Predavanje VIII
II semestar (2+2+1)
Nastavnik: Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337
[email protected]
6/12/2012
Elektronske komponente Pasivne komponente
2
Osnovne osobine poluprovodnika








3
Elementarni poluprovodnici i poluprovodnička
jedinjenja
Slobodni elektroni i šupljine u poluprovodnicima
Energetske zone
Primesni poluprovodnici
Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri
termodinamičkoj ravnoteži
Transport nosilaca naelektrisanja
Rekombinacija u poluprovodnicima
Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Osnovne osobine poluprovodnika








4
Elementarni poluprovodnici i
poluprovodnička jedinjenja
Slobodni elektroni i šupljine u poluprovodnicima
Energetske zone
Primesni poluprovodnici
Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri
termodinamičkoj ravnoteži
Transport nosilaca naelektrisanja
Rekombinacija u poluprovodnicima
Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
6/12/2012
Elektronske komponente Pasivne komponente
5
6/12/2012
Elektronske komponente Pasivne komponente
6
Elementarni poluprovodnici u
periodnom sistemu elemenata
7
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Kristalna struktura elementarnih poluprovodnika
– dijamantska (C, Si, Ge)
8
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Kristalna struktura dijamanta
6/12/2012
Elektronske komponente Pasivne komponente
9
Kristalna struktura silicijuma
6/12/2012
Elektronske komponente Pasivne komponente
10
Šematski prikaz Si atoma u ravni
(atomski broj silicijuma je 14)
11
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Osnovne osobine poluprovodnika








12
Elementarni poluprovodnici i poluprovodnička
jedinjenja
Slobodni elektroni i šupljine u
poluprovodnicima
Energetske zone
Primesni poluprovodnici
Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri
termodinamičkoj ravnoteži
Transport nosilaca naelektrisanja
Rekombinacija u poluprovodnicima
Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
13
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
U savršenom Si 4 elektrona
iz poslednje orbite su
povezana sa elektronima
susednih atoma (kovalentna
veza)
 Si se ponaša kao izolator –
nema “slobodnih” nosilaca
naelektrisanja
 Na sobnoj temperaturi, usled
termičkih vibracija kristalne
rešetke neki elektroni
povećavaju svoju energiju,
raskidaju kovalentnu vezu i
postaju slobodni elektroni
 Atom Si koji izgubi jedan
elektron postaje električno
pozitivan

14
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Generacija/Rekombinacija
15
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
16
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Sopstvena
koncentracija nosilaca
naelektrisanja ni

Slobodni elektroni n0 i
šupljine p0
 Uticaj temperature na
generisanje nosilaca i
rekombinaciju
 Na svakoj temperaturi se
uspostavlja ravnoteža
 Kod “čistog” Si uvek važi
da je n0 = p0 = ni
 ni = 1.13 1010 cm-3 na
T=300K
17
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Osnovne osobine poluprovodnika








18
Elementarni poluprovodnici i poluprovodnička
jedinjenja
Slobodni elektroni i šupljine u poluprovodnicima
Energetske zone
Primesni poluprovodnici
Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri
termodinamičkoj ravnoteži
Transport nosilaca naelektrisanja
Rekombinacija u poluprovodnicima
Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
19
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Energetske zone duž jednog pravca u
“čistom” (sopstvenom) Si na T = 0K
20
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
21
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Širina zabranjene zone

Provodna i valentna zona
su razdvojene nizom
energetskih nivoa koje
elektron ne može zauzeti
– zabranjena zona
 Predstavlja najmanju
energiju koju je potrebno
dovesti elektronu u
valentnoj zoni da bi on
“prešao” u provodnu zonu
 Širina zabranjene zone
se smanjuje sa
povećanjem temperature
22
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
23
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Energetskie zone dijamanta u funkciji konstante kristalne rešetke
6/12/2012
Elektronske komponente Pasivne komponente
24
Osnovne osobine poluprovodnika








25
Elementarni poluprovodnici i poluprovodnička
jedinjenja
Slobodni elektroni i šupljine u poluprovodnicima
Energetske zone
Primesni poluprovodnici
Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri
termodinamičkoj ravnoteži
Transport nosilaca naelektrisanja
Rekombinacija u poluprovodnicima
Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Primesni poluprovodnici





26
Električna svojstva poluprovodnika u najvećoj
meri zavise od prisustva nekih stranih
elemenata, primesa.
Primese su uvek prisutne u poluprovodniku
Od posebnog značaja su primese koje mi u
poluprovodnik unosimo kontrolisano
Koncentracije primesa su u opsegu od 1014cm-3
do 1022cm-3
Primese su najčešće trovalentni ili petovalentni
atomi.
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Poluprovodnici n-tipa








Dodajemo petovalentne atome
P, As, Sb
Ove primese “daju” elektrone pa se
zato nazivaju donorske primese ili
donori
ND koncentracija donora
Koncentracija šupljina je daleko
manja
n0 je približno jednako ND
Elektroni su većinski a šupljine
manjinski nosioci naelektrisanja u
n-tipu poluprovodnika
ED donorki nivo u blizini dna
provodne zone
27
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
28
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Poluprovodnici p-tipa








Dodajemo trovalentne atome
B, Al, Ga, In
Ove primese “primaju”
elektrone kako bi dopunili
kovalentnu vezu pa se zato
nazivaju akceptorske primese
ili akceptori
NA koncentracija akceptora
Koncentracija šupljina je
daleko manja
p0 je približno jednako NA
Šupljine su većinski a elektroni
manjinski nosioci
naelektrisanja u p-tipu
poluprovodnika
EA akceptorski nivo u blizini
vrha valentne zone
29
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
30
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Osnovne osobine poluprovodnika








31
Elementarni poluprovodnici i poluprovodnička
jedinjenja
Slobodni elektroni i šupljine u poluprovodnicima
Energetske zone
Primesni poluprovodnici
Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri
termodinamičkoj ravnoteži
Transport nosilaca naelektrisanja
Rekombinacija u poluprovodnicima
Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri
termodinamičkoj ravnoteži
 Sopstveni
i slabo dopiran poluprovodnik
 Koncentracija elektrona
 Koncentracija šupljina
 Sopstveni poluprovodnik
 Primesni poluprovodnik
poluprovodnik –
poluprovodnik bez primesa (čist
poluprovodnik)
 Slabo dopirani poluprovodnik –
nedegenerisani poluprovodnik,
koncentracija primesa je < 1017cm-3
 Jako dopirani poluprovodnik –
degenerisani poluprovodnik kod koga je
koncentracija primesa > 1017cm-3
 Sopstveni
Sopstveni i slabo dopiran
poluprovodnik




U jednoj zoni ima onoliko energetskih nivoa koliko
ima nosilaca naelektrisanja
Paulijev princip – jedan energetski nivo jedan
elektron
Koncentracija nosilaca je proporcionalna
verovatnoći da energetski nivo E u provodnoj zoni
bude zauzet na temperaturi T
Raspodela elektrona i šupljina po energetskim
nivoima podleže Fermi-Dirakovoj funkciji
raspodele
Fermi-Dirakova funkcija
Broj zauzetih stanja
Ukupan broj stanja




f(E) – verovatnoća da je energetski nivo E zauzet
k – Bolcmanova konstanta (k = 1.38 10-23J/K ili
k = 8.62 10-5 eV/K)
EF – energija Fermijevog nivoa
kT = 0.026 eV (T = 300K)
Fermi-Dirakova funkcija
raspodele za T=0K
Diskretna energetska stanja za T=0K
Fermi-Dirakova funkcija
raspodele za T>0K
Diskretna energetska
stanja za T>0K
Koncentracija elektrona
 Kada
je (E-EF) >> kT
fMB(E)
n0




N c exp
EC
EF
kT
EC – dno provodne zone
NC – efektivni broj stanja sveden na dno provodne
zone
NC je konstanta i za T = 300K iznosi 2.8 1019cm-3
Na nekoj drugoj temperaturi se određuje uz
3/ 2
pomoć izraza:
T
Nc
2,8 1019
300
Primer 1. Izračunati koliko je udaljen Fermijev nivo u odnosu na dno provodne
zone u silicijumu na temperaturama T0=300K i T1=400K, ako je koncentracija
donorskih primesa ND=1016cm-3.
S obzirom da su već na sobnoj temperaturi T0 sve primese jonizovane, to znači
n0(T0) ≈ n0(T1) ≈ ND = 1016 cm-3
n0
N c exp
EC
EF
EC
kT
EF
kT ln
T0 = 300K
EC
E F (T0 )
2,8 1019
0,026 ln
1016
≈ 0.206 eV
T1 = 400K
400
300
19
EC
E F (T1 )
400
0,026
ln
300
2,8 10
16
10
3/ 2
≈ 0.29 eV
Nc
n0
kT0
T
ln
T0
2,8 1019
ND
T
T0
3/ 2
Koncentracija šupljina
 Broj
šupljina u valentnoj zoni je jednak
broju umanjenja valentnih elektrona
 Verovatnoća da se na nekom nivou nalazi
šupljina je jednaka verovatnoći da na tom
nivou nema elektrona
fh(E,T) = 1
f(E,T)
p0




N v exp
EF
EV
kT
EV – vrh valentne zone
NV – efektivni broj stanja sveden na vrh valentne
zone
NV je konstanta i za T = 300K iznosi 1.08 1019cm-3
Na nekoj drugoj temperaturi se određuje uz
pomoć izraza:
3/ 2
Nc
19
1,08 10
T
300
Primer 2. Izračunati koliko je udaljen Fermijev nivo u odnosu na vrh valentne
zone u silicijumu na temperaturama T0=300K i T1=400K, ako je koncentracija
donorskih primesa NA=1016cm-3.
S obzirom da su već na sobnoj temperaturi T0 sve primese jonizovane, to znači
p0(T0) ≈ p0(T1) ≈ NA = 1016 cm-3
p0
N v exp
EF
19
EV
EF
kT
EV
N
kT ln v
p0
T0 = 300K
EF
EV (T0 )
1,08 1019
0,026 ln
1016
≈ 0.182 eV
T1 = 400K
19
EF
EV (T1 )
400
0,026
ln
300
1,08 10
400
300
1016
3/ 2
≈ 0.257 eV
T
kT0
ln
T0
1,08 10
NA
T
T0
3/ 2
Sopstveni poluprovodnik
 Broj
slobodnih elektrona n0 je jednak broju
slobodnih šupljina p0
n0 = p0 = ni = pi
ni
N c exp
EC
E Fi
kT
N v exp
E Fi EV
kT
 Korišćenjem
prethodnih izraza može se
odrediti položaj Fermijevog nivoa u
sopstvenom poluprovodniku:
E Fi
Ei
E Fi
EC
EV
2
Ei
kT N v
ln
2
Nc
EC
EC
Ev
2
Eg
2
EV
kT 1,08
ln
2
2,8
Eg
2
Fermijev nivo se nalazi približno na sredini zabranjene zone!!
E Fi
Ei
EC
Eg
2
EV
Eg
2
n0
p0
N c exp
N v exp
EC
EF
kT
EF
EV
N c N v exp
pi
N c exp
N v exp
kT
nipi
ni
ni
Eg
2kT
2
i
n
Nc Nv exp
N c N v exp
EC Ei
kT
Eg
2kT
Eg
2kT
Eg
kT
N c N v exp
Ei
EV
kT
Zavisnost sopstvene koncentracije nosilaca od temperature
T
ni
Nc Nv exp
Eg
2kT
Sopstvena koncentracija
nosilaca raste sa
povećanjem temperature!!
Šira zabranjena zona
Manja sopstvena
Koncentracija nosilaca
Primer 3. Ako je na temperaturama od T0=300K i T1=400K širina zabranjene
zone Eg(300K) = 1.1eV i Eg(400K) = 1.09eV, respektivno, izračunati koncentracije
sopstvenih nosilaca naelektrisanja na tim temperaturama.
Osnovne osobine poluprovodnika








51
Elementarni poluprovodnici i poluprovodnička
jedinjenja
Slobodni elektroni i šupljine u poluprovodnicima
Energetske zone
Primesni poluprovodnici
Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri
termodinamičkoj ravnoteži
Transport nosilaca naelektrisanja
Rekombinacija u poluprovodnicima
Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Transport nosilaca naelektrisanja
(obradićemo direktno na p-n spoju!)
 Drift
nosilaca naelektrisanja
 Specifična otpornost i provodnost
homogenih poluprovodnika; driftovska
struja
 Difuzija u poluprovodnicima; difuziona
struja
 Ukupna struja; Ajnštajnova relacija
Osnovne osobine poluprovodnika








53
Elementarni poluprovodnici i poluprovodnička
jedinjenja
Slobodni elektroni i šupljine u poluprovodnicima
Energetske zone
Primesni poluprovodnici
Koncentracije nosilaca naelektrisanja pri
termodinamičkoj ravnoteži
Transport nosilaca naelektrisanja
Rekombinacija u poluprovodnicima
Osnovne osobine Ge, Si, GaAs i SiO2
6/12/2012
Osnovne osobine
poluprovodnika
Rekombinacija u poluprovodnicima
Rekombinacija elektrona i šupljina je proces u kojem
dolazi do anihilacije oba nosioca, tj. elektron zauzima u
jednom, ili iz više koraka upražnjeno mesto.
 Usled razlike u energiji koju elektron ima pre i posle
procesa, ovaj proces je praćen emisijom energije i u
zavisnosti od toga kakva je ta emisija procesi
rekombinacije se mogu podeliti na radijativne, kod kojih
dolazi do emisije fotona, i neradijativne kod kojih se
oslobodjena energija u vidu kinetičke energije predaje
drugom elektronu.

SRH
6/12/2012
Elektronske komponente Pasivne komponente
55
6/12/2012
Elektronske komponente Pasivne komponente
56
Zašto silicijum?

Prvi materijal koji je korišćen u poluprovodničkoj industriji
je bio germanijum (Ge).

Si činenice


Ime je dobio od latinske reči “silex” ili “silicis” što znaći kvarc (“flint”)

Si je 2nd najzastupljeniji element (25.7% ukupne težine) (1st je kiseonik)
Zašto Si?

Širina zabranene zone i radna temperatura
• Si (1.12 ev), Ge (0.66 eV)
• Si do ~ 150 °C a Ge do ~ 100 °C.

Lakše formiranje pasivizacionog sloja
• GeO2 – teško se formira, rastvorljiv u vodi i disocira na 800 °C.
• SiO2 – lako se formira i hemijski je stabilan

Cena
• Si ima dosta i jeftiniji je (~ 10 puta jeftiniji od Ge)
Osnovni termini koje razumemo?








Atom
Proton
Elektron
Šupljina
Valentnost
Jonizacija
Slobodni elektroni
Silicijum








Kristalna struktura
Izolatori
Provodnici
Poluprovodnici
Dopiranje
Drift
Difuzija
Rekombinacija
Pitanja na koja znam da odgovorim?








Opiši atom. Šta je elektron, šta valentni elektron,
a šta slobodni elektron?
Kako se formira jon?
Koja je osnovna razlika između izolatora i
provodnika?
Po čemu se poluprovodnici razlikuju od izolatora
i provodnika?
Koliko valentnih elektrona ima bakar?
Navedi bar tri najbolja provodnika.
Koliko valentnih elektrona imaju poluprovodnici?
Koji se poluprovodnik najčešće koristi i zašto?
nastavak!









Kako se formiraju kovalentne veze?
Šta znači termin “sopstveni” poluprovodnik?
Šta je monokristalni silicijum?
Koliko valentnih elektrona imaju Si i Ge?
Da li se slobodni elektroni nalaze u valentnoj ili
provodnoj zoni?
Koji su elektroni “odgovorni” za pojavu struje u
materijalu?
Šta su šupljine?
Definiši dopiranje
Koja je razlika između petovalentnit i
trovalentnih atoma i kako se oni drugačije
nazivaju?
nastavak!







Kako se formira n-tip poluprovodnika?
Kako se formira p-tip poluprovodnika?
Šta su većinski nosioci naelektrisanja u n-tipu
poluprovodnika?
Šta su većinski nosioci naelektrisanja u p-tipu
poluprovodnika?
Kojim procesom se formiraju većinski nosioci
naelektrisanja?
Kojim procesom se vormiraju manjinski nosioci
naelektrisanja?
Koja je razlika između “inrinsic” i “extrinsic”
poluprovodnika?
Download

Poluprovodnici