Osová souměrnost
Osová souměrnost je zobrazení (technika rýsování), pomocí kterého k nějakému
vzoru (např. bodu A, úsečce XY, ∆ RST aj.) narýsujeme jeho obraz (bod A', úsečku
X'Y', ∆ R'S'T' aj.). Vzor a obraz jsou nepřímo shodné útvary.
Značí se:
O
Je dána:
přímkou o, kterou nazýváme osa souměrnosti (zobrazování provádíme
pomocí čar - „paprsků“ vedených kolmo k této ose)
Zapisujeme: O(o): ∆ RST → ∆ R'S'T'
Čteme:
Pomocí osové souměrnost O s osou o se trojúhelník ∆ RST zobrazí
na trojúhelník ∆ R'S'T'
Platí:
∆ RST ≅ ∆ R'S'T' (trojúhelník RST je shodný s trojúhelníkem R'S'T')
vzor ≅ obraz
Zobrazujeme takto:
 každý bod A, který neleží na ose o, se zobrazí na bod A' tak, že:
- úsečka AA' je kolmá na osu o
- střed úsečky AA' leží na ose o
 bod B, který leží na ose o, se zobrazí sám na sebe: B' = B
- takový bod se nazývá samodružný
Samodružné útvary:
 samodružné body:
= všechny body, které leží na ose souměrnosti (o)
 u samodružné přímky - patří k nim:
= osa souměrnosti
= všechny přímky na osu souměrnosti
 samodružné kružnice:
= jsou všechny kružnice, které mají střed na ose souměrnosti
Rozlišuj:
a) osově souměrné útvary:
Jsou to takové objekty, které se v nějaké osové
souměrnosti zobrazí samy na sebe, např. úsečka
(má dvě osy souměrnosti), čtverec (má 4 osy s.),
kružnice (nekonečně mnoho os s.), pravidelný núhelník (n os s.). Osa této souměrnosti se pak
nazývá osa souměrnosti daného objektu.
b) osově sdružené útvary:
To jsou takové dva útvary, které se v osové
souměrnosti zobrazí jeden na druhý.
Download

Osová souměrnost Samodružné útvary: Rozlišuj: