Fyzika energetiky
–
Zelená energia
2014
Poďakovanie:
KEGA 061UKF-4/2012 – Revolučné poznatky v učive fyziky nazačiatku 3. milénia pre potreby LLL (Lifelong Learningu) s podporou prielomných technológií
a
Nadácia Orange Školy pre budúcnosť ŠpB52013
Pracovisko riešiteľov
projektu:
Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre
Názov:
Fyzika energetiky – Zelená energia
Autor:
Prof. RNDr. Ing. Daniel Kluvanec, CSc.
RNDr. Aba Teleki, PhD.
Mgr. Boris Lacsný, PhD.
Recenzenti:
Doc. RNDr. Peter Čerňanský, PhD.
Doc. Ing. Svetozár Malinarič, CSc.
Rukopis bol schválený Edičnou komisiou FPV UKF v Nitre dňa 20. 11. 2014 s odporúčaním zaradenia do kategórie vysokoškolská učebnica.
Rok vydania:
Počet strán:
Vydavateľstvo:
Edícia:
Náklad:
ISBN:
2014
152
UKF,
Prírodovedec č. 596
170 ks
978-80-558-0719-5
9 788055 807195
©UKF 2014
2
Obsah
Obsah ....................................................................................................................................................... 3
PREDSLOV................................................................................................................................................ 5
Experimenty vo fyzike. Školy pre budúcnosť ......................................................................................... 6
1.
1.
Vyučovanie fyziky na základných školách na Slovensku ........................................................... 6
2.
Vyučovanie fyziky na Slovensku z pohľadu medzinárodných a národných prieskumov ........... 8
3.
Netradičná fyzika, Škola pre budúcnosť (ŠpB) ......................................................................... 12
4.
Metodika Netradičnej fyziky – pokusov založených na jednoduchých pomôckach a javoch... 13
5.
Netradičná fyzika – pokusy založené na jednoduchých pomôckach a javoch .......................... 14
ZELENÁ ENERGIA ........................................................................................................................... 17
1.1 Materiály ..................................................................................................................................... 18
1.2 Expanzia a prírodné zákony ........................................................................................................ 20
1.3 Zotrvačníky ................................................................................................................................. 22
1.4 Supravodivé zásobníky energie ................................................................................................... 25
1.5 Elektromagnetický katapult ......................................................................................................... 27
1.6 Tepelná izolácia........................................................................................................................... 28
1.7 Lasery .......................................................................................................................................... 30
2.
MECHANIKA .................................................................................................................................. 32
2.1 Odraz pingpongovej loptičky ...................................................................................................... 33
2.2 Skákalka ...................................................................................................................................... 35
2.3 Kolíska ........................................................................................................................................ 39
2.4 Vertikálny katapult ...................................................................................................................... 43
2.5 Magnetický katapult .................................................................................................................... 49
2.6 Precesia zotrvačníka .................................................................................................................... 52
3.
MOLEKULOVÁ FYZIKA .................................................................................................................. 57
3.1 Dusíková explózia ....................................................................................................................... 58
3.2 Vírivé experimenty ...................................................................................................................... 61
3.3 Leidenfrost efekt.......................................................................................................................... 65
3.4 Solitóny ....................................................................................................................................... 70
3.5 Paramagnetizmus kyslíka ............................................................................................................ 74
4.
ELEKTROMAGNETICKÉ JAVY ......................................................................................................... 76
4.1 Jednoduchý elektrický motor ...................................................................................................... 77
4.2 Indukčné varenie ......................................................................................................................... 81
4.3 Padajúce magnety ........................................................................................................................ 86
3
4.4 Elektromagnetický katapult ......................................................................................................... 90
4.5 Experimenty s Teslovou cievkou – Kirlianova fotografia........................................................... 93
4.6 Mapovanie magnetického poľa ................................................................................................... 96
4.7 Bzučiace magnety...................................................................................................................... 101
4.8 Levitujúci zotrvačník ................................................................................................................. 104
5.
OPTIKA ........................................................................................................................................ 108
5.1 Laserové ukazovadlo I (Meranie indexu lomu n svetla) .......................................................... 109
5.2 Lámanie svetelného zväzku ....................................................................................................... 114
5.3 Laserové ukazovadlo II (Difrakcia svetla na optickej mriežke) ............................................... 118
5.4 Polarizácia svetla ....................................................................................................................... 122
6.
KMITY A VLNY V PROSTREDIACH ................................................................................................ 127
6.1 Interferencia zvuku .................................................................................................................... 128
6.2 Zvuková šošovka ....................................................................................................................... 133
7.
MODERNÁ FYZIKA ....................................................................................................................... 137
7.1 Planckov zákon tepelného žiarenia ........................................................................................... 138
7.2 Záhady supravodivosti .............................................................................................................. 144
4
PREDSLOV
Táto publikácia je určená učiteľom fyziky na stredných školách, budúcim učiteľom fyziky,
študentom a žiakom so záujmom o prírodu, ale tiež každému nadšencovi, ktorý sleduje
otázku „zelenej“ energie, čo by len pre vlastné potešenie. Môže slúžiť ako vysokoškolská
učebnica pre budúcich učiteľov fyziky pre témy s doplnkovým obsahom.
Energia je fyzikálna veličina, jedna z najdôležitejších vo fyzike. Jedna z najdôležitejších aj
z pohľadu každodenného života, o čom svedčí jeho časté používanie v bežnej reči, keď hovoríme o výrobe energie, či jeho spotrebe. Z rýdzo fyzikálneho hľadiska energia
v uzavretom systéme sa zachováva (zákon zachovania energie), teda nestráca, mení sa len
jej forma. V bežnej reči však vnímame energiu viac z hľadiska jej využitia, presnejšie využiteľnosti pre dosiahnutie našich cieľov. V takomto ponímaní chápeme náš svet, našu civilizáciu ako otvorený fyzikálny systém, kde len niektoré formy energie sú vnímané skutočne ako energia. K zohriatiu vody na čaj potrebujeme energiu, ktorú môžeme získať spálením suchých konárov. „Vyrobili“ sme teda energiu, pod čím rozumieme prísne vzato len
to, že sme transformovali energiu do podoby, ktorá je použiteľná z hľadiska nášho cieľa,
dostať vodu do varu. V tomto zmysle budeme chápať výrobu energie aj v tejto kapitole, teda v zmysle, v akom sa používa v bežnej reči, a sme presvedčení, že pre čitateľov nebude
na prekážku. Obdobne, tým, že nazbierané zásoby suchého dreva boli pri varení čaju zužitkované a ďalej už nie sú k dispozícii, budeme chápať „spotrebu energie“.
Premena jednej formy energie na druhú za účelmi budovania civilizácie zanecháva
v prírode stopu. Na jednej strane sa stenčujú zásoby neobnoviteľných zdrojov energie, na
druhej strane zasahujeme do životného prostredia, do veľmi komplikovaného systému
„v mihotavej rovnováhe“ – väčšinou bez znalosti dôsledkov nášho konania.
S pojmom zelená energia sa stretávame v rôznych významoch. Jednak vo význame obnoviteľných zdrojov energie, jednak vo význame minimalizovania stopy, ktorú zanecháme
v prírode pri spotrebe energie.
Je jednoznačné, že energia, ktorá je „najviac zelená“ je tá energia, ktorú nemusíme „vyrobiť“ k dosiahnutiu našich cieľov. Je to energia, ktorú dokážeme ušetriť. Nakoľko
v skutočnosti sa jedná aj v prípade „výroby“ aj v prípade „spotreby“ v skutočnosti o zmenu
formy energie, je zrejmé, že vykonať to môžeme s menšou alebo väčšou účinnosťou. Táto
účinnosť má jasné fyzikálne pozadie. Chápaním fyzikálneho pozadia dejov môžeme zvýšiť
túto účinnosť a zmenšiť stopu zanechanú v prírode. Toľko na vysvetlenie názvu publikácie.
V kapitole 1 sa budeme venovať príkladom na takéto chápanie poslania fyziky. Experimenty nasledujúcej kapitoly (tu uvádzané malým tučným písmom v záhlaví) by mali viesť
k hlbšiemu pochopeniu tohto prepojenia.
5
Netradičné fyzikálne experimenty
Experimenty vo fyzike. Skoly pre buducnosť
1. Vyučovanie fyziky na základných školách na Slovensku
V ostatných rokoch sa stretávame s nespokojnosťou s výsledkami vyučovania fyziky na
základných a stredných školách, ako ich hodnotia nielen prieskumy, napr. PISA alebo
MONITOR, ale aj samotní učitelia fyziky ([1], [2]). Proces zmien v školstve v krajinách
OECD mal svoje začiatky v 90 – tých rokoch, ale najmä po roku 2000. Najväčšie zmeny
vo vyučovaní na Slovensku nastali po prijatí štátnych vzdelávacích programov (ISCED 1
– 1. stupeň ZŠ, ISCED 2 – 2. stupeň ZŠ, ISCED 3A pre gymnáziá, atď.), ako dôsledok
iniciatívy reformovať školstvo a prispôsobiť ho k novým požiadavkám spoločenského a
ekonomického vývoja, upraviť jeho štruktúru, zvýšiť výkonnosť a efektívnosť vzdelávania. Tieto dokumenty boli prijaté na úrovni MŠVVaŠ r. 2008 s platnosťou od r. 2011.
Myšlienky dominujúce reformám, viedli k značným zmenám vo vyučovaní na ZŠ a SŠ.
Na prvý pohľad boli dobré, ale nerešpektovali niektoré atribúty pedagogických vied, empirické skúsenosti z vyučovania, nezohľadňovali v požadovanej miere zahraničné skúsenosti a nebrali do úvahy poznatok, že hlavnou charakteristikou vývoja vzdelávania majú
byť postupné evolučné zmeny so zohľadnením predchádzajúcich pozitívnych skúseností
a výsledkov v príslušnej krajine. Pristúpilo sa k reformám v školstve, ktoré väčšinou boli
zamerané na rýchle a formálne zmeny, ako postupné, cieľavedomé a kvalifikované zmeny
samotného vyučovacieho procesu v jednotlivých predmetoch. Prijaté reformy sa
v značnej miere dotýkali vyučovania matematiky a prírodovedných predmetov.
Ako príklad stručne uvedieme niektoré skúsenosti a poznatky z vyučovania fyziky na ZŠ
z predchádzajúcich desaťročí (vývoj na gymnáziách bol analogicky). Vysoká kvalita práce v tejto oblasti sa dosiahla v 80 – tých rokoch, a to v rámci realizácie Projektu ďalšieho
rozvoja československej výchovno-vzdelávacej sústavy (1976). Citujem Beatu Kosovú
„Do roku 1989 -boli najlepšie podmienky pre systémovú reformu a – nadšení učitelia,
snahy o rolu tvorcov kurikula“ [3] . Pripomenieme, že išlo o naplnenie cieľov a obsahu
základnej deväťročnej školy. Primeraný akcent sa venoval prírodovedným predmetom,
medzi nimi fyzike i matematike. Fyziku základnej školy systematicky za dlhé obdobie
(1976 – 1990) napĺňala tvorivá skupina Marty Chytilovej, vedúcej vedeckej pracovníčky
Výskumného pedagogického ústavu v Prahe. Išlo o zodpovedný a kvalifikovaný prístup
skupiny, poverenej dlhodobo riešiť vyučovanie fyziky na ZŠ, pod gesciou VÚP, na základe vymenovania ministerstiev školstva Českej republiky a Slovenskej republiky. Tvorivo sa formoval nielen predmet fyzika, ale aj samostatné fyzikálne praktikum a fyzikálno
– chemické praktikum. Marta Chytilová priniesla úspešný model tvorby učebníc A (študijná časť), B (pracovná časť) a metodických príručiek, samostatne pre jednotlivé ročníky
6. – 9. základnej školy. Uvedieme niektoré mená tých, ktorí bez prestávky a kvalitne pracovali v tvorivej skupine Marty Chytilovej až do 90 – tych rokov: Ružena Kolařová, (najdôslednejšie si osvojovala princípy metodickej práce Marty Chytilovej), Daniel Kluvanec,
Netradičné fyzikálne experimenty
Ivo Volf, Jozef Janovič. VÚP v Bratislave na pracovných stretnutiach tvorivého tímu zastupovala Viera Lapitková. Tímy pre spracovanie časovotematických plánov, učebníc
a metodických príručiek boli rozdelené pre jednotlivé ročníky a doplnené stabilnými zostavami recenzentov, kvalitných učiteľov fyziky zo ZŠ v Českej republike. Učebnice
v každej fáze ich vývoja boli recenzované predstaviteľmi ČSAV v Prahe, vysokých škôl,
MŠ i VÚP. Napokon, predstavitelia VÚP v Prahe i Bratislave vykonávali systematický
priebežný prieskum dosiahnutých výsledkov (dotazníky pre žiakov a dotazníky pre učiteľov), poskytovali svoje pripomienky a návrhy obom ministerstvám, ako aj tvorivým skupinám.
Výsledkom bolo, že program vyučovania fyziky na ZŠ v Česko-Slovensku, vyučovacie prostriedky (učebnice, metodické príručky, fyzikálno – matematické tabuľky, učebné pomôcky, poskytované v rámci ústrednej dodávky na všetky ZŠ), metódy vzdelávania učiteľov
(ústredný lektorát, krajské a okresné lektorské skupiny), boli prevažne veľmi priaznivo
prijaté medzi učiteľmi fyziky i riadiacimi pracovníkmi v celom Česko-Slovensku . Do povinného štandardu práce učiteľa fyziky na základnej škole, patrilo vykonať 320 demonštračných pokusov v ročníkoch 7. až 9. a v rámci laboratórnych cvičení 8 – 10 predpísaných laboratórnych prác ročne, čo inšpekcia prísne kontrolovala a hodnotila. Učebnice,
metodické príručky našli uznanie aj v zahraničí, čo sme zaregistrovali najmä na zahraničných konferenciách a výstavách. Viaceré konferencie DIDFYZ z rokov 1980 - 1990 so
zahraničnou účasťou boli prioritne orientované na analýzu a hodnotenie vtedajšieho projektu vyučovania fyziky, za účasti tvorivých pracovníkov a hodnotiteľov.
Očakávaný rozvoj dosiahla pri podpore vyučovania fyziky aj práca s talentovanými žiakmi, najmä vo Fyzikálnej olympiáde (FO). Túto prácu systematicky a kvalifikovane vykonávala tvorivá skupina, ktorej zloženie sa priebežne mierne menilo. Nemožno však v tejto
súvislosti vynechať mená najaktívnejších členov riadiaceho výboru FO v rámci ČeskoSlovenska (Č-S): Rostislav Košťál, Milan Bednařík, Mojmír Simerský, Marta Chytilová,
Daniel Kluvanec, Rastislav Baník, Ivan Náter, Ivo Volf. Mnoho rokov pracoval vo FO aj
akademik Miloš Matyáš, ako zástupca ČSAV.
Vysokú zapojenosť žiakov do FO môžeme dokumentovať štatistikami napr. z ročenky pre
šk. r. 1977-1978 [4]: 430 zapojených stredných škôl v Č-S ( z toho159 S), počet žiakov zo
stredných škôl 7181 (z toho 3 543 S), 2649 zapojených ZŠ v Č-S (z toho 942 S), počet
žiakov zo ZŠ 17 506 (z toho 6 213 S). Zaujímavá je aj relatívna zapojenosť ZŠ do FO: ČS 71 % (74 % na S). Pohľad do zapojenosti škôl a žiakov do FO v šk. r. 1986/87 [5], tzn.
o desať rokov neskôr: 484 zapojených stredných škôl v Č-S ( z toho 205 S), počet žiakov
zo stredných škôl 9 340 (z toho 1 708 S), 3 018 zapojených ZŠ v Č-S (z toho 1 366 na S),
počet žiakov zo ZŠ 20 945 (z toho 6 658 S). Zaujímavá je aj relatívna zapojenosť ZŠ do
FO: Č-S 79 % (82 % na S). Porovnávať uvedené reality so súčasnosťou je nemožné. Môžeme sa však pýtať, prečo súčasné výsledky vyučovania fyziky na ZŠ nie sú uspokojivé
a ako sa vyrovnať s týmto stavom.
Výsledky prieskumov napovedajú, že žiaci nemajú poznatky na to, aby riešili praktické
situácie zo života okolo nich, nevedia posúdiť a vysvetliť, zhodnotiť, príp. kvantitatívne
riešiť problémové prírodovedné alebo technické úlohy. Nevedia aplikovať získané fyzi7
Experimenty vo fyzike. Školy pre budúcnosť
kálne (teoretické) poznatky na riešenie jednoduchých javov a procesov z bežného života.
Pokiaľ ide o poznatky z fyziky, naši žiaci stagnujú na úrovni prvých dvoch stupňov Bloomovej taxonómie, tzn., že nedosahujú úroveň aktívnej kreatívnej činnosti. Ako sa dozvedáme z rôznych zdrojov, naše školské orgány nie sú spokojné s tradične podpriemernými výsledkami našich žiakov v prieskumoch v rámci krajín OECD (The
Organisation for Economic Cooperation and Development).
Uvádzaný stav je pedagógom na ZŠ, SŠ dobre známy, a je signifikantný aj bez prieskumov vykonaných v krajinách OECD. Pre riadiace zložky sú významným zdrojom informácií porovnania s krajinami OECD (testy PISA), ktoré hovoria o nepriaznivom vývoji
za posledné roky.
2. Vyučovanie fyziky na Slovensku z pohľadu medzinárodných a národných
prieskumov
PISA testy
The Programme for International Student Assessment (PISA) – Program pre medzinárodné hodnotenie študentov – je trojročný medzinárodný prieskum, ktorého hlavným cieľom
je hodnotenie vzdelávacích systémov vo svete pomocou testovania zručností a vedomostí
15- ročných žiakov. Do tohto hodnotenia je zapojených približne 70 krajín z celého sveta.
Testy PISA sú navrhnuté tak, aby diagnostikovali, ako sú študenti pripravení uplatniť získané schopnosti a zručnosti v reálnych situáciách. Dôraz sa kladie na zvládnutie procesov,
pochopenie pojmov a ich funkcie v rôznych kontextoch. Žiaci sú vyzvaní na písanie rozsiahlejších odpovedí, rovnako ako odpovedať na výberové otázky. Obe časti majú posúdiť
schopnosť žiakov riešiť problémy. Žiaci sú testovaní v oblastiach „čítanie, matematika,
prírodné vedy (so zameraním na matematiku). Do testovania roku 2012 sa zapojilo 65
krajín a 44 z nich aj do voliteľnej časti „tvorivé riešenie problémov“.
Tab.1: Porovnanie krajín v „tvorivé riešenie problémov“ (OECD priemer 500±6)
Č.
Priemer bodov
1
562
Singapur
2
561
Kórea
3
552
Japonsko
4
540
Macao-Čína
5
540
Hong Kong- Čína
6
536
Šanghaj- Čína
7
534
Taiwan
:
:
27
483
Krajina
:
Slovensko
Slovenská republika sa zapojila do všetkých oblastí a výsledky sú pre nás nelichotivé.
Napríklad v oblasti „tvorivé riešenie problémov“ sme skončili na 27. mieste1. Podstatnejšie je, že tento výsledok je pod priemerom krajín OECD. Ukázalo sa, že naši študenti ma-
1
PISA 2012 Results: Creative Problem Solving (Volume V), ISBN 9789264208070, 2014
8
Netradičné fyzikálne experimenty
jú problém orientovať sa v grafoch (príklad klimatizácia2), kde sme mali 50% úspešnosť.
Na prvých miestach v tejto oblasti skončili krajiny ako 1.Singapur, 2. Kórea, 3. Japonsko,
4. Macao-Čína, 5. Hong Kong – Čína, 6. Šanghaj – Čína, 7. Tajwan, pozri Tab.1.
Tento trend východoázijských krajín nie je len v oblasti „tvorivé riešenie problémov“, ale
aj v science (prírodné vedy), kde Slovensko skončilo na 41. mieste. Výsledky na jednotlivých úrovniach si môžeme pozrieť v grafe na obr. 1, kde sú porovnané najúspešnejšie
krajiny s priemerom OECD a Slovenskom.
Percentuálne rozloženie študentov podľa
úrovne dovednosti v prírodných vedách
100,0
90,0
6. úroveň
(nad 707.93 bodov) %
80,0
5. úroveň
(od 633.33 do 707.93 bodov) %
70,0
60,0
4. úroveň
(od 558.73 do 633.33 bodov) %
50,0
40,0
3. úroveň
(od 484.14 do 558.73 bodov) %
30,0
20,0
2. úroveň
(od 409.54 do 484.14 bodov) %
10,0
1. úroveň
(od 334.94 do 409.54 bodov) %
0,0
Pod 1. úrovňou
(menej ako 334.94 bodov) %
Obr. 1: Porovnanie skóre na jednotlivých úrovniach najúspešnejších krajín s OECD a Slovenskom
v oblasti vedy.
Skutočnosťou však je, že jediným nespochybniteľným prínosom testov PISA je prebudenie záujmu o spoznanie iných edukačných systémov. Väčšina záverov, výkladov, ktoré sa
robia na základe dosiahnutých výsledkov žiakov jednotlivých krajín OECD a žiakov pridružených krajín OECD, sú spochybniteľné. Príčinou sú:
Metóda vytvárania hodnotiacej škály neumožňuje vierohodné vzájomné porovnanie výsledkov testovaní z predchádzajúcich rokov (2000, 2003, 2006, 2009, 2012) – pozri nižšie, verejná nedostupnosť originálnych dát (pred úpravou a pred spracovaním), ktorých
analýza by bola vykonaná inými nástrojmi, iným modelom – verejne nie sú dostupné (len
upravené dáta), chýba informácia o testovaní vierohodnosti modelu použitého pre štatistické údaje.
O hodnotiacej škále pojednáva dokument OECD PISA Technical Report [8]. Po vyhodnotení úspešných riešení úloh v rámci krajín OECD v roku 2012 (resp. daného roku), priemerná úspešnosť sa definuje 500 bodov v škále 1 až 1000 bodov. Hodnota jedného bodu
2
http://www.oecd.org/pisa/test/testquestions/question3/
9
Experimenty vo fyzike. Školy pre budúcnosť
je definovaná tak, aby v intervale 400 bodov až 600 bodov sa nachádzali 2/3 úspešných
riešení žiakov z krajín OECD. Z tejto definície je zrejmé, že sa jedná o relatívnu škálu –
v jednotlivých rokoch môže znamenať 500 bodov niečo iné, ako aj hodnota 1 bodu môže
znamenať iný výkon, úspešnosť. Ani Technical Report [8], ani PISA Data Analysis Manual [9] neuvádzajú, že by boli možné porovnať údaje z odlišných rokov realizácie OECD
PISA testov. Dá sa síce predpokladať, že vypracované testovania sú v jednotlivých rokoch podobné a do určitej miery vzájomne porovnateľné, nakoľko to je očakávaným zámerom. Hypotéza porovnateľnosti však vykonaná nebola. V každom prípade to vyžaduje
určitú opatrnosť pri interpretácii zmien v dosiahnutých výsledkoch, ako odrazu časového
vývoja vo výkonnosti žiakov pri riešení problémov.
Taktiež použitie jedno parametrického Raschovho modelu (pozri [9], kapitola 5) pri hodnotení jednotlivých výsledkov jednotlivých úloh neumožňuje rozpoznanie prípadu „poznám daný typ úlohy a viem riešiť“ od „nepoznám daný typ úlohy a viem riešiť“ (v prípade správnej odpovede). A neumožní rozpoznať prípady „neviem úlohu vyriešiť“ a „nechcem úlohu vyriešiť“. Mnohé úlohy z okruhu problémových úloh sú typické pre žiakov
žijúcich vo veľkých konglomeráciách – práve v tomto okruhu otázok sa vyznamenali žiaci z východoázijských krajín Singapur, Južná Kórea, Japonsko, Čína (Macao), Čína
(Hong Kong), Čína (Šanghaj), atď.. Ak iné nie, bola tu určitá výhoda v čase potrebnom na
pochopenie úlohy.
V žiadnom prípade nie je možné podceniť výsledky preukázané v testovaní žiakov testoch
PISA (aj v MONITOR, alebo iné). Tieto testy získavajú na vážnosti medzi vstupnými
údajmi aj výstupnými ukazovateľmi u riadiacich zložiek. Práve z uvedeného dôvodu narastá ponuka služieb (z komerčnej i nekomerčnej sféry), ktoré by mali žiakov lepšie pripraviť pre testovania OECD PISA. Takýto trend pre školstvo nie je vhodný, nakoľko
vzdelávanie má výrazne širšie poslanie, než úspešnosť v konkrétnej testovacej schéme –
popri získaní schopnosti učiť sa je nezanedbateľné je aj etická a morálna stránka výchovy.
Napriek všetkým oprávneným aj neoprávneným výhradám voči OECD PISA testom, ako
sme už uviedli vyššie, nespochybniteľným prínosom aktivity je prebudenie záujmu o iné
edukačné systémy, vrátane ich systémovej podpory zo strany štátu. Rozsiahla
a veľavravná správa Grattanovho inštitútu [10] poukazuje na možné zdroje úspechu východoázijských edukačných systémov. Nemôžeme ponechať bez povšimnutia, že spoločenské postavenie pedagógov je v krajinách východnej Ázie výrazne iné, než v krajinách
OECD. Od pedagógov sa očakávajú nadpriemerné výkony, ktoré môžu podávať len osoby, ktorých a) schopnosti sú nadpriemerné, a súčasne b) finančné ocenenie je nadpriemerné. V krajinách OECD predstavuje priemerný plat pedagóga 77-84% priemerného platu
vysokoškolských absolventov (na Slovensku menej ako 50%). V krajinách OECD, je
výška platu zrkadlom výkonnosti a spoločenského postavenia. Ak má byť výkonnosť pedagógov nadpriemerná, musí sa to odraziť v systémovej podpore zo strany štátu (nakoľko
sa jedná o štátnych zamestnancov) obdobným spôsobom ako je to vo východoázijských
krajinách spomínaných v Grattanovej štúdii [10].
10
Netradičné fyzikálne experimenty
Tab.2: Porovnanie východoázijských krajín s priemerom OECD a Slovenskom.
Krajina
Počet vyučovacích hodín týždenne
Počet žiakov v triede
Šanghaj
10-12
40
Kórea
15
35
Hong Kong
17
36
USA
30
23
OECD priemer
18
24
Slovensko
173(22-23)
20
Mimoriadne závažné sú tie zistenia spomínanej Grattanovej štúdie, ktorá sa týkajú organizácie činností pedagógov:
tútorský systém podpory učiteľov – jedná sa o hierarchický systém učiteľov s rastúcimi
praktickými skúsenosťami,
nižšia vyučovacia záťaž pre pedagóga (12 hodín týždenne) doplnená inými aktivitami.
V rámci tútorského systému má každý začínajúci pedagóg dvoch tútorov, ktorí usmerňujú
jeho praktické činnosti. Tútormi sú starší pedagógovia, ktorý sa vyznamenali s lepšími
výsledkami a vyššou výkonnosťou. Aj starší učitelia majú svojich tútorov, aj tútori majú
svojich tútorov. Výkonnosť pedagógov sa prísne eviduje a hodnotenie (A až E) sa odráža
vo finančnom ohodnotení.
Žiaci sú majú výučbu 38 hodín v týždni (45 minútové). V rámci prvej hodiny sa pripravujú na dennú výučbu. Po 16-ej hodine sa zúčastňujú mimoškolských aktivít.
Učiteľ vyučuje len 12 hodín v týždni, v triede však má 40 žiakov (Tab.2). Na Slovensku
vychádza priemerný počet hodín výučby na pedagóga tiež nízky, nízky počet žiakov (v
priemere) – tento údaj však platí len v priemere (po spriemerovaní veľkých a malých
škôl). Vo východoázijských krajinách (ktoré boli analyzované v rámci Grattanovej štúdie
[10]) však sa jedná o koncentrované veľké konglomerácie (bežný počet žiakov na strednej
škole je nad 10000 Tab.3).
Tab.3: Porovnanie počtu škôl, študentov a učiteľov ( 2http://www.uips.sk/prehlady-skol/statistickarocenka---suhrnne-tabulky).
3
4
počet
Šanghaj
Kórea
Hong Kong
Singapur
Slovensko4
školy
1 622
11 312
1 105
343
3 360
študenti
1 322 800
7 260 996
780 846
490 246
678 708
učitelia
104 700
412 634
51 871
28 073
53 297
Žiak /učiteľ
12,6
17,6
15,1
17,5
12,7
http://europa.eu/rapid/press-release_IP-13-357_en.htm?locale=en
http://europa.eu/rapid/press-release_IP-13-357_en.htm?locale=en
11
Experimenty vo fyzike. Školy pre budúcnosť
Na Slovensku sú čísla dôsledkom štatisticky rôznorodého rozloženia (malé školy s malým
počtom žiakov v triede, učitelia s menším úväzkom na menších školách). Na väčších
mestských školách, sa pohybujú úväzky medzi 22-25 hodín výučby za týždeň.
Veľavravné je konštatovanie v Grattanovej štúdii [10]. Kým v napr. v Šanghaji má pedagóg 10-12 hodín vyučovacej povinností, ostatné doplnkové aktivity sa odohrávajú
v skupinách: skupinové pozorovania, vedenie výskumu školákov, zisťovanie spätnej väzby, zisťovanie potrieb žiakov, aktívna spolupráca učiteľa a žiakov. V Austrálii má pedagóg 20 hodín vyučovacích povinností a len polovicu času na doplnkové aktivity, a v USA
zostáva pedagógovi na doplnkové aktivity len 12 minút počas prestávok (učitelia majú
počas prestávok povinnosti – dozor na chodbách a pod.).
Mnohé z doplnkových aktivít uvedených v spomínanej štúdii Grattanovho inštitútu sa realizujú aj na Slovensku – zásadným rozdielom však je, že nemajú centrálnu systémovú
podporu. Realizujú sa skôr izolovane, ako projektové aktivity v rámci rôznych grantových
schém. Ich realizácia predstavuje extra administratívnu záťaž pre riešiteľský kolektív, a je
časovo obmedzený trvaním projektu. Autori príspevku majú mimoriadne dobré skúsenosti
organizovaním letných škôl pre učiteľov fyziky na stredných školách aj pre žiakov stredných škôl (s krajským dosahom). Dobré skúsenosti sa týkajú záujmu a pozitívnej odozvy
zo strany učiteľov aj žiakov. Podpora rôznych grantových schém je však veľmi obmedzená.
Ďalšie pozitívne skúsenosti autorov príspevku sa týkajú popularizácie formou netradičnej
fyziky.
3. Netradičná fyzika, Škola pre budúcnosť (ŠpB)
V situácii, ako ju komentujeme vyššie, mnoho učiteľov i ďalších odborníkov vo fyzike,
ale aj rodičov žiakov sa zamýšľa nad tým, ako prispieť nielen k zlepšeniu výsledkov našich žiakov v prieskumoch, ale najmä ku kvalitnej pripravenosti žiakov na štúdium na
stredných školách a najmä na odborných smeroch, v ktorých nájdu potenciál pre budúce
úspešné uplatnenie (zamestnanie a primerané odmeňovanie). Teda ide o zmysluplné vzdelanie pre perspektívne uplatnenie mládeže na trhu práce. K tomu je cielený aj projekt Nadácie Orange s názvom Škola pre budúcnosť (ŠpB). V rámci neho aj úzky segment, projekt s názvom Netradičná fyzika – pokusy založené na jednoduchých pomôckach, ktorú
rieši skupina pracovníkov z Katedry fyziky Fakulty prírodných vied UKF v Nitre. Motivácia, ktorá viedla skupinu zamerať venovať sa projektu Škola pre budúcnosť:
1. Úspešnosť vyučovania fyziky na ZŠ je evidentne nízka (skúsenosti učiteľov z praxe,
výsledky prieskumov, napr. PISA 2012 a v predchádzajúcich rokoch, nízka zapojenosť
škôl a slabé výsledky v súťaži Fyzikálna olympiáda) .
2. Fyzika sa takmer prestala vyučovať ako experimentálny predmet. Vyučuje sa ako teória, nanajvýš s niektorými (i nevhodnými) animáciami z internetu.
3. Na druhej strane, nové materiály i technológie poskytujú nové možnosti vyučovať fyziku netradične. K tomu prispievajú aj mnohí výrobcovia fyzikálnych a technických atrakcií (hračiek), ktoré je možné použiť vo vyučovaní. Predstavujú nielen zdroj nových
poznatkov, ale aj atraktívne a neobvyklé zážitky pre mládež a možnosti pre ďalšie tvorivé
aplikácie.
12
Netradičné fyzikálne experimenty
4. Mnohé zaujímavé pokusy možno vykonať aj tvorbou, konštrukciou vlastných pomôcok
a zariadení v domácich a školských podmienkach. V tom sa v požadovanej miere dajú
použiť aj informačné a mediálne technológie, ktoré zvyšujú hodnotu experimentov.
5. Metodika Netradičnej fyziky – pokusy založené na jednoduchých pomôckach, sa však
odlišuje od bežného využívania atraktívnych pokusov v tom, že cieľom našej metódy nie
je len zaujať žiakov neočakávanosťou a atrakciou javu, ale dosiahnuť aj primerané fyzikálne zhodnotenie pokusu, až na úroveň fyzikálneho modelu s kvalitatívnym a podľa
možnosti (vzhľadom na stupeň školy a vek žiakov) aj kvantitatívnym výsledkom. Predpokladá sa, že každý pokus bude motivovať žiakov k novej tvorivej práci.
6. Experimenty v Netradičnej fyzike (pokusy založené na jednoduchých pomôckach) sú
určené výberovo pre učiteľov fyziky aj pre žiakov 2. a 3. stupňa škôl. Nielen v rámci výučby, ale aj v domácich podmienkach. Tzn., že ide o demonštračný pokus učiteľa, alebo o
žiacky školský a domáci pokus. Pokusy môžu zaujať aj rodičov alebo záujemcov mimo
školy, ktorí majú vzťah k technike a fyzike.
Vzhľadom na to, že projekt a jeho naplnenie sú viazané Zmluvou medzi zadávateľom
a zhotoviteľmi, v súčasnosti (v priebehu tvorby projektu) na tomto mieste poskytneme len
niektoré rámcové informácie. Pripomíname však, že ide o dlhoročnú prácu zhotoviteľov,
aj s praktickými skúsenosťami v prednáškach a seminároch určených pre žiakov
i učiteľov základných a stredných škôl v rámci Slovenska, ako aj na didaktických konferenciách.
4. Metodika Netradičnej fyziky – pokusov založených na jednoduchých p omôckach a javoch
a) Výber pokusov, obsah: Základné kritérium výberu pokusov je skryté už v názve projektu.
Do zoznamu pokusov zaraďujeme pokusy, ktoré z hľadiska použitých pomôcok (zariadení), ale aj obsahu pokusu, nie sú súčasťou učebnej osnovy fyziky pre príslušný ročník
školy. Vďačnou témou môžu byť javy v prírode, napr. dúha na oblohe za vhodných klimatických podmienok, pád meteoritu, let vtáka. Výklad, vysvetlenie, riešenie pokusu
a javu však v podstate nepresahuje obsah vyučovania fyziky podľa časovo – tematického
plánu.
b) Pomôcka, zariadenie: Ide o jednoduché pomôcky, ktoré sú okolo nás (aj v kabinete fyziky), ale aj tvorivo, cielene vyhotovené pomôcky pre určitý pokus (fyzikálny jav). Mnohí
výrobcovia i obchodné organizácie, s cieľom humanizovať a sprístupňovať vzdelávanie
(pravda, aj s cieľom úspešného marketingu), predkladajú každý rok na trh nápadité pomôcky – hračky, ktoré majú potenciál byť zaujímavou učebnou pomôckou. Niektoré sú
k dispozícii aj na slovenskom trhu, dokonca v ponuke dodávateľov učebných pomôcok,
napr. KVANT, ale s najväčšou frekvenciou sú zastúpené v ponukách zahraničných dodávateľov napr. Edmund Scientifics. Tieto pomôcky je možné postupne dopĺňať a zaraďovať do zoznamu Netradičnej fyziky. Pre pozorovania javov v prírode sú potrebné vhodné
podmienky, ktoré väčšinou sa nedajú plánovať a sú ireverzibilné. Niektoré vlastnosti
týchto javov sa dajú modelovať v laboratóriu.
Špecifikum práce so žiakmi a práce žiakov v rámci Netradičnej fyziky: V metodike pracovných postupov dominuje samostatná práca, tvorivosť a samostatné myslenie žiakov
13
Experimenty vo fyzike. Školy pre budúcnosť
(s vymedzenou pôsobnosťou učiteľa). Cieľom je vyhotovenie fyzikálneho modelu pozorovaného javu, kvalitatívneho a podľa možnosti aj kvantitatívneho vysvetlenia, vyhotovenie potrebných záznamov, napr. grafov, poznámok, záverov. Úroveň fyzikálneho modelu
pri tom istom jave môže byť rozličná, závislá od toho s akými poznatkami disponuje žiak
(napr. žiak ZŠ, žiak gymnáziá, príp. študent vysokej školy). Žiak v rámci Netradičnej fyziky by si mal postupne a evidentne osvojiť alebo prehĺbiť metodiku tvorivej práce
v poznávacom procese s nasledovnými stupňami

skvalitňovať svoje schopnosti pozorovať fyzikálny jav,

vytriediť fyzikálne podstatné a nepodstatné vlastnosti javu,

navrhnúť fyzikálny model javu, vedieť ho postupne upravovať a spresňovať,

popísať jav fyzikálnymi veličinami,

učiť sa funkčne priradiť veličiny (objaviť súvislosti medzi nimi),

tvorivo hľadať nové možné aplikácie (príp. interpretácie).
a) Konkrétna metodika Netradičnej fyziky – pokusov založených na jednoduchých pomôckach a javoch: Každá práca so žiakmi, každý experiment má svoje individuálne črty
a algoritmus. Možno pripraviť didaktické rámce a odporúčania pre žiaka i učiteľa, ale
každá aktivita má svoje individuálne charakteristiky. Didaktický efekt je závislý od toho,
aké je „majstrovstvo“ učiteľa a aká je úroveň metodickej i odbornej práce žiaka, ktorú
získal v rámci riešenia úloh Netradičnej fyziky. V celom procese riešenia úlohy, pokiaľ
ide o žiacku úlohu, sú tieto fázy (v metodickej príručke pre učiteľa pre každú pomôcku
a každý pokus sú podrobne popísané)

výstižný a pútavý názov pomôcky, pokusu

popis pomôcky (zariadenia), fotografie, nákresy a odporúčania, ako pomôcku vyhotoviť, doplňujúce informácie o možnosti získania pomôcky z obchodnej siete,

