Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
Nükleer Fizik II
Bölüm 8. Radyoaktif Bozunum
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT
Harran Üni., Fen-Edebiyat Fak., Fizik Böl., Şanlıurfa
Email: [email protected]
Web: http://ahmetbozkurt69.wordpress.com/dersler/
Ders kitabı: Modern Nuclear Chemistry, Loveland, Morrıssey, Seaborg, Wiley, 2006
Kaynak kitap: Nükleer Fizik I&II, Kenneth S. Krane, Palme Yayıncılık, 2001
8.1 Temel Bozunum Denklemleri
• Radyoaktif bozunumda, bozunum hızı verilen nümunedeki radyoaktif
çekirdek türlerinin sayısı ile orantılıdır.
– Nümunedeki radyoaktif çekirdeklerin sayısını ikiye katlarsak,
örnekten birim zamanda yayımlanan parçacık sayısı da iki kat artar.
(parçacık yayılım hızı)= (radyoaktif çekirdeklerin bozunum hızı)*
(radyoaktif çekirdeklerin sayısı)
(radyoaktif çekirdeklerin bozunum hızı)= (bozunum sabiti)*
(radyoaktif çekirdeklerin sayısı)
•
•
•
λ: bozunum sabiti, birim zamanda çekirdek başına ortalama bozunum
olasılığını temsil eder. Birimi s-1’dir.
Bu ifadeleri matematiksel bir denkleme dönüştürebiliriz.
N:herhangi bir t anında varolan radyoaktif çekirdek sayısı
– N, zaman içinde sabit şekilde azalacaktır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
1
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
• Radyoaktif bozunum yasası
• Bu denklem bize başlangıçta (t=0) ortamda N0 adet
• radyoaktif çekirdek varsa, herhangi bir t anında ortamda
varolacak çekirdek sayısını verir.
Eğri, zaman geçtikçe düzleşir ve
asimptotik şekilde sıfıra yaklaşır.
•
Yarı-logaritmik ölçekle de çizilebilir.
Bozunum eğrisi düz bir çizgi haline gelir.
Eğimi –(λ/2.303) olur.
• Bozunum sabitinin diğer bir ifadesi
yarı-ömür’dür.
• Radyonüklidin aktivitesinin tamamen
yarıya düşmesi için gerekli süredir.
• Bir yarı-ömürlük süre sonunda,
başlangıç aktivitesinin %50’si kalırken, iki yarı-ömür sonra sadece %25’i
kalacaktır. Üç yarı-ömür sonra ise %12.5’u kalırken, %87.5’i bozunur.
• Yarı-ömür bozunum yasası yardımıyla türetilebilir.
• Beklendiği gibi yarı-ömür zaman boyutuna sahip olacaktır.
• Farklı radyonüklitlerin yarı-ömürleri 10-6 s ile 1010 yıl arasında değişir.
• Pratikte kullanılan tüm radyonüklitlerin yarı-ömürleri
ölçülmüştür.
• Yeni bir radyoizotop bulunduğunda, ilk adım
olarak hemen yarı-ömrü belirlenmeye çalışılır.
• Yarı-logaritmik bir grafikte belli bir süre içinde
aktivite gözlemleri not alınarak yarı-ömür hesaplanır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
2
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
Örnek: Şekildeki verileri kullanarak
radyonüklidin bozunum sabitini ve
yarı-ömrünü hesaplayınız.
•
•
•
•
Çok uzun ömürlü bir radyonüklidin yarı-ömrünü ölçmek zordur.
Bu durumda bozunum sabiti mutlak bozunum hızından hesaplanır.
M: radyonüklidin atom ağırlığı
m: radyonüklidin kütlesi
Bir örneğin izotop bileşimi biliniyorsa (kütle spektrometri yardımıyla),
içindeki radyoizotopun toplam kütlesi bulunabilir. Bozunma sabiti
biliniyorsa, yarı-ömür kolaylıkla hesaplanabilir.
Bir radyonüklidin yarı-ömrü tanımlı bir değer olmasına rağmen, belli bir
atomun gerçek bozunma anı çekirdeğin ömrünün başlangıcından
sonsuza kadar herhangi bir yerde olabilir. Bir çekirdek popülasyonunun
ortalama ömrü ise hesaplanabilir.
