11. Kružni procesi
11.1 Uvod
•
U termodinamici izučavamo ponašanje radne supstancije pod dejstvom spoljašnjih
energetskih uticaja (radova i toplote). U tehničkoj praksi su od posebnog značaja slučajevi
kada je dejstvo tih uticaja stalno.
•
Pr. (mehanički)- Reverzibilna hidrocentrala Bajna Bašta – spontano, zbog razlike u
potencijalnim energijama, javlja protok vode.
− U normalnim uslovima radi kao hidrocentrala
− U slučajevima kada ima „viška“ struje u sistemu radi kao pumpa (troši struju) i
stvara akumulaciju vode
•
U termotehnici
Toplotni izvor
Ti
Φ ( Q)
Spontano se javlja toplotni
protok
Toplotni ponor
Tp
102
•
Kako da ga iskoristimo?
− „umetanjem“ radnog fluida
Toplotni izvor
Ti
Pri predaji toplote gasu on se širi i
pokreće klip, koji pokreće zupčastu
letvu, koja preko zupčanika podiže
teret – vrši rad
Kretanje letve ograničeno:
− dimenzijama
− temperaturama ...,
pamb
p
x [m]
•
Za trajno (permanentno) podizanje tereta, vršenje rada, radni fliuid je potrebno vratiti u
početno (polazno) stanje, a proces ponoviti!
•
Kako?
− Predajom toplote radne materije okolini – toplotnom ponoru
Opšta šema energetskih tokova desnokratnih kružnih procesa
Φprim ( Qprim ) – neophodno energetsko destvo
Toplotni izvor
Ti
Qprim
( Φprim)
okoline okoline
Wkp
(Pkp )
Pkp ( Wkp ) – željena posledica, željeno
energetsko dejstvo na okolinu
Radni fluid
Qpred
( Φpred)
Toplotni ponor
Tp
Φpred ( Qpred ) – sporedno (posledično)
energetsko dejstvo
•
Svrha postojanja desnokratnih kružnih procesa je permanentno dobijanje (vršenje,
obavljane) rada na račun primljene toplote
•
Za pretvaranje toplote u rad Pkp ( Wkp ), između ostalog, potrebno je obezbediti toplotni
izvor iz koga će radni fluid primati toplotu ( Qprim , Φprim ), radni fluid, toplotni ponor, kome
će radni fluid predati toplotu Φpred ( Qpred ), kako bi mogao da se vraća u polazno stanje.
103
Termodinamički stepen korisnosti
•
Mera (energetskog) kvaliteta desnokretnih kružnih procesa opisuje se termodinamičkim
stepenom korisnosti
ηt = −
Wkp
Qprim
=−
Pkp

željeno energetsko dejstvo TDS na okolinu 
=

 neophodno energetsko dejstvo okoline na TDS 
Φprim
Smer desnokretnih kružnih procesa
p
Qprim
T
Qpri m
Vmin
A
A
δQ = 0
1
2
2
1
δQ = 0
B
B
Vmax
Qpred
Qpred
Vmax
Vmi n
V
S
•
Matematički negativan
•
Slike su slične za sve vrste gasova (idealne, poluidealne, realne)
Analiza desnokretnih procesa Prvim principom termodinamike (zatvoren TDS)
•
Posmatra se „prost“ zatvoren termodinamički sistem (npr. cilindar sa klipom i gasom u
njemu)
δQ + δWV = dU
integraljenjem po zatvorenoj konturi, od polaznog stanja(1) do krajnjeg stanja (1):
Q1− A− 2− B −1 + WV ,1− A− 2− B −1 =
U − U1
=0
1
vazna činjenica koja važi i
zasve ostale veličinestanja
Q1− A− 2 + Q2− B −1 + Wkp = 0
Qprim − Qpred + Wkp = 0
−Wkp = Qprim − Qpred
104
Na osnovu ovoga sledi:
ηt =
Qprim − Qpred
Qprim
Qpred
= 1−
Qprim
Za ravnotežne procese
T
T
T
2
2
2
-Wkp
Qprim
1
1
1
Qpred
S
S
S
Wkp = − v∫ Td S
p
p
A
δ Q=0
-Wkp
1
C
Q =0
2
1
-Wkp
2
δQ =0
B
B
pmin
D
δ Q=0
Vmax
Vmin
p max
A
V
V
Wkp = − v∫ pdV
Wkp = v∫ Vd p
Wkp = WV , A−2− B + WV , B −1− A
Wkp = Wteh,C − 2− D + WV , D −1−C
Wkp = WV ,izvršen + WV ,uložen
Wkp = Wteh,izvršen + Wteh,uložen
105
11.2 Karnoov (Carnot) kružni proces
•
Sadi Carnot, 1824
•
Karnoov kružni proces je termodinamički „najbolji“ kružni proces – povratni kružni proces
•
Karnoov kružni proces se sastoji od 4 povratne promene stanja:
1-2
2-3
izentropske ekspanzije
izotermskog „hlađenja“
s = idem
T = idem
T2 = T3 = Tp = idem
3-4
4-1
izentropske kompresije
izotermskog „zagrevanja“
s = idem
T = idem
T4 = T1 = Ti = idem
Ti
T
3
dT
dT
2
1
Tp
4
S
•
Određivanje termodinamičkog stepena korisnosti Karnoovog kružnog procesa
η t,Carno = 1 −
•
Qpred
Qprim
= 1−
Tp ( S2 − S3 )
Ti ( S1 − S4 )
= 1−
Tp
Ti
Karnoov proses je povratni kružni proceskružnog procesa
∆Sis = ∆S ti + ∆S tp + ∆S rs = 0
•
Kratka analiza Karnoovog kružnog procesa
ƒ
Ako bi teperatura toplotnog ponora bila jednaka apsolutnoj nuli Tp = 0 K
( ϑp − 273,15°C ),
termodinamički stepen korisnosti Karnoovog kružnog procesa bio bi jednak jedinici
η t,Carnot = 1
ƒ
Realno Tp ≈ 300 K , a Ti = 1000 K , (max 1300 K ), pa je
η t,c = 1 − 0,3 = 0, 7
106
(η t,c = 0, 77 )
11.3 Desnokretni kružni porocesi sa idealnim gasovima
•
Motori sa unutrašnjim sagorevanjem
Gasne turbine
•
Osnovne osobenosti
•
ƒ
ƒ
Radni fluid
−
u prvom delu kružnog procesa radni fluid je ili smeša vazduha i gasovitog
goriva (ili para tečnog goriva ) ili čist vazduh
−
u drugom delu procesa ( tokom i nakon sagorevanja goriva) radni fluid
predstavljaju nastali produkti sagorevanja
−
termo-fizičke osobenosti (karakteristika) bilo vazduha, bilo smeše vazduha i
goriva i produkata sagorevanja su približno iste
−
pritisci pri kojima se odvijaju procesi su relativno niski pa se radni fluidi
mogu smatrati idealnim gasovima
Izvor toplote
−
hemijske reakcije sagorevanja goriva
−
ne postoji izolovan „uređaj”, nego se proces „oslobađanja ” toplote dešava u
samom radnom fluidu
11.2.3 Motori sa unutrašnjim sagorevanjem (motori SUS) –
Internal Combustion Engine (ICE)
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Otto
Diesel
Brayton-Joule
(Stirling)
(Sabathe)
(Ericson)
(Wankel)
107
11.2.4 Otov (Otto) kružni proces
1854 – Eugenio Barsanti and Felice Matteucci – patentirali
1862 – Aphonse Beau de Rochas – prvi konstruisao
1876 – Nicolaus Augus Otto – ponovo “prvi” konstruisao
Indikatorski dijagram
Teorijski (hipotetički) dijagram
3
3
p
p
2
2
4
5
1
V
0
4
1
V
3
0-1 – usis smeše vazduha i goriva iz karburatora
u cilindar ( v ≈ idem )
1-2 – adijabatsko sabijanje smeše vazduha i
goriva
2-3 – paljenje svećicom smeše i njeno izohorsko
sagorevanje
3-4 – radni takt – adijabatsko širenje produkata
sagorevanja
4-5 – otvaranje izduvnog ventila i izohorsko
isticanje produkat sagorevanja iz cilindara
5-0 – istiskivanje preostalih produkata
sagorevanja iz cilindra ( v ≈ idem )
T
v= idem
4
2
v= idem
1
S
Paljenje smeše
svećicom
Gorivo i vazduh
Qprim
Gorivo i
vazduh
Produkti
sagorevanja
Qpred
0-1
p ≈ idem
1-2
s = idem
2-3
v = idem
3-4
s = idem
108
4-5
v = idem
5-0
v = idem
•
•
Videti:
http://www.shermanlab.com/science/physics/thermo/engines/OttoG.php
http://members.fortunecity.com/rickteuscher/thermodynamics/OttoCycle.html
Termodinamički stepen korisnosti η t,Otto
η t, Otto = 1 −
Qpred
Qprim
 T4 
 − 1
mcV (T4 − T1 )
T1  T1 
= 1−
= 1−
= …1
mcV (T3 − T2 )
T2  T3 
 − 1
 T2 
T
η t, Otto = 1 − 1
T2
a uvođenjem stepena kompresije ε
Vmax
Vmin
termodinamički stepen korisnosti η t, Otto može da se izrazi kao2
ε=
η t, Otto = 1 −
1
ε
κ −1
1
Kako zapremine gasa u stanjima 1 i 4, odnosno 2 i 3 iste
V1 = V4 i V2 = V3
a procesi 1-2 i 3-4 su izentropski ( s = idem )
T1V1κ −1 = T2 V2κ −1 i T4 V4κ −1 = T3 V3κ −1
sledi da je
T4 T3
=
T1 T2
pa je
η t,Otto
 T4

