BA03
Deskriptivní geometrie
pro kombinované studium
RNDr. Jana Slaběňáková
Mgr. Jan Šafařík
přednášková skupina P-BK1VS1
učebna D185
letní semestr 2014-2015
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Kontakt:
RNDr. Jana Slaběňáková
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie
Žižkova 17, 602 00 Brno
místnost Z227
telefon:
541147603
e-mail:
[email protected]
www: http://www.fce.vutbr.cz/struktura/zamestnanec.asp?IDprac=2210&ID=slabenakova.j
konzultační hodiny: pondělí, 10:30 – 12:00
2
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Kontakt:
Mgr. Jan Šafařík
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie
Žižkova 17, 602 00 Brno
místnost Z221
telefon:
e-mail:
www:
541147606
[email protected]
http://vyuka.safarikovi.org/
http://www.safarikovi.org/
konzultační hodiny: čtvrtek, 10:00 – 11:00
V případě potřeby je možné domluvit konzultaci i mimo stanovený čas po individualní domluvě.
3
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Základní literatura:

Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně:
Deskriptivní geometrie, verze 4.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení
technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební
VUT v Brně, 2012. ISBN 978-80-7204-626-3.
4
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Základní literatura:





Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Roušar, Josef - Šafařík, Jan - Zrůstová,
Lucie: Sbírka zkouškových příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební
fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2009.
http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Roušar, Josef Roušarová, Veronika - Slaběňáková, Jana - Šafařík, Jan - Šafářová, Hana,
Zrůstová, Lucie: Sbírka řešených příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník
Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně,
2006. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně:
Vyrovnávací kurz deskriptivní geometrie BA91 , Fakulta stavební VUT v Brně,
2007. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
Puchýřová, Jana: Cvičení z deskriptivní geometrie, Část A, Akademické
nakladatelství CERM, s.r.o., Fakulta stavební VUT, Brno 2005.
Puchýřová, Jana: Cvičení z deskriptivní geometrie, Část B, Akademické
nakladatelství CERM, s.r.o., Fakulta stavební VUT, Brno 2005.
5
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Doporučená literatura:









Stránky Deskriptivní geometrie pro 1. ročník kombinovaného studia
FAST, http://math.fce.vutbr.cz/ks_dg.php.
Holáň, Štěpán - Holáňová, Libuše: Cvičení z deskriptivní geometrie I. Kuželosečky, Fakulta stavební VUT, Brno 1988.
Holáň, Štěpán - Holáňová, Libuše: Cvičení z deskriptivní geometrie II. - Promítací
metody, Fakulta stavební VUT, Brno 1989.
Holáň, Štěpán - Holáňová, Libuše: Cvičení z deskriptivní geometrie III. - Plochy
stavebně technické praxe, Fakulta stavební VUT, Brno 1992.
Moll, Ivo - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Slaběňáková, Jana - Roušar,
Josef - Slatinský, Emil - Slepička, Petr - Šafářová, Hana - Šafařík, Jan - Šmídová,
Veronika - Švec, Miloslav - Tomečková, Jana: Deskriptivní geometrie, verze 1.0 1.3 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, FAST VUT
Brno, 2001-2003.
Piska, Rudolf - Medek, Václav: Deskriptivní geometrie I, SNTL/SVTL, Praha 1966.
Piska, Rudolf - Medek, Václav: Deskriptivní geometrie II, SNTL/ALFA, Praha 1975.
Vala, Josef: Deskriptivní geometrie I, Fakulta stavební VUT, Brno 1997.
Vala, Josef: Deskriptivní geometrie II, Fakulta stavební VUT, Brno 1997.
6
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Cíl předmětu:
Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových
vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a
perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit
a zvládnout základy promítání: Mongeova, kolmé axonometrie a
lineární perspektivy. Rozvinout prostorovou představivost a
zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit
jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých
projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládnout
zobrazení stavebního objektu. Seznámit se se stručným
výběrem poznatků z teorie křivek a ploch, umět konstrukci
šroubovice ze zadaných prvků a konstrukci pravoúhlé uzavřené
přímkové šroubové plochy. Seznámit se se stručným výběrem z
teorie zborcených ploch, umět konstrukci hyperbolického
paraboloidu a konoidů ze zadaných prvků.
http://www.fce.vutbr.cz/studium/predmety/Predmet.asp?kod=BA03
7
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Harmonogram předmětu:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Rozšířený euklidovský prostor. Dělící poměr. Princip promítání
středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní
afinita.
Systém základních úloh, užití na příkladech. Mongeovo promítání.
Základní pojmy. Základní úlohy.
Mongeovo promítání. Základní úlohy. Průmět kružnice. Zavedení
třetí průmětny.
Mongeovo promítání. Zobrazení tělesa. Řezy těles, příklady.
Kolmá axonometrie. Základní pojmy. Konstrukce v souřadnicových
rovinách, kružnice v souř. rovině. Úlohy polohy.
Kolmá axonometrie. Zobrazení tělesa. Řez tělesa s podstavou v
půdorysně, průsečíky přímky s tělesem. Zářezová metoda. Šikmé
promítání na nárysnu (konstrukce v půdorysně, těleso s podstavou
v půdorysně)
http://www.fce.vutbr.cz/studium/predmety/Predmet.asp?kod=BA03
8
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Harmonogram předmětu:
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva. Promítací
aparát. Průsečná metoda.
Lineární perspektiva. Vynášení výšek. Metoda sklopeného
půdorysu. Délky úseček v základní rovině. Metody volné
perspektivy.
Lineární perspektiva. Další metody konstrukcí perspektivy (metoda
dvou úběžníků, měřících bodů, hloubkových přímek). Kružnice v
základní a svislé rovině. Gratikoláž.
Prostorová křivka. Šroubovice (zadání: (o, A, v/vo, točivost), (o,t);
oskulační rovina v bodě šroubovice). Úvod do teorie ploch.
Přímý šroubový konoid. Zborcené plochy. Zborcené plochy druhého
stupně. Zborcený hyperboloid. Hyperbolický paraboloid.
Zborcené plochy vyššího stupně. Kruhový a parabolický konoid,
Marseillský a Montpellierský oblouk.
rezerva
http://www.fce.vutbr.cz/studium/predmety/Predmet.asp?kod=BA03
9
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Konzultace:




1. kozultace (povinná)
13. 2. 2015
Mongeova projekce (základní úlohy +
konstrukční úlohy)
2. konzultace
6. 3. 201
Pravoúhlá axonometrie; úvod do teorie křivek a
ploch, šroubovice
3. konzultace
27. 3. 2015
Šroubové a zborcené plochy
4. konzultace
24. 5. 2015
Lineární perspektiva
10
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Konzultace:


Konzultace probíhají vždy v pátek od 12:00 do 18:00.
Společná konzultace z deskriptivní geometrie bude v
pátek v čase 16:00-17:50 v učebně Z 240 (kromě
první povinné konzultace, která proběhne v učebně
D185).
11
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Požadavky k zápočtu:
Nutnou a postačující podmínkou pro získání
zápočtu je vypracování všech testů.






Test
Test
Test
Test
Test
Test
č.
č.
č.
č.
č.
č.
1:
2:
3:
4:
5:
6:
Kuželosečky, afinita a kolineace
Mongeova projekce
Kolmá axonometrie
Šroubovice a šroubové plochy
Zborcené plochy
Lineární perspektiva
12
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Poznámky k testům:

Zadání všech testů naleznete na stránkách Ústavu matematiky a
deskriptivní geometrie:
http://math.fce.vutbr.cz/ks_dg.php





Všechny testy musí být odevzdány před zkouškou.
Testy je možno vypracovat i v průběhu zimního semestru a
případné dotazy řešit průběžně s konzultanty.
Testy mohou být odevzdány jednotlivě a v libovolném pořadí.
Neodevzdávejte je však po částech, ale vždy jeden test jako
celek.
První test je možno vyřešit celý na základě níže uvedených
materiálů.
Doporučujeme testy odevzdávat průběžně, využívat maximálně
konzultací (po domluvě i jiných dnů, případně pomocí e-mailů)
pro vyjasnění problémových částí testů.
13
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Poznámky k testům:

Vypracované testy budou opravovat:
:: Mgr. Jan Šafařík: počáteční písmeno příjmení A - L (včetně)
:: RNDr. Jana Slaběňáková: počáteční písmeno příjmení M - Ž
Testy, prosíme, posílejte přímo vašemu konzultantovi.
14
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Okruhy k písemné zkoušce:

Budou upřesněny během semestru na stránkách Ústavu matematiky a
deskriptivní geometrie
http://math.fce.vutbr.cz/

Zkouška sestává pouze z písemné části, 3-5 příkladů
15
Deskriptivní geometrie
I. ročník kombinovaného studia
FAST
http://math.fce.vutbr.cz/ks_dg.php
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Geometrie a stavitelství
Konstrukce
Návrh
geometrie
Prostředí
Stavba
Technologie
provádění
Materiál
Ekonomika
Náklady
17
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Geometrie v návrhu
Transformace
operace s objekty
Tvary
Zobrazení objektu
Skicování
Promítací metody
Počítačové zobrazování
Tělesa
Křivky
Plochy
Dimenze
Proporce
18
Přehled ploch stavební
praxe
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Hyperbolický paraboloid
Graham McCourt Architects, 1983,
sportovní aréna,
Calgary, Alberta, Canada
20
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Hyperbolický paraboloid
Frei Otto, Günther Behnisch, Fritz Auer, Carlo Weber, 1968-1972,
Olympijský stadión, Mnichov, Německo
21
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Hyperbolický paraboloid
F. Calatrava, 1982, oceánografické muzeum, Valencie
22
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Kulová plocha
K zastřešení užito
trojúhelníkových úsečí
kulových ploch o shodném
poloměru R=74.0m
arch. Jørn Utzon, 1973,
Opera v Sydney,
Nový Jižní Wales , Austrálie
23
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Jednodílný hyperboloid
arch. Oscar Niemeyer, 1970,
Cathedral of Brasília
(Catedral Metropolitana Nossa
Senhora Aparecida)
24
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Jednodílný hyperboloid
The James S. McDonnell Planetarium , St. Louis, Missouri, U.S.A.
25
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Jednodílný hyperboloid
Chladící věže jaderných elektráren
26
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Rotační paraboloid
Ještěd,
arch.
Karel
Hubáček,
1963 -2001-2004,
1966
arch.
Norman
Foster
a Ken
Shuttleworth,
30 St Mary Axe, Londýn, velká Británie
27
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03