zoznam a popis základných pokusov,

prezentácia grafiky a fyzikálneho klipu,

vykonanie pokusov, navodenie javu (podľa sústavy pomôcok),

vyhotovenie fyzikálneho modelu a) kvalitatívneho, b) kvantitatívneho,

zhodnotenie, vyslovenie záverov, námety na tvorivé aplikácie,

doplňujúce didaktické poznámky, ako impulzy pre učiteľa k zaradeniu pokusu
k častiam časovo – tematického plánu, odporúčanie na zaradenie do didaktickej
štruktúry vyučovania (motivácia, zábava, hra, brainstorming, kuriozity, paradoxy,
poznávanie).
5. Netradičná fyzika – pokusy založené na jednoduchých pomôckach a j avoch
Autori zostavili zoznam 27 tém experimentov Netradičnej fyziky a vypracovali potrebné
metodické naplnenie jednotlivých pokusov, ako sme uviedli vyššie.
14
Netradičné fyzikálne experimenty
Zamerali sme sa hlavne na experimenty vedúce k tvorivej práci, ale čo je veľmi dôležité,
aby v nich učiteľ a žiak našiel aj primerané fyzikálne zhodnotenie. Ďalším dôležitým aspektom sú demonštračné experimenty pre učiteľa, ktorými môže žiakov upútať a mohli
by byť pre samostatnú prácu žiaka nebezpečné (experimenty s dusíkom alebo silnými
magnetmi). K takýmto experimentom sú v metodických pokynoch pridané aj pravidlá
bezpečnosti, rady a námety ako pracovať a demonštrovať tieto experimenty na vyučovacích hodinách alebo mimo nich. Dôležitou časťou je oblasť školských a aj domácich pokusov pre žiakov, ktoré sú tiež zaradené do týchto experimentov.
Jedná sa o netradičné experimenty z rôznych oblastí fyziky ako je Leidenfrost efekt, kde
daný experiment môžeme demonštrovať pomocou tekutého dusíka alebo zohriatej elektrickej platni a vody. Môžeme spomenúť napr. vertikálny katapult (astroblaster - hviezdny
katapult) alebo experimenty s magnetmi ako nemagnetická kovová rúrka a neodýmové
(Nd) magnety, horizontálny katapult. A nemôžeme zabudnúť na jeden z najžiadanejších
experimentov, ktorý pri našich popularizačných prednáškach má najväčší úspech, explózia dusíka.
Každá téma je opatrená zo strany autorov subjektívne stanovenými charakteristikami
v stupnici
Atrakcia – Kuriozita – Paradox – Poznatok
i keď toto označenie je len orientačné, lebo motivačný obsah určuje učiteľ (demonštrátor)
alebo žiak. V každom prípade výsledkom tohto edukačného procesu je istá úroveň poznania (poznatok).
Záver témy obsahuje orientačnú stupnicu s názvom atribúty kreativity a náročnosti témy
(výkonu), ktoré sú kvantifikované indexmi. Vychádzame z modelu, ktorý bol uvedený
a verifikovaný v niekoľkých publikáciách a dizertačných prácach ([11], [12], [13]).
V praxi tento model výkonového hodnotenia bol aplikovaný v modifikovanej podobe
v učebniciach fyziky pre základné školy (pracovná časť B) v 80-.tých rokoch v pracovnej
skupine RNDr. Marty Chytilovej, ako aj v tvorbe úloh fyzikálnej olympiády. Základné atribúty
Body kreativity, Tematická šírka, Matematické modely, Stupeň abstrakcie
sú hodnotené troma úrovňami s označením 0, 1, 2 a ich súčtom s názvom Náročnosť.
Znova ide o modelové subjektívne hodnotenie autorov tém, ktoré je určené pre istú kategóriu žiakov. Väčšina tém je vnútorne členená na niekoľko častí, hodnotenie však predstavuje charakteristiku témy, ako ju vníma autor témy.
Autori prevažnú časť tém doplňujú fyzikálnymi klipmi, ako novým, zaujímavým
a doplňujúcim prostriedkom vyučovania fyziky, ktorý zvyšuje zaujímavosť a atraktívnosť
jednotlivých tém, ale najmä vnímanie a fyzikálne porozumenie javov a procesov. Fyzikálne klipy, ktoré sú vyhotovené s normálnou a zníženou frekvenciou (spomalene), sú aplikáciou nových a moderných informačných technológii, ktoré sú dobre známe v oblasti
zábavy a umenia. Fyzikálne klipy nielenže umožňujú ireverzibilný jav a proces opakovať,
ale pri spomalených projekciách prezentujú fyzikálne vlastnosti a parametre, ktoré sú pri
15
Experimenty vo fyzike. Školy pre budúcnosť
normálnej frekvencii nepostrehnuteľné
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
Balážová, D.: Logika – jeden z problémov 15-ročných žiakov. Pravda, 7. apríl 2014,
str. 4.
Balážová, D.: Deti sa majú učiť rozmýšľať. Pravda, 7. apríl 2014, str. 4.
Kosová, B.: Transformačné premeny slovenského školského systému po roku 1989 –
konfrontácie vzdelávacej politiky, edukačnej praxe a vzdelávania učiteľov. Celoslovenská konferencia s medzinárodnou účasťou Inovácie v škole 2010. Podbanské, 12. –
14. 11. 2010.
XIX. ročník fyzikální olympiády (R. Košťál, M. Simerský), správa o pruběhu a řešení
úloh ze souteže konané ve školním roce 1977/78, Státní pedagogické nakladatelství
Praha 1980. Pozn. počet strán 250, náklad 3010.
28. ročník fyzikální olympiády (Z. Ungermann, D. Kluvanec, M. Simerský, I. Volf),
správa o pruběhu a řešení úloh ze souteže konané ve školním roce 1986/87, Státní pedagogické nakladatelství Praha 1992. Pozn. počet strán 254.
Nováková, M., Kireš, M.: Inšpiratívne námety na žiacke experimentovanie. Konferencia Tvorivý učiteľ fyziky, Smolenice apríl 2012.
Birčák, J.: O fyzike ako rozprávke. Bratislava, UK 2012, 178 s.
OECD (2012), PISA 2009 Technical Report, PISA, OECD Publishing.http://dx.doi.org/10.1787/9789264167872-en
OECD (2012), PISA Data Analysis Manual SPSS Second edition, OECD Publishing,
ISBN 978-92-6405626-8, www.sourceoecd.org/education/9789264056268
Jensen, B., Hunter, A., Sonnemann, J., and Burns, T. (2012) Catching up: learning
from the best school systems in East Asia, Grattan Institute. ISBN:978-1-925015-21-8,
http://grattan.edu.au/static/files/assets/eeb4c8d0/130_report_learning_from_the_best_d
etail.pdf
Kluvanec, D.: Kreatívno - výkonové charakteristiky fyzikálnych úloh. Obzory matematiky, fyziky a informatiky 49/1997, s.43 - 49.
Kluvanec, D.: Physical Task as a Targes-Oriented Model of the Reality. In: CoPhys
International Physics Workshop 2006 (for Departments of Physics of European Universities Collaboraiting in Science). First published 2007, UKF Nitra. Abstracts. S. 16.
ISBN 978-80-8094-084-3
Čapistrák, A.: Model fyzikálnych úloh definovaných reálnym experimentom, a ich
použitie pri analýze kognitívnych schopností. Dizertačná práca z odboru 75-02-9 Teória vyučovania fyziky. UKF Ntra, 2003. 116 s.
Kluvanec, D.: Kreatívno - výkonové charakteristiky fyzikálnych úloh. Medzinárodná
konferencia DIDFYZ ´96 Prírodovedné vzdelania pre 21. storočie (Natural Sciences
Education for the 21st Century). ISBN 80-8050-087-8. UKF Nitra 1997, s.75-81
Kluvanec, D.:Výkonovo - kreatívne charakteristiky fyzikálnych úloh. Creative and
Performance Characteristics of Physics Problems. In: Zborník 2, Medzinárodná konferencia MEDACTA ´97 Vzdelávanie v meniacom sa svete, Nitra 10.-13. jún 1997, s.
334 - 337.
16
Netradičné fyzikálne experimenty
1. ZELENÁ ENERGIÁ
1.1. Materiály
1.2. Expanzia a prírodné zákony
1.3. Zotrvačníky
1.4. Supravodivé zásobníky
1.5. Elektromagnetický katapult
1.6. Tepelná izolácia
1.7. Lasery
17
Energia
1.1 Materialy
Skákalka, pingpongová lopta
O energii bežne hovoríme, že je zelená, pokiaľ ju získavame z obnoviteľných zdrojov.
V skutočnosti, výrazne ekonomickejšie je energiu ušetriť, než ju vyrobiť z obnoviteľných
zdrojov energie. Napríklad, používať úrodnú pôdu na výrobu rastlín, z ktorých získame
rôznymi postupmi palivo, či pohonné hmoty, vyčerpáva – pri intenzívnom pestovaní –pôdu.
Takáto pôda potom ľahko podlieha erózii, nehovoriac o negatívnych dopadoch na prírodu,
pokiaľ pestovanie je obmedzené na monokultúry (jeden druh rastlín). Živé systémy sú totiž
zložité systémy (majú mnoho vzájomne prepojených, vzájomne sa podporujúcich, zložiek)
sú odolnejšie voči náhodným zmenám. Ich sila je v ich rozmanitosti.
Jednoduchou úvahou sa môžeme presvedčiť o tom, že pokročilejšie materiály môžu predstaviť výraznejšie úspory v spotrebe energie. Napríklad, výroba ložísk, ktoré budú mať
dvakrát väčšiu životnosť, než bežné ložiská, sú výhodnejšie z hľadiska energetickej spotreby. Dokonca aj vtedy, keď na ich výrobu spotrebujeme o 50% viac energie, než na výrobu bežných ložísk. Ba viac, spotrebujeme menej materiálu, ktorého vydolovanie, čistenie,
úprava a predpríprava je tiež energeticky náročné a zaťažuje životné prostredie.
Korózia, namáhanie, oter a únava materiálu vedú často k výraznému zníženiu životnosti
mechanických súčiastok, a k zlyhaniu zariadení v náročných podmienkach. Bežné materiály, ako oceľ korodujú. Keramické materiály síce nekorodujú a sú tvrdé, na druhej strane sú
ale krehké, elektricky nevodivé a ťažko sa upravujú. Legované zliatiny sú síce odolné voči
korózii, nie sú krehké, ale sú zase mäkké a rýchlo
sa opotrebujú.
U NASA vyvinuli nové materiály, ktoré majú
prekonať všetky tieto nedostatky. Takýmto typom
nových materiálov sú, napríklad, superelastické
materiály. Na obrázku sú ložiská zo zliatiny
60TiNi vyrobené zdokonalenou technológiou.
Materiál, z ktorého sú vyrobené je elektricky vodivý, nehrdzavie, je o 5% odolnejší voči namáhaniu, je o 20% ľahší, ako oceľ, je odolný voči nárazom a opotrebovaniu. Materiál 60NiTi pozostáva zo 60% niklu a 40% titánu. Najprv sa pripraví
zliatina v práškovej podobe. Potom sa zlisuje pri
vysokej teplote (prášková metalurgia), vytvaruje
a vyleští.
Obr. 1.1-1: Ložiská vyrobené zo superelastického materiálu, zliatiny nickla
a titánu (S poďakovaním NASA Glenn
Research Center)
Aký je rozdiel medzi elasticitou (pružnosťou) a superelasticitou? O pružnosti hovoríme,
keď materiál sa deformuje pod pôsobením sily, ale po odstránení tejto sily sa vracia do pôvodného tvaru. Fyzikálnou podstatou je, že väzby v molekulách a medzi molekulami sa natiahnu pôsobením sily, ale nie sú prerušené. Po odstránení pôsobiacej sily sa väzby skrátia
na pôvodnú dĺžku, v ktorej je energetický stav molekúl (a zhluku molekúl) najmenší – pôvodná dĺžka väzieb zodpovedá tejto nízkej energii. Ak prekročíme medzu pružnosti materiálu, susedné molekuly sa voči sebe posunú (materiál „tečie“), preto po odstránení pôsobiacej sily sa predmet nevráti do pôvodného tvaru.
V prípade superelastických materiálov je mechanizmus iný. Kov existuje vo viacerých
18
Netradičné fyzikálne experimenty
(minimálne v dvoch) formách (kryštalických štruktúrach). Hovoríme, že má dve fázy.
V dôsledku tlaku sa mení pomer týchto dvoch fáz, množstvo kovu v jednej fáze vzrastie,
v druhej fáze poklesne. Keď sa tlak odstráni, zmenený pomer dvojice fáz sa stáva energeticky nevýhodným a pomer fáz sa začne vracať k pôvodnému pomeru, pričom zliatina získava naspäť aj svoj tvar. Pri superelastických materiáloch môže dôjsť až k 10%-nej zmene
rozmerov príslušného telesa. Napríklad zaťažený drôt sa natiahne o 10% svojej dĺžky. Po
odstránení záťaže má drôt svoj pôvodný tvar a rozmery. Takáto deformácia nie je prekvapujúca pri gume, ale pri zliatinách je to až neuveriteľné. Zo superelastických materiálov sa
vyrábajú aj antény, či rámy okuliarov, alebo zdravotnícke materiály, práve pre ich odolnosť voči namáhaniu.
Obr. 1.1-2: Vľavo súčiastka pred deformáciou. Vpravo séria fotografií, ukazujúca (zľava doprava a zhora nadol) deformovanú súčiastku, ktorá zohriatím získava naspäť svoj pôvodný
tvar. (S poďakovaním Carl de Smetovi – projekt Nuemon.)
Superelastické materiály patria do širšej skupiny pamäťových materiálov, ktoré po deformácii sa vrátia k svojmu pôvodnému tvaru v dôsledku zohriatia materiálu. Superelastické
materiály však zohriatie nepotrebujú.
Ďalšie odporúčané čítanie
Glenn Research Center: Hard, Corrosion-Proof Nickel-Titanium Material for Use in Mechanical Components,
online prístup: https://technology.grc.nasa.gov/tech-detail-coded.php?cid=GR-0101
(12.11.2014), a tam citované zdroje
19
Energia
1.2 Expanzia a prírodne zakony
Vertikálny katapult
Energetické zdroje Zeme sú konečné a ľudská civilizácia je expanzívna. Jedna z možných
ciest ľudstva je expanzia vo vesmíre. Napriek tomu, že nevieme, či také ciele nepresahujú
možnosti ľudstva, vhodné techniky a technológie sa vyvinú jedine, pokiaľ sa vynaloží úsilie
na riešenie s tým spojených prekážok. Takéto úsilie má hodnotné vedľajšie produkty pre
ľudskú civilizáciu (akým je napríklad internet či mikrovlnná rúra a mnohé iné).
Okrem uvedených dôvodov a preľudnenosti existuje ďalší dôvod, ktorý podporuje myšlienku expanzie do vesmíru. Je to evolúcia, prirodzený výber. Objavením Ameriky vznikol
nielen ďalší priestor pre expanziu a nové ložiská surovín, či životný priestor (na úkor domorodých obyvateľov), ale prebehla aj určitá selekcia Európanov. Opakujúce sa vojny,
epidémie, či hospodárske krízy nútili ľudí uvažovať o možnosti opustenia starého kontinentu a hľadania šťastia v novom svete. Vyžadovalo to značnú odvahu a v určitej miere aj
dobrodružnú povahu. Tieto ľudské vlastnosti sú v značnej miere dedičné. Tým dochádzalo
prirodzenému výberu, a dá sa predpokladať, že kým na starom kontinente posunul pomer
obyvateľstva skôr v prospech usadlých typov, na novom kontinente v smere, v prospech
dobrodružnejšie ladenej populácie.
Uveďme dva príklady obdobného mechanizmu. Genetikov dlho trápila myšlienka, či sebaobetavosť môže mať genetický základ. Argumentom proti takému mechanizmu je, že človek, ktorý je ochotný obetovať svoj život pre ostatných, má menšiu šancu preniesť svoje
gény na potomstvo, než ten, ktorý také vlohy nemá. To by však malo viesť k tomu, že takýto gén jednoducho vymizne z ľudskej populácie za niekoľko desiatok generácií. Sú však
ľudia, ktorí sú aj dnes ochotní obetovať svoj život pre záchranu svojich blízkych. Zdá sa
teda, že táto vlastnosť nemôže mať genetický základ, vytvára sa skôr sociálne, výchovou.
Podrobnejšia analýza však ukázala, že tomu tak nemusí byť. Ak vychádzame zo skutočnosti, že príbuzní ľudia (napríklad rodinní príslušníci) majú podobný genetický základ, potom sa situácia mení. Tým, že matka obetuje svoj život pre záchranu svojich detí síce znemožní, aby mala ďalšie deti (oproti osobám, ktoré by tak nekonali), na druhú stranu zvyšuje šancu prežitia svojich detí, ktorí tento gén prenášajú ďalej. To by sa nebolo stalo, keby
ich matka nebola zachránila. Sebaobetavosť je teda, ako sa ukazuje, výhodná druhová
vlastnosť z hľadiska prirodzeného výberu, a môže sa prenášať geneticky.
Druhým príkladom je Japonsko. Japonsko, vďaka svojmu umiestneniu na ostrovoch bolo
čiastočne v prirodzenej izolácii, neskôr v dobrovoľnej izolácii (prví Európania pristáli
v Japonsku v roku 1543). Japonsko však nedovoľovalo cudzím mocnostiam obchodovanie
s japonskými obchodníkmi, a nedovolili ani šírenie cudzej kultúry. Japonsko sa otvorilo
voči svetu až v roku 1853. Táto izolácia viedla k tomu, že bolo menej podnetov
v spoločnosti na zmeny (menej noviniek), a potenciál národa sa stelesnil v zdokonaľovaní
existujúcich tradičných technológií i umenia – v inovatívnosti existujúceho. Evolučne boli
zvýhodnení ľudia, ktorí boli schopní inovovať, zdokonaliť tradičné technológie (to platí aj
pre kultúru a iné oblasti života). Pomalší rozvoj technológií (napr. parných strojov) mal
dopad aj na disciplínu (požiadavky na vyššiu disciplinovanosť), pracovitosť a pod.. Vysoká schopnosť zdokonaľovania, disciplinovanosť, pracovitosť ale aj uzavretosť je vlastná
tomuto národu dodnes, a prinajmenšom nemôžeme túto súvislosť poprieť len tak.
Vo svetle týchto príkladov vidíme, že globalizácia vedie k efektu uzavretosti systému,
20
Netradičné fyzikálne experimenty
k premiešavaniu podmienok, k pomalému zániku rozdielov medzi jednotlivými krajinami.
Preto, prípadná expanzia do vesmíru by mala podobné dôsledky, ako v prípade objavenia
nových svetadielov. Masívnejšia emigrácia ľudí na mimozemské stanovištia bude podliehať, znova, určitému prirodzenému výberovému kritériu (okrem tých, ktoré budú realizovať vesmírne agentúry). V každom prípade budú záujemcovia znova založení „dobrodružnejšie“, než tí, ktorí zostanú na planéte Zem. Expanzia vo vesmíre sa môže stať, pokiaľ
vôbec nastane, novým hnacím motorov vývoja ľudstva aj z vyššie rozoberaného pohľadu –
obdobne, ako Amerika.
Cestovanie mimo planétu Zem však predstavuje mimoriadnu energetickú náročnosť. Vyniesť 1 kg užitočnej hmoty do výšky 400 km (medzinárodná vesmírna stanica) nad povrch
Zeme stojí dnes (Cygnus) okolo 160 tisíc EUR. V tejto výške má 1 kg látky potenciálnu
energiu väčšiu, než na povrchu Zeme o Δp = 3,7 MJ. Okrem toho musí sa pohybovať
rýchlosťou  = 7,9 km/s, aby sa pohybovala na kružnicovej trajektórii vesmírnej stanice,
čo predstavuje kinetickú energiu k = 28 MJ. Dodať látke s hmotnosťou 1 kg energiu
 = Δp + k = 32 MJ za špeciálnych podmienok vesmírnych letov stojí teda 160 tisíc
EUR. Rovnaké množstvo elektrickej energie stojí na Slovensku okolo 0,70 EUR (70 centov). Tento obrovský rozdiel je daný technologickými požiadavkami vesmírnych letov.
Zahŕňa vývoj, špeciálne materiály, skutočnosť, že treba vynášať nie len užitočný náklad,
ale tiež väčšiu časť paliva – v týchto nákladoch sú zahrnuté tiež mzdové náklady veľkého
množstva ľudí, ktorí zabezpečujú lety.
Náklady pre lety na Mesiac, či inú planétu sú výrazne vyššie. Napríklad Mars sa nachádza
od Slnka vo vzdialenosti cca. 228 miliónov km (Zem len 150 miliónov km) a rozdiel potenciálnej energie je pre jeden kilogram nákladu Δp = 600 MJ (do toho počítame potenciálnu energiu gravitačného poľa Slnka, aj Zeme). Našťastie, Mars i Zem obiehajú okolo
Slnka v tom istom zmysle a obežná rýchlosť Marsu je len približne Mars = 24 km/s, kým
Zeme Zem = 30 km/s. Inými slovami, časť kinetickej energie rakety sa dá použiť na krytie časti potenciálnej energie (celkom 162 MJ pre jeden kilogram nákladu). Aj pokiaľ by
bolo možné zachovať technologickú zložitosť pre let na Mars, dopravenie 1 kg užitočného
nákladu by stálo cca. 2,2 miliónu EUR v dnešných cenách. Takáto finančná náročnosť zatiaľ neumožňuje žiadnu expanziu, jedine výskumné lety.
Novodobé technológie otvárajú, načrtajú možnosti rôznych spôsobov cestovania do vesmíru a tiež vo vesmíre. Vesmírny výťah, slnečná plachetnica, iónový pohon a iné.
Inou formou znižovania nákladov je využitie fyzikálnych možností, napríklad gravitačný
katapult. Pri gravitačnom katapulte sa využije prelet kozmickej lodi okolo inej planéty na
urýchlenie kozmickej lodi. Touto technikou by bolo možné presúvať sa medzi planétami
s minimálnou spotrebou energie – nevýhodou je však časová náročnosť (pozri článok od
bývalého popredného pracovníka JPL v NASA, Ladislava E. Rotha5).
Obdobne odporúčame do pozornosti experiment, kde vzájomným pôsobením telies odlišnej hmotnosti, je možné najľahšie teliesko urýchliť na neuveriteľné rýchlosti (pozri tiež
článok od D. Kluvanec, M. Kluvancová6).
5
L.E.Roth: The Cassini-Huygens Mission (1st Part), Obzory matematiky, fyziky a informatiky,
2012,číslo 2,31-40, L.E.Roth: The Cassini-Huygens Mission (continued from previous issue), Obzory
matematiky, fyziky a informatiky, 2012,číslo 3,27-40.
6
D. Kluvanec, M. Kluvancová: The Direct Catapult of Bodies, Obzory matematiky, fyziky
a informatiky, 2013,číslo 1,37-48
21
Energia
1.3 Zotrvacníky
Precesia zotrvačníka,
levitujúci zotrvačník,
Elektromagnetický
katapult
Mechanické stroje sú maximálne účinné, pri určitej veľkej ale konštantnej rýchlosti. V reálnom živote však stroje potrebujú pracovať na rôznych rýchlostiach. Stačí si uvedomiť,
ako cestujeme v osobnom automobile. Rozjazd, brzdenie, rozjazd, brzdenie... . Kým pri pohybe s konštantnou rýchlosťou sú straty pohybovej energie len v dôsledku trenia, pri ne1
ustálom rozjazde na rýchlosť  a zastavovaní, najprv spotrebujeme energiu 2  2 ( je
hmotnosť vozidla), potom ho pri zastavení stratíme. Pri opakovanom rozjazde znova spotrebujeme energiu, a pri nasledovnom zastavení znova stratíme.
Zotrvačník je jedným zo zariadení, ktoré môže uskladniť energiu v podobe pohybovej (rotačnej) energie. Zotrvačník, vo svojej najjednoduchšej podobe, je disk rotujúci okolo svojej
osi (osovej symetrie). Disk by rotoval naveky, pokiaľ by v závesných miestach nevystupovalo trenie, a pokiaľ by disk nerotoval vo vzduchu. Tieto dva zdroje strát sa dajú obmedziť,
pokiaľ závesný systém sa realizuje magnetickými úchytmi a rotujúci systém je umiestnený
vo vákuovej komore (pozri obrázok nižšie).
os
Obr. 1.3-1: Vľavo zotrvačníkový systém skladovania energie. Vpravo schematický rez
zotrvačníkovým systémom. (S poďakovaním NASA Glenn Research Center)
Množstvo energie, ktoré dokážeme uskladniť v zotrvačníku, je dané hmotnosťou rotačnej
časti, a pevnosťou materiálu, z ktorého sa skladá rotor zotrvačníka. Komerčné systémy dokážu skladovať 40 kJ energie na jeden kilogram rotora (účinnosť uskladnenia je 40 kJ/kg).
V sofistikovaný systémoch však táto účinnosť môže dosiahnuť až 500 kJ/kg. Táto účinnosť
sa môže vyjadriť ako


= ,


22
Netradičné fyzikálne experimenty
kde  je maximálna energia uskladniteľná v zotrvačníkovom systéme,  je hmotnosť rotora zotrvačníkového systému,  je pevnosť materiálu rotora a  je hustota materiálu rotora.
Koeficient  vyjadruje geometrický tvar rotora a jej maximálna hodnota je 1. Pre hrubý
disk je jeho hodnota 0,6, pre tenký valec 0,5, kým plný valec 0,337.
Zotrvačníkový systém sa montoval experimentálne do automobilov už od roku 1950 (autobusy v Yverdone vo Švajčiarsku). Skôr sa však uplatnili v automobiloch v malých sériách
(v závodných automobiloch).
Brzdenie sa bežne vykonáva pomocou bŕzd. Kolesá sú spojená s tenkými diskami, o ktoré
sa pri brzdení oprú brzdné doštičky, a pomocou trenia brzdia otáčavý pohyb kolies. Pohybová energia vozidla sa premieňa na teplo. V závodoch Formule-1 je dobre vidieť, že tieto
disky pri brzdení sú žeravé, svietia. Práve vo Formule-1 zaviedli úsporné systémy, kde
časť pohybovej energia sa ukladá do zotrvačníkového systému (obrázok nižšie). Kolesá sa
brzdia tým, že sa roztáča rotor zotrvačníka. Pri zrýchlení sa používa roztočený rotor na
podporu motoru pri roztáčaní kolies.
Zotrvačníkové systémy sa vyznačujú vysokou životnosťou (105 až 107 cyklov „spomaľ-zrýchli“).
Poznatky z Formule-1 sa využívajú aj pri navrhovaní
zotrvačníkových systémov pre autobusy a osobné autá.
Dokážu znížiť spotrebu energie (paliva) až o 25% (napr.
Volvo v 2013 ohlásilo montovanie takého systému do
svojho modelu sedan S60).
Zotrvačníkové systémy majú svoje uplatnenie aj v iných
odvetviach priemyslu – ich použitie v automobilovom
Obr. 1.3-2: Zotrvačníkový systém
priemysle je skôr komplikované, než jednoduché, nakoľpoužívaný v súťažiach Formule-1
ko v dôsledku zákona zachovania momentu hybnosti (os
rotácie rotora má tendenciu nemeniť svoj smer), čo má vplyv na jazdné vlastnosti vozidla.
Tento vplyv môže byť na prekážku, ale dá sa využiť aj na stabilizáciu jazdných vlastností
vozidla. V priemysle sa prejavia tieto nedostatky jedine v prípade, keď sa energia skladuje
po dlhšiu dobu. Os rotácie by zachoval svoju orientáciu nezmenenú, ale Zem sa otáča, tým
vzniká významné zaťaženie úchytu rotora, čo vedie k zvýšeniu trenia a strát.
Ako krátkodobé záložné systémy však zotrvačníky majú mimoriadne dobré vlastnosti.
Oproti akumulátorom pracujúcim na báze chemických reakcií, nie sú citlivé na zmeny teploty, a nemajú ani nedostatky dobíjateľných batérií. Ich veľkou výhodou je tiež, že zmeraním rýchlosti rotácie rotora sa dá veľmi presne určiť, koľko energie sa nachádza
v zotrvačníkovom systéme.
Ďalšou výhodou zotrvačníkových systémov je, že sú schopné vrátiť uskladnenú energiu
výrazne rýchlejšie, než chemické akumulátory. Využívajú sa aj v experimentoch, kde sa
vyžaduje elektrický prúd veľkosti 106 A – takýto prudký odber elektrickej energie by viedlo k zhrúteniu komerčenej elektrickej siete..
V Stephentone (štát New York - 2011) bola postavená celá sieť zotrvačníkových záložných
systémov, ktoré sú schopné uskladniť 18 GJ energie a zabezpečiť príkon 20 MW po dobu
15 minút v prípade výpadku elektrickej siete.
Opotrebované mechanické časti sa dajú u zotrvačníkoch vymeniť, čím ich životnosť je
7
Uvedená rovnosť platí len v prípade, keď materiál rotora je z jedného druhu látky a má homogénnu hustotu. Pre
komplikovanejšie konštrukcie však dáva tiež dobrú predstavu o maximálnej možnej energie uskladniteľnej
v rotore zotrvačníka.
23
Energia
skoro neobmedzená (oproti lítiových batérií – ktorých životnosť sa pohybuje okolo 3 rokov). Zotrvačníkové systémy s magnetickým závesom, prípadne levitujúce nad supravodičom a vo vákuu uzavretej schránky sa ani mechanicky neopotrebujú vo svojich závesných
bodoch (pozri taký systém vyvinutý u NASA vyššie).
Magnetický záves využíva permanentné magnety. Os aj osadenie osi sú magnety
s rovnakým pólom, a preto sa odpudzujú. Takýmto spôsobom je možné dosiahnuť, aby rotor sa vznášal v nádobe, ktorá obklopuje rotor. Dnes používané permanentné magnety sú
veľmi silne magnetizované (neodýmové magnety). Ich pomocou je možné nechať vznášať
sa rotory s hmotnosťou aj niekoľko sto kilogramov. Iným možným spôsobom je levitovanie pomocou supravodivých materiálov. V tomto prípade sa využíva toho, že supravodič
v supravodivom stave sa chová ako dokonalé zrkadlo pre magnetické pole, odborne sa nazýva dokonalým diamagnetikom. Vypudí zo seba akékoľvek magnetické pole. Rotor
s magnetickou osou levituje nad supravodičom, a pokiaľ je celý systém vo vákuu, potom
pri rotácii nie je trenie, ktoré by spôsobilo straty uskladnenej energie. Účinnosť takýchto
systémov je okolo 97%.
Ďalšie odporúčané čítanie
Glenn Research Center: Flywheel Electromechanical Batteries,
online prístup: https://technology.grc.nasa.gov/tech-detail-coded.php?cid=GR-0045
(12.11.2014), a tam citované zdroje
Kinetic energy recovery system. (2014, June 15). In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
Online prístup:
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Kinetic_energy_recovery_system&oldid=61297
9813
(12.11.2014), a tam citované zdroje
Flywheel energy storage. (2014, October 17). In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
online prístup:
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Flywheel_energy_storage&oldid=629937002
(12.11.2014), a tam citované zdroje
24
Netradičné fyzikálne experimenty
1.4 Supravodive zasobníky
energie
Indukčné varenie, Padajúce magnety, Záhady
supravodičov
Supravodiče, sú vynikajúcimi vodičmi. Vedú elektrický prúd bez strát – presnejšie
s nulovou stratou. Pokiaľ supravodičom tečie elektrický prúd, potom ho obklopuje magnetické pole. Čím silnejší prúd tečie supravodičom, tým je silnejšie aj magnetické pole. Energia tohto magnetického poľa rastie s jeho intenzitou. Nakoľko elektrický prúd tečie
v supravodiči bez strát, je možné v magnetickom poli, ktoré je okolo neho vytvárané,
uskladniť energiu v princípe i na niekoľko rokov. Supravodiče teda nemajú nedostatky zotrvačníkových zásobníkov.
Schopnosť uskladnenia energie umožní lepšie využitie napr. slnečnej či veternej energie.
Slnečná energia je k dispozícii, keď svieti slnko, veterná, keď fúka vietor. Spotreba sa však
riadi inými okolnosťami a je v značnej miere nezávislá od slnečného svitu a sily vetra. Pokiaľ však existuje možnosť uskladnenia takýchto obnoviteľných energií, výrazne tým klesne potreba využitia fosílnych palív, či jadrovej energie.
Materiály vykazujúce supravodivé vlastnosti tieto vlastnosti vykazujú len pri špecifických
podmienkach. Čisté kovy, či niektoré zliatiny potrebujú schladiť na cca. 4 až 20 K. Zložitejšie materiály, pripomínajúce keramické materiály, vykazujú supravodivé vlastnosti pri
výrazne vyšších teplotách (70 – 90 K). Tieto typy supravodičov sa dnes dokážu vyrábať aj
v priemyselných množstvách. spomínané hraničné teploty nazývame kritickou teplotou
( ) supravodičov.
Dve ďalšie fyzikálne vlastnosti obmedzujú možnosti supravodičov. Supravodiče nie sú
schopné viesť nekonečne veľký elektrický prúd. Pri určitej prúdovej hustote (veľkosť prúdu delená prierezom supravodiča), ktorú nazývame kritickou prúdovou hustotou ( ) supravodič stráca svoje supravodivé vlastnosti. Čím je hodnota  väčšia, tým je využiteľnosť
supravodivého materiálu lepšia. Znižovaním teploty supravodiča (výraznejšie pod kritickú
teplotu  ), supravodič je schopný viesť vyššiu prúdovú hustotu (rastie  ).
Supravodiče vypudia zo seba magnetické polia. Nie sú však schopné vypudiť ľubovoľné
silné magnetické pole. Pri danej teplote a prúdovej hustote prúdu tečúceho supravodičom
je tu určitá kritická veľkosť magnetickej indukcie ( ), ktorú pokiaľ prekročíme, materiál
stratí supravodivé vlastnosti. Táto situácia sa dá vylepšiť znížením teploty supravodiča, ale
zisk (vyššia hodnota  ) nie je príliš veľký.
Z týchto troch vlastností supravodičov môžeme pochopiť technické problémy spojené
s vytváraním supravodivých zásobníkov.
Zásobníky vyzerajú ako cievky. Len ich materiál je supravodivý. Cievka je pomocou výkonných chladiacich systémov udržiavaná na nízkej teplote v supravodivom stave. Samotná cievka, v ktorej tečie elektrický prúd síce nevytvára teplo (ako bežné vodiče v dôsledku
ich elektrického odporu – supravodič má nulový elektrický odpor), ale je potrebné udržať
oddelené chladnú oblasť cievok a teplú oblasť okolia (bežné teploty). Ani najlepšia izolácia nie je schopná zamedziť prenikaniu tepla do pracovného priestoru supravodičov úplne,
preto je treba supravodiče neustále chladiť. Napriek všetkému, však táto položka predstavuje len tú menšiu časť z trojice drahých prevádzkových položiek. Chladenie predstavuje
relatívne vysoké náklady len pri malých systémoch. Drahší je samotný materiál supravodičov, resp. ich výroba (ako materiálu) a konštrukcia systému (vyrobenie vhodne tvarova25
Energia
ných vodičov).
Dnes sa v priemysle využívajú len vo výnimočnom prípade, tam kde je potrebné veľmi
kvalitné napájanie elektrickou energiou. Takéto systémy majú kapacitu okolo 3,6 GJ
a využívajú sa pri zabezpečení výroby mikročipov. Pod kvalitným napájaním sa rozumie,
že napájanie nekolíše (v žargóne sa povie, že dodávaná energia je veľmi čistá). Je dobre
známy jav, že keď žehlička zopne, v miestnosti poklesne na chvíľu intenzita umelého
osvetlenia. Je to v dôsledku prudkého nárastu v odbere elektrického prúdu, a s tým spojeného poklesu elektrického napätia. Vo väčšej, či menšej miere sa prejaví zapnutie
a vypnutie ľubovoľného spotrebiča v elektrickej sieti. Supravodivé zásobníky tento nedostatok skoro nemajú, preto sa používajú práve pri výrobe mikročipov.
Priemyselné využitie (s kapacitou okolo 3,6 TJ) bude vyžadovať vývoj nových supravodivých materiálov. Dnes sú známe supravodiče, ktoré by stačilo chladiť suchým ľadom
(oproti vyššie spomínaným, ktoré vyžadujú skvapalnené hélium – čisté kovy, alebo skvapalnený dusík – vysokoteplotné supravodiče). Ich priemyselná výroba však zatiaľ nie je
zvládnutá. Pri stávajúcej technológii by cievka zásobníka pre kapacitu 3,6 TJ by musela
mať polomer okolo 100 km.
Vývoj vysokoteplotných supravodičov s výhľadom na izbovo teplotné supravodiče sa deje
vo veľkom tempe. Dosiahli sa aj čiastočné úspechy (supravodivosť pri izbovej teplote), tieto materiály sú ale zatiaľ nestabilné – strácajú svoje supravodivé vlastnosti v dôsledku nestabilnej štruktúry za relatívna krátku dobu (nie kedy hneď po testovaní).
Obr. 1.4-1: Veľký supravodivý zásobník energie, v pravo práca na častiach špeciálne tvarovaných supravodivých cievok zásobníka.
Ďalšie odporúčané čítanie
Superconducting magnetic energy storage. (2014, October 8). In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
online prístup
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Superconducting_magnetic_energy_storage&old
id=628767765
(12.11.2014), a tam citované zdroje
The magnetohydrodynamic engineering laboratory of the university of bologna,
online prístup: http://www.die.ing.unibo.it/Labs/MHD/MHlabE.htm
(12.11.2014), a tam citované zdroje
26
Netradičné fyzikálne experimenty
1.5 Elektromagneticky katapult
Elektromagnetický katapult, padajúce magnety
Supravodivé zásobníky energie dokážu uvoľniť
skladovanú energiu za extrémne krátku dobu.
Tým sa stávajú tiež vhodným napájacím zdrojom
pre elektromagnetický katapult. Elektromagnetický katapult je lineárny urýchľovač, využívajúci
elektromagnetickú indukciu.
Obr. 1.5-1: Náčrt elektromagnetického
katapultu schopného na odosielanie
materiálu veľkou rýchlosťou.
Dopraviť 1 kg užitočnej hmoty na obežnú dráhu
Zeme vo výške 400 km nad povrchom je potrebná energia 32 MJ (pozri vertikálny katapult).
Cena takéhoto množstva elektrickej energie je
len 0,70 EUR, ale doprava dnešnou technológiou
predstavuje náklady 160 tisíc EUR.
Elektromagnetický katapult, v spojení so supravodivým zásobníkom elektromagnetickej energie
(3,6 GJ) by už bol dnes schopný dopraviť na spomínanú dráhu okolo 110 kg užitočného
nákladu v cene 0,70 EUR za kilogram. Pravda, prepravovaný náklad by mohol byť len taký, ktorý dokáže odolať extrémne veľkému zrýchleniu. Puzdro nákladu zase by muselo
odolať i mimoriadnej intenzite elektromagnetickej vlny, ktorá urýchli kapsulu s užitočným
nákladom. Elektromagnetické katapulty pre dopravu do vesmíru by sa zrejme stavali i vo
veľkých výškach, aby kapsula s nákladom musela prekonať čo najtenšiu vrstvu atmosféry.
Pravdepodobnejšie je však postavenie elektromagnetického katapultu na obežnej dráhe
okolo Zeme na riešenie dopravy na Mesiac, či Mars. Jeho postavenie na Zemi vyžaduje
mimoriadne dlhú urýchľovaciu dráhu. Pri zrýchlení 1000  (104 m/s 2 ) dosiahnutie rýchlosti 10 km/s by si vyžiadalo elektromagnetickú dráhu dlhú 5 km. Pri takomto zrýchlení
musí nosná kapsula byť mimoriadne pevná a prepravovaný materiál odolný voči zrýchleniu. Mohol by to však byť spôsob dopravy na obežnú dráhu pre palivo či stavebné materiály rakiet, ktoré manévrujú na obežnej dráhe, alebo smerujú na Mesiac, či Mars. V princípe
je možné elektromagnetickým katapultom dosiahnuť zrýchlenie 5 tisíc g (5 × 104 m/s),
keď by stačila aj urýchľovacia dráha dĺžky 200 metrov, kapsule by však vyžadovali materiál veľmi pevný. Bola by to však cesta, ako postaviť mimoriadne účinné solárne farmy
priamo vo vesmíre na výrobu elektrickej energie bez rušivej atmosféry Zeme.
Ďalšie odporúčané čítanie
Encyclopedia Galactica.
online prístup http://www.orionsarm.com/eg-topic/49350e2d34113
(12.11.2014), a tam citované zdroje
27
Energia
1.6 Tepelna izolacia
Leiden frost efekt, dusíková explózia, Planckov
zákon tepelného žiarenia
Západná kultúra so svojim spôsobom života má mimoriadne vysokú spotrebu elektrickej
energie. Sme obklopení množstvom zariadení, ktoré už sami nevieme vyrobiť a sú natoľko
špecializované, že dokonca aj nástroje, pomocou ktorých sa vyrábajú, vyžadujú špecializované továrne. Napríklad mobilný telefón obsahuje mikročipy, ktoré sa vyrábajú na špeciálnych zariadeniach. Samotný materiál mikročipov, kremíkové doštičky vysokej čistoty
a presnej kryštalickej štruktúry vyžadujú špeciálne zariadenia na výrobu. Spätným sledovaním tohto reťazca zistíme, že sa jedná o skutočne dlhý reťazec, a v každom jeho článku
sa spotrebuje veľké množstvo energie.
Napriek všetkému, 40% energie spotrebovanej na západnej pologuli, sa zužitkuje na dosiahnutie tepelného komfortu. Tepelným komfortom je potrebné rozumieť vykurovanie
budov v chladnom období a ich klimatizáciu v teplom období. Nejedná sa len o obydlia,
ale tiež kancelárie, obchodné centrá, sklady a mnohé iné. Na tomto poli máme obrovské
rezervy.
Pasívne domy by mohli byť riešením tohto problému. Pasívne budovy sú vybavené výbornou izoláciou a doplnkovými systémami (tepelnými čerpadlami), ktoré nie len minimalizujú energetické nároky tepelného komfortu, ale sú schopné znížiť túto spotrebu na nulu, dokonca sú schopné sa stať zdrojom energie.
Tepelný komfort je o úniku tepla do okolia, či prenikaniu tepla do vnútra budov. Teplo
uniká jednak vetraním (výmenou vzduchu), prenosom tepla cez steny, okná a iné hraničiace plochy, a tiež žiarením.
Samotný človek je v budove zdrojom tepla (s príkonom okolo 100 W). Pokiaľ sú tepelné
straty miestnosti, v ktorej sa nachádza človek menšie ako 100 W, potom miestnosť dokáže
vyhriať svojou prítomnosťou už jeden jediný človek. Z týchto údajov sa vychádza aj pri
projektovaní klimatizácie.
Existuje veľa riešení, ako zamedziť úniku tepla, či vnikaniu tepla do budovy. V prípade
okien sa používajú dvojité sklá, priestor medzi ktorými je plnený argónovým plynom. Optimálnym riešením by bolo, pokiaľ by mohlo byť medzi sklami vákuum. Vtedy by bol prenos tepla nulový. Vákuum stačí vytvoriť vo veľmi malom priestore medzi sklami.
Straty žiarením by sa dali tiež eliminovať voľbou vhodného materiálu skla, či naparením
špeciálnych odrazových vrstiev. Táto druhá technológia sa už dnes používa.
Steny budov sa dajú izolovať hrubým izolačným materiálom – inými slovami dnes je už
v podstate k dispozícii všetko.
Okrem týchto metód sa vyvíjajú tzv. PCM materiály. Pri fázovej zmene (zmene skupenstva) látka, ktorá mení fázu kumuluje resp. odovzdáva veľké množstvo energie. Túto energiu využíva práve k zmene skupenstva, pričom sa nemení jeho teplota. Napr. vriaca voda
má 100°C (pri normálnom tlaku vzduchu) a vznikajúca para má tiež 100°C. Na premenu
vriacej vody na paru však potrebujeme značné množstvo energie (2,2 MJ na 1 kg vody).
Túto vlastnosť majú všetky fázové premeny (prvého druhu) všetkých materiálov. Aj pri
prechode z pevného skupenstva do kvapalného. Samozrejme, pri opačnom prechode
(z kvapalného do tuhého, či z plynného do kvapalného) sa teplo uvoľňuje.
28
Netradičné fyzikálne experimenty
Pokiaľ by steny budov obsahovali materiál (v izolovaných bunkách, kapsulách), ktorá mení svoje skupenstvo z pevného na kvapalné pri 20°C, budova by bola vo vnútri temperovaná na 20°C bez akejkoľvek potreby klimatizácie. V miernom podnebnom pásme
a v ročnom období, keď teplota cez deň kolíše okolo tejto teploty, by PCM materiál dokázal eliminovať akúkoľvek potrebu klimatizácie. Cez deň by preberal teplo zo vzduchu
(PCM materiál v izolovaných bunkách, kapsulách by sa roztápal), kým v noci by odovzdával svoje teplo chladnejšiemu vzduchu
(skvapalnený PCM materiál by tuhol). Celý
mechanizmus využíva prirodzenú vlastnosť
tepla, že teplo sa odovzdáva z teplejšieho
prostredia do chladnejšieho (nikdy nie naObr. 1.6-1: PCM materiál v kvapalnej fáze
opak). Čim je väčšia plocha, cez ktorú môže
(vľavo) a v tuhej fáze (vpravo).
výmena tepla prebiehať, tým účinnejšie sa to
deje.
Samozrejme, tento materiál pracuje správne len dovtedy, kým sa celé množstvo nepremení
na jednu fázu.
Ďalšie odporúčané čítanie
Phase-change material. (2014, November 6). In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
online prístup:
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Phase-change_material&oldid=632683103
(12.11.2014), a tam citované zdroje
savEnrg Phase change materials: Industry news,
online prístup: http://www.rgees.com/news.php
(12.11.2014), a tam citované zdroje
29
Energia
1.7 Lasery
Planckov zákon tepelného žiarenia
Veľké množstvo energie spotrebujeme na osvetlenie. Človek svoju činnosť presunul aj do
časti dňa, keď slnko nesvieti. Počas tejto činnosti však potrebuje vidieť.
Slnečné žiarenie je zdrojom života
na Zemi a obsahuje elektromagnetické žiarenie všetkých možných
vlnových dĺžok. Najväčšou intenzitou však žiari na vlnovej dĺžke
cca. 550 nm, čo je zelená farba. Pri
rozklade dúhy pomocou skleneného
hranola však vidíme, že biela farba
Slnka obsahuje aj ostatné farby (od
červenej až po fialovú). Viditeľné
svetlo je elektromagnetické žiarenie. Nie je to však jediné elektromagnetické žiarenie, ktoré prichádza zo Slnka. Z celkového výkonu
žiarenia Slnka spadá len cca. 46%
Obr. 1.7-1: Lasery troch základných farieb.
do viditeľnej oblasti. Mimo viditeľnú oblasť je napr. (za červenou farbou) infračervená oblasť a (za fialovou) ultrafialová
oblasť.
V prípade klasickej žiarovky, kde svieti žeravé vlákno, však je situácia výrazne horšia. Len
2% príkonu je vyžiarená v podobe viditeľného svetla zvyšok, prakticky 98% spadá do infračervenej oblasti, ktorú nevieme zužitkovať pre videnie. Preto hovoríme, že kým fotometrická
účinnosť Slnka je 46%, fotometrická účinnosť klasickej žiarovky sú 2%. V dôsledku evolúcie
sa videnie živočíchov na Zemi, pravdepodobne, prispôsobilo tej oblasti žiarenia, kde
v relatívne úzkom pásme Slnko vyžiari maximálne množstvo energie. Ktorá je táto oblasť,
určuje jednoznačne teplota žiariaceho telesa. Povrchová teplota Slnka je okolo 6000 K, kým
povrchová teplota žeravého vlákna klasickej žiarovky len okolo 1500 K. Žiaľ, nepoznáme
materiál, ktorý by dokázal zostať mechanicky dostatočne pevný, aj pri teplote 6000 K (naj
odolnejší je volfrám, aj ten sa topí pri teplote okolo 3800 K).
Tzv. ekonomické žiarovky majú fotometrickú účinnosť okolo 15 %. LED žiarovky sa pohybujú tiež približne v okolí týchto hodnôt, kým laser svietiaci vo viditeľnej oblasti má účinnosť 100%.
Nakoľko farebné videnie človeka je založené na citlivosti videnia troch farieb (červenej,
zelenej a modrej), potrebné denné osvetlenie môžeme vytvoriť aj pomocou laserových zdrojov svetla.
Laserový lúč je svetelný lúč. Podlieha tým istým zákonom optiky, ako denné svetlo. Ak
prejde rozptylkou, potom sa lúč stane rozbiehajúcim zväzkom. Je možné ho roztiahnuť obyčajnou šošovkou do širokého zväzku.
Dnes je zvládnutá aj výroba modrých laserov, dokonca veľmi výkonných laserov. Dnes
však zatiaľ prevládajú ekonomické žiarovky a nastupujú LED žiarovky. Laserové žiarovky
budú napriek všetkému výrazne účinnejšie. Pre porovnanie. Dnes predávané ekonomické žiarovky so spotrebou 23 W žiaria, ako 150 W-vá klasická žiarovka. Laserová žiarovka by mala
30
Netradičné fyzikálne experimenty
spotrebu len okolo 3 W.
Žiarovky automobilov majú fotometrický výkon, porovnateľný so 100 W-vou klasickou
žiarovkou. Dva reflektory zvyšujú spotrebu vozidla o 200 W. Aj táto energia sa získava spaľovaním benzínu, či nafty. V prípade laserovej žiarovky by sa jednalo len o 4 W.
Dnes dokonca existujú aj biele lasery (Ar/Kr iónový laser).
Ďalšie odporúčané čítanie
Laser. (2014, October 29). In Wikipedia, The Free Encyclopedia.
online prístup: , from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Laser&oldid=631622470
(12.11.2014), a tam citované zdroje
Laser. (2014, september 18). Wikipédia, Slobodná encyklopédia. Získané 12:47, november
12, 2014 z //sk.wikipedia.org/w/index.php?title=Laser&oldid=5858429.
(12.11.2014), a tam citované zdroje
31
Mechanika
2. MECHÁNIKÁ
2.1. Odraz pingpongovej loptičky
2.2. Skákalka
2.3. Kolíska
2.4. Vertikálny katapult
2.5. Magnetický katapult
2.6. Precesia zotrvačníka
32
Netradičné fyzikálne experimenty
2.1 Odraz pingpongovej lopticky




Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Pomôcka, zariadenie:

pingpongová loptička, dve pevné, pružné a navzájom rovnobežné horizontálne dosky
(vzájomná vzdialenosť dosiek 10 – 20 cm), aké sú napr. na malom konferenčnom stolíku,
ktorý sa tradične nachádza takmer v každej obývacej miestnosti bytu či rodinného domu.
Pozn.: K vykonaniu pokusu v oboch prípadoch sa nevyžaduje nijaká špeciálna zručnosť ani
skúsenosť. Po niekoľkých pokusoch každý experimentátor sa môže o fyzikálnom „správaní“ pingpongovej loptičky, ako sme ho popísali, presvedčiť.
Popis pokusov:
1. pokus
Vykonajte opakovane pokus. Presvedčte o tom, že pingpongová loptička sa fyzikálne
„správa“ tak, ako sme to vyššie opísali.
Nakreslite ilustračný obrázok pre tento experiment. Vypracujte kvalitatívny fyzikálny model experimentu a podrobne ho popíšte.
P
-Pv
Ft
P
v
- Pv
Ph
Obr. 2.1-1
Obr. 2.1-2
Fyzikálny model experimentu:
Pingpongová loptička má vysokú pružnosť (koeficient pružnosti k ≈ 0,4), malú hmotnosť  = 2,70 g, polomer  = 20 mm (pre loptičku, ktorú sme používali). Moment zo2
trvačnosti vzhľadom na os, ktorá prechádza jej stredom 0 = 3  2 (v našom prípade
0 = 720 g ⋅ mm2 = 7,2 × 10−7 kg · m2 ). Pohyb loptičky (trajektória, rýchlosť pohybu),
po odrazoch od dosiek, je určený hybnosťou a momentom hybnosti loptičky. Odraz loptičky od dosky sa deje tak, že horizontálna zložka hybnosti spôsobuje vznik sily šmykového
trenia t proti smeru hybnosti (obr.2.1-1). Za čas  kontaktu loptičky s doskou nastáva,
v súlade s 2. Newtonovým zákonom, zmena horizontálnej zložky hybnosti h = t · ,
33
Mechanika
čo vzhľadom k malej hmotnosti loptičky, vedie k zníženiu horizontálnej zložky rýchlosti
na malú hodnotu. Vertikálna zložka hybnosti v loptičky, v súlade so zákonom odrazu, sa
otočí o 180o (obr.2.1-1). Loptička sa odrazí takmer kolmo od spodnej dosky a pohybuje sa
po vertikále k vrchnej doske, obr.2.1-2. Po dopade na vrchnú dosku sa odraz opakuje
a prebieha analogický fyzikálny dej ako pri odraze od spodnej dosky. Horizontálna zložka
hybnosti, ak má aj malú hodnotu, aj tu sa pôsobením sily trenia počas odrazu minimalizuje.
Záver: Loptička sa pohybuje po odrazoch takmer po tej istej vertikálnej trajektórii.
Didaktické poznámky:
Vysvetlenie tohto zaujímavého javu môžeme uskutočniť len kvalitatívne. Ide fyzikálny paradox, lebo by sme predovšetkým očakávali, že loptička si zachová horizontálnu zložku
hybnosti a bude pokračovať po odrazoch v smere začiatočnej horizontálnej zložky h . Tak
by pohyb loptičky pokračoval v prípade zanedbateľného kĺzavého trenia medzi loptičkou
a podložkou. Vzhľadom na malú hmotnosť loptičky, pôsobením sily kĺzavého trenia t ,
zníži sa horizontálna zložka h na minimálnu hodnotu, loptička ďalej pokračuje v pohybe
takmer po vertikálnej trajektórii.
Výhodou pri realizácii pokusu je, že je presvedčivý a nevyžaduje osobitnú skúsenosť
s jeho vykonaním. Žiaci radi opakujú pokus v domácich podmienkach, lebo nevyžaduje
špeciálne technické vybavenie. Pre mladších i starších žiakov pokus predstavuje hru
a zábavu, ale vedie k poznaniu, že aj fyzikálny paradox je výsledkom platnosti princípov
fyziky.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
34
Netradičné fyzikálne experimenty

2.2 Skakalka

Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Pomôcka, zariadenie:

V obchode s hračkami alebo špeciálnych obchodoch s vedeckými hračkami je možné kúpiť plnú loptičku s vysokou pružnosťou, ktorú deti pre jej neobyčajnú odrazivosť nazvali
skákalka (Bouncing Ball). Loptičku deti používajú ako obľúbenú hračku. So skákalkou
však možno urobiť fyzikálne zaujímavý a prekvapivý experiment.

K realizácii experimentu potrebujeme dve pevné, pružné a navzájom rovnobežné horizontálne dosky (vzájomná vzdialenosť dosiek 10 – 20 cm), ako sme ich opísali v predchádzajúcom experimente s pingpongovou loptičkou.
Popis pokusov:
Skákalku hodíme šikmo na spodnú horizontálnu dosku, z ktorej sa odrazí a následne dopadne a odrazí sa od vrchnej dosky. Z nej sa odrazí a znova dopadne na spodnú dosku. Vo
väčšine prípadov po 3. odraze (od spodnej dosky) sa vráti smerom k nám, teda do miesta, v
ktorom skákalka pôvodne opustila našu ruku. Takéto fyzikálne „správanie“ skákalky je neočakávané a prekvapivé, akoby v rozpore so zákonmi fyziky.
Pozn.: K vykonaniu pokusu sa nevyžaduje nejaká špeciálna zručnosť ani skúsenosť. Po
niekoľkých, možno aj menej úspešných pokusoch, každý experimentátor sa môže o fyzikálnom „správaní“ skákalky, ako sme ho opísali, presvedčiť.
a) Vykonajte experiment a opakovane sa presvedčte, že loptička, po odrazoch na horizontálnych doskách, sa vráti naspäť do vašej ruky.
b) Nakreslite ilustračný obrázok pre tento experiment. Vypracujte kvalitatívny fyzikálny
model experimentu, podrobne ho popíšte .
Fyzikálny model experimentu:
Kvalitatívny fyzikálny model: Skákalka je vyhotovená z vysoko pružne deformovateľnej
penovej gumy, má určitú hmotnosť  i moment zotrvačnosti vzhľadom na os, ktorá prechádza jej stredom. Pohyb loptičky (trajektória, rýchlosť pohybu) po odrazoch od dosiek je
určený hybnosťou a momentom hybnosti skákalky. Vertikálna zložka hybnosti v pri odrazoch loptičky, pokiaľ považujeme loptičku za veľmi pružnú, si zachováva svoju veľkosť.
Reálne sa však postupne zmenšuje, a to konaním práce v gravitačnom poli, ako aj plasticitou podložky i samotnej loptičky. Tri dôležité fázy odrazu aj s vyznačením hybností skákalky p1, p2, p3 v týchto fázach, ako aj ich zložiek, sú znázornené na obr. 2.2-2,2. Prvá fáza je dopad hodenej skákalky na spodnú dosku a jej odraz smerom k hornej doske, obr.
2.2-1, druhá fáza je odraz skákalky od hornej dosky, tretia fáza je odraz skákalky od spodnej dosky smerom do miesta, z ktorého bola skákalka hodená. Reálny experiment potvrdzuje tento trojodrazový pohyb skákalky. Indexy v, h, t ( = 1, 2,3) sú symboly pre
označenie vertikálnej a horizontálnej zložky príslušného odrazu,  je index vyznačujúci si35
Mechanika
lu trenia. Ak pristúpime k vysvetleniu javu analyticky, zmenšovanie vertikálnej zložky
hybnosti je dôsledok nedokonalej pružnosti, v menšej miere a j práce síl gravitačného poľa
(v3 < v1). Paradoxom na tomto jave je však skutočnosť, že skákalka sa vráti do miesta
hodu, čo znamená, že sa zmenila horizontálna zložka jej hybnosti h1 na opačnú h3
(h1 ↑↓ h3 ), lebo by sme očakávali, že skákalka bude pokračovať v odrazoch , pri ktorých
sa zachová aj horizontálnu zložku hybnosti, čo do veľkosti i smeru. Z toho vyplýva, že
podstata fyzikálneho výkladu tohto paradoxu tkvie vo vysvetlení zmeny horizontálnej
zložky hybnosti skákalky.
Ft2
P1
P3
Pv1
Pv3
Phh3
P
Ph1
Ft1
Pv2
3
Ft3
Obr.2.2-2
Obr. 2.2-1
Zmenu horizontálnej zložky hybnosti spôsobuje sila trenia počas kontaktu skákalky
s doskou počas jednotlivých odrazov. Najskôr predpokladajme, že skákalka pri hode na
spodnú dosku koná prevažne posuvný pohyb. Po prvom dopade na dosku nastáva pružné
stlačenie skákalky, horizontálna zložka ph1 jej hybnosti pôsobí proti sile Ft1 trenia (obr.

2.2-1), spôsobuje zmenu  h1 = ∫0 1 1  za dobu 1 trvania kontaktu skákalky
s doskou. Sila, ktorá spôsobuje stláčanie skákalky je , ako pri každom vrhu, sila pôsobiaca v zvislom smere  = v /1 = v /1 , kde v je vertikálna zložka rýchlosti hmotného stredu skákalky v okamihu jej dotyku s doskou. Deformácia v zvislom smere je približne  = v /1 , kde  je hmotnosť  konštanta pružnosti skákalky. Ak vychádzame z nášho zjednodušujúceho predpokladu, že vnútorná energia skákalky sa nemení, potom energia pružnosti sa mení znova na kinetickú energiu skákalky, v okamihu odrazu od
dosky získava hybnosť 1 = v , obr. 2.2-1. Skákalka sa pohybuje zvislo nahor a po
prejdení dráhy  sa zmenší jej hybnosť na v2 = (v − √2  ). Odráža sa od hornej
dosky, získava v smere zvislo dolu znova hybnosť v2 , obr. 2.2-2.
Ako bolo vyššie poznamenané, a potvrdzujú to aj experimenty, horizontálna zložka
hybnosti, ktorú získala skákalka pri hode sa zachováva až do okamihu dotyku skákalky
s doskou. Od tohto okamihu začne pôsobiť na skákalku sila trenia t1 , ktorá zmenšuje

horizontálnu zložku jej hybnosti (h1 = ∫0 1 t1 ). Počas tohto deja dochádza k malému
posunutiu hmotného stredu skákalky po doske a horizontálna zložka h1 hybnosti sa výrazne zmenší. Trecia sila t1 spôsobuje aj rotáciu skákalky, ktorá získa moment hybnosti
b1 = τ1 · r × Ft1 Pri dopade na hornú dosku sa podobný proces opakuje. Sila trenia 2 roztáča skákalku okolo horizontálnej osi prechádzajúcej jej stredom, kolmej na rovinu trajek36
Netradičné fyzikálne experimenty
tórie, obr. 2.2-2. Spôsobuje zväčšenie jej momentu hybnosti o hodnotu Δb2 = τ2 · r × Ft2,
pričom Δb = b2 – b1. Predpokladáme, a tu sa znova odvolávame na experiment, že moment
hybnosti b2 po ukončení odrazu od hornej dosky je b2 = τ1 · r × Ft1 + τ2 · r × Ft2 = (τ1 + τ2) ·
r × (Ft1 + Ft2). Pre veľkosť „točivosti“ skákalky b2 = (τ2 + τ1)·r· (t2 − t1 ). Po dopade na
spodnú dosku a odraze zložka pv3 sa zachováva, vplyvom pravotočivej rotácie, znova získa
3
skákalka horizontálnu zložku hybnosti ph1 = ∫0 3 . Celková hybnosť p3 = ph3 + pv3 je
začiatočnou hybnosťou pri šikmom vrhu skákalky naspäť k rukám osoby, ktorá ju hodila.
Didaktické poznámky:
Fyzikálny model, ktorý sme uviedli je len veľmi približný kvalitatívny výklad. V celom
procese je mnoho neurčitostí, možno hovoriť len intuitívne, na základe pozorovania deja,
ktoré veličiny, aké ich zmeny a za akých podmienkach majú podiel na „podivnom“ správaní skákalky. Určite by dej opísaným spôsobom neprebiehal, ak by boli dosky dokonale
hladké (s nulovou hodnotou koeficienta klzného trenia), ak by skákalka nemala čo najpresnejší guľový tvar a nemala vysokú pružnosť. Aj pri splnení uvedených technických podmienok je dôležitá ešte šikovnosť demonštrátora pri hode skákalky.
Súvislosť medzi klzným trením a rotáciou valca alebo gule možno aj kvantitatívne riešiť a
priblížiť si dej roztáčania telesa na príklade napr. gule s hmotnosťou m a polomerom R,
ktorú posuvným pohybom so začiatočnou rýchlosťou vo jej hmotného stredu položíme na
vodorovnú podložku, obr. 2.2-3. Koeficient dynamického klzného trenia medzi plochou a
guľou je k.
vo
Obr. 2.2-3
Úlohy:
a) opísať dej, ktorý bude nasledovať od okamihu dotyku gule s podložkou,
b) určiť okamžitú rýchlosť v hmotného stredu a uhlovú rýchlosť gule vzhľadom k jej
hmotnému stredu v ustálenom pohybovom stave.
c) určiť dráhu s, ktorú vykoná hmotný stred gule od okamihu dotyku gule s podložkou až
do ustáleného stavu.
Téma je vhodná ako zaujímavosť, kuriozita, či prekvapenie aj pre žiakov základnej školy.
Kvalitatívne vysvetlenie javu možno však očakávať od žiakov strednej školy, v krúžkoch
fyzikálnej olympiády a od študentov vysokej školy. Do akej miery bude fyzikálny model
spojený aj s vyjadrením konkrétnych fyzikálnych veličín bude závisieť od šírky poznatkov
žiakov, študentov z dynamiky rotačných pohybov telies.
37
Mechanika
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
38
Netradičné fyzikálne experimenty

2.3 Kolíska


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Pomôcka, zariadenie:

K realizácii zaujímavého a atraktívneho experimentu potrebujeme kolísku (teliesko) so
špeciálnym objemovým profilom (tvarom),
pozri obr. 2.3-1. V ponuke katalógu obchodnej firmy Edmund Scientifics (USA) nájdeme túto pomôcku (záhadnú hračku) pod názvom Space Pets. Kolísku možno vyhotoviť
pomocou modernej 3D technológie, alebo
odliatím z plastickej látky (napr. moduritu,
na vzduchu tvrdnúcej modelovacej látky) do
vyprofilovanej formy, ako to urobili iniciatívni účastníci sústredenia pred medzinárodnou fyzikálnou olympiádou roku 1988 v Nitre.
Popis pokusov:
Obr. 2.3-1
Obr. 2.3-2
Pozn. vzhľadom na to, že budeme posudzovať
orientovaný otáčavý pohyb telesa, kvôli jednoduchosti použijeme termíny pravotočivosť
(otáčanie proti smeru pohybu hodinových ručičiek), ľavotočivosť (otáčanie v smere pohybu hodinových ručičiek).
Kolísku položíme na hladký vodorovný podklad, napr. stôl. Uvedieme ju do pohybu jedným z troch nižšie uvedených spôsobov.
Obr. 2.3-3
1. pokus
Kolísku uvedieme do kmitania impulzom prstom vo zvislom smere na okraj jedného jej
ramena, obr. 2.3-2. Kolíska začne kmitať približne vo vertikálnej rovine. Postupne tento jej
pohyb sa mení na otáčavý v horizontálnej rovine okolo vertikálnej osi prechádzajúcej
stredom kolísky. Po opakovaní pokusu, po začiatočnom kmitaní vo vertikálnej rovine, kolíska vždy pokračuje rotáciou v pravotočivom smere. Po vertikálnych kmitoch nikdy nepokračuje v ľavotočivej rotácii. Poznamenávame, že ide o kolísku, ktorú sme mali k dispozícii.
2. pokus
Kolísku rukou roztočíme ľavotočivo v horizontálnej rovine okolo vertikálnej osi prechá39
Mechanika
dzajúcej jej stredom, obr. 2.3-3. Postupne sa jej otáčavý pohyb zastaví a bude sa meniť na
kmitavý vo vertikálnej rovine, následne sa začne otáčať v horizontálnej rovine okolo vertikálnej osi pravotočivo, teda proti smeru, ako sme ju pôvodne roztočili.
3. pokus
Kolísku rukou roztočíme v horizontálnej rovine, podobne ako v 2. pokuse, ale v opačnom
smere, teda pravotočivo. Kolíska koná trvalo tento pohyb, ktorý sa postupne spomaľuje, až
do zastavenia.
Pozn.: pokusy 1. – 3. sú prezentované v troch častiach videoklipu VK 1.3 Kolíska.
Obr.2.3-4
Fyzikálny model experimentu:
Záhada správania sa kolísky, akoby v rozpore so základnými fyzikálnymi zákonmi platnými pre otáčavé pohyby pevného telesa (zákon zachovania momentu hybnosti, zákon zachovania energie v izolovanej sústave), vyplýva zo zvláštneho tvaru (profilu) kolísky. Ak si
dôkladne prezrieme kolísku, zistíme, že jeden jej povrch je rovinný a druhý nesymetricky
zakrivený. O tom sa presvedčíme, ak kolísku položíme na vodorovnú rovinu zakriveným
povrchom. Rovná strana kolísky sa nakloní na jednu stranu. Odhadujeme, že hmotný stred
kolísky je vo vzdialenosti r od zvislej priamky prechádzajúcej bodom dotyku (osi otáčania). Ak je kolíska v pokoji, hmotný stred leží na tejto osi. Ak však kolísku roztočíme, jej
hmotný stred sa vzdiali od tejto osi. Vzniká moment M gravitačnej sily  = ,
 =  × , ktorý má vždy len jednu orientáciu, a to proti smeru pohybu hodinových
ručičiek (pravotočivý pohyb) z pohľadu pozorovateľa nad rovinou, obr. 2.3-4. Koreň záhadného správania kolísky, keď po začiatočnom kmitaní začne konať pravotočivý otáčavý
pohyb alebo z ľavotočivého pohybu prejde do pravotočivého, je v tom, že veľkosť M momentu M gravitačnej sily Fg kolísky
40
Netradičné fyzikálne experimenty
 = g 
spôsobuje pravotočivé otáčanie kolísky v horizontálnej rovine.
Ak kolísku roztočíme ľavotočivo, moment M gravitačných síl má rovnaký smer ako v
predchádzajúcom prípade, teda proti smeru začiatočného otáčania kolísky. Otáčanie kolísky sa postupne spomaľuje, až sa zastaví. Začiatočný moment hybnosti kolísky konverguje
k nule, moment M gravitačných síl však roztáča kolísku v opačnom smere, teda pravotočivo. Tento pravotočivý pohyb však pôsobením momentu trecích síl postupne ustane, až kolíska zostane v pokoji.
Správanie sa kolísky v treťom pokuse už vieme vysvetliť pomocou uvedených fyzikálnych
princípov. K začiatočnému pravotočivému pohybu prispieva aj moment M gravitačných síl.
Kolíska sa otáča, jej pohyb je brzdený momentom síl trenia, až do zastavenia kolísky
Didaktické poznámky:
Experiment možno zaradiť v rámci vyučovania kapitoly o otáčavom pohybe pevného telesa. Do akej miery vo vysvetlení pozorovaných javov použijeme kvalitatívny fyzikálny model, založený na fyzikálnych veličinách (gravitačná sila Fg, moment sily M, moment hybnosti b), to je závislé od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom ročníku a fyzikálnych poznatkov žiakov. Záhadné správanie kolísky možno demonštrovať žiakom základnej školy a
uspokojiť sa s ich postrehom zvláštneho tvaru kolísky. V triedach gymnázia, ale najmä vo
fyzikálnom krúžku, možno kvalitatívne vysvetlenie pozorovaných javov podložiť fyzikálnymi veličinami, ako uvádzame vyššie.
Pre riešenie experimentu je vhodná kreatívna metóda založená na skupinovom riešení, brainstormingu. Po vykonaní pokusu žiaci majú možnosť produkovať rôzne vysvetlenia záhadného javu, fyzikálne správne i nesprávne. Didaktickým cieľom bude, aby sa nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, napr. zákona zachovania momentu
hybnosti v otáčavej sústave.
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonali jednotlivé pokusy a diskutovali o nich.
Vhodný algoritmus didaktického postupu, ktorý používame aj pri iných témach:
vykonanie experimentu – pozorovanie – opis pozorovaných javov – fyzikálne vysvetlenie.
Učiteľ má možnosť použiť neštandardnú učebnú pomôcku, demonštrovať a riešiť netradičný fyzikálny experiment.
Navyše, ako sme uviedli, pomôcka je vyhotoviteľná v školských i domácich podmienkach.
Pri tejto práci žiaci získavajú aj pracovné zručnosti. Vyrobenou pomôckou prispejú k obohateniu kabinetu fyziky.
41
Mechanika
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
42
Netradičné fyzikálne experimenty
2.4 Vertikalny katapult




Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Pomôcka, zariadenie:

Pomenovanie pokusu, ako sa uvádza v komerčnom prevedení pomôcky i samotného pokusu slovom „fascinations“ zodpovedá skutočnosti. Komerčná pomôcka s názvom AstroBlaster (Vesmírny výbuch) je chránená patentom 5.256.071 USA. V popise pomôcky,
ktorú sme nazvali katapult sa uvádza, že je motivujúca pre fyzikov. Reklamne uvádza, že
pomôcka funguje ako Super Nova. Z dôvodov bezpečnosti sa upozorňuje, že pomôcka nie
je vhodná pre deti vo veku do troch rokov. Pri vykonaní pokusu je potrebné, aby experimentátor si chránil zrak uzavretými plastovými okuliarmi, ktoré sú súčasťou súpravy, obr.
2.4-1.
Obr.: 2.4-1
Popis pokusov:
Štyri plné gule z veľmi pružnej gumy s priemermi 48,2; 36,6; 25,7; 20,8 mm a hmotnosťami 71; 31; 11; 4 g sú nasunuté radiálnymi otvormi na plastovú tyčku s priemerom 3 mm
v dolnej časti (tri najväčšie gule, od najväčšej po najmenšiu). Najmenšia guľa – strela je
nasunutá na hornú časť tyčky s priemerom 5 mm. Tri najväčšie gule tvoria akcelerátor
pomôcky, majú vymedzené približne 4 mm na voľný posun po tyčke.
43
Mechanika
Obr. 2.4-2 a,b,c
Po odraze od pevnej podložky, napr. podlahy, postupne pri priamom kontakte odovzdávajú
svoju energiu a hybnosť guli s menšou hmotnosťou. Nakoniec, za zlomok sekundy odovzdá akcelerátor energiu a hybnosť najmenšej guli – strele. Táto prijíma impulz akcelerátora po dráhe približne 6 mm, získa značné zrýchlenie a vyletí po vertikále nahor do niekoľkonásobnej výšky v porovnaní s výškou, z ktorej pomôcka voľne padala na odrazovú plochu. Akcelerácia strely je pozoruhodná, jej rýchly pohyb voľným okom je takmer nepozorovateľný. Preto je potrebné, aby sa pohyb pomôcky, ako aj výstrel gule konal po vertikále
a experimentátor používal ochranné okuliare. Odporúča sa z dôvodov bezpečnosti niekoľkometrová vzdialenosť pozorovateľov od experimentu. Na obr. 2.4-2 a, b, c sú znázornené
jednotlivé fázy experimentu. Pri horizontálne vystretej paži,, približne vo výške 130 – 150
cm, zachytíme rukou katapult za hornú časť tyčky, obr. 2.4-2a. Katapult voľne pustíme na
podlahu tak, aby zachovala zvislý smer, obr. 2.4-2b. Po dopade na podlahu dôjde postupnému odovzdaniu energie pružnosti od najväčšej po najmenšiu guľu akcelerátora. Napokon
energiu pružnosti akcelerátora získa strela (obr. 2.4-2c) a vyletí do pozoruhodnej výšky.
Jednoduchý dvojstupňový katapult možno zostrojiť aj v školských alebo domácich podmienkach. Najdôležitejšou časťou katapultu sú dve pružné gumové gule (skákalky),
s väčším a menším priemerom. Väčšia guľa je akcelerátor a menšia je strela katapultu.
Tyčku (plastovú alebo drevenú) vsunieme v radiálnom smere do väčšej gule tak, aby spojenie tyčky a gule bolo pevné. Cez menšiu guľu – strelu prevŕtame v radiálnom smere otvor s priemerom o niekoľko desatín mm väčším, ako je priemer tyčky. Pokus vykonáme
rovnako, ako sme ho vyššie opísali pre prípad štvorstupňového katapultu. Zaujímavý model je fixný katapult, ktorý sa skladá z pevne na oboch koncoch uchyteného zvislého lana
(napr. v strope a podlahe miestnosti), na ktorom sú nasunuté cez radiálne otvory pružné gule. Efekt fixného katapultu je závislý od hmotnosti a pružnosti gúľ (lôpt), ako aj našej tvorivosti pri jeho konštrukcii.
Fyzikálny model experimentu:
Kvôli zjednodušeniu a primeranosti fyzikálneho výkladu javu, ktorý sme nazvali vertikálny katapult, k štýlu, formátu a cieľovej skupine určenia tohto projektu, fyzikálny model
zjednodušíme. Predovšetkým budeme predpokladať, že gule katapultu i odrazová plocha
sú z dokonale pružného materiálu, tzn., že v procesoch všetkých odrazov nedochádza k
44
Netradičné fyzikálne experimenty
stratám pružnej energie telies. Ďalej budeme predpokladať, že pohyb hmotných stredov
gúľ sa koná na tej istej vertikále. Obidva uvedené predpoklady sú v procese katapultu môžu byť veľmi dobre splnené, čo je závislé od technickej úrovne katapultu a od zručnosti
demonštrátora pri prevedení pokusov.
1. Teoretický model
Princíp vertikálnej katapultáže vysvetlíme na myšlienkovom experimente podľa obr.2.4-3,
na ktorom sú znázornené všetky podstatné fázy dvojstupňového katapultu (dve pružné gule, spodná s väčším priemerom). Rýchlosť dopadu katapultu na odrazovú plochu označíme
v (obrázku a). Proces odrazu znázorňujú obrízkoch b, c. Kým väčšia guľa premenila svoju
kinetickú energiu na energiu pružnosti (bez strát, ako sme predpokladali) a následne
-3v
v
v
v
a)
-v
c)
b)
d)
Obr. 2.4-3
odrazom získava rýchlosť – v, menšia guľa dopadá na jej povrch rýchlosťou v vzhľadom
na okolie. Odráža sa však z povrchu väčšej gule, ktorá má rýchlosť – v, čo je z hľadiska
katapultu rozhodujúca fáza odrazu. Vzhľadom na väčšiu guľu dopadá na ňu rýchlosťou 2v,
teda odráža sa od nej rýchlosťou -2v (ako to vyplýva z princípu odrazu). Vzhľadom na
okolie však malá guľa získava rýchlosť -3v, obr. d). Výsledok katapultáže: ak napr. uvoľníme katapult vo výške h nad podložkou, dopadová rýchlosť má veľkosť  = √2ℎ, odrazová rýchlosť menšej gule (strely) má veľkosť 1 = 3√2ℎ.
v3
v2
h
v1
Obr. 2.4-4
2. Teoretický model
45
Mechanika
Ako ďalší prípad môžeme so žiakmi analyzovať prípad trojstupňového katapultu, ktorý
padá na podložku z výšky h, obr. 2.4-4. Rýchlosť dopadu katapultu na podložku označíme
v, v = √2ℎ Znova musíme analyzovať odrazy dvojíc gúľ, nazvime ich spodnú a vrchnú.
Každý odraz medzi dvojicou gúľ skutočne prebieha v časovej sekvencii niekoľkých stotín
sekundy, čo potvrdzujú aj spomalené sekvencie videoklipov.
Ako prebieha odraz medzi 1. a 2. guľou sme teoreticky rozobrali (1. fáza). Následne prebieha zraz medzi 2. guľou, ktorá má rýchlosť -3v, s 3. guľou s rýchlosťou 4v, vzhľadom
k 2. guli. Preto 3. guľa sa odráža od 2. gule rýchlosťou- 4v , vzhľadom k 2. guli (2. fáza).
Vzhľadom k okoliu získava 3. guľa (strela) rýchlosť -7v.
3. Teoretický model.
Štvorstupňový katapult (obr. 2.4-5) môžu analyzovať už samostatne žiaci gymnázia (domáca práca alebo na vyučovaní), pokiaľ sa pozorne venovali prvým dvom teoretickým
modelom. V prípade hlbšieho záujmu odporúčame štúdium článkov [9 až 11]. Podľa našich skúseností, študenti so záujmom o fyziku, napr. úspešní riešitelia FO, hľadajú indukciou vyjadrenie pre rýchlosť strely katapultu.
Ako vyplýva z 1. a 2. modelu, každá z gúľ katapultu sa odráža a ich rýchlosti narastajú
s postupnosťou 1, 3, 7, 15, ...,2n – 1, kde n je poradie gule počítané od spodnej gule (n = 1).
Pre n – stupňový katapult sa všeobecne teoretický model skladá s n – 1 odrazov, vždy medzi dvojicou gúľ, tzn. aj z n – 1 fáz.
4. Teoretický model, problémová úloha.
v4 = 15v1
v3 = 7v1
v2 = 3v1
v
v1 = -v
Obr. 2.4-5
Žiaci gymnázia i strednej odbornej školy dostávajú úlohu spresniť počet n stupňov katapultu s podmienkou, že strela katapultu by mala dosiahnuť únikovú rýchlosť telesa
z gravitačného poľa Zeme, ak katapult padá z výšky h. Tzn. určiť pre prípad Zeme funkciu
f(n, h). V tomto prípade, i keď model z rôznych príčin nie je realizovateľný, je možnosť
46
Netradičné fyzikálne experimenty
opakovať a upevniť poznatky o gravitačnom poli Zeme a únikovej rýchlosti telesa (s názvom 1. kozmická rýchlosť). Určia napr. h pre určité n, alebo opačne, ak strela katapultu
má získať 1. kozmickú rýchlosť.
2
Pozn. Vychádzame z rovnosti √

= (2n – 1) √2ℎ,
napr. pre určité n z toho máme
ℎ =

.
  (2 − 1)2
(1)
h = f(n) / km
1000
708
130
100
28,3
10
6,63
1,6
1
0
2
4
6
8
0,395
0,1
10
12
0,098
0,024
0,01
0,006
0,001
Obr.2.4-6
Môžeme počítať ℎ pre rôzne , napr.  = 4 (ℎ ≈ 24,9 km),  = 6 (ℎ ≈ 1560 m),
 = 10 (ℎ ≈ 6,1 m).
5. Teoretický model
Úloha pre žiakov v spolupráci s učiteľom alebo samostatne. V programe Excel zobraziť
funkciu ℎ = (). V grafe vyznačiť výšky h pre celé čísla n = 2 až 10.
Didaktické poznámky:
Téma je atraktívna. Tento pokus vyvoláva pri demonštrácii neobvyklý údiv žiakov
i dospelých. Pre experiment je však potrebná presne vyhotovená pomôcka. Toto kritérium
splňuje katapult, ktorý sme používali v našich experimentoch (Astroblaster, obr. 2.4-1), výrobok predávaný v obchodnej organizácii Edmund Scientific.
Bližšie k realite je model katapultu, v ktorom sa uvažuje aj s nedokonalou pružnosťou gúľ
katapultu, ako to bolo v súťažnej úlohe celoštátneho kola 54. ročníka Fyzikálnej olympiády
roku 2013, ktoré sa konalo v Bratislave.
Graf na obr. 2.4-6 vnímame ako zaujímavý, ale jednoznačne nadmieru idealizovaný, lebo
pri odvodení funkcie (1) sme nebrali do úvahy reálne fyzikálne podmienky katapultu pre
47
Mechanika
tento dej. V diskusii so žiakmi odporúčame pomenovať aspoň niektoré.
K téme 2.4 Vertikálny katapult je vyhotovený videoklip s normálnou i zníženou sekvenciou.
Z uvedených dôvodov téma 2.4 Vertikálny katapult dosahuje aj neobvykle vysoký stupeň
v indexoch náročnosti.
[1] James A. Van Allen: Gravitational assist in celestial mechanics-a tutorial. A. J. Phys. 71
(5), May 2003, p. 448.
[2] Žampa, K., Kluvanec, D., Simerský, M., Volf, I.: XXVI. Ročník fyzikální olympiády.
Státní pedagogické nakladatelství Praha, 1989. S. 249. ISBN 80-04-23141-1.
[3] Sbornik trenirovočnych zadač dlja podgotovki k XI. Meždunarodnoj fizičeskoj olimpiade
1979 g. v SSSR. Moskva 1979. Ministerstvo prosvedčenija SSSR, Akademija pedagogičeskich nauk SSSR. 92 s.
[4] http:// Super Bounce MVI 7630 – You Tube.
[5] www.Fascinations.com, wonders created by physicists.
[6] http: //en.wikipedia.org/wiki/Galilean cannon.
[7] Mellen, W. R.(1995).“ Superball Rebound Projectiles“. American Journal of Physics
36(9): 845-841. DOI:10.1119/1.1975164.edit
[8] Gross, R. (2007). „Vertical bounce of two vertically aligned balls“. American Journal of
Physics 75(11): 1009-1001. DOI:10.1119/1.2772286.edit.
[9] Kireš, M. N. (2009). „Astroblaster- a fascinating game of multi-ball collisions“. Physics
Education 44(2): 159. DOI:10.1088/0031-9120/44/2/007.edit.
[10] Kluvanec, D., Kluvancová, M.: The Direct Catapult of Bodies, OMFI 1/2013(42), p. 3749, ISSN 1335-4981.
[11] Kluvanec, D., Kluvancová, M.: Catapulting – Common Everyday Examples. Konferencie 18 DIDFYZ´2012.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
48
Netradičné fyzikálne experimenty
2.5 Magneticky katapult


