Provera Frenelovih formula za refleksiju
Oprema – eksperimentalni pribor:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
He – Ne laser 0.5mW
Fiksirajući odvijač
Nosač prizme
Prizma (60o) kron staklo
Rotirajuća kuka
Fotootpornik sa pojačalom
Folarizacioni filter
Zadatk vežbe: Određivanje koeficijenta refleksije svetlosti koja je folarizaciono
normalna ili paralelna i uporediti sa eksperimentalnom krivom.
Teorija i procena: U svetlosnom talasu vektor električnog polja je E i magnetnog B
osciluje normalno jedan na drugi a intenzitet im je dat Maksfelovom jednačinom:
B=n*E
gde je n indeks prelamanja sredine kroz koju svetlost prolazi.
Energija talasa transverzalna u pravcu prostiranja data ja Pointigovim vektorom.
S = E x B ili
S≈E2
Ako svetlost padne na graničnu površinu indeksa prelaska sa upadnim uglom α deo
intenziteta je reflektivan a ostatak prolazi kroz sredinu pod uglom refleksije β.
Eo
Sr
So
Er
Bo
Eo + Er = Et
Br
α α
(Bo – Br ) * Cosα = Bt *
β
(Eo – Er ) * Cosα2 = Bt *
Cosβ
Cosβ
Et
Bt
St
9
Uzimajući u obzir zakon refleksije odnos intenziteta polja je:
φ =
Er
Cosα - nCosβ
=
Cosα + nCosβ
Eo
Sin (α – β)
=
Sin (α + β)
gde je φ definisano kao koeficijent refleksije.
Er
Eo
Na ovoj slici je dat svetlosni talas čiji
vektor Eo deluje normalno na ravan
je:
Sr
So
Bo
Br
α α
Bo + Br = Bt
(Eo – Er) * Cosα =
β
Bt
Et
1
(Eo + Er) * Cos β
n
St
I na sličan način kao kod prethodnih talasa dobijemo koeficijent refleksije.
е=
tg (α – β)
nCosα - Cosβ
Er
=
Eo
nCosα + Cosβ
=
tg (α + β)
Frenselove formule 1 , 2 mogu biti upisane I u drugoj formi, eliminacijom prelomnog
ugla β po formuli prelamanja:
r2 – Sin2α – Cosα)2
Er
φ=
=
Eo
r2 -1
φ=
n2 * Cosα – √ n2 – Sin2α
Er
=
n2 * Cosα + √ n2 – Sin2α
Eo
Pri čemu je
φ
≥
φ
za sve uglove između 0 i π/2
10
Specijalni slučajevi:
1.
α=β=0
φ=φ=
n-1
n+1
2. α
= π/2
φ=φ=1
3. ako su prelomljeni I odbijeni zrak međusobno normalni α
+ β = π/2 onda
je
φ=0
odnosno odbijeni zrak je komplentno polarizovan. U ovom slučaju električni vektor
osciluje samo normalno na ravan. Povećano je Snelijusovim zakonom prelamanja
važi sledeće:
Sinα = n * Sinβ = n * Sin (π/2 – α) = u * Cosα
Tako da ovim specijalnim slučajem dobijemo:
tgαp = n
αp - polarizacioni ili Brusterov ugao
11
Postavka aparature i proces merenja
Laser
HV
~
P1
φ
1. Pre pocetka merenja nacentrirati
prizmu tako da se laserski zrak
dovede na centralnu osu kao prema
slici. Prizma mora stajati okrenuta
glatkom ivicom prema laseru strogo
u centru nosača uglomera.
P2
LD
D
DC
AC
A
2. Da bi izmerio intenzintet Io paralelno
polarizovane svetlosti, prizma se uklanja i
rotirajuća “ruka” se pomere tako da
laserski zrak padne direktno na fotoćeliju
polarizatora ( P1 postavljen je na 90o)
90
0
3. Kada se postavi i ucentrira prizma
otpočinje se sa merenjima i koracima po 5o
za ugao α a počinje se od ugla 10o. Prema
Snelijosovom zakonu ugao skretanja α je
jednak polovini ugla φ koji formira laserski
zrak i rotirarajuća ruka.
12
180
270
Ugao φ varira do 160o. Eksperiment se ponavlja sa svetlosnim zrakom polarizovanim
vertikalno u odnosu na ravan prizme. Ovo se radi tak što se laser zarotira za 90o.
Л
A
С
E
Р
ЛАСЕР
4. Na osnovu merenih rezultata koji se unose u sledeću tabelu pristupa se crtanju krive
koeficijenta refleksije teorijskoj i eksperimentalnoj.
5. Na osnovu datih krivih može se odrediti ugao polarizacije αp kao minimum krive
(φ) I pomoću tog ugla iz uslova tgαp
=n odrediti indeks prelamanja prizme.
6. Kriva koja se crta prema teorijskim formulama koristi vrednost indeksa prelamanja
( n = 1,63 ).
Teoretska kriva
Eksperimentalna kriva
13
No
Uo
α
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
10
15
20
25
30
35
40
45
50
53
55
57
59
60
62
64
70
74
80
=
Uo
φ = √ Ur
Ur V
Uo
14
α
=
Ur V
φ = √ Ur
Uo
Download

str 2 Brusterov zakon