Rotační plocha


Ještěd, arch. Karel Hubáček, 1963 - 1966
Nejedná se o jednodílný rotační
hyperboloid
Hyperbola rotuje kolem asymptoty
Zbytek plochy rotací spline funkcí
28
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Šroubová plocha
Šroubování krychle o ¼ závitu;
po stranách otevřené pravoúhlé
přímkové šroubové plochy
(svidřík)
arch. Santiago Calatrava, 2001-2005,
Turning Torso
29
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Šroubová plocha
arch. Santiago Calatrava,
2007-2011, Fordham Spire
30
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Šroubová plocha
Fordham Spire
- návrh
31
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Přímý šroubový konoid
Lednice - Minaret
Schodová plocha
32
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Plocha Štramberské trůby
33
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Plocha šikmého průchodu
Vyšehradský tunel
34
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Přímý parabolický konoid
35
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
„Corne de Vache“
Most Legií, Praha
plocha kravského rohu
36
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
37
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Jak zvládnout deskriptivu?
Tajemství úspěchu není dělat
jen to, co se nám líbí, ale najít
zalíbení v tom, co děláme.
T. A. Edison
38
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Kdo nerozumí jednomu pohledu,
nepochopí ani dlouhé vysvětlováni.
arabské přísloví
39
Mongeova projekce
Mgr. Jan Šafařík
Konzultace č. 1
přednášková skupina P-BK1VS1
učebna Z240
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Literatura
Základní literatura:


Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Deskriptivní geometrie,
verze 4.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů
Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2012. ISBN 978-80-7204-626-3.
Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Roušar, Josef - Šafařík, Jan - Zrůstová, Lucie: Sbírka
zkouškových příkladů z deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického
v Brně, Fakulta stavební VUT v Brně, 2009. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php



Bulantová, Jana - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Roušar, Josef - Roušarová, Veronika Slaběňáková, Jana - Šafařík, Jan - Šafářová, Hana, Zrůstová, Lucie: Sbírka řešených příkladů z
deskriptivní geometrie pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně , Fakulta stavební
VUT v Brně, 2006. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt VUT v Brně: Vyrovnávací kurz
deskriptivní geometrie BA91 , Fakulta stavební VUT v Brně, 2007. http://math.fce.vutbr.cz/studium.php
Puchýřová, Jana: Cvičení z deskriptivní geometrie, Část A, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o.,
Fakulta stavební VUT, Brno 2005.
Doporučená literatura:


Holáň, Štěpán - Holáňová, Libuše: Cvičení z deskriptivní geometrie II. - Promítací metody, Fakulta stavební
VUT, Brno 1989.
Moll, Ivo - Prudilová, Květoslava - Puchýřová, Jana - Slaběňáková, Jana - Roušar, Josef - Slatinský, Emil Slepička, Petr - Šafářová, Hana - Šafařík, Jan - Šmídová, Veronika - Švec, Miloslav - Tomečková, Jana:
Deskriptivní geometrie, verze 1.0 - 1.3 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně41
,
FAST VUT Brno, 2001-2003.
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Gaspard Monge
* 10. května 1746
Beaune,
Bourgogne,
Francie
+ 28. července 1818
Paříž,
Francie
42
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Gaspard Monge




Začal jako přednášející na vojenské akademii v Méziées
(1768 - 1789), z jeho přednášek o stavbě pevností
rozvinul jako zvláštní odvětví geometrie deskriptivní
geometrii.
Proto je také považován za zakladatele novodobé
deskriptivní geometrie
1799 – Géométrie Descriptive
Za francouzské buržoasní revoluce působil jako ministr
námořnictví a podílel se na mnoha revolučních
opatřeních, mimo jiné byl jedním z iniciátorů založení
pařížské Polytechniky.
43
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Gaspard Monge
Gaspard Monge: Géométrie Descriptive, 1799.
44
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Problém jednoznačnosti
x 1,2
45
Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03
Promítací aparát







půdorysna
nárysna
půdorys bodu
nárys bodu
základnice
ordinála
sdružené průměty
E3   

E3    E3     , A   A1 , A2 
   
A1  A2  A1 A2  x
46
dále viz …
Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt
VUT v Brně:
Deskriptivní geometrie, verze 4.0 pro I. ročník Stavební
fakulty Vysokého učení technického v Brně,
Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v
Brně, 2012. ISBN 978-80-7204-626-3.
Konec
Děkuji za pozornost
Download

BA03 Deskriptivní geometrie - Jan Josef Šafařík