívák umístěn v soustavě žárových trubek
za plamencem, aby byl v oblasti vyšších teplot. Schéma žárotrubného kotle je uvedeno na
Obr. 3. Žárové trubky vedou spaliny vodním prostorem bubnu, průměr trubek bývá cca 10
102
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
cm. dosahuje se tím výrazného zvětšení teplosměnné plochy. V současné době se nejčastěji
setkáme s kombinovaným kotlem, kdy spalování probíhá v plamenci a spaliny z něj postupují
do žárových trubek. Schéma kombinovaného horkovodního kotle je uvedeno na Obr. 4. Tyto
kotle mají malé nároky na úpravu napájecí vody a stálost vlastností paliva. Vzhledem k
velkému objemu základního kotlového tělesa mají značnou akumulační schopnost, takže
dobře snášejí krátkodobé i prudké změny zatížení. Jejich tepelná účinnost je poměrně nízká a
průmyslové využití celkem omezené.
Obr. 7.3 Schéma žárotrubného kotle
Obr. 7.4 Plynový kombinovaný kotel
Zvýšení tlaku, teploty a parního výkonu jednotky je možno dosáhnout zejména zvýšením
charakteristického radiálního rozměru vodou a párou naplněných tlakových částí - zejména
výparníku. Tomu vyhovuje soustava ocelových bezešvých trubek malého průměru (cca 30 60 mm). Toto provedení dalo těmto kotlům název - kotle vodotrubnaté. Rozdělení těchto
kotlů je obvyklé dle převážné polohy os svazků trubek výparníku.
Šikmotrubné kotle – komorové
- článkové (sekcionální)
Strmotrubné kotle - bubnové s oběhem
– přirozeným
- povzbuzeným
- superponovaným
- průtočné
103
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Kotel šikmotrubný komorový má výparník sestavený ze svazků přímých, rovnoběžných
trubek, zaválcovaných do plochých den rozměrných sběrných komor, napojených na buben,
umístěný vně ohniště. Výroba výparníku je poměrně jednoduchá, ale nestejnoměrný ohřev
vede k nestejné dilataci trubek a tím k uvolňování spojů. Tento nedostatek je odstraněn u
kotle článkového rozdělením komor do sekcí.
7.3 Kotle maloprostorové
Strmotrubné kotle jsou již vybaveny ohříváky vody a přehřívákem páry, vyžadují upravenou
vodu. Jsou vhodné pro menší průmyslové jednotky s nižšími parametry páry.
U moderních kotlů tohoto typu je výparník sestaven z trubkových stěn, jimiž je vyloženo
ohniště. Parametry přehřáté páry bývají do 14 MPa, 540÷600°C a parní výkon do 1600 t./h
Strmotrubné kotle s povzbuzeným oběhem - s rostoucím tlakem pracovní látky se zmenšuje
rozdíl mezi hustotami horké vody a parovodní směsi. Vysoká produkce přehřáté páry
vyžaduje vysoké rychlosti proudění v trubkách malých průměrů, což má za následek značné
hydraulické ztráty. Tlaková diference, způsobená rozdílnou hustotou pak již nestačí k
přirozené cirkulaci trubkovými soustavami výparníku a do zavodňovací části je nutno zařadit
oběhové čerpadlo (obr. 5). Takto je možno dosáhnout výstupních tlaků 18 ÷ 20 MPa.
Obr. 7.5 Schéma strmotrubného kotle
Tlakový systém kotle
Tlakový systém kotle je složen ve směru toku média z ohřívače vody (ekonomizéru),
výparníku, přehříváku páry a případně mezipřehříváku. Výjimku tvoří kotle na sytou páru,
104
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
které přehřívák ani mezipřehřívák nemají. Součástí tlakového systému muže být i jeden nebo
více bubnů, které oddělují vodní a parní část tlakového systému.
Ohřívák vody - Ve snaze zvýšit účinnost kotle snížením teploty spalin odcházejících do
komína byl zaveden u velkoprostorových kotlů ohřívák vody (Ekonomizér, zkráceně EKO).
Ekonomizér může být konstruován jako neodpařovací, kde se voda pouze ohřívá (většinou na
teplotu o 30°C nižší, než je teplota sytosti pro daný tlak), nebo jako odpařovací, kde se voda
již částečně odpařuje. Ekonomizér je většinou konstruován jako hustý svazek konvekčních
trubek, umístěný v tahu kotle. Buben a jeho vestavby - U velkoprostorových kotlů měl buben
funkci vlastní výhřevné plochy. Stěna bubnu byla přímo otápěná a výkon i tlak kotle tím byl
omezen. Napájení kotle se regulovalo podle hladiny vody v bubnu, které tvoří rozhraní
vodního a parního prostoru kotle. U kotlů strmotrubných je buben umístěn mimo otápěný
prostor a tepelně izolován, tvoří spojovací prvek mezi varnicemi a spádovými trubkami. Do
bubnu se napájí kotlová voda a z bubnu se kotel odluhuje, neboť voda, vystupující z varných
trubek má největší koncentraci solí. Nejdůležitější úlohou bubnu je oddělení čisté páry. K
parnímu bubnu jsou dále připojeny trubky, odvádějící sytou páru do přehříváku. Z
nejhořejšího místa parního prostoru bubnu vyúsťují přípojky pojistných a odvzdušňovacích
ventilů. K bubnu je připojen manometr a vodoznak. Výška hladiny v bubnu je již pouze
korekčním impulsem pro regulaci napájení. Obsah bubnu zajišťuje dostatečný přítok vody při
krátkodobém kolísání napájení. U průtlačných kotlů buben odpadá a je nahrazen odlučovačem
vlhkosti.
Výparník - Ve výparníku získává voda výparné teplo a mění skupenství. Svislé várnice se
seskupují do chladících panelů, tvořících stěnu ohniště. Spodní konce bývají přivařeny k patní
komoře panelu, horní konec várnice bývá přímo zaveden do bubnu. K patní komoře bývají z
boku přivařeny spádové trubky, které zásobují komoru vodou, přitékající z bubnu. Spádovek
bývá menší počet než várnic a mají obvykle větší průměr než várnice. Várnice samy par
bývají provedeny jako holé trubky, nebo jako trubky s podélnými žebry (praporky), popřípadě
jako otrněné trubky s omazem. Omaz se používá především u kotlů na špatně se zapalující
paliva, kde není vhodné, aby byl plamen chlazen stěnami už u svého kořene. U trubek s
podélnými žebry vedl vývoj ke spojování trubek a praporků v souvislé, tzv. membránové
stěny (MeS). Jejich předností je, že kotel tvoří kompaktní těleso, které nevyžaduje těžkou
zazdívku, ale pouze tepelnou izolaci.
Přehřívák - Sytá pára, vyrobená ve výparníku získává v přehříváku další teplo a její teplota se
zvyšuje. V současné době pracují kotle s přirozeným nebo nuceným oběhem v rozmezí teplot
na výstupu 250 – 600°C dle tlaku páry. U průtočných kotlů, pracujících s nadkritickým
tlakem až 650°C. Přehřívák představuje nejnákladnější výhřevnou plochu, protože musí být
vyroben ze žárupevné oceli. Při vysokých parametrech páry se zvyšují nároky na dodržování
výstupní teploty přehřáté páry s ohledem na turbínu (menší vůle mezi statorem a rotorem) a
pro citlivost legovaných ocelí na rychlé změny teploty. Proto se přehřívák rozděluje do
několika stupňů z různých materiálů, odstupňovaných dle jejich nejvyšší přípustné pracovní
teploty páry. Toto rozdělení zajišťuje promíchání páry mezi stupni a tím zrovnoměrnění
teploty. Dále umožňuje zařazení regulace teploty páry a umístění jednotlivých stupňů do
různých částí kotle s různou teplotou spalin. Dle umístění bývají přehříváky konvekční,
tvořené svazky trubkových hadů nebo sálavé, konstruované jako deskové (desku tvoří svazek
trubek).
Regulace teploty páry - lze provádět na straně páry, nebo na straně spalin. Na straně páry je
možno použít chladič páry nebo vstřik kondenzátu. Na straně spalin je možno regulovat
obtokem spalin (část spalin je vedena obtokem přes jinou výhřevnou plochu, nejčastěji část
ekonomizéru), změnou polohy plamene nebo recirkulací spalin.
Ohříváky vzduchu
105
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Ohřívání vzduchu před spalováním je jedním z možností intenzifikace spalování a zároveň i
využití zbytkového tepla spalin a tím snížení komínové ztráty. Význam využití zbytkového
tepla spalin pro ohřev vzduchu narostl se zaváděním regenerativního ohřevu napájecí vody
odběrovou parou. Ohřev vzduchu je omezen pouze u roštových kotlů, kde spalovací vzduch
zároveň slouží k chlazení roštnic. U moderních práškových kotlů se naopak vyžaduje vysoká
teplota spalovacího vzduchu (250 ÷ 400°C). Podle způsobu přenosu tepla mohou být ohříváky
vzduchu rekuperační nebo regenerační.
U rekuperačního teplo prochází stěnou, která trvale odděluje obě média. U regeneračních se
teplo předává pomocí zvláštního členu, který je střídavě ohříván proudem spalin a ochlazován
proudem vzduchu, přičemž působí jako akumulátor tepla. Rekuperační ohříváky jsou těsné,
ale mají větší hmotnost, vyžadují větší prostor na jednotku výhřevné plochy a jsou citlivé na
zanášení, u regeneračních je tomu naopak. U parních generátorů se používají rekuperační
ohříváky trubkové, deskové a litinové. Litinové mohou být žebrové nebo jehlové.
Regenerační ohříváky bývají hlavně rotační typu Ljungstöm. Příklad trubkového ohříváku
vzduchu je uveden na obr. 8. Je vytvořen ze svařovaných ocelových trubek. Spaliny obvykle
proudí vnitřkem trubek (čistí se ofukováním), pouze při vysokých teplotách vzduchu proudí
spaliny vně (čištění kuličkovým deštěm). Trubkový ohřívák je těsný, provozně spolehlivý, ale
drahý typ ohříváku vzduchu.
8. Výměníky tepla
Výměníky tepla patří z hlediska rozdělení energetických strojů mezi transformátory – mění
parametry jednoho druhu energie – slouží k předávání tepla z jednoho média médiu druhému,
umožňují efektivní přenos tepla teplonosným mediem s vyšší koncentrací na médium jiné.
Rozdělení:
Podle konstrukce dělíme výměníky na:
Rekuperační – Teplo je předáváno z teplejšího média na chladnější kontinuálně složeným
přestupem tepla přes dělící stěnu, která média odděluje a zabraňuje jejich promísení.
Regenerační – teplo je předáváno akumulací tepla v materiálu výplně regenerátoru. Obě
media proudí střídavě stejným prostorem v různých časech, předávání tepla je cyklické.
V první části cyklu je regenerátor „nabíjen“ teplem z teplejšího média. Po dosažení
požadované teploty se změní proudění, chladnější médium protéká stejnými kanály a odebírá
naakumulované teplo (regenerátor je vybíjen). Při změně proudění dochází obvykle
k promísení obou médií.
Směšovací – teplo je předáváno míšením dvou médií o nestejné teplotě (dvou proudů stejného
média o různé teplotě)
Podle směru proudění dělíme výměníky na:
Souproudé – obě media proudí podél teplosměnné plochy stejným směrem
Protiproudé – obě media proudí podél teplosměnné plochy v opačném směru
Křížové – Směry proudění obou médií jsou k sobě kolmé.
Podle provedení teplosměnných ploch:
Výměníky trubkové – teplosměnné plochy tvoří trubky (nejčastěji svazky trubek)
Výměníky deskové - teplosměnné plochy tvoří vhodně tvarované rovinné stěny
106
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Výměníky spirálové - teplosměnné plochy tvoří spirálově uspořádané kruhové nebo ploché
trubky
Výměníky akumulační – slouží k přípravě většího množství ohřívaného média na nárazový
odběr.
8.1 Základ výpočtu výměníků:
Výpočet výměníku vychází z tepelné bilance a z rovnice pro sdílení tepla.
Tepelná bilance:
Teoretický výpočet výměníku vychází z tepelné bilance, kdy při zanedbání ztrát teplo,
odebrané teplejšímu médiu musí být rovno teplu, předanému chladnějšímu médiu.
Q1  Q2