•
Ortalama ömür (τ) bozunum sabiti ile bağlantılıdır:
•
Heisenberg belirsizlik ilkesinde kullanılacak zaman ortalama ömürdür.
ΔE: sistemin enerjisindeki belirsizlik
Δt: sistemin ömrü, τ
•
Radyoaktivitenin doğal birimi bozunum/zaman’dır.
– Bozunum/saniye, bozunum/dakika
– SI sisteminde Becquerel (Bq): 1 Bq=1 bozunum/sn
•
Bir dedeksiyon sistemindeki sayım hızı genellikle sayım/sn ya da
sayım/dk olarak verilir.
– Dedektörün verimini (ε) içerdiğinden bozunum hızından farklıdır.
•
Radyoaktivitenin eski birimi Curie (Ci) olarak adlandırılır:
– 1 Ci= 3.7*1010 Bq = 3.7*1010 bozunum/sn
– Ci pratikte çok büyük bir birimdir; 1 g Ra-226’nın aktivitesine eşittir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
3
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Örneğin kapanan bir nükleer reaktördeki radyoaktivite stoğu 109 Ci;
radyoaktif izleyicilerin kullanımındaki aktivite μCi mertebesinde; çevresel
örneklerde ise nCi ya da pCi mertebesinde radyoaktivite mevcuttur.
•
Radyonüklidlerin yarı-ömürleri farklı farklı olduğundan, Ci başına
çekirdek sayısı da bir örnekten diğerine farklılık gösterecektir.
– Örneğin 1 MBq trityum içeren bir örnekte (t1/2=12.33 y)
– 14C için ise (t1/2=5730 y) bu değer 2.60*1017 çekirdek/MBq kadardır.
– 1 MBq aktiviteli trityum kaynağın kütlesi de hesaplanabilir.
•
1 MBq trityum 3 ng trityum içerir.
Radyoaktif kaynaklarla ilgilenirken bazen özgül aktivite kullanırız.
– Birim kütle başına aktivite
– SI sisteminde birimi Bq/kg
8.2 İki Bağımsız Bozunan Radyonüklid İçeren Karışım
• Bir örnekte yarı-ömürleri farklı iki ya da daha fazla radyoizotop varsa ve
bu izotoplar yaydıkları parçacıklar ile ayırt edilemiyorlarsa, bileşik bir
bozunum hızı gözlenecektir.
– Bu durumda bozunum eğrisi yarı-logaritmik grafik ile
oluşturulduğunda düz bir çizgi halinde olmayacaktır.
– Örnekte üçten az sayıda farklı
radyoizotop varsa ve bunların yarı-ömürleri
yeterince farklı ise, her bir izotopun
bozunum eğrileri grafik üzerinde
ayrıştırılabilir.
– C: toplam gözlenen aktivite,
– Kısa ömürlü bileşen olan B aktivitesi
bozunum yoluyla tükendiğinde, sadece
uzun ömürlü bileşen olan A aktivitesi gözlenebilir.
– C eğrisindeki uzun ömürlü kısmın sıfıra geri ekstrapolasyonu A
bileşeninin bozunum eğrisini ve t=0 anındaki aktivitesini verir.
– B bileşeni için eğri A bileşeninin aktivitesi toplam aktivite C’den her
nokta için çıkarıldığında elde edilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
4
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
•
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Eğer her iki bileşenin yarı-ömürleri grafik çözümleme için yeterince farklı
değilse, diferansiyel algılama tekniği uygulanabilir.
Çekirdeklerin radyasyon karakteristikleri uygun biçimde farklı ise, yani
farklı türde gama ışını ya da parçacık ışıması yapılıyorsa, bileşenlerden
birinin yaydığı radyasyondan herhangi bir girişim etkisi olmaksızın diğer
bileşenin aktivitesini ölçmek mümkün olabilir.
– Bir saf β-yayıcı ile bir β+γ yayıcının karışımı bu şekilde ele alınabilir.
Bileşenlerin yarı-ömürleri biliniyorsa fakat bozunum eğrisinde grafik
çözümlemeye yeteecek kadar farklı değilse, en küçük kareler metodu ile
eğri uydurma yapan bilgisayar teknikleri kullanılabilir.
Örnek: Aşağıda verilen bozunum verileri için örnekte bulunan
radyonüklidlerin yarı-ömürlerini ve başlangıç aktivitelerini belirleyiniz.
8.3 Radyoaktif Bozunumda Denge
• Radyoaktif bir çekirdek (ana) bozunduğunda yokolmaz, sadece daha
kararlı (daha yüksek bağlanma enerjili) yeni bir çekirdeğe (kız) dönüşür.
• Ana ile ürün çekirdeklerin B, Z, A, J, π, vs. değerleri genellikle farklıdır.
• Ürün çekirdeğin kendisi de kararsız olabilir.
Ana (λ1)  Kız (λ2)  Torun (λ3)  ...
• Herhangi bir t anında,
Ç2’nin değişim hızı = Ç2’nin üretim hızı – Ç2’nin bozunum hızı
• Bu denklemi düzenler ve N1 için
yazarsak ve elde
ettiğimiz diferansiyel denklemin in her iki tarafını e- λ2t ile çarparsak,
•
1. terim ana çekirdeğin bozunumundan dolayı kız çekirdeğin sayıca
artışını temsil eder. 2. terim ise başlangıçta var olan kız çekirdeklerin
bozunmasını temsil eder.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
5
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
• Benzer bir denklemi aktivite için de
yazabiliriz.
• Başlangıçta (t=0) ortamda hiç ürün/kız
çekirdek (2) yokken, kız çekirdeklerin
aktivitesi sıfırdan başlar, bir maksimuma
ulaşır ve yeterince beklendiğinde azalmaya başlar.
•
Kız çekirdeklerin aktivitesinin maksimum olduğu zamanı bulabiliriz.
– λ1=λ2 özel durumunda tmax’ın paydası 0 olur. Mümkün mü?
Özel durumlar
• Ürün çekirdek (2) kararlı ise:
•
t1/2 (Ana) ≠ t1/2 (Kız) durumunda:
Ana ç. kız ç.’den daha kısa ömürlü
ise, ana ç.’ler bozundukça kız ç.’ler
daha hızlı birikecekler ve böylece
denge oluşmayacaktır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
6
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
Ana ç., kız ç.’den çok daha
uzun yarı-ömürlü olduğundan,
ana ç. bozunum zincirini kontrol
eder ve geçici denge oluşur.
Uzun süreler için, kız ç.’nin ana ç.’nin
aktivitesine oranı sabit olur ve her iki ç. de
ana ç.’nin etkin yarı-ömrü ile tükenir.
140Ba (t1/2=12.8 g)140La (t1/2=40 sa)
Ana ç. kız ç.’den çok uzun ömürlüdür
(~*104) ya da ana ç. sayısı sürekli
şekilde yenilenmektedir. Ortamdaki
ana ç. sayısında önemli bir değişim
gözlenmez ve kalıcı denge oluşur.
Ana ve kız çekirdeklerin aktivitesi
aynıdır ve gözlem boyunca toplam
aktivite etkin biçimde sabit kalır.
Doğal radyoaktif seriler (238206Pb;
235U207Pb; 232Th208Pb) ve
237Np209Bi serisi kalıcı dengeye örnektir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
7
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
•
•
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Bir hızlandırıcı, nükleer reaktör, yıldız ya da üst atmosferde de kalıcı
dengeye örnek reaksiyonlar meydana gelir.
Bu tür bir kalıcı denge durumunda bir nükleer reaksiyon kararsız bir kız
çekirdeği R hızı ile yaratacaktır:
Nükleer reaksiyon  (2) 
Eğer reaksiyon basitçe uzun ömürlü bir çekirdeğin bozunumu ise, bu
durumda
ve
olur.
Bu ifadeleri
denklemine yerleştirirsek
bağıntısını elde ederiz.
• Eğer reaksiyon bozunumdan yavaş ise
olarak alınabilir ve böylece
ya da
bu durumda
bulunur.
• Bu son denkleme aktivasyon
denklemi adı verilir.
•
•
•
•
Başlangıçta ürün radyoizotopun üretimi/birikimi nerdeyse lineerdir (λt’nin
küçük değerleri için
davranışından dolayı). Sonuçta
ürün aktivitesi doyar ve sabitleşir; ürün çek. bozunduğu kadar üretilir.
Bir yarı-ömürlük ışınlama zamanında, maksimum aktivitenin yarısı
oluşmuş olur; iki yarı-ömür geçtiğinde maksimum aktivitenin ¾’ü
oluşmuş olur, … Kabaca, istenen radyoaktif izotopun iki yarı-ömründen
daha uzun ışınlamaların önemsiz olduğunu söyleyebiliriz.
Radyoaktif bozunum zinciri için bulduğumuz denklemi bir sürü radyoaktif
eleman için genellediğimizde Bateman denklemleri elde edilir.
Başlangıçta (t=0), kız çekirdeklerin tamamının ortamda bulunmadığını
varsayarsak (N20 = N30 = ... = Nn0)
Bu denklemler bir nükleer reaktördeki yeni
yakıtın ürettiği aktiviteleri tanımlamar.
Yakıt ilk yüklendiğinde fisyon veya
aktivasyon ürünleri yoktur ve reaksiyon
gerçekleştikçe bu ürünler meydana gelir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
8
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
Örnek: 1 μCi aktiviteli saf 222Rn (t1/2=3.82 g) örneğin bozunumunu ele
alalım. Bateman denklemlerini kullanarak kız çekirdeklerin (218Po, 214Pb ve
214Po) 4 saat sonraki aktivitesini hesaplayınız.
•
C, D ve E için sadece
görülür. Örneğin
teriminin çarpanlarının önemli olduğu
8.4 Dallanma Oranı
• Bazı çekirdekler birden fazla yolla (bozunum modu) bozunurlar.
• Bazı çekirdekler ya β+ ya da elektron yakalaması yoluyla bozunabilir.
Diğer bazı çekirdekler de α bozunumu ya da kendiliğinden fisyon
yoluyla bozunabilir. Bazı çekirdekler de γ bozunumu ya da iç dönüşüm
yoluyla bozunmayı tercih eder.
• Birbiriyle yarışan her bir modu farklı bir bozunum sabiti ile karakterize
ederiz ve böyle çekirdekler için toplam bozunum sabiti
•
Her bir kısmi bozunum sabiti λi’ye karşılık gelen
yarı-ömür t1/2, i vardır.
•
•
•
Toplam yarı-ömrü bulmak için:
Bu modların gerçekleşme sıklığını dallanma oranı ile belirleriz:
Herhangi bir durum ile Heisenberg belirsizlik ilkesi yoluyla ilişkilendirilen
enerji belirsizliği, her bir modun toplam ömre katkısından bulunabilir.
Düzey genişliği için ΔE= Γ tanımını kullanırsak, her bir bozunum modu
için Γ’yı kısmi genişlikler (Γi) cinsinden ifade edebiliriz.
•
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
bir kısmi
9
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Burada τi: her bir bozunum modunun kısmi ortalama ömrünü verir.
Örneğin birbiriyle yarışan süreçlerin bulunduğu bir bozunumda
Örnek: 64Cu çekirdeğin yarı-ömrü 12.7 saattir. Bu çekirdeğin %61 sıklıkla
elektron yakalaması, %39 sıklıkla β- yaptığı biliniyor. Her iki bozunum
modu için kısmi yarı-ömürleri ve elektron yakalaması modu için kısmi
düzey genişliğini (Γ) bulunuz.
8.5 Doğal Radyoaktivite
• Dünyada doğal olarak varolan yaklaşık 70 radyonüklit (radyoaktif
çekirdek) vardır.
– Bunların çoğu ağır elementlerin doğal bozunum zincirlerinin üyesidir.
– Hafif elementlerin de bazı radyoaktif izotopları vardır: 3H, 14C, 40K,...
– Bu radyoaktif izotoplar bitki, hayvan, hava, su, toprak, ..., her yerde
bulunur.
– Örneğin normal bir insan vücudunda: 4400 Bq 40K, 3600 Bq 14C
bulunur; yani sadece 8000 bozunum/s bu iki çekirdekden gelir.
– Normal bir beslenme diyetinde: 1pCi/gün 238U, 226Ra, 210Po
– Soluduğumuz hava 0.15 pCi/L 222Rn içerir.
– İçtiğimiz su 10 pCi/L 3H içerir.
– Yer kabuğu ~10 ppm Th ve ~4 ppm U içerir. Dünyanın iç ısı
dengesinin büyük kısmı uranyum, toryum ve potasyumun radyoaktif
bozunumundan karşılanır.
• Doğal radyoaktif çekrdekler üç farklı gruba ayrılabilir:
– Primordial: elementlerin oluşumundan beri var olan çekirdeklerdir.
40K (t1/2:1.277e9 y), 87Rb (t1/2: 47.5e9 y), 238U (t1/2: 4.467e9 y),
235U (t1/2: 0.704e9 y) ve 232Th (t1/2: 14.05e9 y).
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
10
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
– Kosmojenic: kozmik ışınların madde ile etkileşimi sonucu oluşan
kısa yarı-ömürlü çekirdeklerdir.
– Antropojenik: insan kaynaklı (nükleer silah denemeleri, reaktörler,
vs.) çekirdeklerdir.
Primordiyal Çekirdekler
• 40K, β- yayan normal besinlerin ve insan dokusunun bileşiminde
yeralan radyoaktif bir çekirdektir. β-’nin yanısıra 1460 keV enerjili bir
gama ışını da yaydığından gama ışını spektrometrelerinin algıladığı
zemin radyasyonunun önemli bir kaynağıdır. Vücuttaki doğal
konsantrasyon tüm vücut dozuna yaklaşık 17 mrem/yıl kadar katkıda
bulunur. 40K’nın özgül aktivitesi yaklaşık 855 pCi/g’dır. 87Rb’nin ~2400
pCİ/g’lık yüksek özgül aktivitesine rağmen, rubidyumun doğadaki düşük
bolluk oranından dolayı toplam radyoaktiviteye katkısı düşüktür.
•
Doğal olarak oluşan 3 tane bozunum serisi vardır:
– Uranium serisinde (A=4n+2), 238U çekirdeği kararlı 206Pb’ye 14
adımda bozunur.
– Aktinyum serisinde (A=4n+3), 235U çekirdeği kararlı 207Pb’ye 11
ara bozunumla dönüşür.
– Toryum serisinde (A=4n), 232Th çekrdeği kararlı 208Pb’ye 10
adımda bozunur.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
11
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
•
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Bu serilerde ana çekirdeklerin yarı-ömürleri diğer seri elemanlarına
kıyasla çok uzun olduğundan, serinin tüm elemanları sabit dengededir.
Yani zincirdeki her üyenin aktivitesi, dengede birbirine eşittir.
Böylece 238U’nun kızlarıyla kalıcı dengedeki aktivitesi 14* 238U’nun
aktivitesi olur.
Herhangi bir seri için 4n+2, 4n, 4n+3 notasyonu zincirdeki her bir üye
için kütle numarasının bu şekilde ifade edilebileceği anlamına gelir.
– Bir diğer bozunum serisi de neptünyum (4n+1) serisidir. Dünyada
yoktur, çünkü bu serinin en uzun ömürlü üyesi 237Np’un yarı-ömrü
sadece 2.1e6 yıldır.
•
Uranyum serisinin iki önemli elemanı bulunur: 226Ra (t1/2: 1600 y) ve
kızı 222Rn (t1/2: 3.8 gün).
– 226Ra ve bozunum ürünleri, maruz kaldığımız doğal radyasyon
dozunun büyük kısmından (~2mSv/y) sorumludur. Radyum, kayalar
ve toprakta ve dolayısıyla su, gıda ve inan dokusunda mevcuttur.
Yüksek özgül aktivitesi ve gaz halindeki ürünleri yüzünden
laboratuvarda ölçümleri de zordur.
•
226Ra, alfa bozarak 222Rn’a dönüşür. Evlerdeki radyasyonun kaynağı
bu ürün çekirdektir. Asal gaz olmasına ve vücutta tuzaklanmamasına
rağmen, 22Rn solunum ile alınıp akciğerlerdeyken bozunduğu zaman
kısa ömürlü bozunum ürünleri akciğerlerde tutulur. Ev içi radonun
ortalama radyasyon maruziyetine yılda 2 mSv katkısı vardır (doğal
kaynaklardan alınan dozun üçte ikisi). Normal şartlarda, radon ve
bozunum ürünleri toz zerreciklerine tutunurlar ve bu zerrecikler
akciğerlerde birikir. Bu yüzden akciğer kanserlerinin %6-12’si radon
maruziyeti kaynaklıdır.
Kozmojenik Çekirdekler
• Birincil ve ikincil kozmik ışınların stratosferrdeki çekirdeklerle
etkileşimleri sonucu üretilirler. Bu çekirdeklerin en önemli olanları 3H
(trityum), 14C, ve 7Be. Ayrıca 10Be, 22Na, 32P, 35S ve 39Cl da az
miktarda olsa da üretilir. Bu çekirdekler normal değişim süreçleri ile
troposfer tabakasına gelirler ve buradan da yağmurla birlikte yeryüzüne
ulaşırlar. Dengeye ulaşılmış olduğundan, her bir kozmojenik çekirdeğin
yeryüzünde sabit bir özgül aktivitesi vardır. Biyoküre ile dengeye
ulaşmış bir organizma öldüğünde, denge bozulduğundan bünyesindeki
çekirdeğin özgül aktivitesi azalmaya başlar. Bu davranış bu
çekirdeklerin yersel süreçlerin tespitinde izleyici olarak ve ayrıca
tarihlemede kullanılmasına yarar.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
12
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
•
•
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
14C
(t1/2=5730 y) çekirdeği üst atmosferde sürekli olarak kozmik ışınlar
tarafından üretilir: n + 14N  14C + p ya da kısaca 14N(n,p)14C. 14C, beta
yayıcıdır (Emax: 158 keV), oksijen ile reaksiyona girer ve sonuçta canlı
organizmalarda kararlı karbon ile (12C) yer değiştirir.
– Kozmik ışın akısı sabit ise ve
– 14C’un canlılara aktarılmasını sağlayan yersel süreçler sabitse ve
– atmosferdeki kararlı karbon miktarında önemli değişiklikler yoksa,
tüm canlı organizmalarda sabit bir 14C düzeyi mevcut olur. Her 1012 tane
12C’ye karşılık, yaklaşık 1 tane 14C çekirdeği vardır (yaklaşık 227 Bq/ kg
C). Organizma öldüğünde, karbon atomlarını radyokarbon ile değiştirme
süreci sona erer ve bünyesindeki radyokarbon içeriği azalır.
Eski bir cismin özgül aktivitesi ölçülerek, cismin yaşı belirlenebilir.
– 14C, atmosferde kozmik ışınlar tarafından üretildikten sonra yer
yüzüne 2.3 atom/cm2/s hızında gelir (toplam üretim ~1.4*1015 Bq/y).
14C ayrıca 14N(n,p) reaksiyonuyla atmosferde gerçekleştirilen
nükleer silah testleri sonucu da üretilir. 1950 ve 1960lı yıllarda
2.2*1017 Bq aktivite üretilmiş ve okyanuslara ve biyoküreye
geçmiştir. Popülasyon dozu açısından baktığımızda, 14C en önemli
radyoaktif serpinti çekirdeğidir. Nükleer güç santralleri de normal
operasyonları sırasında 14C çıkışı yaparlar (~0.1*1015 Bq/y).
Trityum, doğal olarak atmosferde kosmik ışınların etkileşimleri sonucu
üretilir: n+14N  12C + 3H.
– Ayrıca 3H, üçlü fisyon ve nötronla tetiklenmiş 6Li ve 10B reaksiyonları
tarafından da üretilir. 3H, çok düşük enerjili bir beta yayıcıdır, yarıömrü 12.33 yıldır. Doğal yollardan üretilmiş küresel trityum stoğu
9.6*1017 Bq’dur. Suya kolayca karışır, atmosferden yağmur ve kar ile
ayrılır. Stratosferde 2-3 yıl kadar kalır. Troposfere ulaştıktan 1-2 ay
sonra ayrılır. Akarsu kaynaklarında doğal konsantrasyon 10 pCi/L
civarındadır.
– 1950’li yılların nükleer silah testleri, atmosfere 14C ile birlikte büyük
miktarlarda trityum bıraktı. Troposferdeki miktar 100 kat kadar arttı
(2.4*1020 Bq). Atmosferde nükleer silah testleri yapılmayacağını
varsayarsak, serpintilerden gelen trityum12.3 y yarı-ömürle
azalacaktır.
– Nükleer reaktörlerin operasyonu sırasında da, 14C ile birlikte
atmosfere trityum yayılımı olur (~1016 Bq/y). Yüzey sularının şu anki
trityum düzeyi doğal düzeyin 10 katı kadardır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
13
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
Antropojenik Çekirdekler
• Çevresel radyoaktivitenin üçüncü önemli bileşeni nsan aktiviteleri
sonucunda üretilen radyoaktif izotoplardır.
– Fisyon ürünleri, transuranyum elementler, 3Hve 14C gibi
– Ana kaynaklar nükleer silah testleri ve nükleer reaktör kazalarıdır.
Kaynak
Ülke
Zaman
Radyoaktivite (Bq)
Önemli çekirdekler
– Diğer radyoaktivite kaynaklarına kıyasla, nükleer silah testleri
antropojenik katkılar (3H hariç) ihmal edilebilirler.
– Ana bileşenler genellikle 131I gibi kısa yarı-ömürlü fisyon ürünleridir.
– 137Cs, 90Sr ve Pu gibi diğer izotoplar da önemlidir.
8.6 Radyonüklitlerle yaş tayini
• Temel radyoaktif bozunum yasasının önemli bir uygulamasıdır.
• Ana çekirdeğin (P) kız çekirdeğe (D) bozunması sürecinde toplam
çekirdek sayısı sabittir.
N, t anındaki radyonüklid sayısı
N0, t=0 anındaki radyonük. sayısı
λ: bozunum sabiti
• Nükleer bozunum sabiti (t1/2) ve cisimde şu anda varolan (N= ve
başlangıçta var olan (N0) radyoaktif çekirdek sayısı biliniyorsa, cismin
ömrü (t) bulunabilir.
• Cismin aktivitesi sayılarak N bulunabilir fakat N0 kolaylıkla bulunamaz.
•
P ana çekirdeğinin D kız çekirdeğine bozunumu için toplam çekirdek
sayısının sabit olması işi kolaylaştırır.
•
Böylece kız ile ana çekirdeğin sayıca oranı D/P ölçülerek nümunenin
yaşı bulunabilir. Bu varsayıma göre başlangıçta (t=0) ortamda hiç kız
çekirdek bulunmamalıdır ve t anında ortamdaki kız çekirdek sayısı
bozunan ana çekirdeklerden kaynaklanır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
14
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
Örnek: Bir kayaç buluntusunda 206Pb ile 238U nüklitlerinin oranı 0.60
olarak ölçülüyorsa, bu kayacın yaşı nedir?
•
Başlangıçta ortamda D çekirdeklerinden varsa, bu durumda
Yazılır ve D0’ın bilinmesi gerekir.
• Kız elementin başka bir izotopu varsa ve herhangi bir şeyin
bozunumuyla oluşmamışsa,
Ds: kararlı atomların sayısı
yazılır.
• D/Ds ile P/Ds’nin grafiği çizildiğinde
eğimi
olan ve ekseni D0/D’de
kesen düz bir çizgi elde edilir.
•
•
•
Yaş tayinine olanak sağlayan başka izotoplar da vardır.
– 40K/40Ar, t1/2=1.277*109 y
– 235U/207Pb veya 238U/208Pb
Ancak her çekirdek çiftinin kullanımında belli problemler ortaya çıkar.
– Kız çekirdekler jeolojik zaman içinde difüzyon, erime veya kimyasal
süreçlerle ortadan kaybolurlar.
Dünyada artık tükenmiş (yarı-ömürleri dünyanın ömrüne göre çok kısa
olan) radyonüklitleri kullanarak da yaş tayini mümkündür.
– 129I (t1/2=1.57*107 y) ve 244Pu (t1/2=8.08*107 y)
– Kararlı kızlarının izotopik bolluklarındaki anormallikler ölçülür.
– Örneğin 129I, 129Xe’ye bozunur ve bozunum bir kaya sisteminde
rastlanacak Xe izotoplarının kütle spektrometresinde yüksek
konsantrasyonlarda 129Xe’nin bulunmasına yol açar.
– Kayanın formasyon yaşı (Δ) belirlenir.
• Güneş sisteminin galaktik nükleosentezden izolsyonu ile kayanın
Xe’nu tutmasına yetecek kadar soğuması arasında geçen süre.
129Xe*: artık/fazla Xe, 129I’nin bozunumu
127I: kararlı 127I’un konsantrasyonu
(129I/127I)0~10-4
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
15
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Tükenmil 244Pu’nun bozunumunda, kendiliğinden fisyon ile üretilen
136Xe, 134Xe ve 137Xe izotoplarının artık bolluklarından öngörülür.
•
En önemli tarihleme yöntemi 14C’nin bozunumunu (t1/2=5730 y) içerir
(radyokarbon). 14C kozmik ışınlar tarafından üst atmosferde
14N(n,p)14C reaksiyonu ile sürekli şekilde üretilir. Canlılardaki 14C ile
12C değişimi canlı sistemlerde sabit bir 14C düzeyine yolaçar.
Organizma öldüğünderadyokarbon alımı bittiğinden eski bir cismin özgül
aktivitesinin belirlenmesi (14C dpm/g 12C) yaşının belirlenmesine
yardımcı olur. Organik madde 10 ya da daha fazla 14C yarı-ömrü kadar
bozunmuşsa, cismin 14C radyoaktivitesi artık doğrudan ölçülemez.
– Bunun yerine 14C atomlarını saymak için hızlandırıcı kütle
spektrometre sistemi (AMS) kullanılır. Bir siklotron ya da Van de
Graaf makinası kütle spektrometresi olarak kullanılır ve 14C
atomlarını daha yoğun bulunan 12C veya 13C atomlarından
ayrıştırır.
– 14C tarihlemede bir diğer zorluk ise 14N izobarının ve diğer bazı
moleküler iyonların varlığıdır. Bu yüzden standart nükleer teknikler
ile tanımlanabilecek yüksek enerjili iyonlar elde etmek için
hızlandırıcılar kullanılır. Bu şekilde 100000 yıl kadar eski yaşların
tayini yapılabilmektedir.
Örnek: 1 mg karbon içeren organik bir materyal düşünelim. 14C/12C
atomlarının oranının 1.2*10-4 olduğunu varsayalım. a) kaç tane 14C atomu
vardır? b) Bu örnek için beklenen 14C bozunum hızı ne olur? c) Bu örneğin
yaşı nedir?
a)
b)
c) 14C’nin tarih öncesi zamanlardaki özgül
aktivitesinin sabit ve 227 Bq/kg C olduğu
varsayılmaktadır. Bu durumda yaş:
Yaş
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
16
Nükleer Fizik II Ders Notları - 8.
Radyoaktif Bozunum
•
•
•
2012-2013 Bahar Dönemi
Radyokarbon tarihlemede temel varsayım,
14C’nin doğadaki özgül aktivitesinin sabit
olmasıdır.
Öyleyse 14C’yi üreten kozmik ışın akısı
sabit kalmalı ve denge durumdaki özgül
aktiviteyi değiştirebilecek bir 14C veya 12C
kaynağı bulunmamalıdır.
İki varsayım da doğru değildir ve bazı
düzeltmeler gerekir.
– Birincil kozmik ışın akısı güneş
aktiviteleri ile ve dünyanın manyetik
alanının zaman içinde değişmesi ile
değişir.
– Sanayi devriminden beri küresel fosil
yakıtların kullanımından dolayı karbon
çevrimi dengesini kaybetmiştir.
– Nükleer silahların atmosferde test
edilmesi 14C stoğunu değiştirmiş ve
14C/12C oranını tahrip etmiştir (2 kat).
– Nükleer güç santrallerinin sürekli
operasyonu doğal 14C üretim hızını
%10 kadar arttırmıştır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
17
Download

Radyoaktif bozunum - Prof.Dr. Ahmet Bozkurt