Električna mjerenja
01a
Realizacija jedinica fizikalnih veličina
Etaloni električnih veličina
Laboratorijski etaloni
Dr. Tanasko Tasić
Univerzitet u Banjoj Luci, Elektrotehnički fakultet
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
1
Laboratorijski izvori
Naponski izvori, rezistori, induktori,
kapacitivnosti, mjerni signal generatori
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
2
Metrologija: Osnovne operacije
DEFINICIJA
Definicija – obično apstraktni opis fizikalne veličine
sa opisom njenih osnovnih osobina
REALIZACIJA
Realizacija – izvedba međunarodno dogovorene
apstraktne definicije jedinice
ODRŽAVANJE
Održavanje – proces održavanja rezultata pomoću
primarnih etalona
DISEMINACIJA
Diseminacija – postupak prenosa vrijednosti jedinice
pomoću lanca sljedljivosti od primarne realizacije do
konačnog korisnika.
Zavisno od prirode veličine, diseminacija se može
izvesti na razne načine, od prevoza etalona ili
etalonskih instrumenata do daljinskog prenosa signala.
KORIŠTENJE
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
3
Razvoj međunarodnog sistema mjernih jedinica
Konvencija o metru
1875
prametar
prakilogram
H prametar
prakilogram K
sekunda
“MKS” sistem 1889
“MKSA” sistem 1939
metar
kilogram
sekunda
amper
1954
metar
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
metar
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
“SI” sistem 1960
“SI” sistem 1971
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
metar
kilogram
sekunda
amper
kelvin
kandela
mol
4
Definicija i realizacija osnovnih jedinica
“Na kraju krajeva, iako dimenzije i vrijeme rotacije naše
Zemlje s obzirom na naše trenutne mogućnosti
mjerenja izgledaju konstantni, to nije fizikalna činjenica.
Zemlja se može smanjiti zbog hlađenja, može se
povećati zbog sloja meteorite koji padnu na nju;
trajanje njene revolucije se može skratiti sa vremenom,
a Zemlja će još uvijek biti planeta kao što je bila i ranije.
Ali ako pogledamo molekulu, recimo vodonik, možemo
primijetiti da, ako minimalno promijenim njeni masu ili
frekvenciju oscilacije, to neće više biti molekula
vodonika.
To znači ako hoćemo stalne etalone za dužinu,
vrijeme i masu, moramo ih umjesto u dimenziji,
masi i kretanju naše planete potražiti u
dimenzijama, apsolutnoj masi i frekvenciji
vječnih i nepromjenljivih i uvijek jednakih
molekula."
James Clerk Maxwell, 1870
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
5
Mjerne jedinice – trenutna definicija za osnovne veličine
JEDINICA DUŽINE
Jedinica dužine je metar. Metar je dužina putanje koju u vakuumu pređe svjetlost za vrijeme od
1/299 792 458 sekunde.
JEDINICA MASE
Jedinica mase je kilogram; on je jednak masi međunarodnog prototipa kilograma.
JEDINICA VREMENA
Jedinica vremena je sekunda. Sekunda je trajanje od 9 192 631 770 perioda zračenja koje odgovara
prelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma 133.
JEDINICA ELEKTRIČNE STRUJE
Jedinica struje je amper. Amper je stalna električna struja koja bi, kada bi se održavala u dva prava
paralelna provodnika, neograničene dužine i zanemarljivo malog kružnog poprečnog preseka, koji se
nalaze u vakuumu na međusobnom rastojanju od jednog metra, prouzrokovala među tim provodnicima
silu jednaku 2 x 10-7 njutna po metru dužine.
JEDINICA TERMODINAMIČKE TEMPERATURE
Jedinica termodinamičke temperature je kelvin. Kelvin je termodinamička temperatura koja je jednaka
1/273,16 termodinamičke temperature trojne tačke vode.
JEDINICA KOLIČINE GRADIVA (SUPSTANCIJE)
(1) Jedinica količine gradiva (supstancije) je mol. Mol je količina gradiva (supstancije) sistema koji sadrži
toliko elementarnih jedinica koliko ima atoma u 0,012 kilograma ugljenika 12.
(2) Kada se upotrebljava mol, navode se elementarne jedinke koje mogu biti atomi, molekuli, joni,
elektroni i druge čestice ili određene skupine tih čestica.
JEDINICA SVJETLOSNE JAČINE (JAČINE SVJETLOSTI)
Jedinica svjetlosne jačine (jačine svjetlosti) je kandela. Kandela je svjetlosna jačina (jačina svjetlosti), u
određenom pravcu, izvora koji emituje monohromatsko zračenje frekvencije 540 x 1012 herca i čija je
jačina zračenja u tom pravcu 1/683 vata po steradijanu.
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
6
Mjerne jedinice – definicije za osnovne veličine sutra
JEDINICA DUŽINE
Jedinica dužine je metar. Metar je dužina putanje koju u vakuumu pređe svjetlost za vrijeme od
1/299 792 458 sekunde.
JEDINICA MASE
Kilogram je jedinica mase i predstavlja 5,973386XXX x 1026 višekratnik mase slobodnog vodonikovog
atoma u osnovnom stanju.
JEDINICA VREMENA
Jedinica vremena je sekunda. Sekunda je trajanje od 466 8XX XXX XXX XXX perioda zračenja koje
odgovara prelazu između 2S1/2 i 3P1/2 nivoa vodonikovog atoma na srednjoj visini nivoa mora.
JEDINICA ELEKTRIČNE STRUJE
Jedinica struje je amper. Amper je stalna električna struja koja odgovara 6,241 509 XXX× 1018 višekratniku
osnovnog naelektrisanja u sekundi.
JEDINICA TERMODINAMIČKE TEMPERATURE
Jedinica termodinamičke temperature je kelvin. Kelvin je termodinamička temperatura koja je jednaka
1/13.80XX termodinamičke temperature trojne tačke vode.
JEDINICA KOLIČINE GRADIVA (SUPSTANCIJE)
Jedinica količine gradiva (supstancije) je mol. Mol je količina gradiva (supstancije) sistema koji sadrži
6,022141XXX x 1023 osnovnih čestica. Kada se upotrebljava jedinica mol, potrebno je navesti osnovnu
česticu, koja može biti atom, molekul, jon, elektron, druga čestica ili grupa takvih čestica.
JEDINICA SVJETLOSNE JAČINE (JAČINE SVJETLOSTI)
Jedinica svjetlosne jačine (jačine svjetlosti) je kandela. Kandela je svjetlosna jačina (jačina svjetlosti), u
određenom pravcu, izvora koji emituje monohromatsko zračenje frekvencije 540 x 1012 herca i čija je
jačina zračenja u tom pravcu 1/683 vata po steradijanu.
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
7
Osnovne veličine i jedinice
Ravninski ugao
radijan
Dužina
metar
prostorski ugao
steradijan
Zapremina
Masa
kilogram
Površina
gustina
brzina
Vrijeme
sekunda
dužina
l,s
Aktivnost radioaktivnog
izvora zračenja
bekerel
Pritisak
paskal
Sila
njutn
Energija
džul
ubrzanje
Snaga
wat
Ekvivalentna doza
zračenja
sivert
metar
m
Apsorbovana doza
zračenja
grej
Frekvencija
herz
induktivnost
henri (henry)
Električna struja
amper
količina elektriciteta
kulon
Temperatura
kelvin
Jačina svjetlosti
kandela
magnetni fluks
veber
električna kapacitivnost
farad
električna otpornost
om
svjetlosni tok
lumen
gustina magnetog protoka
tesla
električni napon
volt
električna provodnost
simens
osvijetljenost
luks
Količina supstance
02 Realizacija jedinica. Etaloni.molLaboratorijski etaloni
8
Izvedene veličine
Izvedena veličina
Naziv
Oznaka
ugaona brzina
radijan u sekundi
rad/s
ugaono ubrzanje
radijan u sekundi na kvadrat
rad/s
zapreminski protok
kubni metar u sekundi
m3/s
maseni protok
kilogram u sekundi
kg/s
kinematička viskoznost
kvadratni metar u sekundi
m2/s
kinematička viskoznost
kvadratni metar u sekundi
m2/s
momenat sile
njutn metar
Nm
površinski napon
njutn po metru
N/m
gustina toplotnog toka
vat po kvadratnom metru
W/m2
entropija
džul po kelvinu
J/K
Specifični toplotni kapacitet, specifična entropija
džul po kilogram kelvinu
J/(kg·K)
Specifična energija
džul po kilogramu
J/kg
toplotna provodnost (vodljivost)
vat po metar kelvinu
W/(m·K)
zapreminska energija
džul po kubnom metru
J/m3
jačina električnog polja
volt po metru
V/m
gustina naelektrisanja
kulon po kubnom metru
C/m3
gustina električnog protoka
kulon po kvadratnom metru
C/m2
permeabilnost
henri po metru
H/m
permitivnost
farad po metru
F/m
količinska (molarna) energija
džul po molu
J/mol
molska toplotna kapacitivnost
džul po mol kelvinu
J/(mol·K)
ekspoziciona doza jonizirajućeg zračenja
kulon po kilogramu
C/kg
stanje apsorbovane doze
grej po sekundi
Gy/s
energetska jačina zračenja
vat po steradijanu
W/sr
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
9
Izvedene veličine sa posebnim nazivima
Veličina
Naziv
Oznaka
Iskazano drugim jedinicama
frekvencija
herc (hertz)
Hz
s-1
sila
njutn (newton)
N
m·kg·s-2
pritisak (naprezanje)
paskal (paskal)
Pa
N / m2
energija, rad, toplota
džul (joule)
J
N·m
snaga, energetski tok, toplinski tok
vat (watt)
W
J/s
električni naboj
kulon (coulomb)
C
s·A
električni napon, elektromotorna sila, električni potencijal
volt
V
W/A
električna kapacitivnost
farad
F
C/V
električna vodljivost
simens (siemens)
S
A/V
magnetni tok
veber (weber)
Wb
V · s = T · m2
magnetna indukcija
tesla
T
Wb / m2
induktivnost
henri (henry)
H
Wb / A = Ω · s
celzijeva temperatura*
elzijev stupanj
̊C
K
svjetlosni tok
lumen
lm
cd · sr
osvjetljenost
luks
lx
Lm / m2
aktivnost radioaktivne tvari
bekerel (becquerel)
Bq
s-1
apsorbirana doza joniziranog zračenja
grej (gray)
Gy
J / kg
ekvivalentna doza jonizirajućeg zračenja
sivert (sievert)
Sv
J / kg
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
10
Iznimno dozvoljene jedinice izvan međunarodnog sistema jedinica sa posebnim nazivima
Veličina
Naziv
dužina
morska milja
Oznaka
astronomska jedinica
površina
Iskazano jedinicama SI
Dopuštena upotreba samo
1 morska milja=1852 m
u pomorskom i zračnom saobraćaju
astronomska
jedinica=1,4959787·1011
u astronomiji
ar
a
1 a=100 m2
za iskazivanje površine Zemlje
hektar
ha
1 ha=10000 m2
za iskazivanje površine Zemlje
zapremina
litar
l,L
1l=1L=10-3m3
ugao
ugaoni stepen
1°
1 ̊=(π/180) rad
ugaoni minut
1’
1´=(π/10800) rad
ugaona sekunda
1’’
1"´=(π/648000) rad
ugaoni gon
1g
1 g=(π/200) rad
masa
m
tona
1 t=103 kg
atomska jedinica mase
1μ=1,66057·10-27 kg
u fizici i hemiji
dužinska masa
teks
1 tex=10-6 kg/m
za iskazivanje mase tekstilnog
vlakna i konca
masa dragih kamenova
metarski karat
1 metarski karat=2·10-4 kg
vrijeme
minuta
min
1 min = 60 s
sat
h
1 h = 3600 s
dan
d
1d = 86400 s
brzina
čvor
1 čvot = 1852/3600 m/s
u pomorskom i zračnom saobraćaju
pritisak
bar
bar
1 bar = 105 Pa
za određivanje krvnog pritiska
zdravstvu
milimetar živinog stuba
mmHg
1 mmHg=133,322 Pa
za određivanje krvnog pritiska
zdravstvu
energija
elektronvolt
eV
1 eV=1,60219·10-19 J
u specijalnim oblastima
snaga
voltamper
VA
1 VA=1 W
za određivanje prividne električne
energije
var
var
1 var= 1 W
za određivanje prividne električne
energije
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
11
Fizikalne konstante – temelj moderne metrologije
R
molarna
plinska k.
8,3144621 J/mol/K
RK-90
h
RK  2
e
dogovorena
von Klitznigova k.
25 812.807 Ω
RK
R
NA
k
von Klitznigova k.
25 812.807 4434 Ω
StefanBoltzmannova
k.
-8
-2
-4
5.670- 373 x 10 W m K
c0
Brzina svjetlosti
299 792 458 m/s
-7
3×10
osnovni naboj
1,602176565×10-19 As
KJ
e2
40c0
k. fine strukture
Boltzmannova k.
7,2973525698×10-3
1,3806488×10-23 J/K
e
2e
KJ 
h


