14. Levokretni kružni procesi
14.1 Uvod
•
Pr. (mehanički)- Reverzibilna
hidrocentrala Bajna Bašta –
spontano, zbog razlike u
potencijalnim energijama, javlja
protok vode – analogija sa
desnokratnim
kružnim
procesima
•
U slučajevima kada ima „viška“
struje u sistemu radi kao pumpa
(troši
struju)
i
stvara
akumulaciju vode – analogija sa
levokratnim kružnim procesima
Opšta šema energetskih tokova levokretnih kružnih procesa
Toplotni ponor
Tp > Ti
Qpred
(Φpred )
Dopunska energija potrebna
za ostvarivanje levokretnog
kruznog procesa
Qprim
(Φprim )
Radni fluid
Toplotni izvor
Ti
•
Svrha postojanja levokretnih kružnih procesa je:
ƒ
Hlađenje nesavršeno (toplotno) izolovanih prostora – hladnjače, frižideri, razne
prostorije u letnjem periodu – i namensko hlađenje (postupci zamrzavanja proizvoda,
pravljenje leda,...) različitih materija na temperature niže od temperature okolnog
prostora
ƒ
Grejanje – obično samo za zagrevanje prostora – nadoknađivanje toplotnih
„gubitaka“
138
•
Podela
ƒ
Prema vrsti principu rada:
− absorpcione – dopunska energija –toplota
− ejektorske – dopunska energija – kinetička energija
− kompresione – dopunska energija – mehanički rad
ƒ
Prema vrsti radnog fluida kompresiona prostorija se deli:
− gasna – idealan gas – vazduh
− parna – realan gas – CO2 , NH3 , R11 , R12 , R22 , ...
14.2 Kompresiona postrojenja levokretnih kružnih procesa
•
Dopunska energija – mehanički rad (mehanička snaga)
•
Ukoliko služe za hlađenje, mera (energetskog) kvaliteta levokretnog kružnog procesa
opisuje se stepenom (ili koeficijentom) hlađenja
εh =
Φprim
Pkp
=
Qprim
Wkp

željeno energetsko dejstvo TDS na okolinu 
=

 neophodno energetsko dejstvo okoline na TDS 
ε h = COPR - Coefficient Of Performance of Refrigerator
Φprim – rashladna snaga ili rashladni učinak postrojenja
Pkp . – mehanička snaga potrebna za ostvarivanje kružnog procesa
•
Ukoliko služe za grejanje, mera (energetskog) kvaliteta levokretnog kružnog procesa
opisuje se stepenom (ili koeficijentom) grejanja
εg =
Φpred
Pkp
=
Qpred
Wkp

željeno energetsko dejstvo TDS na okolinu 
=

 neophodno energetsko dejstvo okoline na TDS 
ε g = COPHP - Coefficient Of Performance of Heat Pump
Φprim – grejna (toplotna) snaga ili grejni (toplotni) učinak postrojenja
Pkp . – mehanička snaga potrebna za ostvarivanje kružnog procesa
139
Prikaz u p − v i T − s koordinatnom sistemu
T
p
Vmin
B
Qpred
1
δ Q=0
δ Q=0
B
Qpred 2
2
1
Qprim
Qprim
A
Vmax
S
V
Vmax
Vmin
A
•
Matematički pozitivan smer
•
Slike su slične za sve vrste gasova (idealne, poluidealne, realne)
Analiza levokretnih procesa Prvim principom termodinamike (zatvoren TDS)
•
Posmatra se „prost“ zatvoren termodinamički sistem (npr. cilindar sa klipom i gasom u
njemu)
δQ + δWV = dU
integraljenjem po zatvorenoj konturi, od polaznog stanja(1) do krajnjeg stanja (1):
Q1− A− 2− B −1 + WV ,1− A− 2− B −1 = U1 − U1 = 0
važi i za sve ostale
