1. Termodynamika
Příklad 1
Při teplotě 270C a tlaku 740 torr zaujímalo určité množství plynu objem 458 ml. Jaký bude objem
stejného množství plynu, jestliže při nezměněné teplotě stoupne jeho tlak na 770 torr? Předpokládejte
ideální chování plynu. [V2 = 440,16 ml]
Příklad 2
Stláčením ideálního plynu na 2/3 původního objemu vzrostl při stálé teplotě jeho tlak na 1125 torr.
Vypočítejte počáteční tlak ideálního plynu. [p1 = 750 torr]
Příklad 3
Za stálé teploty dané množství ideálního plynu expandovalo na dvojnásobek počátečního objemu.
Vypočítejte konečný tlak ideálního plynu, jestliže jeho počáteční tlak byl 900 torr. [p2 = 450 torr]
Příklad 4
Při stálé teplotě 210C byl dusík stlačován tak, že jeho výsledný tlak byl o 400 torr vyšší než počáteční tlak
750 torr. Za předpokladu ideálního chování dusíku vypočítejte jeho počáteční objem, jestliže konečný
objem byl 2,1 dm3. [V1 = 3,22 dm3]
Příklad 5
Určité množství plynu, který se chová ideálně, má při teplotě 250C objem 0,25 m3. Na jakou teplotu se
tento plyn musí zahřát, aby při nezměněném tlaku vzrostl jeho objem na dvojnásobek? [T2 = 596,3 K]
Příklad 6
Vodík umístěný v nádobě na 25 l byl za stálého tlaku zahřát z původní teploty 15 0C na 80 0C. Za
předpokladu ideálního chování vodíku vypočítejte objem vodíku, který z nádoby unikl. [ ∆V = 5,64 l ]
Příklad 7
Při tlaku 760torr a teplotě 20 0C byl objem daného množství argonu 1,95 l. Za předpokladu, že argon se
chová jako ideální plyn, vypočítejte jeho objem při teplotě 50 0C a nezměněném atmosférickém tlaku 760
torr. [V2 = 2,15 l]
Příklad 8
Ideální plyn o teplotě 60 0C zaujímá při určitém tlaku objem 6 l. Na jakou teplotu se musí ochladit, aby se
ho stejné množství za nezměněného tlaku vešlo do zásobníku o obsahu 5 l? [T2 = 4,4 0C]
Příklad 9
Z uzavřené nádoby s postupnými stěnami, obsahu 197,8 ml, která byla naplněna vzduchem, bylo ohřátím
z teploty 12 0C na teplotu t 0C vyhnáno 169,1 ml vzduchu, měřeného při 10 0C. Tlak během pokusu byl
747 mm Hg. Za předpokladu, že se objem nádoby nezměnil, vypočtěte teplotu. [T2 = 1777 0C]
Příklad 10
O kolik MPa se zvýší tlak v nádobě zcela zaplněné kapalným etanolem při teplotě 25 0C a tlaku 0,1 MPa,
zvýšíme-li teplotu o 2 0C (objem nádoby zůstane konstantní). Data: koeficient objemové (izobarické)
roztažnosti α = 1,15.10-3 K-1, koeficient izotermické stlačitelnosti κ = 1,12.10-3 MPa-1. [∆p = 2,054 MPa]
Příklad 11
Kyslík je v nádobě na 10 l při teplotě 18 0C, pod tlakem 121,6 kPa. Na jakou teplotu jej lze zahřát, nemáli tlak v nádobě překročit 608 kPa? [T2 = 1182,6 0C]
1
Příklad 12
Ideální plyn má při tlaku 600 torr teplotu 273 K. Vypočítejte tlak daného množství ideálního plynu,
zvýšila-li se za stálého objemu jeho teplota o 50 K. [p2 = 710 torr]
Příklad 13
V tlakové nádobě je chlor při 10 0C a tlaku 506,6 kPa. Jakou teplotu musí tlaková nádoba snést, aby tlak
chloru vystoupil na 2026,5 kPa? Předpokládejte ideální chování chloru. [T2 = 1132,6 K]
Příklad 14
Zvýší-li se za stálého objemu teplota ideálního plynu o 20 0C, stoupne jeho tlak na 1800 torr. Vypočítejte
počáteční tlak ideálního plynu, je-li jeho počáteční teplota 15 0C. [p1 = 1683,3 torr]
Příklad 15
Na jakou teplotu se musí zahřát plyn, uzavřený v nádobě při teplotě 0 0C, aby se jeho tlak zdvojnásobil?
[T1 = 546 K]
Příklad 16
V autoklávu je plyn při 0 0C a tlaku 344,5 kPa. Jakou teplotu by musel autokláv snést, aby zahřátím
stoupl tlak plynu na 2416,6 kPa? [T1 = 1915 K]
Příklad 17
Jaká je hmotnost dusíku v tlakové láhvi o objemu V = 50 dm3, je-li v ní při teplotě t = 20 °C tlak dusíku
p = 15 MPa? [m = 8,619 kg]
Příklad 18
Máme k dispozici balónek naplněný kryptonem. Do jaké hloubky bychom tento balónek museli v mořské
vodě ponořit, aby se přestal vznášet k vodní hladině a začal klesat ke dnu? Předpokládejte teplotu 25 °C,
atmosférický tlak 101,3 kPa, hustotu mořské vody 1,04 g/cm3 nezávislou na hloubce a ideální chování
plynu. Vliv pryžového obalu zanedbejte. Tíhové zrychlení g = 9,806 m/s2. [h = 3006 m]
Příklad 19
Určité množství ideálního plynu má při teplotě 25 0C a tlaku 740 torr objem 5,6 l. Vypočítejte jeho objem
za normálních podmínek. [V0 = 5 l]
Příklad 20
Za předpokladu ideálního chování methanu vypočítejte hmotnost 2,5 l CH4 při tlaku 99325 Pa a teplotě
23 0C. Molární hmotnost methanu M = 16 g/mol. [m = 1,61 g]
Příklad 21
Jaký objem zaujímá 1,4 g helia při teplotě 27 0C a tlaku 1,569.105 Pa? Molární hmotnost helia M = 4
g/mol. Předpokládejte ideální chování helia. [V = 5,57 l]
Příklad 22
Jaké množství kyslíku bude v tlakové nádobě obsahu 25 l při tlaku 151,9.105 Pa a teplotě 18 0C?
Předpokládejte ideální chování kyslíku. [n = 156,9 mol]
Příklad 23
Množství 0,8314 g organické látky v plynném stavu má při teplotě 298,15 K a tlaku 740 torr objem 0,36
l. Elementární analýzou bylo zjištěno toto složení látky: C = 62 hm.%, H = 10,38 hm.%, O = 27,62 hm.%.
Za předpokladu ideálního chování látky vypočítejte její molární hmotnost a určete její sumární vzorec.
[M = 58,03 g/mol, C3H6O]
2
Příklad 24
Vodík se laboratorně připravuje reakcí zinku s kyselinou sírovou, probíhající podle rovnice:
Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2
Za předpokladu ideálního chování plynného vodíku vypočítejte množství a objem vodíku vzniklého při
reakci 40,8 g zinku s kyselinou sírovou při teplotě 30 0C a tlaku 1.105 Pa. Molární hmotnost zinku M =
65,37 g/mol. [n = 0,624 mol, V = 15,7 l vodíku]
Příklad 25
12,8 g karbidu vápenatého reagovalo při 20 0C s vodou za vzniku 3,7 l acetylenu. Za předpokladu
ideálního chování acetylenu vypočítejte jeho tlak po skončení reakce. Molární hmotnost CaC2 je 64
g/mol. [p = 1,317.105 Pa]
Příklad 26
Tlak kysličníku uhličitého je 2533,125 kPa. Při jaké teplotě bude jeho hustota ρ = 0,045 g/ml?
Předpokládejte ideální chování CO2. Molární hmotnost kysličníku uhličitého M = 44 g/mol.
[T = 297,9 K]
Příklad 27
Ideální plyn má při teplotě 18 0C a tlaku 720 torr objem 8,7 l. Jaký bude tlak stejného množství ideálního
plynu při teplotě 40 0C a objemu 12 l? [p0 = 561,4 torr]
Příklad 28
Jaký je objem 3,2 kg kysličníku siřičitého při teplotě 310 K a tlaku 101,325 kPa? Předpokládejte ideální
chování SO2, jehož M = 64 g/mol. [V = 1,27 m3 SO2]
Příklad 29
0,1054 g uhlovodíku zaujímá při teplotě 80 0C a tlaku 756 torr objem 39,35 ml. Za předpokladu ideálního
chování této látky vypočítejte jeho molární hmotnost a stanovte sumární vzorec. Elementární analýzou
bylo zjištěno, že uhlovodík se skládá z 92,2 hm.% uhlíku a 7,8 hm.% vodíku.
[M = 78,02 g/mol, C6 H6, benzen]
Příklad 30
Chová-li se oxid uhelnatý jako ideální plyn, vypočítejte jeho hustotu při teplotě 18 0C a tlaku 115.103 Pa.
Molární hmotnost CO = 28 g/mol. [ρ = 1,33 g/l]
Příklad 31
Jaký objem zaujímá 1 m3 zemního plynu při teplotě 30 0C a tlaku 5 MPa? [V1 = 0,02248 m3]
Příklad 32
Vypočtěte: a) počet molů, b) počet molekul obsažených v 0,476 l ideálního plynu při teplotě 120 0C a
tlaku 11,639.103 Pa. [a) 1,7.10-3 molů, b) 1,023.1021 molekul]
Příklad 33
Vypočtěte hodnotu plynové konstanty R v J.K-1.mol-1 z těchto údajů: 1,32 g N2O zaujímá při teplotě 14,6
0
C a tlaku 104,66 kPa objem 0,6855 l. MN2O = 44 g/mol [R = 8,315 J.K-1.mol-1]
Příklad 34
Nejvyšší teplota v plynojemu je v letním období 42 0C, nejnižší zimní teplota je -38 0C. O kolik kg více
než při nejvyšší letní teplotě se vejde vodíku do plynojemu na 2000 m3 při nejnižší teplotě, je-li tlak
v plynojemu vždy 104 kPa? [∆m = 54,16 kg]
3
Příklad 35
1,3882 g organické látky zaujímá v parách při 220 0C a tlaku 99,6 kPa objem 420 ml. Elementární
analýza je tato: C = 70,6 hm.%, H = 5,88 hm.%, O = 23,52 hm.%. Jaká je molární hmotnost látky a jaký
je její sumární vzorec? [M = 136 g/mol, C8H8O2]
Příklad 36
Nafukovací balónek byl naplněn vodíkem na objem 5 dm3 při tlaku 101,3 kPa a 25 0C. Jakou zátěž
můžeme k balónku připojit, aby se právě vznášel, jestliže hustota okolního vzduchu je 1,22 kg/m3?
Vlastní hmotnost balónku zanedbejte. Jakou zátěž by unesl balónek naplněný při uvedených hodnotách
teploty a tlaku heliem? Jaký poloměr by musel mít balón plněný vodíkem za daných podmínek, aby právě
nadzdvihl osobu o hmotnosti 65 kg? [m = 5,69 g (vodík), m = 5,283 g (helium), r = 2,389 m]
Příklad 37
Vypočtěte změnu vnitřní energie při vypařování 20 g etanolu, při jeho b.v. Specifické výparné teplo
etanolu je 857,72 J/g, specifický objem páry je 0,607 l/g. Objem kapaliny při výpočtu zanedbejte.
[∆U = 15924,3 J]
Příklad 38
Molární tepelnou kapacitu (v J mol−1 K−1) vodní páry ve stavu ideálního plynu vystihuje v teplotním
intervalu 300 až 1000 K vztah
S pomocí tohoto vztahu vypočítejte: a) teplo Q, objemovou práci W, změnu vnitřní energie ∆U a změnu
entalpie ∆H doprovázející ohřátí 1 mol páry za tlaku 100 kPa z teploty 400 K na teplotu 600 K,
b) střední molární tepelnou kapacitu vodní páry pro teplotu 300 až 400 K, 300 až 500 K, ..., 300 až
1000 K,
c) na základě vypočítaných středních tepelných kapacit určete teplo potřebné na ohřátí 1 mol vodní páry
z 400 K na 600 K.
[a) Q = ∆H = 7067,2 J, ∆U = 5404,4 J, W = -1662,8 J,
b) Hodnoty
uvádíme v tabulce:
T/K
300
400
500
600
700
800
900
1000
/( J mol−1 K−1) 33,57 33,98 34,41 34,88 35,38 35,91 36,47 37,06
c) Q = 7067 J]
Příklad 39
Tepelná kapacita kalorimetru C je 913,8 J/K při 23 0C. Do kalorimetru byl ponořen kousek kovu vážící
35 g, předem zahřátý na 100 0C, při tom stoupla teplota z 22,45 na 23,5 0C. Jaká je specifická tepelná
kapacita kovu v J/K.g? [c = 0,358 J/K.g]
Příklad 40
K ohřátí 300 g etanolu z 12,2 0C na 18,9 0C je zapotřebí 4878 J. Vypočtěte střední specifické teplo a
molární teplo. [c = 2,43 J/K.g, cm = 111,6 J/K.mol]
Příklad 41
Molární tepelná kapacita látky je dána rovnicí: C pm = α + β t + γt 2 , kde t je teplota ve stupních Celsia.
Vypočtěte hodnotu parametrů a, b, c v rovnici: C pm = a + bT + cT 2 , jež představuje výraz pro tepelné
kapacity téže látky , kde T je teplota ve stupních Kelvina.
[ a = α − 273β + 273 2 γ , b = β − 2γ 273 , c = γ]
4
Příklad 42
Závislost molárního tepla vzduchu na teplotě je dána rovnicí: Cpm = 27,196 + 0,001 T
Vypočtěte: a) Cp a CV vzduchu při 100 a 400 0C, b) specifické teplo vzduchu při 400 0C, c) střední
molární teplo při konst. tlaku v teplotním intervalu <200 – 500 0C>
[a)
při 100 0C: Cpm = 27,569 J/K.mol, při 400 0C: Cpm = 27,869 J/K.mol,
při 100 0C:
CVm = 19,255 J/K.mol, při 400 0C: CVm = 19,555 J/K.mol
b) c
= 0,966 J / K .g c) C pm = 27,819 J / K .mol ]
0
spec 400 C
Příklad 43
1 mol N2 se zahřeje z 00C na 1100C pod tlakem 2 atm. Vypočtěte: a) změnu entalpie, b) změnu vnitřní
energie za předpokladu, že se N2 chová ideálně. Střední specifické teplo za konst. p je 1,02 J/K.g.
[a) ∆H = 3141,6 J b) ∆U = 2227,06 J ]
Příklad 44
Vypočtěte změnu entalpie, spojenou se zahřátím 1 kg hliníku z 00C na 8000C, je-li dáno: ttáni = 658 0C,
∆H táni = 362,33 kJ/kg, Cp2 = 1,08 kJ/K.kg (pro kapalný Al), Cp1 = 0,912 + 0,48.10-4t kJ/K.kg (pro tuhý
Al). [ ∆H = 1126,7 J ]
Příklad 45
V autoklávu je 20 l vodíku při teplotě 170C a tlaku 121,6 kPa. Při zahřívání autoklávu vystoupil tlak
vodíku na 608 kPa. Vypočtěte: a) kolik tepla bylo vodíku v autoklávu dodáno, platí-li pro vodík CVm = 21
J/K.mol, b) jaká je teplota v autoklávu. [a) Q = 24555 J, b) T2 = 1450 K]
Příklad 46
Vypočítejte tepelnou kapacitu Cpm kapalného tetrachlormetanu na základě následujících dat: Kalorimetr
byl naplněn 200 g CCl4. Po vytemperování na teplotu 10 0C bylo zapnuto elektrické topení. Topným
tělískem procházel proud I = 1,2 A po dobu 30 s. Odpor topného tělíska R byl 80 Ω. Zvýšení teploty bylo
2,21 0C. Vodní hodnota kalorimetru (tepelná kapacita kalorimetru bez náplně) je 1394 J/K.
[ C pm = 130,4 J .mol −1 .K −1 ]
Příklad 47
K ohřátí 100 g metanu z 15 na 22,5 0C je zapotřebí 0,5 Wh. Vypočtěte specifické a molární teplo metanu.
Molární hmotnost metanu je 16,04 g/mol. [ c spec = 2400 J / K .kg , C m = 38,52 J / K .mol ]
Příklad 48
V kalorimetru byl proveden tento pokus: Do 150 g vody 25 0C teplé byl vložen kousek stříbra, vážící 10 g
a zahřátý na 100 0C. Konečná teplota v kalorimetru byla 25,28 0C. Za předpokladu, že kalorimetr je
dokonale tepelně izolován a že specifické teplo vody, mající hodnotu 4184 J/K.kg, není závislé na teplotě,
vypočítejte specifické teplo stříbra. [cAg = 235,2 J/K.kg]
Příklad 49
Vypočítejte hodnoty ∆U, ∆H, Q, W, které odpovídají vratnému vypaření 1 mol vody při 100 0C a tlaku
101,3 kPa. Molární objem kapalné vody je 18,8 cm3/mol, páry 30,18 dm3/mol. Experimentálně zjištěná
molární výparná entalpie vody činí ∆Hvýp = 40656 J/mol.
[∆U = 37600 J, Q = ∆H = 40656 J, W = - 3056 J]
Příklad 50
Tlak nasycených par vody při 25 0C je 3,17 kPa. Vypočtěte práci při vratné izotermní expanzi 100 g
vodní páry na tlaku 0,1 kPa, předpokládáme-li ideální chování. [-W = 47520 J]
5
Příklad 51
Vypočtěte teplo pohlcené při izotermní expanzi 50 g kyslíku z 1 atm. na 100 l objemu při 15 0C v joulech.
[Q = 3726 J]
Příklad 52
Jeden mol ideálního plynu expandoval adiabaticky z počátečního stavu p1 = 200 kPa, V1 = 20 dm3 na
konečný tlak p2 = 100 kPa těmito způsoby: a) vratně, b) nevratně proti stálému tlaku p2.
Vypočítejte v obou případech konečný stav systému a vykonanou práci. Molární tepelná kapacita
uvažovaného plynu je C°pm = 29 J mol−1 K−1.
[T1 = 481,1 K, κ = 1,402, a) Vm2 = 32,79 dm3, T2 = 394,4 K, W = -1793,5 J/mol,
b) Vm2 = 34,26 dm3, T2 = 412,1 K, W = -1426 J/mol]
Příklad 53
Vzduch při teplotě 25 0C je adiabaticky vratně stlačen z objemu 10 l na 1 l. Za předpokladu ideálního
chování a hodnoty CV pro vzduch 21 J/K.mol, vypočtěte konečnou teplotu vzduchu. [T2 = 748,5 K]
Příklad 54
Komprese plynu ze 101,325 kPa na 658,6 kPa probíhá podle rovnice p.V1,2 = konst.. Vypočtěte: a)
konečnou teplotu, b) konečný objem, c) kompresní práci, je-li počáteční objem plynu 15 m3 a počáteční
teplota 17 0C. [a) T2 = 396 K, b) V2 = 3,15 m3, c) W = 2774 kPa.m3]
Příklad 55
30 kg CO2 bylo adiabaticky stlačeno ze 101,325 kPa na 709,275 kPa. Vypočtěte: a) kompresní práci, b)
konečnou teplotu, je-li výchozí teplota 15 0C. Pro CO2 je γ = 1,28, M = 44 g/mol.
[a) W = -3089,8 J, b) T2 = 441 K]
Příklad 56
Jsou dány rovnice:
C2H4 (g) + 3 O2 (g) = 2 CO2 (g) + 2 H2O (l)
(∆H )
(∆H )
(∆H )
H2 (g) + ½ O2 (g) = H2O (l)
C2H6 (g) + 7/2 O2 = 2 CO2 (g) + 3 H2O (l)
Stanovte standardní reakční teplo reakce:
[ ∆H T0 r = −32,8 kcal ]
(
)
0
T spal
= −337,3 kcal
0
T spal
= −68,3 kcal
0
T spal
= −372,8 kcal
C2H4 (g) + H2 (g) = C2H6 (g)
Příklad 57
Vypočtěte standardní slučovací teplo plynného SO3 ze stand. reakčních tepel těchto reakcí:
PbO (s) + S (s) + 3/2 O2 (g) = PbSO4 (s)
(∆H T0 )r = −165,5 kcal
PbO (s) + H2SO4 . 5H2O (l) = PbSO4 (s) + 6 H2O (l)
SO3 (g) + 6 H2O (l) = H2SO4 . 5H2O (l)
(
[ ∆H T0
)
sluč
(∆H )
(∆H )
0
T r
0
T r
= −23,3 kcal
= −41,1 kcal
= −101,1 kcal ]
Příklad 58
Magnetovec se redukuje na železo: a) vodíkem, b) oxidem uhelnatým. Vypočtete změnu entalpie,
provázející vyredukování 1 g železa.
0
Údaje pro 298 K:
Fe3O4 (s)
(∆H 298
) sl = −1110,85 kJ / mol
CO (g)
0
(∆H 298
) sl = −124,26 kJ / mol
H2O (g)
0
(∆H 298
) sl = −242,04 kJ / mol
0
CO2 (g)
(∆H 298
) sl = −393,42 kJ / mol
[a) ∆H = 0,849 kJ, b) ∆H = 0,204 kJ]
6
Příklad 59
Vypočtěte standardní reakční teplo při 25 0C pro reakci: H2 (g) + S (s) = H2S (g), znáte-li standardní
reakční tepla těchto reakcí
0
(1)
Zn (s) + S (s) = ZnS (s)
∆H 298
= −202,9 kJ
(2)
Zn (s) + H2SO4 (l) = ZnSO4 (s) + H2 (g)
0
∆H 298
= −167,23 kJ
(3)
ZnS (s) + H2SO4 (l) = ZnSO4 (s) + H2S (g)
0
∆H 298
= 15,54 kJ
0
[ ∆H 298
= −20,13 kJ ]
Příklad 60
S použitím hodnot vypočtených v předchozím příkladě vypočítejte, kolik tepla se uvolní při reakci a)
20,16 g, b) 100 dm3 plynného vodíku s tuhou sírou za vzniku plynného sirovodíku při teplotě 25 0C.
[a) Q = 20,13 kJ, b) 82,533 kJ]
Příklad 61
Vypočítejte standardní slučovací teplo tuhého CaCO3 při teplotě 298,15 K z těchto dat:
0
CaC2 (s) + 5/2 O2 (g) = CaCO3 (s) + CO2 (g)
∆H 298
= −1537,6 kJ
CaC2 (s):
0
(∆H 298
) sluč = −62,76 kJ / mol
CO2 (g):
0
(∆H 298
) sluč = −393,5 kJ / mol
0
[ ∆H 298
= −1206,86 kJ ]
Příklad 62
0
Vypočítejte ∆H 298
pro reakci:
C (s) + 2 H2O (g) = CO2 (g) + 2 H2 (g), jsou-li dána tato data:
H2O (g):
(∆H
CH4 (g):
0
(∆H 298
) sluč = −74,9 kJ / mol
0
298 sluč
)
= −241,8 kJ / mol
0
(∆H 298
) spal = −806,26 kJ / mol
Spalováním CH4 (g) vzniká CO2 (g) a H2O (g).
0
[ ∆H 298
= 86,04 kJ ]
Příklad 63
Chlorid uhličitý se vyrábí podle reakce: CS2 (l) + 3 Cl2 (g) = CCl4 (l) + S2Cl2 (l)
Vypočítejte hodnotou standardního reakčního tepla pro tuto reakci při 25 0C, jsou-li dány:
0
CS2 (l):
(∆H 298
) sluč = +87,86 kJ / mol
CCl4 (l):
0
(∆H 298
) sluč = −139,3 kJ / mol
S2Cl2 (l):
0
(∆H 298
) sluč = −60,2 kJ / mol
(
[ ∆H T0
)
r
= −287,36 kJ ]
Příklad 64
Výroba kapalného CCl4 probíhá v reaktoru chlazeném vodou 10 0C teplou, vypočítejte, kolik kilogramů
této vody musí projít chladicími hady reaktoru na každý 1 kg zareagovaného chloru, aby reakce probíhala
izotermně. Chladicí voda odchází s teplotou 20 0C. Molární hmotnost chloru je 71 g/mol. Specifické teplo
vody = 4,18 kJ/K.kg. Použijte hodnot uvedených v předchozím příkladě.
[m = 32,3 kg]
7
Příklad 65
Oxid železitý se redukuje na železo vodíkem. Vypočtěte, kolik tepla je zapotřebí k vyredukování 10 g
železa při 298 K. MFe = 55,85 g/mol
0
Fe2O3 (s):
(∆H 298
) sluč = −196,5 kcal / mol
0
H2O (g):
(∆H 298
) sluč = −57,8 kcal / mol
[Q = 2,07 kcal]
Příklad 66
Vypočítejte standardní slučovací teplo plynného ethylchloridu při 298,15 K, je-li dáno standardní reakční
0
teplo reakce: ∆H 298
= −1229,6 kcal
4 C2H5Cl (g) + 13 O2 (g) = 2 Cl2 (g) + 8 CO2 (g) + 10 H2O (g)
0
CO2 (g):
(∆H 298
) sluč = −94,052 kcal / mol
0
(∆H 298
) sluč = −57,8 kcal / mol
H2O (g)
(
[ ∆H T0
)
r
= −25,204 kcal / mol ]
Příklad 67
Vypočtěte standardní reakční teplo hydrogenace ethylenu na ethan při 298,15 K.
0
C2H4 (g):
(∆H 298
) spal = −337,23 kcal / mol
0
(∆H 298
) spal = −68,317 kcal / mol
H2(g):
0
C2H6 (g):
(∆H 298
) spal = −372,82 kcal / mol
Spalováním vzniká CO2 (g) a H2O (l).
[ ∆H T0 r = −32,727 kcal ]
(
)
Příklad 68
Vypočítejte standardní reakční teplo při 298,15 K pro reakci: 3 CH4 (g) + CO2 (g) = 2 C2H5OH (l),
Jsou-li dána tato data:
0
C2H5OH (l): (∆H 298
) sluč = −66,35 kcal / mol
CO2 (g):
0
(∆H 298
) sluč = −94 kcal / mol
H2O (l):
0
(∆H 298
) sluč = −68,3 kcal / mol
0
(∆H 298
) spal CH 4 ( g ) = −212,8 kcal / mol za vzniku CO2 (g) a H2O (l)
(
[ ∆H T0
)
r
= 14,07 kcal ]
Příklad 69
0
Pro reakci: CO (g) + 2 H2 (g) = CH3OH (g)
∆H 298
= −90,7 kJ
0
Vypočítejte standardní reakční teplo při teplotě 344 C. Pro CH3OH (g): Cp = 53,7 J/K.mol, H2 (g): Cp =
29 J/K.mol, CO (g): Cp = 29,4 J/K.mol. Hodnoty Cp platí v rozmezí od 298 do 400 K.
0
[ ∆H 617
,15 = −10841 J ]
Příklad 70
Určete závislost standardního reakčního tepla reakce C2H4 (g) + H2O (g) = C2H5OH (g) na teplotě. Jaká
bude hodnota reakčního tepla při 700 0C v joulech? Pro:
0
C2H4 (g):
(∆H 298
) sluč = 12,496 kcal / mol
C2H5OH (g):
0
(∆H 298
) sluč = −56,24 kcal / mol
0
H2O (g):
(∆H 298
) sluč = −57,798 kcal / mol
Hodnoty Cp v rozmezí 298 – 1000 K:
C2H4(g):
Cp = 17,47 cal/K.mol
8
H2O (g):
Cp = 8,95 cal/K.mol
C2H5OH (g): Cp = 25,81 cal/K.mol
[ ∆H T0 = −47493 J ]
Příklad 71
Jaké množství tepla se uvolní, zředíme-li při 25 0C a tlaku 760 torr roztok složený z 1 mol H2SO4 a 5 mol
H2O dalšími 5 mol H2O? [ ∆H zřře = −8996 J / mol ]
Příklad 72
Vypočítejte teplo, které se za teploty 25 °C uvolní při izobarické přeměně 1 kg pyritové rudy na Fe2O3 a
SO2 za konstantního tlaku. Výchozí surovina obsahuje 70 % pyritu (FeS2). [∆H0 = 4870,9 kJ]
Příklad 73
100 ml 0,5 M roztoku CH3COOH bylo v kalorimetru smíšeno se 100 ml 0,5 M roztoku NaOH. Teplota
vzrostla z 25 0C na 27,55 0C. Tepelná kapacita kalorimetru je 150,5 J/K. Specifické teplo 0,25 M roztoku
CH3COONa je 4,025 J/K.g a hustota roztoku 1,034 g/ml. Vypočítejte neutralizační teplo připadající na 1
mol CH3COOH při 25 0C. [ ∆H T1 = −50126,6 J ]
Příklad 74
Ve vodním kalorimetru bylo při 25 0C spáleno 0,879 g naftalenu. Reakčními produkty byly CO2 (g) a
H2O (l), teplota stoupla na 28,5 0C. Vodní hodnota kalorimetru je 10 kJ/K molární hmotnost naftalenu
128,16 g/mol. Vypočítejte ∆U a ∆H při spálení 1 molu naftalenu.
[∆U = -5103 kJ/mol, ∆H = - 5108 kJ/mol]
Příklad 75
Spalování metanu probíhá podle rovnice: CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (l)
Vypočítejte ∆H této reakce při 25 0C, je-li ∆U = -885 kJ. [∆H = -890 kJ]
Příklad 76
Syntéza amoniaku probíhá podle rovnice:
½ N2 (g) + 3/2 H2 (g) = NH3 (g)
Závislost reakčního tepla amoniakové syntézy na teplotě je dána vztahem: ∆HT = -38120 - 31,67 T [J]
Rovnice je platná pro teploty od 300 do 1500 K. Vypočtěte ∆U a ∆H této reakce při 500 K.
[∆H = -53955 J, ∆U = -49798 J]
Příklad 77
Při experimentu, jehož cílem bylo určení slučovací entalpie trinitrotoluenu (TNT), bylo zjištěno, že
během totálního spálení 0,1 g TNT (mTNT) v kalorimetrické bombě přešlo při 25 °C do okolí teplo Q =
1500 J. Pomocí slučovacích tepel CO2(g) a H2O
určete slučovací teplo TNT. Molární hmotnost TNT
je 227 g/mol; slučovací tepla při 25 °C nalezněte v tabulkách. [(∆H0sl)TNT = -72,17 kJ/mol]
Příklad 78
Vypočítejte změnu entropie spojenou s vratným ohřátím 1 mol stříbra z 20 na 100 °C za konstantního
tlaku. Molární tepelnou kapacitu stříbra udává rovnice
platná v rozmezí T = 273 až 1234 K.
[∆S = 6,15 J/K]
9
Příklad 79
Dva moly ideálního plynu expandují adiabaticky z objemu V1 = 1 dm3 do vakua. Vypočítejte změnu
entropie pro případ, kdy v konečném stavu má plyn objem V2 = 10 dm3. Dokažte, že tato expanze je
nevratná. Výsledek porovnejte s případem, kdy expanze probíhá vratně.
[Při konst. teplotě ∆S = 38,3 J/K, v případě vratné adiabatické expanze ∆S = 0 ]
Příklad 80
Vypočtěte změnu entropie při přechodu 1 g vody při 00C v led při téže teplotě. Teplo tání ledu je 330 J/g.
[ ∆S = −1,21 J / K .g ]
Příklad 81
Vypočítejte změnu Gibbsovy energie při izotermické expanzi 1 mol methanu z tlaku 10 MPa na 0,1 MPa
při teplotě 200 K. K výpočtu použijte: a) stavovou rovnici ideálního plynu, b) viriální stavovou rovnici
pVm = RT+Bp, kde B je druhý viriální koeficient, který pro uvažovanou teplotu nabývá hodnoty −107
cm3/mol.
[a) ∆G = -7657 J, b) ∆G = -6598 J]
Příklad 82
Při studiu anorganické chemie jste se dověděli, že existuje několik alotropických modifikací fosforu,
z nichž je nejznámější červený a bílý fosfor. Na základě termodynamického výpočtu zjistěte, která
z těchto modifikací je stálejší při 25 °C. K dispozici máte hodnoty absolutní entropie červeného fosforu
S°m = 63,18 J mol−1 K−1a bílého fosforu S°m = 44,35 J mol−1 K−1, dále pak i entalpii modifikační
přeměny P(červený, 25 °C)
P(bílý, 25 °C), ∆H°mod = 18,41 kJ/mol. [∆G0m = 24021 J/mol]
Příklad 83
Vypočítejte změnu termodynamických funkcí U, H, S, G, která odpovídá smíšení 1 m3 dusíku se 4 m3
kyslíku při t = 0 °C a p = 0,1 MPa. Oba plyny považujte za ideální.
[∆Ssměš = 915,94 J/K, ∆Hsměš = 0, ∆Usměš = 0, ∆Gsměš = -250188 J]
10
2. Stavy hmoty
Příklad 1
Směs, která se skládá z 0,15 g vodíku, 0,7 g dusíku a 0,34 g amoniaku, má celkový tlak 1 atm při 27 0C.
Vypočtěte: a) celkový objem směsi, b) parciální tlak každého plynu, c) molární zlomek každého plynu, d)
parciální objem každého plynu.
[a) 2,952 l, b) p H 2 = 63,37 kPa , p N 2 = 21,12 kPa , p NH 3 = 16,9 kPa , c) x H 2 = 0,625 , x N 2 = 0,208 ,
x NH 3 = 0,167 , d) V H 2 = 1,846 l , V N 2 = 0,615 l , V NH 3 = 0,491 l ]
Příklad 2
V nádobě na 5 l je 7,6 g CO2 a 7,2 g CO při teplotě 21 0C. Jaký je celkový tlak v nádobě, předpokládámeli ideální chování této plynné směsi? Molární hmotnost oxidu uhličitého je 44 g/mol a oxidu uhelnatého
28 g/mol. [p = 210,3 kPa]
Příklad 3
Vzduch je plynná směs, která se skládá z 21 obj.% kyslíku, 78 obj.% dusíku a 1 obj.% vzácných plynů.
Vypočítejte parciální tlaky jednotlivých složek, jestliže se vzduch chová ideálně a má pří teplotě 27 0C
celkový tlak 810 torr. [p (O2) = 170,1 torr, p (N2) = 631,8 torr, p (vz.plyn) = 8,1 torr]
Příklad 4
V nádobě obsahu 40 dm3 je 151,2 g dusíku a 20 g vodíku při teplotě 300C. Za předpokladu ideálního
chování této plynné směsi vypočítejte: a) její složení ve hm.% a obj.%, b) celkový tlak v nádobě a
parciální tlaky jednotlivých složek. Molární hmotnost dusíku je 28 g/mol a vodíku 2 g/mol.
[a) 88,3 hm.% dusíku, 11,7 hm.% vodíku, 35,1 obj.% dusíku, 64,9 obj.% vodíku, b) p = 970349 Pa,
p N 2 = 340252 Pa , p H 2 = 630097 Pa ]
Příklad 5
Směs propanu a butanu, řídící se stavovou rovnicí ideálního plynu, obsahuje 65 g C3H8 a 35 g C4H10. Jaké
jsou parciální tlaky jednotlivých složek, je-li celkový tlak směsi 1,2 atm? Molární hmotnost propanu je 44
g/mol a butanu 58 g/mol. [pi propan = 0,85 atm, pi butan = 0,35 atm]
Příklad 6
Ideální směs plynů obsahuje 40 mol% dusíku, 50 mol% oxidu uhelnatého a 10 mol% kyslíku. Jaké jsou
parciální objemy jednotlivých složek, je-li při teplotě 42 0C celkový objem směsi 8,4 l?
[Vdusík = 3,36 l, VCO = 4,2 l, Vkyslík = 0,84 l]
Příklad 7
Ideální směs je složena z 2,8 g dusíku a 6,4 g kyslíku. Vypočítejte parciální objemy jednotlivých plynů a
celkový objem směsi při teplotě 35 0C a tlaku 750 torr. Molární hmotnost dusíku je 28 g/mol a kyslíku 32
g/mol. [ Vi = 2,56 l dusíku , Vi = 5,12 l kyslíku , V = 7,68 l]
Příklad 8
Určete tlak, který vykazuje 1 mol amoniaku v nádobě o objemu V = 0,34 dm3 při teplotě 325 °C. Kritický
tlak amoniaku je pc = 11,35 MPa, kritická teplota Tc = 405,5 K. Výpočet proveďte s použitím:
a) stavové rovnice ideálního plynu, b) van der Waalsovy rovnice. [a) p = 14,63 MPa, b) p = 12,76 MPa]
Příklad 9
S použitím: a) stavové rovnice ideálního plynu, b) van der Waalsovy stavové rovnice vypočítejte tlak 1
mol plynného NH3, který při teplotě 200 0C zaujímá objem 1,866 l. Experimentální hodnota tlaku je
2026,5 kPa. Konstanty van der Waalsovy rovnice jsou: a = 0,422 m6 Pa mol-2, b = 37,1.10-6 m3/mol.
[a) p = 2108 kPa, b) 2029,7.103 kPa]
11
Příklad 10
Jaký objem zaujme 5 kg dusíku stlačeného na 1013 kPa při 25 0C? Konstanty van der Waalsovy rovnice
jsou: a = 0,141 m6 Pa mol-2, b = 39,1.10-6 m3/mol. [V = 0,433 m3]
Příklad 11
Na jakou nejvyšší teplotu lze zahřát kyslíkovou láhev o objemu 25 l, obsahuje-li 1,28 g kyslíku a je-li
nejvyšší dovolený tlak 150.105 Pa. Konstanty van der Waalsovy rovnice jsou: a = 0,138 m6 Pa mol-2, b =
31,8.10-6 m3/mol. [T = 1095 K]
Příklad 12
Vypočítejte, kolik mol CO /g zůstalo v tlakové nádobě objemu 25 l, jestliže při 25 0C ukazoval manometr
tlak 930 torr. Konstanty van der Waalsovy rovnice jsou: a = 0,151 m6 Pa mol-2, b = 39,9.10-6 m3/mol.
[n = 1,25 mol]
Příklad 13
Jaká bude hustota plynného chloru za tlaku 106 Pa a teploty 350 0C? Molární hmotnost chloru je 71
g/mol. Konstanty van der Waalsovy rovnice jsou: a = 0,658 m6 Pa mol-2, b = 56,2.10-6 m3/mol.
[ρ = 13,9 kg/m3]
Příklad 14
Vypočítejte změnu vnitřní energie, entalpie a entropie, která doprovází převedení jednoho molu ethanu ze
stavu o objemu V1 = 22,414 dm3 do stavu o objemu V2 = 200 cm3 za stálé teploty 273,15 K. Při výpočtu
předpokládejte platnost van der Waalsovy rovnice. Pro srovnání určete tyto změny i na základě stavové
rovnice ideálního plynu. [∆U = -2764,93 J, ∆H = -4439,78 J, ∆S = -42,486 J/K]
Příklad 15
Při jednom z pokusů, při kterém se měřila teplota ethanu po expanzi za konstantní entalpie (škrcení
plynu) bylo zjištěno, že teplota a tlak před expanzí byly T = 450 K, p = 10 MPa a po expanzi T = 440 K, p
= 6,5 MPa. Na základě těchto dat určete: integrální Jouleův-Thomsonův koeficient, hodnotu (∂H m / ∂p )T
a konečnou teplotu při expanzi z uvedených počátečních podmínek na atmosférický tlak. Při výpočtu
předpokládejte nezávislost Jouleova-Thomsonova koeficientu na teplotě a tlaku a pro tepelnou kapacitu
použijte hodnotu Cpm = 89 J/K.mol.
 ∂H 
 = −254,3 J / mol K , T2 = 421,7 K ]
[ µ = 2,857 K / MPa , 
 ∂p  T
Příklad 16
Stavové chování ethanu se při 350 K až do tlaku 0,5 MPa řídí s dostatečnou přesností rovnicí
kde B = −132 cm3 . mol−1. Na základě této rovnice vypočítejte fugacitu ethanu za tlaku 0,5 MPa.
[f = 0,4888 MPa]
Příklad 17
Kapalina hustoty 0,8 g/cm3 vystoupí v kapiláře průměru 0,21 mm do výšky 62,5 mm. Jaké je povrchové
napětí? [γ = 2,575.10-3 N/m]
Příklad 18
Jistý objem n-heptanu proteče kapilárou viskozimetrem za 83,8 s. Stejný objem vody protéká týmž
viskozimetrem za 142,3 s. Teplota při pokusu je 20 0C. Jaká je viskozita n-heptanu při 20 0C? (hustota
vody při 20 0C = 0,9982 g/cm3, hustota n-heptanu při 20 0C je 0,689 g/cm3, dynamická viskozita vody je
0,001 Pa.s.) [η = 4,065.10-4 Pa.s]
12
Příklad 19
Práškovitý materiál, jehož částice jsou přibližně kulové, sedimentuje v usazovací nádobě, naplněné
vodou. Tyto částice urazí dráhu 50 cm za 1254,3 sekund. Hustota materiálu při teplotě 20 0C je 3,151
g/ml. S použitím Stokesova zákona vypočtěte poloměr těchto částic, má-li voda při teplotě 20 0C 0,9982
g/ml a viskozitu při 20 0C 1,005 mPa.s. [r = 26 µm]
Příklad 20
Ocelová kulička hustoty 7,9 g/cm3 a průměru 4 mm padá z výše 1 m olejem hustoty 1,1 g/cm3 po dobu 55
sekund. Vypočtete viskozitu oleje v Pa.s. [η = 3,26 Pa.s]
13
3. Fázové rovnováhy
Příklad 1
Určete počet stupňů volnosti u dále specifikovaných systémů, které obsahují plynnou, kapalnou a tuhou
(NH4Cl) fázi. Předpokládejte, že jednotlivé systémy vzniknou :
a) smícháním NH3, HCl, H2O v libovolném poměru,
b) smícháním H2O, NH3 a HCl při molárním poměru NH3 a HCl 1:1,
c) smícháním H2O a NH4Cl,
d) smícháním H2O a NH4Cl a systém bude udržován při teplotě 25 °C.
[a) v = 2, b) v = 1, c) v = 1, d) v = 0]
Příklad 2
Normální teplota tání rtuti je -38,87 °C. Za této teploty je hustota její kapalné fáze 13,6537 g.cm−3 a tuhé
fáze 14,2572 g cm−3. Entalpie tání má hodnotu 11,63 J g−1. Předpokládejte, že všechny udané hodnoty
(mimo teplotu tání) jsou nezávislé na tlaku a teplotě a vypočítejte: a) teplotu tání rtuti za tlaku 20 MPa,
b) hodnoty ∆S a ∆G odpovídající ztuhnutí 1 g kapalné rtuti při teplotě -38,87 °C a normálním tlaku.
[a) T2 = 235,48 K, b) ∆ S = -0,04964 J.K-1.g-1, ∆G = 0]
Příklad 3
Tlak nasycených par 2,2-dimethyl-1-butanolu v rozmezí teplot 20 až 120 °C je dán rovnicí (p v Pa).
Na základě tohoto vztahu odvoďte závislost molární výparné entalpie uvedené látky na teplotě a tuto
veličinu vypočítejte pro 50 °C. Předpokládejte platnost Clausiovy-Clapeyronovy rovnice.
[∆ Hm,výp = 53355 J/mol]
Příklad 4
Bod tání jednoklonné síry při tlaku 101,325 kPa je 114 0C. Změna objemu při tání je 41 ml/kg, ∆Htání =
17426 J/mol. Zjistěte bod tání síry při zvýšení tlaku o 101325 kPa.
[T2 = 415,7 K]
Příklad 5
Normální bod tání naftalenu je 80,4 0C. Změna objemu při tání je 18,68 ml/mol, molární teplo tání
naftalenu ∆Htání = 19198 J/mol. Vypočítejte bod tání naftalenu při zvýšení tlaku o 5.107 Pa.
[T2 = 371,2 K]
Příklad 6
Změna teploty tání chloridu sodného při změně tlaku v bodě tání (1073 K) je 0,2877 K/MPa. Vypočítejte
molární teplo tání NaCl, je-li tání provázeno objemovou změnou ∆V = 7,5 ml/mol.
[ ∆H tání = 27965 J / mol ]
Příklad 7
Vypočítejte změnu bodu tání chloridu stříbrného způsobenou zvýšením tlaku o 105 Pa. Molární teplo tání
AgCl při jeho n.b.tání (728 K) ∆Htání = 12874,4 J/mol. Objemová změna při tání je 2,4 ml/mol.
[ ∆Ttání = 0,01357 K ]
Příklad 8
Zvýšením tlaku o 107 Pa klesne bod tání ledu o 0,744 0C. Při tlaku 760 torr taje led při teplotě 00C.
Hustota ledu při n.b. tání je 0,917 g/ml, hustota vody je 0,9998 g/ml. Vypočítejte ∆Htání ledu za
předpokladu, že hustota ledu i vody se v tomto rozsahu teplot a tlaků nemění. [ ∆H tání = 5891 J / mol ]
14
Příklad 9
Jodid stříbrný za normálního tlaku přechází ze šesterečné modifikace na modifikaci krychlovou při
teplotě 146,6 0C. Jak se musí změnit tlak, aby teplota přeměny byla 144,8 0C. Molární teplo přeměny při
n.b. přeměny ∆Hpřeměny = 6144,6 J/mol. Změna objemu při modifikační přeměně AgI je -0,00945 ml/g.
Molární hmotnost AgI je 234,8 g/mol.
[ ∆p = 11,87 ⋅ 10 6 Pa ]
Příklad 10
Síra kosočtverečné modifikace přechází při tlaku 760 torr a teplotě 95,6 0C na modifikaci jednoklonnou.
Vypočítejte teplo provázející tuto modifikační přeměnu, víte-li, že objemová změna ∆V = 0,404 ml/mol a
že změna teploty přeměny v závislosti na tlaku je dána koeficientem ∆T / ∆p = 0,0442.10-5 K/Pa.
Výsledek porovnejte s hodnotou ∆H přeměny, vypočtenou pomocí spalných tepel kosočtverečné a
jednoklonné modifikace síry. Pro kosočtverečnou síru (∆H)spal = -70960 cal/mol, pro jednoklonnou síru
(∆H)spal = -71031 cal/mol.
[ ∆H = 337 J / mol , (∆H T0 )reakčea = 297,064 J / mol ]
[Teplo přeměny vypočtené pomocí C. r. je 337 J/mol, což odpovídá teplotě 368,75 K, kdežto teplo
přeměny vypočtené ze spalných tepel je 297 J/mol, což odpovídá teplotě 298 K. Skupenská tepla tedy
mají rozdílnou hodnotu při různých teplotách, pouze v malých intervalech teplot je můžeme považovat za
konstantní.]
Příklad 11
Změnou tlaku o 105 Pa se zvýší bod tání cínu o 0,00326 K. Jestliže u cínu je ∆Htání = 6971 J/mol a hustota
kapalného cínu při jeho n.b. tání (505 K) je 6,988 g/mol, vypočítejte pomocí Clapeyronovy rovnice
hustotu tuhého cínu při jeho bodu tání. Molární hmotnost cínu je 118,7 g/mol. [ρ = 7,179 g/ml]
Příklad 12
Vypočítejte molární a specifické výparné teplo etanolu při teplotě 200C. Tlak nasycených par etanolu při
teplotě 19,5 0C je 42,64 torr a při teplotě 20,5 0C je 44,96 torr. Při 20 0C je molární objem kapalného
etanolu V(l) = 0,058 l/mol a molární objem nasycených par etanolu V(g) = 414,46 l/mol. Molární
hmotnost etanolu je 46 g/mol.
[Molární výparné teplo etanolu je 37574 J/mol, specifické výparné teplo etanolu je 816,8 J/g.]
Příklad 13
Pomocí C-C rovnice s použitím těchto dat: Tlak nasycených par etanolu p1 při teplotě T1 19,5 0C je 42,64
torr a při teplotě T2 = 20,50C je p2 = 44,96 torr, vypočítejte molární výparné teplo etanolu při teplotě 20
0
C.
[
∆H výp = 37914 J / mol
]
Příklad 14
Pomocí C-C rovnice vypočítejte výparné teplo vody, jestliže n.b. varu vody je 100 0C a tlak nasycené
vodní páry při teplotě 90 0C ke 525,7 torr. [ ∆H výp = 41480 J ]
Příklad 15
Vypočítej bod varu benzenu při tlaku 534 torr. Molární výparné teplo benzenu ∆Hvýp = 30818 J/mol při
n.b. varu benzenu 353,35 K.
[ T2 = 342,17 K ]
Příklad 16
Tlak par propanolu při teplotě 90 0C je 574 torr, při teplotě 100 0C je 842,5 torr. Vypočítejte: a) molární
výparné teplo propanolu, b) závislost tlaku nasycených par propanolu na teplotě, c) normální bod varu
2318,5
propanolu. [a) ∆H výp = 44335 J / mol , b) log p =
+ 9,14 , c) TV = 370,4 K]
T
15
Příklad 17
Ve fyzikálně chemických tabulkách je uvedeno, že tlak nasycených par metanolu v závislosti na teplotě
(v intervalu od -10 do +80 0C) je dán vztahem: log p (torr) = 8,801 – 2001,54/T
Vypočítejte: a) tlak nasycených par metanolu při teplotě 50 0C, b) teplotu varu metanolu při tlaku 680,3
torr. [a) p = 404,7 torr, b) Tv = 335,4 K]
Příklad 18
Teplota n.b. v. cyklohexanolu je 160,5 0C, tlaku jeho nasycených par 200 torr odpovídá teplota 121,7 0C.
Určete závislost tlaku nasycených par cyklohexanolu na teplotě pro tlak udaný v torrech a teplotu varu
2571,8
cyklohexanolu pro tlaku 400 torr. [ log p = −
+ 8,81 , Tv = 433,7 K ]
T
Příklad 19
Tlak nasycených par ledu při teplotě 0 0C ke 4,579 torr, při teplotě -4 0C je 3,276 torr. Pomocí C-C
rovnice vypočítejte střední hodnotu sublimačního tepla ledu v tomto rozmezí teplot.
[ ∆H subl = 51,026 ⋅ 10 3 J / mol ]
Příklad 20
Tlak nasycených par tuhého benzenu je 10 torr při teplotě -11,5 0C a 35,7 torr při teplotě 5,5 0C Tlak
nasycených par kapalného benzenu je 40 torr při teplotě 7,6 0C a 760 torr při 80,2 0C. Na základě těchto
údajů vypočítejte: a) molární sublimační teplo benzenu, b) závislost tlaku nasycených par tuhého benzenu
na teplotě, c) molární výparné teplo benzenu, d) závislost tlaku nasycených par benzenu v trojném bodě,
e) teplotu a tlak nasycených par benzenu v trojném bodě, f) molární teplo tání benzenu.
[a) ∆H subl = 4,53 ⋅ 10 4 J / mol , b) log p (torr) = 10,05 – 2369,2 T, c) ∆H výp = 3,34 ⋅ 10 4 J / mol ,
d) log p (torr) = 7,82 – 1746,9 T, e) T = 279 K, p = 36 torr, f) ∆H tání = 11900 J / mol ]
Příklad 21
Při teplotě 30 °C má pentan(1) tlak nasycených par
= 81,8 kPa a isopentan(2)
= 109,1 kPa. Za
předpokladu platnosti Raoultova zákona vypočítejte složení směsi těchto látek (hodnotu x1), která má
normální teplotu varu 30 °C, a odpovídající složení parní fáze. Rozhodněte dále, v jaké fázi se nachází
směs, která obsahuje 40 mol.% pentanu při teplotě t = 30 °C a tlaku a) p = 95 kPa a b) 97 kPa. Pokud se
směs bude nacházet ve dvoufázové oblasti, určete relativní množství jednotlivých fází.
[Za předpokladu platnosti Raoultova zákona: x1 = 0,2848, y1 = 0,2305, za tlaku 95 kPa se nachází směs
v homogenní plynné oblasti, za tlaku 97 kPa x1 = 0,4432, y1 = 0,3737, poměr látkových množství kapalné
a parní fáze bude 0,6068.]
Příklad 22
Metanol s etanolem tvoří ideální roztok. Při 500C je celkový tlak par nad roztokem složeným ze 2 mol
metanolu a 3 mol etanolu p = 295,12 torr. Když byl k tomuto roztoku přidán ještě 1 mol metanolu, stoupl
celkový tlak par nad roztokem na hodnotu p = 313,35 torr. Vypočítejte tlak nasycených par metanolu a
0
0
etanolu při teplotě 50 0C.
[ p met
= 404,8 torr , p benzen
= 222 torr ]
Příklad 23
Roztok o složení 20 mol.% benzenu (A) a 80 mol.% tetrachlormetanu (B) je při teplotě 50 0C v rovnováze
s plynnou fází, obsahující 17,65 mol.% benzenu. Za předpokladu, že benzen s tetrachlormetanem tvoří
ideální roztok, vypočítejte tlak nasycených par tetrachlormetanu při teplotě 50 0C, jestliže při téže teplotě
je tlak nasycených par benzenu pA= 272 torr. Jaký je celkový tlak par nad tímto roztokem?
[ p = 308,24 torr , p 0A = 272 torr , p B0 = 317,3 torr ]
16
Příklad 24
Smíšením 1 molu benzenu (A) C6H6 a 3 molů oktanu (B) C8H18 vznikl ideální roztok. Jestliže při teplotě
30 0C je tlak nasycených par benzenu 119,3 torr a tlak nasycených par oktanu 18,5 torr, vypočítejte
celkový tlak a rovnovážné složení par nad tímto roztokem při teplotě 30 0C.
[ p = 43,8 torr, y A = 0,6809 , y B = 0,3191 ]
Příklad 25
Směs chlorbenzenu (A) C6H5Cl a brombenzenu (B) C6H5Br tvoří ideální roztok. Jestliže tlak nasycených
par chlorbenzenu při 137 0C je 864 torr a tlak nasycených par brombenzenu při téže teplotě je 452 torr,
vypočítejte: a) složení roztoku chlorbenzenu a brombenzenu, který má n.b. varu při teplotě 137 0C, b)
složení plynné fáze, která je v rovnováze s tímto roztokem při jeho bodu varu, c) složení plynné fáze a
celkový tlak par nad roztokem, který se při 137 0C skládá ze stejného množství (mol) chlorbenzenu a
brombenzenu.
[a) xA = 0,7475, xB = 0,2525, b) yA = 0,85, yB = 0,15, c) yA = 0,6565, yB = 0,3435, p = 658 torr]
Příklad 26
Roztok složený ze 40 hm.% metanolu (A) a 60 hm.% etanolu (B) má při teplotě 25 0C celkový tlak par
90,26 torr. Jestliže tlak nasycených par etanolu při 25 0C je 59 torr, vypočítejte tlak nasycených par
metanolu při teplotě 25 0C. Molární hmotnost metanolu je 32 g/mol a etanolu 46 g/mol.[ p A0 = 122,8 torr ]
Příklad 27
Roztok složený ze 74,75 mol.% chlorbenzenu (A) a 25,25 mol.% brombenzenu (B) je při 137 0C
v rovnováze s plynnou fází obsahující 85 mol.% chlorbenzenu a 15 mol.% brombenzenu. Vypočítejte
složení plynné fáze ve hm.%, jestliže molární hmotnost chlorbenzenu je 112,56 g/mol a brombenzenu
157,01 g/mol. [mA = 67,96 g, mB = 32,04 g]
Příklad 28
Při 20 0C je 1 l vody v rovnováze se vzduchem obsahujícím 20 mol.% kyslíku a 80 mol.% dusíku. Za
předpokladu, že lze zanedbat tlak nasycených par vody při 20 0C, vypočítejte: a) kolik molů vzduchu se
při 20 0C a celkovém tlaku 760 torr ve vodě rozpustilo, b) jaký byl objem rozpuštěného kyslíku a dusíku
za daných podmínek (20 0C, 760 torr), c) kolik objemových procent kyslíku bylo v rozpuštěném vzduchu.
Henryho konstanty při 20 0C: pro plyny rozpouštějící se ve vodě Hkyslík = 3,04.107 torr, Hdusík = 6,11.107
torr, Hvzduch = 5,04.107 torr. [a) nvz = 8,384 ⋅ 10 −4 mol , b) Vkyslík = 6,68 ⋅ 10 −6 m 3 , Vdusík = 1,33 ⋅ 10 −5 m 3 ,
c) na kyslík připadá 33,4 obj.% ]
Příklad 29
Jaký bude celkový tlak nad roztokem sirovodíku ve vodě, který při 10 0C obsahuje 0,435 mol.% H2S?
Tlak nasycených par vody při 10 0C je 9,21 torr. Henryho konstanta pro H2S při 10 0C je 2,79.105 torr.
[p = 1222,82 torr]
Příklad 30
Vypočítejte: a) objem rozpuštěného kysličníku uhličitého v 1 l vody při teplotě 30 0C a celkovém tlaku
105 Pa, b) objem rozpuštěného CO2 , redukovaný na normální podmínky (00C, 101,325 kPa). Henryho
konstanta pro CO2 při 30 0C je 0,141.107 torr, tlak nasycených par vody při 30 0C je 31,82 torr.
[a) VCO2 = 0,7144 l , b) V0 = 0,6354 l ]
Příklad 31
Vypočítejte rozpustnost acetylenu C2H2 (v gramech) ve 100 g vody při teplotě 0 0C a celkovém tlaku 760
torr. Henryho konstanta pro acetylen při 00C je 0,0547.107 torr. Tlak nasycených par vody při 0 0C je
4358 torr. Molární hmotnost acetylenu je 26 g/mol.
[ xC2 H 2 = 7,722 ⋅ 10 −3 mol , macetylen = 0,2007 g]
17
Příklad 32
Vypočítejte, v jakém poměru se při teplotě 10 0C rozpustí ve vodě oxid uhelnatý a vodík z vodního plynu
obsahujícího 45 mol.% CO, 6 mol.% CO2 , 46 mol.% H2 a 3 mol.% N2. Henryho konstanta pro CO je
3,36.107 torr a pro vodík je 4,83.107 torr.
[Při teplotě 10 0C se oxid uhelnatý a vodík rozpustí ve vodě v molárním poměru 1,406 : 1.]
Příklad 33
Za předpokladu, že naftalen (2) tvoří s benzenem (1) ideální roztok a látky jsou v tuhé fázi vzájemně
nemísitelné, vypočítejte rozpustnost naftalenu v benzenu při 25 °C. Normální teplota tání naftalenu je
Tnbt,2 = 353,4 K a ∆Htání,2 = 18,8 kJ.mol−1. Vypočítanou hodnotu srovnejte s experimentálně zjištěným
údajem x2 = 0,295. [ x2 = 0,305, x1 = 0,695, malý rozdíl ve vypočtené a experimentální hodnotě
rozpustnosti je způsobena tím, že chování kapalné fáze je slabě neideální. ]
Příklad 34
V jednolitrové sifonové láhvi je 0,75 dm3 vody (1) o teplotě 20 °C, parní prostor má objem 0,25 dm3.
Vypočítejte hmotnost CO2 (v g), která se rozpustí ve vodě při přípravě sodovky. Předpokládejte, že
z bombičky přejde do sifonové láhve 5 g CO2 (2). Určete rovněž tlak v sifonové láhvi. Henryho konstanta
pro rozpustnost CO2 ve vodě při 20 °C je 144 MPa. K výpočtu p−V−T chování oxidu uhličitého v parní
fázi použijte stavovou rovnici ideálního plynu.
[m= 3,69 g CO2, p = 0,39 MPa]
Příklad 35
Tlak nasycených par benzenu (A) při teplotě 20 0C je 74,66 torr. Tlak nasycených par nad roztokem,
obsahujícím 5 g netěkavého uhlovodíku (B) ve 100 g benzenu, je při teplotě 20 0C 73,06 torr. Jestliže
molární hmotnost benzenu je 78,11 g/mol, vypočítejte molární hmotnost rozpuštěného uhlovodíku.
[MB = 178,6 g/mol]
Příklad 36
Při 210C je tlak nasycených par vody 18,65 torr. Jaký bude tlak par nad roztokem, který při 21 0C
obsahuje 15,25 hm.% D-mannitu (B) a 87,75 hm.% vody (A)? Molární hmotnost D-mannitu (C6H14O6)
je 182 g/mol. [p = pA =18,324 torr]
Příklad 37
Jak koncentrovaný musí být vodný roztok mannitu (v mol.%), aby při teplotě 20 0C byl tlak par nad
roztokem 17,3 torr? Tlak nasycených par vody při 20 0C je 17,54 torr.
[ x B = 0,0137 ]
Příklad 38
Přídavek 3,2 g síry do 1000 g sirouhlíku (KE = 2,50 K kg mol−1) měl za následek zvýšení bodu varu o
∆T = 0,031 K. Určete molární hmotnost rozpuštěné síry. [M = 258,06 g/mol]
Příklad 39
Kryoskopická konstanta vody je přibližně KK = 2 K kg mol−1. Jaké látkové množství methanolu musíme
minimálně přidat k 1 kg vody, aby se nevyloučil led při teplotách t > −10 °C? [n2 = 5 mol metanolu]
Příklad 40
Vypočítejte normální bod varu a normální bod tání roztoku, který obsahuje 0,01 mol naftalenu (2) a 0,9
mol benzenu (1). N.b. varu benzenu je 80,2 0C, normální bod tání je 5,5 0C. KK (benzen) = 5,1 K kg/mol,
KE (benzen) = 2,57 K kg/mol, Mnaftalen = 128,2 g/mol, Mbenzen = 78,11 g/mol.
[tV = 80,566 0C, tt = 4,775 0C]
18
Příklad 41
5 hm.% roztok neznámé látky (2) v chloroformu CHCl3 (1) má při tlaku 760 torr bod varu 62,6 0C. Za
předpokladu, že rozpuštěná látka je netěkavá a tvoří s chloroformem ideální roztok, vypočítejte její
molární hmotnost. n.b. varu chloroformu je 61,25 0C. KE (chloroform) = 3,88 K kg/mol.
[M = 143,7 g/mol]
Příklad 42
Vypočítejte, kolik ml etylenglykolu je třeba přidat k 1 l vody, aby při tlaku 760 torr nezamrzla dříve než
při -30C. Hustota etylenglykolu je 1,113 g/mol (200C). KK vody při n.b.tání (00C, 760 torr) = 1,86 K
kg/mol. Molární hmotnost etylenglykolu je 62 g/mol.
[89,8 ml etylenglykolu do 1 l vody]
Příklad 43
Vypočítejte: a) složení (v mol.%) vodného roztoku sacharózy, který za normálního tlaku tuhne při -0,93
0
C, b) tlak nasycených par nad tímto roztokem při 20 0C. Tlak nasycených par vody při 200C je 17,535
torr. KK vody při n.b. tání (00C, 760 torr) je 1,86 K kg/mol.
[a) 0,891 mol%, b) p = 17,38 torr]
Příklad 44
Rozpuštěním 1,5 g neznámé látky (2) ve 110,7 g kyseliny octové (1) vznikl roztok, jehož n.b. tání je
16,38 0C. Za předpokladu, že roztok se chová ideálně a rozpuštěná látka je netěkavá, vypočítejte její
molární hmotnost. Normální bod tání kys. octové je 16,6 0C. KK kys. octové je 3,9 K kg/mol.
[M = 240,2 g/mol]
Příklad 45
Kolik kilogramů metanolu musíme minimálně přidat k 55,8 kg vody (KK vody je 1,86 K kg/mol), aby se
nevyloučil led při teplotách t > -10 0C?
[M2 = 9,6 kg]
Příklad 46
100 ml roztoku obsahuje 1,553 g rozpuštěné bílkoviny. Jaká je molární hmotnost této bílkoviny, jestliže
při 25 0C osmotický tlak roztoku dané koncentrace je 11,55 torr? [M = 25000 g/mol]
Příklad 47
Vypočítejte koncentraci vodného roztoku sacharózy, jestliže při 20 0C osmotický tlak tohoto roztoku je
5,12 . 105 Pa. [c = 210 mol/m3]
Příklad 48
Jaký bude osmotický tlak roztoku, který při teplotě 25 0C vznikl rozpuštěním 100 g polymeru střední
molární hmotnosti 1,5 . 105 g/mol v 1,2 l dioxinu?
[π = 1377 Pa]
Příklad 49
Na základě dále uvedených dat určete u směsi benzen (1) + cyklohexan (2):
a) složení parní fáze při x1 = 0,70 a t = 77,7 °C,
b) složení azeotropické směsi při teplotě 77,7 °C a tlak v azeotropickém bodě.
Data: x1 = 0,40, y1 = 0,422, t = 77,7 °C, p = 101,32 kPa,
= 94,1 kPa,
= 92,4 kPa.
Předpokládejte, že uvažovaný systém se v kapalné fázi chová jako regulární roztok, tj. platí relace
[a) y1 = 0,674, b) x1,az = y1,az = 0,526, p = 101,8 kPa]
19
Příklad 50
Azeotropická ekvimolární binární směs vře za tlaku 100 kPa při teplotě 400 K. Lze z tohoto údaje určit
složení parní fáze? Tlaky nasycených par čistých látek při uvedené teplotě jsou
=50 kPa,
=75
kPa.
[Protože se jedná o azeotrop je složení parní a kapalné fáze identické.]
Příklad 51
Vypočítejte parciální tlaky, fugacity, fugacitní koeficienty a aktivity (standardní stav ideální plyn při
teplotě systému a p° = 100 kPa) obou složek v systému dusík (1) + diethylether (2) při
y1 = 0,99, p = 5 MPa a teplotě 25 °C. Molární objem plynné fáze je vyjádřen vztahem
Při 25 °C platí B11 = −5 cm3 mol−1, B22 = −1165 cm3 mol−1, B12 = −67 cm3 mol−1.
[p1 = 4,95 MPa, p2 = 0,05 MPa, ν1 = 0,9902, ν2 = 0,7395, f1 = 4,901 MPa, f2 = 0,0369 MPa, a1 = 49,01,
a2 = 0,369]
Příklad 52
Brombenzen (A) se prakticky nemísí s vodou (B). Když se za normálního tlaku brombenzen přehání
vodní parou, teplota varu této směsi je 95,3 0C. Jestliže tlak nasycených par vody při této teplotě je 641
torr, vypočítejte složení destilátu (ve hmot.%). Molární hmotnost brombenzenu je 157 g/mol a vody 18
g/mol.
[Destilát obsahuje 61,82 hmot.% brombenzenu a 38,18 hmot.% vody.]
Příklad 53
Toluen (A), který se nemísí s vodou (B), byl přeháněn vodní parou za tlaku 745 torr. Za tohoto tlaku směs
toluenu s vodou vře při teplotě 84 0C. Vypočítejte, jakého minimálního množství vodní páry je zapotřebí
k tomu, aby do destilátu přešlo 150 g toluenu. Tlak nasycených par vody při teplotě 84 0C je 415 torr a
toluenu při této teplotě 330 torr. Molární hmotnost toluenu je 92,1 g/ml a vody 18 g/mol.
[ m B = 36,87 g ]
Příklad 54
Látka (A) nemísitelná s vodou (B) je za tlaku 760 torr přeháněná vodní párou při teplotě 95,6 0C. Jestliže
destilát obsahuje 43 hmot.% vody, jaká je molární hmotnost přeháněné látky? Tlak nasycených par vody
při teplotě 95,6 0C je 648 torr.
[MA = 138 g/mol]
Příklad 55
V 1000 ml vody je při teplotě 25 0C rozpuštěno 0,2 g jodu. Vypočítejte extrahované množství jodu, byl-li
tento vodný roztok vytřepáván: a) jednou 50ml tetrachlormetanu, b) dvakrát 25 ml tetrachloremtanu, c)
pětkrát 10 ml tetrachloremtanu. Rozdělovací koeficient jodu mezi vodu a tetrachloremtan při teplotě
m′
voda
= 0,0117
25 0C : 3 = K =
m3
tetrachlorme tan
[a) m1 = 0,0379 g, b) m2 = 0,0203 g, c) m5 = 0,0091 g]
Příklad 56
Benzenový roztok chloridu rtuťnatého HgCl2 o koncentraci 1,55.10-4 mol-1 je při určité teplotě
v rovnováze s vodným roztokem HgCl2 o koncentraci 18,45.10-4 mol-1. Vypočítejte: a) rozdělovací
koeficient chloridu rtuťnatého v soustavě voda (1) – benzen (2), b) kolika ml vody je zapotřebí k tomu,
aby se ze 600 ml benzenového roztoku dvojím vytřepáváním extrahovalo 96 % HgCl2?
[a) K ′ = 11,9 , b) l = 200 ml. K extrakci 96% HgCl2 je třeba vytřepat 600 ml benzenového roztoku dvakrát
po 200 ml vody.]
20
Příklad 57
Při teplotě 75 0C je kyselina benzoová C6H5COOH (M = 122 g/mol) 45,5 krát rozpustnější v benzenu (1)
C6H6 než ve vodě (2). Vypočítejte, jaká bude rovnovážná koncentrace (mol/l) kys. benzoové v organické i
vodné fázi, jestliže při 75 0C se 1,22 g kys. benzoové rozdělí mezi 300 ml vody a 800 ml benzenu.
[ c1 = 0,01239 mol / l , c 2 = 2,73 ⋅ 10 −4 mol / l ]
Příklad 58
Rozdělovací koeficient jodu mezi chloroform (1) a vodu (2) je 169. Kolikrát musíme vytřepávat 500 ml
vodného roztoku jodu, použijeme-li vždy 10ml chloroformu a chceme, aby ve vodném roztoku nezůstalo
více než 1,2% z původního množství jodu?
[Vodný roztok jodu se musí 2x vytřepávat po 10 ml chloroformu, aby se ze 500 ml tohoto roztoku
vyextrahovalo 98,8 % jodu.]
21
4. Chemické rovnováhy
Příklad 1
Vypočítejte Kc, Kx a Kp pro hydrogenaci propylenu na propan podle rovnice:
C3H6 + H2 ↔ C3H8
Jestliže při teplotě 800 K je rovnovážná koncentrace propanu 0,0213 mol/l a rovnovážná koncentrace
propylenu a vodíku shodně 0,00457 mol/l.
[Kc = 1019 l/mol, Kx = 31,1, Kp = 1,533.104 Pa]
Příklad 2
Rovnovážná konstanta hydrogenace benzenu, probíhající na některém katalyzátoru podle rovnice:
C6H6 (g) + 3 H2 (g) ↔ C6H12 (g),
má při teplotě 500 K Kp = 1,3.103 Pa-3.
Za předpokladu, že reakční změna entalpie při 530 K je 216945 J/mol a nemění se s teplotou, vypočítejte
hodnotu rovnovážné konstanty této reakce při teplotě 550 K.
[KaT2 = 0,88 Pa-3]
Příklad 3
Hydratací n-butenu vzniká n-butylalkohol. V rozmezí teplot od 150 do 250 0C je rovnovážná konstanta
reakce: C4H8 (g) + H2O (g) ↔ C4H9OH (g) závislá na teplotě vztahem: log KaT = 1845/T – 6,395
Vypočítejte reakční změnu entalpie v tomto teplotním rozmezí.
[Hydratace n-butenu je exotermní reakcí, při které ∆H = -35312 J.]
Příklad 4
Při teplotě 1000 K a celkovém tlaku 760 torr proběhla reakce:
CO + H2O ↔ CO2
Vypočítejte pro danou teplotu a tlak hodnoty Kc, Kx a Kp této reakce, jestliže po ustavení rovnováhy
obsahovala plynná směs 23,1 % CO, 23,1 % vodní páry, 26,9 % CO2 a 26,9 vodíku (v objemových
procentech).
[Zcela obecně platí, že pro reakce, jejichž ∆r = 0 je Kc = Kx = Kp, v našem případě rovno 1,356.]
Příklad 5
Jestliže při 1000 K je rovnovážná konstanta Kp = 56,3 Pa-1 reakce (1):
Vypočítejte pro stejnou teplotu rovnovážnou konstantu reakce (2):
[ K p 2 = 3170 Pa −2 ]
½ N2 + 3/2 H2 ↔ NH3
N2 + 3 H2 ↔ 2NH3
Příklad 6
Při teplotě 2500 K je rovnovážná konstanta Kc = 2,023.10-3 reakce (1): N2 + O2 ↔ 2 NO
Jaká bude rovnovážná konstanta disociační reakce (2): 2NO ↔ N2 + O2 při téže teplotě?
[ K c 2 = 494 ]
[Známe-li hodnotu rovnovážné konstanty reakce probíhající zleva doprava, pak pro opačnou reakci je
rovnovážná konstanta (při stejné teplotě) rovna její reciproké hodnotě.]
Příklad 7
Vypočítejte pro teplotu 800 K rovnovážnou konstantu reakce (3): CO + H2O ↔ CO2 + H2
jsou-li při 800K rovnovážné konstanty reakcí:
Kp = 5,25 . 10-14 Pa1/2
H2O ↔ H2 + ½ O2 (1)
CO + ½ O2 ↔ CO2 (2)
Kp = 7,76. 1013 Pa-1/2
[ K p 3 = 4,074 ]
[Při sečítání chemických reakcí je rovnovážná konstanta výsledné reakce dána součinem rovnovážných
konstant dílčích reakcí. Naopak rovnovážná konstanta reakce, která vznikla vzájemným odečtením
chemických reakcí, se rovná podílu jejich rovnovážných konstant.]
22
Příklad 8
Katalytická hydrogenace ethylenu probíhá podle rovnice:
C2H4 + H2 ↔ C2H6
Vypočítejte rovnovážnou konstantu této reakce, jestliže při atmosférickém tlaku a teplotě 600 0C je
[ K p = 2,85 ⋅ 10 −4 Pa −1 ]
rovnovážný stupeň přeměny ethylenu 0,817.
Příklad 9
2,5 g fosgenu bylo zahříváno v jednolitrové nádobě na teplotu 400 0C. Při této teplotě disociovalo 16,9
mol.% fosgenu podle rovnice: COCl2 ↔ CO + Cl2 a v nádobě se ustavil rovnovážný tlak 170 kPa. Za
předpokladu ideálního chování plynných složek vypočítejte rovnovážnou konstantu pro disociaci fosgenu
při uvedené teplotě. Molární hmotnost fosgenu je 98,9 g/mol.
[ K p = 5000 Pa ]
Příklad 10
Dehydrogenace methanolu na formaldehyd probíhá v plynné fázi podle rovnice:
Za atmosférického tlaku 101,325 kPa a teploty 750 K bylo v rovnovážné směsi nalezeno 42,8 mol.%
formaldehydu. Vypočítejte rovnovážnou konstantu reakce pro standardní stav f° = 101,325 kPa za
předpokladu ideálního chování.
[K = 1,272]
Příklad 11
Vypočítejte konstantu esterifikační reakce : CH3CH2OH + CH3COOH ↔ CH3COOCH2CH3 + H2O
Jestliže při teplotě 100 0C a atmosférickém tlaku je stupeň přeměny ethanolu 0,667. Předpokládejte
ideální chování kapalné směsi.
[ K x = 4,012 ]
Příklad 12
V rovnovážné směsi, která vznikla při teplotě 912 0C reakcí:
Ag2S (s) + H2 (g) ↔ H2S (g) + 2 Ag (s)
Byl při celkovém tlaku 730 torr naměřen parciální tlak vodíku 600 torr. Vypočítejte rovnovážnou
konstantu této reakce.
[ K p = 0,217 ]
Příklad 13
Vypočítejte rovnovážnou konstantu reakce vzniku metanu z grafitu a vodíku:
C (grafit) + 2 H2 (g) ↔ CH4 (g),
Jestliže při teplotě 500 0C a tlaku 105 Pa je stupeň přeměny 0,734.
[ K p = 3,28 ⋅ 10 −5 Pa −1 ]
Příklad 14
Výroba ethanolu je založena na přímé hydrataci ethylenu, probíhající podle rovnice:
C2H4 (g) + H2O (g) ↔ C2H5OH (g)
Rovnovážná konstanta této reakce při teplotě 250 0C je Kp = 7,18.10-3 bar-1. Vypočítejte rovnovážné
složení plynné směsi při tlaku 50 bar a teplotě 250 0C, vstupuje-li do reakce směs obsahující 1 mol
ethylenu a 2 mol vodní páry.
[3,7 mol.% etanolu, 30,8 mol.% etanu, 65,4 mol.% vody]
Příklad 15
V reaktoru při teplotě 1000 K proběhla oxidace oxidu siřičitého podle rovnice:
2 SO2 (g) + O2 (g) ↔ 2 SO3 (g).
V rovnovážné plynné směsi byl naměřen parciální tlak oxidu siřičitého 1,68 kPa a parciální tlak kyslíku
0,84 kPa. Vypočítejte složení této rovnovážné směsi (v obj.%) za předpokladu, že se plyny chovají
ideálně a že rovnovážná konstanta uvedené reakce je 3,78 kPa-1.
[ x SO3 = 54,3 obj.% , x SO2 = 30,5 obj.% , xO2 = 15,2 obj.% ]
23
Příklad 16
Při výrobě generátorového plynu je snaha získat plynnou směs obsahující maximální množství oxidu
uhelnatého. Vypočítejte stupeň konverze oxidu uhličitého a obsah oxidu uhelnatého v rovnovážné směsi,
jestliže v generátoru probíhá při teplotě 1100 K a tlaku 101,325 kPa reakce: C (s) + CO2 (g) ↔ 2 CO (g)
Rovnovážná konstanta této reakce při teplotě 1100 K je 1220 kPa.
[ α = 0,866 , 92,82 mol.% CO + 7,18 mol.% CO2]
Příklad 17
Rovnovážná konstanta disociační reakce: NH4HS (s) ↔ NH3(g) + H2S (g) je 572000000 Pa2 při teplotě
293,2 K. Vypočítejte stupeň disociace tuhého hydrosirníku amonného, jestliže v nádobě obsahu 2 l bylo
0,05 mol NH4HS zahříváno na teplotu 20 0C.
[ α = 0,392 , tzn. že 39,2 % hydrosirníku amonného se rozložilo na amoniak a sirovodík]
Příklad 18
Dusík lze zbavit zbytků kyslíku na měděných hoblinách podle reakce: 2 Cu (s) + ½ O2 (g) ↔ Cu2O (s)
Jaká bude po dosažení rovnováhy zbytková koncentrace kyslíku, jestliže reakce proběhla při teplotě 527
0
C, kdy Kp = 3,941.105 Pa-1/2?
[V 1 l dusíku zbude ještě 9,68.10-19 mol kyslíku.]
Příklad 19
Stupeň konverze oxidu uhličitého je 0,866 při tlaku 101,325 kPa a teplotě 1100 K. Jaký je stupeň
přeměny CO2 při stejné teplotě, ale tlaku 5 . 105 Pa? Rovnovážná konstanta reakce:
C (s) + CO2 (g) ↔ 2 CO (g)
při teplotě 1100 K je 1220 kPa.
[ α = 0,6155 ]
Příklad 20
Do reaktoru, vyhřátého na teplotu 600 K, se vhání plynná směs o složení 40 mol.% oxidu uhličitého, 40
mol.% vodíku, 10 mol.% oxidu uhelnatého a 10 mol.% vodní páry. V reaktoru probíhá reakce:
Určete, zda se bude směs za těchto podmínek obohacovat oxidem uhličitým nebo oxidem uhelnatým;
předpokládejte přitom ideální chování plynů. Potřebná data najděte v tabulkách.
[V tabulkách lze nalézt tyto hodnoty slučovacích Gibbsových energií (pro standardní stav f° = 101,325
kPa, v kJ/mol):
CO2: ∆G°sl = −395,18 , CO: ∆G°sl = −164,68 , H2O: ∆G°sl = −214,05 . ]
[∆G0 = -16,45 kJ/mol, ∆G = -2619 J/mol, změna Gibbsovy energie je v daném reakčním stavu záporná
(Gibbsova energie produktů je nižší než Gibbsova energie výchozích látek). Reakce tedy probíhá tak, jak
je napsána její rovnice (tj. zleva doprava), a reakční směs se proto obohacuje o oxid uhličitý a vodík. ]
Příklad 21
Vypočtěte rozkladnou teplotu magnesitu za atmosférického tlaku. Výpočet proveďte s předpokladem, že
reakční entalpie je konstantní a má hodnotu 109,48 kJ/mol).
[Trozkl = 731 K]
24
Download

Stáhnout materiál Příklady