k
 2k 4
600 3c2 0


Josephsonova k.
483 597.870 x 109 Hz V-1
K
-8
4×10
KJ-90
h
h
2
Planckova k.
-8
-34 Js
6,62606876×10
-15
s
A
dogovorena
Josephsonova9 k. -1
483 597.9 x 10 Hz V
 
3×10
c0
-8
8×10
Brzina svjetlosti
299 792 458 m/s
m
mol
-12
1×10
NA
R
h
Avogadrov broj
6,02214129×1023 /mol
cd
-4
kg
1×10
 

 2k 4
3
60 0  c
0
StefanBoltzmannova
k.
-8
-2
-4
5.670 373 x 10 W m K
Planckova k.
-34 Js
6,62606876×10
0
R 
 mec
2h
m12C
G
2
Rydbergova k.
-12
2 /m
10973731,568549
masa ugljenika 12
12 x 10-3 kg mol-1
Newtonska
gravitacijska k.
6,673×10-11 m3/kg/s
me
h
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
masa elektrona
-8
-31 kg
Planckova k. 9,10938291×10
-34
6,62606876×10 Js
12
Fizikalne konstante
Izvor: The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty: http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
oznaka
naziv konstante
vrijednost (2010)
Standardna
Nesigurnost (2010)
R
Rydbergova
10973731,568549 /m
5×10
α
fine strukture
7,2973525698×10
h
Planckova
6,62606957×10
-3
-34
3,2×10
Js
-19
-12
4,4×10
e
osnovni naboj
1,602176565×10
me
masa elektrona
9,10938291×10
NA
Avogadrov broj
6,02214129×10 /mol
4,4×10
R
molarna gasna
8,3144621 J/mol/K
9,1×10
k
Boltzmannova
1,3806488×10
-31
As
2,2×10
kg
4,4×10
23
-11
-23
J/K
3
9,1×10
G
Njutnova gravitacijska
6,67384×10
σ
Štefan - Boltzmannova
5.670 373 x 10 W m K
RK
Von Klitznig-ova
25 812.807 4434 Ω
RK-90
Dogovorena
Von Klitznig-ova
25 812.807 Ω
KJ
Josephson-ova
483 597.870 x 10 Hz V
KJ-90
Dogovorena Josephsonova
483 597.9 x 10 Hz V
molar mass of carbon-12
12 x 10 kg mol
12
M( C)
m /kg/s
2
-8
-2
-3
-4
3,6×10
-1
9,1×10
-10
-8
-8
-8
-8
-7
-7
-4
4,4×10
2,4×10
1,2×10
1,4×10
1,5×10
4,2×10
4,3×10
7,5×10
-8
-6
-5
-5
-5
-5
-5
-5
-4
w (1965)/w (2010)
18200
13750
545
545
341
341
46,15
47,25
6,25
-6
3.2 x 10
9
9
1,2×10
Nesigurnost w (1965)
-10
2.2 x 10
-8
-1
-1
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
13
Definicija mjernih jedinica
Amper
Amper je stalna električna struja koja bi, kada bi se održavala u dva
prava paralelna provodnika, neograničene dužine i zanemarljivo
malog kružnog poprečnog preseka, koji se nalaze u vakuumu na
međusobnom rastojanju od jednog metra, prouzrokovala među tim
provodnicima silu jednaku 2 x 10-7 njutna po metru dužine.
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
14
Realizacija osnovnih jedinica
Amper: realizacija
Neposredne metode
Koriste djelovanje elektrodinamičkih pretvarača struja-sila, strujnih ili vatnih
vaga.
Ocijenjena nesigurnost realizacije 7.7×10-8
Posredne metode
Realizuju jedinicu električne struje preko električnog napona i otpornosti
pomoću osnovnih fizikalnih konstanti.
U
I = ---Posredne metode realizacije, koje koriste
R
kvantne pojave, imaju mnogo manju
nesigurnost i prikaldne su za realizaciju
u svakoj dobro opremljenoj laboratoriji
Ocijenjena nesigurnost realizacije 4×10-8
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
15
Realizacija osnovnih jedinica
Amper – realizacija: Strujna vaga
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
16
Realizacija osnovnih jedinica
Amper – realizacija:
Realizacija volta Josephsonovim spojem
superprovodnik
superprovodnik
KJ = 483597.898 GHz/V, nesigurnost 3.9 x 10 -8
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
U je 150 V pri f=75 GHz,
Trebamo 20 000 spojeva za 10 V
17
Realizacija osnovnih jedinica
Amper – realizacija:
Realizacija oma kvantnim Halovim efektom
RK = 25812.807572 Ω, nesigurnost 3.7 x 10 -9
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
18
Realizacija osnovnih jedinica
Shema sljedljivosti
Cezijumov sat
(etalon frekvencije)
1 x 10-9
5 x 10-9
realizacija etalona
jednosmjernog otpora
5 x 10-8
Josephsonov
naponski etalon
Josephsonov
naponski etalon
2 x 10-7
Etalon napona
Etalon napona
3 x 10-8 ÷ 1.6 x 10-7
realizacija etalona napona
3 x 10-7
5 x 10-7
jedinica
jednosmjerne
struje
Kalibratori
multimetri
strujni predotpori
ampermetri
elektrometri
4 x 10-6
8 x 10-6
20 x 10-6
200 x 10-6
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
19
Definicija oma
Jedan om je električna otpornost između
dvije tačke provodnika, ako konstantna
razlika potencijala između dvije tačke 1V
proizvodi struju jednog ampera.
Definicija volta
Jedan volt je potencijalna razlika između dvije tačke
provodnika, kroz koji teče konstantna struja jednog
ampera pri čemu je oslobođena snaga između te
dvije tačke jednaka jednom vatu.
1V
1 
1A
m 2 kg s 3

A2
1W
1V 
1A
m 2 kg s 3
V
A
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
20
Jedinice električnih veličina
Iskazano
jedinicama SI
Veličina
Naziv
Oznaka
električni naboj
coulomb
C
razlika električnog
potencijala, elektromotorna
sila, napon
volt
V
W/A
m2 kg s–3 A–1
električna kapacitivnost
farad
F
C/V
m–2 kg–1 s4 A2
električna otpormost
ohm
Ω
V/A
m2 kg s–3 A–2
električna provodnost
siemens
S
A/V
m–2 kg–1 s3 A2
Definicija
sA
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
21
Jedinice električnih veličina: magnetizam
Veličina
Naziv
Oznaka
Definicija
Iskazano
jedinicama SI
magnetni fluks
weber
Wb
Vs
m2 kg s–2 A–1
indukcija
(gustina magnetnog fluksa)
tesla
T
Wb/m2
kg s–2 A–1
induktivnost
henry
H
Wb/A
m2 kg s–2 A–2
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
22
Jedinice električnih+ veličina
Veličina
Naziv
Oznaka
Definicija
Iskazano
jedinicama SI
energija, rad, količina toplote
joule
J
Nm
m2 kg s–2
snaga
watt
W
J/s
m2 kg s–3
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
23
Sadržaj: 02 Etaloni električnih veličina. Laboratorijski etaloni
Laboratorijski izvori
Naponski izvori,
rezistori, induktori, kapacitivnosti,
mjerni signal generatori
precizijska mjerenja
industrijska mjerenja
U LABORATORIJI:
BEZBJEDNOST PRIJE SVEGA
UPUTSTVA ASISTENTA!!
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
24
Laboratorijski izvori jednosmjernog napona: Razvoj etalona za napon
Baterije
Stabilizirani naponski izvori
AC/DC Ispravljači
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
25
Laboratorijski izvori jednosmjernog napona: Razvoj etalona za napon
1908
Westonova ćelija
U = 1,018 V
2 10-7
1960
poluprovodnički etalon
(Fluke732A, Zener diode)
U = 10 V
2 10-7
1970
Josephsonov etalonski izvor
U = 10 V
4 10-8
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
26
Laboratorijski izvori jednosmjernog napona
1908 prihvaćen kao internacionalni etalon napona
uticaj temperature (zagrijavanje/ hlađenje: razlika)
upotreba 10 – 15 godina
unutrašnja otpornost 300 – 1000 Ω (veliki uticaj
struje opterećenja)
Opšte pravilo
Što manja izlazna otpornost
(izvor)
Westonov etalonski član:
Što veća ulazna otpornost
(Mjerni instrument)
1 poz. elektroda (živa)
2. depolarizacijska pasta
3., 4. kadmijuvof sulfat
5. neg. elektroda
(kadmijumov amalgam)
6. zasićen rastvor
kadmijumovogo sulfata
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
27
Laboratorijski izvori jednosmjernog napona
Faktor stabilizacije
promjena izlaznog napona sa promjenom ulaznog
(želimo što manju promjenu)
teoretski S do 100
praktično 2
S
U iz
( I iz  I z ) Rz
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
28
Laboratorijski izvori jednosmjernog napona
Kaskadna veza
stabilizatora sa
zenerovom diodom
Mosna veza stabilizatora
sa zenerovom diodom
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
29
Laboratorijski izvori naizmjeničnog napona
Napajanje iz mreže 230 V 50 Hz
Aplikacija
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
30
Laboratorijski izvori naizmjeničnog napona: industrija
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
31
Laboratorijski izvori naizmjeničnog napona: industrija
Konačno rješenje
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
32
Laboratorijski izvori naizmjeničnog napona
kvalitet električne energije:
•
voltage dips
•
voltage interruptions
•
voltage flicker
•
tranzients
•
harmonics
•
voltage sags
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
33
Laboratorijski izvori naizmjeničnog napona
kvalitet električne energije:
•
voltage dips
•
voltage interruptions
•
voltage flicker
•
tranzients
•
harmonics
•
voltage sags
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
34
Laboratorijski izvori naizmjeničnog napona
kvalitet električne energije:
•
voltage dips
•
voltage interruptions
•
voltage flicker
•
tranzients
•
harmonics
•
voltage sags
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
35
Laboratorijski izvori
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
36
Mjerni otpornici
predotpori, šantovi
tačnost do 0,001 %
višegodišnja stabilnost
otpornost na uticaje okolina (temperatura, vlaga, elektromagnetna polja)
otpornost na mehaničke uticaje
što manji vlastiti induktivitet i kapacitet
material: namotana žica (legure: manganin, …)
DC, AC
frekventno područje
naponsko područje
strujno područje
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
snaga
37
Mjerni otpornici
1
L

1  j  1   2 LC  RC 
j C
R

Z
R
2
2
2
2
2
1
1   LC   R C
R  jL 
j C

 R  j L 



L

  tg    1   2 LC   RC   
R


L
1   2 LC  RC;
R



L
 RC
R
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
38
Mjerni otpornici
R < 100 Ω: 4-žično mjerenje
(eliminacija uticaja pada napona na strujnim dovodnim kontaktima)
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
39
Mjerni otpornici: vremenska konstanta otpornika (L, C)
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
40
Mjerni kondenzatori: gubici
P UI cos   UI sin   U 2C sin   U 2C
CS  C P (1  tg 2 )  CP ;
tg 
1
 RS C S 
RP C P
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
41
Mjerni kondenzatori: ekvivalentna shema za visoke frekvencije
1
1
1

 j L 
1   2 LC
j C e j C
j C

Ce 
C

1   2 LC
C
 f 
1   
 f0 
2
;
f0 

1
2 LC
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
42
Kondenzator kapacitivnosti 2 μF, 10 kV
2 µF, 10 kV
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
43
Mjerni kalemovi
1
jC R  j L 1   2 LC  R 2C
Z

1
( 1   2 LC )2   2 R 2C 2
R  jL 
j C
R  j L 



02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
44
Laboratorijski izvori: regulacija struje
I
U
( R  xR12 )
R12  10R1'2 '
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
45
Funkcionalni / signalni generatori
Signal generatori
Waweform signal generator
Data acquisition generator
Timer / counter
scanner
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
46
Funkcionalni / signalni generatori
Function/Arbitrary Waveform Generator
Funkcije
Komunikacija
Specifikacija
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
47
Funkcionalni / signalni generatori
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
48
Funkcionalni / signalni generatori
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
49
Sadržaj: 02 Etaloni električnih veličina. Laboratorijski etaloni
Literatura:
Univerza v Ljubljani, fakulteta za elektrotehniko,
Laboratorij za metrologijo in kakovost
Meritve: Uvod v Meritve
Vojislav Bego:
Mjerenja u elektrotehnici; deveto dopunjeno izdanje, 2003.
GRAPHIS Zagreb
Lj. R. Golubović:
Električna merenja, 2005. TF Čačak – ETF Banja Luka
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
50
Hvala na pažnji!
02 Realizacija jedinica. Etaloni. Laboratorijski etaloni
51
Download

Laboratorijski izvori