 − 1
T
T
T  1

= 1− 1
= 1− 1
T
T2  T

2
3
 − 1
T
 2

2
Uvođenjem stepena kompresije ε - tj. odnosa maksimalne i minimalne zapremine cilindra
V
ε = max
Vmin
odnosno, odnosa zapremina gasa satnja 1 i 2:
V
V
ε = max = 1 ,
Vmin V2
te kako je promena stanja 1-2 izentropska
1
V1  T2  κ −1
= 
V2  T1 
sledi da je
ε κ −1 =
T2
T
1
ili 1 = κ −1
T1
T2 ε
pa je
η t,Otto = 1 −
109
T1
T2
•
Kratka analiza η t, Otto
ƒ
η t, Otto = f (ε , κ )
Ako ε / ⇒ η t, Otto / , ali i T2 / !!
─
─
─
─
─
•
⇒
problem samopaljenja smeše - detonacioni udar
dodavanjem aditiva u benzin – tetra-etil-olova ili tetra-metil-olova, povećava
se oktanski broj goriva
oktanski broj predstavlja meru otpornosti goriva na samopaljenje
o
Oktanski broj 100 (ili 100 oktana) ima izooktan – gorivo vrlo otporno
na samopaljenje
o
Oktanski broj 0 (ili 0 oktana) ima normalni heptan – gorivo izuzetno
male otpornost na samopaljenje
o
Oktanski broj nekog goriva određuje se upoređivanjem njegove
otpornosti na samopaljenje sa otpornosti na samoljaljenje smeše
izooktana i normalnog heptana. Procenat izooktana u smeši iste
otpornosti na samopaljenje, određuje oktanski broj goriva
Do 1920, koristili su se benzini bez olova, pa im je oktanski broj bio veoma
mali 40-50 oktana
Bezolovni benzin – hemijski inženjering – novi aditivi –(aromatični
ugljovodonici) – ista svrha – povećenje “oktanskog” broja
Ograničenja ε - (danas)
ε = 9 ÷ 10,5
(12- sa direktnim ubrizgavanjem – promenljiv pritisak ubrizgavanja)
110
11.2.3 Dizelov (Diesel) kružni proces
1892 – Rudolf Christian Karl Diesel– patentirao i 1893 konstruisao
Indikatorski dijagram
2
Teorijski (hipotetički) dijagram
2
3
3
p
p
4
5
1
0
4
1
V
V
3
T
0-1 – ususavanje čistog vazduha u cilindar
1-2 – adijabatsko sabijanje vazduha
2-3 – postepeno ubacivanje goriva i njegovo
sagorevanje pri p = idem
3-4 – radni hod – širenje produkata sagorevanja
(adijabatsko širenje)
4-5 – izbacivanje produkata sagorevanja
otvaranjem ventila ( v = idem )
5-0 – izbacivanje preostalih produkata
sagorevanja
p= idem
4
2
v= idem
1
S
Ubacivanje
goriva
Vazduh
Qprim
Vazduh
Produkti
sagorevanja
Qpred
0-1
p ≈ idem
1-2
s = idem
3-4
s = idem
2-3
p = idem
111
4-5
v = idem
5-0
p = idem
•
Videti:
http://www.shermanlab.com/science/physics/thermo/engines/DieselG.php
http://members.fortunecity.com/rickteuscher/thermodynamics/DieselCycle.html
•
Stepen kompresije
Vmax V1
=
Vmin V2
ε=
•
Stepen predekspanzije ili stepen punjenja
ϕ=
•
Termodinamički stepen korisnosti
η t, Diesel
•
 T4 
 − 1
cV (T4 − T1 )
1 T1  T1 
= 1−
= 1−
= ... 3
c p (T3 − T2 )
κ T2  T3 
 − 1
 T2 
1 1 ϕκ −1
η t, Diesel = 1 −
κ ε κ −1 ϕ − 1
Kratka analiza η t, Diesel
ƒ
ƒ
ƒ
η t, Diesel = f (ε , ϕ , κ )
η t, Diesel / , ako ε /, κ /, ϕ 2
ε = 17 ÷ 22 ,
─
─
─
3
V3
V2
nema opasnosti od samo paljenja – koristi jeftinije gorivo niže rafinacije
više temperature i pritisci pri sagorevanju – “kabastiji motor – skuplji za
izradu, ali jeftiniji u eksploataciji
nema ni karburator, ni svećice
Proces 1-2, s = idem
T1V1κ −1 = T2 V2κ −1 ⇒
Proces 2-3,
κ −1
T1  V2 
= 
T2  V1 
=
1
ε κ −1
p = idem
p2 V2 = mRT2 i p3 V3 = mRT3 ⇒
T3 V3
=
=ϕ
T2 V2
Proces 3-4 i proces 1-2
κ −1
T4 V4κ −1 = T3 V3κ −1 77 i T1V1κ −1 = T2 V2κ −1 ⇒
112
T4 T3  V3 
=  
T1 T2  V2 
= ϕ ⋅ ϕ κ −1 = ϕ κ
Džul (Joule) – Brajtonov (Brayton) kružni proces
18 – James Joule
1870 – George Brayton
Šema postrojenja “otvorenog” tipa”
Šema postrojenja “zatvorenog” tipa”
Ti
Komora za sagorevanje
Φ prim
Gasna turbina
2
3
2
3
Pteh
Pteh
Turbokompresor
4
1
4
1
p amb = idem
Φpred
Tp
Indikatorski dijagram
Teorijski (hipotetički) dijagram
3
T
3
T
p= idem
p= idem
4
4
2
2
p= idem
pamb
1
1
S
S
2
3
p
1-2 - adijabatsko sabijanje okolnog vazduha
( pamb )
2-3 - postepeno ubacivanje goriva i njegovo
sagorevanje pri p = idem
3-4 – radni hod – širenje produkata sagorevanja
(adijabatsko širenje)
4 – puštanje produkata sagorevanja u okolinu
( pamb )
4
1
V
113
•
Termodinamički stepen korisnosti
η t, Joule = 1 −
•
Φpred
Φprim
 T4 
 − 1
T1  T1 
= 1−
= 1−
= ... 4
qm c p (T3 − T2 )
T2  T3 
 − 1
 T2 
T
η t, Joule = 1 − 1
T2
qm c p (T4 − T1 )
Uvođenjem odnosa pritisaka
p2
p1
termodinamički stepen korisnosti se može napisati u obliku5
π=
1−κ
η t, Joule = 1 − π
•
κ
Primer Džulovog “kružnog” procesa kod turbomlaznog avionskog motora
Komora
Komora
zaza
sagorevanje
sagorevanje
4
Kako je promena entropije pri izobarskim procesima 2-3 i 4-1 ista,
s3 − s2 = s4 − s1
c p ln
T3
p
T
T
T
p
− R ln 3 = c p ln 4 − R ln 4 ⇒ 3 = 4 ⇒
T2
p2
T2 T1
T1
p1
η t,Joule
5
 T4

 − 1
T
T

T  1
= 1− 1
= 1− 1
T
T2  T

2
3
 − 1
T
 2

Za izentropski proces 1-2 važi:
p1
κ
T 1−κ
1
= p2
κ
T 1−κ
2
⇒
114
p2  T2 
= 
p1  T1 
1−κ
κ
Download

Desnokretni kružni procesi