Öğr. Gör. Mehmet EMİROĞLU
Değişken
kesitli
ABC
çubuğu
alüminyumdan yapılmış olup E=70
GPa’dır. P=4 kN olduğuna göre; A
ucundaki
yer
değiştirmenin
sıfır
olabilmesi için B’den uygulanacak Q yükü
ne olmalıdır ve bu durumda B’deki yer
değiştirme ne kadardır.
A noktasındaki yer değiştirmenin sıfır (0) olabilmesi için AB çubuğundaki uzama ile
BC çubuğundaki kısalmanın birbirine eşit olması gerekmektedir.
δ AB = δ BC
FAB LAB FBC LBC
=
E AB AAB E BC ABC
P x 0 .4
Ex
π
=−
2
(20)
4
Q = 32.8 kN
242-Mukavemet
( P − Q) x 0.5
Ex
π
4
(60)
⇒
2
δ B = δ AB = δ BC = 0.0728 mm
1
Öğr. Gör. Mehmet EMİROĞLU
Örnek: 4 mm çapındaki BC
kablosu çelikten yapılmıştır
(E=200
GPa).
Maksimum
gerilmenin
190
MPa’yı
geçmemesi
ve
kablodaki
uzamanın maksimum 6 mm
olması
gerekmektedir.
Bu
koşullarda
uygulanması
gereken P yükü ne olmalıdır.
Şeklin serbest cisim diyagramı çizilirse,
α
1. Durum
∑M
A
= 0 ⇒ ( FBC x sin α )x6 − P x 3.5 = 0
P = 0.9509 FBC
ABC =
σ=
242-Mukavemet
π
4
d2 =
π
4
(4) 2 = 12.566 mm
2
FBC
⇒ FBC = (190 x 12.566) = 2.388 kN
A
2
Öğr. Gör. Mehmet EMİROĞLU
2. Durum
δ=
FBC LBC
(12.566)(200000)(6)
⇒ FBC =
= 2.091 kN
ABC EBC
7211.1
Her iki durumdan küçük olan değer alınır;
P = 0.9509 FBC ⇒ P = 1.988 kN
ÖDEV
Örnek: Pirinçten imal edilmiş BD
çubuğu 250 cm2 kesit alanına sahiptir.
CE çubuğu ise alüminyumdan imal
edilmiş olup kesit alanı 325 cm2’dir. A
noktasındaki yer değiştirmenin 0,350
mm’yi
geçmeyecek
şekilde
uygulanması gereken P kuvveti ne
olmalıdır hesaplayınız.
242-Mukavemet
3
Download

δ δ δ π π δ δ