Povrchy a objemy těles
Krychle, kvádr, hranol, válec
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky 8 cm. (13,86 cm)
Vypočítejte povrch, objem a délku tělesové úhlopříčky kvádru o hranách délek 4
cm, 6 cm, 8 cm. (208 cm2, 192 cm3, 10,77 cm)
Krychle ABCDA´B´C´D´ má hranu délky 4 cm. Vypočítejte obsah úhlopříčného
řezu ACC´A´. (22,63 cm2)
Kvádr s podstavou o rozměrech 17 cm a 13 cm má povrch 1 342 cm2. Vypočítejte
výšku kvádru. (15 cm)
Vypočítejte povrch a objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má délku 15 cm. (450
cm2, 649,52 cm3)
Jaká je hmotnost žulového kvádru o rozměrech 60 cm, 45 cm a 72 cm, je-li
hmotnost 1m3 žuly 2 900 kg? (563,76 kg)
Kvádr o hranách délek 15 cm a 2 m má stejný objem jako krychle o hraně délky 2
dm. Vypočítejte třetí rozměr kvádru. (0,27 dm)
Bazén tvaru kvádru o rozměrech dna 15 m a 5 m a hloubce 2 m se napouští dvěma
rourami. První rourou přitéká 6 l vody za sekundu, druhou 2,4 hl vody za minutu. Za
kolik minut bude bazén naplněn 40 cm pod okraj? (200 minut)
Do nádrže tvaru kvádru o rozměry 12 m a 6 m a hloubce 2 m bylo napuštěno 288 hl
vody. Kolik procent objemu nádrže voda zaujímala? (20 %)
Vodní nádrž tvaru kvádru má rozměry dna 7,5 m a 3 m. Jak vysoko bude sahat voda
v nádrži, jestliže do prázdné nádrže bude přitékat 10 l vody za sekundu a přítok bude
otevřen 0,8 hodiny? (1,28 m)
Podstava kolmého hranolu je rovnoramenný trojúhelník, jehož základna má délku 10
cm a rameno má délku 13 cm. Výška hranolu je trojnásobek výšky podstavného
trojúhelníku k jeho základně. Vypočítejte povrch a objem hranolu. (1416 cm2, 2160
cm3)
Vypočítejte objem kolmého hranolu s kosočtvercovou podstavou, jehož jedna
úhlopříčka podstavy má délku 20 cm a hrana podstavy má délku 26 cm. Délka hrany
podstavy je k výšce hranolu v poměru 2:3. (18720 cm3)
Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky
5 cm. Obsah největší stěny pláště je 130 cm2 a výška tělesa je 10 cm. Vypočítejte
jeho objem. (300 cm3)
Podstava hranolu je kosočtverec o délce strany 6 cm a výšce 4 cm. Výška hranolu je
o 125% větší než délka strany kosočtverce. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
(372 cm2, 324 cm3)
Silniční násep má příčný řez tvaru rovnoramenného lichoběžníku o základnách
délek 16 m a 10 m a s rameny délky 5 m. Kolik metrů krychlových zeminy je v
náspu o délce 400 m? (20 800 m3)
Podstava kolmého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky 5 cm a
přeponou délky 13 cm. Výška hranolu se rovná obvodu podstavy. Vypočítejte
povrch a objem hranolu. (960 cm2, 900 cm3)
Obvod dna válce je 31,4 cm, výška válce je 1 dm. Vypočítejte jeho povrch a objem.
(471 cm2, 785 cm3)
Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm2. Vypočítejte jeho povrch a
objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečních decimetrech a krychlových decimetrech.
(2,65 dm2, 0,33 dm3)
Nádrž tvaru válce pojme 60 hl vody a je hluboká 2,5 m. Vypočítejte průměr nádrže.
(1,75 m)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
Nádrž tvaru rotačního válce je položena. Průměr podstavy válce je 0,4 m, délka
válce je 0,8 m. Kolik litrů kapaliny je v nádrži, je-li naplněna do poloviny. (50,24 l)
Nádoba tvaru válce má průměr podstavy 0,8 m a obsah podstavy je roven obsahu
pláště. Nejvýše kolik litrů vody můžeme nalít do nádoby? (100,48 l)
Roura má délku 1,5 m. Její vnější průměr je 60 cm, vnitřní průměr je 52 cm.
Vypočítejte hmotnost roury, je-li hustota materiálu, z něhož je zhotovena,
kg
2 000 3 . (211,01 kg)
m
Obsah pláště rotačního válce je 376,8 cm2 a povrch 602,88 cm2. Vypočítejte průměr
podstavy válce a výšku válce. (12 m, 10 m)
2
V nádrži tvaru válce s vnitřním průměrem 6 m je 942 hl vody. Voda sahá do
3
hloubky nádrže. Vypočítejte hloubku nádrže. (5 m)
kg
Kolik metrů ocelového drátu o průměru 0,4 cm a hustotě 7800 3 je v kotouči o
m
hmotnosti 1,17 kg? (11,94 m)
Download

Povrchy a objemy těles