m1 . c1 . t11  t12   m 2 . c 2 . t 22  t 21 
U skutečného výměníku je nutno počítat se ztrátami nedokonalou izolací výměníku.
Q
Q1  2
 vym

m1 . c1 . t11  t12  

m 2 . c 2 . t 22  t 21 
 vym
Rovnice sdílení tepla určuje tepelný výkon výměníku

Q  k . S . t str
Kde: k
střední hodnota součinitele prostupu tepla pro celou plochu [W/m2.K]
S
teplosměnný povrch výměníku [m2]
tstr střední teplotní rozdíl mezi chladnějším a teplejším médiem [°C]
Určení středního teplotního rozdílu médií
Do rovnice sdílení tepla se nejčastěji dosazuje střední logaritmický rozdíl teplot podle vztahu:
t  t II
t str I
t
ln I
t II
Kde tI a tII určíme podle vzájemného pohybu obou médií pro souproudé a protiproudé
provedení výměníku:
Souproud
Protiproud
t11
t11
t12
t12
t22
t22
t21
t21
t I  t11  t 21 ; t II  t12  t 22
t I  t11  t 22 ; t II  t12  t 21
Obr. 8.1 Průběhy teplot médií v souproudém a protiproudém výměníku
107
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Pro výměník s prouděním křížovým a kombinovaným je výpočet složitý, v praxi se obvykle
provádí jaké pro výměník protiproudý s použitím opravných koeficientů z příslušné literatury.
8.2 Konstrukční provedení výměníků
Výměníky rekuperační podle konstrukčního uspořádání dělíme na:
 Trubkové, které mohou být provedeny z hladkých, opraporkovaných nebo
žebrovaných trubek. Trubky bývají provedeny v podobě tzv. hadů. V tomto provedení
slouží jako teplosměnné plochy nejčastěji pro předávání tepla mezi kapalinou (uvnitř
trubek a plynem vně trubek.
 Trubkové výměníky pro výměnu tepla mezi dvěma kapalinami bývají uspořádány do
objemných nádob (bubnů) s trubkami ve tvaru U trubic. Prostor mimo trubky je
rozdělen přepážkou, takže kapalina na vnější straně trubek musí sledovat tvar trubek.
Jinou variantu představují výměníky s tzv. plovoucí hlavou. Jsou vyrobeny z rovných
trubek a „plovoucí hlava jsou vlastně dvě obratové komory, jednou je převedena
kapalina z trubek, jednou kapalina z prostoru mezi trubkami. (viz obr.) Příznačné pro
oba druhy je velký objem a hmotnost a velká obestavěná plochy.
 Trubkové výměníky stavebnicové - na obr je uveden jeden element. Vnější trubka má
relativně malý průměr , takže obestavěná plocha se zmenší a není nutno řešit proudění
vestavbami. Spojením více kusů do stavebnice /baterie se získá požadovaná plocha.
Celková obestavěná plocha i hmotnost vyjde menší.
 Trubkové výměníky kondenzační mívají trubky, ve kterých proudí kapalina často
spirálové. (viz obr.)
 Výměníky deskové – jedná se o paralelní razení dvou těsně přiléhajících kanálů,
tvořených spojením speciálně tvarovaných desek, které vytvoří řadu klikatých
kanálků, jak je patrno z obr. řazením většího počtu desek se dosahuje požadované
plochy. Jednotlivé komory se spojují pomocí šroubů, jak je uvedeno na obr. případně
letováním nebo svařováním. Desky jsou velmi tenké a výměník na stejný výkon, jako
trubkový vychází mnohem menší a lehčí.
Obr. 8.2 Trubkový výměník s trubkami provedenými do U.
Může být řazen jako souproudý, nebo protiproudý
108
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 8.3 Trubkový výměník s rovnými trubkami a tzv. plovoucí hlavou. Zdvojení vík
představuje dvě komory-na vnitřní jsou napojeny trubky, na vnější prostot mezi
trubkami
Obr. 8.4 Trubkový výměník ve stavebnicovém provedení. Z těchto segmentů je možno stavět
výměníky s menší zastavěnou plochou pro velké rozpětí teplosměnných ploch.
Obr. 8.5Příklad akumulačního výměníku pro přípravu teplé užitkové vody.
109
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 8.6 Spirálový výměník pro dvě kapaliny (vlevo) a pro kondenzaci páry (vpravo)
Obr. 8.7 Schéma proudění médií deskovým výměníkem
110
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 8.8 Deskový výměník
9. Tepelně energetické výrobny
Za tepelně energetické výrobny považujeme energetická zařízení, která spalováním převážně
fosilních paliv vyrábějí elektrickou nebo tepelnou energii, případně oba tyto druhy energie
zároveň. Volba jejich nasazení je závislá na místních podmínkách a požadavcích na odběr
obou druhů energie.
9.1 Výtopny
Jak je uvedeno výše, pouze tepelnou energii vyrábí výtopna, která ji může produkovat v teplé
nebo horké vodě, případně v syté, nebo přehřáté páře. Volba média a jeho parametrů je
závislá na požadavcích a rozsahu odběru. Pro zajištění tepla pro vytápění a přípravu (ohřev)
teplé vody se obvykle volí horkovodní systém (pro malý rozsah vytápěné oblasti i teplovodní)
pro zajištění tepla pro velkou oblast a pro požadavky technologie na vyšší teplotu dodávaného
tepla je pak nutný parní systém. Výtopna je tedy výrobna, která je osazena potřebným počtem
teplovodních, horkovodních nebo parních kotlů ve skladbě, která je schopná zajistit
požadovanou dodávku tepla co do rozsahu a požadavku na ekonomický provoz. Schéma parní
výtopny je uvedeno na Obr. 2.1.
111
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 9.1 Schéma výtopny s parními kotli
Účinnost výtopny je dána účinností kotle, vlastní spotřebou výroby (většinou teplo pro
vytápění a přípravu teplé voda (TV) a úpravu vody) a ztrátami rozvodu, případně výměníků.
výt = k . vs . zr . vým
Podle použitého paliva se pak účinnost výtopny pohybuje mezi 70% při použité pevného
paliva a roštových kotlů až po 95% pro plynná paliva.
9.2 Teplárny a elektrárny
Pro pohon generátorů tepláren a elektráren jsou nejčastěji používány parní a spalovací
turbíny, tedy rotační stroje, které pracují na principu přeměny tepelné energie vodní páry nebo
horkých stlačených plynů na mechanickou energii
9.2.1 Parní cyklus
Parní motory jsou prakticky nejdůležitější motory pro přeměnu teplené energie v
mechanickou a posléze v elektrickém alternátoru na energii elektrickou. V tepelných obězích
parních motorů se používá jako pracovní látka voda, resp. vodní pára. Základními oběhy
parních motorů jsou oběhy Carnotův a Clausius-Rankinův.
Carnotův cyklus
Z hlediska tepelné účinnosti je optimální teoretický motor pracující s Carnotovým oběhem.
Oběh je tvořen dvěma izotermami (přívod a odvod tepla) a dvěma adiabatami. Teoretická
účinnost je dána vztahem
q q T s T1s
T

 tC  p o  2
1 1
qp
T2 s
T2
Pro obtížnost dosažení izotermické komprese a expanze se tento cyklus v praxi neužívá.
Clausius-Rankinův cyklus
Tento cyklus je porovnávacím cyklem parních motorů, které jsou blíže realizaci, než je oběh
Carnotův. V nejjednodušší podobě je tento cyklus složen z kotle, ve kterém dochází k ohřátí
112
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
T
4
K
2
3
1
6
5
S
Obr. 9.2 Schéma Clausius-Rankinova cyklu a jeho průběh v T-s diagramu
napájecí vody do bodu varu (v ohříváku vody), odpaření (ve výparníku) a přehřátí páry (v
přehříváku). Přehřátá (admisní) pára je převedena na vstup parní turbíny, kde dochází k její
izoentropické expanzi a přeměně tepelné energie na mechanickou. Vyexpandovaná pára předá
zbytkové (kondenzační) teplo v kondenzátoru a v podobě kondenzátu se přečerpá čerpadlem
kondenzátu do napájecí nádrže. Z napájecí nádrže je napájecí voda čerpána pod tlakem
napájecím čerpadlem (izoentropická komprese) zpět do kotle. Schéma parního cyklu a jeho
průběh v T-s diagramu jsou uvedeny na Obr. 2.2.
Teoretická účinnost cyklu je dána poměrem využitého a přivedeného tepla, nejčastěji se
vyjadřuje pomocí entalpií páry. Využité teplo odpovídá expanzní práci, tedy rozdílu entalpií
páry na výstupu z kotle a na výstupu z turbíny.
J. kg 
1
a T  i 4  i5
Využitou práci snižuje množství práce, nutné pro stlačení napájecí vody
J. kg 
1
a NC  i 1  i 0
Přivedené teplo odpovídá rozdílu entalpií napájecí vody a páry na výstupu z kotle.
q p  i 4  i1
J.kg 
1
Teoretická účinnost cyklu se tedy určí:
a  a NC i 4  i 5  i 1  i 0
 
t  T

qp
i 4  i1
Práci čerpadla je možno zanedbat. Teoretická účinnost cyklu se pak určí ze vztahu:
a
i i
t 
 4 5
 
qp
i 4  i1
Výhody Clausius-Rankinova cyklu:
malá spotřeba energie na stlačování pracovní látky v čerpadle,
113
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
vysoké součinitele přestupu tepla pracovní látky při předávání tepla (v kotli a v kondenzátoru
je pracovní látka převáženě v oblasti kapaliny nebo mokré páry) takže zařízení vycházejí
relativně malá.
9.2.2 Plynový cyklus
Jak bylo výše uvedeno, plynovým cyklem je myšlen cyklus, který používá jako pracovní látku
horké plyny. Nejčastěji se jedná o cyklus plynové spalovací turbíny (dnes obvykle rovnotlaký
cyklus Braytonův), u menších jednotek se může jednat o některý z pístových spalovacích
motorů.
Braytonův cyklus- může být proveden jako uzavřený, nebo otevřený.
Otevřené provedení je složeno z turbokompresoru, který stlačuje spalovací vzduch. Stlačený
vzduch je přiváděn do spalovací komory zároveň s palivem (plyn nebo lehká kapalná paliva).
Ve spalovací komoře se spálením paliva za vysokého tlaku zvýší teplota a entalpie spalin a
horké stlačené spaliny jsou vedeny do plynové turbíny, kde konají práci (expandují).
Vyexpandované spaliny se vypouštějí do atmosféry buď přímo, anebo přes spalinový kotel,
kde se využívá jejích teploty. Schéma otevřeného okruhu spalovací turbíny je uvedeno naObr.
2.7
Otevřený cyklus plynové turbíny pracuje se vzduchem a spalinami, je relativně jednoduchý a
nevyžaduje v podstatě žádnou úpravu pracovní látky. Nevýhoda je nutnost používat ušlechtilá
paliva, protože při spalování méně ušlechtilých paliv by mohlo dojít ke tvorbě usazenin na
lopatkách turbín, případně k jejich erozi a tím i k poškození a zničení turbíny.
Uzavřené provedení cyklu se od otevřeného odlišuje především tím, že pracuje s upraveným
plynem, který se ohřívá spalinami v rekuperačním výměníku tepla, takže vůbec nepřijde do
styku s palivem a nemůže tedy do turbíny přinést žádné škodliviny, které by mohly ohrozit
lopatky a tím i turbínu. Pro uzavřený okruh lze tedy použít principiálně jakékoliv palivo. Jako
pracovní médium může být použit oxid uhelnatý, hélium nebo upravený (vyčištěný vzduch).
Schéma uzavřeného cyklu je uvedeno na Obr. 2.8.
PALIVO
SK
2
Kompresor
1
VZDUCH
3
Turbína
4
SPALINY
Obr. 9.3 - Schéma otevřeného okruhu spalovací turbíny
Braytonův cyklus v T-s diagramu je uveden na Obr. 9.3.
114
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Teoretická účinnost cyklu je dána poměrem
využitého a přivedeného tepla, nejčastěji se
vyjadřuje pomocí entalpie plynu. Využité teplo
odpovídá expanzní práci, tedy rozdílu entalpií
plynu na výstupu ze spalovací komory a na
výstupu z turbíny.
3
T
2IZE 2
4
4IZE
1




a  i 3  i 4  c p  T3  T4  c p  T3  T4IZE  TIZE
Přivedené teplo odpovídá rozdílu entalpií
vzduchu před spalovací komorou a spalin na
výstupu ze spalovací komory.
q p  i 3  i 2  c p  T3  T2 
J. kg 1 
S
Obr. 9.4. Cyklus rovnotlaké spalovací turbíny (Braytonův) v T-s diagramu.
Teoretická účinnost cyklu se tedy určí
t 
T  T4
T  T1
a
 3
 1 4
qp
T3  T2
T3  T2
 
