URSI-TÜRKĠYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
Manyetik Rezonans Görüntüle Sırasında Aktif İmplant Kaynaklı Doku
Isınmasının Değiştirilmiş İletim Hattı Modeli ile İncelenmesi
1,2
1,2
Volkan Açıkel , Ergin Atalar
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
2
Ulusal Manyetik Rezonans Araştırma Merkezi (UMRAM)
Bilkent Üniversitesi
TR - 06800, Bilkent, Ankara
[email protected], [email protected]
1
Özet: Manyetik Rezonans Görüntüleme vücut içerisinde bulunan implant telleri dipol antenler gibi davranarak
dışsal radyo frekans anteninin yaydıgı dalgalara bağlaşmaktıdır ve elektrot ucundaki doku içerisinde yüksek
akımlara, dolayısıyla ısınmaya neden olmaktadır. Bu çalışmada, implant telleri üzerinde indüklenen akımlar
iletim hattı modeline voltaj kaynağı eklenerek elde edilen modelle çözülmüştür[1]. Eklenen voltaj kaynağı
uygulanan RF dalgasının elektrik alan birleşeninin etkisini göstermektedir. Bu model kullanılarak implant
tellerinin ucundaki ısınmayı gösterecek bir formül elde edilmiştir. Daha sonra, implantların darbe üretgeç ve
elektrot kısımları da birer voltaj kaynağı ve empedance kullanılarak modellenmiştir. Bu modeller kullanılarak
elektrot ve darbe üretgeçlerinin implant kaynaklı doku ısınmsına etkisi incelenmiştir[2,3].
Abstract: During Magnetic Resonance Imaging leads of implants behaves like dipole antennas and couples to
the external radio frequency antenna. This coupling cause high amount of current flow inside tissue around the
electrode. In this study, leads of implants are modelled with the modified transmission line model, which is
obtained by adding a voltage source to well known transmission line circuit model. The voltage source is
modelling the effect of the incident field. Using the proposed model tissue heating at the lead end is formulated.
Then, electrode and pulse generator parts of the implants are modelled using a voltage source and impedance.
Using these models effect of electrodes and pulse generators on the tissue heating is examined [2,3].
1. Giriş
Manyetik Rezonans Görüntüleme (MRG) İmplant sahibi hastalar MRG sırasında fazla doku ısınması, hatta
yanma riskiyle karşı karşıyadırlar. Bu ısınmanın başlıca nedeni ise MRG sırasında kullanılan radyo frekans (RF)
dalgalarının implantların elektriksel iletkenliğe sahip kısımlarında akımlara neden olmasıdır [4]. Bu konuyla
ilgili bir çok çalışma yapılmıştır [5, 6]. Bu çalışmalarda kablo, darbe üretgeç kutusu ve elektrot etkileri
incelenmiştir. Fakat bu çalışmalar ya deneysel olarak [7] ya da benzetim calışmaları [8, 9] olarak yapılmıştır.
İmplantlar ile RF dalgaların neden olduğu akımlar arasındaki ilişkiyi analitik olarak cozen bir metod problemin
anlaşılmasında, implanların güvenlik testlerinin yapılmasında ve yeni güvenli tasarımlar yapılmasında çok
faydalı olacaktır.
King 1976daki çalışmasında deniz suyu içerisinde dipol antenlerin çözümü için iletim hattı methoduna dayanan
bir yöntem kullanmıştır. King deniz suyu içerisinde bulunan dipol antenlerde akım dağılımının kayıplı iletim
hatlarındaki akımları ile benzerliğini ortaya koymuştur [10]. Kayıplı bir ortamda dipole anten üzerinde akım
dağılımı aynı kayıplı iletim hatlarında olduğu gibi iki yöne hareket eden dalgaların toplamı olarak
yazılabilmektedir. Tuzlu sudaki dipole antenlerle vücut içerisindeki implant kabloları aynı davranışı
göstermektedirler. Biz de bu özelliği kullanarak geleneksel iletim hattı modelini değiştirerek implant
kablolarının üzerinde RF tarafından oluşturulan akımların çözümünde kullandık [1]. İmğlant üzerine düşen RF
dalganın kabloya paralel olan elektrik alan (E-alan) bileşenini modellemek için iletim hattı modeline sonsuz
küçüklükte voltaj kaynakları ekledik. Bu değiştirilmiş modeli kullanarak akım için yeni bir differansiyel
denklem elde ettik. Daha sonra darbe üretgeç kutusu ve elektrotu seri bağlı voltaj kaynağı ve empedans olarak
modelledik. Darbe üretgeç kutusu ve elektrot modelinin değerlerini MoTLiM ve benzetim çalışmalarını beraber
kullanarak bulduk. Bu modelleri benzetim çalışmaları ve MR deneylerı ile sınadık.
2. Teori
İmplantların kablolarını incelemek için iletim hattı modeli Figür 1de gösterildiği şekilde sonsuz küçüklükte
voltaj kaynakları eklenerek değiştirildi. Bu voltaj kaynakları kablo üzerine düşen paralel E-alanın etkisini
URSI-TÜRKĠYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
(a)
(b)
(c)
Figür 1: (a)Darbe üretgeç modeli, (b)değiştirilmiş iletim hattı modeli (c) elektrot modeli
göstermek için yerleştirildi. Bu model kullanılarak akımın çözümü için denklem birde verilen diferansiyel
denklem elde edildi.
Bu denklemde iletim hattı üzerindeki dalga numarası, birim uzunluktaki empedans ve gelen E-alanın
kabloya paralel bileşenidir. nin ve nin değerleri sonsuz uzunlukta bir kablodan RF dağılma problemi
çözülerek bulundu [1]. Yine Figür 1de gösterilen değiştirilmiş iletim hattı modeli kullanılarak farazi bir voltaj
tanımlandı.
Bu voltajın kablo üzerindeli yük dağılımının bir katsayıyla oranlanmış şekli olduğu süreklilik denklemi
kullanılarak gösterilebilir. Fakat voltaj olarak tanımlamak hem darbe üretgeç kutusu ve elektrot modellerinin
değerlerini bulmakta hem de sınır koşullarını tanımlamakta faydalı olacak. Çalışmanın buradan sonraki kısmını
basit olması açısından değişmeyen E-alan için yapacağız, fakat yapılacak analizler bilinen her E-alan için
tekrarlanabilir.
Değişmeyen E-alan için Denklem 1 ve 2 çözüldüğünde akım ve voltaj Denklem 3 ve 4deki gibi yazılabilir.
Bu denklemler kullanılarak darbe üretgeç kutusuna ya da elektroda bağlı olmayan kablonun Thevenin eşleniği
kısa devre akımı ve açık devre voltajı hesaplanarak bulundu. Darbe üretgeç kutusu ve elektrot model
değerlerinin bulunası için aynı metod kullanıldı. Kablo Thevenin eşleniği ve elektrot model devresi kullanılarak
Kirchhoff voltaj denklemi yazıldı.
Bu denklemde bulunması gereken 3 değer elektrot voltajı, elektrot empedansı ve elektrot ve kablonun birleştiği
noktadaki akımdır. Kablo ve elektrotun birleştiği noktadaki akım moment metod benzetimiyle çözüldü. Kalan
iki bilinmeyeni bulmak için benzetim çalışması iki farklı kablo için yapıldı ve ortaya çıkan denklemler çözülerek
elektrot model değerleri bulundu. Aynı metod darbe üretgeç kutusu için de kullanıldı.
3. Metod
Önerilen metodun geçerliliğini sınamak için moment metod ve MR deneyleri kullanıldı. İlk olarak 25cm
uzunluğunda 0,57mm yarı çapında çıplak tel iletkenliği 0,42 S/m ve dielektrik sabiti 81 olan ortamda
değişmeyen E-alana maruz bırakılarak üzerinde oluşan akımlar hem moment metodla hem MoTLiMle çözüldü
ve karşılaştırıldı. Darbe üretgeç kutusu ve elektrot modeli için MR deneyleri yapıldı. Darbe üretgeç kutusu ve
elektrot model değerleri iletkenliği 0,17S/m ve dielektrik sabiti 60 olan ortamda önerilen metod kullanılarak
hesaplandı. Bu hesaplamalar için 10cm ve 40cm uzunluğunda 1mm yarı çapında kablolarla moment metod
benzetimleri yapıldı. Darbe üretgeç kutusu olarak 1,2cmX4,4cmX5cm bakır kutu kullanıldı. Bu bakır kutu doku
modelinin içine yerleştirilerek uzunluğu 5cmden 45cmye kadar değişen çapı 1.3mm olan kablolara bağlandı ve
MR görüntüleme esnasında kablo ucundaki sıcaklık artışı kaydedildi. Bu sıcallık artışı önerilen modeller
kullanılarak hesaplanan özgül soğurma hızı (ÖSH) ile karşılaştırıldı. Daha sonra çapı 2,2mm uzunluğu 7mm
olan silindirik elektrotun model değerleri aynı yöntemle bulundu. Bu elektrot bir indüktör ile uzunluğu 25cm
çapı 0,1mm olan kabloya bağlandı. Indüktör değeri değiştirilerek MR görüntüleme sırasında elektrot
çevresindeki sıcaklık artışı kaydedildi. Bu sıcaklık artışları önerilen metod ile hesaplanan ÖSH değerleri ile
karşılaştırıldı.
