Sojuz na matemati~ari na Makedonija
Aleksa Mal~eski
Sla|ana Brsakoska
Valentina Miovska
Irena Stojkoska
Velinov Daniel
Zoran Misajleski
Vesna Manova-Erakovi}
Aneta Gacovska
\or|i Markoski
Del~o Le{koski
Sawa Kostadinova
Petar Sokoloski
Me|unaroden natprevar Kengur
I_II godina sredno obrazovanie
Skopje 2014 godina
Izdava~: Sojuz na matemati~ari na Makedonija
Pretsedatel na SMM: Aleksa Mal~eski
Ul. bul. Aleksandar Makedonski bb
Skopje, Republika Makedonija
Recenzenti
m-r Bojan Prangoski, Ma{inski fakultet-Skopje
m-r Pavel Dimovski, Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet-Skopje
CIP - Каталогизација во публикација
Национална и универзитетска библиотека "Св. Климент Охридски", Скопје
51(079.1)
МАЛЧЕСКИ, Алекса
Меѓународен натпревар Кенгур : I-II година средно образование /
Алекса Малчески, Весна Манова-Ераковиќ. - Скопје : Сојуз на
математичари на Македонија, 2014. - 80 стр. : илустр. ; 24 см. –
(Библиотека Сигма. Сигмина ризница)
ISBN 978-9989-646-54-6 (кн.)
ISBN 978-9989-646-36-2 (ед.)
1. Манова-Ераковиќ, Весна [автор]
а) Математика - Задачи од натпревари
COBISS.MK-ID 95356426
Nieden del od ovaa kniga ne smee da se fotokopira, umno`uva i na bilo koj na~in, vklu~uvaj}i i
elektronski sredstva ne smee da se reproducira bez pismeno odobrenie na izdava~ot.
PREDGOVOR
Po~etocite na me|unarodniot natprevar Kengur e vo devedesettite godini,
poto~no vo 1994 godina. Za prvpat vo Republika Makedonija za 3 i 4 godina e
organiziran 1995 godina. Dosega, osven edna godina, vo na{ata zemja se odr`uva
sekoja godina.
Predlo`enata kniga gi sodr`i zada~ite od natprevarite odr`ani 1999, 2001,
2002 i od 2006 do 2013 godina. Motivot za izdavawe na vakva kniga e pred se
nejzinata nestandardna sodr`ina. Takov tip na zada~i ne se pravat ~esto, pa bi
bilo prava {teta istite da padnat vo zaborav na vremeto. Osnovnata funkcija na
natprevarot e razvoj na logi~koto mislewe kaj u~enicite. Natprevarot sekako
deka gi postignuva svoite celi, za {to dokaz se kako zavr{enite sredno{kolci
taka i zavr{enite studenti poseani nasekade po svetot kako vidni gra|ani vo
svoite sredini. Golema {teta e {to vo SMM nemame pogolemi materijalni
sredstva, rabotej}i vo krajno skromni uslovi, za da napravime kriteriumi za
merlivost na mnogu parametri od site dosega{ni napraveni natprevari.
Golem del od zada~ite, kako zada~i so golema logi~ka komponenta, {to e
hroni~en nedostatok vo redovnata nastava, mo`e da se koristat vo istata po
matematika za soodvetnite klasovi.
Bidej}i literatura od vakov tip ne se pe~ati ~esto vo na{ata zemja, smetame
deka predlo`enata sodr`ina }e bide interesno ~etivo za sega{nite i idnite
generacii sredno{kolci vo srednoto obrazovanie. Kako i sekoja oblast od
matematikata, kako i zada~ite od sekoj odr`an natprevar kolku e postar tolku e
podobar. Sekako toa se dol`in na revnosoto zalagawe na komisiite za
podgotvuvawe na zada~i koi ne se onlajn natprevari.
Sekako deka sodr`inata na ovaa kniga }e bide interesno potsetuvawe za site
prethodni natprevaruva~i, nekoi od koi se ve}e i diplomirani studenti. Zaradi
prirodata na zada~ite, predlo`enata zbirka ima trajna vrednost.
Da im izrazime blagodarnost na recenzentite za nivnoto nesebi~no zalagawe
vo kone~noto oformuvawe na ovaa kniga.
Bidej}i ne postoi idealna kniga, bi bile blagodarni na sugestiite na sekoj
~itatel za nedostatocite na ovoj naslov. Svoeto mislewe mo`e da go ispratat na
adresa
[email protected]
Na site ~itateli im po`eluvame prijatna rabota i zabava so sor`inata na
ovaa kniga.
Sodr`ina
1.Predgovor…………………………….…………………………………………….1
3.Me|unaroden natprevar kengur 1999……………………….………………….. 5
5.Me|unaroden natprevar kengur 2001…………………………….……………...9
6.Me|unaroden natprevar kengur 2002…………………………………….…….13
11.Me|unaroden natprevar kengur 2006 ………………………………………...17
12.Me|unaroden natprevar kengur 2007 …………………………………….…..21
13.Me|unaroden natprevar kengur 2008…………………..……………….…….25
14.Me|unaroden natprevar kengur 2009 …………………………………….…..29
15.Me|unaroden natprevar kengur 2010…………………..…………….……….39
16.Me|unaroden natprevar kengur 2011 ……………………………….………..48
17.Me|unaroden natprevar kengur 2012…………………..………….………….58
18.Me|unaroden natprevar kengur 2013 ………………………………….……..69
21.Odgovori………………………………………………………………………….77
22.Sodr`ina……………………………………………………………………........78
Download

Untitled