Účinnost je tedy závislá na teplotě plynu v určitých bodech cyklu.
Zvýšení účinnosti je možné dosáhnout následujícími způsoby:
Zvýšením tlaku vzduchu na vstupu do spalovací komory
Tato metoda vede k nárůstu kompresní práce a ke zvýšeným nárokům na parametry a tím i
cenu kompresoru. Mimo to zvyšování kompresního poměru bez mezichlazení vede ke
zvyšování teploty vzduchu za kompresorem a při dodržení teploty spalin před turbínou ke
snížení podílu přivedeného tepla v palivu a tím i k nárůstu podílu příkonu kompresoru na
vnitřním výkonu turbíny. Obvykle používaný kompresní poměr bývá maximálně 10. Podíl
příkonu kompresoru na vnitřním výkonu turbíny je v tomto případě uváděn cca 2/3.
Zvýšením teploty spalin na vstupu do turbíny při zachování kompresního poměru
Při této metodě je limitujícím materiál, použitý na lopatky turbín. Při použití kovových
materiálů se uvádí maximální přípustná teplota 1000C (u leteckých turbín až 1200C).
Použití keramických materiálů umožňuje zvýšení teploty spalin až na 1400C a u uhlíkatých
materiálů se uvádí až 1500C. Výrazný význam má zvyšování teploty při stejném
kompresním poměru zejména tehdy, když je využíváno odpadní teplo spalin.
Dělením komprese s mezichlazením
Tato metoda je založena na snaze snížit podíl příkonu kompresoru na vnitřním výkonu
turbíny. Jak je známo z termomechaniky, dělená kompres mezichlazením plynu se mimo
jiných výhod projevuje zejména snížením kompresní práce. Rozdělením kompresoru na dva
stupně s mezichlazením vzduchu snížíme podíl kompresní práce a zvýšíme účinnost zařízení.
Nevýhodou je snížení teploty vzduchu na vstupu do spalovací komory a zvýšení složitosti
zařízení i regulace a tím i nákladnosti zařízení. Schéma otevřeného cyklu s dělenou kompresí
je uvedeno na Obr. 2.10, cyklus spalovací turbíny s dělenou kompresí v TS diagramu na Obr.
2.11. Schéma uzavřeného okruhu bude obdobné.
115
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Dělenou expanzí s mezipřihřevem
Metoda je vlastně obdobou mezipřihřevu páry u ClausiusRankinova cyklu. Spaliny se po
částečné expanzi vedou do další spalovací komory, kde spálením dalšího paliva získají další
teplo (zvýší se entalpie spalin) a v nízkotlaké části turbíny dokončí expanzi. Dochází zde ke
zvýšení expanzní práce v turbíně při stejné kompresní práci kompresoru.
Aerodynamickým dělením turbíny
Tato metoda je založena na myšlence provozovat soustrojí tak, aby turbokompresor, který
spotřebovává cca 2/3 vnitřního výkonu turbíny pracoval v oblasti své maximální účinností.To
je možné v případě, že bude pracovat s málo proměnným množstvím, tedy s minimální
proměnností otáček. Turbína soustrojí, která turbokompresor pohání je však ovlivňována
zatížením poháněného stroje. Proto je při tomto řešení turbína rozdělena na dvě části, na část
generační, která pohání turbokompresor a na část výkonovou, která pohání výrobní agregát
(elektrický generátor apod.). Tyto dvě části turbíny nejsou spojeny hřídelí, takže se vzájemně
neovlivňují. V případě aerodynamického dělení turbíny se nejedná vlastně o zvyšování
účinnosti stroje, ale o snižování potřebné kompresní práce zajištěním optimálních podmínek
pro práci kompresoru.
9.2 3 Elektrárny
Elektrárny produkují elektrickou energii v elektrických generátorech hnaných alternativně:
kondenzační parní turbínou, spojenou do parního oběhu s parním kotlem, nebo jaderným
reaktorem.
Jak bylo uvedeno pro kondenzační elektrárny byl jako ideální oběh zaveden tzv.ClausiusRankinův cyklus.
Do systému se přivádí množství tepla v palivu
Qp= mB.QB [kW]
Tato energie se předá (teoreticky beze ztrát) vodě a páře mezi stavy, označenými body 4 až 1,
což se dá vyjádřit rovnicí
Qp= mp.(i1- i4)
[kW]
Tepelná energie odvedená v kondenzátoru je
Qod= mp .(i2- i3)
[kW]
U ideálního oběhu z bilance energie platí, že rozdíl mezi dodanou a odvedenou energií je
mechanická práce, která se vykoná turbínou navenek.
Výkon ideálního oběhu je tedy:
Pi= Qp- Qod
[kW]
Zavedeme-li i3= i4bude také:
Pi= mp.(i1- i2)
[kW]
V těchto rovnicích značí:
mB...množství spotřebovaného paliva [kg/s]
QB...výhřevnost paliva [kJ/kg]
mp...množství vyrobené páry, resp. vody [kg/s]
i1až i4...entalpie vody nebo páry v jednotlivých bodech oběhu [kJ/kg]
V T-s diagramu (obr. 2. 2) je možno graficky znázornit množství přivedeného tepla Qpjako
plochu pod čarou 1-2-3-4 a množství odvedeného tepla Qodjako plochu pod přímkou 5-6.
116
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Účinnost využití dodané energie v palivu tohoto ideálního cyklu je definována jako poměr
mezi získanou energií, (tj. v případě kondenzační elektrárny elektrickou energií) a energií
dodanou v palivu, tedy
 ti 
Pi
mB  q B
[]
Tato účinnost se nazývá teoretická tepelná (termická) účinnost Clausius-Rankinova oběhu.
Skutečný výkon kondenzační elektrárny bude o ztráty v oběhu nižší. Jedná se o tyto ztráty,
charakterizované dílčími účinnostmi, které jsou definovány vždy jako poměr mezi energií
skutečně ze zařízení vystupující, ku energii dodané, příp. získané v ideálním stroji (u parní
turbíny):
- účinnost parního kotle
m p  (i 1  i 4 )
k 
[]
mB q B
- účinnost rozvodů tepla R, která vyjadřuje snížení využitelného tepla vlivem tepelných
ztrát v rozvodech páry a vody,
- termodynamická účinnost parní turbíny
i i
tdvn  1 2sk
[ ]
i1 i 2
V tomto vztahu je i2-sk entalpie páry na výstupu z turbíny, která je vlivem vnitřních ztrát v
turbíně vyšší než při izoentropické expanzi v ideálním stroji.
- mechanická účinnost parní turbíny
Psp
m 
[]
m p  (i 1  i 2 sk )
Tato účinnost zahrnuje mechanické ztráty v parní turbíně.
- účinnost elektrického generátoru
el 
Pel
Psp
[]
kde Psp, Pel výkon na spojce turbíny a na svorkách generátoru [W]
Celková účinnost je definována:
Pel
C 
mB  q B
[]
Tato účinnost se dá také vyjádřit součinem dílčích účinností, tedy:
C  ti  k  R  td  vn  m  el
[]
Převrácená hodnota účinnosti udává spotřebu tepla v palivu v kW na 1 kW elektrického
výkonu, nebo obvykle v kJ na 1 kWh elektrické práce. V tomto případě po přepočtu jednotek
bude
3600  m B  q i 3600
qC 

