Obsah podľa tematických okruhov
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
Mária Kolková, Jozef Sekerák
ÚROVEŇ ROZVÍJANÝCH MATEMATICKÝCH KOMPETENCIÍ
V NÁVRHU NA VYUČOVANIE FINANČNEJ MATEMATIKY
1
Dušan Jedinák
ŠTÚDIUM ŠKOLSKEJ MATEMATIKY UŽITOČNÝ PODNET
PRE KULTIVÁCIU MYSLENIA
7
Andrea Feciskaninová
DÔVODY PRE ZARADENIE VÝUČBY DATABÁZ
DO STREDOŠKOLSKÉHO VZDELÁVANIA
12
Radoslaw Jedynak
OBNOVOVACIE ADAPTÉRY A ICH VYUŽITIE VO VZDELÁVANÍ
16
Ľubomíra Šestáková
RIEŠENÁ ÚLOHA V PROGRAMOVOM PROSTREDÍ DELPHI
NA STREDNEJ ŠKOLE
27
Mária Nováková, Marián Kireš
AKO VZNIKÁ SNEHOVÁ VLOČKA
49
Výsledky pedagogického výskumu
Ján Záhorec
KONŠTRUKCIA A POSÚDENIE RELIABILITY VÝSKUMNÉHO NÁSTROJA HODNOTENIA
ÚROVNE VYBRANÝCH FAKTOROV OVPLYVŇUJÚCICH KVALITU A ATRAKTÍVNOSŤ
VYUČOVANIA V OBLASTI INFORMATIKY
32
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Jana Horváthová, Viera Haverlíková
TRI METÓDY ROZVOJA TVORIVOSTI VO FYZIKÁLNOM POZNÁVANÍ
41
Martina Hodosyová, Viera Haverlíková
TVORIVO-OBJAVNÉ MODELOVANIE FYZIKÁLNYCH JAVOV
55
Metodicko-pedagogické centrum
regionálne pracovisko
Prešov
M
atematika
UPJŠ v Košiciach
Prírodovedecká fakulta
Centrum celoživotného vzdelávania
I F
35
nformatika
yzika
číslo
XIX. ročník
didaktický časopis učiteľov
matematiky, informatiky a fyziky
Pokyny pre autorov
Príspevky prijímame v elektronickej verzii (MS Word) na adresách:
matematika: [email protected]
informatika: [email protected]
fyzika:
[email protected]
a v jednom vytlačenom exemplári na adrese redakcie. Obrázky použité v texte dodajte aj samostatne
v elektronickej podobe. Ak je v príspevku opisovaný vlastný produkt určený na vzdelávacie účely,
môžete ho sprístupniť svojim kolegom prostredníctvom webovej stránky časopisu MIF.
Súčasťou príspevku sú tieto časti:
- anotácia príspevku,
- kľúčové slová (3-5 slov),
- presný kontakt na autora, adresa školy, email,
- zoznam literatúry,
- stručný odborný profil (rok narodenia, ukončená VŠ, zameranie vášho odborného pôsobenia),
- aktuálna fotografia (v elektronickej podobe 800x600 bodov).
Prešov
október 2010
Matematika Informatika Fyzika
didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky, fyziky
Vydavateľ:
Metodicko-pedagogické centrum alokované pracovisko Prešov
Vedúci redakčnej rady:
Doc. RNDr. Dušan Šveda, CSc.
Redaktor za matematiku:
Redaktor za informatiku:
Redaktor za fyziku:
RNDr. Stanislav Lukáč, PhD.
RNDr. Ľubomír Šnajder, PhD.
RNDr. Marián Kireš, PhD.
Členovia redakčnej rady:
Matematika
RNDr. Stanislav Lukáč, PhD.
doc. RNDr. Dušan Šveda, CSc.
PaedDr. Mária Slavíčková, PhD.
RNDr. Jana Hnatová, PhD.
prof. RNDr. Jan Kopka, CSc.
doc. RNDr. Alena Prídavková, PhD.
Mgr. Viera Kundľová
ÚMV PF UPJŠ v Košiciach
ÚMV PF UPJŠ v Košiciach
FMFI UK v Bratislave
RP MPC Prešov
PF UJEP Ústi nad Labem
PF PU v Prešove
Gymnázium J.A.Raymanna Prešov
Informatika
RNDr. Ľubomír Šnajder, PhD.
Prof. RNDr. Ivan Kalaš, PhD.
RNDr. Michal Wincer, PhD.
Ing. Anikó Töröková, PhD.
PaedDr. Miroslav Vojtek
Mgr. Valentína Gunišová
ÚI PF UPJŠ v Košiciach
FMFI UK v Bratislave
FMFI UK v Bratislave
MPC Bratislava
Gymnázium a ZŠ sv. J. Bosca v Bardejove
CCV PF UPJŠ v Košiciach
Fyzika
RNDr. Marián Kireš, PhD.
RNDr. Zuzana Ješková, PhD.
Doc. RNDr. Viera Lapitková, CSc.
RNDr. Tatiana Hajdúková
RNDr. Miroslav Krajňák, PhD.
RNDr. Ivan Duľa, PhD.
RNDr. Libuša Segedyová
ÚFV PF UPJŠ v Košiciach
ÚFV PF UPJŠ v Košiciach
FMFI UK v Bratislave
MPC Bratislava
Gymnázium J.A. Raymanna Prešov
Gymnázium, Kežmarok
ZŠ Jenisejská, Košice
Editor: RNDr. Marián Kireš, PhD.
Jazyková úprava: Príspevky neprešli jazykovou úpravou
Administrátor elektronickej verzie: RNDr. Radoslav Kalakay
Všetky príspevky publikované v časopise prešli odbornou recenziou.
Adresa redakcie:
Redakcia MIF
Metodicko-pedagogické centrum
Tarasa Ševčenka 11
080 20 Prešov
ISSN 1335-7794
Tlač: Rokus s.r.o., Sabinovská 55, Prešov
Náklad: 500 ks
Rok vydania: 2010
9 771335 779008
Obsah
Matematika
Mária Kolková, Jozef Sekerák
ÚROVEŇ ROZVÍJANÝCH MATEMATICKÝCH KOMPETENCIÍ
V NÁVRHU NA VYUČOVANIE FINANČNEJ MATEMATIKY
1
Dušan Jedinák
ŠTÚDIUM ŠKOLSKEJ MATEMATIKY UŽITOČNÝ PODNET
PRE KULTIVÁCIU MYSLENIA
7
Informatika
Andrea Feciskaninová
DÔVODY PRE ZARADENIE VÝUČBY DATABÁZ
DO STREDOŠKOLSKÉHO VZDELÁVANIA
12
Radoslaw Jedynak
OBNOVOVACIE ADAPTÉRY A ICH VYUŽITIE VO VZDELÁVANÍ
16
Ľubomíra Šestáková
RIEŠENÁ ÚLOHA V PROGRAMOVOM PROSTREDÍ DELPHI
NA STREDNEJ ŠKOLE
27
Ján Záhorec
KONŠTRUKCIA A POSÚDENIE RELIABILITY VÝSKUMNÉHO NÁSTROJA HODNOTENIA
ÚROVNE VYBRANÝCH FAKTOROV OVPLYVŇUJÚCICH KVALITU A ATRAKTÍVNOSŤ
VYUČOVANIA V OBLASTI INFORMATIKY
32
Fyzika
Jana Horváthová, Viera Haverlíková
TRI METÓDY ROZVOJA TVORIVOSTI VO FYZIKÁLNOM POZNÁVANÍ
41
Mária Nováková, Marián Kireš
AKO VZNIKÁ SNEHOVÁ VLOČKA
49
Martina Hodosyová, Viera Haverlíková
TVORIVO-OBJAVNÉ MODELOVANIE FYZIKÁLNYCH JAVOV
55
Milé kolegyne a kolegovia,
tretí rok zavádzania kurikulárnej reformy je pre nás iste zdrojom mnohých skúseností, podnetov
a dobrých nápadov z výučby, s ktorými by sme sa mohli podeliť aj na stránkach nášho časopisu. Máte
pred sebou 35. číslo časopisu MIF, v ktorom nájdete 9 príspevkov, venovaných vyučovaniu
matematiky, fyziky a informatiky. Ďakujeme všetkým autorom za ochotu a snahu priniesť nové
poznatky a podnety pre naše vzdelávacie prostredie.
Tlačená verzia časopisu vychádza pod hlavičkou Centra celoživotného vzdelávania UPJŠ v Košiciach
a Metodicko-pedagogického centra, alokovaného pracoviska v Prešove. Elektronická verzia časopisu
je prístupná na adrese:
http://mif.ccv.upjs.sk.
Aktuálne je registrovaných 374 používateľov elektronickej verzie časopisu. V archíve sa nachádza
15 kompletných čísel, čo predstavuje 154 príspevkov, z toho je 57 príspevkov z matematiky, 43
príspevkov z informatiky a 54 príspevkov z fyziky. Pokiaľ ste ešte možnosť registrovaného prístupu
k nášmu časopisu nevyužili, zapojte sa a informujte o tejto možnosti aj svojich kolegov.
Prajeme vám príjemné čítanie a veríme, že získané poznatky využijete v prospech skvalitnenia
vyučovania.
členovia redakčnej rady
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
1
ÚROVEŇ ROZVÍJANÝCH MATEMATICKÝCH KOMPETENCIÍ
V NÁVRHU NA VYUČOVANIE FINANČNEJ MATEMATIKY
Mária Kolková, Jozef Sekerák
Ústav matematických vied PF UPJŠ Košice
Abstrakt: Cieľom článku je ponúknuť učiteľom materiál vhodný pri vyučovaní finančnej matematiky a zároveň
určiť, na akej úrovni rozvíja matematické kompetencie. Použijeme na to model navrhnutý štúdiou PISA.
Kľúčové slová: úrovne matematických kompetencií, model úrovní, splácanie pôžičky, geometrická postupnosť
Úvod
Trendom súčasného vyučovania matematiky je
Pre úroveň reflexie je kľúčovým porozumenie
dôraz na rozvoj
problému,
vyšších
poznávacích
funkcií
rozvinuté
uvažovanie.
Jej
ďalšími
a kompetencií. Matematické kompetencie možno
charakteristikami sú abstrakcia, zovšeobecnenie,
posudzovať z pohľadu matematickej aktivity, ktorú
neznáme kontexty a komplexnosť.
od žiaka vyžaduje riešenie konkrétnej matematickej
Úlohy vyžadujúce kompetencie vyššej úrovne sú
úlohy (napr. matematické modelovanie). Okrem
obvykle náročnejšie ako úlohy zaradené na nižšiu
určenia typu rozvíjanej matematickej kompetencie
úroveň ([4]), nie je to však nevyhnutné.
je však dôležité tiež posúdiť, v akej hĺbke je daná
Návrh na vyučovanie finančnej matematiky
kompetencia
(napr.
prevod
„reality“
do matematických štruktúr) vyžadovaná. Jedným
modelom, ktorý možno v tomto smere použiť,
je model troch úrovní vytvorený štúdiou PISA.
V návrhu, ktorý je určený pre študentov stredných
škôl, sa zaoberáme splácaním pôžičky konštantnou
mesačnou splátkou. Návrh sa skladá z dvoch častí.
Jeho prvá časť sa týka postupností – vytvárania
V článku najskôr krátko uvedieme charakteristiky
troch
jednotlivých úrovní. Ďalej popíšeme návrh, ktorý
rekurentného
sa venuje problému splácania pôžičky. Na záver
postupnosti. Druhú časť tvorí práca s geometrickou
posúdime
postupnosťou. Prvá časť pripravuje prostredie pre
kompetencie,
ktoré
návrh
rozvíja,
navzájom
prepojených
vyjadrovania
postupností,
i-tého
člena
z hľadiska modelu troch úrovní.
riešenie druhej, nie je však nevyhnutné realizovať
Úrovne kompetencií
ich
Štúdia PISA navrhla tri úrovne kompetencií: úroveň
Z matematických vedomostí by žiaci mali poznať
reprodukcie, prepojenia a reflexie. Jednotlivé
vzťah medzi dvomi po sebe idúcimi členmi
úrovne
geometrickej postupnosti a vzorec pre výpočet
sa
od
seba
odlišujú
kognitívnymi
na
vyučovaní
bezprostredne
požiadavkami, ktoré na žiaka kladie riešenie
súčtu jej prvých n členov.
matematického problému ([4], [7]).
Návrh
Podľa
štúdie
PISA
([4])
úroveň
reprodukcie
charakterizuje identifikovanie známeho modelu
v situácii, ktorá sa veľmi podobá tej, v ktorej bol
model precvičený; rutinné výpočty. Úlohy na úrovni
prepojenia bývajú zasadené už do menej známych
kontextov, ale stále žiakovi pomerne blízkych.
Typickou je pre ne integrácia – prepojenie viacerých
reprezentácii, matematických oblastí či metód.
Kladú vyššie nároky na výpočty a vyžadujú od žiaka
väčšiu
samostatnosť.
kombinuje
vzájomnú
za
diskusiu
sebou.
v triede
so samostatnou prácou jedného žiaka (prípadne
dvoch). Inštrukcie pre žiakov sú v tomto prípade
vyjadrené v bodoch pracovného listu. Žiaci pri jeho
riešení pracujú so súborom pozicka.xls v prostredí
Microsoft
Excel 1.
Pokyny
pracovného
listu
predpokladajú istú informačnú gramotnosť. Žiaci by
mali rozumieť relatívnemu adresovaniu buniek, mali
1 Súbor pozicka.xls obsahuje len jeden hárok s názvom priebeh
pôžičky. Na ňom je tabuľka, ktorá obsahuje stĺpec i s indexmi
riadkov (1 – 400) a tri prázdne stĺpce D(i), U(i) a Q(i). Súbor
možno nájsť aj tu:
ftp.upjs.sk/pub/education/mathematics/financna_matematika/p
ozicka.xls.
M
2
M
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
by vedieť vkladať jednoduché vzorce do tabuľky
Užitočné je tiež so žiakmi zaviesť označovanie
a kopírovať ich.
členov
V článku rozlišujeme pokyny pre žiakov od riešení
používame aj v súbore pozicka.xls :
a komentárov pre učiteľa. Text určený žiakom
je uvedený
iným
typom
písma
a umiestnený
v rámčeku.
jednotlivých
postupností,
ktoré
- D(i) = zostatok dlhu na začiatku i-tého mesiaca,
- U(i) = úrok za i-tý mesiac,
- Q(i) = umorovacia splátka za i-tý mesiac,
- g = úroková sadzba = 0,01. úroková miera.
1. časť
Uvedením do riešenia úloh v pracovnom liste môže
Pracovný list
byť spoločná diskusia v triede o nasledujúcom
1.
Určte nasledujúce hodnoty:
probléme:
- Zostatok dlhu na začiatku prvého mesiaca: D(1) =
- Výška úrokov za prvý mesiac: U(1) =
Základný (motivačný) problém
Zobrali ste si pôžičku 30 000 €. Vaša mesačná
splátka bola dohodnutá na 311 €. Mesačná úroková
miera bola stanovená na 0,3755%.
V triede je potrebné rozdiskutovať, aké otázky
pravdepodobne rieši klient, ktorý si berie pôžičku.
Predpokladáme, že kontext je žiakom pomerne
známy a blízky, a teda budú vedieť tvoriť zmysluplné
otázky týkajúce sa problému. Cieľom prvej časti
- Výška umorovacej splátky za prvý mesiac: Q(1) =
- Zostatok dlhu na začiatku druhého mesiaca: D(2) =
Prvý bod pracovného listu overí, či žiaci porozumeli
pravidlám splácania pôžičky.
2.
V zadaní problému vystupujú konštanty:
- výška pôžičky: 30 000 €,
- výška mesačnej splátky: 311 €,
- výška mesačnej úrokovej sadzby: 0,003755.
pracovného listu je zodpovedanie nasledujúcich
Vyjadrite U(1) pomocou D(1) a niektorých konštánt
otázok:
zo zadania problému:
- Výška úrokov za prvý mesiac: U(1) =
-
Ako dlho budeme pôžičku splácať?
-
O koľko vyššia bude suma, ktorú celkovo
zaplatíme banke, oproti sume, ktorú sme si
požičali?
Na to, aby sme vedeli odpovedať na položené
otázky, je potrebné vysvetliť žiakom podrobnejšie
Vyjadrite Q(1) pomocou U(1) a niektorých konštánt
zo zadania problému:
- Výška umorovacej splátky za prvý mesiac: Q(1) =
Vyjadrite D(2) pomocou D(1) a Q(1):
- Zostatok dlhu na začiatku druhého mesiaca: D(2) =
Tento bod od žiakov vyžaduje vyjadriť niektoré
pravidlá splácania pôžičky:
 Celková mesačná splátka sa skladá z dvoch častí
– splatenia úroku banke a umorovacej časti. Ak
je mesačná úroková miera p %, potom mesačný
úrok je p % zo zostatku dlhu na začiatku
členy postupností U, Q a D všeobecnejšie:
− D(1) = 30 000;
− U(1) = D(1).0,003755;
− Q(1) = 311 – U(1);
mesiaca. Časť mesačnej splátky, ktorá zostane
− D(2) = D(1) – Q(1).
po zaplatení úroku, sa nazýva umorovacia
Pripravuje tak žiakov na riešenie tretieho bodu.
splátka. Ňou sa spláca pôžička.
3. Do
 V tom mesiaci, v ktorom by umorovacia splátka
tabuľky
na
hárku
v dokumente pozicka.xls
priebeh
vpíšte
pôžičky
vzorce
do
vychádzala vyššia ako zostatok dlhu na začiatku
buniek, ktoré zodpovedajú hodnotám D(1), U(1),
tohto mesiaca, sa mesačná splátka už neplatí.
Q(1) a D(2). (Využite vzťahy, ktoré ste vyjadrili
Zostatok dlhu sa zaplatí spolu s mesačnou
v 2. bode. Na už skôr určené hodnoty sa
splátkou
odvolávajte prostredníctvom adries buniek, v
predchádzajúci
mesiac.
ktorých sa nachádzajú.)
Určené vzťahy je potrebné prepísať v syntaxi
programu Microsoft Excel. Vznikne tabuľka:
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
3
jednotliví žiaci budú potrebovať rôzne dlhý čas
na zvládnutie doterajších bodov pracovného listu, je
možné aj body 7. až 9. riešiť individuálne.
Nazdávame sa však, že problém v siedmom bode
má potenciál rozprúdiť v triede užitočnú diskusiu.
7.
Tabuľka splácania pôžičky so vzorcami
výhodnejšia:
Tretí a štvrtý bod bude pre žiakov náročný, ak majú
zatiaľ len málo skúseností so vzorcami v prostredí
Microsoft Excel. Štvrtý krok overí, či žiaci vložili
do príslušných buniek správne vzorce.
4.
Rozhodnite, ktorá z nasledujúcich ponúk je
Vyplňte celú tabuľku. (Využite kopírovanie
vzorcov.)
a)
Pôžičku 30 000 € splácať mesačne splátkou
311 € s úrokovou mierou 0,3755%.
b) Pôžičku 30 000 € splácať mesačne splátkou
152 € s úrokovou mierou 0,3750%.
Pri posudzovaní výhodnosti pôžičky možno uvažovať
o viacerých kritériách výhodnosti. Dôležité určite
Tabuľka zobrazí priebeh splácania pôžičky:
budú:
- Výška rozdielu medzi požičanou a zaplatenou
sumou.
- Doba splácania.
- Výška mesačnej splátky.
Možno očakávať, že žiaci intuitívne uprednostnia
splácanie b) s odôvodnením, že mesačná splátka
v tomto prípade je omnoho menšia a dokonca aj
Tabuľka splácania pôžičky s hodnotami
úrok je o niečo menší. Treba však uvažovať aj
Na základe vytvorenej tabuľky je možné odpovedať
o dôsledkoch, ktoré so sebou nesie výška mesačnej
na dve otázky sformulované na začiatku hodiny:
splátky. V prípade nižšej mesačnej splátky sa dlh
5.
pomalšie znižuje, úroky tak tvoria väčšiu časť
Z tabuľky zistite:
mesačnej splátky. Predlžuje sa doba splácania, aj
- Ako dlho budete pôžičku splácať?
- O koľko bude vyššia splátka v poslednom mesiaci?
Z tabuľky možno odčítať, že doba splácania je
120 mesiacov, teda 10 rokov, zostatok dlhu
v 121. mesiaci je 0,30 €. O túto sumu bude splátka
v 120. mesiaci
vyššia
(posledná
splátka
bude
311,30 €).
6.
tým úroky narastajú. Rozdiel medzi požičanou
a zaplatenou sumou v prípade b) je napokon
omnoho väčší ako v prípade a). Za podmienok v
zadaní b) je až prekvapivo vysoký.
Ak žiaci zmenia hodnotu 0.003755 v bunke C2
na 0.00375 a hodnotu 311 v bunke D2 na 152 a
tieto nové vzorce skopírujú do buniek tabuľky, budú
Vypočítajte:
vedieť určiť dobu splácania aj výšku rozdielu aj v
- Koľko celkovo zaplatíte banke?
prípade b). Zistia, že mesačnou splátkou 152 €
- O koľko vyššia bude suma, ktorú celkovo zaplatíte
splatia pôžičku po tridsiatich rokoch a rozdiel medzi
požičanou a zaplatenou sumou stúpne na 24
banke, oproti sume, ktorú ste si požičali?
Jednoduchým výpočtom dopočítame, že celkovo
zaplatená suma bude 120 . 311 € + + 0.30 € =
=
37 320,30 €,
teda
banke
zaplatíme
o 7 320,31 € viac, ako si od nej požičiavame.
Postupne dotvorené prostredie v Exceli prehľadne
zobrazuje priebeh splácania pôžičky. Nakoľko
724,25 €.
Teraz už majú viaceré argumenty pre rozhodnutie
o tom, ktorý typ splácania je výhodnejší. V diskusii
je možné tiež uvažovať o tom, aký rozdiel medzi
požičanou a zaplatenou sumou by žiaci boli ochotní
zaplatiť pri mesačnej splátke 152 €.
Pre úplnosť uvádzame ešte dve otázky. Ôsma
M
4
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
otázka
M
podnecuje
k
hľadaniu
vysvetlenia
krokoch.
prekvapivých výsledkov.
1.
8.
Čo spôsobilo taký výrazný nárast celkovo
Zistenie, že podiel dvoch bezprostredne po sebe
zaplatenej sumy v prípade mesačnej splátky
nasledujúcich umorovacích splátok je konštantný,
152 €?
bude pravdepodobne prekvapivé.
Prirodzené je tiež pýtať sa, či rozdiel úrokových
mier
0,0005%
je
pri
ostatných
hodnotách
2. S ktorou konštantnou zo zadania tento podiel
súvisí? Vyslovte hypotézu, čomu sa tento
významný.
9.
podiel rovná.
Zmenila by sa výrazne celkovo zaplatená suma,
ak by aj v prípade b) bola úroková miera
0,3755%?
Rozdiel vychádza nízky: 24 805.57 € – 24 724.25 € =
= 81.32 €. Pri uvažovaných sumách a dĺžke splácania
Pravdepodobne
V prípade 7.a) je doba splácania pôžičky desať
7.b)
tridsať
rokov.
Cieľom
nasledujúcej časti návrhu je určiť výšku mesačnej
splátky tak, aby pôžička bola splatená už po
dvadsiatich rokoch, a to nielen experimentálne, ale
– a to predovšetkým – aby to žiaci na základe
hlbšieho porozumenia vzťahom v tabuľke a objavení
geometrickej
postupnosti
v
nej
vedeli
určiť
výpočtom.
Koľko by bolo potrebné platiť mesačne pri úrokovej
miere 0,3755%, aby pôžička 30 000 € bola splatená
po 20 rokoch?
V diskusii po nastolení problému sa možno pýtať
na odhad, či mesačná splátka bude vyššia alebo
nižšia ako aritmetický priemer zo 152 a 311 €, teda
231.50 € (prípadne sa mu bude rovnať). Odpovede
zatiaľ budú len intuitívne, ale môžu podnietiť
zvedavosť žiakov nájsť skutočnú výšku mesačnej
náročnejšie je dokázať ho.
3.
Dokážte
vyslovenú
hypotézu.
(Pomocou
vzťahov, ktoré v tabuľke platia, vyjadrite Q(n) a
Vzťah nie je evidentný. Možno ho však na základe
vzťahov odvodiť:
Q(i ) = S − D(i ) ⋅ g
Q(i − 1) = S − D(i − 1) ⋅ g
D(i ) = D(i − 1) − Q(i − 1)
Q(i )
S − D (i ) ⋅ g
S − (D(i − 1) − Q(i − 1) ) ⋅ g
=
=
=
Q(i − 1) S − D(i − 1) ⋅ g
S − D(i − 1) ⋅ g
S − D(i − 1) ⋅ g + Q(i − 1) ⋅ g
=
=
S − D(i − 1) ⋅ g
Q(i − 1) ⋅ g
Q(i − 1) ⋅ g
=1+
=1+ g
=1+
S − D(i − 1) ⋅ g
Q(i − 1)
Tú
možno
určiť
so
žiakmi
najskôr
sa vrátiť k nemu neskôr). Štvrtý a piaty krok žiakom
pravdepodobne budú robiť problémy.
4.
Pomocou
Žiaci
v predošlom
umorovacích
platia.
Skúmanie
týchto
vzťahov
navrhujeme v niekoľkých krokoch. Pravdepodobne
vhodnou formou bude učiteľom riadené skúmanie
celej triedy. Uvádzame jeho priebeh v siedmych
vyjadrite
súčet
objavili,
splátok
že
je
postupnosť
geometrická.
štvrtom kroku sa od nich žiada prepojenie týchto
dvoch informácií:
( g + 1) − 1 =
qn − 1
= Q (1)
( g + 1) − 1
q −1
n
= Q (1)
výpočtom, je potrebné rozumieť vzťahom, ktoré
an
n členov geometrickej postupnosti už poznajú. V
Metóda pokus – omyl bude od nich takisto
Aby bolo možné určiť výšku mesačnej splátky
g
Predpokladáme, že vzťah pre výpočet súčtu prvých
sn = a1 ⋅
vyžadovať odhad.
Q(1),
umorovacích splátok za n mesiacov.
experimentálne v pripravenom prostredí v Exceli.
v tabuľke
odhaliť
Dôkaz možno na tomto mieste vynechať (prípadne
Problém 2
splátky.
náročné
Q(n-1) a vzťah medzi D(n) a D(n–1).)
2. časť
prípade
nebude
sympaticky jednoduchý vzťah Q(n)/Q(n-1)=1+g. Už
ho možno považovať za nie významný.
rokov,
Skúmajte podiel: Q(n)/Q(n–1).
5.
( g + 1)n
−1
g
Výpočtom
určte,
aká
vysoká
má
byť
umorovacia splátka v prvom mesiaci, aby pri
úrokovej miere 0,3755% pôžička 30 000 € bola
splatená po 20 rokoch. (Predpokladajte, že
v poslednom mesiaci nebudete platiť viac ako v
iných mesiacoch.)
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
5
Kľúčovým v piatom kroku je uvedomenie si, že súčet
tromi úrovňami kompetencií vnímame v spôsobe
umorovacích splátok uhradených počas doby
práce s reprezentáciami, v náročnosti výpočtov
splácania pôžičky je rovný výške pôžičky:
a metód, originalite kontextu, do ktorého bude
s n = Q (1)
(1.003755)
240
−1
0.003755
Q (1) ≈ 77.242
6.
riešená
= 30000
postavená,
miere
abstrakcie,
samostatnosti, tvorivosti a premýšľania žiaka pri
riešení danej matematickej úlohy. Tiež sme si
Určte celkovú výšku mesačnej splátky, aby pri
úrokovej miere 0,3755% pôžička 30 000 € bola
splatená po 20 rokoch. (Predpokladajte, že
uvedomili, že hoci hlboké porozumenie je typickým
pre úroveň reflexie, jednoduchšie premýšľanie
a porozumenie
charakterizuje
už
i
úroveň
v poslednom mesiaci nebudete platiť viac ako
prepojenia.
v iných mesiacoch.)
V prvom bode je potrebné porozumenie vzťahom
Šiesty bod po objave v predchádzajúcich bodoch už
nie je náročný. Stačí dopočítať výšku úrokov
v prvom mesiaci. Ak určíme výšku prvej mesačnej
splátky, splníme požiadavku šiesteho kroku, pretože
mesačná splátka je rovnaká každý mesiac.
U (1) + Q(1) ≈ 112.65 + 77.242 = 189.892
7.
úloha
Overte
v tabuľke
Priebeh
pôžičky
vami
a ich využitie pri výpočte. Výpočet nie je rutinný.
Toto ho posúva na vyššiu úroveň ako je úroveň
reprodukcie, na úroveň prepojenia. V druhom bode
žiak tvorí vzorce zachytávajúce vzťahy medzi členmi
postupností D, U a Q. Vyžaduje sa porozumenie pri
práci so symbolickým jazykom, kontext tiež nie je
celkom
rutinný.
prepojenia.
To
Medzi
charakterizuje
úroveň
charakteristikami
úrovne
prepojenia je na významnom mieste prepájanie –
vypočítanú hodnotu mesačnej splátky.
Návrh je možné rozvíjať ďalej. Zo vzorca pre súčet
umorovacích splátok za celé obdobie splácania
pôžičky možno vyjadriť dĺžku splácania, ak poznáme
výšku úrokovej miery, pôžičky a mesačnej splátky.
Z týchto údajov tak bude možné dopočítať tiež
výšku sumy, ktorú je potrebné zaplatiť spolu
s poslednou splátkou, a teda aj rozdiel medzi sumou
požičanou a zaplatenou.
Pri analýze splácania úveru sme sa zamerali na jeho
matematickú podstatu. V praxi je to trochu
komplikovanejšie. Napríklad banky žiadajú poplatky
za poskytnutie úveru a vedenie úverového účtu.
Takisto úroková miera sa počas splácania pôžičky
môže meniť. Uvedený model je teda zjednodušený,
ale vytvára správnu predstavu o priebehu splácania
pôžičky.
reprezentácií, matematických oblastí, informácií.
V treťom bode sa od žiakov vyžaduje vyjadrenie
matematických
vzťahov
v
syntaxi,
ktorá
je
definovaná v programe Microsoft Excel. Ide teda o
prepojenie dvoch foriem reprezentácie vzťahov.
Porozumenie vzťahom je potrebné i v piatom bode pri
čítaní z tabuľky a interpretácii údajov. Je
potrebné určiť, ako sa dá z tabuľky zobrazujúcej
priebeh splácania pôžičky určiť doba splácania
pôžičky a príplatok k poslednej splátke. Ide však
o pomerne jednoduchú interpretáciu, preto sme
tento bod zaradili stále len na úroveň prepojenia.
Porovnanie pôžičiek v siedmom bode je porovnaním
konkrétnych podmienok. Táto konkrétnosť je podľa
nás ([2]) charakteristická pre úroveň prepojenia na rozdiel od úrovne reflexie, ktorú charakterizuje
viac abstraktný prístup. V tomto bode sa vyžaduje
Úroveň kompetencií v pracovnom liste
síce argumentácia, ale nejde v nej ešte o hlbšie
Cieľom nášho článku je okrem predstavenia návrhu
preniknutie do matematickej podstaty problému.
na vyučovanie posúdiť, na akých úrovniach sú
Zaradili sme ho na úroveň prepojenia.
rozvíjané
Druhá časť návrhu je podstatne abstraktnejšia. To
kompetencie,
ktoré
sú
od
žiaka
vyžadované pri riešení predstavených problémov.
by naznačovalo prítomnosť úrovne reflexie. V jej
Na základe štúdia materiálov a analýzy uvoľnených
treťom
úloh štúdie PISA ([3] - [7], [9], [10]) rozdiel medzi
samostatnosť žiakov. Aplikácia známeho vzťahu pre
kroku
je
požadovaná
tvorivosť,
súčet prvých n členov geometrickej postupnosti
M
6
M
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
v štvrtom bode sa vyžaduje v pomerne originálnom
prepojenia a reflexie. Hlavný rozdiel medzi týmito
kontexte. Aj tieto charakteristiky môžu svedčiť o
dvomi úrovňami aj na základe štúdia a analýzy
úrovni reflexie. Ôsmy bod prvej a piaty bod druhej
uvoľnených úloh štúdie PISA vnímame v miere
časti sme zaradili na úroveň reflexie. Ôsmy bod
požadovanej
podnecuje
príčin
a v miere potrebnej abstrakcie. Úroveň prepojenia
vysokého rozdielu medzi zaplatenou a požičanou
akoby viac zodpovedala konkrétnym úlohám. Úlohy
sumou. Piaty bod predpokladá už pomerne vysoký
na úrovni reflexie sa zdajú byť viac hypotetické,
stupeň porozumenia.
teoretické. Obe však, na rozdiel od úrovne
Záver
reprodukcie, vyžadujú premýšľanie o probléme,
Pri posudzovaní činnosti na vyučovaní matematiky
rozvíjajú
má okrem identifikovania rozvíjaných kompetencií
súvislostí,
význam pýtať aj na ich požadovanú úroveň.
rozhodnutia. Nazdávame sa preto, že činnosť žiakov
V predloženom článku sme sa o to aspoň krátko
na matematike by sa mala posúvať k týmto
pokúsili prostredníctvom modelu troch úrovní
úrovniam.
k premýšľaniu
–
hľadaniu
samostatnosti,
u žiakov
či
logické
schopnosť
tvorivosti
myslenie,
robiť
žiaka
hľadanie
odôvodnené
navrhnutých štúdiou PISA. Robili sme tak pre
jednotlivé kroky riešenia. Zaradili sme ich na úrovne
Literatúra
[1] Huťka, V., Peller, F. Finančná matematika v exceli. Bratislava : Iura Edition, 2004. 192 s. ISBN 80-8078-003X. Edícia Ekonómia.
[2] Kolková, M. Matematické vzdelávanie a rozvoj kľúčových kompetencií na úrovni reflexie (Písomná práca k
dizertačnej skúške). Košice : 2009.
[3] OECD PISA. Assessing Scientific, Reading and Mathematical Literacy (A framework for PISA 2006). [online].
[cit. 2009-11-30]. Dostupné na internete:
<http://www.oecd.org/document/32/0,3343,en_2649_35845621_37468320_1_1_1_1,00.html>
[4] OECD PISA. Measuring student knowledge and skills (A New Framework for Assessment). [online].
Dostupné na internete: <http://www.oecd.org/dataoecd/45/32/33693997.pdf>.
[5] OECD PISA. Measuring student knowledge and skills (The PISA 2000 Assessment of Reading, Mathematical
and Scientific Literacy). [online]. Dostupné na internete:
<http://www.oecd.org/dataoecd/44/63/33692793.pdf>.
[6] OECD PISA. Sample tasks from the PISA 2000 assessment of reading, mathematical and scientific literacy.
[online]. Dostupné na internete: <http://www.oecd.org/dataoecd/44/62/33692744.pdf>.
[7] OECD PISA. The PISA 2003 Assessment Framework – Mathematics, ReadingScience and Problem Solving
Knowledge and Skills. [online]. [cit. 2009-04-29]. Dostupné na internete:
<http://www.oecd.org/dataoecd/46/14/33694881.pdf>.
[8] Sekerák, J. Diagnostikovanie a rozvíjanie kľúčových kompetencií v matematickom vzdelávaní (Dizertačná
práca). Košice : 2008.
[9] Štátny pedagogický ústav: PISA – Matematika : Úlohy 2003. [online]. [cit. 2006-1031]. Dostupné na internete: <http://www.statpedu.sk>.
[10] Štátny pedagogický ústav. PISA SK 2003 - Národná správa (Matematická
gramotnosť). [online]. Bratislava : Štátny pedagogický ústav, 2004. ISBN 80-8575688-9. [cit. 2006-10-31]. Dostupné na internete: <http://www.statpedu.sk>.
Mária Kolková (1983) ukončila v roku 2007 štúdium všeobecnovzdelávacích predmetov
matematika – informatika na FMFI UK v Bratislave. V súčasnosti je doktorandkou Teórie
vyučovania matematiky na PF UPJŠ v Košiciach. Venuje sa skúmaniu matematických
kompetencií na úrovni reflexie prostredníctvom počtu pravdepodobnosti.
Jozef Sekerák (1982) je absolventom PF UPJŠ v Košiciach, odbor Učiteľstvo
všeobecnovzdelávacích predmetov: matematika, chémia. V roku 2008 ukončil
doktorandské štúdium na PF UPJŠ v Košiciach v odbore Teória vyučovania matematiky.
Témou dizertačnej práce bolo: Diagnostikovanie a rozvíjanie kľúčových kompetencií
v matematickom vzdelávaní. V súčasnosti pôsobí ako projektový manažér na CCV PF
UPJŠ v Košiciach.
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
7
ŠTÚDIUM ŠKOLSKEJ MATEMATIKY − UŽITOČNÝ PODNET
PRE KULTIVÁCIU MYSLENIA
Dušan JEDINÁK
Topoľčany
Abstrakt: Mozaika myšlienok o význame matematického vzdelávania na pozadí dlhoročných učiteľských
skúseností.
Kľúčové slová: matematická kultúra, vyučovanie školskej matematiky.
v matematických súťažiach na základnej a strednej
Spôsob zušľachťovania
Školská matematika je všeobecne uznávaným
vyučovacím predmetom v našich školách. Na skoro
každom z nás zanechala svoje stopy. Priaznivé alebo
odstrašujúce.
rôznorodé
Rodičia
i študenti
skúsenosti
majú
svoje
z matematického
usudzovania. Dúfam, že nebude na škodu, ak sa
zamyslíme
nad
postavením
elementárnej
matematiky v školskom prostredí, nad zmyslom
i významom matematického vzdelávania. Zvlášť
škole,
výborné
z premýšľania
zvládnutie
učiva,
a matematickej
radosť
argumentácie
v 5 prípadoch; podstata matematických vedomostí,
systematickosť
a logickosť,
súvislosť
s praxou
v 6 prípadoch; výhodné spojenie s iným aprobačným
predmetom,
ponúkané
nevyhnutnosť,
nič
okolnosti,
zásadne
určitá
rozhodujúce
v 9 prípadoch; len vysokoškolské štúdium, nie
povolanie učiteľa v 2 prípadoch.
učitelia matematiky (terajší aj tí budúci) by mali
Navrhované zmeny som roztriedil do skupín
vedieť odpovedať na otázku, prečo vlastne šíria
s uvádzanou početnosťou (mohli si určiť aj viac
matematickú kultúru.
pomôcky,
Skúsenosti z prípravy budúcich učiteľov
Medzi desiatimi otázkami, ktoré som dal v písomnej
anonymnej
ankete
matematiky
v 5.
poslucháčom
ročníku
druhov zmien): Efektívnejšie a názornejšie učebné
didaktiky
učiteľského
štúdia
matematiky PdF TU v Trnave v školskom roku
2006/2007 a 2007/2008 (22 + 16 študentov) boli aj
tieto:
Prečo ste sa rozhodli pre učiteľské povolanie
Zvýraznenie
využitie
výpočtovej
individuálneho
techniky
prístupu
(13);
k žiakom,
skupinová práca, menší počet žiakov v triedach (8);
Preukázateľnejšie
súvislosti
s praxou
(8);
Odstránenie stereotypu, spestrenie výučby, ukážky
vzniku matematických poznatkov (8); Viac času na
samostatné riešenie úloh žiakmi, problémové
vyučovanie (5); Viac poznatkov z dejín matematiky,
didaktická tvorivosť a ďalšie vzdelávanie učiteľov
v spojení s matematikou?
(5); Nech zmeny navrhnú vyššie postavení ľudia (2).
Navrhnite niekoľko zmien pri organizácii školského
Oceňované
vyučovania matematiky.
osobnostné
črty
a pedagogické
zručnosti učiteľov matematiky vyšli s nasledujúcou
Ktoré osobnostné črty a pedagogické zručnosti
početnosťou: Vedieť motivovať, vysvetľovať a spájať
učiteľa matematiky zvlášť oceňujete?
teóriu
Po spracovaní odpovedí sa ukázali nasledujúce
trpezlivosť, empatia, priznanie chyby (19); Zmysel
výsledky:
pre
Rozhodnutie
pre
učiteľstvo
matematiky
bolo
ovplyvnené dôvodmi: obľúbenosť a zaujímavosť
matematiky na základnej i strednej škole, dobré
zvládnutie matematického učiva, logická postupnosť
a nenáročná
príprava,
pomoc
spolužiakom
s praxou
humor,
(21);
Vľúdnosť,
vtipnosť,
tolerantnosť,
priateľskosť
(15);
Spravodlivosť, objektívnosť, schopnosť nadhľadu
(14); Zaujatosť pre predmet, profesionálnosť,
odbornosť, inteligencia (8); Prirodzená autorita,
rešpekt, náročnosť, zásadovosť (8); Otvorenosť,
ústretovosť, individuálny osobný prístup (5);
a nasledovanie učiteľa matematiky, radosť z práce
Neformálnym zhrnutím spomínaných skúseností
s deťmi, sen byť učiteľkou v 16 prípadoch; účasť
z prípravy budúcich učiteľov matematiky môže byť
M
8
M
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
citovanie komunikatívnejšieho študenta, ktorý sa
(384−322 pred n. l.) hovoril, že matematika
priznal, že sa vzdal kariéry manažéra firmy a iných
pozoruje veci, nevnímajúc zmyslové, zaujímajúc sa o
lákavých ponúk a aspoň päť rokov sa bude venovať,
vlastnosti množstva a súvislostí.
možno aj vedecky, učiteľstvu matematiky: Získal
(Táles, Euklides, Pytagoras, Archimedes) odhalili
som nadšenie byť učiteľom, pracovať na sebe,
systematickosť premýšľajúceho rozumu a ľudského
pozerať na žiaka ako na úžasnú osobnosť, ktorej
citu v hľadaní pravdy, krásy a dobra. Vytušili
mám slúžiť, pomáhať k rastu, ... Fascinuje ma
v číselných vzťahoch univerzálny základ pre výklad
pedagogicko− psychologický základ práce učiteľa
sveta, usmernenie pre hľadanie pravdivého popisu
a školskú matematiku považujem v tomto smere za
prírodných
úžasný prostriedok k rastu osobnosti žiaka, ... Pri
matémy: aritmetiku (náuka o číslach), harmóniu
pozorovaní disjunktných vzťahov medzi učiteľmi
(teória
a žiakmi, mi jednoducho teória množín nijak
o rozpriestranenosti
nepomohla, ... V škole žiaci potrebujú učiteľa, ktorý
astronómiu (náuka o pohybe hviezd). Odvtedy patrí
by ich chválil a zároveň bol spravodlivý, prísny
ku
a láskavý, ... aby aj pri vyučovaní matematiky z tvárí
používaných
detí vyžarovalo porozumenie. Možno by sme mali,
dokazovať odvodené výroky. Z matematiky sa stal
na stredných i vysokých školách, trochu zásadnejšie
nástroj ľudského umu pre správne a presné
a systematickejšie s budúcimi učiteľmi matematiky
myslenie, pre zmocňovanie sa významných faktov
diskutovať o zmysle a význame učiteľstva.
a odvodzovanie významných výsledkov. Zdanlivý
Čím je pre nás matematika?
svet matematiky vymodeloval myšlienkové procesy
Autor mnohých zaujímavých kníh o matematike, Ian
javov.
Pytagorovci
študovali
geometriu
hudby),
kultúre
Starovekí Gréci
objektov
myslenia
pojmov,
a
štyri
(náuka
ich
meraní),
spresňovať
definície
zdôvodňovať
úsudky,
pre celú modernú vedu.
Stewart (*1945), charakterizoval matematiku ako
Nielen moderná doba ukazuje matematiku ako
systematický
objavovania
pravidiel
vyhľadávanie abstraktných spôsobov myslenia,
skrývajú
nejakým
ktoré nám umožňujú hlbšie chápať skúmané
pravidelnosťou
skutočnosti. Stále presvedčivejšie spoznávame, že
a následného vysvetlenia toho, čo sa deje, použitím
vo svete existujú zákonitosti, systém, poriadok
týchto pravidiel a štruktúr. Viem, že neexistuje
a kľúčom
úplná vedecká definícia matematiky. Matematika je
matematické
zároveň umenie i veda, je to eklektická zmes úžitku
k odhaľovaniu všeobecných zákonov, podľa ktorých
a tvorby, empirizmu a intuície (J. Ewing). Vždy sa
sa možno riadia všetky javy i veci vo svojej
poteším z myšlienky, ktorú ponúkal nemecký
existencii. Matematická úvaha je často najlepším
a štruktúr,
spôsob
ktoré
pozorovaným
sa
vzorom
alebo
za
pre
ich
pochopenie
myslenie.
môže
Matematika
byť
prispieva
široká
spôsobom pre vyjadrenie pochopiteľnosti prírody,
nádherná krajina otvorená pre všetkých, ktorým
ktorú ľudia našli. Celé stáročia rozvoja rôznych
myslenie prináša skutočnú radosť. Zdá sa mi, že
matematických disciplín ukazujú, že matematika je
takto možno výstižne vyjadriť podstatu tejto vedy,
putom
spôsobov argumentovania, ktoré zvýrazňujú úlohu
porozumenia
ľudského uvažovania a premýšľania, možnosť
duchovnou skutočnosťou neuveriteľne odrážajúcou
pochopenia
realitu, spoločným produktom ľudského rozumu,
matematik
W.
Fuchs: Matematika
prírodných
je
i spoločenských
javov
ľuďmi
medzi
a
svetom,
prírodou
a
oblasťou
človekom,
ktorý sa osvedčil nielen ako nástroj chápania
rozumom.
Matematiku
medzi
môžeme
chápať
ako
všeobecnú
metódu umožňujúcu spoznať to, čo sa dotýka
systému, poriadku, miery, nezávisle od jednotlivých
predmetov. Už Platón (424–346 pred n. l.) chápal
matematiku ako výraz najhlbšej podstaty sveta, ako
pravdu o nemennej povahe vecí. Aristoteles
nemenných vzťahov a súvislostí, ale aj ako možnosť
prenášať
ľudské
súvislostiach
a
myšlienky
uplatňovať
o
abstraktných
ich
v predvídaní
správania sa reálnych objektov. Rozvoj matematiky
je veľký dar pre kultiváciu myslenia a v spojení
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
9
s prírodnými vedami aj ovplyvňovania celého
formálneho odovzdávania súboru vypreparovaných
životného prostredia.
poznatkov, inštruktívnej vnucovanej odpovede na
Čím môže byť vyučovanie matematiky?
otázky, ktoré nikoho vnútorne nezaujali. Niekedy,
Známy
francúzsky
(1923−2002)
René
matematik
pripomínal:
Aká
je
Thom
filozofia
matematiky, také je aj vyučovanie matematiky. Pre
mnohých učiteľov je to iba manipulácia so
symbolmi, vzorcami, učenie o vzťahoch medzi
formulami,
ktorých
užitočnosť
sa
ukazuje
v praktických aplikáciách. Predmetom matematiky
je pre nich konvenčný systém neodporujúcich si
najjednoduchších a najvhodnejších dohôd. Vyššiu
matematiku
potom
chápu
ako
hierarchický
usporiadaný systém štruktúr (objekty, relácie,
operácie)
od
všeobecných
jednoduchších
ku
k zložitejším,
špecifickým.
od
Vyučovanie
matematiky sa im stáva remeslom, manipuláciou so
symbolmi, súhrnom formálnych teórií, systémom
dedukcií rozvíjaných podľa pomerne presných
pravidiel.
Sú aj takí, ktorí vyučujú matematiku ako nástroj na
riešenie
zaujímavých
problémov,
ponúkajú
postupnosť úloh a vhodných metód ich riešenia.
Vnímajú matematiku ako metódu predvídania
pomocou formálnych kalkulov s dobrou mierou
spoľahlivosti. Matematické disciplíny sú pre nich
súhrnom formálnych teórií, nástrojom vyhľadávania
spôsobov uvažovania, ktoré vysvetľujú, organizujú
a zjednodušujú
naše
predstavy
o
reálnom
i myšlienkovom svete.
Vyučovanie matematiky môže byť aj zložkou ľudskej
kultúry a tvorivej duchovnej aktivity bytostí
nadaných
Matematika
rozumom
je
a
slobodnou
myšlienkovou
vôľou.
konštrukciou
vo vedomí ľudí, ktorú spoločne dopĺňajú, rozširujú
a budujú ako spoločnú mohutnú abstraktnú stavbu
s reálnymi
aplikáciami.
technologickými
Matematické
aj
technickými
poznávanie
je
prostriedkom i následkom zušľachťovania ľudského
myslenia v spolupráci všetkých bytostí, ktoré sa
tejto
veľkej
hry
modelovania
myšlienkových
štruktúr zúčastňujú.
Skutočný proces vyučovania matematiky v našich
školách má neraz charakter netvorivého remesla,
samoúčelnej
hry
v dohodnutých
pravidlách,
ale práve vyučovanie matematiky ukazuje hlbšie
systematické myslenie, tvorivé riešenie podnetných
úloh,
aktívnu
myšlienkovú
zovšeobecňovanie,
modelovanie),
i praktickým
činnosť
abstrahovanie,
dokazovanie,
porozumenie
problémom.
(pojmy,
teoretickým
Výučba
matematiky
ponúka uplatnenie metódy genetickej paralely
(v jednom ľudskom myšlienkovom procese sa
zopakúva línia historického vývoja celého ľudstva)
i princípu pedagogického paralelizmu (učiť sa
spoločne vnímať a vytvárať matematiku). Môžeme
tu uplatňovať motiváciu taktickú (vzbudiť záujem
okamžite, krátkodobo) alebo strategickú („nasadiť
chrobáka do hlavy“ na dlhšie obdobie). Hlboký
ľudský vzťah pre logické myslenie, zdôvodnenú
argumentáciu, pre pravdivé poznávanie bude vždy
aj odrazom školskej práce učiteľov matematiky,
ktorí pochopili, že vyučovanie matematiky má za
následok aj vplyv na svetonázor i spôsob hľadania
trvalých
ľudských
hodnôt.
Uznávane
spolu
s Komenským: Byť didaktikom je zvláštny Boží dar.
Zmysluplný vyučovací predmet
Školská matematika by mala zostať v prostredí
všetkých
škôl
charakterizujúcim
kultúry
vyučovacím
rozvoj
aj informatickej
predmetom
ľudskej
myšlienkovej
civilizácie.
Z vedeckých
matematických disciplín majú prenikať k vedomiu
študentov účinné spôsoby a metódy univerzálnych
myšlienkových postupov a ideí, ktoré odhaľujú nové
prístupy ľudského poznávania (napr. vo vzťahu
k nekonečnu).
Už
v škole
požadujme
aktívnu
činnosť študentov na vytváraní prostredia pre
vlastné
pozorovanie,
porozumenie
a
rozvoj
myslenia. Odvtedy ako sme sa pozreli na svet očami
matematiky, objavili sme veľké tajomstvo: prírodné
modely ukazujú na podstatné princípy, podľa
ktorých funguje celý vesmír (I. Stewart). Snažme sa,
aby sme rozvíjali ľudskú schopnosť zmysluplného
vnímania a správneho úsudku. Tým zušľachťujeme
celú ľudskú osobnosť. Už Boethius (asi 480−524)
vedel, že nemôže dosiahnuť božských vecí ten, kto
nie je vôbec zbehlý v matematike.
M
10
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
Predovšetkým na fakultách pripravujúcich učiteľov,
M
8. Prehlbovanie
geometrickej
predstavivosti,
ale nielen na nich, nesmieme zanedbávať rozmer
schopnosti znázorňovať a využívať zhodnosť
výchovný
a podobnosť;
a
vzdelávací.
Filozofický
podtext
matematického myslenia má zásadný význam
metodologický. Spôsob vytvárania axiomatických
matematických modelov s účinnými dôkazovými
postupmi umožňuje budovať účinné predstavy
o štruktúrach, ktorými popisujeme naše prírodné
i spoločenské prostredie. Matematika ako užitočný
spôsob premýšľania nám umožňuje usporiadať svet
faktov cez určité idey a tak reálnym javom lepšie
porozumieť. Modely pripravované matematikou sú
niekedy nielen prekvapujúco harmonické, ale aj
neuveriteľne praktické.
9. Možnosť
pomocou
formálnych
kalkulov s dobrou mierou spoľahlivosti;
10. Vyhľadávanie
spôsobov
myslenia,
ktoré
vysvetľujú, organizujú, zjednodušujú a umožňujú
pochopiteľnosť prírody i človeka v nej.
Neformálne matematické porozumenie je vždy
prejavom
i ochoty
vytrvalej
myšlienkovej
prekonávať
prekážky
a odhaľovaní
súvislostí.
dôslednosti
vo
Jednou
vnímaní
z ciest,
aby
vedomosti zo školskej matematiky neboli iba
formálne,
S vnútorným presvedčením
predvídania
je
uplatňovanie
zásady:
vhľad
–
porozumenie – použitie. Ak majú byť matematické
Po mnohých rokoch učiteľského pôsobenia som
vedomosti užitočnou súčasťou ľudskej kultúry, tak
dobrovoľne
šírenia
majú zvýrazniť a rozvíjať samostatné a kritické
matematického vzdelania v našich školách môžeme
myslenie, využívať abstraktné prístupy pri rôznej
oprávnene zdôvodňovať aj nasledujúcimi desiatimi
reprezentácii
charakteristikami:
hierarchizované štruktúry pojmov a súvislostí medzi
1. Rozvoj abstraktného myslenia a praktických
nimi. Matematický spôsob uvažovania rozvíja
uznal,
idealizácií,
že
možnosť
zmysluplnosť
odhalenia
všeobecných
zákonov a hlbšej podstaty sveta;
a odhaľovať
rôznorodé
poznávacie schopnosti (analýza a porozumenie
javov
a vzťahov,
abstrakcia,
zovšeobecnenie,
2. Návyk na presné formulovanie problémov,
objavovanie súvislostí, rozvoj predstavivosti, tvorba
definovanie pojmov a spresňovanie významu
pojmov, štruktúra poznatkov), vyhraňuje postoje
slov i pre tvorivé využívanie ľudského intelektu
a významy
všeobecne;
vysvetľovanie, argumentácia, organizácia informácií,
3. Hospodárnosť
úvah,
a argumentovanie
logické
zdôvodňovanie
(overovanie
hypotéz,
správnosť úsudkov, protipríklady);
4. Efektívnosť matematických postupov (jazyk,
symbolika,
štruktúry, deduktívna
výstavba,
algebrizácia, dôkazové metódy);
5. Uplatňovanie vhodných výpočtových algoritmov
a počítačovej
techniky,
praktické
aplikácie
v technickej a technologickej praxi;
6. Rozvoj systémových kombinačných schopností
a pravdepodobnostných i štatistických odhadov
(združovanie
a organizovanie
údajov,
predpovede, kontroly);
7. Podnety pre analýzu i syntézu rôznorodých
problémov
a
(matematizácia
odhadov);
postupov
reálnych
ich
situácií,
riešenia,
stratégia
(formulácia
myšlienok,
príčinné
kritický prístup a poučenie sa aj z chýb), zvýrazňuje
komunikáciu
(nevyhnutnosť
zdôvodňovania
tvrdení, neverbálne a symbolické vyjadrovanie,
logická
argumentácia,
diskusia
a porovnávanie
názorov).
Počty a merba – naša školská matematika
Vnímajme už aj školskú matematiku ako základný
a nezjednodušiteľný
zušľachťujúci
jav kultúrny
ľudský
i civilizačný,
myšlienkový
prejav.
V matematickom poznávaní uplatňujme tvorivý
proces charakteristický svojím špecifickým obsahom
i zvláštnou formou, ktorý nám naznačuje určitú
podivuhodnú schopnosť ľudského ducha vnímať
kvantitatívne charakteristiky ako prejav ideálnych
predstáv, ako príležitosť na vytváranie rozumového
obrazu
poznávaných
javov
v abstraktných
modeloch, ako dotyk s nekonečnom, neustále
unikajúcim a predsa prítomným znakom tajomnej
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
podstaty.
Uznávajme
význam
matematických
11
skrytú pravdu, ako príležitosť pre vytváranie
postupov nielen v povahe formálnej, ale aj v ich
zmysluplných
a
efektívnych
hodnote obsahovej. Skúsme školskú matematiku
v ktorom žijeme.
ponúkať ako odraz vzrušujúcej harmónie prírody a
Rozvážnym a kvalitným vyučovaním matematiky
intelektu ľudskej bytosti, ako dotyk s nekonečnom a
môžeme obohatiť a rozvíjať myšlienkový obzor
ideálnom, ako vnímavosť pre objekty nadčasové,
každého
stále a nemenné, ako svet otvorený pre slobodnú
človeka.
premýšľavým
modelov
duchom
obdareného
duchovnú tvorbu, ako životodarný prameň pre
Odporúčaná literatúra
DEVLIN, K.: Jazyk matematiky. Praha: Argo a Dokořán, 2002.
FISCHER, R. – MALLE, G.: Človek a matematika. Bratislava: SPN, 1992.
FREUDENTHAL, H.: Mathematik als pädagogische Aufgabe. Stuttgart: Klett, 1977.
HARDY, G.H.: Obrana matematikova. Praha: Prostor, 1999.
HEJNÝ, M. – KUŘINA, F.: Dítĕ, škola a matematika. Praha: Portál, 2001.
JEDINÁK, D.: Matematická kultúra ako obohatenie ľudských predstáv. Technológia vzdelávania 10/2007.
JEDINÁK, D.: Smerom k motivácii štúdia matematiky. Pedagogická orientace´93, č.8−9.
JEDINÁK, D.: Školská matematika ako vytváranie zmysluplnej kultúry. Pedagogické rozhľady 5/2007.
KAC, M. – ULAM, S.M.: Matematika a logika. Praha: SNTL, 1977.
KOVÁČ, L.: Krása a vznešenosť učiteľského povolania. Bratislava: Bradlo, 1992.
KUDRIAVCEV, L. D.: Úvahy o súčasnej matematike a jej vyučovaní. Bratislava: SPN, 1990.
KUŘINA, F. - PŮLPÁN, Z.: Podivuhodný svĕt elementární matematiky. Praha: Academia, 2006.
STEWART, I.: Čísla prírody. Bratislava: Archa, 1996.
STEWART, I.: Odsud až do nekonečna (Průvodce moderní matematikou). Praha: ARGO, 2006.
VOPĔNKA, P.: Úhelný kámen evropské vzdĕlanosti a moci. Praha: Práh, 2000.
WHITEHEAD, A.N.: Matematika a dobro a jiné eseje. Praha: Mladá fronta, 1970.
Adresa:
Dušan Jedinák
Tríbečská 2136/8, 955 01 TOPOĽČANY
Email: [email protected]
Dušan Jedinák (1944), absolvent MFF UK v Prahe (1968), pôsobil hlavne ako učiteľ
matematiky na Gymnáziu v Topoľčanoch, bol tam aj riaditeľom školy (1990–1991), potom sa
stal úradníkom MŠMŠ i školským inšpektorom ÚIC v Bratislave. Od roku 1997 sa venoval
príprave budúcich učiteľov matematiky (Pedagogická fakulta Trnavskej univerzity v Trnave;
do 2008). Vytrvalo sa zaujímal o vnútornú motiváciu i popularizáciu školskej matematiky.
Pomerne často publikoval odborné príspevky z didaktiky i dejín matematiky.
sveta,
M
12
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
DÔVODY PRE ZARADENIE VÝUČBY DATABÁZ
DO STREDOŠKOLSKÉHO VZDELÁVANIA
Andrea Feciskaninová
ICOS, a.s., Košice
Abstrakt: Autor v článku vysvetľuje dôvody, ktoré by mali viesť k zaradeniu výučby databáz do stredoškolského
vzdelávania. Spomenuté sú požiadavky organizácie UNESCO i požiadavky ECDL na získanie základných
vedomostí a zručností z informačno-komunikačných technológií (IKT), súčasťou ktorých je aj znalosť databáz.
Kľúčové slová: Informatika, výučba, databáza, informačný systém, ECDL, UNESCO.
Úvod
Informácie
sú
v dnešnej
najcennejším
Alebo známku z matematiky v elektronickej žiackej
tovarom. Často práve množstvo a kvalita informácií
knižke?
rozhoduje
Takéto
o podnikateľskom
úspechu,
resp.
informácie
hľadáme
na internetových
úspechu v inej oblasti života. Každý človek, ktorý
stránkach v súčasnosti úplne bežne. Avšak vďaka
chce byť vo svojej práci aj v súkromnom živote
čomu môžeme nájsť tieto informácie? Odpoveďou
úspešný,
je používanie databáz. Aj za zoznamom kontaktov
potrebuje
najrýchlejšie
aktualizovať,
vedieť
vyhľadať,
zatriediť,
odpísať, vyhodiť.
I
dobe
zapísať,
ale
Veľké
informácie
čo
prípadne
nepotrebné
množstvo
aj
informácií
v mobilnom telefóne sa skrýva databáza.
Možno
si
to
ani
neuvedomujeme,
ale
so spracovaním informácií sa stretávame pri svojej
so sebou nesie značné nároky na spracovanie.
každodennej
Ešte donedávna boli knihy v knižnici evidované na
v zamestnaní. Niektorí z nás si vedú a udržiavajú
kartotečných lístkoch. Všetky údaje o jednej knihe
zoznam
(autor knihy, názov knihy, vydavateľstvo, rok
adresami, či e-mailom. Kto je dôsledný a má rád
vydania atď.) boli zapísané na jednom kartotečnom
poriadok, vedie si záznamy o účtoch, zaplatených
lístku.
šekoch.
Kartotečné
lístky
v
kartotéke
boli
činnosti
priateľov
Firmy
doma,
s ich
si
telefónnymi
vedú
záznamy
číslami,
o svojich
pracovníkoch,
knihy).
