ADİL ALTUNDAL
8 Ekim 2015
İlan edildi
2015
BETONARME
BETONARMEDE KULLANILAN MALZEMELER
VE ÖZELLİKLERİ
Prof. Yük. Müh. Adil ALTUNDAL
[email protected]
Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü
Sakarya
13.12.2015
SAYFA1
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Bu kısımda Betonarme yapı malzemesini meydana getiren iki
ana eleman olan Çeliğin ve Betonun özellikleri hakkında ayrı
ayrı bilgi verilecektir. Bu konulara ait detaylı bilgiler malzeme
kitaplarından elde edilebilir.
Beton Çeliği:
Betonarmeyi oluşturan yapı malzemelerinden bir tanesi
çeliktir. Beton donatısı olarak kullanılacak olan çelikler TS
708 e uygun olmalıdır. Çeliğin mekanik özellikleri TS 708 de
verilmiştir. Çelik çubukların çapları  ile gösterilir ve 6 mm.
ile 40 mm. arasında değişen çaplarda bulunurlar. Donatı
çapları ikişer ikişer büyür. Çelik çubukların boyları yaklaşık 12
m, yoğunlukları ise 7.85 gr/cm3 tür. Beton çeliğinin elastisite
modülü 2*106 kg/cm² olarak alınmalıdır
13.12.2015
SAYFA2
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Çelikler düz yüzeyli (S220) ve nervürlü (S420) olarak iki ayrı
şekilde imal edilirler.
2007 Deprem Yönetmeliği düz yüzeyli çeliklerin ancak
döşeme donatısı ile etriye ve çiroz donatısı olarak
kullanılabileceğini belirtmektedir.
Kolon, kiriş, perde ve temellerin donatısı olarak nervürlü çelik
kullanılacaktır.
13.12.2015
SAYFA3
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Kesiti Fo (cm²), uzunluğu Lo(cm), olan normal, yuvarlak
betonarme çeliği gittikçe artan bir P (kg) kuvvet ile
çekildiğinde herhangi bir anda kesitte meydana gelen çekme
gerilmeleri  (kg/cm²) ve uzama da L ile gösterilirse, gerilme
ve şekil değiştirme aşağıdaki gibi yazılabilir.
 = P / Fo
ε = L / Lo
13.12.2015
SAYFA4
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Herhangi bir Pi kuvveti için gerilme ve birim uzama;
i = Pi / Fo , εi = L / Lo olarak gösterilebilir.
1 ile göstereceğimiz bir sınır
gerilmeye kadar (Orantılılık sınırı)
yukarıdaki durum söz konusudur.
1 orantılık sınırına kadar gerilmeler
ve şekil değiştirmeler doğru orantılıdır
Bu sınıra kadar malzeme HOOKE Kanunu'na uyar.
(1 / ε1) = (2 / ε2) = … = (i / εi) yazılabilir
Sabit olan yukarıdaki doğrunun eğimi tg α = i / εi yazılır.
13.12.2015
SAYFA5
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Bu sabit orana çeliğin Elastisite Modülü denir.
Betonarme çelikleri için E= 2*106 kg/cm² dir.
P
kuvvetinin yavaş yavaş artması halinde doğal sertlikte
işlem görmüş çeliğin gerilme-şekil değiştirme diyagramı
incelendiğinde aşağıdaki sonuçlar elde edilmektedir.
Doğal Sertlikteki Çeliğin
Gerilme – Şekil değiştirme Diyagramı
13.12.2015
SAYFA6
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Doğal sertlikte işlem görmüş çeliğin Gerçek
Gerilme-Şekil değiştirme diyagramı ve sınır değerler
Çekme
Kopma
Pekleşme
AKMA
Elastiklik
Orantılılık
13.12.2015
SAYFA7
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
(1) Orantılılık sınırı: Düz yüzeyli çelikler yaklaşık olarak 200
MPa N/mm2 civarına kadar Hooke kanununa uygunluk
gösterirler. Bu sınıra kadar çelik, elastik malzeme gibi
davranış gösterir. Gerilme, şekil değiştirme ile doğru
orantılıdır. Gerilme uygulandığında meydana gelen
deformasyon elastik deformasyondur. Yük kalktığı zaman
deformasyonun tamamı geri döner. Kalıcı deformasyon
yoktur.
13.12.2015
SAYFA8
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
(2) Elastiklik sınırı: Elastiklik özelliğinin bittiği değerdir.
Orantılılık sınırına çok yakındır (Yaklaşık 210 MPa). Pratikte
Orantılılık sınırı ve Elastiklik sınırı aynı alınabilir. Elastiklik
sınırından sonraki deformasyonlar, plastik deformasyon adını
alır. Bu kısımda yük kalktığı zaman deformasyonun tamamı
geri dönmez. Geri dönmeyen bu deformasyona plastik
deformasyon veya kalıcı deformasyon denir.
13.12.2015
SAYFA9
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
(3) Akma sınırı: Çelik Elastiklik sınırında iken yükü
arttırıldığında Elastiklik sınırı geçilmiş olur. Kuvvetin
artmasıyla deformasyonda çok az bir artış meydana geldikten
hemen sonra kuvvet sabit kalır. Gerilme, akma sınır değerine
erişmiştir. Bu değerde kuvvet artmadığı halde
deformasyonların artmaya devam ettiği görülür.
Bu sınıra çeliğin akma sınırı veya akma dayanımı denir.
Buradaki düz bölgeye Akma Sahanlığı denir.
13.12.2015
SAYFA10
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Şekilde abartılı bir şekilde gösterilmiştir. Bu akma
dayanımı, çelik cinslerine bağlı olarak değişik olmakla
birlikte yaklaşık olarak düz yüzeyli çeliklerde 220 N/mm2
nervürlü çeliklerde 420 N/mm2 civarındadır.
Çeliklerin sınıflaması, akma dayanımına göre yapılır.
S220 Çeliği
S420 Çeliği
fyk = 220 N/mm2 olan çeliktir.
fyk = 420 N/mm2 olan çeliktir.
Soğukta işlem görmüş çeliklerin akma sınırları da, doğal
sertlikte işlem gören çelikler ile aynı olmasına rağmen bu
çeliklerde akma sahanlığı meydana gelmemektedir.
13.12.2015
SAYFA11
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
(4) Pekleşme sınırı: Çeliğin sabit yük altında
deformasyonunun artması, belirli bir deformasyon değerine
kadar devam eder ve orada durur. Malzeme pekleşir. Bu
değere pekleşme sınırı denir. Gerilmenin değeri, akma
sınırına eşit olmakla beraber, deformasyon, akma sınırı
deformasyonundan çok fazladır. Bu noktadan sonra
deformasyonun artması istenirse, kuvvetin arttırılması
gerekecektir.
13.12.2015
SAYFA12
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
(5) Çekme mukavemeti: Pekleşme sınırında, kuvvetin
artırılmasıyla deformasyonlarında artacağını belirtmişti. Bu
durum, çeliğin çekme mukavemetine erişmesine kadar
devam eder. Çelik, çekme mukavemetine erişince, daha fazla
kuvvet taşıyamaz. Çelik cinslerine göre bu değer minimum
kopma dayanımı olarak tablolarda verilmiştir.
13.12.2015
SAYFA13
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
(6) Kopma: Çekme mukavemetine erişen çelik, artık daha
fazla yük taşıyamaz, deformasyondaki artmayla beraber
yükte boşalma, geri dönme başlamıştır. Kısa bir süre sonra
çelik kopar.
Kopma anındaki çelik boyu L k ise, kopma deformasyonu;
su = (L k - L0 ) / L0
olarak bulunabilir.
13.12.2015
SAYFA14
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Doğal sertlikte işlem gören çeliklerin akma sahanlığının
varlığı ile birim kopma uzamalarının fazla olmasından dolayı
bu çeliklerin Sünekliği ve enerji yutma kapasitesinin daha
fazla olduğu ortaya çıkmaktadır.
Doğal Sertlikte İşlem Görmüş
Çeliğin Gerilme- Şekil
değiştirme Diyagramı
13.12.2015
Soğukta İşlem Görmüş Çeliğin
Gerilme- Şekil değiştirme
Diyagramı
SAYFA15
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Çubuk çapının 10 katı kadar bir uzunluk için çekme
deneyinden elde edilen kopma uzamaları su olarak
isimlendirilir ve TS 500 de çelik cinsine göre tablolarda birim
kopma uzamaları verilmiştir.
Doğal sertlikte işlem gören çeliklerin akma birim uzaması,
çeliğin akmaya başladığı ilk andaki birim uzamasıdır,
sy olarak gösterilir ve 0,002 civarındadır.
Akma sahasının uzunluğu, akma birim uzamasının 5 ila 10
katı kadar alınabilir.
13.12.2015
SAYFA16
ADİL ALTUNDAL
Soğukta İşlem
Görmüş Çelik
ÇELİK
13.12.2015
SAYFA17
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Soğukta işlem görmüş çeliklerde ise 0,002 birim uzamaya
karşılık gelen gerilme akma gerilmesi olarak tarif edilir.
Bu çeliklerde akma sahanlığı meydana gelmez.
Bu çeliklerin kopma uzaması da doğal sertlikte işlem gören
çeliklere göre daha azdır.
Bu sebeplerden dolayı son deprem yönetmeliği, soğukta
işlem görmüş çeliklerin deprem bölgelerinde kullanılmasını
yasaklamıştır.
13.12.2015
SAYFA18
ADİL ALTUNDAL
TS 500 Şubat 2000
ÇELİK
ÇİZELGE 3.1 - Donatı Çeliklerinin Mekanik Özellikleri (TS 708 den)
Hasır Donatı
Donatı Çubukları
Mekanik
Özellikler
Doğal Sertlikte İşlem
görmüş çelik
S220a S420a
S500a
Soğukta İşlem Görmüş çelik
S420b
S500bs
S500bk
fyk Minimum
akma
dayanımı
220
420
500
420
500
500
fsu Minimum
kopma
dayanımı
340
500
550
550
550
550
18
12
12
10
8
5
18
10
10
10
8
5
εsu
εsu
13.12.2015
Minimum
kopma
uzaması
Çap≤32mm
Minimum
kopma
uzaması
Çap 32-50 mm
SAYFA19
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
Doğal sertlikte işlem gören düz inşaat çelikleri, S220a
olarak isimlendirildiği gibi Ça veya Ç olarak da
anılabilirler.
S220; minimum akma dayanımı
fyk = 220 N / mm²
(2200 kg/cm²) olan düz yüzeyli çeliktir.
S420a minimum akma dayanımı
fyk = 420 N / mm²
(4200 kg/cm²) olan nervürlü çeliktir. ÇIIIa olarak ta
isimlendirilir.
S420b minimum akma dayanımı
fyk = 420 N / mm²
(4200 kg/cm²) olan nervürlü çeliktir. Soğukta işlem görmüş
çeliktir. ÇIIIb olarak ta isimlendirilir.
S500 için de aynı hususlar geçerlidir.
13.12.2015
SAYFA20
ADİL ALTUNDAL
ÇELİK
S420b çeliği, 06.03.2007 de yürürlüğe giren deprem
yönetmeliği, 3.2.5. Malzeme kısmında; “Kullanılan donatının
kopma birim uzaması %10 dan az olmayacaktır”. şeklinde bir
ifade ile deprem bölgelerinde birim kopma uzamaları %10
dan az olan soğukta işlem görmüş çeliklerin kullanılmasını
yasaklamıştır.
Ayrıca son deprem yönetmeliğine göre, Çeliğinin deneysel
olarak bulunan ortalama akma dayanımı, karakteristik akma
dayanımının 1,3 katına eşit veya büyük olmalıdır.
Çeliğinin deneysel olarak bulunan ortalama kopma dayanımı,
deneysel olarak bulunan ortalama akma dayanımının 1,15
katına eşit veya büyük olmalıdır.
13.12.2015
SAYFA21
ADİL ALTUNDAL
BETON
Beton:
Betonarmeyi teşkil eden ikinci yapı malzemesi betondur.
Beton, yapay taştır.
Betonun olmazsa olmaz 5 öğesi vardır:
1)Kum
2)Çakıl
3)Çimento
4)Su
5)Karışım oranları
13.12.2015
SAYFA22
ADİL ALTUNDAL
BETON
Kum-Çakıl (Agrega) : (TS EN 12620 veya EN 13055)
Agrega dediğimiz kum ve çakılın beton içerisindeki oranları
ve dayanımı, betonun dayanımına tesir eder. Normal, hafif ve
ağır agrega olarak yoğunluklarına göre sınıflandırılır.
Çakıl iskelettir, ana taşıyıcıdır. Dolayısıyla çakılın
mukavemeti, direkt olarak betonun dayanımına tesir eder.
Kum, dolgu malzemesidir. Çakılların arasındaki boşlukları
doldurur.
Betonda kullanılabilecek agreganın en büyük dane çapları,
kalıp genişliğinin 1/5' inden, döşeme kalınlığının 1/3 'ünden
ve iki donatı çubuğu arasındaki mesafenin 3/4' ünden ve
beton örtü kalınlığından küçük olmalıdır.
Agreganın en büyük dane büyüklüğü EN 933-1 e uygun
olmalıdır.
13.12.2015
SAYFA23
ADİL ALTUNDAL
BETON
Çimento: (TS EN 197-1 uygun olmalıdır. Sonradan EN
14216 TS21 ve TS 13353 uygunluk şartı getirilmiştir.)
Çimento kalitesinin ve beton içerisindeki miktarının beton
mukavemeti üzerinde önemli etkileri vardır.
1m3 yerine dökülmüş ve sıkıştırılmış betonun içerisindeki
çimentonun ağırlık olarak miktarına dozaj denir.
Kütle betonlarda dozaj 200–250 kg, normal yapılarda 300–
400 kg, köprülerde 350–400 kg, su içindeki yapılarda 450–
550 kg civarında olabilir.
Toz halindeki çimento, su ile karıştırılınca plastik bir hale
gelir, bir müddet sonra sertleşir, zamanla katılaşır ve
sonunda taşlaşır. Bu katılaşma olayına Priz denir.
Çimentonun Prizi 1–10 saat arasında tamamlanır.
Soğuk ve rutubetli havalarda priz süresi uzun, sıcak ve kuru
havalarda ise kısa olmaktadır
13.12.2015
SAYFA24
ADİL ALTUNDAL
BETON
Su:
İçmeye elverişli her su, betonda karma suyu olarak
kullanılabilir. Beton karma suyu, bileşim hesabında bulunan
miktar kadar kullanılmalıdır. Karma suyu EN 1008 e uygun
olmalıdır.
Gereken miktardan az veya fazla su kullanılması halinde
betonun dayanımı düşer.
TS 500 de su miktarı hakkında global bir değer verilmemekle
birlikte, su/çimento oranının 0.60 civarında olması gerektiği,
yüksek dayanımlı beton elde etmek için karışım hesapları
yapıldığında, bu oranın 0.45–0.50–0.55 gibi değerler
almasının gerektiği söylenebilir.
13.12.2015
SAYFA25
ADİL ALTUNDAL
BETON
Bileşim: (TS 802 )
Betonun dayanımına, içerisindeki elemanların dayanım
özelliklerinin yanı sıra bu elemanların karışımdaki oranları da
tesir eder.
Betonun dayanımını arttırmak için sadece çimento miktarının
arttırmanın doğru bir yol olmadığı söylenebilir. Beton bileşim
hesaplarının kesin olarak yapılmadığı durumlarda, bileşime
giren elemanların miktarları kabaca;
Hacim olarak: Çimento/Su/Kum/Çakıl =1/0.55/1.8/2.7
Ağırlık olarak: Çimento/Su /Kum/Çakıl= 1/0.55/3.0/4.5
TS500 (Şubat 2000) Beton karışımına giren malzeme
miktarlarının ağırlık ile belirleneceğini, hacım esasına göre
yapılamayacağını hükmünü getirmiştir.
TS EN 206-1 uygun hazır beton kullanılmalıdır
13.12.2015
SAYFA26
ADİL ALTUNDAL
BETON
Kimyasal Katkı Malzemeleri:
Taze veya sertleşmiş betonun bazı özelliklerini değiştirmek
üzere betonda katkı malzemeleri kullanılabilir. Çimentoya
göre daha az miktarda ilave edilmelidir. Betonda kullanılacak
katkı malzemeleri TS EN 934-2 ye uygun olmalıdır.
Katkı malzemeleri, ilaç gibidir. Reçete ile kullanılmalıdır.
Katkı malzemelerinin gereğinden fazla kullanılması halinde
aksi tesir yaparak betonun dayanımını düşüreceği
unutulmamalıdır.
13.12.2015
SAYFA27
ADİL ALTUNDAL
BETONUN MEKANİK ÖZELLİKLERİ
Betonun Mekanik Özellikleri:
Betonun mekanik özellikleri, betonun mekanik etkilere
karşı incelenmesidir.
Betonun dış yük altındaki önemli özellikleri;
Basınç dayanımı,
Çekme dayanımı,
Kesme dayanımı,
Sünme,
Şekil değiştirmedir.
13.12.2015
SAYFA28
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
Basınç Dayanımı:
Betonun en belirgin özelliği, basınç dayanımının yüksek
olmasıdır. Dolayısıyla betonlar sınıflandırılırken basınç
dayanımları esas alınır. Basınç dayanımları belirlenirken
numune olarak küp ve silindir kullanılabilir.
Deneyler 15X30 cm. boyutunda silindir numuneler üzerinde
yapılmalıdır.
Zorunlu durumlarda 15X15 cm. boyutunda küp numuneler de
kullanılabilir.
Bu durumda tablodaki eşdeğer küp basınç dayanımlarına
göre beton sınıfı belirlenmelidir.
Üzerinde nitelik deneyi yapılacak olan numuneler, TS 3351
de tanımlanan biçimde bakımı yapılmış numuneler olmalıdır.
13.12.2015
SAYFA29
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
Karakteristik Silindir Basınç Dayanımı (fck):
2002 de değiştirilen TS 500 madde 3.3.1. e göre;
• taban çapı 15 cm,
• yüksekliği 30 cm olan beton deney numuneleri,
• su içerisinde, 20 ± 2 derece sıcaklıkta,
• 28 gün saklanacak,
• sonra TS EN 132390-2 uygun biçimde kırılacak.
Bu şekilde edilen beton basınç dayanımına Karakteristik
Silindir Basınç Dayanımı denilmektedir.
Betonun karakteristik basınç dayanımı olan fck; Deneyden
elde edilen basınç dayanımlarının bu değerden küçük olma
olasılığı %10 olan değerdir.
13.12.2015
SAYFA30
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
Beton Sınıfları:
Basınç dayanımı için boyutu 15 cm olan küp numuneler
kullanıldığı takdirde beton sınıflarına göre her cins betonun
eşdeğer küp basınç dayanımları da aşağıda verilmiştir.
Ayrıca aynı tabloda, betonun eksenel çekme tesirindeki
karakteristik eksenel çekme dayanımları ( fctk )ve betonunu
28 günlük Elastisite modülleri (Ec ) de verilmiştir.
(TS500 Şubat 2000)
C20 veya C20/25 karakteristik silindir basınç dayanımı en az
20 N/mm2 veya karakteristik küp basınç dayanımı en az
25 N/mm2 olan beton demektir.
13.12.2015
SAYFA31
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ÇİZELGE 3.2 - Beton Sınıfları ve Dayanımları
BETON
Sınıfı
C16/20
C18/22
C20/25
C25/30
C30/37
C35/45
C40/50
C45/55
C50/60
13.12.2015
Karakteristik Eşdeğer Küp
Basınç
(150 mm)
Dayanımı
Basınç Dayanımı
fck
MPa
16
18
20
25
30
35
40
45
50
fck
MPa
20
22
25
30
37
45
50
55
60
TS 500 Şubat 2000
Karakteristik
Eksenel
Çekme
Dayanımı,
fctk
MPa
1,4
1,5
1,6
1,8
1,9
2,1
2,2
2,3
2,5
28 Günlük
Elastisite Modülü
Ec
MPa
27 000
27 500
28 000
30 000
32 000
33 000
34 000
36 000
37 000
SAYFA32
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
Silindir veya küp olarak standarttan farklı boyutta numuneler
kullanılması halinde bazı katsayılarla çarpılarak sonuçlarda
düzeltmeler yapılması uygun olacaktır.
Beton dayanım deneylerinin 15X30 silindir veya 15X15 küp
üzerinde yapılması durumunda, TS EN 206-1 e göre Beton
Sınıflarının isimlendirilmeleri;
Normal ve Ağır betonlar; C20/25, C25/30, C30/37, C35/45,
Hafif betonlar LC 30/33,Şeklinde olacaktır
13.12.2015
SAYFA33
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
TS EN 206-1 / Nisan 2002
ÇİZELGE 7 – Normal Dayanımlı Beton
Dayanım ve Sınıfları
En küçük
En küçük
Basınç
karakteristik karakteristik
küp dayanımı
Dayanım silindir
dayanımı
Sınıfı
fck,küp
fck,sil
C 8/10
C 12/15
C 16/20
C 20/25
C 30/37
C 35/45
C 40/50
C 45/55
C 50/60
13.12.2015
N/mm2
8
12
16
20
30
35
40
45
50
N/mm2
10
15
20
25
37
45
50
55
60
ÇİZELGE 7 – Yüksek Dayanımlı
Beton Dayanım ve Sınıfları
En küçük
En küçük
Basınç
karakteris karakteristik
tik silindir
küp dayanımı
Dayanım
dayanımı
Sınıfı
fck,küp
fck,sil
C 55/67
C 60/75
C 70/85
C 80/95
C 90/105
C 100/115
N/mm2
55
60
70
80
90
100
N/mm2
67
75
85
95
105
115
SAYFA34
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
Yoğunluklarına göre betonlar üç sınıfa ayrılır.
Hafif beton, Yoğunluğu 0,8-2,0 t/m3
Normal beton; Yoğunluğu 2-2,6 t/m3
Ağır beton, Yoğunluğu 2,6 t/m3 den büyük olan betondur.
Dayanımlarına göre betonlar iki sınıfa ayrılır.
Normal Dayanımlı beton, Beton sınıfı C 50/60 a kadar
Yüksek dayanımla beton, Beton sınıfı C 50/60 dan büyük
2007 Deprem Yönetmeliği Deprem bölgelerinde yapılacak
tüm betonarme binalarda C20 den daha düşük dayanımlı
beton kullanılmasını yasaklamıştır.
13.12.2015
SAYFA35
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
ŞANTİYEDEKİ betonun basınç dayanımını belirlenmesi, ile
YAPIDAKİ mevcut betonun basınç dayanımının belirlenmesi
farklı yapılmaktadır.
13.12.2015
SAYFA36
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
3.4. Betonda Nitelik Denetimi ve Kabul Koşulları:
Şubat 2000: TS 500 yayınlandı madde 3.4. yürürlüğe girdi
Nisan 2002: Madde 3.4 değiştirildi Üç ay sonra 21. Temmuz
2002 de yürürlüğe gireceği yazıldı. (Madde 3.4.Betonda nitelik
denetimi ve kabul koşulları TS EN 206-1 Madde 8 e uygun
olmalıdır)
Ocak 2015: Resmi gazetede Madde 3.4 değiştirildi Üç ay
sonra Nisan 2015 de yürürlüğe gireceği yazıldı. (Madde
3.4.Betonda nitelik denetimi ve kabul koşulları TS 13515
Ek B1 e uygun olmalıdır)
Nisan 2015 den itibaren Betonda nitelik denetimi ve kabul
koşulları TS 13515 Ek B1 e uygun olarak yapılmalıdır.
13.12.2015
SAYFA37
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
13.12.2015
SAYFA38
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
13.12.2015
SAYFA39
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
13.12.2015
SAYFA40
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
13.12.2015
SAYFA41
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
YAPIDAKİ mevcut betonun basınç dayanımının
belirlenmesi
Nisan 2010 da yayımlanan TS EN 13791 e göre yapılmalıdır.
Yapıdaki karakteristik basınç dayanımının, karot deneyleri
kullanılarak belirlenmesi:
Uzunluğu ve anma çapı birbirine eşit ve 100 mm olan silindir
karotlardan bulunan dayanım,
150mm Standart küp numune dayanımına eşit alınmalıdır.
Anma çapı en az 100mm ve uzunluk/çap oranı 2 olan
karotlardan bulunan dayanım Standart silindir numune
dayanımına eşit alınabilir.
13.12.2015
SAYFA42
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
Yapıda en az 15 karot kullanılıyorsa A Yaklaşımı,
3-14 arasında karot kullanılıyorsa B Yaklaşımı kullanılarak
Yapıdaki asgari karakteristik dayanım bulunur.
Bu dayanıma göre Çizelge 1 den Beton sınıfı belirlenebilir.
Mevcut bir yapıdan alınan 12 adet çapı ve yüksekliği 10cm
olan karotlar kırılmış ve sonuçları verilmiştir.
A yaklaşımına göre Beton sınıfının bulunması,
13.12.2015
SAYFA43
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
Bulunan 8,953 yaklaşık olarak 9N/mm2 kabul edildiği takdirde,
mevcut yapıda kullanılan beton sınıfı C8/10 kabul edilebilir.
13.12.2015
SAYFA44
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
Çizelge 1 (TS EN 13791) Yapıdaki asgari Karakteristik basınç dayanımına
göre beton Sınıfları göre
BETON SINIFI
C 8/10
C 12/15
C 16/20
C 20/25
C 25/30
C 30/37
C 35/45
13.12.2015
Yapıdaki karakteristik
dayanımın, standart
deney numunesinin
karakteristik dayanıma
oranı
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
Yapıdaki asgari karakteristik dayanım
(N/mm2)
fck, silindir
7
10
14
17
21
26
30
fck,küp
9
13
17
21
26
31
38
SAYFA45
ADİL ALTUNDAL
BETONUN BASINÇ DAYANIMI
Betonun Basınç dayanımının, betonun yaşı ile ilgisi:
Betonların basınç dayanımlarının tayininde 7 günlük
numuneler kullanıldığı takdirde, 7 günlük betonun basınç
dayanımı, 28 günlük betonun basınç dayanımının 0,65'i
civarında olduğu düşünülerek bulunabilir.
b7 = (0.65) b28
Yapılan çeşitli araştırmalar sonucunda, beton basınç
dayanımının zamana göre değişimi aşağıdaki şekilde
bulunmuştur.
13.12.2015
SAYFA46
ADİL ALTUNDAL
BETONUN ÇEKME DAYANIMI
Çekme Dayanımı:
Betonun çekme dayanımı, eksenel çekme deneyinden elde
edilen değerdir ve fctk ile gösterilir
fctk : betonun karakteristik eksenel çekme dayanımıdır.
Betonun çekme dayanımı, karakteristik basınç dayanımının
yanında hayli küçüktür.
Betonun karakteristik eksenel çekme dayanımı, karakteristik
basınç dayanımının bir fonksiyonu olarak TS 500 'de şu ifade
ile verilmiştir.
fctk=1,1 fck
fctk , fck: kg / cm²
fctk=0,35 fck
13.12.2015
fctk , fck: N / mm²
SAYFA47
ADİL ALTUNDAL
BETONUN ÇEKME DAYANIMI
Beton sınıflarına bağlı olarak, betonların eksenel çekme
dayanımları Tablolarda verilmiştir. Tabloda olmayan özel
beton sınıfları için verilen formüllerle bulunmalıdır.
TS 500'de eksenel çekme mukavemetinin, silindir yarma ve
eğilme deneylerinden elde edilen sonuçlara göre nasıl
bulunabileceği hakkında ampirik formüllere de yer verilmiştir.
Buna göre silindir yarma deneyinden elde edilen değer 1,50
Eğilme deneyinden elde edilen çekme dayanımı da 2 ile
bölünerek yaklaşık olarak eksenel çekme dayanımı
bulunabilir.
13.12.2015
SAYFA48
ADİL ALTUNDAL
BETONUN ÇEKME DAYANIMI
Eğilme deneyinden elde edilen çekme dayanımına
fctf denirse; fctf = 2*fctk yazılabilir.
Sonuç olarak eğilme çekme dayanımı,
eksenel çekme dayanımının iki katı alınabilir.
Burada eksenel çekme dayanımı karakteristik veya dizayn
alınması halinde, eğilmede çekme dayanımının da aynı
cinsten olacağı unutulmamalıdır.
13.12.2015
SAYFA49
ADİL ALTUNDAL
BETONUN ÇEKME DAYANIMI
N ,Çekme Kuvvetinden
dolayı kesitte eksenel
çekme gerilmeleri (fctk)
oluşur
M ,Eğilme momentinden
dolayı kesitte altta eğilme
çekme gerilmeleri (fctf)
oluşur
13.12.2015
SAYFA50
ADİL ALTUNDAL
BETONUN KESME DAYANIMI
Kesme Dayanımı:
Betonun salt kesme dayanımı, çekme dayanımından daha
fazladır. Basınç dayanımının 0.35 ile 0.85 arasında
değişebilen değerler almaktadır. Yaklaşık olarak çekme
dayanımının 4 katı kadardır.
Betonarme yapılarda salt kesme durumuna rastlanmaz.
Kayma gerilmesi meydana getiren kesme kuvvetleri aynı
zamanda eğik çekme gerilmeleri meydana getirirler.
Dolayısıyla betonun kesme dayanımı, çekme dayanımı ile
sınırlıdır.
13.12.2015
SAYFA51
ADİL ALTUNDAL
BETONDA SÜNME
Sünme:
Sünme; betonun, sabit yük altında uzun zaman
yüklenmesiyle meydana gelen hacimce küçülme, boyca
kısalmasıdır. Sünme plastik bir kısalmadır. Beton, elastik
sınırın altında kalan sabit bir basınç ile uzun süre yüklenirse
zamanla kısalır.
Betonda meydana gelen basınç gerilmeleri, beton silindir
basınç dayanımının (fck ), 0.33'ünden küçük ise meydana
gelen sünme, uygulanan gerilme ile doğru orantılıdır.
Bu şekilde yüklenen eleman, yükün uygulanmasıyla ani bir
deformasyon yapar, daha sonra bu yükün uzun bir süre
kalmasıyla zamanla artan ilave bir deformasyon daha yapar.
Buna geciken deformasyon denir.
13.12.2015
SAYFA52
ADİL ALTUNDAL
BETONDA SÜNME
Geciken deformasyonun tamamı, ani deformasyonun iki
katı kadardır. Betonda meydana gelen sünme, betonun
dayanımı, yaşı ve havanın nemi ile ters orantılıdır.
Şekil 2.4 Betonda Sünme-Zaman ilişkisi
13.12.2015
SAYFA53
ADİL ALTUNDAL
BETONDA SÜNME
Sünme Şekil değiştirmesi ce , sünme katsayısına (ce) bağlı
olarak aşağıdaki şekilde hesaplanabilir.
 ce = ( σco/Ec ) *ce
TS500 Sh 12 Çizelge 3.3 de de sünme katsayılarının
2–3 yıl gibi uzun süre sonunda erişebilecek değer (ce )
olarak verilmiştir.
13.12.2015
SAYFA54
ADİL ALTUNDAL
BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
Şekil Değiştirme:
Betonun
gerilme-deformasyon
diyagramı
numunelere basınç deneyi uygulamak uygun olur.
çizilirken
Çünkü betonun çekme gerilmesi yok denecek kadar azdır ve
hesaplarda dikkate alınmayıp ihmal edilmektedir.
Beton için çelikte olduğu gibi tek bir gerilme-deformasyon
diyagramından bahsetmek mümkün olmaz.
Dayanımları farklı 4 farklı betonun Gerilme-Deformasyon
diyagramları aynı eksen takımı üzerinde çizilirse aşağıdaki
diyagramlar elde edilir.
13.12.2015
SAYFA55
ADİL ALTUNDAL
BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
Betonun Basınçta Gerilme- Deformasyon diyagramları
13.12.2015
SAYFA56
ADİL ALTUNDAL
BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
Betonların dayanımlarına göre farklı (-) diyagramları
oluşmaktadır. Dayanımın artmasıyla eğrinin dikleştiği, tepe
noktalarının daha belirgin hale geldiği görülmektedir. Her
farklı dayanımdaki betona ait (-) eğrisinin farklı olduğu,
ancak maksimum dayanım karşılığı birim deformasyonunun
yaklaşık olarak co=0.002 alınabileceği görülmüştür.
Düşük dayanımlı betonlarda kırılma anında oluşan birim
kısalmanın, yüksek dayanımlı betonlarda oluşan değerden
daha fazla olduğu görülmektedir.
Bu sonuçtan, düşük dayanımlı betonların daha sünek olduğu
söylenebilir.
13.12.2015
SAYFA57
ADİL ALTUNDAL
BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
Diyagramdan da görüldüğü gibi, maksimum gerilme altında
oluşan deformasyon aşıldığında deformasyonların arttığı
ancak gerilmelerin azaldığı görülmektedir. Betonun ezilme
anındaki gerilmesi, maksimum gerilmeden daha düşük
olmaktadır.
Birim kısalmanın 0,0005 değerine kadar ise diyagramın
doğrusal olduğu kabul edilebilir. Bu deformasyona kadar
Hooke Kanunu geçerlidir.
c =c *Ec yazılabilir.
Buradan da görüldüğü gibi betonun elastisite modülü,
betonun dayanımına bağlı olarak değişmektedir
13.12.2015
SAYFA58
ADİL ALTUNDAL
BETONDA ŞEKİL DEĞİŞTİRME
TS 500 de betonun elastisite modülü, betonun yaşına ve
dayanımına bağlı olarak şu şekilde verilmektedir.
Eci = 10.270  fcki + 140.000 kg/cm²
Eci = 3.250  fcki + 14.000 N/mm²
Eci = i günlük betonun elastisite modülü
fcki = i günlük betonun karakteristik silindir basınç
dayanımı olarak alınmalıdır.
Darbe gibi ani yüklemelerde, formülden elde edilen Elastisite
Modülünün değeri %10 arttırılır. 28 günlük betonun
karakteristik silindir basınç dayanımları esas alınarak elde
edilen beton elastisite modülleri tabloda verilmiştir.
13.12.2015
SAYFA59
ADİL ALTUNDAL
BETONUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ
Betonun Fiziksel Özellikleri:
Betonun, dış yük etkisinden bağımsız şekil değiştirmesidir.
Bunlar rötre ve sıcaklık değişimi tesirleridir.
Rötre:
Beton, imal edilip yerine döküldükten bir müddet sonra
hacimsel olarak küçülür. Betonun bu dış yükten bağımsız
hacımsal küçülmesine Rötre (Büzülme) denir.
Rötre yi meydana getiren sebepler:
13.12.2015
SAYFA60
ADİL ALTUNDAL
BETONDA RÖTRE
a) Fiziksel Rötre: Betonun iyi işlenebilmesi, kalıplara iyi
yerleştirilebilmesi için, içerisine konulması gereken karma
suyunun teorik olarak, çimentonun hidrotasyonu için gereken
miktardan biraz fazla olması gerekir. Betonun tamamen
sertleşmesinden sonra fazla olan bu su beton içerisinde kalır.
Zamanla, buharlaşma nedeniyle bu suyun betondan
ayrılmasıyla beton büzülür ve hacimsel olarak küçülür. Bu
olaya fiziksel rötre denir.
b) Kimyasal Rötre: Çimentonun kristalleşmesi sonucu
meydana gelen rötre ye ise kimyasal rötre denilir. Kimyasal
rötre, çimentonun kalitesine ve betonun içerisindeki miktarına
bağlıdır.
13.12.2015
SAYFA61
ADİL ALTUNDAL
BETONDA RÖTRE
Rötre, yapı elemanın boyutlarına, hava ile temas eden
yüzeylerin büyüklüğüne, havanın sıcaklığına, havadaki nem
miktarına bağlıdır.
Rötreden meydana gelebilecek kısalmalara engel
olunuyorsa, bu gerilmelerin hesaba katılması gerekir.
Şartnamelere göre, Rötreden meydana gelebilecek kesit
tesirlerinin hesabı; -15 C lik sıcaklık değişiminden meydana
gelen tesirlerinin hesabına eşdeğer alınabilir.
Rötre ve Sünmenin zamanla değişimi yaklaşık olarak
birbirine benzemekte olup aşağıdaki gibidir.
13.12.2015
SAYFA62
ADİL ALTUNDAL
BETONDA RÖTRE
13.12.2015
SAYFA63
ADİL ALTUNDAL
BETONDA SICAKLIK DEĞİŞİMİ
Sıcaklık Değişimi:
Diğer yapı malzemelerinde olduğu gibi, betonda da sıcaklık
değişiminde farklı deformasyonlar meydana gelir. Sıcaklığın
artmasıyla betonda uzama, azalmasıyla da kısalma meydana
gelir. Betonun ısı genleşme katsayısı, içerisindeki çimento
miktarına göre değişmekle beraber yaklaşık olarak t=0,00001
alınabilir. (αt = 10–5 / C0 ) Bilhassa hiperstatik sistemlerin
hesabında sıcaklık değişiminin tesiri dikkate alınmalıdır.
Betonun Poisson oranı μc = 0,20 kabul edilebilir.
Betonun kayma modülü yaklaşık olarak
Gcj = 0,40* Ecj ifadesiyle bulunabilir.
13.12.2015
SAYFA64
Download

Beton - Sakarya Üniversitesi