veličine stanja
Q1− A− 2 + Q2− B −1 + Wkp = 0
Qprim − Qpred + Wkp = 0
Wkp = Qpred − Qprim
Na osnovu ovoga sledi:
εh =
εg =
Qprim
Wkp
Qpred
Wkp
=
=
140
Qprim
Qpred − Qprim
Qpred
Qpred − Qprim
T
T
T
2
2
2
Wkp
Qpred
1
1
1
+
Qprim
S
S
S
Wkp = − v∫ Td S
Tokom levokretnog kružnog procesa, veću količinu toplote radni fluid preda okolini, nego što
okolina preda radnom fluidu
Wkp = Qpred − Qprim
p
p
B
δQ = 0
+ Wk p
1
pmax
D
B
δQ = 0
2
+ Wk p
1
δQ = 0
A
A
pmin
δQ = 0
C
Vmax
Vmin
•
2
V
V
Wkp = − v∫ pdV
Wkp = v∫ Vd p
Wkp = WV , A− 2− B + WV , B −1− A
Wkp = Wteh,C − 2− D + WV , D −1−C
Wkp = WV ,uložen + WV ,izvršen
Wkp = Wteh,uložen + Wteh,izvršen
ili
ili
Wkp = WV ,uložen − WV ,izvršen
Wkp = Wteh,uložen − Wteh,izvršen
Tokom levokretnog kružnog procesa, više rada se uloži, nego što radni fluid rada izvrši
nad okolinom. To znači da ukupan ”rad levokretnog kružnog procesa”, razlika
uloženog (+) i apsolutne vredosti izvršenog rada (–), (bilo zapreminskog, bilo
tehnčkog) ima pozitivnu vrednost.
141
14.3 Parna kompresiona rashladna postrojenja
14.3.1 Karnoov (Carnot) levokretni kružni proces
•
Kao i kod desnokretnih, Karnoov levokreti kružni proces je termodinamički „najbolji“
levoktrtni kružni proces – povratni kružni proces
•
Levokretni Karnoov kružni proces, kao i desnokretni, sastoji se od 4 povratne promene
stanja:
•
1-2
2-3
izentropske kompresije
izotermskog „hlađenja“
s = idem
T = idem
T2 = T3 = Tp = idem
3-4
4-1
izentropske ekspanzije
izotermskog „zagrevanja“
s = idem
T = idem
T4 = T1 = Ti = idem
I Karnoov levokretni kružni proses je povratni kružni proces
∆Sis = ∆S ti + ∆S tp + ∆S rs = 0
C
T
m
ide
=
p
2
dT
3
i
p=
dem
Tti
1
dT
4
Ttp
s
Detaljna šema postrojenja
Šema postrojenja
K ondenzator
Φ kd = Φ p red
3
Ptur
T urbi na
Ttp = id em
Tt i= id em
Φ is = Φ p rim
Ispa ri va č
4
3
2
Kd
Pk o m
2
K o m p re so r
4
1
H lađ en i p ro sto r
142
Is
1 Kp
•
RASHLADNA SNAGA – toplotni protok sa toplotnog izvora na rashladni fluid (primljeni
toplotni protok)
Φhl = Φprim = ΦIs = qm (h1 − h4 ) = qmTTi ( s1 − s4 )
( p = idem )
ili RASHLADNI UČINAK – količina toplote koju rashladni fluid u isparivaču primi od
toplotnog izvora
Qhl = Qprim = QIs = Q4-1 = m(h1 − h4 ) = mTTi ( s1 − s4 )
( p = idem )
C
T
p=
2
Ttp
dT
3
m
ide
Pkp
m
ide
Tti
1
dT
4
p=
Φ p rim
qm s
•
Predati toplotni protok – toplotni protok sa rashladnog fluida na toplotni ponor
Φpred = ΦKd = qm (h2 − h3 ) = qmTTp ( s2 − s3 )
( p = idem )
ili količina toplote koju rashladni fluid u kondenzatoru preda toplotnom ponoru
Qpred = QKd = m(h2 − h3 ) = mTTp ( s2 − s3 )
( p = idem )
C
T
2
Φ pred
p=
Ttp
ide
m
Tti
1
dT
dT
3
4
m
ide
=
p
qm s
•
Mehanička snaga uložena za pogon kompresora
Pkom = qm (h2 − h1 )
( s = idem )
ili rad uložen za pogon kompresora
Wkom = m(h2 − h1 )
•
( s = idem )
Mehanička snaga koju pri izentropskom i ravnotežnom širenju u turbini para preda vratilu
Ptur = qm (h3 − h4 )
( s = idem )
143
ili rad koju pri izentropskom i ravnotežnom širenju u turbini para preda vratilu („dobijeni“
rad)
Wtur = m(h3 − h4 )
•
( s = idem )
Mehanička snaga potrebna za ostvarivanje levokretnog kružnog procesa
Pkp = Pkom − Ptur = qm [ (h2 − h1 ) − (h3 − h4 )]
Pkp = Φpred − Φprim = ΦKd − ΦIs = qm [ (h2 − h3 ) − (h1 − h2 ) ] = qm ( s2 − s3 )(TTi − TTp )
C
T
m
ide
=
p
2
dT
3
m
ide
=
Tti
p
Pk p
1
dT
4
Ttp
qm s
•
Koeficijent hlađenja
ε h,Carnot = ε h,C =
ε h,c =
Φprim
Pkp
=
Φprim
Φpred − Φprim
=
Ti ( S1 − S 4 )
Ti
=
Tp ( S 2 − S3 ) − Tp ( S1 − S 4 ) Tp − Ti
•
Zbog činjenice da je proces isparavanja, odnosno kondenzacije realnog fluida izobarskoizotermski proces, izotermski procesi 2-3 i 4-1 se relativno lako ostvaruju
•
Tehnički problemi se javljaju pri ostvarivanju procesa izentropskog sabijanja vlažne pare
1-2, odnosno, njenog izentropskog sabijanja širenja 3-4.
− Rad koji radni fluid izvrši u turbini Wizvrš je veoma mali, dvofazne mešavine
tehički nepodobni radi fludi, a turbina (ili ekspazioni cilindar je veoma skup
uređaj), proces 2-3
⇒ turbina se zamenjuje sa (mnogo jeftinijim) prigušnim ventilom
− Kompresor usisava vlažnu paru – isti problemi i kod Rankin-Klauzijusovog
procesa – proces 1-2 , → stanje 1, pomera se u desno do stanja suve ili čak
predrejane pare. To se obezbeđuje ili automatskim upravljanjem (regulacijom)
procesa ili ugradnjom dopunskog uređaj – odvajača tečnosti (pare).
144
14.3.2 Parno kompresiono rashladno postrojnje sa prigušnim ventilom i sa usavanjem
(suvo)zasićene pare u kompresor – idelan ciklus
Prikaz procesa u T − s koordinatnom sistemu
Šema postrojenja (Termodinamika)
Kd
C
T
Φ kd = Φ pred
2
s = idem
p = idem
3
p = idem
h3 = h4
Ttp = idem
Ttp
Tti
4
Pkom
PV
Kp
Tti = idem
Φ is= Φ prim
1
Is
Hlađ en i p ro sto r
s
Prikaz procesa u h − s koordinatnom sistemu
h
p=
ide
m
wkomp
1
m
ide
qprim
C
p=
s = idem
qpre d
2
3
4
h3 = h4
s
Šema postrojenja (Primenjena termodinamika, Rashladna postrojenjenja, ...) - parno
kompresiono rashladno postrojenje sa prigušnim ventilom i sa odvajačem tečnosti
Kd
3
2
Φ pred
Odvajač
tečnosti
PV 4
Kd
Kp
Ttp = idem
1
,,
4
,
4
2
3
Kp
OT
CV
1
PV 4
Tti = idem
Is
Φ prim
Is
Hlađeni prost or
145
Rashladna snaga
Φhl = Φprim = ΦIs = qm (h1 − h4 )
C
T
ili rashladni učinak
2
Qhl = Qprim = QIs = Q4-1 = m(h1 − h4 )
p = idem
s = idem
3
p = idem
h3 = h 4 4
Ttp
Tti
1
Φ prim
qm s
Predati toplotni protok – toplotni protok
sa rashladnog fluida na toplotni ponor
C
T
2
Φpred = ΦKd = qm (h2 − h3 )
3
ili količina toplote koju rashladni fluid u
kondenzatoru preda toplotnom ponoru
p = idem
h3 = h4
p = idem
4
Qpred = QKd = m(h2 − h3 )
s = idem
•
Ttp
Tti
1
Φ pred
qm s
•
Mehanička snaga uložena za pogon kompresora
Pkom = Φpred − Φprim = ΦKd − ΦIs = qm (h2 − h1 )
ili rad uložen za pogon kompresora
Wkom = Wteh,1-2 = Qpred − Qprim = QKd − QIs = m(h2 − h1 )
C
T
2
h 3 = h4
s = idem
3
p = idem
p = idem
Ttp
Tti
1
4
Pkom
qm s
•
Koeficijent hlađenja
εh =
Φprim
Pkp
=
Φis
Pkom
=
qm (h1 − h4 ) h1 − h4
=
qm (h2 − h1 ) h2 − h1
146
Termodinamička analiza
C
T
Zamenom
turbine
sa
prigušnim
ventilom, istovremeno se smanjuje
rashladna snaga postrojenja za
2
3
s = idem
•
p = idem
p = idem
h3 = h 4
∆Φprim = ∆ΦIs = qmTTi ( s4 − s3 )
4
Ttp
Tti
1
∆Φ prim
qm s
C
T
∆Pkom = qmTTi ( s4 − s3 ) ,
2
3
p = idem
h3 = h4
p = idem
4
pa se koeficijent hlađenja tako smanjuje
po dva osnova
Primer postrojenja – tzv. “kućni“ frižider
147
s = idem
i za isti iznos povećava potrebna
mehanička snaga potrebna za pogon
kompresora
Ttp
Tti
1
∆ Pkp = ∆ Pkom
qm s
14.3.3 ’Odstupanja realnog od idealnog ciklusa kompresiono rashladnih postrojnja
C
T
2i
d
2
p = i dem
3
h3 = h4
Tt p
p = i dem
Tt
i
1
4
qm s
Iako su i pri procesma predaje toplote (kondezator, ispariavač), neizostavnu prisutni
disipativni efekti, pa ovi procesi realno nisu izobarski, ova odstupanja su beznačajna, pa se
obično ne uzimaju u obzir.
Najveće odstupanje realnog od „idealnog“ procesa dešava se u procesu adijatermskog
sabijanja pare u kompresoru. Pri tom, odvijanje procesa u mehanička neravnoteža tokom
procesa predstavlja glavni uzročnik njegove nepovratnsoti procesa i povećanja entropije.
To dalje ima za posledicu povećanu potrebnu mehaničke snage za pogon kompresora
∆Pkom .
C
T
2id
3
h3 = h 4
p = idem
Ttp
p = idem
4
2
Tti
1
∆ Pkom
qm s
Stepen odstupanja realnih od idealnih procesa u kompresoru opisuje se preko stepena
dobrote adijatermne kompresije (unutrašnjeg stepana korisnosti kompresora).
ηdkom = ηikom =
idealno
idealno
Wkom
Ptur
h −h
=
= 2id 1
realno
realno
h2 − h1
Wkom
Ptur
148
14.3.4 Parno kompresiono rashladno postrojnje sa pothlađivanjem kondenzata,
prigušnim ventilom i usavanjem pregrejane pare u kompresor
Prikaz procesa u T − s koordinatnom sistemu
Šema postrojenja
C
T
4
Ph
3
Kd
2
2
p = idem
4
p = idem
h4 = h5 5
Ttp = idem
s = idem
3
6
Ttp
1 Kp
Hlađeni prostor
Tti
1
PV
5
6
Is
Pr
Tti = idem
s
Prikaz procesa u h − s koordinatnom sistemu
i
p=
C
p=
4
3
m
de
1
6
idem
qprim
qpred
s = idem
wkomp
2
h
h4 = h 5
5
s
•
Količina toplote koju rashladni fluid primi (primljeni toplotni protok) – RASHLADNI
UČINAK
Φprim = qm (h1 − h6 )
Qprim = Qis + Qpr = Q4-6 + Q6-1 = m(h1 − h6 )
•
Količina toplote koju rashladni fluid preda (predati toplotni protok)
Qpred = Qkd + Qph = Q2-3 + Q3-4 = m(h4 − h2 ) Φpred = qm (h4 − h2 )
•
( p = idem )
Rad uložen za pogon kompresora (mehanička snaga uložena za pogon kompresora)
Wkomp = Wteh,1-2 = m(h2 − h1 )
•
( p = idem )
Pkomp = qm (h2 − h1 )
Koeficijent hlađenja
εh =
Φprim
Pkomp
149
=
h1 − h5
h2 − h1
( s = idem )
14.3.5 Grejne (toplotne) pumpe
•
Parno kompresiono rashladno postrojenje sa ili bez pothlađivanja kondenzata, prigušnim
ventilom i usavanjem suve ili pregrejane pare u kompresor
•
Svrha postrojenja – zagrevanje nekog medijuma – najčešće vaduha, vode (bazeni), ...
Prikaz procesa u T − s koordinatnom sistemu
Šema postrojenja
C
T
Grejani prostor
Kd
3
2
2
s = idem
p = idem
3
p = idem
h3 = h4
4
Ttp
Ttp = idem
Kp
Tti = idem
Tti
PV
1
4
Is
1
s
Prikaz procesa u h − s koordinatnom sistemu
h
p=
wkomp
1
idem
qprim
C
m
ide
=
p
s = idem
qpred
2
3
4
h3 = h4
s
•
Količina toplote koju rashladni fluid preda (predati toplotni protok) – GREJNI
(TOPLOTNI) UČINAK
Qpred = Q2-3 = m(h3 − h2 )
•
Φpred = qm (h3 − h2 )
( p = idem )
Količina toplote koju rashladni fluid primi (primljeni toplotni protok)
Qprim = Q4-1 = m(h1 − h4 )
Φprim = qm (h1 − h4 )
150
( p = idem )
•
Rad uložen za pogon kompresora (mehanička snaga uložena za pogon kompresora)
Wkomp = Wteh,1-2 = m(h2 − h1 )
•
Pkomp = qm (h2 − h1 )
( s = idem )
Koeficijent grejanja
εg =
Φpred
Pkomp
=
h2 − h3
h2 − h1
14.3.6 Princip rada kućnih klima uređaja
Is
PV
Tti
Ttp > Tti
Tti
Kp
Kd
C
T
2
2
s = idem
p = idem
p = idem
h 3 = h4
4
Ttp > Tti
Hlađenje vazduha u prostorijama (letnji
period) – rashladni uređaj
C
3
Kd
Kp
Grejanje vazduha u prostorijama (zimski
period) – toplotna pumpa
T
Is
3
Ttp
p = idem
s = idem
PV
p = idem
Tti
h3 = h 4
1
4
Ttp
Tti
1
s
s
151
14.4 Gasna kompresiona rashladna postrojenja
•
Gasna – koriste gas (vazduh – idelan gas) kao radni (rashladni) fluid
14.4.1 Postrojenja koja rade po levoktrtnom Džulovom levokretnom kružnom procesu
Prikaz procesa u T − s koordinatnom sistemu
•
Šema postrojenja
Koeficijent hlađenja
εh =
Φprim
Pkp
=
Φprim
Φpred − Φprim
εh =
1
=
T2 − T3
−1
T1 − T4
=
qm c p (T1 − T4 )
qm c p (T2 − T3 ) − qm c p (T1 − T4 )
1
 T2 
 − 1
T3  T3 
−1
T4  T1 
 − 1
 T4 
=
Uvođenjem odnosa pritisaka
pmax p3
=
pmin p4
i uz pomoć odnosa koji važ za politropske promene stanja
π=
κ
p3 T31−κ
κ
=
p4 T41−κ
⇒
p
( 3)
p4
1−κ
κ
=
T4
⇒
T3
εh =
1
κ −1
−1
π κ
152
1
T3
−1
T4
•
Prikaz levokretnog Džulovog kružnog procesa u p − v koordinatnom sistemu
•
153
Download

14. Levokretni kružni procesi