URSI-TÜRKĠYE’2014 VII. Bilimsel Kongresi, 28-30 Ağustos 2014, ELAZIĞ
Figür 2 25cm uzunluğunda 0,57mm yarı çapında çıplak kablo üzerinde oluşan akım (a)123MHz (b)64MHz
Figür 3 Solda darbe üretgeç kutsuna bağlı ve bağlı olmayan kablo için ölçülmüş sıcaklık artış değerlerinin kablo boyuna gore değişimi
önerilen metodla hesaplanan ÖSH değerleriyle karşılaştırması. Sağda indüktör değeri değiştirilerek ölçülen sıcaklık artışının önerilen
metodla hesaplanan ÖSH ile karşılaştırılması.
4. Benzetim ve Deney Sonuçları
Çıplak kablo için yapılan moment metod benzetim çözümü ile MoTLiM çözümü karşılaştırıldı. Figür 2de kablo
üzerinde oluşan akımlar %10dan daha az bir hata ile çözüldü. Figür 3de darbe üretgeç kutusuna bağlanmış kablo
boyu değiştirilerek kablo ucundaki sıcaklık artışı ölçüldü ve önerilen metodla hesaplanan ÖSH değerleriyle
karşılaştırıldı. Daha sonra bağlantısı olmayan kablo ile sıcaklık ölçümleri yapıldı ve hesaplanan ÖSH değerleri
ile karşılaştırıldı. Darbe üretgeç kutusunun sıcaklık artışındaki etkisini değerlendirmek için rezonans
uzunluklarının yeri ve büyüklük değişimi kutunun olduğu ve olmadığı durumlarda karşılaştırıldı. Rezonans
uzunlukları %13 hata sıcaklık artış değeri ise %4 hata ile hesaplandı. Figüre 3de elektrot kabloya bir indüktör ile
bağlandı ve indüktör değeri değiştirilerek sıcaklık artışı kaydedildi. Sıcaklık artış değerleri önerilen metodla
hesaplanan ÖSH değerleri ile karşılaştırıldı. İndüktörün en yüksek sıcaklığa neden olacağı değer %0,5 hata ile
bulundu.
5. Tartışma ve Sonuç
Sonuç olarak önerilen metod uygulanan RF dalgasının neden olacağı akımları çözmekte sıcaklık artışını tahmin
etmekte başarılıdır. Bu metod kullanılarak implantların MR sırasında hangi durumda en yüksek sıcaklık artışına
neden olacağı tahmin edilebilir ve MR güvenlik testleri planlanırken kullanılabilinir. Ayrıca önerilen modeller
implantta yapılacak değişikliklerin de sıcaklık artışına ne gibi etkileri olacağını gösterebildiği göz önüne
alındığında modellerin yeni tasarımlar yapmakda da faydalı olacaktır.
Kaynaklar
[1] Acikel, V., ve Atalar, E. (2011). Modeling of radio-frequency induced currents on lead wires during MR imaging using a
modified transmission line method. Medical Physics, 38(12), 6623-6632.
[2] Acikel,V ve Atalar, E, ESMRMB,29th Ann.Mtg. Proc.2012
[3] Acikel,V ve Atalar, E, ISMRM,21th Ann.Mtg. Proc.2013
[4] C.J.Yeung , R.C.Susil, E.Atalar "RF Safety of Wires in Interventional MRI:Using a Safety Index", Mag. [5]Reson. Med.
47, 187193 (2002) M. K. Konings, L. W. Bartels, H. F. M. Smits, and C. J. G. Bakker, “Heating around intravascular
guidewires by resonating RF waves,” J. Magn. Reson. Imaging 12, 7985 (2000).
[6] F. G. Shellock, “Radiofrequency energy-induced heating during MR procedures: A review,” J. Magn. Reson. Imaging 12,
3036 (2000).
[7] P. A. Bottomley, W. A. Edelstein, A. Kumar, M. J. Allen, and P. Karmarkar, “Resistance and inductance based MRI-safe
implantable lead strategies,” 17th Annual ISMRM Meeting, Honolulu, Hawaii, April 18–24
(2009).
[8] C. J. Yeung, P. Karmarkar, and R. M. Elliot, “Minimizing RF heating of conducting wires in MRI,” Magn. Reson. Med.
58, 1028–1034 (2007).
[9] S.-M. Park, “MRI safety: Radiofrequency field induced heating of implanted medical devices,” Ph.D. thesis, Purdue
University, 2006.
[10] R. W. P. King, “The many faces of the insulated antenna,” Proc. IEEE 64(2), 228–238 (1976).
Download

109