[]
Pel
C
117
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Pokud určujeme celkovou účinnost kondenzační elektrárny z výkonu dodaného do sítě,(tj. na
prahu elektrárny), je nutno od svorkového výkonu generátorů odpočítat tzv. vlastní spotřebu
elektrárny. Dostáváme pak tzv. celkovou čistou (netto) účinnost, resp. výkon elektrárny,
dodaný do sítě.
Za účelem zvýšení účinnosti využití energie je snaha zvyšovat parametry páry (tím se zvyšuje
využitelný spád páry na parní turbíně a tepelná účinnost parní turbíny), využitím části
výparného tepla v páře po expanzi tzv. regenerativním ohřevem napájecí vody, který může
být i vícestupňový, nebo tzv. mezipřihříváním páry, kdy se pára po částečné expanzi v turbíně
vede zpět do parního kotle a v přihřívači páry se zvyšuje její teplota, takže se zvyšuje
pracovní schopnost páry v následných stupních parní turbíny.
Elektrárny mohou být vybaveny i spalovací turbínou nebo pístovým spalovacím motorem
(tedy motorem plynovým) Pro čistou výrobu elektrické energie se tyto motory u nás příliš
nepoužívají, protože vyžadují ušlechtilejší paliva (nejčastěji plyn). Plynová turbína má navíc
nevýhodu ve své poměrně nízké účinnosti a pístový spalovací motor v nízkém měrném
výkonu (pístový motor vyjde pro srovnatelný výkon mnohem rozměrnější, než turbína).
Pístové spalovací motory pro samostatnou výrobu elektrické energie se nejčastěji objevují
jako tzv. záložní (havarijní) zdroje elektrické energie.
Mimo uvedené typy existují ještě hydroelektrárny, které využívají k pohonu generátorů
různých druhů vodních turbín.
9.2.4 Teplárny
Teplárny produkují elektrickou energii a teplo s alternativním uspořádáním:
parní kotel s odběrovou nebo protitlakou turbínou
a) protitlaké parní turbíny,
b) kondenzační odběrové parní turbíny.
V obou případech jde o tzv. o kombinovanou výrobu elektrické energie a tepla.
Ideální oběh teplárny s protitlakou parní turbínou je na obr. 3. 1.
Oběh v T-s diagramu je znázorněn na obr. 3. 2.
V tomto případě pára expanduje v parní turbíně na tlak vyšší než atmosférický. Tento tlak je
určen parametry páry, které jsou potřebné pro
spotřebiče páry v následném rozvodu páry (tj.
pára pro technologické účely, pro vytápění,
K
ohřev teplé užitkové vody atp.).
G
RV T
Napájecí voda se tlačí napájecím čerpadlem
Č do kotle K a odtud do parní turbíny T, kde
Č
S se opět tepelná energie páry mění na
P
mechanickou práci k pohonu elektrického
V
generátoru G. Vyexpandovaná pára se vede
do rozvodné parní sítě ke spotřebičům páry S,
N
OK
kde se využívá její tepelné energie buď pro
tepelné účely, nebo k další transformaci na
Obr. 9.5 - Schéma teplárny s protitlakou turbínou
mechanickou práci, např. k pohonu
turboexhaustorů, vysokopecních
turbodmychadel a vzduchových turbokompresorů. Kondenzát se vrací zpět do napájecí nádrže
N.
V T-s diagramu je ideální oběh s protitlakou turbínou znázorněn uzavřeným obrazcem 30-56-1-20-30. V něm představuje plocha:
qT- teoreticky získanou mechanickou práci v turbíně, resp. elektrickou energii na svorkách
generátoru,
118
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
q0- tepelná energie, předaná do rozvodu páry a teoreticky využitelná pro tepelné, resp.
pohonné účely.
V diagramu je pro porovnání zakreslen oběh s kondenzační parní turbínou, kde probíhá
kondenzace páry v kondenzátoru mezi
1
body 2-3. I když je pro stejné parametry
páry mechanická práce ideálního oběhu a
6
5
tím také elektrický výkon generátoru
vyšší, než v případě elektrárny s
protitlakou turbínou, kondenzační teplo
30
20
se nevyužije a odchází s chladicí vodou
3
na chladicí věž a do atmosféry.
2
Elektrický výkon ideálního oběhu s
protitlakou parní turbínou je:
Pi= mp .(i1- i20)
[W]
3’ 30’
s [kJ.kg-1.K-1]
20’
Tepelný výkon, dodaný do rozvodné
parní sítě je:
Obr 9.6 - Oběh teplárny s protitlakou turbínou v T-s diagramu
Pt= mp .(i20- i30)
[W]
Jak je zřejmé z obr. 3. 2, energie dodaná v palivu (plocha pod čarou 30-5-6-1) je rovna součtu
mechanické práce qTa dodané tepelné energie q0, takže tepelná účinnost ideálního oběhu s
protitlakou
turbínou je definována jako
 ti 
Pi  Pt
mB  q B
[]
a je tedy rovna 1.
Tepelnou účinnost skutečného oběhu je možno vyjádřit opět součinem dílčích účinností, resp.
poměrem využité a dodané energie:
P  Pt sk
C   k   R   td  vn   m  el  el
[]
mB  q B
Zde jest Pt-sk= mp.(i20-sk - i30) skutečný tepelný výkon dodaný do sítě po expanzi páry v parní
turbíně na entalpii i2-sk, která je opět o vnitřní ztráty v parní turbíně vyšší než entalpie po
ideální izoentropické expanzi.
Je zřejmé, že celková tepelná účinnost teplárny s protitlakými turbínami bude vyšší než u
elektráren s kondenzačními turbínami. Při určitém elektrickém výkonu protitlaké turbíny je
jednoznačně dán také tepelný výkon, který je turbína schopna dodávat do rozvodné sítě.
Potřeba tepla v síti však kolísá a je v podstatě nezávislá na množství vyrobené energie. V
případě nižší spotřeby tepla by bylo nutno snížit elektrický výkon protitlaké turbíny, v
opačném případě lze zajistit pouze dodávku tepla, odpovídající maximálnímu elektrickému
výkonu. Zčásti je možno tuto disproporci zajistit přepouštěním zbývajícího množství páry z
rozvodu ostré páry za kotlem do rozvodu páry přes regulační stanici (v obr. 3. 1 označena
RV), kterou se snižuje tlak na požadované parametry v rozvodu páry pro odběr. Tím ovšem
dochází k degradaci energie. Kompromisem mezi oběma způsoby výroby energie jsou
teplárny s odběrovými parními turbínami.
Schéma odběrové parní turbíny je na obr.3. 3.
119
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
V tomto případě ve vysokotlaké části parní
turbíny VT pára expanduje na tlak potřebný
NT
v odběrové parní rozvodné síti. Do této sítě
K R
se z celkového průtoku vysokotlakou částí
G
turbíny M odebírá množství páry Mo,
VT
V
zbývající část páry M-Moprochází
nízkotlakou částí parní turbíny NT, kde se
Č
tepelná energie expanzí mění na
S
mechanickou práci a na elektrickou energii v
generátoru G. Pára je vedena z turbíny do
kondenzátoru, kde dochází ke kondenzaci
N OK
páry. Kondenzát z kondenzátoru a z
rozvodné parní sítě se vede opět do napájecí
Obr. 9.7 Schéma teplárny s odběrovou turbínou
nádrže a do kotle. Celková tepelná účinnost
teplárny s odběrovými kondenzačními turbínami se vyjádří opět poměrem dodané elektrické a
tepelné energie k energii v palivu:
C 

Pel  Pt sk
mB  q B
[]
Pel
Pt  sk
[]
poměr
je označován jako modul teplárenské výroby elektrické energie a charakterizuje podíl
vyrobené elektrické energie na dodaném teple. V průběhu ročních období je tento ukazatel
proměnlivý, a na jeho velikosti je také závislá celková účinnost teplárny C. Jak je zřejmé z
výše uvedených rovnic, při stejné výrobě elektrické energie bude celková účinnost tím vyšší,
čím bude nižší modul teplárenské výroby, resp. čím bude větší podíl dodaného tepla do
rozvodu.
PALIVO
SK
3
2
Turbína
Kompresor
1
VZDUCH
SPALINY
4
KOMÍN 2
KOMÍN 1
Obr. 9.8 Teplárna se spalovací turbínou s parním nebo horkovodním kotlem na odpadní teplo
120
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
K zajištění potřebného elektrického i tepelného výkonu se zejména v závodních teplárnách
kombinují protitlaké turbíny s turbínami odběrovými kondenzačními, aby se dosahovalo při
zajišťování proměnlivých potřeb elektrické i tepelné energie v průběhu roku co nejvyšší
hospodárnosti.
Teplárna se spalovací turbínou s parním nebo horkovodním kotlem na odpadní teplo. Tato
varianta je poměrně obvyklá a získáme ji zařazením kotle na odpadní teplo na výstupu spalin
z turbíny. Tímto způsobem se v současné době nejčastěji řeší zvýšení účinnosti spalovací
turbíny. Spaliny na výstupu s turbíny mají obvykle teplotu nad 500°C a výrobou tepla se zvýší
účinnost agregátu nad 60%. Schéma této teplárny je uvedeno na Obr. č. 3.4. Spaliny z kotle
jsou odváděny do komína (na obr. KOMÍN 1). V případě, kdy není odběr tepla, je možno
odvádět spaliny do horkého komína (na obr. KOMÍN 2) a jednotku provozovat bez využití
tepla.
Teplárna s paroplynovým cyklem
V tomto případě je použita kombinace parního a plynového cyklu (paroplynový nebo
plynoparní). Jedná se prakticky o jednu z variant zvýšení účinnosti plynové turbíny. V tomto
případě je teplo spalin z plynové turbíny využije v kotli, který vyrábí páru pro protitlakou,
nebo pro odběrovou parní turbínu.Schéma teplárny s protitlakou turbínou je uvedeno na Obr.
3.5, cyklus kombinovaného cyklu v TS diagramu je uveden na Obr. 3.6.
Obr. 9.9 Teplárna s paroplynovým cyklem a protitlakou turbínou
Teplárna s pístovým spalovacím motorem
U menších výroben se často setkáme s použitím tzv. kogeneračních jednotek s pístovými
spalovacími motory. U těchto jednotek je využíváno teplo z chlazení motoru a teplo
výfukových plynů pro výrobu tepelné energie. Tyto jednotky využívají poměrně vysoké
121
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Obr. 9.10 Cyklus teplárna s paroplynovým cyklem v TS diagramu
účinnosti spalovacích motorů (35-45%) a s využitím tepelné energie je potom celková
účinnost jednotky 80-90%. Výkon jednotek, instalovaných v ČR je v rozmezí 20 kWe až
4,5 MWe. Nevýhoda kogeneračních jednotek s pístovými spalovacími motory je v jejich
jednoznačné závislosti na chlazení motoru, takže pokud není odběr na teplo a potřebujeme
jednotku provozovat, musíme vyrobené teplo mařit. Tyto jednotky bývají v naprosté většině
provozovány se zážehovými motory a jako palivo je zemní plyn, ale setkáme se i na aplikace
pro využití bioplynu, případně degazačního plynu. Schéma kogenerační jednotky s pístovým
spalovacím motorem je uvedeno na Obr. 3.6.
Obr. 9.11 Schéma kogenerační jednotky s pístovým spalovacím motorem
122
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
10.
Prostředky hospodaření s energií
Důvody k hospodaření s energiemi:
 Vyčerpatelnost zdrojů a růst cen
 Závislost na dovozu energie s negativními dopady na hospodaření státu
 Úspory energie zlepšují hospodářské výsledky státu i firem
 Lepší využití fosilních paliv a odpadního tepla snižuje ekologickou zátěž
Nástroje k posouzení dokonalosti využití energie:
Ekonomické nástroje:
 Systém řízení a hodnocení ekonomiky provozu
 Sledování výrobních nákladů
 Studie ekonomické efektivnosti výroby
Rozbor energetického hospodářství:
 Celkový rozbor využívání energií v organizaci- tzv. energetický audit.
 Podrobný rozbor – energetické charakteristiky a energetické bilance
10.1 Energetický audit
Slouží ke zkoumání hospodaření s energiemi v organizaci se zaměřením na racionalizaci
energetického hospodářství.
Audit (z latinského AUDIRE - slyšet, naslouchat) patří do skupiny šetření, zkoumání,
kontroly a revize.
Audit provádí nezávislá fyzická nebo právnická osoba k tomuto účelu stanovená –
AUDITOR. Energetický audit má být prováděn v souladu s energetickou politikou státu
v současné době není instituce auditu právně podložená, ale v návrhu zákona o hospodaření
s energiemi má byt tato instituce zřízena ze zákona.
Energetický audit může být ve stanovených případech povinný (například při žádosti o státní
dotaci zpracovaných projektů) nebo si jej může organizace objednat sama.
Auditor musí splňovat určité požadavky, zejména odborné a musí svoji funkci vykonávat
nezávisle podle schválených postupů v souladu se zájmy státu i vlastníka věci. Musí být
autorizován pro tuto činnost státními orgány.
Dodržování pravidel auditu má podle návrhu zákona sledovat Česká energetická agentur
(ČEA) jako orgán Ministerstva průmyslu a obchodu.
Energetický audit slouží k získání celkového obrazu o hospodaření s energiemi v dané
organizaci , o její účelnosti a efektivnosti. V závěru mají být stanoveny prostředky a opatření
pro dosažení racionálního využití energie a docílení úspor energií v technologických
procesech.
Zpráva o energetickém auditu musí obsahovat:
 Identifikaci zadavatele auditu a energetického auditora
 Rozsah energetického auditu, tedy objekt, zařízení, stavba, projekt a místo umístění
 Účel zpracování auditu a požadavky zadavatele
 Popis energetického hospodářství objektu
 Vstupní údaje, spotřeby jednotlivých druhů energií, způsoby měření spotřeby,
dokumentace
 analytická část - výpočty bilancí, stupeň hospodaření, využití sekundárních zdrojů
energie a obnovitelných zdrojů.
 Ocenění možných energetických úspor
 Návrhy na řešení, včetně ekonomického vyhodnocení navržených opatření, případně
výběr optimálních variant
123
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
 Závěrečné hodnocení energetického auditora.
10.2 Energetické charakteristiky
Matematické, případně grafické vyjádření spotřeby energie na výrobě (produkci), v některých
případech i závislost jiných veličin (spotřeba tepla pro vytápění na venkovní teplotě).
Teoreticky by spotřeba energie měla narůstat lineárně s produkcí od nulové hodnoty podle
vztahu:
[kJ], [kWh]
E  a. P
a - konstanta úměrnosti a přestavuje vlastně měrnou spotřebu energie na jednotku
produkce.
P – produkce, výroba j jednotkách výroby (tuny kusy apod.)
Pro posouzení- měrná spotřeba energie – spotřeba energie vztažená na jednotku výroby:
Kde
E
[kJ/jednotka], [kWh/jednotka]
P
Při lineární charakteristice spotřeby vyjde charakteristika měrné spotřeby jako konstantní a
bude rovna hodnotě a.
Skutečná charakteristika nevychází z nuly, i při nulové produkci je určitá spotřeba energie E0
kterou označujeme jako spotřebu energie naprázdno. (předehřev pece nebo kotle, pasivní
odpory mechanismu apod.), Kromě toho při zvyšování produkce nemusí spotřeba energie
narůstat lineárně, proto obecná rovnice závislosti spotřeby na produkci je ve tvaru:
e
E  E0  a . P m
Podle velikosti součinitelů a a m mohou nastat tyto případy:
1. a>0 (obvykle) spotřeba energie roste s rostoucí výrobou z hodnoty E0.
2. a<0 (vyjímečně) spotřeba energie klesá s rostoucí výrobou. (např. u axiálních
turbokompresorů, kde je to způsobeno rychlým poklesem kompresního poměru
s rostoucím průtokem plynu.
Pro případ1. mohou nastat tyto závislosti pro různé hodnoty exponentu m:
a. m = 1 spotřeba energie roste lineárně
b. m>1 spotřeba energie roste rychleji než lineárně
c. m<1 spotřeba energie roste pomaleji než lineárně
m=1
m>1
m<1
Typy energetických charakteristik
124
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Pro posouzení využití energie nevypovídá dostatečně absolutní spotřeba energie a vhodné
stanovit charakteristiku měrné spotřeby energie
E E
e   0  a . P m1
P P
Průběh závislostí měrných spotřeb pak vypadá následovně:
m=1
m>1
m<1
Z grafu je zřejmé, že pro případy a. a c. je nejnižší měrná spotřeba při maximální produkci
(většinou jmenovitý výkon), zatím co pro případ b. (m>1) existuje výkon, při kterém měrná
spotřeba bude nejnižší a tedy provoz nejhospodárnější (nejčastější případ).
Zjišťování energetických charakteristik
1) přímým měřením agregátu - při několika různých výkonech zjistíme spotřebu energie
2) statistickým vyhodnocením za určité období.
Provádí se vyhodnocením naměřených dat za určité období. Z naměřených hodnot sestavíme
tabulkuje závisle proměnných P a závisle proměnných E. Tím obdržíme pro závislost E = f(P)
řadu dvojic hodnot, které graficky představují množinu bodů a touto množinou proložíme
náhradní (regresní) funkce jako matematické vyjádření závislost. Řešení je možno provést
dvěma způsoby:
1) přibližnou metodou, kdy se oblast bodů rozdělí buďto do dvou skupin (pro lineární
tvar charakteristiky, nebo pro polynom druhého stupně E = E0 + a.P2), nebo do tří
skupin (pro polynom třetího stupně nebo tvar mocninný E = E0 + a.Pm). V těchto
skupinách určíme střední hodnoty Ei a Pi a dosadíme do obecného tvaru zvolené
charakteristiky. Tím získáme soustavu dvou (tří) rovnic pro určení hodnot E0, a,
případně m pro danou charakteristiku.
2) Pomocí vyrovnávacího počtu matematické statistiky metodou nejmenších čtverců.
V současné době obvykle určení náhradní funkce provádíme v tabulkovém editoru
EXCEL. Zde je bohužel mocninný tvar uvedený pouze ve zjednodušeném provedení,
takže jeho volba nepřichází v úvahu a pak je nutno volit podle hodnota korelačního
součinitele r nejvhodnější jiný tvar regresní funkce.
Využití energetických charakteristik
1) Plánování potřeby energie pro jednotlivé agregáty, případně pro provozy, u spotřeby
tepla k vytápění pro určení spotřeby tepla pro objekty.
125
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
2) Ke stanovení optimálního (hospodárného) výkonu (produkce) agregátu s minimální
měrnou spotřebou energie.
3) K porovnání hospodárnosti provozu agregátů a provozů.
4) K optimálnímu rozdělení celkového potřebného výkonu souběžně pracující skupiny
agregátů do společného systému (dispečerské řízení výroby).
Pokud existuje podle charakteristiky měrné spotřeby energie minimální měrná spotřeba při
výkonu menším, než je jmenovitý (maximální charakteristika s exponentem m>1), stanoví se
optimální výkon matematicky z první derivace příslušné charakteristiky, kterou položíme
rovnu nule.
de
0
dP
Pro charakteristiku ve tvaru
E  E0  a . P m
E0
 a . m 1. P m2  0
2
P
A z toho optimální výkon:

1
m
 E0 

Popt  
 a . m 1 
Z rovnice je zřejmé, že minimální měrná spotřeba existuje jen pro případ, kdy m>1. Pro m=1
a m<1 je měrná spotřeba nejnižší při Pmax.
Na základě zjištěného průběhu měrné spotřeby energie je možno stanovit pro další období
technicky zdůvodněnou normu (TZN) spotřeby energie a v následujícím období porovnávat,
do jaké míry se skutečně dosažené hodnoty spotřeby energie odchylují od TZN a provést
rozbor příčin v případech, kdy došlo ke značným odchylkám – podklad k rozboru výrobních
vlivů na spotřebu energie.
Souběžný provoz více zařízení (dispečerské diagramy)
Pro stanovení dělení celkového výkonu skupiny souběžně pracujících agregátů na jednotlivé
agregáty vycházíme ze zásady stejné měrné spotřeby a postupujeme tak, že se stanoví celková
produkce jako součet produkce všech agregátů:
i n
Pc   Pi
i 1
A celková spotřeba energie:
i n
Ec   Ei
i 1
Za Ei dosadíme rovnice jednotlivých agregátů a celková spotřeba energie musí být při všech
možných kombinacích minimální.
Při větším počtu agregátů je výpočet komplikovaný, pro 2 se provádí ze soustava dvou rovnic:
Ec  E01  a1 . P1m1  E02  a2 . P2m2
P0  P1  P2
Po dosazení:
m
Ec  E01  E02  a1 . P1m1  a2 .Pc  P1  2
126
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
Provedeme-li první derivaci této funkce a a položíme ji rovnu nule vyjde podmínka:
m1 . a1 . P1m1 1  m2 . a2 . P2m2 1
A obecně pro více agregátů:
mi . ai . Pi mi 1  konst.
Říká se také, že dílčí měrné spotřeby musí být při provozu více agregátů stejné. Pro konkrétní
případy řešíme matematicky na počítači, nebo graficky.
Grafická metoda se provádí z parciální derivace závislosti spotřeby energie na produkci –
dílčí měrná spotřeba a závislosti dílčích měrných spotřeb spolupracujících agregátů na
produkci vyneseme do grafu a z něj odečteme produkci jednotlivých agregátů pro stejnou
měrnou spotřebu a odečtené hodnoty sestavíme do tabulky:
Dílčí měrná spotřeba
Pc
P1
P2
Dílčí měrná spotřeba
K1
K2
Produkce
Z tabulky pak sestavíme diagram, kde na ose x bude celkový výkon a na ose ypsilon výkon
jednoho agregátu.
Výkon zařízení
K1
K2
Celkový výkon
127
doc. Ing. Jiří Míka, CSc. – Základy energetiky
10.3 Energetické bilance
Vyhodnocení vyšší spotřeby oproti TZN je možno vyhodnotit na jednotlivých agregátech na
základě podrobného rozboru využití energie - metoda energetické bilance. Tato metoda
vychází ze zákona o zachování energie a stanovujeme v ní jednotlivé položky energií na
vstupu do systému a na výstupu z něj.
Schéma příkladu bilance pro ohřívací pec – Sankeyův diagram
Q4
Q1
Q6
Technologické
zařízení
Q2
Q3
Qex
Qen
Q5
Vstup energie:
Q1
citelné teplo spalovacího vzduchu
Q2
citelné teplo paliva
Q3
chemické teplo paliva
Qex
exotermické reakce při procesu (např. opal materiálu
Výstup energie:
Q4
ztráty stěnami do okolí, případně odvod tepla chlazením
Q5
Užitečné teplo procesu (např. ohřev materiálu ze vstupní na požadovanou teplotu.
Q6
Ztráta chemickým nedopalem a citelným teplem spalin
Qen
endotermické reakce v procesu
Qbil
bilanční rozdíl – dopočet bilance tak, aby se výsledek rovnal nule
Ze zákona o zachování energie musí platit:
i n
Q 0
i 1
i
Účinnost celková pro dané zařízení je dána poměrem využitého tepla zařízení k teplu
přivedenému:
Q5
c 
Q1  Q2  Q3  Qex
Účinnost pece je možno zvýšit snížením některých ztrát:
 Dokonalejší tepelnou izolací a udržováním dobrého stavu izolace stěn
 Zpětným využitím citelného tepla spalin k ohřevu vzduchu, případně plynu
v rekuperátoru nebo v regenerátoru.
 Regulace tepla, zejména řízení spalovacího procesu podle optimálního přebytku
vzduchu např. podle obsahu kyslíku ve spalinách na výstupu
Obdobně lze provést bilanci jiného zařízení. (Účinnost kotle nepřímou metodou.)
128
Download

W - Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava