TAM KARE Mİ?
HAZIRLAYAN: ALGAN CANBEY GARİP
PROJENİN AMACI
DANIŞMAN: HARUN KARA
KULLANILAN YÖNTEMLER
PROJENİN AMACI 100 İLE 10000 ARA* ÖNCE İKİ BASAMAKLI DOĞAL SAYILARIN KARELERİ HESAPLANDI.
SINDAKİ TAM SAYILARIN TAM KARE
OLANLARINI KOLAYCA TANIYIP TESPİT * ELDE EDİLEN SAYILARIN RAKAMLARI TOPLAMI HESAPLANDI.
EDEBİLMEK VE TAM KARE OLAN BU * DAHA KOLAY VE KISA SONUÇLAR ELDE EDEBİLMEK İÇİN RAKAM
LARI TOPLAMI 9 DAN BÜYÜK ÇIKTIĞI TAKTİRDE O SONUCUN RAKAM
SAYININ HANGİ İKİ BASAMAKLI SAYILARI DA TOPLANARAK TEK BASAMAKLI SONUÇLAR ELDE EDİLDİ.
NIN KARESİ OLDUĞUNU BULABİLMEK.
* İKİ BASAMAKLI SAYILARIN KARELERİNİN RAKAMLARI TOPLAMI NIN
1,4,9,7,7,9,4,1,9,1,4,9,7,7,9,4,1,9,1,4,9,7,7,9,4,1,9, ... ŞEKLİNDE BİR DİZİ
PROJENİN HEDEFLERİ
OLUŞTURDUĞU GÖRÜLDÜ.
1) İKİ BASAMAKLI TAM SAYILARIN
(AYNI ZAMANDA BU TOPLAMLARIN TEK BASAMAK HALİNE GETİRİL
KARELERİNİN İNCELENMESİ VE
MEDEN ÖNCE 7, 9, 10, 13, 18, 19, 22, 25, 27 VE 31 SAYILARIN DAN OLUŞTU
ĞU DA TESPİT EDİLDİ.)
VARSA ORTAK YÖNLERİNİN TESPİT EDİLMESİ
* İKİ BASAMAKLI SAYININ BİRLER BASAMAĞI İLE KARESİNİN BİRLER
BASAMAĞI ARASINDAKİ İLİŞKİ İNCELENDİ.
2) İKİ BASAMAKLI TAM SAYI İLE
* YAPILAN İNCELEMELER SONRASINDA 100 İLE 10000 ARASINDAKİ BİR
KARESİ ARASINDA İLİŞKİ KUSAYININ İKİ BASAMAKLI BİR SAYININ KARESİ OLABİLMESİ İÇİN ŞU
RULMASI
ŞARTLARI SAĞLAMASI GEREKTİĞİ TESPİT EDİLDİ.
3) TAM KARE OLAN SAYININ, HANA) RAKAMLARI TOPLAMININ ÖNCELİKLE 1, 4, 7 VEYA 9 OLMASI
Gİ İKİ BASAMAKLI TAMSAYININ
VE DE YUKARIDAKİ TOPLAMLARDAN BİRİ OLMASI
KARESİ OLDUĞUNU TESPİT EDEB) BİRLER BASAMAĞININ 0, 1, 4, 9, 6, VEYA 5 OLMASI
BİLMEK İÇİN İLK İKİ MADDEDE
C) BİRLER BASAMAĞI 5 OLAN SAYILARIN DA ONLAR BASAMAĞININ 2
ELDE EDİLEN BİLGİLERİN KULOLMASI YANİ SON İKİ BASAMAĞININ 25 OLMASI
LANILMASI
ÖRNEK: 5648 sayısı birler basamağı 8 olduğu için tam kare olamaz.
ÖRNEK: 7536 sayısının rakamları toplamı 21, onun da rakamları toplamı 3 olduğu için ve bu sayı yukarıda bahsedilen sayı dizisine ait olmadığı için bu sayı tam kare olamaz.
ÖRNEK: 8974 sayısının rakamları toplamı 28, onun da rakamları toplamı 10, onun da rakamları toplamı 1 olmasına rağmen 28 yukarıda bahsedilen toplamlardan olmadığı için bu sayı tam kare olamaz.
ÖRNEK: 7525 sayısı tam kare midir?
ÇÖZÜM: Rakamları toplamı 19 olduğu için tam kare olma ihtimali var. Sayı 75_25 şeklinde ayrılır. Yüzler ve binler basamağındaki 75 sayısından önce gelen ilk tam kare sayı 64 olduğu, 64 sayısı da 8 in karesi olduğu için 7525
sayısı 80 ile 90 arasındaki bir sayının karesi olabilir. Birler basamağı 5 olduğu için ihtimal teke düşer. Yani 7525
2
sayısı 85 in karesi olabilir.
85 = 7225 olduğuna göre 7525 tam kare değildir.
SONUÇLAR
1) İKİ BASAMAKLI SAYILARIN KARELERİNİN
ÖZELLİKLERİ BELİRLENDİ.
2) ELDE EDİLEN BULGULAR SAYESİNDE 100 İLE
10000 ARASINDAKİ SAYILARDAN TAM KARE OLMAYANLAR BÜYÜK ÖLÇÜDE ELENDİ.
3) TAM KARE OLMA İHTİMALİ OLAN BİR SAYININ
HANGİ İKİ BASAMAKLI
SAYININ KARESİ OLDUĞUNUN TESPİTİ OLDUKÇA
KOLAYLAŞTIRILDI.
SAYI KARESİ
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
100
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
441
484
529
576
625
676
729
784
841
R.TOP
1
4
9
16
16
9
13
19
9
10
4
9
16
16
18
13
13
18
19
13
SAYI KARESİ
1
4
9
7
7
9
4
1
9
1
4
9
7
7
9
4
1
9
1
4
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
900
961
1024
1089
1156
1225
1296
1369
1444
1521
1600
1681
1764
1849
1936
2025
2116
2209
2304
2401
R.TOP
9
16
7
18
13
10
18
19
13
9
7
16
18
22
19
9
10
13
9
7
SAYI KARESİ
9
7
7
9
4
1
9
1
4
9
7
7
9
4
1
9
1
4
9
7
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
2500
2601
2704
2809
2916
3025
3136
3249
3364
3481
3600
3721
3844
3969
4096
4225
4356
4489
4624
4761
R.TOP
7
9
13
19
18
10
13
18
16
16
9
13
19
27
19
13
18
25
16
18
SAYI KARESİ
7
9
4
1
9
1
4
9
7
7
9
4
1
9
1
4
9
7
7
9
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
4900
5041
5184
5329
5476
5625
5776
5929
6084
6241
6400
6561
6724
6889
7056
7225
7396
7569
7744
7921
R.TOP
13
10
18
19
22
18
25
25
18
13
10
18
19
31
18
16
25
27
22
19
4
1
9
1
4
9
7
7
9
4
1
9
1
4
9
7
7
9
4
1
Download

Tam Kare mi?