RIEDL 3.EB – 4 – 1/5
1. ZADÁNÍ
a) Změřte odpor předložených rezistorů porovnávací metodou pomocí
ručkového voltmetru a odporové sady
b) Měření proveďte jednou za podmínky RN = RX a jednou za podmínky
RN = 0,2RX.
c) Předložené rezistory změřte přesným číslicovým měřidlem a údaj
porovnejte s hodnotami zjištěnými porovnávací metodou.
2. POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU
Jm. hodnota
390 Ω
2,21 kΩ
22 kΩ
2,2 MΩ
Tolerance
±10 %
±1 %
±2 %
±5 %
Jm. zatížení
6W
0,125 W
0,25 W
0,25 W
Provedení
Metaloxidový rezistor
Uhlíkový rezistor
Uhlíkový rezistor
3. TEORETICKÝ ROZBOR
3.1 ROZBOR PŘEDPOKLÁDANÝCH VLASTNOSTÍ MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU
Základní vlastností všech rezistorů je jejich odpor. V ideálním případě
by rezistor měl vykazovat pouze čistý odpor. Neměl by být závislí na
jakýchkoli vnějších vlivech. Vzhledem k tomu, že toto neplatí se u
rezistorů udávají i další vlastnosti. U rezistorů se udávají tyto
vlastnosti: jmenovitá hodnota, tolerance, jmenovité zatížení, teplotní
součinitel odporu rezistoru, nejvyšší dovolené napětí.
Jmenovitá hodnota
udává
předpokládaný odpor rezistoru. Tato
hodnota je udávána výrobcem a je přímo napsána na povrchu
samotného rezistoru. Na rezistoru ji můžeme najít buď jako barevný
kód a nebo je na něm napsána číselně. Tolerance je údaj, který nám
udává o kolik procent se může skutečná hodnota odporu rezistoru od
jmenovité hodnoty lišit. Tato hodnota je uvedena přímo na rezistoru
formou písmenného kódu a nebo v případě barevného značení rezistoru
je tato hodnota udávána příslušnou barvou. Jmenovité zatížení
rezistoru udává výkon, který se smí za určitých normou stanovených
podmínek přeměnit na teplo, aniž by teplota na povrhu rezistoru
překročila přípustnou velikost. Hodnotu jmenovitého zatížení najdeme
buď napsanou přímo na rezistoru a nebo je uvedena v katalogu.
Teplotní součinitel odporu rezistoru určuje změnu odporu rezistoru
způsobenou změnou jeho teploty. Udává o kolik se může odpor
rezistoru maximálně zvětšit při vzrůstu teploty rezistoru o 1°C
v rozsahu teplot, ve kterých je změna odporu vratná. Toho, aby se
odpor rezistoru s přibývající teplotou neměnil se dosahuje tím, že se
používají materiály s nízkým teplotním součinitelem odporu. Největší
dovolené napětí určuje maximální možné napětí na vývodech
součástky. Při jeho překročení by molo dojít k poškození rezistoru.
RIEDL 3.EB – 4 – 2/5
3.2 ROZBOR MĚŘÍCÍ METODY
Tato metoda existuje ve dvou možných zapojeních. Jsou to zapojení:
pro velké odpory, pro malé odpory. My se však budeme zabývat jen
metodou pro malé pro malé odpory. Při této metodě je důležité, aby
obvodem tekl konstantní proud. Potom platí:
RN
UN
RX
UX
kde RX je měřený rezistor, UX je úbytek napětí na měřeném rezistoru,
RN je odporový normál a UN je úbytek napětí na odporovém normálu.
Po úpravě tohoto vztahu dostaneme vzorec pro výpočet měřeného
odporu RX. Tento vztah bude vypadat takto:
RX
RN
UX
UN
V případě, že použijeme k měření ručkový přístroj a měříme obě napětí
na stejném rozsahu, můžeme k výpočtu použít místo napětí výchylku
měřícího přístroje. Potom tento vztah bude vypadat takto:
RX
RN
X
N
kde X je výchylka voltmetru při měření měřeného odporu RX a N je
výchylka voltmetru při měření odporového normálu RN. Při této metodě
se procentuální chyba vypočte podle vztahu:
m
RN
RN
RX
100
RV
kde m je procentuální chyba měření, RN je odporový normál, RX je
měřený rezistor a RV je vnitřní odpor voltmetru. Z tohoto vztahu
vyplívá, že procentuální bude tím menší, čím menší bude rozdíl mezi
odporem odporového normálu a odporem měřeného rezistoru. To
znamená, že když bude odpor normálu a měřeného rezistoru stejný,
bude procentuální chyba měření rovna nule.