V školách sa stretávame s elektronickou žiackou
a usporiadaním
viacerých
zákazkách,
aj
usporiadané podľa mena autora (resp. podľa názvu
Naplnením
tovare,
v súkromí
zákazníkoch.
takýchto kartotečných lístkov vznikla databáza,
knižkou, evidenciou dochádzky.
pomocou ktorej sa veľmi jednoducho vyhľadávali
Množstvo ľudských činností počnúc ambulanciami či
potrebné informácie. Každý z kartotečných lístkov
lekárňami, cez okresné úrady a školy až po veľké
mal
podniky
rovnakú
štruktúru,
čo
výrazne
uľahčilo
potrebujú
udržiavať
veľké
množstvo
vyhľadávanie a prípadné zaznamenávanie zmien.
údajov. Napr. lekárka spravuje údaje o pacientoch,
Cieľom takéhoto systematického zaznamenávania
údaje o lekároch a pacientoch udržiavajú zdravotné
údajov bolo získať správnu informáciu v správny čas.
poisťovne. Všetky tieto údaje sú dnes uložené
S rozvojom IKT sa údaje z týchto papierových
prevažne v elektronických databázach.
kartotečných
lístkov
postupne
preniesli
do elektronickej podoby, elektronickej databázy.
Prečo
je
dôležité
a využitia obrovského množstva údajov je kľúčom
pozornosť
k pochopeniu mnohých procesov v dnešnom svete.
databáz?
Moderné informačné systémy, ktorých „srdcom“ je
denne,
databáza, sa používajú v rôznych odvetviach, ako sú
nachádzajú sa všade okolo nás. Potrebujeme
napr. účtovníctvo, mzdy, personalistika, skladové
na internete zistiť odchody vlakov alebo autobusov?
hospodárstvo, bankové účty, výrobné systémy atď.
v stredoškolskom
Pretože
venovať
Dôkladné zvládnutie problémov uloženia, triedenia
vzdelávaní
s databázami
sa
výučbe
stretávame
Príkladom špecializovaných inštitúcií, slúžiacich
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
13
na spracovanie, uchovávanie a poskytovanie údajov
Účastník modulu Databázový systém by mal získať
a informácií, sú knižnice a archívy. Používateľmi
nasledujúce teoretické znalosti ako aj praktické
moderných informačných systémov sa stávame
skúsenosti:
všetci.
• základné
teoretické
poznatky
z
databáz
oblastí
(databáza, tabuľka, záznam, pole, údajový typ,
nasadenia informačných systémov je zrejmý ich
vlastnosti poľa, primárny kľúč, index, vzťahy
obrovský význam. Dnešná spoločnosť eviduje
medzi tabuľkami atď.);
Z predchádzajúceho
stručného
výpočtu
v databázach takmer všetko. Aj napriek skutočnosti,
• spustenie systému riadenia bázy dát, princíp
že vývoj a implementácia väčšiny informačných
práce s ním a úprava základných nastavení
systémov,
profesionálnych
(spustenie konkrétneho systému riadenia bázy
informatikov, analytikov a programátorov, bez úzkej
dát, prihlásenie sa do existujúcej databázy,
spolupráce s používateľmi sa vhodný a efektívny
zatvorenie databázy a pod.);
je
dnes
doménou
systém vybudovať nedá. Z toho priamo vyplýva
• vytvorenie databázy – návrh jej štruktúry,
nutnosť venovať pozornosť vzdelávaniu budúcich
definícia kľúčov, aktualizácia databázy (dátový
používateľov databáz.
návrh, uplatnenie pravidiel pre normalizáciu,
Požiadavky ECDL, UNESCO
vytvorenie a zrušenie tabuľky, definícia polí a ich
Dôraz na základné znalosti z oblasti databáz kladú aj
požiadavky ECDL a požiadavky organizácie UNESCO.
Projekt ECDL (European Computer Driving Licence)
vznikol v západnej Európe ako reakcia na problémy
spojené s prudkým rozvojom IKT, ktoré si vynútili
definovať počítačovú gramotnosť. Tým sa rozumie
objektívne
minimum
znalostí,
ktoré
človek
potrebuje, aby mohol efektívne využívať IKT. V roku
2001
vrcholná
skupina
expertov,
zástupcov
členských štátov EÚ pre otázky zamestnanosti
v informačnej spoločnosti ESDIS (Employment and
Social Dimension of the Information Society),
odporučila Európskej komisii prijať koncept ECDL
ako celoeurópsku schému certifikácie základných
zručností
a vedomostí
z oblasti
IKT.
Úspešné
absolvovanie programu je ocenené medzinárodne
uznávaným certifikátom, ktorý je vo väčšine
európskych krajín (vrátane členských štátov EÚ)
odporúčaným,
používaným
a
v
niektorých
prípadoch aj požadovaným štandardom základnej
vzdelanosti
v oblastiach
vyžadujúcich
prácu s
osobnými počítačmi. Sylabus ECDL [2] podrobne
stanovuje okruh požadovaných znalostí a zručností
potrebných pre využívanie osobných počítačov.
Okruh znalostí a zručností delí do siedmich
tematických celkov, jedným z nich je modul
Databázový systém.
údajových
typov,
pridávanie
a mazanie
záznamov v tabuľke, definovanie primárneho
kľúča
tabuľky,
jednoduchých
indexovanie
overovacích
polí,
pravidiel
tvorba
pre
vkladanie údajov do polí, definovanie vzťahov
medzi tabuľkami 1:1, 1:N, N:M);
• tvorba
formulárov
(otváranie,
tvorba
a ukladanie formulárov, použitie formulárov pre
vkladanie,
zmenu
a mazanie
záznamov
v tabuľke, úprava vzhľadu formulárov);
• výber a triedenie informácií, formulácia dopytov
(vyhľadanie konkrétneho reťazca, čísla v poli,
filtre
a ich
aplikácia
na
tabuľku,
tvorba
požiadaviek (queries) nad jednou alebo dvoma
tabuľkami s využitím vyhľadávacích podmienok,
usporadúvanie
záznamov
v tabuľke
alebo
formulári vzostupne alebo zostupne podľa
stanovených podmienok);
• prezentácia vybraných informácií – tvorba
výstupných zostáv (tvorba zostáv nad tabuľkami,
zoskupovanie údajov, agregačné informácie
na vhodných miestach zostáv).
Formy výučby sa nepredpisujú, avšak zo syláb
vyplýva, že cieľom je spoznať štruktúru, spôsob
práce, funkcie a možnosti bežného systému riadenia
bázy dát.
V roku 2002 publikovala organizácia UNESCO
dokument [1], v ktorom odborníci načrtli spôsob
a formy začlenenia IKT do vyučovania na základných
I
14
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
a stredných školách. Podľa odporúčania tohto
• Informačná spoločnosť
dokumentu, by výučba IKT mala byť začlenená
Študenti sa oboznámia s historickým vývojom
do vyučovania v niekoľkých stupňoch. Pozrime sa na
prvé dva stupne z pohľadu výučby databáz:
• IKT
gramotnosť.
Obsah
klasifikáciou
hardvéru
a softvéru… Ďalšie oblasti sú skôr zamerané na
praktické
oboznámenie
vyučovania obsahuje 9 základných modulov, v
editorom,
textovým
ktorých sú začlenené vedomosti z oblasti
procesorom,
architektúry
základného
s internetom. Obsah prvého stupňa požiadaviek
programového vybavenia, operačné systémy,
organizácie UNESCO s názvom IKT gramotnosť
správa súborov, práca s textom, tabuľkami,
je takmer zhodný s obsahom povinného predmetu
databázami, tvorba jednoduchej grafiky, tvorba
Informatika na gymnáziách s jediným rozdielom,
dokumentácie
a
ich
prezentácie,
s informáciami, komunikácia
I
techniky,
stupňa
počítačov,
prvého
výpočtovej
s
práca
využitím
študentov
s grafickým
editorom,
tvorbou
tabuľkovým
prezentácií,
prácou
práve databázy v obsahu povinného predmetu
Informatika u nás chýbajú.
globálnych počítačových sietí ako aj základné
S výučbou
etické a sociálne aspekty práce s počítačom.
založených na jednej tabuľke) sa môžeme stretnúť
Autori odporúčajú tento stupeň vzdelávania
v rámci výučby práce s tabuľkami. Podľa platných
začleniť
predmetu
cieľových požiadaviek na vedomosti a zručnosti
Informatika. V akom rozsahu má študent získať
maturantov z predmetu Informatika [4] postačuje,
vedomosti zo spomínaných oblastí? Podľa slov
aby maturant vedel spracovať jednoduchú úlohu
autorov,
databázového charakteru, triediť a filtrovať údaje
do základného
obsah
a rozsah
kurzu
je
zhodný
so
štandardami určenými v rámci programu ECDL.
jednoduchých
databáz
(databáz
v prostredí tabuľkového kalkulátora.
• Aplikovanie IKT v konkrétnych oblastiach.
Doterajší stav výučby databáz na gymnáziách
Do druhého stupňa vzdelávania sú zaradené
je nasledovný: buď sa databázy neučia vôbec alebo
IKT
podľa doplnenia vlastného obsahu učiteľom sú
gramotnosť a rozširujú základné vedomosti. Sem
do výučby zaradené témy, týkajúce sa databáz
patrí napr. tvorba grafiky a hudby pomocou IKT,
(napr. SQL a databázy pri programovaní v PHP,...)
databázové prostredie a prostredie tabuľkových
Ak sa
procesorov...
v databázovom prostredí, tak prevažne v rámci
moduly,
ktoré
nadväzujú
na
stupeň
na
školách
vyučuje
tvorba
databáz
Databázy v stredoškolskom vzdelávaní
nepovinného predmetu, cvičení z informatiky.
Napriek zisteniu, že výučba databáz je plne v súlade
Obsah
s novými trendmi vzdelávania, téma databázy nie je
odborných školách je rôzny a väčšinou tvorí
súčasťou povinného učiva predmetu Informatika
prípravu
v stredoškolskom vzdelávaní.
Zaradenie databáz do vyučovania Informatiky
Informatika na gymnáziách je povinný predmet
je závislé od typu strednej odbornej školy a od
v rozsahu 1 hodina týždenne v 1.-3. ročníku.
Vzdelávací
obsah
predmetu
Informatika
pre
gymnáziá v Štátnom vzdelávacom programe [3] je
rozdelený na päť tematických okruhov:
problémov,
myslenie
• Princípy fungovania IKT
hodinovej
zvládnutie
dotácie
Informatika
na
stredných
používania
na vyučovanie
predmetu
v jednotlivých
S výučbou databáz
na obchodných
počítača.
sa
ročníkoch.
stretávame
a hotelových
hlavne
akadémiách.
Spišákovej: Databázový systém MS Access [5].
• Komunikácia prostredníctvom IKT
riešenie
pre
Informatika
Pre stredné odborné školy je určená aj učebnica M.
• Informácie okolo nás
• Postupy,
predmetu
algoritmické
V súčasnosti
prebieha
reforma
vzdelávania
v slovenskom školstve. V rámci školskej reformy
základné
a stredné
školy
vytvárajú
školské
vzdelávacie programy pre jednotlivé oblasti výučby
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
podľa
odporúčaní
Štátneho
vzdelávacieho
15
Absolvent
strednej
školy
by
mal
rozumieť
programu. Školská reforma ponúka školám väčšie
problematike databáz, uloženiu údajov v relačných
možnosti profilovať sa podľa svojich možností
databázach. Dôvodov prečo zaradiť do školskej
a potrieb.
informatiky výučbu databáz je niekoľko:
Vzhľadom na to, že je potrebné obsah učiva
• Databázy
(elektronické,
neelektronické)
sa
informatiky zamerať na odporúčania Európskej únie
nachádzajú všade okolo nás. V školách sa žiaci
i organizácie
denne
UNESCO,
je
pravdepodobné,
stretávajú
s databázami,
napr.
že požiadavky ECDL, ako aj odporúčania organizácie
s databázou školskej agendy (osobné údaje
UNESCO, by sa mali v určitej forme premietnuť aj
žiakov,
do školských
Možnosť
dochádzky, ...), s databázou školských pretekov
posilnenia predmetov ponechaná školám vytvára
(mená a adresy pretekárov, ich výkony, ...),
priestor na zvýšenie časovej dotácie predmetu
databázou
Informatika
encyklopédia...
osnov
na
a zaradenie
Slovensku.
výučby
databáz
• Informačné
do vyučovacieho procesu.
je
aj
z predmetov,
evidencia
cudzojazyčný
systémy,
slovník,
ktorých
či
srdcom
je databáza sú najpoužívanejšie v podnikovej
Záver
Na základe skúmania výskytu témy databázy
vo vyučovaní na školách v zahraničí (Veľká Británia
[6], Poľsko [7], kde sa žiaci od útleho veku učia
získavať, vyhľadávať, triediť údaje, neskôr aj
vytvárať databázy), ako aj na základe skúmania
požiadaviek na obsah informatického vzdelávania
môžeme konštatovať, že výučba databáz je v súlade
s novými
známky
trendmi
vzdelávania.
sfére. Informačné systémy budujú a využívajú
štáty, ich inštitúcie, armády, polícia, mestá,
podniky,
banky,
univerzity...
Používateľmi
informačných systémov sa stávame všetci.
• Zvládnutie problematiky uloženia, triedenia
a využitia
obrovského
množstva
údajov
je kľúčom k pochopeniu mnohých procesov
v dnešnom svete.
Literatúra
[1] ANDERSON, J.: Information a communication technology in education, curriculum for school and
programme of teacher development. UNESCO, Francúzsko, 2002.
[2] ECDL. [on line] [citované 20.1.2010]. Dostupné na internete: <http://www.ecdl.sk>
[3] Štátny vzdelávací program. [on line] [citované 20.1.2010]. Dostupné na internete:
<http://www.statpedu.sk/documents//16/vzdelavacie_programy/statny_vzdelavaci_program/isced3a_jun3
0.pdf>
[4] Maturitný
štandard.
[on
line]
[citované
20.1.2010].
Dostupné
na
internete:
<http://www.nucem.sk/documents//25/cielove_poziadavky_na_maturantov/CP_informatika_2008.pdf>
[5] SPIŠÁKOVÁ, M.: Databázový systém MS Access. SPN, Bratislava, 2008.
[6] Vzdelávacie štandardy pre školský systém vo Veľkej Británii. [on line] [citované 20.1.2010]. Dostupné na
internete: <http://www.standards.dfes.gov.uk/schemes2/it/?version=2>
[7] FECISKANINOVÁ, A.: Výučba databáz a databázových systémov na stredných školách u nás a v zahraničí. In:
Matematika Informatika Fyzika: Didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky a fyziky. č. 25 (2005), s.
81-84.
Kontaktná adresa
RNDr. Andrea Feciskaninová
ICOS, a.s.
Južná trieda 44, 04001 Košice
Email: [email protected]
Andrea Feciskaninová (1973) V roku 1996 ukončila štúdium na Prírodovedeckej fakulte
UPJŠ v Košiciach odbor matematika-matematická informatika. Pracuje v súkromnej firme
ako analytik. V roku 1998 absolvovala rigoróznu skúšku v odbore informatika. Od roku
2002 je externou študentkou doktorandského štúdia na Matematickom ústave SAV
v Bratislave. Zaoberá sa vyučovaním databáz na SŠ a VŠ.
I
16
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
OBNOVOVACIE ADAPTÉRY A ICH VYUŽITIE VO VZDELÁVANÍ
Radoslaw Jedynak
Technická univerzita v Radom, Pedagogická fakulta,
Katedra matematiky, Poľsko
Abstrakt: V článku je uvedený krátky popis obnovovacích adaptérov, ich možnosti využitia vo vzdelávaní – pri
správe počítačových laboratórií, v samotnej výučbe informatiky. Obnovovací adaptér je hardvér využívajúci
miesto na pevnom disku na ochranu počítača proti nechceným alebo nepovoleným zmenám. Tieto adaptéry nie
sú veľmi rozšírené v školách, ale sú užitočné pre učiteľov a správcov počítačových laboratórií pri riešení
problémov ako študentmi alebo vírusmi porušené alebo zmazané súbory. Môžu byť použité aj v internetových
kaviarňach, knižniciach, firmách, atď.
Kľúčové slová: Obnovovacie adaptéry, spravovanie školského počítačového laboratória
nainštalovaný obnovovací adaptér (angl. recovery
Úvod
Učitelia
informatiky
a správcovia
školských
počítačových laboratórií často riešia problémy
s počítačmi ako porušené, či zmazané súbory,
zavírusovaný
I
počítač,
zmenená
konfigurácia
card, skratka RC), ten kontroluje a stará sa o počítač
automaticky po každom reboote počítača. Tieto
adaptéry nie sú drahé a vo veľa prípadoch sú
lacnejšie ako softvérové riešenia [1].
systému, ktoré môžu spôsobiť prerušenie, či
Hlavné črty obnovovacích adaptérov
prestoje vo výučbe. Existuje niekoľko spôsobov ako
RC sú výkonnou technológiou okamžitej obnovy
chrániť systém a hodnotné dáta na žiackych
systému,
počítačoch. Pri softvérových riešeniach od verzie
oblastiach – internetových kaviarňach, knižniciach,
MS Windows XP môžeme vytvárať tzv. restore
školských
points, ktoré umožnia uložiť dáta operačného
v domácnostiach. RC môžu chrániť náš počítač vo
systému (napr. register, profily), ale nie dáta
viacerých situáciách: porušenie súborov, nechcená
používateľa (napr. textové dokumenty, fotografie).
modifikácia
Nechcene zmazané dáta sa dajú obnoviť pomocou
nechcená inštalácia softvéru, atď. Zmazané dáta
špeciálnych programov (napr. File Recover, EASEUS
a programy sa dajú obnoviť rebootovaním počítača
Data Recovery) pokiaľ ešte neboli prepísané inými
a použitím
funkcie
súbormi. Najlepšie softvérové riešenie je vytvorenie
spravovanie
a zlepšenie
tzv. obrazu disku (disk image). Veľa správcov
obzvlášť keď sú zapojené do siete. Príkladmi RC sú
ktorá
môže
byť
počítačových
systému,
použitá
v rôznych
laboratóriách
zavírusovanie
„restore“.
a tiež
počítača,
Zjednodušujú
bezpečnosti
počítačov
počítačových sietí používa program Norton Ghost,
ReturnStar Recovery Products, NetPower Recovery
ktorý vytvorí kópiu obsahu jedného pevného disku
Card, Goliath 2 HD Protector.
na iný disk, čo umožní v priebehu niekoľkých minút
Ako pracuje obnovovací adaptér
kompletne obnoviť celý systém po vážnej strate dát
spôsobenej spadnutím OS, vírusovým útokom,
chybou
hardvéru
atď.
Programy
pracujúce
s obrazmi diskov umožňujú spravovať viacero
identických počítačov vytvorením jedného obrazu
disku a jeho nahratím na viacero počítačov. Ak
potrebujeme obnoviť len vybrané súbory z obrazu
disku môžeme pristupovať k obrazu disku ako
k virtuálnemu disku a skopírovať len vybrané súbory
pomocou Prieskumníka alebo inej súborovej utility.
Tento článok prezentuje najúčinnejšiu metódu
hardvérovej
obnovy
systému.
Ak
máme
V bežnom (nechránenom, otvorenom) režime RC
používateľ
pracuje
so
súbormi
štandardným
spôsobom, t. j. ak používateľ zmení a uloží súbor na
disk, po reštarte systému pracuje s modifikovanou
verziou tohto súboru.
RC v chránenom režime nechá pôvodný súbor
nezmenený a zmeny ukladá do kópie tohto súboru.
Keď používateľ pristupuje k danému súboru, RC mu
sprostredkuje modifikovanú kópiu tohto súboru.
Vyzerá to tak, že súbor je modifikovaný, ale
v skutočnosti pôvodný súbor je skrytý a ostáva
nezmenený. RC takto vytvára kópie modifikovaných
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
17
dát vo voľnej časti pevného disku. Tieto zmenené
EzControl je program na spravovanie klientskych
dáta
počítačov, na ktorých sú nainštalované RC. Všetky
sú
uložené
komprimovane
v špeciálnej
dynamickej vyrovnávacej pamäti na pevnom disku.
tieto počítače by mali byť zapojené do jednej LAN.
Na začiatku RC využívajú len 5KB pevného disku,
Pomocou
postupne
zo správcovskeho počítača meniť nastavenia RC
môžu
využívať
maximálne
1.33MB
programu
EzControl
pevného disku pre svoje dáta. RC vytvára a spravuje
na klientskych
tzv. dynamický virtuálny pevný disk (Dynamic
v skupinách)
Virtual Hard Disk Drive, skratka DVHDD) v chránenej
a otvoreného
partícii pevného disku, kde sú uložené modifikované
odinštalovanie RC, vypnutie, resp. rebootovanie
dáta.
počítačov. Program EzControl umožňuje správcom
Inštalácia obnovovacieho adaptéra do počítača
a konfigurácia jeho parametrov
Najprv musíme nainštalovať ovládač RC. Na žiackych
počítačoch
nainštalujeme
program
„ezControl
Client“. Tieto budú spravované pomocou programu
„ezControl console“, ktorý bude nainštalovaný na
správcovskom
urobíme
(učiteľskom)
hardvérovú
počítači.
inštaláciu
Následne
RC,
ktorý
umiestnime do voľného PCI slotu. Po zapnutí počíta
po POST, ale pred spustením OS, sa objaví dialóg
počítačoch
môžeme
ako
(jednotlivo,
alebo
napr.
zapnutie
chráneného
režimu,
obnova
systému,
vidieť aktuálny stav všetkých počítačov v LAN, ich
meno, verziu OS, IP a MAC adresy, atď. Zaujímavou
funkciou tohto programu je poslanie vzdialeného
príkazu,
pomocou
ktorého
môžeme
spustiť
ľubovoľný spustiteľný program na vzdialenom
počítači, napr. odinštalovať vybraný program
na vybraných klientskych počítačoch. Pomocou
funkcie distribúcia súborov môžeme kopírovať
súbory medzi počítačmi.
Využitie obnovovacieho adaptéra vo vzdelávaní
s inštaláciou RC. Pri expresnej inštalácii budeme
V počítačových laboratóriách je nočnou morou pre
mať prednastavené parametre (napr. interval
učiteľov a správcov laboratórií spravovať množstvo
obnovy, nastavenie hesla chráneného režimu,
počítačov, s ktorými pracujú žiaci na rôznych
nastavenie chránenia CMOS a BIOS, nastavenie
úrovniach počítačovej gramotnosti. Situácie ako
bootovania
nastavenie
porušené alebo zmazané súbory, zavírusované
horúcich klávesov), ktoré budeme môcť neskôr
počítačem, nesprávne nastavenia OS, atď. môžu
zmeniť.
narušiť a skomplikovať vyučovanie. RC chránia
Po
len
ďalšom
z pevného
bootovaní
disku,
počítača
s kompletne
nainštalovanou RC si môžeme vybrať režim. Pri
výbere chraneného režimu nebudú uložené žiadne
zmeny vykonané v súboroch v chránenej časti
pevného disku. Tento režim je vhodný pre bežného
používateľa napr. žiaka, ktorý môže modifikovať
dáta, ale RC vždy po ďalšom bootovaní počítača
obnoví pôvodné dáta. Pri výbere otvoreného
(nechráneného) režimu a zadaní hesla nebude RC
chrániť žiadne dáta, čo je režim vhodný pre
počítače v školskom laboratóriu. Nezávisle od stavu
počítačov po vyučovacej hodine správca počítačovej
siete nemusí robiť žiadnu dodatočnú údržbu
počítačov. Vďaka RC budú všetky počítače po
rebootovaní v rovnakých podmienkach, ktoré im
predtým nastavil správca. Takto z jedného počítača
môže správca aktualizovať OS aj programy. RC
sa dajú využiť v samotnej výučbe informatiky pre
lepšie
pochopenie
a precvičenie
problematiky
fungovania OS.
výberu
RC majú využitie aj v knižniciach, ktoré čoraz viac
niektorého z režimov môžeme nastaviť pracovné
umožňujú verejnosti pristupovať k informáciám aj
parametre RC (heslo, partície pevného disku, ktoré
pomocou
sa majú chrániť, spôsob obnovenia pôvodných dát,
používateľov
atď.).
internetu je veľké riziko, že tieto počítače môžu byť
inštaláciu
a
správu
systému.
Okrem
Program pre správu obnovovacieho adaptéra –
ezControl
počítačov.
Vďaka
veľkému
a nekontrolovanému
počtu
využívaniu
znefunkčnené rôznym malvérom, či nevhodnou
manipuláciou používateľov. Vďaka RC sa tieto
počítače po reboote dostanú do pôvodného stavu.
I
18
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
7 Záver
umožňujúcou
RC znemožňujú používateľovi urobiť trvalé zmeny
a ďalších programov, napr. MS Word.
v počítači bez vedomia správcu počítačového
RC môžu spolupracovať so sieťovými adaptérmi pri
laboratória. Jedným z najobľúbenejších RC v Poľsku
synchronizácii počítačov, čo umožňuje správu
je Goliath HD Protector [1], ktoré používa autor
počítačovej učebne nezávisle od počtu počítačov,
tohto príspevku vo svojom počítačovom laboratóriu
čím sa šetrí peniazmi a časom. Anti-hackingová
na správu počítačov – vzdialene vypína a zapína
funkcia je ideálna pre počítače v školských
vybrané počítače, mení nastavenia počítačov,
laboratóriách,
kopíruje súbory medzi počítačmi, spúšťa programy
s veľkým počtom používateľov. Ak hacker zmaže
z príkazového riadku atď. RC dokážu pri vzdialenej
systémové
správe spolupracovať s programami ako VNC,
a rebootuje počítač, RC prejde do režimu „security
Remote Administrator [3]. Sú výbornou ochranou
check“. Pomocou programu ezControl správca môže
proti malvéru hlavne pre OS Windows. Vo
na diaľku spravovať každý klientsky počítač v LA,
vyučovaní informatiky sú RC dobrou pomôckou
ktorý má inštalovaný RC a program ezControl.
lepšie
v
pochopiť
knižniciach
informácie
fungovanie
a iných
v chránených
OS
miestach
partíciách
Literatúra
[1] Bojdo, B., Wirski, A.: Skuteczne wsparcie w codziennej pracy Opiekuna pracowni komputerowej –
zastosowanie Kart Goliath HD Protector, IV konferencja naukowo-metodyczna ”Technologia informacyjna w
społeczeństwie wiedzy”, Katowice 26.04.2007 (http://www.konferencja2007.kiss.pl/download/Goliath.pdf)
I
[2] Danowski, B.: Norton Ghost 2003. Ćwiczenia, Helion, Gliwice (2004), p.112, ISBN 83-7361-567-9
[3] Jedynak, R.: Some aspects of remote control software in education, MIF 32, Prešov (2008), p. 29-41, ISSN
1335-7794
[4] Preston, W.: Archiwizacja i odzyskiwanie danych, Helion, Gliwice (2008), p.768, ISBN 978-83-246-1182-9
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
19
RECOVERY CARDS AND THEIR APPLICATION IN EDUCATION
Radosław Jedynak
Technical University of Radom,
Faculty of Teacher Training,
Department of Mathematics, Poland
Abstract: The article presents a brief description of recovery cards and their possibilities of utilization in the
education markets like school computer laboratories and teaching computers. The recovery card is a computer
device which uses a small quantity of place on the hard disc to protect the computer against unwanted or
uncontrolled changes. These cards are not popular in schools but they are really useful for teachers or lab
assistants to solve problems like files damaged or deleted by students or viruses. They can also be used by cyber
cafes, libraries, companies, etc.
Key words: Recovery cards, administration of school computer laboratory
files on the hard drive and allow us to recover them.
Introduction
Computer science teachers and school computer
lab administrators often have troubles with
computers used by students. They have to solve
If a file has been partially overwritten, the programs
attempt to reconstruct as much of the file as
possible with the remaining contents.
troubles such as removals and damages of files,
The best software solution is method with creating
viruses, bad system configuration and help when
disk image. Many lab administrators like using
formatting a disk takes too much time and delays or
program
interrupts lessons. They have to decide how protect
(http://www.symantec.com/connect/forums/brief-
system and valuable data of student computers.
overview-symantec-ghost-and-norton-ghost-
They have two ways. One is connected with
versions). This is a very popular disk cloning
software solution and the other refers to hardware
software sold by Symantec [2]. This kind of software
solution.
copies the contents of one computer hard disk to
There are some pure software solutions but they
are not effective and take more time than hardware
solution. If we use Windows XP or newer version we
can create restore points. Restore points are saved
in
under
x:\system
volume
information\_restore{558C94FD-3C7F-4954-A02D26679E6D849E}. Each restore point's files are saved
in a folder named RPXX where XX is a two digit
number corresponding to the restore point. We can
restore some operating system data like: registry,
profiles but we cannot restore user data like
documents, photos, etc. It is useful method if we
have problem with operating system but not good
with restoring computer applications [4].
We can restore some accidentally deleted files with
special
software
like
File
(http://www.pctools.com/file-recover/),
Data
Recovery
Recover
EASEUS
(http://www.easeus.com/)
and
others. These programs identify the contents of lost
Norton
Ghost
another disk or to an image file. If we have problem
with computer we can restore in a few minutes the
image of the disk. Other interesting software of this
kind is Acronis True Image (http://www.acronis.eu/)
and R-Drive Image (http://www.drive-image.com/).
Using these programs, we can completely and
rapidly restore our system after heavy data loss
caused by an operating system crash, virus attack or
hardware failure. We can also use these programs
for mass system deployment when we need to
setup many identical computers. We can manually
setup one system only, create an image of the
system, and then deploy it on all other computers,
saving our time. If we need to restore only certain
files from a disk image, we can connect that image
as a virtual disk and copy those files directly from
the disk image using Windows Explorer or any other
file utility.
I
20
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
This article presents the most powerful method
connected with hardware recovery system. If we
install recovery card we won’t have to worry about
our PC because it will be always in good condition.
It checks and tends computers automatically after
each reboot. These cards are inexpensive and in
more cases are cheaper than software solution [1].
1 Main features of recovery cards
The recovery card (Fig. 1) is a powerful instant
recovery system technology which can be used by
different kinds of markets. Typical scope of
application of recovery cards are the public and
education markets. In the field of the first market
the most important usage is connected with cyber
cafes. Computers in cyber cafes are strongly
exposed to virus infections from the Internet. Other
risks are various kinds of damages from users like
deleting files, folders or changes configuration. The
recovery cards are the best solution for protection
school computers. They can be used at school
I
computer labs, libraries and teaching computers.
They protect against different malware, unwanted
changes or other unexpected situations. They can
be successfully used at home for example to install
unknown software. Recovery cards can protect our
computers
modification,
from:
file
viruses
corruption,
or
unwanted
Fig. 1: Examples of recovery cards a) ReturnStar
Recovery Products 1, b) NetPower Recovery Card 2, c)
Goliath 2 HD Protector
unwanted
software
3
2 How recovery card works
installation in various situations.
When the user changes a file or saves a file, the
It recovers data lost because of virus infection or
recovery card appears to save the file to disk on
file deletion. It simplifies system administration by
regular basis. The file can be accessed later as if it
standardizing and improving the security for our
was saved on the hard disk. If recovery card is in
PCs. With the recovery card installed, people can
protected mode it keeps the original file unchanged
learn and practice system commands like delete,
and saves the changes in a copy of this file. When
fdisk, and format and be assured that the data and
the user accesses the file, the recovery card
configuration is safe. Any lost data or programs will
presents the modified copy. The file appears to be
be recovered just by rebooting the computer and
modified, but the original one is hidden and
clicking “restore” button. The recovery card also
remains untouched. The recovery card only creates
provides an easy-to-use user interface and various
a copy of the modified part of the data, for example
management modes for simple operation. Students
a few percents. For this copy the empty space of
can learn how to operate any programs, for
the hard disk is used. These saved changes are
example modifying and saving files, and after a
compressed and recorded in a special dynamic
restart of the computer all the files used are fresh
buffer of the hard disk. At first recovery card uses
again for the next session. Computer laboratory
management is also made easy when the
computers are connected in a network.
1
2
3
http://www.invider.pl/
http://recoverycard.pl/
http://www.goliath.pl/
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
only 5KB of hard disk space (Fig. 2b); over time, it
21
e)
can use up to a maximum of 1.33MB of hard disk
space for its core data (Fig. 2c). A Dynamic Virtual
Hard Disk Drive (DVHDD) is created and managed
by recovery card in protected partitions for saving
new data. Recovery card supports a DVHDD up to
1207GB, ideal for a computer running any Windows
(Fig. 2c).
a)
Fig. 2: Explanation of how recovery card works: a)
hard disk before the installation of recovery card; b)
hard disk just after the installation of recovery card;
c) hard disk working in protected mode; d) hard disk
after saving changes; e) hard disk after recovering
data (the same situation as shown Figure 2b)
b)
3 Installation of the recovery card into the PC
First we have to install the driver of the recovery
card. When we install the driver into the student
computer we should choose the item “ezControl
Client” (Fig. 3). The computers with installed
“ezControl Client” will be managed by ezControl
console. This special program has to be installed
into the teacher computer. In school network, only
c)
one ezControl console should be installed, because
more consoles cannot see each other.
d)
Fig. 3: Driver installation screen
Next we should do hardware installation of the
recovery card (Fig. 4). It is a very simple operation.
Firstly, we should power down our PC and open the
cover of the computer. Then we should insert the
recovery card into an empty PCI slot, and check that
it is inserted correctly in the slot. Next, we should
close the computer cover, and connect all
unplugged power cables. In the end we power up
I
22
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
our PC and after the power-on self-test, the initial
There are many configuration items of the card to
installing of the recovery card should appear. This
set. We can set “Recovery Interval” from every 1-99
menu appears before the operating system is
boot, or every 1/2 day, or every 1-99 days, or every
started (Fig. 5).
week or manual recovery. If we make a mark in the
field of “manual with password”, it means we have
to input the password when we press <9> key to
recover data. If we mark in the field of “protect
CMOS”, it means the data of CMOS is protected. If
we make a mark in the field of “protect BIOS”, the
BIOS will be protected, otherwise, not protected. If
we make a mark in the field of “boot from HD only”,
it means the computer has to boot from hard disk.
If we choose “Booting Display” as none, Hot Keys
Fig. 4: Hardware installation of recovery card into
Menu will not show up during booting up and the
PCI slot on the motherboard of the computer
system will enter directly into the operating system.
In this case, the users may press <8> key to display
Hot Keys Menu again while booting up the
computer. If we choose Booting Display as hotkeys
menu, the Hotkeys menu will appear when booting
our computer with the countdown timer from 15
seconds to 1 second. The default time is 9 seconds.
I
4 Configuration of card parameters
When we boot our computer with the recovery card
installed completely, the following screen will
appear (Fig. 7).
Fig. 5: Installation menu
For quick installation we should press Enter key
three times. The express installation will be finished
with default parameters setting. If we press the
button Install (Fig. 5) only once, the following
screen (Set Parameters Menu) will be shown (Fig.6).
Fig. 7: Hotkeys Menu screen
If we press Enter key we will choose "Protected
Mode". In this mode all changes in the protected
region will not be saved. "Protected Mode" is the
working mode, which protects data on a specified
area of the hard disk. This is a mode provided for a
normal operator such as a student. Users (students)
can modify the data normally, but the recovery card
can always restore the original data after a manual
reboots or resets.
Fig. 6: Set Parameters Menu screen
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
23
If we press Esc key we will have to input a correct
system information, including: Computer Name, OS
password to change the working mode into "Open
version, IP address, MAC address, etc.
Mode". "Open Mode" is the working mode, which
does not protect any data, which is useful for
system
installation
and
administration.
The
recovery card protection features are switched off
in this mode.
If we choose “Set Parameters" we can set some
working parameters of the recovery card, like the
Fig. 8: EzControl basic operation screen
password we want to use, the partition or partitions
of the hard disk to protect, and how and when to
restore the original data.
When we want to save all the changes made to files
on the hard disk we should press “Save Data”. The
current state of the hard disk becomes the new
saved state. This is useful after the installation of
new software, or when changes to the system
settings are made.
Fig. 9: Some functions for remote management of
the chosen computer
5 Program for management of recovery cards –
ezControl
EzControl is an administration tool for the
management of recovery cards and the client
If we choose function “Change Computer Name and
TCP/IP Properties” we can change the computer
name and TCP/IP properties (Fig. 10).
computers on which they are installed (Fig. 8). All
the computers should be there in the same
network. This program is offered free with recovery
cards. If we use it we can set remotely all the
parameters for the cards from a Windows interface.
Via network (LAN) we can for example:
•
Enter Protected Mode;
•
Enter Open Mode;
•
Save Changes;
•
Recover System;
•
Uninstall Cards;
•
Shutdown (power off computers);
•
Reboot.
Fig. 10: Function “Change Computer Name and
TCP/IP Properties” for chosen computer
One of the most interesting functions offered by the
program is power management. This item offers 3
functions: Wakeup On LAN (remote power on),
All functions can be performed on individual
Reboot and
Power Off. If we choose one of
machines as well as groups of machines at any one
these commands we can wakeup all selected PCs at
time from administration computer (Fig. 9).
the same time, reboot or power off.
EzControl allows the administrators to view the
Remote Command is a very interesting function
current boot up mode of all computers and other
(Fig. 11). For demonstration purposes, it is possible
to send simple commands to execute all executable
I
24
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
files in the Windows system root of the remote PCs,
i.e. cmd, regedit, notepad, etc. We can also
uninstall automatically chosen program in all
selected PCs.
Fig. 12: Function “Distribute Files” for chosen
computer
With PC-recover card settings options we can
change mode remotely from protected to open and
reverse. For example, if we enter protected mode,
all selected PC’s will enter protected mode at the
next boot. We can also set many parameters of
selected PC like a password, chose partitions which
we want to protect, etc (Fig. 13).
I
This
program
has
special
functions
for
administration of different computer groups. We
can create and delete logical groups. In Figure 9 we
can
see
new
5
groups:
“Student_Row2”,
“Student_Row1”,
“Student_Row3”,
“Student_Row4”, and “Teacher”. These groups are
connected with location of computers in laboratory.
Fig. 11: Function “Remote Commands” for chosen
When we create different logical groups (Fig. 9) like
computer 192.168.200.12
“Student_Row1” we can comfortably manage all
With function “Distribute Files” we can copy files
the computers which are located in the row 1 in the
from one computer to another (Fig. 12). The source
computer laboratory with this program.
folder has to be shared, or just exist in every
selected destination PC. All destination PCs have to
have permission to access the source folder. The
destination folder has to be in local PC.
Fig. 13: Function “Set Parameters” for chosen
computer
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
25
6 Utilization of recovery cards in the process of the
students can create folders on the desktops, copy
education
some files into these folders, change wallpapers and
6.1 Computer Lab Solutions
screen resolution. After rebooting, computers are
Being a teacher or a lab assistant can be a
nightmare after a large number of students with
restored to the same condition that they were
before beginning practical lessons.
varying levels of IT skills have wreaked havoc in a
6.2 Library Solutions
computer lab. Issues such as damaged or deleted
With the ever increasing popularity of the Internet,
files,
incorrectly
many libraries provide computers for use by the
configured settings, and hard disk formats can
general public. Due to the large number of users
interrupt teachers’ lessons. Additionally, such
and the fact that there are no controls on their site
events result in costly down-time and wreak havoc
browsing,
in any organization. With the recovery card, the
corrupted or infected with viruses, adware, and
damage from such events can be minimized.
other malware. The downtime created by these
The recovery card protects these computers. No
infected machines can be very costly. With the
matter what the condition of the computers after
protection provided by the recovery card, any
lessons or free lab time, system administrators
modifications made to the computer's operating
don't need to do anything. Each and every time the
system or software or damage from malware will be
computers are rebooted, they are restored to the
removed with just a reboot.
same condition that the systems administrator set
7 Conclusions
them to.
Recovery cards make it impossible to introduce
Recovery card makes a systems administrator's job
permanent changes by users in the computer
even easier (Fig. 14). With recovery card, a systems
systems without agreement of the computer
administrator (teacher) can update the operating
administrator.
system and/or applications on one computer, then
One of more popular cards of this type, in Poland, is
copy the partitions and parameters to every other
Goliath HD Protector [1] (the product of a computer
computer over the network. Recovery card makes
company “Moria” from Cracow, Fig. 1c). Cards from
upgrading a computer lab as easy as upgrading a
this family are used in a computer laboratory by the
single computer.
author of this article. One of the unique possibilities
viruses
or
other
malware,
these
machines
quickly
become
they possess is the function of their management
through the net. They can control all computers
equipped with these cards and connected to the
LAN. These computers have to use software added
to cards. We can remotely power on and power off
the chosen computers, we can save changes in
these computers, copy files from one to another,
start some applications from the command line and
Fig. 14: Scheme of controlling students’ computers
by teacher
Recovery cards can support teachers in lessons
regarding better understanding of principles of
operating system by pupils. Students can practice
basic commands like copy files, folders, delete these
items, format hard disk, change operating system
configuration and many others. For example
many other operations. These cards are very useful
for remote control by other programs like VNC,
Remote Administrator [3]. They also make up the
perfect
equipment
protection
for
operating
systems, mainly from the family of MS Windows,
against malware ("malicious software").
In case of a teaching environment students can
learn how to operate for example a word processor,
I
26
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
thereby modifying and saving files, and after a
computer labs in schools and colleges, public
restart of the computer all the files used are fresh
libraries, and any other computers used by multiple
again for the next session. Computer room
users in high traffic areas. When a hacker deletes
management is also made easy when the
system information on the guarded partitions and
computers are connected in a network. The
reboots the computer, recovery card will go into
recovery card can co-operate with a network card
security check mode. With the bundled free
to synchronize with another computer, thus making
software - ezControl - the administrator can
the management of a computer room as easy as the
remotely control all client PCs in the LAN which
management of a single computer (Fig. 14). It saves
have recovery card and ezControl installed. The
our time and money, as well as gives us peace of
administrator can power a machine on/off,
mind. The anti-hacking function is ideal for
distribute files, and control the recovery card.
Literature
[1] Bojdo B., Wirski A.: Skuteczne wsparcie w codziennej pracy Opiekuna pracowni komputerowej –
zastosowanie Kart Goliath HD Protector, IV konferencja naukowo-metodyczna ”Technologia informacyjna
w społeczeństwie wiedzy”, Katowice 26.04.2007
(http://www.konferencja2007.kiss.pl/download/Goliath.pdf)
[2] Danowski B.: Norton Ghost 2003. Ćwiczenia, Helion, Gliwice (2004), p.112, ISBN 83-7361-567-9
[3] Jedynak R.: Some aspects of remote control software in education, MIF 32, Prešov (2008), p. 29-41, ISSN
1335-7794
[4] Preston W.: Archiwizacja i odzyskiwanie danych, Helion, Gliwice (2008), p.768, ISBN 978-83-246-1182-9
I
Address of author
Radoslaw Jedynak, PhD
Technical University of Radom
Faculty of Teacher Training
Department of Mathematics
Poland, 26-600 Radom, Malczewski Street 20a
E-mail: [email protected]
Radosław Jedynak (1964) studied at University of Lodz, Faculty of Mathematics, Physics
and Chemistry, and graduate as a master of physics in1988. He defended his PhD thesis
at Technical University of Radom, Faculty of Mechanical Engineering in 2000. His main
working interests are computer networks, internet technologies, e-learning, using
of mathematical methods in the mechanics, the computer simulation of physical
processes, numerical methods and mathematical applications.
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
27
RIEŠENÁ ÚLOHA V PROGRAMOVOM PROSTREDÍ DELPHI
NA STREDNEJ ŠKOLE
Ľubomíra Šestáková
Gymnázium, Školská 7, Spišská Nová Ves
Abstrakt
Pri vyučovaní programovania žiaci riešia množstvo rôznych úloh, ktoré im pomáhajú získať potrebné vedomosti
a zručnosti. Vhodné je zaradiť aj riešenie praktických rozširujúcich úloh. V článku sa venujem riešenej úlohe
„zápalky“, ktorú odporúčam učiteľom ako rozširujúcu úlohu na hodinách programovania v programovacom
prostredí Delphi/Lazarus. Ide o naprogramovanie starej hry so zápalkami, známej pod názvom NIM. Žiaci majú
za úlohu pripraviť program pre používateľa, pre ktorého bude súperom počítač.
Kľúčové slová
programovanie, vyučovanie, Delphi, Lazarus, NIM
Je všeobecne známe, že ak sa chceme naučiť
úloh musíme mať jasné ciele, ktoré chceme
programovať, musíme vyriešiť množstvo úloh. Pri
dosiahnuť. Napríklad, ak už žiaci vedia pracovať
vyučovaní práce s programovacím prostredím
s cyklom, mali by ho vedieť v riešení úlohy použiť
Delphi/Lazarus hneď, ako žiaci zvládnu úvod do
a analyzovať, v ktorej časti ho použijú. Úloha musí
vývojového prostredia a elementárne príkazy
zodpovedať hlavne tomu, čo sa majú žiaci naučiť.
na zmenu vlastností komponentov, začínajú riešiť
Hodina musí byť usporiadaná tak, aby upútala
drobné úlohy, pri ktorých získavajú nové vedomosti
a udržala pozornosť žiakov a ich záujem a aktívnu
a zručnosti. Postupne im do nových úloh pridávame
účasť na hodine. Žiaci by mali vedieť, že úloha je
nové
vlastnosti
doplňujúca a teda nemusí si s ňou každý vedieť
komponentov. Potom stačí iba znalosť problému
poradiť na sto percent. Žiaci môžu so spolužiakmi
a vlastný logický úsudok, aby vyriešili podobnú
diskutovať, ako riešiť úlohu. Dôležité je zapojiť ich
úlohu. Z niekoľkoročnej praxe som zistila, že žiaci
do riešenia úlohy. Môžeme žiakom časť riešenia
vedia pochopiť ako a na čo sa používajú jednotlivé
poskytnúť a nechať ich riešenie úlohy iba doplniť.
príkazy, ale iba vypracovaním viacerých úloh sa
Aby sme sa vyhli prípadnému neúspechu, t.j., že
naučia rozhodnúť sa, ktoré štruktúry a príkazy majú
väčšina žiakov nezvládne vyriešiť úlohu, ktorú sme
použiť
Navyše
pre nich pripravili odporúčam pred zadaním úlohy
v programovaní nie je vždy jednoznačný iba jeden
skontrolovať požiadavky na vedomosti žiakov. Pri
postup, ktorý vedie k správnemu riešeniu.
rozširujúcich úlohách pozorne počúvame výroky
Úloha
príkazy,
pri
štruktúry
riešení
učiteľa
myšlienkových
je
a
nové
konkrétnej
viesť
operácií,
úlohy.
žiakov
k
prehlbovať
rozvíjaniu
spôsoby
žiakov, môžeme ich nechať pracovať v skupinkách
a tým podporiť objaviteľskú atmosféru.
premýšľania a rozhodovania, ktoré sú potrebné pri
Na ilustráciu uvádzam riešenú úlohu zápalky. Úloha
riešení praktických úloh. Úlohy, ktoré žiakom
je známa pod menom NIM. Úlohu môžeme zaradiť
zadávame, ich môžu inšpirovať k tvorbe ďalších
do vyučovacieho procesu, ak žiaci ovládajú základné
podúloh a vylepšení riešení predchádzajúcich úloh,
grafické príkazy, dokážu opraviť program, vytvoriť
keď ešte nemali potrebné vedomosti.
jednoduchý projekt využívajúc tlačidlá, udalosti
Pri riešení praktickej úlohy zo života im často
nestačia získané vedomosti a zručnosti. Napriek
tomu tieto úlohy dávame žiakom riešiť ako
a grafické
príkazy,
postupnosť
rozumejú
príkazov,
pojmom
procedúra,
príkaz,
parameter,
udalosť.
rozširujúce úlohy, aby sme ich podnietili analyzovať
Zápalky
problém, čo im chýba k tomu, aby úlohu vyriešili
Úloha:
a tiež k samoštúdiu. Často nás žiaci prekvapia
Na začiatku počítač vygeneruje náhodný počet
originalitou svojich riešení. Pri výbere rozširujúcich
zápaliek. Hráč a počítač budú striedavo odoberať
Naprogramujte
hru
so
zápalkami.
I
28
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
povolené množstvo zápaliek. Vyhráva ten, kto
odoberie poslednú zápalku. Na záver sa vypíše
správa, kto vyhral.
Cieľové požiadavky:
• objaviť víťaznú stratégiu,
• naučiť sa nakresliť požadovaný počet zápaliek,
• zneprístupniť komponenty, používať vlastnosť
enabled.
Predpokladané vstupné vedomosti:
Stratégia hry spočíva v tom, že niektorý počet
• používať cyklus, podmienený príkaz case,
zápaliek nie je možné odobrať jedným ťahom.
• vytvoriť vlastné procedúry s parametrami,
V našom prípade sú to tri zápalky, šesť a viac
• používať operáciu mod.
zápaliek. V každom ťahu musí hráč odobrať
Predpokladaný čas: 2 hodiny
minimálne jednu zápalku, čím je zaručené, že po
konečnom počte ťahov hra skončí.
Metodické poznámky pre učiteľa:
• Žiaci nech si túto hru najprv vyskúšajú zahrať na
počítači. Môžu si ju zahrať vo dvojiciach, aby prišli
na stratégiu výhry alebo prehry. Ak im bude
známa stratégia výhry, môžu hru naprogramovať.
I
• Na
začiatku
nech
naprogramujú
Prvky na formulári
názov prvku
typ
vlastnosti
hodnota
Form1
Formular
Caption
Zápalky
Label1
Label
Caption
Zápalky
môžeš
procedúru
Zapalka, kde vstupné parametre budú súradnice
1,2,4,5 kusov
Label2
Caption
zápaliek.
• Upozornime ich, že pri odoberaní zápaliek sa tieto
zápalky musia vymazať z obrazovky. To sa dá
najjednoduchšie dosiahnuť tak, že sa vymaže celá
grafická plocha a nanovo sa vykreslí požadovaný
počet zápaliek.
• Ukážme
im
berie
vyhráva
Image1
Bt_novaHra
Image
400
Height
400
Caption
Nová hra
Lb_text
Caption
Si na ťahu
Lb_textpc
Caption
RadioGroup1
Button
Width
RadioGroup
Caption
má 4 položky
(vlastnosť
ako
naprogramovať
zakázanie
a povolenie používania komponentov – vlastnosť
Enabled.
Programovú aplikáciu naprogramujeme tak, aby sa
po stlačení tlačidla Nová hra vygeneroval náhodný
počet zápaliek. O tom sa vypíše správa pre
užívateľa. Po každom odobratí zápaliek sa zmení
počet
Kto
poslednú
zápalky, potom, nech doplnia do programu
procedúru Zapalky, kde parameter bude počet
vziať
vykreslených
zápaliek.
Na
záver
do grafickej plochy vypíše správa, kto vyhral.
sa
Items)
jeden
Items = 0
dve
Items = 1
štyri
Items = 2
päť
Items = 3
Bt_beriem
Button
Caption
beriem
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
Tvorba programu
V programe
zadefinujeme
za
29
Lb_text.Caption := 'Nachystal som ' +
slovom
premenné.
Tieto
implementation
budú
použité
IntToStr(pocet) + ' zapaliek. Si na ťahu.';
Zapalky(pocet);
v programe.
end;
var pocet : integer;
Rovnaká procedúra sa vykoná aj po stlačení tlačidla
Procedúra Zapalky používa svoju lokálnu procedúru
Nová hra. Počas hry, ak bude menší počet zápaliek
Zapalka. Procedúra Zapalka vykreslí jednu zápalku
sa jednotlivé tlačidlá zneprístupnia, aby počet
na grafickej ploche. Procedúra Zapalky kreslí zápalky
zápaliek v hre nebol záporný.
stále z rovnakého miesta. Ako parameter má počet
procedure TForm1.Bt_novaHraClick(Sender:
zápaliek, ktoré má vykresliť. Pred vykreslením
TObject);
zmaže grafickú plochu.
begin
procedure Zapalky(pocet : integer);
pocet := 10 + Random(15);
var x_sada,y_sada,k : integer;
Zapalky(pocet);
Lb_text.Caption := 'Nachystal som ' +
procedure Zapalka(x,y: integer);
begin
IntToStr(pocet) + ' zapaliek. Si na ťahu.';
RadioGroup1.Enabled := True; // povolenie
Form1.Image1.Canvas.Brush.Color := clYellow;
odoberať zápalky
Form1.Image1.Canvas.Rectangle(x,y,x+6,y-80);
end;
Form1.Image1.Canvas.Brush.Color := clRed;
Príkaz RadioGroup.Enabled := true; sprístupní panel
Form1.Image1.Canvas.Ellipse(x-2,y-78,x+7,y-90);
s voľbou počtu zápaliek. Po stlačení tlačidla beriem
end;
sa vykoná procedúra Bt_beriemClick.
procedure TForm1.Bt_beriemClick(Sender:
begin
Form1.Image1.Canvas.Brush.Color := clwhite;
Form1.Image1.Canvas.FillRect(Form1.Image1.Client
Rect);
x_sada := 30; y_sada := 300;
for k := 1 to pocet do begin
Zapalka(x_sada + k*15,y_sada);
end;
end;
TObject);
var beriem, berie_pc : integer;
s : string;
begin
beriem := 1;
case RadioGroup1.ItemIndex of
0 : beriem := 1;
1 : beriem := 2;
2 : beriem := 4;
3 : beriem := 5;
Procedúra FormCreate sa zavolá hneď na začiatku
end;
programu. Vygeneruje náhodný počet zápaliek
s := 'Zobral si ' + IntToStr(beriem);
a zápalky vykreslí.
case beriem of
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
1 : Lb_text.Caption := s + ' zapalku';
begin
2,4 : Lb_text.Caption := s + ' zapalky';
Randomize;
pocet := 10 + Random(15);
5 : Lb_text.Caption := s + ' zapaliek';
end;
pocet := pocet - beriem;
I
30
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
Zapalky(pocet);
if pocet = 0 then begin
Image1.Canvas.TextOut(50,50,'Gratulujem,
vyhral si nad super počítačom!!!!');
Lb_textpc.Caption := '';
RadioGroup1.Enabled := False; // zákaz
odoberať zápalky
TRadioButton(RadioGroup1.Controls[1]).Enabled :=
False; // zákaz zobrat 2 zápalky, prvá voľba
// nezakazujeme zobrať 1 zápalku, nultá voľba
end;
end;
Víťazná stratégia je jednoduchá. Vyhráva ten hráč,
ktorý odoberie taký počet zápaliek, že zostávajúci
end
else begin
if (pocet = 1) or (pocet = 2) or (pocet = 4) or
(pocet = 5) then
berie_pc := pocet
//pocitac berie zvysok
else if pocet mod 3 <> 0 then berie_pc := pocet
mod 3
//pocitac sa dostane do vyhernej pozicii
else berie_pc := 1 + Random(2);
//pocitac prehrava, berie 1 alebo 2 zapalky
I
if pocet < 2 then
počet zápaliek je deliteľný tromi. Každý ťah
odoberáte toľko zápaliek, aby zvyšok bol deliteľný
tromi. Ak sa to nedá, ste v prehrávajúcej stratégii.
Ak je
počítač
v prehrávajúcej
stratégii
berie
náhodný povolený počet zápaliek.
Potrebovali by sme podľa počtu odobratých
zápaliek upraviť vo výpise správny tvar slova
zápalka. Na rozlíšenie počtu odobraných zápaliek
sme použili príkaz case.
Aby nebolo možné odobrať iný počet zápaliek, ako
s := 'Počítač zobral ' + IntToStr(berie_pc);
je povolené množstvo, t. j. 1, 2, 4, 5 zápaliek na
case berie_pc of
označenie množstva sme použili komponenty
1 : Lb_textpc.Caption := s + ' zapalku';
2,4 : Lb_textpc.Caption := s + ' zapalky';
5 : Lb_textpc.Caption := s + ' zapaliek';
RadioGroup. Vo vlastnosti Items píšeme jednotlivé
voľby, každú voľbu do jedného riadku. Items sa
čísluje od nuly, to znamená, že ak RadioGroup.Items
= 0 znamená, že bola vybratá prvá voľba. Ak je
end;
zápaliek menej, príslušné komponenty RadioGroup
pocet := pocet - berie_pc;
zneprístupňujeme
Zapalky(pocet);
TRadioButton(RadioGroup1.Controls[i]).Enabled :=
if pocet = 0 then begin
Image1.Canvas.TextOut(50,50,'Vyhral počítač');
RadioGroup1.Enabled := false; // zákaz
odoberať zápalky
end
else
Lb_textpc.Caption := Lb_textpc.Caption + '
ostalo este ' + IntToStr(pocet);
if pocet < 5 then
pomocou
príkazu
False;, kde namiesto písmena i napíšeme konkrétnu
voľbu. Nastavením na hodnotu True, položku
sprístupnime.
Námety na ďalšie variácie úlohy
Úloha NIM je známa niekoľko storočí, viac sa o nej
dozviete
na
stránke
http://en.wikipedia.org/wiki/Nim. Môžete si ju
zahrať na:
http://education.jlab.org/nim/index.html.
Žiaci môžu riešiť aj inú alternatívu úlohy –
TRadioButton(RadioGroup1.Controls[3]).Enabled :=
navliekanie korálikov, budú pripočítavať čísla 1,2,4
False; // zákaz zobrat 5 zápaliek, tretia voľba
a vyhráva ten, ktorý prvý dosiahne hodnotu napr.
if pocet < 4 then
21. Nepovolíme navliecť tri koráliky alebo iný počet
TRadioButton(RadioGroup1.Controls[2]).Enabled :=
korálikov.
False; // zákaz zobrat 4 zápalky, druhá voľba
Umiestnime figúrku na šachovnicu, ktorá sa môže
pohybovať iba doprava a dole. Figúrku budú
presúvať striedavo dvaja hráči o povolený počet
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
31
políčok. Vyhráva ten, ktorý dostane figúrku presne
a motivovať svojich žiakov a dosiahnuť lepšiu
do rohu šachovnice.
zručnosť v riešení úloh z programovania, prejaviť
Záver
vlastnú tvorivosť, samostatnosť a fantáziu. Snažila
Mojou snahou bolo pomôcť učiteľom pripravením
riešenej úlohy, z ktorej môžu čerpať inšpiráciu
som sa vybrať takú úlohu, aby bola príťažlivá a pre
žiakov zvládnuteľná.
Literatúra
[1] BLAHO, A.: Informatika pre stredné školy – Programovanie v Delphi. SPN Bratislava, 2006.
[2] BELLUŠOVÁ, M. – VARGA, M. – ZIMANOVÁ, R.: Informatika pre stredné školy – Algoritmy s Pascalom. SPN,
Bratislava, 2002.
[3] NOVOVESKÝ, Š. – KRIŽALKOVIČ, K. – LEČKO, I.: 777 matematických zábaviek a hračiek. SPN, Bratislava, 1968.
[4] PÍSEK, S.: Delphi – Začíname programovat. Grada Publishing a.s., 2002.
[5] Popis stratégie hry NIM v anglickom jazyku [on line] [citované 25.8.2010]. Dostupné na internete:
http://en.wikipedia.org/wiki/Nim#
Adresa autora
Mgr. Ľubomíra Šestáková
Gymnázium
Školská 7, Spišská Nová Ves
[email protected]
Ľubomíra Šestáková (1955) je absolventkou Prírodovedeckej fakulty UPJŠ v Košiciach,
kde v roku 1979 ukončila odbor teoretická kybernetika. Doplňujúce pedagogické
štúdium zamerané na výpočtovú techniku a informatiku absolvovala na Technickej
univerzite v Košiciach. Prvú kvalifikačnú skúšku vykonala na PF UPJŠ v Košiciach, druhú
na MPC v Prešove. V roku 2010 absolvovala špecializačné štúdium v rámci projektu
Ďalšie vzdelávanie učiteľov ZŠ a SŠ v predmete informatika (ĎVUi) na Prírodovedeckej
fakulte UPJŠ v Košiciach. Od roku 1995 vyučuje informatiku na Gymnáziu, Školská 7
v Spišskej Novej Vsi, kde vedie krúžok programovania a spravuje školskú počítačovú
sieť.
I
32
Výsledky pedagogického výskumu
KONŠTRUKCIA A POSÚDENIE RELIABILITY VÝSKUMNÉHO NÁSTROJA
HODNOTENIA ÚROVNE VYBRANÝCH FAKTOROV OVPLYVŇUJÚCICH
KVALITU A ATRAKTÍVNOSŤ VYUČOVANIA V OBLASTI INFORMATIKY
Ján Záhorec
Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre, Fakulta ekonomiky a manažmentu
Abstrakt: Príspevok vychádza zo širšie koncipovaného výskumu zameraného na spracovanie medzinárodnej
komparácie diagnostikovania silných a slabých stránok vyučovania v oblasti informatiky na vyššom
sekundárnom stupni vzdelávania vo vybraných štátoch Európskej únie. Autor sa na tomto mieste zameriava
na špecifikáciu určitého okruhu faktorov, ktoré významnou mierou ovplyvňujú, resp. podmieňujú kvalitu
vyučovacieho procesu informatiky a programovania z hľadiska študentov a prezentuje analýzu
spoľahlivosti/položiek dotazníka použitú za účelom vytvorenia kvalitného nástroja získania spoľahlivých údajov
v rámci realizovaného medzinárodného výskumu.
Kľúčové slová: kvalita vzdelávania, informatika, špecifikácia faktorov, reliabilita, analýza spoľahlivosti/položiek,
Cronbachov koeficient alfa
Vyučovanie
Úvod
Kľúčovým
aspektom
hodnotenia
vyučovacieho
predmetu na školách, ktorý sa aplikuje vo väčšine
krajín
I
Európskej
únie,
je
napĺňanie
obsahu
informatiky
spadá
do
oblasti
osvojovania si „prírodovednej gramotnosti“. V rámci
medzinárodného
monitoringu
„prírodovednej
gramotnosti“ PISA (Programm for International
miera
Students Assessement) realizovanej OECD v roku
prepojenosti s praxou, jej potrebami a podnetmi
2006 Slovensko dosiahlo pomerne neuspokojivé
a miera
kompatibility
výsledky. Podľa Národnej správy [1] v celkovom
vzdelávacom
hodnotení
rámcových
učebných
plánov
internacionalizácie,
a porovnateľnosti
v
európskom
škôl,
Slovenská
republika
priestore. Pre hodnotenie kvality a atraktívnosti
v prírodovednej
vyučovacieho procesu je pre učiteľa dôležitá spätná
488 pod
väzba, t. j. interakcia študent - učiteľ. Za takúto
a v matematickej gramotnosti sme sa s počtom
väzbu možno považovať aj súbor kompetencií, ktoré
bodov 492 umiestnili na úrovni priemerného
študent získa a príslušnou formou ich preukáže
výkonu
a ktorých úroveň učiteľ ohodnotí a klasifikuje ako
Realizovaný medzinárodný monitoring ukázal, že
hodnotenie
Takéto
slovenskí študenti majú osvojené veľké množstvo
ohodnotenie študenta však neposkytuje relevantné
prírodovedných poznatkov, problémy im ale robí
informácie o kvalite výučby učebného predmetu. Pri
o prírodovedných problémoch samostatne uvažovať
posudzovaní kvality vyučovania veľmi dôležitú
a skúmať ich (vytvárať hypotézy, využívať rôzne
screeningovú hodnotu majú informácie o postojoch
výskumné
študentov
Postoje
a interpretovať dáta, formulovať a dokazovať závery
študentov k predmetu sú determinované jednak
apod.). Ukázal, že štatisticky významne lepšie
charakterom príslušného učebného predmetu, ale
výsledky ako Slovenská republika mala napr. Česká
na druhej strane aj množstvo ďalších činiteľov.
republika. Z analýzy výsledkov medzinárodného
V nami realizovanom výskume pri hodnotení stavu
monitoringu vyplýva zistenie [2], že českí študenti
vyučovania v oblasti informatiky vychádzame práve
patria
z identifikácie týchto činiteľov a z ich analýzy.
výsledkami ako v prírodovednom teste (513 bodov)
Využívame pritom vyjadrenia názorov študentov,
tak i v matematickej časti testu (510 bodov).
študijných
výsledkov.
k vyučovanému
predmetu.
gramotnosti
skončila
priemerom
v porovnaní
metódy
medzi
českých
OECD
s OECD
a
s počtom
bodov
(498
bodov)
(500
postupy,
študentov
študentov
bodov).
získavať
s nadpriemernými
ktorými hodnotia jednotlivé aspekty vyučovania
Výsledky
informatiky zo svojho pohľadu.
testoch medzinárodných monitoringov sú dlhodobo
v prírodovedných
Výsledky pedagogického výskumu
33
nadpriemerné, čo potvrdzujú nielen výsledky troch
kvalitu
cyklov výskumu PISA ale i výsledky dvoch cyklov
a programovania na školách z pohľadu študentov?
medzinárodného
výskumu
TIMSS
(Trends
in
International Mathematics and Science Study).
realizácie
Vzhľadom
na
vyučovania
skutočnosť,
informatiky
že
vo
väčšine
pedagogických výskumov je sledovaná problematika
Problém je, do akej miery môžeme na základe
kvality vyučovania prírodovedných predmetov vo
výsledkov dosiahnutých slovenskými študentmi
vzťahu k ich obsahovej náplni v rámci škôl len na
v uvedených monitoringoch posudzovať kvalitu
území Slovenskej republiky, v našej výskumnej práci
vyučovania
sme sa rozhodli upriamiť našu pozornosť na
informatiky
a programovania
v slovenských školách. Kvalita vyučovania väčšinou
výskumný
býva posudzovaná na základe analýzy ich obsahovej
komparačnej
náplne a žiakmi, resp. študentmi dosahovaných
a slabých
výsledkov. My sme sa rozhodli pri hodnotení
predmetov
súčasného stavu vyučovania v oblasti informatiky na
a atraktívnosti
vyučovania
týchto
školách vychádzať z toho, ako tento stav hodnotia
v sledovaných
európskych
krajinách.
samotní študenti. Navyše vzhľadom na spoločný
štatistického
historický vývoj slovenského a českého školstva
stanoveného výskumného problému zahŕňa dva
(v rámci bývalého Československa) a preukázateľne
štáty Európskej únie, a to konkrétne Slovenskú
rozdielne
republiku a Českú republiku.
dosahované
výsledky
v oblasti
problém
riešenia
analýzy
stránok
medzinárodnej
diagnostikovania
vyučovania
so zámerom
súboru
pre
silných
prírodovedných
zvýšenia
kvality
predmetov
potreby
Rozsah
realizácie
prírodovedných predmetov, resp. prírodovedného
Postup realizácie výskumu počas trojročného
a technického vzdelávania sme sa rozhodli upriamiť
obdobia
našu pozornosť nielen na situáciu na slovenských
etáp/krokov:
školách, ale aj na stav vyučovania informatiky
v Českej
republike.
Hlavným
zámerom
nášho
výskumu je teda zhodnotenie stavu vyučovania
informatiky na sekundárnom stupni slovenského
systému vzdelávania. Popri tom sme sa ale rozhodli
rovnakým spôsobom, na základe rovnakých kritérií
posúdiť
aj
situáciu
v Čechách
a na
základe
komparácie situácie na Slovensku a v Čechách
diagnostikovať silné a slabé stránky vyučovania
informatiky
a programovania
v slovenskom
1. Analýza
je
rozvrhnutý
začlenenia
informatika
do
nasledujúcich
vyučovacích
a programovania
predmetov
do
učebných
osnov v SR a v ČR.
2. Návrh typu výberu a spôsobu zberu dát.
3. Špecifikácia faktorov ovplyvňujúcich kvalitu
a atraktívnosť
vyučovania
sledovaných
predmetov v danej vekovej kategórii študentov
na vybraných školách v SR a v ČR.
4. Konštrukcia
výskumného
nástroja
a českom systéme vzdelávania.
na zhodnotenie úrovne stanovených faktorov
1 Metodika výskumného zisťovania
realizácie vyučovania sledovaných predmetov.
Často diskutovanou problematikou, s ktorou sa
5. Posúdenie kvality výskumného nástroja. Analýza
na domácich odborných fórach v medzinárodnom
spoľahlivosti/položiek výskumného nástroja
kontexte stretávame je signalizujúca tendencia
6. Vytvorenie výskumných vzoriek v SR a v ČR.
poklesu
7. Zber dát, paralelne v SR a v ČR.
atraktívnosti
prírodovedného
vyučovania
a technického
predmetov
zamerania
na školách. Táto tendencia sa prejavuje nielen na
Slovensku, ale aj v zahraničí [3]. Otázkou diskusie je,
ako je to so vzťahom a postojom študentov
k vyučovacím
predmetom
informatika
8. Kódovanie,
oprava
dát
a prevedenie
do počítača.
9. Porozumenie dátam (Exploračná analýza dát).
10. Overenie validity použitých štatistických metód.
a programovanie na príslušnom stupni vzdelávania?
11. Inferenčná analýza dát.
Je štúdium pre študentov zaujímavé a atraktívne?
12. Komparácia výsledkov v SR a v ČR.
Aká je sila jednotlivých faktorov vplývajúcich na
dát
I
34
Výsledky pedagogického výskumu
13. Interpretácia výsledkov výskumu, formulácia
záverov.
Na základe zberu dát – výskumných údajov

náročnosť obsahu učiva,

zrozumiteľnosť výkladu nového učiva,

zaujímavosť
získaných na uvedených slovenských a českých
školách bude v súlade s hlavným cieľom výskumu

vhodnosť
prezentácie
učiva
konkrétnych
spôsobov
výkladu
nového učiva,
spracovaná vedecká štúdia posudzujúca súčasný
stav a úroveň kvality realizácie vyučovania v oblasti

zaujímavosť riešených úloh,
informatiky
stupni

zrozumiteľnosť používanej učebnice,
vzdelávania v SR a v ČR, porovnávajúca silné a slabé

využiteľnosť poznatkov pri riešení praktických
na
vyššom
sekundárnom
úloh,
stránky ich vyučovania na jednotlivých stranách
a vyúsťujúca do návrhu opatrení pre skvalitnenie

zaujímavosť učebných pomôcok,
vyučovania sledovaných predmetov v SR.

vhodnosť konkrétnych spôsobov realizácie
písomných poznámok,
2 Špecifikácia faktorov
Nakoľko kvalita vyučovania je determinovaná
množstvom faktorov, ani úroveň vyučovania nie je
možné
hodnotiť
len
na
základe
jedného
ukazovateľa. Preto aj v našom prípade pre náš
hlavný zámer, ktorým je zhodnotenie úrovne
vyučovania
predmetov
informatika
a programovanie, bolo potrebné stanoviť určitý
I
spôsobu
učiteľom,
okruh
faktorov,
ktoré
významnou
mierou

zdroje obáv z vyučovacieho predmetu
Faktory boli navrhnuté tak, aby kvalitatívne znaky
vyučovania
vybraných
predmetov
mohli
byť
pretransformované na kvantitatívne, čo otvára
širšie možnosti záverečného hodnotenia použitím
širokej palety metód kvantitatívne orientovaného
výskumu.
Na screening názorov študentov bol použitý
ovplyvňujú, resp. podmieňujú kvalitu vyučovacieho
dotazník,
procesu. Špecifikácia týchto faktorov bola založená
zakomponované do jeho jednotlivých položiek.
na
dostupných
V ňom študenti prostredníctvom škály hodnotili, do
domácich a zahraničných zdrojov, na konzultáciách
akej miery je podľa nich príslušný faktor významný
s odborníkmi
pre vyučovanie informatiky, resp. prostredníctvom
rozsiahlej
rešeršnej
činnosti
z riešenej
vednej
oblasti
v ktorom
faktory
škály
vedených v kruhoch stredoškolských učiteľov, ktorí
na vyučovanie
disponujú bohatými odbornými i pedagogickými
pohľadu príslušný faktor napĺňaný. S vývojom
skúsenosťami
dotazníka boli súčasne podrobne rozpracované
informatiky
na
úrovni
realizačné
sekundárneho vzdelávania [4].
Na základe uvedených skutočností boli stanovené
faktory
determinujúce
stav
a úroveň
kvality
v akej
uvedené
a v neposlednom rade aj na osobných diskusiách
v oblasti
hodnotili
sú
informatiky
aj
miere
je
z ich
vzhľadom
osobného
vyhodnocovacie
pravidlá
dotazníkového prieskumu.
Nakoľko pre účely nášho výskumu bolo potrebné
vyučovania informatiky, resp. programovania na
vytvoriť
vyššom sekundárnom stupni vzdelávania, pričom
považovali sme za potrebné nami vytvorený
bol k nim priradený aj faktor postoja študentov
dotazník overiť z hľadiska spoľahlivosti.
k vyučovaciemu
3 Posúdenie kvality výskumného nastroja
predmetu
(faktor
obľúbenosti
vlastný,
neštandardizovaný
dotazník,
vyučovacieho predmetu). Metodiku hodnotenia
Základ procesu merania tvorí získavanie dát. Ak má
stavu vyučovania informatiky a programovania sme
byť meranie kvalitné, musí byť meracia procedúra
teda založili na screeningu názorov študentov
objektívna, reliabilná a validná. V našom prípade
k nasledujúcim 13 položkám (faktorom):
proces získavania výskumných údajov vychádza

obľúbenosť vyučovacieho predmetu,
z administrovania nami

využiteľnosť poznatkov pre vlastnú budúcnosť,
Hodnotenie
kvality
a atraktívnosti
vyučovania

zaujímavosť obsahu učiva,
informatiky
(resp.
programovania)
študentmi
vytvoreného dotazníka
Výsledky pedagogického výskumu
35
z hľadiska stanovených faktorov. Spoľahlivosť tohto
5 – skôr rozumiem, 6 – väčšinou rozumiem, 7 – vždy
výskumného nástroja bola potvrdená na základe
rozumiem), v 6. položke postoj k zaujímavosti jeho
posúdenia
a identifikácie
spôsobov prezentácie (1 – veľmi nezaujímavé spôsoby
analýzou
prezentácie učiva, 2 – nezaujímavé spôsoby prezentácie
jeho
reliability
podozrivých
položiek
učiva, 3 – skôr nezaujímavé spôsoby prezentácie učiva, 4 –
spoľahlivosti/položiek.
Z celkového
počtu
sedemnástich
položiek
vytvoreného výskumného nástroja, bolo pre proces
jeho
evaluácie
do
štatistického
zisťovania
ani zaujímavé, ani nezaujímavé spôsoby prezentácie
učiva, 5 – skôr zaujímavé spôsoby prezentácie učiva, 6 –
zaujímavé spôsoby prezentácie učiva, 7 – veľmi zaujímavé
zahrnutých len deväť. V týchto položkách sú postoje
spôsoby prezentácie učiva). Kým v položke 8 boli študenti
subjektov – študentov k posudzovaným faktorom
požiadaní ohodnotiť zaujímavosť riešených úloh na
merané pomocou sedemstupňovej Likertovej škály
od 1 po 7. Jednotlivé stupne škály položiek
pozostávali z adjektív alebo slovies, pričom vyššia
miera nesúhlasu s predloženým tvrdením (otázkou)
je označená nižšou hodnotou, úplný nesúhlas je
označený
stupňom
1,
vyššia
miera
súhlasu
s predloženým tvrdením (otázkou) je označená
vyššou hodnotou, úplný súhlas je označený
stupňom 7.
V dotazníkovej
položke
1
respondenti
hodnotili
informatiku ako svoj obľúbený alebo neobľúbený
vyučovací predmet (1 – veľmi neobľúbený, 2 –
neobľúbený, 3 – skôr neobľúbený, 4 – ani obľúbený, ani
neobľúbený, 5 – skôr obľúbený, 6 – obľúbený, 7 – veľmi
obľúbený). V položke 2 respondenti boli požiadaní
ohodnotiť význam informatiky pre bežný život človeka a
ako súčasti vzdelania človeka (1 – rozhodne nevyužijem
nadobudnuté poznatky, 2 – nevyužijem nadobudnuté
hodinách informatiky (1 – veľmi nezaujímavé úlohy,
2 - nezaujímavé úlohy, 3 – skôr nezaujímavé úlohy, 4
– ani zaujímavé, ani nezaujímavé, 5 – skôr
zaujímavé úlohy, 6 - zaujímavé úlohy, 7 – veľmi
zaujímavé úlohy), v položke 9 grafickú stránku
a pútavosť používanej učebnice informatiky (1 –
rozhodne nevyhovujúcu, 2 - rozhodne nevyhovujúcu,
3 – skôr nevyhovujúcu, 4 – ani vyhovujúcu, ani
nevyhovujúcu, 5 – skôr vyhovujúcu, 6 – vyhovujúcu,
7 – rozhodne vyhovujúcu). V 10. položke, ktorá bola do
štatistického
zisťovania
zahrnutá,
sa
dotazovaní
vyjadrovali k využiteľnosti informatických poznatkov
pri riešení praktických úloh (1 – veľmi nepotrebné
poznatky, 2 – nepotrebné poznatky, 3 – skôr
nepotrebné poznatky, 4 – ani potrebné, ani
nepotrebné poznatky, 5 – skôr potrebné poznatky,
6 – potrebné poznatky, 7 – veľmi potrebné
poznatky).
poznatky, 3 – skôr nevyužijem nadobudnuté poznatky, 4 –
Dotazník prešiel pilotným testovaním skupinou
ťažko posúdiť, či využijem nadobudnuté poznatky, 5 –
24 študentov 8. ročníka osemročného gymnázia so
skôr využijem nadobudnuté poznatky, 6 – využijem
zameraním
nadobudnuté poznatky, 7 – rozhodne využijem
(veková úroveň 18 – 19 rokov) na Golianovej ulici
nadobudnuté poznatky). Kým v položke 3 respondenti
v Nitre v rámci vyučovacieho predmetu informatika
hodnotili pútavosť vzdelávacieho obsahu informatiky (1 –
v priebehu školského roku 2009/2010. Dotazník bol
veľmi nezaujímavý, 6 – nezaujímavý, 5 – skôr
administrovaný
nezaujímavý, 4 – ani zaujímavý, ani nezaujímavý, 5 – skôr
respondenti, ktorí vypĺňali tento dotazník sú
zaujímavý,
študentmi
6 – zaujímavý,
7 – veľmi zaujímavý),
na
informatiku
tlačenou
posledného
a programovanie
formou.
Nakoľko
ročníka
(oktáva)
v položke 4 náročnosť osvojovania si učiva predmetu
osemročného gymnázia triedy so zameraním na
informatika (1 – veľmi náročné, 6 – náročné, 5 – skôr
informatiku
náročné, 4 – ani náročné, ani nenáročné, 5 – skôr
reprezentatívna, preto ich hodnotenia možno
nenáročné, 6 – nenáročné, 7 – veľmi nenáročné).
považovať za relevantné. Hlavným cieľom pilotného
V položke 5 sa respondenti vyjadrovali, do akej miery je
testovania dotazníka bolo zistiť problémové oblasti
pre nich zrozumiteľný učiteľov výklad nového učiva (1 –
z pohľadu respondenta, aby mohli byť odstránené
nikdy nerozumiem, 2 – väčšinou nerozumiem, 3 – skôr
prípadné nedostatky či už formálneho, technického,
nerozumiem, 4 niekedy rozumiem, niekedy nerozumiem,
obsahového
a programovanie,
alebo
je
metodického
táto
vzorka
charakteru.
I
36
Výsledky pedagogického výskumu
Vybraná skupina respondentov bola zo štatistického
Na grafické zobrazenie hodnotenia jednotlivých
hľadiska postačujúca a bolo preto možné s použitím
položiek dotazníka študentmi sme použili krabicový
štatistických techník a metód posúdiť spoľahlivosť
graf (Graf 1), zobrazujúci priemer, smerodajnú
dotazníka a identifikovať jeho podozrivé položky.
chybu odhadu priemeru a smerodajnú odchýlku
Dotazník bol nakoniec podľa zistených pripomienok
hodnotení jednotlivých položiek.
upravený do konečnej podoby. Výskumné podklady
Z uvedeného grafického zobrazenia hodnotenia
a výsledky
získané
z posúdenia
položiek
dotazníka
vytvoreného dotazníka uvádzame v ďalšej časti
faktory
podmieňujúce
príspevku.
realizácie vyučovania predmetu informatika v danej
3.1 Použité metódy
vekovej kategórii študentov pre nás vyplýva
Analýza
prieskumné
k posúdeniu
kvality
procedúry,
–
kvalitu
jednotlivé
a atraktívnosť
medzi
zistenie, že na základe veľkosti smerodajnej
techniky
a slúži
odchýlky u jednotlivých položiek dotazníka vidieť, že
spoľahlivosti
napríklad
predstavujúcich
patrí
spoľahlivosti/položiek
viacrozmerné
škály
meracej
dotazníka
najheterogénnejšie
odpovede
zaznamenané
položkách
pri
študentov
P6
boli
(smerodajná
a k identifikovaniu podozrivých položiek. K priamym
odchýlka 2,0) a P8 (smerodajná odchýlka 1,9), pri
odhadom spoľahlivosti patrí Cronbachov koeficient
ktorých sa respondenti vyjadrovali k zaujímavosti
alfa.
spôsobu prezentácie učiva učiteľom a k zaujímavosti
2
m  ∑ s j 
⋅ 1− 2
αˆ =
m − 1 
s 
I
reliability
riešených
informatiky.
,
(1)
2
kde m je počet položiek dotazníku, s je rozptyl
škály dotazníku,
s
2
j
úloh
je rozptyl škály j - tej položky
dotazníku.
na
Naopak,
vyučovacích
najmenšia
hodinách
smerodajná
odchýlka, a tým teda najmenšia variabilita odpovedí
študentov bola zaznamenaná v položkách P1, P9
a P10. Pri týchto položkách bol pritom zaznamenaný
takmer
rovnaký
študentov
diapazón
(smerodajná
hodnôt
odchýlka
odpovedí
1,5).
Za povšimnutie (o. i.) stojí, že rovnako zhodné
Odhad reliability môžeme dostať aj z priemerného
výsledky v odpovediach študentov sme získali aj pri
korelačného koeficientu r jednotlivých položiek.
ďalších dvoch dvojiciach položiek, a to P2 a P4
Nazývame
(smerodajná odchýlka 1,6) a P3 a P5 (smerodajná
ho
štandardizovaný
Cronbachov
odchýlka 1,7).
koeficient alfa
α =
mr
1 + (m − 1)r ,
(2)
kde m je počet položiek.
Štandardizovaný
Cronbachov
koeficient
alfa
dostaneme aj z predchádzajúceho (1) vzťahu, ak
sme všetky merania dopredu štandardizovali, t. j. od
každej hodnoty premennej sa odpočíta jej priemer a
vydelí sa jej smerodajnou odchýlkou.
Ak sú obidva odhady príliš odlišné, indikuje to, že
jednotlivé položky nemajú rovnakú variabilitu [5].
3.2 Výsledky
Na analýzu sme použili techniky a metódy na
posúdenie spoľahlivosti dotazníka a identifikovanie
jeho podozrivých položiek [6].
Graf 1: Krabicový graf – vizualizácia rozdielov
v hodnotení jednotlivých položiek dotazníka
Z vizualizácie (Graf 1) hodnotenia odpovedí
študentov na jednotlivé položky sme spomedzi
všetkých položiek, ktoré boli do štatistického
Výsledky pedagogického výskumu
merania
zahrnuté,
37
zaznamenali
najvyššie
cvičení
riešených
na
vyučovacích
hodinách
hodnotenie pri položke P1 (priemer škály 5,6 zo 7
informatiky, či úloh pre domácu prípravu na
bodovej škály), v ktorej sa respondenti vyjadrovali k
vyučovanie. Sme preto názoru, že vyučujúci by mal
hodnoteniu obľúbenosti vyučovacieho predmetu
voliť také typy úloh, ktoré budú pre študentov
informatika.
vysoko motivujúce a budú pritom viesť k názornej
sme
prepojenosti a využiteľnosti teoretických poznatkov
presvedčení, že respondenti učebný predmet
pri uplatnení na trhu práce, či pri ďalšom štúdiu.
informatika hodnotili vysoko pozitívne, z čoho
Aplikovanie pútavých praktických úloh do výučby by
usudzujeme, že väčšina opýtaných študentov sa
dokázalo byť veľmi cenné pri podpore vzájomnej
k informatike
spolupráce študentov a v neposlednom rade aj
Vychádzajúc
z uvedených
stavia
skutočností
ako
k
predmetu
veľmi
obľúbenému. Podľa nášho názoru to svedčí, okrem
efektívnou
iného aj o výraznej obľúbenosti informatiky a to
charakteru informatiky.
skôr u prírodovedne orientovaných študentov
Z korelačnej matice uvedenej v tabuľke 1 môžeme
navštevujúcich triedy so študijným zameraním na
identifikovať podozrivé položky dotazníka.
informatiku a programovanie. Sme názoru, že
u skupiny
humanitne orientovaných
P1
zameraným na cudzie jazyky by výsledky skončili
P2
o niečo s menej pozitívnym dopadom obľúbenosti
P3
skúmaného predmetu. Získané výsledky nám
P4
v podstate potvrdzujú aj všeobecne proklamované
P5
tvrdenie,
P6
vyučovacích
obľúbenosť
predmetov
či
býva
neobľúbenosť
často
spájaná
P8
s úspešnosťou študentov v týchto predmetoch. Tie
P9
predmety, v ktorých sú študenti úspešní, bývajú
P10
automaticky považované za ich obľúbené, a tie
predmety, v ktorých dosahujú slabšie študijné
P1
výsledky, bývajú považované za ich neobľúbené.
P2
Po analýze ostatných položiek administrovaného
P3
dotazníka bolo zistené, že frekvencia pozitívnych
P4
odpovedí študentov už nebola tak výrazná ako
P5
v predchádzajúcom prípade, no i napriek tomu
P6
pozitívne odpovede v dostatočnej miere prevažovali
P8
oproti negatívnym.
P9
Ako možno vidieť z grafického zobrazenia (Graf 1)
výsledkov
získaných
dotazníka,
najnižšie
z
hodnotenia
priemerné
položiek
skóre
bolo
ukážkou
praktického
Tab. 1: Korelačná matica položiek dotazníka
študentov
navštevujúcich triedy so študijným programom
že
ilustratívnou
P10
P1
P2
P3
P4
1,0000
p= --0,5240
p=0,009
0,4604
p=0,024
0,5240
p=0,009
1,0000
p= --0,6045
p=0,002
0,4604
p=0,024
0,6045
p=0,002
1,0000
p= ---
0,2593
p=0,221
-0,1340
p=0,532
0,1365
p=0,525
0,7035
p=0,000
0,4346
p=0,034
0,4905
p=0,015
P5
0,2593
p=0,221
-0,1340
p=0,532
0,1365
p=0,525
1,0000
p= ---
0,2481
p=0,243
0,7035
p=0,000
0,5897
p=0,002
0,4528
p=0,026
0,2417
p=0,255
0,4581
p=0,024
0,4346
p=0,034
0,6143
p=0,001
0,5961
p=0,002
0,4681
p=0,021
0,7432
p=0,000
0,4905
p=0,015
0,3194
p=0,128
0,5842
p=0,003
0,4037
p=0,050
0,4815
p=0,017
0,2481
p=0,243
0,1021
p=0,635
-0,0224
p=0,917
0,0154
p=0,943
-0,3261
p=0,120
1,0000
p= --0,2909
p=0,168
0,3986
p=0,054
0,2233
p=0,294
0,6055
p=0,002
P5
0,7035
p=0,000
0,4346
p=0,034
0,4905
p=0,015
P6
0,5897
p=0,002
0,6143
p=0,001
0,3194
p=0,128
P8
0,4528
p=0,026
0,5961
p=0,002
0,5842
p=0,003
P9
0,2417
p=0,255
0,4681
p=0,021
0,4037
p=0,050
P10
0,4581
p=0,024
0,7432
p=0,000
0,4815
p=0,017
0,2481
p=0,243
0,1021
p=0,635
-0,0224
p=0,917
0,0154
p=0,943
-0,3261
p=0,120
1,0000
p= --0,2909
p=0,168
0,3986
p=0,054
0,2233
p=0,294
0,6055
p=0,002
0,2909
p=0,168
1,0000
p= --0,3739
p=0,072
0,0746
p=0,729
0,5338
p=0,007
0,3986
p=0,054
0,3739
p=0,072
1,0000
p= --0,6367
p=0,001
0,4685
p=0,021
0,2233
p=0,294
0,0746
p=0,729
0,6367
p=0,001
1,0000
p= --0,2366
p=0,266
0,6055
p=0,002
0,5338
p=0,007
0,4685
p=0,021
0,2366
p=0,266
1,0000
p= ---
Zvýraznené korelačné koeficienty sú štatisticky
významné na hladine významnosti 0,05.
zaznamenané pri položke P8 (priemer škály 3,9). Zo
Z korelačnej matice tabuľky 1 vidíme, že medzi
spracovaných štatistických údajov získaných od
väčšinou položiek sú korelácie štatisticky významné,
respondentov môžeme konštatovať, že rozhodujúci
čo znamená, že medzi týmito položkami existuje
počet
k problematike
určitá miera vzájomnej závislosti. Čím viac sa
formulovanej v tejto položke (Ako hodnotíte úlohy,
korelačný koeficient približuje k hodnote 1, tým je
ktoré riešite na vyučovacích hodinách informatiky?)
priamoúmerná závislosť silnejšia.
neutrálny až skôr negatívny postoj, čím deklarovali
Výnimkou je položka číslo 4, ktorá nekoreluje
svoj názor o nedostatočnej zaujímavosti praktických
s ostatnými položkami dotazníka, z čoho môžeme
opýtaných
zaujalo
I
38
Výsledky pedagogického výskumu
usúdiť, že hodnoty sa menia nezávisle. Táto položka
naznačuje, že po odstránení niektorých položiek by
sa na základe týchto výsledkov javí ako podozrivá.
sme mohli spoľahlivosť dotazníka zvýšiť.
Korelačná
položiek
Z tabuľky 3 vidíme, že všetky položky dotazníka
administrovaného dotazníka tabelovaná v tabuľke 1
korelujú s celkovým skóre škály a po odstránení
je vizualizovaná v grafe 2.
klesol
matica
jednotlivých
koeficient
reliability.
U štvrtej
položky
sledujeme opačný stav, v tomto prípade koeficient
reliability vzrástol.
Po odstránení 4. položky sa zvýšil koeficient
reliability - Cronbachova alfa z 0,84 na 0,87. Z toho
vyplýva, že spomínaná položka znižuje celkovú
spoľahlivosť dotazníka, preto ju podrobíme hlbšej
kvalitatívnej analýze.
Tab. 3: Štatistiky dotazníka po odstránení príslušnej
položky
Graf 2: Maticový graf – vizualizácia korelačnej
Smerodajná
matice
Každý korelačný koeficient je vyjadrený jedným
bodovým/korelačným
odstránení
po
odstránení
Položky celková
korelácia
Alfa po
odstránení
35,08333
74,99306
8,659853
0,714002
0,805948
nahradené
P2
36,37500
72,90105
8,538211
0,745606
0,800934
P3
36,16667
73,72222
8,586164
0,659718
0,809291
P4
36,54167
90,74825
9,526188
0,053320
0,870103
P5
35,91667
74,07639
8,606764
0,629654
0,812492
(hodnoty sa menia spoločne jedným smerom) sú
P6
35,87500
73,19271
8,555274
0,533383
0,825067
body
P8
36,79167
70,33160
8,386394
0,657385
0,808528
P9
36,62500
81,31771
9,017633
0,424199
0,833982
P10
35,95833
77,12327
8,781985
0,611192
0,815948
diagonále
sú
histogramom, ktorý vyjadruje tvar rozdelenia
I
odchýlka
odstránení
P1
na
(scatter
Rozptyl po
plot)
a jednotky
grafom
Priemer po
premenných. V prípade priamoúmernej závislosti
v korelačnom
grafe
preložené
rastúcou
priamkou, v prípade nepriamoúmernej závislosti
(hodnoty sa menia spoločne opačným smerom) sú
body preložené klesajúcou priamkou a v prípade
nezávislosti konštantnou priamkou – hodnoty sa
spolu nemenia ani jedným smerom.
Počet položiek dotazníka
9
Počet platných prípadov
24
40,666666667 Rozptyl
Smerodajná
odchýlka
9,950602633
Priemerná
korelácia medzi 0,391254173
položkami
99,014492754
Cronbachova
alfa
Štandardizovaná
alfa
0,838274846
0,840456333
Hodnota koeficientu reliability 0,84 (84 %) vyjadruje
podiel súčtu variability škály položiek k celkovej
variabilite dotazníka. Obidva odhady (Cronbachova
alfa a štandardizovaná alfa) nie sú príliš odlišné, t. j.
jednotlivé položky majú rovnakú variabilitu (Tab. 2).
Ako vyplýva z prezentovaných výsledkov, dotazník
môžeme považovať za spoľahlivý. Napriek tomu
nízka
priemerná
korelácia
medzi
Ako vyplýva z predchádzajúcej časti, pri analýze
spoľahlivosti/položiek
vytvoreného
výskumného
nástroja bolo zistené, že celkovú spoľahlivosť
Tab. 2: Súhrnné štatistiky dotazníka
Priemer
3.3 Analýza podozrivých položiek dotazníka
položkami
dotazníka znižuje štvrtá položka. Bola to položka,
v ktorej sme zisťovali, ako študenti hodnotia
náročnosť vyučovacieho predmetu informatika.
Položka č. 4: Informatika patrí medzi vyučovacie
predmety
a) veľmi nenáročné,
b) nenáročné,
c) skôr nenáročné,
d) ani náročné, ani nenáročné,
e) skôr náročné,
f) náročné,
g) veľmi náročné.
Odstránením tejto položky sme dosiahli vyššiu
spoľahlivosť dotazníka.
Výrokom položeným v štvrtej položke dotazníka
sme chceli získať názor študentov na náročnosť
vyučovacieho
predmetu
informatika
medzi
Výsledky pedagogického výskumu
39
Meranie
ktorého by získané dáta nemali žiadnu výpovednú
pomocou škály ukázalo, že patrila medzi tie položky
hodnotu bez ohľadu na to, akú pokročilú metódu na
dotazníka, pri ktorých respondenti zastávali svojim
ich ďalšie spracovanie použijeme. Po obdržaní dát
vyjadrením menej pozitívne stanovisko a po jej
od študentov bola vypočítaná celková reliabilita
odstránení sa najviac zvýšil koeficient reliability
dotazníka pomocou Cronbachovho alpha. Hodnota
dotazníka. Takmer 2/3 oslovených respondentov
bola α = 0,84,
čo indikuje vysokú vnútornú
z celého dátového súboru volilo pri tejto položke
konzistenciu použitého výskumného nástroja.
možnosť c (skôr nenáročné), d (ani náročné, ani
Aplikáciou kvalitného výskumného nástroja získame
respondentmi
vybraného
gymnázia.
nenáročné), alebo e (skôr náročné). Táto položka
spoľahlivé dáta prostredníctvom ktorých môžeme
znižovala spoľahlivosť celého dotazníka z dôvodu, že
v rámci
aj študenti, ktorí na škále pri ostatných položkách
vytýčený cieľ nášho výskumu, ktorým je zhodnotiť
vyjadrili svoj súhlas s tým, že informatika je pre nich
úroveň vyučovania prírodovedných predmetov,
veľmi obľúbený a zaujímavý vyučovací predmet a
konkrétne
spôsobu výkladu
a programovanie z hľadiska stanovených faktorov
vždy,
resp.
nového učiva učiteľom takmer
väčšinou
rozumejú,
odpovedali
na
ďalšej
realizácie
vyučovacích
vyššom
výskumu
predmetov
sekundárnom
stupni
dosiahnuť
informatika
vzdelávania
paradoxne na túto položku v tom zmysle, že tento
v sledovaných štátoch a na základe komparácie
pre
predmet
analyzovať možnosti zvýšenia kvality a atraktívnosti
považujú za pomerne náročný. Tento výsledok je
vyučovania týchto predmetov na území Slovenskej
možno interpretovať aj tým, že informatika síce pre
republiky.
nich
zaujímavý
a zrozumiteľný
respondentov predstavuje zaujímavý a populárny
(obľúbený) vyučovací predmet, avšak na základe
požiadaviek, ktoré sú na nich kladené zo strany
vyučujúcich (týkajúcich sa rozvoja ich informačných
kompetencií, množstva osvojovaných poznatkov,
dosahovania
vysokých výkonových
štandardov očakávaných špeciálne od absolventov
študijných programov s rozšíreným vyučovaním
informatiky) hodnotia ho ako vyučovací predmet
pomerne náročný.
Záver
Podrobnejšie
štatistické
spracovanie
administrovaného dotazníka Hodnotenie kvality
a atraktívnosti
vyučovania
informatiky
(resp.
programovania) študentmi z hľadiska stanovených
faktorov s hlbšou kvantitatívnou a kvalitatívnou
analýzou
získaných
výskumných
dát
bude
publikované v niektorom z ďalších príspevkov.
Príspevok bol vytvorený v rámci riešenia projektu
Univerzitnej grantovej agentúry UKF v Nitre
IV/19/2009 s názvom Medzinárodná komparácia
slabých a silných stránok vyučovania informatiky
Analýzou spoľahlivosti/položiek môžeme zvýšiť
a programovania na školách v Slovenskej a Českej
reliabilitu dotazníka, respektíve môžeme zabrániť
republike.
použitiu nekvalitného dotazníka, prostredníctvom
Literatúra
[1] PISA SK 2006. Národná správa, ŠPÚ Bratislava 2007. ISBN 978-80-89225-35-8
[2] PALEČKOVÁ, J. a kol. 2007. Hlavní zjištění výzkumu PISA 2006. Praha: Ústav pre informácie vo vzdelávaní.
ISBN 978-80-211-0541-6
[3] HAŠKOVÁ, A. - ZÁHOREC, J. 2008. Analýza stavu záujmu o prírodovedné predmety - ako predpokladu
rozvoja univerzitného vzdelávania v oblasti technických vied. In: Aplikácia elektronického vzdelávania na
univerzitách v krajinách V4. Zborník (CD). Nitra : Pedagogická fakulta Univerzity Konštantína Filozofa v
Nitre, 2008. ISBN 978-80-552-0148-1. s. 34 – 39
[4] ZÁHOREC, J. - HAŠKOVÁ, A. - MUNK, M. 2009. Assessment of the status of teaching subjects informatics
and programming in terms of selected factors. In: Acta Didactica Napocensia. 2009, č. 3/2009. Babeş-Bolyai
University, Cluj-Napoca, Romania. ISSN 2065-1430 (on-line), s. 75 - 84
[5] MUNK, M. - KLOCOKOVÁ, D. - LANČARIČ, D. - ČERVEŇANSKÁ, M. 2008. Tvorba, správa a analýza e-kurzov.
Nitra: UKF, 2008. 160 s. ISBN 978-80-8094-118-5.
[6] MUNK, M. - KAPUSTA, J. 2005. Virtuálna škola „Štatistika“. In: Forum Statisticum Slovacum : vedecký
časopis Slovenskej štatistickej a demografickej spoločnosti. roč. I., č. 3/2005, s. 44-49. ISSN 1336-7420
I
40
Výsledky pedagogického výskumu
Adresa autora
PaedDr. Ján Záhorec, PhD.
Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre
Fakulta ekonomiky a manažmentu, Katedra informatiky
Tr. A. Hlinku 2, 949 76 Nitra
email: [email protected]
Ján Záhorec (1977) je absolventom FPV UKF v Nitre, odbor učiteľstvo
všeobecnovzdelávacích predmetov aprobácia informatika – fyzika. Do júna 2004
pracoval ako učiteľ informatiky a programovania na gymnáziu v Nitre. Do júna 2010
pracoval na Ústave technológie vzdelávania PF UKF v Nitre, od júla 2010 pracuje
na Katedre informatiky FEM SPU v Nitre, ako odborný asistent so zameraním
na informatiku a elektronickú podporu vzdelávania. Svojou aktívnou činnosťou sa
zapája aj do riešenia domácich a zahraničných vedecko-výskumných projektov.
I
Didaktické metódy, formy a prostriedky
41
TRI METÓDY ROZVOJA TVORIVOSTI VO FYZIKÁLNOM POZNÁVANÍ
Jana Horváthová, Viera Haverlíková
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave
Abstrakt: V príspevku sú predstavené a konkrétnymi ukážkami priblížené tri netradičné metódy rozvoja
tvorivosti, a to „šesť klobúkov pre tvorivé myslenie“, „paralelná metóda“ a „provokácia“. Ich použitie bolo
overené v podmienkach neformálneho aj formálneho fyzikálneho poznávania. Príspevok uvádza stručnú
charakteristiku tvorivosti, ako i vybratých netradičných metód. Prináša tiež stručný prehľad výsledkov z
overovania jednotlivých metód rozvoja tvorivosti vo fyzikálnom poznávaní akustiky.
Kľúčové slová: tvorivosť, metódy rozvoja tvorivosti, šesť klobúkov pre tvorivé myslenie, provokácia, paralelná
metóda
kontextu. Tvorivosť vo fyzike môže byť obsiahnutá
Úvod
Úlohou školstva je vychovať a vzdelávať žiakov pre
podmienky, ktoré nastanú o niekoľko rokov. Žiakov
treba pripraviť na to, aby vedeli pristupovať
k problémom a riešiť ich zodpovedne, tvorivo
a efektívne. Učebnice, ktoré majú žiaci k dispozícii
z princípu nemôžu reflektovať všetky ich záujmy
a potreby, ani neustále sa meniace podmienky
v spoločnosti.
Súčasne
v nich
nenachádzame
v nápade, myšlienke, v novom pohľade na známy
jav, v postupe riešenia, vo vymyslení novej metódy,
v použití
nového
experimentu
princípu,
vo
a podrobnostiach
vymyslení
experimentu,
v originálnom pohľade na výsledky experimentu,
v novej praktickej aplikácií fyzikálnych poznatkov.“
Jurčová
ďalej
uvádza,
že
tvorivosť
spočíva
vo vytváraní nových a zároveň vhodných produktov.
dostatok úloh a problémov, ktoré by viedli k rozvoju
V posledných
tvorivosti
je
sústredil na definovanie cieľov vzdelávania formou
predpoklad, že v čase, kedy majú školy možnosť
kompetencií a na možnosti rozvíjania kompetencií
tvorby vlastných vzdelávacích programov, budú
v jednotlivých
učitelia
dostupné
duchu tvorivosť chápeme ako kľúčovú kognitívnu
vzdelávacie materiály a tvoriť vlastné, hľadať
kompetenciu, ktorá jednotlivcovi umožňuje riešiť
alternatívne prístupy k vyučovaniu, ktoré budú pre
nepredvídateľné problémy a úspešne sa vyrovnať
žiakov zaujímavé a súčasne budú rozvíjať v žiakoch
s rýchlymi
tvorivosť,
i spoločenskom živote, vytvárať nové a hodnotné
a
čoraz
tvorivého
častejšie
tvorivé
myslenia.
upravovať
myslenie
a ďalšie
Preto
kľúčové
rokoch
sa
školských
pedagogický
výskum
predmetoch.
zmenami
v práci,
V tomto
osobnom
kompetencie, na ktoré sa v dnešnej dobe kladie
produkty.
vysoký dôraz.
Rozvíjanie tvorivosti v škole závisí od podmienok
1. Tvorivosť
súvisiacich s tvorivou osobnosťou žiaka; tvorivou
Existuje veľa príručiek, encyklopédií dostupných
učiteľom, ale aj kvalifikačných prác samotných
učiteľov, ktoré sa venujú definovaniu tvorivosti
všeobecne (Fűlőpová, 2006, Ďurič, 1991, Žák, 2004)
aj tvorivosti v oblasti prírodných vied a fyziky
osobnosťou učiteľa; tvorivosť rozvíjajúcou učebnou
látkou
a s tvorivým
prostredím (Ďurič,
1991).
Významnú úlohu pritom zohrávajú aj podmienky
súvisiace s uplatňovaním tvorivosť rozvíjajúcich
metód a foriem vyučovania.
(Jurčová, 2001).
2. Metódy rozvoja tvorivosti
Definície pojmu tvorivosť vychádzajú z rôznych
Výber správnych a vhodných vyučovacích metód je
teoretických koncepcií a sú rôzne orientované, napr.
dôležitou
na proces alebo výsledok procesu, teda produkt.
na vyučovanie. V odbornej literatúre možno nájsť
Jurčová (2001, s. 39) za tvorivosť vo fyzike považuje
„...nové objavné riešenia problémov súvisiacich
s fyzikou, ktoré sú prijateľné v rámci daného
rôzne
stránkou
metódy
určené
didaktickej
na
rozvoj
prípravy
tvorivosti
všeobecne a na rozvoj tvorivosti vo fyzike.
K metódam rozvoja tvorivosti všeobecne patria:
F
42
Didaktické metódy, formy a prostriedky
• metódy
výcviku
fantázie,
imaginácie,
na
rozvíjanie
vnímania,
senzitivity,
otvorenosti k vonkajšiemu a vnútornému svetu;
• metódy zlepšovania fluencie, flexibility, originality
pri myšlienkovej produkcii;
techniky
tvorby
tvorivých,
divergentných úloh;
• metódy zlepšovania tvorivého hodnotenia – výcvik
rozhodovacích
procesov,
diskusie,
polemiky,
tvorivosti v komunikácii;
• vyučovacie stratégie, ktoré podporujú tvorivosť a
rozvíjajú ju (problémové vyučovanie, objavujúce
vyučovanie);
3. Šesť klobúkov pre tvorivé myslenie
3.1 Charakteristika metódy
Edwardom de
Bonom,
je nástroj
komunikácie určený na uľahčenie hľadania riešenia
alebo analýzy problémov z rôznych uhlov pohľadov.
Základom metódy je skutočnosť, že nemusíme
myslieť na všetko naraz. Riešiteľ si postupne „nasadí
na hlavu klobúk určitej farby“ a na problém
nahliada z perspektívy prislúchajúcej farbe klobúka.
Charakteristiky jednotlivých klobúkov možno nájsť
na rôznych internetovských stránkach, našim
hlavným zdrojom bola kniha autora metódy
Ako konvergentné metódy rozvíjajúce tvorivé
Edwarda de Bono (1997).
myslenie sú označované:
Biely klobúk asociuje prázdny papier. Je symbolom
• identifikácia kľúčových pojmov a tém skúmanej
oblasti;
• analýza
vplyvu
vonkajších
a vnútorných
podmienok riešenia problému;
čistoty, neutrálnosti. Je objektívny, zameriava sa na
čisté fakty a dostupné údaje. Nepripúšťa sa žiadna
polemika ani kontroverzná interpretácia.
Červený klobúk asociuje oheň a teplo. Je symbolom
• myšlienkové mapy;
„pocitov v žalúdku“. Je emocionálny. Vyjadruje
• tabuľky riešení, porovnávacie matrice;
strach, vášeň, ašpirácie, nervozitu a intuíciu.
• analýza potenciálnych problémov.
Žltý
Medzi divergentné metódy zaraďujeme:
klobúk
asociuje
Je symbolom
• brainstorming a jeho varianty;
slnko
pozitívneho
a
optimizmus.
myslenia.
Je
to
optimistický pohľad, ktorý pomáha vidieť výhody
• asociačné rady;
rozhodnutia a jeho hodnotu. Zaoberá sa vytváraním
• analogramy.
F
úprave
vzdelávania.
vytvorená
• metódy tvorivého riešenia problémov.
a
a po
Metóda Šesť klobúkov pre tvorivé myslenie,
• metódy, ktoré obsahujú úlohy na dôvtip;
• metódy
neformálneho
a zohľadnení prvých skúseností aj formálneho
obrazotvornosti, predstavivosti, intuície;
• metódy
v podmienkach
podrobných
a
konkrétnych
návrhov
a riešení
Medzi nové, netradičné metódy rozvíjania tvorivosti
a hodnotením ich pozitívnych stránok. Zahŕňa víziu
v podmienkach slovenského školstva patria:
a sny.
Konečným
cieľom
myslenia
so
žltým
• šesť klobúkov pre tvorivé myslenie;
klobúkom je efektívnosť – navrhnutie logických
• provokácia;
riešení.
• paralelná metóda.
Čierny klobúk asociuje sudcu v talári, negativizmus
Metódy „šesť klobúkov pre tvorivé myslenie“
v zmysle
a „provokácia“ sú uznávané metódy rozvíjania
na riziká. Je symbolom zlých a negatívnych stránok
tvorivosti dospelých. Paralelná metóda je pôvodná
rozhodnutia. Upozorňuje
metóda vyvinutá na Fakulte matematiky, fyziky
Pomáha odhaliť významné chyby a riziká predtým,
a informatiky Univerzity Komenského (Teplanová,
ako začneme realizovať plán so slabou prípravou.
2007).
Je vždy logický a pravdivý. Myslenie s čiernym
Horváthová
(2009)
v praxi
overila
použitie
kritického
hodnotenia
zameraného
na omyly a chyby.
klobúkom by sa nemalo zamieňať s vytváraním
vybraných netradičných metód rozvoja tvorivosti vo
konfliktov alebo s rozporom.
fyzikálnom
poznávaní.
Zelený klobúk asociuje trávu, prírodu. Je symbolom
vzdelávacie
postupy
Navrhla
a overila
konkrétne
ich
prínos
kreativity a nových myšlienok. Zelená je symbolom
Didaktické metódy, formy a prostriedky
43
úrodnosti, rastu a bohatstva, ktoré je ukryté
Učiteľ zadá prerozprávaním fiktívneho príbehu
v semienkach. Základom je hľadanie alternatívnych
problém: „Ako umlčať chrápajúceho suseda?“. Žiaci
riešení. Jeho súčasťou môže byť provokácia, ktorej
sa rozdelia do 4-členných skupín. Učiteľ má úlohu
cieľom je vytrhnúť nás z obvyklých spôsobov
koordinátora diskusie (modrého klobúka): kladením
riešenia. (Provokácii sa bližšie venuje nasledujúca
otázok určuje zameranie nazerania na problém
časť.)
(poradie klobúkov), vyzýva k tvorbe nápadov, kladie
Modrý klobúk asociuje nebo nad hlavou, odstup.
doplňujúce otázky, spracováva prehľad, závery.
Je symbolom procesu kontroly a je zodpovedný
Všetci
za riadenie a organizáciu myšlienkových procesov.
z rovnakého
Formuluje problémy a dáva optimálnu podobu
(klobúky) je vyhradený čas 2 – 3 minúty pre diskusiu
otázkam.
v skupinách a 1 -2 minúty na prezentáciu výsledkov
Rozhoduje,
aké
mysliteľské
úkony
žiaci
riešia
v danom
aspektu.
prehľadov, zhrnutí a záverov. Mysliteľ s modrým
skupinami. Pre vyjadrenie emócií (červený klobúk)
klobúkom sa podobá na dirigenta orchestra -
stačí polovičný čas.
rozhoduje, kedy sa ktorý klobúk použije.
Príklady otázok kladených učiteľom a možných
Metódu môže používať jednotlivec aj skupina. Pre
odpovedí sú uvedené v tabuľke 1.
žltý, zelený, čierny a modrý klobúk sú vhodným
časovým intervalom dve minúty, na červený klobúk
Zameranie myslenia
(klobúk)
Vyjadrite pocity, ktoré
vo vás susedovo
chrápanie vyvoláva.
(červený klobúk)
stačí vyhradiť tretinový čas. V prípade použitia
v skupine môže mať koordinátor úlohu modrého
klobúka, ostatní si postupne „nasadzujú“ ostatné
klobúky. Poradie použitia klobúkov nie je vopred
a priori
určené,
záleží
od
situácie
a voľby
koordinátora.
Metóda
má
niektoré
prvky
spoločné
s brainstormingom. Tiež tu ide o rýchlu tvorbu
nápadov, ale postupne, systematicky, z jednotlivých
Aké sú fakty? Aké
informácie chcem
zistiť, aby som
problému mohol
zaujať stanovisko,
vyriešiť ho? (biely
klobúk)
Aké by mohli byť
logické riešenia
problému
chrápajúceho suseda?
(žltý klobúk)
uhlov pohľadu.
3.2 Príklad uplatnenia vo fyzikálnom poznávaní
Aktivita: Ako umlčať chrápajúceho suseda?
Cieľ aktivity:
•
osvojiť
si
a využiť
metódu
Šiestich
klobúkov;
•
odbúrať skostnatenosť a zmeniť zaužívané
postupy pri riešení problémov;
•
primäť
žiakov
k hľadaniu
nových,
inovatívnych ale aj bláznivých nápadov;
•
nájsť
riešenia
problému
fyzikálnych poznatkov z akustiky.
Časová náročnosť: 15 – 20 minút
Metodika:
s využitím
Môžeme vyriešiť
problém chrápajúceho
suseda nejako
netradične,
prekvapivo, novo?
(zelený klobúk)
Aké riziká sú spojené
s riešením problému
chrápajúceho suseda?
Kde môže riešenie
zlyhať? (čierny klobúk)
doplnenie
aspekty
jednej
venovaný určitý vopred stanovený čas. Pre biely,
a rýchle
jednotlivé
problém
je potrebné urobiť, zodpovedá za vypracovanie
efektívne využitie metódy je každému klobúku
skupiny
Na
čase
ostatnými
Myšlienky
- som nahnevaná, mám stres
- zabila by som suseda – vražedný
pocit
- mám zlú náladu, som nervózna
- som stále unavený, nemôžem
spať
- v izbe je hluk
- v hluku nedokážem pokojne spať
- Môžem si spraviť spálňu z inej
miestnosti? Môže si sused spraviť
spálňu z inej miestnosti?
- Je sused chorý? Používa pomôcky
proti chrápaniu?
- Kadiaľ prichádza zvuk?
- poslať suseda na vyšetrenie, dať
mu kvapky do nosa, poradiť mu,
aby zmenil polohu pri spánku
- dám si štuple do uší, diskman,
MP3
- budem suseda budiť
- premiestnim si / sused si
premiestni spálňu
- postaviť zvuk izolujúcu stenu
- zamestnám sa ako nočný vrátnik
a spávať budem cez deň
- postavím si izbu v izbe
- budem spávať vo vákuovej izbe
s kyslíkovým prístrojom
- vyostrenie konfliktu, zhoršenie
susedských vzťahov
- keď susedovi navrhnem lekárske
vyšetrenie, dotkne sa ho to, urazí
sa, začne mi robiť prieky
- postavením izolujúcej steny sa mi
zmenší izba
- postaviť izolačnú stenu niečo stojí
- izolačná stena nemusí stačiť (čo
ak neodizoluje susedovo chrápanie
úplne?)
Tab.1.: Príklad otázok a odpovedí pri použití metódy
„Šesť klobúkov pre tvorivé myslenie“.
F
44
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Zhodnotenie použitia metódy a navrhnutej aktivity:
poradie. Z hľadiska motivácie je ale dôležité, aby
Metóda „šesť klobúkov pre tvorivé myslenie“ sa
aspoň jedna (prvá) demonštrácia bola pre žiakov
ukázala ako vhodná na odbúranie zábran žiakov
atraktívna,
a vytvorenie tvorivej
porozumieť, aby následne so záujmom pracovali aj
atmosféry.
Spája
v sebe
V uvedenej aktivite žiaci sami odhalia potrebu
identifikovať zdroj zvuku a spôsob jeho šírenia
a zamyslia
sa
nad
možnosťami
tlmenia
(pohltenia) zvuku. Realizácia aktivity tak žiakov
motivuje k poznávaniu fyzikálnych princípov
šírenia zvuku v rôznych prostrediach.
2.
Deti / žiaci majú najskôr negatívne, agresívne
nápady riešenia nastoleného problému. Až po
vyjadrení záporných emócií začínajú navrhovať
konštruktívne riešenia.
Aby žiaci prijali metódu „Šesť klobúkov pre tvorivé
myslenie“ medzi svoje myšlienkové nástroje, je
potrebné, aby ju použili pod vedením učiteľa
viackrát, a aby sa s metódou oboznámili aj
explicitne – aby pochopili význam postupného
zameriavania na jednotlivé aspekty problému, aby
pochopili zmysel jednotlivých klobúkov.
matematiky,
bola
fyziky
atraktívne, ale pomáhajú pochopiť sledovaný jav,
odpovedať na nastolené otázky. Význam postavenia
v niečom podobných, ale v niečom podstatne
odlišných paralelných príkladov – javov spočíva
v možnosti výhodne poukázať na jednej strane na
všeobecne platné fyzikálne zákonitosti; na strane
druhej vyvolať hlbšie pochopenie rozdielnosti javov.
Užitočný je rozbor paralelných prípadov zameraný
na typické a na krajné prejavy (ktoré procesy sú
dominantné, kedy sú niektoré javy v procese
zanedbateľné,
resp.
kedy
sa
prejavujú
najvýraznejšie). (Teplanová, 2002)
V rámci poznávania vybraného fyzikálneho javu je
spravidla prezentovaných niekoľko sérií paralelných
prípadov. Ich náročnosť graduje. Kým na začiatku
poznávania sa prípady z jedného súboru líšia len
parametrami ako sú veľkosť, množstvo a pod., na
Dôsledne
vyvinutá
na
a informatiky
uplatňovaná
paralelná
metóda
má
Fakulte
potenciál rozvíjať u žiakov fyzikálne poznatky tak,
Univerzity
aby mali operačnú hodnotu a súčasne u žiakov
Komenského v Bratislave pôvodne ako metóda
rozvíja
neformálneho fyzikálneho vzdelávania, následne
produktom paralelnej metódy je rozvoj laterálneho
rozpracovaná aj pre podmienky použitia v školskom
a kritického myslenia žiakov. Vyplýva to priamo z jej
vzdelávaní. (Teplanová, 2002, Teplanová, 2007)
podstaty – poznávania, porovnávania a hodnotenia
Podstata paralelnej metódy spočíva v tom, že pri
paralelných prípadov.
skúmaní vybraného javu sú vedľa seba postavené
4.2 Príklad uplatnenia vo fyzikálnom vzdelávaní
a spolu
Aktivita: Prvé predstavy o zvuku
zvažované
Paralelnými
viaceré
prípadmi
paralelné
môžu
byť
prípady.
reálne
demonštrácie javu, jeho modely, ale aj alternatívne
názory žiakov, jednotlivé argumenty použité v
diskusii. Základnou tézou je, že „ak sú paralelné
F
javu
spája ich však príbuzná podstata. (Teplanová, 2007)
4.1 Charakteristika metódy
metóda
prezentovanému
vyššom stupni sú paralelné prípady výrazne odlišné,
4. Paralelná metóda
Paralelná
chceli
s takými demonštráciami, ktoré sú na pohľad menej
vzdelávacie aj výchovné momenty:
1.
aby
prípady dostatočne výstižné, možno očakávať, že sa
v istom zmysle prelínajú a spolu približujú realitu
úplnejšie, komplexnejšie“ (Teplanová, 2007, s. 34).
Reálne je zvažovaný jeden prípad po druhom, avšak
jednotlivé
paralelné
prezentované
vedľa
prípady
seba.
sú
V rámci
dostupné,
súboru
paralelných prípadov nie je preto podstatné ich
tvorivosť
a originálnosť.
Sprievodným
Cieľ aktivity:
• vylákať prvotné predstavy žiakov o zvuku (učiteľ
získa predstavy detí, na ktorých sa dá postaviť
ďalšie poznávanie);
• nakresliť predstavu zvuku a vyjadriť nakreslené
predstavy slovne;
• porovnávať
jednotlivé
nakreslené
predstavy
zvuku;
• poukázať
na
fyzikálne
zákonitosti,
spresniť
poznatky a vedomosti detí;
• rozvíjať schopnosti vyjadriť svoju predstavu;
Didaktické metódy, formy a prostriedky
45
• rozvíjať schopnosti porovnávať a kriticky nazerať
Zhodnotenie použitia metódy a navrhnutej aktivity:
na svoje predstavy a na predstavy ostatných detí.
Paralelná metóda šetrí čas. Súčasným uvažovaním
Časová náročnosť: 7 min
o viacerých prípadoch (tu znázorneniach zvuku)
Metodika:
a ich
Úloha je zadaná v dvoch postupných rokoch.
1. Ako si predstavujem zvuk? – voľné kreslenie
2. V čom sa moja predstava podobá na predstavy
ostatných? – moderovaná diskusia
Prvú úlohu riešia žiaci individuálne, obrázky kreslia
voľne do zošita alebo do pracovného listu. Učiteľ
priebežne sleduje vznikajúce obrázky, v prípade
potreby žiakov usmerňuje.
Druhú úlohu deti riešia v spoločnej diskusii vedenej
učiteľom. Žiaci postupne opisujú svoje obrázky,
pokúšajú sa o slovné vyjadrenie predstáv, vybraní
žiaci pritom prekreslia svoje obrázky na tabuľu.
Spoločne obrázky porovnávajú.
Príklady žiackych náčrtkov sú uvedené na obrázku
1.
porovnávaním
získava
učiteľ
možnosť
vypichnúť z hľadiska aktuálnych poznávacích cieľov
podstatné
znaky.
Žiaci
ich
vidia
v širších
súvislostiach.
V uvedenej aktivite učiteľ získa predstavy žiakov, na
ktorých môže stavať ďalšie poznávanie. Veľmi
dôležitá je slovná interpretácia predstáv samotnými
deťmi. Zároveň učiteľ môže pri tejto aktivite
spoločne so žiakmi zadefinovať pojem zvuk.
Ako môžeme vidieť na obrázku 1, viaceré deti
kreslili zvuk ako vlnenie (a, b, c, d), hoci skutočné
pochopenie pojmu vlnenie často chýbalo. Často do
vĺn vkresľovali noty (c, d, e).
V diskusii sme zistili, že deti vlnami znázorňovali
skutočnosť, že zvuk sa šíri všetkými smermi.
Nerozumeli tým skutočné vlnenie, ani zhusťovanie
častíc prostredia. Niektorí žiaci znázorňovali šírenie
zvuku pomocou „lúčov“ (f).
Niektorí žiaci, ktorí sa o zvuku učili už pred
realizáciou uvedenej aktivity, načrtli vodorovnú os
a)
b)
a vlnovku (g), nevedeli však objasniť, čo vlnovka
a vodorovná čiara predstavujú, či ide o znázornenie
nejakej fyzikálnej závislosti. Odvolávali sa len na
pamäťovú stopu –„takýto obrázok sme si kreslili,
keď sme sa o zvuku učili“.
c)
Vyskytli sa aj nákresy podobné vizuálnemu výstupu
d)
ekvalizéra – počítačového znázornenia - „takýto
obrázok sme videli na CD prehrávači“.
5. Provokácia – provokačná operácia
5.1 Charakteristika metódy
e)
f)
Provokačná operácia patrí k základným metódam
rozvíjania laterálneho myslenia. Jej cieľom je
vyvolať nestabilitu v mysli, vyvolať posun, pohyb.
Provokácia neleží na ceste medzi východiskom
a cieľom
(riešením),
tak
by
sme
nič
nové
nevymysleli. Spravidla prichádza zboku, z iného
g)
poznatkového rámca. Javí sa ako nelogický krok. Má
Obr.1.: Príklady žiackych znázornení predstáv „Ako
však potenciál vyvolať žiaducu zmenu, ktorá bude
si predstavujem zvuku.“
pri spätnom pohľade na vec logická. (Teplanová,
2007, s. 62)
F
46
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Zdrojom provokácie môže byť:
• postaviť sa k problému ako k výzve, dobrej
1. Vyvstanie / vyplynutie – idea, ktorá pôvodne
nebola myslená ako provokácia, môžeme z nej
• rozvíjať komunikačné zručnosti v skupine;
provokáciu
• rozvíjať
urobiť;
napríklad
prerieknutie
„Pozeraj, čo hovorí!“
prezentačné
a argumentačné
schopnosti.
2. Únik – vynechanie niečoho, čo považujeme za
prirodzené, za úplne bežné; napríklad „Ako by
som počúval, keby som nemal uši?“
3. Opačný chod; napríklad: „Čo sa môžem naučiť
od svojich žiakov?“
Časová náročnosť: 15 min príprava + 30 min
realizácia
Metodika:
Aktivita nadväzuje na „Prvé predstavy o zvuku“.
4. Zveličenie – extrémne zväčšiť alebo zmenšiť
Úloha je zadaná provokačnou výzvou „Pozrite aký je
niektorú z vlastností; napríklad „Ako by vyzeral
tu hluk!“ alebo provokačnou otázkou: „Ako možno
svet, keby ľudia nepočuli / keby počuli všetok
vidieť zvuk?“
zvuk, ktorý vzniká vo vzdialenosti menšej ako
Žiaci postupne riešia tri úlohy:
napríklad 1 km?“
1. Navrhnite demonštráciu, pomocou ktorej je
5. Pokrivenie / deformácia - nabúranie, rozbitie,
zmena vzťahov alebo poradia niečoho, napríklad
„Mohli by sme počuť iné zvuky, ako boli
povedané alebo zahrané?“ alebo „Mohli by sme
počuť zvuk skôr, ako vznikne?
6. Želanie – fantázia; napríklad „Nebolo by krásne,
keby moje uši počúvali len príjemné zvuky a hluk
by odfiltrovali?“
7. Náhodné slovo – veľmi jednoduchá, najmenej
logická technika – kam vás privedie náhodné
slovo?
možné zviditeľniť zvuk – úlohu žiaci riešia
samostatne. Učiteľ priebežne sleduje výstupy
žiakov, v prípade nepochopenia zadania ich
usmerňuje. (napríklad obmenou úlohy: „Predstavte
si, že nepočujete, ako zistíte, že v tejto miestnosti je
nejaký zvuk?“)
2. Realizujte navrhnuté demonštrácie– úlohu riešia
žiaci v 3-členných skupinách, každá skupina sa
dohodne na jednom návrhu demonštrácie, pokúsi
sa ho zostaviť z dostupných pomôcok a odskúšať.
3. Prezentujte svoju zvolenú demonštráciu - každá
Pri použití provokácie je dôležité:
1. vybrať (extrahovať) koncept - jadro, hlavnú
myšlienku provokácie a jej vzťah k predmetu,
ktorý chceme zmeniť, vylepšiť, pretvoriť;
2. zamerať sa na rozdiely medzi provokáciou
a existujúcim;
3. pozrieť sa na veci z opačnej strany, hore nohami;
4. uvedomiť si pozitívne aspekty provokácie;
5. uvedomiť si použitie za špeciálnych / osobitých
okolností.
5.2 Príklad uplatnenia vo fyzikálnom vzdelávaní
Aktivita: Ako možno zvuk zviditeľniť?
F
provokácií;
skupina prezentuje svoj experiment, obhajuje ho v
diskusii moderovanej učiteľom. Ostatní žiaci kladú
otázky a pripomienky. Žiaci spolu s učiteľom zhrnú
zistenia.
Príklady žiakmi navrhovaných demonštrácií:
1. Reproduktor dáme naležato a položíme naň
dosku, ktorú posypeme múkou. Po zapnutí
basov bude múka nadskakovať. (Obrázok 2a)
2. Cez okraj pohára s vodou prevesíme zahnutú
slamku. Krúžením prsta rozozvučíme pohár.
Slamka sa viditeľne chveje. (Obrázok 2b)
3. K hrajúcemu reproduktoru priblížime tenké
Cieľ aktivity:
pásiky z mikroténového vrecka pripevnené na
• uvedomiť si, že zvuk nemožno zviditeľniť, len
paličke / stojančeku.
jeho dôsledky;
4. Pri vytváraní zvuku fúkaním do fľaše s vodou,
• navrhnúť a prezentovať návrhy na zviditeľnenie
vodnej hladine vlnenie (Obrázok 2c)
zvuku;
• kriticky
alebo klopaním na fľašu s vodou, vzniká na
sa
postaviť
k návrhom
svojich
kamarátov, hľadať fyzikálne nezrovnalosti;
Didaktické metódy, formy a prostriedky
47
Zhodnotenie použitia metódy:
Metóda
provokácie
analyzovať
a
si
vyžaduje
redefinovať
schopnosť
problém,
aplikovať
v minulosti získané poznatky. Žiaci prijali provokáciu
ako serióznu výzvu.
V podmienkach
neformálneho
fyzikálneho
vzdelávania (letný fyzikálny tábor SCHOLA LUDUS:
Experimentáreň) dosahovali adresáti výrazne lepšie
výsledky.
Navrhovali
originálne
demonštrácie,
s ktorými sme sa doteraz v žiadnej literatúre
nestretli. Vedeli flexibilne reagovať, keď nemali
k dispozícii presne také pomôcky, ako pôvodne
navrhli, vedeli ich nahradiť, demonštráciu pozmeniť.
a)
V rámci
prezentácií
a vzájomného
hodnotenia
demonštrácií vznikla diskusia, ktorá prekonala naše
očakávania.
Deti
sa
vedeli
kriticky
postaviť
k predvedeným demonštráciám iných skupín, mali
objektívne
fyzikálne
skupina
námietky.
zdôvodňovala,
Predvádzajúca
vysvetľovala,
argumentovala, v niektorých prípadoch aj vylepšila
svoju demonštráciu. Predpokladáme, že príčinou
lepších výsledkov v neformálnom vzdelávaní bola
otvorenejšia, tvorivá atmosféra, ako aj fakt, že deti
sa počas tábora s metódou provokácie (a ďalšími
metódami rozvíjania tvorivosti) stretli opakovane.
Pri použití v školských podmienkach sa viacerí žiaci
sústredili na deštrukčné prejavy („silný zvuk môže
rozbiť
b)
okno“),
na
ktorých
sa
ich
myslenie
zablokovalo. Až po ďalšom usmernení navrhovali
demonštrácie, ktoré by neviedli k deštrukcii.
Záver
S použitím metódy „Šesť klobúkov pre tvorivé
myslenie“, paralelnej metódy a metódy provokácie
v školskom
vyučovaní
fyziky
dosiaľ
neboli
skúsenosti. Realizovaný pedagogický experiment
ukázal, že ich použitie vedie žiakov nielen k tvorbe
nových originálnych nápadov, ale že zároveň
prináša hlbšie porozumenie dotknutých fyzikálnych
javov. Veríme, že v spolupráci s učiteľmi z praxe
bude požitie netradičných metód rozvoja tvorivosti
c)
Obrázok 2. Žiacke demonštrácie: „Ako možno
zviditeľniť zvuk“
viesť k zefektívneniu a zatraktívneniu fyzikálneho
vzdelávania, a že tvorivé metódy sa stanú pre žiakov
trvalým
nástrojom
riešenia
problémov.
F
48
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Literatúra
1. de Bono, E. 1997. Šest klobouku aneb jak myslet. 1.vydanie. Praha : Argo Praha, 1997
2. Ďurič, L., Grác, J., Štefanovič, J. 1991. Pedagogická psychológia. 7. Publikácia. Bratislava : Jaspis, 1991
3. Fűlőpová, E. 2006. Výchova k tvorivosti. 1. vyd. Bratislava : Nová práca, spol. s.r.o., 2006
4. Horváthová, J. 2009. Netradičné metódy rozvoja tvorivosti vo fyzikálnom poznávaní na príklade
tematického celku Akustika : diplomová práca : FMFI UK, BA, 2009. 59 s.
5. Jurčová, M., Dohňanská, J., Pišút, J., Velmovská, K. 2001. Didaktika fyziky – rozvíjanie tvorivosti žiakov
a študentov. 1. vydanie. Bratislava: Univerzita Komenského v Bratislave, 2001
6. Teplanová, K. 2002. Paralelná metóda pre učenie, vyučovanie a testovanie. In: Zborník z konferencie
bratislavských učiteľov fyziky Šoltésove dni 2002, Bratislava: MCMB, 2002, s. 55 – 57
7. Teplanová, K. 2007. Ako transformovať vzdelávanie: Stratégie a nástroje SCHOLA LUDUS na komplexné
a tvorivé poznávanie a učenie. 1. vyd. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 2007
8. Žák, P. 2004. Kreativita a její rozvoj. 1646. publikácia. Brno: Computer Press, 2004
Adresa autorov
Mgr. Jana Horváthová
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK
Mlynská dolina
842 48 Bratislava
[email protected]
Mgr. Viera Haverlíková, PhD.
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK
Mlynská dolina
842 48 Bratislava
[email protected]
Viera Haverlíková (1973) pracuje na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky
Univerzity Komenského v Bratislave. V roku 1996 absolvovala na MFF UK magisterské
štúdium v odbore učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov matematika a fyzika, v
roku 2004 dosiahla na FMFI UK vedecko-akademickú hodnosť PhD. v odbore Teória
vyučovania fyziky. Organizuje detské fyzikálne tábory SCHOLA LUDUS Experimentáreň a
pripravuje ich odborný program.
Jana Horváthová (1985) je internou doktorandkou na Fakulte matematiky, fyziky a
informatiky Univerzity Komenského v Bratislave v odbore Teória vyučovania fyziky. V
roku 2009 ukončila magisterské štúdium v odbore učiteľstvo: matematika - fyzika na
FMFI UK BA. Aktívne sa zapája ako animátorka do letných fyzikálnych táborov
„Experimentáreň“ a fyzikálnych krúžkov „Víkendová Experimentáreň“ konaných na
fakulte v spolupráci s občianskym združením SCHOLA LUDUS.
F
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
49
AKO VZNIKÁ SNEHOVÁ VLOČKA
Mária Nováková, Marián Kireš
Prírodovedecká fakulta UPJŠ v Košiciach
Abstrakt: V článku je predstavený experiment, ktorý môžu učitelia využiť v rámci tematického celku premeny
skupenstva látok. Súčasťou príspevku sú námety na aktivity pre študentov, potrebné pomôcky, obrázky a otázky
vhodné na diskusiu pre dôkladnejšie pochopenie skúmaného problému.
Kľúčové slová: snehový kryštál, vlhkosť vzduchu, sublimácia, lavína.
v laboratórnom prostredí. Vyžaduje si to dávku
Úvod
Vhodným prostriedkom, ako pritiahnuť pozornosť
trpezlivosti, trošku práce a potrebné pomôcky.
študenta, vzbudiť v ňom záujem a podnietiť
2 Oboznámenie sa s dôležitými pomôckami
ho k zamysleniu, je laboratórna úloha. Naším
Na vytvorenie a sledovanie podmienok vhodných
zámerom bolo vytvorenie novej, originálnej úlohy
pre rast snehových vločiek potrebujeme uzavretú
zameranej na javy v živej prírode. Prepojením teórie
priehľadnú nádobu, najlepšie zo skla.
s príkladmi z každodenného života sa pre študentov
Vznik snehových vločiek prebieha pri nízkych
stáva fyzika príťažlivejšou.
teplotách,
V nasledujúcom texte je prepojením viacerých tém
pomocou chladiaceho boxu. Pre minimalizáciu
sprístupnené študentom bližšie sa oboznámiť
prestupu tepla použime uzavretý box. Pozorovaciu
s daným
o tepelnej
nádobu vložíme do chladiaceho boxu. Aby sme
výmene, sublimácii, vlhkosti vzduchu môžu učitelia
mohli sledovať tvorbu vločiek, časť nádoby by mala
využiť k zaujímavému doplneniu výkladu alebo na
vyčnievať nad uzáver chladiaceho boxu.
vhodnú diskusiu počas doby, za ktorú sa snehová
Na sledovanie teploty vo vysokej nádobe budeme
vločka vytvorí.
potrebovať dva teplomery s rozsahmi od izbovej
1 Snehové vločky
teploty do približne -20°C. Vlhkosť
vzduchu
V oblakoch sa nachádzajú zrnká prachu, ľadu alebo
uzavretého
sledovať
iné cudzorodé látky, ktoré sú základom pre vznik
vlhkomerom.
vločiek.
vznikajú
Zníženie teploty v chladiacom boxe dosiahneme
na kryštalizačných jadrách predovšetkým priamou
použitím ľadovej drte z mrazničky s teplotou okolo -
problémom.
Informácie
Snehové
desublimáciou
molekúl
kryštály
vodnej
pary
(priama
ktoré
v laboratóriu
v nádobe
je
dosiahneme
možné
18 °C. Drť by mala vyplniť celý priestor chladiaceho
premena plynnej látky na tuhú). Vytvárajú sa aj
boxu.
zmrznutím
V tejto časti sa môžu študenti pokúsiť navrhnúť
podchladených
vodných
kvapiek
v oblaku. Pri oboch procesoch ľadový zárodok
postupne narastá a vyvíja sa na tvar šesťuholníkovej
kryštálovej mriežky.
Snehové kryštály prechádzajú premenou nielen pri
padaní na zemský povrch, ale aj priamo na jeho
povrchu až do úplného roztopenia. Na zmeny tvaru
snehových kryštálov pôsobia jednotlivé podmienky
prostredia: vlhkosť vzduchu, teplota prostredia,
poveternostné podmienky a pod. [3]
V prírode nie je možné pozorovať proces vzniku
snehovej
vločky.
Vyskúšať
si
to
môžeme
svoju vlastnú aparatúru.
3 Pomôcky
3.1 Chladiaci box:
Polystyrén 100 x 50 cm, hrúbky 5 cm, na vytvorenie
chladiaceho boxu; drevené špajle; lepidlo na
polystyrén; širšia lepiaca páska; hrubšie igelitové
vrece; 3 l dóza na roztok ľadu a soli v pomere 7:3
(sedem dielov ľadovej drte ku trom dielom soli);
vrecúška na ľad; 2 kg soli.
3.2 Pozorovacia nádoba:
Sklenená dóza na špagety vysoká 30 cm; rybársky
silon; hrúbka 1mm; dva magnety, jeden s dierou
F
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
50
uprostred;
tri
teplomery;
vlhkomer;
izbový
tým stabilitu nádoby pri liatí ľadovej drte.
zvlhčovač vzduchu; hadičku na prívod vlhkejšieho
Pozorovacia
nádoba
bude
presahovať
steny
vzduchu zo zvlhčovača až ku dnu pozorovacej
chladiaceho boxu. Vďaka tomu môžeme sledovať,
nádoby.
čo sa v jej vnútri deje.
Podľa dna pozorovacej nádoby vyrežeme do vrchnej
časti chladiaceho boxu (20x20x5 cm) otvor. Bude
slúžiť ako tepelná izolácia zvrchu. Zvyšný kruh
skresaním
prispôsobíme
otvoru
pozorovacej
nádoby. Zhotovíme doňho štyri otvory: dva na
teplomery, po jednom otvore pre hadičku na prívod
vlhkejšieho vzduchu a na meranie vlhkosti v nádobe
– pre vlhkomer.
Obr.1: Naša overená aparatúra
Obr.3: Pozorovacia nádoba so silonmi upevnenými
Obr.2: Návrh na zostavenie izolačnej nádoby
na magnete
z polystyrénu
5 Postup merania
4 Návod na zostavenie
Deň pred pokusom si pripravíme do 3 litrovej dózy
4.1 Chladiaci box:
Z polystyrénu si podľa obrázka vyhotovíme chladiaci
box, ktorý bude slúžiť ako izolácia. Najlepším
spôsobom rezania polystyrénu je pomocou drôtu,
ktorým preteká elektrický prúd. Jeden kváder
30x30x5 cm bude pôdorysom, na ktorý nalepíme
ďalšie dva kvádre tých istých rozmerov oproti sebe.
Kvádre
30x20x5
Na spevnenie
cm
môžeme
vsunieme
použiť
medzi
špajle,
ne.
ktoré
vpichneme do spodných hrán polystyrénu a do
pôdorysu. Chladiaci box bude vysoký 30 cm. Zvyšný
kváder 20x20x5 cm bude slúžiť ako izolácia zvrchu.
F
Pre dostatočnú pevnosť olepíme chladiaci box
lepiacou páskou. Hotový vystelieme igelitovým
vrecom,
aby
roztopený
ľad
nevytekal.
K chladiacemu boxu ho upevníme lepiacou páskou.
4.2 Pozorovacia nádoba:
roztok zmiešaním vody so soľou v pomere 7:3
(sedem dielov vody ku trom dielom soli). Necháme
ho schladiť v mrazničke spolu s 12-timi naplnenými
vrecúškami na ľad.
Pozorovaciu
–
sklenenú
nádobu
opláchneme
horúcou vodou. Zo silonu si nastriháme tri, asi
60 cm dlhé nite. Uviažeme ich o magnet s dierou
uprostred tak, aby neboli navzájom poprepletané.
Magnet pomaly spúšťame do pozorovacej nádoby
a druhým magnetom zospodu ho pritiahneme na
stred dna. Silony necháme voľne visieť z nádoby.
Po nasadení polystyrénového vrchnáka mierne
napneme všetky tri silony. Potom vložíme jednotlivé
pomôcky do vrchnáka. Jeden teplomer spustíme
nižšie do nádoby, druhý necháme vyššie. Vďaka
tomu budeme mať prehľad o rozdielnej teplote
v nádobe. Tretím teplomerom sledujeme teplotu
Na dno nádoby nalepíme 2 kúsky polystyrénu dlhé
v chladiacom boxe. Takto pripravenú pozorovaciu
10 cm, široké 2,5 cm a vysoké 5 cm. Zabezpečíme
nádobu vložíme do chladiaceho boxu. V nádobe
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
51
zvýšime vlhkosť privedením vlhkejšieho vzduchu
• Prečo práve schladený roztok vody a soli?
zo zvlhčovača. [1,2]
Pri zmiešaní kuchynskej soli a ľadu sa vzniknutá
Ľad z vrecúšok nasypeme do chladiaceho boxu
zmes topí. Na rozpúšťanie ľadu potrebuje sústava
okolo pozorovacej nádoby a posolíme ho. Potom
energiu, ktorú najčastejšie získava z okolia. Ak
vlejeme schladený roztok vody so soľou. Zhora na
zmiešame soľ s vodou v termoske (v našom prípade
chladiaci box vsunieme vrchnú časť izolácie. Cez
je
vyčnievajúcu
izolovaná
časť
sklenenej
nádoby
môžeme
izoláciou
polystyrénová
sústava
nemôže
krabica),
tepelne
odoberať
energiu
pozorovať proces tvorby snehových kryštálov na
z okolia. Využíva svoju vnútornú energiu a tým sa
nitiach silonu. Súčasne kontrolujeme teplotu na
ochladzuje.
teplomeroch
• Teplota tuhnutia vody je 0°C. Ako je možné, že pri
a vlhkosť
vzduchu
vlhkomerom.
Najlepšie je snímať teplotu pomocou Coach Lab.
Vďaka tomu môžeme sledovať teplotu na obrazovke
počítača a zaznamenávať ju počas celého merania.
Zvlhčovačom
privádzame
vlhkejší
vzduch
do
pozorovacej nádoby hadičkou, ktorá siaha po dno
nádoby.
ochladzovaní zmes nemrzne, ale sa topí?
Soľ znižuje bod tuhnutia vody. Pokles teploty sa
zastavuje
na
určitej
teplote,
ktorá
je
charakteristická pre daný typ soli. Teplota zmesi
vzniknutej zmiešaním kuchynskej soli a ľadovej drte
môže klesnúť až na -21°C.
V tejto časti merania môžu študenti sledovať veľkosť
relatívnej vlhkosti vzduchu v uzavretej nádobe počas
chladenia.
Preto môžeme dať roztok vody so soľou do
mrazničky a ostane v kvapalnom stave, pričom jeho
teplota klesne na okolo -17°C.
6 Dosiahnuté výsledky a zistenia
• Kde sa v praxi stretávame s podobným využitím
Priaznivé podmienky pre vznik snehových vločiek
sú: teplota okolo -15°C a prítomnosť podchladených
vodných pár.
soli?
Najčastejšie v zimnom období. Zasnežené cesty
a chodníky sa posypávajú kuchynskou soľou. Ak
Na nitiach silonu a stenách nádoby sa vytvorila
teplota prostredia nie je vyššia ako -21°C, zmes sa
námraza. Pri magnete na dne nádoby sme
roztopí. Pri nižších teplotách prostredia môže dôjsť
pozorovali rozvetvenú snehovú vločku.
k opätovnému zmrznutiu zmesi.
7.1 Vlhkosť vzduchu
• Čo predstavuje absolútna a relatívna vlhkosť
vzduchu?
Absolútna vlhkosť vzduchu (tiež hustota vodnej
pary) udáva hmotnosť vodnej pary obsiahnutej
v jednotkovom objeme vzduchu. Je to skutočný
obsah vodnej pary vo vzduchu v gramoch na m3
vzduchu.
Relatívna vlhkosť vzduchu vyjadruje pomer medzi
okamžitým
a
maximálne
možným
nasýtením
vzduchu pri danej teplote a tlaku. Udáva sa v
percentách (%).
Obr.4: Detailný pohľad na dno nádoby
7 Diskusia
príjemnú teplotu, relatívne množstvo vodných pár
klesne a tým klesá aj relatívna vlhkosť?
V nasledujúcom texte je zoznam otázok a tém
vhodných
• Prečo, ak zohrejeme v zime chladný vzduch na
na
diskusiu
doplneniu výkladu.
alebo
k zaujímavému
Ak ohrejeme chladný vzduch, množstvo vodných
pár sa nezvýši, ostáva nezmenené. Keďže pri vyššej
F
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
52
teplote sa v prostredí môže nachádzať väčšie
7.2 Sublimácia
množstvo vodných pár, relatívna vlhkosť vzduchu
• Prečo sa atóm z kryštálovej mriežky dokáže uvoľniť
klesá.
do plynného skupenstva?
• Ktorá relatívna vlhkosť vzduchu je pre človeka
najpríjemnejšia?
musí mať potrebnú energiu.
Najpríjemnejšia vlhkosť vzduchu pre človeka je 50-
Častice vo vnútri mriežky konajú neustály kmitavý
70%.
pohyb. Skupina častíc blízko seba s dostatočnou
• Ako sa meria vlhkosť vzduchu?
energiou na prekonanie väzby sú schopné uvoľniť sa
Prístroj na meranie vlhkosti vzduchu, prípadne
do prostredia a vytvoriť kvapku. Takto vzniká
iného prostredia je vlhkomer, nazývaný tiež
kvapalina z pevnej látky.
hygrometer. Patrí sem napr.: vlasový vlhkomer,
Pri plynnom skupenstve stačí, aby samotná častica
Assmannov
prekonala väzby a uvoľnila sa do prostredia.
kondenzačný
psychrometer,
vlhkomer,
Lambrechtov
hmotnostný
alebo
absolútny vlhkomer.
• Ktoré látky sublimujú pri izbových teplotách?
Pri normálnom tlaku sublimuje jód, gáfor, naftalín,
• Ako človek využíva poznatky o vlhkosti vzduchu?
salmiak, tuhý oxid uhličitý (suchý ľad) a ľad.
Najjednoduchší spôsob, ako zvýšiť vlhkosť vzduchu
Rovnako všetky voňajúce alebo páchnuce pevné
v miestnosti, je umiestniť v nej nádržku s vodou. Na
látky sublimujú. Pri dostatočne nízkom tlaku môže
princípe zahriatia vody, ktorá sa mení na paru,
sublimovať
väčšina
pracujú parné zvlhčovače. Ultrazvukový zvlhčovač
sublimovať
zistíme
vzduchu pracuje na princípe "rozbíjania" vody
Príkladom
desublimácie
vysokofrekvenčným ultrazvukom na mikroskopické
kryštálikov jódu z jódových pár.
kvapôčky (priemeru asi 1-5µm), ktoré vyfukuje
• Má sublimácia technické využitie?
ventilačný systém do priestoru, čím vzniká chladná
jemná para - hmla.
látok.
z jej
Schopnosť
fázového
je
vznik
látky
diagramu.
drobných
Sublimácia sa využíva na čistenie a delenie
kryštalických sublimujúcich látok od neprchavých
S opačným problémom vlhkosti, kde je potrebné
prímesí. Nízkoteplotná sublimácia sa využíva pri
znížiť vlhkosť vzduchu, sa stretávame v archívoch,
nanášaní grafiky na snowboardy, tričká, dresy, atď.
múzeách, laboratóriách, akvaristických predajniach,
Široké využitie má oxid uhličitý známy aj pod
skladoch, atď. Odvlhčovanie na princípe absorpcie
názvom suchý ľad.
je známy spôsob odvlhčovania, ktorý je založený na
absorpčných vlastnostiach niektorých materiálov.
Odvlhčovanie pomocou kondenzácie je založený na
princípe kondenzácie, čo znamená, že vzduch
ochladzujeme pod rosný bod tak, aby sa prebytočná
vodná para skondenzovala na kvapky vody.
• Čo je rosný bod?
F
Na to, aby sa atóm uvoľnil z kryštálovej mriežky,
7.3 Čo dokáže snehová vločka
V tejto
časti
zaujímavosti
sa
študenti
o snehových
môžu
dozvedieť
vločkách.
Snehové
kryštály sa neustále menia. Na zmeny kryštálovej
mriežky počas pádu atmosférou aj po dopade na
zemský povrch pôsobia vlastnosti prostredia:
vlhkosť
vzduchu,
teplota,
poveternostné
Rosný bod Td (°C) je teplota, pri ktorej sa vzduch pri
podmienky, gradient teploty a napätie v snehovom
stálom tlaku stane maximálne nasýtený vodnými
profile. Okolité podmienky vzniku a postupnej
parami (relatívna vlhkosť vzduchu dosiahne 100%).
premeny snehového kryštálu vplývajú na jeho
Môžeme si to všimnúť pri sprchovaní v kúpeľni na
konečný tvar. Následne, kryštály napadané počas
zrkadle.
rovnakých
podmienok,
dávajú
vznik
stabilnej
snehovej pokrývke alebo vedú k jej nestabilite
a k vzniku lavín.
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
53
Lavíny, bežný prírodný jav v zasneženom horskom
povrchu až do úplného roztopenia. Vločky sa lámu,
prostredí, môžu zasiahnuť aj skúsených lyžiarov.
topia, sublimujú, spájajú sa navzájom. [4]
Súčasťou diskusie môže byť aj oboznámenie sa
• Klasifikácia lavín
s problematikou
prevencie
a
ochrany
pred
Tab.1: Delenie lavín podľa rôznych vonkajších
lavínami. Patria sem testy snehovej pokrývky, vďaka
znakov [4]
ktorým sa aj neskúsení návštevníci hôr môžu za
Kritérium
1. Tvar odtrhu
vhodných podmienok cítiť na svahu bezpečne.
Opatrenia a nevyhnutná výstroj pri plánovaní túry
i napredovaní
v teréne,
ktoré
predchádzajú
nebezpečenstvu ešte pred jeho vznikom, sú veľmi
dôležitými
a poučnými
informáciami.
Netreba
zabudnúť aj na nevyhnutné podmienky prežitia pri
strhnutí lavínou, s ktorými by sa mal každý
návštevník hôr oboznámiť. Predíde sa tak mnohým
nešťastiam.
vzniká
snehová
vločka
4. Vlhkosť snehu
5. Tvar dráhy (priečny
profil)
6. Materiál
Otázky vhodné na diskusiu k tejto téme:
• Ako
2. Poloha sklznej
plochy
3. Pohyb snehových
más
v prirodzenom
7. Veľkosť
prostredí?
Sneh je pevné skupenstvo vody. Základná forma
snehovej častice je kryštál. Snehové kryštály
vznikajú vo voľnej atmosfére z ľadových jadier
predovšetkým priamou desublimáciou molekúl
vodnej pary alebo zmrznutím podchladených
8. Mechanizmus
vzniku
9. Rozsah škôd
Názov
Bodový odtrh – Lavína z voľného snehu
a) bodová lavína zo suchého snehu
b) bodová lavína z mokrého snehu
Čiarový odtrh – Dosková lavína
a) mäkká dosková lavína
b) tvrdá dosková lavína
Povrchová lavína
Základová lavína
Turbulentný, vírivý pohyb - Prachová
lavína
Tečúci, kĺzavý pohyb - Tečúca lavína
Suchý sneh – Lavína zo suchého snehu
Mokrý sneh – Lavína z mokrého snehu
Plošná lavína
Žľabová lavína
Snehová lavína
Ľadová lavína
Malá lavína
Stredná lavína
Veľká lavína
Spontánna lavína
Umelá lavína
Lavínová katastrofa
Lavínové nešťastie
• Aké opatrenia a výstroj sú potrebné pri plánovaní
túry a napredovaní v nebezpečnom teréne?
vodných kvapiek v oblaku. Pri oboch procesoch
Zabezpečenie lavínovej obrany sa skladá z lavínovej
narastá
prognózy, výstražného značenia lavínových terénov,
ľadový
zárodok
a vyvíja
sa
na
charakteristický tvar šesťuholníkovej kryštálovej
veľkoplošného
mriežky. Ak dosiahne rastom hmotnosť, s ktorou sa
odstrelom.
neudrží v atmosfére, začne padať k zemi a tým
Individuálnu lavínovú prognózu si robí každý
nastávajú zmeny podmienok jeho ďalšieho vývoja
návštevník hôr samostatne. Zistí stupeň lavínového
a premeny. Každý snehový kryštál je odlišný v
nebezpečenstva podľa uvedených testov v čase a na
drobných detailoch od ostatných. Podľa teploty
trase naplánovanej túry. Správnym naplánovaním
prostredia
túry,
vzniku
sa
tvoria
základné
typy
testovania
zodpovedným
pevnosti
správaním
sa
snehu
v teréne
kryštálikov: ihlice, doštičky, hviezdice, priestorové
a dodržiavaním
hviezdice. [3]
opatrení môžeme znížiť riziko na minimum.
štandardných
bezpečnostných
Základnou zásadou osobnej obrany návštevníkov
hôr
pred
lavínovým
nebezpečenstvom
je
nepodnikať sólo túry a vyhnúť sa priamemu
ohrozeniu. Dôležité je aj vybavenie, ktoré je
Obr.5: Vznik snehového kryštálu – ihlice, hranoly;
doštičky; hviezdice [6]
• Kedy prestáva vločka rásť?
potrebné vziať si so sebou ako základnú výbavu pri
každej aktivite vo vysokohorskom prostredí. Okrem
primeraného oblečenia, ktorým je nepremokavá
dostatočne
teplá
vetrovka
a nohavice,
Snehové kryštály prechádzajú premenou nielen pri
termobielizeň (aj na výmenu), rukavice, teplá
padaní na zemský povrch, ale aj priamo na jeho
čiapka, sú potrebné aj pomôcky na prípadné
vyhrabanie zasypaného z lavíny a na poskytnutie
F
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
54
prvej pomoci. Patria sem zápalky v suchom obale,
nôž, lavínový vyhľadávač, sonda, lopata, alumíniová
fólia, bivakovací
spací
vak,
výhrevné
sáčky
a lekárnička. Mobil nemusí mať pri sebe každý člen,
ale je veľmi dôležitý na rýchle privolanie pomoci. [5]
Ako prežiť snehovú lavínu:
1.
Pred lavínou je takmer nemožné ujsť!
2.
Snažte sa v lavíne plávať
3.
Zachovajte pokoj!
• Činnosť po strhnutí lavínou a zastavení prúdenia.
Záver
Pri prechode nebezpečným územím musí byť hlavne
Pevne veríme, že v texte popísaná laboratórna
prvý člen v plnom strehu, pozoruje zvukové
a optické signály vzniku lavíny. Po zaregistrovaní
odtrhu
sa
ohrozený
člen
musí
bleskurýchle
zorientovať, nepodliehať panike, ale uvedomiť si
podmienky na prežitie. [3]
úloha
i nadväzujúca
problematika
o vlhkosti
vzduchu, sublimácii a lavínach pomôže učiteľom
k zaujímavejšiemu
zákonitostí. Zároveň
vysvetleniu
fyzikálnych
dúfame, že vzbudí väčší
záujem študentov o fyziku skrytú v bežnom živote.
Literatúra
[1] Hiramatsu, K., Sturm, M. 2005. Inexpensive Chamber for Growing Snow Crystals in the Classroom. In: The
physics teacher. 2005, s. 346-348. DOI: 10.1119/1.2033518
[2] Suwa, Y., Myint, H. H., Kurniawan, H., Ito, F., Kagawa, K. 2001. A new method for producing artificial snow
crystals using a mixture of salt and ice. In: The physics education. 2001, s. 293-298. PII: S00319120(01)23835-0.
[3] Milan, L. 2006. Lavíny v horstvách Slovenska. Bratislava: VEDA, 2006. s. 15-16, 27-49, 55-80, 86-90. ISBN 80224-0894-8
[4] Dostupné na: <http://www.kstst.sk/pages/vht/laviny1.htm [2008-09-21]
[5] Dostupné na: <http://www.kstst.sk/pages/vht/laviny1a.htm [2009-02-20]
[6] http://www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/photos/photos.htm [2009-03-28]
Adresa autorov
Bc. Mária Nováková
RNDr. Marián Kireš, PhD.
Oddelenie didaktiky fyziky
ÚFV PF UPJŠ v Košiciach
Park Angelinum 9
041 54 Košice
E-mail: [email protected], [email protected]
Mária Nováková (1987) v júni 2009 ukončila bakalársky stupeň štúdia na
Prírodovedeckej fakulte UPJŠ v Košiciach, študijný odbor fyzika biológia. Bakalársku
prácu venovala téme: Ako vzniká snehová vločka. Pokračuje v magisterskom stupni
štúdia akademických predmetov v kombinácii fyzika biológia na PF UPJŠ.
Marián Kireš (1969) Od roku 1992 pracuje na PF UPJŠ v Košiciach a zároveň je externým
učiteľom na gymnáziu Šrobárova 1 v Košiciach. Doktorandské štúdium absolvoval na MFF
UK v Bratislave, kde v roku 1999 obhájil dizertačnú prácu „Transformácia praktických
žiackych poznatkov do vyučovania fyziky na gymnáziu“. Venuje sa didaktike fyziky,
konceptuálnemu pochopeniu fyzikálnych pojmov študentmi, ďalšiemu vzdelávaniu
učiteľov, využitiu multimédií vo vzdelávaní, práci s talentovanom mládežou.
F
Didaktické metódy, formy a prostriedky
55
TVORIVO-OBJAVNÉ MODELOVANIE FYZIKÁLNYCH JAVOV
Martina Hodosyová, Viera Haverlíková
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave
Abstrakt: Príspevok približuje výsledky diplomovej práce, ktorá je zameraná na problematiku aktívneho
poznávania vo vyučovaní fyziky. V úvode príspevku je popísaná aktuálnosť problematiky. V prvej kapitole
príspevku je charakterizované aktívne poznávanie. Druhá kapitola predstavuje tvorivo-objavnú dielňu ako
originálny vzdelávací postup, ktorého konkrétne návrhy boli overené v neformálnom, aj v školskom vzdelávaní.
Charakteristiky a výsledky z odskúšaných dielní približuje tretia kapitola. Autorky prezentujú dve tvorivo-objavné
dielne, jednu z oblasti mechaniky kvapalín, a druhú z akustiky. V závere je zhodnotený význam tvorivo-objavnej
dielne, jej prínos v oblasti rozvoja kompetencií a zavádzania nových fyzikálnych pojmov.
Kľúčové slová: aktívne poznávanie, tvorivosť, objavovanie, tvorivo-objavná dielňa, model, modelovanie,
hustota, plávanie telies, zvuk, vlastnosti zvuku.
Úvod
1 Aktívne poznávanie
V septembri 2008 prišiel do praktického života škôl
Aktívne
Štátny vzdelávací program (ŠVP) ako najvyšší
v konštruktivizme (chápanie sveta v ktorom žijeme,
programový
konštruujeme
dokument
výchovy
a vzdelávania.
poznávanie
na
základe
má
východiská
našich
skúseností)
Hlavnou zmenou je presun dôrazu z obsahových
a v učení objavovaním (žiak môže objaviť a dokázať
cieľov na rozvoj kompetencií. Na školy sa presunula
správnosť vedeckých poznatkov vlastnou prácou,
časť zodpovednosti za voľbu cieľov a obsahov
abstrahovaním zo špeciálnych prípadov).
vzdelávania.
Pri
Ako prvý krok aktívneho poznávania je dôležité, aby
vzdelávacích
programov
tvorbe
vlastných
Školských
majú
si žiak uvedomil a sformuloval svoju vlastnú
pedagogické
predstavu o danom probléme, pojme, jave.
skúsenosti, na konkrétnych žiakov a podmienky
V poznávacom procese ďalej s touto svojou
školy.
predstavou
(http://www.statpedu.sk/buxus/docs/kurikularna_t
a vedeckosti.
ransformacia/tvorbasvp.pdf)
Učiteľ je v úlohe facilitátora – usmerňuje, radí,
Vyučovanie podľa ŠVP je postavené do úplne inej
pomáha. Využíva také postupy a metódy, pri
roviny, ako bolo predtým. Vzdelávacie materiály, s
ktorých žiaci formulujú svoje predstavy o pojmoch
ktorými učiteľ doteraz pracoval, sú vo veľkej miere
a ich významoch. Priebežne hodnotí správnosť
nevyhovujúce novým požiadavkám. V súčasnosti
koncepcií, ku ktorým žiaci dospeli. V prípade
nájdeme len málo spracovaných metodických
potreby ich navádza kladením otázok, alebo
materiálov o nových metódach a formách aktívneho
predvedením experimentu k ich zmene.
poznávania, či spracované konkrétne úlohy. Aj keď
V aktívnom poznávaní môže byť využitá každá
začínajú
fyziky
metóda. Ak sa žiak bude pri prednáške zamýšľať, aj
v reformovanom duchu, nemali by sme sa uspokojiť
táto metóda môže byť aktívna. Vo vzdelávacej
s jediným učebným zdrojom. Cieľom reformy
forme tvorivo-objavnej dielne sú využité najmä tieto
je predsa aj to, že učiteľ má do istej miery možnosť
metódy:
výberu. V najbližších rokoch je žiaduce vytvoriť
– dialogická metóda, diskusia,
najpestrejšiu paletu spracovaných aktivít, ktoré by
– kladenie otázok,
učiteľovi
objavovanie – spontánne, ako aj riadené.
možnosť
prihliadať
vychádzať
boli
(ŠkVP)
na
prvé
nápomocné
svoje
učitelia
učebnice
pri
jeho
práci.
pracuje,
posúva
ju
k
správnosti
F
56
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Na Slovensku sa môže učiteľ inšpirovať napríklad
zhodnotenie
výsledkov
–
s týmito tromi komplexnými programami aktívneho
abstrahovanie, zovšeobecnenie, zhodnotenie.
poznávania:
Rozumie sa tým zadefinovanie objavených
FAST
(experimentálne
odskúšaný
program integrovaného vyučovania prírodovedných
kľúčových
predmetov), Heuréka (pôvodom český projekt),
vymedzenie hraníc jeho platnosti, skúmanie
SCHOLA
vrcholného prípadu.
LUDUS
(programy
neformálneho
pojmov,
formulácia
poznatku,
vzdelávania).
Učiteľ
2 Tvorivo-objavná dielňa
poznávania a plán hodiny. V tejto záverečnej fáze by
Tvorivo-objavná dielňa je založená na učení nových
mali zo spoločného objavovania vyplynúť závery
poznatkov bez formálneho prednášania. Namiesto
týkajúce sa učebnej témy. (Teplanová, 2007)
toho sa žiaci učia skupinovou prácou a vlastným
3 Tvorivé objavovanie modelovania
objavovaním. Vyžaduje sa aktívna účasť každého
Schopnosť modelovať nejaký proces iným procesom
žiaka. Tvorivo-objavná dielňa je založená na
alebo počítačom patrí medzi základné predmetové
autentickom učení hrou, ktorou žiaci získavajú
kompetencie fyziky a v ŠVP pre základné školy sa
seriózne
poznatky
uvádza cieľ trénovať modelovanie ako myšlienkový
dielne
proces. Pozrime sa, aké problémy majú žiaci pri
skúsenosti,
a zručnosti.
vedomosti,
Jadrom
tvorivo-objavnej
mal
na
začiatku
sformulované
ciele
je experiment – či už reálny, alebo myšlienkový.
práci s modelom. Poznávacia hodnota modelov je
Štruktúra tvorivo-objavnej dielne
často znehodnocovaná tým, že žiak si neuvedomuje,
1. Zadanie problému kľúčového prípadu. Kľúčovým
kedy
pracuje
s
určitým
podmienok je model platný a kde sú hranice jeho
proces (Biznárová, Teplanová, 2002), alebo
použiteľnosti (Koubek, 1999). Zahraničný výskum
provokujúce
(http://www.project2061.org/publications/bsl/onli
prípad
má
za
kedy
reálny a teda z hľadiska fyziky vždy komplexný
Kľúčový
realitou,
a
so skutočnou
tvrdenie.
fyzikálnou
modelom
prípadom je spravidla atraktívna demonštrácia -
akých
význam z hľadiska motivácie, je referenčným
ne/index.php) ukazuje, že žiakom chýba predstava,
prípadom, ku ktorému sa učiaci sa počas svojho
že
poznávania,
opätovne vracajú.
porovnávaním implikácií modelu a pozorovaní
Spôsoby uvedenia kľúčového prípadu môžu byť
originálu. Žiaci často neakceptujú vysvetľujúcu
rôzne.
objavovania
Napríklad
premietnutie
videozáznamu
2. Hľadanie
a modelovania
z
modelu
môže
byť
testovaná
scénka,
úlohu modelu, ak má model s javom spoločnú iba
alebo
forma
abstraktnú formu, akceptujú ju však, ak majú
spoločné aj materiálne znaky. Dokonca aj mnohí
odpovede,
pozostáva
užitočnosť
živá
zahraná
problémovej úlohy.
riešenia.
Táto
fáza
opisovania,
mapovania
paralelných
prípadov.
Paralelnými prípadmi môžu byť napríklad žiacke
F
3. Spoločné
žiaci stredných škôl si myslia, že všetko, čo sa
v škole učia na hodinách prírodných vied je
skutočné a presné, a preto nie sú schopní rozlišovať
medzi pozorovaním a teóriou, resp. modelom.
predstavy o fungovaní javu, alebo návrhy
V rámci riešenia diplomovej práce (Hodosyová,
riešení. Len jedna ukážka, alebo len jedno
2009)
vysvetlenie nikdy nestačí. V tejto fáze pôsobí
i školského vyučovania odskúšané dve tvorivo-
učiteľ ako facilitátor. Podporuje žiakov v ich
objavné dielne, ktorých spoločným cieľom bolo
objavovaní, vťahuje ich do svojho „vzorového“
rozvíjanie schopnosti modelovať:
myšlienkového
1. Tvorivo-objavná dielňa „Ako sa neutopiť“
procesu
-
riadi
vývoj
poznávacieho procesu detí nielen otázkami, ale
aj svojim príspevkom k spoločným úvahám -
boli
navrhnuté
a v praxi
neformálneho
2. Tvorivo-objavná dielňa „Modelovanie šírenia
zvuku“
rozvíjaním spoločných hypotéz, myšlienkových
Obidve dielne rozvíjajú u adresátov schopnosti
experimentov, modelov a pod.
pozorovať určitý jav, formulovať hypotézy a overiť
ich, navrhnúť jednoduchý experiment a realizovať
Didaktické metódy, formy a prostriedky
57
ho, hľadať cesty k riešeniu problému a riešiť ho,
overené priamym pozorovaním a opisovaním
spozorovať a používať analógie a zvlášť nahradiť
experimentov
objekt jeho modelom a modelovať fyzikálny proces
V spoločnej diskusii sa hľadajú všetky činitele, ktoré
iným procesom.
majú vplyv na plávanie telies. Učiteľ môže predviesť
prezentovaných
učiteľom.
zamerané
ďalšie experimenty, ak si to vyžadujú miskoncepcie
na rozvoj schopnosti modelovať. V tvorivo-objavnej
žiakov. Na druhej hodine majú žiaci využiť získané
dielni „Ako sa neutopiť“ sa modeluje hmotný objekt
teoretické poznatky z prvej hodiny a vytvoriť model
– človek „stojaci“ vo vode. Nahrádza sa konkrétny
človeka „stojaceho vo vode“ tak, aby spĺňal
objekt iným konkrétnym, zjednodušeným objektom.
podmienku, že 1/5 jeho výšky vyčnieva nad vodu.
Zvolené
tvorivo-objavné
dielne
sú
V rámci tejto dielne sa na začiatku žiakom
Výsledky: Tvorivo-objavná dielňa „Ako sa neutopiť“
nevysvetľujú pravidlá modelovania. V závere dielne,
bola odskúšaná v troch triedach siedmeho ročníka
pri
však
(41 žiakov). Ukázalo sa, že žiaci majú problém
rozoberieme, prečo sme isté prvky zanedbali a kedy
vnímať vzduch, ako materiál. Len 7% zúčastnených
je to prípustné.
žiakov označilo ako rozhodujúcu veličinu pre
V tvorivo-objavnej dielni Modely zvuku sa modeluje
plávanie telies druh materiálu, z ktorého je teleso
skúmaný
iným
vyrobené, nie hmotnosť a objem. Pojem hustota,
procesom, čo už je podstatne náročnejšie. V úvode
ako charakteristika materiálu bola vo všetkých troch
dielne
skúmaných triedach zavedená až po intervencii
prezentácií
jednotlivých
(neviditeľný)
sú
preto
na
modelov
fyzikálny
proces
konkrétnych
príkladoch
učiteľa, a to aj napriek tomu, že s pojmom hustota
vysvetlené princípy práce s modelom.
sa už žiaci stretli v šiestom ročníku.
3.1 TOD „Ako sa neutopiť“
Cieľom
dielne
je
zavedenie
pojmu
hustota
objavným spôsobom, tvorbou hypotéz, vlastným
experimentovaním,
pozorovaním
a záverečnou
spoločnou diskusiou. Využíva sa osobná skúsenosť
a atraktívny kontext (ľudské telo vo vode) na
objavnú tvorbu modelu človeka „stojaceho vo
vode“.
Časová náročnosť
Pomôcky
pre učiteľa
Pomôcky
pre žiaka
Záverečná, tvorivá časť dielne – tvorba modelov
plávajúceho človeka sa ukázala rozhodujúca pre
zhodnotenie informácií získaných v prvých dvoch
častiach. Väčšina žiakov spočiatku nevedela využiť
teoretické poznatky, potrebovali viac pokusov, kým
sa
podarilo
vytvoriť
model
človeka
s požadovanými vlastnosťami. Až pri tvorbe modelu
sa
1.hodina - 30 min
2.hodina – 20 min
nádoba
na
vodu,
polystyrén, drievko, guma,
drevená
kocka,
kúsok
plastu, úlomok z pravítka,
gulička z alobalu, korok,
sáčok
pracovný list, slamky, špajle,
kelímky, balóniky, nožnice,
lepiaca páska
im
poznatky
o parametroch,
ktoré
vplývajú
na plávanie telies, stali operačnými poznatkami.
Popis dielne: Na prvej hodine žiaci vytvárajú
hypotézy o plávajúcich predmetoch. V prvej časti
Obr.1 Ukážky žiackych modelov plávajúceho človeka
majú odhadnúť, z akého materiálu môže byť
3.2 TOD „Modelovanie šírenia zvuku“
predmet, ktorý je na obrázku pracovného listu
Cieľom je objavným spôsobom získať poznatky
znázornený
o šírení zvuku a jeho vlastnostiach, konfrontácia
tieňovou
maketou
a má
svoje
umiestnenie v bazéne – pláva, vznáša sa, alebo je
ponorený na dne. V druhej časti majú žiaci sú
žiakom predložené rôzne veľké, rôzne ťažké
predmety z rôznych materiálov. Úlohou žiakov je
vytvoriť hypotézu o ich umiestnení vo vode – pláva,
vznáša sa, ponorí sa. Tieto hypotézy sú následne
hmotného modelu so skúsenosťou.
Časová náročnosť
Pomôcky
pre učiteľa
Pomôcky
pre žiaka
Verzia A 1 hodina - 45 min
Verzia B 2x1 hodina – 45 min
ppt prezentácia, papierové lietadlo
pracovný list, loptička pre verziu B :
gumičková sieť, pružina, nádoba s
vodou, lano
F
58
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Popis dielne: Tvorivo-objavná dielňa “Modelovanie
na gume, vlnenie na vodnej hladine, pohyb pružiny
šírenia zvuku” pozostáva zo štyroch častí:
a gumičková štvorcová sieť. Každá skupina skúma
1. Úvod k modelovaniu
jeden z uvedených modelov – hľadá väzby medzi
2. Loptičkový model
originálom
3. Návrh vlastného modelu
nevýhody, obmedzenia skúmaného modelu. V
4. Testovanie modelov
prípade dvojhodinovej verzie skupiny žiakov naviac
Každá z uvedených častí má vnútornú štruktúru:
prezentujú svoje zistenia zvyšku triedy a spoločne
zadanie problému, hľadanie riešenia, spoločné
formulujú zhrnutie. (V prípade jednohodinovej
zhodnotenie výsledkov.
verzie robí zhrnutie učiteľ.)
V časti Úvod k modelovaniu (8 minút) učiteľ zaujme
Výsledky: Tvorivo-objavné dielňa „Modelovanie
pozornosť
lietadielkom
šírenia zvuku“ bola odskúšaná v dvoch turnusoch
a riadeným rozhovorom s podporou ppt prezentácie
letného fyzikálneho tábora (30 detí) a v jednej
vedie žiakov k hľadaniu spoločných a odlišných
triede deviateho ročníka (18 žiakov). Najväčšie
znakov skutočného lietadla a jeho papierovej
rozdiely
napodobeniny.
príkladoch,
vzdelávaním sa prejavili v časti „Návrh vlastného
s ktorými sa žiaci už v minulosti stretli, poukáže
modelu“ a „Testovanie modelov“. Lepšie výsledky
na modely, ktoré majú s originálom rovnaké prvky,
dosiahli deti vo fyzikálnom tábore, hoci boli vekovo
ale nemajú zachované väzby medzi prvkami
mladšie. Vysvetliť to možno skutočnosťou, že deti
(homomorfné) a na modely, ktoré majú väzby
na
medzi prvkami zachované (izomorfné). Upozorní
s formami a metódami aktívneho poznávania.
na význam abstrakcie a idealizácie pri tvorbe
Mnohé z nich sa zúčastňujú táborov opakovane.
modelu. Vyvrcholením prvej časti tvorivo-objavnej
Deti, ktoré sú v tábore prvýkrát, si rýchlo osvoja
dielne
vhodnosti
používané vzdelávacie metódy od ostatných. Žiaci
vybraných modelov na základe rôznych kritérií.
v škole majú vo všeobecnosti menej skúseností
Objavenie potreby definovať platnosť, použiteľnosť
s aktívnym poznávaním. Nie sú zvyknutí formulovať
každého modelu. Žiaci sa spolu s učiteľom zamyslia
svoje predstavy a aktívne ich pretvárať. Nenaučia sa
nad dôvodmi tvorby a používania modelov.
to však počas jednej dielne, vyžaduje si to dlhodobé
je
žiakov
papierovým
Na
spoločné
konkrétnych
zhodnotenie
V časti Loptičkový model (15 minút) je žiakom
predložená provokácia – letiaca loptička ako model
a
modelom,
medzi
fyzikálnom
systematické
formuluje
formálnym
tábore
a
majú
uplatňovanie
výhody,
neformálnym
viac
metód
skúseností
aktívneho
poznávania.
šírenia zvuku. Žiaci v malých skupinách porovnávajú
správanie modelu so šírením zvuku (priame
experimentovanie, vyvolanie minulých skúseností).
Vyvrcholením druhej časti tvorivo-objavnej dielne je
spoločné zhrnutie objavených zákonitostí šírenia
zvuku a jeho vlastností a zhodnotenie Loptičkového
modelu (sformulovanie jeho ohraničení).
F
V časti Návrh vlastného modelu (10-25 minút) žiaci
v malých skupinách navrhujú svoje vlastné modely
šírenia zvuku, hľadajú priradenia prvkov a väzieb
v origináli a modeli. V prípade dvojhodinovej verzie
žiaci prezentujú vlastné návrhy ostatným skupinám,
v spoločnej
diskusii
navrhujú
vylepšenia
jednotlivých modelov.
V časti Testovanie modelov (10-20 minút) sú žiakom
ponúknuté 4 modely
šírenia
zvuku:
vlnenie
Obr.2 – Detské predstavy hmotných modelov
šíriaceho sa zvuku
Pojmy model a modelovanie v kontexte fyzikálneho
poznávania boli v úvode tvorivo-objavnej dielne
adresátom neznáme. Po úvodnej časti dokázali
Didaktické metódy, formy a prostriedky
adresáti pracovať s ponúknutými modelmi, prijali
59
• Tvorivo-objavná
dielňa
motivuje
žiakov
provokačný model Loptička, vedeli posúdiť jeho
k ďalšiemu poznávaniu. Svoje riešenia chceli
výhody a nevýhody. Na základe porovnávania
žiaci
ponúknutých modelov a vlastných skúseností
Dožadovali
so zvukom žiaci objavili a sformulovali základné
hodiny.
dokončovať
sa
a
vylepšovať
ďalšej
aj
doma.
podobne postavenej
vlastnosti zvuku a zákonitosti jeho šírenia.
Kritickým miestom formy tvorivo-objavnej dielne je
Zvuk je téma, s ktorou majú žiaci každodennú
možnosť, že žiaci sa budú zaoberať nesprávnymi
skúsenosť, veľa už intuitívne vedia. Ak učiteľ zistí,
riešeniami
aké sú ich skúsenosti a presvedčenia, môže na tom
priebežnej kontrole činnosti žiakov však možno toto
stavať, pracovať efektívne s predstavami žiakov,
riziko minimalizovať, hoci nie odstrániť. V záujme
následnou diskusiou ich usmerniť, a pracovať tak
pochopenia vedy je však dobré, ak žiaci odhalia aj
s miskoncepciami žiakov.
slepé uličky poznávania, ak pochopia, že aj
Záver
negatívny
Učenie formou tvorivo-objavných dielní má viacero
výhod:
• Do poznávania sa aktívne zapájajú aj žiaci, ktorí
inak vyrušujú a majú problémové správanie.
• Žiaci poznávajú svojim tempom – metóda je tak
vhodná pre pomalších žiakov, ako aj pre žiakov s
diagnostikovanou poruchou učenia sa (TOD
„Ako sa neutopiť“ sa zúčastnilo celkovo 10
žiakov, ktorí majú diagnostikovanú poruchu
učenia). Dostatočný priestor na využitie svojho
potenciálu majú zároveň šikovnejší žiaci. Každý
úlohy.
Pri
výsledok
starostlivej
príprave
experimentu,
a
ktorý
nepotvrdzuje očakávania, posúva vedca dopredu.
Učitelia, ktorí nemajú s formou tvorivo-objavnej
dielne osobné skúsenosti, tiež môžu mať obavy, že
žiaci si osvoja nesprávne poznatky. Toto riziko
možno účinne minimalizovať rozčlenením hodiny na
niekoľko častí, pričom sa dbá na striedanie
samostatnej práce žiakov (priebežne sledovanej
učiteľom) a prezentácie zistení a spoločnej diskusie
riadenej učiteľom. Naviac, pri diskusii v skupine
sami žiaci odhalia mnohé mylné predstavy a opravia
si ich.
môže pristúpiť k zadaniu tvorivo-objavnej dielne
Forma tvorivo-objavnej dielne sa ukázala ako
primerane svojim schopnostiam.
použiteľná aj v podmienkach školského vyučovania.
• Pri opakovaní učebnej látky sa ukázalo, že žiaci si
Jej
veľkým
prínosom
je
komplexný
rozvoj
vedeli poznatky získané vlastným objavovaním
kompetencií, čím spĺňa nové požiadavky na
vybaviť rýchlejšie a vo väčšej miere, ako je to pri
vzdelávanie.
poznatkoch, s ktorými sa oboznámili pri
frontálnom vysvetľovaní.
Literatúra
1. HODOSYOVÁ, M. 2009. Tvorivo-objavné dielne vo vyučovaní fyziky. Bratislava. FMFI UK. 2009, 89 s.,
dostupné na www.scholaludus.sk
2. KOUBEK, V., PECEN, I. 1999. Časť I – Fyzikálne poznávanie .In: JANOVIČ, J. a kol. Vybrané kapitoly z didaktiky
fyziky. Bratislava. Univerzita Komenského. 1999. ISBN 80-223-1172-3, s.21 – 49.
3. TEPLANOVÁ, K. 2002. Paralelná metóda pre učenie, vyučovanie a testovanie. Zborník z konferencie
bratislavských učiteľov fyziky Šoltésové dni 2002. Bratislava. MCMB. 2002, s.55 – 57.
4. TEPLANOVÁ, K. 2007. Ako transformovať vzdelávanie: Stratégie a nástroje SCHOLA LUDUS na komplexné a
tvorivé poznávanie a učenie. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 2007
5. http://www.statpedu.sk/buxus/docs/kurikularna_transformacia/tvorbasvp.pdf
6. http://www.project2061.org/publications/bsl/online/index.php
Adresa autorov
Mgr.Martina Hodosyová
Univerzita Komenského, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Mlynská dolina, 842 48 Bratislava
[email protected]
F
60
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Mgr.Viera Haverlíková, PhD.
Univerzita Komenského, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Mlynská dolina, 842 48 Bratislava
[email protected]
Martina Hodosyová (1985) interná doktorandka Katedry teoretickej fyziky a didaktiky
fyziky na FMFI UK v Bratislave, absolvované magisterské štúdium na FMFI UK v odbore
učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov matematika a fyzika. Od roku 2006
intenzívne spolupracuje s pracoviskom SCHOLA LUDUS – Centrom pre podporu výchovy
k vede a rozvoj celoživotného neformálneho vzdelávania na FMFI UK v Bratislave.
Viera Haverlíková (1973) pracuje na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity
Komenského v Bratislave. V roku 1996 absolvovala na MFF UK magisterské štúdium v
odbore učiteľstvo všeobecnovzdelávacích predmetov matematika a fyzika, v roku 2004
dosiahla na FMFI UK vedecko-akademickú hodnosť PhD. v odbore Teória vyučovania
fyziky. Organizuje detské fyzikálne tábory SCHOLA LUDUS Experimentáreň a pripravuje
ich odborný program.
F
Obsah podľa tematických okruhov
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
Mária Kolková, Jozef Sekerák
ÚROVEŇ ROZVÍJANÝCH MATEMATICKÝCH KOMPETENCIÍ
V NÁVRHU NA VYUČOVANIE FINANČNEJ MATEMATIKY
1
Dušan Jedinák
ŠTÚDIUM ŠKOLSKEJ MATEMATIKY UŽITOČNÝ PODNET
PRE KULTIVÁCIU MYSLENIA
7
Andrea Feciskaninová
DÔVODY PRE ZARADENIE VÝUČBY DATABÁZ
DO STREDOŠKOLSKÉHO VZDELÁVANIA
12
Radoslaw Jedynak
OBNOVOVACIE ADAPTÉRY A ICH VYUŽITIE VO VZDELÁVANÍ
16
Ľubomíra Šestáková
RIEŠENÁ ÚLOHA V PROGRAMOVOM PROSTREDÍ DELPHI
NA STREDNEJ ŠKOLE
27
Mária Nováková, Marián Kireš
AKO VZNIKÁ SNEHOVÁ VLOČKA
49
Výsledky pedagogického výskumu
Ján Záhorec
KONŠTRUKCIA A POSÚDENIE RELIABILITY VÝSKUMNÉHO NÁSTROJA HODNOTENIA
ÚROVNE VYBRANÝCH FAKTOROV OVPLYVŇUJÚCICH KVALITU A ATRAKTÍVNOSŤ
VYUČOVANIA V OBLASTI INFORMATIKY
32
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Jana Horváthová, Viera Haverlíková
TRI METÓDY ROZVOJA TVORIVOSTI VO FYZIKÁLNOM POZNÁVANÍ
41
Martina Hodosyová, Viera Haverlíková
TVORIVO-OBJAVNÉ MODELOVANIE FYZIKÁLNYCH JAVOV
55
Metodicko-pedagogické centrum
regionálne pracovisko
Prešov
M
atematika
UPJŠ v Košiciach
Prírodovedecká fakulta
Centrum celoživotného vzdelávania
I F
35
nformatika
yzika
číslo
XIX. ročník
didaktický časopis učiteľov
matematiky, informatiky a fyziky
Pokyny pre autorov
Príspevky prijímame v elektronickej verzii (MS Word) na adresách:
matematika: [email protected]
informatika: [email protected]
fyzika:
[email protected]
a v jednom vytlačenom exemplári na adrese redakcie. Obrázky použité v texte dodajte aj samostatne
v elektronickej podobe. Ak je v príspevku opisovaný vlastný produkt určený na vzdelávacie účely,
môžete ho sprístupniť svojim kolegom prostredníctvom webovej stránky časopisu MIF.
Súčasťou príspevku sú tieto časti:
- anotácia príspevku,
- kľúčové slová (3-5 slov),
- presný kontakt na autora, adresa školy, email,
- zoznam literatúry,
- stručný odborný profil (rok narodenia, ukončená VŠ, zameranie vášho odborného pôsobenia),
- aktuálna fotografia (v elektronickej podobe 800x600 bodov).
Prešov
október 2010
Download

číslo 35 XIX. ročník didaktický časopis učiteľov matematiky