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Katapult využívajúci energiu magnetického poľa.
Pomôcka, zariadenie:

silné (neodýmové) magnety valcovitého, alebo obdĺžnikového tvaru (minimálne 2 ks),

rovnaké oceľové gule (rovnaký rozmer, rovnaká hmotnosť) s priemerom od 0,5 cm do
max. 1 cm(avšak v každom prípade rovnaké),

dlhý rovný žľab (z tvrdého materiálu pre obmedzenie valivého trenia) – dĺžka 50-200 cm,

rozmernejšia umelohmotná miska s pieskom (alebo iným sypkým materiálom pre zachytenie oceľovej gule), alebo vodou.
Popis pokusov:
Pokus 1: Magnet a oceľové gule usporiadame vo vodiacom žľabe, ako to ukazuje obr. 2.51. Pri danom usporiadaní sa pohyb deje zľava doprava. Pred spustením dela je iniciujúca
guľa (guľa úplne vľavo), vzdialená od prvého magnetu.
Obr. 2.5-1: Experimentálne usporiadanie Gaussovho dela pred jeho spustením (oceľová guľa A vzdialená od prvého magnetu).
Po upustení iniciujúcej gule (A), tá je priťahovaná magnetom. Po náraze gule do magnetu
sa z trojice gúľ za magnetom sa odpúta tá, ktorá je úplne vpravo (B). Meňte počet gúľ medzi magnetom a guľou B. Sledujte čo sa bude diať. Experimentujte s počtom gúľ.
Umiestnite magnetický katapult na kraji stola. Navrhnite postup, ktorým budete vedieť
kvalitatívne porovnať rýchlosť vystrelených gúľ (B). Experimentujte s počtom gúľ medzi
magnetom a guľou B, aby rýchlosť gule B bola čo najväčšia.
Pokus 2: Usporiadanie experimentu je znázornené na obr. 2.5-2. Proces prebieha, ako v prvom experimente. Rozdiel je v tom, že urýchlenie je dvojstupňové. Po náraze gule B do
magnetu 2 je vymrštená guľa C. Odhadnite rýchlosť gule C – porovnajte s rýchlosťou gule
B pri jednostupňovom urýchlení. Experimentujte so vzdialenosťou medzi magnetom 1 a 2
za cieľom dosiahnuť maximálnu rýchlosť gule C.
Skonštruujte troj-, štvorstupňový magnetický katapult. Odhadnite rýchlosť poslednej
vymrštenej gule.
49
Mechanika
Obr. 2.5-2: Experimentálne usporiadanie Gaussovho dela pred jeho spustením (oceľová guľa A
vzdialená od prvého magnetu). Po spustení je nakoniec vystrelená guľa C.
Diskutujte, na akom princípe magnetický katapult pracuje.
Fyzikálny model experimentu:
Oceľové gule a neodýmové magnety sú veľmi tvrdé, preto všetky zrážky môžeme považovať za dokonale pružné (premena mechanickej energie na tepelnú energiu je zanedbateľne
malá).
Pri čelnej pružnej zrážke dvoch gúľ s rovnakou hmotnosťou, dôjde k výmene hybností medzi guľami. Ak hybnosť prvej gule bola tesne pred zrážkou 1 a hybnosť druhej gule bola
tesne pred zrážkou 2 , tesne po zrážke je hybnosť prvej gule 2 a druhej gule 1 . To isté
platí aj o ich rýchlostiach (majú rovnaké hmotnosti).
Magnet 1 priťahuje guľu A. Pri zrážke s magnetom odovzdá celú svoju hybnosť magnetu
a ten zase prvej guli, tá druhej a tá nakoniec guli B. Magnet nemusí mať rovnakú hmotnosť
ako guľa A. pokiaľ však guľa A neodlepí od magnetu (vďaka pôsobeniu magnetu), tj. zastaví sa, hybnosť je odovzdaná celá magnetu.
Sila, ktorou magnet pôsobí na oceľovú guľu vo vzdialenosti  od stien magnetu, klesá veľmi rýchlo so vzdialenosťou. V prípade gule A táto sila guľu urýchľuje. V prípade gule B táto sila guľu (B) brzdí. Guľa B sa nachádza vo väčšej vzdialenosti od magnetu 1, než guľa
A v okamihu nárazu na magnet. Práca, ktorú magnet vykoná pri brzdení gule B je výrazne
menšia, ako práca, ktorou urýchlil guľu A. Guľa B sa dokáže odpútať od magnetu a môže
uletieť do veľkej vzdialenosti.
Rýchlosť gule B dokážeme odhadnúť, ak magnetický katapult umiestnime na stole a guľu
B necháme dopadnúť do piesku v miske (povrch piesku v miske vyrovnáme, aby miesto
dopadu bolo dobre identifikovateľné). Jedná sa o vodorovný vrh. Z výškového rozdielu ℎ
medzi žľabom a povrchom piesku, a vodorovnou vzdialenosťou  od konca Žľabu k miestu
dopadu vieme vypočítať, alebo aspoň odhadnúť rýchlosť , ktorou guľa B opustila žľab
Gaussovho dela
2
=√
,
2ℎ
(1)
kde  = 9,81 m ⋅ s −2 je gravitačné zrýchlenie. Odpor vzduchu môžeme považovať za zanedbateľne malý. Taktiež neuvažujeme prípadnú rotačnú energiu oceľovej gule, ktorú môže získať kotúľaním sa v žľabe.
Vysvetlenie druhého pokusu je obdobné. Pokiaľ poznáme hmotnosť oceľovej gule, môžeme odhadnúť aj prácu, ktorú magnety vykonajú v Gaussovom dele. Tento údaj môže byť
zaujímavý, pokiaľ porovnáme „výkon“ Gaussových diel s viacerými urýchľovacími stupňami.
50
Netradičné fyzikálne experimenty
Didaktické poznámky:
Žiakov je nutné upozorniť pred experimentom na tri nebezpečenstvá:
1. Vymrštené gule môžu mať významnú rýchlosť a vzhľadom na hmotnosť gule aj určitú
prieraznosť – nepostavíme sa do smeru „výstrelu“ a guľu sa nesnažíme chytiť v lete.
2. Neodýmové magnety sú veľmi silné. Spojenie dvoch neodýmových magnetov je doprevádzané veľkými silovými pôsobenia – prištipnutie pokožky je bolestivé zranenie,
a môže spôsobiť aj slabšie krvácanie prištipnutého miesta.
3. Neodýmové magnety sú krehké. Náraz oceľovej gule (ako aj spojenie dvoch magnetov)
môže spôsobiť ich rozštiepenie, rozlomenie. Vznikajúce kúsky majú ostré hrany
a manipulácia s nimi môže spôsobiť porezanie. Pri náraze môžu vyletieť aj malé úlomky magnetu. Odporúčame používanie ochranných okuliarov.
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o mechanickej energii, pružnej zrážke,
o práci i zákona zachovania energie, ako aj o vodorovnom vrhu. Miera vysvetlenia závisí
od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom ročníku. Prvý aj druhý pokus je možné realizovať už na základnej škole – pri meraní rýchlosti gule, polohu misky s pieskom nájdeme
experimentovaním. V triedach gymnázia, ale najmä vo fyzikálnom krúžku je vhodné kvalitatívne vysvetlenie. Pokus 2 s postupným pridávaním stupňov urýchlenia vedie k jasnému
objavu, že magnety konajú prácu.
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia – snaha umiestniť jav
v súbore vlastných skúseností podporuje rozvoj kreativity. Didaktickým cieľom bude, aby
sa nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, hlavne zákona zachovania
energie. Žiaci by mali objaviť, že prácu konajú magnety. Mali by tiež dospieť k metóde
merania rýchlosti vymrštených gúľ, alebo aspoň ich kvalitatívnemu porovnaniu (sledovaním vodorovnej vzdialenosti dopadu gule do misky s pieskom).
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že pozorované javy prebiehajú rovnako, pokiaľ sa opakujú začiatočné podmienky – aj napriek tomu, že na začiatku môže pôsobiť celé urýchlenie záhadne. Je potrebné zdôrazniť, že sa nejedná o perpetuum mobile.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
51
Mechanika
2.6 Precesia zotrvacníka


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Pomôcka, zariadenie:

Pre experiment potrebujeme diskový (valcový) zotrvačník na hriadeli, uložený na obidvoch koncoch v
trecích ložiskách pevného rámu , obr. 2.6-1. Zotrvačníky s týmto prevedením sú v predaji v obchodnej sieti učebných pomôcok alebo hračiek. Na
obr.2.6-1 je zotrvačník s názvom Space Wonder
(voľne preložené „vesmírny div“) výrobcu NAVIR,
www.navir.it. V suveníroch na Slovensku bol v predaji zotrvačník v tvare disku zabudovaný vo vonkajšom plastovom obale so špeciálnou metódou roztáčania (pomocou ozubeného pružného plastového pásu a ozubeného kolesa), obr. 2.6-2. Zotrvačník v
Kardanovom závese je aj v kabinete fyziky mnohých stredných škôl. Odporúčame aj jednoduchšie
riešenie, a to koliesko na hriadeli z nejakého mechanizmu, napr. starších hodín (budíka). Novšie hodiny
sú elektronické bez mechanicky otáčajúcich sa koliesok. Všetky navrhované pokusy možno rovnocenne vykonať aj pomocou hodinových koliesok.
Obr.2.6-1
Popis pokusov:
Najskôr je potrebné zoznámiť sa s manipuláciou so
zotrvačníkom a fyzikálnym modelom jeho činnosti.
Obr.2.6-2
Funkcia zotrvačníka je zaujímavá, avšak fyzikálny model jeho rotácie a opis precesie vyžadujú hlbšie poznatky z fyziky aj z matematiky. Pokusy pre mladších žiakov majú význam atrakcie (zaujímavosti), pre starších žiakov gymnázia a študentov vysokých škôl predovšetkým poznávanie a upevnenie poznatkov.
Zotrvačník rukou uchytíme vždy za pevný rám (obr. 2.6-1) alebo pevný obal (obr. 2.6-2).
K vykonaniu pozorovania a pokusov je potrebné rotor zotrvačníka (disk) roztočiť na vyššie
otáčky. K tomu sa používa pevné vlákno, ktoré navinieme na valcový povrch hriadeľa
a ťahom vlákna dosiahneme roztočenie samotného disku zotrvačníka.
1. pokus
Po roztočení disku zotrvačníka zisťujeme, že hriadeľ zotrvačníka má snahu udržať si stabilný smer v priestore. Ak hriadeľ pomocou rámu v priestore otáčame, zotrvačník sa bráni
proti zmene smeru hriadeľa. Sila, ktorej smer približne identifikujeme, je kolmá na rovinu,
v ktorej hriadeľ otáčame. Tzn., že moment M zotrvačnej sily má zvislý smer. Základné fy52
Netradičné fyzikálne experimenty
zikálne veličiny, ktoré opisujú rotáciu zotrvačníka sú: uhlová frekvencia ω vlastných otáčok, moment hybnosti b a moment zotrvačnosti J rotujúceho disku. Z fyzikálnych vzťahov
platných pre rotáciu pevného telesa sú to 1. a 2. impulzová veta (b = J ω, M =


= J ε).
Význam jednotlivých veličín a vzťahov je potrebné žiakom vopred vysvetliť. Pozn.: Odporúčame uviesť analógiu so vzťahmi pre opis posuvného pohybu hmotného stredu pevného
telesa.
2. pokus
Obr. 2.6-3
Vykonáme experiment a pozorovanie. Vyslovíme
(učiteľ v diskusii so žiakmi) závery pozorovania.
Roztočený zotrvačník položíme jedným koncom hriadeľa na stojan tak, aby hriadeľ bol približne zvislo.
Pozorujeme zaujímavý jav: zotrvačník má svoje vlastné otáčky (ω) okolo hriadeľa a súčasne hriadeľ zotrvačníka koná otáčavý pohyb okolo zvislej osi po kužeľovej ploche s menšou uhlovou rýchlosťou ωp, obr.
2.6-3. Tento pohyb nazývame precesiou, uhlovú rýchlosť ωp nazývame uhlovou rýchlosťou precesie. Ak
otočíme pozíciu hriadeľa (otočíme smer uhlovej rýchlosti ω približne o 180o) , aj vektor ωp sa zmení na
opačný – ωp. Jednoducho povedané, ak v prvom prípade sa hriadeľ zotrvačníka otáča napr. v smere hodinových ručičiek, v druhom prípade sa otáča proti smeru hodinových ručičiek.
Fyzikálne vysvetlenie javu precesie, ako aj zmeny vektora ωp precesie pri zmene smeru
vektora vlastných ω otáčok zotrvačníka, vykoná učiteľ sám, alebo v diskusii so žiakmi,
napr. vo vyššom ročníku gymnázia.
Fyzikálny model experimentu:
Na hmotný stred S v gravitačnom poli pôsobí na rotujúci zotrvačník vonkajšia sila
 = , a s ňou súvisiaci vonkajší moment sily  =  ×  = ( sin ),
vzhľadom na bod A, kde τ je jednotkový vektor, kolmý na rovinu vektorov, ktorý
s vektormi ,  ako tretí vektor tvorí pravotočivú vektorovú bázu (,  , ), obr. 2.6-4a.
V prípade, keby zotrvačník nerotoval, vplyvom momentu  spadne na podložku. Rotujúci zotrvačník má však svoj moment hybnosti , ktorého smer je totožný s vektorom uhlovej rýchlosti . Napr. pri pravotočivej rotácii zotrvačníka (z pohľadu pozorovateľa otáčanie proti smeru pohybu hodinových ručičiek, ako je znázornené na obr. 2.6-4a). Znova
uvážime, čisto teoreticky, ak by nejestvoval moment  gravitačnej sily, zotrvačník by
nemal dôvod meniť smer ani veľkosť momentu hybnosti , rotoval by rovnomerne otáčavým pohybom okolo stabilnej osi v priestore (napr. v kozmickej stanici na orbite planéty).
Predstavme si však, že v istom okamihu začne pôsobiť na rotujúci zotrvačník vonkajší
moment sily  . Podľa 2. Impulzovej vety za čas  spôsobí zmenu momentu hybnosti b
o  =  , ktorá má smer vektora . Fyzikálnu úvahu môžeme uzavrieť: ak zotrvač53
Mechanika
ník má pravotočivú rotáciu (určenú napr. momentom hybnosti ), v gravitačnom poli sa
posúva jeho rotačná os po rotačnej kužeľovej ploche okolo zvislej osi prechádzajúcej bodom podopretia A. Zotrvačník koná pravotočivú precesiu s uhlovou rýchlosťou  . Ak
zmeníme smer vektora momentu hybnosti  (zotrvačník koná ľavotočivé otáčky), zmena
 je síce rovnaká ako v predchádzajúcom prípade, čo však vedie k ľavotočivej precesii
zotrvačníka.
Obr. 2.6-4a
Obr. 2.6-4a
Pozn.: pre tento prípad je vhodné, aby žiaci v rámci diskusie nakreslili fyzikálny model
a potvrdili predchádzajúcu úvahu.
3. pokus
Určenie uhlovej rýchlosti  precesie. Úspech v riešení tejto úlohy vyžaduje fyzikálnu
predstavu o vektorových veličinách opisujúcich rotáciu zotrvačníka a vykonanie derivácie
 =
d
d
podľa 2. impulzovej vety. Príčinou zmeny hybnosti  zotrvačníka je moment 
gravitačnej sily. Preto môžeme písať:
g = ( sin ) =
||d
d
d
d
d
() = () = 
= ω
 = ω
.
d
d
d
d
d
Z toho máme
d
(1)
d
Použité znaky: r je vzdialenosť hmotného stredu zotrvačníka od bodu A podopretia hriadeľa,  je uhol otočenia jednotkového vektora v smere momentu hybnosti b (tiež uhlovej
rýchlosti ω vlastných otáčok zotrvačníka) za čas , obr. 2.6-4b. Uhlovú rýchlosť precesie
však určuje uhol otočenia β zmeny  : || = 1·  = . Vzťah medzi uhlami otočenia  a β je
 sin γ = ω
1 sin γ dβ = d
(2)
54
Netradičné fyzikálne experimenty
d
Dosadením (2) do výrazu (1) máme  =  d =  . Z toho tiež máme

(3)

Tento vzťah môžeme považovať za pohybovú rovnicu nášho zotrvačníka. Význam všetkých symbolov poznáme. Diskutujeme o uhlovej rýchlosti precesie, ako funkcii nezávislých veličín zotrvačníka  = (, , , ).
5. ďalšie pokusy:
a) Stabilita osi rotácie zotrvačníka v priestore, ako dôsledok zákona zachovania momentu hybnosti b rotujúceho telesa (využitie: umelý horizont, gyroskop, v lietadlách; gyroskopický stabilizátor plutiev lodí a ponoriek, gyroskopický kompas)
 =
b) Kvalitatívne overovanie platnosti funkcie (3), najmä funkcie (3),  = ().
Obr. 2.6-5a
Obr. 2.6-5b
c) Hra, zábava, kuriozity: pokiaľ máme spoľahlivý zotrvačník aj s nosným rámom
(obr. 2.6-1a), dokážeme, po menšom nácviku hodiť zotrvačník do šikmého vrhu
medzi dvoma rukami na vzdialenosť 0,8 až 1,2 m (obr. 2.6-5a8). Zotrvačník
v podopretej polohe na ruke alebo jednom prste, zotrvačník na tenkom vlákne. Námety na pokusy sú znázornené na obr. 2.6-5b9. Tieto pokusy utvrdzujú poznanie
žiakov o zákone zachovania momentu hybnosti rotujúceho telesa (zotrvačník udržuje stabilný smer osi rotácie, b = konšt.).
d) Precesia Zeme – kvalitatívny fyzikálny model.
e) Odporúčame aj diskusiu o analógiách základných fyzikálnych zákonov pre rotačné
pohyby a posuvné pohyby telies.
Didaktické poznámky:
Zotrvačník a štúdium precesie je veľmi vďačná téma na rozvoj fyzikálneho myslenia žiakov a ich vzťahu k fyzike. Experiment nesie pre žiakov prvky atraktívnej hry a zábavy, ale
aj náročného poznávania. Výrazne sa uplatňuje medzi predmetová podpora fyziky
a matematiky. Máme možnosť riešiť vzťahy vektorových veličín, čo môže byť zaujímavé
pre žiakov so zameraním na matematiku. V každom prípade učiteľ uváži, čím naplní tému
8
9
Space Wonder ITEM 0010/CB
Space Wonder ITEM 0010/CB
55
Mechanika
a do akej šírky a hĺbky, pokiaľ sa rozhodne pre túto pre experimentovanie, kvalitatívne
a kvantitatívne hodnotenie. Naše odporúčania možno považovať za metodické informácie,
ktoré je možno tvorivo rozširovať a doplňovať (experiment, kvalitatívny i kvantitatívny
model). Aj v tejto téme realizujeme postup vykonaj pokus – pozoruj – opíš - vysvetli.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....2......
Stupeň abstrakcie ....2......
Náročnosť
....7......
*Hodnoty 0,1,2
56
Netradičné fyzikálne experimenty
3. MOLEKULOVÁ FYZIKÁ
3.1. Dusíková explózia
3.2. Vírivé experimenty
3.3. Leidenfrost efekt
3.4. Solitóny
3.5. Paramagnetizmus kyslíka
57
Molekulová fyzika
3.1 Dusíkova explozia



Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Medzi najzaujímavejšie experimenty pre študentov patria explózie, javy s výbojmi, teda
všetko, čo je alebo sa zdá byť nebezpečné. Jedným takýmto experimentom je aj dusíková
bomba. Tento experiment je nie len nebezpečný, a musia sa pri ňom dodržiavať všetky bezpečnostné opatrenia, aby nedošlo k ublíženiu na zdraví ani na majetky, ale aj z fyzikálneho
hľadiska veľmi poučný a dajú sa na ňom prezentovať fyzikálne zákony, ktoré spájajú tlak,
objem a teplotu.
Pomôcka, zariadenie:

skvapalnený dusík, PET fľaša, balón.
Popis pokusov:
Samotná realizácia experimentu je jednoduchá.
Prvý experiment je experiment s balónom. Do balónu nalejeme maximálne 1dl tekutého
dusíka a balón uzavrieme. Pozorujeme ako objem balónu bude rásť, ako sa dusík zohrieva
na teplotu okolia až kým nepraskne. Tento experiment sa dá uskutočniť aj v triede, lebo
dusík je už v plynnom stave a nehrozí, že pri prasknutí balónu by kvapalný dusík mohol
spôsobiť popáleniny pri styku s pokožkou.
Úloha 1: Vysvetlite, deje prebiehajúce v balóne.
Druhý experiment je možné uskutočniť iba na voľnom priestranstve napr. školský dvor,
školské ihrisko, kde študenti budú dostatočne ďaleko od učiteľa „minimálne 10 m“, ktorý
experiment vykonáva. Nemalo by to byť uzavreté nádvorie, aby zvuková a tlaková vlna
nepoškodila veľké sklené tabule na oknách, alebo dverách. Prevedenie experimentu je jednoduché. Do nepoškodenej PET fľaše nalejeme cca. 1-2 dl tekutého dusíka a fľašu pevne
uzavrieme vrchnákom (Obr. 3.1-1). Postavíme ju na dobre viditeľné miesto a vzdialime sa
do bezpečnej vzdialenosti minimálne 10 m od uzavretej PET fľaše. Po asi 5-10 minútach
od uzavretia očakávame explóziu. Doba do explózie je závislá od vonkajšieho počasia, dôjde však k nej minimálne po 3 minútach po uzavretí fľaše (pri priamom slnku v lete). Závisí to aj na veľkosti PET fľaše. Odporúčame 1,5 l alebo 2 l fľašu.
Úloha 2: Vysvetlite, deje prebiehajúce v PET fľaši.
Fyzikálny model experimentu:
Atómová hmotnosť dusíka je 14,007  , mólová hmotnosť dusíka 2 je 24,014 g ⋅ mol−1 .
Pokiaľ si zoberieme jeden mol plynu 2 má pri normálnom tlaku a teplote  = 0° objem
 = .  = 22,4 litra = 22 400 cm3 .
58
(1)
Netradičné fyzikálne experimenty
Hustota kvapalného dusíka je 0,8 g ⋅ cm−3 a objem jedného molu kvapalného dusíka je
=

= 35 cm3 .

(2)
Obr. 3.1-1
Vidíme, že po odparení dusíka pri teplote 0°C a normálnom tlaku zaberá dusík 640 krát
väčší objem ako v kvapalnom stave. Pokiaľ ho však uzavrieme do nádoby, objem sa zväčšovať nemôže. Zo stavovej rovnice vyplýva, že sa bude zväčšovať tlak. Pokiaľ by sme mali
takú nádobu, ktorá by odolala, tak by sa tlak zväčšil 670 krát, pri konštantnom objeme.
Didaktické poznámky:
Tento experiment môže byť použitý na demonštráciu bezpečnosti práce s kvapalným dusíkom a prečo sa dusík musí skladovať a prenášať v špeciálnych nádobách, ktoré nie sú
utesnené. Experiment je veľmi hlučný a môže byť nebezpečný pri nesprávnom zaobchádzaní, preto sa môže vykonávať len vonku a vykonávať ho smie len poučená dospelá osoba.
Základné zásady práce s kvapalným dusíkom:
•
Neskladuj v uzavretej nádobe! (Obr. 3.1-2)
•
Čo by si neurobil s vriacou vodou, nerob ani so skvapalneným dusíkom!
•
Používajte ochranné okuliare a rukavice (obr. 3.1-3)!
•
Dusík nie je polárna látka, ľahko preteká cez šaty a porézne látky, a môže spôsobiť popáleniny.
Obr. 3.1-2
Obr. 3.1-3
59
Molekulová fyzika
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
60
Netradičné fyzikálne experimenty
3.2 Vírive experimenty



Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Tornáda a hurikány sú jedny z najdeštruktívnejších javov zemskej atmosféry. Vzdušné víry
tornád sú veľmi pútavé javy. Udivuje nás sila akou dokážu udrieť.
Pomôcka, zariadenie:

ohnivé tornádo – sieťka v tvare trubice na otočnej podložke so zapáleným kahancom,
podpaľač a zápalky,

vodné tornádo – dve PET fľaše s dierkou vo vrchnáku. Stavené (prilepené) vrchnáky proti
sebe,

studené tornádo- suchý ľad alebo tekutý dusík, horúca voda a odsávač vzduchu 230V.
Popis pokusov:
Ohnivé tornádo
Pri požiaroch v trávnatých oblastiach boli pozorované zvláštne typy tornád, tzv. ohnivé
tornáda.
Obr. 3.2-1: Zdroj:http://www.bbc.co.uk/news/world-latin-america-11086299
Ohnivé tornádo môže dosahovať výšky od niekoľkých metrov až po 1 km. Takéto tornádo
je možné demonštrovať aj na hodine. Potrebujeme k tomu otočnú kruhovú dosku na pevnej
podložke. Sieťku s čo najmenšími okami musíme upevniť v tvare valca na otočnú kruhovú
dosku, tak aby sa dala ľahko nasunúť aj vysunúť. Na stred kruhovej dosky prilepíme kovovú alebo porcelánovú dosku pomocou plastelíny alebo obojstranne lepiacej pásky. Do misky dáme kúsok látky alebo knôt, a navlhčíme tekutým podpaľačom (prípadne použijeme
61
Molekulová fyzika
pevný lieh).
Studené tornádo
Demonštrovať tornáda verným spôsobom nie je jednoduché. Pomocou malého, ale výkonného nasávacieho ventilátora je to ale možné. Potrebujeme k tomu plytkú, ale rozmernú
nádobu (napríklad misku na vyvolávanie veľkých fotografií 40×60 cm), suchý ľad, teplú
vodu a spomínaný ventilátor. Nádobu naplníme teplou vodou skoro až po okraj (hladina
nech je cca. 1 cm pod okraj). Vložíme do teplej vody suchý ľad (použite rukavice). Z vody
budú vystupovať kondenzované pary pripomínajúce hustý dym. Čím je voda teplejšia, tým
je produkcia kondenzovaných pár intenzívnejšia (je možné použiť aj tekutý dusík miesto
suchého ľadu). Zapneme ventilátor, ktorým necháme nasávať kondenzované pary. V dôsledku Coriolisových síl sa vytvorí vír, ktorý pri pohľade zhora sa točí proti smeru hodinových ručičiek. Ak je ventilátor malý, vír sa bude točiť týmto spôsobom aj vtedy, ak lopatky
ventilátora sa točia na opačnú stranu, čo dokazuje, že za rotáciu zodpovedajú Coriolisove
sily.
Poznámka: Smer rotácie vrtúľ ventilátora je určený vinutím jeho motoru. Pre zjednodušenie výroby sa tieto motory vyrábajú jednotne, a tak, že sa vrtuľa točí (pri pohľade od motora), v smere hodinových ručičiek. Nasávanie, alebo tlačenie vzduchu sa rieši sklonom lopatiek vrtúľ.
Ak lopatky ventilátora sú porovnateľné s rozmermi nádoby, alebo väčšie, smer rotácie lopatiek prevládne nad Coriolisovými silami. Z hľadiska udržateľnosti víru je vhodnejší nasávací ventilátor s menším priemerom, ale s väčším príkonom. Ak je výkon ventilátora
menší, priblížme ho ku kondenzovaným parám, než sa vytvorí vír, ktorý potom môžeme
vytiahnuť do výšky. Udržať tieto víry však nie je jednoduché, nakoľko sú nestabilné. Intenzívnejšia produkcia kondenzovaných pár podporuje stabilitu víru. Aj v tomto prípade,
ako aj v prírode, môžu nad nádobou vzniknúť aj dva, alebo viac vírov.
Vodné tornádo
Vodné tornádo, alebo vodný vír, môžeme vytvoriť v PET fľaši. Budeme na to potrebovať 2
PET fľaše s vrchnákmi a ostrý predmet alebo vŕtačku, ktorou spravíme otvor do vrchnákov
z PET fliaš, približne 5-7 mm široký. Tieto vrchnáky zlepíme vonkajšou stranou a jednu
PET fľašu naplníme vodou. Zošróbujeme PET fľaše a vrchnáky dokopy . Otočíme tak, aby
spodná fľaša bola prázdna a krúživým pohybom roztočíme vodu vo vrchnej nádobe. Po
krátkom čase sa v hornej nádobe vytvorí vodný vír pripomínajúci tornádo.
Fyzikálny model experimentu:
Pri ich vzniku hrá dôležitú úlohu Archimedov zákon. Teplý vzduch má menšiu hustotu ako
chladný, preto stúpa do vyšších výšok. V skutočnosti je dôležité, že teplý vzduch postupuje
proti smeru tiažového zrýchlenia. Ak na nejakom mieste je vzduch zohriaty viac (napríklad
vďaka horúcej pôde), vzduch stúpa rýchlejšie a vznikne lokalita, ktorá nasáva okolitý
vzduch. Vďaka Coriolisovej sile sa vzdušné masy roztočia. Na točiace sa vzdušné masy
nepôsobí len tiažová sila, ale tiež zotrvačná sila, a teplý vzduch sa bude hnať proti nej (Archimedov zákon). Teplé masy vzduchu budú nie len stúpať, ale tiež postupovať smerom k
stredu rotácie (proti smeru zotrvačných síl obr.3.2-3). Ak je pôda dostatočne teplá a je
62
Netradičné fyzikálne experimenty
schopná trvalo napájať vzdušné masy teplom, bude tento mechanizmus hnať teplý vzduch
smerom k stredu víru. Rozľahlé masy vzduchu majú vďaka rotácie Zeme veľký moment
hybnosti voči stredu víru. Tento moment hybnosti si odnášajú pri nasávaní do víru, a roztáčajú ho viac a viac. Tým sa však zvýši zotrvačná sila pôsobiaca na rotujúci vzduch, a vďaka Archimedovmu zákonu začne teplý vzduch postupovať smerom k stredu vírenia ešte
rýchlejšie. To isté platí pre hurikány, ktorých zdrojom tepla sú zohriate vody oceánov.
Merná tepelná kapacita vody je výrazne vyššia, než pôdy – preto sú vytrvalejším zdrojom
tepla. Hurikány vstupujúce nad pevninu časom strácajú na svojej sile. Z popisu mechanizmu je pochopiteľné, že prečo práve víry (či už tornáda, hurikány, alebo tajfúny) sú najúčinnejšími mechanizmami pre transport tepla z nižších oblastí atmosféry do vyšších. Je pochopiteľné aj to, že globálne otepľovanie má za dôsledok častejší výskyt vzdušných vírov
(všetkých rozmerov).
Obr. 3.2-2: Ohnivé, studené a vodné tornádo
Obr. 3.2-3
Didaktické poznámky:
Dôležité je dodržať bezpečnostné zásady pre prácu s horľavinami, otvoreným ohňom, suchým ľadom a tekutým dusíkom.
63
Molekulová fyzika
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
64
Netradičné fyzikálne experimenty
3.3 Leidenfrost efekt




Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Jav, pri ktorom skúsenosti odporujú zdravému rozumu.
Pomôcka, zariadenie:

skvapalnený dusík, voda, pipeta,

rovná, pevná, hladká podložka,

opracovaný blok hliníku.
Popis pokusov:
Pokus 1: Na vodorovne umiestnenú podložku vylejte malé množstvo skvapalneného dusíka
(z malej výšky, aby kvapky boli väčšie). Sledujte pohyb kvapiek. Experiment opakujte
tým, že na podložku umiestnite prekážky rôznej výšky (napr. alufóliu). Diskutujte o tom,
prečo prekážky malej výšky nekladú odpor pohybu kvapiek skvapalneného dusíka.
Pokus 2.: Vytvorte vodorovnú plochu, ktorá je jemne ryhovaná (opracovaný blok hliníka,
ako je znázornené na obr.3.3-1). Kvapnite na takto pripravenú dráhu z pipety kvapku vody
a pozorujte pohyb kvapky. Hliníkový blok zohrejte na aspoň 250 °C a znova kvapnite
kvapku vody z pipety. Diskutujte o fyzikálnych príčinách spôsobu pohybu kvapiek skvapalneného dusíka.
Obr.3.3-1: Spôsob spracovania povrchu hliníkového bloku. Zúbkovitá prekážka je vodorovná (vrcholky sú vodorovné). Profilovaný materiál musí dobre viesť teplo a nesmie nasiaknuť vodu.
Experiment 3.: Vytvorte šikmú plochu, ktorá je jemne ryhovaná (nakloňte opracovaný blok
hliníka, ako je znázornené na obr.3.3-2). Kvapnite na takto pripravenú dráhu kvapku vody
z pipety a pozorujte pohyb kvapiek. Pokiaľ máte možnosť, natočte na fotoaparát pohyb so
zvýšenou rýhlosťou záberov. Diskutujte o fyzikálnych príčinách spôsobu pohybu kvapiek
vody.
65
Molekulová fyzika
Obr.3.3-2: Zúbkovitá prekážka je stúpajúca. Môžeme vytvoriť tým, že nakloníme
usporiadanie na obr.3.3-1.
Fyzikálny model experimentu:
Vysvetlenie pokusov 1 až 3 je založený na Leidenfrost efekte. Leidenfrost efekt vzniká,
pokiaľ na horúcu podložku kvapneme studenú kvapalinu, ktorá sa prudko odparuje vďaka
veľkému teplotnému rozdielu. Leidenforst efekt bol popísaný už v roku 1756 Johannom
Gottlobom Leidenfrostom, ktorý ho pozoroval pri vode. Ak vylejeme vodu na plochu, ktorej teplota prevyšuje bod varu vody o cca. 150°C, kvapky sa prestanú dotýkať horúcej plochy, a budú sa vznášať na parách rýchlo sa odparujúcej vodnej kvapky. Potrebný teplotný
rozdiel závisí od kvapaliny. Môžeme ho teda pozorovať aj doma, ak na rozpálenú panvicu
vylejeme malé množstvo vody.
Obr.3.3-3: Prenos tepla medzi kvapkou kvapaliny a ohrevnou plochou za jednotku času
v závislosti od teploty ohrevnej plochy (teplotný rozdiel medzi ohrevnou plochou a bodom
varu kvapaliny).
Rovnaký jav môžeme pozorovať v prípade skvapalneného dusíka (N2 ), ktorého bod varu je
–196°C. Predmety pri izbovej teplote majú teplotu okolo 20°C, teda o vyše 200°C vyššiu,
než je bod varu skvapalneného dusíka (pri normálnom atmosférickom tlaku). Skvapalnený
66
Netradičné fyzikálne experimenty
dusík vyliaty na ruku (v malom množstve) nespôsobí omrzliny, pokiaľ sú splnené podmienky pre Leidenfrost efekt. Fyzikálnu podstatu tejto skutočnosti pochopíme z grafu na
obr.3.3-3.
Kým ohrevná plocha má teplotu len o pár stupňov vyššiu, než teplota varu kvapaliny,
kvapka je v úplnom kontakte s ohrevnou plochou a zohrieva sa postupne, až do okamihu,
než sa začne variť, pričom vznikajú bublinky osamostatnene a vo vnútri kvapaliny.
Pokiaľ teplota ohrevnej plochy prevyšuje bod varu kvapaliny až o 80 K (tj. 80 °C), bubliny
začínajú vznikať aj na rozhraní kvapaliny a ohrevnej plochy, čím sa znižuje efektivita
prenosu tepla (krivka prenoseného tepla za jednotku času klesá).
V minime krivky, keď teplota ohrevnej plochy prevyšuje bod varu kvapaliny o cca. 150 K
(závisí od kvapaliny), kvapalina vrie len v tenkom filme na povrchu kvapky zo strany
ohrevnej plochy. Vznikajúce pary vytvárajú „vankúšik“, na ktorom sa kvapka vznáša.
Prenos tepla medzi ohrevnou plochou a kvapkou je minimálny (za jednotku času).
V prípade skvapalneného dusíka znamená, že ochladzuje teleso len v minimálnej miere.
Pokus 1: Kvapka sa vznáša na svojich výparoch, v malej výške nad podložkou. Táto výška
je cca. 0,1mm až 0,2 mm (pozri obr.3.3-4).
Obr.3.3-4:Kvapka sa vznáša nad plochou na vlastných výparoch vďaka Leidenforst efektu.
Prekážky, ktorých výška je menšia, než 0,1-0,2 mm, nepredstavujú prekážku v pohybe
kvapky.
Pokus 2. a 3: Z pokusu 2 je zrejmé, že na špeciálnej podložke je pohyb kvapky usmernený,
je prítomné silové pôsobenie, ktoré urýchľuje kvapku vo vyznačenom smere (pozri obr.
3.3-5). Z toho vyplýva, že kvapka bude schopná prekonať aj určité stúpanie pozri. obr. 3.32).
Prácu konajú výpary vznikajúce prenosom tepla z podložky. Výpary sú usmernené ryhovaním povrchu kovu. Povrchové napätie vody je relatívne veľké (molekuly vody sú polarizované). Zo spomaleného videa je dobre vidieť, že výpary roztáčajú kvapku, ktorá sa skoro
valivým pohybom pohybuje nad horúcou ryhovanou plochou. Nejedná sa o porušenie zákona zachovania energie. V podstate sa jedná o určitý druh tepelného stroja.
67
Molekulová fyzika
Obr. 3.3-5:Pri vhodne profilovanej podložke, kvapka sa pohybuje len jedným smerom (na
obrázku doprava). Na hladkej podložke by kĺzal dole šikmým povrchom. Opakujúce sa
vrcholky (ktoré sú v jednej výške) nepredstavujú prekážku, pokiaľ zúbky sú dostatočne
malé. Tento smer pohybu podporujú aj unikajúce výpary.
Poznámka: Ako ryhovaná plocha je na fréze opracovaný hliníkový blok, kde ryhy sú blízko k sebe (1 mm). Je použitý kov, nakoľko dobre vedie teplo a teplotné rozdiely sa rýchlo
vyrovnajú. Prenos tepla pri Leidenfrost efekte je síce málo výkonný, predsa sa viac ochladzuje, pri intenzívnom experimentovaní môže byť, že podmienky pre Leidenfrost efekt už
časom nebudú splnené.
Didaktické poznámky:
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o fázových premenách kvapalín, zákone
zachovania energie. Miera vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom
ročníku. Všetky tri pokusy je možné realizovať už na základnej škole. V triedach gymnázia, ale najmä vo fyzikálnom krúžku je vhodné podrobnejšie vysvetlenie. Pokus 2 a 3 má
zdôrazniť, že špeciálne upravený povrch môže vytvoriť podmienky, ktoré vedú k premene
tepla na mechanickú energiu.
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia – snaha umiestniť jav v súbore vlastných skúseností podporuje rozvoj kreativity. Didaktickým cieľom bude, aby sa
nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, hlavne zákona zachovania energie. Žiaci by mali objaviť, že prácu konajú výpary vznikajúce z kvapky. Mali by tiež dospieť k poznaniu, že pokiaľ v pokuse 2 sú kvapky vedené špeciálne upraveným vodorovným povrchom jedným smerom, tento povrch ich dokáže viesť tiež do väčšej výšky (zdanlivo porušujúc skúsenosť, že kvapky tečú vždy smerom dole).
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že pozorované javy prebiehajú rovnako, pokiaľ sa opakujú začiatočné podmienky.
Práca so skvapalneným dusíkom aj s rozžeraveným kovom vyžaduje prísny dozor pedagóga pri experimentovaní.
68
Netradičné fyzikálne experimenty
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
69
Molekulová fyzika

3.4 Solitony

Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Experiment umožňujúci súťaženie pomocou solitónových vĺn.
Pomôcka, zariadenie:

kartónová krabica, umelohmotný sud/valec alebo PET fľaška so širším otvorom (napr. od
aviváže),

pružná fólia, gumové lanko (len pokiaľ použijeme umelohmotný sud/valec),

suchý ľad, voda, voňavé prchavé látky (voňavka a pod.),

sviečka.
Popis pokusov:
Pripravíme dymové delo. Kartónovú škatulu zalepíme, aby tesnila. Na jednej strane vyrežeme kruhový otvor, kde priemer otvoru má cca. 1/3 dĺžky hrany škatule (na strane, kde
vytvárame otvor) – pozri obr. 3.4-1
Obr. 3.4-1: Príprava dymového dela z kartónovej škatule. Podstatný je pomer priemeru otvoru
k hrane príslušnej strany škatule (1:3)
Takto pripravené delo sa dá do činnosti razantným stlačením jeho bokov (obr. 3.4-2).
Príprava dymového dela z umelohmotného sudu, či valca, je znázornený na obr. 3.4-3. Na
dne sudu vytvoríme otvor (priemer otvoru je 1/3 preiemeru dna sudu). Na horný otvor sudu
pripevníme pružnú fóliu. Na okraj sudu priviažeme krížom pružné šnúrky.
Pet fľaška od aviváže nepotrebuje úpravy.
Pokus 1: pripravený súd naplňte dymom vytvoreným pomocou suchého ľadu a horúcej
vody. Vypúšťajte z dymového dela pomalé a rýchle dymové krúžky. Pozorujte prúdenie
dymu vo vnútri krúžku, a pripravte náčrt, v ktorom znázorníte pohyb dymu. Diskutujte o
fyzikálnych príčinách, ktoré držia pohromade dymové krúžky, ako aj fyzikálne príčiny,
prečo dymový krúžok postupuje.
70
Netradičné fyzikálne experimenty
Zapáľte sviečku a umiestnite vo vzdialenosti niekoľkých metrov. Nájdite maximálnu
vzdialenosť, z ktorej dokážete plameň sviečky sfúknuť pomocou výstrelu z dymového dela
(nie je nutné, aby dymové delo bolo neustále plnené dymom). Zmerajte priemernú rýchlosť
postupujúceho dymového krúžku.
Obr. 3.4-2: Razantným stlačením bokov škatule (dvojica červených šípok) z otvoru
vyrazí prudký prúd vzduchu
(modrá šípka). Razantné
stlačenie môžeme nahradiť
aj nie príliš silným úderom
do bokov stien škatule.
Obr. 3.4-3.: Príprava (vľavo) a princíp činnosti (vpravo) dymového tela v prípade prípravy
z umelohmotného sudu.
Pokus 2: Do vnútra dymového dela nakvapkajte prchavú látku (napr. pár kvapiek
voňavky). Úlohu sviečky nech teraz hrá pozorovacia osoba. Nájdite maximálnu
vzdialenosť, v ktorej pozorovacia osoba ešte cíti závan prchavej látky. Obstojí vaša
fyzikálna argumentácia v prípade použitia voňavej látky?
Fyzikálny model experimentu:
Fyzikálnym základom vzniku dymového krúžku je tzv. Coanda efekt a víry vznikajúce
v kvapalinách (v plynoch) s vnútorným trením. Coanda efekt je efekt, ktorý popisuje jav,
kde prúdiace plyny majú tendenciu sledovať vodiace plochy, aj keď sa plochy stáčajú, menia svoj smer (pozri obr. 3.4-5). Okraj otvoru pôsobí ako prekážka, a generuje vírenie
vzduchu (Kármánove víry). Vírenie kvapalín i plynov javia veľkú stabilitu, a sú schopné
dlho pretrvať. Vo vnútri toroidu je znížený tlak oproti tlaku prostredia. Na povrchu toroidu
vyrovnáva tlakový rozdiel práve zotrvačná sila pôsobiaca na dymové čiastočky (umelá
gravitácia) V reze toroidom má plyn (dym) moment hybnosti, ktorý sa zachováva vďaka
slabej interakcii (treniu) medzi toroidom a okolitým vzduchom. Čiastočky dymu dostávajú
štartovacím impulzom hybnosť, ktorá sa tiež zachováva, preto dymový krúžok postupuje
skoro rovnomernou rýchlosťou v smere výstrelu.
71
Molekulová fyzika
Obr. 3.4-4:Obrázok tieňa
dymového krúžku pri osvetlení zábleskom svetla (s poďakovaním Dr. Lyons, US
Army Aberdeen Proving
Ground, Aberdeen MD). Na
obrázku dobre vidieť toroidálny tvar dymového krúžku.
Dymové častice sa sústreďujú
na povrchu toroidu, a malé
množstvo v strede toroidu.
Didaktické poznámky:
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o prúdení kvapalín, zákone zachovania
hybnosti aj momentu hybnosti. Miera vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky
v príslušnom ročníku. Prvý aj druhý pokus je možné realizovať už na základnej škole. K
meraniu maximálnej vzdialenosti, z ktorej je možné uhasiť plameň sviečky, je možné spojiť s meraním rýchlosti dymového krúžku. V triedach gymnázia, ale najmä vo fyzikálnom
krúžku je vhodné podrobnejšie vysvetlenie. Pokus 2 má zdôrazniť, že vznikajúca solitónová vlna (postupujúci toroid) nie je spojená s čiastočkami plynu. Čiastočky plynu dovolia
zviditeľniť túto solitónovú vlnu.
Obr. 3.4-5:Coanda efekt.
Prúdiaca kvapalina (plyn)
sleduje vodiacu plochu.
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia – snaha umiestniť jav v súbore vlastných skúseností podporuje rozvoj kreativity. Didaktickým cieľom bude, aby sa
nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, hlavne zákona zachovania momentu hybnosti a hybnosti. Žiaci by mali objaviť, že disipácia energie solitónovej vlny je
veľmi malá. Mali by tiež dospieť k metóde merania rýchlosti postupujúcej toroidálnej vlny.
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že pozorované javy prebiehajú rovnako, pokiaľ sa opakujú začiatočné podmienky. Príležitostne je možné pripraviť aj dymové delo, ktorého otvor nebude kruhový,
ale napr. štvorcový. Je vhodné diskutovať o očakávanom výsledku.
V prípade, že z pozorovaní pokusu 1 žiaci nie sú schopní dospieť k správnemu záveru
ohľadom prúdenia dymu, je vhodné si pozrieť nasledujúce video zábery:
http://www.youtube.com/watch?v=_GL3xAaIcvI
72
Netradičné fyzikálne experimenty
http://www.youtube.com/watch?v=7bvtvWxtI78
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
73
Molekulová fyzika
3.5 Paramagnetizmus kyslíka