RIEDL 3.EB – 4 – 3/5
4. SCHEMA ZAPOJENÍ
U
RX
V
RN
V
U – regulovatelný zdroj napětí
V – číslicový voltmetr
RX – měřený rezistor
RN – odporový normál
5. POSTUP MĚŘENÍ
a) Zapojte přístroje podle schéma zapojení. Jako RX zapojte předložený
rezistor.
b) Na odporovém normálu nastavte jmenovitou hodnotu měřeného
rezistoru.
c) Hodnotu odporového normálu zapište do tabulky.
d) Regulovatelným zdrojem nastavte takové napětí, aby zatížení
měřeného rezistoru nepřesáhlo maximálně 20% jmenovitého
zatížení měřeného rezistoru.
e) Změřte úbytek napětí na měřeném rezistoru a zapište jej do tabulky.
f) Změřte úbytek napětí na odporovém normálu a zapište jej do
tabulky.
g) Opakujte tento postup pro další rezistor od bodu a). Pokud jste už
změřili všechny rezistory nebo nemůžete na odporovém normálu
nastavit odpovídající velikost odporu pokračujte následujícím
bodem.
h) Zapojte přístroje podle schéma zapojení. Jako RX zapojte předložený
rezistor.
i) Na odporovém normálu nastavte 20% jmenovité hodnoty měřeného
rezistoru.
j) Hodnotu odporového normálu zapište do tabulky.
k) Regulovatelným zdrojem nastavte takové napětí, aby zatížení
měřeného rezistoru nepřesáhlo maximálně 20% jmenovitého
zatížení měřeného rezistoru.
RIEDL 3.EB – 4 – 4/5
l) Změřte úbytek napětí na měřeném rezistoru a zapište jej do
tabulky.
m) Změřte úbytek napětí na odporovém normálu a zapište jej do
tabulky.
n) Opakujte tento postup pro další rezistor od bodu h).
6. TABULKY NAMĚŘENÝCH A VYPOČTENÝCH HODNOT
Tabulka č.1
Rjm (Ω)
RN (Ω)
RV (Ω)
UX (V)
UN (V)
RX (Ω)
RS (Ω)
r (%)
RN = Rjm
390
390
10M
7,07
7,15
385,6
386
0,104
2,21k
2,21k
10M
5,25
5,7
2036
2,21k
7,87
22k
22k
10M
10,03
10,02
22,02k
22k
-0,09
2,2M
-----10M
---------------2,202M
------
2,21k
442
10M
7,13
1,426
2,21k
2,21k
0
22k
4,4k
10M
16,01
3,303
21,33k
22k
3,045
2,2M
440k
10M
16,40
3,282
2,199M
2,202M
0,136
Tabulka č.2 RN =0,2Rjm
Rjm (Ω)
RN (Ω)
RV (Ω)
UX (V)
UN (V)
RX (Ω)
RS (Ω)
r (%)
390
78
10M
5,96
1,206
385,5
386
0,129
Rjm – jmenovitý odpor rezistoru
RN – odpor normálu
RV – vnitřní odpor voltmetru
UX – úbytek napětí na měřeném odporu
UN – úbytek napětí na odporové dekádě
RX – vypočítaný odpor měřeného rezistoru
RS – skutečný odpor měřeného rezistoru
r – relativní chyba
7. VÝPOČTY
a) Výpočet odporu:
RX
RN
UX
UN
Například pro RN=390Ω, UX=7,07V a UN=7,15V:
UX
7,07
R X RN
390
385,6
UN
7,15
RIEDL 3.EB – 4 – 5/5
b) Výpočet relativní chyby:
RS
r
RX
RS
100
Například pro RS=386Ω a RX=385,6Ω:
RS
r
RX
RS
100
386 385,6
386
0,104%
8. SEZNAM MĚŘÍCÍCH PŘÍSTOJŮ
Zkratka
U
V
RN
RX
Název a typ přístroje
regulovatelný zdroj STATRON TYP 2229
číslicový voltmetr METEX ME-32
sada odporových dekád
předložený rezistor
Výrobní číslo
0412103
RS 232C
-----------
9. ZÁVĚR
Naším úkolem bylo změřit předložené rezistory porovnávací metodou.
Jako normálového odporu jsme použily odporových dekád. Nejdříve
jsme měli změřit předložené odpory za podmínky R N=RX. Teoretického
rozboru vyplívá, že za této podmínky je měření nejpřesnější. Vzhledem
k tomu, že jsem však měřil za podmínky RN=Rjm. Projevila se zde
chyba určená odchylkou skutečné hodnoty odporu a jmenovité hodnoty
odporu. Tato chyba však nebyla nijak vysoká. Pohybovala se okolo
0,1%. Pouze u rezistoru se jmenovitou hodnotou 2,21kΩ dosáhla
relativní chyba téměř 8%, což výrazně přesahuje toleranci pro tento
rezistor. Tato chyba byla nejspíše zapříčiněna chybou obsluhy. Bohužel
jsme za této podmínky nemohli změřit rezistor se jmenovitou hodnotou
2,2MΩ. Toto bylo zapříčiněno moc vysokým odporem rezistoru. Za
druhé podmínky pro měření odporů porovnávací metodou R N=0,2RX
jsem udělal stejnou chybu a měřil jsem za podmínky RN=0,2Rjm. Takže
by se měla opět projevit určená rozdílem mezi jmenovitou a skutečnou
hodnotou odporu měřených rezistorů. Celkem překvapivě byla za této
podmínky relativní chyba u rezistoru se jmenovitou hodnotou 2,21kΩ
0%, zatímco za předchozí podmínky byla relativní chyba 8%. U dalších
rezistorů se relativní chyba pohybovala okolo 0,13%. Jediná odchylka
nastala u rezistoru se jmenovitou hodnotou 22kΩ, kde relativní chyba
přesáhla 3%. Tolerance u tohoto rezistoru je 2%, takže je celkem
pravděpodobné, že tato chyba mohla vzniknout nepřesností
odporových dekád a nebo chybou pozorovatele. I přes tyto chyby se
prokázalo, že je tato metoda pro měření odporů velice přesná.
Download

Měření odporů porovnávací metodou