Válec
Válec na válcování asfaltu má průměr 80 cm a výšku 1,2 m. Kolik čtverečních metrů
cesty zválcuje, jestliže se otočí dvacetkrát?
Studna má tvar válce s průměrem 1,2 m. Od povrchu k hladině vody je hloubka 4 m;
hloubka vody je 3,5 m.
a) Kolik metrů krychlových zeminy museli vykopat při hloubení studny?
b) Kolik hektolitrů vody je ve studni?
Kolik metrů čtverečných plechu je třeba na zhotovení 30 m okapových rour tvaru
válce o průměru 10 cm, když počítáme s 5 % odpadem?
[9,9 m2]
Plášť rotačního válce rozvinutý do roviny je čtverec s obsahem a2 = 81 cm2. Určete
poloměr podstavy r, výšku válce v a jeho objem V.
[v = 9 cm, r = 1,433 cm, V = 58,03 cm3]
Rovnostranný válec (v = 2r) má objem V = 250 cm3. Vypočítejte povrch tohto tělesa.
[219 cm2]
Hliníkový drát (ρ = 2,7 g.cm-3) s průměrem d = 3 mm má celkovou hmotnost m =
1,909 kg. Určete délku drátu l.
[100 m]
Vnější obvod mosazné trubky (ρ = 8,5 g.cm-3) je 31,4 cm. Její hmotnost je 3,14 kg a
délka je 60 cm. Jaká je tloušťka stěny trubky?
[0,2 cm]
Doplňte do tabulky veličiny jednotlivých válců.
r
v
V
S
cm
cm
cm3
cm2
1
5
10
2
6
500
3
4
4
15
1256
1570
Kolik metrů ocelového drátu o průměru 0,4 cm a hustotě 7 800 kg/m3 je v kotouči o
hmotnosti 1,17 kg ?
[12 m]
Válcová nádrž pojme 60 hl vody a je hluboká 2,5 m. Vypočítej průměr nádrže.
[1,7 m]
Kolik litrů kapaliny je v nádrži tvaru rotačního válce, který je položen a má průměr
podstavy 0,4 m a délku 0,8 m a je naplněn do poloviny?
[50,2 l]
Nádoba tvaru válce má průměr podstavy 0,8 m a obsah podstavy je roven obsahu
pláště. Kolik celých litrů vody se vejde do nádoby?
[100 l]
Jaká je výška válce o průměru 1 metr, jestliže po naplnění vodou ze 65 % je v něm
1531 litrů vody?
[3 m]
Pláště dvou válců vznikly svinutím téhož obdélníku o rozměrech 12 dm a 50 cm.
Který z válců má větší povrch a o kolik?
[s výškou 50 cm, o 18,6 dm2]
Do jaké výše sahá voda v nádrži tvaru rotačního válce o poloměru podstavy r = 6 m,
natéká-li 3 hodiny rychlostí 2 litry za sekundu ? Výšku zaokrouhli na celé centimetry.
[19 cm]
Je možné do láhve na iontové nápoje ve tvaru válce o průměru podstavy 8 cm a výšce
25 cm nalít 1,5 litru tekutiny?
[nelze]
Při nátěru otevřeného sudu zvenku i zevnitř se spotřebuje 0,191 litru barvy na 1 m2.
Sud má poloměr 30 cm a výšku 85 cm. Kolik barvy se na nátěr spotřebuje?
[0,72 l]
V nádrži tvaru válce o poloměru 3 m je 942 hl vody. Voda sahá do dvou třetin
hloubky nádrže. Jaký je objem celé nádrže?
[1413 hl]
Vypočtěte obsah podstavy válce o objemu 762,8 l a výšce 0,5 m.
[12,56 dm2]
Nádoba tvaru válce má průměr podstavy 0,8 m a obsah podstavy je roven obsahu
pláště. Do jaké výše naplníme nádobu vodou, chceme-li ji zaplnit z 30%?
[0,6 dm]
Kanystr tvaru válce s průměrem 28,22 cm a výškou 40 cm je plný vody. Vodu jsme
přelili do jiného kanystru tvaru kvádru se čtvercovou podstavou a výškou jako má
válec. Jaký je obsah podstavy kvádru, je-li po přelití vody také plný?
[625 cm2]
V nádrži tvaru válce o průměru 6 m je 942 hl vody. Voda sahá do dvou třetin hloubky
nádrže. Jaká je hloubka nádrže?
[5 m]
Kolik litrů za sekundu může maximálně odvádět koryo, které má průřez půlkruh o
poloměru 0,5 m, je- li rychlost proudu 80 za sekundu?
[314 l/s]
Na nátěr otevřeného sudu o průměru 60 cm s výšce 85 cm bylo spotřebováno 0,72 l
barvy. Kolik barvy je potřeba na 1 m2, jestliže se sud natíral zvenku i zevnitř?
[0,191 l/m2]
Obvod podstavy rotačního válce je tak velký, jako jeho výška. Jaký je průměr a výška
válce o objemu 1 litru?
[d = 0,74 dm, v = 2,325 dm]
Download

Stereometrie