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Paramagnetické látky, sú látky, ktoré nepatrne zosilňujú magnetické pole, v ktorom sa nachádzajú. Medzi paramagnetické látky patrí napríklad hliník, platina, ale taktiež medzi ne
patrí aj kyslík. Magnetické vlastnosti kyslíka sa nedajú pozorovať za normálnych podmienok pri izbovej teplote, pretože kinetická energia častíc je príliš veľká.
Pomôcka, zariadenie:

kvapalný kyslík, silný magnet, balón, zápalky, čajník s plechovým dnom, stojan, izolovaná nádoba (termoska), skúmavka alebo kadička.
Popis pokusov:
1. Možnosť:
Pomocou kvapalného dusíka môžeme skvapalniť kyslík, pretože má o 10°C vyššiu teplotu
varu ako dusík. Pokiaľ máme k dispozícii kyslíkovú bombu, môžeme si kyslík napustiť do
balóna, na ktorý môžeme pripevniť skúmavku. Kvapalný dusík nalejeme do širšej nádoby
a pomaly ponárame balón s kyslíkom do dusíka. Keď balón úplne spľasne, kyslík je skvapalnený a prelejeme do skúmavky. Pomocou magnetu môžeme po stene skúmavky vytiahnuť skvapalnený kyslík. (Obr.3.5-1)
Obr.3.5-1
2. Možnosť:
Pokiaľ nemáme k dispozícii kyslíkovú bombu môžeme pomocou čajníku, do ktorého nalejeme skvapalnený dusík, skvapalniť plynný kyslík zo vzduchu. Čajník musí mať plechové
dno. Pokiaľ ho prichytíme pomocou stojanu tak, aby bolo dno naklonené, tak kyslík začne
kondenzovať na spodnej strane dna a stekať na okraj čajníka. Pomocou termosky môžeme
74
Netradičné fyzikálne experimenty
zachytiť skondenzovaný kyslík. Nalejeme ho do kadičky a pod kadičku dáme silný magnet. Môžeme pozorovať ako sa kyslík zoskupí v smere siločiar magnetického poľa magnetu. To, že je to kyslík sa môžeme presvedčiť pomocou horiacej zápalky. V kyslíku by mala
horieť jasným bielim plameňom.
Fyzikálny model experimentu:
Pôvod magnetického poľa môžeme hľadať na atomárnej úrovni. Elektróny obiehajúce okolo jadra môžeme požadovať za prúdové slučky, ktoré sa prejavujú vlastným magnetickým
poľom. Pokiaľ je súčet týchto polí od jednotlivých elektrónov nenulový, hovoríme, že
atóm má orbitálny magnetický moment. Taktiež každý elektrón má svoj vlastný spinový
magnetický moment. V paramagnetických látkach sa spinové a orbitálne momenty nevyrušia, takže atómu zostane určitý magnetický moment . Za neprítomnosti vonkajšieho magnetického poľa sú tieto magnetické momenty atómov orientované náhodne a celkový magnetický moment látky je nulový. Pokiaľ takúto látku vložíme do magnetického poľa, magnetické momenty sa natočia do smeru vonkajšieho magnetického poľa. Pokiaľ by sa všetky
momenty natočili do smeru vonkajšieho poľa, látka by získala celkový magnetický moment . Náhodné zrážky atómov však narúšajú ich natočenie do vonkajšieho poľa
a zmenšujú tak veľkosť magnetického momentu látky.
Vplyv tepelného pohybu by sme mohli popísať cez energiu. Stredná kinetická energia
3
plynu je charakterizovaná ako kin = 2  pri danej termodynamickej teplote , kde
 = 1, 38 × 10−23 J ⋅ K −1 je Boltzmanova konštanta. Potenciálna energia magnetického
dipólu, ktorý sa nachádza vo vonkajšom magnetickom poli  je daná pot = − ∙ . Rozdiel potenciálnej energie medzi natočením proti smeru a v smere magnetického poľa je daný vzťahom ∆pot = 2, kde  a  sú veľkosti príslušných vektorov. Pri normálnych
teplotách a magnetických indukciách je kin ≫ ∆pot .[1]
Didaktické poznámky:
Experiment nie je jednoduchý a pri práci s kyslíkom treba dodržiavať bezpečnostné zásady
rovnaké ako pri tekutom dusíku. Môže spôsobovať popáleniny a v uzavretej nádobe je výbušný. Je silný oxydant a pri styku s mastnotou je výbušný.
[1] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fyzika 1-5, 2007, ISBN: 8021418680
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
75
Elektromagnetické javy
4. ELEKTROMÁGNETICKE JÁVY
4.1. Jednoduchý elektrický motor
4.2. Indukčné varenie
4.3. Padajúce magnety
4.4. Elektromagnetický katapult
4.5. Experimenty s Teslovou cievkou – Kirlianova fotografia
4.6. Mapovanie magnetického poľa
4.7. Bzučiace magnety
4.8. Levitujúci zotrvačník
76
Netradičné fyzikálne experimenty
4.1 Jednoduchy elektricky motor



Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Pomôcka, zariadenie:

Motor, ktorý skutočne funguje, zostavíme veľmi rýchlo,
napr. za jednu minútu. Potrebujeme k tomu jeden monočlánok 1,5 V typ AA, oceľovú skrutku do dreva
s plochou hlavičkou, drôtik s priemerom a dĺžkou približne 0,5 mm a 8 cm, neodýmový (Nd) magnet s výškou
približne (5-20) mm a priemerom 10 mm (s axiálnym
magnetickým poľom).
Popis pokusov:
Jeden koniec drôtika spojíme s „+“ pólom monočlánku
napr. otočením drôtika okolo „+“ elektródy alebo drôtik
Obr. 4.1-1
priletujeme. Aby vzniklo v tomto mieste elektricky vodivé
spojenie, prelepíme spojenie drôtika s monočlánkom izolepou. Do stredu Nd magnetu položíme plochú hlavičku oceľovej skrutky. Ostrý hrot
skrutky priložíme k „–„ pólu monočlánku. Ku valcovému povrchu magnetu priložíme druhý (voľný) koniec drôtika. Opísaná zostava pomôcok má zvislú polohu, monočlánok držíme jednou rukou alebo môžeme ho zafixovať zvislo pomocou stojanu. Ako náhle sa vytvorí elektricky vodivé spojenie cez okruh (obr. 4.1-1) monočlánok – skrutka – magnet
a drôtik, skrutka spolu magnetom sa začnú otáčať. Ložiskom motora je hrot skrutky, elektrický prúd zo zdroja sa privádza drôtikom s priamym dotykom na magnet.
1. pokus
Zostavenie motora môžeme niekoľkokrát opakovať a umožníme to aj žiakom. Cieľom pokusu je zostaviť motor, uviesť ho do činnosti, porovnať ho s funkčným modelom jednosmerného elektrického motora, ktorý je v kabinete fyziky, a kvalitatívne vysvetliť jeho fyzikálnu podstatu.
2. pokus
Nakresliť jednoduchý náčrtok motora a pomenovať v ňom jednotlivé časti analogicky ako
v jednosmernom motore z kabinetu fyziky: zdroj elektrického napätia (Z), rotor (R), permanentný magnet (ako zdroj magnetického poľa) (PM), kontakt (K). Kvalitatívne zdôvodniť smer otáčania motora a riešiť otázku, ako zmeniť smer otáčania motora.
3. pokus
Polohu kontaktu (K) na valcovom Nd magnete môžeme meniť na rôzne miesta jeho povrchu, napr. na vonkajšom valcovom povrchu a spodnej kruhovej stene. Zisťujeme, že od
polohy kontaktu (K) Nd magnetu je závislá aj frekvencia otáčok motora. Výsledok pozorovania je potrebné kvalitatívne vysvetliť.
77
Elektromagnetické javy
4. pokus
Urobíme náčrtok motora pre istú polohu drôtika, znázorníme indukčné čiary magnetického
poľa Nd magnetu a vyznačíme elektrický obvod, ktorým prechádza elektrický prúd. Podľa
fyzikálnych zákonov vyznačíme silu  , ktorá pôsobí na elektróny v Nd magnete (rotore),
vyznačíme moment sily  a smer otáčania Nd magnetu. Uvážime, ako možno merať frekvenciu otáčok motora. Je možné uvažovať o konštrukcii elektrických motorov na princípe
nášho jednoduchého motora?
Fyzikálny model experimentu:
Demonštrácia tohto neobvykle jednoduchého elektrického motoru poskytuje priestor na
viacero fyzikálnych interpretácií, na experimentálne skúmanie, aplikácie a kvalitatívne
i kvantitatívne zhodnotenia. Naznačili sme štyri základné pokusy. Tým však téma
z hľadiska tvorivosti nie je uzavretá a nie je potrebné dodržať ani presné poradie experimentov, ako ich uvádzame. Hĺbka fyzikálnych modelov pre jednotlivé pokusy je závislá od
úrovne fyzikálneho poznania skupiny žiakov. Pre mladších žiakov (ZŠ) postačuje pozorovanie a ich účasť na zostavení motora, u starších žiakov (SŠ) postupne zostavíme kvalitatívny model, doplníme ho fyzikálnymi veličinami, nezabúdame na náčrtok, v ktorom vyznačíme určené veličiny. Tu je priestor na osvojovanie, prehlbovanie a aplikácie poznatkov
o magnetickom poli permanentných magnetov, elektrickom prúde, magnetickej sile
a momente sily na teleso.
Obr. 4.1-2
Obr. 4.1-3
Kvalitatívne vysvetlenie podstaty motora je založené na pôsobení magnetického poľa na
elektrický prúd, pričom zdrojom magnetického poľa, ako aj nositeľom elektrického prúdu
je, na rozdiel od jednosmerného motora, jedna súčiastka, Nd magnet. (V jednosmernom
motore je osobitne uložený permanentný magnet (alebo elektromagnet) a osobitne drôtové
vinutie rotora. ) V našom prípade nie je potrebný komutátor, ktorým sa privádza elektrický
prúd do vinutia rotora tak, že sila vyvolaná magnetickým poľom magnetu si zachováva
svoj smer.
Náčrtok rotačnej časti motora je na obr. 4.1-2. V ňom sú označené jednotlivé časti motora.
78
Netradičné fyzikálne experimenty
Zaujímavosťou je, že permanentný magnet – PM (Nd) je súčasne aj rotor motora. Elektrický prúd sa uzatvára zo zdroja jednoduchou cestou, cez Nd magnet a skrutku. Na obr. 4.1-3
je spresnený fyzikálny model motora, vyznačené sú v ňom póly magnetu – južný S (South)
a severný N (North), elektrický prúd I v PM, sila  v istom bode magnetu, moment 
magnetickej sily a smer otáčania PM (rotora). Najskôr je potrebné identifikovať magnetické póly Nd magnetu, napr. pomocou magnetky. Pripomenieme Ampérov zákon, ktorý hovorí, že na vodič dĺžky Δ pôsobí sila  = sin , obr. 4.1-2, a určí aj smer sily 
(žiaci SŠ ho poznajú pod názvom pravidlo ľavej ruky) – nakreslíme model znázorňujúci
indukčné čiary, vodič s prúdom  a určíme veľkosť  sily, ako aj jej závislosť od uhla 
medzi indukciou  a smerom prúdu .
Ak kontakt (K) umiestnime v bode B (obr. 4.1-2), rotor sa
nebude otáčať. Ak posúvame kontakt po spodnej stene Nd
magnetu radiálne od bodu B k obvodu, postupne sa budú
otáčky rotora zvyšovať. Vysvetlenie je jednoduché. Napriek predpokladu, že elektrický prúd v obvode sa výrazne nemenil, menil sa uhol . Naše pozorovanie je
v súlade s formuláciou Ampérovho zákona. Smer otáčania rotora možno zmeniť, ak otočíme Nd magnet tak, že
ku skrutke je priložený opačný pól magnetu.
Merať frekvenciu otáčok motora by bolo možné napr.
pomocou stroboskopu, ak by sme vo svetle jeho svetelných impulzov pozorovali polohu vyznačeného farebného
bodu na valcovom povrchu rotora. Hypoteticky možno
uvažovať aj o konštrukcii motorov na uvedenom princípe.
Lenže motor potrebuje pevné mechanické uloženie rotora,
Obr.4.1-4
aby mohol plniť svoju funkciu. Nd magnety navyše sú
mechanicky krehké. Motory sú konštruované pre určený
tzv. menovitý výkon. Návrh motora v tomto prípade by vopred vyžadoval fyzikálny a technický výskum, ako aj technický vývoj. Opísaný motor, ktorý v skutočnosti funguje, vnímame viac menej ako atrakciu (obr.4.1-4).
Vzhľadom na to, že magnetické pole vo vnútri Nd magnetu je približne axiálne, Ampérov
zákon možno písať  =  sin  =  sin  = , kde  = š =  a
 sin  =  . Celková veľkosť sily magnetického poľa pôsobiacej na Nd magnet je
 = ∑  = ∑  = , kde  je polomer valcového magnetu. Pre otáčavý pohyb rotora je však dôležitý moment sily  v axiálnom smere. Jeho veľkosť je

 2  2
=
,
2
2
0
ak kontakt K je na plášti valca Nd magnetu. V prípade, že kontakt K je medzi bodom B
 = ∫  d = ∫  d = 
a obvodom na kruhovej podstave magnetu s polomerom , platí  =
a  = .
79
 2
2
. V bode B  = 0
Elektromagnetické javy
Didaktické poznámky:
Prednosťou témy je, že umožňuje zostavenie pomôcky pri malých nákladoch. Odporúčaný
Nd magnet možno zakúpiť v internetových obchodoch, ale aj v obchodnej sieti spoločnosti
KVANT s.r.o. Cena jedného magnetu (malého kotúča) je niekoľko eur. Táto malá investícia sa oplatí, lebo ide o silné magnety, ktoré môžeme použiť aj pri iných experimentoch.
Valcové Nd magnety majú tzv. axiálnu magnetizáciu, tzn., že magnetickými pólmi sú kruhové podstavy valca.
Aj v tomto prípade metodicky postupujeme podľa algoritmu vykonanie experimentu – pozorovanie – opis pozorovaných javov – fyzikálny model a vysvetlenie. Riešenie úlohy je
vhodné pre skupinovú prácu žiakov v spolupráci s učiteľom. Návrh a činnosť motora prekvapujú svojou jednoduchosťou a pestrosťou námetov na fyzikálne vysvetlenie od jednoduchých úvah až po presné modely. Žiaci si prehlbujú a osvojujú fyzikálne princípy
a poznatky o magnetických poliach a silovom pôsobení na elektrické prúdy.
Určenie momentu sily  je téma pre žiakov SŠ s dobrou úrovňou poznatkov z fyziky alebo pre študentov vysokej školy. Určenie momentu sily pomocou integrálu možno obísť aj
úvahou, že výsledná magnetická sily pôsobí vo vzdialenosti /2 od osi magnetu, na osi je
nulová, kým na obvode maximálna, teda
 = 
  2  2
=
=
.
2
2
2
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....2......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....6......
*Hodnoty 0,1,2
80
Netradičné fyzikálne experimenty


4.2 Indukcne varenie

Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Pomôcka, zariadenie:

Téma vychádza z technológie a zariadenia používanej v modernej domácnosti, indukčného varenia (variče, sporáky). Pre naše experimenty odporúčame zakúpiť jednoduchý indukčný varič. Pre žiakov zaujímavé môžu byť aj domáce experimenty s využitím indukčného sporáku. Pokiaľ sa rozhodnú pre pokusy doma, napr. starší a zruční žiaci zo strednej
školy, bude potrebné, aby na pokusy boli dobre pripravení po teoretickej i praktickej
stránke a najmä z hľadiska bezpečnosti. Ceny indukčných varičov sú vyššie ako klasických elektrických, ale ich používanie je technicky zaujímavé a pre domácnosť úspornejšie
i jednoduchšie na údržbu.
Popis pokusov:
Činnosť indukčného variča (IV) je založená na princípe elektromagnetickej indukcie.
Hlavným cieľom pri pokusoch s IV je zoznámiť žiakov s technickým a fyzikálnym modelom variča, a vysvetlením jeho činnosti v navrhovaných pokusoch. Skutočne, IV oprávnene považujeme za vhodnú učebnú pomôcku na demonštráciu zaujímavých pokusov a prehĺbenie poznatkov o elektromagnetickej indukcii. To je dôvod, prečo je možné nájsť viacero návodov aj na Internete na fyzikálne pokusy s indukčným varičom.
1. pokus
Obr.4.2-2
Obr.4.2-1
Ide o zariadenie, ktoré nie je veľmi rozšírené a je vnímané predovšetkým funkčne, tzn. na
zohrievanie a varenie pokrmov, preto je potrebné najskôr venovať pozornosť jeho spotrebiteľskému technickému popisu. V druhom kroku sa venujeme fyzikálnemu modelu jeho
činnosti. Najskôr si dôkladne prečítame priložený návod (manuál). Na obr. 4.2-1 je fotografia indukčného variča, typ SilverCrest , ktorý používame v našich pokusoch. Vzhľadom
na technický vývoj a zdokonaľovanie IV, na trhu sa objavujú stále novšie a dokonalejšie
verzie, nebudeme sa viazať na technický opis niektorého konkrétneho typu. Každý IV obsahuje keramickú dosku, ktorá má dobrú mechanickú pevnosť, malý súčiniteľ tepelnej vodivosti (λ < 1 W·m-1·K-1) , malú hmotnostnú tepelnú kapacitu (C < 1 kJ·kg-1·K-1) a pri ob81
Elektromagnetické javy
jemovej hmotnosti ρ ̴ 2,5×103 kg·m-3 aj malú teplotnú vodivosť a ̴ 4×10–7 m2·s-1, vysokú
odolnosť voči vysokým teplotám, malú elektrickú konduktivitu (izolátor), hladký povrch,
ktorý sa ľahko ošetruje a udržuje si svoj estetický vzhľad. Druhou časťou IV je elektronický obslužný panel s informáciami pre užívateľa na displejoch a prevažne senzorovými spínačmi. Okrem spínača zapnúť-vypnúť obsahuje aj spínač na nastavenie výkonu, časový
spínač, viaceré bezpečnostné funkcie, napr. ochranu pred prehriatím, prepäťovú a podnapäťovú ochranu a automatickú kontrolu veľkosti dna nádoby (12 – 30 cm)10. Elektronické
zariadenie IV vyžaduje aj účinné a bezporuchové chladenie (prieduchy chladného a zohriateho vzduchu). V manuály sa zvyčajne dozvieme veľmi dôležitú informáciu: na varenie sa
odporúča používať nádoby (hrnce), ktoré vo svojom dne obsahujú feromagnetický kov,
prevažne železo (oceľ). Použitie Ni, Co, Gd alebo Dy, ako ďalších feromagnetických kovov, by sa odrazilo vo výške ceny variča. V predajnej sieti sú jednoznačne a viditeľne
označované na visačke i na dne ako nádoby vhodné alebo nevhodné na indukčné varenie.
Na označenie vhodných nádob sa používa symbol, obr. 4.2-2.
Na obr. 4.2-3 je náčrtok k vysvetleniu
fyzikálneho princípu činnosti IV11.
Sieťový striedavý prúd s frekvenciou 50
Fe doska ,
Hz sa v elektronickom obvode variča
dno nádoby
mení na prúd s vysokou frekvenciou
keramická
doska
(20 kHz až 100 kHz) prechádzajúci
Indukčná
indukčnou cievkou. Nižšie frekvencie sa
Indukčné
cievka
čiary
Obr. 4.2 - 3
používajú na ohrev masívnych vzoriek,
vyššie frekvencie na ohrev drobných
predmetov. Indukčná cievka obsahuje menší počet závitov (4 a viac), aby nemala vysokú impedanciu a neznižovala elektrický výkon cievky. Elektromagnetické pole cievky prechádza bez
strát cez nosnú časť variča – keramickú dosku – do dna nádoby (z bezpečnostných dôvodov
nie je vhodný ohrev bočnej, valcovej časti nádoby). Výkon elektromagnetického poľa je daný
Umovovým – Poyntingovým vektorom ( =  × , kde  je intenzita elektrickej zložky a 
intenzita magnetickej zložky elektromagnetického poľa,  je kolmý na povrch dosky,
[] = [][] = 1 V · m−1 × 1 A ⋅ m−1 = 1 W · m−2). Vektor p má fyzikálny význam toku
nádoba
Obr.4.2-4
10
11
Obr.4.2-5
Pozn. Rôzne variče majú rôzne technické vybavenie, čo určuje aj ich cenu.
http://www.tvproducts.sk/dokumenty/1210760018.pdf
82
Netradičné fyzikálne experimenty
energie elektromagnetického poľa cez jednotku plochy. Vírivé prúdy v dne nádoby (aj
v špeciálnej doske, ktorú podkladáme pod neferomagnetické nádoby) a rezonančné kmity
molekulárnych magnetov feromagnetika vyvolávajú efektívny vznik tepla v doske12. Tepelný výkon z dosky sa takmer bez strát odovzdáva vedením (fonónmi) zohrievanej látke v
nádobe. Zanedbateľná časť tepla prestupom sa dostáva do nosnej keramickej dosky, ktorá
sa zohrieva. Prestup obmedzuje rovinný a odrazový povrch dosky. Výrobcovia, ako aj kontrolné merania v laboratóriách potvrdzujú viac ako 95 % účinnosť variča.
2. pokus
Obr. 4.2-6
Obr. 4.2-7
Obr. 4.2-8
K pokusu použijeme napr. hliníkovú alebo medenú nádobu a nádobu z feromagnetického materiálu určenú pre indukčné variče. Nádoby naplníme 3 – 5 dl vody a pokúsime sa vodu v nádobe
zohrievať (obr. 4.2-4). Pri použití feromagnetickej nádoby dosiahneme vyššiu teplotu i
var vody veľmi rýchlo. V neferomagnetických
nádobách ochranný výkonový spínač neumožňuje zapnutie variča, alebo varič krátko po zapnutí
vypne. V diskusii vyhodnotíme uvedenú funkciu
variča. Varič sa automaticky vypne, ak odovzdávaný výkon z indukčnej cievky je podhraničný.
V našom prípade tok výkonu (p) do nádoby je
nízky (Al alebo Cu nádoba neobsahuje feromagnetickú zložku). Rovnaký výsledok pozorujeme
aj pri prázdnej feromagnetickej nádobe.
3. pokus
Na nosnú keramickú plochu položíme rukou vyhladený staniol. Po zapnutí spínača variča, pri
nastavení stredného výkonu, staniol sa rýchlo
prehrieva, až zbĺkne (obr. 4.2-5). Ak pokus opakujeme s hrubším alobalom, prehriatie nedosiahneme. Teplo je odovzdávané do okolia a rezonančná zložka v tomto prípade pre neprítomnosť
molekulárnych magnetov k produkcii tepla ne-
12
Premenlivé magnetické pole vyvolá vo feromagnetikách tri procesy, ktoré vedú k premene energie elektromagnetického poľa na teplo. Prvý je vírivý prúd indukovaný vo vodičoch. Vo feromagnetikách tieto prúdy sú
vytlačené na povrch vodiča (skin efekt), do tenkej vrstvy, v ktorej vzniká Joulovo teplo účinnejšie, a je v bezprostrednej blízkosti obsahu hrnca, ktorý sa zohrieva. Druhý nazývame hysteréznymi stratami. Feromagnetická
látka, na ktorú pôsobí vonkajšie magnetické pole, zostane mierne magnetizovaná aj po zániku vonkajšieho magnetického poľa. Ak je vonkajšie magnetické pole premenlivé, feromagnetickú látku periodicky magnetizuje
a demagnetizuje – koná prácu, ktorá sa premieňa na teplo. Pri stredných frekvenciách tieto procesy produkujú
najviac tepla. Tretí jav je spojený s dynamikou magnetizácie a demagnetizácie. Ak vonkajšie magnetické pole sa
mení rýchlo, magnetizácia feromagnetickej látky vykazuje určitú zotrvačnosť, jej magnetizácia „zaostáva“ za
vonkajším magnetickým poľom, a vonkajšie pole koná viac práce, vzniká viac tepla. Tieto straty nazývame reziduálne, v extrémnom prípade rezonančné a prevládajú pri vysokých frekvenciách.
83
Elektromagnetické javy
prispieva.
4. pokus
Medzi keramickú nosnú dosku vložíme niekoľkomilimetrovú (cca 5 mm) dosku z dreva
alebo polystyrénu (obr. 4.2-6). Na túto dosku položíme feromagnetickú nádobu s vodou a
zapneme varič. Pokus pozorujeme a slovne zhodnotíme. S vysokou opatrnosťou vložíme
vystreté prsty ruky medzi keramickú dosku a nádobu, namiesto drevenej dosky. Ak sme
predtým nezohriali nádobu, po zapnutí variča sa voda v nádobe zohrieva, nepociťujeme
zohriatie na povrchu keramickej dosky.
5. pokus
Vyrobíme si kružnicový závit z medeného drôtu a jeho konce priletujeme buď na póly objímky alebo priamo na kontakty žiarovky s menovitým napätím cca 4 – 6 V a príkonom ̴ 1
W. Priemer závitu volíme o niečo väčší ako je priemer feromagnetickej nádoby. Najskôr
závit podržíme v horizontálnej rovine niekoľko milimetrov nad keramickou nosnou doskou. Po zapnutí spínača nepozorujeme žiadnu zmenu. V druhej časti pokusu podržíme závit preložený vodorovne cez nádobu, výsledok pokusu bude rovnaký, ako v predchádzajúcom pokuse. Napokon, nádobu naplníme 2 – 3 dl vody, preložíme cez nádobu závit a zapneme spínač. Žiarovka sa rozsvieti a jas svetla bude závislý od toho v akej výške je závit
nad nosnou keramickou doskou (obr. 4.2-7). V prípade, že chceme svetelný efekt získať so
žiarovkou na vyššie menovité napätie a príkon, použijeme na to viac závitov (cievku), ktorú si vyhotovíme (obr. 4.2-8). So žiakmi diskutujeme otázku, aký počet závitov potrebujeme na rozsvietenie žiarovky s menovitým napätím niekoľkokrát väčším, napr. 30 - krát,
ako bolo menovité napätie prvej žiarovky. Niektorý z návrhov overíme.
Fyzikálny model experimentu:
Fyzikálny model zaujímavého, užitočného a moderného domáceho spotrebiča sme priblížili už v popise pomôcky a jednotlivých pokusov. Žiakom práca na pokusoch môže prispieť
k ich teoretickému poznaniu elektromagnetických javov, fyzikálnych vlastností materiálov
a tepelných javov. Získajú praktické zručnosti pre prácu s elektrickým zariadením, ktoré aj
v súčasnosti je veľmi rozšírené. Uvažujú o efektívnosti využívania elektrickej energie na
varenie a zohrievanie látok, ktorá v klasických varičoch má nízke hodnoty. Zaujímavé, ako
problémová úloha, môže byť porovnanie tepelnej účinnosti indukčného variča aj s varnou
kanvicou.
Didaktické poznámky:
Väčšina odporúčaných pokusov tejto témy je veľmi zaujímavá a atraktívna. Prvý pokus má
však zásadne poznávací význam. Žiaci si precvičia a prehĺbia poznatky o elektromagnetickej indukcii, diskutujú o fyzikálnych dôvodoch a formulujú hypotézy, prečo majú indukčné cievky požadované parametre, prečo sa používajú v prevádzke varičov vysokofrekvenčné elektromagnetické polia. Nie všetky technické parametre indukčných varičov sú
zverejnené v manuály alebo na web stránke výrobcu a predajcu, ktorí spotrebiteľovi poskytujú predovšetkým návod na použitie zariadenia. Starším žiakom, ktorí disponujú s potrebnými zručnosťami, ale aj fyzikálnymi poznatkami, možno otvoriť aj možnosť domáceho
experimentu, ak vo vybavení domácnosti majú indukčný sporák. Domáce pokusy podmie84
Netradičné fyzikálne experimenty
ňujeme so súhlasom a spoluprácou s rodičmi.
Pozn. k bezpečnosti práce s indukčnými varičmi: varič obsahuje, ako je vyššie uvedené,
rôzne elektronické ochrany, ktoré obmedzujú poruchovosť zariadenia, ale sú zárukou aj
bezpečnej práce, pokiaľ sa odporúčané pravidlá dodržujú. V pokusoch však používame IV
aj na iný účel, ako je určený. Rýchlo vzplanie tenký staniol pokrytý farebnou elektricky vodivou vrstvou. Ak nepracujeme s potrebnou opatrnosťou, pri pokusoch môže dôjsť k popáleniu ruky. Pri pokuse s indukovaným napätím v závitoch nami vyrobenej cievky, je potrebné zvoliť spotrebič, napr. žiarovku, prúdovo a výkonom správne dimenzovanú. Pokusy
tejto témy sú takmer výhradne určené pre demonštrácie učiteľa alebo v domácich podmienkach pre prácu kvalifikovanej a technicky zručnej osoby. Neodporúčame, aby pokusy
vykonávali žiaci samostatne, bez kvalifikovaného dozoru.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....2......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....6......
*Hodnoty 0,1,2
85
Elektromagnetické javy
4.3 Padajuce magnety



Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Ako vplývajú magnety kovové predmety pozná každý už od detstva, magnetky na chladničke, na skrinkách, detské magnetické hry... Tak isto vieme, kde sa magnety neprilepia, nedržia napr. drevo, papier, stena, umelá hmota... Na základnej škole sa stretávame, že nie
všetky kovové predmety reagujú na magnety. Zistia, že mince a rôzne hliníkové a medené
predmety nereagujú na magnetické pole. Na základe ako rôzne materiály reagujú na vonkajšie magnetické pole ich rozdeľujeme na
1.
feromagnetické látky –  ≫ 1 (nikel, oceľ, železo,...)
2.
paramagnetické látky –  > 1, (hliník, platina, mangán, kyslík,...)
3.
diamagnetické látky –  < 1, (meď, bizmut, inertné plyny, zlato, ortuť,...)
Pomôcka, zariadenie:

silné magnety valcového tvaru (10 ks), hliníková alebo medenná trubica s vnútorným
priemerom o niečo väčším ako je priemer valcových magnetov dlhá min.50cm, stopky.
Popis pokusov:
Experiment môžeme robiť v skupinách – v počte 2-3 študentov na jednu skupinu. Počet
skupín je závislý od počtu magnetov a vodivých trubiek. Tu môžeme použiť rôzne materiály trubiek ako meď, hliník alebo mosadz, a porovnať dosiahnuté výsledky.
Necháme prepadnúť napr. 4 magnety a pozorujeme ich pád cez trubku. Potom postupne
necháme prepadávať magnety od 10 až po 2 a budeme zaznamenávať dobu pádu magnetov
v trubke. Následne hodnoty vynesieme do grafu. Dobou pádu rozumieme doba od okamihu, keď magnet vstúpi do horného otvoru zvislej trubky, do okamihu, keď magnet vystúpi
dolným otvorom trubky.
Úloha 1: Vysvetlite, prečo sú magnety spomaľované pri voľnom páde vodivou nemagnetickou trubkou.
Pod otázky:
1. čom hovorí Lenzov zákon a Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie? Skúste tieto zákony aplikovať na daný experiment.
2. Čo sú vírivé (Foucaultove) prúdy?
3. Skúste zakresliť smery prúdov, ktoré sú indukované vo vodivej trubke padajúcim
magnetom.
4. Skúste určiť smer siločiar magnetického poľa vytvoreného indukovanými prúdmi (nad
a pod padajúcim magnetom).
86
Netradičné fyzikálne experimenty
Úloha 2: Popíšte graf závislosti počtu magnetov od doby pádu, a analyzujte výsledky vášho
merania.
Pod otázky:
1. Ako ovplyvňujú indukované prúdy padajúci magnet?
2. Ako dlho budú indukované prúdy vyhasínať (meniť sa na teplo).
3. Ako ovplyvňuje pohyb magnetu vzdialenosť medzi pólom magnetu a indukovanými
prúdmi?
Fyzikálny model experimentu:
Úloha 1:
Padajúci magnet vo vodivej trubke vytvára premenné magnetické pole, ktoré indukuje
Foucaultove (vírivé) prúdy v trubici. Pri narastajúcej intenzite poľa (spodná časť magnetu)
sa indukuje prúd (Lenzov zákon), ktorý vytvára vlastné magnetické pole. Takto vzniknuté
magnetické pole pôsobí proti vonkajšiemu poľu magnetu. Pri druhom konci magnetu
(horná časť magnetu) sa intenzita poľa zoslabuje, a budú sa indukovať prúdy, ktoré budú
vonkajšie pole zosilňovať (Lenzov zákon).
Pod magnetom sa vytvorí rovnaké pole, ako by ho vytvoril obrátený magnet. Spodná časť
magnetu (napríklad severný pól) bude pri svojom páde brzdený severným pólom virtuálne
vytvoreného magnetu. V hornej časti magnetu sa vytvorí opačné pole ako je pole magnetu,
ako by ho vytvoril rovnako orientovaný magnet. Nad horným (južným) pólom padajúceho
magnetu bude virtuálne vytvorený magnet pritočený so svojim severným pólom. Tieto
magnety sa budú priťahovať, a tiež bude brzdiť pád magnetu. Znamená to, že spodná aj
horná časť magnetu je zodpovedná za brzdenie voľného pádu magnetu(Obr. 4.3-1).
Úloha 2:
Pokiaľ sú tieto dve časti magnetu vzdialené od seba dostatočne, t.j. pôsobenie medzi spodným indukovaným polom a horným koncom magnetu je slabé, potom pridávaním ďalších
magnetov sa zvyšuje hmotnosť, ale magnetické pole sa v podstate nemení, čo má za násle87
Elektromagnetické javy
dok rýchlejší pád, kratšiu dobu pádu pri zvyšovaní počtu magnetov.
Pokiaľ sú, ale tieto polia blízko seba tak, indukované vírivé prúdy sa navzájom budú
ovplyvňovať. Keďže tečú opačnými smermi a sú blízko seba, budú sa navzájom zoslabovať, a doba pádu magnetu sa znova skráti. Čiže musí existovať usporiadanie, kde tieto dve
oblasti polí sa najmenej ovplyvňujú (vzájomne prenikajú menej) pri minimálnej hmotnosti,
čo je vlastne hľadané vysvetlenie maxima nameranej krivky.
Obr. 4.3-1
Obr. 4.3-2
Zhrnutie
Zanikanie vírivých prúdov je spôsobené odporom vodiča. Potenciálna energia padajúceho
magnetu sa premení na energiu magnetického poľa vírivých prúdov. Vďaka odporu vodiča
sa táto energia premení na teplo. Pokiaľ vodivá trubka bude mať odpor, tak magnet cez ňu
prepadne, pretože potenciálna energia sa premieňa na teplo (obr. 4.3-2).
Didaktické poznámky:
Experiment je jednoduchý na realizáciu, treba však dávať veľký pozor pri práci so silnými
magnetmi. Pri manipulácii nám môžu magnety pricviknúť prsty. Magnety sú krehké, a keď
ich necháme k sebe rýchlo pritiahnuť z väčšej vzdialenosti, môžu sa zlomiť.
88
Netradičné fyzikálne experimenty
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
89
Elektromagnetické javy
4.4 Elektromagneticky katapult


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Tento experiment slúži na demonštráciu Lenzovho zákona a indukovaného prúdu.
Pomôcka, zariadenie:

Na zostavenie experimentu budeme potrebovať 600 závitovú 2A cievku kovovú tyč s
podstavou alebo stojan, tak aby sa dala cievka nasunúť na tyč a stabilne stála. Predlžovací
kábel s vypínačom a dva izolované vodiče s banánikmi. Ďalej budeme potrebovať dostatočne dlhý kábel, a na jeho konce pripevníme LED diódu alebo 8V žiarovku. Hrubší hliníkový a medený krúžok s vnútorným priemerom väčším ako je vonkajší priemer tyče.

(Pomôcky k úlohe 3: tekutý dusík, suchý ľad, mraznička.)
Popis pokusov:
1. Na stojan nasunieme cievku a pripojíme ju pomocou vodičov s banánikmi k predlžovaciemu káblu. Na stojan namotáme asi 15 závitov kábla s pripojenou LED diódou alebo
žiarovkou(obr.4.4-1). Potom pripojíme predlžovací kábel do siete a zapneme vypínač na
predlžovacom kábli. Pozorujeme, že LED dióda, alebo žiarovka sa rozsvieti aj keď nie je
priamo pripojená k žiadnemu zdroju napätia. Môžeme žiarovku (LED diódu) spolu s káblom nadvihnúť a vzďaľovať od cievky.
Úloha 1: Pozorujte a vysvetlite, čo sa deje so žiarovkou (LED diódou) pri jej vzďaľovaní
od cievky a znižovaním či zvyšovaním počtu závitov. Skúste pokus zopakovať tak, že naviniete polovicu závitov jedným smerom a druhú polovicu opačným.
2. Zostavíme si experiment tak ako pri pokuse č. 1. Namiesto vodiča so žiarovkou nasunieme na tyč hliníkový alebo medený krúžok (obr.4.4-2). Zopneme vypínač na krátky
okamih.
Úloha 2: Pozorujte a vysvetlite chovanie medeného a hliníkového krúžku.
3. Medený alebo hliníkový krúžok ponorte do tekutého dusíka a nasuňte na tyč. Zmerajte
do akej výšky vyletí krúžok. Potom to zopakujte tak, že krúžok schladíte pomocou suchého
ľadu alebo v mrazničke.
Úloha 3: Porovnajte výšku, do akej vyletí krúžok pri schladení tekutým dusíkom, suchým
ľadom a po schladení v mrazničke.
Fyzikálny model experimentu:
Experiment je demonštráciou Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie a
Lenzovho zákona. Pripojením cievky k striedavému elektrickému napätiu zo siete
s frekvenciou 50 Hz vzniká v cievke, a teda aj v kovovej tyči, premenné magnetické pole.
1. Pokiaľ na tyč namotáme vodič so žiarovkou, každým závitom prechádza indukované
90
Netradičné fyzikálne experimenty
premenné magnetické pole. Jeden krát za 1/50 sekundy sa zmení polarita magnetického
poľa, čiže dochádza k časovej zmene magnetického toku. Podľa Faradayovho zákona
(1) sa vo vodiči indukuje elektromotorické napätie. V každom závite, ktorý obklopuje
tyč, sa indukuje napätie. Tieto napätia sa buď sčítavajú, pokiaľ sú navinuté rovnakým
smerom, alebo odčítavajú, pokiaľ opačným.
 = −
∆Φ
Δ
(1)
Obr.4.4-2
Obr.4.4-1
Keďže vodič je uzavretý, tak vodičom začne tiecť elektrický prúd, a ten rozsvieti žiarovku
alebo LED diódu. Keď budete znižovať počet závitov, bude klesať aj veľkosť indukovaného napätia a žiarovka bude svietiť stále s menšou indukciou.
2. Pokiaľ na tyč nasunieme hliníkový alebo medený krúžok, tak tiež sa v ňom bude indukovať napätie, a bude ním tiecť elektrický prúd. Tento elektrický prúd vytvára v okolí
vodiča magnetické pole. Krúžok je veľmi rýchlo vymrštený do vzduchu, z čoho vyplýva, že vzniknuté indukované magnetické pole krúžku je opačne orientované ako magnetické pole generované cievkou. Čo nám vlastne potvrdzuje to, čo hovorí Lenzov zákon:
Indukovaný prúd pôsobí svojimi účinkami proti zmene, ktorá ho vyvolala.
Preto je vo Faradayovom zákone znamienko „− “.
3. Veľkosť indukovaného prúdu nie je závislá len od veľkosti zmeny magnetického poľa,
ale aj od odporu vodiča. Vyplýva to z toho, že indukované napätie v krúžku je závislé
iba od zmeny magnetického toku (1). Odpor vodiča je závislý od teploty, a s klesajúcou
teplotou odpor klesá (2).
 = 0 (1 + ( − 0 ))
91
(2)
Elektromagnetické javy
Po schladení krúžku rôznymi médiami (tekutý dusík -196°C, suchý ľad -78,5°C
a v mrazničke, zvyčajne -15°C), mali by sme pozorovať rôzne výšky, do ktorých je
krúžok vymrštený.
Didaktické poznámky:
Keďže v experimente sa pracuje s nebezpečným napätím, treba dodržiavať všetky bezpečnostné pravidlá. Používať iba dobre izolované vodiče, ktorými je pripojená cievka ku predlžovaciemu káblu. Pri každej manipulácii s cievkou, vodičmi a krúžkami vždy predtým
vypnite vypínač na predlžovacom kábli. Nikdy nenechajte experiment zapnutý na dlhšiu
dobu (max. 5 sekúnd), a nikdy bez dozoru! Cievka sa rýchlo zahrieva a pri jej poškodení sa
môže vytvoriť skrat, čím môže vyhodiť poistky, alebo spôsobiť požiar.
Jedná sa o demonštračný experiment a tak neodporúčame, aby študenti pri demonštrovaní manipulovali s experimentom, alebo boli v priamom kontakte s osobou, ktorá experiment vykonáva.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
92
Netradičné fyzikálne experimenty
4.5 Experimenty s Teslovou
cievkou – Kirlianova fotografia




Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Korónový výboj na hranách rôznych predmetov.
Pomôcka, zariadenie:

Dve sklenené dosky formátu A5, hrúbka cca. 4 mm,

hrubší medený vodič dĺžky okolo 50 cm, priemer 1-2mm,

voda,

silikónový tmel

dobre izolovaný vodič,

Teslov generátor

drevené hranoly pre uchytenie aparatúry

malá drevená doska s otvorom pre izolovaný vodič na pritlačenie snímaného predmetu

hrubšia zaváraninová guma na prichytenie malej drevenej prítlačnej dosky

Predmety na fotografovanie (listy stromu, mince, atď.)
Hrubý medený drôt ohneme do tvaru U, a umiestnime medzi dvojicu sklenených dosiek
(pozri obr. 4.5-1). Sklenené dosky zlepíme zvonka silikónovým tmelom, tak, aby medený
drôt vytvoril vnútornú stenu nádoby medzi sklenenými doskami. Tmel necháme zaschnúť.
Takto pripravená nádoba je zhora otvorená (tade môžeme naliať vodu do nádoby).
Do drevených hranolov vyrežeme drážky na udržanie nádoby – kvôli väčšej stabilite hranoly môžu byť väčšie. Snímaciu aparatúru (sklenené dosky) postavíme do hranolov. Jeden
z izolovaných drôtov Teslovho generátoru pripojíme na medený drôt, druhý sa pripojí na
sledovaný objekt (pozri obr.4.5-1)
Kľúčové slová pre vyhľadávanie: Kirial photography, koróna, Teslova cievka
Popis pokusov:
Pokus 1: Zoberte pravidelný kovový predmet, a prichyťte pomocou malej prítlačnej dosky
k snímacej doske s medeným vodičom. Cez otvor v prítlačnej doske priložte izolovaný vodič k predmetu. Presvedčte sa, že zdroj striedavého vysokého napätia nie je pod napätím.
Izolovaný vodič pripojte k zdroju striedavého vysokého napätia (napr. Teslovu cievku).
Postupne zvyšujte napätia a sledujte pozorované javy cez vodu medzi sklenenými doskami.
Pozorovanie robte z bezpečnej vzdialenosti aspoň 1 metra. Popíšte vlastnými slovami pozorované obrazy. Zhotovte fotografie pomocou fotoaparátu (dodržujte vyššie uvedenú mi93
Elektromagnetické javy
nimálnu vzdialenosť).
medený drôt
sklo
predmet
>20 kV
tmel
Obr.4.5-1. Detekčné zariadenie.
Pokus 2: Zopakujte predchádzajúci experiment tým rozdielom, že namiesto kovových materiálov použijete predmety z organických látok – listy stromu, trávu, kvetinu a pod. Popíšte pozorované javy a zhotovte fotografie, ako v predchádzajúcom prípade.
S poďakovaním Extreme Electronics
Zdroj: http://www.extremeelectronics.co.uk/other/kirlian/
Fyzikálny model experimentu:
Jav, ktorý sledujete bol pomenovaný po ruskom inžinierovi Semjonovi Kirlianovi, ktorý
jav spozoroval nečakane v roku 1939.
Pôvodná Kirlianova technika vyžadovala položenie predmetu na fotocitlivú dosku. Pod fotocitlivou doskou bola veľkoplošná elektróda. Jeden z pólov striedavého vysokého napätia
sa privedie na veľkoplošnú elektródu, druhý pól na študovaný predmet. V malých medzerách medzi fotografickou doskou a predmetom vzniká korónový výboj, ktorý vytvorí latentný obraz na fotografickej doske. Latentný obraz sa stal viditeľným vyvolaním fotografickej dosky.
94
Netradičné fyzikálne experimenty
V našom prípade hrá úlohu veľkoplošnej elektródy tenká vrstva vody v nádobe, ktorej tri
strany tvorí hrubý medený drôt. Vznikajúci korónový výboj je možné snímať bežným, alebo digitálnym fotoaparátom.
Didaktické poznámky:
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o výbojoch v plynoch, tiež prírodných
javov (búrka, Eliášov oheň a iné). Miera vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky
v príslušnom ročníku. Prvý aj druhý pokus je možné realizovať už na základnej škole, pokiaľ je zaručená bezpečnosť a prísny dozor pedagóga. Všetky experimenty je vhodné pozorovať v tmavej miestnosti kde svieti bezpečnostné svetlo v rovine sklenenej dosky (aby nedošlo k rušivým odrazom na skle).
Prvý experiment nevyžaduje experimentovanie s prítlakom predmetu na sklenenú dosku.
Druhý experiment už vyžaduje miernejší prítlak predmetu (listu stromu a pod.).
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia. Didaktickým cieľom bude,
aby sa nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, najmä pôvodu korónového výboja. V prípade Kirlianových fotografií sa ponúka mnoho nefyzikálnych vysvetlení.
Experiment je veľmi vhodný pre znázornenie fyzikálnych polí a jeho vlastností. Experiment dobre znázorňuje aj vlastnosť elektromagnetických polí v blízkosti ostrých hrán
predmetov – tento poznatok je užitočný aj v prípade bezpečného pobytu v prírode počas
búrky.
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že sa jedná o korónový výboj. Experimentovanie môže byť spestrené súťažou
o najzaujímavejšie Kirlianove fotografie.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
95
Elektromagnetické javy
4.6 Mapovanie magnetickeho
poľa


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Neviditeľné magnetické pole nachádza vzrušujúce uplatnenie v technológiách okolo nás,
od magnetických zámkov až po levitáciu. Ich znázornenie sa stáva dostupnou vďaka novým
materiálom.
Pomôcka, zariadenie:

fólia na detekciu magnetického poľa,

feromagnetická kvapalina,

sklenená banka so zátkou,

tenké pracovné rukavice (latexové),

tyčový magnet,

rovnaké magnety napr. v tvare kocky (neodýmové magnety),

železná podložka na lepšiu manipuláciu s magnetmi.
http://www.gadgeteshop.cz/zbozi/60/magneticky-quot-rentgen-quot/
http://www.gadgeteshop.cz/zbozi/61/magneticka-tekutina-ferrofluid-10ml-6-tidilna-sadapro-experimenty/
http://www.magnetmonster.de/product_info.php?products_id=4661
http://eshop.magsy.cz/sk/page/11816.magnety-neodymove-ndfeb/
http://www.magnetmonster.de/
Kľúčové slová pre vyhľadávanie: magnetic field viewer, neodymium magnets, ferrofluids
Popis pokusov:
Pokus 1: Zistite, pomocou tyčového magnetu, čomu zodpovedajú svetlejšie a tmavšie
miesta na detekčnej fólii. (Fólia má tendenciu pamätať si sfarbenie, ktoré sa dá odstrániť
pomocou veľké magnetu, napr. pomocou tyčového magnetu, v ktorom pole je kolmé na
axiálnu os.)
Nalejte magnetickú kvapalinu do prázdnej sklenenej banky so širším dnom a zazátkujte
(magnetická kvapalina obsahuje rozpúšťadlá, ktoré sa rýchlo odparujú).
Preverte vaše závery pomocou magnetickej kvapaliny, a znázornite na schematickom obrázku nižšie, aké by malo byť sfarbenie detekčnej fólie (dolný obrázok na obr.4.6-1), ktoré
96
Netradičné fyzikálne experimenty
je priložené k jednému z pólov tyčového magnetu
Obr.4.6-1: Detekčná (zelená) fólia F v blízkosti jedného z pólov tyčového magnetu. Os rotačnej symetrie tyčového magnetu je kolmá na plochu detekčnej fólie. Vyznačte na fólii svetlé a tmavé oblasti
podľa vášho výkladu.
Pokus 2: Pomocou magnetov (napr. v tvare kocky) vytvorte rôzne konfigurácie magnetov.
a) Nech všetky magnety sú usporiadané do roviny 5 × 5 s rovnakou orientáciou pólov. Popíšte vlastnosti magnetického poľa pomocou detekčnej fólie v blízkosti povrchu magnetov.
Pozorujte tiež správanie sa magnetickej kvapaliny v blízkosti povrchu magnetického poľa
5 × 5 a popíšte stručne a výstižne vlastnými slovami.
b) Zmeňte orientáciu pólov u jedného z magnetov v rovine magnetov a popíšte vzniknuté
magnetické pole v blízkosti magnetov. Pozorujte tiež správanie sa magnetickej kvapaliny
97
Elektromagnetické javy
v blízkosti povrchu magnetického poľa 5 × 5 magnetov, a popíšte stručne a výstižne vlastnými slovami.
c) Zmeňte orientáciu pólov u dvoch (troch magnetov) v poli magnetov 5 × 5, pričom
ostatní sa nesmú prizerať. Ich úlohou je zistiť zmeny, ktoré ste vykonali, pomocou detekčnej fólie. Pozorujte tiež správanie sa magnetickej kvapaliny v blízkosti povrchu magnetického poľa 5 × 5, a popíšte stručne a výstižne vlastnými slovami.
d) Zostavte pás z troch radov magnetov, kde orientácia pólov magnetov v krajných radoch
je opačná, ako v rade uprostred (symbolicky ↓↑↓) . Vyšetrite magnetické pole sústavy pomocou detekčnej fólie aj magnetickej kvapaliny v rôznych vzdialenostiach nad sústavou
magnetov.
e) Zostavte pás magnetov z troch radov magnetov, kde severné póly krajných radov smerujú na prostredný rad, a prostredný rad smeruje zvislo hore (symbolicky →↑←). Vyšetrite
magnetické pole sústavy pomocou detekčnej fólie aj magnetickej kvapaliny v rôznych
vzdialenostiach nad sústavou magnetov.
Fyzikálny model experimentu:
Detektor magnetického poľa je tenká, pružná, polopriehľadná fólia, ktorá je potiahnutá
mikrokapsulami (z tejto strany je fólia drsná). Mikrokapsuly sú plnené olejom, v ktorom sa
znášajú hladké vločky niklu. V magnetickom poli sa vločky niklu orientujú tak, že nimi
neprechádza magnetické pole. Ak magnetické pole prechádza kolmo na rovinu fólie, fólia
stmavne. Miera stmavnutia je úmerná intenzite magnetického poľa. Pokiaľ magnetické pole je v rovine fólie, fólia je svetlá, nakoľko vločky niklu odrážajú dopadajúce svetlo.
Obr. 4.6-2: Detekčná (zelená) fólia F v blízkosti jedného z pólov tyčového magnetu. Os rotačnej
symetrie tyčového magnetu je kolmá na plochu detekčnej fólie. miesta., kade prechádza intenzívnejšie
magnetické pole, sú tmavšie. Miesta, kde prechádza magnetické pole v rovine fólie je svetlé.
Presúvaním fólie získame prehľad o priebehu magnetického poľa v okolí magnetov. K experimentom
je vhodné používať silnejšie (neodýmové) magnety. Skúsenosti s jednoduchšími konfiguráciami
magnetov nám pomôžu pri interpretovaní obrazcov na fólii v prípade zložitejších sústav magnetov.
98
Netradičné fyzikálne experimenty
Obr. 4.6-3 Usporiadanie magnetov v 2. experimente, v zadaní d). Rez ukazuje tiež priebeh
magnetického poľa. V tomto prípade sú magnety prichytené na kovovú podložku, ktoré funguje
čiastočne ako zrkadlo magnetického poľa. Používanie kovovej podložky umožňuje širší výber
usporiadania magnetov. Bez podložky sa stáva (pri niektorých usporiadaniach), že magnety sú
vzájomnou interakciou prevrátené. konkrétne usporiadanie v zadaní d) a e) sa používajú pri
konštrukcii levitačných dráh.
Fólia je vhodná na detegovanie stacionárneho, alebo pomaly sa meniaceho magnetického
poľa.
Druhý spôsob detegovania magnetického poľa je použitie magnetickej kvapaliny, presnejšie ferrokvapaliny. Magnetická kvapalina je koloidálnym roztokom feromagnetických alebo ferrimagnetických nanočastíc (ich charakteristický rozmer sa pohybuje okolo 10 nm)
v nosnej kvapaline, ktorá býva organickým rozpúšťadlom, alebo vodou. Jednotlivé častice
sú obalené.
V prítomnosti silného magnetického poľa magnetická kvapalina získava tvar, v ktorej má
minimálnu energiu. Za normálnych okolností v tom hrá úlohu len gravitačná energia a
povrchové napätie kvapaliny. Za prítomnosti silného magnetického poľa aj energia častíc v
magnetickom poli. Tá je minimálna, pokiaľ sa zoskupia v mieste s maximálnou
magnetickou indukciou – typicky vytvárajú špičky a údolia napodobujúc hustotu aj
smerovanie magnetických indukčných čiar.
Nevýhodou magnetickej kvapaliny je, že nosná kvapalina sa časom odparí (za pár dní),
preto sa odporúča uzavrieť v nádobe. Pokiaľ by sme magnetickú kvapalinu naliali priamo
na magnet, magnetickú kvapalinu už nevieme odstrániť z magnetu. Magnetická kvapalina
tiež silne znečisťuje textílie a nedá sa vyprať. Z rúk sa dá odstrániť použitím organických
rozpúšťadiel (napr. acetonom).
Pri práci s magnetickou kvapalinou uzavretej v sklenenej nádobe treba si uvedomiť, že
vzniká medzi magnetickou kvapalinou a magnetom silná príťažlivá sila. Pokiaľ magnet
upustíme, prichytí sa o sklenenú nádobu, ktorú náraz môže rozbiť. Na túto možnosť žiakov
treba upozorniť aj predviesť, že magnet priložený k nádobe sa udrží vlastným pôsobením.
Usporiadanie magnetov z časti d) je znázornené na obr. 4.6-3.
99
Elektromagnetické javy
Didaktické poznámky:
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o magnetoch a magnetickom poli, či fyzikálnych poliach. Miera vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom
ročníku. Prvý aj druhý pokus je možné realizovať už na základnej škole.
Prvý pokus slúži k získaniu predstavivosti o prítomnosti magnetického poľa v okolí magnetov. Detekčná fólia mení svoju farbu podľa toho, či magnetické siločiary ním prechádzajú kolmo k ploche fólie, alebo prechádzajú ním (tj. sú rovnobežné s fóliou). Žiaci by mali
pochopiť z experimentovania, že čo znázorňujú tmavšie a čo svetlejšie miesta fólie.
Výhodou fólie, oproti používaniu kompasu je, že:
a) ukazuje rez magnetickým poľom,
b) ukazuje až mikroskopické detaily magnetického poľa, ktoré by sa kompasom nedali
znázorniť
c) je možné sledovať pomaly sa meniace magnetické pole v celom reze, pričom fólia má
zanedbateľnú zotrvačnosť v reakcii na zmeny.
Druhý experiment je vynikajúci pre rozvíjanie priestorovej predstavivosti.
V triedach gymnázia, ale najmä vo fyzikálnom krúžku je vhodné kvalitatívne vysvetlenie.
Pokus 2 vedie k jasnému pozorovaniu potenciálnej jamy v časti d) a e). Tieto konfigurácie
sa používajú pri levitácii supravodičov.
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia. Didaktickým cieľom bude,
aby sa nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, najmä skutočnosť, že
magnetické siločiary sú vždy uzavreté, nestrácajú sa a nevznikajú. Experiment je veľmi
vhodný pre znázornenie fyzikálnych polí a jeho vlastností. Experiment rozvíja predstavivosť o priebehu funkcii, a dôležitosť dotyčnicových plôch
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že magnetické siločiary sú uzavreté, pole sa mení spojito a preto na fólii sú
vždy svetlé miesta.. Experimentovanie môže byť spestrené súťažou o najzaujímavejšiu
konfiguráciu magnetov.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
100
Netradičné fyzikálne experimenty
4.7 Bzuciace magnety


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Pomôcka, zariadenie:

Pomôckou pre pokus s názvom Bzučiace magnety je komerčne dostupná zostava dvoch
magnetov s názvom „Buzz Magnets“, napr. v obchodnej sieti Rainer Klinger (Magische
Schlangeneier), ale aj v predajniach hračiek, či suvenírov. Ide o dvojicu vysokolesklých a
mechanicky pevných magnetov s tvarom rotačného elipsoidu (a ≈ 18 mm, b ≈ 58 mm)
s magnetizáciou (magnetickým momentom Mm) v smere kratšej osi elipsoidu. S dvojicou
magnetov možno vykonať pokusy zamerané na skúmanie magnetického poľa a zvukových efektov pri zraze magnetov, spôsobených magnetickou silou magnetov v rôznych situáciách (na hladkej rovinnej podložke, pri voľnom pohybe v gravitačnom poli zeme v
primeranej vzájomnej vzdialenosti od seba (2-4 cm). Vo všetkých prípadoch vzájomným
pôsobením magnetických polí sa rýchlo priblížia, až dôjde k ich fyzickej zrážke. Po zraze
pokračujú v kmitavom pohybe okolo kratšej osi, navzájom kĺžu po svojom hladkom povrchu a vyvolávajú intenzívny zvuk bzučanie (čmeliak).
Popis pokusov:
Pozn.: Pokus je potrebné nacvičiť a získať zručnosti, aby sa dosiahol zaujímavý zvukový
efekt. Vzhľadom na to, že v niektorých pokusoch je potrebné uvoľniť (vrhnúť) magnety
v neveľkej vzdialenosti od seba (v prípade nevhodnej vzdialenosti magnety spadnú na podložku a nedôjde k ich fyzickému stretu). Napriek fyzickej pevnosti magnetov, je vhodné zabezpečiť ich mäkký dopad na podložku, napr. na koberec.
Mm
Obr.4.7-1 a, b
101
Elektromagnetické javy
1.pokus
Najskôr identifikujeme magnetické póly magnetov. Už so vzájomným silovým pôsobením
dvojice magnetov, ak ich priložíme k sebe, dedukujeme, že póly magnetov sú v smere
kratšej osi elipsoidu. Severný (N –North) a južný (S - South) pól sú oddelené rovinou prechádzajúcou dlhšou osou elipsoidu (obr. 4.7-1a). K určeniu pólov môžeme použiť niekoľko postupov. Napr. pomocou magnetky alebo buzoly. Zaujímavé je urobiť si „magnetku“
z jedného magnetu alebo dvojice magnetov. Pre magnety vyrobíme nosič (napr. z izolepy
alebo kúska textílie), ktorý zavesíme na nitku.
Modelom indukčných čiar (B) zobrazíme ich magnetické pole (obr.4.7-1a). Ak priložíme
magnety k sebe, aby sa dotýkali a ich najdlhšie osi boli navzájom rovnobežné, a magnetické momenty Mm oboch magnetov boli súhlasne rovnobežné (obr. 4.7-1b), získame magnet
so silným magnetickým poľom. Pre obidva prípady nakreslíme náčrtok s modelom indukčných čiar (B).
Pokusy 2. – 5. sa odlišujú spôsobom uchytenia magnetov v ruke demonštrátora a ich uvoľnením.
2. pokus
Magnety uchytíme medzi palcom a ukazovákom a palcom
a prostredníkom. Oba magnety súčasne vyhodíme zvisle
hore, po ich strete začne zvukový efekt bzučania (obr. 4.72a).
a
3. pokus
Oba magnety uchytíme medzi palcom a ukazovákom. Po
stlačení magnetov k sebe hrotmi elipsoidu a vypustení
šikmo nahor, magnety vydávajú bzučiaci zvuk. Touto metódou možno magnety prehadzovať aj z jednej ruky do
druhej (obr. 4.7-2b).
b
c
4. pokus
Postupujeme podľa obr.4.7-2c. Konce magnetov uchytíme
palcom a ukazovákom a potom ich hodíme vo vodorovnom smere. Pri pohybe po trajektórii vodorovného vrhu
vydávajú syčiaci zvuk.
d
Obr. 4.7-2
5. pokus
Magnety zachytíme medzi dva prsty tak, aby jeden bol z vrchnej strany ruky a druhý zo
spodnej (dlane). Magnety sa držia navzájom ich magnetickými silami. V tomto prípade
demonštrujeme aj silové pôsobenie magnetov (obr. 4.7-2d).
Fyzikálny model experimentu:
Experimentom sledujeme dva ciele. Jednak pozorovanie silových účinkov magnetov, určenie magnetických pólov a modelovanie magnetického poľa indukčnými čiarami. Druhým
cieľom je demonštrácia kmitov magnetov pri ich vzájomnom pôsobení, čo je sprevádzané
102
Netradičné fyzikálne experimenty
zvukovým efektom – bzučaním.
Didaktické poznámky:
Táto téma má predovšetkým hodnotu zaujímavého experimentu a pozorovania. Prirodzene,
tieto pokusy sú určené nielen učiteľovi, ale aj žiakom, a najmä ich hodnotenie, ktoré môže
prispieť k prehĺbeniu ich poznatkov o magnetických poliach magnetov a ich silovom pôsobení. Opakovaním jednotlivých pokusov, ale aj nájdením nových možností, možno získať
zručnosti, ktoré prinášajú aj nové výsledky.
Pozn. k bezpečnosti práce s magnetmi: Bzučiace magnety majú vysokú magnetizáciu, ide o
silné magnety. Preto je potrebné dodržať dostatočnú ochrannú vzdialenosť magnetov od
zariadení, ktoré by magnety mohli poškodiť, napr. magnetické kreditné karty, USB kľúče,
magnetické disky, tlačiarne.
Pozn. k bezpečnosti práce s magnetmi: Bzučiace magnety majú vysokú magnetizáciu, ide o
silné magnety. Preto je potrebné dodržať dostatočnú ochrannú vzdialenosť magnetov od
zariadení, ktoré by magnety mohli poškodiť, napr. magnetické kreditné karty, USB kľúče,
magnetické disky, tlačiarne.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....1......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....0......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....3......
*Hodnoty 0,1,2
103
Elektromagnetické javy
4.8 Levitujuci zotrvacník



Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Dva magnety priložené k sebe rovnakými pólmi sa odpudzujú veľkou silou. Tento experiment ukazuje, ako sa dá dosiahnuť, aby jeden z magnetov levitoval nad druhým.
Pomôcka, zariadenie:

Levitron omega

Magnetická detekčná fólia
http://www.gadgeteshop.cz/zbozi/28/levitron-omega/ (staršia verzia)
http://www.gadgeteshop.cz/zbozi/27/levitron-cherrywood/ (Aj pre pokus – magnetické kyvadlo)
http://www.gadgeteshop.cz/zbozi/29/levitron-platinum-pro/
http://www.gadgeteshop.cz/zbozi/783/levitron-platinum-pro-zdarma-starter/
http://www.gadgeteshop.cz/zbozi/60/magneticky-quot-rentgen-quot/ (detekčná fólia)
Obr.4.8-1. Levitujúci zotrvačník nad permanentným magnetom (uprostred), zotrvačník
s prídavnými závažíčkami (vpravo dole), magnetická detekčná fólia (vľavo hore).
Popis pokusov:
Pokus 1: ukážte, pomocou magnetickej detekčnej fólie, že zotrvačník je tvorený magnetom, ktorého os rotácie je súhlasný so smerom pólov sever-juh. Vyšetrite magnetické pole
veľkého permanentného magnetu v rôznych výškach nad magnetom.
Pokus 2: Roztočte zotrvačník nad stredom veľkého permanentného magnetu použitím
104
Netradičné fyzikálne experimenty
priehľadnej podložky pre nastavenie výšky levitácie. K dosiahnutiu levitácie sa odporúča:
a) nacvičiť roztáčanie zotrvačníka bez permanentného magnetu (k dosiahnutiu vysokých otáčok),
b) veľký permanentný magnet umiestniť na stole a sedieť pri tomto stole,
c) roztáčanie nad veľkým permanentným magnetom začať s plne zaťaženým zotrvačníkom (nasadiť všetky pomocné závažia),
d) pri nadvíhaní pomocnej priehľadnej plošinky zotrvačník sa mierne nadvihne (pri
pomalom dvíhaní cítiť, ako klesá zaťaženie priehľadnej plošinky),
e) vodorovnú polohu permanentného magnetu treba nastaviť pomocou trojice nožičiek – pokiaľ zotrvačník pri levitácii uletí bokom.
Obr. 4.8-2. Nadvihnutie
pomocnej priehľadnej plošinky. Pri správnej voľbe
záťaže (závaží zotrvačníka)
v určitej výške zotrvačník
mierne a pomaly sa nadvihne.
Fyzikálny model experimentu:
Veľký permanentný magnet v umelohmotnom puzdre je permanentný magnet prstencového tvaru, kde smerovanie pólov sever-juh je vertikálne. Pri úspešnej levitácii je orientácia
pólov zotrvačníka opačná, ako orientácia pólov permanentného magnetu (pozri obr. 4.8-2 a
4.8-3).
Odpudzovanie medzi zotrvačníkom a permanentným magnetom je základným predpokladom levitácie. Levitačná poloha však sama o sebe (pozri obr. 4.8-2 a obr. 4.8-3) nie je stabilná rovnovážna poloha. Veľmi malá porucha spôsobí, že magnetické pole permanentného
magnetu pôsobí momentom sily na magnet zotrvačníka a snaží sa ho prevrátiť. Roztočený
zotrvačník však má moment hybnosti, ktorý sa zachováva, a zabraňuje momentu sily generovaného magnetickým poľom permanentného magnetu, aby zotrvačník prevrátil. Aj
v tomto prípade dochádza k precesnému pohybu osi rotácie zotrvačníka, obdobne, ako pri
mechanickom zotrvačníku v homogénnom gravitačnom poli.
Čím rýchlejšie sa točí zotrvačník, tým je väčší jeho moment hybnosti a odoláva lepšie aj
105
Elektromagnetické javy
dlhšie pôsobeniu permanentného magnetu.
Obr. 4.8-3.Schematický
náčrt, rez súpravou pri
levitácii zotrvačníka (Z)
nad permanentným magnetom (PM). V skutočnosti
zotrvačník levituje vo väčšej výške. Znázornená výška zodpovedá výške, v
ktorej sa zotrvačník roztočí
na priehľadnej podložke,
pomocou ktorej dvíhame
zotrvačník do stabilnej
rovnovážnej polohy.
Vzduch kladie otáčavému pohybu zotrvačníka len veľmi malý odpor, preto podmienky pre
levitáciu sú splnené na niekoľko minút (2 až 5 minút, v závislosti od zručnosti experimentátora).
Pri orientácii zotrvačníka, ako je znázornené na obr. 4.8-3, je zrejmé, že jeho dvíhaním odpudivá sila (pôsobiaca medzi ním a permanentným magnetom) prudko klesá. Pri menšej
výške sily tiež klesajú (stačí si predstaviť vektorové skladanie síl pôsobenia permanentného magnetu na magnet zotrvačníka). Z tejto kvalitatívnej úvahy vyplýva, že bude existovať
určitá výška, v ktorej môžu byť splnené podmienky pre levitáciu. Splniteľnosť tejto podmienky však bude zrejme závisieť aj od hmotnosti zotrvačníka. Zotrvačník s príliš veľkou
hmotnosťou bude mať väčšiu tiaž, než ktorá by mohla byť odpudivými silami pôsobiacimi
medzi magnetmi vyrovnaná.
V optimálnom prípade, pri levitácii, sedí zotrvačník na dne potenciálnej jamy (stabilná
rovnovážna poloha).
Na druhej strane, ak zotrvačník má príliš malú hmotnosť, jeho roztočením nezískame dostatočne veľký moment hybnosti, ktorý by dokázal udržať zotrvačník vo vzpriamenej polohe. Taktiež by bola rovnovážna poloha vo výške, kde hĺbka potenciálnej jamy je výrazne
menšia, resp. už ani neexistuje.
Popísané fyzikálne vlastnosti systému vyžadujú, aby hmotnosť zotrvačníka bola nastavená
pomocou dodatočných malých prstencovitých závaží – metódou pokusov a omylov.
Didaktické poznámky:
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o momente hybnosti aj magnetov. Miera
vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom ročníku. Prvý aj druhý pokus
je možné realizovať už na základnej škole.
Prvý pokus slúži k získaniu predstavivosti o prítomnosti magnetického poľa v okolí magnetov. Detekčná fólia mení svoju farbu podľa toho, či magnetické siločiary ním prechádzajú kolmo k ploche fólie, alebo prechádzajú ním (tj. sú rovnobežné s fóliou). Žiaci by mali
pochopiť z experimentovania, že čo znázorňujú tmavšie a čo svetlejšie miesta fólie.
Druhý experiment je vynikajúci pre rozvíjanie zručnosti pri experimentovaní (hľadanie vo106
Netradičné fyzikálne experimenty
dorovnej polohy permanentného magnetu, správnej hmotnosti zotrvačníka a nakoniec aj
rovnovážnej polohy levitácie).
V triedach gymnázia, ale najmä vo fyzikálnom krúžku je vhodné kvalitatívne vysvetlenie.
Pokus 2 vedie k jasnému pozorovaniu potenciálnej jamy, v ktorej zotrvačník dokáže levitovať. Jemným fúknutím je možné zotrvačník vychýliť zo dna potenciálnej jamy, čim začne vykonávať húpavý kmitavý pohyb okolo dna potenciálnej jamy. K tomu postačuje už
veľmi jemné fúknutie.
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia – snaha umiestniť jav v súbore vlastných skúseností podporuje rozvoj kreativity. Didaktickým cieľom bude, aby sa
nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, najmä zákon zachovania momentu hybnosti. Experiment je veľmi vhodný pre znázornenie fyzikálnych polí a jeho
vlastností.
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že hmotnosť zotrvačníka, ako aj moment hybnosti hrajú veľmi dôležitú úlohu.
Experimentovanie môže byť spestrené súťažou o najdlhšie trvajúcej levitácii.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
107
Optika
5. OPTIKÁ
5.1. Laserové ukazovadlo I (Meranie indexu lomu n svetla)
5.2. Lámanie svetelného zväzku
5.3. Laserové ukazovadlo II (Difrakcia svetla na optickej mriežke)
5.4. Polarizácia svetla
108
Netradičné fyzikálne experimenty
5.1 Laserove ukazovadlo I
(Meranie indexu lomu n svetla)


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Laserové ukazovadlo dnes patrí nielen do vybavenia každej školy, ale aj každého učiteľa.
Ukazovadlo je cenovo prístupné a dostupné v obchodoch suvenírov, školských potrieb alebo elektronických zariadení. Pre učiteľa fyziky je však laserové ukazovadlo aj zaujímavá
učebná pomôcka. Uvedieme dve témy, v ktorých základnou pomôckou je práve laserové
ukazovadlo. Pripomíname však, že lasery aj s nízkym žiarivým výkonom je potrebné používať s výnimočnou opatrnosťou, a pri práci s nimi prísne dodržiavať bezpečnostné opatrenia. Rozhodne nie je možné laserové ukazovadlo poskytnúť na manipuláciu osobám, ktoré
nemajú predpoklad pre bezpečnú a disciplinovanú prácu. V školských podmienkach odporúčame používať laserové ukazovadla s výkonom okolo 1 mW.
Pomôcka, zariadenie:

Zameranie témy je na pripomenutie základných pojmov a fyzikálnych modelov
z geometrickej a fyzikálnej optiky. Následne je možné navrhnúť postup a zostaviť jednoduché zariadenie, pomocou ktorého možno merať index lomu n priezračných kvapalín
alebo priezračných pevných látok s použitím laserového ukazovadla s určitou vlnovou
dĺžkou svetla (monochromatický zdroj svetla). Výhodou použitia lasera s úzkym zväzkom
svetla na určovanie optických vlastností látok je, že zväzok jeho svetla po dopade na tienidlo zanecháva výraznú stopu (bod, krúžok), ktorej veľkosť je závislá od šírky zväzku.
Okrem priameho pozorovania lomu alebo odrazu svetelného lúča je možné uskutočniť aj
meranie indexu lomu a rýchlosti šírenia svetla príslušnej farby (vlnovej dĺžky) svetla lasera v priezračnej látke. Zariadenie je možné zostaviť z pomôcok, ktoré sa nachádzajú takmer v každom kabinete fyziky a jednoduchých doplnkov (napr. statív na uchytenie ukazovadla, nastavenie uhla dopadu zväzku lasera na optické rozhranie, umiestnenie meranej
látky) , podľa pripraveného návrhu. V prípade, že nepoznáme vlnovú dĺžku lasera, je potrebné ho odmerať, čo môžeme zaradiť do zoznamu pokusov. Druhá možnosť, ktorú tiež
odporúčame, je napr. z plexiskla vyhotoviť nádobu na kvapalinu a statív na uchytenie
a nastavenie smeru svetelného zväzku. Na rovnakom princípe je možné zostaviť aj zariadenie na meranie optických vlastností pevných priezračných doštičiek, napr. skla alebo
plexiskla. Pri návrhu pomôcky na meranie vychádzame z možností experimentálneho vybavenia v kabinete fyziky, ako aj vyhotovenia podľa vlastného návrhu, alebo návrhu, ktorý uvádzame v tomto texte. K meraniu použijeme ako základný prvok laserové ukazovadlo s určitou vlnovou dĺžkou svetla. Podľa konštrukcie ukazovadla (typu kryštálu polovodiča) sa môžu odlišovať vlnovou dĺžkou aj ukazovadlá s rovnakou farbou vyžarovaného
svetla, ktorá je buď uvedená v technickom opise pomôcky alebo ju určíme meraním. Vlnové dĺžky svetla laserových ukazovadiel, ktoré sú dostupné v obchodoch:
109
Optika
farba svetla
vlnová dĺžka/nm
fialové
405
zelené
532
(515-532)
modré
450
(440-473)
červené
650
(650-660)
Pri kúpe laserového ukazovadla (lasera) pre školské účely sa obmedzíme na malý svetelný
výkon. Berieme do úvahy skutočnosť, že aj ukazovadlo s výkonom okolo 1 mW dosahuje
svetelný tok cez plochu 1 mm2 na úrovni slnečnej konštanty, ktorá je približne
1,36 mW·mm-2 (1 360 kW·m-2). Nekontrolovane sa dostávajú na trh lasery spojené
s písacím perom, ktoré pre žiakov nie sú vhodné. K nekontrolovateľnému predaju sa dostávajú aj ukazovadlá s výkonom nad 20 mW, ktoré v istom zmysle možno vnímať ako
zbraň (poškodzuje organizmy, zapálenie). Stupeň nebezpečnosti lasera je daný jeho výkonom sústredeným na malú plochu (terčík, stopa). Na obr. 5.1-1 je nákres pomôcok na
priame meranie indexu lomu priezračných tekutých látok a priezračných pevných látok. Na
obidva typy meraní postačuje aj jedna pomôcka v prípade, že na meranie si pripravíme
vzorky skla, plexiskla s rozmermi, ktoré sa vmestia do vnútra meracej nádoby. Laserové
ukazovadlo pevne zachytíme do držiaka tak, aby jeho geometrická os (svetelný zväzok)
zvierala s kolmicou dopadu na rozhranie uhol α, odporúčame stabilné uchytenie s uhlom
 = 45°. Na dno meracej nádoby umiestnime stupnicu, ktorá má milimetrovú stupnicu
alebo pre kvapalnú látku stupnicu priamo ciachovanú pre index lomu n. Na obr. 5.1-2 je
fotografia meracieho zariadenia.
Obr. 5.1-1
110
Netradičné fyzikálne experimenty
Popis pokusov:
1. pokus
Obsahom prípravy na vykonanie experimentu, meranie a určenie indexu lomu je opakovanie poznatkov z geometrickej optiky o lome svetla prechádzajúceho z vákua do prostredia
s indexom lomu n. K tomu je potrebný náčrtok, obr. 5.1-3. Aby sme odvodili vhodnú formulu pre určenie indexu lomu, je potrebné určiť závislosť d od uhlov α, β dopadu a lomu,
obr. 5.1-3. Úvahu podporíme pozorovaním zväčšovania odchýlky  stopy svetla, ak do nádoby prilievame kvapalinu. Voľná hladina sa zvyšuje (rastie hrúbka L vrstvy) a zvyšuje sa
aj odchýlka d. V spolupráci so žiakmi odvodíme funkciu  = (), a tento výraz postupne
zjednodušujeme. Uhol  vylúčime z upraveného výrazu použitím Snellovho zákona. Potom už môžeme nechať priestor pre matematicky zdatných žiakov vo vyššom ročníku
strednej školy a dospejeme k obidvom výsledkom pre index lomu n, ktoré sú uvedené nižšie (1) a (2). Ich použitie pre určenie indexu lomu n v konkrétnom prípade je zrejmé.
2. pokus
Označíme 0 polohu stopy na stupnici bez vzorky a x po prechode svetelného lúča vzorkou. Polohu svetelnej stopy lasera na stupnici (0 , ), ktorá nie je bodová, určujeme ako
polohu stredu svetelnej stopy. Rozdiel  = – 0 je odchýlka svetelného zväzku
v dôsledku lomu svetla na rozhraní dvoch prostredí (vákuum – látka), po prechode zväzku
vzorkou s hrúbkou L. Pomocou nameraných veličín d, L i α určíme index lomu n.
V prípade kvapalnej látky vyznačíme na bočnej stene nádoby výšku , do ktorej napĺňame
nádobu. V tom prípade L i α sú parametre a index lomu n je jednoduchou funkciou odchýlky d, ako je uvedené v nižšie uvedenom výraze (2).
3. pokus
Cieľom je určenie rýchlosti šírenia svetla s určitou vlnovou dĺžkou v rozličných prostrediach, čo na prvé počutie sa zdá ako náročná úloha. Riešiť túto úlohu je jednoduché,
z indexu lomu svetla v danom prostredí. Ak vychádzame z definície absolútneho indexu

lomu ako podielu  =  , kde c je rýchlosť šírenia svetla vo vákuu a  rýchlosť šírenia
svetla v danom prostredí (látke). Poznamenáme tiež, že rýchlosť šírenia svetla v určitom
homogénnom prostredí je funkciou vlnovej dĺžky svetla. Teda pre rôzne lasery, ako je
uvedené vyššie, pre to isté prostredie sú uhly lomu rôzne.
Pozn.: Približne platí, že svetlo s vyššou frekvenciou (menšou vlnovou dĺžkou), v ktorom fotóny
sú nositeľom väčšej energie ( = ℎ , h je Planckova konštanta, ℎ = 6,63 × 10−34 J · s),
ľahšie prenikajú prostredím a teda rýchlosť ich pohybu je väčšia; index lomu je menší, ako index lomu svetla s nižšou frekvenciou (väčšou vlnovou dĺžkou). Lámavosť červeného svetla je
väčšia ako zeleného, modrého. Pre látky, ktorých index lomu n sme určili v 2. pokuse, vypočí
tame rýchlosť šírenia svetla (s určitou vlnovou dĺžkou) pomocou vzťahu  =  . V meraní

sme použili laser so zeleným svetlom s vlnovou dĺžkou  = 532 nm, voda 1 = 1,33 , plexisklo 2 = 1,48, glycerín 3 = 1,47, lieh 4 = 1,36. Z toho 1 = 2,26 × 108 m · s −1 ,
2 = 2,03 × 108 m · s −1, 3 = 2,04 × 108 m · s−1 , 4 = 2,21 × 108 m · s−1 .
111
Optika
Obr. 5.1-3
Svetelný zväzok dopadá na rozhranie s opticky redšieho prostredia do opticky hustejšieho,
obr. 5.1-3. Uhol dopadu označíme α, uhol lomu β. V tomto prípade nastáva lom ku kolmici. Zo Snellovho zákona lomu  =
̅̅̅̅| =  − 0 =
 = |EC
sin 
sin β
a geometrických veličín v obr.5.1-3 máme
∆

=
sin ( − ),
cos 
cos  cos 
po úprave tohto výrazu s použitím vzťahov z trigonometrie a Snellovho zákona máme
=
sin 
cos 
(1−
).
2
cos 
√ − 2 
Z tejto rovnosti vyjadríme index lomu
 = √2  +
 2 
2

(1 −  cotg )
(1)
Pre uhol dopadu α = 45o máme jednoduchší výraz
=
1
√2
1+
√

2
(1 −  )2
(2)
Z druhého výsledku vyplýva, že pre stanovenú hrúbku L kvapaliny index lomu  je len
funkciou odchýlky d svetelnej stopy svetla lasera spôsobenej lomom.
Didaktické poznámky:
Téma je určená predovšetkým pre žiakov strednej školy po prebraní tematického celku Optika. Jej význam pre rozvíjanie tvorivosti žiakov je v prehĺbení a osvojení si poznatkov
o vlastnostiach svetla. Pritom majú možnosť pracovať s moderným zdrojom monochromatického okom viditeľného elektromagnetického žiarenia (svetla). Optika má svoj význam
112
Netradičné fyzikálne experimenty
aj pre všeobecné vzdelanie, lebo bežne v živote sa s optickými javmi stretávame veľmi
často. Napokon, mnohí nevyhnutne používajú optické pomôcky, aby zlepšili svoje videnie.
Návrh a realizácia jednoduchého zariadenia na meranie indexu lomu prispeje k tvorivej
pracovnej zručnosti žiakov. V geometrickej optike majú príležitosť overiť si svoje matematické schopnosti, najmä v oblasti práce s goniometrickými funkciami.
Pri použití lasera na demonštrácie a merania je najdôležitejšie dodržiavanie bezpečnostných predpisov. Manipuláciu s laserom nízkeho výkonu (do 5 mW) umožníme disciplinovaným žiakom vo veku nad 15 rokov. Prácu žiakov s lasermi s vyšším výkonom (nad 5 mW)
v školských podmienkach z preventívnych dôvodov neodporúčame.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
113
Optika
5.2 Lamanie svetelneho zvazku


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Dobre známe vlastnosti zobrazovania svetlom sú predmetom geometrickej optiky. Zákony
geometrickej optiky sú v skutočnosti dôsledkom vlnovej povahy svetla. Všeobecný dôsledok
vlnových vlastností vyjadrujeme v geometrickej optike Fermatovým princípom extremálneho času. V prostredí s premenným indexom lomu sa svetelný lúč šíri v súlade s týmto princípom, šíri sa nie po priamke. Prejavuje sa v javoch napr. ako fata morgána.
Pomôcka, zariadenie:

rozmernejšia sklenená nádoba v tvare hranola s priezračnými stenami. Optimálna nádoba
nie je moc široká, ale je dlhá a hlboká,

nádoba na prípravu vodného roztoku cukru

voda,

cukor,

ohybná hadička s menším vnútorným prierezom,

laser (laserové ukazovadlo) vo viditeľnej oblasti svetla (červený, zelený, modrý) s výkonom okolo 50 mW (POZOR!!!, lasery s výkonom nad 5mW môžu spôsobiť trvalé poškodenie zraku, pri priamom posvietení do oka!!!),

ochranné okuliare.
Popis pokusov:
Pokus 1: Sklenenú nádobu naplňme čírou vodou z vodovodu. Posvieťte z boku do sklenenej nádoby a nájdite svetelné podmienky v miestnosti, pri ktorej je dobre pozorovateľný
laserový lúč vo vode.
Sklenenú nádobu umiestnite na kraj stola, aby ste laserovým ukazovadlom mohli svietiť do
sklenenej nádoby smerujúc laserový lúč smerom hore.
Pozorujte zákon lomu. Experiment vykonajte s tromi laserovými lúčmi rôznych farieb súčasne (lúče nech vstupujú do sklenenej nádoby rovnobežne)
Pozorujte odrazené časti laserového svetelného lúča, kam sa odráža – na týchto miestach
nesmie nikto stáť. K odrazom dochádza aj na prechode vzduch-sklo (odráža sa približne
4% intenzity dopadajúceho svetla).
Pokus 2: Sklenenú nádobu naplňte z 2/3 čistou vodou. Pripravte do samostatnej nádoby
silný vodný roztok cukru (1/4 objemu sklenenej nádoby) – vyčkajte, než sa cukor dokonalo
rozpustí. Pomocou hadičky prelejte opatrne roztok cukru na dno sklenenej nádoby, aby sa
vodný roztok cukru a čistá voda nepremiešavali.
114
Netradičné fyzikálne experimenty
Sklenenú nádobu umiestnite na kraj stola, aby ste laserom mohli svietiť do sklenenej nádoby smerujúc laserový lúč smerom hore – dbajte o to, aby pri premiestnení sklenenej nádoby ste vodný roztok cukru a číru vodu nepremiešali.
Svieťte do sklenenej nádoby vodorovne a sledujte lúč svetla v sklenenej nádobe. Meňte
výšku, v ktorej svetelný lúč vstupuje (stále kolmo na bočnú stenu sklenenej nádoby) do
sklenenej nádoby.
Zmeňte uhol, pod ktorým laserový lúč vstupuje do sklenenej nádoby a sledujte, ako sa láme lúč v závislosti na výške, v ktorej vstupuje do sklenenej nádoby. Analyzujte pozorované javy.
Pozorovania opakujte s laserovými lúčmi rôznych farieb súčasne (napr. svieťte rovnobežne
s tromi lúčmi troch rôznych farieb súčasne).
Pokus 3:
Po ukončení experimentu 2 premiešajte vodu a vodný roztok v sklenej nádobe. Sledujte
pritom správanie sa laserového lúča počas miešania a po premiešaní.
Fyzikálny model experimentu:
Vodný roztok cukru je opticky hustejšie (má väčší index lomu), ako číra voda. Pri prechode lúča do opticky hustejšieho prostredia sa lúč láme ku kolmici. V jeho dôsledku sa svetelný lúč zakrivuje a preniká, ohýba do opticky hustejšieho prostredia.
Vodný roztok cukru, ktorý je hustejší ako číra voda, pomaly difunduje do čírej vody. Pokiaľ posvietime do nádoby vodorovne, ohyb je
o to slabší, čím je vyššie miesto,
kde vstupuje do sklenenej nádoby.
Nakoľko index lomu závisí od vlnovej dĺžky svetla, zakrivenie svetelných lúčov, ktoré vstupujú do
sklenenej nádoby, bude odlišné.
Obr.5.2-1: Laserový lúč sa ohýba do opticky hustejšieho
prostredia.
Didaktické poznámky:
Dôležité. Priamym posvietením laserom do oka môžeme spôsobiť trvalé poškodenie sietnice aj pri nižšom výkone laserového lúča. Odporúčame, aby s laserovým ukazovadlom narábal priamo pedagóg.
Pred zahájením experimentu je nevyhnutné poučiť žiakov o bezpečnom používaní laseru.
1) Žiaci sa nesmú zdržovať vo zvislej rovine, v ktorej leží laserový lúč.
2) Pri pokuse 1 je potrebné poriadne porozhliadnuť, kam sa odráža svetlo pri experimente
– týmto miestam sa vyhýbame.
3) Vždy majme pri ruke čistý biely papier, pomocou ktorého môžeme indikovať prítomnosť laserového lúča. Pokiaľ sa chcem zohnúť do nejakej pozície a pozorovať experiment
115
Optika
z tohto miesta, umiestnime sem papier (držiac v ruke), aby sme sa presvedčili, že týmto
miestom neprechádza laserový lúč.
4) Laserovým ukazovadlom nevykonávame prudké pohyby, smerujeme len na miesto,
kde nikto nestojí.
5) Experiment vyžaduje neustály bdelý dozor pedagóga.
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o zákone lomu svetla i úplnom odraze.
Miera vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom ročníku. Všetky tri
pokusy je možné realizovať už na základnej škole.
Pred prvým pokusom upozorníme žiakov na čiastočné odrazy laserové lúča (na rozhraní
vzduch-sklo, sklo-vzduch sa odráža cca. 4% svetelného lúča, odrazy pri prechode zo skla
do vody či naspäť sú menej výrazné – pozor na úplný odraz). Predvedieme, ako sa presvedčíme o bezpečnom mieste pozorovania použitím čistého bieleho papiera.
Prvý pokus slúži k získaniu predstavivosti o zákone lomu, čiastočných odrazoch a úplnom
odraze. Mimoriadne dôležité je sledovanie kam dopadne laserový lúč a kam čiastočne, či
úplne odrazené lúče.
Žiaci by mali dospieť ku kvalitatívnemu poznaniu o zákone lomu, mali by pozorovať úplný odraz a čiastočné (prípadne mnohonásobné odrazy).
Druhý experiment je vynikajúci pre rozvíjanie zručnosti pri experimentovaní (ako dostať
silný vodný roztok cukru na dno sklenenej nádoby bez premiešania s čistou vodou). Odporúčame, aby žiaci postup najprv prediskutovali. Optimálne je do hadice natiahnuť vodný
roztok cukru, prstom utesniť koniec, ktorý je v nádobe s vodným roztokom cukru, kým
druhý koniec spustíme na dno sklenenej nádoby s čistou vodou. Následne koniec vo vodnom roztoku cukru uvoľníme a necháme, aby sa prečerpal na dno sklenenej nádoby (tá
musí byť nižšie, než nádoba s roztokom – výškovým rozdielom vieme regulovať rýchlosť
toku).
Žiaci by mali dospieť k poznaniu, že vodný roztok cukru je opticky hustejší a zakrivenie
laserového lúča je dôsledkom zákona lomu.
V triedach gymnázia, ale najmä vo fyzikálnom krúžku je vhodné kvalitatívne vysvetlenie.
Pokus 2 vedie k vysvetleniu javov, ako fatamorgána (v tomto prípade však príčinou je teplotná závislosť indexu lomu), i k princípu činnosti optických vlákien (kde stred vlákna je
opticky hustejšie, ako sklenený materiál blízko k povrchu vlákna).
Ako zaujímavosť je možné uviesť, že šošovka ľudského oka nie je opticky homogénna.
Existujú tiež hypotézy, že pozorovatelia na Titanicu nemohli pozorovať ľadovec voči
hviezdnatej oblohe (v tú noc Mesiac nesvietil na oblohe) vďaka tepelnej inverzii, keď
vzduch má nad vodnými masami väčší index lomu – opticky zdvihne horizont (nech skúsia
načrtnúť na základe skúseností 2. pokusu).
Pri treťom experimente by mali dôjsť k poznaniu, že počas pomalého premiešavania vody
s roztokom svetlený lúč „tancuje“, podobne ako obraz vzdialenej krajiny nad horúcou strechou v lete.
116
Netradičné fyzikálne experimenty
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu i prečerpania vodného roztoku cukru do
sklenej nádoby je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia – snaha umiestniť jav v súbore vlastných skúseností podporuje rozvoj kreativity. Didaktickým cieľom bude, aby sa nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, najmä o priamočiarom šírení svetla v homogénnom prostredí o
zákone lomu či odrazu.
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že v opticky nehomogénnom prostredí sa svetelný lúč nešíri priamočiaro, ale
ohýba sa podľa zmien indexu lomu prostredia.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
117
Optika
5.3 Laserove ukazovadlo II
(Difrakcia svetla na optickej
mriezke)


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Pre prácu s laserom (laserové ukazovadlo) aj v tejto téme sa najskôr zoznámime
s obsahom úvodnej časti z predchádzajúcej témy, pripomenieme aj bezpečnostné princípy
práce s lasermi.
Pomôcka, zariadenie:

Pre túto zaujímavú tému potrebujeme laserové ukazovadlo a optickú mriežku. Ostatné sú
jednoduché doplnky, napr. papier, dĺžkové meradlo, písacie potreby. K úspešnému naplneniu témy však patrí fyzikálny model javu, ktorý nazývame difrakcia (rozptyl).
K demonštrácii a navrhnutým meraniam postačuje laser s malým výkonom. Optická
mriežka je vo vybavení kabinetov fyziky na gymnáziách alebo ju možno získať od dodávateľa Kvant13 za ceny niekoľkých eur. Pre školské experimenty s laserom s vlnovými
dĺžkami (400-700) nm, aby bola difrakcia evidentná, potrebujeme aj mriežky
s porovnateľnou mriežkovou
konštantou.
Z praktických
dôvodov sa zhotovujú mriežky s konštantou približne 10
násobku vlnovej dĺžky použitého lasera. Dodávateľ vyObr. 5.3-1
značuje na mriežke hodnotu
mriežkovej konštanty alebo
počet čiar (línií) mriežky na 1 mm. Napr. mriežka s názvom Educational Difraction Grating (obr. 5.3-1), má 100 línií/mm, 300 línií/mm a 600 línií/mm, tzn. s mriežkovými konštantami 10 000 nm = 10 μm, 3 300 nm = 3,3 μm, 1 650 nm = 1,65 μm. Pre 1. difrakčné
maximum s uhlom ̴ 15o pri použití lasera s vlnovou dĺžkou ̴ 500 nm, potrebujeme mriežku s konštantou 2 000 nm = 2,0 μm, pre 1. difrakčné maximum s uhlom 10o potrebujeme
mriežku s konštantou 2 900 nm = 2,9 μm. Prvé difrakčné maximum na mriežke
s konštantou 10 000 nm pri vlnovej dĺžke lasera 500 nm získame pod uhlom ̴ 3o. Z toho
vyplýva, že pre demonštráciu a merania sú vhodné mriežky s konštantami rádovo niekoľko 1000 nm = 1 μm.
Popis pokusov:
1. pokus
Laser a mriežku pevne uchytíme na statívoch alebo ich držíme v rukách. Na bielej tabuli
13
Kvant spol. s.r.o. Mlynská dolina, 842 48 Bratislava.
118
Netradičné fyzikálne experimenty
(stene, projekčnom plátne) demonštrujeme difrakciu svetla lasera. Zväzok svetla sa rozptýli (ohýba) na mriežke a interferuje za mriežkou. Pri rozmere stopy svetla okolo 1 mm, nastáva lom na niekoľkých tisíckach otvorov mriežky. Difraktované svetlo má veľmi dobrú
intenzitu a zanecháva na zobrazovacej ploche výrazné stopy pre jednotlivé maximá (0., 1.,
2., ... rádu), obr. 5.3-2. Ide o jedinečný jav, ktorý možno demonštrovať práve len pomocou
monofrekvenčného zdroja svetla (lasermi).
Obr. 5.3-2
2.pokus
Experimenty spojené s meraním možno konať variantne, ak vychádzame zo základných
poznatkov o difrakcii žiarenia na optickej mriežke. Ako vyplýva z fyzikálneho modelu,
obr. 5.3-3, difrakcia 0. rádu sa identifikuje ako výrazné maximum v smere dopadajúceho
lúča s nulovým uhlom. Difrakcia i-tého rádu je odklonená od smeru dopadajúceho lúča
o uhol ϑi. Platí sin ϑi =


, kde i je prirodzené číslo, ktoré určuje rád difrakcie. Vzhľadom
na to, že   ≤ , najvyšší rád difrakcie môže dosiahnuť hodnotu imax najbližšiu k hodnote
d/λ. Je potrebné osvetliť aj fyzikálny význam pojmu rád difrakcie, ktorý určuje dráhový
rozdiel medzi interferujúcimi lúčmi difraktovanými na dvoch susedných otvoroch mriežky.
Ak vychádzame napr. z polohy stopy 1. maxima, z ktorého určíme uhol ϑ, potom máme
  =


(1)
.
Z toho vyplýva, že pomocou odmeranej hodnoty uhla ϑ môžeme vypočítať jednu z veličín
, , ak poznáme druhú veličinu. Tento postup umožňuje určiť vlnovú dĺžku λ svetla
(z hodnôt ϑ, ) alebo mriežkovú konštantu d (z hodnôt ϑ, λ). V našom prípade pre zelené
svetlo lasera (532 nm) sme menej presným meraním určili difrakčný uhol 1. maxima približne ϑ ≈ 19o. Výpočtom sme určili mriežkovú konštantu d ≈ 1 600 nm. V druhom prípade
119
Optika
sme použili ten istý laser a optickú mriežku so súpravy Kvant s neznámou konštantou. 1.
maximum sme namerali vo vzdialenosti od stredu x ≈ 15,5 cm. Mriežka bola vo vzdialenosti a ≈ 31 cm. Potom ϑ ≈ arctg 0,5 = 27o. Konštanta rozptylovej mriežky d ≈ λ / sin ϑ pre
namerané hodnoty d ≈ 1 200 nm. Počet čiar na 1 mm ≈ 830.
projekčná plocha
Θ
λ
d
Obr. 5.3-3
3. pokus
V prípade, že máme k dispozícii dva rôzne lasery, ale vlnovú dĺžku λ2 jedného z nich nepoznáme, vieme ju určiť pomocou rozptylu na mriežke s neznámou konštantou. Z hodnôt
x1 a x2 (1. maxím) rozptýleného svetla oboch laserov na tej istej mriežke (obr. 5.3-4) určíme neznámu vlnovú dĺžku:
1  sin Θ1
=
,
2  sin Θ2
Didaktické poznámky:
2 =
sin Θ2
 .
sin Θ1 1
(2)
Téma je určená pre žiakov stredných škôl, ktorý sa zoznámili v rámci učebného celku so
základnými optickými javmi a ich popisom fyzikálnymi veličinami. Samotná difrakcia
svetla lasera je zaujímavý a atraktívny jav aj pre žiakov nižších ročníkov. Znova je potrebné z hľadiska didaktických cieľov diferencovať s akou skupinou žiakov pracujeme. To
znamená rozlíšenie medzi rozptylom svetla lasera na mriežke ako atrakciou (1. pokus) alebo pristúpime aj ku kvantitatívnym riešeniam témy, ktoré sú obsahom 2. a 3. pokusu.
S laserom v školských podmienkach z hľadiska bezpečnosti pracuje učiteľ, aby sme ochraňovali zdravie žiakov. Svoj výchovný vplyv uplatníme aj upozornením na domáce pokusy
s laserom, lebo mnoho žiakov vlastní laserové ukazovadlo. Dôležitejšie je, aby si žiaci vedome osvojili bezpečnú manipuláciu s laserom, ako sa spoliehať na zákazy.
120
Netradičné fyzikálne experimenty
Obr. 5.3-4
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....0......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....4......
*Hodnoty 0,1,2
121
Optika
5.4 Polarizacia svetla


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Polarizácia svetla patrí medzi základné a zaujímavé optické javy. Navyše, podobne ako
v predchádzajúcich témach, možno polarizáciu demonštrovať, a vykonať aj merania použitím pomôcok, ktoré možno vyhotoviť v škole alebo doma. V školách sú k dispozícii aj demonštračné súpravy pre učiteľa a žiacke súpravy (optické lavice), ktoré uľahčujú prípravu
experimentov. V pokusoch je možné použiť laserové ukazovadlo, ako zdroj monochromatického a nepolarizovaného svetla. Pre pokusy možno použiť aj jednoduchý zdroj polychromatického svetla, napr. malú žiarovku pripojenú na elektrický monočlánok.
Pomôcka, zariadenie:

Na obr. 5.4-5 je elementárna zostava pre demonštráciu polarizácie i merania, pomocou
ktorých možno určiť index lomu pevných doštičiek alebo polarizačný (Brewsterov) uhol.
Ako zdroj svetla odporúčame použiť laserové ukazovadlo i polychromatického svetla,
napr. malú žiarovku pripojenú na elektrický monočlánok 1,5 V alebo batériu s napätím 4,5
V. Dve polarizačné doštičky.
Popis pokusov:
Najskôr je potrebné pripomenúť základné pojmy z fyzikálnej optiky. V tejto téme máme
možnosť uviesť svetlo a jeho vlnovo – korpuskulárny model (vlnovo – korpuskulárny dualizmus). Aj vo vývoji fyziky išlo o výnimočný model, ktorý roku 1925 Louis de Broglie14
predložil vo svojej dizertačnej práci na získanie doktorátu na Parížskej univerzite (Sorbonne). Jeho výnimočný teoretický objav bol aj v odborných kruhoch najskôr prijatý
s nedôverou. Jeho práca napokon, po dvoch rokoch, bola prijatá na obhajobu, najmä zásluhou ďalšieho významného objavu, a to Erwina Schrödingera15 (nová efektívna forma teórie
častíc; Schrödingerova rovnica).
14
Louis Victor de Broglie 1892 – 1987, Nobelova cena vo fyzike 1929
15
Erwin Schrödinger 1887 – 1961, Nobelova cena vo fyzike 1933
122
Netradičné fyzikálne experimenty
Na obr.5.4-1 je znázornená mechanická analógia polarizácie. Základné pojmy, ako sú vyznačené na obr.5.4-1, platia i pre elektromagnetické vlnenie. Svetlo, ako priečne elektromagnetické vlnenie, obsahuje elektrickú a magnetickú zložku, ktoré sú navzájom kolmé.
V danom mieste zväzku svetla obidve zložky neustále menia svoj smer. Pre účinok svetla
je dôležitá jeho elektrická zložka, ktorá má hlavné fotografické i fluorescenčné účinky.
Existujú postupy, pomocou ktorých možno priečne kmity vlnenia usmerniť do jednej roviny v smere šírenia svetla (zväzku, lúča). V tom prípade hovoríme o lineárne polarizovanom svetle. Rovina v smere šírenia svetla a kolmá k smeru kmitov elektrickej zložky svetla
sa nazýva polarizačná rovina.
Svetlo je možné polarizovať viacerými
spôsobmi, najznámejšie z nich sú polarizácia odrazom a polarizácia lomom.
Ak svetlo dopadá na rozhranie dvoch
prostredí, svetelná vlna sa delí na vlnu
odrazenú a vlnu lomenú. Každá z nich
sa pritom v rôznej miere polarizuje.
Svetlo dopadajúce napr. na plexisklovú
dosku pod uhlom 55,5o sa od nej odráža s rovnakou intenzitou, ak otáčame
Obr. 5.4-2
dosku okolo dopadajúceho zväzku
svetla. Ak už odrazený zväzok necháme dopadať na druhú doštičku, ktorou otáčame okolo dopadajúceho zväzku, odrazený zväzok z druhej doštičky má rozličnú intenzitu, najväčšiu v tom prípade, keď sú obe dosky
rovnobežné. Zoslabuje sa pri otáčaní druhej dosky okolo zväzku naň dopadajúceho, až celkom vymizne v prípade, keď obe kolmice dopadu sú na seba kolmé, obr. 5.4-2 (dosky sú
skrížené). Uhol dopadu αp, pri ktorom je odrazený zväzok úplne polarizovaný, sa nazýva
polarizačný (Brewsterov16) uhol a platí preň Brewsterov zákon
  = ,
kde  je index lomu dosky. V tomto prípade odrazený a lomený zväzok sú na seba kolmé.
Pri inom uhle dopadu zväzku získame len čiastočne zoslabený zväzok dvakrát odrazeného
svetla.
Prvú dosku, na ktorej nastal prvý odraz, nazývame polarizátor, druhú dosku, pomocou ktorej experimentálne potvrdíme polarizáciu sa volá analyzátor.
Spresníme model polarizácie podľa obr. 5.4-3. Odrazené svetlo je polarizované v rovine
dopadu, jeho elektrická zložka je rovnobežná s rozhraním a kolmá na odrazený zväzok.
Lomená časť zväzku nie je polarizovaná, jeho elektrická zložka však prevažne obsahuje
kmity rovnobežné s rovinou dopadu.
Pozn. v obr. 5.4-3 je vyznačený smer kmitov elektrickej zložky svetla: krúžkom „“ kolmo
16
Brewsterov vyslovuj „brústrov“.
123
Optika
na rovinu dopadu, čiarkou „ǀ“ rovnobežne s rovinou dopadu.
Poznáme aj látky, ktoré v prirodzenom stave sú opticky anizotropné, v rôznych smeroch
majú rozličné rýchlosti šírenia svetla, napr. islandský vápenec (CaCO3, iné pomenovanie
kalcit), ktorý kryštalizuje v trigonálnej sústave (a = 0,499 nm, c = 1,71 nm), tvorí pomerne
veľké kryštály. Obyčajné svetlo, po kolmom dopade na stenu kalcitu, sa rozdelí na dva
zväzky: riadny, ktorý sa lomí podľa Snellovho zákona (lomený zväzok leží v rovine dopadu) a mimoriadny, ktorý neleží v rovine dopadu, ale v rovine dopadajúceho zväzku
a hlavnej osi kryštálu, obr. 5.4-4 . Oba zväzky sú dokonale polarizované. Zväzok, po prechode kryštálom obsahuje tieto dva oddelené zväzky. Keď sledujeme napr. písané slovo
cez číry kalcit, zobrazuje sa dvakrát, a to zväzkom riadnym a zväzkom mimoriadnym. Opísaný jav sa nazýva dvojlom kalcitu. Moderné polarizačné materiály sú polarizačné fólie
a polarizačné sklá. V nich sa dosahuje dvojlom technologickou úpravou, napr. mechanickým napätím, elektrickým poľom, magnetickým poľom.
Obr. 5.4-3
Obr. 5.4-4
1. pokus
V prípade, že máme k dispozícii dve polarizačné doštičky (napr. v laserovej deom súprave
sú dve polarizačné doštičky (6 × 3) cm a päť mriežok, dodávateľ Kvant), najskôr demonštrujeme polarizáciu lomom (na prechod), kde je polarizačný jav ľahko demonštrovateľný
a presvedčivý, obr. 5.4-5. Cez
doštičku pozorujeme prirodzené
svetlo, potom postavíme do smeru svetla aj druhú doštičku, ktorou
otáčame okolo osi kolmej na doštičky. Intenzita svetla po otočení
jednej doštičky voči druhej sa
postupne zmenšuje, až v skríženej
polohe doštičiek (polarizačné
roviny doštičiek sú na seba kolmé) svetlo zanikne. Môžeme sa
Obr. 5.4-5
presvedčiť o tom, či svetlo laserového ukazovadla je polarizované alebo nepolarizované. Vo väčšine prípadov ide o druhú možnosť.
Ak nemáme k dispozícii polarizované doštičky, možno k pokusu použiť aj tmavé okuliare
s polarizovanými sklami, vo väčšine prípadov umelohmotnými. V diskusii so žiakmi mož124
Netradičné fyzikálne experimenty
no hodnotiť fyzikálnu podstatu ochrany zraku, napr. pred slnkom alebo ožiarením iným
zdrojom, pomocou okuliarov s polarizačnými sklami. Väčšina displejov v automobiloch je
opatrená polarizačnými fóliami. Presvedčíme sa o tom pomocou iného analyzátora.
Polarizačnými fóliami sú opatrené aj reflektory automobilov, aby neožarovali vodičov protiidúcich automobilov. Rovnako čelné sklá automobilov sú opatrené fóliou s lineárnou polarizáciou pod istým uhlom, aby sa zoslabilo ožiarenie od svetiel protiidúcich automobilov.
Obr. 5.4-6
2. pokus
K pozorovaniu i meraniu polarizačného uhla αp (napr. plexiskla, dýmového skla, obyčajného skla), ako aj verifikáciu (overenie) Brew-sterovho zákona môžeme urobiť pomocou experimentu, pre ktorý potrebujeme zdroj svetla (malá žiarovka pripojená na monočlánok, laserové ukazovadlo), stojany na uchytenie lasera, polarizátora a analyzátora, milimetrový
papier alebo biely čistý papier s vyznačenou uhlovou stupnicou. Jednotlivé časti zariadenia
umiestnime na uhlovú stupnicu tak, aby sme dokázali postupne meniť uhol dopadu zväzku
svetla na doštičku - polarizátor a súčasne pozorovali aj odrazený zväzok pomocou druhej
doštičky – analyzátora, obr. 5.4-6. (Ako analyzátor môžeme použiť aj polarizačnú doštičku, čím sa pozorovanie i meranie zjednodušia, ale celý pokus sa fyzikálne ochudobní.)
K pozorovaniu a meraniu pomocou dvoch doštičiek plexiskla je potrebná trpezlivosť
a laboratórna prax, aby sme objavili pozíciu polarizátora a analyzátora v skríženej polohe,
pri ktorej dosiahneme zatmenie odrazeného lúča z analyzátora). Milimetrový papier alebo
uhlomerná stupnica je potrebná na určenie polarizačného uhla αp. V našom prípade sme
použili dymové sklá. Polarizátor - na hliníkovom uholníku v tvare L prilepené sklenená
doštička s rozmermi (5,5 × 4,0 × 0,75) cm. Analyzátor – sklenená doštička na hliníkovej
doštičke v stojane uložená otáčavo v druhom stojane z hliníka. Merané i vypočítané veličiny v tomto experimente sú len približné, lebo vychádzajú zo subjektívneho hodnotenia intenzity svetla a menej presného určenia uhlov.
Didaktické poznámky:
Téma je určená pre žiakov strednej školy po absolvovaní výučby optiky. Pre žiakov základnej
školy môžeme tému zamerať na ukážku polarizačného javu a diskusiu jeho aplikácii v praxi,
125
Optika
ako sme uviedli vyššie. Pre starších žiakov možno tému zamerať na prehlbovanie poznatkov
z optiky, vykonanie experimentu, ako aj merania s cieľom určiť neznámy index lomu doštičky, alebo, ak index lomu poznáme, možno pomocou merania overiť platnosť Brewsterovho
zákona. Úloha vyžaduje tvorivý prístup, vynaliezavosť experimentátora a zručnosť pri meraniach.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....0......
Stupeň abstrakcie ....2......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
126
Netradičné fyzikálne experimenty
6. KMITY Á VLNY V PROSTREDIÁCH
6.1. Interferencia zvuku
6.2. Zvuková šošovka
127
Kmity a vlny v prostrediach
6.1 Interferencia zvuku


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Zvuk je vlnením, ktoré sa šíri hmotným prostredím. Experiment, v ktorom skúmame priestorové rozloženie miest s konštruktívnou a deštruktívnou interferenciou.
Pomôcka, zariadenie:

dvojica reproduktorov (počítačové príslušenstvo),

voľne šíriteľný softvér pre generovanie zvuku s rôznou frekvenciou (napr. freeware program Oscilloscope od Zennit),

mikrofón (tablet, smartphone s aplikáciou na snímanie intenzitu zvuku).
Poznámka: tablety a smartfón nie sú nevyhnutné, experimenty je možné vykonávať aj naslúchaním.
Popis pokusov:
Pokus: Rozmiestnime reproduktory, a napnime šnúry kolmo na rovinu zrkadlovej symetrie
(pozri obr. 6.1-1) vo výške hlavy. Reproduktory musia byť napájané zo spoločného výstupu generátoru zvuku (počítač), čím sa zabezpečí, že frekvencia zvuku generovaná reproduktormi bude rovnaká a budú v rovnakej fáze.
Nastavte intenzitu zvuku ta, aby nevznikala ozvena v miestnosti
Obr. 6.1-1 Náčrt usporiadania experimentu. Pozorovateľ svoje pozorovanie vykoná pohybom po
priamkach (natiahnuté šnúry) a, b, c a d. Pri pohybe pozdĺž šnúr, vyznamená na šnúrach miesta s minimálnou a s maximálnou intenzitou zvuku.
Nastavme frekvenciu generovaného zvuku. Pomaly sa prejdime pozdĺž natiahnutých šnúr a
sledujme intenzitu zvuku. Označme na šnúre miesta s minimálnou intenzitou zvuku (napr.
so žltou samolepkou) a s maximálnou intenzitou zvuku (napr. s červenou samolepkou.)
128
Netradičné fyzikálne experimenty
Diskutujte o dôvodoch, prečo počujete striedavú vyššiu a nižšiu hodnotu intenzity zvuku.
Experiment opakujte pre zmenenú frekvenciu (napr. s dvojnásobnou, resp. polovičnou
hodnotou)
Fyzikálny model experimentu:
Zvuk je kolísaním tlaku vzduchu. Okamžitý tlak v danom bode môžeme popísať ako
() = atm + z (t),
(1)
kde atm je atmosferický tlak a z (t) je pretlak spôsobený zvukom (môže byť kladný aj
záporný). V prípade harmonického zvuku sa dá kolísanie tlaku z(t) popísať trigonometrickou funkciou sínus
z () = 0 sin( − ),
(2)
kde  = 2 je kruhová frekvencia a  je frekvencia zvuku,  = / je fázový posun
kmitania oproti zdroju, ktorého vzdialenosť od miesta vnímania je ,  je rýchlosť zvuku
vo vzduchu. V prípade, že do daného bodu (A) prichádzajú zvukové vlny z dvoch rovnakých zdrojov, vzdialených 1 a 2 od nich (pozri obr. 6.1-2). Tlak v bode A je daný superpozíciou vlnení z oboch zdrojov
A () =
0
1
0
2
2 sin [ ( −  )] + 2 sin [ ( −  )] ,
1
2
(3)
kde (pozri obr. 6.1-2)
12 =  2 + ( − )2 a 22 =  2 + ( + )2 .
(4)
Obr. 6.1-2 Náčrt pre výklad významu veličín: A je bod, v ktorom pozorujeme intenzitu zvuku z reproduktorov, 1 resp. 2 sú vzdialenosti bodu A (pozorovateľa) od reproduktoru 1 resp. 2 . Reproduktory sú od seba vzdialené na 2. Súradnú sústavu zavedieme, ako na obrázku
Rozborom vzťahu (3) zistíme, že v dôsledku interferencie zvuku z dvoch rovnakých zdrojov v niektorých bodoch dochádza k deštruktívnej interferencii (k oslabeniu zvuku), v niektorých ku konštruktívnej interferencii (k zosilneniu zvuku). Pozorovanie javu je úlohou
129
Kmity a vlny v prostrediach
experimentu (pozri obr. 6.1-3).
Analýza vzťahu (3) nie zložitá. Výraz (3) môžeme upraviť do tvaru
A () = (
0 0
1
0
2
1
2 − 2 ) sin [ ( −  )] + 2 (sin [ ( −  )] − sin [ ( −  )]) .
1 2
2
(5)
Po dosadení zo vzťahu (4) pomocou súčtového vzorca pre trigonometrické funkcie dostaneme
A () = 0 (
4
1
2 2 ) sin [ ( −  )]
1 2
20
1 + 2
1 − 2
+ 2 (sin [ ( −
)] cos [
]) .
2
2
2
(6)
Intenzita zvuku z jedného zdroja klesá vzdialenosťou  ako 1/ 2. Prvý člen (6) klesá výrazne rýchlejšie. Druhý člen sa stáva nulovým, pokiaľ

1 − 2 
= + ,  = 0, ±1, ±2, …
2
2
a)
(7)
b)
Obr. 6.1-3: V hornom rade vidíme okamžitú hodnotu tlaku. Tmavé miesta sú miestami s nižšou
hodnotou, než je atmosférický tlak. Tieto zóny sú oddelené šedými pásmi, kde tlak nekolíše (je
ticho). Dolný rad ukazuje miesta s vysokou intenzitou zvuku (biele oblasti) a s nízkou intenzitou
zvuku (tmavé miesta). a) Vľavo vidíme znázornenie prípadu s frekvenciou , kým b) vľavo máme
prípad s frekvenciou 2.
Táto vlastnosť sa dá vyčítať z obr. 6.1-3.
Očakávaný výsledok experimentu je načrtnutý na obr. 6.1-4.
130
Netradičné fyzikálne experimenty
Obr. 6.1-4: Očakávaný výsledok experimentu. Zaznamenané miesta maxím (plné červené body)
a miním (prázdne žlté miesta) intenzity zvuku.
Didaktické poznámky:
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o zvuku i optike. Miera vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom ročníku. Pokus je možné realizovať už na základnej škole, a môže byť motivujúce, pokiaľ meranie intenzity zvuku sa vykoná pomocou
smartfónu alebo tabletu použitím voľne šíriteľnej aplikácie, aby sa zdôraznilo, že tieto zariadenia môžu slúžiť tiež ako jednoduché meracie aparatúry. V triedach gymnázia, ale
najmä vo fyzikálnom krúžku je vhodné kvalitatívne vysvetlenie. Kvalitatívne vysvetlenie
vyžaduje znalosť súčtových vzorcov pre trigonometrické funkcie.
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia – snaha umiestniť jav
v súbore vlastných skúseností podporuje rozvoj kreativity. Didaktickým cieľom bude, aby
sa nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, že intenzita zvuku bodového
zdroja klesá kvadrátom vzdialenosti. Žiaci by mali objaviť, že interferencia je základnou
a podstatnou vlastnosťou vlnení. Vlnová optika nie je predmetom štúdia na stredných školách, ale pokus dokáže priblížiť základné poznatky z vlnovej optiky (interferencia, ohyb na
malých prekážkach a pod.).
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby pokus opakovali pre
rôzne frekvencie, aby našli tie správne frekvencia, na ktorých sa jav konštruktívnej
a deštruktívnej interferencie sa dá dobre pozorovať (trojice parametrov: vzdialenosť medzi
zdrojmi, frekvencia zvuku a typická vzdialenosť pozorovateľa od zdrojov by mali byť rádovo porovnateľné).
K zvýšeniu záujmu je možné uviesť, že pojem aktívneho stlmenia hluku, ktoré využívajú aj
niektoré pokročilé slúchadlá, keď snímajú okolitý hluk a primiešavajú do reprodukovanej
hudby vhodne modifikovaný zvuk, ktorý stlmí tento hluk pomocou deštruktívnej interferencie.
131
Kmity a vlny v prostrediach
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
132
Netradičné fyzikálne experimenty
6.2 Zvukova sosovka




Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Zvuk je vlnením, ktoré sa šíri hmotným prostredím. Svetlo je tiež vlnením. Matematicky
analogický popis oboch vlnení dáva tušiť, že pre zvuk budú za určitých okolností platiť obdobné relácie, ako pre svetlo známe z geometrickej optiky.
Pomôcka, zariadenie:

veľký gumový balón, (pružná obruč kružnicového tvaru, ktorú možno deformovať a znova nadobudne svoj pôvodný tvar)

suchý ľad, resp. oxyd uhličitý

generátor zvuku (tablet s malým reproduktorom, ktorý môžeme k nemu pripojiť, softvér
pre generovanie harmonických tónov).

mikrofón (iný tablet, smartphone s aplikáciou na snímanie intenzity zvuku).
Poznámka: tablety a smartfón nie sú nevyhnutné, experimenty je možné vykonávať aj naslúchaním.
Popis pokusov:
Pokus 1: Nafúknime balón na maximálny rozmer a odhadnime jeho objem (napríklad zmeraním obvodu a následným výpočtom priemeru).
Z balóna vypustime vzduch. Odhadnite hmotnosť suchého ľadu (zmrznutý CO2), ktorý
musíte dať do balóna, aby po sublimácii CO2 sa balón nafúkol na približne maximálny
rozmer. Pokiaľ použijeme plynovú fľašu s CO2, balón len nafúkneme. Balón zaviažeme.
Pokus 2: Zapnite zdroj zvuku. Balón umiestnite na pevne dané miesto.
Prejdite po priamke pomaly okolo balónu tak, aby sa v určitom okamihu ocitol medzi vami
(poslucháčom) a zdrojom zvuku.
Experiment opakujte prechodom po priamke, ktorá je rovnobežná s pôvodnou, ale prechádza v inej vzdialenosti od balóna (pozri náčrt na obr. 6.2-1).
Pokus 3: Deformujte balón do tvaru spojky a zopakujte pokus 2.
Diskutujte o zaznamenanej intenzite zvuku.
Fyzikálny model experimentu:
Pokus 1: K odhadu potrebného množstva suchého ľadu (CO2) využijeme poznatok, že jeden mol CO2 má hmotnosť približne 44 g. Po odparení a zohriatí na normálnu teplotu bude
mať jeden mol CO2 (za normálneho – atmosférického tlaku) objem 22,4 litrov.
Z geometrickej optiky je známe, že svetlo pri prechode z jedného prostredia do druhého sa
133
Kmity a vlny v prostrediach
láme, pokiaľ rozhranie od seba delí dve prostredia s odlišným indexom lomu (Snelliov zákon). V dôsledku tejto vlastnosti šošovky majú schopnosť zobrazovať predmety pomocou
svetla. V prípade spojky rovnobežné lúče svetla sa stretnú v ohniskovej rovine (ak rovnobežné lúče sa šíria pozdĺž optickej osi, tak v ohnisku). Sklo má väčší index lomu, ako
vzduch, konvexné šošovky zo skla (obklopené vzduchom) sú spojky, ako aj sklenená guľa.
Obr. 6.2-1 Náčrt usporiadania experimentu. Pozorovateľ svoje pozorovanie vykoná pohybom po
priamkach a, b, c a d. Pri pohybe po priamkach sa balón B ocitá medzi zdrojom zvuku (reproduktorom
R) a pozorovateľom.
Z geometrickej optiky je známe, že svetlo pri prechode z jedného prostredia do druhého sa
láme, pokiaľ rozhranie od seba delí dve prostredia s odlišným indexom lomu (Snelliov zákon). V dôsledku tejto vlastnosti šošovky majú schopnosť zobrazovať predmety pomocou
svetla. Rovnobežné lúče svetla sa stretnú v ohniskovej rovine (ak rovnobežné lúče sa šíria
pozdĺž optickej osi, tak v ohnisku) v prípade spojky. Sklo má väčší index lomu, ako
vzduch, konvexné šošovky zo skla (obklopené vzduchom) sú spojky, ako aj sklenená guľa.
Index lomu skla  je definované ako
=

,

(1)
kde  je rýchlosť svetla vo vákuu a  je rýchlosť svetla v prostredí, ktorého index lomu vyjadruje vzťah (1). Ak máme prostredie s indexom lomu 1 , v ktorom sa nachádza šošovka
s indexom lomu a 2 , môžeme zaviesť relatívny index lomu  ako
=
1 2
= ,
2 1
(2)
kde 1 je rýchlosť svetla v prostredí obklopujúcom šošovku a 2 je rýchlosť svetla v materiály skla.
Zákony lomu sa dajú vysvetliť aj interferenciou svetla (vlnová povaha svetla). Geometrická optika je hraničným prípadom vlnovej optiky, keď vlnová dĺžka je zanedbateľne malá
vzhľadom na rozmery telies, na ktorých svetlo interferuje (napr. šošovky).
Zvuk je tiež vlnením a interferuje (pozri experiment na interferenciu zvuku), preto by mali
134
Netradičné fyzikálne experimenty
platiť rovnaké zákony pre prechod zvuku z jedného prostredia do druhého, ako v prípade
svetla (zákon lomu). Vlnová dĺžka zvukových vĺn v počuteľnej oblasti je od 2 cm do 20 m.
Pre vysoké tónu (krátke vlnové dĺžky) bude možné použiť zákony známe z geometrickej
optiky relatívne spoľahlivo. Rýchlosť zvuku v CO2 je okolo 270 m/s, kým vo vzduchu
330 m/s (za normálneho tlaku a teploty), z čoho naša analógia hovorí, že „index lomu“
CO2 v balóne bude podľa vzťahu (2)
CO2 =
330
= 1,24.
267
(3)
Ohnisková vzdialenosť  pre hrubú šošovku je daná vzťahom
1
1
1 −1 
= ( − 1) [ −
+
].

1 2
 1 2
(4)
Pre bikonvexnú šošovku tu 1 > 0, 2 > 0. Dôležitejší je však údaj, ktorý vyjadruje vzdialenosť  ′ obrazového ohniska od vrcholu šošovky na obrazovej strane
′ =
( − 1) − 1
.
( − 1)[( − 1) − (1 + 2 )] 2
(5)
V prípade balónu v tvare gule s polomerom  = 10,0 cm je  = 20,0 cm dostaneme
 ′ = 16,2 cm.
Za balónom bude počuť zvýšenie intenzity zvuku reproduktoru.
Obr. 6.2-2: a) Náčrt veličín 1 , 2 , ,  ′ pre vzťahy (4) a (5) a poloha obrazového ohniska ′. b) Náčrt
balónu v tvare gule s indexom lomu  = 1,24 . v tomto prípade je vzdialenosť ohniska ′ od povrchu
gule je  ′ = 1,62  (náčrtok zachováva mierku.)
a)
b)
Obr. 6.2-3.: Simulácia interferencie podľa Dereka a spol (pozri Derek C. Thomas, Kent L. Gee1 and
R. Steven Turley: A balloon lens: Acoustic scattering from a penetrable sphere, Am. J. Phys, vol 77,
197-203, 2009) a) pre frekvenciu 3 kHz. b) prípad pre 5 kHz.
135
Kmity a vlny v prostrediach
Didaktické poznámky:
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o ideálnych plynoch (pokus 1), o zvuku
i optike. Miera vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom ročníku. Prvý
pokus je možné realizovať už na základnej škole – k urýchleniu sublimácie CO2 je možné
ponoriť balón do teplej vody. V triedach gymnázia, ale najmä vo fyzikálnom krúžku je
vhodné kvalitatívne vysvetlenie. Pokus 2 vedie k jasnému objavu, že pre vysoké tóny funguje balón plný CO2 skutočne ako šošovka. Takúto zvukovú šošovku môžeme použiť nie
len pre načúvanie, ale tiež ako reproduktor. Zvuk z bodového zdroja umiestnený v ohnisku
sa bude šíriť po prechode balónom usmernený do jedného smeru (po spojnici zdroja zvuku
a stredu balóna), tj, nebude sa rozptyľovať. Zdrojom zvuku môže byť hovoriaci človek (balón dáme pred našu tvár). Pri natáčaní balónu do rôznych smerov, počujú intenzívnejšie tí,
ktorí sa nachádzajú na spomínanej spojnici.
Pokiaľ balón deformujeme do tvaru šošovky (pomocou pružnej obruče kružnicového tvaru), dokážeme zväčšiť ohniskovú vzdialenosť. Veľkú „šošovku“ je možné vyrobiť aj pomocou mikroténovej fólie nalepením na kruhový obruč (naplníme CO2 rovnakým spôsobom, ako balón.)
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia – snaha umiestniť jav
v súbore vlastných skúseností podporuje rozvoj kreativity. Didaktickým cieľom bude, aby
sa nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, zákonov optiky platné pre
geometrickú optiku. Žiaci by mali objaviť, že vlnové javy spájajú pomerne vzdialené javy,
vlnovú optiku a akustiku. Vlnová optika nie je predmetom štúdia na stredných školách, ale
za vhodných okolností (vysoká frekvencia) zvuk sa chová veľmi podobne ako svetlo
v geometrickej optike (ktorá je hraničným prípadom vlnovej optiky).
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že pozorované javy sa podobajú tým, ktoré pozorujú pri sklenej guli, na ktorú
posvietime.
Pokusy sú vhodné k prebudeniu fyzikálneho uvažovania o svetle i o zvuku, spojené ich vlnovou povahou. Zaujímavosť experimentu je možné zvýšiť použitím meracích schopností
tabletov, či smartfónov.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
136
Netradičné fyzikálne experimenty
7. MODERNÁ FYZIKÁ
7.1. Planckov zákon tepelného žiarenia
7.2. Záhady supravodivosti
137
Moderná fyzika
7.1 Planckov zakon tepelneho
ziarenia


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Výmenou klasickej žiarovky vo svietidle na inú klasickú žiarovku získate špičkovú ekologickú žiarovku. Staršie, klasické svietidlá napájané plochou 4,5 V batériou sú vybavené
žiarovkou E10 3,8V/0,3 A. Ich svetlo je žlté a relatívne slabé. Výmenou žiarovky na rovnako vyzerajúcu žiarovku E10 2,5V/0,3A svetelný výkon výrazne vzrastie. Výmenou na E10
1,2V svetlo sa stáva skoro prírodne bielym, a svetelný výkon prekoná všetky očakávania –
pomer svetelný výkon/spotreba prekoná aj tie najmodernejšie úsporné (ekologické) žiarivky. Rozlúštenie záhady je v pochopení Planckovho zákona tepelného žiarenia
Pomôcka, zariadenie:

2ks žiarovky E10, napätie 1,2 V,

2ks žiarovky E10, napätie 2,5 V/0,3 A,

2 ks žiarovky E10, napätie 3,8 V/0,3 A,

3 ks pätíc (skrutkové kontakty) pre žiarovky E10,

spínač,

vodiče,

plochá baterka 4,5V, resp. školský zdroj jednosmerného napätie,

reostat,

voltmeter,

ampérmeter ,

PVC trubica vnútorný priemer 10 cm – dĺžka 150 cm,

kartón 10cm x 150 cm (na pozdĺžne predelenie vnútrajšku PVC trubice),

čierna matná farba,

pauzový papier,
138
Netradičné fyzikálne experimenty

lepiaca páska,

2 rovnaké tyčky dĺžky 150 cm.
Pomocné web-stránky pre obstaranie žiaroviek E10 a pätice E10.
http://www.elektrahk.cz/829-doplnkove-zbozi-zarovky--svetelne-zdroje-e10-strana1.html
http://www.conrad.cz/objimka-zarovky.k581745?icc=category-carousel2level&icn=toprate-objimky-zarovek
Popis pokusov:
Pokus 1.: Pätice E10 zapojme paralelne k batérii 4,5 V, do obvodu zapojme spínač, na prerušenie napájania pätíc E10. Žiarovky E10 (1,2 V, 2,2 V a 3,8V) zaskrutkujte do pätíc E10
a uzavrite obvod, aby sa žiarovky rozsvietili. Zmerajte prúdy, ktoré tečú jednotlivými vetvami paralelného zapojenia (jednotlivé žiarovky).
Obr. 7.1-1 Paralelné zapojenie žiaroviek Z1 (E10 1,2 V), Z2 (E10 2,5 V) a Z3 (E10 3,8 V) s napájacím
zdrojom NZ. Obvod je na obrázku prerušený spínačom S.
Pokus 2.: Porovnajte svetelný tok žiarovky E10 3,8V/03A napájaný jednosmerným napätím 4,5V so svetelným tokom žiarovky E10 1,5V (resp. E10 2,5 V/0,3A) napájanej rovnakým jednosmerným napätím (4,5 V) . Osvetlite dve susedné plochy ale oddelené
plochy tak, aby jedna bola osvetlená žiarovkou E10 3,8V, kým druhá žiarovkou E10 1,2 V.
Svetlo žiaroviek nech dopadá kolmo na osvetlené plochy. Dosiahnite rovnaký osvit voľbou
vhodných vzdialeností oboch žiaroviek. Porovnajte pomer príkonu dvojice žiaroviek
s pomerom svetelných tokov. Odhadnite svetelný tok žiarovky E10 1,2 V napájanej jednosmerným napätím na jednotku príkonu.
Obr. 7.1-2 Schematické znázornenie experimentálneho usporiadania na porovnanie osvitu žiaroviek Z1
a Z3, ktoré sú umiestnenené v trubke (PVC) T, ktorá je rozdelená čiernou prepážkou K (kartón) po
celej dĺžke. Zmenou vzdialenosti l1 a l3 od polopriesvitnej papierovej plochy (pauzový papier) je možné dosiahnuť rovnaký osvit oboch polovíc papieru P.
139
Moderná fyzika
Fyzikálny model experimentu:
Telesá strácajú teplo aj vyžarovaním, nie len prenosom tepla v dôsledku kontaktu s prostredím, v ktorom sa nachádza. Tepelné žiarenie odnáša z telesa teplo aj v prípade, keď je vo
vákuu, tj. nedostáva sa do styku s iným materiálom.
Výkon , tepelného žiarenia udáva Stefanov-Boltzmannov zákon
() =  4 ,
(1)
kde  je emisivita povrchu telesa (vo väčšine prípadov môžeme považovať  ≈ 1)  je plocha povrchu žiariaceho telesa,  je termodynamická teplota povrchu telesa a
 = 5,67 × 10−8 W ⋅ m−2 ⋅ K −4
(2)
je Stefanova-Boltzmannova konštanta. Tepelné žiarenie telesa obsahuje fotóny všetkých
možných energií – inými slovami tepelné žiarenie telesa obsahuje elektromagnetické žiarenie na všetkých možných vlnových dĺžkach. To, že ako intenzívne žiari teleso na konkrétnej vlnovej dĺžke, popisuje Planckov vyžarovací zákon. Intenzita žiarenia () klesá
kvadrátom vzdialenosti  podľa zákona
(1 ) 22
= ,
(2 ) 12
(3)
ale spektrálne zloženie žiarenia sa zachováva, pokiaľ ho nezmení prostredie, ktorým prechádza (v dôsledku pohltenia, odrazu alebo zložitejšieho procesu).
Na obr. 7.1-3 vidíme prípad slnečného svitu v blízkosti Zeme nad atmosférou (na povrchu
Zeme je intenzita znížená odrazom atmosféry, a odrazivosť nie je rovnomerná, závisí od
vlnovej dĺžky). Spektrum tepelného žiarenia je dané jednoznačne povrchovou teplotou žiariaceho telesa. V prípade Slnka je táto teplota 5777 K.
Plocha pod krivkou predstavuje intenzitu žiarenia na všetkých vlnových dĺžkach spolu.
Plocha šrafovanej oblasti predstavuje intenzitu žiarenia vo viditeľnej oblasti. V prípade slnečného svitu sa jedná o 46,77% celkového výkonu žiarenia.
Pokiaľ by bola povrchová teplota Slnka len nižšia (napr. 3695 K, na ktorej sa topí chemický prvok volfrám, ktorý je základnou zložkou vlákna žiaroviek), intenzita žiarenia na jednotlivých vlnových dĺžkach by bola iná, pozri obrázok 7.1-4.
Podľa Stefanovho –Boltzmannovho zákona (1) poklesne celkový vyžiarený výkon na
(2 )
2 4
3695 K 4
=( ) =(
) = 0,1674
(1 )
1
5777 K
140
 /(W/m3 )
Netradičné fyzikálne experimenty
/nm
 /(W/m3 )
Obr. 7.1-3 Spektálna hustota intenzity žiarenia slnečného žiarenia na povrchu Zeme (vplyv atmosféry
nie je započítaný). Šrafovaná oblasť predstavuje viditeľné pásmo elektromagnetického žiarenia (od
360 nm do 760 nm). Vidíme v tej oblasti spektra, v ktorej Slnko žiari najintenzívnejšie – dôsledok
dlhej evolúcie.
/nm
Obr. 7.1-4 Spektálna hustota intenzity žiarenia slnečného žiarenia na povrchu Zeme (vplyv atmosféry
nie je započítaný) – plná čiara. Pokiaľ by povrchová teplota klesla na 3695 K (teplota topenia sa volfrámu) – prerušovaná čiara. Šrafovaná oblasť predstavuje viditeľné pásmo elektromagnetického žiarenia (od 360 nm do 760 nm). Kým pri povrchovej teplote 5777 K spadal do viditeľnej oblasti 46,77%
celkového výkonu, pri povrchovej teplote 3695 K je to len 22,45%.
Pre pomer viditeľnej časti spektra dostaneme (údaje použité z obr. 7.1-4)
3695 K 4 46,77%
(
)
= 0,1250.
5777 K 22,45%
141
Moderná fyzika
Pomer výkonu vo viditeľnej oblasti teda poklesne vo väčšej miere, než poklesne celkový
výkon.
O tejto vlastnosti tepelného žiarenia je možné sa presvedčiť v pokuse 2.
Pochopenie tejto vlastnosti tepelného žiarenia nám umožní lepšie využitie tak jednoduchých pomôcok, ako obyčajné vreckové svietidlo, kde stačí vymeniť žiarovku na žiarovku
s menším odporom vlákna.
Vo vlákne žiarovky vzniká Joulovo teplo. Za čas Δt sa uvoľní teplo
 =  2 Δ =
2
Δ,

(4)
kde  je napájacie napätie a  je odpor vlákna. Keď sa ustáli teplota vlákna, platí rovnováha medzi výkonom dodaným do vlákna ( =  2 /) a výkonom vyžarovania vlákna
podľa Stefanovho-Boltzmannovho zákona (1)
 =
2
=  4 = ().

(5)
Podľa Planckovho vyžarovacieho zákona
Δ() 15  3
= 4 
Δ,
()
  −1
(6)
kde Δ() je výkon vyžiarený v úzkom pásme vlnových dĺžok (,  + Δ), () je výkon
vyžiarený na všetkých vlnových dĺžkach spolu daný vzťahom (1). Tu označujeme
=
ℎ
ℎ
=
 
a
Δ =
ℎ
ℎ
Δ = 2 Δλ ,

 
(7)
kde  je frekvencia elektromagnetického žiarenia ( = ), ℎ = 6,63 × 10−34 J ⋅ s je Planckova konštanta a  = 1,38 × 10−23 J ⋅ K −1 je Boltzmannova konštanta a  je rýchlosť
svetla vo vákuu. Pod úzkym pásmom máme na mysli podmienku
Δ
Δ
≪ 1 resp.
≪1


(8)
K zisteniu výkonu pripadajúceho do spektrálneho pásma (1 , 2 ) u tepelného žiarenia telesa s povrchovou teplotou , potrebujeme integrovať (6) od 2 = ℎ/(2 ) po 1 =
ℎ/(1 ). Túto procedúru môžeme robiť numericky, alebo využijeme približnú formulu
∞

 3 d
 −
4
3

2 2
()
∫
≈

=

−

ln(
−
1)
+
∑(6
+
6
+
3

)


4
  −1
(9)
=1
Veľkosť vyžiareného výkonu Δ() spadajúci do spektrálnej oblasti (1 , 2 ) je potom
142
Netradičné fyzikálne experimenty
Δ() = ()
15 1  3 d
15
∫
≈ () 4 [ (2 ) −  (1 )].
4

 2  − 1

(10)
Pre nás je postačujúce použiť jediný člen súčtu v (8), tj. 1 ()
∞
∫

 3 d
≈ 1 () =  4 −  3 ln(  − 1) + (6 + 6 + 3 2 ) −
 − 1
(11)
Didaktické poznámky:
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o svetle, o skleníkovom efekte, či tepelnom žiarení. Miera vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom ročníku.
Prvý pokus je možné realizovať už na základnej škole – výrazný nárast svietivosti a jej využiteľnosť už pri vreckovom svietidle je vhodným inšpirujúcim experimentom. V triedach
gymnázia, ale najmä vo fyzikálnom krúžku je vhodné kvalitatívne vysvetlenie. Pokus 2
vedie k jasnému objavu, že pomer svietivosti k príkonu rastie, a zvýšená svietivosť nie je
dôsledkom zvýšeného príkonu (ktorý môžu zmerať vhodným zapojením ampérmetra a
voltmetra).
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia – snaha umiestniť jav
v súbore vlastných skúseností podporuje rozvoj kreativity. Didaktickým cieľom bude, aby
sa nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, najmä zákon zachovania
energie, aby si žiaci tiež uvedomili, že ľudské vnemy sú obmedzené, kým fyzikálne javy
pôsobia aj mimo oblasť spoľahlivej činnosti živočíšnych vnemov.
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že zvýšením príkonu na žiarovkách sa dostáva väčšia časť vyžiareného výkonu
do viditeľnej oblasti, čo je možné len vtedy, ak časť vyžiareného výkonu je aj mimo túto
oblasť.
Pokusy sú vhodné k upevneniu správneho chápania základných fotometrických fyzikálnych veličín a ich jednotiek, a správnemu chápaniu technických parametrov uvádzaných na
obale žiaroviek a žiariviek.
Poznámka: Životnosť prežhaveného vlákna (50°C pod bodom topenia) je maximálne 50
hodín.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
143
Moderná fyzika
7.2 Zahady supravodivosti


Atrakcia
Kuriozita
Paradox
Poznatok
Na úvod:
Supravodiče sú materiály, ktoré za určitých podmienok majú nulový elektrický odpor. Supravodivosť je výsostne kvantový jav. Napriek tomu, základnú podstatu môžeme pochopiť a
znázorniť aj pomocou klasickej fyziky. Jednou zo zvláštností supravodičov je ich diamagnetizmus, ktorý sa dá demonštrovať pomocou levitácie. Tento jav sa nazýva Meissnerov
jav.
Pomôcka, zariadenie:

Neodýmové magnety, vysokoteplotný supravodič YBCO (tvaru disku (25 × 8) mm), tekutý dusík, extrudovaný polystyrén, vata alebo molytan a niť.
Popis pokusov:
1. Levitácia
Demonštráciu levitácie môžeme urobiť rôznym spôsobom. My si vyberieme usporiadanie
tak, že levitovať bude supravodič a neodýmové magnety použijeme ako podložku. Odporúčame použiť kovovú feromagnetickú podložku, na ktorej usporiadame magnety tak, ako
je to na obrázky 7.2-1. Supravodič zabalíme do vaty alebo molytanu a obmotáme niťou
tak, aby vata na ňom držala a za niť sme ho mohli ponoriť do dusíka.
Pri levitácii potrebujeme vytvoriť oblasť s minimálnou indukciou magnetického poľa, ktoré je obklopené miestom s vyššou intenzitou poľa, ako to ukazuje obr. 7.2-1. Toto miesto
sa vyznačuje tým, že v jeho strede je nulové magnetické pole. V jeho blízkom okolí je
magnetické pole tiež veľmi slabé. V tomto mieste by levitovalo aj malé teleso zo supravodiča prvého druhu. Supravodič druhého druhu bude levitovať aj mimo túto polohu, pokiaľ
do neho necháme magnetické pole „zamrznúť“. Dokonca bude levitovať aj „hlavou dole“.
Supravodič musí byť hrubší (5 mm).
Ak stredný magnet bude silnejší, miesto s nulovou magnetickou indukciou (prirodzená levitačná poloha) bude vyššie, ďalej od magnetov, môže však byť menej stabilné.
Pokus 1: Supravodič schlaďte tekutým dusíkom a pomaly ho spúšťajte do stredu sústavy
magnetov. Pozorujte správanie sa supravodiča. Skúste ho vychýliť z jeho rovnovážnej polohy.
Pokus 2: Na magnety položte asi 2cm hrubý polystyrén pokiaľ sa dá, tak s priehlbinou, do
ktorej sa zmestí zabalený supravodič (kvôli úspore dusíka, aby sa supravodič skôr ochladil). Supravodič položte do priehlbiny na polystyrén, a pomaly na neho nalievajte tekutý
dusík. Po schladení supravodiča odstráňte polystyrénovú podložku a pozorujte správanie sa
supravodiča. Skúste ho vychýliť s jeho rovnovážnej polohy.
2. Levitačná dráha
144
Netradičné fyzikálne experimenty
Levitačná dráha je miniatúrnym modelom dráhy vysokorýchlostných vlakov. Princíp je
podobný, aj keď reálne dráhy sa stavajú ekonomickejšie (z permanentných magnetov by to
bolo veľmi drahé, prevádzka neekonomická, dokonca nebezpečná). Levitačnú dráhu môžeme stavať z malých (neodýmových) magnetov tvaru kocky, alebo i špeciálne tvarovaných magnetov. Magnety špeciálne tvarované a so špeciálnou orientáciou pólov možno objednať bez väčších problémov (pozri napr. MAGNETMONSTER). Výhodnejšie je však
dlhé úseky dráhy stavať z dlhých magnetických tyčí s priečnou orientáciou magnetických
pólov. Taktiež zostavenie dráhy je jednoduchšie.
Levitačné miesto bude vyššie položené aj v tomto prípade, ak magnety dáme na hrubú
podložku z mäkkého železa. Je dobré, pokiaľ železný podklad je hrubší, ale nie príliš rozmerný (kvôli hmotnosti), a má tvar dráhy. Usporiadanie magnetov je na obr. 7.2-2.
Obr. 7.2-1 Levitácia. Na obrázku vpravo hore vidíme (zhora) usporiadanie magnetov k vytvoreniu
levitačného magnetického poľa. Stredový neodýmový magnet je obklopený rovnakými magnetmi
s opačnou orientáciou pólov. Prerušovaná čiara ukazuje rovinu rezu magnetickým poľom, ktorý je
znázornený vľavo hore. Dobre vidieť levitačné miesto nad stredovým magnetom, kde magnetické pole
má minimálnu intenzitu. Magnety sú v tomto prípade na umelohmotnej podložke a levitačné miesto je
aj pod magnetmi.
Na obrázku vľavo dole je znázornená levitácia supravodiča prvého typu. Na obrázku vpravo dole, je
znázornená levitácia supravodiča druhého typu so „zamrznutými“ magnetickými indukčnými čiarami
vo vnútrajšku supravodiča.
145
Moderná fyzika
Zákruty je možné vytvoriť z magnetov v tvare kocky, alebo zo špeciálne tvarovaných
magnetov. Ak zákrutu realizujeme z centimetrových magnetov v tvare kocky, budeme potrebovať vnútorný polomer zákruty aspoň 10 cm, v opačnom prípade bude magnetické pole
silne nerovnomerné.
Opakujte pokus 1 a pokus 2 aj na levitačnej dráhe.
Pokiaľ magnety, resp. železná podložka s magnetmi, sú pevne a bezpečne prichytené na
nosnú podložku, levitačnú dráhu pri pokuse 2 možno predvádzať v naklonenom režime,
alebo aj „hlavou dole“, čo je veľmi pútavé.
Obr. 7.2-2 Levitačná dráha. Na pravom obrázku vidíme pohľad zhora na usporiadanie magnetov pre
levitačnú dráhu. Prostredný pás má pozdĺž celej dráhy rovnako orientované magnetické polia. Pás
v strede prevádzajú dva rovnaké pásy z magnetov, ktorých póly sú orientované opačne, než v strede.
Na obrázku vľavo vidíme rez s priebehom poľa magnetickej indukcie v prípade, keď magnety sú
uchytené na hrubšiu železnú dosku z mäkkého železa (v tomto prípade sa levitačné miesto nachádza
vyššie). Na obrázku je znázornené levitujúce teleso zo supravodiča druhého druhu (so zamrznutými
magnetickými indukčnými čiarami). Dráhu môžeme počas levitácie aj nakloniť, alebo dokonca otočiť
hlavou dole, teleso bude levitovať aj naďalej.
Fyzikálny model experimentu:
Elektrický odpor v pevných vodivých materiáloch vzniká tým, že vodivostné elektróny
„narážajú“ do mriežky materiálu, mriežky tvorenej atómami vodiča. Presnejšie povedané,
vodivostné elektróny interagujú s mriežkou materiálu takým spôsobom, pri ktorom
rozkmitávajú túto mriežku, čo nie je ničím iným, než zohriatím vodiča. Čím viac kmitajú
atómy mriežky, tým viac sú tieto kmity neusporiadané, a tým je vyššia teplota vodiča.
Naopak, čím je teplota vodiča nižšia, tým menej kmitajú aj atómy mriežky. Pri veľmi
nízkych teplotách je počet spôsobov, ktorými mriežka môže kmitať už len niekoľko. Kmity
mriežky sa redukujú na usporiadané, synchronizované kmity atómov, ich kmity sú
kolektívne. Kolektívne kmity sa presúvajú v kryštalickej štruktúre vodiča ako vlny na
pokojnej hladine jazierka. Pri veľmi nízkych teplotách sa kmity susedných atómov nutne
viažu k sebe v podobe takýchto kolektívnych pohybov. Takéto špecifické deformácie
mriežky (pozri obr. 7.2-3) sú zosilnené prítomnosťou vodivostných elektrónov, ktoré sa
prostredníctvom kladného náboja deformovanej mriežky vytvárajú pohyblivý viazaný stav.
Vytvárajú tzv. Cooperov pár. Dvojica elektrónov (Cooperov pár), a kolektívny pohyb
146
Netradičné fyzikálne experimenty
atómov mriežky, vytvárajúci špecifickú mikroskopickú deformáciu mriežky (pozri obr.
7.2-3). Pohybujú sa vo vodiči spoločne. Interakcia vodivostných elektrónov a mriežky sa
zredukuje na udržanie tohto spoločného pohybu. Niet teda takej interakcie, ktorá by
zodpovedala zohrievaniu materiálu. Elektrický odpor je nulový, vzniká supravodosť.
Fyzikálnou podstatou tohto javu je, že energia kmitov mriežky je kvantovaná – môže
nadobúdať len niektoré hodnoty (rovnako, ako aj mince majú len niektoré nominálne
hodnoty, a preto cena akéhokoľvek tovaru v obchode je „kvantovaná“). Pri nízkej teplote
je energia vodivostných elektrónov veľmi malá, nižšia, než energia potrebná na zmenu
spôsobu kmitania mriežky. Stačí však na „presunutie“ mikroskopických deformácií
mriežky z jedného miesta na druhé.
Tento zvláštny, mriežkou spriahnutý, pohyb Cooperovho páru – vedenie elektrického prúdu – má ešte jednu zvláštnosť. Cooperov pár, spolu s deformáciou mriežky, vytvára akoby
jedinú časticu, ktorá je bozónom (osamotený elektrón je pritom fermiónom). Identické bozóny jeden druhému neprekážajú, prenikajú cez seba podobne, ako dva lúče svetla, ktoré
skrížime (časticami svetla sú fotóny, ktoré sú tiež bozóny). Fermióny (častice, ktoré sa riadia Pauliho vylučovacím princípom) sa chovajú odlišne. Všetko, čo poznáme ako látku, sa
skladá z fermiónov, kým to, čo poznáme ako fyzikálne polia, sa skladajú z bozónov. Pauliho vylučovací princíp spôsobuje, že do príručnej tašky nemôžeme naukladať všetky knihy
mestskej knižnice. Pokiaľ by sa knihy skladali z bozónov, mohli by sme – každá kniha by
sa mohla nachádzať v tej energeticky najvýhodnejšej pozícii, na dne tašky.
Obr. 7.2-3 Obrázok vľavo ukazuje ideálnu kryštalickú mriežku bez fonónov (kmitov mriežky – deformácií). Obrázok vpravo ukazuje dvojicu vodivostných elektrónov v interakcii s kmitajúcou mriežkou. Odpudivé elektromagnetické sily medzi elektrónmi Cooperovho páru sú kompenzované zhustením kladného náboja v mriežke, ktorá vznikla v dôsledku kmitov mriežky. V dôsledku nízkej teploty
sú kmity mriežky kolektívne vo väčšej časti mriežky a putujú v mriežke spolu s Cooperovým párom
elektrónov. Interakcia medzi elektrónmi a mriežkou je vyčerpaná v tejto väzbe, a elektróny nestrácajú
svoju kinetickú energiu v zrážkach s mriežkou – materiál je supravodivý.
Na základe tohto princípu sa môžu v supravodičoch nachádzať Cooperove páry v energeticky najvýhodnejšom stave, a pritom si Cooperove páry navzájom nebudú prekážať, ani
ich vzájomná interakcia nevyvolá zohrievanie mriežky.
Základným fyzikálnym predpokladom dosiahnutia supravodivého stavu materiálu je jeho
ochladenie pod kritickú teplotu (označujeme ako  ). Experimenty, ktoré sú popísané vyššie, využívajú populárny supravodivý materiál 2 3 7 (familiárne nazývaný „ybacuo“ podľa začiatočných písmen chemických prvkov, z ktorých sa materiál skladá). Jeho
147
Moderná fyzika
kritická teplota je  = 89 K. K dosiahnutiu tak nízkej teploty sa používa tekutý dusík, ktorého teplota varu je  = 77,29 K (Particle Data Group, 2010, s. 108).
1. Meissnerov jav
Obr. 7.2-4 Meissnerov jav. Na ľavom obrázku vidíme prierez valca s kruhovým prierezom vo vonkajšom magnetickom poli s indukciou magnetického poľa , keď materiál valca nie je v supravodivom
stave. Na obrázku vpravo vidíme, ten istý valec po prechode do supravodivého stavu (supravodič prvého typu). Magnetické indukčné čiary sú z materiálu supravodiča „vytlačené von“, za čo môžu javy
na povrchu supravodivého valca.
Materiál, ktorý prechádza do supravodivého stavu, vypudí zo svojho vnútrajšku všetky
magnetické polia, ako to ukazuje obr. 7.2-4.
Pochopenie mechanizmu, ako Meissnerov jav vzniká vysvetľuje mnohé vlastnosti supravodičov. Tepelné vlastnosti materiálov sú dané v hlavnej miere pohyblivosťou elektrónov.
Z toho dôvodu práve vodiče (v ktorých vodivostné elektróny majú veľkú pohyblivosť) vedú veľmi dobre teplo a dielektriká zase majú dobré tepelne izolačné vlastnosti.
Obr. 7.2-5 Mechanizmus oslabenia vonkajšieho magnetického poľa. Cooperov pár (tu znázornený ako
jediná častica) sa pohybuje v látke voľne. Vo vonkajšom magnetickom poli ( ) Cooperov pár
(častica so záporným elektrickým nábojom) vykonáva pohyb po kružnici, čomu zodpovedá elektrický
prúd I. Takto vzniknutý prúd indukuje magnetické pole Cooperovho páru ( ), ktoré oslabuje vonkajšie magnetické pole. Tieto javy sa odohrávajú na povrchu supravodiča až do takej hĺbky, v ktorej vonkajšie magnetické pole je úplne eliminované magnetickým poľom povrchových prúdov.
148
Netradičné fyzikálne experimenty
Ako Meissnerov jav vzniká? Predstavme si materiál, ktorý ešte nie je v supravodivom stave a nachádza sa vo vonkajšom magnetickom poli (ktorej magnetická indukcia je B). Elektróny vykonávajú v materiáli tepelný pohyb. Nakoľko elektróny majú nenulovú rýchlosť,
pôsobí na nich Lorentzova sila, ktorá by nútila elektróny pohybovať sa okolo magnetických siločiar po kružnici (resp. po skrutkovnici, pokiaľ by rovina pohybu elektrónu nebola
kolmá na magnetické siločiary). Nakoľko však materiál nie je v supravodivom stave, elektróny neustále narážajú do mriežky materiálu a menia smer svojho pohybu chaoticky.
V okamihu, keď sa materiál stane supravodivým, elektróny vytvoria Cooperove páry, ktoré
(ako sme popísali vyššie) už do mriežky nenarážajú, pohybujú sa v magnetickom poli ako
úplne voľné. K pochopeniu Meissnerovho javu stačí uvažovať o najjednoduchšom prípade,
keď v dôsledku prítomnosti vonkajšieho magnetického poľa sa Cooperov pár (ako jeden
kompaktný celok – jedna častica) pohybuje po kružnici (pozri obrázok 7.2-5.).
Cooperov pár indukuje magnetické pole (s magnetickou indukciou  ) opačne orientované, ako vonkajšie magnetické pole (ktorej indukcia je vonk ). Takto krúžiace Cooperove
páry budú práve na povrchu supravodivého materiálu, nakoľko vonkajšie magnetické pole
vstúpi do interakcie najprv s Cooperovými pármi v blízkosti povrchu supravodiča. Smerom
do vnútrajška celkové magnetické pole vplyvom ďalších Cooperových párov klesá. V určitej hĺbke materiálu je vonkajšie magnetické pole eliminované Cooperovými pármi v tenkej
vrstve pod povrchom látky. Hrúbka materiálu, na ktorej dôjde k poklesu magnetickej indukcie na nulu, je tzv. Londonova hrúbka, a jedná sa len o mikrometre (pravda, závisí to
od materiálu i veľkosti indukcie vonkajšieho magnetického poľa). Vďaka tomu, že magnetický tok je kvantovaný, tj. magnetický tok je celočíselným násobkom najmenšieho magnetického toku (tzv. fluxonu), magnetické pole vo vnútri supravodivého materiálu je skutočne nula a nie len približne nula. Pod Londonovou hrúbkou sú Cooperove páry elektrónov
úplne voľné, nepôsobí na ne vonkajšie magnetické pole.
Tento mechanizmus Meissnerovho javu vysvetľuje (aspoň kvalitatívne), prečo silné magnetické pole naruší supravodivé vlastnosti materiálu (v materiáli je počet Cooperových párov veľký, ale predsa konečný).
Vo vnútrajšku supravodivého materiálu je aj intenzita elektrického poľa nulová (akákoľvek
nenulová intenzita elektrického poľa  by musela vyvolať nekonečne veľký prúd). Ak by
sme prepojili svorky zdroja elektrického napätia (napríklad monočlánku) supravodičom,
bolo by to vyskratovaním zdroja. Supravodičom by však netiekol nekonečný prúd, len
prúd, ktorý zodpovedá napätiu na svorkách a vnútornému odporu zdroja. V prípade vonkajšieho elektrického poľa Cooperove páry zmenia svoje priestorové usporiadanie tak, aby
vnútorné elektrické pole bolo eliminované. I v tomto prípade sa tienenie odohráva
v blízkosti povrchu supravodiča.
Supravodič teda reaguje na vonkajšie elektromagnetické pole dokonalým odtienením svojho vnútrajšku.
2. Supravodiče prvého typu
Supravodiče prvého typu sú hlavne čisté kovy. Ich kritická teplota je veľmi nízka – napríklad olovo má 7,2 K. Ostatné kovy majú ešte nižšiu kritickú teplotu. K dosiahnutiu tak
149
Moderná fyzika
nízkej teploty je treba kvapalné hélium, alebo ešte pokročilejšej technológie. Bod varu
kvapalného hélia je 4,220 K.
Supravodiče prvého typu prechádzajú pri kritickej teplote skokom do supravodivého stavu
a zo svojho objemu vypudzujú magnetické pole úplne. Mechanizmus supravodivosti a dokonalého diamagnetizmu, ktorý sme popísali vyššie, sa týka práve supravodičov prvého
typu. Pre supravodiče ostatných typov (napr. práve vysokoteplotné supravodiče) mechanizmus nie je úplne známy.
3. Supravodiče druhého druhu
Supravodiče druhého druhu sú väčšinou zliatiny a zložitejšie štruktúry – napríklad vysokoteplotné supravodiče, ktoré dosahujú najvyššie kritické teploty, sú oxidy kovov nazývané
perovskity. Mechanizmus vytvárania supravodivosti a diamagnetizmu nie je známy do detailov. Ukazuje sa, že mechanizmus môže byť podobný, ako u supravodičov prvého typu,
ale zatiaľ chýba vyhovujúci teoretický popis. Supravodiče druhého druhu neprechádzajú
do supravodivého stavu skokom, ale existuje prechodná, zmiešaná fáza. Líši sa aj ich diamagnetizmus. Supravodičmi druhého druhu magnetické polia prechádzajú aj v supravodivom stave v miestach, ktoré nazývame vortexy. Samotné vedenie prúdu sa uskutočňuje vo
vláknach a nie v celom objeme supravodiča.
Prechádzanie magnetického poľa supravodičmi druhého druhu môžeme pozorovať pri levitácii. Ak supravodič druhého druhu necháme prejsť do supravodivého stavu v blízkosti
permanentného magnetu, tj. v prítomnosti magnetického poľa, budeme môcť pozorovať
tzv. „zamrznutie“ magnetického poľa v objeme supravodiča. Prakticky to znamená, že takýto supravodič kladie odpor pri snahe jeho priblíženia k permanentnému magnetu, ale
bude klásť odpor aj k snahe odstrániť ho z blízkosti permanentného magnetu (levitácia
hlavou dole – pozri obr. 7.2-1)
Didaktické poznámky:
Experiment je možné zaradiť v rámci vyučovania o elektrine a magnetizmu. Miera vysvetlenia závisí od obsahu vyučovania fyziky v príslušnom ročníku. Prvý i druhý pokus je
možné realizovať už na základnej škole – je vhodné nechať experimentovať žiakov s rôznymi usporiadaniami magnetov. V triedach gymnázia, ale najmä vo fyzikálnom krúžku je
vhodné kvalitatívne vysvetlenie. Pokus 1 jasne demonštruje vlastnsti supravodičov a úlohu
indukcie pri levitácii (ktorá zanikne, keď teplota supravodiča, postupným zohriatím pri
styku s okolím, prekročí kritickú teplotu). Pokus 2 vedie k jasnému objavu, že supravodič
druhého druhu, za vhodných podmienok, uzatvára v sebe magnetické pole a zamŕza v
magnetickom poli.
Pre odhalenie fyzikálnej podstaty experimentu je vhodné skupinové riešenie, v rámci ktorého môžu odznieť správne i nesprávne postrehy, zdôvodnenia – snaha umiestniť jav
v súbore vlastných skúseností podporuje rozvoj kreativity. Didaktickým cieľom bude, aby
sa nespochybnila platnosť základných fyzikálnych zákonov, najmä zákona zachovania
energie, levitácia je vyvolaná elektromagnetickými procesmi – indukciou.
Dbáme na to, aby žiaci sami a opakovane vykonávali pokusy, aby presvedčivo dospeli
k poznaniu, že zvýšením príkonu na žiarovkách sa dostáva väčšia časť vyžiareného výkonu
150
Netradičné fyzikálne experimenty
do viditeľnej oblasti, čo je možné len vtedy, ak časť vyžiareného výkonu je aj mimo túto
oblasť.
Pri práci s tekutým dusíkom je dôležité dodržiavať všetky bezpečnostné pravidlá. Pri práci
so silnými magnetmi je potrebné tiež dodržiavať všetky bezpečnostné pravidlá.
Základné zásady práce s kvapalným dusíkom:
• Neskladuj v uzavretej nádobe!
• Čo by si neurobil s vriacou vodou,
nerob ani so skvapalneným dusíkom!
• Používajte ochranné okuliare a rukavice.
• Dusík nie je polárna látka, ľahko preteká cez šaty a porézne látky, a môže spôsobiť popáleniny.
Indexy náročnosti*
Body kreativity ....2......
Tematická šírka ....1......
Matematické modely ....1......
Stupeň abstrakcie ....1......
Náročnosť
....5......
*Hodnoty 0,1,2
151
Pracovisko riešiteľov
projektu:
Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre
Názov:
Fyzika energetiky – Zelená energia
Autor:
Prof.RNDr. Ing.Daniel Kluvanec, CSc
RNDr. Aba Teleki, PhD.
Mgr. Boris Lacsný, PhD.
2014
Rok vydania:
Recenzenti:
Doc. RNDr. Peter Čerňanský, PhD.
Doc. Ing. Svetozár Malinarič, CSc.
Počet strán:
Vydavateľstvo:
Edícia:
Náklad:
ISBN:
152
UKF,
Prírodovedec č. 596
170 ks
978-80-558-0719-5
9 788055 807195
©UKF 2014
152
Download

Stiahnuť - Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre